反比例函数说课
反比例函数的图象与性质(说课课件)
THANKS
谢谢
在实际生活中的应用
价格与销售量的关系
在市场经济中，价格与销售量通常成反比关系，价格上涨时，销售量通常会减少；反之，价格下降时，销售量通 常会增加。
人口密度与城市规模的关系
一般来说，大城市的人口密度较低，而小城市的人口密度较高。这是因为城市规模越大，人均占有的空间资源越 多，人口密度就越低。
05
CHAPTER
解析法
通过解析函数表达式，确定函数 图像在坐标系中的位置和形状。
描点法
选取一系列x值，计算对应的y值 ，然后在坐标系上描出对应的点 ，通过连接各点形成图像。
图像的特性分析
无限接近x轴与y轴
随着x的增大或减小，y值逐渐趋近于0，但永远不会等于0。
单调性
在各自象限内，随着x的增大或减小，y值分别单调递减或递增。
反比例函数的图象与性质（说 课课件)
目录
CONTENTS
• 反比例函数的概念 • 反比例函数的图像分析 • 反比例函数的性质研究 • 反比例函数的应用 • 反比例函数与其他知识点的联系
01
CHAPTER
反比例函数的概念
反比例函数的定义
01
反比例函数是指形如$f(x)
=
frac{k}{x}$（其中$k neq 0$）的
对称性
图像关于原点对称。
图像的变化规律
k值影响
随着k值的增大或减小，图像分别向右 上或左下方向移动。
渐近线
增减性
在第一象限和第三象限内，随着x的增 大，y值分别减小和增大；在第二象限 和第四象限内，随着x的增大，y值分 别增大和减小。
冀教版数学九年级上册《27.1 反比例函数》说课稿
冀教版数学九年级上册《27.1 反比例函数》说课稿一. 教材分析冀教版数学九年级上册《27.1 反比例函数》这一节的内容，是在学生已经学习了正比例函数的基础上进行授课的。
本节课的主要内容是引导学生认识反比例函数的概念，理解反比例函数的性质，以及掌握反比例函数的图像和解析式。
教材中通过丰富的实例，引导学生探究反比例函数的定义和性质，并通过问题串的形式，引导学生深入理解反比例函数的概念。
同时，教材还配备了大量的练习题，帮助学生巩固所学知识。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，他们对于正比例函数的概念和性质已经有了一定的了解。
但是，反比例函数的概念和性质与正比例函数有很大的不同，学生可能会有困惑。
因此，在教学过程中，我需要引导学生通过对比正比例函数，深入理解反比例函数的概念和性质。
三. 说教学目标1.知识与技能：使学生理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能够写出反比例函数的解析式。
2.过程与方法：通过实例引导学生探究反比例函数的定义和性质，培养学生独立思考和合作交流的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生对数学的兴趣，使学生感受到数学的趣味性和实用性。
四. 说教学重难点1.反比例函数的概念和性质。
2.反比例函数的图像特点。
3.反比例函数的解析式的求法。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，通过问题串的形式，引导学生深入理解反比例函数的概念和性质。
2.使用多媒体教学手段，展示反比例函数的图像，帮助学生直观地理解反比例函数的特点。
3.学生进行小组讨论，培养学生的合作交流能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引导学生思考反比例函数的概念。
2.新课导入：介绍反比例函数的定义和性质，引导学生通过实例理解反比例函数的概念。
3.图像展示：使用多媒体展示反比例函数的图像，帮助学生直观地理解反比例函数的特点。
4.解析式的求法：引导学生通过图像和性质，推导出反比例函数的解析式。
北师大版数学六年级下册《反比例》说课稿及反思(共三篇)
《反比例》说课稿及反思（一）一、说教材反比例这一节内容是在本单元学习了"变化的量""正比例及正比例图像"等比例知识的基础上进行教学的，是比例知识的深化，也是以后学习函数的基础，因此在教学中起着承上启下的作用。
为了让学生更好地理解反比例知识，教材密切联系学生已有的生活经验和学习经验，创设了两个情境，在这两个情境的教学中，让学生通过比较教材中实例的共同点，引出“反比例”。
在教学中教师要注意引导学生发现成反比例的量的特征，让学生学会正确判断两个量是否成反比例，以发挥学生的主动性。
二、说教学目标1.使学生认识反比例关系的意义,理解并掌握成反比例量的变化规律及其特征。
2.进一步培养学生的观察、分析、综合、概括能力,使学生掌握判断两种相关联的量是否成反比例的方法。
3.渗透数学源于生活的观点。
三、说教学重难点重点:通过具体问题理解成反比例量的变化规律及其特征。
难点:会判断两种相关联的量能否成反比例。
四、说教学过程板块一、情境导入师:我们已经学习了正比例,那么判断两种相关联量是否成正比例的关键是什么?生:看这两种量之间的比值是否一定,如果比值一定,那么就成正比例,否则不成正比例。
师:下面哪两种量成正比例?为什么?(1)时间一定,行驶的速度和路程。
(2)数量一定,单价和总价。
=时间(一定),也就是速度和路程的比值一定,所以生1:因为路程速度速度和路程成正比例。
=数量(一定),也就是单价和总价的比值一定,所以生2:因为总价单价单价和总价成正比例。
师:速度、时间和路程之间的数量关系,在什么条件下,其中两种量成正比例?(学生回答后老师板书),在速度一定的条件下,时间和路程成正比例。
生1:速度=路程时间,在时间一定的条件下,速度和路程成正比例。
生2:时间=路程速度师:如果路程一定,速度和时间之间会有怎样的关系呢?这就是我们今天要学习的反比例关系。
(板书课题:反比例)板块二、探究新知1.出示教材第46页第1个问题。
反比例函数的图象与性质说课稿(共22张PPT)
的变化情况； ⑶电脑演示和学生小组讨论，由学生得出结论： 当k>0时,y随x的增大而减小; 当k<0时, y随x的增大而增大。
老师补充小结：必须限定在每一象限内，才有 以上性质成立。
问题6：探索思考反比例函数的对称性
反比例函数的图象既是轴对称图形又是中心对称图形。
有两条对称轴：直线y=x和 y=-x。对称中心是：原点
y=-x
y
y=x
0
12
x
y = —kx
10
本环节的设计意图是引导学生发现反比例函
数 y 4 和 y - 4 的8图象关于x轴和y轴对称。
x
x
y4 x
1.知识技能：学会用描点法作反比例函数的图象，能 结合函数图象进行探索.理解并掌握反比例函数的性质。
2.过程与方法：在动手实践.合作交流中，培养学生的 团结协作精神，通过函数图象探索反比例函数的性质， 让学生体验到数学活动中充满了探索与创造，培养了 学生的创新意识。
3.情感态度与价值观：培养学生的作图能力，以及观 察、分析、归纳能力，渗透数形结合的数学思想方法， 逐步形成解决问题的一些基本策略。
4
y
=
6 x
3
2
1
-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 x
-1
-2 -3
-4 -5
-6
-1 1 2 3 4 5 6 …
-6 6 3 2 1.5 1.2 1 …
6 -6 -3 -2 -1.5 -1.2 -1 …
y
6
y=
6 x
反比例函数教学设计(说课稿)
《反比例函数》说课稿一、教材分析本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数。
通过反比例函数的学习不仅可以加深对函数，一次函数的理解，还可以为更多函数的学习打下基础。
本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。
二、学情分析学生曾在小六（下）学过“反比例关系”，在七（下）学过“变量之间的关系”，在八（上）学过“位置与坐标”和“一次函数”。
对“函数”、“反比例”等已经积累了足够的知识经验。
但九年级学生的抽象概括能力还比较薄弱，需要大量的实例为基础。
三、教学目标根据我对《数学课程标准》的理解与分析，结合教材内容和学生实际情况，将教学目标定为：（一）知识与技能经历抽象反比例函数概念的过程，体会反比例函数的含义，理解反比例函数的概念。
（二）过程与方法从现实情境和已有的知识经验出发，经历抽象反比例函数的过程，让学生建立初步的符号感，发展学生的抽象思维能力。
（三）情感、态度与价值观1.通过创设情境，让学生经历在实际问题中探索数量关系的过程，培养学生用数学思维方式解决实际问题的习惯。
2.在小组讨论中体会合作交流的重要性，培养合作意识，提高合作技能。
四、教学重难点基于本节课的教学内容和教学目标，结合学生实际，确立本节课的重难点如下：重点：反比例函数的概念及应用；难点：正确理解反比例函数的含义五、教学法1.采用“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的模式展开。
本节课首先立足于学生实际，注重与学生已有的知识经验之间的联系。
以问题为主导，层层推进，使学生的认识螺旋上升，不断提高。
2.尊重学生的个体差异，因材施教。
3.充分利用现代信息技术辅助教学。
4.引导学生经历“独立思考→交流讨论→归纳总结”的过程。
结合九年级学生的年龄特点和心理特征，鼓励学生自主探索与合作交流，在课堂上多观察、多思考、多交流。
反比例函数的图像和性质说课
正比例函数在定义域内单调增加或单调减少，而 反比例函数在每个象限内单调减少。
3
函数表达式
正比例函数形如y=kx（k≠0），反比例函数形如 y=k/x（k≠0）。
与一次函数的比较
图像特征
一次函数图像是一条直线，而反比例函数图像是两条曲线。
增减性
一次函数在定义域内单调增加或单调减少，而反比例函数在每个 象限内单调减少。
性质
反比例函数具有中心对称性，即图像关于原点对称。此外，随着自变量的增大，函数值逐渐减小并趋近于零，但 永远不会等于零。
对反比例函数应用的认识
实际问题中的应用
反比例函数在解决实际问题中具有广泛的应用，如速度、时间和距离之间的关系，以及电阻、电压和 电流之间的关系等。通过反比例函数，我们可以更好地理解和分析这些实际问题。
在函数表达式中直接代入自变量 的值，得到对应的函数值，然后 在坐标系中描出对应的点，最后 用平滑的曲线连接各点。
反比例函数图像的特点
01
02
03
图像位置
反比例函数的图像位于第 一、三象限或第二、四象 限。
对称性
反比例函数的图像关于原 点对称。
趋势性
在每个象限内，随着自变 量的增大，函数值逐渐减 小，且无限趋ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ于坐标轴 。
称。
函数表达式
二次函数形如y=ax^2+bx+c （a≠0），反比例函数形如
y=k/x（k≠0）。
07 总结与反思
对反比例函数图像和性质的理解
图像特征
反比例函数的图像是一条双曲线，它位于第一和第三象限或第二和第四象限。当比例系数为正时，图像位于第一 、三象限；当比例系数为负时，图像位于第二、四象限。
反比例函数的说课稿
反比例函数的说课稿反比例函数的说课稿（一）各位评委老师大家好：我今天所说的内容是北师大版义务教育课程标准实验教科书数学九年级上册第五章反比例函数。
初中数学分为数与代数，空间与图形，统计与概率，实践与综合应用这四大领域。
其中数与代数分为：数与式、方程与不等式和函数，我今天想说的是函数中的反比例函数专题。
这个专题从以下九个方面进行说明。
一。
总体目标，二。
内容标准，三。
教材编写意图，四。
体例安排，五。
知识与技能，六。
立体式整合，七。
教学建议，八。
评价建议，九。
课程资源开发与利用。
一。
说总体目标通过义务教育阶段的反比例函数的学习，学生能够初步学会运用函数的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
具体目标如下：知识与技能：经历将一些实际问题抽象为两个变量之间的反比例函数关系的过程，进一步体验如何用数学的方法描述变量之间的数量关系。
数学思考：经历探索反比例函数的性质的过程，发展有条理的思考和语言表达能力，逐步积累研究函数性质的经验。
解决问题：学会从函数的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，体验解决问题策略的多样性，学会与人合作。
情感与态度：体会函数的思想，积累了经验，感受数学的广泛联系和应用价值。
二、说内容标准1、结合具体情境体会反比例函数的意义，能根据已知条件确定反比例函数的表达式。
2、能画出反比例函数的图象，根据图象和解析表达式探索并理解其性质（K>0或K3、能用反比例函数解决某些实际问题。
三、说教材编排意图1、通过对具体情境的分析（电流I、电阻R、电压U之间的关系），抽象出反比例函数的表达达形式，明确反比例函数的概念。
2、通过例题和学生列举的实例可以丰富对反比例函数的认识，理解反比例函数的意义。
3、反比例函数的图象具体展现了反比例函数的整体直观形象，为学生探索反比例函数的性质提供了思维活动的空间，通过对反比例函数（K>0和K4、结合实例经历列表、描点、连线等活动，理解函数的三种表示方法，逐步明确研究函数的一般要求。
反比例函数说课稿范文（精选5篇）
反比例函数说课稿反比例函数说课稿范文（精选5篇）作为一位杰出的老师，时常需要编写说课稿，借助说课稿可以有效提升自己的教学能力。
那么什么样的说课稿才是好的呢？以下是小编收集整理的反比例函数说课稿范文（精选5篇），欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
反比例函数说课稿1一、说教材1、内容分析：本节课是“反比例函数”的第一节课，是继正比例函数、一次函数之后，二次函数之前的又一类型函数，本节课主要通过丰富的生活事例，让学生归纳出反比例函数的概念，并进一步体会函数是刻画变量之间关系的数学模型，从中体会函数的模型思想。
因此本节课重点是理解和领悟反比例函数的概念，所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。
2、学情分析：对八年级学生来说，虽然他们已经对函数，正比例函数，一次函数的概念、图象、性质以及应用有所掌握，但他们面对新的一次函数时，还可能存在一些思维障碍，如学生不能准确地找出变量之间的自变量和因变量，以及如何从事例中领悟和总结出反比例函数的概念，因此，本节课的难点是理解和领悟反比例函数的概念。
二、说教学目标根据本人对《数学课程标准》的理解与分析，考虑学生已有的认知结构、心理特征，我把本课的目标定为：1、从现实的情境和已有的知识经验出发，讨论两个变量之间的相依关系，加深对函数概念的理解。
2、经历抽象反比例函数概念的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。
三、说教法本节课从知识结构呈现的角度看，为了实现教学目标，我建立了“创设情境→建立模型→解释知识→应用知识”的学习模式，这种模式清晰地再现了知识的生成与发展的过程，也符合学生的认知规律。
于是，从教学内容的性质出发，我设计了如下的课堂结构：创设出电流、行程等情境问题让学生发现新知，把上述问题进行类比，导出概念，获得新知，最后总结评价、内化新知。
四、说学法我认为学生将实际问题转化成函数的能力是有限的，所以我借助多媒体辅助教学，指导学生通过类比、转化、直观形象的观察与演示，亲身经历函数模型的转化过程，为学生攻克难点创造条件，同时考虑到本课的重点是反比例函数概念的教学，也考虑到概念教学要从大量实际出发，通过事例帮助完成定义。
北师大版九年级上册数学《反比例函数》说课研讨复习教学课件
1 2
1
23
y
2 3
1
2
4 －4 －2 －1 －23
5. 面积一定的梯形，其上底长是下底长的13，设上底长 为 x cm，高为 y cm，且当 x＝5 cm 时，y＝6 cm.
(1)求 y 与 x 的函数关系式；
解：∵当 x＝5 cm 时，y＝6 cm，上底长是下底长的13，
∴下底长为
15
cm ，
课后作业
1.课本:习题1，2，3，4 2.举两个生活中有关反比例函数
的例子。
巩固训练
1. 函数 y＝2 0x20中，自变量 x 的取值范围是( C )
A. x＞0
B. x＜0
C. x≠0 的一切实数
D. x 取任意实数
2. 小华要看一部 300 页的小说所需的天数 y 与平均每天 看的页数 x 成 反 比例函数关系，表达式为 yy＝＝3x00 ．
3. 若函数 y＝(m＋2)xm2－2m－9 是反比例函数，则 m 的值 是 44 ．
第六章 反比例函数
6.1 反比例函数
函数的定义
一般地.在某个变化中,有两个变量x和y,如 果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值, 那么我们称y是x的函数，其中x叫 自量变, y叫 因变 量.
请回忆我们学过哪些函数？
回顾与思考
如果y =kx+b（k、b为常数，k≠0），那么y 是x 的一次函数.
(3)在检修 100 m 长的管道时，每天能完成 10 m，剩下的 未检修的管道长 y m 随检修天数 x 的变化而变化．
解：两个变量之间的函数表达式为 y＝100－10x，不是 反比例函数．
例题精讲
知识点 1 反比例函数的意义 例1 若函数 y＝(m－1)xm2－2 是反比例函数 由于 x 不能为 0，k 也不能为 0, 所以 函数值 y 不能等于 0.在确定自变量取值时，不仅要考虑函数表达式本 身的意义，有时还要满足实际问题的意义．
《反比例》说课稿范文
《反比例》说课稿范文《反比例》说课稿范文一、说教材《反比例》是北师大版数学六年级下册第二单元《反比例》第一课时内容。
本节课的内容是在认识了相关联的量和正比例意义的基础上进行教学的，教材要求紧密联系学生已有的生活和学习经验，设计系列情景，让学生体会生活中存在大量相关联的量，它们之间的关系有着共同之处。
从而引发学生的讨论和思考，并通过对具体问题的讨论，使学生认识成反比例量以及反比例在生活中的广泛存在。
利用反比例的意义，判断两个相关联的量是否成反比例，利用反比例解决一些简单的生活问题。
二、说教学目标《新课程标准》明确了义务教育阶段数学课程的总目标应以知识与技能、数学思考、解决问题、情感和态度四个方面来阐述，使学生得到充分、自由、和谐、全面的发展。
因此，以《新课程标准》为依据，结合小学数学教材编排意图，我确立了以下教学目标：知识与技能目标：1、结合丰富的实例，认识反比例。
2、能根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例。
3、利用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的广泛应用。
4、进一步培养学生观察、分析、综合和概括等能力。
让学生掌握和判断两种相关联的量成不成反比例的方法，培养学生判断推理的能力。
情感与态度目标：使学生在自主探索合作交流中体验成功的愉悦，进一步树立学习数学的自信心，同时在教学中渗透事物之间是相互联系和相互转化的辩证唯物主义的观点。
教学重点：正确理解反比例的意义。
教学难点：引导学生研究两种相关联的量的变化规律。
三、说教法、学法记得有一个外国科学家叙利亚说过：“学习任何知识的最佳途径是由自己发现，因为这种发现，理解最深，也最容易掌握其中的规律，性质和联系。
”其实，这正是我们《新课程标准》提出的总体要求。
因此，我在教学时就充分相信学生，尊重学生，改变传统的填压式教学模式，采用大量的情景把学生由被动听转化为主动学，放手让他们主动去探索新知识，最大限度的充分发挥学生的主观能动性。
浙教版数学八年级下册6.1《反比例函数》说课稿2
浙教版数学八年级下册6.1《反比例函数》说课稿2一. 教材分析《反比例函数》是浙教版数学八年级下册第六章第一节的内容。
本节内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的基础上进行的。
反比例函数是初中数学中的重要内容，它在实际生活中有着广泛的应用。
本节课的内容包括反比例函数的定义、图象和性质，以及反比例函数的应用。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了函数的概念和正比例函数的知识。
他们对于函数的理解已经有一定的基础，但反比例函数的概念和性质与他们之前学习的函数有所不同，需要他们进行一定的转换和适应。
同时，学生对于图象的绘制和分析也有一定的掌握，但反比例函数的图象特点需要他们进一步理解和掌握。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解反比例函数的概念，掌握反比例函数的性质，能够绘制反比例函数的图象，并能够运用反比例函数解决实际问题。
2.过程与方法目标：学生通过自主学习、合作交流的方式，培养他们的观察能力、思考能力和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：学生能够体验数学与生活的紧密联系，培养他们对数学的兴趣和热情。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的概念、性质和图象。
2.教学难点：反比例函数的性质的理解和应用，反比例函数图象的特点。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等。
2.教学手段：利用多媒体课件、黑板、粉笔等。
六. 说教学过程1.导入：通过展示实际生活中的反比例函数应用，引发学生对反比例函数的兴趣，激发他们的学习动机。
2.新课导入：介绍反比例函数的定义，引导学生通过自主学习与合作交流，理解反比例函数的概念和性质。
3.图象展示：利用多媒体课件展示反比例函数的图象，引导学生观察和分析反比例函数图象的特点。
4.性质探讨：引导学生通过实例和数学推理，探讨反比例函数的性质，如单调性、奇偶性等。
5.应用拓展：给出一些实际问题，引导学生运用反比例函数的知识解决，巩固他们的理解和应用能力。
反比例函数的说课稿5篇
反比例函数的说课稿5篇生活的紧密联系，增加应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力.(二)能力训练要求通过对反比例函数的应用，培养学生解决问题的能力.(三)情感与价值观要求经历将一些实际问题抽象为数学问题的过程，初步学会从数学的角度提出问题，理解问题，并能综合运用所学的学问和技能解决问题，发展应用意识，初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用.教学重点用反比例函数的学问解决实际问题.教学难点如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型，用数学学问去解决实际问题.教学方法老师引导学生探究法.教具预备投影片四张第一张：(记作5.3A)第二张：(记作5.3B)第三张：(记作5.3C)第四张：(记作5.3D)教学过程Ⅰ.创设问题情境，引入新课[师]有关反比例函数的表达式，图象的特征我们都研究过了，那么，我们学习它们的目的是什么呢?[生]是为了应用.[师]很好.学习的目的是为了用学到的学问解决实际问题.毕竟反比例函数能解决一些什么问题呢?本节课我们就来学一学.一、新授：1、实例1：(1)用含S的代数式表示P，P是 S的反比例函数吗?为什么?答：P=600s (s0)，P 是S的反比例函数。
(2)、当木板面积为0.2 m2时，压强是多少?答：P=3000Pa(3)、假如要求压强不超过6000Pa，木板的面积至少要多少?答：至少0.lm2。
(4)、在直角坐标系中，作出相应的函数图象。
(5)、请利用图象(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。
二、做一做1、(1)蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I(A)与电阻R之间的函数关系如图5-8 所示。
(2)蓄电池的电压是多少?你以写出这一函数的表达式吗?电压U=36V ， I=60k2、完成下表，并回答问题，假如以蓄电池为电源的用电器限制电流不得超过10A，那么用电器的可变电阻应掌握在什么范围内? R() 3 4 5 6 7 8 9 10I(A )3、如图5-9，正比例函数y=k1x的图象与反比例函数y=60k 的图象相交于A、B两点，其中点A的坐标为(3 ，23 )(1)分别写出这两个函数的表达式;(2)你能求出点B的坐标吗?你是怎样求的?与同伴进行交流;1.反比例的应用教学设计2.函数图像教学设计3.反比的函数教学设计4.六班级数学反比例教学设计5.二次函数线段最值教学设计6.任意角的三角函数教学设计7.高中数学函数教学设计8.二次函数概念教学设计9.关于《长城》教学设计10.关于将心比心教学设计反比例函数的说课稿（精选篇4）目标:1、使学生理解反比例函数的概念;2、使学生能依据问题中的条件确定反比例函数的解析式;3、能结合图象理解反比例函数的性质。
初中数学《反比例函数》说课稿
初中数学《反比例函数》说课稿初中数学《反比例函数》说课稿（精选5篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常会需要准备好说课稿，说课稿有助于学生理解并掌握系统的知识。
怎么样才能写出优秀的说课稿呢？下面是小编为大家收集的初中数学《反比例函数》说课稿（精选5篇），欢迎阅读与收藏。
初中数学《反比例函数》说课稿篇1各位评委，你们好：我今天说课的内容是华东师大版八年级下册第十八章第四节第一课时反比例函数。
一、说教学内容：(一)、本课时的内容、地位及作用：本课内容是华东师大版八年级(下)数学第十八章《函数及其图象》第四节《反比例函数》的第一课时，是继一次函数学习之后又一类新的函数——反比例函数，它位居初中阶段三大函数中的第二，区别于一次函数，但又建立在一次函数之上，而又为以后更高层次函数的学习，函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。
函数本身是数学学习中的重要内容，而反比例函数则是基础函数，因此，本节内容有着举足轻重的地位。
(二)本课题的教学目标：教学目标是教学的出发点和归宿。
因此，我根据新课标的知识、能力和德育目标的要求，以学生的认知点，心理特点和本课的特点来制定教学目标：1、知识目标(1)、通过对实际问题的探究，理解反比例函数的意义。
(2)、体会反比例函数的不同表示法。
(3)、会判别反比例函数。
2、能力目标(1)、通过两个实际问题，培养学生勤于思考和分析归纳的能力。
(2)、在思考、归纳等过程中，发展学生的合情说理能力。
(3)、让学生会求反比例函数关系式3、情感目标(1)通过已有的知识经验探索的过程，体验数学研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中的主动探索的意识和合作交流的习惯。
(2)理论联系实际，让学生有学有所用的感性认识。
4、本课题的重点、难点和关键：重点：反比例函数的意义;难点：求反比例函数的解析式;关键：如何由实际问题转化为数学模型。
二、说教学方法：本课将采用探究式教学，让学生主动去探索，并分层教学将顾及到全体学生，达到优生得到培养，后进生也有所收获的效果。
人教版九年级数学下册：26.1.1《反比例函数》说课稿
人教版九年级数学下册：26.1.1《反比例函数》说课稿一. 教材分析《反比例函数》是人教版九年级数学下册第26章第一节的内容，本节课主要介绍了反比例函数的定义、性质及图象。
这部分内容是在学生已经掌握了函数的概念、正比例函数的知识基础上进行学习的，为后续学习二次函数打下基础。
反比例函数是实际应用中经常遇到的一种函数形式，对于学生来说，理解和掌握反比例函数的知识，能够提高他们解决实际问题的能力。
二. 学情分析九年级的学生已经具备了一定的函数知识，对于正比例函数的概念和图象已经有了一定的了解。
但是，反比例函数的概念和性质相对复杂，学生可能难以理解和接受。
因此，在教学过程中，需要关注学生的认知水平，通过合适的教学方法，帮助学生理解和掌握反比例函数的知识。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：让学生理解反比例函数的定义，掌握反比例函数的性质，能够绘制反比例函数的图象。
2.过程与方法目标：通过观察、分析、归纳等方法，让学生学会如何从实际问题中抽象出反比例函数模型。
3.情感态度与价值观目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决实际问题的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：反比例函数的定义，反比例函数的性质，反比例函数图象的特点。
2.教学难点：反比例函数概念的理解，反比例函数性质的证明，反比例函数图象的绘制。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例分析法、小组合作学习法等，引导学生主动探究，培养学生的动手操作能力和思维能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型、反比例函数图象软件等，帮助学生直观地理解反比例函数的知识。
六. 说教学过程1.导入：通过展示实际问题，引导学生思考如何用数学模型来解决这些问题，从而引出反比例函数的概念。
2.新课讲解：讲解反比例函数的定义，通过示例让学生理解反比例函数的概念。
然后，引导学生通过观察、分析、归纳等方法，总结出反比例函数的性质。
3.实践操作：让学生利用反比例函数图象软件，绘制反比例函数的图象，观察图象的特点，进一步理解反比例函数的性质。
反比例函数的图象和性质说课稿
学生自主学习建议
01
复习巩固
学生应自主复习反比例函数的 基本概念、图象和性质，加深
对知识点的理解和记忆。
02
拓展学习
鼓励学生通过查阅相关书籍或 网络资源，了解反比例函数在 实际生活中的应用案例，拓宽
视野。
03
练习提高
学生应多做一些与反比例函数 相关的练习题，提高解题能力
和思维水平。
教师进一步研究方向
在天体物理学中，反比例函数可以表示两 物体之间的万有引力与它们质量、距离之 间的关系。
在经济问题中应用
供需关系
反比例函数可以描述市场中商品的价格与需求量之间的关 系，即价格越高，需求量越低；反之亦然。
投资回报
在投资领域，反比例函数可以表示投资回报率与风险之间 的关系。一般来说，风险越高，投资回报率也越高。
反比例函数的图象和性质说 课稿
汇报人：XXX
汇报时间：2024-01-22
目录
• 引言 • 反比例函数基本概念 • 反比例函数图象特征 • 反比例函数性质探讨 • 反比例函数与其他函数关系
目录
• 反比例函数在实际问题中应用举例 • 总结与拓展
01
引言
说课内容
反比例函数的概念和定义 反比例函数的图象特征 反比例函数的性质及其应用
施加的力会增加。
02
流体动力学
在流体力学中，反比例函数可以表示流体的速度与管道截面积之间的关
系。当管道截面积增加时，流体的速度会降低；反之，管道截面积减小
时，流体的速度会增加。
03
控制工程
在控制系统中，反比例函数可以作为控制器的一部分，用于调节系统的
输出与输入之间的关系。通过调整反比例函数的参数，可以实现系统的
全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质--点评
全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质–点评一. 教材分析全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质《反比例函数的图象和性质》是人教版初中数学八年级下册第二章第三节的内容。
本节课主要学习反比例函数的图象和性质，是学生在学习了正比例函数和一次函数的基础上进行的。
通过本节课的学习，使学生掌握反比例函数的图象和性质，能解决一些实际问题，为后面学习指数函数、对数函数等知识打下基础。
教材从生活实际出发，让学生感受反比例函数的实际意义，通过观察、实验、猜想、验证等过程，引导学生发现反比例函数的图象和性质，培养学生的观察能力、实验能力、推理能力。
二. 学情分析全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质我所任教的年级是八年级，通过对学生的了解，他们已经掌握了正比例函数和一次函数的知识，具备了一定的函数观念和数学思维能力。
但学生在学习过程中，对于反比例函数的理解和应用还有一定的困难，需要通过本节课的学习，进一步深化对函数知识的理解和掌握。
三. 说教学目标全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质1.知识与技能目标：通过本节课的学习，使学生掌握反比例函数的图象和性质，能解决一些实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、实验、猜想、验证等过程，培养学生发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，体验成功的喜悦，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质本节课的教学重点是反比例函数的图象和性质，教学难点是反比例函数图象的理解和应用。
五. 说教学方法与手段全国初中数学优秀课一等奖教师说课稿：反比例函数的图象和性质1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等，引导学生自主探究、合作交流。
2.教学手段：利用多媒体课件、教学卡片、黑板等辅助教学，提高教学效果。
反比例函数说课
3 +7 （A）y = （B） y = x X+5
（C）xy = 5
8
2 （D） y = x2
x
8 ⑶ 已知函数 y = xm -7是正比例函数,则 m = ___ ； -1 = 1 x
6 已知函数 y = 3xm -7 是反比例函数,则 m = ___ 。
活动 （四）
6 y= x 和y= 画出反比例函数
实验 请大家结合反比例函数 1.当k>0时,图象的两
0
6 y=x
x
y
0
6 y= x
x
练习１
5 二,四 1.函数 y = x 的图象在第_____象限，在每 减小 个象限内，y 随 x 的增大而_____ . y 1 1 2. 双曲线 y = 3x 经过点（-3，___） 9 x m-2 3.函数 y = x 的图象在二、四象限，则m的 取值范围是 ____2. m< 1 减小 4.对于函数 y = 2x ，当 x<0时，y 随x的_____ 三 而增大，这部分图象在第 ________象限. 5.函数 y =(2m+1)x 则m= ____. 3
教学目标
（１）结合具体情景体会反比例函数的意义，能根 据已知条件确定反比例函数的表达式． （２）能画出反比例函数的图象，根据图象和解析 表达式探索并理解反比例函数性质．培养学生的 探究，归纳及概括能力。在探究过程中渗透分类 讨论思想和数形结合的思想。
（３）通过已有的知识经验探索的过程，体验数学 研究和发现的过程，逐步培养学生在教学活动中 的主动探索意识与合作交流的习惯。理论联系实 际，让学生有学有所用的感性认识。
里的县城，因摩托车没有注册入户，被交警将车扣留，6点钟小 王父子坐了小四轮按原路返回。 （1）.在这个故事中，有几种交通工具？（生答：两种） （2）.两种交通工具的正常行驶速度一样吗？来去的路程一样 吗？时间呢？（生答：不一样、一样、不一样 师生共同探究：时间的变化是由速度的变化所引起，设时间为t, 速度为v，则有 t=24/v
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反比例函数说课
一、说教材
反比例函数的图像和性质教材分析：
反比例函数是在我们学习了一次函数之后，二次函数之前的又一类型的函数，本课的学习是学生对函数的图像与性质一个再知的过程。
反比例函数的图像和性质是反比例函数的教学重点，由于学生是首次接触双曲线这种函数图像，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图像的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。
本节课是全章的核心，学习的主要内容是画反比例函数的图像，让学生结合实例，通过列表、描点、连线等手段经历画图、观察、猜想、思考、归纳等数学活动，并初步认识反比例函数的图像的特征，逐步明确反比例函数的直观形象，为学生探索反比例函数的图像的性质提供思维活动的空间。
也为以后二次函数以及其他函数的学习奠定坚实的基础。
反比例函数的的图像和性质：
知识技能：①进一步熟悉做函数图像的主要步骤，会作反比例函数的图像。
②逐步提高从函数图像中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。
③掌握反比例函数的性质并能熟练应用。
过程与方法：经历反比例函数主要性质的发现过程；体会分类谈论思想、数形结合思想的运用。
情感态度价值观：积极参与探索活动，注意多和同伴交流看法；在动手作图的过程中，体会做中的乐趣，养成勤于动手，乐于探索的
习惯。
重点：用描点法作反比例函数图像，并利用图像探究反比例函数性质。
难点：理解反比例函数性质，并能灵活应用。
二、说学生
反比例函数的图像和性质学情分析：
经过七年级一年多的学习，八年级学生对数学具备了一定的理解能力，分析能力，归纳能力但对反比例函数的概念、图像都是新的认知过程，因此，在设计课件时，力图通过展示图片引入新课设置悬念，激发学生的学习兴趣，培养学生的合作交流和探究学习的能力，并让学生做好课前预习，以达到最佳的教学效果。
三、说教法
反比例函数的图像和性质教学方法分析：
数学是一门培养人的思维，发展人的思维的重要学科，因此在教学中，我们不仅要使学生“知其然”，而且还要使学生“知其所以然”。
针对八年级学生的认知结构和心理特征，反比例函数的图像和性质这节课我选择“引导探索法”，由浅到深，由特殊到一般的提出问题，引导学生自主探索，合作交流，让学生始终处于一种积极的思维、主动探索的学习状态。
我们要培养“可持续发展的学生”，因此要有组织、有目的、有针对性引导学生，并参与到学习生活中，鼓励学生采用自主探索、合作交流的研讨学习方式，培养学生“动手”、“动脑”、“动口”的习惯和能力，使学生真正成为学习的主人。
四、说学法
反比例函数说学法指导分析：
反比例函数的图像和性质中通过学生描点作图来发现问题，分析问题，解决问题，进一步培养学生独立思考能力，阅读能力和自主探究能力；通过图片和材料的展示来激发学生的学习兴趣，把抽象的知识直观的展现在学生面前，逐步将他们的感性认识引领到理性的思考，培养学生的观察总结能力。
五、说程序
ⅰ、创设情境，引入新课
1、看到流星你想到了我们学习过的哪种函数图像？
一次函数的图像是什么形状的，说出y 随x 增减性？怎样画函数图像？
帮助学生回忆用描点法画函数图象的方法，并认识到任何函数的图象都可以用描点法画，激活学生原有的知识，为探究反比例函数图象的画法奠定基础。
2、由彩虹和石拱桥让学生思考，会不会有函数图像是曲线的呢？ 问题的提出，给学生一个想象空间，激发学生参与课堂学习的热情。
ⅱ、类比联想，探究交流---反比例函数图像的画法
1、问题一：根据已经学过的正比例函数图象的画法，怎样画出反比例函数y= x 6和y= -x
6 的图象？ 先根据学生的回答，得出画反比例函数图象的基本步骤：列表——描点——连线。
再让学生分组尝试画两函数的图象。
在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。
学生是首次接触到双曲线这
种比较特殊函数图象，教师要做到①引导学生确定自变量的取值不能为0.②引导学生观察发现所描出的点不在一条直线上，因而要特别强调在将所选取的点连线时，应该用“平滑曲线”。
③学生的连线可能会有端点，根据自变量的取值让学生归纳出当两个分支无限延伸的，可以无限地接近x 轴、y 轴，但永远不会与两轴相交。
从而引导学生画出正确的函数图象。
为后面学习函数的性质打下基础。
并给出双曲线的概念。
2、问题二：比较函 y =x 6 和y = -x 6的图象有什么共同特征它们之间有什么关系？
引导学生观察、对比、小组讨论,用自己的语言描述图像的渐进性和对称性，由感性认识上升到理性认识，提高学生抽象概括能力。
3、问题三：画函数y =x 3 和y = -x
3 的图象
让学生自己动手分组完成，使学生进一步了解画反比例函数图象的基本方法，也为后面观察分析归纳出反比例函数图象的性质增加感性认识。
ⅲ、探索比较，发现规律----函数图象性质
观察函数y =x 6 和y = -x 6的图象
（1）找出反比例函数图象是什么形状的？
（2）每个函数图象分别位于哪几个象限？由什么因素决定？
（3）在每一象限内y 随x 的变化如何变化？
引导学生通过对反比例函数图象进行观察、分析，对函数图象的位置与k 值符号关系的探讨，以及反比例函数的两个分支在相应象限内，
y值随x值增减性的探讨，有利于加深学生对性质的理解和掌握；学生根据对图象的观察，由得到的图象特征总结反比例函数的性质。
k（k为常数，k≠0）的图象是双曲线．性质：（1）反比例函数y=
x
（2）当k>0时，双曲线的两支分别位于第一、第三象限，
在每个象限内，y的值随x值的增大而减小．
（3）当k<0时，双曲线的两支分别位于第二、第四象限，在每个象限内，y的值随x值的增大而增大．
ⅳ、运用新知拓展训练
练习一是形成性训练，主要检查学生对概念、定义、基础知识的理解程度；
练习二巩固性训练，帮助学生掌握知识；
练习三是分层能力训练，根据学生掌握情况，培养学生解决问题的能力。
ⅴ、归纳总结布置作业
问题一：反比例函数的图像是什么形状的？
问题二：反比例函数的性质是什么？
引导学生小结反比例函数的性质，加深认识。
通过学生自由讨论、总结、概括本章所学内容，使学生进一步理解反比例函数图象及其性质，让学生体验到学习数学的快乐，在交流中与全班同学分享。
布置作业这一环节主要是让学生加深对所学知识的理解和应用，并了解学生的掌握程度。