Lecture 09 第一、第二、第三宇宙速度
高中物理：三大宇宙速度含义解释
高中物理：三大宇宙速度含义解释宇宙速度及其意义(1)三个宇宙速度的值分别为第一宇宙速度（又叫最小发射速度、最大环绕速度、近地环绕速度）：物体围绕地球做匀速圆周运动所需要的最小发射速度，又称环绕速度，其值为：第一宇宙速度的计算：方法一：地球对卫星的万有引力就是卫星做圆周运动的向心力．G=m，v=。
当h↑，v↓，所以在地球表面附近卫星的速度是它运行的最大速度。
其大小为r＞＞h（地面附近）时，=7．9×103m/s方法二：在地面附近物体的重力近似地等于地球对物体的万有引力，重力就是卫星做圆周运动的向心力．．当r＞＞h时．gh≈g所以v1＝=7．9×103m/s第二宇宙速度（脱离速度）：如果卫生的速大于而小于，卫星将做椭圆运动。
当卫星的速度等于或大于的时候，物体就可以挣脱地球引力的束缚，成为绕太阳运动的人造行星，或飞到其它行星上去，把叫做第二宇宙速度，第二宇宙速度是挣脱地球引力束缚的最小发射速度。
第三宇宙速度：物体挣脱太阳系而飞向太阳系以外的宇宙空间所需要的最小发射速度，又称逃逸速度，其值为：(2)当发射速度v与宇宙速度分别有如下关系时，被发射物体的运动情况将有所不同①当v＜v1时，被发射物体最终仍将落回地面；②当v1≤v＜v2时，被发射物体将环绕地球运动，成为地球卫星；③当v2≤v＜v3时，被发射物体将脱离地球束缚，成为环绕太阳运动的“人造行星”；④当v≥v3时，被发射物体将从太阳系中逃逸。
5．同步卫星（所有的通迅卫星都为同步卫星）⑴同步卫星。
“同步”的含义就是和地球保持相对静止（又叫静止轨道卫星），所以其周期等于地球自转周期，既T=24h，⑵特点（1）地球同步卫星的轨道平面，非同步人造地球卫星其轨道平面可与地轴有任意夹角，而同步卫星一定位于赤道的正上方，不可能在与赤道平行的其他平面上。
这是因为：不是赤道上方的某一轨道上跟着地球的自转同步地作匀速圆运动，卫星的向心力为地球对它引力的一个分力F1，而另一个分力F2的作用将使其运行轨道靠赤道，故此，只有在赤道上空，同步卫星才可能在稳定的轨道上运行。
宇宙速度第一第二第三是什么
宇宙速度第一第二第三是什么
第一宇宙速度（V1）航天器沿地球表面作圆周运动时必须具备的速度，也叫环绕速度。
按照力学理论可以计算出V1＝7．9公里每秒。
航天器在距离地面表面数百公里以上的高空运行，地面对航天器引力比在地面时要小，故其速度也略小于V1。
第二宇宙速度（V2）当航天器超过第一宇宙速度V1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称逃逸速度。
按照力学理论可以计算出第二宇宙速度V2＝11．2公里每秒。
由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初始速度不小于10．848公里每秒即可。
第三宇宙速度（V3）从地球表面发射航天器，飞出太阳系，到浩瀚的银河系中漫游所需要的最小速度，就叫做第三宇宙速度。
按照力学理论可以计算出第三宇宙速度V3＝16．7公里每秒。
需要注意的是，这是选择航天器入轨速度与地球公转速度方向一致时计算出的V3值；如果方向不一致，所需速度就要大于16．7公里每秒了。
可以说，航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力的惟一要素，目前只有火箭才能突破该宇宙速度。
三种宇宙速度分别是什么？
第一宇宙速度第一宇宙速度，指物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度叫做第一宇宙速度，是飞离地球最小的速度。
不管是天上的鸟，还是地上的走兽，他们始终没法逃离地球，还是会被地球引力给拉回来。
后来科学家发现了一个有趣的现象，如果往天空扔石头，石头会做抛物线运动，随着力度不断的加大，会抛的越来越高，并且会越来越远。
于是他们设想，假如拿一个很厉害的大炮，用最大的力量把一个物体给轰出去，物体有可能会环绕地球一圈后落回原点，如果再足够大，物体就可以一直环绕地球飞行，这个刚好可以环绕地球飞行的速度就是第一宇宙速度。
经过科学家的一个严谨的计算，最终确定了第一宇宙速度为7.9KM/S。
这个速度以人类的能力来说很难达到，所以很难飞出地球进入外太空，1903年俄国科学家齐奥尔科夫斯基在他的论文中提出了著名的齐奥尔科夫斯基火箭理想速度公式，按照公式，要想达到最高速度，就必去想方设法的消除一切阻碍速度的因素，随着人类探索星空的深入，出现了多级火箭。
多级火箭就是把几个单级火箭连接在一起形成的，其中的一个火箭先工作，工作完毕后与其他的火箭分开，然后第二个火箭接着工作，依此类推。
由几个火箭组成的就称为几级火箭，如二级火箭、三级火箭。
经过几级火箭的推力，最终达到第一宇宙速度。
第二宇宙速度即使物体达到第一宇宙，它也没法逃离地球引力的束缚，最终会掉回地球，我们把能够摆脱地球引力的最小速度称为第二宇宙速度，如果没能摆脱地球引力的束缚，就没法进更遥远的星空，比如登陆火星，除了能飞出地球，还需要摆脱地球引力的束缚。
所以一般的飞行器都会自带有燃料，环绕地球飞行后，通过自身能源的加速，最终达到第二宇宙速度，经过科学家的测量，最终确定了第二宇宙速度为11.2KM/S。
第三宇宙速度力第三宇宙速度又称为脱离速度，是指在地球上发射的物体摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系所需的最小初始速度，人类要想飞出更远的星空，飞出太阳系，就不得不摆脱太阳引力的束缚，经过科学家的推算，摆脱太阳引力束缚的最小速度是16.7KM/S。
三个宇宙速度的推导
第二宇宙速度是航天器脱离地球引力的关键，只有达到或超过 这个速度，航天器才能摆脱地球的束缚，飞向太阳系外。
第三宇宙速度
定义
第三宇宙速度是指航天器摆 脱太阳系引力束缚所需的最 小速度，也被称为逃逸速度
。
计算公式
第三宇宙速度的计算公式为 v3=√(2GM/r)，其中 G 是万 有引力常数，M 是太阳质量， r 是航天器与太阳中心的距离。
地球观测卫星
第一宇宙速度有助于地球观测卫 星获取高精度的地理信息和气象 数据，因为低轨道卫星具有更高 的分辨率和更快的图像更新频率。
04
三个宇宙速度的物理意 义
第二宇宙速度的物理意义
1 2
第二宇宙速度（逃逸速度）
指航天器能够完全摆脱地球引力束缚，飞离地球 所需的最小初始速度。
计算公式
第二宇宙速度 = sqrt(2 * 地球质量 * 地球半径 * 重力加速度常数)
3
物理意义
第二宇宙速度是航天器离开地球引力场，进入更 广阔宇宙空间的重要条件。
第三宇宙速度的物理意义
01
第三宇宙速度（逃 逸速度）
指航天器能够完全摆脱太阳系引 力束缚，飞出太阳系所需的最小 初始速度。
计算公式
02
03
物理意义
第三宇宙速度 = sqrt(2 * 太阳质 量 * 地球公转半径 * 重力加速度 常数)
第一宇宙速度推导
总结词
第一宇宙速度是物体绕地球做匀速圆周运动 所需的最小速度，其推导基于牛顿第二定律 、万有引力定律和向心力公式。
详细描述
第一宇宙速度，也称为环绕速度，是物体绕 地球做匀速圆周运动所需的最小速度。根据 牛顿第二定律、万有引力定律和向心力公式， 当物体以一定的初速度v0在平行于地心方向 上持续加速时，其受到的地球引力将提供物 体做匀速圆周运动的向心力，直到达到环绕 速度v环绕时，物体将保持匀速圆周运动。环 绕速度v环绕可以通过以下公式计算：v环绕 = sqrt(GM/r)，其中G为万有引力常数，M为
关于三个宇宙速度的推导
三个宇宙速度的推导教材对第一宇宙速度做了具体推导，对第二、三宇宙速度没有进行推导，为使学生正确理解宇宙速度，认识它们的关系，拓宽知识，现对三个宇宙速度分析如下。
第一宇宙速度物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫第一宇宙速度，又叫环绕速度，第一宇宙速度是最小的发射速度，其数值是7.9km/s．方法1：若地球质量M约为6×10kg，地球平均半径为6400km，人造卫星的半径约为地球半径即近地卫星，则其运动速度是多少？（G=6.67×10N·m/kg）对人造卫星，由万有引力提供向心力得：解得：，代入数据得v=7.9km/s方法2：根据，由地球表面的重力加速度和地球的半径算出：=7.9km/s。
第二宇宙速度取无穷远处引力势能为零,物体距地心距离为r时的引力势能为，式中G是引力常量，M是地球的质量,m是物体的质量．不计空气阻力，物体和地球组成的系统机械能守恒，可得：，解得：代入数据得可见11.2km/s是物体脱离地球的最小发射速度。
当物体的速度等于或大于11.2km/s，它就会离开地球，我们把11.2km/s叫做第二宇宙速度，又叫脱离速度。
第三宇宙速度在地面附近发射一个物体，要使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外，必须使它的速度等于或大于16.7km/s，这个速度叫做第三宇宙速度，又叫逃逸速度。
太阳质量为M0，太阳中心到地球中心的距离为R0，类似于第二宇宙速度计算可有：，将M0=2.0×10kg，R0=1.5×10m代入得v＝42.2km/s 由于地球绕太阳公转的速度为所以相对地球只要:＝42.2-29.8=12.4km/s发射，但考虑到地球引力存在，必须克服地球引力做功，所以：，而。
式中v是第二宇宙速度，将此代入上式，解得第三宇宙速度：v=16.7km/s 三个宇宙速度都是相对于地心的，且从（1）、（2）两式可知，第二宇宙速度等于第一宇宙速度的倍。
高考物理三种宇宙速度知识点精讲
高考物理三种宇宙速度知识点精讲宇宙速度是从地球外表向宇宙空间发射天然地球卫星、行星际和恒星际飞行器所需的最低速度，下面是编辑教员整理的三种宇宙速度知识点精讲，希望对您提高学习效率有所协助.三种宇宙速度巧分辨1.第一宇宙速度第一宇宙速度是卫星在星球外表左近匀速圆周运动时必需具有的线速度，是一切做圆周运动的卫星中最大的线速度.了解第一宇宙速度，要抓住两个要点，一是在星球外表左近，卫星的轨迹半径r与星球的半径R相等;二是匀速圆周运动，卫星所受的向心力由万有引力提供，即，得，又星球外表万有引力约等于重力，即，故 .地球的第一宇宙速度约为7.9km/s，月球的第一宇宙速度约为1.8km/s.2.第二宇宙速度第二宇宙速度，是指在星球外表左近发射飞行器，使其克制该星球的引力永远分开该星球所需的最小速度，也是能绕该星球做椭圆运动的卫星在近地点的最大速度.地球的第二宇宙速度vⅡ=11.2km/s.我国发射嫦娥一号探月卫星时，卫星在地月转移轨道的近地点(离空中高度约600km)时的速度约为10km/s.3.第三宇宙速度.第三宇宙速度，是指在空中左近发射飞行器，可以挣脱太阳引力的约束飞到太阳系外的最小速度.地球的第三宇宙速度vⅢ=16.7km/s.4.三个宇宙速度之间的对比以地球为例，三个宇宙速度和相应轨道间的关系如下图.当卫星在空中左近做圆周运动时，其运转速度即为第一宇宙速度7.9km/s，当卫星抵达空中左近时，其速度介于7.9km/s--11.2 km/s之间，那么卫星沿椭圆轨道绕地球运动;当卫星抵达空中左近时，其速度介于11.2km/s--16.7 km/s 之间，那么卫星沿椭圆轨道飞离地球，成为绕太阳运动的卫星;当卫星抵达空中左近时，其速度超越16.7 km/s，那么卫星能飞出太阳系成为太阳系外的卫星.三种宇宙速度知识点精讲就引见完了，更多信息请关注查字典物理网高考频道!。
高中物理试讲稿《三种宇宙速度》
高中物理《三种宇宙速度》试讲稿1、题目：三种宇宙速度2、内容：设地球的质量为M，绕地球做匀速圆周运动的飞行器的质量为m，飞行器的速度为v，它到地心的距离为r，飞行器运动所需的向心力是由万有引力提供的，所以由此解释，近地卫星在100-200km的高度飞行，与地球半径6400km相比，完全可以说是在“地球附近”飞行，可以用地球半径R代表卫星对地心的距离r，把数据代入上式后，可以算出3、这就是物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度，叫做第一宇宙速度（first cosmetic velocity）在地面附近发射飞行器，如果发射速度大于7.9 km/s,而小于11.2 km/s，它绕地球运行的轨迹就不是圆，而是椭圆。
当物体的速度等于或大于11.2km/s时，它就会克服地球的引力，永远离开地球。
我们把11.2km/s叫做第二宇宙速度。
达到第二宇宙速度的物体还受到太阳的引力。
在地面附近发射一个物体，要使物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系外,必须使它的速度等于或大于16.7 km/s,这个速度叫做第三宇宙速度。
3、基本要求：（1）试讲时间10分钟（2）适当板书（3）要有提问互动环节（4）试讲过程中注意生活生活实际4、基本要求：（1）你是如何激发学生的学习兴趣的？（2）你认为学生在学习这节课的时候难点是什么，怎么突破？二、考题解析环节一：新课导入先播放一段有关卫星发射的视频，并让同学们仔细观察发射过程。
在视频播完之后，提出问题，卫星是如何通过火箭发射到太空中去的，需要多大的速度?学生会给出各种答案，此时引导学生思考人造卫星能够围绕地球旋转的条件是什么。
学生根据前面学习的圆周运动以及万有引力规律可能会提出万有引力提出向心力的推论。
此时表扬学生的态度，并引出下一个问题，具体的发射速度是多大?环节二：新课讲授(一)第一宇宙速度的推导引导学生建立模型，将地球视为球体，人造卫星在围绕地心的圆形轨道上做匀速圆周运动。
此时要明确指出卫星的轨道高度和地球的半径长度，并且告诉学生，近地卫星的轨道高度相比地球的半径是可以忽略不计的，可以认为是将已知条件带入后，可以算出速度的大小为7.9km/s。
三种宇宙速度的推导
宇宙速度的推导
①推导第一宇宙速度：第一宇宙速度是卫星在地面附近环绕地球运行的速度，是卫星的最大的轨道速度。
根据?s /。
E k ＋E p =即21mv s /。
③推导第三宇宙速度：地球以约30km/s 的速度绕太阳运动，地球上的物体也随着地球以这个速度绕太阳运动。
正像物体挣脱地球引力所需的最小速度等于它绕地球运动的速度的2倍那样，物体克服太阳引力的束缚所需的最小速度应等于它绕太阳运动的速度的2倍，即s 4km 42s km 302/./≈⨯。
由于物体已有绕太阳运动的速度30km/s ，所以只要使它沿地球运动轨道方向增加12.4km/s 的速度就行。
但要物体获
得这个速度，首先必须使它挣脱地球引力的作用。
因此，除了给予物体22
1
mv 的动能
外（其中m 表示物体的质量，v 表示增加的速度12.4km/s ），还需给予它2221mv 的动能（v 2表示第二宇宙速度）。
用v 3表示第三宇宙速度（以地球为参考系），则物体应具有的动能
为?222232
12121mv mv mv +=。
第一第二第三宇宙速度的详细解析
第一第二第三宇宙速度的详细解析简单说：因为没有什么实际意义，第四宇宙速度对人类目前科学发展几乎没有任何指导意义，一句话形容就是：食之无味弃之可惜！为何这样说？先简单了解下宇宙速度的定义。
第一宇宙速度：环绕地球运行的最低速度，也就是7.9千米每秒。
地面上的任何物体想要环绕地球运行，最低飞行速度必须达到7.9千米每秒，这个速度是以地球为做参照系，以这个速度飞行就不会落到地面上。
当然7.9千米每秒只是理论上的计算值，地球上空的卫星速度通常情况下会略小于第一宇宙速度。
道理很简单，7.9千米每秒的速度是按照紧贴地面运行时计算出来的，但实际上没有任何卫星紧贴地面飞行，地面附近大气非常稠密，环绕地球飞行也不现实，最低的卫星高度也在百公里以上。
随着高度增加，地球引力相对减小，环绕速度也会下降，但下降得不多，大约在7.8千米每秒。
第二宇宙速度：11.2千米每秒。
同样是以地球为参照系，当一个物体的飞行速度达到11.2千米每秒时，就能逃离地球引力的束缚，成为太阳的一颗“卫星”，所以这个速度也被称为地球逃逸速度。
人类发射的探索其他星球的探测器都必须达到这个速度，不过有一个星球除外，那就是月球，因为月球仍在地球的引力范围内，它是地球的卫星。
飞向月球的探测器速度只需要大约10.8千米每秒就可以。
第三宇宙速度：16.7千米每秒，也是逃逸太阳系的速度。
达到16.7千米每秒的速度，就能逃离太阳系的引力束缚，飞出太阳系，环绕银河系运行。
这个速度，其实也可以看做离太阳表面无穷远处势能为零求出的最小速度。
这意味着，一个物体从无穷远处落向太阳，到达太阳表面的速度就是16.7千米每秒，当然，这是理想情况。
人类发射的探测器达到或超过第三宇宙速度的很少，著名的探测器旅行者一号飞船就是其中之一，美国NASA在20世纪70年代发射的探测器，目前已经驶入外太阳系（注意不是太阳系外），不过要想飞出太阳系，还需要上万年的时间。
问题来了，第四宇宙速度是多少呢？如何定义的呢？第四宇宙速度，也就是逃离银河系的速度，根据牛顿万有引力理论计算，这个速度大约是120千米每秒，达到这个速度就能飞出银河系。
第一宇宙速度是多少
第一宇宙速度是多少
第一宇宙速度的是7.9km/s，它是指让航天器可以环绕地球所需要的最小发射速度，此概念由牛顿提出。
第二宇宙速度是让航天器可以脱离地球的速度，它是11.2km/s，第三宇宙速度是让航天器可以飞出太阳系的速度，它为16.7km/s。
第一宇宙速度有多少
第一宇宙速度的是7.9km/s
第一宇宙速度是7.9km/s，第一宇宙速度是指让航天器可以环绕地球所需要的最小发射速度，第一宇宙速度的概念最初是由物理学家牛顿提出来的，它被牛顿称之为环绕速度。
三大宇宙速度介绍
除了第一宇宙速度之外，还有第二宇宙速度、第三宇宙速度的概念，前者是让航天器可以脱离地球所需要的最小发射速度，是11.2km/s，后者是让航天器可以飞出太阳系所需要的最小发射速度，具体数值是16.7km/s。
宇宙探索的意义
三大宇宙速度和我们探索宇宙的行为息息相关，探索外太空是人类认识世界必须要完成的工作，它有助于我们了解生命的起源，还能帮助空间旅游之类的第三产业蓬勃发展。
第三宇宙速度
简介
若要使在地球表面的物体挣脱太阳引力的束缚，飞到太阳系以外的宇宙空间去，则必须使它的初速度大于或 等于16.7km/s，即第三宇宙速度 。需要注意的是，这是选择航天器入轨速度与地球公转速度切线方向一致时计 算出的v3值；如果方向不一致，所需速度就要大于16.7㎞/s了。可以说，航天器的速度是挣脱地球乃至太阳引力 的唯一要素，现如今火箭可以突破该宇宙速度。
上述使物体绕地球作圆周运动的速度被称为第一宇宙速度；摆脱地球引力束缚，飞离地球的速度叫第二宇宙 速度。而摆脱太阳引力束缚，飞出太阳系的速度叫第三宇宙速度。根据万有引力定律，两个物体之间引力的大小 与它们的距离平方成反比。因此，物体离地球中心的距离不同，其环绕速度（第一宇宙速度）和脱离速度（第二 宇宙速度）有不同的数值。
《宇宙速度与航天》 讲义
《宇宙速度与航天》讲义一、什么是宇宙速度当我们仰望星空，畅想探索宇宙的奥秘时，宇宙速度是其中一个关键的概念。
简单来说，宇宙速度指的是从地球表面发射飞行器，使其能够克服地球引力，进入宇宙空间所需的速度。
宇宙速度主要有三种：第一宇宙速度、第二宇宙速度和第三宇宙速度。
第一宇宙速度，也被称为环绕速度，大约为 79 千米每秒。
当一个物体达到这个速度时，它就能够在地球表面附近绕地球做匀速圆周运动，而不会落回地面。
这就好比我们用绳子拴着一个小球，让它在水平面上做圆周运动，绳子提供的拉力就类似于地球对物体的引力。
如果速度不够快，小球就会飞出去或者掉下来；同样，如果飞行器的速度低于第一宇宙速度，就无法稳定地绕地球飞行。
第二宇宙速度，又叫脱离速度，约为 112 千米每秒。
当飞行器达到这个速度时，就能够摆脱地球引力的束缚，飞向太阳系中的其他行星。
想象一下，就像是你用力把一个球扔出去，扔得足够快，它就能永远离开你的身边，不再受到你的引力影响。
第三宇宙速度，也被称为逃逸速度，约为 167 千米每秒。
这个速度能让飞行器摆脱太阳的引力，飞出太阳系，走向更遥远的宇宙深处。
二、如何理解宇宙速度为了更好地理解宇宙速度，我们可以通过一些简单的例子和类比。
假设我们在地球上扔石头。
如果用很小的力气扔，石头很快就会落地；但如果用很大的力气，石头会飞得更远。
当我们扔石头的力量足够大，让石头的速度达到第一宇宙速度时，它就不再会落回地面，而是会绕着地球转。
再比如，我们把地球想象成一个巨大的游泳池，而飞行器是在游泳池里游泳的人。
第一宇宙速度就像是这个人能够刚好在水面上游动，不会沉下去；第二宇宙速度则是这个人能够奋力游出游泳池，到达外面的陆地；第三宇宙速度就是这个人能够离开这片陆地，走向更远的地方。
三、宇宙速度的计算宇宙速度的计算是基于牛顿的万有引力定律和向心力公式。
根据万有引力定律，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，与它们之间距离的平方成反比。
探索宇宙相对速度
宇宙速度的原理
定义：牛顿第三定律指出，作用力 和反作用力总是大小相等、方向相 反、作用在同一条直线上。
实例：火箭发射时，火箭向下喷射 燃料，产生向上的反作用力，使火 箭升空。
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原理应用：在宇宙速度中，当一个物 体加速或减速时，会产生一个与之相 反方向的力，使其他物体产生相应的 加速度或减速度。
空间折叠技术：空间折叠技术理论上 可以实现瞬间传送，这将极大提升宇 宙速度，缩短星际间的旅行时间。
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虫洞技术：理论物理学中的虫洞技术， 如果得以实现，将为宇宙速度带来革 命性的提升，实现跨越星系的快速旅 行。
人工智能与航天器自主控制：人工智 能的发展有助于提高航天器的自主控 制能力，使航天器能够更精确地执行 任务，提高宇宙速度的可靠性。
宇宙速度是衡量航天器性能的重要指标，能够推动人类更深入地探索宇宙 宇宙速度的提升有助于缩短航天器到达目标星球的时间，提高探索效率 宇宙速度可以帮助人类实现更远距离的探索，扩大人类的视野和认知范围 宇宙速度的突破有助于解决太空资源开发、太空旅游等现实问题，推动太空经济的发展
宇宙速度的未来展 望
宇宙速度的探索与 发现
恒星运动：宇宙中恒星的运动速度和方向各不相同，对宇宙速度的探索和发现具 有重要意义。
宇宙速度的探索：科学家通过观测和研究恒星运动，不断探索和发现宇宙速度的 规律和特点，为人类认识宇宙提供了重要依据。
恒星运动与宇宙速度的关系：恒星运动的速度和方向与宇宙速度之间存在密切关 系，恒星运动的变化可能影响宇宙速度的分布和变化。
宇宙相对速度
汇报人：XX
目录
宇宙速度的定义
宇宙速度
宇宙速度第一宇宙速度7.9千米/秒（卫星绕地球做近似圆周运动的最大环绕速度）在地面上向远处发射炮弹，炮弹速度越高飞行距离越远，当炮弹的速度达到“7.9千米/秒”时，炮弹不再落回地面（不考虑大气作用），而环绕地球作圆周飞行，这就是第一宇宙速度。
第一宇宙速度也是人造卫星在地面附近绕地球做“匀速圆周运动”所必须具有的速度。
但是随着高度的增加，地球引力下降，环绕地球飞行所需要的飞行速度也降低，所有航天器都是在距地面很高的大气层外飞行，所以它们的飞行速度都比第一宇宙速度低。
第一宇宙速度的计算公式是：V1=√(gR)(m/s)，其中g=9.8(m/s^2)，R=6.4×10^6（m)。
需要强调的是，第一宇宙速度有两重意义。
它既是发射航天器时的最小初速度，也是航天器在绕地球飞行（圆周运动）时的最大环绕速度。
第二宇宙速度11.2千米/秒（飞离地球进入环绕太阳运行轨道的最小速度）第二宇宙速度当物体（航天器）飞行速度达到11.2千米/秒时，就可以摆脱地球引力的束缚，飞离地球进入环绕太阳运行的轨道，不再绕地球运行。
这个脱离地球引力的最小速度就是第二宇宙速度。
各种行星探测器的起始飞行速度都高于第二宇宙速度。
第二宇宙速度（V2）当航天器超过第一宇宙速度V1达到一定值时，它就会脱离地球的引力场而成为围绕太阳运行的人造行星，这个速度就叫做第二宇宙速度，亦称脱离速度。
按照力学理论可以计算出第二宇宙速度V2=11．2公里/秒。
由于月球还未超出地球引力的范围，故从地面发射探月航天器，其初始速度不小于10．848公里/秒即可。
假设在地球上将一颗质量为m的卫星发射到绕太阳运动的轨道需要的最小发射速度为V；此时卫星绕太阳运动可认为是不受地球引力，距离地球无穷远；认为无穷远处是引力势能0势面，并且发射速度是最小速度，则卫星刚好可以到达无穷远处。
由动能定理得1/2*mV^2-GMm/r=0; 解得V=√(2GM/r) 这个值正好是第一宇宙速度的√2倍。
三个宇宙速度的推导 ppt课件
GM6.67 1 0115.89 1204
V
1
R
6.37 160
7.9130m/s7.9km /s
三个宇宙速度的推导
推导第二宇宙速度
航天器如果要脱离地球引力，需要克服地
球引力场作功。
由万有引力公式：F
G
Mm r2
由R到无穷远积分得,
需克服引力做
Mm R
由动能定理
12m2v2GM Rm v2
三个宇宙速度的推导
牛顿认为，在高山上抛 出一个物体，如果速度足够 大，物体的飞行距离可以很 大，大到等于或大于地球在 周长时，物体将不再落回地 球表面。
地球
三个宇宙速度的推导
由此，将航天器从地 球表面发射升空，绕地球
v3=16.7km/ s V2=11.2km/
s
旋转，它发射的速度必须
地球
大于某个值，我们把这个
V1=7.9km/s
速度值叫做第一宇宙速度。
但此时，航天器仍在地球引力场的束缚之下，
要想摆脱地球引力场的束缚，速度必须更大。
航天器从地球表面发射，能够摆脱地球引力
场，永远离开地球所必须具有的最小发射速
度为第二宇宙速度，也叫“脱离速度” 或
“逃逸速度”。 三个宇宙速度的推导
但此时，航天器仍在太阳引力场的束缚之下， 当发射速度继续增大，可以 使航天器摆脱太 阳的引力束缚，即将从地球表面发射航天器， 不仅使航天器摆脱地球的引力场，还要使航 天器摆脱太阳的引力场所必须具有的最小发 射速度定义为第三宇宙速度。
三个宇宙速度的推导
推导第一宇宙速度
设地球质量为M，半径为R.人造地球卫星在圆 轨道上运行，质量为m，轨道半径为r.
G Mm m2v
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青岛科技大学
大学物理讲义
求卫星飞出太阳系的第三宇宙速度 解 第三宇宙速度 v3 ，是抛体脱离太阳引力所需的 最小发射速度 .
h
v
设
地球质量 mE , 抛体质量 m , 地球半径 RE , 太阳质量 mS , 抛体与太阳相距 RS .
青岛科技大学 大学物理讲义
取抛体和地球为一系统，抛体首先要脱离 地球引力的束缚, 其相对于地球的速率为 v' . 取地球为参考系,由机械能守恒得
mmE m G 2 RE h ( RE h)
解得 v1
v
2
h
``````
v
2GmE GmE RE RE h
大学物理讲义
青岛科技大学
v1
2GmE GmE RE RE h
h
``````
v
RE GmE ) g 2 v1 gRE (2 RE h RE
1 mE m 2 E mv2 (G ) 2 RE Ek Ep 0
青岛科技大学 大学物理讲义
v
h
``````
1 2 mE m E mv2 (G )0 2 RE
v2
计算得
v
h
``````
2GmE RE
2 gRE
E 0
第二宇宙速度
v2 11.2km/s
2
第三宇宙速度
青岛科技大学 大学物理讲义
抛体的轨迹与能量的关系
E 0 v
h
E 0 椭 圆(包括圆) v1 7.9km/s
E 0
E0
E 0 抛物线 v2 11.2km/s
E 0 双曲线 v3 16.4km s
青岛科技大学 大学物理讲义
1 2 mE m 1 2 mv3 (G ) mv' 2 RE 2
取太阳为参考系 , 抛体相对于太阳的速度 为 v'3 ， 地球相对于 v'3 v' vE 则 太阳的速度
如
v' 与 vE 同向,有 v'3 v' vE
大学物理讲义
青岛科技大学
要脱离太阳引力，机械能至少为零
青岛科技大学
大学物理讲义
求人造地球卫星的第一宇宙速度(first cosmic velocity)
解 第一宇宙速度v1 ，是在地面上发射人造地球卫 星所需的最小速度 ，此时地球对卫星的万有引力刚好 能够提供卫星绕地球做圆周运动的向心力。 设地球质量 mE , 卫星质量为 m , 地球半径 RE . 取卫星和地球为一系统 ，只有保 守力作功，系统的机械能 E 守恒 .
1 m mE 2 E mv1 (G ) 2 RE 1 m mE 2 mv (G ) 2 RE h
青岛科技大学
h
vΒιβλιοθήκη ``````大学物理讲义
1 2 mmE 1 2 mmE E mv1 (G ) mv (G ) 2 RE 2 RE h
当卫星做圆周运动时，利用牛顿第二定律和万 有引力定律得
地球表面附近 计算得
RE h
故
3
v1 gRE
E0
v1 7.9 10 m/s
第一宇宙速度
青岛科技大学
GmmE E 0 2( RE h)
大学物理讲义
我国1977年发射升空的东方红三号通信卫星
青岛科技大学 大学物理讲义
求人造行星的第二宇宙速度 解 第二宇宙速度 v2 ，是卫星脱离地球引力所需的最小 发射速度 。设地球质量 mE , 抛体质量 m , 地球半径 RE 取卫星和地球为一系统，系统只有保守力作功，机械 能守恒。不考虑地球以外的星球的影响，卫星能摆脱地球 的引力，说明卫星可以飞到无穷远处。在无穷远处地球的 引力为0，卫星以脱离地球引力所需的最小发射速度发射 时，在无穷远处的速度也为0。
则抛体与太阳的距离 则
2 E
mSm 1 2 E mv'3 (G ) Ek Ep 0 2 RS 2GmS 1 2 v'3 ( ) 则 RS 设地球绕太阳轨道近似为一圆，由于 v '3 与 vE 同向，
RS 即为地球轨道半径
mE mS v mE G 2 RS RS
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mS 1 2 vE (G ) RS
大学物理讲义
h
v
v' v' vE 3
计算得
GmS 1 2 v' ( 2 1)( ) RS
1 mE m 1 2 mv3 (G ) mv'2 取地球为参照系 2 RE 2
mE 1 2 计算得 v3 ( v' 2G ) 16.4km s -1 RE