逻辑学复习要点

一、“逻辑”与逻辑学

（一）“逻辑”一词的含义

“逻辑”这个语词由英语Logic音译而来，导源希腊文，原意是思想、理性、言词、规律等。在现代汉语中，“逻辑”是个多义词，其含义主要有：

1、客观规律性。例如：“实现现代化是中国社会历史发展的必然逻辑”。在这里的“逻辑”就是指社会发展的规律性。

2、思维的规律性。例如：“人们要合乎逻辑地思维，明确地表达思想”。这里的“逻辑”是指思维要合乎思维的规律。

3、某种理论观点。例如：“明明是侵略，却说成是友谊，这是强盗的逻辑”。这里的“逻辑”是指一种荒谬的理论。

4、与“逻辑学”同义，指研究思维形式及其规律的科学。例如：“认真学习逻辑知识，熟炼运用逻辑知识，对思考问题、写文章、说话、办事以及进一步发展智力都大有好处”。这里的“逻辑”便是指逻辑学。

2、给概念下定义必须遵循的逻辑规则（四条规则）

（1）被定义项的外延与定义项的外延应完全相等，具有全同关系，不能定义过宽或过窄，否则会犯过宽过窄错误。在定义中，定义项是揭示被定义项所反映对象的本质属性的，因此，定义项所反映的对象与被定义项所反映的对象应是相同的，即外延具有全同关系。

例如：能自身发光的物体叫光源（全同关系）。具有全同关系定义是正确的。

又例如：

A今天参加学习班的同志是省体育局所有科级干部（定义过宽）。准确来说应该说省体育局第二期学习班的科级干部或者省体育局部分科级干部。

B为谋取不正当利益，给予上级领导以财物的，是行贿罪（定义过窄），因为行贿还可以是同级、下级工作人员。

（2）定义项中不能直接或间接包含被定义项。

在一个定义中，定义项是明确被定义项的。如果一个定义的定义项还需要用被定义项来说明，那么定义项本身是不明确的，它就不能揭示被定义项的内涵，达不到定义的目的。

例如：

A狗是狗的一种；

B补偿贸易即是补偿性的贸易。

以上两种均是同语反复。

C形而上学是与辨证法对立的方法论，辩证法是与形而上学对立的方法论，这种称为循环定义，等于没定义。

（3）定义联项不应当是否定的。

如果定义联项是否定的，那么定义项只能说明被定义的对象不具有什么属性，而不能说明它具有什么本质属性，达不到定义的目的。

例如电话不是马。桌子不是椅子。电脑不是电视机等。否定语句

（4）定义项中不能使用含混的概念和词语，不得用比喻句和借代句。

例A月亮像一面镜子。有一首诗这样说：“小时不识月,呼作白玉盘。又疑瑶台镜,飞在青云端。”说明不知道到底月亮是什么？

B教师是人类灵魂的工程师。十分形象，富有诗意，但不能作为定义。

C儿童是祖国的未来、“青年人好象早上八、九点钟的太阳”。使用了借代句，未触及儿童和青年的本质属性，这种定义也是不行。

二、关系命题的逻辑性质

关系命题有两种重要的逻辑性质，即对称性和传递性。

（一）对称性关系

按照关系的对称性来划分，关系可以分为对称关系，反对称关系和非对称关系。

1、对称关系

对称关系是指：在特定论域里，对于任意对象a和b，如果aRb，则bRa真，这样，R就是对称关系，就是说，两个或两个事物，甲对乙有某种关系，乙对甲也同样具有某种关系，那么甲乙只的关系叫对称关系。

例如：“李白是杜甫的朋友”，真时，那么“杜甫是李白的朋友”也真。这是“朋友”关系就是对称关系。其它如“邻居”、“相同”、“相似”、“同时”、“同地”等都是对称关系。概念用的“同一关系”、“交叉关系”、“反对关系”、“矛盾关系”等都是对称关系。

2、反对称关系

反对称关系是指：在特定论域里，对于任意对象a和b，如果aRb真，则bRa假，这样R 就是反对称关系。

例如：当“苏洵是苏轼的父亲”真时，那么，“苏轼是苏洵的父亲”一定假。在这里“父子”关系是反对称关系。如“先后”、“后于”、“大于”、“小于”、“剥削”、“侵略”等等以及概念用的“包含于关系”、“包含关系”等都是反对称关系。

3、非对称关系

非对称关系是指：在特定论域里，对任意对象a和b，如果aRb真，则bRa未必真（可真，可假），这种R就是非对称关系。

例如：当“张三打李四”真时，“李四打张三”就未必真，这里“打”所表达的就非对称关系。如“认识”、“佩服”、“喜欢”、“尊重”、“信任”、“帮助”等等，都是非对称关系。

1、相容选言命题

至少有一个，可以有多个选言支同时为真的选言命题叫相容选言命题。例如：①他或者是诗人，或者是小说家，或者是戏剧家。②他的功课学得不好，或者是因基础太差，或者是因学习方法不对头，或者是因学习不刻苦。

相容选言命题的逻辑特性为：各支至少一真，可以都真，但不能同假。

相容选言命题的形式可写作：p或者q，或用符号表示

p∨q。

日常语言中，表示相容选言命题的联结词除了“或者”以外，还有“可能……，也可能……”、“也许……，也许……”等。

（一）充分条件假言命题

在一个假言命题中，如果前件是后件的充分条件，那么这个命题就是充分条件假言命题。所谓充分条件就是产生某一结果的充足的、足够的条件。

例如：如果物体摩擦，那么它就会生热。

不管什么物体，只要摩擦就会生热。要得到生热这个结果，只要有摩擦这一个条件就足够了，摩擦就是生热的充分条件。

充分条件有两个最明显的特点：一是有此条件必有此结果，二是无此条件不一定无此结果。充分条件假言命题的逻辑形式为：

如果p，那么q

汉语常用的联结词有“如果……那么……”、“只要……就……”、“若……则……”等。（一）充分条件假言推理

1、定义：充分条件假言推理是大前提为充分条件假言命题，小前提和结论都是直言命题的假言推理。例如：

如果物体摩擦，就会生热，

这块木头摩擦了，

所以，这块木头生热了。

2、规则：充分条件假言推理的规则有两条：

第一，肯定前件必须肯定后件，否定后件必须否定前件；

第二，否定前件不能否定后件，肯定后件不能肯定前件。

3、正确的推理形式

①肯定前件式

如果p，则q

p

所以q

例如：

如果物体摩擦，就会生热，

这块木头摩擦了，

所以，这块木头生热了。

②否定后件式

如果物体摩擦，就会生热，

这块木头没有生热，

所以，这块木头没有摩擦。

（一）相容选言推理

相容选言推理就是前提中有一个是相容选言命题，并根据相容选言支之间的关系进行的推理。

这种推理的依据是相容选言支的逻辑关系，彼此相容、可以同真。为了推出确实可靠的结论，相容选言推理必须遵循以下两条规则：

（1）否定一部分选言支，就要肯定另一部分选言支。

（2）肯定一部分选言支，不能否定另一部分选言支。

从规则出发，可以得出相容选言推理仅有一种有效式，即否定肯定式：

p或者q

非p（或非q）

所以q（或p）

用符号可表示为：

（p∨q）∧⌝ p q

或者（p∨q）∧⌝q p

例如：

这个推理有错误或是由于前提不真，或是由于推理形式无效。

这个推理有错误，不是由于前提不真实；

所以，这个推理有错误是由于推理形式无效。

这就是否定肯定式相容选言推理，符合规则（1）