江苏省无锡市南菁中学2013-2014学年七年级下学期期中考试数学试题

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无锡市新区2013-2014学年七年级下数学期中试卷及答案.docx

2013-2014 学年第二学期初一数学期中试卷一、选择题（每小题 3 分，共 24 分）1．在下图中，不能通过其中一个四边形平移得到的是( )2．计算 ( x)2 x3的结果为（）A. x5B.x6C.x6D.x53．已知三角形的两边分别为 4 和 10，则此三角形的第三边可能是（）A． 4B． 6C． 8D． 164．如图，一把矩形直尺沿直线断开并错位，点 E、D、B、F 在同一条直线上，若∠ ADE=125°，则∠ DBC的度数为（）A． 65°B． 55°C．75°D．125°5．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是：（）A. x29 6 x(x3)(x3)6xB.x 5 x 2 x 23x10C. x28x16x 4 2D.6ab2a 3b6．下列各式中计算正确的是（）A．B．C．D．7．观察下列算式： 21=2， 22=4，23=8， 24=16， 25=32， 26=64， 27=128， 28=256，, ，则89的个位数字是（）A． 2 ；B． 8；C． 4；D．6.8．如图，把△ABC纸片沿DE折叠，当点A落在四边形BCDE的外部时，则 A 与1和 2之间有一种数量关系始终保持不变，你发现的规律是（）A ．2 A12B． 3 A 2( 12)C．3 A 2 12D．A12二、填空题（每空 2 分，共 24 分）（第8题图）9．甲型 H7N9流感病毒的直径大约为 0.0000000081米，用科学记数法表示为10．(x 4)( x 7)x2mx n ，则 m,n11．把多项式16x 34028x2后，另一个因式是x y 提出一个公因式12．如下图，若 H 是△ ABC三条高 AD、BE、CF 的交点，则△ HBC中 BC边上的高是，△ BHA中 BH边上的高是13．等腰三角形的两边长分别为3cm、 6cm，则该三角形的周长是cm14.已知a b 6, ab 8,则a2b215．一个多边形截去一个角，形成新多边形的内角和是900°，原多边形的边数是第 12 题第 16 题第 18 题16．如图，把边长为 6的正方形先向右平移 2 ，再向上平移1 ，得到正方形，cm ABCD cm cm EFGH 则阴影部分的面积为平方厘米17．若3x4,9 y7 ，则3x 2 y=18．如图，将一个长方形纸条折成如图所示的形状，若已知∠ 2＝ 65°，则∠ 1＝ __________ 。

2013-2014学年江苏省无锡市崇安区七年级下学期期中统考数学试卷(解析版)

…………○…………装学校:___________姓…………○…………装绝密★启用前2013-2014学年江苏省无锡市崇安区七年级下学期期中统考数学试卷（解析版）题号一二三得分注意事项：1.本试卷共XX 页，三个大题，满分139分，考试时间为1分钟。

请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、单选题（共50分）评卷人得分1．下列计算正确的是( )(5分) A. 2a 2＋3a 2=5a 4 B. 5a 2-2a 2=3 C. a 3×2a 2=2a 6 D. 3a 6÷a 2=3a 42．如图，在△ABC 中，E 是BC 上的一点，EC=2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC，△ADF，△BEF 的面积分别为S△ABC ， S△ADF ， S△BEF ，且S△ABC=12，则S△ADF -S△BEF=( )(5分)A. 1B. 2C. 3D. 4试卷第2页，总11页……○…………………○………………线…………○……※※请※※不※在※※装※※订※※线※※内……○…………………○………………线…………○……3．.如图，4块完全相同的长方形围成一个正方形.图中阴影部分的面积可以用不同的代数式进行表示，由此能验证的式子是( )(5分)A. (a ＋b)2-(a-b)2=4abB. (a ＋b)2-(a2＋b2)=2abC. (a ＋b)(a-b)=a2-b2D. (a-b)2＋2ab=a2＋b24．已知a≠0，n 是正整数，那么下列各式中错误的是( )(5分)A. a-n=B. a-n=()nC. a-n=-anD. a-n=(an)-15．如图，AB∥CD，CE 平分∠BCD，∠DCE=18°，则∠B 的度数为( )(5分)A. 18°B. 36°C. 45°D. 54°6．已知am=5，an=2，则am ＋n 的值等于( )(5分)○…………内……○…………外…… A. 7 B. 8 C. 10 D. 257．将长度为5cm 的线段向上平移10cm ，则所得线段的长度为( )(5分) A. 5cm B. 10cm C. 15cm D. 无法确定8．已知一个多边形的内角和是540º，则这个多边形是( )(5分) A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 七边形9．如果一个三角形的两边长分别是2、4，那么第三边可能是( )(5分) A. 2 B. 4 C. 6 D. 810．计算(-xy2)3的结果是( )(5分)A. -x3y6试卷第4页，总11页…………外…………○…………装…………○…………订……………线…………○……※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※…………内…………○…………装…………○…………订……………线…………○…… B. -x3y5C. -x3y5D. -x3y6二、填空题（共40分）评卷人得分11．已知：a n =(n=1，2，3，)，记b 1=2(1-a 1)，b 2=2(1-a 1)(1-a 2)，，b n =2(1-a 1)(1-a 2)(1-a n )，则通过计算推测出b n 的表达式b n = . (用含n 的代数式表示).(5分) 12．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，化简：-＋= .(5分)13．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP 交于点P ，若∠BPC=40°，则∠BAC 的度数是 .(5分)14．如图，在宽为20m ，长为30m 的矩形地块上修建两条同样宽为1m 的道路，余下部分作为耕地.根据图中数据计算，耕地的面积为 m 2 .(5分)15．已知a-b=2，a-c=1，则(2a-b-c)2＋(c-a)2的值为 (5分)……○…………内…………○…………装…………○………学校:___________姓名：___________班级：____……○…………外…………○…………装…………○………16．.如果(x ＋2)(x ＋p)的乘积不含一次项，那么p= .(5分)17．(-0.25)2014×42013= (5分)18．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m ，用科学记数法可表示为 m.(5分)三、计算题（共49分）评卷人得分19．有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题.例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x 、y 的大小.解：设123456788=a ，那么x=(a ＋1)(a-2)=a 2-a-2，y=a(a-1)=a 2-a ，∵x -y=(a 2-a-2)-(a 2-a)=-2＜0，∴x ＜y.看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算1.35×0.35×2.7-1.353-1.35×0.352 .(7分)20．已知长方形和直角梯形相应边长(单位：cm)如图所示，且它们的面积相差6cm 2 ，试求x 的值. (7分)21．如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，∠C=70º，∠BED=64º，求∠BAC 的度数.(7分)22．已知a-b=3，ab=2，求(1)(a ＋b)2 ，(2)a 2-6ab ＋b 2的值.(7分) 23．先化简，再求值：2(x ＋1)(x-1)-3x(3＋x)＋(x ＋5)(x-2)，其中x=- .(7分)。

无锡市惠山区20132014学年七年级下数学期中试卷及答案

七年级数学期中考试一试卷一、精心选一选：（本大题共10 小题，每题 2 分，共 20 分）1．下边的计算正确的选项是（）A ． 3x 2 4x 212x2B ． x 3 x 5 x 15C 4 x x 3D x 52x 7． x．2．甲型 H1N1流感病毒的直径大概为0.000 000 081 米，则这个数用科学记数法表示为（）A ．8.1 ×10 -6 mB ．81×10 -9 mC ．8.1 ×10 -8 m D． 0.81 ×10 -7 m3．若等腰三角形的两边长分别是 3 和 6，则这个三角形的周长是（） A ． 12B ． 15C ． 12 或 15D ． 9 4．一个多边形的内角和是1980°，那么这个多边形的边数为()A ．11B ． 12C ．13D ． 145．如图，已知∠ 1＝∠ 2，∠ D ＝60?，则∠ B 的度数为()A ． 120 °B ． 60°C ． 105 °D ．110 °6．为了美化城市，经一致规划，将一正方形草坪的南北方向增添 3m ，东西方向缩短 3m ，则改造后的长方形草坪面积与本来正方形草坪面积对比（）A ．增添 6m 2B ．增添 9m 2C ．减少 9m 2D ．保持不变 7．如图，将一个含有 45°角的直角三角尺放在两条平行线 m 、 n 上，已知∠ α =120，°则∠β的度数是（） A ．45° B ． 60°C ． 65°D ． 75°EA1BC D2F(第 5 题图 )(第 7 题图 )8．如图 8， △ DEF 经过如何的平移获取 △ ABC ()（A ）把 △ DEF 向左平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位（B ）把 △ DEF 向右平移4 个单位，再向下平移2 个单位（C ）把 △ DEF 向右平移 4 个单位，再向上平移2 个单位（D ）把 △ DEF 向左平移 4 个单位，再向上平移2 个单位9．甲、乙两种机器分别以固定速率生产一批货物，若4 台甲机器和2 台乙机器同时运行3小时的总产量，与 2 台甲机器和5 台乙机器同时运行2 小时的总产量同样，则 1 台甲机器运转 1 小时的产量，与1 台乙机器运行 ()小时的产量同样．A ．1B ．2C ． 3D ． 223210．已知a ，b ，c 是三角形的三边，那么代数式a 2－ 2ab+b 2－c 2 的值（）A ．大于零B ．小于零C ．等于零D ．不可以确立二、仔细填一填：（本大题共10 小题，每空 2 分，共 24 分）11．计算： ( a 3 )2( a 2 ) 3 =________； (-3x)(2x 2 -3x+1) =。

江苏省无锡市各地七年级下学期期中数学试卷精选汇编

江苏省无锡市各地七年级下学期期中数学试卷精选汇编（考试时间：90分钟，满分：100分）一、选择题（每题2分，共30分）1. 下列哪个数是质数？A. 21B. 23C. 25D. 272. 若一个三角形的两边长分别为5cm和12cm，那么第三边的长度可能是多少？A. 7cmB. 17cmC. 17cmD. 无法确定3. 一个正方形的边长是4cm，那么它的对角线长度是多少？A. 4cmB. 8cmC. 4√2 cmD. 2√2 cm4. 下列哪个式子是整式？A. 3x + 4yB. 2x + 3/xC. √x + 2D. 1/(x+1)5. 若a = 2，b = 3，那么a + b的值是多少？A. 1B. 1C. 5D. 5二、判断题（每题1分，共20分）1. 任何一个偶数都可以表示为2的倍数。

（）2. 任何一个奇数都可以表示为2的倍数加1。

（）3. 0是最小的自然数。

（）4. 任何一个整数都可以表示为分数形式。

（）5. 任何一个正整数都可以表示为两个质数的和。

（）三、填空题（每空1分，共10分）1. 2的平方根是______。

2. 若一个三角形的三个内角分别为30°、60°和______°，那么这个三角形是______三角形。

3. 下列各数中，______是最小的正整数。

4. 若a = 3，b = 4，那么a² + b²的值是______。

5. 下列各数中，______是最大的负整数。

四、简答题（每题10分，共10分）1. 简述有理数的定义及其分类。

2. 简述平行线的性质及其判定方法。

五、综合题（1和2两题7分，3和4两题8分，共30分）1. 已知一个等差数列的前三项分别为2、5、8，求该数列的通项公式。

2. 已知一个等比数列的前三项分别为3、6、12，求该数列的通项公式。

3. 已知一个直角三角形的两个直角边长分别为3cm和4cm，求斜边长。

4. 已知一个正方形的对角线长度为10cm，求边长。

江苏省无锡市东林中学2013-2014学年七年级数学下学期期中试题

江苏省无锡市东林中学2013-2014学年七年级数学下学期期中试题1．下列计算正确的是…………………………………………………………………（）A ．2a2＋3a2＝5a4B ．5a2－2a2＝3C ．a3×2a2＝2a6D ．3a6÷a2＝3a42．计算(－12xy2)3的结果是………………………………………………………………（） A. －32x3y6 B. －12x3y5 C. －18x3y5 D. －18x3y6 3．如果一个三角形的两边长分别是2、4，那么第三边可能是………………………（）A ．2B ．4C ．6D ．84．已知一个多边形的内角和是540º，则这个多边形是……………………………（）A ．四边形B ．五边形C ．六边形D ．七边形5．将长度为5cm 的线段向上平移10cm ，则所得线段的长度为……………………（）A ．5cmB ．10cmC ．15cmD ．无法确定6．已知am ＝5，an ＝2，则am ＋n 的值等于……………………………………………（）A ．7B ．8C ．10D ．257．如图，AB ∥CD ，CE 平分∠BCD ，∠DCE ＝18°，则∠B 的度数为………………（）A ．18°B ．36°C ．45°D ．54°8．已知a ≠0，n 是正整数，那么下列各式中错误的是……………………………（）A ．a －n ＝1anB ．a －n ＝(1a)n C ．a －n ＝－an D ．a －n ＝(an)－1 11．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0000007m ，用科学记数法可表示为 m ．12．(－0.25)2014×42013＝ .13．如果(x ＋2)(x ＋p)的乘积不含一次项，那么p ＝ .14．已知a －b ＝2，a －c ＝1，则(2a －b －c)2＋(c －a)2的值为 .15．如图，在宽为20m ，长为30m 的矩形地块上修建两条同样宽为 1m 的道路，余下部分作为耕地．根据图中数据计算，耕地的面积为 m2．P （第15题图）16．如图，△ABC 的外角∠ACD 的平分线CP 与内角∠ABC 平分线BP交于点P ，若∠BPC ＝40°，则∠BAC 的度数是 .17．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，化简：||a ＋b －c －||a －b －c ＋||a －b ＋2c ＝ .18．已知：an ＝1(n ＋1)2（n ＝1，2，3，…），记b1＝2(1－a1)，b2＝2(1－a1)(1－a2)，…， bn ＝2(1－a1)(1－a2)…(1－an)，则通过计算推测出bn 的表达式bn ＝ .（用含n 的代数式表示）.三．解答题（本大题共7小题，共54分. 解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）19．（12分）计算：（1）(am )2·am ÷(－a2m) （2）6x3－x(x2＋1)（3）(a ＋b)(a2－ab ＋b2) （4）(x －y)2－(x －2y) (x ＋2y)20．（6分）先化简，再求值：2(x ＋1)(x －1)－3x(3＋x)＋(x ＋5)(x －2)，其中x ＝－16.21．（6分）已知a －b ＝3，ab ＝2，求（1）(a ＋b)2，（2）a2－6ab ＋b2的值.22．（6分）如图，AD 是△ABC 的高，BE 平分∠ABC 交AD 于点E ，∠C ＝70º，∠BED ＝64º，求∠BAC 的度数.B AC DE24．（6分）有些大数值问题可以通过用字母代替数，转化成整式问题来解决，请先阅读下面的解题过程，再解答后面的问题．例：若x＝123456789×123456786，y＝123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788＝a，那么x＝(a＋1)(a－2)＝a2－a－2，y＝a(a－1)＝a2－a，∵x－y＝(a2－a－2)－(a2－a)＝－2＜0，∴x＜y.看完后，你学到这种方法了吗？再亲自试一试吧，你准行！问题：计算1.35×0.35×2.7－1.353－1.35×0.352．25．（10分）小明在学习三角形知识时，发现如下三个有趣的结论：在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC，M为直线AC上一点，ME⊥BC，垂足为E，∠AME的平分线交直线AB于点F．（1）如图①，M为边AC上一点，则BD、MF的位置关系是；如图②，M为边AC反向延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；如图③，M为边AC延长线上一点，则BD、MF的位置关系是；（2）请就图①、图②、或图③中的一种情况，给出证明.我选图来证明.初一数学期中考试参考答案与评分标准 2014.4一、选择（每题3分） D D B B A C B C A B三、解答19. （1）原式＝－a3m ÷a2m ……………………（2分）＝－am ………………………（3分）（2）原式＝6x3－x3－x ………………………（2分）＝5x3－x ……………………（3分）（3）原式＝a3－a2b ＋ab2＋a2b －ab2＋b3 ……（2分）＝a 3＋b3……………………（3分）（4）原式＝x2－2xy ＋y2－(x2－4y2)……………（2分）＝5y2－2xy …………………（3分）20. 当x ＝－16时，原式＝2x2－2－9x －3x2＋x2＋3x －10 …………………………… （3分）＝－6x －12……………………………………………………… （4分）＝－6×(－16)－12＝－11……………………………………… （6分）21. 当a －b ＝3，ab ＝2时，（1）(a ＋b)2 ＝(a －b)2＋4ab ……………… （2分）＝32＋4×2＝17……………… （3分）（2）a2－6ab ＋b2＝(a －b)2－4ab ……………（5分）＝32－4×2＝1……………… （6分）23. S 长方形＝(x －2)(x ＋3)＝x2＋x －6…………………………………………………… （2分）S 梯形＝12x(2x ＋1)＝x2＋12x ………………………………………………………… （4分）当(x2＋x －6)－(x2＋12x)＝3时，x ＝18…………………………………………… （6分）当(x2＋12x)－(x2＋x －6)＝3时，x ＝6…………………………………………… （8分）故满足要求的x 的值为18或6.24. 不妨设1.35＝x ，则2.7＝2x ，0.35＝x －1………………………………………… （1分）原式＝x(x －1)·2x －x3－x(x －1)2………………………………………………… （2分）＝2x3－2x2－x3－x(x2－2x ＋1)……………………………………………… （4分）＝－x ………………………………………………………………………… （5分）＝－1.35……………………………………………………………………… （6分）25. （1）BD ∥MF ，BD ⊥MF ，BD ⊥MF ………………………………………………（6分）（2）证明，略………………………………………………………………………（10分）。

2013-2014学年江苏省无锡市滨湖区七年级下学期期中考试数学试卷(解析版)

○…………装学校:___________姓○…………装绝密★启用前2013-2014学年江苏省无锡市滨湖区七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）题号一二三得分注意事项：1.本试卷共XX 页，三个大题，满分154分，考试时间为1分钟。

请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。

2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、单选题（共50分）评卷人得分1．在下列生活现象中，不是平移现象的是( )(5分) A. 列车在笔直的轨道上行驶 B. 窗帘左右拉动 C. 小亮荡秋千运动 D. 电梯升降2．已知9m ＝， 3n ＝；则下列结论正确的是 ( )(5分) A. 2m －n ＝1 B. 2m －n ＝3 C. 2m ＋n ＝3 D. 2m ＝3n○…………○…………订………线…………○……※※订※※线※※内※※答※※题○…………○…………订………线…………○……3．如图，给出下列条件：①∠3=∠4；②∠1=∠2；③∠5=∠B；④AD∥BE，且∠D=∠B.其中能说明AB∥DC 的条件有 ( ) (5分)A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个4．如图，已知△ABC 中， DE∥BC，将△ADE 沿DE 翻折，使得点A 落在平面内的A′处，若∠B＝50°，则∠BDA′的度数是 ( )(5分)A. 90°B. 100°C. 80°D. 70°5．若分解因式x2＋mx －15＝(x ＋3)(x ＋n)，则m 的值为( )(5分) A. －5 B. 5 C. －2 D. 26．若a ＝(－2013)0 ， b ＝(－0.5) ， c ＝(－) ，则a 、b 、c 的大小为 ( )(5分) A. a ＞c ＞bB. c＞b＞aC. c＞a＞bD. a＞b＞c7．长度为3cm、6cm、8cm、9cm的四条线段，若以其中的三条线段为边构成三角形，可以构成不同的三角形共有( )(5分)A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个8．一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的( )(5分)A. 内角和增加360°B. 外角和增加360°C. 对角线增加一条D. 内角和增加180°9．下列等式从左往右的变形，属于因式分解的是( )(5分)A. a(x－y)=ax－ayB. x2+2x+1=x(x+2)+1C. (x+1)(x+3)=x2+4x+3D. x3－x=x(x+1)(x－1)10．下列运算正确的是( )(5分)A. a3·a4=a12B. (－y3)3=y9C. (m3n)2=m5n2D. －2x2+6x2=4x2二、填空题（共40分）…………装…………○…………订…………○……※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………装…………○…………订…………○……评卷人得分11．魔术师发明了一个魔术盒，当任意数对(a ，b)进入其中时，会得到一个新的数：(a －1)·(b－2)，现将数对(m ，1)放入其中得到数n+1，那么将数对(n －1，m)放入其中后，最后得到的结果是 . (用含n 的代数式表示)(5分)12．若(2x －3)x+3＝1，则x 的值为______________.(5分)13．.如图，将含有30°角的三角尺的直角顶点放在相互平行的两条直线的其中一条上，若∠ACF=40°，则∠DEA=___________°.(5分)14．从边长为a 的大正方形纸板中挖去一个边长为b 的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形(如图甲)，然后拼成一个平行四边形(如图乙).那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为______________________.(5分)15．如图，小亮从A 点出发前进10m ，向右转15°，再前进10m ，又向右转15°……，这样一直走下去，他第一次回到出发点A 时，一共走了______________m.(5分)16．我国雾霾天气多发，PM2.5颗粒物被称为大气的元凶.PM2.5是指直径小于或等于0.0025毫米的颗粒物，用科学记数法表示0.0025为 .(5分)17．计算：(xy)5÷(xy)3＝_____________，(－0.25)2013×42014＝____________.(5分)18．八边形的内角和等于____________°，六边形的外角和等于____________°. 中(5分)三、解答题（共64分）评卷人○…………装…………○…………订…………○…………线…………○学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________○…………装…………○…………订…………○…………线…………○得分19．如图, AD 为△ABC 的中线，BE 为△ABD 的中线.(1)∠ABE=15°，∠BAD=36°，求∠BED 的度数；(2) 作出△BED 中DE 边上的高，垂足为H ；(3) 若△ABC 面积为20,过点C 作CF//AD 交BA 的延长线于点F ，求△BCF 的面积.(友情提示：两条平行线间的距离处处相等.)(8分)20．.如图，直线AB∥CD，∠GEB 的平分线EF 交CD 与点F ，∠HGF=40°，求∠EFD 的度数.(8分)21．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC 的三个顶点的位置如图所示.现将△ABC 平移，使点A 变换为点D ，点E 、F 分别是B 、C 的对应点.(1)请画出平移后的△DEF，并求△DEF 的面积；(2)若连接AD 、CF ，则这两条线段之间的关系是 .(8分)22．已知x+y=2，xy=－1，求下列代数式的值：(1)5x 2+5y 2 ；(2)(x －y)2 .(8分)23．已知ab=3，求b(2a 3b 2－3a 2b+4a)的值.(8分)24．(1)3x 2－6x (2)a 3－4ab 2(3)(a 2+4)2－16a 2 (4)(a+2)(a －2)+3a(8分)。

江苏省无锡市南长区2104七年级数学下学期期中试题

2013~2014学年第二学期期中考试七年级数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．计算(－5a 5)(－2a 3+3a 2－4a )等于……………………………………………………（） A ．10a 15－15a 10+20a 5B ．－7a 8－2a 7－9a 6C ．10a 8+15a 7－206D ．10a 8－15a 7+20a 62．若(x +3)(2x －5)=2x 2+bx －15，则b 的值为…………………………………………（） A ．－2B ．2C ．1D ．－13．下列各式能用平方差公式计算的是…………………………………………………（）A ．(3a +b )(a －b )B ．(－3a －b )(－3a +b )C ．(3a +b )(－3a －b )D ．(－3a +b )(3a －b )4．下列算式，计算正确的有……………………………………………………………（） ①10－3＝0.0001； ②(0.0001)0＝1； ③3a －2＝13a 2； ④(－2)3÷(－2)5＝－2－2．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．下列方程中：①4z －7=0；②3x +y =z ；③x －7=x 2；④4xy =3；⑤x +y 2=x3；属于二元一次方程的有………………………………………………………………………………（） A ．0个 B ．1个 C ．2个 D ．3个6．已知x +y =－5，xy =3，则x 2+y 2的值为……………………………………………（） A ．25 B ．－19 C ．19 D ．－25 7．下面四个图形中，∠1和∠2是同位角．．．（）A ．②③④B ． ①②③C ．①②③④D ． ①②④8.人们都知道“五角星☆”的五个角相等，那么每一个角的度数是………………（）A ．60°B ．45°C ．36°D ．30°9.如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③AD ∥BE ，且∠D =∠B ；④AD ∥BE ；且∠BAD =∠BCD ．其中，能推出AB ∥DC 的条件为………………………………（） A ．①②④ B ．③④ C ．②③ D ．②③④A =160°，∠B =30°，∠C =60°，四边形ABCD 纸片分别沿EF 、GH 、OP 、MN 折叠，使A 与A ’、B 与B ’、C 与C ’、D 与D ’重合，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5+∠6+∠7－∠8的值是……………………………………（）A ．600°B ．700°C ．720°D ．800°二、填空题（本大题共10小题，每空2分，共24分）11．计算：x 2•x 3=________； (－2a 2)3+(－3a 3)2=____________．12．某细胞直径是0.000 000 095m ，这个数用科学记数法表示为________________m. 13．若(x +p )与(x +2)的乘积中，不含x 的一次项，则p 的值是．14．已知(x +y +4)2+|x －y －2|=0，则x •y = .15．已知关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x +2y =7+b 2x +3y =a 的解为⎩⎨⎧x =4y =5，那么关于m 、n 的二元一次方程组第9题图E C BD3A 42 1B A OH G FED C21NM C ′ PA ′D ′B ′4 3 5867第10题图2 1 2 1 2 1 2 1 ① ② ③④⎩⎨⎧3(m+2)+2(n－1)=7+b2(m+2)+3(n－1)= a的解为_________________．16．若32÷8n－1=2n，则n= ．17．如图，把长方形纸片沿EF折叠后，点D、C分别落在D′、C′位置上，若∠EFB=70°，则∠AED′等于．18．一个正多边形的每个外角都等于40°，则它的内角和是°．1920．的方向平移到△DEF的位置，AB＝8，DH＝3，平移距离是4，则图中阴影部分的面积为．21．如图，△ABC面积为1，第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B=AB，B1C=2BC，C1A=2CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1.第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1=A1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积为38416，需要经过_____次操作．三、解答题：（本大题共7小题，共66分）22．（本大题共16分）计算或化简(1)2(a4)3＋(a3)2·(a2)3—a2·a10(2)(—2009)0＋(12)—1＋(—2)3；(3) 4x(x－1)2+x(2x+5)(5－2x) (4) (a+3b－2c)(a－3b－2c)23．（本大题共8分）解下列二元一次方程组(1)⎩⎨⎧y=2x—3，3x+2y=8．(2)⎩⎨⎧3x—2y=6，2x+3y=17．24．（本大题共5分）有一道题：“化简求值：(2a＋1)(2a—1)＋(a—2)2—4(a＋1)(a—2)，其中a=2”．小明在解题时错误地把“a=2”抄成了“a= —2”，但显示计算的结果是正确的，你能解释一下，这是怎么回事吗？第17题图D C B A 25.（本大题共6分）已知关于y x ,的二元一次方程组⎩⎨⎧3x ＋2y =m ＋32x —y =2m —1的解x 与y 的值互为相反数，试求 m的值.26．（本大题共7分）已知，如图，∠1＝∠ACB ，∠2＝∠3，并说明理由．27．（本大题共10分）在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，∠B ＝90°，AB ＝BC ＝3cm ，CD ＝4cm ，动点P 从点A 出发，先以2cm/s 的速度沿A →B →C 运动，然后以1cm/s 的速度沿C →D 运动，动点Q 从点C 出发，以0.5cm/s 的速度沿C →D 运动，P 、Q 两点同时出发，当其中一个点到达终点时，运动结束。

江阴市南菁高级中学七年级下期中数学试题包括

2014 —2015 学年度第二学期期中试卷初一数学2015 年 4 月一、选择题（每题 2 分，共 16 分）1．以下各组图形，可由一个图形平移获得另一个图形的是()2.以以下各组数据为边长，能组成一个三角形的是（）A . 3， 4， 5B . 4， 4， 8 C. 3， 10，4 D . 4，5， 10 3．以下计算正确的选项是（）．A ．x x x2B ．x2x3x6C．x3x x2 D ．( x2)3x5 4．若多项式a2kab 4b2是完整平方式，则常数k 的值为（）．A ．2B ． 4C．± 2D．± 45. 小亮求得方程组2x y●,x5,因为不当心，滴上了两滴墨水，恰巧遮住了两个数●和的解为y2x y12★.★，请你帮他找回这两个数，“●”“★”表示的数分别为（）A ．5， 2B ． 8，－ 2C． 8，2D． 5， 46．如图，以下说法正确的选项是（）．A ．若 AB∥ DC ，则∠ 1= ∠ 2B ．若 AD∥ BC，则∠ 3=∠ 4C．若∠ 1=∠2，则 AB∥ DC D ．若∠ 2+∠ 3+∠ A=180 °，则 AB∥ DCA DB A2 41B C( 第 6 题)3A1E2C D(第 7 题 )EFB D C（第 8 题图）7．如图，把△ ABC 纸片沿 DE折叠，当点 A 落在四边形BCDE 内部时，则∠ A 与∠ 1+∠ 2 之间有一种数目关系始终保持不变，请试着找一找这个规律，这个规律是（）A. ∠A=∠ 1+∠ 2B. 2∠ A=∠1+∠ 2C. 3∠ A=2∠ 1+∠ 2D. 3∠ A=2（∠ 1+∠2）△BEF ＝ 4cm2△ABC的值为（）8．如图，在△ ABC 中，已知点 E、F 分别是 AD、CE 边上的中点，且 S，则 SA. 1cm 2B. 2cm2C. 8cm2D. 16cm 2二、填空题（每空 2 分，共 24 分）94x 3 y12，用x的代数式表示y 为.．已知方程10．某种感冒病毒的直径是 0. 000 000 12 米 ,用科学记数法表示为米．11．计算：－ b2(－b) 2 ( －b3)=____ ___ ；2a 3a3a2=____ ____；( 5 )2013(12) 2012=______ __12512．将多项式2x 2 y6xy 2分解因式，应提取的公因式是.C 13．若3x 4 ， 9 y7 ，则 3x 2 y的值为．P14. 已知一个多边形的每一个内角都是140 ，则这个多边形的边数为A B .( 第 15 题)15.如图，在△ ABC 中，∠ ABC＝∠ ACB，∠ A＝ 40°，P 是△ ABC 内一点，且∠ ACP＝∠ PBC，则∠ BPC＝．16．如图⑴，在边长为 a 的大正方形中剪去一个边长为 b 的小正方形，再将图中的暗影部分剪拼成一个长方形，如图⑵．若这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图⑵中第Ⅱ部分的面积是．17．图 (1)是一个长为 2m，宽为小都同样的小长方形，而后按图2n 的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分红四块形状与大(2) 那样拼成一个正方形，则图(2)中间空白部分的面积是.( 第 16 题 )( 第 17 题 )18．以下各式是个位数位为 5 的整数的平方运算：152 =225； 252=625； 352=1225 ； 452=2025 ； 552=3025 ； 652=4225； ,,, ； 99952=,察看这些数的运算规律，并利用该规律直接写出9995 2的运算结果 ____________ ．三、解答题（共 60 分）3 211（ 2）（ 2 分） t 3－ 2t[ t 2－ 2t(t － 3)] 19. 计算（ 1）（ 2 分）30.2（3）（ 2 分） (2a＋ b)(b－ 2a)－ (a－ 3b)220．把以下各式因式分解（ 1）（ 2 分）x2( y 2) x(2 y) .（ 2）（ 2 分） 25 x y 210 y x 1（ 3）（ 2 分）( x2y2)2 4 x2y23x y4, 21．（共 6 分）（ 1）解二元一次方程组：x 2 y3;（4）（2 分） 4m2－ n2－ 4m＋ 1①②（ 2）试运用解二元一次方程组的思想方法，解三元一次方程组：x y z 22,3x y47,x4z 2.①②③22．（ 5 分）先化简，再求值： ( a b) 2(a 1 b)( a 1 b) ，此中a 1 , b2 . 223．（ 5 分）若已知 x＋ y＝ 3， xy＝ 1，试分别求出(x－y)2和 x3y＋ xy3的值．24.（6分）如图，已知长方形的每个角都是直角，将长方形ABCD 沿 EF 折叠后点B恰巧落在CD 边上的点H 处，且∠ CHE ＝40 o．（ 1）求∠ HFA 的度数；（2）若再将△ DAF沿DF折叠后点A 恰巧落在HF 上的点 G 处，请找出线段 DF 和线段 EF 有何地点关系，并证明你的结论。

江苏省无锡七年级(下)期中数学试卷(含答案)

七年级（下）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A. B. C. D.2.若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（）A. 五次整式B. 八次多项式C. 三次多项式D. 次数不能确定3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.9x2-mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A. 12B.C.D.5.下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A. B.C. D.6.根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场输了y场，得20分，则可以列出方程组（）A. B. C. D.7.已知三角形的周长小于13，各边长均为整数且三边各不相等，那么这样的三角形个数共有（）A. 2B. 3C. 4D. 58.关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=17的一个解，那么m的值是（）A. 2B.C. 1D.9.如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A.B.C.D.10.如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共8小题，共16.0分）11.计算：= ______ ．12.遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示为______cm．13.已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是______ 度．14.已知2n=a，3n=b，则6n= ______ ．15.已知s+t=4，则s2-t2+8t=______．16.如图，小明从点A向北偏东75°方向走到B点，又从B点向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为______ ．17.若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是______ ．18.将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是______．三、计算题（本大题共1小题，共6.0分）19.先化简，再求值（x-2）2+2（x+2）（x-4）-（x-3）（x+3），其中x=-1．四、解答题（本大题共8小题，共58.0分）20.计算：（1）（-3）2-2-3+30；（2）．21.把下列各式分解因式：（1）2x2-8xy+8y2（2）4x3-4x2y-（x-y）22.解方程组：（1）；（2）．23.如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：（1）画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）；（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF；（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积．24.利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形的，，，，根据图示我们可以知道：第一次取走后还剩，即=1-；前两次取走+后还剩，即+=1-；前三次取走++后还剩，即++=1-；…前n次取走后，还剩______ ，即______ = ______ ．利用上述计算：（1）= ______ ．（2）= ______ ．（3）2-22-23-24-25-26-…-22011+22012（本题写出解题过程）25.某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？26.如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．（1）填空：∠OBC+∠ODC=______；（2）如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：（3）如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．27.某次初中数学竞赛试题中，有16道5分题和10道7分题，满分为150分．批改时每道题若答对得满分，答错得0分，没有其它分值．（1）如果晓敏同学答对了m道7分题和n道5分题，恰好得分为70分，列出关于m、n的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解．（2）假设某同学这份竞赛试卷的得分为k（0≤k≤150），那么k的值有多少种不同大小？请直接写出答案．答案和解析1.【答案】D【解析】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选：D．根据平移与旋转的性质得出．本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选．2.【答案】A【解析】解：若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是五次整式；故选：A．利用合并同类项法则判断即可得到结果．本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．3.【答案】C【解析】解：A、a2•a3=a5，错误；B、a6÷a3=a3，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、（2a）3=8a3，错误；故选：C．根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方计算判断即可．此题考查同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方，关键是根据法则进行计算．4.【答案】D【解析】解：∵（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2，∴在9x2-mxy+16y2中，m=±24．故答案为D．根据（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2可以求出m的值．本题是完全平方公式的应用，两数的平方和，再加上或减去它们积的2倍，就构成了一个完全平方式．注意积的2倍的符号，避免漏解．5.【答案】B【解析】解：A、右边不是积的形式，故本选项错误；B、是运用完全平方公式，x2-8x+16=（x-4）2，故本选项正确；C、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；D、6ab不是多项式，故本选项错误．故选：B．根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．本题考查了因式分解的定义，牢记定义是解题的关键．6.【答案】C【解析】解：设赢了x场输了y场，可得：，故选：C．根据此题的等量关系：①共12场；②赢了x场输了y场，得20分列出方程组解答即可．此题考查方程组的应用问题，根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．7.【答案】B【解析】解：根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长小于13，则其中的任何一边不能超过6.5；再根据两边之差小于第三边，则这样的三角形共有3，4，2；4，5，2；3，4，5三个．故选B．首先根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长，得到三角形的三边都不能大于6.5；再结合三角形的两边之差小于第三边进行分析出所有符合条件的整数．本题考查三角形的三边关系，且涉及分类讨论的思想．解答的关键是找到三边的取值范围及对三角形三边的理解把握．8.【答案】C【解析】解：解方程组，得：，∵方程组的解是方程3x+2y=17的一个解，∴21m-4m=17，解得：m=1，故选：C．将m看做已知数求出方程组的解得到x与y，代入已知方程计算即可求出m 的值．此题考查二元方程组的解及其解法，其最基本的方法是先消元，然后再代入求解，能得出关于m的方程是解此题的关键．9.【答案】B【解析】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴∠BEF=180-72=108°；∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=54°；∵AB∥CD，∴∠EGF=∠BEG=54°．根据平行线及角平分线的性质解答．平行线有三个性质，其基本图形都是两条平行线被第三条直线所截，解答此类题关键是在复杂图形之中辨认出应用性质的基本图形，从而利用其性质和已知条件计算．10.【答案】C【解析】解：∵∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，∴∠CBG=∠EBG=∠ABE=∠ABC，∠BCF=∠ECF=∠ACE=∠ACB，在△BCG中，∠BGC=118°，∴∠CBG+∠BCE=180°-∠BGC，∴∠CBG+∠2∠BCF=62°①在△BCF中，∠BFC=132°，∴∠BCF+∠CBF=180°-∠BFC，∴∠BCF+2∠CBG=48°②，①+②得，3∠BCF+3∠CBG=110°，∴∠A=180°-（∠BCF+∠CBG）=70°，故选C．先根据三等份角得出结论，再利用三角形的内角和列出方程，两方程相加即可求出∠ABC+∠ACB即可．本题考查的是三角形内角和定理，求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180°这一隐含的条件．用方程的思想解几何问题．11.【答案】【解析】解：=（-）2004×32003×3=（-）2003×32003×（-）=（-×3）2003×（-）=（-1）2003×（-）=．故答案为：．先算幂的乘方，再根据积的乘方逆运算求解即可．考查了幂的乘方与积的乘方，关键是根据幂的乘方，积的乘方逆运算得到原式=（-×3）2003×（-）．12.【答案】2×10-7【解析】解：0.0000002=2×10-7．故答案为：2×10-7．绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，小数点移动的位数的相反数即是n的值．此题主要考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13.【答案】140【解析】解：因为五边形的内角和是（5-2）×180°=540°，4个内角都是100°，所以第5个内角的度数是540°-100°×4=140°，故答案为：140．利用多边形的内角和定理即可求出答案．本题主要考查了多边形的内角和公式，是一个比较简单的问题．14.【答案】ab【解析】解：∵2n=a，3n=b，∴6n=2n•3n=ab．故答案为：ab．利用幂的乘方与积的乘方的法则求解即可．本题主要考查了幂的乘方与积的乘方，解题的关键是熟记幂的乘方与积的乘方法则．15.【答案】16【解析】解：∵s+t=4，∴s2-t2+8t=（s+t）（s-t）+8t=4（s-t）+8t=4（s+t）=16．故答案为：16．根据平方差公式可得s2-t2+8t=（s+t）（s-t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s-t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．考查了平方差公式，以及整体思想的运用．16.【答案】45°【解析】解：如图，∠1=75°，∵N1A∥N2B，∴∠1=∠2+∠3=75°，∵∠3=30°，∴∠2=75°-∠3=75°-30°=45°，即∠ABC=45°．根据题意画出方位角，利用平行线的性质解答．解答此类题需要从运动的角度，正确画出方位角，根据平行线的性质解答即可．17.【答案】【解析】解：把代入二元一次方程组，解得：，把代入二元一次方程组，解得：，故答案为：．本题先代入解求出得，再将其代入二元一次方程组，解出即可．本题主要考查二元一次方程组的解法，关键是熟练掌握二元一次方程组的解法即代入消元法和加减消元法．18.【答案】3775【解析】解：①若a≥b，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于a，②若b＞a则绝对值内符号相反，∴代数式等于b由此可见输入一对数字，可以得到这对数字中大的那个数（这跟谁是a谁是b 无关）既然是求和，那就要把这五十个数加起来还要最大，我们可以枚举几组数，找找规律，如果100和99一组，那么99就被浪费了，因为输入100和99这组数字，得到的只是100，如果我们取两组数字100和1一组，99和2一组，则这两组数字代入再求和是199，如果我们这样取100和99 2和1，则这两组数字代入再求和是102，这样，可以很明显的看出，应避免大的数字和大的数字相遇这样就可以使最后的和最大，由此一来，只要100个自然数里面最大的五十个数字从51到100任意俩个数字不同组，这样最终求得五十个数之和最大值就是五十个数字从51到100的和，51+52+53+…+100=3775．故答案为：3775．先分别讨论a和b的大小关系，分别得出代数式的值，进而举例得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．本题考查了整数问题的综合运用，有一定的难度，解答本题的关键是利用举例法得出组合规律，这在一些竞赛题的解答中经常用到，要注意掌握．19.【答案】解：原式=x2-4x+4+2x2-4x-16-x2+9=2x2-8x-3，当x=-1时，原式=2+8-3=7．【解析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的混合运算-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：（1）（-3）2-2-3+30=9-+1=（2）=．【解析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂计算即可；（2）根据单项式与多项式的乘方计算即可．此题考查整式的混合计算，关键是根据整式的混合计算顺序解答．21.【答案】解：（1）2x2-8xy+8y2=2（x2-4xy+4y2）=2（x-2y）2；（2）4x3-4x2y-（x-y）=4x2（x-y）-（x-y）=（x-y）（4x2-1）=（x-y）（2x+1）（2x-1）．【解析】（1）首先提取公因式2，再利用完全平方公式进行二次分解即可．（2）首先把前两项组合提取公因式4x2，然后再提取公因式（x-y）进行二次分解，最后利用平方差公式进行三次分解即可．此题主要考查了公因式法与公式法的综合运用，解题关键是注意分解因式的步骤：①首先考虑提取公因式，②再考虑公式法，③观察是否分解彻底．22.【答案】解：（1），①×2-②得，x=-5，把x=-5代入①得，-10-y=0，解得y=-10，故方程组的解为；（2）原方程组可化为，①+②得，6x=18，解得x=3，把x=3代入①得，9-2y=8，解得y=，故方程组的解为．【解析】（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．本题考查的是解二元一次方程组，熟知解二元一次方程的加减消元法和代入消元法是解答此题的关键．23.【答案】解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．【解析】（1）过点A作AG⊥BC，交CB的延长线于点G，AG就是所求的△ABC中BC 边上的高；（2）把△ABC的三个顶点向右平移6格，再向上平移3格即可得到所求的△DEF；（3）画一个面积为3的锐角三角形即可．用到的知识点为：一边上的高为这边所对的顶点向这边所引的垂线段；图形的平移要归结为各顶点的平移；各个角都是锐角的三角形叫做锐角三角形．24.【答案】；+++…；1-；1-；1-【解析】解：∵第一次取走后还剩，即=1-；前两次取走+后还剩，即+=1-；前三次取走++后还剩，即++=1-；∴前n次取走后，还剩，即+++…=1-；故答案为：，+++…=1-；（1）如图所示：由图可知，+++…+=1-．故答案为：1-；（2）如图是一个边长为1的正方形，根据图示由图可知，+++…+=1-，故答案为：1-；（3）2-22-23-24-25-26-…-22011+22012=2-22012（2-2010+2-2009+2-2008+…+2-1）+22012=2-22012（1-2-2010）+22012=2-22012+4+22012=6．（1）根据题意画出图形，依次取正方形面积的，，…找出规律即可；（2）根据题意画出图形，依次取正方形面积的，，…找出规律即可；（3）根据同底数幂的乘法进行计算即可．本题考查的是整式的加减，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．25.【答案】解：（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，由题意，得，解得：答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，由题意，得12000+25×200=20×25z，解得：z=34则50-34=16（立方米）．答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标．【解析】（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，根据储水量+降水量=总用水量建立方程求出其解就可以了；（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，同样由储水量+25年降水量=25年20万人的用水量为等量关系建立方程求出其解即可．本题是一道生活实际问题，考查了列二元一次方程组解实际问题的运用，列一元一次方程解实际问题的运用，解答时根据储水量+降水量=总用水量建立方程是关键．26.【答案】180°【解析】（1）解：∵OM⊥ON，∴∠MON=90°，在四边形OBCD中，∠C=∠BOD=90°，∴∠OBC+∠ODC=360°-90°-90°=180°；故答案为180°；（2）证明：延长DE交BF于H，如图1，∵∠OBC+∠ODC=180°，而∠OBC+∠CBM=180°，∴∠ODC=∠CBM，∵DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，∴∠CDE=∠FBE，而∠DEC=∠BEH，∴∠BHE=∠C=90°，∴DE⊥BF；（3）解：DG∥BF．理由如下：作CQ∥BF，如图2，∵∠OBC+∠ODC=180°，∴∠CBM+∠NDC=180°，∵BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，∴∠GDC+∠FBC=90°，∵CQ∥BF，∴∠FBC=∠BCQ，而∠BCQ+∠DCQ=90°，∴∠DCQ=∠GDC，∴CQ∥GD，∴BF∥DG．（1）先利用垂直定义得到∠MON=90°，然后利用四边形内角和求解；（2）延长DE交BF于H，如图，由于∠OBC+∠ODC=180°，∠OBC+∠CBM=180°，根据等角的补角相等得到∠ODC=∠CBM，由于DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，则∠CDE=∠FBE，然后根据三角形内角和可得∠BHE=∠C=90°，于是DE⊥BF；（3）作CQ∥BF，如图2，由于∠OBC+∠ODC=180°，则∠CBM+∠NDC=180°，再利用BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，则∠GDC+∠FBC=90°，根据平行线的性质，由CQ∥BF得∠FBC=∠BCQ，加上∠BCQ+∠DCQ=90°，则∠DCQ=∠GDC，于是可判断CQ∥GD，所以BF∥DG．本题考查了垂线的定义：当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足．也考查了平行线的判定与性质．27.【答案】解：（1）根据题意得：7m+5n=70，∴m=10-n．∵m、n均为非负整数，∴n=0时，m=10；n=7时，m=5；n=14时，m=0，∴这个方程符合实际意义的所有的解为：，，；（2）设答对x道5分题和答对y道7分题时分数相等，则5x=7y，当x=7时，y=5；当x=14时，y=10．∴当y=5时，重复的分数有16-7+1=10（种）；当x=7时，重复的分数有10-5=5（种）；当y=10时，重复的分数有16-7+1+16-14+1=13（种）；当x=14时，重复的分数有10-5+10-10=5（种）；∴16×10-10-5-13-5=127（种）．∴k的值有127种不同大小．【解析】（1）根据总分=分值×答对题目数即可得出7m+5n=70，即m=10-n，再根据m、n均为非负整数，即可得出二元一次方程的解；（2）设答对x道5分题和答对y道7分题时分数相等，即5x=7y，解之即可得出x、y的值，利用k=16×10-重复种数即可求出结论．本题考查了二元一次方程的应用以及排列与组合问题，解题的关键是：（1）根据m、n的取值范围结合7m+5n=70找出所以可能解；（2）利用排列和组合的知识找出分值相等的重复次数．。

江阴市南菁中学七年级下期中数学试卷及答案

2015-2016学年江苏省无锡市江阴市南菁中学七年级（下）期中数学试卷一、选择题：（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B． C．D．2．若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（）A．五次整式B．八次多项式 C．三次多项式 D．次数不能确定3．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a6÷a3=a2C．（a2）3=a6D．（2a）3=6a34．9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A．12 B．﹣12 C．±12 D．±245．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10 D．6ab=2a•3b6．根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场输了y场，得20分，则可以列出方程组（）A．B．C．D．7．已知三角形的周长小于13，各边长均为整数且三边各不相等，那么这样的三角形个数共有（）A．2 B．3 C．4 D．58．关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=17的一个解，那么m的值是（）A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣29．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A．36°B．54°C．72°D．108°10．如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（）A．65°B．66°C．70°D．78°二、填空题：（每小题2分，共16分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11．计算： = ．12．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示为cm．13．已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是度．14．已知2n=a，3n=b，则6n= ．15．已知s+t=4，则s2﹣t2+8t= ．16．如图，小明从点A向北偏东75°方向走到B点，又从B点向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为．17．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是．18．将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是．三、解答题：（本大题共9小题，共64分，）19．计算：（1）（﹣3）2﹣2﹣3+30；（2）．20．把下列各式分解因式：（1）2x2﹣8xy+8y2（2）4x3﹣4x2y﹣（x﹣y）21．解方程组：（1）；（2）．22．先化简，再求值（x﹣2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+3），其中x=﹣1．23．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：（1）画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）；（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF；（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积．24．利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形的，根据图示我们可以知道：第一次取走后还剩，即=1﹣；前两次取走+后还剩，即+=1﹣；前三次取走++后还剩，即++=1﹣；…前n次取走后，还剩，即= ．利用上述计算：（1）= ．（2）= ．（3）2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012（本题写出解题过程）25．某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？26．如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．（1）填空：∠OBC+∠ODC= ；（2）如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：（3）如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．27．某次初中数学竞赛试题中，有16道5分题和10道7分题，满分为150分．批改时每道题若答对得满分，答错得0分，没有其它分值．（1）如果晓敏同学答对了m道7分题和n道5分题，恰好得分为70分，列出关于m、n的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解．（2）假设某同学这份竞赛试卷的得分为k（0≤k≤150），那么k的值有多少种不同大小？请直接写出答案．2015-2016学年江苏省无锡市江阴市南菁中学七年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把你认为正确的答案填在答题卷相应的空格内）1．下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】生活中的平移现象．【分析】根据平移与旋转的性质得出．【解答】解：A、能通过其中一个四边形平移得到，错误；B、能通过其中一个四边形平移得到，错误；C、能通过其中一个四边形平移得到，错误；D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确．故选D．2．若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是（）A．五次整式B．八次多项式 C．三次多项式 D．次数不能确定【考点】多项式．【分析】利用合并同类项法则判断即可得到结果．【解答】解：若A是五次多项式，B是三次多项式，则A+B一定是五次整式；故选：A．3．下列计算正确的是（）A．a2•a3=a6B．a6÷a3=a2C．（a2）3=a6D．（2a）3=6a3【考点】同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．【分析】根据同底数幂的乘法、同底数幂的除法、幂的乘方和积的乘方计算判断即可．【解答】解：A、a2•a3=a5，错误；B、a6÷a3=a3，错误；C、（a2）3=a6，正确；D、（2a）3=8a3，错误；故选C4．9x2﹣mxy+16y2是一个完全平方式，那么m的值是（）A．12 B．﹣12 C．±12 D．±24【考点】完全平方式．【分析】根据（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2可以求出m的值．【解答】解：∵（3x±4y）2=9x2±24xy+16y2，∴在9x2+mxy+16y2中，m=±24．故选答案D．5．下列各式从左到右的变形，是因式分解的是（）A．x2﹣9+6x=（x+3）（x﹣3）+6x B．x2﹣8x+16=（x﹣4）2C．（x+5）（x﹣2）=x2+3x﹣10 D．6ab=2a•3b【考点】因式分解的意义．【分析】根据因式分解就是把一个多项式化为几个整式的积的形式的定义，利用排除法求解．【解答】解：A、右边不是积的形式，故本选项错误；B、是运用完全平方公式，x2﹣8x+16=（x﹣4）2，故本选项正确；C、是多项式乘法，不是因式分解，故本选项错误；D、6ab不是多项式，故本选项错误．故选B．6．根据篮球比赛规则：赢一场得2分，输一场得1分，在某次中学生篮球联赛中，某球队赛了12场，赢了x场输了y场，得20分，则可以列出方程组（）A．B．C．D．【考点】由实际问题抽象出二元一次方程组．【分析】根据此题的等量关系：①共12场；②赢了x场输了y场，得20分列出方程组解答即可．【解答】解：设赢了x场输了y场，可得：，故选C7．已知三角形的周长小于13，各边长均为整数且三边各不相等，那么这样的三角形个数共有（）A．2 B．3 C．4 D．5【考点】三角形三边关系．【分析】首先根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长，得到三角形的三边都不能大于6.5；再结合三角形的两边之差小于第三边进行分析出所有符合条件的整数．【解答】解：根据三角形的两边之和大于第三边以及三角形的周长小于13，则其中的任何一边不能超过6.5；再根据两边之差小于第三边，则这样的三角形共有3，4，2；4，5，2；3，4，5三个．故选B．8．关于x、y的方程组的解是方程3x+2y=17的一个解，那么m的值是（）A．2 B．﹣1 C．1 D．﹣2【考点】二元一次方程组的解．【分析】将m看做已知数求出方程组的解得到x与y，代入已知方程计算即可求出m的值．【解答】解：解方程组，得：，∵方程组的解是方程3x+2y=17的一个解，∴21m﹣4m=17，解得：m=1，故选：C．9．如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于E，F两点，∠BEF的平分线交CD于点G，若∠EFG=72°，则∠EGF等于（）A．36°B．54°C．72°D．108°【考点】平行线的性质；角平分线的定义．【分析】根据平行线及角平分线的性质解答．【解答】解：∵AB∥CD，∴∠BEF+∠EFG=180°，∴∠BEF=180﹣72=108°；∵EG平分∠BEF，∴∠BEG=54°；∵AB∥CD，∴∠EGF=∠BEG=54°．故选B．10．如图，△ABC，∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，若∠BFC=132°，∠BGC=118°，则∠A的度数为（）A．65°B．66°C．70°D．78°【考点】三角形内角和定理．【分析】先根据三等份角得出结论，再利用三角形的内角和列出方程，两方程相加即可求出∠ABC+∠ACB即可．【解答】解：∵∠ABC、∠ACB的三等分线交于点E、D，∴∠CBG=∠EBG=∠ABE=∠ABC，∠BCF=∠ECF=∠ACE=∠ACB，在△BCG中，∠BGC=118°，∴∠CBG+∠BCE=180°﹣∠BGC，∴∠CBG+∠2∠BCF=62°①在△BCF中，∠BFC=132°，∴∠BCF+∠CBF=180°﹣∠BFC，∴∠BCF+2∠CBG=48°②，①+②得，3∠BCF+3∠CBG=110°，∴∠A=180°﹣（∠BCF+∠CBG）=70°，故选C．二、填空题：（每小题2分，共16分，把你的答案填在答题卷相应的横线上）11．计算： = ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】先算幂的乘方，再根据积的乘方逆运算求解即可．【解答】解：=（﹣）2004×32003×3=（﹣）2003×32003×（﹣）=（﹣×3）2003×（﹣）=（﹣1）2003×（﹣）=﹣1×（﹣）=．故答案为：．12．遗传物质脱氧核糖核酸（DNA）的分子直径为0.000 0002cm，用科学记数法表示为2×10﹣7cm．【考点】科学记数法—表示较小的数．【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定，小数点移动的位数的相反数即是n的值．【解答】解：0.000 0002=2×10﹣7．故答案为：2×10﹣7．13．已知一个五边形的4个内角都是100°，则第5个内角的度数是140 度．【考点】多边形内角与外角．【分析】利用多边形的内角和定理即可求出答案．【解答】解：因为五边形的内角和是（5﹣2）180°=540°，4个内角都是100°，所以第5个内角的度数是540﹣100×4=140°．14．已知2n=a，3n=b，则6n= ab ．【考点】幂的乘方与积的乘方．【分析】利用幂的乘方与积的乘方的法则求解即可．【解答】解：∵2n=a，3n=b，∴6n=2n•3n=ab．故答案为：ab．15．已知s+t=4，则s2﹣t2+8t= 16 ．【考点】完全平方公式．【分析】根据平方差公式可得s2﹣t2+8t=（s+t）（s﹣t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s ﹣t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【解答】解：∵s+t=4，∴s2﹣t2+8t=（s+t）（s﹣t）+8t=4（s﹣t）+8t=4（s+t）=16．故答案为：16．16．如图，小明从点A向北偏东75°方向走到B点，又从B点向南偏西30°方向走到点C，则∠ABC的度数为45°．【考点】方向角；平行线．【分析】根据题意画出方位角，利用平行线的性质解答．【解答】解：如图，∠1=75°，∵N1A∥N2B，∴∠1=∠2+∠3=75°，∵∠3=30°，∴∠2=75°﹣∠3=75°﹣30°=45°，即∠ABC=45°．17．若关于x、y的二元一次方程组的解是，则关于x、y的二元一次方程组的解是．【考点】二元一次方程组的解．【分析】本题先代入解求出得，再将其代入二元一次方程组，解出即可．【解答】解：把代入二元一次方程组，解得：，把代入二元一次方程组，解得：，故答案为：．18．将1，2，3，…，100这100个自然数，任意分为50组，每组两个数，现将每组的两个数中任一数值记作a，另一个记作b，代入代数式中进行计算，求出其结果，50组数代入后可求得50个值，则这50个值的和的最大值是3775 ．【考点】整数问题的综合运用．【分析】先分别讨论a和b的大小关系，分别得出代数式的值，进而举例得出规律，然后以此规律可得出符合题意的组合，求解即可．【解答】解：①若a≥b，则代数式中绝对值符号可直接去掉，∴代数式等于a，②若b＞a则绝对值内符号相反，∴代数式等于b由此可见输入一对数字，可以得到这对数字中大的那个数（这跟谁是a谁是b无关）既然是求和，那就要把这五十个数加起来还要最大，我们可以枚举几组数，找找规律，如果100和99一组，那么99就被浪费了，因为输入100和99这组数字，得到的只是100，如果我们取两组数字100和1一组，99和2一组，则这两组数字代入再求和是199，如果我们这样取100和99 2和1，则这两组数字代入再求和是102，这样，可以很明显的看出，应避免大的数字和大的数字相遇这样就可以使最后的和最大，由此一来，只要100个自然数里面最大的五十个数字从51到100任意俩个数字不同组，这样最终求得五十个数之和最大值就是五十个数字从51到100的和，51+52+53+…+100=3775．故答案为：3775．三、解答题：（本大题共9小题，共64分，）19．计算：（1）（﹣3）2﹣2﹣3+30；（2）．【考点】整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂．【分析】（1）根据零指数幂和负整数指数幂计算即可；（2）根据单项式与多项式的乘方计算即可．【解答】解：（1）（﹣3）2﹣2﹣3+30=9﹣+1=（2）=．20．把下列各式分解因式：（1）2x2﹣8xy+8y2（2）4x3﹣4x2y﹣（x﹣y）【考点】提公因式法与公式法的综合运用．【分析】（1）首先提取公因式2，再利用完全平方公式进行二次分解即可．（2）首先把前两项组合提取公因式4x2，然后再提取公因式（x﹣y）进行二次分解，最后利用平方差公式进行三次分解即可．【解答】解：（1）2x2﹣8xy+8y2=2（x2﹣4xy+4y2）=2（x﹣2y）2；（2）4x3﹣4x2y﹣（x﹣y）=4x2（x﹣y）﹣（x﹣y）=（x﹣y）（4x2﹣1）=（x﹣y）（2x+1）（2x ﹣1）．21．解方程组：（1）；（2）．【考点】解二元一次方程组．【分析】（1）先用加减消元法求出x的值，再用代入消元法求出y的值即可；（2）先把方程组中的方程化为不含分母及括号的方程，再用加减消元法或代入消元法求解即可．【解答】解：（1），①×2﹣②得，x=﹣5，把x=﹣5代入①得，﹣10﹣y=0，解得y=﹣10，故方程组的解为；（2）原方程组可化为，①+②得，6x=18，解得x=3，把x=3代入①得，9﹣2y=8，解得y=，故方程组的解为．22．先化简，再求值（x﹣2）2+2（x+2）（x﹣4）﹣（x﹣3）（x+3），其中x=﹣1．【考点】整式的混合运算—化简求值．【分析】原式利用完全平方公式，平方差公式，以及多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=x2﹣4x+4+2x2﹣4x﹣16﹣x2+9=2x2﹣8x﹣3，当x=﹣1时，原式=2+8﹣3=7．23．如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：（1）画出△ABC中BC边上的高（需写出结论）；（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△DEF；（3）画一个锐角△MNP（要求各顶点在格点上），使其面积等于△ABC的面积．【考点】作图﹣平移变换．【分析】（1）过点A作AG⊥BC，交CB的延长线于点G，AG就是所求的△ABC中BC边上的高；（2）把△ABC的三个顶点向右平移6格，再向上平移3格即可得到所求的△DEF；（3）画一个面积为3的锐角三角形即可．【解答】解：如图所示，AG就是所求的△ABC中BC边上的高．24．利用图形来表示数量或数量关系，也可以利用数量或数量关系来描述图形特征或图形之间的关系，这种思想方法称为数形结合．我们刚学过的《从面积到乘法公式》就很好地体现了这一思想方法，你能利用数形结合的思想解决下列问题吗？如图，一个边长为1的正方形，依次取正方形的，根据图示我们可以知道：第一次取走后还剩，即=1﹣；前两次取走+后还剩，即+=1﹣；前三次取走++后还剩，即++=1﹣；…前n次取走后，还剩，即+++…= 1﹣．利用上述计算：（1）= 1﹣．（2）= 1﹣．（3）2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012（本题写出解题过程）【考点】整式的混合运算．【分析】（1）根据题意画出图形，依次取正方形面积的，，…找出规律即可；（2）根据题意画出图形，依次取正方形面积的，，…找出规律即可；（3）根据同底数幂的乘法进行计算即可．【解答】解：∵第一次取走后还剩，即=1﹣；前两次取走+后还剩，即+=1﹣；前三次取走++后还剩，即++=1﹣；∴前n次取走后，还剩，即+++…=1﹣；故答案为：， +++…=1﹣；（1）如图所示：由图可知， +++…+=1﹣．故答案为：1﹣；（2）如图是一个边长为1的正方形，根据图示由图可知， +++…+=1﹣，故答案为：1﹣；（3）2﹣22﹣23﹣24﹣25﹣26﹣…﹣22011+22012=2﹣22012（2﹣2010+2﹣2009+2﹣2008+…+2﹣1）+22012=2﹣22012（1﹣2﹣2010）+22012=2﹣22012+4+22012=6．25．某镇水库的可用水量为12000万立方米，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．实施城市化建设，新迁入4万人后，水库只够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万立方米？每人年平均用水量多少立方米？（2）政府号召节约用水，希望将水库的保用年限提高到25年，则该镇居民人均每年需节约多少立方米才能实现目标？【考点】二元一次方程组的应用；一元一次方程的应用．【分析】（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，根据储水量+降水量=总用水量建立方程求出其解就可以了；（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，同样由储水量+25年降水量=25年20万人的用水量为等量关系建立方程求出其解即可．【解答】解：（1）设年降水量为x万立方米，每人每年平均用水量为y立方米，由题意，得，解得：答：年降水量为200万立方米，每人年平均用水量为50立方米．（2）设该城镇居民年平均用水量为z立方米才能实现目标，由题意，得12000+25×200=20×25z，解得：z=34则50﹣34=16（立方米）．答：该城镇居民人均每年需要节约16立方米的水才能实现目标．26．如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．（1）填空：∠OBC+∠ODC= 180°；（2）如图1：若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，求证：DE⊥BF：（3）如图2：若BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，判断BF与DG的位置关系，并说明理由．【考点】垂线；平行线的判定．【分析】（1）先利用垂直定义得到∠MON=90°，然后利用四边形内角和求解；（2）延长DE交BF于H，如图，由于∠OBC+∠ODC=180°，∠OBC+∠CBM=180°，根据等角的补角相等得到∠ODC=∠CBM，由于DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，则∠CDE=∠FBE，然后根据三角形内角和可得∠BHE=∠C=90°，于是DE⊥BF；（3）作CQ∥BF，如图2，由于∠OBC+∠ODC=180°，则∠CBM+∠NDC=180°，再利用BF、DG 分别平分∠OBC、∠ODC的外角，则∠GDC+∠FBC=90°，根据平行线的性质，由CQ∥BF得∠FBC=∠BCQ，加上∠BCQ+∠DCQ=90°，则∠DCQ=∠GDC，于是可判断CQ∥GD，所以BF∥DG．【解答】（1）解：∵OM⊥ON，∴∠MON=90°，在四边形OBCD中，∠C=∠BOD=90°，∴∠OBC+∠ODC=360°﹣90°﹣90°=180°；故答案为180°；（2）证明：延长DE交BF于H，如图1，∵∠OBC+∠ODC=180°，而∠OBC+∠CBM=180°，∴∠ODC=∠CBM，∵DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，∴∠CDE=∠FBE，而∠DEC=∠BEH，∴∠BHE=∠C=90°，∴DE⊥BF；（3）解：DG∥BF．理由如下：作CQ∥BF，如图2，∵∠OBC+∠ODC=180°，∴∠CBM+∠NDC=180°，∵BF、DG分别平分∠OBC、∠ODC的外角，∴∠GDC+∠FBC=90°，∵CQ∥BF，∴∠FBC=∠BCQ，而∠BCQ+∠DCQ=90°，∴∠DCQ=∠GDC，∴CQ∥GD，∴BF∥DG．27．某次初中数学竞赛试题中，有16道5分题和10道7分题，满分为150分．批改时每道题若答对得满分，答错得0分，没有其它分值．（1）如果晓敏同学答对了m道7分题和n道5分题，恰好得分为70分，列出关于m、n的方程，并写出这个方程符合实际意义的所有的解．（2）假设某同学这份竞赛试卷的得分为k（0≤k≤150），那么k的值有多少种不同大小？请直接写出答案．【考点】二元一次方程的应用；排列与组合问题．【分析】（1）根据总分=分值×答对题目数即可得出7m+5n=70，即m=10﹣n，再根据m、n均为非负整数，即可得出二元一次方程的解；（2）设答对x道5分题和答对y道7分题时分数相等，即5x=7y，解之即可得出x、y的值，利用k=16×10﹣重复种数即可求出结论．【解答】解：（1）根据题意得：7m+5n=70，∴m=10﹣n．∵m、n均为非负整数，∴n=0时，m=10；n=7时，m=5；n=14时，m=0，∴这个方程符合实际意义的所有的解为：，，；（2）设答对x道5分题和答对y道7分题时分数相等，则5x=7y，当x=7时，y=5；当x=14时，y=10．∴当y=5时，重复的分数有16﹣7+1=10（种）；当x=7时，重复的分数有10﹣5=5（种）；当y=10时，重复的分数有16﹣7+1+16﹣14+1=13（种）；当x=14时，重复的分数有10﹣5+10﹣10=5（种）；∴16×10﹣10﹣5﹣13﹣5=127（种）．∴k的值有127种不同大小．2017年5月8日。

无锡市无锡中学2013-2014年七年级下数学期中试卷及答案.docx

初一数学期中考试试卷2014 年 4 月一、选择题（下列各题都有代号为A 、B 、C 、D 的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的，请把正确结论代号填在后面的括号内每题2 分，共16 分）1. 如，A 、B 、C 、D 中的哪幅案可以通案（1）平移得到()2. 下列三条段能构成三角形的是()A ． 1 ， 2，3 B． 20，20， 30 C． 30， 10， 15 D． 4， 15， 73. 下列等式正确的是()A ．x 23＝－ x 5 B ． x 8÷ x 4＝x 4 C ．ab 2 a 2 2abb 2 D ． (2xy) 3＝ 2x 3y 34. 若 4a 2kab 9b 2 是完全平方式 , 常数 k 的12（）A. 6B. 12C. 6D.5. 下列各式中，不能用平方差公式算的是（）A ． ( x y)( xy)B． ( x y)( x y)C ． ( xy)( xy )D． ( x y)( xy)6. 如下所示，点E 在 AC 的延上，下列条件中不能判断）．．．． BD // AC （A. 34B.1 2C.D DCE D.DACD1807. 如下 , AB ∥ CD, OE 平分∠ BOC, OF ⊥ OE, OP ⊥ CD, ∠ABO ＝a ° , 下列 :①∠ BOE ＝ 1(180-a) °；② OF 平分∠ BOD ；③∠ POE ＝∠ BOF ；④∠ POB ＝ 2∠ DOF.2A ． 1B． 2C． 3 D ． 4 （其中正确的个数有多少个？）APBBD1 3EF24CDAC EO第 6 2 3 200823第 7238. 求S ＝ 1＋2＋2008，1＋ 2＋ 2 ＋ 2 ＋⋯＋ 2 的，可令2 ＋ 2 ＋⋯＋ 22S ＝ 2＋ 2 ＋ 2＋24＋⋯＋ 22009，因此 2S － S ＝ 22009－ 1，所以1＋ 2＋ 22＋ 23＋⋯＋ 22008＝22009－1．仿照以上推理算出1＋ 3＋ 32＋ 33＋⋯＋ 32014 的是（）A ． 32015－ 1B ． 3 2014－1C ． 32015 1D ． 32014 12 2二、填空题（每空 2 分，共 22 分）9. 已知二元一次方程 2 x 3 y4 ，用含 x 代数式表示 y =10. 最薄的金箔的厚度为 0.000000091m ，用科学记数法表示为 m11.计算 ( － 1a 2b ) 3＝ _______． a2 3a3 2＝.3x 32x 2 ＝；212. 把多项式3221640x y 提出一个公因式 8x后，另一个因式是．x13. 若 ax8,a y3,则a 2x 2 y =.14. 如右图，一块六边形绿化园地，六角都做有半径为 R 的圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿化园地的面积为绿化（结果保留）15. 如下图，在△ ABC 中，∠ B=600，∠ C=400,AD ⊥ BC 于 D ，第 14 题图AE 平分∠ BAC ；则∠ DAE=.16. 如下图，在长方形 ABCD 中，放入六个形状、大小相同的长方形，所标尺寸如图所示，则图中阴影部分的面积是。

江苏省无锡市南菁中学2013-2014学年七年级3月月考数学试题及答案

初一数学 2014年3月一、选择（每小题3分，共30分） 1．四边形的内角和的度数为（）A ． 180°B ． 270°C ． 360°D ． 540° 2．y 与4的和的一半是负数，用不等式表示为 ( )A.12y ＋4＞0B.12y ＋4＜0C.12(y ＋4)＜0D.12(y ＋4)＞0 3．已知a ＞b ，c≠0，则下列关系一定成立的是 ( ) A ．ac ＞bcB.a c ＞bcC ．c －a ＞c －bD ．c ＋a ＞c ＋b4．把不等式x ＋1≥0的解集在数轴上表示出来，则正确的是 ( )5．若不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －b ＜0，x ＋a ＞0的解集为2＜x ＜3，则a 、b 的值分别为 ( )A ．－2，3B ．2，－3C ．3，－2D ．－3，－2 6．下列说法正确的是( )A 三角形的角平分线、中线、高都在三角形的内部B 直角三角形只有一条高C 三角形的三条高至少有一条在三角形内D 钝角三角形的三条高均在三角形外7．已知，如图1，△ABC 中，∠B =∠DAC ，则∠BAC 和∠ADC 的关系是( )A ．∠ BAC ＜∠ ADCB ．∠ BAC =∠ ADC C ．∠ BAC ＞∠ ADCD ．不能确定8．如图2，△ABC 中，∠ACB=90°，沿CD 折叠△CBD，使点B 恰好落在AC 边上的点E 处．若∠A=22°，则∠BDC 等于（）10．关于x 的不等式组324x x a ⎪⎨+>+⎪⎩ 有四个整数解，则a 的取值范围是( )A ．11542a -<≤-B ．11542a -≤<-C ．11542a -≤≤-D ．11542a -<<-图D图5 二.填空题（每空2分，共20分）11．若a ＜0则－3a ＋2____0.(填“＞”“＝”“＜”)12．在△ABC 中，∠A ∶∠B ∶∠C =1∶2∶3，则∠C=________． 13．当x 时，式子53-x 的值不大于35+x 的值.14．不等式组10420x x -≥⎧⎨-<⎩的解是_______．15．在△ABC 中，三个内角∠A、∠B、∠C 满足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，则∠B= ___ 度．16．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形是一个_______边形． 17．如图4，四边形ABCD 中，∠A=100°，∠C=70°.将△BMN 沿MN 翻折，得△FMN ，若MF ∥AD ，FN ∥DC ，则∠B = 度．18．某种商品的进价为800元，出售标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5%，问最多可以打几折？解：设可打x 折,根据题意，可列不等式__________________(不用求解).19．如图a 是长方形纸带，∠DEF=20°，将纸带沿EF 折叠成图b ，再沿BF 折叠成图c ，则图c 中的∠CFE 的度数是． 20．如图5所示，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的边上，按照这样的规律摆下去，则第n 个图形需要黑色棋子的个数是___________．三、解答题（50分） 21．（本题6分）画图题：如图6：（1）画出△ABC 的BC 边上的高线AD ；（2）画出△ABC 的角平分线CE.22．（本题6分）解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧－3（x －2）≤4－x ①1＋2x3＞x－1 ②，并把解集在数轴上表示出来．A D A CB A E A F A ACA CB 图a 图c6分）一个三角形的3边长分别是x cm 、（x+2）cm 、（x+4）cm ，它的周长不超过39 cm.求x 的取值范围. 24．（本题8分）（1）已知36xy +=，当y 取什么值时，-1≤x ＜2？（2）已知2-m 和3-2m 符号相反，求m 的取值范围. 25．（本题8分）已知：在△ABC 和△DEF 中，∠A＝40°，∠E ＋∠F ＝100°，将△DEF 如图摆放，使得∠D 的两条边分别经过点B 和点C.（1）当将△DEF 如图1摆放时，则∠AB D ＋∠AC D ＝度；（2）当将△DEF 如图2摆放时，请求出∠AB D ＋∠AC D 的度数，并说明理由；（3）能否将△DEF 摆放到某个位置时，使得BD 、CD 同时平分∠ABC 和∠ACB？直接写出结论_______. （填“能”或“不能”）FE图1 图226．（本题8分）为了加强学生的交通安全意识，某中学和交警大队联合举行了“我当一日小交警”活动，星期天选派部分学生到交通路口值勤，协助交通警察维护交通秩序．若每个路口安排4人，那么还剩下78人；若每个路口安排8人，那么最后一个路口不足8人，但不少于4人，求这个中学共选派值勤学生多少人？共有多少个交通路口安排值勤？ 27．（本题8分）阅读理解如图1，△ABC 中，沿∠BAC 的平分线AB 1折叠，剪掉重叠部分；将余下部分沿∠B 1A 1C 的平分线A 1B 2折叠，剪掉重叠部分；…将余下部分沿∠B n A n C 的平分线A n B n+1折叠，点B n 与点C 重合．无论折叠多少次，只要最后一次恰好重合，我们就称∠BAC 是△ABC 的好角．小丽展示了确定∠BAC 是△ABC 的好角的两种情形．情形一：如图2，沿等腰三角形ABC 顶角∠BAC 是平分线AB 1折叠，则等腰三角形的两个点B 与点C 重合（因为等腰三角形的两个底角是相等的）；情形二：如图3，沿△ABC 的∠BAC 的平分线AB 1折叠，剪掉重叠部分；将余下的部分沿∠B 1A 1C 的平分线A 1B 2折叠，此时点B 1与点C 重合．探究发现（1）△ABC 中，∠B=2∠C ，经过两次折叠，∠BAC 是不是△ABC 的好角？（填“是”或“不是”）（2）小丽经过三次折叠发现了∠BAC 是△ABC 的好角，请探究∠B 与∠C （不妨设∠B ＞∠C ）之间的等量关系，写出探究过程．根据以上内容猜想：若经过n 次折叠∠BAC 是△ABC 的好角，则∠B 与∠C （不妨设∠B ＞∠C ）之间的等量关系是____________．应用提升（3）在三个角都不相等的三角形中，小丽找到一个三角形，三个角分别为4°，16°，160°，发现此三角形的三个角都是好角．你能尝试再构造两组三个角都不相等，并且都是好角的三角形吗？写出具体角度即可. ① _______， _______，_______； ②_______， _______，_______.图3 图1 图2B 1B 2A BC B C B 1B n+1B n B 2B 1CB32B 1BC初一数学答案一、选择（每小题3分，共30分） CCDBA CBCDB 二.填空题（每空2分，共20分）11、＞； 12、90°； 13、≥-4； 14、x ＞2； 15、60； 16、九； 17、95； 18、12008001+510x ⨯≥（％）(答案可化为7x ≥的都对)； 19、120°； 20、22n n + 三、解答题（50分） 21．（本题6分）（1）图略···3分；（2）、将CE 画成射线的，酌情给分。

江苏省无锡七年级下学期期中考试数学试卷3

A ．B ．C ．D ．江苏省无锡市南菁中学七年级下学期期中考试数学试卷一、精心选一选（本大题共10题，每小题2分，共20分. ）1．下列各式① a 5 ·a 5 =2 a 5 ②(−2 a 2)2 = −4 a 4 ③(a n −1)3= a 3n −1 ④(45x 2y 3)3=64125x 6y 9，其中计算错误的有（） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个2．有4根小木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm 任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形，可搭出不同的三角形的个数为（） A ．2个 B ．3个 C ．4个 D ．5个3．一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．八边形 4．在锐角三角形ABC 中，∠A =29°，则下列哪个不可能是∠B 的度数？ ( ) A ．47° B ．68 ° C ． 75° D ．87° 5．如图，下列条件中：①∠B+∠BCD=180°；②∠1=∠2；③∠3=∠4；④∠B=∠5；能判定AB ∥CD 的条件为（A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④6．不等式组⎨⎧2x -1＞14-2x ≤0 的解集在数轴上表示为（）7．如果(x +1)·(x 2−5ax+a )的乘积中不含x 2项，则a 为（）A ．5-B ．5C ．15D ．− 158．学校的篮球数比排球数的2倍少3个，篮球数与排球数的比是3：2，求两种球各有多少个？若设篮球x 有个，排球y 有个，则依题意得方程组（）A ．⎩⎨⎧x = 2y −3，3x = 2yB ．⎩⎨⎧x = 2y +3，3x = 2yC ．⎩⎨⎧x = 2y −3，2x = 3yD ．⎩⎨⎧x = 2y+3，2x = 3y9．中学数学中，我们知道加减运算是互逆运算，乘除运算也是互逆运算；其实乘方运算也有逆运算，如式子23＝8可以变形为3＝log 28，2＝log 525也可以变形为52＝25；试求式子log 3 1的值（） A ．3 B ．2 C ．1 D ．010．如图，四边形ABCD 中，E 、F 、G 、H 依次是各边中点，O 是形内一点，若四边形AEOH 、四边形BFOE 、四边形CGOF 的面积分别为5、6、7，四边形DHOG 面积为（）A ． 5B ．6C ．8D ．9二、细心填一填（本大题共11小题，每空2分，共28分）11．一种细菌的半径是0.00000038厘米，用科学计数法表示为厘米． 12．计算x 4•x 2= ；(－3xy 2)3= ； (x 3y )4÷(x 3y )= ；(x －1)(3x －2)＝． 13．若3x =2，3x -y =5，则3 y 的值为 _．14．已知关于x 、y 的方程3x m −3 + 4y n −1 = 11是二元一次方程，则m + n 的值为．15．已知方程组⎩⎨⎧ax+ by = 4，bx+ax = 5的解是⎩⎨⎧x = 2，y = 1，则a+b 的值为．16．构造一个一元一次不等式组，使它的解集是 − 12≤x ＜23，这个不等式组是17．设m 2+m −1=0，则m 3+2m 2+2014= ．18．若一个三角形的两边长分别为2厘米和8厘米，且第三边的长为偶数，A EB CG DH F O 题10图题5图 21题19图题21图则这个三角形的周长为厘米． 19．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=115°，则∠2的度数为 °20．若不等式组⎩⎨⎧1≤x ＜ 2，x ＜m有解，则m 的取值范围是21．如图，长方形ABCD 中，AB =10cm ，BC =8cm ，点E 是CD 的中点，动点P从A 点出发，以每秒2cm 的速度沿A →B →C →E 运动，最终到达点E ．若点P 运动的时间为x 秒，那么当x = 时，△APE 的面积等于32．三、认真答一答： 22．计算：（每题3分，共15分）(1) (- 12)-2+(π-3.14)0-(15)2013×52014 (3) −x (2x ＋1)− (2x ＋3)(1−x )(3) ⎩⎨⎧2x+ y = 5，x −y = 4(4)解不等式组：⎩⎨⎧2x −1＞ 12x ，2x −13 − 5x +12≥ 1，并把解集在数轴上表示出来(5)求不等式3x −103＜− 4(x −5)的最大整数解 23．（每小题6分，共12分）①先化简，再求值：3(x －1)(x －2)－3x (x +3)，其中x = 13．②若关于x ，y 的二元一次方程组⎩⎨⎧3x+y = 1−a ，x +3y= 3的解满足x +y ＜2，试求a 的取值范围．24（1）若工厂计划获利14万元，问A ，B 两种产品应分别生产多少件？（2）若工厂投入资金不多于44万元，且获利多于14万元，问工厂有哪几种生产方案？ 25．（本题满分6分）如图，AE ∥BD ，∠CBD ＝57°，∠AEF ＝125°，求∠C 的度数．26．（本题满分6分）某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板，做成如图乙所示的竖式与横式两种无盖的长方体纸盒．（长方形的宽与正方形的边长相等）（1）现有正方形纸板50张，长方形纸板100张，若要做竖式纸盒个x ，横式纸盒y 个．（2）若有正方形纸板90张，长方形纸板a 张（a 是整数），做成上述两种纸盒，纸板恰好全部用完．已知164＜a ＜174，求a 的值． 27．（本题8分）探究发现：A B CD E F探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角，试探究∠A与∠FDC＋∠EC D之间的数量关系，并说明理由．探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的角之间有何种关系？已知：如图，在△ADC中，DP、CP分别平分∠ADC和∠ACD，（1）若∠A=70°，则∠P=___________°；（2）若∠A=n°，则∠P=____________°．探究三：若将△ADC改为任意四边形ABCD呢？已知：如图，在四边形ABCD中，DP、CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A＋∠B之间的数量关系，并说明理由．探究四：若将上题中的四边形ABCD改为六边形ABCDEF呢？请直接写出∠P与∠A＋∠B＋∠E＋∠F之间的数量关系：。

江苏省无锡市南菁中学2013-2014学年下学期初中七年级期中考试英语试卷

江苏省⽆锡市南菁中学2013-2014学年下学期初中七年级期中考试英语试卷江苏省⽆锡市南菁中学2013-2014学年下学期初中七年级期中考试英语试卷第⼀卷（选择题，60分）⼀、听⼒(本⼤题共20分，每⼩题1分)第⼀部分听对话回答问题（10分）本部分共有10道⼩题，每⼩题你将听到⼀段对话，请根据你所听到的内容，从所给的A、B、C三个选项中选择符合题意的选项。

每段对话听两遍。

6. How much money does the woman have with her?A. 30 yuan.B. 40 yuan.C. 50 yuan.7. Which floor does Daniel live on?A. The eighth floor.B. The twelfth floor.C. The sixteenth floor.8. What is John doing?A. He is speaking.B. He is doing the washing.C. He is dancing.9. What time is it now?A. 8:00.B. 8:15.C. 8:30.10. When can the man see the doctor?A. On any weekday.B. On Tuesday or Friday.C. On Wednesday or Thursday. 第⼆部分听对话和短⽂回答问题（10分）你将听到⼀段对话和两篇短⽂，每段对话或短⽂后有⼏个⼩题，请根据你所听到的内容，从所给的A、B、C三个选项中选出⼀个正确的选项。

每段对话或短⽂听两遍。

听⼀段对话，回答第11⾄第12⼩题。

11. Where is the nearest police station?A. On the left of the white building.B. On the right of the white building.C. Behind the white building.12. How will the woman go to the police station?A. On foot.B. By bus.C. By car.听第⼀篇短⽂，完成信息记录表第13—15⼩题。

苏科版七年级数学下册-第二学期初一期中试卷

江阴市要塞中学2013－2014学年度第二学期初一数学期中试卷命题人：陈晓丽审核人：吴晓刚一、选择题（每题3分，共30分） 1．在下列现象中，属于平移的是（ ▲ ） A ．冰化为水 B ．电梯由一楼升到八楼 C ．导弹击中目标后爆炸D ．卫星绕地球运动2．已知在△ABC 中有两个角的大小分别为40°和70°，则这个三角形是（ ▲ ） A ．直角三角形B ．等边三角形C ．钝角三角形D ．等腰三角形3．芝麻作为食品和药物，均广泛使用．经测算，一粒芝麻约有0.00000201千克，用科学记数法表示为（ ▲ ）A ．2.01×10－6千克B ．0.201×10－5千克C ．20.1×10－7千克D ．2.01×10－7千克4．若949)7(22+-=-bx x a x ，则b a +的值为（ ▲ ）A ．45B ．24C ．39D ．185．下列说法：①钝角三角形有两条高在三角形内部；②三角形的三条高最多有两条不在三角形内部；③三角形的三条高的交点不在三角形内部，就在三角形外部；④钝角三角形三个内角的平分线的交点一定不在三角形内部．其中正确的个数为（ ▲ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个6．下列可能成为某个多边形的内角和是（ ▲ ） A ．240°B ．600°C ．1980°D ．2180°7．如图，∠1＝∠2，∠DAB ＝∠BCD ．给出下列结论：①AB ∥DC ；②AD ∥BC ；③∠B ＝∠D ；④∠D ＝2∠DAB ．其中，正确的结论有（ ▲ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个8．下列算式中，其中正确的有（ ▲ ）①31128-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭，②a 2＋2a －1＝(a －1)2，③a 8÷a 8＝1（a ≠0），④(a －b )3＝a 3－b 3． A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个9．如图，在△ABC 中E 是BC 上的一点，EC =2BE ，点D 是AC 的中点，设△ABC ，△ADF ，△BEF 的面积分别为S △ABC ，S △ADF ，S △BEF ，且S △ABC =24，则S △ADF ﹣S △BEF = （ ▲ ）A ．2B ．4C ．6D ．810．如图，△ABC 的角平分线 CD 、BE 相交于F ，∠A =90°，EG ∥BC ，且CG ⊥EG 于G ，下列结论：①∠CEG =2∠DCB ；②CA 平分∠BCG ；③∠ADC =∠GCD ；④∠DFB =12∠CGE ．其中正确的结论是（ ▲ ）A ．只有①③B ．只有②④C ．只有①③④D ．①②③④二、填空题（每空2分，共24分）11．小兵计算一个二项整式的完全平方式时，得到正确结果是4x 2+20xy + ( )，但一项不慎被污染了，这一项应是 ▲ ．12．小明不小心将形状是梯形的玻璃打碎成两部分（如图）．若量得上半部分的∠A ＝123°，∠D ＝104°，则原梯形玻璃下半部分的∠B ＝ ▲ ，∠C ＝ ▲ ．13．如图，小明在操场上从A 点出发，沿直线前进10米后向左转40º，再沿直线前进10米后向左转40º…照这样走下去，他第一次回到出发地A 点时，一共走了 ▲ 米．14．三角形的三边长为3、a 、7，则a 的取值范围是 ▲ ；如果这个三角形中有两条边相等，那么它的周长是 ▲ ．15．如图1，两个等边△ABD ，△CBD 的边长均为1，将△ABD 沿AC 方向向右平移到△A ′B ′D ′的位置，得到图2，则阴影部分的周长为 ▲ ．16．已知a 2＋a －3＝0，那么a 2(a ＋4)的值是 ▲ ． 17．若2m =5，2n =3，则2m +2n = ▲ ．18．将两张长方形纸片如图所示摆放，使其中一张长方形纸片的一个顶点恰好落在另一张长方形纸片的一条边上，已知∠BEF ＝30°，则∠CMF ＝ ▲ ．19．如图，第(1)个多边形由正三角形“扩展”而来，边数记为3a ，第(2)个多边形由正方形“扩展”而来，边数记为4a ，…，依次类推，由正n 边形“扩展”而来的多边形的边数记为(3)n a n ≥．则7a 的值是 ▲ ，当n a a a a 1111543++++Λ的结果是600197时，n 的值为 ▲ ．三、解答题（46分）20．计算或化简：（每小题3分，共6分）(1)120132)()14.3()3(2---÷---π ； (2)282332)2(a a a a a a ÷--+⋅⋅．21．分解因式：（每小题3分，共6分）(1)3214x x x -+； (2)3)3(2+--a a a ．22．（4分）先化简，再求值：(a ＋2b )(a －2b )＋(a ＋2b )2－4ab ，其中a = 2，b =110．23．（6分）观察下列算式：①1 × 3－22 = 3－4 =－1；②2 × 4－32 = 8－9 =－1； ③3 × 5－42 = 15－16 =－1；④ ；…(1)请你按以上规律写出第4个算式；(2)把这个规律用含字母n （n 为正整数）的式子表示出来，并说明理由．24．（5分）画图并填空：如图，在方格纸内将△ABC 经过一次平移后得到△A ′B ′C ′，图中标出了点B 的对应点B ′． (1)补全△A ′B ′C ′根据下列条件，利用网格点和三角板画图： (2)画出AB 边上的中线CD ；(3)画出BC边上的高线AE；(4)△A′B′C′的面积为▲．25．（5分）如图所示，已知AB∥DC，AE平分∠BAD，CD与AE相交于点F，∠CFE＝∠E．试说明AD∥BC．26．（6分）如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠，C点落在C'处，D点落在D'处，ED'交BC 于点G ．已知∠EFG ＝50°，试求∠DEG 与∠BGD '的度数．27．（8分）(1)如图，AC 平分∠DAB ，∠1=∠2，试说明AB 与CD 的位置关系，并予以证明；(2)如图，在(1)的结论下，AB 的下方点P 满足∠ABP =30°，G 是CD 上任一点， PQ 平分∠BPG ，PQ ∥GN ，GM 平分∠DGP ，下列结论：①∠DGP －∠MGN 的值不变；②∠MGN 的度数不变．可以证明，只有一个是正确的，请你作出正确的选择并求值．QGDABCD212013－2014学年度第二学期初一数学期中试卷参考答案一、选择题（每题3分，共30分）1～5题：BDAAA 6～10题：CCABC 二、填空题（每空2分，共24分）11、25 12、57°,76° 13、90 14、4＜a ＜10，17 15、2 16、9 17、45 18、60 19、56,199三、解答题（46分）20、计算或化简：（每小题3分，共6分）（1）3 （2）64a （分步结分） 21、分解因式：（每小题3分，共6分）（1）2)12(41-x x （2）)1)(1)(3(-+-a a a 22、（4分）先化简，再求值：原式=22a （3分）代入求值得原式=8 23、（6分）（1）第4个算式为：4×6－52=24－25=－1；（1分）（2）n （n +2）－（n +1）2=－1；（3分）理由：n （n +2）－（n +1）2=n 2+2n －（n 2+2n +1）=n 2+2n －n 2－2n －1=－1．故n （n +2）－（n +1）2=－1成立．（6分）24、（5分）画图并填空：（1）（2）（3）略(3分)（4）8（2分） 25、（5分）（分步结分） ∵AE 平分∠BAD ∴∠1=∠2 ∵AB ∥DC ∴∠1=∠CFE∵∠CFE =∠1 ∴∠1=∠E （3分）又∵∠1=∠2 ∴∠2=∠E ∴AD ∥BC （5分）26、（6分）∵折叠 ∴∠DEG =2∠DEF =2∠D ′EF∵四边形ABCD 是长方形 ∴AD ∥BC ∴∠DEF =∠EFG =50° ∴∠GEF =∠DEF =50° ∴∠DEG =∠GEF +∠DEF =100°(3分) △GEF 中，∠GEF =50°，∠GFE =50° ∴∠EGF =180°－∠GEF －∠GFE =80° ∴∠BGD ′=∠EGF =80°(6分)27、（8分）（1）AB ∥CD 。

江苏省南菁高级中学七年级数学3月月考试题苏科版

江苏省南菁高级中学2014-2015学年七年级数学3月月考试题一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列运算正确的是（）A .()532x x -=-B .842x x x =⋅C .x 3+ x 3= 2x 3D . (x-y )2= x 2- y 22．下列各式中，是完全平方式的是 ( )A . m 2－mn ＋n 2B .x 2－2x －1C .x 2＋2x ＋4D .14b 2－ab ＋a 2 3．已知(m+n )2=5, mn =1则m 2+ n 2的值是（）A .2B .3C .4D .14．等腰三角形的两边长分别为3和5，则这个等腰三角形的周长为（）A .11B .13C .11或13D .11或125．如图，∠ACB ＞90°，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，CF ⊥AB ，垂足分别为点D 、点E 、点F ，△ABC 中AC 边上的高是（） A . CF B . BE C . AD D . CD6．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A .15°B .20°C .25°D .30°7．如图，∠3＝∠4，则从下列条件中不能推出AB ∥CD 的是 ( )A .∠1与∠2互余B .∠1＝∠2C .∠ABC ＝∠DCBD .BM ∥CN8．下列结论中错误的有（）①三角形至多有两条高在三角形的外部；②一个多边形的边数每增加一条，这个多边形的内角和就增加360°；③两条直线被第三条直线所截，则同旁内角一定互补；④在四边形的4个内角中，钝角的个数最多有2个；⑤在△ABC 中，若∠A =2∠B =3∠C ，则△ABC 为直角三角形；A .1个B .2个C .3 个D .4个9．已知9m ＝23， 3n ＝12；则下列结论正确的是（） A .2m －n ＝43 B . 2m ＋n ＝－1 C . 2m －n ＝3 D .2m n＝3 10．任何一个正整数n 都可以进行这样的分解：n =s ×t （s ，t 是正整数，且s ≤t ），如果p ×q 在n 的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p ×q 是n 的最佳分解，并规定：F （n ）=p q．例如18可分解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F （18）=36=12．给出下列关于F （n ）的说法：（1）F（2）=12；（2）F（12）=34；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．其中正确说法的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题（每空2分，共20分）11．PM 2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，该数用科学记数法表示为m．12．10031002)25.0()4(-⨯-= ；1992= ．13．计算：(－2a5)÷a2=_________________；若2m=5，2n=6，则2m+2n= ．14．若一个多边形内角和等于900°，则该多边形是一个边形．15．由图中所表示的已知角的度数，可知∠α的度数为．16．∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E＋∠F的度数＝．17．两个直角三角形重叠在一起,将其中一个三角形沿着点B到点C的方向平移到△DEF的位置, AB=8,DH=2,平移距离为3,则阴影部分的面积是．18．如图：将一个长方形纸片ABCD，沿着BE折叠，使C、D点分别落在点C1、D1处，若∠C1BA＝50°，则∠ABE的度数为．三、解答题（50分）19．（8分）计算：⑴131)2(2-⎪⎭⎫⎝⎛+---π⑵xxxxxx⋅--+⋅⋅2433432)2()(20．（4分）先化简，再求值：(x－2)2+2(x+2)(x－4)－(x－3)(x+3)；其中x= －l21．（6分）一个多边形，它的内角和比外角和的4倍多180°，求这个多边形的边数及内角和度数．22．（6分）如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点.⑴画出△ABC向右平移4个单位后得到的△A1B1C1；⑵图中AC与A1C1的关系是：；⑶画出△ABC中AB边上的中线CD；⑷△ACD的面积为．23．（6分）先阅读下面的内容，再解决问题.例题：若m2＋2mn＋2n2－6n＋9＝0，求m和n的值．解：∵m2＋2mn＋2n2—6n＋9＝0 即：m2＋2mn＋n2＋n2－6n＋9＝0∴ (m＋n)2＋(n－3)2＝0 即：m＋n＝0，n－3＝0∴m＝－3，n＝3(1) 若x2＋y2－4x＋6y＋13＝0，求x y的值．⑵若三角形三边cb,满足b2－2ab+2a2=2ac－c2a,判断三角形的形状．24．（6分）已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC与G，AD是∠BAC的角平分线，试说明∠E＝∠3．25．（6分）某同学在一次课外活动中，用硬纸片做了两个直角三角形，见图①、②．图①中，∠B＝90°，∠A＝30°；图②中，∠D＝90°，∠F＝45°．图③是该同学所做的一个实验：他将△DEF的直角边DE与△ABC的斜边AC重合在一起，并将△DEF沿AC方向移动．在移动过程中，D、E两点始终在AC边上（移动开始时点D与点A重合）（1）在△DEF沿AC方向移动的过程中，该同学发现：F、C两点间的距离逐渐_____ ；连接FC，∠FCE的度数逐渐 _______ ．（填“不变”、“变大”或“变小”）（2）△DEF在移动的过程中，∠FCE与∠CFE度数之和是否为定值，请加以说明；（3）能否将△DEF移动至某位置，使点F与点C的连线与AB平行？请求出∠CFE的度数．26．（8分）直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动. （1）如图1，已知AE、BE分别是∠BAO和∠ABO角的平分线，点A、B在运动的过程中，∠AEB的大小是否会发生变化？若发生变化，请说明变化的情况；若不发生变化，试求出∠AEB的大小.（2）如图2，已知AB不平行CD，AD、BC分别是∠BAP和∠ABM的角平分线，AD、BC的延长线交于点F，点A、B在运动的过程中，∠F= ；DE、CE又分别是∠ADC和∠BCD的角平分线，点A、B在运动的过程中，∠CED的大小也不发生变化，其大小为∠CED= .（3）如图3，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其延长线相交于E、F，则∠EAF= ；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的3倍，试求∠ABO的度数.初一数学参考答案26、(1) ∠AEB 的大小不会发生变化，∠AEB=135°(2) ∠F= 45° ∠CED= 67.5° .(3) ∵∠BAO 与∠BOQ 的角平分线相交于E ，∴∠EAO =12 ∠BAO ，∠EOQ =12 ∠BOQ ，∴∠E=∠EOQ －∠EAO=12 (∠BOQ －∠BAO )= 12 ∠ABO ，∵AE 、AF 分别是∠BAO 和∠OAG 的角平分线，∴∠EAF=90°．在△AEF 中，∵ 有一个角是另一个角的3倍，故有：① ∠EAF=3∠E , ∠E=30°，∠ABO=60°；② ∠EAF=3∠F , ∠E=60°，∠ABO=120°（舍去）；③∠F=3∠E, ∠E=22.5°，∠ABO=45°；④∠E=3∠F, ∠E=67.5°，∠ABO=135°（舍去）．∴∠ABO为60°或45°．。