八年级数学反比例函数单元测试题_5

八年级数学反比例函数单元测试题

一、选择题：（每小题3分，共30分）

1． 下列函数是反比例函数的是( )

A ．x

y 36= B ．x x y +=2 C ．3x y = D ．84+=x y 2． 反比例函数x y 2=

的图象位于（ ） A ．第一、二象限 B ．第一、三象限 C ．第二、三象限 D ．第二、四象限

3． 已知正比例函数ax y =，反比例函数x

b y =

，在同一坐标系中，这两个函数的图象没有交点，那么a 与b 的关系是（ ） A ．同号 B ．异号 C ．互为倒数 D ．乘积为0

4． 已知点（3，1）是双曲线)0(≠=

k x k y 上一点，则下列各点中在该图象上的点是（ ）． A ．（13，-9） B ．（-1，3） C ．（-3，-1） D ．（6，-12

） 5． 某闭合电路中，电源的电压为定值，电流I （A ）与电阻R （Ω）成

反比例。如图表示的是该电路中电流I 与电阻R 之间关系的图象，

则用电阻R 表示电流I 的函数解析式为（ ） A.R I 2= B. R I 3= C ．R

I 6= D ．R I 6-= 6． 函数)1(+=x k y 和x k y -

=（k ≠0）在同一坐标系中的大致图象是（• ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7． 若y 与x 成正比，y 与z 的倒数成正比，z 则是x 的（ ）

A ．正比例函数

B ．反比例函数

C ．二次函数

D ． z 随x 增大而增大

8． 如图，P 是反比例函数图象在第二象限上的一点，且矩形PEOF 的面积

为8，则反比例函数的表达式是（ ）

A ．x y 4-=

B ．x y 4=

C ． x

y 8= D ．x y 8-= 9. 已知一次函数b kx y +=的图象经过第一、二、三象限，

则反比例函数x

kb y =的图象经过（ ） A ．第一、三象限 B ．第二、四象限 C ．第一、四象限 D ． 第二、三象限 10． 已知点A （-3，1y ），B （-2，2y ），C （3，3y ）都在函数x y 4=

的图象上，则（ ） A ．321y y y << B ．123y y y << C ．213y y y << D ．312y y y <<

二、填空题：（每小题4分，共20分）

11． 已知一个函数的图象是双曲线，且经过点（3，-5），则该函数的解析式为___ ___。

12． 如果函数4)3(--=a x a y 为反比例函数，则=a _________。

13． 三角形的三个顶点A （3，-2）、B （1，6）、C （1，-6）中，可能在同一反比例函数x

k y = 图象上的是 。 14． 一个梯形的面积是40，它的上底是下底的一半，若上底为x ，高为y ，则y 与x 的函数关系式为____ ___。

15． 若函数x y 4=与x y 1=的图象有一个交点是（21，2），则另一个交点坐标是 _。 三、解答题：（共50分）

16． 反比例函数x

k y =的图象经过点A (2，-8)。 （1）求这个函数的解析式；

（2）请判断点B (-4，4)是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由。（6分）

17．一司机驾驶汽车从甲地去乙地，以80千米/小时的平均速度用6小时到达目的地。

（1）当他按原路匀速返回时，求汽车速度v(千米/小时)与时间t(小时)之间的函数关系式；

（2）如果该司机匀速返回时，用了4.8小时，求返回时的速度. （7分）

18. 已知y 与12-x 成反比例，且当1=x 时，2-=y 。

（1）求y 与x 的函数关系式； （2）当3=y 时，求x 的值。（7分）

19. 已知21y y y +=，1y 与x 成正比例，2y 与x 成反比例，且当2=x 时，3=y ；当1-=x 时，3-=y ，求y 与x 的函数关系式。（9分）

20. 已知反比例函数x

y 2-=ω的图象一支在第一象限。

（1）图象的另一支在哪个象限？常数ω的取值范围是什么？

（2）在这个函数的某一支上任取点),(b a A 和点),(''b a B 。如果'b b >，那么a 与'a 的大小关系怎样？（9

分）

21. 如图，已知一次函数b kx y +=（0≠k ）的图象与x 轴、y 轴分别交于A 、B•两点，且与反比例函数x

m y =

（0≠m ）的图象在第一象限交于C 点，CD 垂直于x 轴，垂足为D ，•若1===OD OB OA 。

（1）求点A 、B 、D 的坐标；

（2）求直线AB 的解析式；

（3）反比例函数的解析式。（12分）

答案：

1～10）：A B B C C A B A A D

11） x

y 15-=； 12） 3-；

13） A 和C ；

14） x y 380=

； 15） )2,2

1(--； 16） x

y 16-=；在； 17） t

v 480=；小时千米/100； 18） 122--=x y ；6

1=x ； 19） x

x y 2+=； 20） 第三象限；2>ω； 'a a <；

21） （1）A （-1，0）；B （0，1）；C （1，0）；

（2）1+=x y ；

（3）x

y 2=

。