四川省眉山一中办学共同体2019届高三数学10月月考试题文2018101701147

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四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高一上学期半期考试数学试卷(精品解析)

眉山一中2021届第一期10月月考试题数学一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案）1.设，，则等于（ )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据集合交集的定义，找到集合A、B的公共元素即可.【详解】则故选D【点睛】本题考查集合运算，对于A，B两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集，记作A∩B.所以找出A、B的公共元素是求交集的关键.2.已知集合，，则满足条件的集合的个数为（）A. 4B. 8C. 9D. 16【答案】B【解析】【分析】根据集合A、B、C的关系，集合C中必然包含集合A中的元素，集合B共有五个元素，只需要确定集合的子集个数，即为集合C的所有可能，所以集合C有种可能.【详解】集合C为：，，，，，，故选B【点睛】本题考查集合之间的关系以及集合子集个数的求法，首先需要确定集合中的元素，然后根据集合的特点确定集合子集个数，一般一个集合里有N个元素（可以是数）,则它所有子集的数目是,所有真子集数目(子集除去本身),所有非空子集数目是（子集除去空集）,所有非空真子集数目（子集除去本身和空集）.3. 已知集合A＝[0,8]，集合B＝[0,4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是A. f：x→y＝xB. f：x→y＝xC. f：x→y＝xD. f：x→y＝x【答案】D【解析】试题分析：D选项中的映射不能使集合A中的每一个元素都在集合B中找到一个元素与之对应，例如集合A中的元素6就不能在集合B中找到一个元素与之对应.考点：运用映定义判断对应关系是否为映射.4.下列各组函数表示同一函数的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：A中两函数定义域不同；B中两函数定义域不同；C中两函数定义域相同，对应关系相同，是同一函数；D中两函数定义域不同考点：判断两函数是否同一函数5.已知则等于(　）A. π＋1B. 0C. 2D.【答案】A【解析】【分析】本题可以根据分段函数解析式，由内到外，依次求解函数值，即可求得答案.【详解】f(-2)=0, f(0)=,故选A【点睛】本题主要考查了函数值的求解问题，解答题目的过程中要准确把握分段函数的分段条件，正确选择相应的解析式计算求值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.6.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 ( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据奇函数定义先判断出奇偶性，然后根据单调性定义判断单调性即可.【详解】A.非奇非偶函数；B.奇函数且是单调递增函数；C.奇函数但在定义域上不是增函数；D. 奇函数，单调递减函数；故选B【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，结合初等函数的奇偶性和单调性判断出原函数的性质，主要考查了推理能力。

四川省眉山一中办学共同体2018-2019学年高一上学期半期考试数学试卷(word版,附解析)

眉山一中2021届第一期10月月考试题数学一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案）1.设，，则等于（ )A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据集合交集的定义，找到集合A、B的公共元素即可.【详解】则故选D【点睛】本题考查集合运算，对于A，B两个集合，由所有属于集合A且属于集合B的元素所组成的集合，叫做集合A与集合B的交集，记作A∩B.所以找出A、B的公共元素是求交集的关键.2.已知集合，，则满足条件的集合的个数为（）A. 4B. 8C. 9D. 16【答案】B【解析】【分析】根据集合A、B、C的关系，集合C中必然包含集合A中的元素，集合B共有五个元素，只需要确定集合的子集个数，即为集合C的所有可能，所以集合C有种可能.【详解】集合C为：，，，，，，故选B【点睛】本题考查集合之间的关系以及集合子集个数的求法，首先需要确定集合中的元素，然后根据集合的特点确定集合子集个数，一般一个集合里有N个元素（可以是数）,则它所有子集的数目是,所有真子集数目(子集除去本身),所有非空子集数目是（子集除去空集）,所有非空真子集数目（子集除去本身和空集）.3. 已知集合A＝[0,8]，集合B＝[0,4]，则下列对应关系中，不能看作从A到B的映射的是A. f：x→y＝xB. f：x→y＝xC. f：x→y＝xD. f：x→y＝x【答案】D【解析】试题分析：D选项中的映射不能使集合A中的每一个元素都在集合B中找到一个元素与之对应，例如集合A 中的元素6就不能在集合B中找到一个元素与之对应.考点：运用映定义判断对应关系是否为映射.4.下列各组函数表示同一函数的是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】试题分析：A中两函数定义域不同；B中两函数定义域不同；C中两函数定义域相同，对应关系相同，是同一函数；D中两函数定义域不同考点：判断两函数是否同一函数5.已知则等于( ）A. π＋1B. 0C. 2D.【答案】A【解析】【分析】本题可以根据分段函数解析式，由内到外，依次求解函数值，即可求得答案.【详解】f(-2)=0, f(0)=,故选A【点睛】本题主要考查了函数值的求解问题，解答题目的过程中要准确把握分段函数的分段条件，正确选择相应的解析式计算求值是解答的关键，着重考查了推理与运算能力.6.下列函数中，既是奇函数又是增函数的是 ( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】根据奇函数定义先判断出奇偶性，然后根据单调性定义判断单调性即可.【详解】A.非奇非偶函数；B.奇函数且是单调递增函数；C.奇函数但在定义域上不是增函数；D. 奇函数，单调递减函数；故选B【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性，结合初等函数的奇偶性和单调性判断出原函数的性质，主要考查了推理能力。

峨眉山市第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题含解析

峨眉山市第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1．设F 为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的右焦点，若OF 的垂直平分线与渐近线在第一象限内的交点到另一条渐近线的距离为1||2OF ，则双曲线的离心率为（）A ．B ．3C ．D ．3【命题意图】本题考查双曲线方程与几何性质，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、方程思想． 2．线段AB 在平面α内，则直线AB 与平面α的位置关系是（）A ．AB ⊂αB ．AB ⊄αC ．由线段AB 的长短而定D ．以上都不对 3．垂直于同一条直线的两条直线一定（）A ．平行B ．相交C ．异面D ．以上都有可能4．已知两条直线12:,:0L y x L ax y =-=，其中为实数，当这两条直线的夹角在0,12π⎛⎫⎪⎝⎭内变动时，的取值范围是（）A ． ()0,1B ．⎝C ．()1,3⎫⎪⎪⎝⎭D ．(5．若函数()()22f x x πϕϕ⎛⎫=+< ⎪⎝⎭的图象关于直线12x π=对称，且当12172123x x ππ⎛⎫∈-- ⎪⎝⎭，，，12x x ≠时，()()12f x f x =，则()12f x x +等于（）AB D 6．某工厂产生的废气经过过虑后排放，过虑过程中废气的污染物数量P （单位：毫克/升）与时间t （单位：小时）间的关系为0e ktP P -=（0P，k 均为正常数）．如果前5个小时消除了10%的污染物，为了消除27.1% 的污染物，则需要（）小时. A.8B.10C. 15D. 18【命题意图】本题考指数函数的简单应用，考查函数思想，方程思想的灵活运用，体现“数学是有用的”的新课标的这一重要思想.7．执行如图所示的程序框图，则输出结果S=（）A ．15B ．25C ．50D ．1008．已知a 为常数，则使得成立的一个充分而不必要条件是（）A ．a ＞0B ．a ＜0C ．a ＞eD ．a ＜e9．函数f （x ）=有且只有一个零点时，a 的取值范围是（）A ．a ≤0B ．0＜a ＜C ．＜a ＜1D ．a ≤0或a ＞110．满足集合M ⊆{1，2，3，4}，且M ∩{1，2，4}={1，4}的集合M 的个数为（） A ．1B ．2C ．3D ．411．函数2(44)xy a a a =-+是指数函数，则的值是（） A ．4 B ．1或3 C ．3 D ．112．已知全集为R ，集合{}|23A x x x =<->或，{}2,0,2,4B =-，则()R A B =ð（）A ．{}2,0,2-B ．{}2,2,4-C ．{}2,0,3-D ．{}0,2,4二、填空题13．若函数63e ()()32ex x bf x x a =-∈R 为奇函数，则ab =___________．【命题意图】本题考查函数的奇偶性，意在考查方程思想与计算能力．14．如图，正方形''''O A B C 的边长为1cm ，它是水平放置的一个平面图形的直观图，则原图的周长为．1111]15．若x 、y 满足约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x －2y ＋1≤02x －y ＋2≥0x ＋y －2≤0，z ＝3x ＋y ＋m 的最小值为1，则m ＝________．16．设α为锐角，若sin （α﹣）=，则cos2α= ．三、解答题17．已知椭圆的左焦点为F，离心率为，过点M （0，1）且与x 轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为．（I ）求椭圆G 的方程；（II ）设动点P 在椭圆G 上（P 不是顶点），若直线FP的斜率大于，求直线OP （O 是坐标原点）的斜率的取值范围．18．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==ααsin cos 2y x （α为参数），过点)0,1(P 的直线交曲线C 于B A 、两点.（1）将曲线C 的参数方程化为普通方程；（2）求||||PB PA ⋅的最值.19．已知函数f （x ）=lnx ﹣kx+1（k ∈R ）．（Ⅰ）若x 轴是曲线f （x ）=lnx ﹣kx+1一条切线，求k 的值；（Ⅱ）若f （x ）≤0恒成立，试确定实数k 的取值范围．20．（本小题满分10分）选修41-：几何证明选讲如图所示，已知PA 与⊙O 相切，A 为切点，过点P 的割线交圆于C B ,两点，弦AP CD //，BC AD ,相交于点E ，F 为CE 上一点，且EC EF DE ⋅=2．（Ⅰ）求证：P EDF ∠=∠；（Ⅱ）若2,3,2:3:===EF DE BE CE ，求PA 的长．21．（本小题满分12分）已知数列{n a }的前n 项和为n S ，且满足*)(2N n a n S n n ∈=+．（1）证明：数列}1{+n a 为等比数列，并求数列{n a }的通项公式；（2）数列{n b }满足*))(1(log 2N n a a b n n n ∈+⋅=，其前n 项和为n T ，试求满足201522>++nn T n 的最小正整数n ．【命题意图】本题是综合考察等比数列及其前n 项和性质的问题，其中对逻辑推理的要求很高.22．已知数列{a n }满足a 1=﹣1，a n+1=（n ∈N *）．（Ⅰ）证明：数列{+}是等比数列；（Ⅱ）令b n =，数列{b n }的前n 项和为S n ．①证明：b n+1+b n+2+…+b 2n ＜②证明：当n ≥2时，S n 2＞2（++…+）峨眉山市第一中学2018-2019学年上学期高三数学10月月考试题（参考答案）一、选择题1．【答案】B 【解析】2．【答案】A【解析】解：∵线段AB 在平面α内， ∴直线AB 上所有的点都在平面α内， ∴直线AB 与平面α的位置关系：直线在平面α内，用符号表示为：AB ⊂α故选A ．【点评】本题考查了空间中直线与直线的位置关系及公理一，主要根据定义进行判断，考查了空间想象能力．公理一：如果一条线上的两个点在平面上则该线在平面上．3．【答案】D【解析】解：分两种情况：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；②在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面．故选D【点评】本题主要考查在空间内两条直线的位置关系．4．【答案】C 【解析】1111]试题分析：由直线方程1:L y x =，可得直线的倾斜角为045α=，又因为这两条直线的夹角在0,12π⎛⎫⎪⎝⎭，所以直线2:0L ax y -=的倾斜角的取值范围是03060α<<且045α≠，所以直线的斜率为00tan30tan 60a <<且0tan 45α≠1a <<或1a << C. 考点：直线的倾斜角与斜率.5．【答案】C 【解析】考点：函数的图象与性质.【方法点晴】本题主要考查函数的图象与性质，涉及数形结合思想、函数与方程思想、转化化归思想，考查逻辑推理能力、化归能力和计算能力，综合程度高，属于较难题型．首先利用数形结合思想和转化化归思想可得()2122k k ππϕπ⨯+=+∈Z ，解得3πϕ=，从而()23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，再次利用数形结合思想和转化化归思想可得()()()()1122x f x x f x ，，，关于直线1112x π=-对称，可得12116x x π+=-，从而()121133f x x ππ⎛⎫+=-+= ⎪⎝⎭．6．【答案】15【解析】7．【答案】C【解析】解：根据程序框图，S=（﹣1+3）+（﹣5+7）+…+（﹣97+99）=50，输出的S 为50．故选：C ．【点评】本题主要考查了循环结构的程序框图，模拟执行程序框图，正确得到程序框图的功能是解题的关键，属于基础题．8．【答案】C【解析】解：由积分运算法则，得=lnx=lne﹣ln1=1因此，不等式即即a＞1，对应的集合是（1，+∞）将此范围与各个选项加以比较，只有C项对应集合（e，+∞）是（1，+∞）的子集∴原不等式成立的一个充分而不必要条件是a＞e故选：C【点评】本题给出关于定积分的一个不等式，求使之成立的一个充分而不必要条件，着重考查了定积分计算公式和充要条件的判断等知识，属于基础题．9．【答案】D【解析】解：∵f（1）=lg1=0，∴当x≤0时，函数f（x）没有零点，故﹣2x+a＞0或﹣2x+a＜0在（﹣∞，0]上恒成立，即a＞2x，或a＜2x在（﹣∞，0]上恒成立，故a＞1或a≤0；故选D．【点评】本题考查了分段函数的应用，函数零点与方程的关系应用及恒成立问题，属于基础题．10．【答案】B【解析】解：∵M∩{1，2，4}={1，4}，∴1，4是M中的元素，2不是M中的元素．∵M⊆{1，2，3，4}，∴M={1，4}或M={1，3，4}．故选：B．11．【答案】C【解析】考点：指数函数的概念．12．【答案】A【解析】考点：1、集合的表示方法；2、集合的补集及交集.二、填空题13．【答案】2016【解析】因为函数()f x 为奇函数且x ∈R ，则由(0)0f =，得0063e 032e ba -=，整理，得2016ab =． 14．【答案】8cm【解析】考点：平面图形的直观图． 15．【答案】【解析】解析：可行域如图，当直线y ＝－3x ＋z ＋m 与直线y ＝－3x 平行，且在y 轴上的截距最小时，z 才能取最小值，此时l 经过直线2x －y ＋2＝0与x －2y ＋1＝0的交点A （－1，0），z min ＝3×（－1）＋0＋m ＝－3＋m ＝1， ∴m ＝4.答案：416．【答案】 ﹣ ．【解析】解：∵α为锐角，若sin （α﹣）=，∴cos （α﹣）=，∴sin=[sin （α﹣）+cos （α﹣）]=，∴cos2α=1﹣2sin 2α=﹣．故答案为：﹣．【点评】本题主要考查了同角三角函数关系式，二倍角的余弦函数公式的应用，属于基础题．三、解答题17．【答案】【解析】解：（I ）∵椭圆的左焦点为F ，离心率为，过点M （0，1）且与x 轴平行的直线被椭圆G 截得的线段长为．∴点在椭圆G 上，又离心率为，∴，解得∴椭圆G 的方程为．（II ）由（I ）可知，椭圆G 的方程为．∴点F 的坐标为（﹣1，0）．设点P 的坐标为（x 0，y 0）（x 0≠﹣1，x 0≠0），直线FP 的斜率为k ，则直线FP 的方程为y=k （x+1），由方程组消去y 0，并整理得．又由已知，得，解得或﹣1＜x 0＜0．设直线OP 的斜率为m ，则直线OP 的方程为y=mx ．由方程组消去y 0，并整理得．由﹣1＜x 0＜0，得m 2＞，∵x 0＜0，y 0＞0，∴m ＜0，∴m ∈（﹣∞，﹣），由﹣＜x 0＜﹣1，得，∵x 0＜0，y 0＞0，得m ＜0，∴﹣＜m ＜﹣．∴直线OP （O 是坐标原点）的斜率的取值范围是（﹣∞，﹣）∪（﹣，﹣）．【点评】本题考查椭圆方程的求法，考查直线的斜率的取值范围的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意椭圆与直线的位置关系的合理运用．18．【答案】（1）1222=+y x .（2）||||PB PA ⋅的最大值为，最小值为21. 【解析】试题解析：解：（1）曲线C 的参数方程为⎩⎨⎧==ααsin cos 2y x （α为参数），消去参数α得曲线C 的普通方程为1222=+y x （3分）（2）由题意知，直线的参数方程为⎩⎨⎧=+=θθsin cos 1t y t x （为参数），将⎩⎨⎧=+=θθsin cos 1t y t x 代入1222=+y x得01cos 2)sin 2(cos 222=-++θθθt t （6分）设B A ,对应的参数分别为21,t t ，则]1,21[sin 11sin 2cos 1||||||22221∈+=+==⋅θθθt t PB PA . ∴||||PB PA ⋅的最大值为，最小值为21. （10分）考点：参数方程化成普通方程． 19．【答案】【解析】解：（1）函数f （x ）的定义域为（0，+∞），f ′（x ）=﹣k=0，∴x=，由ln ﹣1+1=0，可得k=1；（2）当k ≤0时，f ′（x ）=﹣k ＞0，f （x ）在（0，+∞）上是增函数；当k ＞0时，若x ∈（0，）时，有f ′（x ）＞0，若x ∈（，+∞）时，有f ′（x ）＜0，则f （x ）在（0，）上是增函数，在（，+∞）上是减函数． k ≤0时，f （x ）在（0，+∞）上是增函数，而f （1）=1﹣k ＞0，f （x ）≤0不成立，故k ＞0，∵f （x ）的最大值为f （），要使f （x ）≤0恒成立，则f （）≤0即可，即﹣lnk ≤0，得k ≥1．【点评】本题考查导数的几何意义，考查函数单调区间的求法，确定实数的取值范围，渗透了分类与整合的数学思想，培养学生的抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力和创新意识．20．【答案】【解析】【命题意图】本题考查相交弦定理、三角形相似、切割线定理等基础知识，意在考查逻辑推理能力．21．【答案】【解析】（1）当111,12n a a =+=时，解得11a =. （1分）当2n ≥时，2n n S n a +=，① 11(1)2n n S n a --+-=，②①-②得，1122n n n a a a -+=-即121n n a a -=+，（3分）即112(1)(2)n n a a n -+=+≥，又112a +=. 所以{}1n a +是以2为首项，2为公比的等比数列.即12n n a +=故21n n a =-（*n N ∈）.（5分）22．【答案】【解析】（Ⅰ）证明：∵数列{a n}满足a1=﹣1，a n+1=（n∈N*），∴na n=3（n+1）a n+4n+6，两边同除n（n+1）得，，即，也即，又a1=﹣1，∴，∴数列{+}是等比数列是以1为首项，3为公比的等比数列．（Ⅱ）（ⅰ）证明：由（Ⅰ）得，=3n﹣1，∴，∴，原不等式即为：＜，先用数学归纳法证明不等式：当n≥2时，，证明过程如下：当n=2时，左边==＜，不等式成立假设n=k时，不等式成立，即＜，则n=k+1时，左边=＜+=＜，∴当n=k+1时，不等式也成立．因此，当n≥2时，，当n≥2时，＜，∴当n≥2时，，又当n=1时，左边=，不等式成立故b n+1+b n+2+…+b2n＜．（ⅱ）证明：由（i）得，S n=1+，当n≥2，=（1+）2﹣（1+）2==2﹣，，…=2•，将上面式子累加得，﹣，又＜=1﹣=1﹣，∴，即＞2（），∴当n≥2时，S n2＞2（++…+）．【点评】本题考查等比数列的证明，考查不等式的证明，解题时要认真审题，注意构造法、累加法、裂项求和法、数学归纳法、放缩法的合理运用，综合性强，难度大，对数学思维能力的要求较高．。

四川眉山中学2019届高三数学10月月考试题文

2019届高三10月月考文科数学本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分，考试时间120分钟第I卷（选择题共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60•分。

在每小'题给出「的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）31、sina =已知。

为第二象限角，且5 ,则t昨+町的值是（）3 3 、4 4A一一B、一C、——D、-4 4 3 3 2、若复数z满足（3-4z> = 4 +引，则£的虚部为（）4 4A 、——-45 B、C、5 D、43、…M=[X\X2-2X-3>()\集合 1 |丿，N={x||x-2 卜1},则=()A、{x|-l <x<0）B、g0w3}c、S|1K3} °、Si。

"兰3}4、己知命题去：V XE R,都有/+x + l>0,命题使得sinx + cosx = 2,贝q下列命题中为真是真命题的是（）人‘卩且⑴B、P或q （3、卩或口D、P且'P」一王1,5、已知命题3-x '则成立的一个充分不必要条件是（）A、x〉2B、XY5 c、Y0或£>2 °、兀王31 _9_6、已知a>\,b>2,a^b=5r则尸十氏的最小值为（,）A、4B、8C、9D、6 7、己知公差不为0的等差数列SJ满足®旳3卫4成等比数列，'为数列匕}的前K项和,爲-S2则虽一鸟的值为（，）A、一 2B、-3C、2D、39、已知几力是定义在尺上的函数，并满足/«/(^+2)=-1当吋，f(x) = A 3 + sin —x 仏 ©9，则『"A若在AABC^P ? 5C=1,其外接圆圆心O 满足3AO=AB+AC ，则忑•花()f(x) = A sm(a)x 4- {A, o),Wf, Q0,cX ),| 卩|兰=)函数2的部分图像如图所示,D 、12、数列2」满足知=1卫2+知=6 ,对任意(7TE w N*, f (^)= G + 务+2)x +务+1 • cos 兀一&浒2 sinx 满足/ »)= 0 若c —a + —K K笳则数列©［的前"项和£为()a 8、设1平2>A 、 c <a <bc <b <a C 、 a <b <c D 、 b <a <cA 、23¥ B 、23¥C 、31¥D 、31710、 A 、B 、 V 2C 、D 、 111、 A 、B 、7T 7T习‘2」上有两个不相等的实数根，则Q 的取值范围是(B 、2 2s -1 «2 +“ +41D 、~~2"F二. 填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）14、 ____________________________________________________________________ 数列｛a 訂满足4 = 1“ =4尙+迤王2）,则此数列的通项公式％ = ___________________________ .15、 ________________________________________________________________________ 若函数才（%）为J?上的奇函数，且当％时，,则’叫" _______________________________ .16、函数"）满足:他+畑专,，且加） = 1,则关”的方程刚卜孰対实数根的个数为 ___________三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17、（本题满分10分）某玩具生产厂计划每天生产卡车模型、赛车模型、小汽车模型这三种玩具共100个，生产一个卡车模型需5分钟，生产一个赛•车模型需7分钟，生产一个小汽车模型需4分钟，已知总生产时间不超过10小时，若生产一个卡车模型可获利8元，生产一个赛车模型可获利润9元，生产一个小汽车模型可获利润6元，该公司应该如何分配生产，任务使每天的利润最大，并求最大利润是多少元？18、（本题满分12分）己知甲：存在x°[64],使不等式2”+1绍2（兀+ 1）-云°成立.,方程 sin 2 x + sin x-a = 0有瞬生（1）若去为真命题，求“的取值范圉；（2）若PM 为假命题，P5为真命题,求炭的取值范围.第II 卷（非选择题共90分）13、b = (31)，且。

2019届四川省眉山一中办学共同体高三10月月考数学(理)试题(解析版)

2019届四川省眉山一中办学共同体高三10月月考数学（理）试题★祝你考试顺利★注意事项：1、考试范围：高考考查范围。

2、答题前，请先将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡上的相应位置，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。

用2B铅笔将答题卡上试卷类型A后的方框涂黑。

3、选择题的作答：每个小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效。

4、主观题的作答：用0.5毫米黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非主观题答题区域的答案一律无效。

5、选考题的作答：先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。

答案用0.5毫米黑色签字笔写在答题卡上对应的答题区域内，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非选修题答题区域的答案一律无效。

6、本科目考试结束后，请将本试题卷、答题卡、草稿纸一并依序排列上交。

一、单选题1．已知集合，，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，所以，故选A.2．已知复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】，故选C.3．若，则正确的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】运用不等式对四个选项逐一分析【详解】对于，，，，则，故错误对于，若，则，即，这与矛盾，故错误对于，，，，则，故错误对于，，，故正确故选【点睛】本题考查了不等式的性质，由未知数的范围确定结果，属于基础题。

4．函数的零点所在的一个区间是（）．A ．（－2，－1）B ．（－1,0）C ．（0,1）D ．（1,2）【答案】B【解析】试题分析： ()f x 为增函数，且()()1 2.50,010f f -=-=，所以零点所在区间是()1,0-．【考点】零点与二分法． 5．将函数cos 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位后，得到()f x 的图象，则 A ． ()sin2f x x =- B ． ()2cos 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭ C ． ()2sin 23f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭D ． ()cos2f x x =- 【答案】B【解析】将函数c o s 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位后，得到()2cos 2cos 2cos 263333f x x x x πππππ⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++=++=+⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦ 故选B6．在区间[0，2]上随机取一个数x，使的概率为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】【分析】先求解出的结果，运用几何概型求出概率【详解】在区间上随机取一个数，使则解得所求概率故选【点睛】本题主要考查了几何概型，先根据题意求出不等式的解集，然后运用几何概型求出概率，较为基础。

四川省眉山一中办学共同体2019届高三数学10月月考试卷文(含解析)

四川省眉山一中办学共同体2019届高三数学10月月考试卷文（含解析）一、选择题（共60分,每小题5分,每个小题有且仅有一个正确的答案）1.已知集合，,则=（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】求解一元二次不等式化简B，再由交集运算得答案．【详解】∵A={1，2,3，4，5}，B={x｜（x—2）（x—5）＜0}={x｜2＜x＜5｝，而3，4∈B，∴A∩B=｛3，4｝，故选：B．【点睛】本题考查交集及其运算，考查一元二次不等式的解法，是基础题．2.复数( ）A. B。

C. D.【答案】C【解析】【分析】利用复数的除法法则进行运算即可。

【详解】 ,故选C.【点睛】本题考查复数的除法运算，属基础题。

3。

设向量,满足，，则=（ )A. 1 B。

2 C. 3 D. 5【答案】A【解析】【分析】给已知式子两边同时平方，然后两相减即可.【详解】由已知可得，两束相减可得=1。

故选A。

【点睛】本题考查向量的数量积的运算，属基础题。

4.若角的终边经过点，则的值是( )A. B。

C. D。

【答案】A【解析】因为角的终边经过点，所以，所以.5.已知，则（ )A。

B。

C。

D。

【答案】D【解析】【分析】根据幂函数的单调性判断即可.【详解】由函数在单调递增可知，，由函数在单调递增可知,故。

选D。

【点睛】本题考查幂函数的单调性,属基础题.6.如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1，2，3,4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为( ）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】一一列举出所有的基本事件，再找到勾股数,根据概率公式计算即可．【详解】从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，有(1，2，3），（1，2，4)，（1，2，5），（1,3，4），（1，3,5），（1，4，5）（2,3,4)，（2，3，5)，(2,4，5),（3，4,5）共10种，其中只有（3，4，5)为勾股数,故这3个数构成一组勾股数的概率为．故选：C．【点睛】本题考查了古典概型概率的问题,关键是不重不漏的列举出所有的基本事件，属于基础题．7.函数的零点个数是 ( ）A. 0B. 1 C。

[精品]四川省眉山一中办学共同体2019届高三数学10月月考试题理

四川省眉山一中办学共同体2019届高三数学10月月考试题理第I 卷一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）1、已知集合()(){}310M x x x =-+≥，{}22N x x =-≤≤，则M N =（）A ．[]1,2--B ．[]1,2-C ．[]1,1-D ．[]1,2 2、已知复数z 满足()3425i z -=，则z =（）A ．34i --B ．34i -+C ．34i +D ．34i - 3、若01,1a b c <<>>，则（）A ．1ab c ⎛⎫< ⎪⎝⎭B ．c a c b a b ->-C ．11a a c b --<D ．log log c b a a <4．函数f (x )＝2x＋3x 的零点所在的一个区间是( )A ．(－2，－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1,2)5、将函数cos 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位后，得到()f x 的图象，则( ) A ．()sin 2f x x =- B ．)322cos()(π+=x x f C ．)322sin()(π+=x x f D ．x x f 2cos )(-= 6、在区间[0，2]上随机取一个数x ，使232sin≥x π的概率为（） A ．13 B ．12C ．23D ．347．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，若35724a a a ++=，则9s =（） A ．36 B ．72 C ．144 D ．2888、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为( ) A. π12 B. π10 C. π9D. π89．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为21，则判断框中应填( )A．i<5 B．i<6 C．i<7 D．i<810下列四个图中，函数10ln11xyx+=+的图象可能是（）11．已知点F1、F2分别是椭圆22221(0)x ya ba b+=>>的左、右焦点，A、B是以O（O为坐标原点）为圆心、|OF1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F2AB是正三角形，则此椭圆的离心率为（）A C1- D112、已知函数是定义在区间上的可导函数，为其导函数，当且时，，若曲线在点处的切线的斜率为，则的值为（）A． B． C． D．第II卷（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.设变量x 、y 满足约束条件22,1,1,x y x y x y -≤⎧⎪-≥-⎨⎪+≥⎩则3z x y =-的最大值为______.14．已知命题2:,210p x R ax ax ∃∈++≤是假命题，则实数a 的取值范围是．15、将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不．一致的放入方法种数为______. 16．已知f （x ）=3x ln x ，g （x ）=﹣x 2+ax ﹣4，对一切x ∈（0，+∞），f （x ）≥g （x ）恒成立，则实数a 的取值范围是．三、解答题（共6小题，其中选做题10分，其余各题均为12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．在锐角三角形ABC 中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且()ac B b c a 3tan 222=-+（1）求角B（2）若2=b ，求c a +的最大值。

四川省眉山一中办学共同体2019届高三10月月考试题

四川省眉山一中办学共同体2019届高三历史10月月考试题本试卷分选择题和非选择题两部分。

第Ⅰ卷（选择题）1 至6 页，第Ⅱ卷（非选择题）7至12页,共12 页;满分300分，考试时间150分钟。

24。

春秋时,郑国、晋国铸刑鼎，将法律条文铭刻于上并向民众公布。

孔子对此提出批评，坚持认为应该以礼乐教化百姓。

这反映出当时（ )A.礼徒具形式而没有约束力 B。

诸侯以严刑峻法维持统治C。

以法治国被各国普遍认同 D。

新旧治国理念发生冲突25。

“吴王专山泽之饶，薄赋其民，赈赡穷乏，以成私威。

私威积而逆节之心作。

夫不早绝其源而忧其末，若决吕梁，沛然其伤必多矣。

"面对这一问题,汉武帝的针对性措施是 ( )A．镇压叛乱 B．察举人才 C．盐铁官营 D. 统一货币26. 780年，宰相杨炎奏请唐德宗实行赋税制度改革,收税“唯以资产为宗，不以丁身为本”,古代赋税制度逐渐由“舍地税人”朝“舍人税地”方向发展.这有利于（）A．放松人身依附关系 B．保证农民生产时间C．促进农产品商品化 D．催生新的经济因素27.《浙江通志》等记载：明万历时嘉善县“纺织为纱，织之为布者,家户习为恒业……男妇或通宵不寐”.（松江一带）“田家收获,输官偿息外，未卒岁，庐已空,其衣食全赖此（纺织）矣。

”材料反映出当时江南一些地区（）A．男耕女织的劳动分工格局发生变化 B．资本主义生产关系出现萌芽C．私营纺织业取代官营纺织业成为主体 D．政府重农抑商政策有所松动28.有学者认为，王阳明心学对朱子理学的改造与西方马丁·路德对基督教神学的改造具有同等的价值与地位，因此称王阳明为“中国的马丁·路德”.这主要是因为二人（）A．都打破了正统思想的权威 B．都反对教权对人们的束缚C．都重视个人的主体作用 D．都促进了人们的思想解放29。

下图是英国对华输出总值走势图.对此解读正确的是（ )A ．开放五口通商促进英国对华贸易发展迅速B 工业革命后英国加大对中国的资本输出C. 自然经济的存在使英国对华贸易徘徊不前 D ．英国对华输入的商品不适应中国市场需求30. 1961年，中共中央农村工作部的一份报告指出:现在部分干部和农民对集体生产信心不足，以致发展到变相恢复单干，有的地方出现了“父子队"“兄弟队"式家庭作业.这则材料作为例证，可用于研究（ )A ．当时土地所有制发生改革B ．农业合作化运动的历史背景C ．当时国民经济调整成效D ．家庭联产承包责任的渊源31。

四川省眉山一中办学共同体2019届高三10月月考数学(理)试卷(含答案)

眉山一中办学共同体2019届第五期10月月考试题数学（理工类）第I 卷一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）1、已知集合()(){}310M x x x =-+≥，{}22N x x =-≤≤，则M N =I （） A ．[]1,2-- B ．[]1,2- C ．[]1,1- D ．[]1,2 2、已知复数z 满足()3425i z -=，则z =（）A ．34i --B ．34i -+C ．34i +D ．34i - 3、若01,1a b c <<>>，则（）A ．1ab c ⎛⎫< ⎪⎝⎭B ．c a c b a b ->-C ．11a a c b --<D ．log log c b a a <4．函数f (x )＝2x ＋3x 的零点所在的一个区间是( )A ．(－2，－1)B ．(－1,0)C ．(0,1)D ．(1,2) 5、将函数cos 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象向左平移6π个单位后，得到()f x 的图象，则( ) A ．()sin 2f x x =- B ．)322cos()(π+=x x f C ．)322sin()(π+=x x f D ．x x f 2cos )(-= 6、在区间[0，2]上随机取一个数x ，使232sin≥x π的概率为（） A ．13 B ．12C ．23D ．347．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n s ，若35724a a a ++=，则9s =（）A．36 B．72 C．144 D．2888、如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为( )A. π12 B. π10 C. π9 D. π89．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为21，则判断框中应填()A．i<5 B．i<6 C．i<7 D．i<810下列四个图中，函数10ln11xyx+=+的图象可能是（）11．已知点F 1、F 2分别是椭圆22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点，A 、B 是以O （O 为坐标原点）为圆心、|OF 1|为半径的圆与该椭圆左半部分的两个交点，且△F 2AB 是正三角形，则此椭圆的离心率为（）A ．3B ．32C ．21-D ．31-12、已知函数是定义在区间上的可导函数，为其导函数，当且时，，若曲线在点处的切线的斜率为，则的值为（）A ．B ．C ．D ．第II 卷（共90分）二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.设变量x 、y 满足约束条件22,1,1,x y x y x y -≤⎧⎪-≥-⎨⎪+≥⎩则3z x y =-的最大值为______.14．已知命题2:,210p x R ax ax ∃∈++≤是假命题，则实数a 的取值范围是．15、将标号为1，2，…，10的10个球放入标号为1，2，…，10的10个盒子里，每个盒内放一个球，恰好3个球的标号与其在盒子的标号不．一致的放入方法种数为______. 16．已知f （x ）=3x ln x ，g （x ）=﹣x 2+ax ﹣4，对一切x ∈（0，+∞），f （x ）≥g （x ）恒成立，则实数a 的取值范围是．三、解答题（共6小题，其中选做题10分，其余各题均为12分，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）17．在锐角三角形ABC 中，角C B A ,,的对边分别为c b a ,,，且()ac B b c a 3tan 222=-+（1）求角B（2）若2=b ，求c a +的最大值。

四川省眉山一中办学共同体2019届高三数学(文科)上学期期中试题含答案

四川省眉山一中办学共同体2019届高三数学上学期期中试题文第I 卷（选择题）一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案）1. 集合2{230}M x x x =--≥，{13}N x x =≤≤，则R C MN = ( )A. {10}x x -<≤B. {03}x x <<C. {13}x x ≤<D. {03}x x <≤2. 复数5112i z i=--+（其中i 为虚数单位）在复平面内对应的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.已知命题:p x R ∀∈,都有210x x ++>，命题:q x R ∃∈,使得sin cos 2x x +=，则下列命题中是真命题的是（） A. p 且qB. p 或qC. p ⌝或qD. p ⌝且q ⌝4. 已知2tan =θ，则=+θθθ2cos cos sin ( )A ．51 B ．52 C. 53 D ．55 5. 设1312a ⎛⎫=⎪⎝⎭,1213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭,1ln 3c =，则 ( ) A. c a b << B. b a c << C. a b c << D. c b a <<6. 如图所示，已知3=，OA a =，OB b =，OC c =，则下列等式中成立的是（）A. 3122c b a =- B ．2c b a =- C ．2c a b =- D ．3122c a b =-7. 有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为（） A ．13 B ．12 C ．23 D ．348. 设n S 为等比数列{n a }的前n 项和， 47270a a +=，则42SS＝（）A ．10B ．9C ．－8D ．－59. 曲线()2x f x x e =-在点(0,(0))f 处的切线方程是（）A ．210x y --=B ．10x y -+=C ．0x y -=D ．10x y --= 10. 正方体1111D C B A ABCD -中，已知点E 、F 分别为棱AB 与BC 的中点，则直线EF 与直线1BC 所成的角为（）A ．30° B．45° C．60° D．90°11. 已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，抛物线上一点()2,M m 满足6MF =，则抛物线C 的方程为（）A ．22y x =B ． 24y x = C. 28y x = D ．216y x = 12. 函数()sin()f x A x ωϕ=+(,,A ωϕ是常数，0,0,2A πωϕ>>≤)的部分图像如图所示，若方程()f x a =在[,]42ππ-上有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（）A.⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,22B.⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,22—C. ⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡226，— D. ⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡226，第II 卷（非选择题）二、填空题（共20分，每小题5分）13. 已知向量)3,2(=a ，)2,1(-=b ，若 b n a m + 与 b a2- 共线，则 n m等于___________.14. 已知函数223,(2)()1,(2)x x x f x x x ⎧--≤=⎨-+>⎩，若()()g x f x b =-恰有一个零点，则实数b 的取值范围是________.15. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2cos 2c B a b =+，若ABC ∆的面积S =，则ab 的最小值为____________．16. 设函数x x x f sin 1)(-=在0x x =处取极值，则)2cos 1)(1020x x ++（=____________. 三、解答题（共70分）（17-21为必做题，22、23为选做题） 17. （本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足25a =，613a =. （1）求{}n a 的通项公式及前n 项和n S ；（2）令1n nb S =，求数列{}n b 的前n 项和.18. （本小题满分12分）已知函数()2sin [cos()cos ]3f x x x x π=⋅-+,[0,]2x π∈，（1）求()6f π；（2）求()f x 的最大值与最小值.19. （本小题满分12分）如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用x （单位：万元）和利润y （单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：（1）请用相关系数r 说明y 与x 之间是否存在线性相关关系（当0.81r >时，说明y 与x 之间具有线性相关关系）；（2）根据（1）的判断结果，建立y 与x 之间的回归方程，并预测当24x =时，对应的利润ˆy为多少（ˆˆˆ,,b a y 精确到0.1）. 附参考公式：回归方程中ˆˆˆy bx a =+中ˆb 和ˆa 最小二乘估计分别为1221ˆni ii nii x ynx y b xnx ==-=-∑∑,ˆˆay bx =-，相关系数ni i x ynx yr -=∑参考数据：88211241,6i ii i i x yx =====∑∑．20.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P -ABC 中，4,AB BC PA PB PC AC O ======为AC 的中点.（1）证明：PO ⊥平面ABC ；（2）若点M 在棱BC 上，且2MC MB =，求点C 到平面POM 的距离.21. （本小题满分12分）已知函数2()2ln f x x x =-+. （1）求函数()f x 的最大值；（2）若函数()f x 与()ag x x x=+有相同的极值点 ① 求实数a 的值； ② 若对121,[,3]x x e∀∈，不等式12()()11f xg x k -≤-恒成立，求实数a 的取值范围.选考题：共10分。

2019届四川省眉山一中办学共同体高三上学期半期考试数学(文)试卷

绝密★启用前2019届四川省眉山一中办学共同体高三上学期半期考试数学（文史类）第I 卷（选择题）一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案）1. 集合2{230}M x x x =--≥，{13}N x x =≤≤，则R C MN = ( )A. {10}x x -<≤B. {03}x x <<C. {13}x x ≤<D. {03}x x <≤2. 复数5112i z i=--+（其中i 为虚数单位）在复平面内对应的点在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限3.已知命题:p x R ∀∈,都有210x x ++>，命题:q x R ∃∈,使得sin cos 2x x +=，则下列命题中是真命题的是（）A. p 且qB. p 或qC. p ⌝或qD. p ⌝且q ⌝4. 已知2tan =θ，则=+θθθ2cos cos sin ( )A ．51 B ．52 C. 53 D ．55 5. 设1312a ⎛⎫=⎪⎝⎭,1213b ⎛⎫= ⎪⎝⎭,1ln 3c =，则 ( ) A. c a b << B. b a c << C. a b c << D. c b a <<6. 如图所示，已知BC 3AC =，OA a =，OB b =，OC c =，则下列等式中成立的是（）A. 3122c b a =- B ．2c b a =- C ．2c a b =- D ．3122c a b =-7. 有3个不同的社团，甲、乙两名同学各自参加其中1个社团，每位同学参加各个社团的可能性相同，则这两位同学参加同一个社团的概率为（）A ．13B ．12C ．23D ．348. 设n S 为等比数列{n a }的前n 项和， 47270a a +=，则42SS ＝（）A ．10B ．9C ．－8D ．－5 9. 曲线()2x f x x e =-在点(0,(0))f 处的切线方程是（）A ．210x y --=B ．10x y -+=C ．0x y -=D ．10x y --= 10. 正方体1111D C B A ABCD -中，已知点E 、F 分别为棱AB 与BC 的中点，则直线EF 与直线1BC 所成的角为（）A ．30°B ．45°C ．60°D ．90°11. 已知抛物线()2:20C y px p =>的焦点为F ，抛物线上一点()2,M m 满足6MF =，则抛物线C 的方程为（）A ．22y x =B ． 24y x = C. 28y x = D ．216y x =12. 函数()sin()f x A x ωϕ=+(,,A ωϕ是常数，0,0,2A πωϕ>>≤)的部分图像如图所示，若方程()f x a =在[,]42ππ-上有两个不相等的实数根，则a 的取值范围是（）A.⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,22B.⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡2,22—C. ⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡226，—D. ⎪⎪⎭⎫⎢⎣⎡226，第II 卷（非选择题）二、填空题（共20分，每小题5分）13. 已知向量)3,2(=a ，)2,1(-=b ，若 b n a m + 与 b a2- 共线，则 n m等于___________.14. 已知函数223,(2)()1,(2)x x x f x x x ⎧--≤=⎨-+>⎩，若()()g x f x b =-恰有一个零点，则实数b 的取值范围是________.15. 在ABC ∆中，角,,A B C 的对边分别为,,a b c ，且2cos 2c B a b =+，若ABC ∆的面积S =，则ab 的最小值为____________．16. 设函数x x x f sin 1)(-=在0x x =处取极值，则)2cos 1)(1020x x ++（=____________. 三、解答题（共70分）（17-21为必做题，22、23为选做题）17. （本小题满分12分）已知等差数列{}n a 满足25a =，613a =. （1）求{}n a 的通项公式及前n 项和n S ；（2）令1n nb S =，求数列{}n b 的前n 项和.18. （本小题满分12分）已知函数()2sin [cos()cos ]3f x x x x π=⋅-+,[0,]2x π∈，（1）求()6f π；（2）求()f x 的最大值与最小值.19. （本小题满分12分）如今，中国的“双十一”已经从一个节日变成了全民狂欢的“电商购物日”.某淘宝电商分析近8年“双十一”期间的宣传费用x （单位：万元）和利润y （单位：十万元）之间的关系，得到下列数据：（1）请用相关系数r 说明y 与x 之间是否存在线性相关关系（当0.81r >时，说明y 与x 之间具有线性相关关系）；（2）根据（1）的判断结果，建立y 与x 之间的回归方程，并预测当24x =时，对应的利润ˆy 为多少（ˆˆˆ,,ba y 精确到0.1）. 附参考公式：回归方程中ˆˆˆybx a =+中ˆb 和ˆa 最小二乘估计分别为1221ˆni ii nii x ynx y bxnx ==-=-∑∑,ˆˆay bx =-，相关系数ni i x ynx yr -=∑参考数据：88211241,6i ii i i x yx ====≈=∑∑．20.（本小题满分12分）如图，在三棱锥P -ABC 中，4,AB BC PA PB PC AC O ======为AC 的中点.（1）证明：PO ⊥平面ABC ；（2）若点M 在棱BC 上，且2MC MB =，求点C 到平面POM 的距离.21. （本小题满分12分）已知函数2()2ln f x x x =-+. （1）求函数()f x 的最大值；（2）若函数()f x 与()ag x x x=+有相同的极值点 ① 求实数a 的值；② 若对121,[,3]x x e∀∈，不等式12()()11f xg x k -≤-恒成立，求实数a 的取值范围.选考题：共10分。

四川省眉山中学高三10月月考数学理试题(无答案)

四川省眉山中学高三10月月考数学理试题（无答案）眉山中学2019届高三10月月考数学理科一.选择题(本大题共12小题,每小题5分,满分60分) 1.设复数11z i=+,2zi=,其中i 为虚数单位,则12z z 的虚部为（） A.1- B.1 C.iD.i -2.“1x ＜”是“2log (1)1x +＜”的（）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3.给出下列命题正确的个数（） ①命题“若1,x =-，则2340xx --=”的逆否命题是真命题；②若函数()f x 的导函数存在，且0x 是()f x 的极值点，则0()0f x '=是真命题；③若P :0,2xx -＜则P :0;2xx ⌝≥-④若200P ,10,x R xx ∃∈-+：＜则2P:,10.x R x x ⌝∀∉-+≥A ．1B ．2C ．3D ．44.已知43sin()sin ,35παα++=-则2cos()3πα+等于（）A 21B 31C 21D 319.函数1()()()xx f x ee x x-=--的图像大致是（）10.已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，其导函数为(),f x '且(2)6,f =对任意的0x ≥恒有()2f x x '＞成立，则关于x 的不等式2()2f x x+＜的解集为（）A ．(2,2)-B ．(,2)-∞C ．(2,)+∞D ．(,2)(2,)-∞-⋃+∞ 11.已知函数2()2(2)55,f x f x x x =--+-则曲线()y f x =在点处(1,(1))f 处的切线方程为（）A ．y x =B ．23y x =-+C ．34y x =-+D ．2y x =-12.若函数()e (sin cos )xf x x a x =+在(,)42ππ上单调递增，则实数a 的取值范围.A ．(,1)-∞B ．(],1-∞C ．[)1,+∞D ．()1,+∞二.填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13.若函数2()()f x x x a =-在2x =处取得极小值，则a =14．已知()3cos 4sin ,[0,],f x x x x π=-∈则()f x 的值域为 . 15．设函数2()f x axb=+(a ≠),若300()3()f x dx f x =⎰,00x >,则0x =__________16．已知2()22(0),a f x ax a a x-=++-＞若)2ln f x x ≥（在[)1,+∞上恒成立，则a 的取值范围是 .三.解答题(本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17. （10分）（1）已知()f x 是定义在R 上的奇函数，若0x >时，()+ln f x x x =，求x R ∈时()f x 的解析式。

四川省眉山一中办学共同体2019届高三数学10月月考试题文

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光……四川省眉山一中办学共同体2019届高三数学10月月考试题文第I 卷（选择题）一、选择题（共60分，每小题5分，每个小题有且仅有一个正确的答案） 1. 已知集合{1,2,3,4,5}A =，{(2)(5)0}B x x x =--<，则AB =（）A. {1,2,3,4}B. {3,4}C. {2,3,4}D. {4,5} 2. 复数=-ii2（） A ．i 21- B ．i 21+ C ．i 21-- D ．i 21+- 3.设向量a →,b →满足|+a b →→a b →→-=a b →→⋅=（）A. 1B. 2C. 3D. 54.若角α的终边经过点)54,53(-P ，则cos tan αα⋅的值是（） A ．54-B ．54C ．53-D ．535. 已知4213332,3,25a b c ===，则( ) A. c a b << B. a b c <<C. b c a <<D. b a c <<6. 如果3个整数可作为一个直角三角形三条边的边长，则称这3个数为一组勾股数，从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则3个数构成一组勾股数的概率为( ) A.103 B. 15 C. 110 D.1207. 函数x e x f x3)(+=的零点个数是（）A ．0B ．1C ．2D ．38. 已知函数1222,1()log (1),1x x f x x x -⎧-≤=⎨-+>⎩错误！未找到引用源。

，且()3f a =-，则(6)f a -=( )A. 74-B. 54-C. 34-D.14- 9. 已知()f x 是偶函数，它在[0,)+∞上是减函数，若()(lg )1f x f >，则x 的取值范围是( )A ．1(,1)10 B ．1(,10)10 C ．1(0,)(1,)10+∞ D ．(0,1)(10,)+∞ 10. 已知侧棱长为2的正四棱锥P —ABCD 的五个顶点都在同一个球面上，且球心O 在底面正方形ABCD 上，则球O 的表面积为（）A. πB. 2πC. 3πD. 4π11. 函数2y ax bx =+与log b ay x =(0,)ab a b ≠≠在同一直角坐标系中的图象可能是（）A B C D12. 已知可导函数()f x 的导函数为()f x '，()02018f =，若对任意的x R ∈，都有()()f x f x '>，则不等式()2018x f x e <的解集为（）A ．(0,+∞) B．21,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭ C ．21,e ⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭ D ．(－∞,0)第II 卷（非选择题）二、填空题（共20分，每小题5分）13. 若函数'2()ln (1)32f x x f x x =-++，则'(1)f =_________．14. 已知圆O ：224x y +=, 则圆O 在点A 处的切线的方程是___________.15. 已知()f x 是定义域为()-∞+∞，的奇函数，满足()()11f x f x -=+．若()12f =，则()()()()12346f f f f +++⋅⋅⋅+=___________.16. 已知圆锥的顶点为S ，母线SA ，SB 互相垂直，SA 与圆锥底面所成角为030．若S A B △的面积为8，则该圆锥的体积为_________．三、解答题（共70分）（17-21为必做题.，22、23为选做题）17. （本小题满分12分）在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，且()sinA bsinB sin a c b C =+-．（1）求A 的大小；（2）若sin 2sin ,B C a ==ABC 的面积．18. （本小题满分12分）在等差数列}{n a 中，42=a ，1574=+a a ．（1）求数列}{n a 的通项公式；（2）设n b n a n 222+=-，求9321b b b b +⋯+++的值．19. （本小题满分12分）某工厂为提高生产效率，开展技术创新活动，提出了完成某项生产任务的两种新的生产方式．为比较两种生产方式的效率，选取40名工人，将他们随机分成两组，每组20人，第一组工人用第一种生产方式，第二组工人用第二种生产方式．根据工人完成生产任务的工作时间（单位：min ）绘制了如下茎叶图：⑴求40名工人完成生产任务所需时间的中位数m ，并根据茎叶图判断哪种生产方式的效率更高？并说明理由；⑵完成生产任务所需时间超过m 和不超过m 的工人数填入下面的列联表：根据列联表能否有99%的把握认为两种生产方式的效率有差异？附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++，()20.0500.0100.0013.8416.63510.828P K k k ≥．20.（本小题满分12分）在如图所示的几何体中，四边形ABCD 是正方形，PA ⊥平面ABCD ，E ，F 分别是线段AD ，PB 的中点，1PA AB ==．（1）证明：//EF 平面DCP ；（2）求点F 到平面PDC 的距离．21. （本小题满分12分）已知函数2()4ln 1()f x x mx m R =-+∈.（1）若函数在点(1,(1))f 处的切线与直线210x y --=平行，求实数m 的值；（2）若对任意[1,]x e ∈，都有()0f x ≤恒成立，求实数m 的取值范围.选考题：共10分。

四川省眉山一中办学共同体2019届高三数学10月月考试卷理(含解析)

四川省眉山一中办学共同体2019届高三数学10月月考试卷理（含解析）一、选择题（每小题5分，12小题，共60分）1.已知集合，，则（）A. B. C. D.【答案】A【解析】，所以，故选A.2.已知复数满足，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】，故选C.3.若，则正确的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】运用不等式对四个选项逐一分析【详解】对于，，，，则，故错误对于，若，则，即，这与矛盾，故错误对于，，，，则，故错误对于，，，故正确故选【点睛】本题考查了不等式的性质，由未知数的范围确定结果，属于基础题。

4.函数的零点所在的一个区间是（）．A. （－2，－1）B. （－1,0）C. （0,1）D. （1,2）【答案】B【解析】试题分析：为增函数，且，所以零点所在区间是．考点：零点与二分法．5.将函数的图象向左平移个单位后，得到的图象，则A. B. C. D.【答案】B【解析】将函数的图象向左平移个单位后，得到故选B6.在区间[0，2]上随机取一个数x，使的概率为（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【分析】先求解出的结果，运用几何概型求出概率【详解】在区间上随机取一个数，使则解得所求概率故选【点睛】本题主要考查了几何概型，先根据题意求出不等式的解集，然后运用几何概型求出概率，较为基础。

7.已知等差数列的前项和为，若，则（）A. 36B. 72C. 144D. 288【答案】B【解析】因为是等差数列，又，，故选B. 8.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体外接球的表面积为( )A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】还原几何体，然后计算出几何体外接球表面积【详解】如图，先还原几何体得到三棱锥，其边长如图，可以将其补成一个长方体，其体对角线为外接球的直径，即，，故其外接球表面积为，故选【点睛】本题考查了还原三视图，然后求几何体外接球的表面积，先还原几何体，在计算外接球的直径时可以将几何体补成一个长方体，然后计算，需要掌握解题方法。

四川省眉山中学近年届高三数学10月月考试题文(2021年整理)

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2019届高三10月月考文科数学本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分，共150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题共60分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分,共60分。

在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1、已知为第二象限角，且，则的值是( ）A、B、C、D、2、若复数满足，则的虚部为( ）A、B、 C、D、43 、集合，，则（ )A、 B、C、D、4、已知命题:,都有，命题:,使得，则下列命题中为真是真命题的是（）A、 p且qB、或qC、 p或qD、且5、已知命题则成立的一个充分不必要条件是（）A、B、C、D、6、已知则的最小值为 ( ）A、4B、8C、9D、67、已知公差不为0的等差数列满足成等比数列，为数列的前项和，则的值为（ )A、B、C、2 D、38、设，则( ）A、B、C、D、9、已知是定义在上的函数，并满足当时，，则A、B、C、 D、10、若在，其外接圆圆心满足,则（）A、B、C、D、 111、函数的部分图像如图所示，若方程在上有两个不相等的实数根，则的取值范围是（）A、B、C、D、12、数列满足 ,对任意,满足若则数列的前项和为( ）A、 B、C、 D、第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13、若向量，且与垂直，则实数的值为14、数列满足，则此数列的通项公式__________．15、若函数为上的奇函数，且当时,，则________．16、函数满足：，且,则关于的方程实数根的个数为。

高中语文：四川省眉山一中办学共同体2019届高三10月月考语文试卷(含答案)

绝密★启用前眉山一中办学共同体2019届第五期10月月考试题语文本试卷分第I卷和第Ⅱ卷两部分，满分150分，考试时间150分钟。

注意事项：1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。

3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。

4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。

第Ⅰ卷一、现代文阅读（21分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1～3 题。

文化软实力，是指一个国家或地区基于文化而具有的凝聚力、生命力、创新力、传播力和影响力。

“文化软实力”的说法源自约瑟夫·奈的软实力理论。

一般来说，软实力是一种隐形的力量，蕴含在文化、政治价值观、外交政策和国际形象四个载体中。

在这四个载体中，文化是核心，其他三个组成部分也都深深地烙上了文化的影子。

甚至有人直接把软实力解释成文化力。

基于此，文化软实力就有了广义和狭义之分，广义的文化软实力就是指“软实力”；狭义的文化软实力，则是构成软实力的文化要素。

文化软实力的形成必须依赖先进的文化，而这种文化只有与时俱进才能更好地服务于相应的时代和社会，才能更好地促进个人全面自由的发展，才能体现出强大的吸引力和感染力。

文化软实力的作用，主要体现在国内和国际两个方面。

在国内，它通过文化建设不断增强本国文化的认同感，抵御国外一些敌对文化理念的侵袭，大大增强国内民众的凝聚力。

通过吸收国外先进文化元素和不断改造本国文化中落后的成分，使本国文化更加适应当前形势，更好地指导经济建设，更好地彰显本国文化的强劲生命力。

在国际政治舞台上，兼容并蓄、富有活力的本国文化必将为国外受众所认可，使本国所奉行的理念得到传播，从而大大提升国家形象和影响力。

文化软实力产生于一定的文化资源。

这些资源包括国家价值追求、社会理念、宗教信仰、道德规范，还包括风俗习惯、民族精神、国民素质、文学艺术等，还与教育、科技、文化产业的发展水平密切相关。