2017—2018学年陕西省西安市小升初分类卷——平均速度相遇追及

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2017—2018学年陕西省西安市小升初分类卷——猎狗追兔接送问题

专题五十二猎狗追兔发车间隔接送问题（时间：45分钟满分：80分）一、填空题（每题3分，共9分）1．（2017某铁一中入学）一条街上，一个骑车人与一个步行人同向而行，骑车人的速度是步行人速度的3倍，每隔10分钟有一辆公共汽车超过步行人，每隔20分钟有一辆公共汽车超过骑车人．如果公共汽车从始发站每次间隔同样的时间发一辆车，那么间隔__________分钟发一辆公共汽车．【答案】8【解析】设每两辆公共汽车的间隔为1，则根据题意可得公共汽车与步行人的速度之差为：1 11010÷=，公共汽车与骑车人的速度差为：1 12020÷=，因为骑车人的速度是步行人的3倍，所以步行人的速度为：1112 102040⎛⎫-÷=⎪⎝⎭，则公共汽车的速度是11140108+=，111888÷=⨯=（分钟），故答案为8．2．（2015某交大附中入学）小明和爸爸一起锻炼时发现：小明每跑8步而爸爸只能跑5步，但是爸爸跑2步的距离相当于小明跑5步的距离．如果从同一起点小明跑了27步后，爸爸才开始追小明，则爸爸追上小明至少需要跑__________步．【答案】30【解析】设爸爸追上小明至少需要跑的步数为x步，小明跑的步数为85x，827552xx+=，30x=．3．（2016某工大附中入学）甲乙两地相距3.6千米，两条狗从甲乙两地相向奔跑．它们每分钟分别跑450米和350米．它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟，，直到相遇为止，从出发到相遇需__________分钟．【答案】44.5【解析】根据题意可得：每分钟两条狗一共跑了：450350800+=（米）．下面我们不妨先列举如下：第一次相向（1分钟）：相距36008002800-=（米）；第一次背向（2分钟）：相距360080080024400-+⨯=（米）；第二次相向（3分钟）：相距3600800800280032000-+⨯-⨯=（米）．第二次背向（4分钟）：相距36008008002800380045200-+⨯-⨯+⨯=（米）；第三次相向（5分钟）：相距360080080028003800480051200-+⨯-⨯+⨯-⨯=（米）；第三次背向（6分钟）：相距3600800800280038004800580066000-+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯=（米）；第四次相向（7分钟）：相距3600800800280038004800580068007400-+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯=（米）；．很显然，最后肯定是相向而行，才会相遇．我们不妨观察一下，相向而行的几次中，两狗的距离变化情况是：2800米2000-米1200-米400-米，可见，每一次相向奔跑后，两狗间的距离都缩短了800米，两狗相遇肯定在第五次相向奔跑过程中，这一次不需要用9分钟，只需要94008008.5-÷=（分钟）．所以从出发到相遇，它们一共用了123456788.544.5++++++++=（分钟）．二、解答题（共71分）4．（2015某曲江一中入学）（9分）森林中，猎狗发现前方20米处有一只奔跑的野兔，立即追赶上去．猎狗步子大，它跑5步的路程，野兔要跑9步；但野兔动作快，猎狗跑2步的时间，野兔能跑3步．猎狗跑出多远才能追上野兔？【答案】120米【解析】解：猎狗和野兔的速度比为：23:6:559=，20(65)6120÷-⨯=（米）．答：猎狗跑出120米才能追上野兔．5．（2017某交大附中入学）（9分）母亲节那天，小明的爸爸与妈妈一同回家看望爷爷奶奶，爷爷下午2点钟开车去机场接小明一家，往返需要1小时，小明一家在下午1点便下飞机步行向家的方向走去，途中遇到接他们的爷爷，便立刻乘爷爷的专车回家，在下午2点40分到家．爷爷的车速是小明一家步行速度的多少倍？【答案】8倍【解析】解：车接到小明用时40220÷=（分钟），是2点20分．车从相遇点到小明出发点需6022010÷-=（分钟）．小明从出发点到相遇点用602080+=（分钟）．::=80:108:1v v t t==人人车车．答：即车速是人步行速度的8倍．6．（2013某交大附中入学）（9分）小明和小刚乘火车外出旅行，离开车时间只有2小时，他们家离车站12公里，两人步行每小时只能走4公里，按这个速度非误车不可．恰好小华骑自行车经过，就先将小明带了9公里，让小明继续步行，接着返回原路接小刚．小华在距他们家3公里处遇到小刚，带着小刚追小明．他们提前赶到了车站．你知道他俩在开车前几分钟到达车站的吗？【答案】48分钟【解析】解：小刚步行用的时间是：3344÷=（小时），小华骑自行车的速度是：3(939)204-+÷=（公里/小时），小明到火车站所用时间为：920(129)4 1.2÷+-÷=（小时），小刚到火车站所用的时间为：34(123)20 1.2÷+-÷=（小时），小明、小刚到车站距火车出发时间为：2 1.20.8-=（小时）48=（分）．答：他俩在开车前48分钟到达车站．7．（2016某电科大附中入学）（8分）100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？【答案】2.6小时【解析】解：要想时间最少，必须让每个学生走路坐车时间均相等且同时到达．首先把学生分成ABCD4组（每组25人），行驶路线如图：先A 组学生（其他组学生先步行）坐车的时间为t 小时后让其下车后步行，车返回x 小时后接到B 组学生，B 组学生（其他组学生步行）坐车的时间t 小时后让其下车后步行，车返回x 小时后接到C 组学生，以此类推，最后D 组学生坐车到达目的地后其他学生也同时步行到达目的地．那么每组学生坐车时间为t 小时，走路时间为3()t x +小时；5515()33t t x ++=①，车行驶t 小时后折返x 小时后接到以步行()t x +小时的学生．55555()t x t x -=+②联立①②求解0.4t =，13x =，则所有学生到达目的地所用时间13()40.43 2.63T t t x =++=⨯+⨯=（小时）．答：最快要2.6小时到目的地．8．（2013某工大附中入学）（9分）某校组织150名师生到外地旅游，这些人5时才能出发，为了赶火车，6时55分必须到火车站．他们仅有一辆可乘50人的客车，车速为36千米/时，学校离火车站21千米，显然全部路程都乘车，因需客车多次往返，故时间来不及，只能乘车与步行同时进行，如果步行每小时能走4千米，那么应如何安排，才能使所有人都按时赶到火车站？【答案】见解析【解析】解：如图，把150人平均成了3批，每批150350÷=（人），因为每队步行或乘车速度分别都一样，所以可让①队先乘车至C 处下车步行到B 地，车返回途中接上D 处的②队，送到E 地让其下车步行至B 地；然后再返回途中接上F 处的③队，再直接送到B 地（火车站），这样三队同时出发，同时到达．因为:=36:49:1V V =车步，所以:9:1S S =车步，即在步行1份路程的时间内，车可行9份路程，(91)24-÷=，21(1411)3÷+++=（千米），5213364()34-÷+÷=时1=小时15分， 5时1+小时15分6=时15分，故可按时赶到火车站．9．（2016某工大附中入学）（9分）甲乙两个城市之间相距120千米．甲城汽车站每隔15分钟依次向乙A'B'C'D'D A BC城发出一辆车，车速都是40千米/时．某日，当甲城发出的第一辆汽车行驶到距离乙城还剩16处时，发现公路桥被洪水冲断，便以比原来快15的速度返回甲城报信．问这辆汽车在往返中一共遇到了多少辆本站发出的汽车？【答案】17辆【解析】解：到达16处时车站发出的车辆： 1120140(1560)100400.25106⎛⎫⨯-÷÷÷=÷÷= ⎪⎝⎭（辆）．回时：111201401(1560)65⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-÷⨯+÷÷ ⎪ ⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦， 100480.258=÷÷=（辆）．10818+=（辆），应减去自身：18117-=（辆）．答：在往返中一共遇到了17辆本站发出的汽车．10．（2017某工大附中入学）（9分）草原上狮子发现前方60米处有一只羚羊，狮子开始朝羚羊扑去，羚羊立即逃跑．狮子的步子大，它跑4步的路程羚羊要跑5步；但是羚羊的动作快，它跑13步的时间狮子只能跑11步，问狮子最终能否追上羚羊？如果能，狮子从开始追到扑到羚羊时跑了多少米？【答案】1100米【解析】解：狮子跑4步的路程等于羚羊跑5步的路程，狮子的一步就相当于羚羊的54步即1.25步．相同的时间内狮子跑11步，羚羊跑13步，狮子和羚羊的速度之比12:(11 1.25):1313.75:13v v =⨯=．狮子追上羚羊时，狮子行驶的路程比羚羊行驶的路程多60米，设狮子追上羚羊行驶的时间为t ，则：2213.756013v t v t ⨯=⨯+，260130.75t v ⨯=，狮子行驶的路程2213.7560131100130.75S v v ⨯=⨯=（米）．答：狮子从开始追到扑到羚羊时跑了1100米．11．（2012某师大附中入学）（8分）兄弟两人骑马进城，全程60千米，马每小时行12千米，但只能一个人骑．哥哥每小时步行6千米，弟弟每小时步行5千米．为使两人能同时到达城里，两人轮流骑马和步行，骑马者走过一段距离就下鞍拴马（下鞍拴马的时间忽略不计），然后独自步行．当步行者到达此地，再上马前进．若他们早晨6点动身，则何时能同时到达城里？【答案】13点55分【解析】解：设哥哥骑马行x 千米，步行(60)x -千米，据哥哥和弟弟总共用的时间一样， 6060126512x x x x --+=+，解得25x =．25602511712612-+=（时）7=时55分， 6点7+时55分13=点55分．答：两人能同时在13点55分到达城里．。

陕西西安小升初分类卷真题附答案

2021年陕西西安小升初分类卷真题及答案一、填空题〔每题3分，共36分〕1．一列匀速前进的火车，从它进入750米的隧道到离开，共需30秒，又知在隧道顶部的一固定的灯发出的一束光线垂直照射火车5秒，那么这列火车的长度是__________米．【答案】1502．两地相距280千米，一艘轮船从甲地到乙地是顺水航行．船在静水中的速度是每小时17千米，水流是每小时3千米．这艘轮船在甲、乙两地往返一次，共用__________小时．【答案】343．某游轮所载油料最多只能在海中行驶20小时，出航的速度为每小时50千米，返航的速度为每小时30千米．问这架游轮最多行驶__________千米应该返回．【答案】3754．一列火车以每分钟800米的速度通过一座3200米的大桥，如果火车全长200米，从火车上桥到最后一节车厢离开大桥需要__________分钟．【答案】4.255．一列匀速行驶的火车用26秒的时间通过了一个长256米的隧道〔即从车头进入入口到车尾离开出口〕，这列火车又以16秒的时间通过了一个长96米的隧道，那么以同样的速度通过800米的隧道需要__________秒．【答案】606．轮船从A城到B城需要4天，而从B城到A城需要5天，现从A城放一个无动力的木筏，它漂流到B城需要__________天．【答案】407．甲、乙两条船，在同一条河上相距210千米．假设两船相向而行，那么2小时相遇；假设同向而行，那么14小时甲赶上乙，那么甲船的速度是__________．【答案】60千米/小时8．一艘轮船从甲地顺流而行9小时到达乙地，原路返回需要11小时才能到达甲地，水流速度为2千米/小时，那么轮船在静水中的速度为__________千米/小时．【答案】209．火车以标准速度通过1000米的大桥用50秒，通过1500米的桥用70秒，如果火车的速度降低15，那么火车通过长为1950米的隧道用__________秒．【答案】11010．一列快车长50米，一列慢车长100米，假设两车同向而行，快车从追上慢车到完全离开所用时间为20秒；假设两车相向而行，那么两车从相遇到完全离开所用时间为4秒，那么快车每秒行__________米．【答案】22.511．一个人以每分钟60米的速度沿铁路步行，一列长144米的客车迎面而来，从他身边通过用了9秒，列车的速度是__________米/秒．【答案】1512．甲、乙二人沿铁路相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，离开甲后5分钟又遇到乙，从乙身边开过只用了7秒钟，那么从乙与火车相遇开始再过__________分钟甲乙二人相遇．【答案】143515二、解答题〔共64分〕13．〔5分〕一列火车通过一座长1000米的大桥需65秒，如果用同样的速度通过一座730米的隧道那么要50秒．求这列火车前进的速度和火车的长度．解：(1000730)(6550)2701518-÷-=÷=〔米/秒〕，6518100011701000170⨯-=-=〔米〕．答：火车前进的速度为18米/秒，火车的长度为170米．14．〔5分〕快慢两列车的长度分别是150米和200米，相向行驶在两条平行轨道上，假设坐在慢车上的人看快车经过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人看慢车经过窗口的时间是多少？【答案】8秒15．〔5分〕铁路旁的一条平行小路上有一行人与一骑车人同时向东行进，行人的速度为3.6千米/小时，骑车人的速度为10.8千米/小时，如果有一列火车从他们背后开过来，它通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒，这列火车的车身长为多少米？【答案】28616．〔5分〕一艘船在两个码头之间航行，水流的速度是3千米/时，顺水航行需要3小时，逆水航行需要5小时，求两码头之间的距离．【答案】45千米17．〔5分〕一列火车以每秒20米的速度通过一座大桥，货车从上桥到平安通过用了1分钟时间，火车完全在桥上的时间是40秒，请问大桥长多少米？【答案】1000米18．〔5分〕在一条直的河流中有甲、乙两条船，现同时由A 地顺流而下，乙船到B 地时接到通知需立即回到C 地执行任务，甲船继续顺流航行．甲、乙两船在静水中的速度都为每小时7.5千米，水流速度为每小时3.5千米，A 、C 两地间的距离为10千米．如果乙船由A 地经B 地再到达C 地共用4小时，问乙船从B 地到达C 地时，甲船离B 地多远？情况一：C 地在AB 之间，根据10AB BC -=〔千米〕，可得10kmA B C(7.5 3.5)(4)(7.5 3.5)10x x +---=，(4)11410x x -⨯-=，1534x =， 3415x =．3414(7.5 3.5)241515+⨯=〔千米〕，即甲船离B 地142415千米；情况二：C 地在BA 的延长线上，根据10BC AB -=千米，可得?千米4-x ()时乙A B C10千米(7.5 3.5)(4)(7.5 3.5)10x x ---⨯+=，4(4)1110x x --⨯=，4441110x x -+=，1554x =，185x =，181983(7.5 3.5)39555+⨯==〔千米〕，即甲船离B 地3395千米．答：乙船由B 地到C 地时，甲船驶离B 地142415或3395千米． 19．〔5分〕六一班同学外出考察学习．大家排成一列纵队，班长走在队伍中，数了一下前后的人数，发现前面人数是后面的2倍，他往前超了6名同学后发现自己正好在队伍正中间．〔1〕有多少名同学外出考察？〔2〕这列队伍通过一座428米的大桥，为确保平安，相邻两同学保持相同的距离，行走速度为5米/秒，从第一名同学上桥到全体通过大桥用了100秒时间，问相邻两人的距离是多少？【答案】〔1〕37名〔2〕2米20．〔5分〕A 、B 两地位于同一条河上，B 地在A 地下游100千米处，甲船从A 地、乙船从B 地同时出发，相向而行，甲船到达B 地、乙船到达A 地后，都立即按原来路线返航，水速为2米/秒，且两船在静水中的速度相同，如果两船两次相遇的地点相距20千米，那么两船在静水中的速度是多少米/秒？【答案】10米/秒21．游客在9时15分由码头划出一条小船，他想在12时返回到码头，河水流速为每小时1.4千米，小船在静水中的速度是每小时3千米，他每划30分钟就休息15分钟，中途不改变方向，并在某次休息后立即往回划〔假定休息时船在原地抛锚不动〕．那么他最多划离码头多少千米？他返回时是几时几分？解：12:009:152=⨯+⨯．-=小时45分钟165=分钟，165430315故最多可划4个30分钟，休息3个15分钟〔最后30分钟划完上岸〕．顺流半小时划行路程为(3 1.4)0.5 2.2+⨯=〔千米〕，逆流半小时划行路程为(3 1.4)0.50.8-⨯=〔千米〕，第一种情况：开始逆行3次后，离码头最远为0.83 2.4⨯=〔千米〕，顺水返回30分钟内只能行驶2.2千米，2.4千米 2.2>千米，即不能在12:00前到达，不满足条件；第二种情况：开始顺水行驶30分钟，行驶2.2千米，休息15分钟后返回，逆行的前两个30分钟即一小时共行驶1.6千米，还剩2.2 1.60.6-=〔千米〕，那么第三个30分钟只需行驶0.6 1.60.375=〔分钟〕，÷=〔小时〕22.5比12点提前3022.57.5-=〔分钟〕，所以在12:007.511-=点52.5分钟返回码头，符合题意．答：他最多能划离码头2.2千米，11点52.5分钟回到码头．22．〔5分〕游船顺流而下，每小时前进7公里，逆流而上，每小时前进5公里．两条游船同时从同一个地方出发，一条顺水而下，然后返回；一条逆流而上，然后返回，结果，1小时以后它们同时回到出发点．在这1小时内有多少时间这两条船的前进方向相同？【答案】10分钟23．〔7分〕如下列图表示一条船从点A到河的上游点B往返的情形，从点A出发20分钟后，发动机坏了一段时间，船顺着河水倒着走了一段，之后发动机修好了，继续前进到达，接着立即向A点返回．假设设河水的流速、船行驶时在静水中的速度是不变的．()分钟〔1〕这艘船在静水中的速度是多少？〔2〕请问途中发动机停止，船顺着河水倒行了多少千米？【答案】〔1〕450米/分钟〔2〕2千米24．〔7分〕某村民乘一冲锋舟从A地逆流而上，前往C地营救受困群众，途经B地时，将所携带的救生筏放下，B地受困群众乘救生筏漂流回A地，冲锋舟继续前进，到C 地接到群众后立刻返回A地，途中曾与救生筏相遇．冲锋舟和救生筏距A地的距离y〔千米〕和冲锋舟出发后所用时间x〔分〕之间的关系如下图．假设营救群众的时间忽略不计，水流速度和冲锋舟在静水中的速度不变．)〔1〕请直接写出冲锋舟从A地到C地所用的时间为__________分钟．〔2〕求水流的速度．〔3〕冲锋舟将C地群众平安送到A地后，又立即去接应救生筏．假设群众上下船的时间不计，求冲锋舟在距离A地多远处与救生筏第二次相遇？【答案】〔1〕24分钟〔2〕〔3〕见解析。

2017陕西省西安碑林区小升初真题

西安碑林区528小升初综合测评真题2017年碑林区学生发展核心素养问卷【启青春智慧】6．2017年4月22日，天舟一号与天空二号成功对接，它们的飞行速度为7.9千米/秒，已知它们绕地球一周大约需要90分钟，那么它们绕地球一周飞行了约__________千米．【考点】行程路程速度时间公式运用【答案】42660【解析】90分钟5400=秒，7.9540042660(km)⨯=．7．小明和小亮玩一种游戏，他们要将图①和图②中的三角形通过水平或竖直方向平移的方法得到图③，平移过程中，每次只能竖直或水平平移一格，先拼完者为胜，小明选择了图①，小亮选择了图②，那么最终________将获胜．图①图②图③45°A B MN【考点】几何图形操作【答案】小明【解析】图①要通过平移得到图③需要平移12次，图②平移到图③需要平移16次，所以最终小明会获胜．8．右上图中45MAN =︒∠，点B ，C 分别在边AN ，AM 上，当6AB =，当ABC △为直角三角形时，ABC △的面积为__________．【考点】几何三角形三角形基本概念【答案】18或9【解析】如图，有两种情况，①当AB 作为直角边时，三角形面积为66218⨯÷=；②当AB 作为斜边时，三角形面积为6649⨯÷=．C 1C 2NMB A 45°9．在学习平均数时，小明发现在家里的电表上可以看出用电量，于是记录了4月份某一周周日～周六的电表示数，见下表：时间周日周一周二周三周四周五周六电表示数（度）276288303319334349360并算出了这几天家里日平均用电量为__________度。

【考点】应用题基础应用题平均数问题【答案】14【解析】(360276)614-÷=（度）．10．一个由若干相同的小正方体搭建而成的立体图形，从正面和左面看到的图形如下，搭建这样的立体图形最少需要________个小正方体．从正面看从左面看【考点】几何长方体与正方体三视图问题【答案】6【解析】俯视图21122112212如图，21126+++=．11．如下图，将一桶易拉罐中的饮料倒入一个底面直径为8cm，高为10cm的圆柱形水杯中，当杯中的液面在点P与易拉罐刚好接触时，饮料恰好倒完，则易拉罐的高为________cm．45°【考点】几何长方体与正方体体积问题【答案】12。

2017—2018学年陕西省西安市小升初分类卷——多次相遇追及

专题四十九二次相遇多次相遇多车运动（时间：60分钟满分：100分）一、填空题（每题3分，共9分）1．（2017某汇知中学入学）有一个200米的环形跑道，甲、乙两个人同时从同一个地点同方向出发．甲以每分钟46米的速度步行，乙以每分钟146米的速度跑步．则乙第二次追上甲用了________分钟．【答案】4【解析】甲、乙两人同时从同一地点同方向出发，当乙第一次追上甲，这时乙比甲多跑一圈，第二次追上时乙就比甲多跑两圈也就是2个200米．即2002146464001)00(4⨯÷-=÷=（分钟）．2．（2015某铁一中入学）一条笔直的公路上，某一时刻，有一辆客车在前，一辆小轿车在后，一辆货车在客车与小轿车的正中间同向行驶，过了1小时，小轿车追上了货车，又过了20分钟，小轿车追上了客车，从此，再过__________分钟，货车追上了客车．【答案】40【解析】设在某一时刻，货车、客车、小轿车的间距均为s 千米，小轿车、货车、客车的速度分别为x ，y ，(km/min)z ，则小轿车与货车的速度差为60s x y -=，小轿车与客车的速度差为280s x z -=，则货车与客车的速度差28060s s y z -=-，整理变形可得120s y z =-，则货车追上客车所用时间t 为1208040-=（分钟）．3．（2013某工大附中入学）在一条笔直的公路上，某一时刻，有一辆客车在前，一辆小轿车在后，一辆货车在客车与小轿车的正中间同向行驶，过了10分钟，小轿车追上了货车，又过了5分钟，小轿车追上了客车，此后，再过t 分钟，货车追上了客车，则t =__________．【答案】15【解析】设轿车与货车，货车与客车的间距都为1，110V V -=轿货，2105V V -=+轿客，则211151030V V -=-=货客，货车追上客车用的总时间为：113030÷=（分钟），则3010515t =--=（分钟）．二、解答题（共91分）4．（2015某铁一中入学）（7分）爸爸、妈妈、文文三人依次相距280米，爸爸、妈妈、文文每分钟依次走90米、80米、72米．如果爸爸、妈妈、文文同时出发，那么经过几分钟，爸爸第一次与妈妈、文文的距离相等？【答案】30分钟【解析】解：设经过了x 分钟，爸爸与妈妈、文文的距离相等，902808028027290x x x x --=⨯+-，280840x =，30x =．答：经过30分钟，爸爸第一次与妈妈、文文的距离相等．5．（2017某交大附中入学）（7分）初二年级学生在城墙步行进行研学旅行活动，一班学生组成前队，步行速度为4千米/时，三班学生组成后队，步行速度为6千米/时，前队出发1小时后；后队出发，同时后队派一名联络员骑自行车在两队之间不断地来回联络，他骑自行车速度保持12千米/时，请问两队相距1千米时，联络员走的路程是多少千米？【答案】18千米或者30千米【解析】解：分两种情况，后队在前队后面相距1千米和后队在前队前面相距1千米．第一种情况：设后队在前队后面1千米时经过了x 小时，由题意得：614(1)x x +=+，解方程得： 1.5x =．所以后队在前队后面1千米需要经过1.5小时．所以联络员的路程为：1.51218⨯=（千米）；第二种情况：设后队在前队前面1千米需要经过y 小时，由题意得：614(1)y y -=+，解方程得： 2.5y =，所以经过2.5小时后队在前队的前面1千米处，这时联络员的行程为：251230⨯=（千米）．答：当两队相距1千米时联络员走了18千米或者30千米．6．（2017某铁一中入学）（7分）在一条公路上汽车A 、B 、C 分别以每小时80千米、60千米、40千米的速度行驶，汽车A 从甲站开往乙站，同时汽车B 、C 从乙站出发与A 相向而行开往甲站，途中，车A 与车B 相遇后两小时再与车C 相遇，问甲、乙两站的距离为多少千米？【答案】1680千米【解析】解：设甲、乙两站之间的距离为x 千米． 280408060x x -=++，解得：1680x =，答：甲、乙两站之间的距离为1680千米．7．（2017某铁一中入学）（7分）甲、乙两人在相距200米的直路上来回跑步，如果他们同时于6点05分分别在直路两端出发，当他们第11次迎面相遇时，时间是6点19分，已知甲每秒比乙每秒多跑 1米，问甲、乙两人的速度分别是每秒多少米？【答案】甲：3米乙：2米【解析】解：甲、乙两人从出发到第11次相遇共用了14分，即1460840⨯=（秒）．除了甲、乙第1次相遇走了一个直路长200米，其余10次相遇均走了两个直路长2002400⨯=（米），因此840秒共走了：2002002104200+⨯⨯=（米）；这样得到甲、乙两人速度和是每秒走：42008405÷=（米），又知甲与乙的速度差是每秒1米，由此得甲速度是每秒走：(51)23+÷=（米），乙每秒走：(51)22-÷=（米）．答：甲的速度是每秒3米，乙的速度是每秒2米．8．（2017某高新一中入学）（7分）甲车从A 地到B 地需要5小时，乙车从B 地到A 地的速度是甲的58，现在甲、乙两车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，在途中相遇后继续前进，甲车到B 地后立即返回，乙车到A 地后也立即返回，他们在途中又一次相遇，如果两次相遇点相距72千米，A 、B 两地相距多少千米？【答案】【解析】解：把A 、B 两地的距离看成单位“1”，那么甲的速度为1155÷=，乙的速度为151588⨯=，第一次相遇时间为：114015813⎛⎫÷+= ⎪⎝⎭（小时），此时甲行驶了全程的：140851313⨯=，乙行驶了全程的8511313-=．从第一相遇到第二次相遇，两人合走了三个全程，而甲走了82431313⨯=，而这个点离A 地的距离是全程的24221313-=．所以两次相遇的点之间的距离是全程的826131313-=，67215613÷=（千米）．答：A 、B 两地相距156千米．9．（2017某铁一中入学）（8分）甲、乙、丙是一条路上的三个车站，乙站到甲、丙两站的距离相等，小强和小明同时分别从甲、丙两站出发，相向而行，小强经过乙站80米时与小明相遇，然后两人又继续前进，小强走到丙站立即返回，经过乙站240米时又追上了小明，问：甲、丙两站的距离是多少米？【答案】480米【解析】解：设甲、丙两站的距离是x 米，80:80(80240):(160)22x x x ⎛⎫⎛⎫-+=++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，根据(160)x +正好是802x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的2倍，因此80240+是802x ⎛⎫- ⎪⎝⎭的2倍，即280802402x ⎛⎫⨯-=+ ⎪⎝⎭，解得480x =．答：甲、丙两站间的距离是480米．丙乙甲10．（2014某交大附中入学）（8分）甲、乙两地相距120千米，客车和货车同时从甲地出发驶向乙地，客车到达乙地后立即沿原路返回，在途中的丙地与货车相遇．之后，客车和货车继续前进，各自到达甲地和乙地后又马上折回，结果两车又恰好在丙地相遇．已知两车在出发后的2小时首次相遇，那么客车的速度是每小时多少千米？【答案】80千米【解析】解：120340÷=（千米），(12040)2160280+÷=÷=（千米）．答：客车的速度是每小时80千米．11．（2013某工大附中入学）（8分）小张与小王分别从甲、乙两地同时出发，在两地之间往返行走（到达另一地后就马上返回），他们在离甲地3.5千米处第一次相遇，在离乙地1千米处第二次相遇，问他们两人第四次相遇的地点离乙地多远？（相遇指迎面相遇）【答案】4千米【解析】解：只要两人合行一个全程，小张就行3.5千米，到第二次相遇两人共合行3个全程．所以甲乙两地相距3.5319.5⨯-=（千米），到第四次相遇两个人共合行7个全程，小张共行3.5724.5⨯=（千米）．24.59.52 5.5÷= （千米）．9.5 5.54-=（千米）．或者用乙作标准：两人合行一个全程，小王行：9.5 3.56-=（千米），679.544⨯÷= （千米）．答：两人第4次相遇离乙地4千米．12．（2015某工大附中入学）（8分）A 、B 、C 、D 四个小镇之间的道路分布如图所示，其中A 、D两镇相距20千米，B 、D 两镇相距30千米．某天甲、乙两人同时从B 出发，甲到D 镇后再走向A 镇，到达A 镇后又立刻返回，而乙到达D 镇后直接向C 行进，丙从C 镇与甲、乙两人同时出发，在距离D 镇15千米处与乙相遇，当丙到达D 镇后又向A 镇前行，在与D 镇相距6千米的地方与甲相遇，已知甲、乙的速度比为8:9，求D 、C 两镇之间的距离．【答案】50千米【解析】解：丙、乙相遇时乙行走了301545+=（千米），因为甲、乙的速度比为8:9，所以这段时间甲行了：(3015)9840+÷⨯=（千米），从丙、乙相遇到丙、甲在与D 镇相距6千米的地方相遇这段时间，这时丙行了：15621+=（千米），甲行了：3020(206)4024++--=（千米），可求出相遇时同一时间里甲、丙行的路程比为24:218:7=，甲、乙、丙同一时间里行的路程比为8:9:7，乙、丙相遇时丙行了：459735÷⨯=（千米），D 、C 两镇之间的距离为351550+=（千米）．答：D 、C 两镇之间的距离为50千米．13．（2015某远东一中入学）（8分）甲、乙两个运动员分别从相距100米的直跑道两端同时相对出发，甲以每秒6.25米，乙以每秒3.75米的速度来回匀速跑步，他们共同跑了8分32秒，在这段时间内两人多次相遇（两人同时到达同一地点）．他们最后一次相遇的地点离乙的起点有多少米？甲追上乙多少次？甲与乙迎面相遇多少次？【答案】见解析【解析】解：①甲、乙共同跑了8分32秒，即总时间为512秒．当两人共行1个单程时第1次迎面相遇，共行3个单程时第2次迎面相遇，共行21n -个单程时第n 次迎面相遇．因为共行1个单程需100(6.25 3.75)10÷+=（秒），所以第n 次相遇需10(21)510n ⨯-=．解得26n =，即第510秒时第26次相遇．②最后一次相遇地点距乙的起点：20010 3.7551020001912.587.5⨯-⨯=-=（米）．③多行1个单程需100(6.25 3.75)40÷-=（秒），所以第n 次追上乙需40(21)n ⨯-秒．当6n =时，40(21)440512n ⨯-=<；当7n =时，40(21)520512n ⨯-=>，所以在512秒内甲共追上乙6次．答：最后一次相遇距乙的起点87.5米，甲共追上乙6次，甲、乙迎面相遇26次．14．（2017某工大附中入学）（8分）A ，B 两地相距105千米，甲、乙两人骑自行车分别从两地同时相向而行，出发后经74小时相遇，接着两人继续前进，在他们相遇3分钟后，一直以每小时40千米的速度行驶的甲在途中与迎面而来的丙相遇，丙在与甲相遇后继续前进，在C 地赶上乙，如果开始时甲的速度比原速每小时慢20千米，而乙的速度比原速每小时快2千米，那么甲乙就会在C 地相遇，求丙的骑车速度？【答案】见解析【解析】解：乙的速度为710540204÷-=（千米/时），如图所示，D 为甲、乙相遇点，E 为甲、丙相遇点，D 距A ：740704⨯=（千米），C 距A ：[]105(4020)(202)(4020)50÷-++⨯-=（千米），E 距A ：704060372+÷⨯=（千米），甲、丙在E 相遇时，乙在丙前面(2040)6033+÷⨯=（千米），丙在C 处赶上乙，则丙的速度是：7250320237250319-⨯=--（千米时）．答：丙的骑车速度是每小时行32319千米．15．（2015某工大附中入学）（8分）甲、乙、丙三人跑步锻炼，都从A 地同时出发，分别跑到B 、C 、D 三地，然后立即往回跑，跑回A 地再分别跑到B 、C 、D ，再立刻跑回A 地，这样不停地来回跑．B 与A 相距110千米，C 与A 相距18千米，D 与A 相距316千米，甲每小时跑3千米，乙每小时跑4千米，丙每小时跑4.5千米．问：若这样来回跑，三人第一次同时回到出发点需用多少小时？【答案】1小时【解析】解：他们各自往返一次的所用时间分别为：甲：11231015⨯÷=（小时）；乙：1124816⨯÷=（小时）；丙：312 4.51612⨯÷=（小时）．16、15、12的最小公倍数是240．12401615⨯=，12401516⨯=，12402012⨯=，16、15、20的最小公倍数是240．2402401÷=．所以三人第一次同时回到出发点需用1小时．答：三人第一次同时回到出发点需用1小时．。

2018年西安市小学毕业小升初模拟数学试题(共6套)附详细答案附答案

小升初数学试卷64一、判断题1、甲数比乙数少，乙数比甲数多．________（判断对错）2、分针转180°时，时针转30°________（判断对错）3、一个圆的周长小，它的面积就一定小．________（判断对错）4、495克盐水，有5克盐，含盐率为95%．________．（判断对错）5、一根木棒截成3段需要6分钟，则截成6段需要12分钟________（判断对错）6、要剪一个面积是9.42cm2的圆形纸片，至少要11cm2的正方形纸片．（）（判断对错）二、选择题加填空题加简答题7、定义前运算：○与？已知A○B=A+B﹣1，A？B=A×B﹣1．x○（x？4）=30，求x．（）A、B、C、8、一共有几个三角形________．9、一款东西120元，先涨价30%，再打8折，原来（120元），利润率为50%．则现在变为________%．10、水流增加对船的行驶时间（）A、增加B、减小C、不增不减D、都有可能11、教室里有红黄蓝三盏灯，只有一个拉环，拉一次红灯亮，拉两次亮红灯和黄灯，拉三次三灯全亮，拉四次全部灭，现有编号1到100的同学，每个同学拉开关拉自己编号次灯．比如第一个同学拉一次，第二个同学拉两次，照此规律一百个同学拉完灯的状态是________．12、跳蚤市场琳琳卖书，两本每本60元，一本赚20%，一本亏20%，共（）A、不亏不赚B、赚5元C、亏2元D、亏5元13、一张地图比例尺为1：30000000，甲、乙两地图上距离为6.5cm，实际距离为________千米．14、一个长方形的长和宽都为整数厘米，面积160有几种可能？15、环形跑道400米，小百、小合背向而行，小百速度是6米/秒，小合速度是4米/秒，当小百碰上小合时立即转向跑，小合不改变方向，小百追上小合时也立即转向跑，小合仍不改变方向，问两人第11次相遇时离起点多少米？（按较短距离算，追上和迎面都算相遇）16、甲、乙、丙合作一项工程，4天干了整个工程的，这4天内，除丙外，甲又休息了2天，乙休息了3天，之后三人合作完成，甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍．问工程前后一共用了多少天？17、以BD为边时，高20cm，以CD为边时，高14cm，▱ABCD周长为102厘米，求面积？18、100名学生去离学校33公里的地方，只有一辆载25人的车，车每小时行驶55公里，学生步行速度5km/h，求最快要多久到目的地？19、A、B、C、D四个数，每次计算三个数的平均值，这样计算四次，得出的平均数分别为29、28、32、36（未确定），求四个数的平均值．20、一根竹竿，一头伸进水里，有1.2米湿了，另一头伸进去，现没湿部分是全长的一半少0.4米，求没湿部分的长度．21、货车每小时40km，客车每小时60km，A、B两地相距360km，同时同向从甲地开往乙地，客车到乙地休息了半小时后立即返回甲地，问从甲地出发后几小时两车相遇？22、欢欢与乐乐月工资相同，欢欢每月存30%，乐乐月开支比欢欢多10%，剩下的存入银行1年（12个月）后，欢欢比乐乐多存了5880元，求欢欢、乐乐月工资为多少？23、小明周末去爬山，他上山4千米/时，下上5千米/时，问他上下山的平均速度是多少？24、一个棱长为1的正方体，按水平向任意尺寸切成3段，再竖着按任意尺寸切成4段，求表面积．25、一个圆柱和一个圆锥底面积比为2：3，体积比为5：6，求高的比．三、计算题26、计算题．0.36：8=x：2515÷[（）]﹣0.591× ﹣1÷13×100+9× +11 ÷11[22.5+（3 +1.8+1.21× ）]+ + + +…+答案解析部分一、<b >判断题</b>1、【答案】错误【考点】分数的意义、读写及分类【解析】【解答】解：把乙数看作5份数，甲数就是5﹣3=2份数（5﹣2）÷2= ．答：乙数比甲数多．故答案为：错误．【分析】甲数比乙数少，把乙数看作5份数，那么甲数就是5﹣3=2份数；要求乙数比甲数多几分之几，需把甲数看作单位“1”，也就是求乙数比甲数多的部分占甲数的几分之几，列式计算后再判断得解．2、【答案】错误【考点】角的概念及其分类【解析】【解答】解：180÷6×0.5=30×0.5=15（度）答：分针转180°时，时针转15度．故答案为：错误．【分析】1分钟分针旋转的度数是6度，依此先求出分针转180度需要的时间，时针1分钟旋转的度数是0.5度，乘以求出的分钟数，即可得到时针旋转的度数．3、【答案】正确【考点】圆、圆环的周长，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：半径确定圆的大小，周长小的圆，半径就小，所以面积也小．所以原题说法正确．故答案为：正确．【分析】圆的半径的大小确定圆的面积的大小；半径大的圆的面积就大；圆的周长=2πr，周长小的圆，它的半径就小．由此即可判断．4、【答案】错误【考点】百分率应用题【解析】【解答】解：5÷495×100%≈1%答：含盐率约是1%．故答案为：错误．【分析】495克盐水，有5克盐，根据分数的意义可知，用含盐量除以盐水总量即得含盐率是多少．5、【答案】错误【考点】整数四则混合运算，整数、小数复合应用题，比例的应用【解析】【解答】解：6÷（3﹣1）=6÷2=3（分钟）3×（6﹣1）=3×5=15（分钟）15＞12故答案为：错误．【分析】截成3段需要需要截2次，需要6分钟，由此求出截一次需要多少分钟；截成6段，需要截5次，再乘截一次需要的时间就是截成6段需要的时间，然后与12分钟比较即可．6、【答案】错误【考点】长方形、正方形的面积，圆、圆环的面积【解析】【解答】解：小正方形的面积（半径的平方）：9.42÷3.14=3（平方厘米），大正方形的面积：3×4=12（平方厘米）；答：至少需要一张12平方厘米的正方形纸片．故答案为：错误．【分析】要剪一个面积是9.42平方厘米的圆形纸片，需要的正方形纸片的边长是圆的直径，知道圆的面积可以求半径的平方，把正方形用互相垂直的圆的两个直径分成4个小正方形，则每个小正方形的面积都为圆的半径的平方，进而可求大正方形的面积．二、<b >选择题加填空题加简答题</b>7、【答案】B【考点】定义新运算【解析】【解答】解：x○（x？4）=30x○（4x﹣1）=30x+4x﹣1﹣1=305x=32x= ．故选：B．【分析】根据题意可知，A○B=A+B﹣1，表示两个数的和减1，A？B=A×B﹣1表示两个数的积减1；根据这种新运算进行解答即可．8、【答案】37【考点】组合图形的计数【解析】【解答】解：根据题干分析可得：顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15（个）顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21（个）15+21+1=37（个）答：一共有37个三角形．故答案为：37．【分析】先看顶点O在上面的三角形，一共有5+4+3+2+1=15个三角形，再看顶点O在左边的三角形一共有6+5+4+3+2+1=21个，据此加起来，再加上大三角形即可解答问题．9、【答案】56【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：120×（1+30%）×80%=120×130%×80%=124.8（元）120÷（1+50%）=120÷150%=80（元）（124.8﹣80）÷80=44.8÷80=56%答：现在利润率是56%．故答案为：56．【分析】将原价当作单位“1”，则先涨价30%后的价格是原价的1+30%，再打八折，即按涨价后价格的80%出售，则此时价格是原价的（1+30%）×80%，又原来利润是50%，则原来售价是进价的1+50%，则进价是120÷（1+50%）=80元，又现在售价是120×（1+30%）×80%=124.8元，则此时利润是124.8﹣80元，利润率是（124.8﹣80）÷80．10、【答案】D【考点】简单的行程问题【解析】【解答】解：分三种情况：1．小船船头垂直于河岸时，小船行驶时间不增不减，所以C正确；2．当小船顺水而下时，船速加快，时间减少，所以B正确；3．当小船逆水而上时，船速减慢，时间增加，所以A正确；故选：D．【分析】此题分几种情况：1．小船船头垂直于河岸时，由于船的实际运动与沿船头指向的分运动同时发生，时间相等，故水流速度对小船的渡河时间无影响，2．当小船顺水而下时，船速等于静水速度加水速，速度加快，路程不变时，时间减少，3．当小船逆水而上时，船速等于静水时速度减水速，所以船速减慢，时间增加．所以三种情况都可能出现，据此解答．11、【答案】第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮【考点】奇偶性问题【解析】【解答】解：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050，5050÷4=1262（次）…2，就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．故答案为：第100个同学拉之前，灯不可能全灭．应该是总次数1+2+3+．+100=5050 5050÷4=1262.2就是第二次的状态，红灯和黄灯亮．【分析】把按4次看成一次操作，这一次操作中按第一次第一盏灯亮，按两次第二盏灯亮，按三次两盏灯全亮，再按一次两盏灯全灭；求出100里面有几个这样的操作，还余几，然后根据余数推算．12、【答案】D【考点】百分数的实际应用【解析】【解答】解：设两本书的原价分别为x元，y元则：x（1+20%）=60y（1﹣20%）=60解得：x=50y=75所以两本书的原价和为：x+y=125元而售价为2×60=120元所以她亏了5元【分析】两本每本卖60元，一本赚20%，一本亏20%，要求出两本书的原价．13、【答案】1950【考点】比例尺【解析】【解答】解：6.5÷ =195000000（厘米），195000000厘米=1950千米；答：实际距离是19500千米．故答案为：1950．【分析】要求实际距离是多少千米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值计算即可．14、【答案】解：因为160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，所以这个长方形的长与宽有6种可能．答：面积是160有6种可能.【考点】长方形、正方形的面积【解析】【分析】根据长方形的面积公式S=长×宽，长×宽=160，根据160=1×160=2×80=4×40=5×32=8×20=16×10，据此即可解答问题.15、【答案】解：400÷（6+4）=400÷10=40（秒）40×4×11÷400=160×11÷400=1760÷400=4（圈）…160（米）答：第11次相遇时离起点160米.【考点】相遇问题【解析】【分析】根据题意可知小合一直是沿同一方向前进，每一次相遇用的时间根据时间=路程÷速度和可求出，再乘小合的速度信相遇次数，可知小合共行的路程，再除以环形跑道的长度，看余数可求出离起点的距离，据此解答．16、【答案】解：× ÷4 = ÷4= ,×3= ,×2= ,4+2+3+[1﹣﹣×（2+3）﹣×3﹣×2]÷（+ + ）=9+[1﹣﹣﹣﹣]÷=9+5=14（天）答：完成这项工程前后需要14天【考点】工程问题【解析】【分析】由于甲的效率是丙的3倍，乙的效率是丙的2倍，将丙的工作效率当作单位“1”，则甲、乙、丙三人的效率比是3：2：1，又4天干了整个工程的，则丙完成了这4天内所做工程的= ，即完成了全部工程的× = ，所以丙每天能完成全部工作的÷4= ，则甲每天完成全部工程的×3= ，丙每天完成全部工程的×2= ．又然后除丙外，甲休息了2天，乙休息了3天，则这2+3=5天内，丙完成了全部工程的×5= ，甲完成了全部工程的×3= ，乙完成全部工作的×2= ，此时还剩下全部的1﹣﹣﹣﹣，三人的效率和是+ + ，所以此后三人合作还需要（1﹣﹣﹣﹣）÷（+ + ）天完成，则将此工程前后共用了4+2+3+（1﹣﹣﹣﹣）÷（+ + ）天．17、【答案】解：CD边上的高与BD边上的高的比是：14：20= ；平行四边形的底CD为：102÷（1 ）÷2=102=102×=30（厘米）；平行四边形的面积为：30×14=420（平方厘米）；答：平行四边形的面积是420平方厘米【考点】组合图形的面积【解析】【分析】平行四边形的对边平行且相等，平行四边形的面积=底×高，由CD边上的高与BD边上的高的比等于CD与BD的反比，已知周长求出平行四边形的底，再利用面积公式解答．18、【答案】解：（33÷9）×3÷5+（33÷9）×6÷55 = += （小时）答：最快要小时到目的地【考点】简单的行程问题【解析】【分析】如图：AB是两地距离33公里，100个人被分成4组，每组是25人，第一组直接从A开始上车被放在P1点；汽车回到C2接到第2组放在了P2点；下面都是一样，最后一组是在C4接到的，直接送到B点；我们知道，这4组都是同时达到B点，时间才会最短；那么其4个组步行的距离都是一样的；当第一组被送到P1点时，回到C2点这段时间，另外三个组都步行到了C2，根据速度比=路程之比=55：5=11：1；我们把接到每组之间的步行距离看作单位1，那么汽车从出发到返回P2就是11个单位；那么出发点A到P1就是（11+1）÷2=6个单位；因为步行的距离相等，所以2段对称；（例如第一组：步行的距离是P1到B点3份，最后一组是A到C4也是三段距离是3份）；所以以第一组为例，它步行了后面的3份，乘车行了前面的6份，可见全程被分为9份，每份是33÷9=千米，步行速度是5千米每小时，时间就是（3×）÷5=小时；乘车速度是55千米每小时，时间就是（6× ）÷55= 小时；合计就是小时．19、【答案】解：A、B、C、D四个数的和的3倍：29×3+28×3+32×3+36×3=87+84+96+108=375A、B、C、D四个数的和：375÷3=125；四个数的平均数：125÷4=31.25．答：4个数的平均数是31.25【考点】平均数问题【解析】【分析】根据余下的三个数的平均数：29、28、32、36，可求出A、B、C、D四个数的和的3倍，再除以3得A、B、C、D四个数的和，再用和除以4即得4个数的平均数．20、【答案】解：设这根竹竿长x米．则有x﹣1.2×2=﹣=2,则x=4，没浸湿的部分是：4÷2﹣0.4=1.6（米）；答：这根竹竿没有浸湿的部分长1.6米【考点】整数、小数复合应用题【解析】【分析】设这根竹竿长x米，则两次浸湿部分都应是1.2米，两次共浸湿了1.2×2=2.4米，没浸湿的部分是（x﹣2.4）米；再由“没有浸湿的部分比全长的一半还少0.4米”可知，没浸湿的部分是（﹣0.4）米，没浸湿的部分是相等的，据此可得等式：x﹣2.4=﹣0.4，解出此方程，问题就得解．21、【答案】解：客车从甲地出发到达乙地后再停留半小时，共用的时间：360÷60+0.5=6+0.5=6.5（小时）（360﹣40×6.5）÷（60+40）=（360﹣260）÷100=100÷100=1（小时）6.5+1=7.5（小时）答：从甲地出发后7.5小时两车相遇。

2017—2018陕西省西安市小升初分类卷——梯度计费

专题五十六梯度计费（时间：60分钟满分：100分）一、填空题（每题3分，共15分）1．（2016某铁一中入学）某种出租车收费标准是：起步价是6元（即行驶距离不超过3千米需付6元车费），超过3千米以后，每增加1千米加收1.5元（不足1千米按1千米计），某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费18元，此人路程的最大值为__________千米．【答案】11【解析】付车费18元，路程已经超过了3千米，应该分开来计算，先算出超出3千米的路程：(186) 1.512 1.58-÷=÷=（千米），再算出总路程：8311+=（千米）．2．（2016某一中入学）某商场为了促销，按如下规定对顾客实行优惠：①若一次购物不超过200元，则不予优惠；②若一次购物超过200，但不超过500元，按标价给予九折优惠；③若一次购物超过500元，其中500元按第2条规定给予优惠，超过500元部分给予八折优惠．某人两次去购物，分别付款190元与423元，如果他把这两次购买的商品一次购买，则应付__________元．【答案】594.8或578【解析】4230.9470500÷≈>，所以付款190元，应考虑有没有参与打折．÷=<，1900.9211200当参与打折时，两次购物原价为：470211681+=（元）；当190元不参与打折时，两次购物原价为：470190660+=（元）．两种情况分别应付：5000.9(681500)0.8594.8⨯+-⨯=（元），⨯+-⨯=（元）．5000.9(660500)0.85783．（2016某高新一中入学）某超市对顾客实行优惠购物，规定如下：（1）若一次购物少于200元，则不予优惠；（2）若二次购物满200元，但不超过500元，按标价给予九折优惠；（3）若一次购物超过500元，其中500元部分给予九折优惠，超过500元部分给予八折优惠．小明原准备两次去该超市分别购买标价为198元写554元的物品，现在小明决定一次去购买同样多的物品，他需付__________元．【答案】651.6【解析】根据题意可知，一次性购买的总价为：198554752+=（元），满足第三个优惠购物条件．所以将其中500元打九折，其余的252元部分打八折，得50090%25280%651.6⨯+⨯=（元）．4．（2015某爱知中学入学）为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控的手段达到节水的目的，该市自来水收费价格见价目表注：本费用按月计算若某户居民1月份用水38m，则应收水费：264(86)208m⨯+⨯-=元，若该户居民3、4月份共用水3315m （4月份用水量超过3月份），共交水费44元，则该户居民3、4月份各用水__________立方米．【答案】3，12【解析】由于1月份用水38m 收费20元，而3、4月份共用水315m ，但收费44元，则可知有一个月用水超过310m ，若4月份用水3(10)m x x >，则3月份用水3(15)m x -，可得2(15)26445(10)44x x ⨯-+⨯+⨯+⨯-=，解得12x =，则三月份用水量为15123-=（立方米）．5．（2015某高新一中入学）有一旅客携带了30千克行李乘飞机．按规定一个乘客最多可免费携带20千克行李，超重部分每千克按飞机票的1.5%购买行李票．现这位乘客购买了120元的行李票，则他的飞机票价是__________元．【答案】800【解析】由题意可知，120元的行李票针对的是超出的10千克，因为超出的部分按机票的1.5%购买的，则机票价是[]()1203020 1.5%800÷-⨯=（元）．二、解答题（共85分）6．（2015某高新一中入学）（8分）王奶奶参加了农村合作医疗保险．今年3月王奶奶因病住院治疗一个月，医疗费共计9500元．按医疗保险条款规定，400元以内的个人自付，超过400元的部分，国家按45%补偿．按此条款，王奶奶要自付多少元？【答案】见解析【解析】解：按照题意，国家补偿款为(9500400)45%4095-⨯=（元），所以王奶奶要自付950040955405-=（元）．答：王奶奶要自付5405元．7．（2016某师大附中入学）（8分）2011年9月1日起，个人收入（由工资、薪金两部分构成）所得税征收办法规定：目前，上表中“应交的税款．张先生3月份交纳了1895元个人所得税，这个月张先生的收入是多少元？【答案】见解析【解析】解：张先生该月缴纳的税款由以下部分组成，即：15003%45⨯=（元）， (45001500)10%300-⨯=（元）， (90004500)20%900-⨯=（元）， 189545300900650---=（元）， 65025%2600÷=（元），则该月收入为：90002600350015100++=（元）．答：这个月张先生的收入为15100元．8．（2015某高新一中入学）（8分）书店开展学生优惠售书活动，凡一次性购书不超过200元的一律八折优惠，超过200元的，其中200元按八折计算，超过部分按六折优惠．某学生第一次购书付款80元，第二次购书存在六折优惠，他查看了买书的定价，发现两次共节省了220元钱，则该学生第二次购书实际付款多少元？【答案】见解析【解析】解：2000.816080⨯=>，所以第一次只存在8折优惠，所以第一次买书在不打折情况下应付800.8100÷=（元），所以第一次优惠了1008020-=（元），-=（元），第二次优惠了22020200设第二次购书的原价为x元，⨯+-⨯=-，解得600x x20080%(200)60%200x=，则实际付款600200400-=（元）．答：该学生第二次购书实际付款400元．9．（2016某高新一中入学）（8分）自从2012年9月1日某市首批50辆纯电动出租车正式运营以来，电动出租车以绿色环保受到市民的广泛欢迎，给市民的生活带来了很大方便，下表是行驶15公里以内普通燃油出租车和纯电动出租车的运营价格：比燃油出租车平均每公里节省0.8元，求老张家到单位多少公里？【答案】见解析【解析】解：设老张家到单位的路程为x公里．则：13 2.3(3)82(3)0.8+-=+⨯-+，解得：8.2x x xx=．答：老张家到单位的路程为8.2公里．10．（2016某高新一中入学）（8分）为鼓励居民节约用电，某省试行阶段电价收费制，具体执行方案如表：若某户居民五、六月份共用电500度，缴电费290.5元，已知该用户六月份用电量大于五月份，且五、六月份的用电量均小于400度，则该户居民五、六月份各用电多少度？【答案】见解析【解析】解：因为五、六月份的用电均小于400度，不在第三档，则(5000.6290.5)(0.60.55)⨯-÷-=÷9.50.05=（度）190第二档有：500190310-=（度）．因为六月比五月用的电量多，所以六月用电310度，五月用电190度．11．（2016某交大附中入学）（8分）国家规定个人发表文章，出版著作所获稿费应纳税，其计算方法是：（1）稿费不高于800元不纳税；（2）稿费高于800元，但不高于4000元应缴纳超过800的那一部分的10%的税；（3）稿费高于4000元的部分应纳税15%，今知王教授出版一本著作获得一笔稿费，他缴了620元的税，王教授的这笔稿费是多少元？【答案】见解析【解析】解：稿费不超过4000元时，所缴纳的税款最多为：(4000800)10%320-⨯=（元），王教授缴纳了620元税款，所以王教授的稿费超过了4000元，则：(620320)15%?40006000-÷+=（元）．答：王教授的这笔稿费是6000元．12．（2016某铁一中入学）（8分）为提高市民节约用水意识，某市居民用水按阶梯水价计费，下表是“一户一表”居民用水阶梯式计费价格信息表：【答案】见解析【解析】解：15 3.552.5⨯=（元），÷=（吨），67.552.515-=（元），1553+=（吨）．15318答：小明家今年10月份用水18吨．13．（2016某尊德中学入学）（8分）为鼓励居民节约用水，相关部门规定：每户每月用水15吨以内（含15吨），按每吨1.2元收费；超过15吨的，其超出的吨数按每吨5元收费，文文家上月共交水费28元，你知道文文家上月用水多少吨吗？【答案】见解析【解析】解：15 1.218+=（吨）．⨯=（元），281810÷=（吨），15217-=（元），1052答：文文家上月用水17吨．14．（2016某铁一中入学）（10分）为增强公民的节约意识，合理利用天然气资源，某市自1月1日起对市区居民用管道天然气价格进行调整，实行阶梯式气价，调整后的收费价格如表所示：已知一个用户1月份用气125m，缴费325元．（1）若甲用户2月份的用气量为390m，则应缴费多少元？（2）若甲用户3月份缴费385元，则甲用户3月份用气量为多少？（3）若乙用户2、3月份共用气3125m），共缴费455元，则乙用户2、3月175m（2月份用气量超过3份的用气量各是多少？【答案】见解析【解析】（1）解：32575 2.5(125a=-⨯÷-=（元）．(75)7) 2.5⨯+-⨯=（元）．75 2.5(9075) 2.75228.75答：2月份应缴费228.75元．（2）解：由题可知3月份用气超过3125m气花费325元，125m，因为3则超过3125m缴费38532560-=（元）．3÷+=60(2.750.25)20(m)3+=12520145(m)答：甲用户3月份用气3145(m)．（3）解：由题可得：455325130-=（元），317512550(m)-=．[]3⨯+-÷-=50(2.750.25)130(3 2.5)40(m)3-=．17540135(m)答：乙用户2月仍用气量是340m．135m，3月仍用气量为315．（2014某工大附中入学）（11分）为了解决用电矛盾，决定在某小区试点实施居民分时电价，具体通知如下：（1）时段划分：居民分时电价分为高峰时段和低谷时段．高峰时段指每日早8时至晚9时，低谷时段指每日晚9时至次日早8时．（2）电价标准：高峰时段电价0.55元／千瓦时；低谷时段电价0.30元／千瓦时．（3）本次更换电能表的费用由供电部门承担．我们知道居民用电原标准为0.52元／千瓦时．当某居民家在高峰时段的用电量与低谷时段的用电量的比是多少时，执行原电价标准和实施分时电价标准的费用一样多．【答案】见解析【解析】解：设高峰时用电x度，低谷时用电y度．+=+0.550.30.52()x y x y-=-x x y y0.550.520.520.3x y=0.030.22x y=:22:3答：当高峰时段的用电量与低谷时段的用电量的比是22:3时，费用一样多．。

2017-2018学年高中物理力学提升专题02 追击相遇问题

专题02 追击相遇问题【专题概述】1. 当两个物体在同一条直线上运动时,由于两物体的运动情况不同,所以两物体之间的距离会不断发生变化,两物体间距越来越大或越来越小时,就会涉及追及、相遇或避免碰撞等问题。

2. 追及问题的两类情况(1) 若后者能追上前者,则追上时,两者处于同一位置,后者的速度一定不小于前者的速度。

(2) 若后者追不上前者,则当后者的速度与前者速度相等时,两者相距最近。

3.相遇问题的常见情况(1)同向运动的两物体追及即相遇。

(2)相向运动的两物体,当各自发生的位移大小之和等于开始时两物体的距离时即相遇。

4.追及相遇问题中的两个关系和一个条件(1)两个关系:即时间关系和位移关系,这两个关系可通过画草图得到。

(2)一个条件:即两者速度相等,它往往是物体间能否追上或(两者)距离最大、最小的临界条件,也是分析判断的切入点。

5.追及相遇问题常见的情况物体A追物体B,开始时,两个物体相距s。

(1)A追上B时,必有s=且;(2)要使两物体恰好不相撞,必有s=且;(3)若使物体肯定不相撞,则由时,且之后。

【典例精讲】1. 基本追赶问题【典例1】在水平轨道上有两列火车A和B,相距s,A车在后面做初速度为、加速度大小为2a的匀减速直线运动,而B车同时做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,两车运动方向相同。

要使两车不相撞,求A车的初速度满足什么条件。

【答案】v0< 这是一个关于时间t的一元二次方程,当根的判别式Δ=时,t 无实数解,即两车不相撞,所以要使两车不相撞,A车的初速度应满足的条件是< 解法三:(图像法)利用速度-时间图像求解,先作A、B两车的速度-时间图像,其图像如图乙所示,设经过t时间两车刚好不相撞,则对A车有v A=v=v0-2at对B车有v B=v=at以上两式联立解得t= 经t时间两车发生的位移大小之差,即为原来两车间的距离s,它可用图中的阴影面积表示,由图像可知s== = 所以要使两车不相撞,A车的初速度v0应满足的条件是 v0< 。

2017—2018学年陕西省西安市小升初分类卷——变速行程

专题五十四变速行程其他行程（时间：60分钟满分：100分）解答题（共100分）1．（2015某高新一中入学）（8分）客货两车同时从甲、乙两站相对开出，相遇时客、货两车所行的路程之比是5:4．相遇后货车每小时比相遇前每小时多走36千米，客车仍按原速度前进，结果两车同时到达对方出发站，已知客车一共行了8小时，问甲、乙两地相距多少千米？【答案】640千米【解析】解：5544÷=， 555361444⎛⎫÷⨯-⨯ ⎪⎝⎭，255361164⎛⎫=÷-⨯ ⎪⎝⎭，9536164=÷⨯， 1653694=⨯⨯，80=（千米/小时），808640⨯=（千米）．答：甲、乙两地相距640千米． 2．（2015某师大附中入学）（8分）小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站．在行驶了三分之一的路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开后15分钟到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前30分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40km /h ，问小张家到火车站有多远？【答案】90千米【解析】解：15分钟14=小时，30分钟12=小时．设小张家到火车站为x 千米．则有：12113340440802x xx -=++，解得90x =．答：小张家到火车站有90千米． 3．（2016某交大附中入学）（8分）某人由A 地出发到B 地去，原计划用5小时30分，由于途中有3.6千米的道路不平，走这段不平的路时，速度相当于原速度的34，因此晚到了12分．A 、B 两地间的路程是多少千米？【答案】33千米【解析】解：走3.6千米的路的速度是原来的34，则所用时间是原来的43， 5小时30分 5.5=小时，12分15=小时，走不平路按计划用的时间是：1431535⎛⎫÷-=⎪⎝⎭（小时），走不平路原计划的速度：33.665÷=（千米/小时）．A、B两地间的路程：6 5.533⨯=（千米）．答：A、B两地间的路程是33千米．4．（2016某铁一中入学）（8分）一辆汽车从甲地开往乙地，如果提速25%可以提前1小时到达．如果先按原速行驶120千米，再将车速提高20%，则可提前20分钟到达．甲乙两地相距多少千米？【答案】200千米【解析】解：车速提高25%，则用时是原来的14 125%5=+．比原定时间提前1小时到达，则原来全程用时41155⎛⎫÷-=⎪⎝⎭（小时）．提速20%，则用时是原来的15 120%6=+，提前20分钟到达，则提高车速的路程原来用时20512606⎛⎫÷-=⎪⎝⎭（小时），则用时是原来用时的2 255÷=，因为120千米占全程的215⎛⎫-⎪⎝⎭，所以全程为：212012005⎛⎫÷-=⎪⎝⎭（千米）．答：甲乙两地之间的距离是200千米．5．（2015某爱知中学入学）（8分）小张和李师傅两人各自驾车在A、B两地间行驶，小张5小时可以行驶完，李师傅4小时可以行驶完．小张从A地向B地出发3小时后，车子出了故障不能走了，立刻打手机呼叫在B地的李师傅驾车过来处理，李师傅用2小时能到达修车地点吗？【答案】能【解析】解：小张5小时可以行驶完，说明每小时行驶全程的15，李师傅4小时可以行驶完，说明每小时行走全程的14，由于113111321 545210⨯+⨯=+=>，所以李师傅用2小时能到达修车地点．答：李师傅用2小时能到达修车地点．6．（2016某逸翠园中学入学）（8分）如图，小彬和爸爸一起去车站接从外地学习回来的妈妈，在去的过程中小彬坐在汽车上看着时速表，用所学知识绘制了一张反映小车速度与时间的关系图，第二天，小彬拿着这张图给同学看，并向同学提出如下问题，你能回答吗？（1）小车共行驶了多少时间？最高时速是多少？（2）汽车在哪段时间保持匀速运动？速度是多少？（3）汽车在哪段时间内速度在增加？哪段时间内速度在减少？【答案】见解析【解析】（1）解：根据图可知：小车从开始到结束一共用了24分，但是，从15分到18分这3分钟内，小车的速度是0，所以，小车一共行驶了24321-=（分）．最高时速就是3分到9分这一段时间的速度为80千米/小时．答：小车共行驶了3分钟，最高时速是80千米/小时．（2）解：在3分到9分这一段时间保持匀速，速度为80千米/小时．答：汽车在3分到9分这段时间内保持匀速运动，速度是80千米/小时．（3）解：由图可知：速度增加的时段有两个：0分到3分和18分到21分；速度减少的时段也有两个：9分到15分，21分到24分．答：汽车在0分到3分和18分到21分，内速度在地增加，在9分到15分，21分到24分内速度在减少．7．（2016某师大附中入学）（8分）一辆客车和一辆面包车分别从A 、B 两地同时出发相向而行，客车每小时行驶40千米，面包车每小时行驶48千米，两车分别到达B 地和A 地后，立即返回出发地，返回时的速度，客车每小时增加5千米，面包车每小时减少8千米，已知两次相遇处相距78千米．求A 、B 两地之间的距离．【答案】748千米【解析】解：设A 、B 两地相距x 千米，两车第一次相遇时间为1t ，则：114048t t x +=①．第二次相遇时间为2t （2t 为客车从B 地开出到两车相遇的时间），客车开始返回时面包车行驶距离A 地为：(488)4048xx ⎛⎫-⨯- ⎪⎝⎭．第一次相遇距离B 地：148t ，第二次相遇距B 地2(405)t +， 1248(405)78t t -+=②，22(488)(488)(405)4048x x t t x ⎛⎫-⨯-+-++= ⎪⎝⎭③，把以上方程化简得出：125144t t =④，/分()将④代入②可得：2447848t ⨯=，则15478468t ⨯=，将1t 代入①中得： 5178(4840)748468⨯+⨯=（千米）．答：A 、B 两地相距748千米．8．（2014某铁一中入学）（8分）一个人从县城骑车去乡办厂．他从县城骑车出发，用30分钟时间行完了一半路程，这时，他加快了速度，每分钟比原来多行50米．又骑了20分钟后，他从路旁的里程标志牌上知道，必须再骑2千米才能赶到乡办厂，求县城到乡办厂之间的总路程？【答案】18000米【解析】解：加快速度后20分钟比原速多行20501000⨯=（米），100020003000+=（米），即原速302010-=（分钟）可走3000米． 303000102303002180)0(0⨯÷⨯=⨯⨯=（米）．答：县城到乡办厂之间的距离是18000米．9．（2016某铁一中入学）（9分）三辆摩托车A 、B 、C 同时从甲地到乙地，按原定速度A 车比B 车早到9分钟，在他们从A 地出发10分钟后，遇上下雨道路泥泞，A 车速度下降25，B 车速度下降14，C 车速度下降13，结果三车同时到达乙地，问C 车原定行驶完全程要用多少分钟？【答案】50分钟【解析】解：设10分钟后，A 车到达乙地原来还要x 分钟．那么B 车原来还要(9)x +分钟，根据速度下降后，三车同时到达乙地可以列方程：5410(9)1033x x +=+⨯+，解得36x =，现在A 车剩下的路所要的时间是：536603⨯=（分），原定C 车剩下的路所要的时间是：260403⨯=（分），原定C 车全程所要的时间是：401050+=（分）．答：C 车原定行驶完全程要用50分钟．10．（2016某高新一中入学）（9分）唐老鸭与米老鼠进行一万米赛跑，米老鼠的速度是每分钟125米，唐老鸭的速度是每分钟100米，唐老鸭手中掌握着一种迫使米老鼠倒退的电子遥控器，通过这种遥控器发出第n 次指令，米老鼠就以原速度的10%n ⨯倒退一分钟，然后再按原来的速度继续前进，如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少应是多少次？【答案】13次【解析】解：米老鼠跑完全程用的时间为：1000012580÷=（分），唐老鸭跑完全程的时间为：10000100100÷=（分），米老鼠早到1008020-=（分），唐老鸭第n 次发出指令浪费米老鼠的时间为：12512510%10.1125n n +⨯⨯=+．当n 次取数为1、2、3、4、、13时，米老鼠浪费时间为1.1 1.2 1.3 1.4 2.322.1+++++= （分），大于20分钟．所以唐老鸭要想获胜，必须使米老鼠浪费的时间超过20分钟，因此唐老鸭通过遥控器至少要发13 次指令才能在比赛中获胜．答：如果唐老鸭想在比赛中获胜，那么它通过遥控器发出指令的次数至少应是13次．11．（2016某交大附中入学）（9分）甲、乙两车在A 、B 两城间连续地往返行驶，甲车从A 城出发，乙车从B 城出发，且比甲车早出发1小时，两车在途中分别距离A 、B 两城200千米和240千米的C 处第一次相遇，相遇后，乙车改为按甲车的速度行驶，而甲车却提速了，之后两车又在C 处第二次相遇．之后如果甲车再提速5千米/时，乙车再提速50千米/时，那么两车将在C 处第三次相遇．求乙车出发时的速度．【答案】80千米/小时【解析】解：设乙车出发时的速度为x 千米/小时，则两车第一次相遇时，乙车行了240x小时，可得：甲车出发时的速度为2402002001240x x x⎛⎫÷-= ⎪-⎝⎭（千米/小时）；两车第一次相遇到第二次相遇，甲车行了240240480+=（千米），乙车行了200200400+=（千米），乙车的速度为200240xx-千米/小时，甲车的速度为：200240480400240240x x x x ⎛⎫÷÷=⎪--⎝⎭；两车第二次相遇到第三次相遇，甲车行了200200400+=（千米），乙车行了240240480+=（千米），乙车的速度为2001501200050240240x x x x ++=--（千米/小时），甲车的速度为24023512005240240x x x x++=--（千米/小时），根据时间相等，速度和路程成正比得到方程： 235120015012000:400:800240240x x x x++=--，化简得到(2351200):(15012000)5:6x x ++=， 5(15012000)6(2351200)x x ⨯+=⨯+，解得80x =．答：乙车出发时的速度为80千米/小时．12．（2013某高新一中入学）（9分）黄岩岛是我国南沙群岛的一个小岛，渔产丰富．一天某渔船离开港口前往该海域捕鱼．捕捞一段时间后，发现一外国舰艇进入我国水域向黄岩岛驶来，渔船向渔政部门报告，并立即返航，渔政船接到报告后，立即从该港口出发赶往黄岩岛．渔政船及渔船与港口的距离s 和渔船离开港口的时间t 之间的关系如图所示．（假设渔船与渔政船沿同一航线航行）（1）求渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度．（2）求渔船和渔政船相遇时，两船与黄岩岛的距离．（3）在渔政船驶往黄岩岛的过程中，求渔船从港口出发经过多长时间与渔政船相距30海里？【答案】见解析【解析】（1）解：由题图可知渔政船到黄岩岛的时间为3410833-=（小时），港口离黄岩岛的距离为150海里，所以渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度为 10150453÷=（海里/小时）．答：渔政船从港口出发赶往黄岩岛的速度为45海里/小时．（2）解：由题图可知渔船从黄岩岛返回的时间为1385-=（小时），则返回速度为150530÷=（海里/小时）．当渔船从黄岩岛返回时，两船相遇的时间为150(3045)2÷+=（小时），则渔船离黄岩岛的距离为30260⨯=（海里），或渔政船离黄岩岛的距离为15045260-⨯=（海里）．答：两船与黄岩岛的距离为60海里．（3）解：分情况讨论：①当两船相遇前，相距30海里，设经过时间为t 小时，则有方程 150(8)30(8)4530t t --⨯--⨯=，解得9.6t =；②当两船相遇后，相距30海里，设经过时间为t 小时，则有方程(82)(3045)30t --⨯+=，解得10.4t =．答：渔船从港口出发经过9.6小时或10.4小时与渔政船相距30海里．3。

2016年陕西省西安市小升初分类卷——平均速度相遇追及

模块十二行程问题专题四十八平均速度相遇行程追及行程（时间：60分钟满分：100分）一、填空题（每题3分，共18分）1．（2016某铁一中入学）小刚由家去学校然后又按原路返回，去时每分钟行m 米，回来时每分钟行n 米，小刚来回的平均速度是每分钟__________米．【答案】2()mn m n ÷+【解析】把小刚家到学校的路程看作“1”，根据去时每分钟行m 米，可知去时所用的时间为11m m÷=分钟；回来时每分钟行n 米，可知回来时所用的时间为11n n÷=分钟；进而用总路程除以总时间，即可求得小刚来回的平均速度，那么来回的平均速度为：112222()m n mn mn m n m n mn m n +⎛⎫÷+=÷==÷+ ⎪+⎝⎭2．2．（2016某交大附中入学）猫追老鼠，开始猫与老鼠相距30米，追了48米后，与老鼠的距离还有6米．还需要追__________米才能追上．【答案】12【解析】猫鼠相距30米，追了48米后，猫与老鼠相距6米，即追了48米后，两者之间的距离差比原来缩短了24米，则每行1米，它们之间的距离就会缩短2448÷米，则还需6244(812)÷÷=米追上．3．（2016某工大附中入学）甲、乙两人分别从相距10千米的A 、B 两地相向而行．若同时出发，他们将在距中点1千米处相遇；若甲晚5分钟出发，他们将在中点处相遇，此时，甲走了__________分钟．【答案】10【解析】“同时出发，他们将在距中点1千米处相遇”可知甲走了10216÷+=（千米），乙走了4千米，两人所走的路程比为6.43:2=，两人的速度比是3:2；若甲晚出发5分钟，则他们将在A ，B 中点处相遇，设此时甲走了x 分钟，得55:3:25x x =+，解得：10x =．4．（2015某益新中学入学）从甲地到乙地快车要6小时，慢车要8小时，如果两车同时从甲乙两地相对开出，可在距中点20千米处相遇，甲乙两地距离为__________千米．【答案】280 【解析】117241168247⎛⎫÷+=÷= ⎪⎝⎭（小时），12414112020202806727214⎛⎫⎛⎫÷⨯-=÷-=÷= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭（千米）5．（2014某铁一中入学）如图所示，两人沿着边长为90m 的正方形沿A B C D →→→ 的方向行走，甲从A 点以65m/min 的速度、乙从B 点以72m/min 的速度行走，当乙第一次追上甲时，将在正方形的边__________上．【答案】AD【解析】此题实际是一个追及问题，当乙第一次追上甲时，两个人的路程差为390270⨯=米．设乙x 分钟后追上甲，则：7265270x x -=，解得：2707x =，而270672736029077⨯=⨯+⨯，即乙第一次追上甲是在AD 边上．6．（2016某工大附中入学）甲乙两地相距3.6千米，两条狗从甲乙两地相向奔跑．它们每分钟分别跑450米和350米．它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟，，直到相遇为止，从出发到相遇需__________分钟．【答案】44.5【解析】根据题意可得：每分钟两条狗一共跑了：450350800+=（米）．下面我们不妨先列举如下：第一次相向（1分钟）：相距36008002800-=（米）；第一次背向（2分钟）：相距360080080024400-+⨯=（米）；第二次相向（3分钟）：相距3600800800280032000-+⨯-⨯=（米）．第二次背向（4分钟）：相距36008008002800380045200-+⨯-⨯+⨯=（米）；第三次相向（5分钟）：相距360080080028003800480051200-+⨯-⨯+⨯-⨯=（米）；第三次背向（6分钟）：相距3600800800280038004800580066000-+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯=（米）；第四次相向（7分钟）：相距3600800800280038004800580068007400-+⨯-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯=（米）；．很显然，最后肯定是相向而行，才会相遇．我们不妨观察一下，相向而行的几次中，两狗的距离变化情配是：2800米2000-米1200-米400-米，可见，每一次相向奔跑后，两狗间的距离都缩短了800米，两狗相遇肯定在第五次相向奔跑过程中，这一次不需要用9分钟，只需要94008008.5-÷=（分钟）．所以从出发到相遇，它们一共用了123456788.544.5++++++++=（分钟）．二、解答题（共82分）7．（2016某高新一中入学）（7分）两列火车从甲、乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇，已知慢车是快车速度的57，则快车和慢车的速度各是多少？甲、乙两地相距多少千米？【答案】见解析【解析】解：快车比慢车每小时多行：482424⨯÷=（千米），快车速度为：5241847⎛⎫÷-= ⎪⎝⎭（千米/时），乙甲DA B C。

西安小升初数学真题卷完整参考答案

西安小升初数学真题卷一.选择题(共8题，共16分)1.点A为数轴上表示-2的点，当点A沿数轴移动4个单位长度到点B时，点B 所表示的数为（）。

A.2B.-6C.4D.2或-62.下列说法正确的是（）。

A.0既不是奇数，也不是偶数B.相关联的两种量，不成正比例关系就成反比例关系C.半径为2cm的圆，面积和周长不相等D.海拔500m与海拔-155m相差345m3.已知点A和点B在同一条数轴上，点A表示数-2，点B与点A相距3.5个单位长度，那么点B表示的数是（）。

A.-1.5B.5.5C.1.5或-5.5D.-1.5或3.54.六(2)班有四成的学生是女生，那么男生占全班人数的（）。

A. B.40% C. D.五成5.把一段长1米，侧面积18.84平方米的圆柱体的木料，沿着和底面平行的方向截成两段，这时它的表面积增加了（）。

A.18.84平方米B.28.26平方米C.37.68平方米 D.56.52平方米6.甲处海拔-100米，乙处海拔-80米，两处相比，（）处比较低一点。

A.甲B.乙C.一样高D.无法确定7.如果我们规定海平面为0米，甲地海拔是60米，乙地海拔是20米，丙地海拔是－30米，丁地海拔是－10米，最高的地方比最低的地方高（）米。

A.100B.50C.70D.908.下列每组中两个量不是具有相反意义的量是（）。

A.收入100元与支出70元B.浪费1吨煤与节约1吨煤C.增产45吨与减产2吨D.向东与向南二.判断题(共8题，共16分)1.如果把向东的米数记作负数，那么向北走的米数就记作正数。

（）2.某厂三月一日职工的出勤率是96％，缺勤率是14％。

（）3.订阅《小学生数学报》的份数和钱数不成比例。

（）4.在比例尺是10∶1的图纸上，3厘米的线段表示的实际长度是30厘米。

（）5.圆柱的高一定时，它的底面半径和侧面积成正比例。

（）6.0既不是正数，也不是负数；1既不是质数也不是合数。

（）7.速度一定，时间和路程成正比例。

2017—2018学年陕西省西安市小升初分类卷——比例行程上下坡问题

专题五十三龟兔赛跑比例行程上、下坡问题（时间：60分钟满分：100分）一、填空题（每题3分，共15分）1．（2017某汇知中学入学）小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上坡路，一半下坡路，小芳上学走这两条路所用的时间一样多，已知下坡的速度是平路的1.6倍，那么上坡的速度是平路的__________倍．【答案】8 11【解析】“小芳从家到学校有两条一样长的路，走这两条路所用的时间一样多．”说明两条路的路程和时间一样，那么它们的平均速度也应该一样，设距离是1份，时间是1份，则下坡时间151.6216 =÷=，上坡时间51111616=-=，上坡速度1118 21611 =÷=．所以上坡速度是平路的8811111÷=．2．（2017某铁一中入学）从甲城到乙城，高铁需6时，飞机需1.5时，它们的速度比是__________．【答案】1:4【解析】把甲城到乙城的距离看成单位“1”，根据速度=路程÷时间，高铁的速度为16，飞机的速度为11.5．高铁和飞机的速度比：11:1:46 1.5=．3．（2017某铁一中入学）甲、乙两个工人上班，甲比乙多走16的路程，而乙比甲的时间少110，甲、乙的速度比是__________．【答案】21:20【解析】把乙走的路程看作单位“1”，平均分成6份，甲走的路程相当于7份；把甲走的时间看作单位“1”，平均分成10份，乙走的时间相当于9份，再根据路程÷时间=速度，甲的速度:乙的速度(710):(69)21:20=÷÷=．4．（2017某铁一中入学）某人上山时每走20分钟休息5分钟，下山时每走40分钟休息5分钟．已知下山速度是上山速度的1.2倍，如果上山用了2时25分，那么下山用了__________分．【答案】110【解析】下山和上山的速度比为1.2:16:5=，205205205205205202++++++++++=时25分．由此可得上山实际用时：206120⨯=（分），又由上山和下山的速度比可得下山实际用时为：12065100÷⨯=（分），100402÷=（次） 20分，则下山总共用时为：40540520110++++=分．5．（2017某工大附中入学）龟兔赛跑，全程10.8千米，兔子每小时跑50千米，乌龟每小时跑8千米，乌龟不停地跑，但兔子却边跑边玩，它先跑1分钟，然后玩10分钟，又跑2分钟，玩10分钟，再跑3分钟，玩10分钟，那么先到达终点的比后到达终点的快__________分钟．【答案】28.04 【解析】乌龟所需时间：2710.8820÷=（小时）81=（分钟）．兔子跑完全程所需时间：10.8500.216÷=（小时）12.96=（分钟）：123410+++=（分钟），12.9610 2.96-=（分钟），所以兔子需分五段才能跑完，中间兔子玩了4次：41040⨯=（分钟）．共需4012.9652.96+=（分钟），8152.9628.04-=（分钟）．二、解答题（共85分）6．（2017某铁一中入学）（6分）甲、乙两人同时从山脚开始爬山，到达山顶后立即下山，他们两人的下山速度都是各自上山速度的3倍，甲到达山顶时乙距山顶还有500米，甲回到山脚时乙刚好下到半山腰，求从山脚到山顶的距离．【答案】4000米【解析】解：设山脚到山顶的距离是x 米， 1(500):(5003)3:12x x -+÷=，解得：4000x =．答：从山脚到山顶的距离是4000米．7．（2017某高新一中入学）（6分）小刚和小明进行100米短跑比赛（假定二人的速度均不变），当小刚跑了90米时，小明距终点还有25米，那么当小刚到达终点时，小明距离终点还有多少米？【答案】2163米【解析】解：根据题意可知小明的速度=小刚的速度1002590-⨯，时间一定，路程比等于速度比，当小刚再跑10米时，小明跑了752510903⨯=（米），则小明到终点的距离为：252100751633--=（米）．答：小明距离终点还有2163米．8．（2017某高新一中入学）（6分）甲、乙两人分别从A 和B 两地同时出发，相向而行．出发时他们的速度比是3:2，他们第一次相遇后，甲的速度降低了20%，乙的速度提高了30%，这样当甲到达 B 地时，乙离A 地还有8千米，那么A 和B 两地的距离是多少千米？【答案】48千米【解析】解：相遇时，甲乙分别走了全程的35，25；相遇后甲、乙的速度比为：3(120%):2(130%)12:13⨯-⨯+=，甲、乙两地距离为32138485512⎛⎫÷-⨯= ⎪⎝⎭（千米）．答：甲、乙两地距离为48千米．9．（2017某建大附中入学）（6分）A 、B 两地之间是山路，相距60千米，其中一部分是上坡路，其余是下坡路，某人骑电动车从A 地到B 地，再沿原路返回，去时用了4.3小时，返回时用了3.5小时，已知下坡路每小时行20千米，那么上坡路每小时行多少千米？【答案】12千米【解析】解：往返下坡路用时60203÷=（小时），所以往返上坡路用时4.5 3.535+-=（小时），所以上坡每小时行60512÷=（千米）．答：上坡每小时行驶12千米．10．（2017某交大附中入学）（6分）客车和货车同时从A 、B 两地相对开出，客车每小时行60千米，货车每小时行全程的110，当货车行到全程的1324时，客车已行了全程的58，A 、B 两地间的路程是多少千米？【答案】520千米【解析】解：131********÷=（时），656032512⨯=（千米）， 53255208÷=（千米）．答：A 、B 两地间的路程是520千米．11．（2017某高新一中入学）（6分）从甲地到乙地，上坡路占718，平坦路占49，下坡路占16，一辆汽车往返一趟，上坡路共走了30千米．甲、乙两地之间的路程是多少千米？【答案】54千米【解析】解：7153030541869⎛⎫÷+=÷= ⎪⎝⎭（千米）．答：甲、乙两地之间的路程是54千米．12．（2017某高新一中入学）（6分）如图，甲乙两车相向而行，甲车距山坡顶150米，速度是5米/秒；乙车距山坡顶100米，速度是4米/秒．当两车司机相互看到对方时，相距多少米？【答案】25米【解析】解：甲车到达山顶需要的时间是150530÷=（秒），乙车到达山顶需要的时间是100425÷=（秒），所以乙车先到达山顶，此时甲车行驶的路程是525125⨯=（米），距离山顶15012525-=（米），所以两车相互看到对方时，相距25米．答：当两车司机相互看到对方时，相距25米．乙甲13．（2017某铁一中入学）（6分）小明骑自行车往返于甲乙两地，前一段是上坡路，后一段是下坡路，上坡每小时12千米，往返一次需10小时，甲乙两地相距多少千米？【答案】48千米【解析】解：设甲、乙两地相距x 千米，根据题意得：10812x x +=，解得48x =．答：甲、乙两地相距48千米．14．（2017某铁一中入学）（6分）三种动物赛跑，已知狐狸的速度是兔子的23，兔子的速度是松鼠的 2倍，一分钟松鼠比狐狸少跑14米，那么半分钟兔子比狐狸多跑多少米？【答案】14米【解析】解：由题意可知：::4:6:3v v v =狐松兔，14(43)14114m/min ÷-=÷=，则14(64)228214m ⨯-÷=÷=，答：半分钟兔子比狐狸多跑14米．15．（2017某远东一中入学）（6分）一列客车和一列货车分别从甲、乙两地相向而行，客车每小时行50千米，货车每小时比客车慢8千米，客车先行1小时后，货车从乙地出发，经过3小时后两车相遇，甲、乙两地相距多少千米？【答案】326千米【解析】解：(50850)3276-+⨯=（千米），27650326+=（千米）．答：甲、乙两地相距326千米．16．（2017某高新一中入学）（6分）如图，从A 到B 是1千米的上坡路，从B 到C 是6千米的平路，从C 到D 是5千米的上坡路，下坡路速度都是每小时6千米，平路上速度都是每小时4千米，上坡速度都是每小时3千米，如果小张和小王分别从A 、D 两地同时出发，相向步行，几小时两人相遇？【答案】113 【解析】解：小张从A 到D ，则在A 到B 的路上需要走1133÷=（小时），小王从D 到A ，则在D 到C 的路上需要走5566÷=（小时），而小王到达C 处平路时，小张已经在平路上走了一段距离：514263⎛⎫⨯-= ⎪⎝⎭（千米），此时小王和小张均在平路上且相距624-=（千米），D ABC则他们相遇还需：14(44)2÷+=（小时），所以他们相遇的时间为：518116263+==（小时）．答：113小时两人相遇．17．（2017某铁一中入学）（6分）某人骑自行车从A 地先以每小时12千米的速度下坡后，再以每小时9千米的速度走平路到B 地共用了55分钟．回来时，他以每小时8千米的速度通过平路后，又以每小时4千米的速度上坡，从B 地到A 地共用了32小时，问：A 、B 两地相距多少千米？【答案】9千米【解析】解：设A 到B 两地间下坡路长x 千米，平路y 千米．55129603482x y x y ⎧+=⎪⎪⎨⎪+=⎪⎩①②【注意有①②】化简①、②，可得3433212x y x y +=⎧⎨+=⎩③④， ③+④得5545x y +=，解得9x y +=，即A 、B 两地相距9千米．答：A 、B 两地相距9千米．18．（2017某铁一中入学）（6分）如下图，有一条三角形的环路，A 至B 是上坡路，B 至C 是下坡路，A 至C 是平路，AB 、BC 、AC 三段距离的比是3:4:5，乐乐和悠悠同时从A 出发，乐乐按逆时针方向行走，悠悠按顺时针方向行走，2小时后在D 点相遇．已知两人上坡速度都是4千米/小时，下坡速度都是6千米/小时，在平路上速度都是5千米/小时．（1）CD 距离是多少千米？（2）当乐乐走到C 点时，悠悠是在上坡还是下坡？请说明理由．设此时悠悠所处的位置为E ，问AB和BE 的距离比是多少？【答案】（1）1.6千米（2）2:1【解析】解：（1）设AB 、BC 、AC 三段距离分别为3x 、4x 、5x 千米，CD 距离为y 千米．根据题意有：34(4)625542x x y x y ÷+-÷=⎧⎨÷+÷=⎩，解得 1.6x =， 1.6y =，即CD 距离是1.6千米．（2）当乐乐走到C点时，悠悠已行(5 1.6)5 1.6⨯÷=（小时）．因为悠悠行完AB段需(3 1.6)4 1.2⨯÷=（小时），1.6 1.2>，所以悠悠是在下坡．因为BE长度应为(1.6 1.2)6 2.4-⨯=（千米），AB BE=⨯=．所以:(3 1.6):2.42:119．（2017某师大附中入学）（7分）龟兔赛跑，同时同地出发，全程是20000米，乌龟每分钟爬行80米，兔子每分钟跑800米，兔子跑了一会就在途中睡觉，醒来后立刻以原速向前跑．（1）若兔子不想输给乌龟，则它在途中最多只能睡多少分钟？（2）如果兔子在途中要睡1.5小时（乌龟和兔子的速度保持不变），且兔子不输给乌龟，则路程至少为多少米？【答案】（1）225分钟（2）8000米【解析】（1）解：乌龟爬完全程需要2000080250+=（分钟），兔子不睡觉，跑完全程需要2000080025÷=（分钟），所以若兔子不想输给乌龟，则他在途中最多只能睡25025225-=（分钟），综合列式：÷=（分钟）．2000080225（2）解：兔子睡了1.5小时90⨯=（米），=分钟，在此期间乌龟所走路程为90807200兔子追上乌龟时所走的路程为，[]7200(80080)800÷-⨯，=÷⨯，7200720800=⨯，108008000=（米）．答：路程最少为8000米．。

西安小升初数学真题卷及下载答案

西安小升初数学真题卷一.选择题(共8题，共16分)1.路程一定，速度和时间（）。

A.成正比例B.成反比例C.不成比例D.不成反比例2.一件皮衣原价为1800元，现以七折出售，现在售价（）。

A.2571元B.2520元C.630元D.1260元3.妈妈按八五折优惠价格买了5张游乐园门票，一共用了340元，每张游乐园门票的原价是（）元。

A.68B.400C.80D.57.84.低于正常水位0.16米记为－0.16，高于正常水位0.02米记作（）。

A.＋0.02B.－0.02C.＋0.18D.－0.145.以下的说法中错误的有（）个。

（1）分针的转速是时针转速的60倍。

（2）用0、1、2、3这四个数字能组成18个不同的四位数。

（3）一个三条边的长度都是整厘米的三角形，其中两条边长度是3厘米和5厘米，那么第三条边的长度有5种可能。

（4）-2℃与10℃相差12℃。

A.4B.3C.2D.16.在一幅比例尺是（）的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4厘米，上海到杭州的实际距离是170千米。

A.1∶500B.1∶50000C.1∶500000D.1∶50000007.下面说法中正确的有（）。

①安阳某天的气温是-3℃到9℃，这天的温差是6℃。

②连续3个自然数的和一定是3的倍数。

③某学校学生栽了101棵树，全部成活，成活率是101%。

④如果甲数比乙数多20%，那么甲数与乙数的比是6：5。

A.①②B.①③C.②④D.①②④8.规定10米记作0米，11米记作+1米，则下列说法错误的是（）。

A.6米记作-6米。

B.15米记作+5米。

C.8米记作-2米。

D.+2米表示长度为12米。

二.判断题(共8题，共16分)1.圆柱的表面积可以用公式S=2πr×（r+h）来计算。

（）2.圆的周长和它的半径一定成正比例。

（）3.一个圆柱的底面半径是8厘米，它的侧面展开图正好是一个正方形，这个圆柱的高是16厘米。

（）4.50分是1小时的50％。