华师大版九年级上册数学第24章图形的相似单元测试题及答案
2021华东师大版九年级 数学上册24章《图形的相似》24.2相似图形的性质练习题及答案 (4)
24.2.2 相似图形的性质
◆随堂检测
1、两个相似多边形的最长边分别为10cm和20cm，其中一个多边形的最短边长5 cm，另一个多边形的最短边长为__________________.
2、在相同时刻的物高与影长成比例，如果一古塔在地面上的影长为50m，同时，高为1.5m 的竿的影长为2.5m，则古塔的高为____________m.
3、□ABCD与□''''
A B C D中，AB=3，BC=5，∠B=40°，A′B′=6，要使□ABCD与
□''''
A B C D相似，则B′C′=_______，∠B′=_______.
4、如图,等腰梯形ABCD与等腰梯形A′B′C′D′相似,∠A′=65°，A′B′=6 cm,，AB=8 cm，AD=5 cm，试求梯形ABCD的各角的度数与A′D′、B′C′的长.
D'C'
B'
A'
B
A
D C
5、一块长3 m，宽1.5 m的矩形黑板如图所示，镶在其外围的木质边框宽7.5 cm.边框的内外边缘所成的矩形相似吗？为什么？
◆典例分析
6、如图，梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB上的一点，EF∥BC，并且EF将梯形ABCD分成的两个梯形AEFD、EBCF相似，若AD=4，BC=9，求AE∶EB.
分析：若两个图形相似，则它们的对应边成比例，根据已知条件和
AD EF
EF BC
=就可以求出EF的长，再根据对应边成比例就可以求出AE∶EB.
解：梯形AEFD∽梯形EBCF,
∴
EB
AE
BC
EF
EF
AD
=
=,又∵AD=4，BC=9.
∴EF2=AD·BC=4×9=36,∵EF＞0,∴EF=6. B
2013秋华师大版九年级上同步训练第24章形的相似检测题
第24章 图形的相似检测题
（本检测题满分:120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题2分，共24分）
1.下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）
2.已知四条线段错误！未找到引用源。是成比例线段，即＝，下列说法错误的是（ ） A ．错误！未找到引用源。 B ．＝ C ．＝ D ．＝
3.在比例尺为错误！未找到引用源。的地图上，量得两地的距离是错误！未找到引用源。，
则这两地的实际距离是（ ）
A ．错误！未找到引用源。 B. 错误！未找到引用源。 C.错误！未找
到引用源。 D.错误！未找到引用源。
4.若8
75c b a ==，且错误！未找到引用源。，则错误！未找到引用源。的值是（ ） A.14 B.42 C.7 D.3
14 5.如图，在△错误！未找到引用源。中，点错误！未找到引用源。分别是错误！未找到引用
源。的中点，则下列结论：①错误！未找到引用源。；②△错误！未找到引用源。∽△错
误！未找到引用源。；③错误！未找到引用源。其中正确的有（ ） A.3个 B.2个 C.1个 D.0个
6.如图，错误！未找到引用源。//错误！未找到引用源。，错误！未找到引用源。//错误！未
找到引用源。，错误！未找到引用源。分别交错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。，则图中共有相似三角形（ ）
A.4对
B.5对
C. 6对
D.7对
7.已知△错误！未找到引用源。如图所示，则下列4个三角形中，与△错误！
未找到引用源。
A
相似的是（ ）
8.如图，在错误！未找到引用源。△错误！未找到引用源。中，∠错误！未找到引用源。的
华师大九年级上《第24章相似三角形》单元检测试卷含答案
第24章相似三角形单元检测卷
姓名：__________ 班级：_________
题号一二三总分
评分
一、选择题（共12小题；每小题3分，共36分）
1. 若△ABC～△DEF，相似比为3：2，则对应高的比为（）
A. 3：2
B. 3：5
C. 9：4
D. 4：9
2.已知=，那么下列等式中，不一定正确的是（）
A. 2a=5b
B. =
C. a+b=7
D.
3.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为（1，0），则E点的坐标为（）
A. （，0）
B. （，）
C. （，）
D. （2，2）
4.已知△ABC∽△A′B′C′，且相似比为3，则下列结论正确的是（）
A. AB是A′B′的3倍
B. A′B′是AB的3倍
C. ∠A是∠A′的3倍
D. ∠A′是∠A的3倍
5.如图，点M在BC上，点N在AM上，CM=CN，=，下列结论正确的是（）
A. △ABM∽△ACB
B. △ANC∽△AMB
C. △ANC∽△ACM
D. △CMN∽△BCA
6.如图，△ABC中，P为AB上一点，在下列四个条件中：
①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③AC2=AP•AB；④AB•CP=AP•CB，能满足△APC与△ACB相似的条件是（）
A. ①②④
B. ①③④
C. ②③④
D. ①②③
7.（2016•随州）如图，D、E分别是△ABC的边AB、BC上的点，且DE∥AC，AE、CD相交于点O，若S△DOE：S△COA=1：25，则S△BDE与S△CDE的比是（）
A. 1：3
B. 1：4
C. 1：5
华师大版九年级上册第24章图形的相似复习
03
04
定义法
如果两个三角形的三组对应边 的比值都相等，则这两个三角 形相似。
角角角（AAA）判定
如果两个三角形的三个角分别 相等，则这两个三角形相似。
边边角（SSA）判定
如果两个三角形有两边和它们 之间的夹角分别相等，则这两 个三角形相似。
边角边（SAS）判定
如果两个三角形有一边和它所 对的角分别相等，则这两个三 角形相似。
华师大版九年级上册第24章图 形的相似复习
目
CONTENCT
录
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• 图形的相似概述 • 相似三角形的判定与性质 • 相似多边形的判定与性质 • 图形相似的综合应用
01
图形的相似概述
相似图形的定义
两个图形形状相同
对应角相等，对应边的长度成比例。
相似图形的性质
相似图形对应角相等，对应边长度的比值相等。
相似图形的判定方法
根据定义，可以通过测量角度和边长比例来判断两 个图形是否相似。
相似图形的性质
02
01
03
相似三角形的性质
相似三角形的对应边长度的比值相等，对应角相等。
相似多边形的性质
相似多边形的对应边长度的比值相等，对应角相等。
相似多边形的面积比
相似多边形的面积比等于对应边长度的比的平方。
相似图形的应用
九年级数学上册《第二十四章-解直角三角形》单元测试卷及答案-华东师大版
九年级数学上册《第二十四章 解直角三角形》单元测试卷及答案-华东师大版
班级 姓名 学号
一、选择题
1．如图，利用标杆BE 测量建筑物的高度.已知标杆BE 高1.2m ，AB ：AC=1：9，则建筑物CD 的高是
（ ）
A ．9.6m
B ．10.8m
C ．12m
D ．14m
2．如图，在矩形ABCD 中，已知AE BD ⊥于E ，∠BDC=60°，BE=1，则AB 的长为（ ）
A ．3
B ．2
C ．3
D 3
3．已知3
3
tanA =
，A ∠是锐角，则A ∠的度数为（ ） A ．30︒
B ．45︒
C ．60︒
D ．90︒
4．用计算器求 sin 2437︒' 的值，以下按键顺序正确的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．如图，在Rt ABC 中，90C ∠=︒和1
3
cosA =
，则tanB 的值为（ ）
A ．2
B ．3
C 32
D 2 6．如图，利用标杆B
E 测量建筑物的高度，已知标杆BE 高2m ，测得3m 6m AB BC ==，.则建筑
物CD 的高是（ ）
A ．4m
B ．9m
C ．8m
D ．6m
7．边长为5，7，8的三角形的最大角和最小角的和是（ ）.
A ．90°
B ．150°
C ．135°
D ．120°
8．如图，在Rt ABC 中，∠BAC=90°，若AB=6，AC=8，点D 是AC 上一点，且
1
3
CD AD =，则sin DBC ∠的值为（ ）.
A ．
25
B ．
210
C ．
26
D ．
15
9．如图，某超市电梯的截面图中，AB 的长为15米，AB 与AC 的夹角为α，则高BC 是（ ）
A ．15αsin 米
【完整版】华师大版九年级上册数学第24章 解直角三角形含答案
华师大版九年级上册数学第24章解直
角三角形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、如图，△ABC内接于⊙O，AB=BC，∠ABC=120°，AD为⊙O的直径，AD=6，那么AB的值为（）
A.3
B.
C.
D.2
2、课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成30°角时，测得旗杆AB在地面上的影长BC为24米，那么旗杆AB的高度约是
（）
A.12米
B. 米
C.24米
D. 米
3、已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为( )
A.2a＋2b－2c
B.2a＋2b
C.2c
D.0
4、三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程x2﹣12x+35=0的根，则该三角形的周长为（）
A.12
B.14
C.12或14
D.以上都不对
5、在△ABC中，∠C＝90°，BC＝2，AB＝3，则cosB的值为
A. B. C. D.
6、如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝，BC＝1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B，C的对应点分别为点F、G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（）
A.π
B. π
C. π
D. π
7、在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=12，则sinB的值是（）
A. B. C. D.
8、已知锐角α，且sinα=cos38°，则α=（）
A.38°
B.62°
C.52°
D.72°
9、已知sinA= ，那么锐角等于（）
A.15°
B.30°
C.45°
D.60°
10、已知两条线段的长度分别为２cm、８cm，下列能与它们构成三角形的线段长度为（）
华师大版九年级数学上册第24章第一节测量同步练习
华师大版九年级数学上册第24章第一节测量同步练习同步习题
一、选择题
1. 如图，小明在地面上放了一个平面镜，选择合适的位置，刚好在
平面镜中看到旗杆的顶部，此时小明与平面镜的水平距离为2m，旗杆
底部与平面镜的水平距离为16m．若小明的眼睛与地面距离为1.5m，则
旗杆的高度为（单位：m）【理解】
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】解：∵根据入射角与反射角相等可知，∠CED=∠AEB，故Rt△CDE∽Rt△AEB，
∴=，即=，解得AB=12m．
故选C．
根据题意容易得到△CDE∽△AEB，再根据相似三角形的性质解答即可．
本题考查相似三角形性质的应用，解题时关键是找出相似的三角形，然后根据对应边成比例列出方程，建立适当的数学模型来解决问题．
2. 如图是小莹设计用手电来测量某古城墙高度的示意图．在点P处放一水平的平面镜，光线从点A出发经平面镜反射后，刚好射到古城墙CD的顶端C处．已知AB⊥BD，CD⊥BD．且测得AB=1.4米，BP=2.1米，PD=12米．那么该古城墙CD的高度是【运用】
A.6米
B.8米
C.10米
D.12米
【答案】B
【解析】解：∵∠APB=∠CPD，∠ABP=∠CDP，
∴△ABP∽△CDP
∴=
即=
解得：CD=8米．
故选B．
由光学知识反射角等于入射角不难分析得出∠APB=∠CPD，再由∠ABP=∠CDP=90°得到
△ABP∽△CDP，得到=代入数值求的CD=8．
本题考查了直角三角形的有关知识，同时渗透光学中反射原理，注意到相似三角形，解决本题关键．
3. 如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到
2019年华师大版数学上册九年级《第24章解直角三角形》单元测试卷(解析版)
2019年华师大版数学上册九年级《第24章解直角三角形》单
元测试卷
一．选择题（共15小题）
1．具备下列条件的△ABC中，不是直角三角形的是（）
A．∠A+∠B＝∠C B．∠A﹣∠B＝∠C
C．∠A：∠B：∠C＝1：2：3D．∠A＝∠B＝3∠C
2．如图，∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足为D，下列结论错误的是（）
A．图中有三个直角三角形B．∠1＝∠2
C．∠1和∠B都是∠A的余角D．∠2＝∠A
3．如图，已知∠ACB＝90°，CD⊥AB，垂足是D，则图中与∠A相等的角是（）
A．∠1B．∠2C．∠B D．∠1、∠2和∠B 4．如图，在直角三角形ABC中，AC≠AB，AD是斜边上的高，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别为E、F，则图中与∠C（∠C除外）相等的角的个数是（）
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝54°，则∠A的度数是（）
A．66°B．36°C．56D．46°
6．在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于D，CE平分∠ACD交AB于E，则下列结论一定成立的是（）
A．BC＝EC B．EC＝BE C．BC＝BE D．AE＝EC
7．下列命题：（1）相等的角是对顶角．（2）同位角相等（3）直角三角形的两个锐角互余．（4）若两条线段不相交，则两条线段平行．其中正确的命题个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
8．如果直角三角形的一个锐角是另一个锐角的4倍，那么这个直角三角形中一个锐角的度数是（）
A．9°B．18°C．27°D．36°
9．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB于点D，如果AC＝3，AB＝6，那么AD 的值为（）
(精练)华师大版九年级上册数学第24章 解直角三角形含答案
华师大版九年级上册数学第24章解直
角三角形含答案
一、单选题(共15题，共计45分)
1、已知三角形三边的长为a、b、c，则代数式（a-b）2-c2的值为（）
A.正数
B.负数
C.0
D.非负数
2、长度分别为3，8，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可能是( )
A.11
B.5
C.7
D.4
3、在□ABCD中，对角线AC，BD相交于O点，AC＝10，BD＝8，则AD长的取值
范围是（）
A.AD＞1
B.AD＜9
C.1＜AD＜9
D.AD＞10
4、如图，从热气球C处测得地面A、B两点的俯角分别是30°、45°，如果此
时热气球C处的高度CD为100米，点A、D、B在同一直线上，则AB两点的距
离是（）
A.200米
B.200 米
C.220 米
D.100（+1）米
5、平行四边形的一边长是12，那么这个平行四边形的两条对角线的长可以是（）
A.10和34
B.18和20
C.14和10
D.10和12
6、如图，要在宽为22米的九州大道两边安装路灯，路灯的灯臂CD长2米，且与灯柱BC成120°角，路灯采用圆锥形灯罩，灯罩的轴线DO与灯臂CD垂直，
当灯罩的轴线DO通过公路路面的中心线时照明效果最佳，此时，路灯的灯柱
BC高度应该设计为（）
A.（）米
B.（）米
C.（）
米 D.（）米
7、活动课上，老师给出长度分别是3cm，4cm，7cm，10cm的四根木棒，要求从中任选三根围成一个三角形，下面是四位同学分别选择的结果，你认为能围成三角形的是（）
A.3cm，4cm，7cm
B.3cm，4cm，10cm
C.3cm，7cm，
10cm D.4cm，7cm，10cm
华师大九年级上期末专题《第24章解直角三角形》单元试卷含解析
华师大版九年级数学上册期末专题：第24章解直角三角形单元检测试卷
一、单选题（共10题；共30分）
1.在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是（）
A. B. C. D.
2.一个三角形的两边长分别是3和7，且第三边长为整数，这样的三角形周长最大的值为（）
A. 15
B. 16
C. 18
D. 19
3.为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点A，再在他所在的这一侧选点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，然后找出AD与BC的交点E．如图所示，若测得BE=90m，EC=45m，CD=60m，则这条河的宽AB等于（）
A. 120m
B. 67.5m
C. 40m
D. 30m
4.等腰三角形的周长为20cm，腰长为x cm，底边长为y cm，则底边长与腰长之间的函数关系式为（）
A. y=20﹣x（0＜x＜10）
B. y=20﹣x（10＜x＜20）
C. y=20﹣2x（10＜x＜20）
D. y=20﹣2x（5＜x＜10）
5.一段拦水坝横断面如图所示，迎水坡AB的坡度为i=1：，坝高BC=6m，则坡面AB的长度（）
A. 12m
B. 18m
C. 6
D. 12
6.汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A、B两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P点，测得A村的俯角为30°，B村的俯角为60°（如图）则A，B两个村庄间的距离是（）米．
A. 300
B. 900
C. 300
D. 300
7.如图，小明晚上由路灯A下的点B处走到点C处时，测得自身影子CD的长为1米，他继续往前走3米到达点E处（即CE=3米），测得自己影子EF的长为2米，已知小明的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB是（）
华师大版九年级上第24章相似三角形单元考试题有答案
华师大版九年级上册第24章相似三角形单元考试题
姓名： ____________ ；成绩：____________
、选择题
（2019 河北）如图，△ ABC 中，/ A=78 °AB=4 , AC=6 .将△ ABC沿图示中的虚线
AC，点
剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（
BC=3,则厶FC B与厶B 'DG的面积之比为（
第3题第4题第5题
第8题 第9题 第10题
4、如图，正方形 OAB （与正方形ODEI 是位似图形，0为位似中心，相似比为 1 : 2，点
着丰富的美学价值，给我们以协调和匀称的美感•我们可以用这样的方法画出黄金矩形: 作正方形ABCD ，分别取AD 、BC 的中点E 、F ,连接EF ：以点F 为圆心，以FD 为半径 画弧，交BC 的延长线于点 G ;作GH 丄AD ，交AD 的延长线于点
A .矩形ABFE
B .矩形EFCD
C .矩形EFGH
D .矩形DCGH
7、（ 2019内蒙古）如图，E 为平行四边形 ABCD 的边AB 延长线上的一点，且 BE :
A 的坐标为（1 , 0），贝U E 点的坐标为（ )• A ( ..2 , 0) C ( ...2 , .2)
D. (2 , 2)
5、在菱形ABC 中, E 是 BC 边上的点, 连接
BF
AE 交BC 于点F,若EG 2BE 则 的值是（
FD
1 A.-
2
B.
1 C.
3
D.
6、（ 2019山西）宽与长的比是
（约0.618）的矩形叫做黄金矩形，黄金矩形蕴藏
H ，则图中下列矩形是
黄金矩形的是（
)
AB=2 : 3, △ BEF 的面积为4，则平行四边形
华师大 24章 图形的全等 单元测试卷
九年级数学第二十四章 图形的全等
班级___________ 姓名____________ 得分________ 一、选择题:(每题3分,共30分)
1.下列判断正确的是 ( ) A.有两边和其中一边的对角对应相等的两个三角形全等 B.有两边对应相等,且有一角为30°的两个等腰三角形全等 C.有一角和一边对应相等的两个直角三角形全等 D.有两角和一角的对边对应相等的两个三角形全等
2.如图(1)所示,△ABC 与△BDE 都是等边三角形,ABCD C.AE
(1)
C E
D
A F (2)
H
E
D N G
A
(3)
C
E B
D
3.如图(2)所示,在等边△ABC 中,D 、E 、F,分别为AB 、BC 、CA 上一点(不是中点),且AD=BE=CF,图中全等的三角形组数为 ( ) A.3组 B.4组 C.5组 D.6组
4.如图(3)所示,D 为△ABC 的边AB 的中点,过D 作DE ∥BC 交AC 于E,点F 在BC 上, 使△DEF 和△DEA 全等,这样的F 点的个数有 ( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
5.下列命题错误的是 ( ) A.矩形是平行四边形; B.相似三角形一定是全等三角形 C.等腰梯形的对角线相等 D.两直线平行,同位角相等
6.下列命题中,真命题是 ( ) A.对角线相等的四边形是矩形; B.底角相等的两个等腰三角形全等
C.一条对角线将平行四边形分成的两个三角形相似
D.圆是中心对称图形而不是轴对称图形
7.下列命题为假命题的是 ( ) A.等腰三角形两腰相等; B.等腰三角形的两底角相等 C.等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合;D.等腰三角形是中心对称图形 8.如图(4)所示,已知△ABC 中,AQ=PQ,PR=PS,PR ⊥AB 于R,PS ⊥AC 于S, 则三个结论:①AS=AR;②QP ∥AR;③△BRP ≌△QSP 中 ( ) A.全部正确 B.仅①和②正确; C.仅①正确 D.仅①和③正确 9.观察图(5)中的图形,并阅读图形下面的相关文字:
华师大版数学九上24.3《相似三角形》(与图形的相似有关的开放题)word教学参考
与图形的相似有关的开放题
相似三角形是初中数学的重点内容，是每年中考必考内容，特别是开放型的相似问题更
受命题者关注，它对培养和考查学生的发散能力大有裨益．现以近年来中考题为
例加以浅析，希望对同学们有所启发．
一、条件开放型
例1.（2005龙岩）如图，要使ΔADB ∽ΔAB C ，那么还应增加的条件
是_________（填写一个你认为正确的条件）
解析：本题考查了相似三角形的判定，要由已知条件结合图形通过逆向思维找出合适的
条件．由题意可知，两个三角形以有一组角即∠A =∠A ，故要使ΔADB ∽ΔAB C ，可添加一
组角相等即∠ADB =∠C 或∠ABC =∠ADB ，也可添加一组对应边AB
AC AD AB = 例2（2004陕西）如图2，矩形ABCD ，AD=A ，AB=B ，要使BC 边上至少存在一点P ，使△ABP 、
△APD、△CDP 两两相似，则A,B 间的关系一定满足（ ）
A ． A ≥
12B ； B ．A≥B ； C. A ≥32B ； D ．A ≥2B.
解析：由于矩形是轴对称图形，根据其对称性可知，通常情况下点P 的位置有两个，
它们关于BC 的垂直平分线对称；如果存在一点P ，则该点必为BC 的中点，此时△ABP ≌△DCP ，
则A P=D P ，△APD 为等腰直角三角形．要使△ABP 、△APD、△CDP
两两相似，则它们都是等腰直角三角形．此时，
2AB AB 22AP 2AD =⋅==，即A =2B ．
当点P 的位置有两个时，A >2B ．
总之，A ≥2B ．故选D .
华师大版九年级数学上册第24章 图形的相似同步训练(含答案)
第24章 图形的相似检测题
（本检测题满分:120分，时间：120分钟）
一、选择题（每小题2分，共24分）1.下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）
2.已知四条线段是成比例线段，即＝，下列说法错误的是（ ）
a ，
b ，
c ，
d A ．ad =bc
B ．
＝
C ．＝
D ．＝
3.在比例尺为的地图上，量得两地的距离是，则这两地的实际距离是（ 1∶6 000 000 15 cm ）
A ． B.
C.
D.0.9 km 9 km 90 km 900 km
4.若
，且，则的值是（ ）8
75c
b a ==3a －2b +
c =32a +4b －3c A.14
B. 42
C.7
D.
3
145.如图，在△中，点分别是的中点，则下列结论：①；②△
ABC D 、E AB 、AC BC =2DE ∽△；③其中正确的有（ ）
ADE ABC AD AE
=AB
AC .
A. 3个
B.2个
C.1个
D.0个
6.如图，//，//，分别交于点，则图中共有相似三角形（
）
AB CD AE FD AE
、FD BC
G 、
H
A
A.4对
B.5对
C. 6对
D.7对
7.已知△如图所示，则下列4个三角形中，与△相似的是（
）
ABC ABC 8.如图，在△中，∠的垂直平分线交的延长Rt ABC ACB =90°，BC =3，AC =4，AB DE BC 线于点，则的长为（
）
E CE
A. B.
32
7
6C.
D. 256
2
9.如图，笑脸盖住的点的坐标可能为（ ） A ．
B ．
C.
D.(5，2) (－2，3) (－4，－6) (3，－4)
10．如图，正五边形是由正五边形经过位似变换得到的，若，FGHMN ABCDE AB ︰FG =2︰3则下列结论正确的是( )
华师大版九年级数学上册《图形的相似》单元试卷检测练习及答案解析
华师大版九年级数学上册《图形的相似》单元试卷检测练习及
答案解析
一、选择题
1、下列各组线段的长度成比例的是（）
A．1cm，2cm，3cm，4cm B．2cm，3cm，4cm，5cm
C．0.3m，0.6m，0.5m，0.9m D．30cm，20cm，90cm，60cm
2、若线段c满足= ，且线段a=4cm，b=9cm，则线段c=（）
A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm
3、下列说法正确的是（）
A．任意两个等腰三角形都相似B．任意两个菱形都相似
C．任意两个正五边形都相似D．对应角相等的两个多边形相似
4、两个相似多边形的面积之比为5，周长之比为m，则为（）.
A．1 B．C．D．5
5、如图，放映幻灯片时通过光源把幻灯片上的图形放大到屏幕上，若光源到幻灯片的距离为20cm，到屏幕的距离为60cm，且幻灯片中的图形的高度为6cm，则屏幕上图形的高度为( )
A．6cm B．12cm
C．18cm D．24cm
（第5题图）（第6题图）（第8题图）
6、如图，E是▱ABCD的边BC的延长线上一点，连AE交CD于F，图中共有相似三角形( )。A．4对B．3对C．2对D．1对
7、下列四图中的两个三角形是位似三角形的是（）
图①图②图③图④
A．图③、图④B．图②、图③、图④ C．图②、图③D．图①、图②
8、如图，线段AB两个端点的坐标分别为A(6，6)、B(8，2)，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段AB缩小为原来的后得到线段CD，则端点C的坐标为（）
A．(3，3) B．(4，3) C．(3，1) D．(4，1)
数学九年级上华东师大版24.5 画相似图形同步练习
24.5 画相似图形
一、根底训练:(每题15分,共45分)
1.如下图,将以下图形按相似比为3：2 画出它的相似图形.
2.如下图,将以下图形分别分成四小块,使它们的形状、大小完全一样,并且与原图形相似,应怎样分?(画出大
致图形即可)
(1)
(2)
3.如下图,把图(1)中的图形在图(2)中放大(形状完全一样).
(1)
(2)
二、提高训练:(每题12分,共36分)
1.某出版社一位编辑在设计一本书的封面时,想把封面划分为四个矩形,其中左上角矩形与右下角矩形相
似(如下图),给人一种和谐的感觉, 这样的两个相似矩形是怎样画出来的?
S
初中数学
2003
2.如下图,小芳用画正方形的方法画出以下一组图案, 你能按规律继续画下去吗?想想其中有哪些相似图
形?
3.用木条制成如下图的形状,A,B,C 三点钉上钉子,在D 和D′处加上粉笔, 当用D′画图时,在D 处的笔同时也画出一个图形,请问: 这样画上的两个图形是相似图形吗?
A
B
D '
D
C
三、中考题与竞赛题:(共19分)
在方格纸中,每个小格的顶点叫做格点,以格点连线为边的三角形叫做格点三角形,请你在如下图的10×10的方格纸中,画出两个相似但不全等的格点三角形,并加以说明,要求所画的三角形是钝角三角形,并标明相应
的字母.
参考答案
一、1.略 2.如下图
(2)
(1)
3.略.
二、1.解:如下图,作对角线AC,在AC 上取一点P,过P 作EF ∥BC,作GH ∥AB,
∴矩形AEPG 和矩形CFPH 是两个相似矩形.
P
A B
H G F
D C
E
2.略.
3.相似.
三、提示:以边为主要条件,利用三边成比例来画.
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第24章 图形的相似单元评估试题11
（测试时间：45分钟，总分：100分）
一、选一选（每小题5分，共25分）
1. 如图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是（ ） A ．1:1
B ．1:2
C ．1:3
D ．1:4
(第1题) (第3题) (第4题) 2. 下列结论不正确的是( )
A.所有的矩形都相似
B.所有的正方形都相似
C.所有的等腰直角三角形都相似
D.所有的正八边形都相似
3. 如图，若A 、B 、C 、P 、Q 、甲、乙、丙、丁都是方格纸中的格点，为使△ABC ∽△PQR ，则点R 应是甲、乙、丙、丁四点中的（ ） A. 甲
B. 乙
C. 丙
D. 丁
4. 如图，为了测量一池塘的宽DE ，在岸边找到一点C ，测得CD ＝30m ，在DC 的延长线上找一点A ，测得AC ＝5m ，过点A 作AB ∥DE 交EC 的延长线于B ，测出AB ＝6m ，则池塘的宽
DE 为（ ）
A ．25m
B ．30m
C ．36m
D ．40m
5. 有一张矩形纸片ABCD ，AB ＝2.5，AD ＝1.5，将纸片折叠，使AD 边落在AB 边上，折痕为AE ，再将△AED 以DE 为折痕向右折叠，AC 与BC 交于点F （如图），则CF 的长为（ ）
A.0.5
B.0.75
C.1
D.1.25 二、填一填（每小题5分，共25分）
6. 已知
52a b =，则
a b
b
-= ． 7. 两个相似多边形的相似比是8
1
，则这两个多边形的对应对角线的比是________.
8. 如图，在△ABC 中，DE∥BC，若
3
1
AB AD ，DE ＝2，则BC 的长为 ．新课标第一网
(第8题) (第9题) (第10题)
9. 如图, 在Rt△ABC 中, ∠ACB=90°,CD⊥AB 于D ， 若AD=1，BD=4，则CD= . 10. 如图，小明从路灯下，向前走了5米，发现自己在地面上的影子长DE 是2米，如果小明的身高为1.6米，那么路灯离地面的高度AB 是_________米． 三、解一解（共50分）
11.（6分）选取一个你喜欢的图形，然后将此图形放大，使放大后的图形的面积是原图形面积的4倍.
12.（8分）在比例尺为1∶50000的地图上，一块多边形地区的周长是72 cm ，多边形的两个顶点A 、B 之间的距离是25 cm ，求这个地区的实际边界长和A 、B 两地之间的实际距离.
13.（8分）如图，如果将图中A ，B ，C ，D 各点纵、横坐标分别乘以－1，那么所得图案将发生什么变化？请作出变换后的图形.
14.（8分）如图，E、F分别为矩形ABCD的边AD、BC的中点，若矩形ABCD∽矩形EABF，AB=1.
求矩形ABCD的面积
.
15.（8分）如图所示，一段街道的两边缘所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ．建筑物的一端
DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N．小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等候小亮．
（1）请你在图中画出小亮恰好能看见小明时的视线，以及此时小亮所在位置（用点C 标出）；
（2）已知：MN=20 m，MD=8 m，PN=24 m，求（1）中的点C到胜利街口的距离CM．
P
16.（12分）如图①，有两个形状完全相同的直角三角形ABC和EFG叠放在一起（点A与点E重合），已知AC＝8cm，BC＝6cm，∠C＝90°，EG＝4cm，∠EGF＝90°，O 是△EFG斜边上的中点．
如图②，若整个△EFG从图①的位置出发，以1cm/s 的速度沿射线AB方向平移，在△EFG 平移的同时，点P从△EFG的顶点G出发，以1cm/s 的速度在直角边GF上向点F运动，当点P到达点F时，点P停止运动，△EFG也随之停止平移．设运动时间为x（s），FG的延长线交 AC于H，四边形OAHP的面积为y（cm2)（不考虑点P与G、F重合的情况）．（1）当x为何值时，OP∥AC ?
（2）求y与x 之间的函数关系式，并确定自变量x的取值范围．
（3）是否存在某一时刻，使四边形OAHP面积与△ABC面积的比为13∶24？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．（参考数据：1142＝12996，1152＝13225，1162＝13456或4.42＝19.36，4.52＝20.25，4.62＝21.16）
参考答案