9博弈论方法及其模型
博弈模型汇总
博弈模型汇总如下：
1.合作博弈与非合作博弈：这是根据参与者之间是否可以达成具
有约束力的协议来划分的。合作博弈强调团队合作和协作，目标是达成共赢；而非合作博弈则强调个人利益最大化，不考虑其他参与者的利益。
2.静态博弈与动态博弈：这是根据参与者做出决策的时间顺序来
划分的。静态博弈是指所有参与者同时做出决策，或者决策顺序没有影响；动态博弈是指参与者的决策有先后顺序，后行动者可以观察到先行动者的决策。
3.完全信息博弈与不完全信息博弈：这是根据参与者对其他参与
者的偏好、策略和支付函数了解的程度来划分的。完全信息博弈是指所有参与者都拥有完全的信息，能够准确判断其他参与者的策略和支付函数；不完全信息博弈则是指参与者只拥有部分信息，无法准确判断其他参与者的策略和支付函数。
4.零和博弈与非零和博弈：这是根据所有参与者的总收益是否为
零来划分的。零和博弈是指所有参与者的总收益为零，一方的收益等于另一方的损失；非零和博弈则是指所有参与者的总收益不为零，各方的收益和损失不一定相关。
5.竞争博弈与合作博弈：这是根据参与者之间是否存在竞争或合
作关系来划分的。竞争博弈是指参与者之间存在竞争关系，目标是追求个人利益最大化；合作博弈则是指参与者之间存在合作关系，目标是追求共同利益最大化。
6.微分博弈与离散博弈：这是根据决策变量的连续性来划分的。
微分博弈是指决策变量是连续变化的，需要考虑时间、速度等因素；离散博弈则是指决策变量只有有限个可能的取值，通常只考虑状态的变化而不考虑时间、速度等因素。
对于博弈论模型的总结
博弈论（优化、均衡）
1.特点
处理各类带有矛盾因素的模型，
讨论各类带有冲突、矛盾、合作、竞争、进化等问题
分析复杂系统与作重大决策时的有力工具
冲突与合作的问题,冲突分析与相互影响的决策理论
2.经典案例
第Ⅰ类（互不影响、独立确定最优策略）
（1）囚徒困境(招认犯罪)
①用矩阵表表述
②分析收益
③求得解（战略组合）
（2）具备竞赛
（3）海滩站位
第Ⅱ类（有影响、一方的最有战略在另一方选择的基础上确定）（1）智猪争食（小猪不拱确定大猪再确定拱）
（2）股份公司的大小股东
3.基本概念
博弈论：研究多人谋略与决策问题的理论
竞争、信息完全流通、每个博弈主体对其他主体选择最有反应 （1）参与者（智能的、理性的）
自然：不以博弈参与者的意志为转移的外生事件。一般用概率分布来描述“自然”的选择肌理。
在博弈论的讨论中，一般都是用i =1,2,…,n 代表参与者，用N 代表“自然”。
（2）信息 共同知识：“所有参与者知道，所有参与者知道所有参与者知道，
所有参与者知道所有参与者知道所有参与者知道……”的知识。
完全知识：所有参与者各自选择的行动的不同组合所决定的各参
与者的收益对所有参与者来说是共同知识。
（3）战略
常用小写i s 表示参与者i 的一个战略 用大写{}i i S s =表示参与者i 的所有可选择的战略集合（又称为参与者i 的
战略空间）。
如果n 个参与者每个选择一个战略，那么n 维向量12(,,,)n S s s s =称为一
个战略组合，其中
i s 是参与者i 选择的战略。
（4）收益
在一个特定的战略组合下参与者得到的确定效用或期望效用，效用必须能用数
管理研究方法09-博弈论分析方法
--cont’
7. 黄涛编著：《博弈论教程－理论· 应用》，首都经贸 大学出版社，2004年。 8. [日]青木昌彦，《比较制度分析》，周黎安译，上海 远东出版社，2001年。 9. [美]阿维纳什. k. 迪克西特等著，王尔山译，《策略 思维 – 商界、政界及日常生活的策略竞争》，中国 人民大学出版社，2002年。 10. [美]托马斯· 谢林，《冲突的战略》，赵华等译，华 夏出版社，2007年。 11. 姚海鑫，《博弈论：基础理论与应用》，复旦大学 出版社，计划出版。
s-ⅰ = ( s1，s2，…，sⅰ-1，sⅰ+1，… sn )
★ 收益（payoff，P） ★ 结果和均衡（outcome , equilibrium） →结果是指博弈中对弈者的行动所产生的每一可能情形，包括 策略组合、行动组合及支付组合等。 →均衡是指由所有对弈者的最优策略所组成的策略组合，记为 s* =（s1*，s2*，…，sn*），其中，s *为第i个对弈者在均衡情况下的 ⅰ 最优策略，即第i个对弈者在给定其他对弈者策略选择情况下，针 对自己的策略选择，最大化自己的支付。 定义：均衡点(equilibrium point)就是满足下面条件的策略组合s* ∈S：P ( s *，s ⅰ ⅰ -ⅰ* ) ≥ Pⅰ ( sⅰ，s-ⅰ* ) 对所有的i ∈ N， s ∈ S 成立。这里，P ( s *，s ⅰ ⅰ ⅰ ⅰ -ⅰ* )的含义是所有的对弈 者都选择其最优策略时对弈者i的支付函数， 而P ( s ，s *) ⅰ ⅰ ⅰ 的含义是除对弈者i外其它所有对弈者都选择其最优策略时对弈者 i的支付函数。
博弈论第9次课道德风险
博弈论第9次课道德风险
1. 简介
博弈论是研究决策过程中的策略性互动的一个分支学科。在博弈论中，我们通常假设决策者是理性的，意味着他们会根据自己的利益来
选择行动。然而，道德因素在实际决策中也扮演着一个重要角色。道
德风险是指在道德决策中可能导致负面后果的情况。本文将讨论博弈
论中的道德风险，并探讨如何应对这些风险。
2. 道德风险的定义
道德风险是指在决策中，由于道德因素的考虑，决策者可能面临到
不道德的行为和触发道德后果的风险。这种风险通常是由于利益冲突、道德约束或道德困境等因素引起的。
在博弈论中，决策者的策略选择往往受到道德因素的制约。如果一
个决策者在博弈中做出不道德的行为，他可能会面临道德惩罚，而这
可能会对其利益造成负面影响。因此，道德风险成为了一个需要考虑的重要因素。
3. 道德风险的应对策略
面对道德风险，决策者可以采取一些策略来减少风险或处理风险的后果。以下是一些常见的应对策略：
3.1. 深入分析决策情境
在面临道德风险时，决策者应该深入分析决策情境，了解道德因素对决策的影响。这可以帮助决策者更好地评估道德风险，并制定相应的决策策略。
3.2. 建立合适的道德准则
决策者可以建立一套合适的道德准则，以指导其在博弈中的行为。这些准则可以帮助决策者识别和避免道德风险，并确保其行为符合道德要求。
3.3. 寻求合作与合理利益分配
在博弈中，决策者可以尝试通过与其他决策者合作来减少道德风险。通过合作，他们可以共同制定行为准则，并合理分配利益，从而减少
道德冲突和风险。
3.4. 考虑道德风险的后果
决策者还可以在制定策略时考虑到道德风险的后果。他们可以评估
博弈论究竟讲什么？一文读懂11种经典博弈论模型
博弈论究竟讲什么？一文读懂11种经典博弈论模型
先说一个小故事：美国第34任总统艾森豪威尔，在他年轻的时候，有一次吃过晚饭后他跟家人一起玩纸牌，一连六盘，他拿到的都是最坏的牌。于是他变得不高兴起来，嘴里开始不停地埋怨。他的母亲停了下来，对他说道：“如果你要继续玩下去，就不要埋怨手中的牌怎么样。不管怎样的牌发到手中，你都得拿着。你唯一能做的就是尽你所能，打好手里的每一张牌，求得最好的结果。”
在城主的上一篇文章中，谈到了德鲁克在《创新与企业家精神》中提到的几种竞争战略，制定战略的过程是决策的过程，推进战略落地则是执行的过程。无论是决策还是执行，其本质都是一次次博弈的组合。那么，究竟什么是博弈？
大到国与国之间的制衡，小到一个人的一生，博弈都是无处不在，无论是商业竞争中，还是日常工作中，生活中，甚至子女教育，两性爱情。因为每个人都在时时刻刻想着与他人竞争，每时每刻都把自己放在局中人的位置上。这就是俗话说的“人生如戏，戏如人生”，充分运用游戏规则，做好自己人生的演员，就是博弈思维能力的体现。专门研究相互依赖、相互影响的人群，其理性决策行为及这些决策的均衡结果的理论，就是博弈论。
博弈是有技巧的，博弈论的主体则是规定的若干博弈模型，通俗的说就是人们常说的“套路”。但博弈论是严肃的科学，如果有人非要像剥洋葱一样地剥开博弈思维，看看各种博弈技巧的核心是什么，那么他将会看到两个字——理性。
从博弈论衍生出来的博弈思维，体现了人的理性思维，也就是说我们的任何结果均是采取某种决策和行动的结果。这体现了博弈思维奉行的“因果论”，正所谓“种瓜得瓜，种豆得豆”。想要得到理想的结果，除了依靠我们的理性分析，采取正确的决策，并付诸行动外，别无他法。
博弈论原理与方法
博弈论原理与方法
博弈论是一种研究冲突和合作关系的数学理论。它通过分析各方的利
益和策略，以及他们的决策行为来解决问题。博弈论被广泛应用于经济学、政治学、生物学等领域，可以帮助人们理解并预测各种情况下的决策结果。
博弈论的基本概念包括博弈双方、策略和支付。博弈双方是参与博弈
的个体或组织，他们通过采取不同的策略来追求自己的利益。策略是参与
者的行动选择，而支付则是用来衡量参与者获得利益的度量指标。
在博弈论中，最常见的博弈形式是一次性博弈和重复博弈。一次性博
弈是指只进行一次决策的博弈，参与者没有机会观察和调整对方策略，通
常在这种情况下，参与者会采取自私且短视的策略。而重复博弈则是指博
弈过程被重复多次的情形，参与者可以通过观察和学习对方策略来做出更
明智的决策，通常在这种情况下，合作和互惠会得到更好的回报。
博弈论可以通过不同的方法和模型来分析和解决问题。最常见的方法
是纳什均衡，它是指在一个博弈中，参与者选择的策略互相协调且没有改
变的动机。纳什均衡可以帮助人们预测参与者的决策结果，并在一定程度
上指导参与者的策略选择。
除了纳什均衡，博弈论还有其他一些重要的模型和方法，如博弈树、
博弈矩阵和演化博弈。博弈树是一种图形化表示方法，通过绘制博弈的决
策路径和结果来帮助人们直观地理解博弈过程。博弈矩阵则是通过一个矩
阵来表示博弈双方的策略和支付，可以方便地计算和比较不同策略的优劣。演化博弈则是一种关注个体和群体的博弈理论，通过模拟和演化算法来研
究不同策略的演化和传播。
博弈论的应用非常广泛。在经济学领域，博弈论可以用来分析市场竞争、垄断和价格战等问题。在政治学领域，博弈论可以用来研究选举、协商和合作博弈等问题。在生物学领域，博弈论可以用来研究动物的进化和群体行为。此外，博弈论还可以应用于社会网络、电子竞技和军事战略等领域。
博弈模型汇总
博弈模型汇总
博弈模型是博弈论的重要工具，用于描述博弈参与者之间的策略和利益关系。
在博弈论中，通过建立合适的博弈模型，可以帮助我们分析和理解各种不同类型的博弈情境，并预测博弈参与者的行为和可能的结果。下面将对几种常见的博弈模型进行汇总和介绍。
1. 零和博弈模型：
零和博弈模型是博弈论中最简单和最基本的模型之一。在零和博弈中，博弈参
与者的利益完全相反，一方的利益的增加必然导致另一方的利益的减少。这种博弈模型常常用于描述双方的冲突和竞争情境。常见的零和博弈模型有二人零和博弈和多人零和博弈。
2. 非合作博弈模型：
非合作博弈模型是博弈论中较为常见的模型之一。在非合作博弈中，博弈参与
者之间的行动和决策是相互独立的，每个博弈参与者都追求自身的最大利益。在非合作博弈模型中，博弈参与者可以选择不同的策略，根据对手的行动做出最优的响应。常见的非合作博弈模型有纳什均衡模型和博弈树模型。
3. 合作博弈模型：
合作博弈模型是博弈论中另一个重要的模型。在合作博弈中，博弈参与者之间
可以进行协作和合作，共同追求最大化整体利益。合作博弈模型通常用于描述多个博弈参与者之间的联盟和合作情境。常见的合作博弈模型有核心模型和合作博弈解。
4. 演化博弈模型：
演化博弈模型是博弈论中较为新颖和有趣的模型之一。在演化博弈中，博弈参
与者的行动和策略可以随时间变化和演化。演化博弈模型通常用于描述博弈参与者
之间的适应性和进化过程。常见的演化博弈模型有进化博弈动力学模型和演化博弈解。
博弈模型的应用广泛，不仅在经济学中有重要的地位，也在其他学科领域得到
9博弈论方法及其模型
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经济数学模型与计算机仿真
完美信息动态博弈和不完美信息动态博弈 “完全信息”指的是每一个参与人都对其他所有参与人 的特征、战略空间及支付组合(主要是支付组合)有准 确的知识;否则,称为“不完全信息”. “完美信息”指动态博弈中轮到行动的参与人对之前的 博弈进程完全了解的知识.
小猪
稳定的结果: 大猪按,小猪不按
大猪 按 不按
按
不按
(5,1) (9,1)
(4,4) (0,0)
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5
经济数学模型与计算机仿真
静态博弈、动态博弈和重复博弈 博弈的次序也是博弈很重要的因素,有些博弈中的所有参 与人是同时选择战略的,但更多博弈中的参与人是先后选择战 略的,也有的博弈是反复或重复进行的. 静态博弈是指在博弈中所有的参与人同时选择战略,或者 虽然不是同时选择战略,但是后选择的参与人不知道先选择的 参与人的战略的博弈. 动态博弈是指在博弈中各参与人是按某种规则分先后行 动,并且后行动者知道先行动者的战略的博弈.
线性城市 城市长度为 “1” 居民均匀分布
商店A
0
x
居民到哪个商店购买商品
商店B
1
18
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经济数学模型与计算机仿真
两个商店的利润分别为
博弈论九宫格模型
博弈论九宫格模型
博弈论是现代数学中的一门分支学科，该学科主要研究决策者在竞争关系中所做出的各种策略，并利用数学方法对策略的结果进行分析。而九宫格模型是博弈论中的一种常见模型，其目标是通过博弈来决定一个问题的解法。
九宫格模型的基本形式为一个$3\times 3$的矩阵，在每个位置上填上战略的代号。在此模型中，每个玩家都选择一种战略，然后根据所选的战略和九宫格中的规则，来进行决策并得出相应的收益。
在九宫格模型中，通常会存在两个玩家，我们把他们分别称为玩家A 和玩家B。如果每个玩家都有三种不同的战略可以选择，那么九宫格中的每个格子就代表了一种不同的决策组合。比如，假设玩家A选择左上角的战略a1，而玩家B选择右下角的战略b3，那么这个决策组合就对应了九宫格中的左下角方格。
对于每个决策组合，都会有一个相应的收益。这些收益可以填写在九宫格的每个方格中，用红色表示玩家A的收益，用蓝色表示玩家B的收益。在进行博弈时，每个玩家的目标是选择一种战略，从而使自己的收益最大化。
举个例子来说明，在经典的“囚徒困境”问题中，两个犯人都可以选择是配合警察合作，还是背叛对方。如果两个犯人都合作，那么他们能够共同获得3年的徒刑，如果两个人都背叛，那么他们能够共同获得5年的徒刑。如果其中一个人背叛而另一个人合作，那么背叛者能够获得1年的刑期，而合作者将被判处10年的徒刑。在这个问题中，犯人的选择会相互影响，他们的决策和下一步需要付出的代价是互相乘的。在这个问题中，如果两个人都背叛，那么他们能够共同获得5年的徒刑，这个结果对双方来说都是最不利的。但是如果他们两个人都能够牵制住自己，并且进行合作，那么他们都只需要背负3年的徒刑这个最优解。
博弈论模型——精选推荐
有趣味的博弈论模型
在自然界和人类社会经济等领域中广泛存在合作与竞争，而能够反映这种既激烈竞争又需要合作的一门学科就是博弈论（Game Theory），也称对策论，它是模拟和分析理性的个体在利益冲突环境下相互作用的形式、决策及其均衡理论，研究个体之间行为的相互影响和相互作用规律，它可以描述现实生活中参与者面对有限资源的合作与竞争行为。令人惊奇的是，有三次诺贝尔获奖者是博弈论的杰出科学家，他们是1985年获得诺贝尔奖的公共选择学派的领导者布坎南，1994年经济学诺贝尔奖颁发给美国普林斯顿大学的纳什博士、塞尔屯、哈桑尼3位博弈论专家，1995年获奖的理性主义学派的领袖卢卡斯。博弈论在经济学、政治学、管理学、社会学、军事学、生物学等诸多学科领域具有广泛的实际背景和应用价值。进入20世纪末，随着复杂网络科学的一些新的发现，博弈论也成为网络时代人们的一种思维方式、竞争与合作的模式。
博弈论对人有一个最基本假定：人是理性的，人在具体策略选择的目的全是使自己的利益最大化。博弈论就是研究理性的人之间如何进行策略选择的，因此博弈论也称为对策论。博弈论就凭这么一条最简单的假定可以展开广泛的研究，并获得了丰富多彩的结果，利用博弈论可以解读人类的社会行动或集体行动，更易理解人类社会的复杂性和特殊性。为了刻画个体间利益的冲突对整个系统的影响，人们已经提出和研究了许多博弈模型，比较著名的有三个模型：囚徒困境、“雪堆”博弈和“少数者”博弈，下面笔者通过对这三个模型进行简单而通俗的介绍，让大家了解博弈论及其应用概况。
博弈论9 信号博弈与声誉模型
a1
(2,1)
(4, 0)
1
0.5
自然
(2, 4)
a2
] [1 q
(0, 0)
(1, 0)
a1
] [1 p
2
0.5
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(0,1)
a
2
m1
发送者
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(1, 2)
图9.1 信号传递博
当参与人1发出信号时，他预测到参与人 2将根据他发出的信号修正对自己类型的 判断，因而选择一个最优的类型依存信 号战略； 同样，参与人 2 知道参与人 1 选择的是给 定类型和考虑信息效应情况下的最优战 略，因此使用贝叶斯法则修正对参与人1 的类型的判断，选择自己的最优行动。
②如果接受者对L的反应为d, 则类型为t1的发送者选择L的收益为4，高于 自己选择R的收益0，因此类型为t1的发送者 会选择L.
类型为t2的发送者选择L的收益为0，低于自 己选择R的收益1，因此类型为t2的发送者会 选择L. (不可行)
综上：不满足R2，所以不存在混
同于R的PBNE.
第3种情况：假设存在（L,R）的分离 均衡PBNE
要求R1和要求3: 接受者对应于L的信息集h（左边信息集）处 在均衡路径之上的贝叶斯推断（1，0） 接受者对应于R的信息集h（右边信息集）处 在均衡路径之外的推断（0，1）
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经济数学模型与计算机仿真
囚徒的困境(Prisoners’ Dilemma) 博弈论中最著名的模型,1950年图克(Tuker)提出 囚徒A的战略: 坦白或抵赖 囚徒B的战略: 坦白或抵赖
囚徒B 坦白 囚徒A 坦白 抵赖
(8,8) (10,0)
(0,10) (1,1)
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1
经济数学模型与计算机仿真
最重要的成果是塞尔腾(R.Selten)在1965年提出了“空头威胁” (Empty Threats)的问题,并提出“子博弈精炼纳什均衡” (Subgame Perfect Nash Equilibrium) 对纳什均衡作完美化精炼的思想.更在1975年提出了“颤抖手均 衡”(Trembling Hand Perfect Equilibrium)概念。 海萨尼(J.Harsanyi)在1967--1968年发表构造了不完全信息 (Incomplete Information) 博弈理论的系列论文,提出了分析不完全信息博弈问题的标准方 法,以及“贝叶斯纳什均衡”(Bayesian Nash Equilibrium)的概念,在1973年提 出了关于“混合策略”的不完全信息解释以及“严格纳什均衡”(Strict Nash Equilibrium)的概念.
1994年,约翰.纳什(John Nash),塞尔腾(R.Selten),海萨尼(J.Harsanyi)由 于对博弈论的巨大贡献,共同获得诺贝尔经济学奖; 1996年,博弈论和信息经济学家莫里斯(James A.Mirrless) 和维克瑞 (William Vickrey)因为在不对称信息条件下激励机制问题方面的基础性 研究而再次共同获得诺贝尔经济学奖.
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百度文库
经济数学模型与计算机仿真
2005年诺贝尔经济学奖授予有以色列和美国双重国籍的罗伯特· 奥曼和美国 人托马斯· 谢林，以表彰他们通过博弈理论分析增加了世人对合作与冲突的理解。 在解析奥曼和谢林获奖原因时，经济学奖评委会主席表示：“为什么有些 国家、团体和个人可以和平地解决冲突，而另一些国家、团体和个人却不断地 被冲突困扰呢？感谢奥曼和谢林的研究，为这一自古以来困扰我们的问题带来 启迪。” 奥曼利用数学分析的方法创立了对社会学中讨论的抽象概念和假设进行具 体化分析的模式，他创立的重复博弈理论分析了为什么当合作伙伴越多时，合 作中产生的冲突也多，这一理论成为今天社会科学中长期性合作分析的基础理 论。 谢林上世纪50年代起在冷战阴影下将博弈理论用在对全球安全问题和裁军 问题的分析上。他的贡献主要在于如何处理冲突。他在1960年发表的《冲突战 略》一书成为研究解决矛盾冲突策略的经典著作。奥曼和谢林的理论今天被广 泛应用在解释社会中不同性质的冲突、贸易纠纷、价格之争以及寻求长期合作 的模式等经济学和其他社会科学领域。
小猪
稳定的结果: 大猪按,小猪不按
大猪 按 不按
按
不按
(5,1) (9,1)
(4,4) (0,0)
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经济数学模型与计算机仿真
静态博弈、动态博弈和重复博弈 博弈的次序也是博弈很重要的因素,有些博弈中的所有参 与人是同时选择战略的,但更多博弈中的参与人是先后选择战 略的,也有的博弈是反复或重复进行的. 静态博弈是指在博弈中所有的参与人同时选择战略,或者 虽然不是同时选择战略,但是后选择的参与人不知道先选择的 参与人的战略的博弈. 动态博弈是指在博弈中各参与人是按某种规则分先后行 动,并且后行动者知道先行动者的战略的博弈.
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完美信息动态博弈和不完美信息动态博弈 “完全信息”指的是每一个参与人都对其他所有参与人 的特征、战略空间及支付组合(主要是支付组合)有准 确的知识;否则,称为“不完全信息”. “完美信息”指动态博弈中轮到行动的参与人对之前的 博弈进程完全了解的知识.
经济数学模型与计算机仿真 2.9 博弈论方法及其模型
1944年冯.诺伊曼(Von Neumann)和摩根斯坦(Morgenstern) 出版了《博弈论和经济行为》(Theory of Games and Economic Behavior),在该著作中,引进了博弈论的扩展形(Extensive Form) 和正规形(Normal Form)或称策略形(Strategy)、矩阵形(Matrix Form), 定义了极小化极大解(Minmax Solution),并说明了解在 所有两人零和博弈中的存在性,且提出了创建博弈论的一般理 论的想法,给出了博弈论的一般框架、概念术语和表示方法. 美国数学家约翰.纳什(John Nash)在1950年提出了将博弈论 扩展到非零和博弈,最终成为非合作博弈理论基石的成果“纳 什均衡”(Nash Equilibrium)及纳什定理. 随着博弈论和经济学 的发展,纳什均衡现在已经成为大多数现代经济分析的出发点 和关键分析概念.
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经济数学模型与计算机仿真
完全信息静态博弈
“完全信息”是指每个参与人对所有其他参与人的特征 (战略空间、支付函数等)有完全的了解,即参与人的收益函 数是“共同知识”; “静态”是指所有参与人同时选择行动且只选择一次; “完全信息静态博弈”就是指每个参与人对所有其他参 与人的特征(战略空间、支付函数等)有完全了解的前提下, 同时选择一次行动的博弈.
抵赖
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经济数学模型与计算机仿真
智猪博弈(Boxed Pigs) 猪圈里有两头猪,一头大猪一头小猪,猪圈的一头有一个食槽, 另一头安装了一个控制食物供应的按纽,每按一下有10个单位的 食物进入食槽,但按纽的猪要付2个单位的成本.若大猪先到,大猪 吃到9个单位的食物,小猪只能吃到1个单位;若小猪先到,大猪吃到 6个单位的食物,小猪只能吃到4个单位;若同时到,大猪吃到7个单 位的食物,小猪只能吃到3个单位;