15-1、2、3 狭义相对论

第十五章 狭义 相对论
15-1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
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注意 二
牛顿力学的相对性原理， 在宏观、 低速的范围内，是与实验结果相一致的 .
经典力学的绝对时空观
绝对时空概念：时间和空间的量度和参考系无 关 , 长度和时间的测量是绝对的. 绝对时间: 所有惯性系有统一的时间. 绝对空间：空间与运动无关，空间是绝对静止的. 实践已证明 , 绝对时空观是不正确的.
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一
狭义相对论的基本原理
1）爱因斯坦相对性原理：物理定律在所有的 惯性系中都具有相同的表达形式 . 相对性原理是自然界的普遍规律. 所有的惯性参考系都是等价的 . 2）光速不变原理： 真空中的光速是常量，它 与光源或观察者的运动无关，即不依赖于惯性系的 选择. 伽利略变换与狭义相对论的基本原理不符 .
z' z
t' t
y' y
加速度变换公式
a' x a x
F ma
u' x u x v u' y u y u'z uz a a'
F ma'
a' y a y
a'z az
对于所有的惯性系, 牛顿力学的 规律都具有相同的形式. ——牛顿力学相对性原理。
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或写成 x vt x 1 v 2 / c 2 正 y y 变 z z 换 v t 2 x t c 1 v 2 / c 2
x vt x 1 v 2 / c 2 y y 逆 变 z z 换 v t 2 x t c 1 v 2 / c 2
第十四章 波动光学
15-1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难 15 – 3 狭义相对论的时空观
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二
长度的收缩
标尺相对 s' 系静止
y
y'
s s'
v
在 s' 系中测量： 固有长度
o o' x 1 z z'
x '1
l0
l0 x '2 x '1 l '
x '2 x'
在 S 系中测量：运动长度
第十五章 狭义 相对论
15-1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难 15 – 2 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式
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二
洛伦兹变换式
t 设 ： t ' 0 时，o, o ' 重合 ; 事件 P 的时空 坐标如图所示 .
x' x vt 1
2
( x vt )
y' y
s
z
y
o
y'
s'
z'
v
P( x, y, z, t )
* ( x' , y ' , z ' , t ' )
v t 2 x c (t v x) t' 2 c2 1
第十五章 狭义 相对论
z' z
o'
x' x
v c
1 1
2
15-1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
第十五章 狭义 相对论
15-1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
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一 伽利略变换式 当
t t ' 0
时
y s
y
s'
y'
y'
o 与 o'重合
位置坐标变换公式
v
x'
x
P ( x, y , z )
*
vt
o
( x' , y ' , z ' )
x' x vt
z' z
t' t
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* 三 洛伦兹速度变换
正 变 换
ux v u x v 1 2 ux c uy u y v (1 2 u x ) c uz u z v (1 2 u x ) c
逆 变 换
光速不变
ux c
v u (c v) (1 2 c) c x c
第十五章 狭义 相对论
15-1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
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想一想：对于不同的惯性系，电磁现象基本规律的 形式是一样的吗 ？
三 光速依赖于惯性参考系的选取吗 真空中的光速
c
1
0 0
2.998 10 m/s
8
s
o
y
s'
o' z'
y'
对于两个不同的惯性 参考系 , 光速满足伽利略 速度变换吗 ？
d t2 cv
t1 t 2
结果:观察者先看到投出后的球，后看到投出前的球.
第十五章 狭义 相对论
15-1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
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迈克尔孙 — 莫雷实验 为了测量地球相对于 “以太” 的运动, 1881年迈 克尔孙用他自制的干涉仪进行测量, 没有结果 . 1887年 他与莫雷以更高的精度重新做了此类实验,仍得到零结 果, 即未观测到地球相对“以太”的运动 . 理论预测 N
实验结果
0.4
仪器可测量精度
N 0.01
N 0
否定了“以太”的存在；肯定了光速不变. 人们为维护“以太”观念作了种种努力， 提出了 各种理论 ，但这些理论或与天文观察，或与其它的实 验事实相矛盾，最后均以失败告终 .
第十五章 狭义 相对论
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Albert Einstein ( 1879 – 1955 ) 20世纪最伟大的物理学家, 于 1905年和1915年先后创立了狭义相 对论和广义相对论, 他于1905年提 出了光量子假设, 为此他于1921年 获得诺贝尔物理学奖, 他还在量子 理论方面作出很多的重要的贡献 .
爱因斯坦的哲学观念：自然 界应当是和谐而简单的.
Qiqihar University
大学物理
狭义相对论
教材：物理学教程（第二版）下册
主讲：迟卓君
15-1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
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牛 顿 力 学 理 论 论 经 典 物 理 学 热 力 学 和 统 计 物 理 学 理 麦 克 斯 韦 电 磁 理 论 物 理 学 近 代 物 理 学 相 对 论 量 子 力 学 1、历史背景 开尔文在迎接20世纪的新年献词： “19世纪已将物理学大厦全部建成，今后物 理学家的任务就是修饰完善这所大厦” “在 物理学晴朗的天空远处，还有两朵小小的令 人不安的乌云”
x2 x1
y' y
z z
o' z' z'
x' x
经典力学认为：1）空间的 量度是绝对的，与参考系无关； 2）时间的量度也是绝对的，与 x2 x1 参考系无关 .
第十五章 狭义 相对论
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伽利略坐标变换公式
伽利略速度变换公式
x' x vt
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作业: 15 – 14, 16；22； 思考: 15 -1~4；7, 12；15；
15-11（14、24）；27；58
第十五章 狭义 相对论
15-1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难 15 – 3 狭义相对论的时空观 三 时间的延缓（time dilation）
狭义相对论：研究惯性系中的时空关系 广义相对论：研究非惯性系中的时空关系
第十五章 狭义 相对论
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第十五章 狭义相对论
教学要求：
掌握狭义相对论两个基本假设，了解洛论兹变换；
理解同时性的相对性、长度收缩和时间延缓；
掌握质速关系、质能关系
（共4学时）
u v ux x v 1 2 u x c u y u y v 1 2 u x c u z uz v 1 2 u x c
第十五章 狭义 相对论
15-1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难 15 – 3 狭义相对论的时空观
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一
同时的相对性
在某一惯性系中同时发生的两个事件，在相对 事件 1 ：车厢后壁接收器接收到光信号. 于此惯性系运动的另一惯性系中观察，并不一定 事件 2 ：车厢前壁接收器接收到光信号. 是同时发生的 .
11
1983年国际规定：真空中的光速为物理常数
c 299 792 458 ms 1
真空中光速与参考系无关（即与光源的运动 和观察者的运动无关），不服从伽利略变换。 电磁学理论与伽利略速度变换出现了不可调 和的矛盾。修改电磁理论？放弃绝对时空观？
第十五章 狭义 相对论
15-1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难 15 – 2 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式
结论：沿两个惯性系运动方向，同时、不同地点发生的 若在一个惯性系中同时发生这两个事件，则在另一惯 两个事件，在另一惯性系中观察则不同时发生 ；只有 性系中观测，不一定同时发生。——同时性的相对性。 在同一地点， 同一时刻发生的两个事件，在其他惯性 想一想：沿垂直于相对运动方向？总结一下结论？ 系中观察才是同时发生的 .
2
l动 l 0
长度收缩: 运动物体在运动方向上长度收缩 .
长度收缩是一种相对效应, 此结果反之亦然 .
火车钻洞假象实验。P90: 15 - 54
l 当 v c 时，
l 0 . 伽利略变换
相对观察者运动的长度变短； 思考：在哪里测长最长，哪里测长会变短？
相对观察者静止的长度最长。
第十五章 狭义 相对论
x2
x
x2 x1 x'2 x'1 v 2 1 ( ) c
第十五章 狭义 相对论
l x2 x1 测量要求 t1 t 2
l动 l 0
v 1 2 c
2
15-1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难 15 – 3 狭义相对论的时空观
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注意
l动 l 0
v 1 2 c
理论特色：出于简单而归于 深奥.
第十五章 狭义 相对论
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1905年爱因斯坦 « 论动体的电动力学» 给出相对论的物理基 础。爱因斯坦的预言，其它人甚至都没想象过。 第十五章 狭义 相对论
15-1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难 15 – 2 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式
第十五章 狭义 相对论
15-1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难 15 – 2 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式
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和光速不变紧密联系在一起的是：在某一惯性系 中同时发生的两个事件，在相对于此惯性系运动的另 一惯性系中观察，并不一定是同时发生的 .
说明同时具有相对性，时间的量度是相对的 .
第十五章 狭义 相对论
在S系：
15 – 3 狭义相对论的时空观 （地） S S （车） u 同时发生 O x1 , t t1 ？2 t O x1 , t1 不同时发生 t1 t 2 先发生
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x , t 2
x2 , t 2
x
x
后发生
u u u (t 2 x2 ) (t 2 x1 ) ( x2 x1 ) c c c2 t2 t1 0 2 2 2 2 2 2 1 u c 1 u c 1 u c
光速在任何惯性系中均为同一常量，利用它将 时间测量与长度测量联系起来 .
第十五章 狭义 相对论
15-1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
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洛伦兹变换特点 1）满足狭义相对论两个基本原理 2）因
t t ( x, t ), t t ( x, t ) ， 则 t t , x x
时间与空间的测量互不分离，时空坐标与惯性系 选择有关。时间与空间的测量是相对的。
3） v
c
时，洛伦兹变换
伽利略变换。
意义：物理定律应该在洛伦兹变换下保持不变 . 光速是一切实物的极限速度。
第十五章 狭义 相对论
15-1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难 15 – 2 狭义相对论的基本原理 洛伦兹变换式
引言
第十五章 狭义 相对论
15-1 伽利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
3
经典物理的理论遇到了困难和挑战！ ——导致了相对论和量子力学的诞生 相对论是二十世纪初物理学的伟大成就之 一，它是在无法用经典理论解释高速物体运动 规律的情况下诞生的，它的诞生源于人们对电 磁学理论的研究。
2、相对论：关于空间、时间和物质运动 之间相互联系的现代物理理论。
v c
x' x
c' c v?
矛盾
利略变换式 牛顿力学相对性原理遇到的困难
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试计算球被投出前后的瞬间，球所发出的光波达 到观察者所需要的时间. (根据伽利略变换)
球 投 出 前 球 投 出 后
c
d
d t1 c
v cv