人教版七年级下册 第五章 相交线与平行线 5.1 相交线 同步练习题 含答案

初一数学人教版七年级下册第五章相交线与平行线5．1 相交线

同步练习题

1. 下列说法中正确的是( )

A．不相等的角一定不是对顶角

B．互补的两个角是邻补角

C．互补且有一条公共边的两个角是邻补角

D．两条直线相交所成的角是对顶角

2. 下列说法正确的是( )

A．在同一平面内，过直线外一点向该直线画垂线，垂足一定在该直线上

B．在同一平面内，过线段或射线外一点向该线段或射线画垂线，垂足一定在该线段或射线上

C．过线段或射线外一点不一定能画出该线段或射线的垂线

D．过直线外一点与直线上一点画的一条直线与该直线垂直

3. 已知∠α和∠β的对顶角，若∠α＝60°，则∠β的度数为( ) A．30° B．60° C．70° D．150°

4. 如图，直线AB，CD相交于点O，因为∠1＋∠3＝180°，∠2＋∠3＝180°，所以∠1＝∠2，其推理依据是( )

A．同角的余角相等 B．对顶角相等

5. 如图，OB⊥CD于点O，∠1＝∠2，则∠2与∠3的关系是( )

A．∠2＝∠3 B．∠2与∠3互补

C．∠2与∠3互余 D．不能确定

6. 如图，从位置P到直线公路MN共有四条小道，若用相同的速度行走，能最快到达公路MN的小道是( )

A．PA B．PB C．PC D．PD

7. 如图是一跳远运动员跳落沙坑时留下的痕迹，则表示该运动员成绩的是( )

A．线段AP1的长 B．线段AP2的长

C．线段BP3的长 D．线段CP3的长

8. 如图，已知直线a，b被直线c所截，则∠1和∠2是一对( )

9. 如图，已知直线b，c被直线a所截，则∠1与∠2是一对( )

A．同位角 B．内错角 C．同旁内角 D．对顶角

10. 如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD＝28°，则∠BOC＝__________，∠AOC＝___________．

11. 如图所示，OA⊥OB，∠AOC＝120°，则∠BOC等于______度．

12. 自来水公司为某小区A改造供水系统，如图所示，沿路线AO铺设管道和BO 主管道衔接(AO⊥BO)，路线最短、工程造价最低，其根据是__________________．

13. 如图所示，∠B与____________是直线_________和直线_______被直线________所截得的同位角．

14. 如图所示，内错角共有____对．

15. 如图所示，当剪刀口∠AOB增大20°时，∠COD增大________ ，其根据是_________________．

16. 如图，已知AB，CD相交于点O，OE⊥AB，∠EOC＝28°，则∠AOD＝____度．

17. 如图，BC⊥AC，CB＝8 cm，AC＝6 cm，点C到AB的距离是4.8 cm，那么点B到AC的距离是____ cm，点A到BC的距离是____ cm，A，B两点间的距离是____ cm.

18. 如图，直线AB，CD，EF相交于点O.

(1)写出∠COE的邻补角；

(2)分别写出∠COE和∠BOE的对顶角；

(3)如果∠BOD＝60°，∠BOF＝90°，求∠AOF和∠FOC的度数．

19. 如图，O 为直线AB 上一点，∠AOC ＝1

3∠BOC，OC 是∠AOD 的平分线．判断

OD 与AB 的位置关系，并说明理由．

20. 如图，点A 表示小雨家，点B 表示小樱家，点C 表示小丽家，她们三家恰好组成一个直角三角形，其中AC ⊥BC ，AC ＝900米，BC ＝1 200米，AB ＝1 500米．

(1)试说出小雨家到街道BC 的距离以及小樱家到街道AC 的距离． (2)画出表示小丽家到街道AB 距离的线段．

21. 如图，直线a，b被直线l所截，已知∠1＝40°，试求∠2的同位角及同旁内角的度数．

参考答案：

1---9 AABCC BBDA 10. 28° 152° 11. 30 12. 垂线段最短

13. ∠FAC AC BC FB 14. 8

15. 20° 对顶角相等 16. 62

17. 8 6 10

18. 解：(1)∠COE 的邻补角为∠COF 和∠EOD.

(2)∠COE 和∠BOE 的对顶角分别为∠DOF 和∠AOF.(3)因为∠BOF ＝90°，所以∠AOF ＝180°－90°＝90°.又因为∠AOC ＝∠BOD ＝60°，所以∠FOC ＝∠AOF ＋∠AOC ＝90°＋60°＝150°.

19. 解：OD⊥AB.理由：因为OC 平分∠AOD，所以可设∠A OC ＝∠COD＝x °，而∠AOC＝1

3∠BOC，所以∠BOC＝3∠AOC＝3x °.因为∠AOC＋∠BOC＝180°，所以x

＋3x ＝180，所以x ＝45，所以∠AOD＝2∠COD ＝90°，即OD⊥AB.

20. 解：(1)小雨家到街道BC 的距离为900米，小樱家到街道AC 的距离为1 200米．

(2)过点C 作CD ⊥AB 于点D.线段CD 的长表示小丽家到街道AB 的距离，图略． 21. 解：∵∠1＝40°，∴∠3＝∠1＝40°，4＝180°－∠1＝140°，即∠2的同位角是140°，∠2的同旁内角是40°.