小数乘法知识点解析及习题巩固

第一单元小数乘法

一、思维导图

二、知识点

知识点一: 小数乘整数

1、积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘或除以几，积也乘或除以几。

2、小数乘整数意义：求几个相同加数的和的简便运算。

如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5的和的简便运算。

3、小数乘整数的计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；

再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。（竖式末尾0前边的数对齐）

例：计算：3.4×4

第一步：把小数整数3.4×4看成34 ×4=136

第二步：数因数的小数位数：因数3.4 一位小数，因数4是整数，共有一位小数；

第三步：最后在积136从右边数起数几位加上小数点即为：13.6

⨯→⨯=→

即：3.4434413613.6

知识点二：小数乘小数

4、小数乘小数意义：就是求这个数的几分之几是多少。

例：1.5×0.8就是求1.5的十分之八是多少。9.8的十分之三是多少如何列式？

1.5×1.8就是求1.5的1.8倍是多少。

5、小数乘小数计算方法：按整数乘法的法则算出积，再点小数点；点小数点时

再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。

例：计算：2.5×3.5

第一步：把小数2.5看成整数25，即：25×35=875

第二步：数因数的小数位数看一共有几位：因数2.5 一位小数，因数3.5是整数，一位小数，共有两位；

第三步：把积从右开始数，数共有的小数位数上加上小数点，即为：8.75 ⨯→⨯=→

即：2.5 3.525358758.75

注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。从小数从右开始数，去掉第一个不是0后面的0，小数大小不变。比如计算结果是3.20，我们要把0去掉变成3.2，但是如果是3.02，那么这个中间的0不能去掉，只能去掉从右边起第一个不是零后面的0。

6、小数乘法的竖式计算

小数乘法的竖式计算和整数乘法的竖式计算一样，但是要和小数加减法区分开，小数加减法中，要把小数点对齐，而小数乘法竖式计算末尾0前边的数对齐。如：

7、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；

一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。

例：759×0.9 ○ 756 1×0.94 ○ 1

4.25×1.1 ○ 4.25 31.4×1.2 ○ 31.4

知识点三：积的近似数（四舍五入）

四舍五入法：看“要精确的位数下一位”如果大于等于5就入1到前一位，如果小于等于4就舍去。

注：计算钱数时，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。

知识点四：解决问题（分段计费）

例:出租车的收费标准是：3千米以内是7元；超过3千米，每千米1.5元（不足一千米按一千米计算）。小王打车回家行驶里程是6.3千米，小王要付多少钱？ 知识点五：连乘、乘加、乘减；简算

小数四则运算顺序跟整数是一样的。

加法：加法交换律：a+b=b+a 加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)

减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c) a-(b-c)=a-b+c

乘法：乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab) c=a (bc)

乘法分配律：(a+b) c=ac+bc 或 (a-b) c=ac-bc

除法：除法性质：a ÷b ÷c=a ÷(b ×c)

常见的的100425=⨯，10008125=⨯

（1） 25 × 7.1 × 0.4 （2） 12.5 × 32 （3） 13.1 × 101

（4）13.1 × 101—13.1 （5）13.1 × 9.9 （6）17.9×9.21—7.9×9.

（7）3.9 × 8.5 + 6.1× 8.5 （8）0.125 ×（10+0.8） (9) 132 ÷ 12.5 ÷ 0.8

第一单元小数乘法练习题

一、 填空题

1.两个因数的积是20.3，其中一个因数不变。另一个因数缩小到它的1/100，积是（ ）。

2．两个因数的积是4.703，如果这两个因数分别都扩大到原来的10倍，积是( )。

3．据48×35=1680，在括号里填上合适的数，

48×3.5＝( ) 4.8×35=（）

0.48×350＝( ) 48×0.35=（）

4． 7.02千克＝( )千克( )克 0.8小时=（）分钟

3.8平方米=( )平方分米 0.78千米=（）米

5．在○ 里填上“>”<”或“=”。

1.6×3.8 ○ 3.8 0.9×1.3 ○ 1.3

9.68×0.99 ○ 9.68 18.7×3.1 ○ 18.7

154×0.78 ○ 154 9.6×0.98 ○ 0.96×98

6．把下列各式中的乘积点上小数点，使等式成立。’

(1)9.36×2.7=25272 (2)1999×80.4=1607196

(3)0.89×6.43＝57227 （4）52.1×1.98=103158

7．一个三位小数，四舍五入保留两位小数是7.54，这个小数最小是（）。8．3.25的4倍是( )，0.54的4.2倍是( )。

二、判断题

1．小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。（）

2．一个数乘大于1的数，积大于原来的数。（）

3．因为12×35＝420，所以I．2×3．5=42。（）

4.在表示近似数时，

5.0也可以写成5。（）

5.大于0.6小于0.9的小数只有两个。（）

6.1.07×2.39的积里有四位小数。（）

7.0.25×9.9=0.25×（10-1）=0.25×10-0.25 （）

8.一个因数扩大到它的10倍。另一个因数也扩大到它的10倍，积就扩大到它的

20倍。（）

三、选择题

1、4.4、4.40、4.400这三个数（）

A、大小相等，但精确度不同

B、大小相等，精确度也相等

C、4.400最大

D、不相等

2、与0.845×1.8的计算结果相等的算式是（）