名师惠学堂——中小学数学辅导专家!

张家港市2012-2013学年第一学期10月月考

初二数学试卷

一、选择题:(每题3分 )

1．下列各数：2π，0..0.23，22

7

，0.300 01…，1 ( )

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

2.下列条件中，不能判断△ABC 为直角三角形的是 （ ）

A. 1.5a = , 2b =, 2.5c =

B. 345a b c =：：：

： C.∠A＋∠B=∠C D.∠A：∠B：∠C=3：4：5 3．下列各式中正确的是 （ ）

7=± B.()

42

2

=-2=± D.3273-=-

4.下列说法中正确的是 （ ） A ．9的平方根是3 B ．平方根等于它本身的数是0和1

C ．－2是 4的平方根

D 4

5．下列条件：①AB=CD ，AB ∥CD ；②∠A=∠C ，∠B=∠D ；③AB=AD ，BC=CD ； ④AB=CD ，AD=BC ．其中能判定四边形ABCD 为平行四边形的有 ( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

6．在线段、圆、角、正三角形、平行四边形、矩形中，既是轴对称又是中心对称的图形有 ( )

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个 7．下列长度的各组线段中，能够组成直角三角形的是 ( )

A ．5，6，7

B ．5，11，12

C ．7，20，25

D ．8，15，17

8．已知实数a 在数轴上的位置如图所示，则化简|1|a - A ．1

B ．1-

C ．12a -

D ．21a - （ ）

第8题

（第10题）

9．如果某数的平方根是23a +和18a -，那么这个数是 （ ） A ．5 B ．－5 C ．169 D ．－169

10．如图，数轴上表示1，2的对应点分别为A 、B ，点B 关于点A 的对称点为C ，则点C 表示的实数为 A 、12- B 、21- C 、22- D 、22- （ ） 二、填空题：（每空2分）

11.

4

1

的算术平方根是 ； －8的立方根是 _______．

_________互为相反数； 21-的绝对值＝ .

13. 有意义的x 的取值范围是_________． 14．平行四边形ABCD 中：

⑴已知∠A=80°，则∠C= °,∠B= °. ⑵已知∠A=2∠B,则∠C= °,∠D= °.

15．已知直角三角形的两直角边长分别为5和12，则它斜边上的高为_______． 16.近似数6

1005.3⨯精确到___ _______位，有_______个有效数字. 17.已知直角三角形的两直角边为3和4，则第三边为 .

18.2(2)0x +=，则x y += .

19.如图，则小正方形的面积S= .

20．如图是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10 cm，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图①所示的形状，使点B、C、F、D在同一条直线上，且点C与点F重合，将图①中的△ABC绕点C顺时针方向旋转到图②的位置，使点E落在边AB上，AC交DE于点G，则线段CG的长为______ _cm（保留根号）．

三、解答题

21．求下列各式中的x（每题5分）

（1）25

92=

x（2）()27

1

23-

=

-

x

22．计算（每题5分）：

（1）()3

1

8

13

2-

-

-

+

- (2) ()()2

23

2 2.53

⎡⎤

---⨯-

⎣⎦

23．（6分）如图，方格纸中的每格都是边长为1的正方形，将△OAB绕点O按顺时针方向旋转90°后得到△OB′．

(1)在给定的方格纸中画出△OA′B′；

(2)OA的长为_________，AA′的长为_________．

24．（6分）如图所示，一轮船以8 nmile ／h 的速度从港口A 出发向东北方向航行，另一轮船以6 nmile ／h 的速度同时从港口出发向东南方向航行，那么离开港口A 2 h 后，两船

相距多远?

25.（6分）如图，在□ABCD 中，AE ⊥BD ，CF ⊥BD ，垂足分别是E 、F ，四边形

AECF 是平行四边形吗？为什么？

26．（6分）如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC， BC ＝30cm ，动点M 从A 点开始沿AD 边向D 以1cm/s 的速度运动，动点N 从C 点开始沿CB 边向B 以3cm/s 的速度运动，M 、N 分别从A 、C 同时出发，当其中一点到端点时，另一点也随之停止运动，设运动时间为t s ，t 为何值时，四边形ABNM 是平行四边形？

27．（6分）如图，一张长方形纸片宽AB ＝8 cm ，长BC ＝10 cm ．现将纸片折叠，使顶点D 落在BC 边上的点F 处(折痕为AE)，求EC 的长．

C

C

B A

28、（7分）如图，在矩形ABCD中，E、F分别是边BC、AB上的点，且EF＝ED，EF⊥ED．

试说明AE平分∠BAD．

29．（9分）有一块直角三角形的绿地，量得两直角边长分别为3m，4m现在要将绿地扩充成等腰三角形，且扩充部分是以4m为直角边的直角三角形，求扩充后等腰三角形绿地的周长．