几何光学习题课 学生版ppt课件
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几何光学习题课 学生版PPT课件
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5. 如图所示，一光线射入折射率为n的一球形水滴，求(1)此光线在水滴内
球面另一侧的入射角a；此光线被全反射还是部分反射？(2)偏向角(出射 光线与入射光线之间的夹角)的d 表达式;(3)求偏向角d最小时的入射角i1.
i1 i2 a i2
d
10
6.一虚物PQ位于凹透镜右侧二倍焦距处，用作图法求它经透镜成的像。
入瞳、孔径光阑、出瞳相互共轭
将系统中各光阑逐个地对其前面光学系统成像，将所有这些像对入瞳中心
张角，其中最小张角者所对应的光阑即系统的视场光阑F.S.。
入窗—视场光阑经前面 出窗—视场光阑经后面
光学系统的像。---限制物 光学系统的像。---限制
方视场(PQ1)的大小
像方视场(P’Q1’)的大小
视场光阑、入窗、 出窗相互共轭
F
O
Q
F
P
11
7.一玻璃空盒的两端是共轴球面，一端是半径r1= —1.65cm的凹面，另一 端是半径为r2= 1.65cm的凹面，两顶点间距1.85cm。将盒在空气中密封 后放入水中。一高为1cm的物体距前凹球面的顶点10cm，与光轴垂直。
求物体经玻璃盒所成的像。（玻璃厚度忽略不计）
Q
P
C1
O1 O2
入窗 出窗
A.S. D
'0
O2
D
出瞳 E x .P .
将系统中各光阑 分别经其前面的光 学元件成像于系统 的物空间,其中对 轴上物点张角最小 的那个像所对应的
光阑即为孔径光 阑A.S.。
入瞳—孔径光阑通过其前面光学系统所成的像-----决定进入系统光束的大小 出瞳—孔径光阑通过其后面光学系统所成的像-----决定从系统出射光束的大小
5. 如图所示，一光线射入折射率为n的一球形水滴，求(1)此光线在水滴内
球面另一侧的入射角a；此光线被全反射还是部分反射？(2)偏向角(出射 光线与入射光线之间的夹角)的d 表达式;(3)求偏向角d最小时的入射角i1.
i1 i2 a i2
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6.一虚物PQ位于凹透镜右侧二倍焦距处，用作图法求它经透镜成的像。
入瞳、孔径光阑、出瞳相互共轭
将系统中各光阑逐个地对其前面光学系统成像，将所有这些像对入瞳中心
张角，其中最小张角者所对应的光阑即系统的视场光阑F.S.。
入窗—视场光阑经前面 出窗—视场光阑经后面
光学系统的像。---限制物 光学系统的像。---限制
方视场(PQ1)的大小
像方视场(P’Q1’)的大小
视场光阑、入窗、 出窗相互共轭
F
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7.一玻璃空盒的两端是共轴球面，一端是半径r1= —1.65cm的凹面，另一 端是半径为r2= 1.65cm的凹面，两顶点间距1.85cm。将盒在空气中密封 后放入水中。一高为1cm的物体距前凹球面的顶点10cm，与光轴垂直。
求物体经玻璃盒所成的像。（玻璃厚度忽略不计）
Q
P
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O1 O2
入窗 出窗
A.S. D
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出瞳 E x .P .
将系统中各光阑 分别经其前面的光 学元件成像于系统 的物空间,其中对 轴上物点张角最小 的那个像所对应的
光阑即为孔径光 阑A.S.。
入瞳—孔径光阑通过其前面光学系统所成的像-----决定进入系统光束的大小 出瞳—孔径光阑通过其后面光学系统所成的像-----决定从系统出射光束的大小
最新第一章：几何光学基本原理教学讲义PPT课件
Applied Optics
光学的应用
工业
通信
农业
日用
医学
军事
天文
通信：光缆通讯
Applied Optics
光学的应用
工业
通信
农业
日用
医学
军事
天文
日用：扫描仪、照相 机
Applied Optics
光的本质
光的本质的认知过程
1666年 牛顿
微粒说 弹性粒子
1678年 惠更斯 波动说 以太弹性波
1801年 托马斯·杨 双缝实验
光学系统：千差万别 但是其基本功能是共同的：传输光能或对所研究的 目标成像。
研究光的传播和光学成像的规律对于设计 光学仪器具有本质的意义！
Applied Optics
❖ 从本质上讲，光是电磁波，它是按照波动理论进 行传播。
• 但是按照波动理论来讨论光经透镜和光学系 统是的传播规律或成像问题时将会造成计算 和处理上的很大困难，在实际解决问题时也 不方便。
1、作为粒子看待 2、涉及具体的光学系统
Applied Optics
课程内容
▪第一章 ▪第二章 ▪第三章 ▪第四章 ▪第五章 ▪第六章
几何光学基本原理 共轴球面系统的物像关系
平面镜棱镜系统 光学系统的光束限制 光学系统成像质量评价
目视光学系统
Applied Optics
参考书目 1、安连生，《应用光学》，北京理工大学出版社 2、郁道银，《工程光学》，机械工业出版社 3、胡玉禧，《应用光学》，中国科技大学出版社
❖ 同心光束：发自一点或会聚于一点，为球面波 ❖ 平行光束：光线彼此平行，是平面波
Applied Optics
❖ 像散光束：光线既不平行，又不相交，波面为曲面。
第八章(几何光学)XPPT课件
第八章 理想光学系统
第一节 激光光学系统 第二节 傅里叶变换光学系统 第三节 扫描光学系统 第四节 阶跃型光纤光学系统 第五节 梯度折射率光纤光学系统 第六节 光电光学系统
第一节 激光光学系统 一、高斯光束的特性
1、高斯光束的振幅
r2
A A0e 2
★当 r 时
A A0 e
高斯光束的截面
二、高斯光束的传播
f
z
f
z
02
f
z
2
02
2
2
z i
f
f
2
02
z 2
02
2
★高斯光束腰位置的q参数
q0
q0 z
i 02
q0
f
z f
f
z
z 2
0 2
0 2
2
2
z i
f
2
0 2
f
z 2
0 2
2
★所以，实 部与实部相 等，虚部与 虚部相等，
f
z f
f
z
02
z
2
1、高斯光束沿z轴传播的光场分布
E
c
z
exp{
r2
2
z
i
k
z
r2
2R
z
z
}
★高斯光束截面半径
(z)
★波面曲率半径
R(z)
★位相因子
(z)
高斯光束的传播
2、高斯光束截面半径
1
z
0
1
z 0 2
2
2
3、高斯光束的波面曲率半径 ★波面曲率半径
Rz
z
1
第一节 激光光学系统 第二节 傅里叶变换光学系统 第三节 扫描光学系统 第四节 阶跃型光纤光学系统 第五节 梯度折射率光纤光学系统 第六节 光电光学系统
第一节 激光光学系统 一、高斯光束的特性
1、高斯光束的振幅
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★当 r 时
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高斯光束的截面
二、高斯光束的传播
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★所以，实 部与实部相 等，虚部与 虚部相等，
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1、高斯光束沿z轴传播的光场分布
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★高斯光束截面半径
(z)
★波面曲率半径
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★位相因子
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高斯光束的传播
2、高斯光束截面半径
1
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2
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3、高斯光束的波面曲率半径 ★波面曲率半径
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z
1
几何光学PPT(1)
理学院 物理系
大学物理
§11-14 几何光学
中央部分比边缘部分薄的透镜 凹透镜 （发散）
凹凸透镜 平凹透镜 双凹透镜 平凹透镜 凹凸透镜
r1 0, r2 0 r1 r2
r2 r1 0
r1 0, r2 0
r2 0 r1
r1 0, r2 0 r1 r2
2020年4月10日星期五
f
' o
为光学筒长，即物镜与目镜的间距
2020年4月10日星期五
理学院 物理系
大学物理
§11-14 几何光学
显微镜的视角放大率
M
'
hi / fe'
So
So
ho / So
fo' fe'
fo fe
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Fo
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Fo´
Fe （´ hi
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2020年4月10日星期五
理学院 物理系
大学物理
§11-14
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当ni＝no 1
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2020年4月10日星期五
理学院 物理系
大学物理
§11-14 几何光学
2020年4月10日星期五
理学院 物理系
大学物理
§11-14 几何光学
2020年4月10日星期五
理学院 物理系
大学物理
§11-14 几何光学
大学物理
§11-14 几何光学
光轴：若光学系统由球面组成，各球心的连线在
课件：第一章 几何光学的基本概念(习题课)
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（1） 频率：
c
0
3 108 589.3 109
5.09 1014
(Hz)
（2） 介质中波长： n
0
n
589.3 1.5
392.9(nm)
例3 如体温计的横截面如图所示，玻璃的折射率为1.5，水银柱顶 端Q位于球面顶点O左侧2.5mm处的光轴上，求将水银柱顶端放大 6倍的折射球面的曲率半径。
第一章 几何光学的基本概念
习题课
单球面反射、单球面折射和薄透镜折射公式对照表
单球面反射
单球面折射
薄透镜折射
物像距
1 12 s s r
1 1 1 s s f
xx f 2
n n n n s s r
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1
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焦距 光焦度 放大率
Q Q O
例4 如图所示为一个玻璃（折射率n=1.5）酒杯，空杯时看不到杯 底的任何物体，倒入酒后（折射率 n 1.3 ）在杯口看到杯底有一 条小金鱼，讨论该酒杯的结构与成像情况。
看得见
y
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n 1
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66几何光学习题讲解1PPT课件
It'S An Honor To Walk With You All The Way
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
17
7
例3：一个直径为200mm的玻璃球，折射率为1.53。 球内有两个小气泡，看上去恰好在球心，另一个从 最近的方向看去，好像在球表面和中心的中间，求 两气泡的实际位置。
8
解：如上图可知，气泡A的像A’在球心，则根据折射 率定律，A也在球心。对于气泡B有
解之得：
气泡离球心实际位置：
9
例4：有一玻璃半球，折射率为1.5，半径为50mm， 其中平面镀银。一个高为10mm的小物放在球面顶点 前方100mm,求经过这个系统最后所成像的位置、大 小、虚实和正倒。
2
例2：一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射 率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
3
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决
4
（1）考虑光束射入玻璃球的状态，用高斯公式：
5
会聚点位于第二面后15mm处。
6
进一步可以讨论：像的属性：虚实、放缩； 再进一步可以考虑镀膜的情况（凹面、凸面）。
例1：一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5）， 下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一 圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到 该金属片，问纸片最小直径应为多少？
1
解：令纸片最小半径为x, 全反射临界角求取方法为： 其中n2=1, n1=1.5, 根据几何关系有： 联立两式可以求出纸片最小直径为358.77mm。
10
第一次成像有：
解之得：
11
对于第二个平面而言，因为
，所以
其物方光线垂直入射到该平面上，经过反射后，
演讲人：XXXXXX
时 间：XX年XX月XX日
17
7
例3：一个直径为200mm的玻璃球，折射率为1.53。 球内有两个小气泡，看上去恰好在球心，另一个从 最近的方向看去，好像在球表面和中心的中间，求 两气泡的实际位置。
8
解：如上图可知，气泡A的像A’在球心，则根据折射 率定律，A也在球心。对于气泡B有
解之得：
气泡离球心实际位置：
9
例4：有一玻璃半球，折射率为1.5，半径为50mm， 其中平面镀银。一个高为10mm的小物放在球面顶点 前方100mm,求经过这个系统最后所成像的位置、大 小、虚实和正倒。
2
例2：一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射 率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
3
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决
4
（1）考虑光束射入玻璃球的状态，用高斯公式：
5
会聚点位于第二面后15mm处。
6
进一步可以讨论：像的属性：虚实、放缩； 再进一步可以考虑镀膜的情况（凹面、凸面）。
例1：一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5）， 下面放一直径为1mm的金属片。若在玻璃板上盖一 圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到 该金属片，问纸片最小直径应为多少？
1
解：令纸片最小半径为x, 全反射临界角求取方法为： 其中n2=1, n1=1.5, 根据几何关系有： 联立两式可以求出纸片最小直径为358.77mm。
10
第一次成像有：
解之得：
11
对于第二个平面而言，因为
，所以
其物方光线垂直入射到该平面上，经过反射后，
几何光学PPT【2024版】
只与两种介质有关，折射率
i 介质1
1
分界面
介质2
i2
像 物
13
折射光在入射面内
入射面
n
i1 i1
界面
i2
n1 sin i1 n2 sin i2 Snell定律
Descartes 定律 14
光的色散
• 一束平行的白光（复色光）从一种媒质 （例如真空或空气）射入另一种媒质时， 只要入射角不等于0，不同颜色的光在空间 散开来。
这种情况就是全反射，也称全内反射
30
全反射临界角
• 光线从光密介质射向光疏介质，折射角比
入射角大
•
入射角满足
i1
arcsin
n2 n1
就会出现全反射
• 出现全反射的最小入射角
称作全反射临界角
n1
iC
iC
arcsin
n2 n1
n2
31
4．全反射棱镜
屋脊形五棱镜
67.5
67.5
倒转棱镜(阿米西棱镜） 32
• 根据这一事实，也可以得出这样的结论， 既然在媒质中，光总是沿直线、折线、或 曲线传播，那么就可以用一条几何上的线 来描述和研究光的传播，这就是“光线”。
8
几何光学的局限
• 几何光学是关于光的唯象理论。 • 不涉及光的物理本质。 • 对于光线，是无法从物理上定义其速度的。 • 在几何光学领域，也无法定义诸如波长、
51
n n n n s s r
平行光入射 s n
n
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O
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折射光在入射面内
入射面
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n1 sin i1 n2 sin i2 Snell定律
Descartes 定律 14
光的色散
• 一束平行的白光（复色光）从一种媒质 （例如真空或空气）射入另一种媒质时， 只要入射角不等于0，不同颜色的光在空间 散开来。
这种情况就是全反射，也称全内反射
30
全反射临界角
• 光线从光密介质射向光疏介质，折射角比
入射角大
•
入射角满足
i1
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n2 n1
就会出现全反射
• 出现全反射的最小入射角
称作全反射临界角
n1
iC
iC
arcsin
n2 n1
n2
31
4．全反射棱镜
屋脊形五棱镜
67.5
67.5
倒转棱镜(阿米西棱镜） 32
• 根据这一事实，也可以得出这样的结论， 既然在媒质中，光总是沿直线、折线、或 曲线传播，那么就可以用一条几何上的线 来描述和研究光的传播，这就是“光线”。
8
几何光学的局限
• 几何光学是关于光的唯象理论。 • 不涉及光的物理本质。 • 对于光线，是无法从物理上定义其速度的。 • 在几何光学领域，也无法定义诸如波长、
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平行光入射 s n
n
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几何光学(课堂PPT)
l
r1 ( r2)
l
近轴条件下，略去 项， h 2
l s l s
n 1hn 1hnhn hn 2hn 2h0 r1 s r1 r2 r2 s
.
34
n2 n1 nn1n2n
s s
r1
r2
薄透镜的物像公式
物方焦距 像方焦距
fsl im sn1 n r1n1n2r 2n
fls i m sn2 n r1n1n2r 2n
.
5
4、物方空间和像方空间：一个成像的光 学系统将空间分成两部分，入射的同心 光束所在的空间为物方空间，出射的同 心光束所在的空间为像方空间。
5、折射率（n)
6、光程
.
6
2.2几何光学的基本定律、定理
1、光在均匀介质中的直线传播定律。 2、光通过两种介质分界面时的反射定律
和折射定律。 3、光的独立传播定律和光路可逆原理。 4、费马（Fermat）原理：两点间光的实际
基础,研究光在透明介质中传播和
成像问题的光学----几何光学
.
1
一、几何光学历史 二、几何光学基本概念、定理、定律 三、光在平面上的反射和折射、全反射 四、光在球面上的反射和折射 五、薄透镜成像
.
2
一、几何光学历史 墨子及其弟子在《墨经》中，记载着光的直线传播（影的形成和
针孔成像等）和光在镜面（凹面和凸面）上的反射等现象，并提 出了一系列经验规律，把物和像的位置及其大小与所用镜面曲率
1、墨克欧阿人联莱子几眼勒系蒙里构·起（哈得得造来增和前所及。著托著视这4有勒《觉6是《密8光作关光研-学用于前学究》做光全了3研了学书光7究详知6》的了尽识），折平的的研射面叙最究现镜述早了象成。记球，像反录面最问对。镜先题欧和测，几抛定指里物了出得面光了和镜通反托的过射勒性两角密质种等关，介于于并质眼对分 2、欧界入睛光面几射是发时角以出里的的球光入得反面线射射形才（角定式能和前律从看折。到光3射源物3角0发体。-出的前；学2反说7射，5光认）线为与光入线射来光自线于同看面到且的入物射体面，垂并直且 3、克于莱界面蒙。得（50-？）和托勒密（90-168） 4、阿沈入括的勒撰研·写究哈的，增《并梦说（溪明9笔了6谈月5》 相-1对 的0光 变3的 化8直规）线 律传 及播 月及 食球 的面成镜 因成 。像做了比较深 5、沈培根括提（出了1用0透31镜-矫1正09视5力）和采用透镜组构成望远镜的想法，并描述了 6、培透镜根焦（点的法位国置。1214-1294）
《几何光学基本原理》课件
了解杨氏双缝干涉实验、互补色和干涉条纹 的形成。
2 衍射现象
探索衍射的基本原理及其在实际应用中的重 要性。
光学仪器与光学系统
1
常见光学仪器
了解望远镜、显微镜、光谱仪等常见光学仪器的结构和工作原理。
2
透镜组
探索透镜组的组合方式和成像特性。
光学断层扫描技术及优化
光学断层扫描技术
介绍光学断层扫描技术及其在医学和科学研究中的应用。
几何光学基本原理
欢迎来到《几何光学基本原理》PPT课件。本课程将深入介绍几何光学的概 念和基础原理，帮助您全面了解光线的传播、球面成像和透镜成像等关键概 念。
光的传播和反射
1
直线传播
光线沿着直线路径传播，遵循直线传播原理。
2
反射
光线在反射时遵循入射角等于反射角的定律。
光的折射和球面成像
光的折射
当光线由一种介质射向另一种介 质时，会发生折射。
球面成像
透镜成像原理
球面透镜通过聚焦光线形成图像， 具有不同的分类。
通过透镜将平行光线聚焦成点或 通过透镜将点光源成像。
深入探索透镜和棱镜
透镜的参数
了解透镜的主要参数：焦距、倍率和视场角，对透镜的使用非常重要。
棱镜的分类
光的干涉和衍射现象
1 干涉现象
光学系统的调试与优化
了解调试和优化光学系统的方法，以获得最佳的成像效果。
2 衍射现象
探索衍射的基本原理及其在实际应用中的重 要性。
光学仪器与光学系统
1
常见光学仪器
了解望远镜、显微镜、光谱仪等常见光学仪器的结构和工作原理。
2
透镜组
探索透镜组的组合方式和成像特性。
光学断层扫描技术及优化
光学断层扫描技术
介绍光学断层扫描技术及其在医学和科学研究中的应用。
几何光学基本原理
欢迎来到《几何光学基本原理》PPT课件。本课程将深入介绍几何光学的概 念和基础原理，帮助您全面了解光线的传播、球面成像和透镜成像等关键概 念。
光的传播和反射
1
直线传播
光线沿着直线路径传播，遵循直线传播原理。
2
反射
光线在反射时遵循入射角等于反射角的定律。
光的折射和球面成像
光的折射
当光线由一种介质射向另一种介 质时，会发生折射。
球面成像
透镜成像原理
球面透镜通过聚焦光线形成图像， 具有不同的分类。
通过透镜将平行光线聚焦成点或 通过透镜将点光源成像。
深入探索透镜和棱镜
透镜的参数
了解透镜的主要参数：焦距、倍率和视场角，对透镜的使用非常重要。
棱镜的分类
光的干涉和衍射现象
1 干涉现象
光学系统的调试与优化
了解调试和优化光学系统的方法，以获得最佳的成像效果。
相关主题
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r1
r2
f n fn
n s f s
n s f s
讨论： y '
y
(1) 1 1 1
F
O
Q
F
P
.
7.一玻璃空盒的两端是共轴球面，一端是半径r1= —1.65cm的凹面，另一 端是半径为r2= 1.65cm的凹面，两顶点间距1.85cm。将盒在空气中密封后 放入水中。一高为1cm的物体距前凹球面的顶点10cm，与光轴垂直。求
物体经玻璃盒所成的像。（玻璃厚度忽略不计）
Q
P
C1
O1 O2
入窗 出窗
A.S. D
'0
O2
D
出瞳 E x .P .
将系统中各光阑 分别经其前面的光 学元件成像于系统 的物空间,其中对 轴上物点张角最小 的那个像所对应的
光阑即为孔径光 阑A.S.。
入瞳—孔径光阑通过其前面光学系统所成的像-----决定进入系统光束的大小 出瞳—孔径光阑通过其后面光学系统所成的像-----决定从系统出射光束的大小
C2
C1
.
8、一个折射率为1.5的玻璃球，半径R，置于空气中。在近轴成像时， 问：（1）无穷远处的物成像在何处？（2）物在球前2R处，成像在何处？
.
9.一薄透镜在空气中的焦距为f’ =15cm，透镜材料的折射率为n=1.5。将 此薄透镜放入水(n水=1.33)中，其焦距变为多少？若将它放入二硫化氮(n 二=1.64)中，其焦距又变为多少？
物 像 距
焦距和 光焦度
垂轴放 大率
薄透镜、球面折射和球面反射公式对照表
单球面折射
单球面反射
薄透镜
n n nn s s r
f f 1 s s
xx ff
n n r
f n r n n
f n r n n
f n fn
ns y ' ns y
1 1 2 s s r 11 1 s s f xx f 2
径。
L1 A
L2
P 12cm
3cm 2cm
.
(2) 0
ns ' f 和 x '
n's
x
f'
放大像
缩小像
等大像 y、y’同号
正像
s、s’同号
物像在基准点同侧
实物 虚物
.
虚像 实像
(3) 0
y、y’异号 s、s’异号
倒像 物像在基准点异侧
实物 虚物
实像 虚像
PF 实物
n n’ P’
O F’
实像
.
P’F P O F’
实物
n n’ 虚像
入瞳、孔径光阑、出瞳相互共轭
将系统中各光阑逐个地对其前面光学系统成像，将所有这些像对入瞳中心
张角，其中最小张角者所对应的光阑即系统的视场光阑F.S.。
入窗—视场光阑经前面 出窗—视场光阑经后面
光学系统的像。---限制物 光学系统的像。---限制
方视场(PQ1)的大小
像方视场.(P’Q1’)的大小
视场光阑、入窗、 出窗相互共轭
.
5. 如图所示，一光线射入折射率为n的一球形水滴，求(1)此光线在水滴内
球面另一侧的入射角a；此光线被全反射还是部分反射？(2)偏向角(出射 光线与入射光线之间的夹角)的d 表达式;(3)求偏向角d最小时的入射角i1.
i1 i2 a i2
d
.
6.一虚物PQ位于凹透镜右侧二倍焦距处，用作图法求它经透镜成的像。
习 题 课一几何光学
1、直线传播定律
2、独立传播定律
3、光路可逆原理
费
平面反射成像规律
马 原
4、反射定律 面镜成像规律
R→∞ ★ 单球面反射成像规律
（条件：近轴，细光束） 全反射
理
★ 单球面折射成像规律
5、折射定律 折射成像规律
★ 薄透镜成像规律 ★ 共轴球面系统成像规律
（条件：近轴，细光束） （理想光具组）
薄凸透镜成像
Q
P
FO
F’ P’
Q’
物体置于透镜二倍焦距之外
Q’
Q
F
P’ F P O
物体置于透镜一倍焦距之内
Q
F’
P’
PF O
Q Q´
Q’
P F’ P ´O
F
物体置于透镜二倍焦距之 内，一倍焦距之外
凹透镜只能成正立、缩小的虚像 .
Q 1
B
E
Q
D
Q1 A
0 F
O 2
P P
D
L
入瞳
视场光阑
E n .P .
10. 用一个焦距为20cm的凸透镜与一个平面镜组成共轴光具组，平面镜 位于透镜右边10cm处，今置高为1cm的物体于透镜左方10cm处（系统 处于空气中），（1）求最后成像的大小和性质；（2）作出准确的光路 图。
Q
F1
P
O1
.
11.相距 d=5cm 的两个薄透镜 L1和 L2 ，焦距分别为 f1’= 9cm 和 f2’= 3cm ， 直径分别为D1= 5cm和D2= 4cm ，直径D = 3cm 的圆孔光阑A放在透镜间 距 L2 2cm处，当轴上一物点P在 L1左方12cm处时，求： a）孔径光阑； b）入瞳、出瞳的位置和直径；c) 视场光阑；d) 入窗、出窗的位置与直
1
2. 有一凹球面反射镜，曲率半径为20cm，如果把小物体放在离镜面顶
点6cm处，则像在镜
cm处，是 像。（正或者倒）
C
P
O
.
3. 为了把仪器刻度放大2倍，在它上面置一平凸透镜，并让透镜的平面 与刻度紧贴。假设刻度和球面顶点距离30mm，玻璃的折射率为1.5，求 凸面的半径。
n
n'
C
O
.
4.一平行平面玻璃板的折射率为1.5，厚度为d。一束会聚光束入射到玻璃 板上，如图所示。其顶点M距玻璃板前表面6cm，此光束沿玻璃板所成的 像M’与M相距0.125cm，求d。