山西省晋中市平遥二中2020-2021学年度第一学期高一数学周练5(word版,含答案)

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山西省平遥二中2020-2021学年高一上学期化学试题(五) Word版含答案

平遥二中高一年级周练化学试题（五）班级姓名可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Na—23 S—32 Fe—56 N—14 Cl—35.5 Cu----64一．选择题：（每小题4分，共60分）1. 在相同温度和压强下，等质量的下列气体所占体积最大的是( )A．H2 B．O2 C．CO2 D．Cl22．下列各组物质中，所含分子数一定相同的是( )A．10 g H2和10 g O2 B．5.6 L N2和5.6 L CO2C．14 g CO和0.5 mol Br2 D．标准状况下2.24 L H2O和0.1 mol N23．下列数量的各物质所含原子数按由大到小顺序排列的是( )①0.5 mol NH3 ②标况下22.4 L He ③18 g水④0.8 mol Na3PO4A．①④③② B．④③②① C．②③④① D．④③①②4．按照阿伏加德罗定律，下列叙述不正确的( )A．同温同压下两种气体的体积之比等于物质的量之比B．同温同压下两种气体的物质的量之比等于密度之比C．同温同压下两种气体的密度之比等于摩尔质量之比D．同温同体积下两种气体的物质的量之比等于压强之比5.相等物质的量的CO和CO2相比较，下列有关叙述中正确的是( )①它们所含的分子数目之比为1∶1②它们所含的O原子数目之比为1∶2③它们所含的原子总数目之比为2∶3④它们所含的C原子数目之比为1∶1⑤它们所含的电子数目之比为7∶11A．①和④ B．②和③ C．④和⑤ D．①②③④⑤6．下列溶液中，物质的量浓度为1 mol·L－1的是( )A．将40 g NaOH溶于1 L水所得的溶液B．将80 g SO3溶于水并配成1 L的溶液C ．将0.5 mol·L －1NaNO 3溶液100 mL 加热蒸发掉50 g 水的溶液 D ．含K ＋2 mol 的K 2SO 4溶液7．下列对“摩尔”的叙述不正确的是( )A ．摩尔是一个单位，可用于计量物质所含微观粒子的多少B ．摩尔既能用来计量纯净物，又能用来计量混合物 C. 1mol 任何气体所含的气体分子数目都相等D ．用“摩尔”（而不用“个”）计量微观粒子与用“纳米”（而不用“米”）计量原子直径，计量思路都是扩大单位8．硫酸镁和硫酸铝溶液等体积混合后，铝离子浓度为0.1 mol/L ，硫酸根离子的浓度为0.3 mol/L ，则混合溶液中镁离子浓度为( )A ．0.15 mol/LB ．0.3 mol/LC ．0.45 mol/LD ．0.2 mol/L 9．配制100 mL 1.0 mol·L －1Na 2CO 3溶液，下列操作正确的是( ) A ．称取10.6 g 无水碳酸钠，加入100 mL 容量瓶中，加水溶解、定容 B ．称取10.6 g 无水碳酸钠，加入100 mL 蒸馏水，搅拌、溶解 C ．转移Na 2CO 3溶液时，未用玻璃棒引流，直接倒入容量瓶中 D ．定容后，塞好瓶塞，反复倒转、摇匀 10．下列配制的溶液浓度偏高的是( ) A ．配制盐酸用量筒量取盐酸时俯视刻度线 B ．配制盐酸定容时，仰视容量瓶刻度线C ．称量4 g NaOH 配制0.1 mol·L －1NaOH 溶液1000 mL 时，砝码错放左盘 D ．NaOH 溶解后未经冷却即注入容量瓶并定容11.若某原子的摩尔质量是M g ．mol¯¹，则一个该原子的真实质量是( )A.M g B ．M 1g C ．g 1002.6M23⨯ D.g M 1002.623⨯ 12．偏二甲肼(C 2H 8N 2)是一种高能燃料，燃烧产生的巨大能量可作为航天运载火箭的推动力。

山西省晋中市平遥县第二中学2020-2021学年高一上学期周练二数学试题Word版含答案

平遥二中高一年级周练数学试题〔2〕一、选择题(本大题共6小题，每题5分，共30分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的)1．设集合A ＝{x |1≤x ≤5}，那么集合A ∩Z 中元素的个数是( )A ．6B ．5C ．4D ．32．以下存在量词命题是假命题的是( )A ．存在x ∈Q ，使2x －x 3＝0B ．存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＝0C ．有的素数是偶数D ．有的有理数没有倒数3．集合A ＝{0,1}，那么以下式子错误的选项是( )A ．0∈AB ．{1}∈AC ．∅⊆AD ．{0,1}⊆A4．集合A ＝{x |2x －3＜3x }，B ＝{x |x ≥2}，那么( )A ．A ⊆B B ．B ⊆AC ．A ⊆∁R BD ．B ⊇∁R A5．“x (2x －1)＝0〞是“x ＝0〞的( )A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．以下四个命题既是存在量词命题又是真命题的是( )A ．锐角三角形的内角是锐角或钝角B ．至少有一个实数x ，使x 2≤0C ．两个无理数的和必是无理数D ．存在一个负数x ，使1x＞2 二、填空题(本大题共2小题，每题5分，共10分．请把正确答案填在题中横线上)7．如果不等式|x －a |＜1成立的一个充分但不必要条件是12＜x ＜32，那么实数a 的取值范围是8．命题“，〞的否认是三、解答题(本大题共4小题，每题15分，共60分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)9．全集，集合，，求，，()B C A U ．()B A C U10. 设A ＝{x |x 2－3x ＋2＝0}，B ＝{x |x 2－ax ＋2＝0}，B ⊆A ，求a 的取值范围．11.求证：－13<m <0是方程x 2－2x －3m ＝0有两个同号且不相等的实根的充要条件.12．命题p ：任意x ∈[1,2]，x 2－a ≥0，命题q ：存在x ∈R ，x 2＋2ax ＋2－ap 与q 都是真命题，求实数a 的取值范围．参考答案一、选择题1-6．BBBBBB二、填空题7．12≤a ≤32. 8.，三、解答题9、解 (){}3x 2<<=B C A U10、{}32222a =<<-a a 或11、证明 (1)充分性：∵－13<m <0，∴方程x 2－2x －3m ＝0的判别式Δ＝4＋12m >0，且－3m >0，∴方程x 2－2x －3m ＝0有两个同号且不相等的实根.(2)必要性：假设方程x 2－2x －3m ＝0有两个同号且不相等的实根， 0,)[x ∀∈+∞30x x +≥{|4}U x x =≤{|23}A x x =-<<{|32}B x x =-≤≤A B 00,)[x ∈∃+∞3000x x +<2}|{2A B x x =-<≤那么有⎩⎪⎨⎪⎧Δ＝4＋12m >0，x 1x 2＝－3m >0，解得－13<m <0. 综合(1)(2)知，方程x 2－2x －3m ＝0有两个同号且不相等的实根的充要条件是－13<m <0. 12．解由命题p 为真，可得不等式x 2－a ≥0在x ∈[1,2]上恒成立．所以a ≤(x 2)min ，x ∈[1,2]．所以a ≤1.假设命题q 为真，那么方程x 2＋2ax ＋2－a ＝0有解．所以判别式Δ＝4a 2－4(2－a )≥0.所以a ≥1或a ≤－2.又因为p ，q 都为真命题，所以⎩⎪⎨⎪⎧a ≤1，a ≥1或a ≤－2.所以a ≤－2或a ＝1. 所以实数a 的取值范围是{a |a ≤－2，或a ＝1}．。

山西省平遥县第二中学2020-2021学年度第一学期高一数学周练(四)

平遥二中高一年级周练数学试题（4）一、选择题（本大题共8小题，每题5分。

共40分）1、若{}{}2x 1x 41，，，，==B A 且A B ⊆，则x=（）．A ．2±B ．2±或0C ．2±或1或0D ．2±或1±或02、函数f (x )＝x ＋1＋12－x的定义域为( ) A ．[－1,2)∪(2，＋∞)B ．(－1，＋∞)C ．[－1,2)D ．[－1，＋∞) 3、函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧1－x 2，x ≤1，x 2－x －3，x ＞1，则f (1)的值为( ) A ．－1 B ．－3 C ．0 D ．－84、函数f (x )＝x |x |的图象是( )5、已知f (x )，g (x )分别是定义在R 上的偶函数和奇函数，且f (x )－g (x )＝x 3＋x 2＋1，则f (1)＋g (1)＝( )A ．－3B ．－1C ．1D ．36、一次函数()()a -1x 2-3a x f +=，在[﹣2，3]上的最大值是f （-2），则实数a 的取值范围是（）A ．32a ≥B ．32a >C ．32a ≤D ．32a <7．已知f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧(3a －1)x ＋4a ，(x ＜1)，－ax ，(x ≥1)是定义在(－∞，＋∞)上的减函数，则a 的取值范围是( )A ． ⎪⎭⎫⎢⎣⎡3181，B ．⎥⎦⎤ ⎝⎛3181，C ．⎪⎭⎫ ⎝⎛310， D ．⎪⎭⎫ ⎝⎛∞31-， 8．若一系列函数的解析式相同，值域相同，但定义域不同，则称这些函数为“同族函数”．那么函数解析式为y ＝－x 2，值域为{－1，－9}的“同族函数”共有( )A ．9种B ．8种C ．5种D ．4种二、填空题（本大题共4小题，每题5分，共20分）9、若函数f (x )满足f (2x ＋1)＝3－2x ，则f (1)=10、若函数f (x )＝(m －2)x 2＋(m －1)x ＋2是偶函数，则f (x )的单调递增区间是________．11、已知函数f (x )＝4x 2－kx －8在区间(5,20)上是单调函数，则实数k 的取值范围是12、已知函数f (x )＝x 2－2x ＋4在区间[0，m ](m >0)上的最大值为4，最小值为3，则实数m 的取值范围是．三、解答题（本大题共2小题，每题20分，共40分.解答题要求写出必要的步骤。

平遥二中高一年级周练数学试题(1)

31平遥二中高一年级周练数学试题〔1〕一、选择题〔本大题共6小题，每题5分。

共30分〕1．以下各组对象中不能构成集合的是( )A ．正三角形的全体B ．所有的无理数C ．高一数学第一章的所有难题D ．不等式2x ＋3>1的解2．“notebooks〞中的字母构成一个集合，该集合中的元素个数是( )A ．5B ．6C ．7D ．83．.U={1,4,6,8,9},A={1,6,8},B={4,6},那么A ∩(U B)等于( ).A. {4,6}B.{1,8}C.{1,4,6,8}D.{1,4,6,8,9}4集合A=,B=,那么A ∩(∁R B)=( ). A{x|-2<x ≤3}B ．{x|-2≤x<3} C ．{x|-2<x<3} D ．{x|-2≤x ≤3}5.集合A={x ∈N|x 2-2x-3≤0},B={1,3},定义集合A,B 之间的运算:“*〞A*B={x|x=x 1+x 2,x 1∈A,x 2∈B},那么A*B 中的所有元素之和为( ).A.156．a ，b 是非零实数，代数式|a |a ＋|b |b ＋|ab |ab的值组成的集合是M ，那么以下判断正确的选项是( )A ．0∈MB ．－1∈MC ．3∉MD ．1∈M二、填空题〔本大题共2小题，每题5分，共10分〕7．设直线y ＝2x ＋3上的点集为P ，点(2,7)与点集P 的关系为(2,7)________P (填“∈〞或“∉〞)．8.集合A={1,3,},B={1,m},假设A ∪B=A,那么m=三、解答题〔本大题共4小题，每题15分，共60分.解答题要求写出必要的步骤。

〕9.U={1,4,6,8,9},A={1,6,8},B={4,6},求A ∩B,〔U A 〕∪B,(U A)∩(U B)10．集合A 中元素满足2x ＋a ＞0，a ∈R ，假设1∉A ，2∈A ，求实数a 的取值范围。

11.集合A={x|x 2-3x+2=0,x ∈R},B={x|0<x<5,x ∈N},列出满足条件A ⊆C ⊆B 的集合C 。

山西省平遥县二中2020届高三上学期数学理科10月月考试卷附答案解析

因为

0,
π 2

，所以
cos

0
，等式两边同时除以
cos2
得，
tan 2
2tan
3

0
，即
tan 3 tan 1 0 ，解得 tan 3 或 tan 1 ，
因为

0,
π 2

，所以
tan

3．
19．（本小题满分 12 分) 解：（1）证明：由题意，结合正弦定理得： …………1 分 …………2 分
10.函数 f x = 1- ln x sin x的部分图像大致为
1+ ln x
11.
函数
f
x
Asin x （其中 A 0 ，
0，

π ）的一部分图象如图所示，将 2
函数上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的 2 倍，得到的图象表示的函数可以为
A．
6.已知
x0

3
是函数
f
(x)

sin(2x ) 的一个极大值点，则
f
(x) 的一个单调递增区间是
A. ( , 2 ) B. ( , 5 ) C. ( 5 , 4 ) D. ( 2 , )
63
36
63
3
-1-
3x 1, x＜1
7.函数
f
(x)

2 x 2
ax,
18.
(本小题满分 12 分）已知向量 a
2sin,1 ， b
2 cos , 1 ，其中

0,
π 2

山西省平遥二中2020-2021学年高一上学期数学试题(五)Word版含答案

平遥二中高一年级周练数学试题〔5〕一、选择题〔本大题共10小题，每题5分。

共50分〕1.设0>a ，将332a a a 表示成指数幂的形式，其结果是〔〕A ．21a B ．65a C ．67a D ．23a 2．lg 2＝a ，lg 3＝b ，那么6log 3＝( )A ．a ＋b a B ．a ＋b b C ．a a ＋b D ．ba ＋b3．2x ＝3，y =38log 4，那么x ＋2y 等于( ) A ．3 B ．8 C ．4 D ．8log 44．假设lg a ，lg b 是方程2x 2－4x ＋1＝0的两个根，那么2lg ⎪⎭⎫⎝⎛b a 的值等于( )A ．12B ．2C ．14D ．45.函数()()()⎩⎨⎧>≤=0log 032x x x x f x 那么⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭⎫ ⎝⎛81f f 的值为( ) A ．27 B ．127 C ．－27 D ．－1276．函数y ＝82-x 的定义域为( )A ．(－∞，3)B ．(－∞，3]C ．(3，＋∞)D ．[3，＋∞) 7.函数y ＝f(x)的定义域为[－1,1]，那么函数y ＝f(x 2log )的定义域为( )A ．[－1,1] B.⎥⎦⎤⎢⎣⎡221，C ．[1,2]D ．[2，4] 8.a ＝0.80.7，b ＝0.80.9，c ＝1.20.8，那么a ，b ，c 的大小关系是( )A ．a >b >cB ．b >a >cC ．c >b >aD ．c >a >b9.关于函数f(x)＝()x 21log 21-的单调性的表达正确的选项是( )A ．f(x)在⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，21上是增函数 B ．f(x)在⎪⎭⎫ ⎝⎛∞+，21上是减函数 C ．f(x)在⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21，上是增函数 D ．f(x)在⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-21，上是减函数 10.假设函数f (x )＝log a (x ＋b )的图象如右图，其中a ，b 为常数，那么函数g (x )＝a x ＋b 的图象大致是( )二、填空题〔本大题共4小题，每题5分，共20分〕 11．函数()()23log 21-=x x f 的定义域是________．12.假设y ＝()x a 32log -在(0，＋∞)上是增函数，那么实数a 的取值范围为________． 13.函数y ＝112log -+x x a的图象恒过定点P ，那么点P 的坐标为________． 14．函数在[0，1]上的最大值与最小值之和为3，a=( )三、解答题30分.解答题要求写出必要的步骤。

山西省平遥二中2020-2021学年高一上学期化学试题(五)Word版含答案

平遥二中高一年级周练化学试题〔五〕班级姓名可能用到的相对原子质量：H—1 C—12 O—16 Na—23 S—32 Fe—56 N—14 Cl—35.5 Cu----64一．选择题：〔每题4分，共60分〕1.在相同温度和压强下，等质量的以下气体所占体积最大的是()A．H2 B．O2 C．CO2 D．Cl22．以下各组物质中，所含分子数一定相同的是( )A．10 g H2和10 g O2 B．5.6 L N2和5.6 L CO2C．14 g CO和0.5 mol Br2 D．标准状况下2.24 L H2O和0.1 mol N23．以下数量的各物质所含原子数按由大到小顺序排列的是()①0.5 mol NH3②标况下22.4 L He③18 g水④0.8 mol Na3PO4A．①④③② B．④③②① C．②③④① D．④③①②4．按照阿伏加德罗定律，以下表达不正确的()A．同温同压下两种气体的体积之比等于物质的量之比B．同温同压下两种气体的物质的量之比等于密度之比C．同温同压下两种气体的密度之比等于摩尔质量之比D．同温同体积下两种气体的物质的量之比等于压强之比5.相等物质的量的CO和CO2相比拟，以下有关表达中正确的选项是( )①它们所含的分子数目之比为1∶1②它们所含的O原子数目之比为1∶2③它们所含的原子总数目之比为2∶3④它们所含的C原子数目之比为1∶1⑤它们所含的电子数目之比为7∶11A．①和④ B．②和③C．④和⑤ D．①②③④⑤6．以下溶液中，物质的量浓度为1 mol·L－1的是( )A．将40 g NaOH溶于1 L水所得的溶液B．将80 g SO3溶于水并配成1 L的溶液C．将0.5 mol·L－1 NaNO3溶液100 mL加热蒸发掉50 g水的溶液D ．含K ＋2 mol 的K 2SO 4溶液7．以下对“摩尔〞的表达不正确的选项是( )A ．摩尔是一个单位，可用于计量物质所含微观粒子的多少B ．摩尔既能用来计量纯洁物，又能用来计量混合物C. 1mol 任何气体所含的气体分子数目都相等D ．用“摩尔〞〔而不用“个〞〕计量微观粒子与用“纳米〞〔而不用“米〞〕计量原子直径，计量思路都是扩大单位8．硫酸镁和硫酸铝溶液等体积混合后，铝离子浓度为0.1 mol/L ，硫酸根离子的浓度为0.3 mol/L ，那么混合溶液中镁离子浓度为( )A ．0.15 mol/LB ．0.3 mol/LC ．0.45 mol/LD ．0.2 mol/L9．配制100 mL 1.0 mol·L －1 Na 2CO 3溶液，以下操作正确的选项是( )A ．称取10.6 g 无水碳酸钠，参加100 mL 容量瓶中，加水溶解、定容B ．称取10.6 g 无水碳酸钠，参加100 mL 蒸馏水，搅拌、溶解C ．转移Na 2CO 3溶液时，未用玻璃棒引流，直接倒入容量瓶中D ．定容后，塞好瓶塞，反复倒转、摇匀10．以下配制的溶液浓度偏高的是( )A ．配制盐酸用量筒量取盐酸时俯视刻度线B ．配制盐酸定容时，仰视容量瓶刻度线C ．称量4 g NaOH 配制0.1 mol·L －1NaOH 溶液1000 mL 时，砝码错放左盘D ．NaOH 溶解后未经冷却即注入容量瓶并定容11.假设某原子的摩尔质量是M g ．mol¯¹，那么一个该原子的真实质量是( ) A.M g B ．M 1g C ．g 1002.6M 23⨯ D.g M 1002.623⨯ 12．偏二甲肼(C 2H 8N 2)是一种高能燃料，燃烧产生的巨大能量可作为航天运载火箭的推动力。

山西省晋中市平遥县第二中学2020-2021学年高一上学期10月月考数学试题

山西省晋中市平遥县第二中学【最新】高一上学期10月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．已知全集{}0,1,2,3,4U =，集合{}1,2,3A =，{}2,4B =，则()UA B ⋃为( )A ．{1,2,4}B ．{2,3,4}C ．{0,2,4}D ．{0,2,3,4}2．下列哪组中的两个函数是相等函数（）A ．()()4f xg x =B ．()()24=,22x f x g x x x -=-+C ．()()1,01,{1,0x f x g x x >==<D ．()()=f x x g x =，3．函数()1f x x x=-的图象关于（） A ．x 轴对称B ．y 轴对称C ．直线y x =对称D ．坐标原点对称4．已知集合{}{2|1,,|M y y x x R N x y ==-∈==,则M N ⋂=（）A ．[)1,-+∞ B ．⎡-⎣C ．)+∞D ．∅5．下图表示某人的体重与年龄的关系，则( )A ．体重随年龄的增长而增加B ．25岁之后体重不变C ．体重增加最快的是15岁至25岁D ．体重增加最快的是15岁之前 6．函数11y x =-的单调减区间是（）A ．(),1-∞，()1,+∞B ．()(),11,-∞+∞C ．{}|1x R x ∈≠D ．R7．若函数()f x 满足(32)98f x x +=+，则()f x 的解析式是（） A ．()98f x x =+ B ．()=32f x x +C ．()=34f x x --D ．()=32f x x +或()=34f x x --8．设()f x 是R 上的任意函数，则下列叙述正确的是（） A ．()()f x f x -是奇函数 B ．()()f x f x -是奇函数 C ．()()f x f x --是偶函数 D ．()()f x f x +-是偶函数 9．下列说法中，正确的有( )①函数y的定义域为{x |x ≥1}； ②函数y ＝x 2＋x ＋1在(0，＋∞)上是增函数；③函数f (x )＝x 3＋1(x ∈R)，若f (a )＝2，则f (－a )＝－2；④已知f (x )是R 上的增函数，若a ＋b >0，则有f (a )＋f (b )>f (－a )＋f (－b )． A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 10．设2()2f x ax bx =++是定义在[]1,2a +上的偶函数，则的值域是（）． A ．[10,2]- B ．[12,0]-C ．[12,2]-D ．与,a b 有关，不能确定 11．()()()314,1,(1)a x a x f x ax x ⎧-+<=⎨-≥⎩是定义在(,)-∞+∞上是减函数，则a 的取值范围是（） A ．11,83⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．10,3⎡⎤⎢⎥⎣⎦C ．10,3⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．1,3⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦12．已知函数f （x ）是定义在R 上的偶函数，在（-∞，0]上有单调性，且f （-2）＜f （1），则下列不等式成立的是（） A ．f （-1）＜f （2）＜f （3）B ．f （2）＜f （3）＜f （-4）C ．f （-2）＜f （0）＜f （12） D ．f （5）＜f （-3）＜f （-1）二、填空题13．若函数()()1y x x a =+-为偶函数，则a =_______14．函数1y x =+在区间[]22-,上的最大值________. 15．21,0()2,0x x f x x x ⎧+≤=⎨>⎩，若()10f x =，则x = .16．下列结论中: ①对于定义在R 上的奇函数,总有(0)0f =； ②若()()33f f =-则函数()f x 不是奇函数； ③对应法则和值域相同的两个函数的定义域也相同；其中正确的是________________(把你认为正确的序号全写上).三、解答题17．设{}|6A x Z x =∈≤，{}1,2,3B =，{}3,4,5,6C =，求：（1）()AB C ；（2）()A A C BC ．18．求下列函数的定义域．（1）y =（2）01x y +=（3）1y x =+；19．（1）9223-⨯（2）)()146230.2516248201949-⎛⎫+-⋅+- ⎪⎝⎭20．已知函数f(x)=x +2ax+2, x .(1)当a=-1时，求函数的最大值和最小值； (2) 若y=f(x)在区间上是单调函数，求实数 a 的取值范围.21．函数f(x)是R上的偶函数，且当x>0时，函数的解析式为2 ()1 f xx=-(1)用定义证明f(x)在(0，＋∞)上是减函数；(2)求当x<0时，函数的解析式．22．某公司试销一种成本单价为500元/件的新产品，规定试销时销售单价不低于成本单价，又不高于800元/件．经试销调查，发现销售量y（件）与销售单价x（元/件）可近似看作一次函数y kx b=+的关系（如图所示）．（1）由图象，求函数y kx b=+的表达式；（2）设公司获得的毛利润（毛利润=销售总价﹣成本总价）为S元．试用销售单价x表示毛利润S，并求销售单价定为多少时，该公司获得最大毛利润？最大毛利润是多少？此时的销售量是多少？参考答案1．C 【分析】先根据全集U 求出集合A 的补集UA ，再求UA 与集合B 的并集()U A B ⋃．【详解】由题得，{}0,4,UA ={}{}{}()0,42,40,2,4.U AB ∴⋃=⋃=故选C.【点睛】本题考查集合的运算，属于基础题． 2．D 【解析】试题分析：由题意得，选项A 中：函数()f x R ，函数()4g x =的定义域为[0,)+∞，所以不是相同的函数；选项B 中，函数()24=2x f x x -+的定义域为x R∈且2x ≠-，函数()2g x x =-的定义域为R ，所以不是相同的函数；选项C 中，函数1f x的定义域为R ，()1,0{1,0x g x x >=<的定义域为x R ∈且0x ≠，所以不是相同的函数，故选D.考点：相等函数的概念. 3．D 【分析】先判断函数的定义域关于原点对称，再判断()()f x f x -=-，从而得出函数()f x 为奇函数，再由奇函数图像关于坐标原点对称即可得解. 【详解】解：由()1f x x x =-可得，其定义域为{}|0x x ≠，又 ()11()()f x x x f x x x -=-+=--=-，即函数()1f x x x=-为奇函数，即函数()1f x x x=-的图象关于坐标原点对称. 故选D. 【点睛】本题考查了函数奇偶性的判断及奇函数图像的性质，重点考查了函数图像的性质，属基础题. 4．B 【解析】试题分析：由题意得，集合{}2|1,{|1}M y y x x R y y ==-∈=≥-，集合{|{|N x y x x ===≤≤，所以M {|1N x x ⋂=-≤≤，故选B.考点：函数的定义域与值域；集合的运算.【方法点晴】本题主要考查了集合的运算问题，其中解答中涉及到函数的定义域和函数的值域的求解，以及集合交集的运算，着重考查了学生分析问题和解答问题的能力，以及学生的推理与运算能力，属于基础题，本题的解答中正确理解集合的组成元素和函数的定义域与值域的求解是解得的关键. 5．D 【详解】由图知，在50岁之后，体重随年龄增长而下降，故A,B 都不正确.体重增长速度即相应线段的斜率,而在上升阶段第一条线段倾斜角最大,故斜率最大,所以选D. 6．A 【分析】函数11y x =-的图像可以看作1y x =的图像向右平移一个单位得到，再结合1y x=的单调性可得解. 【详解】解：因为1y x=的减区间为()()-00+∞∞，，，，又11y x =-的图像是将1y x =的图像向右平移一个单位得到，即函数11y x =-的单调减区间是(),1-∞，()1,+∞，故选A.【点睛】本题考查了函数图像的平移变换及函数的单调性，重点考查了函数的性质，属基础题. 7．B 【分析】设32,t x =+得23t x -=，再求()f t ，即得()f x 的解析式. 【详解】设232,3t t x x -=+∴=，所以2()983(2+8=323t f t t t -=⨯+=-+）所以()=32f x x +. 故选：B. 【点睛】本题主要考查函数解析式的求法，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 8．D 【解析】因为()()()F x f x f x =⋅-满足()()()()F x f x f x F x -=-⋅=，所以()()()F x f x f x =⋅-是偶函数；因为()()()M x f x f x =⋅-满足()()()()M x f x f x M x -=-⋅≠，同时()()()()M x f x f x M x -=-⋅≠-，所以()()()M x f x f x =⋅-既不是奇函数也不是偶函数；又()()()H x f x f x =--满足()()()()H x f x f x H x -=--=-是奇函数；()()()G x f x f x =+-满足()()()()G x f x f x G x -=-+=是偶函数；应选答案D ．9．C 【解析】 ①函数y中，有10x ->,得定义域为{}1x x ,故不正确； ②函数y ＝x 2＋x ＋1中，抛物线开口向上，对称轴为12x =-，所有函数的增区间为1,2⎛⎫-+∞ ⎪⎝⎭.又(0，＋∞)1 ,2⎛⎫⊆-+∞ ⎪⎝⎭，函数y ＝x 2＋x ＋1在(0，＋∞)上是增函数正确； ③函数f (x )＝x 3＋1(x ∈R)，不满足奇函数，所以若()312f a a +=＝,3 1a =，则()310f a a －＝-+=, ③不正确.④∵f (x )在R 上是增函数，且a b >-，∴()()()()()()()()b a f a f b f b f a f a f b f a f b ，，，>->->-+>-+-，因此④是正确的。

山西省晋中市平遥县第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学(文)试题

山西省晋中市平遥县第二中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学（文）试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．设集合{}|06N x U x =∈<≤，{}1,2,4,5S =，{}3,5T =，则()UST =（）.A ．{}1,2B ．{}1,2,3,4,5C ．{}1,2,4D ．{}1,2,4,5,62．命题“2,13x R x x ∃∈+>”的否定是（）. A ．2,13x R x x ∀∈+≤ B ．2,13x R x x ∀∈+> C ．2,13x R x x ∀∉+≤D ．2,13x R x x ∀∈+<3．函数||y x x =的图像大致是（）A ．B ．C ．D ．4．设0.12a =，1ln 2b =，3log 2c =，则a ，b ，c 的大小关系是（） A ．a b c >>B ．a c b >>C ．b a c >>D ．b c a >>5．已知ABC ∆的三个内角A 、B 、C 所对的边长分别为a 、b 、c ，若2cos aB c=，则该三角形一定是（） A ．等腰三角形 B ．直角三角形C ．等边三角形D ．等腰直角三角形6．已知tan 3α=，则cos()2πα-=（）.A ．35±B ．310±C ．34±D ．10±7．已知03x π=是函数()sin(2)f x x ϕ=+的一个极大值点，则()f x 的一个单调递增区间是（）. A ．2(,)63ππB ．5(,)36ππC ．ππ(,)63-D ．2(,)3ππ8．函数()231,12,1x x f x x ax x -<⎧=⎨-≥⎩，有两个不同的零点，则实数a 的取值范围是（） A ．2a ≤B ．2a <C ．2a ≥D ．2a >9．满足函数()()ln 3f x mx =+在(],1-∞上单调递减的一个充分不必要条件是 A ．42m -<<- B ．30m -<< C ．40m -<<D ．3<1m -<-10．如图，已知,,3,2AB a AC b DC BD AE EC ====，则DE =（）.A ．1334a b -+ B ．53124a b - C ．3143a b - D ．35412a b -+11．函数()()sin f x A x ωϕ=+，（其中0A >，0>ω， 2πϕ<）的一部分图象如图所示，将函数上的每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到的图象表示的函数可以为（）A ．()sin 3f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭B ．()sin 43f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭C ．()sin 6f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭D ．()sin 46f x x π⎛⎫=+⎪⎝⎭12．定义在()0,∞+上的函数()f x 满足()()251,22x f x f ='>，则关于x 的不等式()13x xf e e <-的解集为（） A ．()20,eB ．()2,e +∞C ．()0,ln 2D ．(),2ln -∞二、填空题13．已知正方形ABCD 的边长为1，AB a =，BC b =，AC c =，则a b c ++=________. 14．若条件:14p x +≤，条件2:56q x x <-，则p 是q 的________．（填充分不必要条件、必要不充分条件、充要条件或既不充分也不必要条件）15．已知函数()(ln 2bf x a x x=++，()37f -=，则()3f 的值为__________．16．设m R ∈，若函数()33f x x x m =--在x ⎡∈⎣上的最大值与最小值之差为2，则实数m 的取值范围是__________．三、解答题17．设p ：函数()f x =的定义域为R ，:(0,1)q x ∃∈，使得不等式390x x a --<成立，如果“p 或q ”为真命题，“p 且q ”为假，求实数a 的取值范围．18．已知向量(2sin ,1),(2cos ,1)a b θθ==-，其中0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭. （1）若a b ⊥，求角θ的大小；（2）若2a b b -=，求tan θ的值.19．已知四边形OACB 中，a 、b 、c 分别为ABC 的内角A 、B 、C 所对的边长，且满足()()cos 2cos cos b c A a B C +=--．（1）证明：2b c a +=；（2）若 b c =，设()0πAOB θθ∠=<<，24OA OB ==，求四边形OACB 面积的最大值．20．已知函数()))sin ωcos ωcos ω02f x x x x ω=-+>图象的一条对称轴为3π8x =．（1）求ω的最小值；（2）当ω取最小值时，若π3245f α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，π02α-<<π24α⎛⎫- ⎪⎝⎭的值．21．已知函数21(),()(2)1x x f x g x f x -==+. （1）判断函数3()()g x F x x=的奇偶性，并说明理由；（2）若方程()10g x k -+=有实数解，求实数k 的取值范围. 22．已知函数()21ln 2f x x x a x =-+．（1）当0a >时，讨论函数()f x 的单调性；（2）若函数()f x 有两个极值点1x ，2x ，证明: ()()12ln2324f x f x +>--．参考答案1．C 【解析】【分析】先求出集合{}1,2,3,4,5,6U =，再求出{}1,2,4,6UT =，再求()U ST 即可.【详解】解：因为{}{}|061,2,3,4,5,6U x N x ∈<≤==，又因为{}3,5T =，所以{}1,2,4,6UT =，又{}1,2,4,5S =，所以()UST ={}1,2,4，故选：C. 【点睛】本题考查了集合的补集、交集的运算，属基础题. 2．A 【分析】由特称命题的否定为全称命题，全称命题的否定为特称命题，判断即可得解. 【详解】解：由特称命题的否定为全称命题可得：命题“2,13x R x x ∃∈+>”的否定是“2,13x R x x ∀∈+≤”，故选：A. 【点睛】本题考查了特称命题与全称命题，属基础题. 3．C 【分析】先判断函数奇偶性，排除A ，B ；再由0x >时的解析式，排除D ，即可得出结果. 【详解】因为||||x x x x --=-，所以函数为奇函数，排除A ，B ；当0x >时，2()f x x =，所以D 错，C 正确. 故选：C ．【点睛】本题主要考查函数图像的识别，熟记函数的基本性质即可，属于常考题型. 4．B 【分析】先根据指数函数、对数函数的知识得到,,a b c 所在的范围，进而可得,,a b c 的大小关系．【详解】由题意得()0.13121,ln0,?log 20,12a b c =>=<=∈， ∴a c b >>．故选B ．【点睛】比较指数幂和对数的大小时，常用的方法是根据指数函数、对数函数的性质得到各个数的范围，然后通过比较可得大小关系，解题时注意各数与0和1的大小关系． 5．A 【分析】根据余弦定理得到三边间的关系后可得三角形的形状．【详解】由2cos a B c =及余弦定理得22222222a c b a c b a ac ac c+-+-⨯==，整理得22c b =， ∴b c =，∴ABC ∆为等腰三角形．故选A ．【点睛】根据正弦定理、余弦定理判断三角形的形状时，常用的方法有两种，一是把边化成角后进行判断，另一种方法是把角化为边后再进行判断，解题时注意对两种方法的选择． 6．D【分析】联立三角函数的商数关系tan α=sin cos αα及正弦、余弦的平方关系22sin cos 1αα+=，即可得解. 【详解】解：由tan 3α=，则sin 3cos αα=，又22sin cos 1αα+=，所以22sin sin ()13αα+=，所以29sin 10α=，即sin 10α=±又cos()sin 2παα-=，所以cos()2πα-10=±，故选D.【点睛】本题考查了三角函数的商数关系及正余弦的平方关系，重点考查了运算能力，属基础题. 7．C 【分析】先由03x π=是函数的一个极大值点，则可求得()sin(2)6f x x π=-，再利用三角函数单调增区间的求法求得函数增区间为：,,63k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦，再利用集合间的包含关系逐一判断各选项，即可得解. 【详解】解：由03x π=是函数()sin(2)f x x ϕ=+的一个极大值点，则2232k ππϕπ⨯+=+，即2,6k k Z πϕπ=-∈，则()sin(22)sin(2)66f x x k x πππ=+-=-，由222262k x k πππππ-≤-≤+，解得：63k x k ππππ，k Z ∈，即函数()f x 的增区间为,,63k k k Z ππππ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦, 又ππ(,)63-⊆,63k k ππππ⎡⎤-+⎢⎥⎣⎦，即()f x 的一个单调递增区间是ππ(,)63-，故选C. 【点睛】本题考查了由三角函数的极值求函数解析式，重点考查了三角函数的单调性及集合的包含关系，属中档题. 8．C 【分析】令220x ax -=，可得0x =或2ax =，由题意得函数在1x <时有一个零点，所以只需函数在1x ≥时有一个零点即可，令12a≥即可得到结果．【详解】由题意得，当1x <时，函数有一个零点x =13；当1x ≥时，令220x ax -=，得2a x =，要使函数有两个不同的零点，则只需12a≥，解得2a ≥．故选C ．【点睛】解决函数零点存在性问题的常用方法有三种：一是用零点存在性定理进行判断，二是通过解方程得到函数的零点，三是用函数的图象，借助数形结合求解．值得说明的是，零点存在性定理是充分条件，而并非是必要条件． 9．D 【分析】先求出函数()f x 在(],1-∞上单调递减的充要条件，再结合所给的选项进行判断、选择即可．结合复合函数的单调性，函数()()lg 3f x mx =+在(],1-∞上单调递减的充要条件是30m m <⎧⎨+>⎩，解得30m -<<．选项A 中，42m -<<-是函数在(],1-∞上单调递减的既不充分也不必要条件，所以A 不正确；选项B 中，30m -<<是函数在(],1-∞上单调递减的充要条件，所以B 不正确；选项C 中，40m -<<是函数在(],1-∞上单调递减的必要不充分条件，所以C 不正确；选项D 中，31m -<<-是函数在(],1-∞上单调递减的充分不必要条件，所以D 正确．故选D ．【点睛】解答本题时注意两点：（1）根据题意先求出函数在给定区间上的充要条件，求解时容易忽视函数的定义域；（2）由于求的是函数递减的充分不必要条件，可转化为所选的范围是区间()3,0-的真子集的问题．考查转化和计算能力，属于基础题．10．D 【分析】将,AB AC 作为平面向量的一组基底，再结合3,2DC BD AE EC ==，运算即可得解. 【详解】解：因为3,2DC BD AE EC ==，所以313135()4343412DE DC CE BC CA AC AB AC AB AC =+=+=--=-+, 又,,AB a AC b == 所以35412DE a b =-+，故选：D. 【点睛】本题考查了平面向量基本定理，重点考查了平面向量的线性运算，属基础题.【解析】由图象可知A=1，周期T π=，所以2ω=，又过点(,0)6π-，所以3πϕ=，即()sin(2)3f x x π=+，每一个点的纵坐标不变，横坐标伸长为原来的2倍，得到()sin()3f x x π=+，故选A.12．D 【分析】构造函数()()1F x f x x=+，利用已知条件求得()'0F x >，即函数()F x 为增函数，而()23F =，由此求得e 2x <，进而求得不等式的解集.【详解】构造函数()()1F x f x x =+，依题意可知()()()222110x f x F x f x x x-=-=''>'，即函数在()0,∞+上单调递增.所求不等式可化为()()1ee 3e xxxF f =+<，而()()12232F f =+=，所以e 2x <，解得ln 2x <，故不等式的解集为(),ln 2-∞. 【点睛】本小题主要考查利用导数解不等式，考查构造函数法，考查导数的运算以及指数不等式的解法，属于中档题.题目的关键突破口在于条件()21x f x '>的应用.通过观察分析所求不等式，转化为()1e3e xx f +<，可发现对于()()1F x f x x=+，它的导数恰好可以应用上已知条件()21x f x '>.从而可以得到解题的思路.13．【分析】由向量的加法可得AB BC AC +=，再求解正方形的对角线即可. 【详解】由题意可得，AC 是正方形的对角线长，故2AC =又AB BC AC +=所以222a b c AC ++==故答案为：【点睛】本题考查向量的加法，以及模长的求解，属向量基础题. 14．必要不充分条件【分析】先由绝对值不等式和二次不等式的解法，求得[]:5,3p A =-，():2,3q B =，再结合集合B 与集合A 的关系即可得解. 【详解】解：解不等式14x +≤，得53x -≤≤，即[]:5,3p A =-，解不等式256x x <-，得2560x x -+<，即23x <<，即():2,3q B =，又集合B 是集合A 的真子集，即p 是q 的必要不充分条件，故答案为必要不充分条件. 【点睛】本题考查了绝对值不等式和二次不等式的解法，重点考查了充分必要条件，属基础题. 15．3- 【分析】令()(ln bg x a x x=+，则可得函数()g x 为奇函数，然后根据题意求解可得结果．【详解】设()(ln ,0bg x a x x x=+≠，则()((ln ln b b b g x a x a a x x xx ⎡⎤-=-+-==-+⎢⎥⎣⎦ ()g x =-，∴函数()y g x =为奇函数．∵()()3327f g -=-+=， ∴()()335g g -=-=， ∴()35g =-，∴()()332523f g =+=-+=-．故答案为3-．【点睛】解答本题的关键是构造函数()g x ，并利用函数()g x 为奇函数进行求解，另外解题中还要注意()3g 这个整体在解题中所起的作用． 16．(,2][0,)-∞-⋃+∞ 【分析】设()33,g x x x x =-∈，结合导数可得函数()y g x =的值域为[]2,0-，最大值与最小值之差为2，从而得到函数33,y x x m x =--∈的值域为[]2,m m ---，最大值与最小值之差也为2．然后根据题意可得20--≥m 或0m -≤，于是可得所求的范围．【详解】设()33,g x x x x =-∈，则()2333(1)(1)g x x x x =-'-=+，所以函数()y g x =在区间[)0,1上单调递减，在区间(上单调递增．∵()00g =，()12g =-，0g=，∴函数()y g x =的值域为[]2,0-，最大值与最小值之差为2，∴函数33,y x x m x =--∈的值域为[]2,m m ---，最大值与最小值之差也为2．∵函数()33f x x x m =--在x ∈上的最大值与最小值之差为2，∴20--≥m 或0m -≤，解得2m ≤-或0m ≥.∴实数m 的取值范围为(,2][0,)-∞-⋃+∞．故答案为(,2][0,)-∞-⋃+∞．【点睛】本题考查用导数研究函数的最值问题，具有综合性和难度，解题的关键是注意将问题进行合理的转化． 17．()6,1- 【分析】先求出命题p ,q 分别为真命题时a 的取值范围，由“p 或q”为真命题，“p 且q”为假可得p ，q 一真一假，然后根据分类讨论可得所求的范围．【详解】若命题p 为真，即2104ax x a -+≥恒成立，则有210a a >⎧⎨∆=-≤⎩，解得1a ≥．令3x t =，且()2g t t t =-+，()1,3t ∈，所以函数()g t 在()1,3上单调递减，所以()()()31g g t g <<，即()60g t -<<，所以39xxy =-的值域为()6,0-，若命题q 为真，即()0,1x ∃∈，使得39x x a >-成立，则6a >-．由命题“p 或q”为真命题，“p 且q”为假命题，可知p ，q 一真一假， ①当p 为真命题，q 为假命题时，则有16a a ≥⎧⎨≤-⎩，不等式组无解．②当p 为假命题q 为真命题时，则有16a a <⎧⎨>-⎩，解得61a -<<．综上可得61a -<<．所以实数a 的取值范围是()6,1-．【点睛】解决此类问题的关键是准确地把每个条件所对应的参数的取值范围求解出来，然后转化为集合交、并、补的基本运算． 18．（1）12πθ=或512πθ=；（2）tan 3θ=. 【分析】（1）由a b ⊥，得0a b ⋅=，运算可得1sin 22θ=，再结合0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，求θ即可；（2）由向量模的运算可得22sin 2sin cos 3cos 0θθθθ--=，再等式两边同时除以2cos θ，运算即可得解. 【详解】解：（1）由a b ⊥，得0a b ⋅=，即4cos sin 10θθ-=，即1sin 22θ=，因为0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以2(0,)θπ∈，所以26πθ=或526πθ=，解得12πθ=或512πθ=．（2）由题得(2sin 2cos ,2)a b θθ-=-，由||2||a b b -=，得22()4a b b -=，即224(sin cos )416cos 4θθθ-+=+，整理得22sin 2sin cos 3cos 0θθθθ--=，因为0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以cos 0θ≠，等式两边同时除以2cos θ得，2tan 2tan 30θθ--=，即(tan 3)(tan 1)0θθ-+=，解得tan 3θ=或tan 1θ=-，因为0,2πθ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以tan 3θ=，故tan 3θ=．【点睛】本题考查了向量的数量积运算及三角函数中知值求角问题，重点考查了三角函数化简求值问题，属中档题.19．（1）见解析（2）8+ 【分析】（1）由()()cos 2cos cos b c A a B C +=-=及正弦定理和三角变换可得sin sin 2sin C B A +=，再由正弦定理可得结论成立．（2）先证得ABC 为等边三角形，根据OACB AOB ABC S S S=+及三角形的面积公式，得到π8sin 3OACB S θ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭然后根据π3θ-的取值范围可得所求的最大值．【详解】（1）证明：∵()()cos 2cos cos b c A a B C +=--，由正弦定理得sin cos sin cos 2sin sin cos sin cos B A C A A A B A C +=--， ∴ cos sin sin cos cos sin sin cos 2sin A B A B A C A C A +++=， ∴ ()()sin sin 2sin A B A C A +++=， ∴ sin sin 2sin C B A +=，由正弦定理得：2b c a +=．（2）解：∵2b c a +=，b c =， ∴a b c ==， ∴ABC 为等边三角形．由题意得OACB AOBABCS SS=+21sin 24OA OB AB θ=⋅⋅+)224sin 2cos OA OB OA OB θθ=++-⋅4sin θθ=-+π8sin 3θ⎛⎫=-+ ⎪⎝⎭，∵0πθ<<，∴ππ2π333θ-<-<，∴当ππ32θ-=，即5π6θ=时，OACB S 有最大值，且最大值为8+．【点睛】本题考查用三角函数模型解决问题，该类问题主要有两种情形：一种是用已知的模型去分析解决实际问题，另一种是需要建立精确的或者数据拟合的模型去解决问题，尤其是利用数据建立拟合函数解决实际问题，体现了新课标中“数学建模”的本质．解题中的关键是将问题逐步转化成形如()sin y A x ωϕ=+的函数的问题求解． 20．（1）1（2）1725【分析】（1）由题意得()πsin 24f x x ω⎛⎫=-⎪⎝⎭，又函数()f x 图象的一条对称轴为38x π=，所以()3ππ442k k Z πωπ-=+∈，根据条件可得所求；（2）由（1）知()πsin 24f x x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，可得π3245f α⎛⎫+=⎪⎝⎭，根据同角关系可得π4cos 45α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，最后利用πππ22444αα⎡⎤⎛⎫⎛⎫-=+- ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦求解可得所求的结果．【详解】（1）由题意得())sin cos cos 2f x x x x ωωω=-+2cos x x x ωωω=+x x ωω=πsin 24x ω⎛⎫=- ⎪⎝⎭．因为函数()y f x =的一条对称轴为3π8x =，所以()3ππππ,442k k Z ω-=+∈，所以()413k k Z ω=+∈，又0ω>，所以ω的最小值为1．（2）由（1）知()πsin 24f x x ⎛⎫=-⎪⎝⎭． ∴ππππ3sin 2sin 2424445f ααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫+=+-=+= ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦．∵π02α-<<， ∴ π4cos 45α⎛⎫+= ⎪⎝⎭∴πππππ22sin2cos244444αααα⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=+-=+-+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎣⎦23441722155525⎛⎫=⨯⨯-⨯+= ⎪⎝⎭．【点睛】（1）解答形如()sin y A x ωϕ=+的函数的问题时，需要把x ωϕ+作为一个整体，并结合正弦函数的相关性质求解，解题时注意,A ω的符号对结果的影响．（2）在解答“给值求值”型的问题时，要注意角的变换，通过“拆”、“凑”等方法将所求角用已知角表示出来，然后再将所给条件作为整体进行求解． 21．（1）()F x 为偶函数，理由见解析；（2）02k <<. 【分析】（1）先判断函数()F x 的定义域是否关于原点对称，再判断()F x -与()F x 的关系即可；（2）方程有解问题，通常转化为求函数的值域问题，先求函数()y g x =的值域，从而求得实数k 的取值范围即可.解：（1）因为函数()F x 的定义域为(,0)(0,)D =-∞+∞，对于任意的x D ∈，22221()(2)21x xx g x f -==+，33()411()41x x g x F x x x-==⋅+ ，所以33411411()()41()41x x xx F x F x x x -----=⋅=⋅=+-+，故()F x 为偶函数.（2）由题意得2222212()(2)12121x xx xg x f -===-++ 因为220x >，所以210121x <<+即222021x -<-<+，所以2211121x-<-<+，从而有：1()1g x -<< 又方程()1g x k =-有实数解，则111k -<-<，即02k <<，故实数k 的取值范围为：02k <<. 【点睛】本题考查了函数奇偶性的判断及方程有解问题，重点考查了函数与方程的相互转化，属中档题.22．（1）14a ≥时，()y f x =在()0,+∞单调递增；104a <<时，()y f x =在区间⎛ ⎝⎭，⎫+∞⎪⎪⎝⎭单调递增；在区间⎝⎭单调递减．（2）见解析【分析】（1）求出导函数()()210a x x a f x x x x x-+=-+=>'，然后根据方程20x x a -+=的判别式得到导函数的符号，进而得到函数的单调性；（2）由题意得到方程20x x a -+=有两个根12,x x ，故可得12121x x x x a+=⎧⎨⋅=⎩，且104a <<．然后可得()()121ln 2f x f x a a a +=--，最后利用导数可证得1ln23ln 224a a a -->--，从而不等式成立．（1）∵()21ln (0)2f x x x a x x =-+>， ∴()()210a x x af x x x x x-+=-+=>'．①当140a -≤，即14a ≥时，()0f x '≥，所以()y f x =在()0,+∞单调递增； ②当140a ->，即104a <<时，令()0f x '=，得112x =，2x =，且10x >，20x >，当x ⎛⎫∈⋃+∞ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭时，()0f x '>；当x ∈⎝⎭时，()0f x '<；∴()y f x =单调递增区间为10,2⎛ ⎝⎭，1,2⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭；单调递减区间为1122⎛ ⎝⎭．综上所述：当14a ≥时，()y f x =在()0,+∞单调递增；104a <<时，()y f x =在区间10,2⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，1,2⎛⎫++∞ ⎪ ⎪⎝⎭单调递增；在区间⎝⎭单调递减．（2）由（1）得()()210a x x af x x x x x-+=-+=>'．∵函数()f x 有两个极值点1x ，2x ， ∴方程20x x a -+=有两个根1x ，2x ，∴12121x x x x a+=⎧⎨⋅=⎩，且140a =->，解得104a <<．由题意得()()221211122211ln ln 22f x f x x x a x x x a x +=-++-+ ()()()221212121ln 2x x x x a x x =+-++⋅ ()()()2121212121ln 2x x x x x x a x x =+-⋅-++⋅ 11ln 2a a a =--+1ln 2a a a =--．令()11ln 024h a a a a a ⎛⎫=--<< ⎪⎝⎭，则()ln 0h a a ='<，∴()y h a =在10,4⎛⎫ ⎪⎝⎭上单调递减，∴()1ln23424h a h ⎛⎫>=-- ⎪⎝⎭， ∴()()12ln2324f x f x +>--．【点睛】（1）求函数的单调区间或讨论函数的单调性时，若解析式中含有参数时，解题中一定要弄清参数对导函数在某一区间内的符号是否有影响，若有影响则必须进行分类讨论．（2）解答第二问的关键在于求出()()12f x f x +的表达式后将问题转化，通过构造新函数并利用单调性可得结论成立．。

山西省晋中市平遥县第二中学2020学年高一数学12月月考试题

山西省晋中市平遥县第二中学2020学年高一数学12月月考试题（满分150分考试时间120分）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的（本大题共12小题, 每小题5分，共60分）1. 下列关于算法的说法，正确的有（）①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限次之后停止；③算法的每一步操作必须是明确的，不能有歧义或模糊；④算法执行后一定产生确定的结果A.1个B.2 个C.3个D.4个2. 已知则y关于x的回归直线必经过点（）A. (2, 2)B. (1, 3)C. (2.5 , 5)D. (4, 6)f(x) 2log1 (5 4x x )3.函数 3 的单调减区间为（)A.( , 2) B 2, C( 5, 2) D 2,14 a log 0.5 0.6, b log 2 0.5 c log 3 5则（)A.a<b<cB.b<a<cC.a<c<bD.c<a<b5.总体由编号为01, 02，…，39, 40的40个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体, 选取方法是从随机数表第1行的第6列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为（）A. 23 21 C. 35 D . 326.从某项综合能力测试中抽取 100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（ )A. (—s, — 1]A. 3 分数 5 4 3 2 1 人数 20 10 30 3010C.3 B . 2J0 5D. 8 57•阅读如右图所示的程序框图，若运行该程序框图后，输出为4，则输入的实数x 的值为（） A.0 B.1 C.2 D.3 8.执行如图所示的程序框图，则输出 n 的值是（ C.3 A.1 B.2 D.49.用秦九韶算法求多项式f （X ）12 35x 8x 279x 3 6x 4 5x 5 3x 6当x 4时的A. 57B.220C.845D.3392 10.将三进制数学 2022（3）化为六进制数 abc (6), 则a b c() A.5B.6C.7D.8若f （x ） > 1,则x 的取值范围是（值是，4的值为（） 11.已知函数f （X ）= C. (—s, 0] U [1 , +s)—OO1] U [1 , +s)• [1 , +m )2{a,2}, B {a ,2}, AU B Al B ，则 a =14.某单位200名职工的年龄分布情况如图所示，现要从中抽取容量为抽样方法，将全体职工随机按 1〜200编号，并按编号顺序分为40组，每组5人，号码分别为1〜5, 6〜10,…，196〜200,若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是15.已知三个数12(16),25(7),33(4),则它们按由小到大的顺序排列为 16.在样本的频率分布直方图中共有 n 个小矩形，若中间一个小矩形的面积等于其余小矩形面积的丄，且样本容量为3 200 ,则中间一组的频数为7三、解答题(本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 .)17. (本小题满分10分)(1) 用辗转相除法求1 995与228的最大公约数. (2) 用更相减损术求 319与261的最大公约数.若用分层抽样方法，则 40岁以下年龄段应抽取人.12.已知函数 f(x) I 2 x 1 3,x，若关于x 的方程 f(x)=k 有两个不同的实根，则实数的取值范围是()A. ,1 C.(0,2)D.(1,2)二、填空题( 本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.已知A 40的样本，若用系统(n 1)个6.从某项综合能力测试中抽取100人的成绩，统计如表，则这100人成绩的标准差为（) 18. (本小题满分12分)画出程序框图，要求输入自变量x的值，输出函数值，并写出用基本语句编写的程序x2, x 0 f (x) 2 x 3, 1 x 0.x, x 119. (本小题满分12分)为了估计某校某次数学考试的情况，现从该校参加考试的600名学生中随机抽出60名学生，其数学成绩(百分制)均在■00100.005040 50 60 70 BO K 価1»惜［40,100］内，将这些成绩分成六组［40,50),［50,60),…［90,100］，得到如图所示的部分频率分布直方图.(1) 求抽出的60名学生中数学成绩在［70,80)内的人数；(2) 若规定成绩不小于 85分为优秀，则根据频率分布直方图，估计该校参加考试的学生数学成绩为优秀的人数； (3)试估计抽出的60名学生的数学成绩的中位数 •20. (本小题满分12分)某技校开展技能大赛，甲、乙两班各选取5名学生加工某种零件，在4个小时内每名学生加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图所示，已知甲班学生在 4个小时内加工的合格零件数的平均数为 21,乙班学生在4个小时内加工的合格零件数的平均数不低于甲班的平均数• (1) 求 m,n 的值； (2)分别求出甲、乙两班学生在 4个小时内加工的合格零件数的方差 S 1 2和6乙，并由此比较两班学生的加工水平的稳定性 . 21. (本小题满分12分) 已知函数2x 1•f (x ) = -—— 2x +1(1) 判断f (x )的奇偶性与单调性；(2) 解关于 x 的不等式 f (x 2- 2x+2) +f (- 5)v 0.22. (本小题满分12分)某公司为了了解广告投入对销售收益影响，在若1 根据频率分布直方图计算图中各小长方形的宽度；2 估计该公司的若干地区各投入 4万元广告费用之后，对应销售收益的平均值(以各组的干地区各投入4万元广告费用，并将各地的销售收益绘制成频率分布直方图(如图所示)•由于工作人员操作失误，横轴的数据i 1区间中点值代表该组的取值）（3）该公司按照类似的研究方法，测得另外一些数据，并整理得到下表:表中的数据显示，x 与y 之间存在线性相关关系，请将（2）中的结果填入空白格，并计算y 关于x 的回归直线方程.n x y ,a—2 n x附：bX i y i i 1n2 Xi平遥二中高一年级十二月考试数学答题卡二、填空题（每题5分，共20 分）13. _____________ 14.15. _____________ 16.三、解答题（共70分）17.（本小题满分10分）18.（本小题满分12 分）19.（本小题满分12 分）20.（本小题满分12 分）21.（本小题满分12 分）22.（本小题满分12 分）平遥二中高一年级十二月考试数学答案、选择题、填空题13 . 0 或 114. 37 , 20三、解答题19. [Sffl （DiltMAH 解削•eooimoio* ao»i （i.as+aais ）xU48l 剜紈学生中麟渤佩防）躺人粉SM.25E. （2）ttW 勤啾孵生孵鹅械秫人紬（罟* 0.005） X 10x600 = 135. （轴出加絆生粉竝住卫）内的解加0.MH a0E+0.®）xlO=（J5^tiS[4O,8&.^f 辭划 Q005 * 0L 呱出asm®!）训m 店肿畅粧厲切）直斛颐肋70层训用 18略20.【解析】（1）由im21：22 4~20+E = 2】’解得肮韭/ Q 分）亠14 + 10丰m 丰23 + 24 + 25〜亠「 h 一、" 〜 c 八、 m ---------------- -- --------------- &21 , nS ； 105 -96 ^9. 《4 分) 又n^9,所以JI =9 (占分) (2)由(1)知，甲"乙网班的平均数都<21+ (7分) 4 =-^-[<16-21 )3 + ( 18 -21 )2 + (21 -21 )2 + (22-21)' + (2S-21)1] =16+8, (9 分) 咗=-卜[(】4 -21 >3 + ( 19 - 21 )2 + (23 ^21)2 + (24 * 21 )2 + (25 -2l )T =16.4, (11 分) CCCBBBADBC DB 15. 33（4）12（佝 16. 40017. ⑴憐析1 7 1993=228x8 + 171. 228 = 171x1+57. 171^57x3, ；JW5与228的最大公鈔虞是口 (2)| 解析 1 319-261=58, 261 -58 = 203, 203^58 = 1*5, 145-58=87, 87 -58 =29, 3-29=29,所以乙班学生的加工水平比甲班稳定. (熄分)21.解：(1) f (x)的定义域是R厂T 1亠"••• f (- X)=2卡1=1+2 =- f (x), ••• f (x)是奇函数.严-1 2■/ f ( x)=严=1 -尸十1，在R上任取X i, X2，且x i< X2,2.2 2(2叫-2叫)u Jr v Vf (xi)- f (X2)=2，+1 2 l+l =(2 J丄))(2 1+1),•/x i<X2,.・.2勺(2旳+1)(/Tl)〉o|(2X1+1)>0,即有f (X i)< f (X2),贝y f (x)在R上是增函数.(2)由(1)得f (x)是奇函数，且f (x)在R上是增函数.则 f (x2- 2x+2) +f (- 5)< 0 即为f (x2- 2x+2)<- f (- 5) =f (5),得x2- 2x+2< 5,即有x2- 2x- 3< 0，解得-1 <x< 3,则不等式解集为(-1, 3)22.f解析】(丄)设各小长方形的宽度均e由频宰分布直方圏知各小长方形面积之和为匚可知(0+ 08 +0. 10 +0. 14 +0. 12 +0. 04 +O. O2)m =0. 5rrt= I T 故m盂2.(2)由(1 )知各小组依次是[叭2八[2冲),2,8〕•[趴】0) * [10,12],其区间中点值分别为门占对应的频聃分別为 @ 16,0. 20.0. 28,0, 24.0, 08 t0. (M T故町估计平均值为1 x0+ 16 +3 20 +5 xO. 28+7 xO. 24 +9 x0. OK + 11 xO, 04 =5.(3》空白格中填工由魅意，可知- 1+2+3+4+5 , - 2 +3 +2 +5 +7 ux =--------- --- ----------- - ~ J ,> = ------------------ ----------------- = 3. a +Li.y, =1 x2 + 2 x3 + 3 x2 + 4 x5 + 5 x7 =69f= I2+ 23 + 3a +42 +5a =55,根据公式*可求得b ~ 5- 8= ]^ = T 2,55 — 5 x J LUa = 3. 8 —1.2 x 3 =0* 2,即冋归直线方程为y = L 2i +0. 2.。

山西省晋中市平遥县第二中学高一数学文月考试卷含解析

山西省晋中市平遥县第二中学高一数学文月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。

在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知两个等差教列{a n}和{b n}的前n项和分别为和，且，则使得为整数的正整数n的个数是（）A. 2B. 3C. 4D. 5参考答案：D【分析】根据等差数列前n项和公式可得，于是将表示为n的关系式，分离常数后再进行讨论，最后可得所求．【详解】由等差数列的前n项和公式可得，，所以当时，为整数，即为整数，因此使得为整数的正整数n共有5个．故选D．【点睛】本题考查等差数列的和与项的关系和推理论证能力，解题时要结合求和公式进行变形，然后再根据变形后的式子进行分析，本题具有一定的综合性和难度，能较好地考查学生的综合素质．2. 若函数对于任意的，都有，则函数的单调递增区间是（）A．B．C.D．参考答案：D由题意时，取最小值，即，不妨令，取，即．令，得，故选D．3. 若平面α与β的法向量分别是，则平面α与β的位置关系是（）A.平行B.垂直C.相交但不垂直D.无法确定参考答案：B4. 若函数y=x2+2ax+1在上是减函数，则的取值范围是A a=4B a-4C a＜-4 D a4参考答案：B5. 将函数f（x）=sin（2x﹣）的图象左移，再将图象上各点横坐标压缩到原来的，则所得到的图象的解析式为（）A．y=sinx B．y=sin（4x+）C．y=sin（4x﹣）D．y=sin（x+）参考答案：B【考点】正弦函数的图象．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】先由“左加右减”的平移法则和再将图象上各点横坐标压缩到原来的，即可求出．【解答】解：将函数f （x ）=sin （2x ﹣）的图象左移可得y=sin2[（x+）﹣）]=sin（2x+），再将图象上各点横坐标压缩到原来的，可得y=sin （4x+），故选：B ．【点评】本题主要考查三角函数的平移及周期变换．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．周期变换的原则是y=sinx 的图象伸长（0＜ω＜1）或缩短（ω＞1）到原理的可得 y=sinωx 的图象． 6. 设偶函数f(x)的定义域为R ，当x 时f(x)是增函数，则f(－2), f(),f(－3)的大小关系是( ) A. f()>f(－3)>f(－2) B. f()>f(－2)>f(－3) C ．f()<f(－3)<f(－2) D. f()<f(－2)<f(－3)参考答案：A7. 直线x +2y ﹣3＝0与直线2x +ay ﹣1＝0垂直，则a 的值为（） A. ﹣1 B. 4C. 1D. ﹣4参考答案：A 【分析】由两直线垂直的条件，列出方程即可求解，得到答案．【详解】由题意，直线与直线垂直，则满足，解得，故选：A ．【点睛】本题主要考查了两直线位置关系的应用，其中解答中熟记两直线垂直的条件是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题． 8. 等比数列的第四项等于A. B. 0 C. 12 D. 24参考答案：A9. 过球面上三点A 、B 、C 的截面和球心的距离是球半径的一半，且AB ＝6，BC ＝8， AC ＝10，则球的表面积是（）A ．B ．C ．D ．参考答案：D 10. 已知，，，则a ，b ，c 的大小关系是A ．B ．C ．D ．参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知等差数列的公差为2，若成等比数列，则等于________.参考答案：-6试题分析：由成等比数列得考点：等差数列与等比数列性质【思路点睛】等差、等比数列的性质是两种数列基本规律的深刻体现，是解决等差、等比数列问题既快捷又方便的工具，应有意识地去应用.但在应用性质时要注意性质的前提条件，有时需要进行适当变形. 在解决等差、等比数列的运算问题时，经常采用“巧用性质、整体考虑、减少运算量”的方法.12. 设，则函数的最大值为．参考答案：【考点】三角函数的最值．【分析】变形可得2x∈（0，π），y=﹣，表示点（cos2x，sin2x）和（2，0）连线斜率的相反数，点（cos2x，sin2x）在单位圆的上半圆，数形结合可得．【解答】解：∵，∴2x∈（0，π），变形可得y==﹣，表示点（cos2x，sin2x）和（2，0）连线斜率的相反数，而点（cos2x，sin2x）在单位圆的上半圆，结合图象可得当直线倾斜角为150°（相切）时，函数取最大值﹣tan150°=，故答案为：．13. 函数y＝ sinx＋cosx，的值域是_________．参考答案：[0,]14. .如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为，动点P在对角线BD1上，过点P作垂直于BD1的平面，记这样得到的截面多边形（含三角形）的周长为y，设，则当时，函数的值域__________．参考答案：【分析】根据已知条件，所得截面可能是三角形，也可能是六边形，分别求出三角形与六边形周长的取值情况，即可得到函数的值域.【详解】如图：∵正方体的棱长为，∴正方体的对角线长为6，∵（i）当或时，三角形的周长最小.设截面正三角形的边长为，由等体积法得：∴∴，（ii）或时，三角形的周长最大，截面正三角形的边长为，∴（iii）当时，截面六边形的周长都为∴∴当时，函数的值域为.【点睛】本题考查多面体表面的截面问题和线面垂直，关键在于结合图形分析截面的三种情况，进而得出与截面边长的关系.15. 当且时，函数的图象必过定点.参考答案：略16. 不等式的解集是________.参考答案：【分析】将不等式变形，再求出一元二次方程的根，即可写出不等式的解集.【详解】不等式等价于由于方程的解为：或所以故答案为：【点睛】本题主要考查的是一元二次不等式的解法，是基础题.17. 函数的零点所在区间是，则正整数. 参考答案：1∵，又函数单调递增，∴函数在区间内存在唯一的零点，∴．答案：1三、解答题：本大题共5小题，共72分。

山西省(晋中市)2020-2021学年高一上学期期末调研数学试题答案

PN 2
4 cos2
4 sin2
4 sin2 cos2
，
因为 [ , ] ，所以 sin 0, cos 0,MN 2 ，
63
sin cos
所以 f () 2 2 2 2(1 sin cos) ， [ , ] ，
sin cos sin cos
sin cos
63
……………………6 分
13.【答案】 2 ，由题意得， 72 72 2 .故答案为 2
5
180 5
5
14.【答案】lg 5 ，令10x 5, x lg 5， f 10x x, f 5 lg 5 ，故答案为 lg 5 .
15.【答案】 ( 3 , ) ，只需 m 1 1 即可，即 m 3
2
2
2
12.【答案】A C
解： f x ex 1 的图象如图所示
令 t f x ，则 t2 a t 1 0 ，其中 a2 4 ，
当 a 2 时， 0 ， t1 t2 1，即 f x 1由图可
知，有一解，故 A 正确；当 0 a 2 时， 0 方程无解，故 B 错误；当 a 2 时， 0 ，又 t1 t2 a 0 ，t1t2 1，不防 t1 t2 ，于是 0 t1 1 ，
9
.
4
2
2
2
2
2
……………………8 分
（3） sin(
) cos(3
2
2
) tan(2
)
cos sin ( tan )
cos
tan( )sin( )
tan (sin )
……………………12 分
19 解：（1）当 0 x 90 时， y 100x (1 x2 40x) 200 1 x2 60x 200 ；

2020-2021学年山西晋中高一上数学月考试卷

2020-2021学年山西晋中高一上数学月考试卷一、选择题1. 命题“∃x ≥0，x +2x <2”的否定是( ) A.∀x <0，x +2x <2 B.∃x <0，x +2x ≥2 C.∀x <0，x +2x ≥2 D.∀x ≥0，x +2x ≥22. 已知集合A ={x|x 2−x −2>0},B ={x|x >0}，则A ∩B =( ) A.(1,2) B.(0,2) C.(1,+∞) D.(2,+∞)3. 函数f (x )=1x−3+√2x −4的定义域是( )A.[2,3)∪(3,+∞)B.(3,+∞)C.[2,+∞）D.(2,3)∪(3,+∞)4. 函数f (x )=|4x −a|的单调递增区间是[1,+∞)，则a =( ) A.4 B.3 C.2 D.15. 下列各组函数表示相等函数的是( ) A.y =x 2x与y =x B.y =2x −1与y =4x −12x +1 C.y =√x 2与y =x D.y =−1x 与y =1x6. 已知幂函数f (x )=x a 的图象过点(3,13)，则函数g (x )=(2x −1)f (x )在区间[12,2]上的最小值是( ) A.−1 B.0C.−2D.327. 已知函数f(x)=a x−2+1(a >0，且a ≠1）恒过定点M (m,n )，则函数g (x )=n −m x 不经过( ) A.第一象限 B.第二象限C.第三象限D.第四象限8. 某产品的总成本y （万元）与产量x （台）之间的函数关系式为y =0.3×2x−2+10(0<x <10，x ∈N ∗)，若每台产品的售价为6万元，则当产量为8台时，生产者可获得的利润为( ) A.18.8万元 B.19.8万元 C.20.8万元 D.29.2万元9. 函数f (x )=e x −e −x x 2+1的大致图象是( )A. B.C. D.10. 已知函数f (x )={a x ，x >1，(6−a )x −2a ，x ≤1，对任意x 1≠x 2都有f (x 1)−f (x 2)x 1−x 2>0，则a 的取值范围是( )A.[32,6） B.[32,6]C.(32,6)D.(32,6]11. 一元二次方程x 2−ax +(4−a )=0两不相等实根均大于1的充要条件为( ) A.2<a <2√5−2 B.1<a <3 C.2√5−2<a <52D.52<a <312. 已知函数f (x )=2x +m 2x +1(0≤x ≤1)，函数g (x )=(m −1)x (1≤x ≤2)．若任意的x 1∈[0,1]，存在x 2∈[1,2]，使得f (x 1)=g (x 2)，则实数m 的取值范围为( ) A.(1,53] B.(1,+∞)C.[2,52]D.[53,52]二、填空题若函数f (x )=(x +a )√x 2+1为R 上的奇函数，则实数a =________．函数f (x )=3x−2√x +2x −4√x −1的最小值为________.已知x ，y 为正数，则x 2y+2y x+y的最小值为________．已知实数a ，b 满足a 3=(12)b−1，现有以下情况： ①a =b ；②b <1<a ；③a <1<b ；④1<a <b ；⑤b <a <1. 其中所有可能正确的序号是________. 三、解答题已知集合A ={x|a −1<x <2a +3},B ={x|−2≤x ≤4}. (1)当a =2时，求(∁R A )∪(∁R B )；(2)若(∁R A )∪B =R ，求实数a 的取值范围．已知函数f (x )=x 2−x +m . (1)当m =−2时，解不等式f (x )≤0；(2)若0<m <14 ，f (x )<0的解集为(a,b )，求1a +4b 的最小值．已知函数f (x )={|x|,x ≤2,2x −2,x >2.(1)在平面直角坐标系中，画出函数f (x )的简图；(2)根据函数f (x )的图象，写出函数f (x )的单调区间；(3)若f (t )=6，求实数t 的值．已知函数f (x )=−x 2−2ax +a −5(a ∈R )．(1)若函数f (x )在区间(−∞,1]单调递增，求实数a 的取值范围；(2)若函数f (x )在区间[0,1]上的最大值为1，求实数a 的值．若函数f (x )的定义域为R ，且对任意x,y ∈R ，满足f (x +y )=f (x )+f (y )，已知当x >0时，f (x )<0，且f (−4)=2．(1)证明：函数f (x )在R 上单调递减；(2)若g (x )=b a⋅2x −1+1c是定义在[−a,0)∪(0,b ]上的奇函数，g (1)=f (−2)+f (−1)，f (c )=−1，求g (x )>12的解集．定义在D 上的函数f (x )，如果满足：对任意x ∈D ，存在常数M >0，都有−M ≤f (x )≤M 成立，则称f (x )是D 上的有界函数，其中M 称为函数f (x )的上界．已知f (x )=4x +a ⋅2x −2.(1)当a =−2时，求函数f (x )在(0,+∞)上的值域，并判断函数f (x )在(0,+∞)上是否为有界函数，请说明理由；(2)若函数f (x )在(−∞,0)上是以2为上界的有界函数，求实数a 的取值范围．参考答案与试题解析2020-2021学年山西晋中高一上数学月考试卷一、选择题1.【答案】D【考点】命题的否定【解析】利用特称命题的否定为全称命题进行求解即可.【解答】解：∵特称命题的否定为全称命题，∴命题∃x≥0，x+2x <2的否定为∀x≥0，x+2x≥2.故选D.2.【答案】D【考点】一元二次不等式的解法交集及其运算【解析】左侧图片未给出解析．【解答】解：由x2−x−2>0可得：x<−1或x>2，所以A={x|x<−1或x>2}，因为B={x|x>0}，故A∩B=(2,+∞).故选D．3.【答案】A【考点】函数的定义域及其求法【解析】因为f(x)=1x−3+√2x−4，所以{x−3≠02x−4>0，解得2≤x<3或x>3 .【解答】解：因为f(x)=1x−3+√2x−4，所以{x−3≠0，2x−4≥0，解得2≤x<3或x>3 .故选A .4.【答案】A【考点】函数的单调性及单调区间【解析】分情况讨论a的取值，进行研究函数的单调性即可得到答案.【解答】解：由题意可知，x=1是方程f(x)=0的根，∴f(1)=|41−a|=0，即4−a=0，∴a=4.故选A.5.【答案】B【考点】判断两个函数是否为同一函数【解析】分别判断两个函数的定义域和对应法则是否相同即可．【解答】解：A，函数y=x2x的定义域为{x|x≠0}，y=x的定义域为R，两个函数的定义域不相同，故A错误；B，两函数的定义域均为R，且y=4x−12x+1=2x−1，对应法则也相同，故表示同一函数，故B正确；C，y=√x2=|x|，两函数的对应法则不同，故C错误；D，y=−1x与y=1x，两函数的对应法则不同，故D错误.故选B.6.【答案】B【考点】函数单调性的性质幂函数图象及其与指数的关系【解析】此题暂无解析【解答】解：将点(3,13)代入幂函数f(x)=x a，得3a=13，解得a=−1，∴f(x)=1x，∴g(x)=2x−1x =2−1x在区间[12,2]上单调递增，则g(x)min=g(12)=0 .故选B.7.【答案】C【考点】指数函数的图象指数函数的单调性与特殊点【解析】求出m，n，从而得出g(x)的解析式，得出结论．【解答】解：∵f(x)=a x−2+1(a>0,且a≠1），∴函数f(x)恒过定点(2,2)，∴m=n=2，∴g(x)=2−2x，∴g(x)为减函数，且恒过定点(0,1)，∴g(x)的函数图象不经过第三象限．故选C．8.【答案】A【考点】函数的求值【解析】暂无【解答】解：当产量为8台时，总成本y=0.3×26+10=29.2（万元），则生产者可获得的利润为6×8−29.2=18.8（万元）．故选A．9.【答案】B【考点】函数奇偶性的判断函数的图象【解析】此题暂无解析【解答】解：因为f(−x)=e−x−e x(−x)+1=−e x−e−xx+1=−f(x)，所以f(x)为奇函数，排除C，D；因为f(1)=e1−e−112+1=e−1e2>0，排除A．故选B．10.【答案】A【考点】函数的单调性及单调区间已知函数的单调性求参数问题分段函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：由题意可知f(x)为增函数，所以{a>1，6−a>0，6−a−2a≤a，解得32≤a<6.故选A．11.【答案】C【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系根据充分必要条件求参数取值问题【解析】此题暂无解析【解答】解：设方程的两根分别为x1,x2，由题意有{x1+x2=a，x1x2=4−a，,若两根均大于1，只需要{Δ=a2−4(4−a)>0，(x1−1)+(x2−1)>0，(x1−1)（x2−1）>0，化简得{a 2+4a −16>0，a −2>0，5−2a >0，解得：2√5−2<a <52．故选C ． 12.【答案】 D【考点】函数单调性的判断与证明函数的最值及其几何意义【解析】此题暂无解析【解答】解：f (x )=2x +1+(m−1)2x +1=1+m−12x +1，因为0≤x ≤1，所以1≤2x ≤2，①当m ≥1时，函数f (x )单调递减，此时m+23≤f (x )≤m+12,m −1≤g (x )≤2m −2，所以 {2m −2≥m+12，m −1≤m+23，解得53≤m ≤52；②当m <1时，函数f (x )单调递增，此时m+12≤f (x )≤m+23,2m −2≤g (x )≤m −1，必有 {2m −2≤m+12，m −1≥m+23，无解；故实数m 的取值范围为[53,52]．故选D ．二、填空题【答案】 0【考点】函数奇偶性的性质【解析】利用f(0)=0，进行求解即可.【解答】解：∵ 函数f (x )=(x +a )√x 2+1为R 上的奇函数， ∴ f(0)=0，即f (0)=(0+a )2+1=0，解得a =0，经检验满足题意， ∴ a =0. 故答案为：0. 【答案】−8 【考点】函数的最值及其几何意义函数单调性的性质【解析】令t =x −2√x =(√x −1)2−1≥−1，由函数g (t )=3+2t −1(t ≥−1)单调递增，可得g(0)=g(−1)=−13−3=−83 .【解答】解：令t =x −2√x =(√x −1)2−1(t ≥−1)，则函数化为：g (t )=3t +2t −1(t ≥−1)，可知g(t)在t ≥−1上单调递增，所以g(t)min =g(−1)=3−1+2×(−1)−1=−83.故答案为：−83. 【答案】32【考点】基本不等式在最值问题中的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：x2y +2yx+y=(x 2y +12)+2y x +y −12=x +y 2y +2y x +y −12≥2√x+y2y ⋅2yx+y −12=32，当且仅当x =y 时取等号．故答案为：32．【答案】 ①②③ 【考点】指数函数的性质【解析】【解答】解：①当a =b =1时，a 3=13=1，(12)1−1=(12)0=1，所以a 3=(12)b−1，故①可能正确；②当b =−2，a =2时，满足b <1<a ， a 3=23=8，(12)−2−1=(12)−3=8，所以a 3=(12)b−1，故②可能正确；③当a =12，b =4时，满足a <1<b ， a 3=(12)3=18，(12)4−1=(12)3=18，所以a 3=(12)b−1，故③可能正确；当1<a <b 或b <a <1时，不存在实数a ，b 满足a 3=(12)b−1，故④⑤不可能正确. 故答案为：①②③. 三、解答题【答案】解：(1)∵ a =2，∴ A ={x|1<x <7}， ∴ A ∩B ={x|1<x ≤4}，∴ (∁R A )∪(∁R B )=∁R (A ∩B )={x|x ≤1或x >4}． (2)当A =⌀时，a −1≥2a +3，解得a ≤−4， ∴ (∁R A )=R ，∴ (∁R A )∪B =R ，成立；当A ≠⌀时，∵ ∁R A ={x|x ≤a −1或x ≥2a +3}，(∁R A)∪B =R ， ∴ {a −1≥−2，2a +3≤4，解得：−1≤a ≤12；综上，a ≤−4或−1≤a ≤12．【考点】并集及其运算交集及其运算补集及其运算集合关系中的参数取值问题【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)∵ a =2，∴ A ={x|1<x <7}， ∴ A ∩B ={x|1<x ≤4}，∴ (∁R A )∪(∁R B )=∁R (A ∩B )={x|x ≤1或x >4}． (2)当A =⌀时，a −1≥2a +3，解得a ≤−4， ∴ (∁R A )=R ，∴ (∁R A )∪B =R ，成立；当A ≠⌀时，∵ ∁R A ={x|x ≤a −1或x ≥2a +3}，(∁R A)∪B =R ， ∴ {a −1≥−2，2a +3≤4，解得：−1≤a ≤12；综上，a ≤−4或−1≤a ≤12．【答案】解：(1)当m =−2时，f(x)=x 2−x −2，所以解不等式x 2−x −2≤0，即(x −2)(x +1)≤0，解得：−1≤x ≤2，故不等式f(x)≤0的解集为[−1,2]． (2)因为f(x)<0的解集为(a,b)，所以a ，b 为方程x 2−x +m =0的两根，则{a +b =1，ab =m >0，可知a >0，b >0，故1a +4b =(1a +4b )(a +b) =ba +4a b +5≥2√b a ⋅4a b +5=9，当且仅当a =13，b =23时，1a +4b 取得最小值9．【考点】一元二次不等式的解法根与系数的关系基本不等式在最值问题中的应用函数的零点与方程根的关系【解析】左侧图片未给出解析左侧图片未给出解析【解答】解：(1)当m =−2时，f(x)=x 2−x −2，所以解不等式x 2−x −2≤0，即(x −2)(x +1)≤0，解得：−1≤x ≤2，故不等式f(x)≤0的解集为[−1,2]． (2)因为f(x)<0的解集为(a,b)，所以a ，b 为方程x 2−x +m =0的两根，则{a +b =1，ab =m >0，可知a >0，b >0，故1a+4b=(1a+4b)(a +b)=b a +4a b+5≥2√b a ⋅4a b +5=9，当且仅当a =13，b =23时，1a+4b取得最小值9．【答案】解：(1)函数f (x )的简图如图.(2)由图可知，函数f (x )的增区间为[0,+∞)，减区间为(−∞,0). (3)当t ≤2时，f(t)=|t|=6， ∴ t =−6；当t >2时，f(t)=2t −2=6， ∴ t =3；∴ 实数t 的值为−6或3．【考点】函数的图象分段函数的解析式求法及其图象的作法函数的单调性及单调区间分段函数的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)函数f (x )的简图如图.(2)由图可知，函数f (x )的增区间为[0,+∞)，减区间为(−∞,0). (3)当t ≤2时，f(t)=|t|=6， ∴ t =−6；当t >2时，f(t)=2t −2=6， ∴ t =3；∴ 实数t 的值为−6或3．【答案】解：(1)f (x )=−x 2−2ax +a −5=−(x +a )2+a 2+a −5， ∴ 函数f (x )的增区间为(−∞,−a]，减区间为(−a,+∞)， ∵ 函数f (x )在区间(−∞,1]单调递增， ∴ 1≤−a ，即a ≤−1,∴ 实数a 的取值范围为(−∞,−1]． (2)①当−a ≤0时，有a ≥0， f (x )max =f (0)=a −5=1，解得a =6，符合题意；②当0<−a <1时，有−1<a <0， f (x )max =f (−a )=a 2+a −5=1，解得a =−3或a =2，不符合题意； ③当−a ≥1时，有a ≤−1， f (x )max =f (1)=−a −6=1，解得a =−7，符合题意； ∴ 实数a 的值为−7或6．【考点】二次函数的性质二次函数在闭区间上的最值【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)f(x)=−x2−2ax+a−5=−(x+a)2+a2+a−5，∴函数f(x)的增区间为(−∞,−a]，减区间为(−a,+∞)，∵函数f(x)在区间(−∞,1]单调递增，∴1≤−a，即a≤−1,∴实数a的取值范围为(−∞,−1]．(2)①当−a≤0时，有a≥0，f(x)max=f(0)=a−5=1，解得a=6，符合题意；②当0<−a<1时，有−1<a<0，f(x)max=f(−a)=a2+a−5=1，解得a=−3或a=2，不符合题意；③当−a≥1时，有a≤−1，f(x)max=f(1)=−a−6=1，解得a=−7，符合题意；∴实数a的值为−7或6．【答案】(1)证明：令x1<x2(x1,x2∈R)，则f(x1)−f(x2)=f(x1)−f[(x2−x1)+x1]=f(x1)−f(x2−x1)−f(x1)=−f(x2−x1)，因为x>0时，f(x)<0，因为x2−x1>0，所以f(x2−x1)<0，所以f(x1)−f(x2)=−f(x2−x1)>0，故f(x)在R上单调递减．(2)解：令x=y=0，则f(0+0)=f(0)+f(0)，解得：f(0)=0；令y=−x，则f[x+(−x)]=f(x)+f(−x)=f(0)=0，所以f(x)为奇函数；因为f(−4)=2，所以f(−4)=f(−2)+f(−2)=2，所以f(−2)=1，同理，可得f(−1)=12，所以f(2)=−f(−2)=−1=f(c)，由(1)知f(x)是在R上的单调函数，所以c=2，因为g(x)是定义在[−a,0)∪(0,b]的奇函数，所以−a+b=0，即a=b，因为g(1)=b2a−1+1c=f(−2)+f(−1)=32，解得a=b=1．所以g(x)=12x−1+12>12，所以2x>1，解得x>0，故g(x)>12的解集为(0,1]．【考点】函数单调性的判断与证明奇偶性与单调性的综合函数奇偶性的性质函数单调性的性质其他不等式的解法【解析】此题暂无解析【解答】(1)证明：令x1<x2(x1,x2∈R)，则f(x1)−f(x2)=f(x1)−f[(x2−x1)+x1] =f(x1)−f(x2−x1)−f(x1)=−f(x2−x1)，因为x>0时，f(x)<0，因为x2−x1>0，所以f(x2−x1)<0，所以f(x1)−f(x2)=−f(x2−x1)>0，故f(x)在R上单调递减．(2)解：令x=y=0，则f(0+0)=f(0)+f(0)，解得：f(0)=0；令y=−x，则f[x+(−x)]=f(x)+f(−x)=f(0)=0，所以f(x)为奇函数；因为f(−4)=2，所以f(−4)=f(−2)+f(−2)=2，所以f(−2)=1，同理，可得f(−1)=12，所以f(2)=−f(−2)=−1=f(c)，由(1)知f(x)是在R上的单调函数，所以c=2，因为g(x)是定义在[−a,0)∪(0,b]的奇函数，所以−a+b=0，即a=b，因为g(1)=b2a−1+1c=f(−2)+f(−1)=32，解得a=b=1．所以g(x)=12x−1+12>12，所以2x>1，解得x>0，故g(x)>12的解集为(0,1]．【答案】解：(1)当a=−2时，f(x)=4x−2×2x−2=(2x−1)2−3，令2x=t，由x∈(0,+∞)，可得t∈(1,+∞)，令g(t)=(t−1)2−3，有g(t)>−3，可得函数f(x)的值域为(−3,+∞)，故函数f(x)在(0,+∞)不是有界函数 .(2)∵函数f(x)在(−∞,0)上是以2为上界的有界函数，∴当x∈(−∞,0)时，−2≤4x+a⋅2x−2≤2，化简为：0≤4x+a⋅2x≤4，∵当x∈(−∞,0)时，0<2x<1，∴a+2x≥0，a≤42x−2x，令2x=k，k∈(0,1)，由a+2x≥0恒成立，可得a≥0；令ℎ(k)=4k−k(0<k<1)，可知函数ℎ(k)为减函数，∴ℎ(k)>4−1=3．由a≤42x−2x恒成立，可得a≤3；∴实数a的取值范围为[0,3]．【考点】函数的值域及其求法函数恒成立问题函数单调性的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：(1)当a=−2时，f(x)=4x−2×2x−2=(2x−1)2−3，令2x=t，由x∈(0,+∞)，可得t∈(1,+∞)，令g(t)=(t−1)2−3，有g(t)>−3，可得函数f(x)的值域为(−3,+∞)，故函数f(x)在(0,+∞)不是有界函数 .(2)∵函数f(x)在(−∞,0)上是以2为上界的有界函数，∴当x∈(−∞,0)时，−2≤4x+a⋅2x−2≤2，化简为：0≤4x+a⋅2x≤4，∵当x∈(−∞,0)时，0<2x<1，∴a+2x≥0，a≤42−2x，令2x=k，k∈(0,1)，由a+2x≥0恒成立，可得a≥0；令ℎ(k)=4k−k(0<k<1)，可知函数ℎ(k)为减函数，∴ℎ(k)>4−1=3．由a≤42x−2x恒成立，可得a≤3；∴实数a的取值范围为[0,3]．。

2020-2021学年山西省平遥二中高一上学期化学试题(六)

山西省平遥二中2020-2021学年高一上学期试题（六）可能用到的相对原子质量：H—1 s—32 O—16 Ca—40 Mg—24 Fe—56 N—14 Ne—20 Cu----64 Na—23一．选择题：（每小题4分，共60分）1．下列说法正确的是（）A．摩尔是用来衡量微观粒子多少的一种物理量B．在一定的温度和压强下，各种气体的摩尔体积相等C．阿伏加德罗常数的数值是0.012kg 14C所含的原子个数D．气体摩尔体积为22.4L·mol－1，则所处的条件一定为标准状况2．下列溶液中，Cl−的物质的量浓度最大的是（）A．100mL 0.5mol/L AlCl3溶液B．200mL 0.25mol/L MgCl2溶液C．50mL 1.0mol/L NaCl溶液D．250mL 0.5mol/L HCl溶液3．设N A表示阿伏加德罗常数，下列说法正确的是（）A．标准状况下，6.72L O2和NH3的混合气体含有的原子数为0.9N AB．常温常压下，22.4L CO气体的分子数小于N AC．新型分子O4中含有2N A个氧分子D．18g NH+4所含的质子数目为10N A4．要除去CO2中混有的少量HCl气体，混合气体通过的洗气瓶中应加入（）A．NaOH溶液B．饱和Na2CO3C．澄清石灰水D．饱和NaHCO3 5．下列离子方程式中书写正确的是（）A．铜和硝酸银溶液反应：Cu+Ag+==Cu2++AgB．氧化铜溶于硫酸：O2−+2H+==H2OC．氯化钠溶液与硝酸银溶液反应：Ag++Cl−==AgCl↓D．硫酸镁溶液与氢氧化钡溶液反应：Mg2++2OH−==Mg(OH)2↓6．下列有关氯气的说法正确的是（）A．Fe可在Cl2中剧烈燃烧，生成物溶于水后呈现红褐色B．氯气有毒，为了防止污染环境，多余的氯气可以用饱和NaCl溶液吸收C．检验HCl气体中是否混有Cl2的方法是将气体通入硝酸银溶液D．氯气泄露，可用浸透肥皂液的毛巾捂住口鼻，向高处转移7．制备(NH4)2Fe(SO4)2·6H2O晶体的实验中，对晶体析出并过滤所得的母液(pH<1)进行处理。

山西省晋中市平遥县第二中学2021年高一化学月考试卷含解析

山西省晋中市平遥县第二中学2021年高一化学月考试卷含解析一、单选题（本大题共15个小题，每小题4分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，共60分。

）1. 某固体物质和某溶液在一定条件下反应，产生气体的相对分子质量(或平均相对分子质量)为45，则发生反应的物质不可能是A．Zn和浓H2SO4 B．C和浓HNO3 C．Na2O2和NH4Cl浓溶液 D．Cu和浓HNO3参考答案：C2. 下列说法中正确的是A．非金属元素呈现的最高化合价不超过该元素原子的最外层电子数B．非金属元素呈现的最低化合价，其绝对值等于该元素原子的最外层电子数C．最外层有2个电子的原子都是金属原子D．最外层有5个电子的原子都是非金属原子参考答案：A3. 某温度下，在固定容积的容器中，可逆反应A(g)＋3B(g) 2C(g)达到平衡，此时测得n(A)∶n(B)∶n(C)=2∶2∶1。

若保持温度不变，以n(A)∶n(B)∶n(C)=2∶2∶1的比例向该容器中再充入A、B和C，下列叙述正确的是（）A．刚充入时反应速率υ正减少，υ逆增大 B．平衡不发生移动C．平衡向逆反应方向移动D．物质C的质量分数增大参考答案：D略4. 反应3X(g)+Y(g) 2Z(g)+2W(g)在2L密闭容器中进行，5min后Y减少了0.5mol，则此反应的平均速率v为（）A．V(X)=0.05mol·L—1·min—1 B．V(Y)= 0.10mol·L—1·min—1C．V(Z)=0.10mol·L—1·min—1D．V(W)=0.05mol·L—1·s—1参考答案：C5. 下列几种情况都有白色沉淀物质生成，其中生成物化学成分相同的是 ( )①块状纯碱久置于空气中生成的白色粉末②盛澄清石灰水的烧杯内壁附着的白色物质③生石灰久置于空气中生成的白色物质④Na2SiO3水溶液置于敞口容器中，溶液中出现的白色浑浊物A．①④ B．②③ C．①② D．③④参考答案：B6. 下列过程发生化学变化的是A．香水挥发B．海水晒盐C．冷、浓硝酸使铁片钝化D．干冰升华参考答案：C香水挥发没有生成新物质，属于物理变化，故A错误；海水晒盐没有生成新物质，属于物理变化，故B错误；冷、浓硝酸使铁片钝化，有氧化物生成，故C正确；D．干冰升华，没有生成新物质，属于物理变化，故D错误。

山西省晋中市平遥县第二中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题

山西省晋中市平遥县第二中学2020学年高一数学上学期第一次月考试题一、选择题(共12小题,每小题5.0分,共60分)1.下列各组对象可构成一个集合的是( )A．与10非常接近的数 B．我校学生中的女生C．中国漂亮的工艺品 D．本班视力差的女生2.定义A－B＝{x|x∈A，且x∉B}，若A＝{1,2,4,6,8,10}，B＝{1,4,8}，则A－B等于( )A． {4,8} B． {1,2,6,10} C． {1} D． {2,6,10}3.若非空集合S⊆{1,2,3,4,5}，且若a∈S，则必有6－a∈S，则所有满足上述条件的集合S共有( )A． 6个 B． 7个 C． 8个 D． 9个4.已知集合A＝{x|x<1}，B＝{x|3x<1}，则( )A．A∩B＝{x|x<0} B．A∪B＝RC．A∪B＝{x|x>1} D．A∩B＝∅5.下面各组函数中是同一函数的是( )A．y＝错误!未找到引用源。

与y＝x错误!未找到引用源。

B．y＝(错误!未找到引用源。

)2与y＝|x|C．y＝错误!未找到引用源。

·错误!未找到引用源。

与y＝错误!未找到引用源。

D．f(x)＝x2－2x－1与g(t)＝t2－2t－16.已知二次函数图象的顶点坐标为(1,1)，且过(2,2)点，则该二次函数的解析式为( )A．y＝x2－1 B．y＝－(x－1)2＋1 C．y＝(x－1)2＋1D．y＝(x－1)2－17.函数f(x)＝|x－1|的图象是( )8.已知f(x)＝则f(f(f(－2)))等于( )A．π B． 0 C． 2 D．π＋19.已知函数f(x)在(－∞，＋∞)上是增函数，若a，b∈R且a＋b>0，则有( )A．f(a)＋f(b)>－f(a)－f(b) B．f(a)＋f(b)<－f(a)－f(b)C．f(a)＋f(b)>f(－a)＋f(－b) D．f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)10.若函数f(x)＝为奇函数，则a等于( )A． 1 B． 2 C． D．－11.下列大小关系正确的是( )A． 0.43<30.4<π0 B． 0.43<π0<30.4 C． 30.4<0.43<π0 D．π0<30.4<0.4312.如果函数f(x)在[a，b]上是增函数，那么对于任意的x1，x2∈[a，b](x1≠x2)，下列结论中不正确的是( )A．>0 B． (x1－x2)[f(x1)－f(x2)]>0C．若x1<x2，则f(a)<f(x1)<f(x2)<f(b) D．>0二、填空题(共4小题,每小题5.0分,共20分)13.已知集合A＝{1,3，}，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝________.14.函数f(x)＝为________函数．(填“奇”或“偶”)15.指数函数f(x)的图象经过点(2,4)，则f(3)＝________.16.已知函数f(x)＝x5＋ax3－bx－3，且f(－1)＝8，则f(1)＝________.三、解答题(共6小题,共70分)17.求函数y＝的定义域、值域．18.已知集合A＝{x|1<x<2}，B＝{x|2a－3<x<a－2}，且A⊇B，求实数a的取值范围.19.已知函数y＝9x－2·3x－1，求该函数在区间x∈[－1,1]上的最大值和最小值．20.已知函数f(x)＝x2＋(a＋1)x＋b满足f(3)＝3，且f(x)≥x恒成立，求f(x)的解析式．21.函数f(x)是定义在(0，＋∞)上的减函数，对任意的x，y∈(0，＋∞)，都有f(x＋y)＝f(x)＋f(y)－1，且f(4)＝5.(1)求f(2)的值；(2)解不等式f(m－2)≥3.22.已知函数f (x )＝ x m x -2，且f (4)＝ 27-. (1)求m 的值；(2)判断f (x )在(0，＋∞)上的单调性，并给予证明．高一数学月考答案解析1.【答案】B2.【答案】D【解析】A－B是由所有属于A但不属于B的元素组成，所以A－B＝{2,6,10}．故选D.3.【答案】B【解析】∵若a∈S，则必有6－a∈S，∴有1必有5，有2必有4，则S＝{3}；{1,5}；{2,4}；{1,3,5}；{2,3,4}；{1,2,4,5}；{1,2,3,4,5}．∴所有满足上述条件的集合S共7个．故选B.4.【答案】A【解析】∵B＝{x|3x<1}，∴B＝{x|x<0}．又A＝{x|x<1}，∴A∩B＝{x|x<0}，A∪B＝{x|x<1}．故选A.5.【答案】D【解析】对于A，y＝错误!未找到引用源。