高一物理力的合成与分解基础知识讲解

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高一物理力的合成与分解基础知识讲解

【学习目标】

1. 知道合力与分力的概念

2. 知道平行四边形定则是解决矢量问题的方法,学会作图,并能把握几种特殊情形

3. 知道共点力,知道平行四边形定则只适用于共点力

4. 理解力的分解和分力的概念,知道力的分解是力的合成的逆运算

5. 会用作图法求分力,会用直角三角形的知识计算分力

6. 能区别矢量和标量,知道三角形定则,了解三角形定则与平行四边形定则的实质是一样的

【要点梳理】

要点一、力的合成

要点诠释:

1.合力与分力

①定义:一个力产生的效果跟几个力的共同作用产生的效果相同,则这个力就叫那几个力的合力,那几个力叫做分力。

②合力与分力的关系。

a.合力与分力是一种等效替代的关系,即分力与合力虽然不同时作用在物体上,但可以相互替代,能够相互替代的条件是分力和合力的作用效果相同,但不能同时考虑分力的作用与合力的作用。

b.两个力的作用效果可以用一个力替代,进一步想,满足一定条件的多个力的作用效果也可由一个力来替代。

2.力的合成

①定义:求几个力的合力的过程叫做力的合成。

②说明:力的合成的实质是找一个力去替代作用在物体上的几个已知的力,而不改变其作用效果的方法。

3.平行四边形定则

①内容:两个力合成时,以表示这两个力的线段为邻边作平行四边形,这两个邻边之间的对角线就代表合力的大小和方向,这个法则叫做平行四边形定则。

说明:平行四边形定则是矢量运算的基本法则。

②应用平行四边形定则求合力的三点注意

a.力的标度要适当;

b.虚线、实线要分清,表示分力和合力的两条邻边和对角线画实线,并加上箭头,平行四边形的另两条边画虚线;

c.求合力时既要求出合力的大小,还要求出合力的方向,不要忘了用量角器量出合力与某一分力间的夹角。要点二、共点力

要点诠释:

1.共点力:一个物体受到两个或更多个力的作用,若它们的作用线交于一点或作用线的延长线交于一点,这一组力就是共点力。

2.多个力合成的方法:

如果有两个以上共点力作用在物体上,我们也可以应用平行四边形定则求出它们的合力:先求出任意两个力的合力,再求出这个合力跟第三个力的合力,直到把所有的力都合成进去,最后得到的结果就是这些力的合力。

说明:

①平行四边形定则只适用于共点力的合成,对非共点力的合成不适用。

②今后我们所研究的问题,凡是涉及力的运算的题目,都是关于共点力方向的问题。

3.合力与分力的大小关系:

由平行四边形可知:F1、F2夹角变化时,合力F的大小和方向也发生变化。

(1)合力F的范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2。

①两分力同向时,合力F最大,F=F1+F2。

②两分力反向时,合力F最小,F=|F1-F2|。

③两分力有一夹角θ时,如图甲所示,在平行四边形OABC中,将F2平移到F1末端,则F1、F2、F围成一个闭合三角形。如图乙所示,

由三角形知识可知;|F1-F2|<F<F1+F2。

综合以上三种情况可知:

①|F1-F2|≤F≤F1+F2。

②两分力夹角越大,合力就越小。

③合力可能大于某一分力,也可能小于任一分力.

要点三、力的分解

要点诠释:

1.分力:几个力,如果它们产生的效果跟原来一个力产生的效果相同,这几个力就叫做原来那个力的分力.注意:几个分力与原来那个力是等效的,它们可以相互替代,并非同时存在.

2.力的分解:求一个已知力的分力叫力的分解.

3.力的分解定则:平行四边形定则,力的分解是力的合成的逆运算.

两个力的合力唯一确定,一个力的两个分力不是唯一的,如果没有其他限制,对于一条对角线,可以作出无数个不同的平行四边形(如图所示).即同一个力F可以分解成无数对大小、方向不同的分力.

要点四、实际分解力的方法

要点诠释:

1.按效果进行分解

在实际分解中,常将一个力沿着该力的两个效果方向进行分解,效果分解法的方法步骤:

①画出已知力的示意图;

②根据此力产生的两个效果确定出分力的方向;

③以该力为对角线作出两个分力方向的平行四边形,即作出两个分力.

2.利用平行四边形定则求分力的方法

①作图法:利用平行四边形作出其分力的图示,按给定的标度求出两分力的大小,用量角器量出各分力与已知力间的夹角即分力的方向.

②计算法:利用力的平行四边形定则将已知力按几何方法求解,作出各力的示意图,再根据解几何知识求出各分力的大小,确定各分力的方向.

由上可知,解决力的分解问题的关键是根据力的作用效果,画出力的平行四边形,接着就转化为一个

根据已知边角关系求解的几何问题.因此其解题的基本思路可表示为

3.力按作用效果分解的几个典型实例 实例 分析

地面上物体受斜向上的拉力F ,拉力F 一方面使物体沿水平地

面前进,另一方面向上提物体,因此拉力F 可分解为水平向前

的力F 1和竖直向上的力F 2

质量为m 的物体静止在斜面上,其重力产生两个效果:一是使

物体具有沿斜面下滑趋势的分力F 1;二是使物体压紧斜面的分

力F 2,1F mg sin α=,2F mg cos α=

质量为m 的光滑小球被竖直挡板挡住而静止于斜面上时.其重

力产生两个效果:一是使球压紧板的分力F 1;二是使球压紧斜

面的分力F 2,1F mg tan α=,2cos =mg F α

质量为m 的光滑小球被悬线挂靠在竖直墙壁上,其重力产生两

个效果:一是使球压紧竖直墙壁的分力F 1;二是使球拉紧悬线

的分力F 2,1F mg tan α=,2cos mg F α

=

A 、

B 两点位于同一平面上,质量为m 的物体由AO 、BO 两线拉

住,其重力产生两个效果:一是使物体拉紧AO 线的分力F2;

二是使物体拉紧BO 线的分力质量为m 的物体被支架悬挂而静

止,其重力产生两个效果:一是拉伸AB 的分力F 1;二是拉伸

BC 的分力F 2,122sin mg

F F α==

质量为m 的物体被支架悬挂而静止,其重力产生两个效果:一

是拉伸AB 的分力F 1;二是压缩BC 的分力F 2,

1tan F mg α=,2cos mg

F α=

要点五、力的分解中定解条件

要点诠释:

将一个力F 分解为两个分力,根据力的平行四边形定则,是以这个力F 为平行四边形的一条对角线作一个平行四边形,在无附加条件限制时可作无数个不同的平行四边形,这说明两个力的合力可唯一确定,一个力的分力不是唯一的,要确定一个力的两个分力,一定要有定解条件.

(1)已知合力(大小、方向)和两个分力的方向,则两个分力有唯一确定的值.如图甲所示,要求把已知力F 分解成沿OA 、OB 方向的两个分力,可从F 的矢(箭头)端作OA 、OB 的平行线,画出力的平行四边形得两个分力F 1、F 2.

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