小五数学
小学5年级数学上册一对一学习资料
小学5年级数学上册一对一学习资料小五数学上册一对一研究资料
概述
这份研究资料是为小学五年级学生准备的数学上册一对一研究资料。
它旨在帮助学生巩固和提高数学知识，并提供适当的练和解析。
内容
本资料的内容包括以下几个重要的数学主题：
1. 数字和数量：学生将研究数字的认知和数量的概念，同时掌握数字的读写和排序技巧。
2. 四则运算：学生将通过练加法、减法、乘法和除法，掌握基本的四则运算技巧。
3. 分数：学生将研究分数的概念和基本运算，包括分数的加减和比较。
4. 几何图形：学生将了解不同的几何图形，包括平面图形和立体图形，并研究它们的性质和特征。
5. 数据和图表：学生将研究如何收集和整理数据，并通过图表和图形展示数据的结果。
使用方式
学生可按照以下步骤使用研究资料：
1. 阅读教材：学生先通读教材，了解每个主题的基本概念和原则。
2. 完成练：学生完成教材中的练题，提高对知识的掌握和应用能力。
3. 解析讲解：学生参考教材中的解析讲解，检查自己的答案，并理解解题思路和方法。
4. 互动练：学生可与老师或同学进行互动练，共同解决一些难题，加深理解和巩固知识。
结语
这份小学五年级数学上册一对一研究资料将为学生提供全面的
数学练和解析，帮助他们在数学研究中取得更好的成绩。
使用这份
研究资料，学生将能够巩固和提高数学知识，培养解决问题的能力
和数学思维。
希望学生能够有效利用这份研究资料，并在研究中取
得进步和成就。
注：本文档仅作参考之用，具体以学校和教师的教学安排为准。
动手实践：小五数学长方体和正方体认识教案二操作指南
动手实践：小五数学长方体和正方体认识教案二操作指南。
操作步骤这份操作指南一共包含了四个步骤，分别是材料准备、长方体实践、正方体实践、总结反思。
下面将逐一介绍这四个步骤的具体操作流程。
1.材料准备首先要为孩子们准备好所需的材料。
这些材料包括了16个立方体、一条卷尺、一支笔和一份长方体和正方体认识的教学材料。
在准备过程中，要注意保证材料的质和数量的准确性，以免影响到孩子们的实践效果。
2.长方体实践在准备好所需材料后，孩子们可以开始进行实践操作。
首先要进行的是长方体实践。
具体操作步骤如下：（1）将4个立方体构成一排，用卷尺测量其长度，记录下数据。
（2）将4个立方体继续排列，使之成为一个长方体，用卷尺测量长方体的长、宽、高，并记录下数据。
（3）使用测得的数据计算长方体的体积和表面积。
3.正方体实践完成了长方体实践后，孩子们可以进行下一步操作：正方体实践。
具体操作步骤如下：（1）将4个立方体构成一个正方体，用卷尺测量其边长，并记录下数据。
（2）使用测得的数据计算正方体的体积和表面积。
4.总结反思经过长方体和正方体实践的操作，孩子们应该对长方体和正方体的概念有了更深刻的理解。
此时，可以进行一些总结和反思的操作，以加深孩子们的记忆。
具体操作步骤如下：（1）引导学生总结长方体和正方体的特点和区别。
（2）让学生自主总结计算体积和表面积的公式，并互相交流讨论。
（3）开展合作学习活动，鼓励学生通过操作探究出更多规律和特点。
注意事项在进行实践操作时，还需要注意一些事项，以保证实践效果和操作安全性。
具体注意事项如下：（1）勿将小方块放入嘴巴中以免发生窒息等意外情况。
（2）不要将方块投掷或抛掷，避免在游戏中发生碰撞或伤害。
（3）在长方体和正方体实践操作过程中，要仔细测量，保证数据的准确性。
教学效果这份动手实践教案可以帮助孩子们更好地掌握长方体和正方体的概念，培养孩子们的观察力和思考力。
具体教学效果如下：（1）促进孩子们对长方体和正方体概念的深入理解，从而提高数学知识的学习效果。
小五数学第8讲：比例模型(学生版)
小五数学第8讲：比例模型(学生版)第八讲比例模型1鸟头模型两个三角形中有一个角相等或互补，这两个三角形叫做共角三角形．鸟头模型：有相等（或互补）的内角的两个三角形，其面积比等于相等（或互补）内角的夹边乘积之比.A DD AE EB CBC即有关系式。
2、风筝模型 （蝶形定理）任意四边形中的比例关系： ①或者②蝶形定理为我们提供了解决不规则四边形的面积问题的一个途径．通过构造模型，一方面可以使不规则四边形的面积关系与四边形内的三角形相联系；另一方面，也可以得到与面积对应的对角线的比例关系．梯形中比例关系①2213::S S a b =②221324::::::S S S S a b ab ab =； ③S 的对应份数为()2a b +． 3相似模型GF E ABCD① ②A BCDOb a S3S 2S 1S4正确识别各种图形所属的模型，并正确熟练运用比例模型中的关系例1如图在ABC △中，,D E 分别是,AB AC 上的点，且:2:5AD AB =，:4:7AE AC =，16ADES=△平方厘米，求ABC △的面积．EDCBA例 2 已知DEF△的面积为7平方厘米，,2,3BE CE AD BD CF AF===，求ABC △的面积．FED CBA例3 如图，长方形ABCD 的面积是36，E 是AD 的三等分点，2AE ED =，则阴影部分的面积为．OBDNMOBDE例4 如图，已知5CD =，7DE =，15EF =，6FG =，线段AB 将图形分成两部分，左边部分面积是38，右边部分面积是65，那么三角形ADG 的面积是．GFE DC BAABC DE FG例5 四边形ABCD 的对角线AC 与BD 交于点O (如图所示)．如果三角形ABD 的面积等于三角形BCD 的面积的13，且2AO =，3DO =，那么CO 的长度是DO 的长度的_________倍．ABC DO例6 如图， ABC △中，DE ，FG ，BC 互相平行，AD DF FB ==， 则::ADEDEGFFGCBS SS =△四边形四边形 ． EGF A D CBA1如图，三角形ABC 的面积为3平方厘米，其中:2:5AB BE =，:3:2BC CD =，三角形BDE 的面积是多少？AB ECDDC EB A2 如图，平行四边形ABCD ，BE AB =，2CF CB =，3GD DC =，4HA AD=，平行四边形ABCD 的面积是2， 求平行四边形ABCD 与四边形EFGH 的面积比．HGAB CD EFHGAB CD EF3如图，三角形ABC 的面积是1，E 是AC 的中点，点D在BC 上，且:1:2BD DC =，AD 与BE 交于点F ．则四边形DFEC的面积等于．FED CBA4 如图，四边形被两条对角线分成4个三角形，其中三个三角形的面积已知， 求：⑴三角形BGC 的面积；⑵:AG GC ？A BDG3215 如图，平行四边形ABCD 的对角线交于O 点，CEF△、OEF △、ODF △、BOE △的面积依次是2、4、4和6．求：⑴求OCF △的面积；⑵求GCE △的面积．OGFEDCBAB6如图，长方形ABCD 中，:2:3BE EC =，:1:2DF FC =，三角形DFG 的面积为2平方厘米，求长方形ABCD 的面积．ABCDEF GABCD EF G7 如图，正方形ABCD 面积为3平方厘米，M 是AD 边上的中点．求图中阴影部分的面积．G CBA8 在下图的正方形ABCD 中，E 是BC 边的中点，AE 与BD相交于F 点，三角形BEF 的面积为1平方厘米，那么正方形ABCD 面积是平方厘米．ABCDEF9 已知ABCD 是平行四边形，:3:2BC CE ，三角形ODE 的面积为6平方厘米．则阴影部分的面积是平方厘米．OABDOABD10右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)阴影部分的面积是平方厘米．21ABD9421ABDO94C11右图中ABCD是梯形，ABED是平行四边形，已知三角形面积如图所示(单位：平方厘米)，阴影部分的面积是平方厘米．1682ABCDO 1682ABC D12 在四边形ABCD 中，其对角线AC 、DB 交于E 点。
小五数学第11讲：神奇的数字9
⼩五数学第11讲：神奇的数字9第⼗⼀讲神奇的数字91、最⼤的⼀位数字是9，9是完全平⽅数2、9是帝王之数，帝王的尊严为九五之尊，代表公权的礼器为九⿍，“普天之下，莫⾮王⼟”的⼟地称为九州。
3、9是阳之极，9是三的倍数，三为阳数，因⽽9就成了阳数的极限，谓之“重阳”，这就是九九重阳的由来。
4、将任意⼀个三位⾃然数的各位数字打乱重排得到⼀个新的⾃然数，新数与旧数的差全是9的倍数5、将⼀个数字中的各个位数相加，所得的和若能被9整除，则该数也能被9整除。
6、将⼀个数字中的各个位数相加（和若为多位数，再将和的各个位数相加，直⾄得到⼀个⼀位数），所得数即为该数除以9后的剩余数。
7、将⼀个数中的各位数相加所得的和，与原数相减，其差为9的倍数（即被9 整除）。
8、将⼀个数字反向后与原数相减（⼀般为⼤减⼩），所得差为9的倍数。
9、将两数的9余数相加，若与答案的9余数相等，则计算正确。
10、将两数的9余数相减，若与答案的9余数相等，则计算正确。
（够减直减，不够加9减）11、将两数的9余数相乘，若与答案的9余数相等，则计算正确。
12、⼀个数a 与它的各个数位数字和b 除以9 的余数相同13、加法数字谜的⼀个规律：竖式中加数总共进了⼏位，和的数字和就⽐加数的数字和减少⼏个9⼀、数字9的整除性⼆、数字9的余数求法三、数字9的灵活使⽤例1：下列数字能被9整除的是（）A．19 B.118 c.117 d.236解析：各位数的和能被9整除，⼀个数就能被9整除答案：c例2：下列⾃然数除以9的余数最⼤的是（）A．186 B.423 C.118 D.234解析：将⼀个数字中的各个位数相加所得数即为该数除以9后的剩余数答案：A例3把0.4747…化成分数解析：0.4747…×100=47.4747……0.4747…×100－0.4747…= 47.4747…－0.4747…(100－1)×0.4747…= 47即99×0.4747…= 47那么0.4747…= 47/99答案：47/99例4某三位数是9的倍数,且在300到400之间,它的百位数字与个位数字之和是解析：某三位数是9的倍数,且在300到400之间,它百位数字与个位数字之和等于⼗那么这个三位数是387答案387例5等式386A5961=（3*（2066+A））（3*（2066+A）），其中字母“A”代表1到9中的⼀个数字，求A代表的是哪个数字？解析：等号的右边是⼀个能够被9整除的数，也就是说左边的这个数字是能被9整除的，这个时候我们只需要来找左边这个数字的数字根就可以了，把9或者相加能得到9的数字全部去掉，可以去掉3和6，8和1,9，最后剩下的是5、6和A，5+6=11,11只能加7最终的结果才能是9的倍数，所以字母A只能代表数字7答案：7例6：观察9=（101-1）99=（102-1）999=（103-1）请写出0.9999=0.2222=0.1111=解析：0.9999=9999÷10000=（104-1）÷100000.2222=2222÷10000=（104-1）÷10000÷9×20.1111=1111÷10000=（104-1）÷10000÷9答案：（104-1）÷10000（104-1）÷10000÷9×2（104-1）÷10000÷9A1、求7123021 除以9 的余数为（）A、1B、3C、5D、7解析：7+1+2+3+2+1=16，16÷9=1…7；答案：D2、求1234567除以9的余数为（）A、1B、3C、5D、7解析：1+2+3+4+5+6+7=28 28÷9=3 (1)答案：A3、下列各式余数为3的是（）A、1234÷9B、2345÷9C、4567÷9D、6789÷9解析：⼀个数初⼀9的余数与这个数各位数和除以9的余数相等答案：D4、计算9×11解析：数字的简便运算尽量化成10的倍数9×11=（10-1）×（10+1）==100-1=99答案：99 5、请直接写出下列各式的余数（1）91919111÷9 （2）1238765÷9（3）8763451÷9 （4）87623419÷9（5）7826012÷9 （6）79124231÷9解析：⼀个数a 与它的各个数位数字和b 除以9 的余数相同答案：5 5 7 4 8 2B1、把0.33…化成分数为解析：0.33…×10＝3.33…0.33…×10－0.33…= 3.33…－0.33…(10-1) ×0.33… =3即9×0.33…= 3那么0.33…= 3/9 =1/3答案：1/32、下列各式的余数分别为（1）23478÷9 （2）82378÷9（3）829876÷9 （4）938167÷9解析：⼀个数除以9的余数等于这个数各位数和除以9的余数答案：6 1 4 73、验证下列各式的差除以9的余数与0的关系（1）54321-12345 （2）62351-15326（3）92751-15729 （4）74924-42947（5）32-23 （6）83279-97238解析：将⼀个数字反向后与原数相减（⼀般为⼤减⼩），所得差为9的倍数。
小五数学学习解决简单的代数问题
小五数学学习解决简单的代数问题【正文】小五是一位小学五年级的学生，最近在数学学习中遇到了一些困难。
其中困扰他最多的是代数问题。
代数问题在小学阶段是一个相对较难的概念，但只要掌握了一定的解题方法和技巧，就能迅速解决这些问题。
一、化简代数表达式在解决代数问题时，小五经常会遇到需要化简代数表达式的情况。
化简代数表达式的目的是使其变得更加简洁，便于计算。
例如，当遇到一个带括号的代数表达式时，我们可以使用分配律将其展开，然后进行合并同类项，最后得到一个较为简单的表达式。
例如，对于表达式3(a + 2b) - 2(a - b)。
我们可以使用分配律，将其展开为3a + 6b - 2a + 2b。
然后，我们可以合并同类项，得到a + 8b。
二、解方程解方程是代数学习中的重要内容。
小五在学习中遇到的方程主要为一元一次方程或二元一次方程。
解方程的关键是找到方程中未知数的值，使得两边的等式成立。
首先，我们要将方程中的常数项和未知数项分开，然后利用逆运算的原理逐步求解。
例如，对于方程2x + 3 = 7，我们可以先将常数项和未知数项分开，得到2x = 4，然后再进行逆运算，得到x = 2。
对于二元一次方程，解方程的思路类似，只是需要找到两个未知数的值使得等式成立。
例如，对于方程2x + 3y = 7，x - y = 2，我们可以使用消元法或代入法来解方程，最终得到x = 1，y = -1。
三、韦达定理韦达定理是解决代数问题中的一个重要定理。
对于一元二次方程ax^2 + bx + c = 0，韦达定理给出了方程的两个根与系数之间的关系。
根据韦达定理，设x1和x2为方程的两个根，则有x1 + x2 = -b/a，x1 * x2 = c/a。
利用这两个等式，我们可以通过已知的系数求得方程的根。
例如，对于方程2x^2 + 5x + 3 = 0，根据韦达定理，我们可以得到x1 + x2 = -5/2，x1 * x2 = 3/2。
小五数学 第5讲 组合图形和不规则图形的面积-讲义教师版-新华国际-邓桂林
第5讲组合图形和不规则图形的面积1.认识简单的组合图形，会计算简单组合图形的面积，能估算不规则图形的面积，进一步发展空间观念2.经历把组合图形拆分成简单图形和估算不规则图形的面积的过程，培养分析、推理和解决问题的能力3.体会解决问题的策略和方法的多样性，积累数学活动经验1.把简单的组合图形分解成已学过的图形2.选择适当的测量标准估计面积知识点一：常见规则图形面积1、平行四边形面积的计算平行四边形的面积=底×高字母公式：S平行四边形 = a × h组合图形和不规则图形面积规则图形面积组合图形面积不规则图形面积2、三角形面积的计算三角形的面积=底×高÷2字母公式：S三角形 = a × h ÷23、梯形面积的计算梯形的面积=（上底+下底）×高÷2字母公式：S梯形 = （a + b）× h ÷ 2例1.一个平行四边形相邻的两条边分别是6cm、4cm，量得一条边的高是5cm，这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．30 B．24 C．20 D．15【答案】C【解析】依据在直角三角形中斜边最长，先判断出5cm高的对应底边是4cm，进而利用平行四边形的面积公式即可求解．4×5=20（平方厘米）练习1.一个平行四边形相邻两条边的长度分别是5.4厘米和4.8厘米，量得它的一条高是5厘米，这个平行四边形的面积是平方厘米．【答案】24【解析】根据直角三角形的斜边最长，所以高5厘米对应的底边长度是4.8厘米，平行四边形的面积=底×高，据此解答即可．4.8×5=24（平方厘米）此类题型主要考查平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式，需要注意底和高的对应．例2.一个直角三角形的三条边的长度是3厘米、4厘米和5厘米，这个三角形的面积是（）平方厘米．A．12B．6C．20D．10【答案】B【解析】因直角三角形的斜边最长，所以两条直角边是3厘米和4厘米．3×4÷2=6（平方厘米）．练习1. 红领巾的标准式样是一个等腰三角形，它的底是1米，高是0.33米．这种红领巾的面积是多少平方米？【答案】0.165平方米【解析】三角形的面积=底×高÷2，红领巾的底和高已知，代入公式即可求出这块红领巾的面积．1×0.33÷2=0.33÷2=0.165（平方米）三角形的面积=底×高÷2，在直角三角形中需要注意哪两条边是直角边，再根据三角形面积公式求解。
小五数学(上)之交通问题综合练习
小五数学（上）之交通问题1、两地相距180千米。
甲乙两车分别从两地同时相向而行，经过1.5小时在途中相遇。
甲车每小时行55千米，乙车每小时行多少千米？2、两地相距180千米。
甲乙两车分别从两地同时相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米。
经过多少小时在途中相遇？3、甲乙两车分别从两地同时相向而行，经过1.5小时在途中相遇。
甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米。
两地相距多少千米？4、两地相距180千米。
甲乙两车分别从两地同时相向而行，甲车每小时行55千米。
经过3小时，乙车到达甲地。
甲车距离乙地还有多少千米？5、两地相距180千米。
甲乙两车分别从两地同时相向而行，甲车每小时行55千米。
乙车每小时行65千米。
经过0.8小时，两车相距多少千米？6、两地相距180千米。
甲乙两车分别从两地同时相向而行，甲车每小时行55千米。
乙车每小时行65千米。
经过1.6小时，两车相距多少千米？7、两地相距180千米。
甲乙两车分别从两地相向而行，甲车以每小时行55千米的速度从甲地开出0.4小时后，乙车从乙地以每小时65千米的速度开出。
乙车开出几小时与甲车相遇？8、两地相距180千米。
甲乙两车分别从两地同时相向而行，甲车每小时行55千米，乙车每小时行65千米。
两车分别到达两地后立即沿路返回。
经过2小时，两车相距多少千米？9、甲乙两辆汽车同时从东、西两地相向开出，甲车每小时行56千米，乙车每小时行48千米。
两车在距中点32千米处相遇。
东西两地相距多少千米？10、同学们参观动物园，每张门票10元，团体购票达50张以上票价每人8元，五（1）班42人去参加动物园，你认为怎么购票便宜？为什么？11、中旅社在“五一”期间推出A、B两种优惠方案：（A）景区一日游：大人每位180元，小孩每位80元。
（B）景区一日游：团体5人以上（含5人）每人100元。
（1）明明和爷爷、奶奶、爸爸、妈妈一起出游，选哪种方案省钱？（2）王老师带领7个同学去游玩，选哪种方案省钱？（3）如果是10位家长带着10个小孩子，选哪种方案省钱？（4）如果是3位老师带着10个孩子，选哪种方案省钱？12、希望小学准备去春游，辅导员联系租车事宜。
小五数学 第3讲 三角形和梯形的面积-讲义教师版
第3讲三角形和梯形面积的计算1. 掌握三角形和梯形的面积公式2. 能够灵活的运用三角形和梯形的面积计算公式解决一些实际的问题1.三角形的面积公式2.梯形的面积公式3.面积公式的实际应用裁缝店的李阿姨接到一笔订货单：东风小学要在一年级新生中发展150名少先队员，需要做150条红领巾，要买多少布料呢？这可难坏了李阿姨，同学们，你们能帮她解决这个问题吗？怎么解决？（1）做一条红领巾必须知道什么？参考答案：面积（2）红领巾是什么形状？参考答案：三角形教师此时可以抛出问题我们怎么求三角形的面积呢，我们本节课就来研究三角形的面积如何求。
知识点一：三角形面积公式的理解和应用 一、三角形的面积公式 1、三角形的面积公式：三角形面积=底×高÷2 2Sah =÷三角形底=面积×2÷高 2a S h =÷三角形高=面积×2÷底2h S a =÷ 例1.一个三角形的高是4.1米，比底短0.5米，面积是（ ）平方米。
【答案】9.43 【解析】2S ah =÷()()2 4.10.5 4.129.43S m =+⨯÷=练习1. 一个三角形的面积是2.4平方分米，底是3分米，对应的高是（ ）。
【答案】1.6dm【解析】 2h S a =÷() 2 2.43 1.6h dm =⨯÷=此类题型不难，属于直接运用公式解题的类型，掌握面积公式即可例2.一块长方形菜地，长60米，宽40米，在这块菜地中间有一个三角形水池，水池的底边长是16米，高是20米，这块菜地可以耕种的面积有多大？【答案】2240（平方米）【解析】60402400 16202160 24001602240⨯=⨯÷==（平方米）（平方米）﹣（平方米）练习2.一个梯形上底是5厘米，下底是8.2厘米，高是4.5厘米，如果在这个梯形中剪去一个最大的三角形，剩下的面积是多少平方厘米？【答案】11.25平方厘米【解析】画出图形，由题意可知，最大的三角形是以梯形下底的三角形，剩余部分是以梯形上底和高为底和高的三角形 S=8.2 4.5211.25⨯÷=2（cm）例3.一块三角形白菜地的面积是21.6平方米，它的底是5.4米，如果每棵白菜占地9平方分米，这块地一共有白菜( )棵．【答案】240【解析】根据题目要求求解白菜的颗数。
小五数学第十三讲：质数和合数(学生版)
第十三讲质数和合数1、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类.（1）质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。
（2）合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。
（3）1：只有1个因数。
“1”既不是质数，也不是合数。
注：①最小的质数是2，最小的合数是4，连续的两个质数是2、3。
②每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。
③ 20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）④ 100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、972、100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。
关系：奇数×奇数=奇数质数×质数=合数3、常见最大、最小A的最小因数是：1；最小的奇数是：1；A的最大因数是：本身；最小的偶数是：0；A的最小倍数是：本身；最小的质数是：2；最小的自然数是：0；最小的合数是：4；4、分解质因数：把一个合数分解成多个质数相乘的形式。
树状图例：分析：先把36写成两个因数相乘的形式，如果两个因数都是质数就不再进行分解了；如果两个因数中海油合数，那我们继续分解，一直分解到全部因数都是质数为止。
把36分解质因数是：36=2×2×3×35、用短除法分解质因数（一个合数写成几个质数相乘的形式）。
例：分析：看上面两个例子，分别是用短除法对18,30分解质因数，左边的数字表示“商”，竖折下面的表示余数，要注意步骤。
具体步骤是：6、互质数：公因数只有1的两个数，叫做互质数。
两个质数的互质数：5和7两个合数的互质数：8和9一质一合的互质数：7和87、两数互质的特殊情况：⑴1和任何自然数互质；⑵相邻两个自然数互质；⑶两个质数一定互质；⑷2和所有奇数互质；⑸质数与比它小的合数互质；教学重点：质数和合数的概念。
小五数学(小数点移动和循环小数)
小数点移动和循环小数一、课前回顾1、直接写得数0.3×0.2＝ 2.4×10＝ 4.2÷0.7＝ 3.6÷12＝0.8－0.35＝15×0.6＝0.25×4＝7.5÷0.15＝2、列竖式计算0.58×0.24= 21÷24= 3.42×0.25= 70.7÷33=（保留两位小数）（商用循环小数表示）3、计算，能简算的要简算10÷0.2÷2.5 64×4.5＋3.6×45 1.25×3.2×0.84、用48分米铁丝，做一个长方形框架，要使长是宽的2倍，这个长方形框架的长和宽分别是多少？5、在植树活动中，六年级植树棵数比五年级的2倍少10棵，五年级比六年级少62棵。
两个年级各植树多少棵？二、例题精讲例1：甲乙两数的差是7.92，把乙数小数点向右移动一位正好等于甲数，甲乙各是多少？举一反三1、A、B两数相差9.99，把A的小数点向右移动一位正好等于B。
两个数各是多少？2、甲乙两数的和是80.8，把乙数小数点向右移动两位正好等于甲数，甲乙各是多少？例2：两个数的和是1201.2，把一个数的小数点向左移动三位，就和另一个数相等，这两个数分别是多少？举一反三小胖在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得到24.6.这道题除数是多少例3：小亚在计算一个数除以4.5时，错误的将4.5看成5.4，结果得到的商是3，那么正确的结果应该是多少？举一反三两个数的和是11.63，小强由于粗心，在计算时将一个加数的小数点向左移动了一位，结果和是5.87，原来的两个加数各是多少？例4 ：求3÷7商的小数点后面第2008个数字是多少？举一反三1、5÷7商的小数点后面第2000个数字是几？例5：32÷37商的小数点后面125个数字之和是多少？举一反三1、4÷7商的小数点后面第1000个数字是几？这1000个数字之和是多少？四、课堂练习1、甲数比乙数多23，乙数的小数点向右移动一位后是70，原来甲乙两数的和是多少？2、甲数比乙数多30.6，如果把甲数的小数点向左移动一位和乙数相等，甲乙两数各是多少？3、甲乙两数的和是26.4，甲数的小数点向左移动一位正好等于乙数。
小五数学 第6讲 小数的意义和读写方法及大小比较-讲义教师版
第6讲小数的意义和读写方法及大小比较1.掌握小数的意义及读写方法；2.理解分数与小数的联系；3.掌握小数的数位顺序、计数单位及单位间进率；4.能够理解小数的性质，并能根据其比较小数的大小。
1.理解小数的意义，掌握分数与小数之间的关系，培养数的表达能力。
2.比较小数的大小，运用小数的大小解决实际问题。
小数的读法和写法小数的性质小数的大小比较小数小数的意义小数的数位和计数单位知识点一：小数的意义1、 分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示，小数的计数单位是十分之一、百分之一、千分之一……分别写作0.1、0.01、0.001……小数点后面有几位数字就称为几位小数。
2、 小数和分数的转化方法：（1）分母是10的分数可以用一位小数表示，小数点后面一定有一位小数。
它的计数单位是十分之一。
（2）分母是100的分数可以用两位小数表示，小数点后面一定有两位小数。
它的计数单位是百分之一。
（3）分母是1000的分数可以用三位小数表示，小数点后面一定有三位小数。
它的计数单位是千分之一。
例1.1里面有（ ）个十分之一，（ ）个百分之一；0.9里有( )个0.1；0.49里有( )个0.01。
【答案】10,100,9,49【解析】1里面有10个十分之一，100个百分之一；0.9里有9个0.1；0.49里有49个0.01。
练习1. 15个0.01是（ ），24个0.1是（ ）。
【答案】0.15，2.4【解析】15×0.01=0.15，所以15个0.01是0.15:；24×0.1=2.4，所以24个0.1是2.4练习2.0.08里面有（ ）个百分之一，0.5里面有（ ）个百分之一 【答案】8,50【解析】0.08÷0.01=8，0.08里面有8个百分之一；0.5÷0.01=50，0.5里面有50个百分之一例2.把小数改写成分数0.7= 0.23= 0.90= 【答案】710，23100，,910【解析】原来有几位小数，就在1的后面写几个零作分母，把原来的小数去掉小数点作分子，能约分的要约分，据此解答． 0.7=710，0.23=23100，0.90=90100=910练习3. 把分数改写成小数，把小数改写成分数210=231000=0.43= 3.1= 【答案】0.2,0.023，43100，3110【解析】把分母是10、100、1000…的分数改写成小数，十分之几表示一位小数，百分之几表示两位小数，千分之几表示三位小数…；把小数改写成分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几…先写成分数的形式，再进一步化简成最简分数；据此解答． 210= 0.2 231000= 0.023， 0.43= 43100 3.1= 31101、 分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示2、 把小数改写成分数，一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几。
小五教案--生活中的数学
生活中的数学1:体育用品有90个乒乓球,如果每两个装一盒,能正好装完吗?如果每五个装一盒,能正好装完吗?为什么?90÷2=45盒90÷5=18盒答:如果每两个装一盒,能正好装完如果每五个装一盒，也能正好装完。
因为90能整除五。
2：体育店有57个皮球，每三个装在一个盒子里，能正好装完吗？57÷3+19盒答：能正好装完。
3：甲，乙两个人打打一份10000字的文件，甲每分打115个字，乙每分钟打135个字，几分钟可以打完？10000÷（115+135）=40分答：40分钟可以打完。
4:五年级同学植树,13或14人一组都正好分完,五年级参加植树的同学至少有多少人?13X14=192人答:五年级参加植树的人至少有192人.5:两辆汽车从一个地方相背而行.一车每小时行31千米,一车每小时行44千米.经过多少分钟后两车相距300千米?方程: 解:两车X时后相遇. 31X+44X=300 75X=300 X=4 4小时=240分钟答:经过240分钟后两车相距300千米6:两个工程队要共同挖通一条长119米的隧道,两队从两头分别施工.甲队每天挖4米,乙队每天挖3米,经过多少天能把隧道挖通?解:设X天后挖通隧道 3X+4X=119 7X=119 X=17 答:经过17天挖通隧道.7:学校合唱队和舞蹈队共有140人,合唱队的人数是舞蹈队的6倍,舞蹈队有多少人?解:设舞蹈队有X人 6X+X=140 7X=140 X=20人答:舞蹈队有20人.8:兄弟两个人同时从家里到体育馆,路长1300米.哥哥每分步行80米,弟弟骑自行车以每分180米的速度到体育馆后立刻返回,途中与哥哥相遇,这时哥哥走了几分钟? 1300X2=2600米2600÷(180+80) =2600÷260 =10分答:这时哥哥走了10分钟.9::六一儿童节,王老师买了360块饼干,480块糖,400个水果,制作精美小礼包,分给小朋友作为礼物,至多可做几个小礼包? 360+480+400=1240个答:至多可做1240个小礼包.10:淘气买了40个气球,请同学来家比吹气球.为了能把气球平分,淘气应该请几个同学来比吹气球?淘气不参加.40÷2=20人40÷4=10人40÷5=8人40÷8=5人40÷@0=4人40÷20=2人答:请同学的方法有6种,分别是:20人,10人,5人,8人,4人,2人.11:一块梯形的玉米地,上底15米,下底24米,高18米.每平方米平均种玉米9株,这块地一共可种多少株玉米? (15+24)X18÷2=351平方米 351X9=3195株答:这块地可种玉米3159株.12:某班学生人数在100人以内,列队时,每排5人,4人,3人都刚好多一人,这班有多少人?5X4X3=60人 60+1=61人答:这班有61人.13:王月有一盒巧克力糖,每次7粒,5粒,3粒的数都余1粒,这盒巧克力糖至少有多少粒?7X5X3=105粒 105+1=106粒答:这盒巧克力糖至少有106粒.14:晨光小区有一段长15米,宽1.2米的长方形甬道要铺方砖.设计师准备了边长是30厘米的方砖,请你算一算:需要几块这样的方砖?如果每块方砖3元,那么铺这段甬道需要多少元?15米=150分米 1.2米=12分米 30厘米=3分米 150X12=1800平方分米 3X3=9平方分米1800÷9=200块 200X3=600元答:需要200块这样的方砖,需要600元.15:有两块面积相等的平行四边形实验田,一块底边长70米,高45米,另一块底边长90米,高是多少米?70X45=3150平方米 3150÷90=35米 答:高是35米.16:一批钢管叠成一堆,最下层有10根,每上1层少放1根,最上1层放了5根.这批钢管有多少根? 10-5+1=6层 (10+5)X6÷2 =15X6÷2 =90÷2 =45根 答:这批钢管有45根.一、水电煤收费情况 水电煤与日常生活息息相关，先来了解一下这些的收费标准吧，回家可以帮着爸爸妈妈看看账单哦~1．目前大部分水费实行的是阶梯计价，即一定用量内以一个标准计费，超出后则以另一个标准计费； 目前上海以表中方式进行收费：2．为了合理用电，鼓励错峰用电，上海部分地区实行分时电价，高峰时段(6:00-22:00)为0.61元/度，低谷时段(22:00-6:00)为0.35元/度，进行分表计费。
小五数学第1讲：分数乘除(学生版)
第一讲 分数乘除知识梳理：1.分数乘法的计算方法分数乘整数的计算方法：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。
分数乘分数的计算方法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
可用字母表示为：a b ×c d =ca db ⨯⨯（a ≠0，c ≠0）。
简便算法是先约分，后计算，计算结果必须是最简分数。
2.积与因数的关系：真分数，积小于这个因数 一个数（0除外）乘 1，积等于这个因数假分数，积大于这个因数3.分数乘法运算定律及简便运算：分数乘法混合运算，没有括号的先算乘法，后算加减；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。
整数乘法的交换律、结合律、分配律，对于分数乘法同样适用。
4.倒数的意义：把一个分数的分子和分母的位置对调，所得的分数，就叫做原来分数的倒数。
乘积是1的两个数互为倒数。
5.0没有倒数，1的倒数是1。
6.找一个数的倒数的方法：（1）找真分数、假分数的倒数：交换分子、分母的位置；（2）找整数的倒数：先把整数看作分母是1的假分数，再交换分子、分母的位置。
（3）找小数的倒数：把小数化成分数，再交换分子、分母的位置。
7.分数除法与分数乘法的关系：分数除法是分数乘法的逆运算。
8.分数除法的计算方法：分数除以整数（0除外）的计算方法：（1）用分子和整数相除的商作分子，分母不变。
（2）分数除以整数，等于分数乘这个整数的倒数。
一个数除以分数的计算方法：一个数除以分数，等于这个数乘分数的倒数。
甲数除以乙数（0除外），等于甲数除以乙数的倒数。
9.商与被除数的关系：一个数（0除外）除以 1，商等于被除数0除以任何数商都为0。
10.分数除法混合运算（1）分数连除法，可以分步转化为乘法计算，也可以一次都转化为乘法，再计算。
能约分的要约分。
（2）在一个分数混合运算算式里，如果只含有加减或乘除，按照从左往右的顺序计算；如果既有加减又有乘除，先算乘除，再算加减，也就是说先乘除，后加减。
小五数学 第4讲 公顷和平方千米-讲义教师版
导学介绍：同学们，我们掌握了平行四边形、三角形面积计算，今天我们来学习一下面积单位.通过这节课的学习，我们还要加深对面积单位有更深的理解。
1.使学生知道常用土地面积单位公顷、平方千米，通过观察、计算、推理和想象等活动，体会1公顷的实际大小，发现平方千米、公顷之间的进率，会进行简单的单位换算。
2.在认识土地面积单位公顷、平方千米的过程中，特别是建立在1公顷大小的表象的过程中，发展学生的空间观念和形象思维。
餐I重难点分析一）重点：体会公顷与平方千米。
难点：会进行单位换算。
,情景导入内容较多，由老师在课上结合“情景导入”文档中的内容为学生介绍即可,文档中给出的导入方式不唯一，选择一种即可.0长方体和工方体表面枳的计算方法长方体和正方体（二）勺切割长方体和正方体求新增表面枳’组合图形表面职的计算分沅q4知识点一：公顷、平方千米的认识一、公顷、平方千米的认识边长100米的正方形土地，面积是1公顷。
边长1000米的正方形土地，面积是1平方千米。
二、填写面积单位的规律：（1）国土面积、省份（含直辖市）面积、省会城市面积、州（市）面积、县、乡镇面积、村委会、村庄面积、一般要用“平方千米”作单位。
（2）公园、院（校）园、体育场（馆）等，一般要用“公顷”作单位。
（3）房屋（建筑）面积、教室面积、校园绿化面积等，一般要用“平方米”作单位。
rViIf^例1.下面选项里都是面积单位的是（）A.公斤、公顷、公里B.千米、米、分米C.平方米、公顷、平方千米【答案】C【解析】A.公斤、公里不属于面积单位；B.千米、米、分米是长度单位C.平方米、公顷、平方千米都是面积单位；练习1.射阳外国语学校的操场是一个长200米，宽50米的长方形，操场的面积是平方米，是1（“公顷”或“平方千米”）【答案】10000，公顷．【解析】200X50=10000（平方米）=1（公顷）答：操场的面积是10000平方米，是1公顷．练习2.“鸟巢”作为2008年北京奥运会的主体育场，建筑面积为2600000平方米，是公顷，是平方千米．【答案】260，2.6．【解析】2600000平方米=260公顷=2.6平方千米．练习3.在（）里填上适当的面积单位。
小五奥数知识点及试题
小五奥数知识点及试题一、奥数简介奥数是指近年来兴起的一种数学竞赛活动，主要针对小学五年级的学生。
奥数注重培养学生的逻辑思维能力、数学解决问题的能力以及创造性思维能力。
下面将介绍一些小五奥数的知识点和相关试题。
二、知识点1. 算式变形算式变形是奥数中常见的题型，要求学生将给定的算式进行变形，求解出所缺的变量。
例如：已知 2 + x = 7，求 x 的值。
2. 分数运算分数运算是小五奥数的重要知识点，要求学生掌握分数的加减乘除运算。
例如：计算 (2/3) + (5/6) = ?3. 运算规律奥数还要求学生掌握一些运算规律，例如：计算 63 × 99 = ?4. 图形与几何奥数还涉及到很多关于图形和几何的问题。
例如：一个平面图形的3个角分别是120°、60°，求第三个角的度数。
三、试题示例下面是一些小五奥数的试题示例：1. 题目：已知 a + 2 = 5，求 a 的值。
答案：a = 32. 题目：计算 (1/3) + (2/5) = ?答案：(1/3) + (2/5) = (5/15) + (6/15) = 11/153. 题目：计算 37 × 99 = ?答案：37 × 99 = 36634. 题目：一个平面图形的两个角分别是80°、50°，求第三个角的度数。
答案：第三个角的度数为 180° - 80° - 50° = 50°这些试题只是小五奥数的一部分，通过解答这些题目可以提高学生的数学思维和解决问题的能力。
小结：小五奥数是培养学生数学综合能力的有效途径。
通过掌握算式变形、分数运算、运算规律以及图形与几何知识，学生可以在奥数竞赛中取得更好的成绩。
希望本文提供的小五奥数的知识点和试题示例能够对学生们的学习有所帮助，激发他们对数学的兴趣和热爱。
祝愿所有小五学生在奥数竞赛中取得优异的成绩！。
小五数学第5讲：排列(教师版)
第5讲 排列乘法原理：一般地，如果完成一件事需要n 个步骤，其中，做第一步有1m 种不同的方法，做第二步有2m 种不同的方法，…，做第n 步有n m 种不同的方法，那么，完成这件事一共有N=m 1×m 2×…×m n 种不同的方法．加法原理：一般地，如果完成一件事有k 类方法，第一类方法中有1m 种不同做法，第二类方法中有2m 种不同做法，…，第k 类方法中有2m 种不同的做法，则完成这件事共有N=m 1×m 2×…×m n 种不同的方法．排列的定义：一般地，从n 个不同的元素中任取出m 个（m ≤n ）元素，按照一定的顺序排成一列．叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个排列．由排列的定义可以看出，两个排列相同，不仅要求这两个排列中的元素完全相同，而且各元素的先后顺序也一样．如果两个排列的元素不完全相同．或者各元素的排列顺序不完全一样，则这就是两个不同的排列．从n 个不同元素中取出m 个（m ≤n ）元素的所有排列的个数，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的排列数，我们把它记作mn P 。
一般地，从n 个不同元素中取出m 个元素（m ≤n ）排成一列的问题，可以看成是从n个不同元素中取出m 个，排在m 个不同的位置上的问题，而排列数m n P 就是所有可能排法的P可以这样个数。
那么，每个排列共需要m步，二每一步又有若干种不同的方法，排列数mn计算：第一步：先排第一个位置上的元素，可以从n个元素中任选一个，有n种不同的选法；第二步：排第二个位置上的元素．这时，由于第一个位置已用去了一个元素，只剩下（n-1）个不同的元素可供选择，共有（n-1）种不同的选法；第三步：排第三个位置上的元素，有（n-2）种不同的选法；…第m步：排第m个位置上的元素．由于前面已经排了（m-1）个位置，用去了（m-1）个元素．这样，第m个位置上只能从剩下的[n-（m-1）]=（n-m+1）个元素中选择，有（n-m+1）种不同的选法．由乘法原理知，共有：n（n-1）（n-2）…（n-m+1）种不同的排法，即：()()()1nnn=mP mn-1+2--⋅⋅⋅n这里，m≤n；且等号右边从n开始，后面每个因数比前一个因数小1，共有m个因数相乘．一般地，对于m=n的情况，排列数公式变为()()()1=m--nn⋅⋅⋅nnP m3-121⨯2⨯+⋅⋅⋅n表示从n个不同元素中取n个元素排成一列所构成排列的排列数．这种n个排列全部取出的排列，叫做n个不同元素的全排列．教学重点：培养学生的思维的有序性、全面性教学难点：根据需要引导总结计算规律例1 某人到食堂去买饭，主食有三种，副食有五种，他主食和副食各买一种，共有多少种不同的买法？分析某人买饭要分两步完成，即先买一种主食，再买一种副食（或先买副食后买主食）．其中，买主食有3种不同的方法，买副食有5种不同的方法．故可以由乘法原理解决．解：由乘法原理，主食和副食各买一种共有3×5=15种不同的方法．补充说明：由例题可以看出，乘法原理运用的范围是：①这件事要分几个彼此互不影响的独立步骤来完成；②每个步骤各有若干种不同的方法来完成．这样的问题就可以使用乘法原理解决问题．例2 由数字0、1、2、3组成三位数，问：①可组成多少个不相等的三位数？②可组成多少个没有重复数字的三位数？分析 在确定由0、1、2、3组成的三位数的过程中，应该一位一位地去确定．所以，每个问题都可以看成是分三个步骤来完成．①要求组成不相等的三位数．所以，数字可以重复使用，百位上，不能取0，故有3种不同的取法；十位上，可以在四个数字中任取一个，有4种不同的取法；个位上，也有4种不同的取法，由乘法原理，共可组成3×4×4=48个不相等的三位数．②要求组成的三位数中没有重复数字，百位上，不能取0，有3种不同的取法；十位上，由于百位已在1、2、3中取走一个，故只剩下0和其余两个数字，故有3种取法；个位上，由于百位和十位已各取走一个数字，故只能在剩下的两个数字中取，有2种取法，由乘法原理，共有3×3×2=18个没有重复数字的三位数．解：由乘法原理①共可组成3×4×4=48（个）不同的三位数；②共可组成38×3×2=18（个）没有重复数字的三位数．例3 计算35P 28482P P -分析：排列的计算解：345⨯⨯= 7825678⨯⨯-⨯⨯⨯==60 =1568例4 有两个相同的正方体，每个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6．将两个正方体放到桌面上，向上的一面数字之和为偶数的有多少种情形？分析 要使两个数字之和为偶数，只要这两个数字的奇偶性相同，即这两个数字要么同为奇数，要么同为偶数，所以，要分两大类来考虑．第一类，两个数字同为奇数．由于放两个正方体可认为是一个一个地放．放第一个正方体时，出现奇数有三种可能，即1，3，5；放第二个正方体，出现奇数也有三种可能，由乘法原理，这时共有3×3=9种不同的情形．第二类，两个数字同为偶数，类似第一类的讨论方法，也有3×3=9种不同情形． 最后再由加法原理即可求解．解：两个正方体向上的一面同为奇数共有3×3=9（种）不同的情形；两个正方体向上的一面同为偶数共有3×3=9（种）不同的情形．所以，两个正方体向上的一面数字之和为偶数的共有3×3+3×3=18（种）不同的情形． 例5 有五面颜色不同的小旗，任意取出三面排成一行表示一种信号，问：共可以表示多少种不同的信号？分析 这里五面不同颜色的小旗就是五个不同的元素，三面小旗表示一种信号，就是有三个位置．我们的问题就是要从五个不同的元素中取三个，排在三个位置的问题．由于信号不仅与旗子的颜色有关，而且与不同旗子所在的位置有关，所以是排列问题，且其中n=5，m=3．解：由排列数公式知，共可组成6034535=⨯⨯=P 种不同的信号．补充说明：这个问题也可以用乘法原理来做，一般，乘法原理中与顺序有关的问题常常可以用排列数公式做，用排列数公式解决问题时，可避免一步步地分析考虑，使问题简化． 例6 用1、2、3、4、5、6、7、8可组成多少个没有重复数字的五位数？分析 这是一个从8个元素中取5个元素的排列问题，且知n=8，m=5．解：由排列数公式，共可组成：67204567858=⨯⨯⨯⨯=P 个不同的五位数．A1. 书架上有6本不同的外语书，4本不同的语文书，从中任取外语、语文书各一本，有多少种不同的取法？答案：从架上各取一本共有6×4=24种不同的取法．2．书架上有6本不同的画报和7本不同的书，从中最多拿两本（不能不拿），有多少种不同的拿法？答案：从书架上最多拿两本共有6+7+15+21+6×7=91（种）不同的拿法。
小五数学培优用比例法进行三角形面积的计算
小五数学培优用比例法进行三角形面积的计算比例法是数学中一种重要的计算方法，尤其在三角形面积的计算中，它能够简捷地帮助我们求解。
下面我将详细介绍小五在数学培优课上学到的比例法求解三角形面积的方法。
首先，我们来了解一下三角形的面积计算公式。
对于任意三角形ABC，假设它的底边为a，高为h，则三角形的面积S可以表示为：S=1/2*a*h。
这个公式在我们计算三角形面积时非常常见，但是有时候我们并没有给出明确的底边和高，这时候我们就需要利用比例法来求解面积。
比例法的核心思想就是利用三角形的相似性与比例关系来求解面积。
接下来，我们通过一个具体的例子来理解比例法的应用。
假设我们要求解以下三角形ABC的面积：```A/\h/\/\B-------Cb```假设我们已知边BC的长度为12，边AB的长度为8，边AC的长度为10。
取任意一点D，使得BD为BC的一半，即BD=6```A/\h/\/\B-------CDb```根据相似三角形的性质，我们可以发现三角形ABD与三角形ABC相似，所以它们的对应边长的比例相等。
即：```AD/AB=BD/BC```带入已知数据可得：```AD/8=6/12```进一步计算可得：```AD=4```由于三角形ABD的底边长为4，我们需要求解的三角形ABC的底边长为10，两个三角形的底边之比为：```10/4=5/2```根据底边长度的比例，我们可以得到两个三角形的面积之比为：```S_ABC/S_ABD=(ABD底边长度/ABC底边长度)的平方=(4/10)^2=16/100=4/25```由于两个三角形的面积之比和底边长度之比相等，所以我们可以得到两个三角形的面积之比：```S_ABC/S_ABD=S_ABC/(1/2*4*h)=4/25```化简之后可得：```S_ABC=(4/25)*(1/2*4*h)=2/25*4h=8/25*h```所以，我们得到了三角形ABC的面积与高h之间的比例关系：```S_ABC/h=8/25```根据上述比例关系，我们可以得到三角形ABC的面积为：```S_ABC=(8/25)*h```这样，我们通过比例法成功地求解了三角形ABC的面积。
小五数学复习题
小五数学复习题第一题：整数的加减法1. 将以下整数进行加法计算：9 + 6 = ？解答：9 + 6 = 152. 计算以下整数的差：18 - 7 = ？解答：18 - 7 = 113. 将以下整数进行加法计算：(-12) + (-5) = ？解答：(-12) + (-5) = -174. 计算以下整数的差：(-8) - (-3) = ？解答：(-8) - (-3) = -5第二题：小数的加减法1. 将以下小数进行加法计算：3.5 + 1.2 = ？解答：3.5 + 1.2 = 4.72. 计算以下小数的差：7.8 - 2.4 = ？解答：7.8 - 2.4 = 5.43. 将以下小数进行加法计算：(-5.2) + (-3.7) = ？解答：(-5.2) + (-3.7) = -8.94. 计算以下小数的差：(-9.8) - (-2.3) = ？解答：(-9.8) - (-2.3) = -7.5第三题：乘法运算1. 计算以下两个整数的乘积：6 × 7 = ？解答：6 × 7 = 422. 计算以下两个整数的乘积：(-4) × 9 = ？解答：(-4) × 9 = -363. 计算以下一个正整数和一个负整数的乘积：5 × (-3) = ？解答：5 × (-3) = -154. 计算以下一个负整数和一个负整数的乘积：(-8) × (-2) = ？解答：(-8) × (-2) = 16第四题：除法运算1. 计算以下两个整数的商：12 ÷ 4 = ？解答：12 ÷ 4 = 32. 计算以下两个整数的商：(-16) ÷ 8 = ？解答：(-16) ÷ 8 = -23. 计算以下一个正整数和一个负整数的商：36 ÷ (-6) = ？解答：36 ÷ (-6) = -64. 计算以下一个负整数和一个负整数的商：(-20) ÷ (-5) = ？解答：(-20) ÷ (-5) = 4第五题：简单方程1. 解方程：x + 3 = 7，求x的值。
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应用题
1．一块水泥砖长8厘米，宽6厘米，厚4厘米，它的体积是多少立方厘米？
2．要制作140个棱长5厘米的正方体木块，至少需要木料多少立方分米？
3．某纸盒厂生产一种正方体纸板箱，棱长40厘米，它的体积是多少立方厘米？合多少立方分米？
4．长方体的长为12厘米，高为8厘米，阴影部分的两个面的面积和是200平方厘米，这个长方体的体积是多少立方厘米？
5．一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？
6.一个长方体油箱，长6分米，宽5分米，高4分米。
做这个油箱需
要多少平方分米铁皮？每升油重0.85千克，这个油箱可装油多少千克
7.有一种无盖的玻璃鱼缸，长20厘米，宽15厘米，高10厘米，做这样一对鱼缸需要多少平方厘米的玻璃，能装水多少升。
8．一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每4平方米需要水泥1千克，一共要水泥多少千克？
9、用一根铁丝刚好焊成一个棱长8厘米的正方体框架，如果用这根铁丝焊成一个长10厘米、宽7厘米的长方体框架，它的高应该是多少厘米？
10、一个长方体的棱长和是72厘米，它的长是9厘米，宽6厘米，它的表面积是多少平方厘米？
11.一个长方体，长4米，宽3米，高2.4米，它的占地面积最大是多少平方米?表面积是多少平方米？体积是多少立方米？
12.有一块棱长是80厘米的正方体的铁块，现在要把它溶铸成一个横截面积是20平方厘米的长方体，这个长方体的长是多少厘米？
13.一块正方体的石头，棱长是5分米，每立方米的石头大约重2.7千克，这块石头重有多少千克？
、把一个棱长是8分米的正方体水箱放满水，再把这些水全部倒入底面积是80平方分米的长方体水箱里，水的高度是多少？
10、一种长方体硬纸盒，长10厘米，宽6厘米，高5厘米，有2平方米的硬纸板210张，可以做这样的硬纸盒多少个？（不计接口）
11、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长3.2分米，宽1分米
的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
12、一个房间的长6米，宽3.5米，高3米，门窗面积是8平方米。
现在要把这个房间的四壁和顶面粉刷水泥，粉刷水泥的面积是多少平方米？如果每平方米需要水泥4千克，一共要水泥多少千克？。