第七章 颗粒流体力学
颗粒流体动力学的模拟和预测方法
颗粒流体动力学的模拟和预测方法
颗粒流体动力学（DPM）是一种利用数值模拟方法研究颗粒物和流体相互作用的技术，也是一种颗粒物在流体中行为的模拟和预测的方法。近年来，随着计算机技术的飞速发展，颗粒流体动力学在许多工业应用领域得到了广泛的应用，如化工、制药、食品加工，以及碳排放减排等。本文将介绍颗粒流体动力学的模拟和预测方法。
一、颗粒流体动力学的定义
颗粒流体动力学是一种涉及颗粒流体的微观、宏观物质力学方面的新兴科学。
它通过离散元数值计算与连续流体动力学方程的求解来实现颗粒物质运动状态的模拟和预测。
二、颗粒流体动力学的基本原理
颗粒流体动力学的基本假设是颗粒粒子之间的距离比颗粒直径要远，因此可以
认为在微观尺度下，颗粒粒子之间不存在压缩性。采用离散元数值计算与连续流体动力学方程的求解法，通过计算颗粒粒子间的相互作用力，来模拟颗粒流体力学现象。
三、颗粒流体动力学的模拟方法
颗粒流体动力学的模拟方法可以分为两种类型，一种是使用拉格朗日方法，即
由颗粒粒子来表示颗粒流体的运动状态；另一种是使用欧拉方法，即通过流体体积元来表示颗粒流体的运动状态。
四、颗粒流体动力学的预测方法
颗粒流体动力学的预测方法主要包括了颗粒物质的输送预测和颗粒物质的沉积
预测两种。颗粒物质的输送预测能够帮助工程技术人员确定颗粒物的最终运动路径，
从而保证颗粒物质在生产过程中稳定运行。颗粒物质的沉积预测则主要用于预测颗粒物质在资产的运动过程中产生的磨损和破坏。
五、颗粒流体动力学的应用
颗粒流体动力学的应用领域非常广泛。在制造业领域，颗粒流体动力学技术被广泛用于分散、混合和包覆颗粒物质。在食品加工业领域，颗粒流体动力学技术被用于设计和优化离子交换器和膜过滤器。在石油和化学工程领域，颗粒流体动力学技术被用于优化生产过程，从而增加产量和效益。最近，颗粒流体动力学技术也用于减缓碳释放和在减排过程中提高燃料利用率。
胶体颗粒流体力学性质测试与分析
胶体颗粒流体力学性质测试与分析
胶体颗粒流体力学性质测试与分析是一项研究胶体颗粒在流体
中运动和相互作用的科学领域。胶体颗粒是直径在1纳米至1微
米范围内的分散颗粒，常见的胶体包括胶体溶液、乳液和胶体凝
胶等。研究胶体颗粒的流体力学性质对于理解和控制胶体系统的
行为具有重要意义。
在胶体颗粒流体力学性质测试中，常用的实验方法包括粘度测量、流变学测试和光学显微镜观察等。
首先，粘度测量是衡量流体内部阻力的一种方法。对于胶体颗
粒流体，粘度测量可以揭示胶体颗粒与流体之间的相互作用力。
常见的粘度测试方法有旋转式和振荡式粘度计。通过测量流体在
旋转或振荡状态下的阻力，可以计算出粘度值，从而了解流体的
黏稠程度。对于含有胶体颗粒的流体样品，通过测量不同浓度下
的粘度可以研究胶体颗粒的相互作用及其对流体流动性质的影响。
其次，流变学测试是研究流体力学性质的重要方法之一。通过
在胶体颗粒流体中施加剪切力，可以得到流体应力与变形速率之
间的关系，即流变曲线。通过流变学测试可以计算出流体的流变
参数，如剪切粘度、动力学粘度和弹性模量等。这些参数能够反
映胶体颗粒流体的流动行为，包括粘弹性和流动阻力等特性。
最后，光学显微镜观察是一种直接观察胶体颗粒的方法。通过
使用显微镜对胶体溶液或乳液进行观察，可以研究颗粒的形态、
大小和分布等信息。此外，光学显微镜还可以用于研究胶体颗粒
的动力学行为，例如颗粒的聚集和沉降速度等。通过光学显微镜
观察，可以了解胶体颗粒在流体中的运动行为，从而揭示胶体溶
液或乳液的稳定性和性质。
在进行胶体颗粒流体力学性质测试的同时，还需要对实验结果
颗粒组成原理及应用实例
颗粒组成原理及应用实例
颗粒组成原理是指物质，尤其是粗粒度物质的特性与组成的关系。颗粒组成原理是研究物质微观层面上的组成和结构与宏观特性之间的联系的一门学科。颗粒组成原理的研究对于物质在工程领域的应用有着重要的意义，下面将以几个典型的应用实例来说明颗粒组成原理的应用。
首先，颗粒组成原理在材料工程中的应用是非常广泛的。将不同的颗粒组合在一起，通过控制颗粒的种类、大小和形状，可以制备出具有特殊性能的材料。例如，金刚石微粉是一种硬度极高的颗粒材料，可以用于磨料、切割工具和磨具等工业应用。通过控制金刚石微粉的颗粒大小和组成，可以调控所制备材料的硬度和强度，以满足不同应用需求。同样，由于铝是一种重要的结构材料，可以通过调控颗粒组成来改变铝材料的力学性能。常见的方法是添加不同种类和体积分数的颗粒来强化铝材料。例如，添加硅酸盐陶瓷颗粒可以显著增加铝材料的硬度和强度。
其次，颗粒组成原理在颗粒流体力学中的应用也是非常重要的。颗粒流体力学是研究颗粒与流体之间相互作用的一门学科，广泛应用于粉体冶金、颗粒填料、固体颗粒处理、颗粒混合等领域。颗粒流体力学的研究对象包括颗粒的形状、大小、分布、浓度等参数，以及颗粒与流体之间的相互作用。通过研究颗粒组成原理，可以了解颗粒与流体之间的力学、热学和传质特性，从而优化颗粒流体的传输、混合和分离等过程。例如，在煤粉燃烧过程中，颗粒组成原理的研究可以帮助我们了解煤粉与空气之间的混合机制和燃烧特性，从而优化燃烧工艺，提高燃烧效率和减少污染物排放。
再次，颗粒组成原理在制药工程中的应用也是非常重要的。制药工程是研究药物的制备工艺和工程应用的学科，涉及到药物的制备、纯化、粉碎和制剂等技术。颗粒组成原理的研究对于控制药物的制备工艺和性能非常关键。例如，药物颗粒的大小和形状对于药物的溶解和吸收性能有着重要的影响。通过研究颗粒组成原理，可以了解颗粒的生长、溶解和结晶机制，从而优化药物的制备工艺，控制药物颗粒的大小和形状，提高药物的溶解度和生物利用度。此外，颗粒组成原理的研究还可以帮助控制药物的释放速率和口感，从而改善药物的治疗效果和患者的用药体验。
流体力学-第七章-不可压缩流体动力学基础
第七章不可压缩流体动力学基础在前面的章节中，我们学习了理想流体和粘性流体的流动分析，按照水力学的观点，求得平均量。但是，很多问题需要求得更加详细的信息，如流速、压强等流动参数在二个或三个坐标轴方向上的分布情况。本章的内容介绍流体运动的基本规律、基本方程、定解条件和解决流体问题的基本方法。
第一节流体微团的运动分析
运动方式：①移动或单纯的位移（平移）②旋转③线性变形④角变形。位移和旋转可以完全比拟于刚体运动，至于线性变形和脚变形有时统称为变形运动则是基于液体的易流动性而特有的运动形式，在刚体是没有的。
在直角坐标系中取微小立方体进行研究。
一、平移：如果图（a）所示的基体各角点的质点速度向量完全相同时，则构成
了液体基体的单纯位移，其移动速度为
z y x u u u 、、。基体在运动中可能沿直线也可能沿曲线运动，但其方位与形状都和原来一样（立方基体各边的长度保持不变）。
二、线变形：从图（b ）中可以看出，由于沿y 轴的速度分量，B 点和C 点都比A 点和D 点大了
dy y
u y ∂∂，而
y
u y ∂∂就代表1=dy 时液体基体运动时，在单位时间内沿
y 轴方向的伸长率。
x u x ∂∂，y
u y ∂∂，z u z ∂∂ 三、角变形（角变形速度）
d
d
d D
C
A
B
C
D
B
A
dt y
u dy dt dy y u d x x ∂∂=⋅∂∂=α dt x u
dx dt dx x u d y
y ∂∂=⋅∂∂=β θβθα+=-d d 2
βαθd d -=
∴ 角变形： ⎪⎪⎭⎫
⎝⎛∂∂+∂∂=+=-=x u y u d d d y x z 212βαθαθ ⎪⎭
颗粒与流体间的相互作用
颗粒与流体间的相互作用是指颗粒在流体中的运动和流体中颗粒对流体的影响。这种相互作用在自然界和工业生产中都有广泛的应用。
当颗粒在流体中运动时，会受到流体的阻力和流体的冲力的影响。流体的阻力是指流体对颗粒的阻碍力，是由流体的粘性和密度决定的。流体的冲力是指流体对颗粒的推动力，是由流体的流速和流体的压力决定的。
流体中颗粒对流体的影响主要有两方面：一是流体的流动性受到颗粒的阻碍，二是流体的热传导能力受到颗粒的影响。
在流体中悬浮的颗粒会阻碍流体的流动，导致流体的阻力增大。这种情况常见于河流、湖泊中的水流，也常用于工业生产中的流体系统。为了减小颗粒对流体的阻碍，通常采用过滤器或离心机等设备来分离颗粒。
流体中的颗粒也会影响流体的热传导能力。颗粒在流体中的运动会导致流体的摩擦，从而产生热量。这种情况常见于工业生产中的热交换器，为了提高热传导效率，通常采用搅拌器或加热管来增加流体中颗粒的运动，从而提高热传导能力。
颗粒与流体间的相互作用还有很多其他方面的应用，例如在化工、冶金、石油、食品加工等领域都有广泛的应用。研究颗粒与流体间的相互作用，可以帮助我们更好地理解流体的物理性质，并为工程设计和生产过程提供参考。
第七章 颗粒流体力学
两相流的基本性质
• 在流动体系中，颗粒的体积、质量和密度分 别为Vp 、Mp 和 p ，液体的体积、质量和密度 分别为Vf、Mf和f，则两相流的总质量、总体 积和密度分别为Vp、Mp和m，显然有：
Mm Mp Mf Vm Vp Vf
体积浓度Cv：固 体颗粒的体积占 两相流总体积的 分数。
m
1 0.5Cv
1 Cv
2
f
• 两相流的比热容 • 定压比热容：
• 定容比热容：
Cpm CppCw Cpf 1 Cw
Cvm CvpCw Cvf 1 Cw
• 式中，Cpp和Cpf分别为颗粒颗粒相和液体相的定压 比热容，Cpf和Cvf分别为颗粒相和液体相的定容比 热容。
习题
• 试求相对密度为2.65，粒径为10m的石英 颗粒在200C的水中自由沉降末速度。
沉降末速度的修正
• 颗粒形状的修正：形状对沉降速度的影响可 用球形度来表示： • =颗粒的等体积球的表面积/颗粒的实际表 面积 • 等体积当量径Dpv来计算沉降速度。 • 在层流区：umc=Kums
K 0.843lg 0.065
颗粒的悬浮运动
• 当流体通过颗粒料或粉料层向上流动时，随着 流体速度、颗粒性质及状态、粉料高度和空隙 率的不同，会出现各种不同的颗粒流体力学状 态： • 固定床：当流体速度很小时，粉体层静止不动， 流体从彼此相互接触的颗粒间的空隙通过。 • 流化床：在C点状态下，颗粒之间保持相互接 触状态的最疏排列。流速一旦超过C点的流速 时，将不再保持固定床条件，粉体层开始悬浮 运动，此时的床层状态称为流化床状态。
颗粒的对流机制
颗粒的对流机制
一、引言
颗粒的对流机制指的是颗粒在流体中由于密度差异而产生的垂直运动。这种对流现象在自然界和工业领域中都非常常见，如大气中的对流云、地球内部的岩浆对流等。了解颗粒的对流机制对于理解自然现象和优化工业过程具有重要意义。本文将从颗粒对流的基本概念、机制和影响因素等方面进行探讨。
二、颗粒对流的基本概念
颗粒对流是指由颗粒在流体中上升或下沉的运动。在流体中，颗粒的密度可能会与流体的密度不同，从而形成密度差异。当颗粒的密度大于流体的密度时，颗粒会下沉；当颗粒的密度小于流体的密度时，颗粒会上升。这种运动形成了颗粒对流现象。
三、颗粒对流的机制
颗粒对流的机制主要包括两种：弥散对流和大尺度对流。
1. 弥散对流
弥散对流是指颗粒由于热扩散和浓度差异而产生的对流运动。当颗粒的温度或浓度与周围流体的温度或浓度存在差异时，颗粒会由高温或高浓度区域向低温或低浓度区域扩散。这种扩散过程会产生对流运动，使颗粒在流体中上升或下沉。
2. 大尺度对流
大尺度对流是指由于流体的外部力作用而产生的对流运动。当流体受到外部力的作用时，会形成流体的运动模式，如对流涡旋、涡流等。这种运动模式会带动颗粒的运动，使颗粒在流体中上升或下沉。
四、颗粒对流的影响因素
颗粒对流的发生和发展受到多种因素的影响，下面列举了几个主要因素：
1. 颗粒的密度差异
颗粒的密度差异是引起颗粒对流的主要原因。当颗粒的密度与流体的密度存在较大差异时，颗粒对流现象会更加明显。密度差异越大，颗粒的上升或下沉速度越快。
2. 流体的性质
流体的性质也会影响颗粒对流的发生和发展。流体的黏度、密度、温度等参数都会对颗粒的运动产生影响。黏度越大，颗粒的运动越受阻碍；温度越高，颗粒的对流现象越明显。
气固两相流动
18
2. 解非球形颗粒的球形度
6
s
S pb S fb
dp 6
df
df dp
s
S pb S fb
同体积的球形颗粒表面积 非球形颗粒表面积
1
d f sd p
S pb s
又可导：d sd p d f 非球形颗粒直径，d p 球颗粒直径
大小均匀，非球形颗粒，则埃根方程 :
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例题：
为了测定熔渣的粘度，使半径等于88mm的一个钢 球通过它下降。已知钢球的密度为熔渣的两倍，并 且试验测定的钢球下落的末速为1.5m/s，试计算熔 渣的运动粘度。（m2 /s)
解：已知： vt=1.5m/s R=88mm=0.088m
ρ钢=2ρ渣 ρs=2ρf
解：依力的平衡：
4 3
R3(s
k
)g
k
2
2 t
R2
8 3
Rg
2 t
8 9.80 0.088 3 1.52
1.022
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10
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由图为第二段过渡区：
18.5 Re0.6
以摩阻系数公式可导得：
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
流体中颗ຫໍສະໝຸດ Baidu的受力分析
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
结论：可以看到:在小雷诺数下， 如Re=1时,CL的量级为0.55左右， 而当Re>5之后， CL几乎等于零， 且在Re=80时CL略小于0。也就 是，Saffman力的作用方向与小 雷诺数时相比完全改变了方向。 通过对计算结果的分析发现.引 起Saffman力方向变化的原因主 要在于Saffman升力中粘性力与 压力在Re=1时均为正值，而当 Re增大时，粘性力转变为负值， 且造成升力方向的转变。
流体中颗粒的受力分析
1.重力 2.浮力 3.气动阻力 4.压力梯度力 5.附加质量力 6.Magnus（马格努斯）力 7.Basset（巴塞特）力 8.Saffman（萨夫曼）升力
流体中颗粒的受力分析
描述对象： 1）球体颗粒
2）非球体颗粒（圆柱体颗粒）*
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
流体中颗粒的受力分析
条件
流体中颗粒的受力分析
颗粒形状 球形颗粒 椭圆形颗粒 长短轴比为2：1
长短轴比为6：1
C值大小 0.5 0.2
0.045
第七章 颗粒流体力学讲解
f
p
• 两相流的密度：单位体积的两相流中所含固体颗粒和 流体介质的质量分别称为颗粒相密度和介质相的密度
Mm Mp Mf m p f Vm Vm
Cw
p
1 1 Cw
f
f 1 1 C w p
f
• 两相流的黏度：两相流中颗粒浓度不大时，其黏度 与流体近似。当颗粒浓度增大时，其黏度也随之增 大。 A.Einstein提出了如下两相流黏度计算式：
Cv Vp Vp Vf
单位体积液体所拥 有的固体颗粒体积 为：
m f p f
m f C Vf p m
' v
Vp
• 质量浓度：单位质量的两相流体中所含固体颗粒的质 量，以Cw表示： Mp p m f p Cw Cv M p M f p f m m
习题
• 试求相对密度为2.65，粒径为10m的石英 颗粒在200C的水中自由沉降末速度。
沉降末速度的修正
• 颗粒形状的修正：形状对沉降速度的影响可 用球形度来表示： • =颗粒的等体积球的表面积/颗粒的实际表 面积 • 等体积当量径Dpv来计算沉降速度。 • 在层流区：umc=Kums
24 10 Re p 1 C Re p
4
• 过渡区（Allen区）
固体颗粒的基本物性
固体颗粒的根本物性
单颗粒的几何特性参数：
从流体力学的观点来看，单颗粒的几何特性参数主要是大小〔尺寸〕、形状、外表积〔或比外表积〕
对于形状规那么的颗粒，其大小可以用某一主要线量作为特征长度表示，其他尺寸可以用与此特征长度的比例表示。因此，颗粒的体积和外表积等均可以用此特征长度表示，例如球形颗粒通常用它的直径d作为特征长度，它的体积V和外表积A分别为：
V=π*d3/6 A=π*d2
颗粒的外表积常用比外表积表示，它的定义是：
单位体积固体颗粒所具有的外表积。
球形颗粒的比外表积
a=A/V=6/d
可见一定直径的颗粒的比外表积一定。
颗粒的直径愈小，比外表积愈大，因此可以根据比外表积的大小来表示颗粒的大小，微小颗粒的尺寸常用比外表积表示。。
对于形状不规那么的颗粒，其大小与形状的表示比较困难，需要采用一些人为规定的方法，通常分别用颗粒的当量直径和形状系数表示。
1、颗粒的当量直径
等体积当量直径，即体积等于颗粒体积的当量球形颗粒的直径d ev
d ev=
等外表积当量直径：即外表积等于颗粒的外表积的当量球形颗粒的直径
d es=
等比外表积的当量直径：即外表积等于颗粒的比外表积的当量球形颗粒的直径d ea=6/a
同一颗粒的上述3种当量直径的数值是不一样的，它们之间的关系与颗粒的形状有关，通常用等体积当量直径作为颗粒的当量直径
2、颗粒的形状系数
颗粒的形状可用形状系数表示，最常用的形状系数是球形度
2 = 与非球形颗粒体积一样的球形颗粒外表积/非球形颗粒
外表积≤1
体积一样的各种形状的颗粒，球形颗粒的外表积〔比外表积〕最小，与球形差异愈大，颗粒的外表积愈大。因此，可用球形度的大小来表示颗粒的形状，对于球体，球形度为1；颗粒与球体的差异愈大，球形度愈小。
颗粒在流体中的运动
当介质绕过物体流支 时，在物体背面形成 漩涡，使该处液体内 部压力下降，造成物 体所承受的法向压力 前后不同，而对物体 运动产生阻力。
4.2 颗粒运动时受的阻力
摩擦阻力 又称粘滞阻力，这是 由于运动这的物体牵 动周围的流体也在一 起运动，使得流体自 物体表面向外产生一 定的速度梯度，于是 各流层之间引起了内 摩擦力。所谓摩擦阻 力既是作用在物体表 面所用的切向作用力 在物体引动方向的合 力。
V0 = 54.5
δ −ρ 2 = k 1 d 2 (δ − ρ ) µ d
δ −ρ = k 2 [ d (δ − ρ )]1 / 2 ρ
紊流区：
V0 = 51 .1 d
过渡区：
V0 = 25 .83
ρ δ −ρ 2 3 ( ) = k 3 d (δ − ρ ) 2 / 3 µ ρ
由沉降末速公式可以看出，相同密度的颗粒，直径大的粗颗粒具 有较大的沉降末速；当颗粒直径相同时，密度大的颗粒沉降末速 较大。 同时可以看出，随着雷诺数的增大，颗粒沉降末速受粒度的变化 影响减小，d2→d→d1/2，受颗粒与介质密度差变化的影响也减小， （δ-ρ）→（δ-ρ）2/3→ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱδ-ρ）1/2 。
4.5 颗粒在介质中的干涉沉降
里亚申科公式 • 当上升水流速度Ua很小时，床层保持紧 密，只有当水流速度Ua达到一定值后，粒 群才开始悬浮。 • 当上升水流速度Ua一定时，对于一定量 的粒群悬浮高度H是一定的，增加物料量， 高度H也增加，并存在一定关系。 • 随着上升水流速度Ua增加和减小，H也 发生变化，λ、θ也随之改变。Ua增大， λ 减小，反之亦然，说明干涉沉降速度不是 一个定值，而是λ的函数。 Vb=V0(1－ λ)n
平均流体动力学粒度和粒径
平均流体动力学粒度和粒径
在流体力学中，平均流体动力学粒度和粒径是两个重要的概念。它们描述了流体中微小颗粒的大小和分布情况，对于研究流体的性质和行为具有重要意义。
平均流体动力学粒度是指流体中颗粒的平均直径或尺寸。这些颗粒可以是悬浮在气体或液体中的微小粒子，如烟尘、颗粒物等。平均流体动力学粒度的大小直接影响着流体的流动性质和传输特性。较小的粒径会增加流体的黏性，使流体更加粘稠，而较大的粒径则会减小流体的黏性，使流体更加稀薄。因此，平均流体动力学粒度是研究流体黏性、流动速度和传热传质等问题时必须考虑的一个重要参数。
粒径是指流体中颗粒的大小分布范围。粒径分布可以是单一的，也可以是多峰的，反映了流体中颗粒的不同尺寸。粒径的分布情况对流体的性质和行为产生重要影响。例如，在颗粒浓度较高的情况下，多峰粒径分布会导致流体的非均匀性增加，使流体的流动更加复杂。而在颗粒浓度较低的情况下，单一粒径分布会使流体的流动更加均匀和稳定。
了解平均流体动力学粒度和粒径对于许多工程和科学领域都具有重要意义。在环境科学中，它们可以用来研究大气污染物的扩散和沉降。在化工工程中，它们可以用来研究颗粒在反应器中的传输和反
应过程。在生物医学工程中，它们可以用来研究纳米颗粒在生物体内的输运和作用机制。因此，平均流体动力学粒度和粒径的研究不仅对于科学研究有着重要意义，也对于实际应用具有广泛的应用前景。
平均流体动力学粒度和粒径是流体力学中重要的概念，它们描述了流体中微小颗粒的大小和分布情况，对于研究流体的性质和行为具有重要意义。通过对平均流体动力学粒度和粒径的研究，我们可以更好地理解流体的流动性质，优化流体的传输特性，并在各个领域中实现更多的应用。
第七章粘性流体动力学基础
第七章粘性流体动⼒学基础
第七章粘性流体动⼒学基础
实际流体都具有粘性，⽽在研究粘性较⼩的流体的某些流动现象时，可将有粘性的实际流体近似地按⽆粘性的理想流体处理。例如，粘性⼩的流体在⼤雷诺数情况下，其流速和压强分布等均与理想流体理论⼗分接近。但在研究粘性⼩的流体的另⼀些问题时，与实际情况不符，如按照理想流体理论得到绕流物体的阻⼒为零。产⽣⽭盾的主要原因是未考虑实际流体所具有的粘性对流动的影响。
本章，⾸先建⽴具有粘性的实际流体运动微分⽅程，并介绍该⽅程的在特定条件下的求解。由于固体边界对流体与固体的相互作⽤有重要的影响，本章后⾯主要介绍边界层的⼀些基本概念、基本原理和基本的分析⽅法。
§7.1 纳维—斯托克斯⽅程
7.1.1 粘性流体的应⼒
实际流体具有粘性，运动时会产⽣切应⼒，它的⼒学性质不同于理想流体，在作⽤⾯上的表⾯应⼒既有压应⼒，也有切应⼒。
在流场中任取⼀点M ，过该点作⼀垂直于z 轴的⽔平⾯，如图7-1 所⽰。过M 点作⽤于⽔平⾯上的表⾯应⼒p n 在x 、y 、z 轴上的分量为⼀个垂直于⽔平⾯的压应⼒p zz 和两个与⽔平⾯相切的切应⼒τzx 、τzy 。压应⼒和切应⼒的下标中第⼀个字母表⽰作⽤⾯的法线⽅向，第⼆个字母表⽰应⼒的作⽤⽅向。显然，通过M 点在三个相互垂直的作⽤⾯上的表⾯应⼒共有九个分量，其中三个是压应⼒p xx 、p yy 、p zz ，六个是切应⼒τxy 、τxz 、τyx 、τyz 、τzx 、τzy ，将应⼒分量写成矩阵形式：
图7-1 作⽤于⽔平⾯的表⾯应⼒
ττττττzz zy
流体力学中的纳米颗粒分析
流体力学中的纳米颗粒分析
引言
纳米颗粒是一种具有极小尺寸的微粒，其尺寸范围在1到100纳米之间。由于其特殊的尺度效应和表面效应，纳米颗粒在物理、化学、生物学和材料科学等领域具有重要的应用价值。流体力学是研究流体运动及其与力的关系的学科，而流体力学中的纳米颗粒分析则是探索纳米颗粒在流体中的行为与性质的重要研究方向。本文将回顾流体力学中的纳米颗粒分析的相关理论、方法和应用，并展望未来的研究发展方向。
纳米颗粒在流体中的行为
纳米颗粒在流体中的运动行为受到多种因素的影响，包括流体性质、纳米颗粒
的尺寸、形状和表面性质等。其中最重要的因素之一是纳米颗粒与流体之间的相互作用力。常见的纳米颗粒与流体之间的相互作用力有静电力、浮力、黏滞阻力和布朗力等。这些作用力的大小和方向直接影响纳米颗粒在流体中的受力情况和运动轨迹。
纳米颗粒在流体中的行为可以分为三种主要形态：扩散、输运和聚集。扩散是
指纳米颗粒在流体中的随机热运动，其运动路径呈现无规则的布朗运动。输运是指纳米颗粒在流体中受到外部力的作用而在流体中产生有向的移动。聚集是指纳米颗粒之间的相互作用力导致其聚集成团或形成有序结构。纳米颗粒的扩散、输运和聚集行为对于纳米颗粒在流体中的分散状态、扩散速率和沉降速率等具有重要影响。
流体力学中的纳米颗粒分析方法
流体力学中的纳米颗粒分析方法可以分为实验方法和数值模拟方法两大类。
实验方法
实验方法是通过实际实验观测纳米颗粒在流体中的行为以及测量其相关物理量
来进行分析。常用的实验方法有激光光散射、动态光散射、扫描电子显微镜和原子力显微镜等。激光光散射是一种基于光的散射原理测量纳米颗粒尺寸和分布的方法，可以用来研究纳米颗粒的扩散和聚集行为。动态光散射可以用来测量纳米颗粒的输运行为和流体中纳米颗粒的浓度分布。扫描电子显微镜和原子力显微镜则可以用来观察纳米颗粒的形貌和表面结构。
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u ue
u
L Le
3
k0Sv2 12
p
L
• 式中：k0为取决于通道断面形状的常数； L/Le为弯曲率
• 透过流动的应用： • 颗粒层过滤除尘器：含尘气体通过颗粒层
时，其中的颗粒被阻留在颗粒层中； • 固定床热交换器 • 流体透过法测定粉体的比表面积
颗粒的悬浮运动
• 当流体通过颗粒料或粉料层向上流动时，随着 流体速度、颗粒性质及状态、粉料高度和空隙 率的不同，会出现各种不同的颗粒流体力学状 态：
第七章 颗粒流体力学
• 存在状态不同的多相物质共存于同一流动体 系中的流动称为多相流。
• 它具有以下特点：
• 颗粒是分散相，粒径大小不一，运动规律各异；
• 由于固体颗粒与液体介质的运动惯性不同，因而颗 粒与液体介质存在着运动速度的差异-相对速度；
• 颗粒之间及颗粒与器壁之间的相互碰撞和摩擦对运 动有较大影响，并且这种摩擦和碰撞会产生静电效 应；
• 定容比热容：
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C v m C v p C w C v f 1 C w
• 式中，Cpp和Cpf分别为颗粒颗粒相和液体相的定压 比热容，Cpf和Cvf分别为颗粒相和液体相的定容比 热容。
两相流的比热容之比：两相流的定压比热容与 定容比热容之比，其表达式为：
C pm C pp C w C pf 1 C w C vm C vm C w C vf 1 C w
Mm Mp Mf
单位体积液体所拥
Vm Vp Vf
体积浓度Cv：固 体颗粒的体积占 两相流总体积的 分数。
Cv
Vp Vp Vf
m f p f
有的固体颗粒体积 为：
C'v
Vp Vf
m f p m
• 质量浓度：单位质量的两相流体中所含固体颗粒的质 量，以Cw表示：
C wM p M pM f m p ff m pC v m p
• 单位质量的两相流中所含固体颗粒的质量
C'w
Mp Mf
mf p m
p m
• 在颗粒浓度很高的两相流中，常用到空隙率的概念
1Cw
V Vm f Vm V mVp1Cv1C f w fC w p 1C1wC 1 wp f
• 两相流的密度：单位体积的两相流中所含固体颗粒和 流体介质的质量分别称为颗粒相密度和介质相的密度
气力输送系统的主要参数
• 输送管内的风速：由于气力提升泵为低压输 送，故用风量较大，最佳风速为16～20m/s, 而螺旋泵和仓式泵为高压输送，风速为12～ 16 m/s即可。也可用下式计算：
u K1V
• 式中：V-仓的容积
• 固气比：单位时间内通过熟料管断面的固体 粉料的质量与气体质量之比称为固气质量混 合比，简称为固气比，用m表示：
m
Mm Vm
Mp Mf Vm
p f
1
f
Cw 1 Cw
p
f
1
1
f p
Cw
• 两相流的黏度：两相流中颗粒浓度不大时，其黏度 与流体近似。当颗粒浓度增大时，其黏度也随之增 大。 A.Einstein提出了如下两相流黏度计算式：
m 110C.5vC2v f
• 两相流的比热容
• 定压比热容：
C p m C p p C w C p f 1 C w
作业：在内径为102mm的圆筒内填充0.11mm的 球形颗粒，填充层高度为610mm，颗粒密度为 4810kg/m3，试求颗粒被400C、1大气压的空气流 态化时的最小流化速度。
气力输送
• 与机械输送相比，气力输送具有以下优点： 1. 直接输送散装物料，不需要包装，作业效率高； 2. 设备简单，占地面积小，维修费用低； 3. 可实现自动化遥控，管理费用少； 4. 输送管路布置灵活，可实现合理化配置； 5. 输送过程中物料不易受潮、污损或混入杂质，同时
人有了知识，就会具备各种分析能力， 明辨是非的能力。 所以我们要勤恳读书，广泛阅读， 古人说“书中自有黄金屋。 ”通过阅读科技书籍，我们能丰富知识， 培养逻辑思维能力； 通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平， 培养文学情趣； 通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的知识面。 有许多书籍还能培养我们的道德情操， 给我们巨大的精神力量， 鼓舞我们前进。
• 两相流的热导率：
m
f
2f
2f
p 2Cv
p
Cv 100
f p
100
f p
颗粒在流体中的运动
• 颗粒运动时的阻力：Newton阻力定律
Fd
C
A
u2 2
Fd
4
CDp2
u2 2
Fd-流体阻力，u-颗粒与流体的相对速度，A-颗粒的 迎流面积，-流体的密度，C-阻力系数，Dp-球形颗 粒的粒径。Ut-颗粒的圆周速度，r-颗粒作圆周运动 的半径。
• 在湍流条件下，气流的脉动对颗粒的运动规律以及 颗粒的存在对气流的脉动速度均有相互影响；
• 由于流场中压力和速度梯度的存在、颗粒形状不规 则、颗粒之间及颗粒与器壁之间的相互作用等原因， 会产生颗粒的旋转，从而产生升力效应。
两相流的基本性质
• 在流动体系中，颗粒的体积、质量和密度分
别为Vp、Mp和p，液体的体积、质量和密度 分别为Vf、Mf和f，则两相流的总质量、总体 积和密度分别为Vp、Mp和m，显然有：
lnr Dp2 p 2t
r0
18
流体通过颗粒层的透过流动
• 研究表明，单位时间有流量为Q，流体黏度 为，颗粒层迎流断面面积为A，层厚为L， 压力损失为p，则平均流速为：
u Q/ AkD
p
L
• 式中，kd为透过率，由颗粒层物性决定，实 际上，上式表示的是空管流速。
• 设颗粒层的空隙率为，则流体在其中流动 的表观流速为：
• 重力和浮力
Fg
6
D3p p g
Fa
6
D3p g
• 离心力
Fc
6
D3pp
ut2 r
• 压力梯度力：由压力梯度引起的作用力。 • 运动方程 • 阻力系数C-是颗粒雷诺数Rep的函数。
Re p
Dpu
• 球形颗粒沉降情形下，根据颗粒雷诺数的大 小，大致可分成层流区、过渡区和遄流区， 并可按下面的公式近似计算其阻力系数。
习题
• 试求相对密度为2.65，粒径为10m的石英 颗粒在200C的水中自由沉降末速度。
沉降末速度的修正
• 颗粒形状的修正：形状对沉降速度的影响可 用球形度来表示：
• =颗粒的等体积球的表面积/颗粒的实际表 面积
• 等体积当量径Dpv来计算沉降速度。 • 在层流区：umc=Kums
K0.843lg0.065
m Mp Mp
Ma Qa
• 式中，Mp-物料的流量，Qa-空气的流量， -空气的密度。
• 提高固气比是降低输送能耗的重要途径之 一，气力输送方式不同，固气比也不同。
• 空气消耗量：当选定气力输送方式并确定 输送量之后，空气消耗量即可算出。
• 输送系统阻力：输送系统阻力即系统压力 损失，包括供料装置压力损失、物料加速 和提升压力损失、公路沿程压力损失、分 离器压力损失等。
相互之间无任何干扰和影响，即属于自由沉降，则
最大沉降速度为：
um
4gDp p
3C
• 不同沉降区的沉降末速度
• 在Stokes区：
ums
p 18
g Dp2
•
在Newton区：
umN
3gp Dp
•
在Allen区：umA
4 g2
225
1/3
p
Dp
• 在一定的介质和一定的温度条件下，一定密 度的固体颗粒的沉降末速度仅与粒径大小有 关，颗粒大者um也大。因此可以根据沉降 末速度的不同实现大小颗粒的分级。
• 在湍流区，沉降速率通式中的C=5.31-4.88
• 浓度修正：如果颗粒的浓度较小，相邻颗粒 间的距离比颗粒直径大得多，可认为颗粒在 沉降过程中无任何相互作用，这种沉降为自 由沉降。
• 当颗粒浓度较大时，颗粒之间相互干扰，此
时的沉降为干扰沉降。必须对沉降速度进行
修正：
K
umc Kums
p m 18m
• 临界流化速度：
umf Dp 2 2p0 0gc21 m 2fmf
• 上式中，ｃ和ｍｆ难以确定，采用上式计算时偏差 往往较大，因此常采用下式计算：
u m f C m fD p 2 p g/
R e10C m f 6.05104R e0.0625
20R e6000C m f 2.20103R e0.555
g
m 1kCV
式中：K-常数，m-分散体系的密度，m-分散体系的 黏度，k-与颗粒形状有关的常数，球形时为2/5，Cv-颗 粒体积浓度
• 当Cv0.02时，采用下式计算：
m
exp1k'CqCv v
离心沉降
• 离心加速度比重力加速度大2个数量级，因此， 离心沉降能使沉降速度大大加快，同时可使 细颗粒从分散体系中分离出来。
• 固定床：当流体速度很小时，粉体层静止不动， 流体从彼此相互接触的颗粒间的空隙通过。
• 流化床：在C点状态下，颗粒之间保持相互接 触状态的最疏排列。流速一旦超过C点的流速 时，将不再保持固定床条件，粉体层开始悬浮 运动，此时的床层状态称为流化床状态。
• 气力输送：当流体的速度增大到与颗粒的自 由沉降速度相当时，固体颗粒开始被流体带 出，这时的流体速度称为最高流化速度。从 此时开始，流速越大，带出的颗粒也越多， 系统空隙率越大，压降减小，颗粒在流体中 形成稀相悬浮态，并与流体一起从床层中吹 出，该状态称为气力输送状态。这一阶段可 认为床层高度膨胀至无限大，空隙率接近１ ００％，此时系统中固体浓度降低得很快， 使原来流化床中的气体与固体间的摩擦损失 大大降低，从而使总压降显著减小。气固系 统的流化床为聚式流化态，固液系统的流化 态为散式流化态。
可减少扬尘，改善环境卫生； 6. 输送过程中能同时进行物料的混合、分级、干燥、
加热、冷却和分离过程； 7. 可方便地实现集中、分散、大高度、长距离及各种
地形的输送。
• 缺点：
1.动力消耗大，特别是短距离输送时非常明显；
2.需配备压缩空气系统；
3.不宜输送黏附性强的物料及颗粒大于30mm 的物料。
• 气力输送系统可分为吸送式、压送式或两种 方式相结合三种。
1 Cw K 1 Cw
1 Cw K 1 Cw
K=Cpf ; Cpp
Cvf
Cpf
颗粒相的Cpp=Cvp=C
当Cw大于0.8时，迅速接 近于1，而=1的流动为等 温流动，因此可以将质量 浓度大的气固两相流动看 出是等温流动。等温流动 具有如下性质：由于颗粒 的热容量大，混合物膨胀 或压缩引起的气体温度变 化可从颗粒的热交换得到 补偿而不致影响颗粒和两 相流的温度。
• 层流区（Stokes区）
104Rep1CR 2e4p
• 过渡区（Allen区）
10 1Rep500C Rep
• 流区
此外用于整个区域 的近似公式为：
C 0.63 4.8 Rep
5 0 0 R e p 2 1 0 5 C 0 .4 4
• 颗粒在流体中的运动服从牛顿第二定律
• 重力沉降：假定颗粒为球形且颗粒在运动过程中，