(完整版)2019对口高职高考数学模拟试卷(2018.11.15)
对口高职高考数学模拟考劵
对口高职高考数学模拟考劵文件排版存档编号:[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]2019对口高职高考数学模拟试卷一、选择题1.若集合A={x|2<x≤3},B={x|1≤x<3},则下列式子正确的是()。
? B C. A∩B={x|2<x<3} D. A∪B={x|2≤x≤3}2.若a,b,c∈R,a>b,则下列式子正确的是()。
>bc B.1a <1bC. 1a>1bD. a+c>b+c3.已知函数f(x)=lgx , 若f(ab)=1,则f(a2)+ f(b2)=( ).B.−1C. 2D. -24.函数f(x)=sinxcosx+√32cos2x的最小正周期和振幅分别是()。
π, B.π,2 C. 2π,1 D. ,2π,25.设函数y=x2-2x+3,当x∈[0,3]时,y的取值范围是()。
A.[3,6]B.(3,6]C. [2,6]D. (2,6]6.函数y=|x|的图象()A.关于x轴对称B..关于y轴对称C..关于原点对称D.关于y=x轴对称7. 等差数列{a n }的前n 项和为S n ,若a 5+a 15=12,则S 19=( ).A.114B. 228C. 216D. 108二、填空题11.已知集合M={ x |x >2},N={ x |x ≤2},则M ∩N= .12.已知f(x)= x 2+2x+3,则f(x+1)= .13.已知log 2[log 3(log 5x )]=0,则x= .14.在?ABC中,若∠B=300,BC=4,AB=5,则?ABC的面积为 。
15.计算sin 360cos 540+cos 360sin540= 。
16.在等差数列{a n }中,若a 2+ a 4=10,a 3 +a 5=16,则通项a n = .三、计算题17.解不等式(2x+1)(3x+2)>1218. ?ABC的三边分别为a,b,c,且(a +b )2−c 2ab =1,求证:∠C =23π19. 已知圆方程为x2 +y2=4,证明:过点(1,√3)的圆的切线方程为x+√3y=4.20.已知抛物线的顶点为原点,准线为2x−3=0.(1)求抛物线的标准方程;(2)过抛物线焦点的直线,被抛物线所截的线段长为9,求此直线的方程.????。
2019数学对口试卷(最新整理)
二、填空题(将正确答案写在横线上,要注意答案的书写规范及准确性)
1. y lg x2 5x 6 的定义域是
。
2.已知在 ABC 中, a 2 b2 bc c 2 角 A=
。
3.过点(2,3)且垂直于 x 2 y 0 的直线方程是
.
4.抛物线 y 2 10x 的焦点到准线的距离是
)
(A) 30 (B) 45
(C) 60 (D) 90
9.5 位同学排成一列,甲乙两人不相邻的排法有( (A)48 (B)36(C)72 (D)54
)种
10.sin15 sin 30 sin 75 (
)
3
3
1
1
(A) 4 (B) 8 (C) 8 (D) 4
2 卷非选择题(共 8 小题.每小题 4 分.共 32 分)
位置关系是(
)
(A)相交
(B)相切
(C)相离
(D)相交或相离
6.下列函数中是奇函数且在 0, 上是增函数的是(
)
(A) y e x (B) y x 2 1 (C) y x
7.设向量
a
2,1,
b
x,3 且
a
b
则
x=(
1 (A) 2 (B)3
3 (C) 2
(D)-2
y 1
(D)
x
)
8.正方体 ABCD — A1B1C1D1 中异面直线 BD1 和 A1D 所成角是(
5.某小组学生约定假期每两人互通一次信件,共计 56 封,则这个小组的学生有多少人呢?
3x 2 6.(本题 8 分)求以双曲线 2
3y2 10
1 的右焦点为圆心,且与直线 3x
y 4 0 相切
209对口高职高考数学模拟试卷()
2019对口高职高考数学模拟试卷一、选择题1.若集合A={},B={},则下列式子正确的是()。
A.A BB.A⊇BC. A B={}D. A B={}2.若a,b,c,a>b,则下列式子正确的是()。
A.ac>bcB.C.D. a+c>b+c3.已知函数f(x)=lgx , 若f(ab)=1,则f()+ f()=( ).A.1B.C.D. -24.函数f(x)=sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别是()。
A.,1B.,C. ,D. ,2,25.设函数y=-2x+3,当x[0,3]时,y的取值范围是()。
A. B. C. D. (2,66.函数y=的图象()A.关于轴对称B..关于轴对称C..关于原点对称D.关于=x轴对称7.等差数列{a n}的前n项和为,若a5+a15=12,则=( ).A. B. 228 C. 216 D. 108二、填空题11.已知集合M={},N={},则M N= .12.已知f(x)=+2x+3,则f(x+1)= .13.已知[)]=0,则x= .14.在中,若∠B=,BC=4,AB=5,则的面积为。
15.计算sin cos+cos。
16.在等差数列{a n}中,若a2+a4=10,a3+a5=16,则通项a n= .三、计算题17.解不等式(2x+1)(3x+2)>1218.的三边分别为a,b,c,且=1,求证:∠C19. 已知圆方程为,证明:过点(1,)的圆的切线方程为x+.20.已知抛物线的顶点为原点,准线为=0.()求抛物线的标准方程;()过抛物线焦点的直线,被抛物线所截的线段长为,求此直线的方程。
对口高职高考数学模拟试卷新
2019口高职高考数学模拟试卷一、 选择题1.集合A ={1,2},B ={3,4}则A ∪B 等于( )A.{2}B.{2,3,4}C.{1,3,4}D.{1,2,3,4}2.已知a=2−3,b=212,c=(12)2,则a,b,c 的大小关系为()<b<c <c<b <a<c <b<a3.已知cos α=12, α∈(0,π),则sin α=( ).A.√3 2 √3 2 C. 1 2 1 24.已知两条直线y=ax-2和y=(a+2)x+1互相垂直,则a=( )A.2 C.0 15.下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是( ).A.y =sinx =1x C.y =x 2 =log 13x6.已知函数f(x)的定义域为R,则“f(x)为偶函数”是“f(-1)=f(1)”的( ).A .充分必要条件 B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件7.不等式x 2-5x+6<0的解集是( ).A.{x |x <2}B. {x |x >3}C.{x |x <2或x >3}D. {x |2<x <3}8.从1,2,3,4,5,6,7,8,9这9个数中取2个不同的数,使其和为偶数,则不同的取法共有( ).A.72种B.36 种C.32种D. 16种二、填空题9.若直线kx-y+6=0经过圆(x −1)2+(y −2)2=4的圆心,则k= .10.函数f(x)=1-2cosx 的最小值为 .11.若关于x 的不等式|2x +b |<3的解集为{x |−3<x <0},则b= .12.若双曲线x 2a 2−y 2b 2=1(a>0,b>0)上存在四点A 、B 、C 、D,使四边形ABCD 为正方形,则此双曲线的离心率的取值范围为 .三、解答题13.已知函数f(x)=2log a (x+5)-1(a>0,且a ≠1),f(-1)=1.(1)求a 的值,并写出f(x)的定义域;(2)当x ∈[-4,11]时,求f(x)的取值范围.14.已知数列{a n }为等差数列,若a 1=1, a 3=a 2+a 1.(1)求数列{ a n }的通项公式;(2)设b n= a n +(12)a n ,求数列{b n }的前n 项和S n .15. 已知抛物线C:y2=2px的焦点为F(2,0).(1)求抛物线C的方程;(2)过点M(1,2)的直线L与C相交于A,B两点,且M为AB的中点,求直线L 的方程.16.已知a,b,c分别为⊿ABC内角A、B、C的对边,已知c2=2ab.(1)若C=900,且a=1.求⊿ABC的面积;(2)若sinA=sinC,求cosC的值.17.某公司有40万元资金,计划投资甲、乙两个项目,按要求对项目甲的投资不小于对乙项目投资的1倍,且对每个项目的投资都不能低于5万元.对项目甲每投资1万元3可获得万元的利润,对项目乙每投资1万元可获得万元的利润.问:该公司如何规划投资,才能使公司获得的总利润最大。
2019对口高职高考数学练习题
2019对口高职高考数学练习题(2018.11.14)(总5页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面,使用请直接删除2019口高职高考数学模拟试卷一、选择题1.ab>0是a>0,b>0的()。
A.充分条件B. 必要条件C.D. 无法确定2.若不等式+c<0的解集是,则c的值等于()。
A.12B. -12C.D. -113.函数y=的定义域是()。
A.(-1,1)B. [-1,1C.D. [-1,1]4.设x(1,10),a=,b=lg,c=lg(lgx),则下列各式中成立的是()A. c<a<bB. a<c<bC. c<b<aD. a<b<c5. 在等差数列{a n}中,若a3+a17=10,则S19等于()A.75B.85C.95D.656. 在⊿ABC中,若acosB=bcosA,则⊿ABC是().A.等腰三角形B. 钝角三角形C.D. 锐角三角形7.椭圆9+16=144的短轴长等于()。
A.3B.C.D. 88.设集合A={},集合B={},则集合A B等于()。
A.[1,2]B.C.D. {2,+9.设A、B是集合,“A⊆B”是“A B=B”的()。
A.充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. D. 既不充分也不必要条件10.函数y=lg(-)的定义域是()。
A.(-)B. (—)c.(-6,1) D. (-1,6)11.等差数列{a n}的通项公式是a n=-3n+2,则公差d是()。
A.-4B.C.D. 412 .已知sin且tan的值是()。
A.-2B.C.D. 213.方程为kx=2+4k的曲线经过点P(-2,1),则k的值是()。
A.-2B.C.D. 214.将6人分成甲、乙、丙三组,一组1人,一组2人,一组3人,共有分法()A. B. D.15.“a”是“a”的()A.充分条件B. 必要条件C. D. 既不充分也不必要条件16.关于x的不等式>的解集是()。
对口高职高考数学模拟试卷1
2019对口高职高考数学模拟试卷一、 选择题1. 设集合M={x |X 2>16},N={x |log 3x >1},则M ∩N=().A.{x |x >3}B.{x |x >4}C.{x |x <−4}D.{x |x >4或x <4}2.下列函数既是奇函数又是增函数的是()y =x −1 y =x 3 y =log 22x 直线(√−√x+y=3和x+(√−√的位置关系是()相交不垂直 垂直 平行重合4.等差数列{a n }中, a 1+a 4+a 7=39, a 3+a 6+a 9=27,则数列{a n }的前9项和S n =()66 99 144若抛物线y 2=2px(p>0)过点M(4,4),则点M 到准线的距离d=(). 5 4 3设全集U={x |4≤X ≤10,X ≥∈N },A={4,6,8,10},则C U A=(). {5}{5,7} {5,7,9} ,9}7.“a>0且b>0”是“ab>0”的()条件。
A. 充分不必要B.充分且必要必要不充分.以上答案都不对8.如果f(X)=a x 2+bx+c(a ≠0)是偶函数,那么g(X)=a x 3+b x 2−cx 是().A.偶函数B.奇函数非奇非偶函数.既是奇函数又是偶函数9.设函数f(X)= log a x(a>0且a ≠1),f(4)=2,则f(8)=().313800√3800−2200的值为()。
−sin2004sin200等比数列的前4项和是203,公比q=−13,则a 1=(). 913已知(23) y =(32) x 2+1,则y 的最大值是()。
01直线L 1:x+ay+6=0与L 2:(a-2)x+3y+a=0平行,则a 的值为()。
或或 −3.−114.抛物线y 2=-4x 上一点M 到焦点的距离为3,则点M 的横坐标为()。
3−2现有5套经济适用房分配给4户居民(一户居民只能拥有一套经济适用房),则所有的方法种数为()。
2019对口高职高考数学练习题
2019口高职高考数学模拟试卷一、选择题1.ab>0是a>0,b>0的()。
A.充分条件B. 必要条件C.D. 无法确定2.若不等式+c<0的解集是,则c的值等于()。
B. -12C.D. -113.函数y=的定义域是()。
A.(-1,1)B. [-1,1C.D. [-1,1]4.设x(1,10),a=,b=lg,c=lg(lgx),则下列各式中成立的是()A. c<a<bB. a<c<bC. c<b<aD. a<b<c5. 在等差数列{an }中,若a3+a17=10,则S19等于()6. 在⊿ABC中,若acosB=bcosA,则⊿ABC是().A.等腰三角形B. 钝角三角形C.D. 锐角三角形7.椭圆9+16=144的短轴长等于()。
B. C. D. 88.设集合A={},集合B={},则集合A B等于()。
A.[1,2]B.C.D. {2,+9.设A、B是集合,“A⊆B”是“A B=B”的()。
A.充分而不必要条件B. 必要而不充分条件C. D. 既不充分也不必要条件10.函数y=lg(-)的定义域是()。
A.(-)B. (—)c.(-6,1) D. (-1,6)11.等差数列{an }的通项公式是an=-3n+2,则公差d是()。
B. C. D. 412 .已知sin且tan的值是()。
B. C. D. 213.方程为kx=2+4k的曲线经过点P(-2,1),则k的值是()。
B. C. D. 214.将6人分成甲、乙、丙三组,一组1人,一组2人,一组3人,共有分法()A. B. D.15.“a”是“a”的()A.充分条件B. 必要条件C. D. 既不充分也不必要条件16.关于x的不等式>的解集是()。
> B. x>2 C. D. x<217.若sin()=,则cos()的值是()A. B. C.18.若f(x-1)=x+1,则f(3)等于()A. B. C.19.在等差数列{an }中,=120,那么a3+ a8等于()A. B. C.20.已知方程+=1表示椭圆,则k的取值范围为()A. B.C. D.(-3,-)21.偶函数f(x)在[0,6]上递减,那么f(-)与f(5)的大小关系是()A. (-)>f(5) (-)=f(5) D. 不确定22.若直线ax+2y+6=0与直线x+(a-1)y+()=0平行,则a的值是()A. B. C. D.23.函数f(x)=的定义域为()A. B.C.D.24.下列函数中,是奇函数且最小正周期为A. B. C. D.二、填空题1.集合M={}中元素的个数为 .2.不等式>1的解集是 .3.若f(x-1)=2,则f(x)= .4.方程的解是 .5.函数y=sinx-cosx的最小正周期是 .6.数列8,88,888,…的一个通项公式是 .7.抛物线的焦点坐标是 .8.若用0~9十个数字能组成个数字不重复的三位数。
(完整word版)对口高考数学模拟试卷1
对口高考数学模拟试卷本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.共150分,考试用时120分钟.第Ⅰ卷(选择题 共50分)参考公式:如果事件A 、B 互斥,那么柱体(棱柱、圆柱)的体积公式P (A+B )=P (A )+P (B ) h V S =柱体 如果事件A 、B 相互独立,那么 其中S 表示柱体的底面积,P (A·B)=P (A )·P(B )h 表示柱体的高一、单项选择题:(每一小题仅有一个正确答案,请将正确答案的代号填入 答题表内。
每小题5分,共计60分)1.下列关系中正确的是 ( )A. φ∈0B.a ∈{a}C.{a,b}∈{b,a}D. φ=}0{2. 不等式21≥-xx 的解集为( )A . )0,1[-B . ),1[+∞-C . ]1,(--∞D . ),0(]1,(+∞--∞Y3.对任意实数,,a b c 在下列命题中,真命题是( )A . ""ac bc >是""a b >的必要条件B . ""ac bc =是""a b =的必要条件C . ""ac bc >是""a b >的充分条件D . ""ac bc =是""a b =的充分条件4.若平面向量与向量)2,1(-=a 的夹角是o 180,且53||=b ,则= ( )A . )6,3(-B . )6,3(-C . )3,6(-D . )3,6(-5.设P 是双曲线19222=-ya x 上一点,双曲线的一条渐近线方程为023=-y x ,1F 、2F 分别是双曲线的左、右焦点。
若3||1=PF ,则=||2PF ( )A . 1或5B . 6C . 7D .96.若函数)10(log )(<<=a x x f a 在区间]2,[a a 上的最大值是最小值的3倍,则a =( )A .42B .22C .41D .2110、原点到直线y=kx+2的距离为2,则k 的值为 ( ) A) 1 B) -1 C) ±1 D) ±7 8、若135sin )cos(cos )sin(=+-+αβααβα,且β是第二象限角,则βcos 的值为( ) A .1312 B .1312- C .53 D .53-5、在等差数列{a n }中,a 1+a 2+a 3+a 4+a 5=15 , a 3= ( ) A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 12、已知函数b a x f x +=)(的图象经过点)3,1(,又其反函数)(1x f -的图象经过点)0,2(,则函数)(x f 的表达式是( )A .12)(+=x x fB .22)(+=x x fC .32)(+=x x fD .42)(+=x x f6、已知向量与,则下列命题中正确的是 ( )A) 若||>||,则> B) 若||=||,则=C) 若=,则∥ D) 若≠,则与就不是共线向量9. 下列函数中为偶函数的是 ( )A .f(x)=1-x 3B.f(x)=2x-1C.f(x)=x 2+2 D.f(x)=x 312.一商场有三个大门,商场内有两部上楼的电梯,一顾客从商场外到商场二楼购物,不同的走法共有( )A.5种B.6种C.8种D.9种第Ⅱ卷(非选择题 共100分)市 姓名 准考证号 座位号二、填空题:(本大题共5小题,每小题4分,共20分.答案填在题中横线上)11.某工厂生产A 、B 、C 三种不同型号的产品,产品数量之比依次为2:3:5。
2019对口高职高考数学模拟试卷(2018.11.18)
2019对口高职高考数学模拟试卷(2018.11.18)一、选择题设集合 则下列函数既是奇函数又是增函数的是()直线() 和 的位置关系是( )重合 等差数列{ }中,则数列{ }的前 项和若抛物线 过点 , ,则点 到准线的距离设全集 则,“ 且 是“ 的( )条件。
充分不必要 充分且必要以上答案都不对如果 是偶函数,那么 是偶函数 奇函数既是奇函数又是偶函数设函数 且 则的值为( )。
等比数列的前 项和是,公比 则已知 则 的最大值是( )。
直线 与 ( )平行,则 的值为( )。
或 或抛物线 上一点 到焦点的距离为 ,则点 的横坐标为()。
现有 套经济适用房分配给 户居民(一户居民只能拥有一套经济适用房),则所有的方法种数为( )。
在 则是( )。
锐角三角形 直角三角形 钝角三角形 无法确定如图是函数 在一个周期内的图象(其中二、填空题设直线 和 的圆相交于 两点,则线段 的垂直平分线的方程是。
若 则 。
已知 则函数 的定义域为设 ,则 按由小到大的顺序为圆 截直线 所得弦长为 。
若函数 在区间 上是减函数,则 取值范围为 。
双曲线的渐近线方程为 且过点 ( ),则双曲线的标准方程为 。
不等式 的解集为 。
若 则。
已知: 和 ( )是方程 的两个不相等实根,则 。
等差数列{ }中,若 , ,则 。
三、解答题求不等式 的解集。
的直线 相交于 、 两点, 为坐标原点,若直线 与 的斜率之和为 ,求直线的方程。
在三角形 中, 且知三角形的最大边的长为 。
( )求角 的度数。
( )求三角形的最短的边的长。
已知集合 ︱ ,若 中元素至多有一个,求 的取值范围。
.已知函数 。
( )将函数化为正弦型函数( )求函数的最小正周期及函数单调递增区间。
川省2019年高职对口招生数学试题
四川省2019年高职对口招生数学试题(总9页)-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1-CAL-本页仅作为文档封面,使用请直接删除四川省2019年高职对口招生数学试题一、选择题(共60分)1. 设集合A={-2,2},B={-1,2},则A B =( ){}{}{}{}.2.2,1.2,2.2,1,2A B C D -----2.函数()21f x x =-的定义域( ) ()()()().1,1.1,.,1.1,A B C D --+∞-∞+∞3. 已知角α的终边经过点()1,1-,则cos α=( )2211....2222A B C D --4. 已知平面向量()()()5,43,2,7,6===a ,b c ,则a +b -c =( )()()()().0,0.1,0.0,1.1,1A B C D5. 绝对值不等式34x -<的解集为( )()()()()().,1.7,.1,7.,17,A B C D -∞-+∞--∞-+∞ 6. 函数()sin 23f x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭在区间[],ππ-上的图像大致为( )7. 与直线3270x y --=垂直的直线的斜率是( )A.32-B.32C.23-D.238. 椭圆22143x y +=的焦点坐标是 ( )()()())()()()).1,0,1,0.3,0,3,0.2,0,2,0.7,0,7,0A B C D ----9. 已知球的半径为6cm ,则它的体积为( )3333.36.144.288.864A cm B cm C cm D cm ππππ10. 计算:=++-20lg 5lg 16141)(( )A.1B.2C.3D.4 11. “0>x ”是”1>x ”的( )条件。
A.充分不必要B.必要不充分C.充要条件D.既不充分也不必要 12. 某科技公司从银行贷款500万元,贷款期限为6年,年利率为005.76,利息按“复利计息法”(把当年的本金与利息的和作为次年的本金来计算利息的方法)计算. 如果6年后一次性还款,那么这家科技公司应偿还银行的钱是( )5656.5000.9424.5000.9424.500 1.0576.500 1.0576A B C D ⨯⨯⨯⨯万元万元万元万元13. 已知21ln=a ,32-=b ,31log 21=c ,则,,a b c 的大小关系为( ) ....A b c aB b a cC c b aD c a b >>>>>>>>14.已知甲、乙两个城市相距120千米,小王开汽车以100千米/时匀速从甲城市驶往乙城市,到达乙城市后停留1小时,再以80千米/时匀速返回甲城市.汽车从甲城市出发时,时间x (小时)记为0.在这辆汽车从甲城市出发至返回到甲城市的这段时间内,该汽车离甲城市的距离y (千米)表示成时间x (小时)的函数为( )100,0 1.2,.80, 1.2.x x A y x x ≤≤⎧=⎨>⎩ 100,0 1.2,.12080, 1.2.x x B y x x ≤≤⎧=⎨->⎩ 100,0 1.2,.120, 1.2 2.212080 2.2 3.7x x C y x x x ≤≤⎧⎪=<≤⎨⎪-<≤⎩100,0 1.2,.120,1.22.229680 2.23.7x x D y x x x ≤≤⎧⎪=<≤⎨⎪-<≤⎩ 15.函数()()()()()222212310f a a a a a =-+-+-+⋅⋅⋅+-的单调增区间为( )[)[)[)[).5,.5.5,.6,.6.5,A B C D +∞+∞+∞+∞二、填空题(共20分)16. 已知平面向量()()2,13,2---a =,b =,则a •b .17. 双曲线2213y x -=的离心率为 .18. 二项式621x x ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的展开式中常数项为 .(用数字作答) 19. 为落实精准扶贫工作,某单位计划从7名优秀干部中任选3名到贫困村驻村工作,不同的选派方案有 种. 20. 计算:=++000040tan 20tan 340tan 20tan .(用数字作答)三、解答题。
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2019对口高职高考数学模拟试卷
(2018.11.15)
一、选择题
1.已知集合A={x|−2<x≤5},集合B={x|−3≤x<0},则A∪B=( )
A. {x|−2<x<0}
B. {x|−3≤x≤5}
C. {x|−2<x≤5}
D. {x|−3≤x<0}
2.已知cos∝
2=3
5
,则cosα=( ).
A.4
5 B.7
25
C.12
25
D.-7
25
3.函数y=√ 2 (1−x)的定义域为()。
A.(-∞,1)
B.(-∞,0]
C.[0,1)
D.R
4.直线2x-ay+3=0与直线4x+2y-1=0垂直,则a的值为()。
A.2
B. −2
C. −4
D.4
5.已知f(x),g(x)都是定义域为R的奇函数,且F(x)=5 f(x)-2g(x)+6,若F(a)=b,,则F(-a)= ()
A.b−6
B.b −12
C. 12−b
D.12+b
6.不等式(x-3)(2-x)≤0的解集为()
A.[2,3]
B.(-∞,2]∪[3,+∞)
C. (2,3)
D.空集
7.已知椭圆的焦点在x轴上,焦距为2,p点是椭圆上一点,它到左焦点的距离为2,到右焦点的距离为4,则椭圆的标准方程为()。
A.x 2
3+y2
2
=1 B.x
2
9
+y2
8
=1 C.x
2
8
+y2
9
=1 D.x2
9
+y2
5
=1
8.在等比数列{a n}中,已知a1=2,a3=8,则a5=( ).
A.8
B.16
C. 32
D.64
9.若a与b均为实数,则a=b是a2=b2成立的()
A.充分条件
B.必要条件
C.充要条件
D. 既不充分也不必要条件
10.将3个不同的球任意的放入4个不同的盒子中,则不同放法有()。
A.4
B.24
C. 64
D.81
11.函数y=3sinx-4cosx的最大值为()
A.3
B.4
C. 5
D.7
12.若圆x2+y2-2x+4y=3-2k-k2与直线2x+y+5=0相切,则k=( ).
A.3或−1
B.-3或1
C.−2或1
D.2或−1
二、填空题
1.已知f(x)=x 2-x,则f(x)= 。
2.抛物线y 2=-8x 上一点P 到焦点的距离为3,则点P 的横坐标为 。
3.数列{a n }的前n 项和S n =2n 2+n,那么它的通项公式为 。
4.在∆ABC 中,a=15,b=10,∠A =600,则sinB= 。
5.若角α的终边经过两直线3x-2y+5=0和x+y-5=0的交点P,则∝的正弦值为 。
6.设函数f(x)=2x 2-mx+3,当x ∈[-2,+∞)是增函数,当x ∈(-∞,2]是减函数,则f(-2)= 。
三、解答题
1.计算:20160+lg9∙log 310−tan
3π4+P 22−(14)−12
2.解不等式{|2−x |≤2x+13−2−x 2<1
3.已知函数f(x)=acos(x+π6)的图象经过点(π2,−12).
(1)求a 的值;
(2)若sin θ=13,0<θ<π2,求f(θ)。
4.已知数列{a n }的前n 项和为S n ,a 1=1,且满足a n+1−2S n =1.
(1)求数列{a n }的通项公式;
(2)设b n =log 3a n+1,求数列{b n }的前n 项和。
5. 有一块宽为5米的长方形铁皮,将宽的两端向上折起,作成一个开口水槽,使其截面是下底角为600的等腰梯形,设腰为x 米,横截面面积为y 平方米。
(1)求y 与x 的函数关系式,并写出定义域;
(2)当x 取何值时,面积最大,最大面积是多少?
6.设双曲线y 2a 2−x 23=1的焦点分别为F 1,F 2 ,离心率为2;
(1)求双曲线的标准方程及渐近线l 1,l 2的方程。
(2)若A,B 分别是l 1,l 2上的动点,且2|AB |=5|F 1F 2| ,求线段AB 中点M
的轨迹方程。