23道数学经典名题

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24道经典小学奥数名题

24道经典名题

1.不说话的学术报告

1903年10月，在美国纽约的一次数学学术会议上，请科尔教授作学术报告。他走到黑板前，没说话，用粉笔写出2^67-1，这个数是合数而不是质数。接着他又写出两组数字，用竖式连乘，两种计算结果相同。回到座位上，全体会员以暴风雨般的掌声表示祝贺。证明了2自乘67次再减去1，这个数是合数，而不是两百年一直被人怀疑的质数。

有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。请你很快回答出他至少用了多少天？

2.国王的重赏

传说，印度的舍罕国王打算重赏国际象棋的发明人——大臣西萨·班·达依尔。这位聪明的大臣跪在国王面敢说：“陛下，请你在这张棋盘的第一个小格内，赏给我一粒麦子，在第二个小格内给两粒，在第三个小格内给四粒，照这样下去，每一小格内都比前一小格加一倍。陛下啊，把这样摆满棋盘上所有64格的麦粒，都赏给您的仆人吧？”国王说：“你的要求不高，会如愿以偿的”。说着，他下令把一袋麦子拿到宝座前，计算麦粒的工作开始了。……还没到第二十小格，袋子已经空了，一袋又一袋的麦子被扛到国王面前来。但是，麦粒数一格接一格地增长得那样迅速，很快看出，即使拿出来全印度的粮食，国王也兑现不了他对象棋发明人许下的语言。算算看，国王应给象棋发明人多少粒麦子？

3.王子的数学题

传说从前有一位王子，有一天，他把几位妹妹召集起来，出了一道数学题考她们。题目是：我有金、银两个手饰箱，箱内分别装自若干件手饰，如果把金箱中25％的手饰送给第一个算对这个题目的人，把银箱中20％的手饰送给第二个算对这个题目的人。然后我再从金箱中拿出5件送给第三个算对这个题目的人，再从银箱中拿出4件送给第四个算对这个题目的人，最后我金箱中剩下的比分掉的多10件手饰，银箱中剩下的与分掉的比是2∶1，请问谁能算出我的金箱、银箱中原来各有多少件手饰？

小学数学经典练习题大全

一、加减乘除练习题

1. (1) 12 + 32 = ?

(2) 50 - 28 = ?

(3) 7 × 6 = ?

(4) 35 ÷ 5 = ?

2. (1) 60 + 80 = ?

(2) 95 - 37 = ?

(3) 8 × 4 = ?

(4) 56 ÷ 7 = ?

3. (1) 45 + 23 = ?

(2) 82 - 39 = ?

(3) 6 × 3 = ?

(4) 48 ÷ 8 = ?

4. (1) 20 + 40 = ?

(2) 75 - 19 = ?

(3) 5 × 7 = ?

(4) 42 ÷ 6 = ?

5. (1) 80 + 30 = ?

(2) 63 - 28 = ?

(3) 9 × 5 = ?

(4) 54 ÷ 6 = ?

二、数的比较练习题

1. 比较大小：12 __ 20

2. 比较大小：35 __ 45

3. 比较大小：60 __ 45

4. 比较大小：78 __ 78

5. 比较大小：90 __ 80

三、数字填空练习题

1. 2 + __ = 9

2. 14 - __ = 7

3. 5 × __ = 20

4. 36 ÷ __ = 6

5. 18 + __ = 23

四、找规律练习题

1. 2, 4, 6, __, 10, 12

2. 5, 10, 15, __, 25, 30

3. 3, 6, 9, __, 15, 18

4. 20, 18, 16, __, 12, 10

5. 8, 16, 24, __, 40, 48

五、解决问题练习题

1. 小明有12个苹果，他吃掉了5个，还剩下几个？

2. 某商店有85个蛋糕，卖掉了40个，还剩下几个？

高一数学知识点三角函数诱导公式常考题经典题 50道含答案和解析

高一数学三角函数诱导公式50道常考题经典题

一、单选题

1.若角的终边上有一点(-4,a)，则a的值是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【考点】任意角的三角函数的定义，诱导公式一

【解析】【解答】由三角函数的定义知：

，

所以，因为角的终边在第三象限，所以<0,所以的值是。

【分析】三角函数是用终边上一点的坐标来定义的，和点的位置没有关系。属于基础题型。

================================================================================

2.若,则的值是( )

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】【解答】即，所以，，=，故选C。

【分析】简单题，此类题解的思路是：先化简已知条件，再将所求用已知表示。

================================================================================

3.若，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【考点】诱导公式一，同角三角函数间的基本关系

【解析】【解答】，故选

================================================================================

4.函数图像的一条对称轴方程是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【考点】诱导公式一，余弦函数的图象，余弦函数的对称性

【解析】【分析】，由y=cosx的对称轴可知，所求函数图像的对称轴满足即，当k=-1时，，故选A.

三年级数学下经典练习

苏教版三年级下数学经典练习

1、7 × 2 的积是（）位数，7 × 2 积的个位数是（）。

3 ×3 的积是（）位数，3× 3 积的个位数是（）。

2 ×2 的积是（）位数，2× 2 积的个位数是（）。

7×32要使积是三位数，中最大可填（），那积是四位数，中最小可填（）。

2、计算36×23可以这样算：36×（）=（）；36×（）=（）；

（）+（）=（）；360×23=（）。3、19个足球队参加校际间足球比赛，每队参赛21人，估算人数时，可看作：（）×（）=（）。

4.96个国家参加国际奥林匹克运动会比赛，每个国家参赛人素49人，估算人数时，可看作：（）×（）=（）。

5、38×26+38×4=38×（）=（）；32+33+34+35+36=（）。

6、红星小学运动场长60米，宽40米，（）圈是1千米。

7、红星小学运动场长60米，宽40米，绕运动场跑3圈半，还差（）米正好是1千米。

8、5块砖叠放高20厘米，（）块砖叠放高2米，（）块砖叠放高（）2千米。

9、晓东练习跑步，前3天共跑了700米，第4天跑了300米，一共跑了（）米，相当于（）千米。

10、12t - 8000kg=（）t=（）kg

7kg - 3000g=（）kg=（）g

9km - 6000m=（）km=（）m

15m - 80dm =（）dm =（）m =（）cm=（）mm 72dm - 620cm=（）dm=（）m=（）cm=（）mm

12㎡-800d㎡=（）㎡=（）d㎡=（）c㎡=（）m㎡15d㎡-700c㎡=（）c㎡=（）d㎡=（）m㎡

世界数学经典名题

世界数学经典‎名题有哪些？

1.不说话的学术‎报告1903‎年10月，在美国纽约的‎一次数学学术‎会议上，请科尔教授作‎学术报告。他走到黑板前‎，没说话，用粉笔写出2‎^67-1，这个数是合数‎而不是质数。接着他又写出‎两组数字，用竖式连乘，两种计算结果‎相同。回到座位上，全体会员以暴‎风雨般的掌声‎表示祝贺。证明了2自乘‎67次再减去‎1，这个数是合数‎，而不是两百年‎一直被人怀疑‎的质数。有人问他论证‎这个问题，用了多长时间‎，他说：“三年内的全部‎星期天”。请你很快回答‎出他至少用了‎多少天？

2.国王的重赏传‎说，印度的舍罕国‎王打算重赏国‎际象棋的发明‎人——大臣西萨•班•达依尔。这位聪明的大‎臣跪在国王面‎敢说：“陛下，请你在这张棋‎盘的第一个小‎格内，赏给我一粒麦‎子，在第二个小格‎内给两粒，在第三个小格‎内给四粒，照这样下去，每一小格内都‎比前一小格加‎一倍。陛下啊，把这样摆满棋‎盘上所有64‎格的麦粒，都赏给您的仆‎人吧？”国王说：“你的要求不高‎，会如愿以偿的‎”。说着，他下令把一袋‎麦子拿到宝座‎前，计算麦粒的工‎作开始了。……还没到第二十‎小格，袋子已经空了‎，一袋又一袋的‎麦子被扛到国‎王面前来。但是，麦粒数一格接‎一格地增长得‎那样迅速，很快看出，即使拿出来全‎印度的粮食，国王也兑现不‎了他对象棋发‎明人许下的语‎言。算算看，国王应给象棋‎发明人多少粒‎麦子？

3.王子的数学题‎传说从前有一‎位王子，有一天，他把几位妹妹‎召集起来，出了一道数学‎题考她们。题目是：我有金、银两个手饰箱‎，箱内分别装自‎若干件手饰，如果把金箱中‎25％的手饰送给第‎一个算对这个‎题目的人，把银箱中20‎％的手饰送给第‎二个算对这个‎题目的人。然后我再从金‎箱中拿出5件‎送给第三个算‎对这个题目的‎人，再从银箱中拿‎出4件送给第‎四个算对这个‎题目的人，最后我金箱中‎剩下的比分掉‎的多10件手‎饰，银箱中剩下的‎与分掉的比是‎2∶1，请问谁能算出‎我的金箱、银箱中原来各‎有多少件手饰‎？

一年级下册数学经典奥数题(含答案)学霸都在做

一年级下册数学经典奥数题（含答案），学霸都在做！

许多家长都表示自己的孩子数学成绩不好，不知道该怎么解决。于是，老师为大家搜集了经典奥数题及答案详细分析，快来收藏学习吧！

一年级数学经典奥数题

1.楼层。小宏与爸爸一起上楼，小宏走得慢，爸爸走得快，小宏上了1层时，爸爸已上了2层，问小宏上到3楼时，爸爸上到几楼?

2.分水果。一个小组有10个人，7个人爱吃香蕉，5个人爱吃苹果，问既爱吃香蕉又爱吃苹果的有几个人?

3.小鸭子说稀奇，道稀奇，鸭子队里有只鸡，正着数，它第6，倒着数，它第7，小鸭一共有几只?

4.找规律填数：

①5、7、9、11、13、（）

②0、1、1、2、3、5、8、（）

5.按要求填数：

36、12、45、7、35、23、60、55

（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）＞（）

13、24、15、7、61、25、14、8

（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）＜（）

6、有一个两位数，个为是９十位是４，这个两位数是（）

７、有14小朋友排成一队，从左往右数红红排在第４位，从右向左数明明也是排在第４位，那么红红和明明两人之间有多少人？

８、最小三位数的是（）最大的三位数是（）。

９、用５、７、４三个数可以排成（）个不相同的三位数。分别写出来。

10、要把一根木棒锯成５段需要４分钟，要是想锯成７段需要多少分钟？

11、计算：

3＋5＋7＋9＋11＋13＋15＋17＋19＋21＝

5＋10＋15＋201＋25＋30＝

12、有14个小朋友在玩捉迷藏的游戏，有６个小朋友被捉住了，还有多少个小朋友没被捉住啊？

13、有一个个位数，在它的右边加上一个零，构成一个两位数，这个两位比原来的数要大36，则原来的各位数是（）。

找规律试题几道经典题目(含答案)2012116

数学试题分类汇编——找规律

姓名：___________ 成绩：_______

1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8

个小圆圈，第100个图中有__________个小圆圈．

（1）（2）（3）

2、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3

个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4幅图中有个菱形,第n幅图中有个菱形．

3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第

n个图形需棋子枚（用含n的代数式表示）.

4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a、

b、c的值分别为______________．5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22

⨯的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33

⨯的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44

⨯的正方形图案（如图④），其中完整的圆共有25个．若这样铺成一个1010

⨯的正方形图案，则其中完整的圆共有个．

6、如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n个图案需要用白色棋子枚（用含有n的代数式表示，并写成最简形式）.

○○○○○○○○○

○○○○●●○○●●●○

○●○○●●○○●●●○

○○○○○○○○●●●○

○○○○○

1 2 3 n

……

第1个图第2个图第3个图

…

7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形

需根火柴棒。

8、将正整数按如图5所示的规律排列下去，若有序实数对（n ，m ）表示第n 排，从左到右第m 个数，如（4，2）表示实数9，则表示实数17的有序实数对是．

中外经典数学名题集锦

1.鸡兔同笼。今有鸡兔同笼，上有35个头，下有94只脚。鸡兔各几只？

2.韩信点兵。今有物，不知其数。三三数之剩二，五五数之剩三，七七数之剩二。问物几何。

这是我国古代名著《孙子算经》中的一道题。意思是：一个数除以3余2，除以5余3，除以7余2。求适合这些条件的最小自然数。

3.三阶幻方。把1—9这九个自然数填在九空格里，使横、竖和对角在线三个数的和都等于15。

4.兔子问题。十三世纪，意大利数学家伦纳德提出下面一道有趣的问题：如果每对大兔每月生一对小兔，而每对小兔生长一个月就成为大兔，并且所有的兔子全部存活，那么有人养了初生的一对小兔，一年后共有多少对兔子？

想：第一个月初，有1对兔子；第二个月初，仍有一对兔子；第三个月初，有2对兔子；第四个月初，有3对兔子；第五个月初，有5对兔子；第六个月初，有8对兔子……。把这此对数顺序排列起来，可得到下面的数列：

1，1，2，3，5，8，13，……

观察这一数列，可以看出：从第三个月起，每月兔子的对数都等于前两个月对数的和。根据这个规律，推算出第十三个月初的兔子对数，也就是一年后养兔人有兔子的总对数。

5.求碗问题。我国古代《孙子算经》中有一道著名的“河上荡杯”题（注：荡杯即洗碗）。题目意思是：一位农妇在河边洗碗。邻居问：“你家里来了多少客人，要用这么多碗？”她答道：“客人每两位合用一只饭碗，每三位合用一只汤碗，每四位合用一只菜碗，共享65只碗。”她家里究竟来了多少位客人？

6.三女归家。今有三女，长女五日一归，中女四日一归，少女三日一归。问三女何日相会？这道题也是我国古代名著《孙子算经》中为计算最小公倍数而设计的题目。意思是：一家有三个女儿都已出嫁。大女儿五天回一次娘家，二女儿四天回一次娘家，小女儿三天回一次娘家。三个女儿从娘家同一天走后，至少再隔多少天三人再次相会？

23道数学经典名题

23道经典名题

1.不说话的学术报告

有人问他论证这个问题，用了多长时间，他说：“三年内的全部星期天”。请你很快回答出他至少用了多少天？

2.国王的重赏

3.王子的数学题

《一元二次方程》经典习题集附答案

练习一

一、选择题：(每小题3分,共24分) 1.下列方程中,常数项为零的是( )

A.x 2

+x=1 B.2x 2

-x-12=12； C.2(x 2

-1)=3(x-1) D.2(x 2

+1)=x+2

2.下列方程:①x 2

=0,② -2=0,③2+3x=(1+2x)(2+x),④3

=0,⑤-8x+ 1=0中,

一元二次方程的个数是( )

A.1个

B2个 C.3个 D.4个

3.把方程（+(2x-1)2

=0化为一元二次方程的一般形式是( )

A.5x 2

-4x-4=0 B.x 2

-5=0 C.5x 2

-2x+1=0 D.5x 2

-4x+6=0 4.方程x 2

=6x 的根是( )

A.x 1=0,x 2=-6

B.x 1=0,x 2=6

C.x=6

D.x=0 5.方2x 2

-3x+1=0经为(x+a)2

=b 的形式,正确的是( )

A. ;

B.;

C. ;

D.以上都不对

6.若两个连续整数的积是56,则它们的和是( ) A.11 B.15 C.-15 D.

±15 7.不解方程判断下列方程中无实数根的是( ) A.-x 2

=2x-1 B.4x 2

+4x+

D.(x+2)(x-3)==-5 8.某超市一月份的营业额为200万元,已知第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,则由题意列方程应为( )

A.200(1+x)2

=1000 B.200+200×2x=1000 C.200+200×3x=1000 D.200[1+(1+x)+(1+x)2

]=1000

二、填空题：(每小题3分,共24分)

9.方程

化为一元二次方程的一般形式是________,它的一次项系数是______. 10.关于x 的一元二次方程x 2

希尔伯特23个数学问题7大数学难题

世界数学十大未解难题

（其中“一至七”为七大“千僖难题”；附录“希尔伯特23个问题里尚未解决的问题”）一：P（多项式算法）问题对NP（非多项式算法）问题

在一个周六的晚上，你参加了一个盛大的晚会。由于感到局促不安，你想知道这一大厅中是否有你已经认识的人。你的主人向你提议说，你一定认识那位正在甜点盘附近角落的女士罗丝。不费一秒钟，你就能向那里扫视，并且发现你的主人是正确的。然而，如果没有这样的暗示，你就必须环顾整个大厅，一个个地审视每一个人，看是否有你认识的人。生成问题的一个解通常比验证一个给定

13，

717，

）于1971

程序言，

使它慢

而轮胎面不是。大约在一百年以前，庞加莱已经知道，二维球面本质上可由单连通性来刻画，他提出三维球面(四维空间中与原点有单位距离的点的全体)的对应问题。这个问题立即变得无比困难，从那时起，数学家们就在为此奋斗。

四：黎曼(Riemann)假设

有些数具有不能表示为两个更小的数的乘积的特殊性质，例如，2,3,5,7,等等。这样的数称为素数；它们在纯数学及其应用中都起着重要作用。在所有自然数中，这种素数的分布并不遵循任何有规则的模式；然而，德国数学家黎曼(1826~1866)观察到，素数的频率紧密相关于一个精心构造的所谓

这点已经对于开始的1,500,000,000个解验证过。证明它对于每一个有意义的解都成立将为围绕素数分布的许多奥秘带来光明。

五：杨－米尔斯(Yang-Mills)存在性和质量缺口

量子物理的定律是以经典力学的牛顿定律对宏观世界的方式对基本粒子世界成立的。大约半个世纪以前，杨振宁和米尔斯发现，量子物理揭示了在基本粒子物理与几何对象的数学之间的令人注目的关系。基于杨－米尔斯方程的预言已经在如下的全世界范围内的实验室中所履行的高能实验中得到证实：布罗克哈文、斯坦福、欧洲粒子物理研究所和筑波。尽管如此，他们的既描述重粒子、又在数学上严格的方程没有已知的解。特别是，被大多数物理学家所确认、并且在他们的对于“夸克”的不可见性的解释中应用的“质量缺口”假设，从来没有得到一个数学上令人满意的证实。在这一

人教版九年级数学上册经典题(含解析)

九年级数学上册经典题

1、已知方程x 2－5x ＋5=0的一个根为m ，求m ＋

的值．【正确答案】

解：把m =5代入方程x 2－5x ＋5=0得，m 2－5m ＋5=0

∵m ≠0, ∴两边同时除以m 得，m －5＋m

∴移项得，m ＋m

=5．

2、解方程：x 2－3x －1=0．

解：a =1，b =－3，c =－1．

b 2－4a

c =(－3)2－4×1×(－1) =13＞0．

3、m 的取值范围．

解：b 2－4ac =(－2)2－4×m ×1

=4－4m

∵一元二次方程有两个实数根 ∴4－4m ≥0且m ≠0 解得，m ≤1且m ≠0

4、阅读材料，回答问题．

为了解方程(x 2＋2x )2－4(x 2＋2x )＋3=0，我们可以把x 2＋2x 看成一个整体，并设x 2＋2x ＝y ，则原方程可以化为y 2－4 y ＋3=0①，解得y 1＝1，y 2＝3；当y 1＝1时，x 2＋2x ＝1，解得x 1＝－1＋2， x 2＝－1－2；

当y 2＝3时，x 2＋2x ＝3，解得x 3＝－3， x 4＝1．

（1）由原方程转化为方程①，这种方法，我们叫做换元法，换元的目的是__________ （2）利用换元法解方程：(x 2－2x )2+(x 2－2x )－2=0．【正确答案】（1）降次

（2）解：设x 2－2x ＝y ，则原方程可以化为y 2＋ y －2=0①，

解得y 1＝1，y 2＝-2；

当y 1＝1时，x 2－2x ＝1，解得x 1＝－1＋2， x 2＝－1－2；当y 2＝-2时，x 2－2x ＝-2，b 2－4ac =(-2)2－4×1×2=－4＜0，

地球运动经典例题

1、甲地（50ºE，30ºN）白昼长16小时，那么乙地（50ºE,30ºS）日出的地方时是：

A 5时

B 6时

C 4时

D 8时

下图为某地朝南窗户二分二至日正午阳光入射图，据图回答下面2题。

2、当阳光如图③所示射入窗户时

A．我国恰好是一年中气温最高的月份

B．北京正值昼长夜短

C．北极圈出现极昼

D．北半球纬度越高，白昼越短

3、当阳光如②所示射入窗户时，若北京时间为10时，则该地的经度是

A．150°E B．160°E C．105°E D．90°E

读太阳直射点季节移动示意图，回答4～5题：

4．荣成某中学30周年校庆日（9月5日），太阳直射点在哪个区域并向哪个方向移动：

A．直射点位于①-②之间，并向北移动

B．直射点位于②-③之间，并向南移动

C．直射点位于③-④之间，并向南移动

D．直射点位于④-⑤之间，并向南移动

5．当太阳直射点由①向②移动时，下列说法正确的是

A．该校正午太阳高度角由大变小 B．地球公转速度由慢变快

C．北京白昼时间由长变短 D．极昼范围由北极点扩大到北极圈6、读甲、乙两幅图，从3月21日到6月22日前后，此时期

A、地球运行在甲图公转轨道上的③段上

B、太阳光直射点移动在乙图的a段上

C、北极圈上出现极昼现象

D、地球公转速度逐渐变快

2010年10月1日18时59分57秒，中国探月卫星“嫦娥二号”在西昌点火升空，从此，“嫦娥二号”开始了112小时的奔月之旅，预计在4天后到达月球。据此完成7-11题

7．“嫦娥二号”所绕转的天体属于

①．河外星系②．太阳系③．地月系④．总星系

A．①③B．①②④C．②③④D．①④

找规律试题几道经典题目(含答案)--2012116

数学试题分类汇编——找规律

姓名：___________ 成绩：_______

1、如图所示，观察小圆圈的摆放规律，第一个图中有5个小圆圈，第二个图中有8

个小圆圈，第100个图中有__________个小圆圈．

（1）（2）（3） 2、找规律．下列图中有大小不同的菱形，第1幅图中有1个菱形，第2幅图中有3个菱形，第3幅图中有5个菱形，则第4

幅图中有个菱形,第n 幅图中有

个菱形．

3、用同样大小的黑色棋子按下图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第

n 个图形需棋子枚（用含n 的代数式表示）.

4、观察表一，寻找规律．表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分，其中a 、b 、c 的值分别为______________．

5、如图①是一块瓷砖的图案，用这种瓷砖来铺设地面．如果铺成一个22⨯的正方形图案（如图②），其中完整的圆共有5个，如果铺成一个33⨯的正方形图案（如图③），其中完整的圆共有13个，如果铺成一个44⨯的正方形图案（如图④），其中完整的

圆共有25个．若这样铺成一个1010⨯的正方形图案，则其中完整的圆共有个．

6、如下图,用同样大小的黑、白两种颜色的棋子摆设如下图所示的正方形图案，则第n 个图案需要用白色棋子枚（用含有n 的代数式表示，并写成最简

形式）.

○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○

○ ○ ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○

○ ● ○ ○ ● ● ○ ○ ● ● ● ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ● ● ● ○ ○ ○ ○ ○ ○ 7、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形

七年级(上)数学【找规律】经典题汇总带答案

……

一、数字排列规律题

1、观察下列各算式： 1+3=4=22，1+3+5=9=23，1+3+5+7=16=24… 按此规律（1）试猜想：1+3+5+7+…+2005+2007的值？

（2）推广： 1+3+5+7+9+…+（2n-1)+（2n+1)的和是多少？

2、下面数列后两位应该填上什么数字呢？ 2 3 5 8 12 17 __ __

3、请填出下面横线上的数字。 1 1 2 3 5 8 ____ 21

4、有一串数，它的排列规律是1、2、3、2、3、4、3、4、

5、4、5、

6、……聪明的你猜猜第100个（）

二、几何图形变化规律题

1、观察下列球的排列规律(其中●是实心球，○是空心球)：●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●○○●●○○○○○●……从第1个球起到第2004个球止，共有实心球个．

2、观察下列图形排列规律（其中△是三角形，□是正方形，○是圆），□○△□□○△□○△□□○△□┅┅，若第一个图形是正方形，则第2008个图形是（填图形名称）.

三、数、式计算规律题 1、已知下列等式：

① 13＝12； ② 13＋23＝32； ③ 13＋23＋33＝62； ④ 13＋23＋33＋43＝102 ；

由此规律知，第⑤个等式是． 2、观察下面的几个算式： 1+2+1=4， 1+2+3+2+1=9， 1+2+3+4+3+2+1=16， 1+2+3+4+5+4+3+2+1=25，… 根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果： 1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=____.

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