主动磁悬浮轴承数模混合式PID控制器研究_郑仲桥

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数模混合式控制器在磁悬浮电主轴中的应用研究

摘要：以磁悬浮电主轴为研究对象，提出了一种基于ＴＭＳ３２０Ｆ２８３３５数字电位器的数模混合式ＰＩＤ控制器。该控制器针对数字控制器和模拟控制器在磁悬浮电主轴应用中的不足，解决了数字控制器响应较慢和模
拟控制器参数调整困难的问题。经过实验验证，设计的基于数字电位器的ＰＩＤ控制器能够满足磁悬浮电主轴
ＳｈａｎｇｈａｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０００７２，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔａｋｉｎｇｍａｇｌｅｖｅｌｅｃｔｉｒｃｓｐｉｎｄｌｅａｓｒｅｓｅａｒｃｈｏｂｊｅｃｔ，ａｋｉｎｄｏｆｄｉｇｉｔａｌ — ａｎａｌｏｇｃｏｍｂｉｎｅｄＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｗａｓ
ｐｒｏｐｏｓｅｄｂａｓｅｄｏｎＴＭＳ３２０Ｆ２８３３５ａｎｄｄｉｇｉｔａｌｐｏｔｅｎｔｉｏｍｅｔｅ．Ｆｏｒｄｉｓａｄｖａｎｔａｇｅｓｏｆｄｉｇｉｔａｌａｎｄａｎａｌｏｇｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒ近些年在数控机床领域出现的将
悬浮于空间，使转子与定子之间没有机械接触的
一
种新型高性能轴承，在高速数控机床、航空航
的要求，使系统的稳定性和鲁棒性得以增强。

基于PID控制的主动磁轴承-飞轮转子系统运动稳定性研究

基于PID控制的主动磁轴承-飞轮转子系统运动稳定性研究
基于PID控制的主动磁轴承-飞轮转子系统运动稳定性研究
磁悬浮支承应用于控制力矩陀螺具有很多优点,但是飞轮转子在高转速下表现出的陀螺效应是影响系统稳定性的主要因素.现研究了由于陀螺效应产生的章动和进动造成系统失稳的根本原因,并对控制系统提出改进方案.为研究方便,提出了相位分析的方法进行PID控制系统分析.研究结果表明,章动失稳的主要原因是系统的相位滞后引起,进动失稳主要因为积分控制项对系统负阻尼作用引起,同时,研究表明积分控制对系统章动稳定性影响很小.
作者：董淑成房建成俞文伯DONG Shu-cheng FANG Jian-cheng YU Wenbo 作者单位：北京航空航天大学第五研究室,北京,100083 刊名：宇航学报ISTIC PKU英文刊名：JOURNAL OF ASTRONAUTICS 年，卷(期)：2005 26(3) 分类号：V448 关键词：陀螺效应章动进动稳定性相位滞后。

PID控制器在磁悬浮球系统实验中的应用

《装备制造技术）ｏ２２１年第１期
Ｐ制器在磁悬浮球系统实验中的应用ＩＤ控
于建立，崔亚君。磊殷
（海军航空工程学院青岛分院，山东青岛２６４）６０１
摘要：设计了一个ＰＤ控制器对实验室已有的磁悬浮球系统进行了改进，Ｉ通过对ＰＤ控制器参数的调整，Ｉ来优化磁悬
图４ｌｄ控制器阶跃信号系统响应图ａｉ
当已知系统的临界比例增益和振荡周期说Ｉ能够满足控时，可以用经验整定公式来确定ＰＤ控制器的也Ｉ定悬浮，明采用ＰＤ控制器进行校正，制要求。参数另外，观察此时的伯德图和奈奎斯特图也能够ＫＰ＝０．Ｋｃ６；证明这一点。＝０Ｓ，．Ｔ；
ｏＴ＝０１５．２
从示波器的输出波形可以明显看出，加入ＰＤＩ控制器后，小球的抗干扰能力明显提高，能够维持稳
其中，特征参数和一般由系统整定实验确定，或者用频率特性分析算法，根据受控过程Ｇ）直接计算结果，即由增益裕度确定，由截止频率确
对实验室已有的磁悬浮系统通过ＰＤ控制器参数的Ｉ调整进行优化。然后利用Ｍａａ件对控制系统进ｔｂ软ｌ行了仿真并通过仿真图形进行性能分析，实现了对磁悬浮球系统的稳定控制。实验证实，ＰＤ控制器该Ｉ
的设计是正确可行的。
图３加入ＰＤ校正后磁悬浮球系统方框图Ｉ
为积分时间常数；为微分时间常数。
此时，统的闭环传递函数系

基于双环PID控制的磁悬浮推力轴承试验研究

统，对转子的响应频率要求很高『３】实验选用Ｔ。该Ｉ
业领域的广泛关注，是目前机械、电气控制领域的前沿课题【 ” 。根据磁悬浮轴承对主轴系统控制方向
公司的ＴＳ４７
地的占空比为８％时的波形，可以看出，一个周期０
回复到原平衡位置所需要的控制信号ｉ，经过功率放大器转换成电流或电压输出．对执行电磁铁产生
相应的电磁力，使转子回复到平衡位置，从而实现转子的稳定悬浮闭。根据麦克斯韦方程，作用于推力盘上的单个电
括ＤＰＳ、位移传感器、功率放大器等。功率器件选用ＩＢＧＴ，具有输入阻抗高、速度快、热稳定性好、通态电压低、耐压高、电流大的优点。主电路选用半桥式拓扑结构。其主要特点是只有２个可控开关
和基于ＤＰ实验，验证了其在磁悬浮推力轴承控制中的良好性能。Ｓ
关键词：悬浮推力轴承。Ｓ双环ＰＤ控制磁ＤＰ，Ｉ
中图分类号：Ｈ１３Ｔ３．３
文献标志码：Ａ
磁悬浮轴承是高性能轴承的发展方向之一．与传统的机械轴承相比，由于磁悬浮轴承有无机械摩
器件，减少了驱动电路。驱动电路选用Ｉ２１，具Ｒ１０
的不同，可将其分为径向磁悬浮轴承和磁悬浮推力轴承。笔者以磁悬浮技术为基础，运用双环ＰＤ控Ｉ
制策略，对磁悬浮推力轴承进行了实验研究。

磁力悬浮轴承系统的建模与控制算法研究

磁力悬浮轴承系统的建模与控制算法研究引言磁力悬浮轴承系统作为一种高效、无接触的轴承技术，在现代工业中得到了广泛应用。

其具有高精度、低摩擦、低噪音等优点，可以满足对轴承技术稳定性和可靠性要求更高的工业领域。

本文将针对磁力悬浮轴承系统的建模与控制算法展开研究。

一、磁力悬浮轴承系统的结构磁力悬浮轴承系统由电磁体和气体衬套组成。

其中，电磁体产生磁场，使得轴承轴心的悬浮，实现了无接触的旋转。

气体衬套则起到减小摩擦的作用，保证系统的稳定性。

该系统由控制器控制，并通过传感器来实时监测轨道位置和姿态。

二、磁力悬浮轴承系统的建模为了实现对磁力悬浮轴承系统的有效控制，首先需要建立其数学模型。

通常采用磁路方程和机械方程相结合的方法。

磁路方程描述了电磁体内磁场的变化规律，机械方程描述了轴承轴心的动力学特性。

通过求解这两个方程，得到了磁力悬浮轴承系统的数学模型，为后续的控制算法提供基础。

三、磁力悬浮轴承系统的控制算法在磁力悬浮轴承系统的控制算法中，常用的方法有比例积分微分控制器（PID）和模糊控制等。

PID控制器通过调整比例、积分和微分项的权重系数，实现对系统的稳定控制。

而模糊控制则通过模糊推理和规则库，动态调整控制器参数，更好地适应系统的非线性特性。

四、磁力悬浮轴承系统的应用实例磁力悬浮轴承系统在现代交通运输领域具有广泛的应用价值。

例如，磁悬浮列车利用磁力悬浮技术实现列车对轨道的悬浮，克服了传统列车的摩擦与磨损问题，大大提高了运行速度和舒适性。

此外，磁力悬浮轴承系统还在航空领域得到了应用，提高了飞机发动机的可靠性和故障诊断能力。

五、磁力悬浮轴承系统存在的问题与展望尽管磁力悬浮轴承系统在工业应用方面取得了显著进展，但仍然存在一些问题需要解决。

首先是成本问题，磁力悬浮轴承系统的制造成本高，限制了其在大规模应用中的推广。

其次是可靠性问题，磁力悬浮轴承系统对环境的要求比较高，易受外界噪音和温度的干扰。

未来的研究方向应该着重于改进制造技术，提高系统的可靠性和稳定性。

模糊自适应PID控制在主动磁悬浮系统中的研究

了一个研究的热点问题。本文根据磁悬浮系统的
非线性、．参数不确定的特点，结合模糊控制和ＰＩＤ控制的特点，设计了模糊自适应ＰＩＤ控制器，来改
善主动磁悬浮控制系统的控制精度和稳态特性。
、Ｉ
訇似
模糊自适应ＰＩＤ控制在主动磁悬浮系统中的研究
Ｒｅｓｅａｒｃｈｏｎｓｅｌｆ－ａｄａｐｔｉｖｅｆｕｚｚｙＰＩＤｃｏｎｔｒｏＩｉｎａｃｔｉｖｅｍａｇｎｅｔｉｃＩｅｖｉｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ
０引言
由于主动磁悬浮轴承能够实现非接触支承，具有无机械磨损、无需润滑、工作温度范围大、
１所示，其结构采用差动的连接方式，单自由度主动磁悬浮控制系统由位移传感器、转子（悬浮
体）、控制器、功率放大器和电磁铁五部分组
摘要：针对主动磁悬浮控制系统的非线性，参数不确定等特点，设计了一ＩＤ控制器参数整定困难的问题。以转子实际位置和平衡位置之间的偏差和偏差的
变化率作为输入信号，通过建立合适的模糊规则，在线整定Ｋｐ、ＫＩ和Ｋｄ，使其达到最优，通
１主动磁悬浮控制系统模型
单自由度主动磁悬浮支承系统的原理图如图
图１单自由度磁悬浮支承系统的结构图
在图１中，Ｕ为转子处于平衡位置时对应的输

主动磁悬浮轴承的控制系统研究的开题报告

主动磁悬浮轴承的控制系统研究的开题报告一、研究的背景和意义磁悬浮轴承技术作为一种基于电磁原理实现机械轴承的新型技术，具有与传统轴承不同的工作原理和优越的性能。

主动控制磁悬浮轴承使得机械与电气理论相融合，为高速、大功率转子系统提供了一种新的解决方案，具有更强的抗载能力、更高的精度、更小的机械损耗、更好的动态响应和稳定性等优势。

随着近年来磁悬浮轴承技术的不断发展，其在高速列车、风力发电机、船舶、机床等领域中的应用越来越广泛。

二、研究的目的和内容本项研究旨在深入研究和掌握主动磁悬浮轴承的控制系统。

主要包括以下内容：1.研究磁悬浮轴承的基本原理和特点；2.研究主动磁悬浮轴承的控制系统的工作原理和控制策略；3.建立主动磁悬浮轴承的模型，进行模拟实验；4.设计主动磁悬浮轴承的控制系统的硬件和软件；5.验证控制系统性能，并对其进行优化。

三、研究的方法和技术路线本研究涉及到电气、机械、自动控制等多学科领域，主要采用以下方法和技术路线：1.阅读相关文献，理解主动磁悬浮轴承的基本原理和特点；2.建立主动磁悬浮轴承的数学模型，进行仿真分析；3.设计主动磁悬浮轴承的控制系统硬件结构，选取合适的传感器、控制器和执行器；4.编写主动磁悬浮轴承的控制算法，并进行仿真验证；5.搭建完整的主动磁悬浮轴承试验平台，并进行实验验证。

四、研究预期成果本研究的预期成果包括：1.深入理解主动磁悬浮轴承的基本原理和特点；2.掌握主动磁悬浮轴承的控制系统的工作原理和控制策略；3.建立主动磁悬浮轴承的模型，进行模拟实验；4.设计主动磁悬浮轴承的控制系统的硬件和软件；5.验证控制系统性能，并对其进行优化；6.提高磁悬浮轴承控制系统的稳定性和运行寿命。

五、研究的难点和挑战本研究的难点和挑战主要包括：1.磁悬浮轴承技术的复杂性和高技术门槛；2.控制系统的高要求，包括快速响应、高精度控制等；3.磁悬浮轴承的非线性特性和不确定性；4.磁悬浮轴承的噪声和振动控制问题。

主动型磁悬浮轴承系统模拟控制器的设计【开题报告】

开题报告电气工程及其自动化主动型磁悬浮轴承系统模拟控制器的设计一、综述本课题国内外研究动态，说明选题的依据和意义1、选题的背景与意义：自18世纪末，人们就对磁悬浮技术有所了解。

1842年英国剑桥大学的恩休（Earnshaw）就提出了磁悬浮的概念，并证明了铁磁体不可能仅由另一个永久磁铁而在六个自由度上都保持自由稳定的悬浮，必须至少有一个自由度被机械或其他约束所消除。

自此人们就对磁悬浮有了一个了解，在历经近200年的发展磁悬浮在现代的生产生活中有着广泛的应用。

在机械电子领域的发展更是突破性的，1937年久游人提出的磁悬浮轴承的相关概念，这就是我们现在的磁悬浮列车的前生。

在机械工业领域也有着广泛的应用，SKF公司的磁轴承的控制器所用控制规律为自适应控制，其产品适用的范围：承载力50～2500N、转速1,800～100,000r/min，工作温度低于220℃。

NASA是美国航天局，他们开展磁悬浮研究已有几十年，主要用于航天上，研究领域包括火箭发动机和磁悬浮轨道推进系统（2002年9月已完成在磁悬浮轨道上加2g加速度下可使火箭的初始发射速度达到643～965km/h）。

在国内，有根据两个点电荷之间作用力关系，以径向磁化径向磁轴承为例，建立了径向磁轴承的数值积分模型；结合等效磁荷法，根据两个点电荷之间作用力关系，以轴向磁化径向磁轴承为例，建立了径向磁轴承的数值积分模型；用有限元法进行了永磁轴承的转子-磁体在高速运转状态下的应力和变形分析，求得其极限转速（60000r/min），为永磁轴承系统设计提供了有价值的设计依据。

轴向磁化类型的径向永磁轴承结构，设计该类型永磁轴承支承转子系统，并以此为中心进行了相关的理论公式推导、仿真分析研究和实验验证，最后进行了初步的永磁悬浮轴承-转子系统动力学特性分析等研究。

为了提高电主轴的转速，人们对机械轴承及其润滑问题进行了大量的研究：角度接触的铁质轴承、陶瓷滚珠轴承、脂润滑、油雾润滑等。

主动磁悬浮轴承非线性控制决策的研究

主动磁悬浮轴承非线性控制决策的研究
姜大军谈浩楠张建生
（．１南通大学电气工程学院，江苏南通２６１；．Ｎ学院电子信息与电气工程学院，２０９２常＇７－江苏常州２３０）１０２
摘要
主动磁悬浮轴承是一个典型的闭环控制系统，其特点是具有强烈的非线性，磁浮力正比

于电流平方，比于位移偏置量的平方。传统的ＰＤ控制器应用比较广泛，其比例、分、分反Ｉ但积微
环节的调节参数都是采用试验的方法人工整定。这种方法不仅需要熟练的技巧，而且比较费时。
当被控对象发生变化时，其参数也要进行相应的调整，也就是说这种ＰＤ调节器没有自适应能力。Ｉ
０引言
随着磁悬浮技术的发展，磁悬浮轴承技术也
速机床、航空航天和核工业等领域。
ｒｊｃｓｅ．ｔｌｂｅｔｓｅｉｎｄｏｂｉｄｇ
Ｋｅｏｄａｔｅｍａｎｔｅｒｇ（ＭＢ）ｔｄｏａＰＤｃｎｒｌｒｎｎｉｅｒｏｔｌｙｗｒｓｃｖｇｅｃｂａｎＡｉｉｉ；ａｔｎｌＩｏｔｌ；ｏｌａｃｎｏｒｉｉｏｅｎｒ
ＡｓａｔＡｔｅｍａｎｔｅｒｇ（ＭＢ）ｉｏｅｏｅｔｉｌｃｓｄｌｏｏｔｌｓｓｍｈｓｂｔｃｒｃｖｇｅｃｂａｉｉｉｎＡｓｎｆｔｙｃｌｅｐｃｎｒｙｔｗｏｅｈｐａｏｏｏｅ
ＪＡＧＤ－ｎＴＮａ —ａ７ＩＮｉｎｓｅｇＩＮａｊＡＨｏｎｎ￣ＡＧＪ．ｎｕａｈ

基于改进粒子群优化的主动磁悬浮轴承模糊PID控制

作者：姜宏伟[1];赵耀[2]
作者机构： [1]太原重工技术中心,山西太原030024 [2]湖南世优电气股份有限公司,湖南湘潭411101
出版物刊名：科技创新与应用
页码： 35-36页
年卷期： 2016年第32期
主题词：主动悬浮轴承粒子群优化模糊PID控制
摘要：针对主动悬浮轴承（Active Magnent Bearing,AMB）系统控制参数多、结构复杂等因素,采用模糊PID控制算法并结合改进的粒子群优化算法对其进行控制。

通过提出合适的目标函数克服对系统先验知识掌握的不足,采用粒子群优化算法对模糊PID控制器的参数进行调节。

仿真结果表明,通过与模糊PID控制的系统相比,采用粒子群优化的模糊PID的控制器性能更优良。

磁悬浮轴承数字集成控制器的研究

磁悬浮轴承数字集成控制器的研究赵静谢振宇杨红进王晓南京航空航天大学,南京,210016摘要:研制了以数字信号处理器(TM S 320F 28335D S P )为核心的磁悬浮轴承数字集成控制器,取代了一般的位置控制器和部分功率放大器环节,编制了相应的控制算法,采用试验方法研究了该数字集成控制器的静态和动态性能㊂将该数字集成控制器应用于五自由度磁悬浮轴承柔性转子系统,实现了转子的静态稳定悬浮和高速旋转㊂研究结果表明,采用数字集成化的设计方法,能够优化磁悬浮轴承的电控系统,且具有成本低㊁程序的可移植性强㊁可靠性高㊁体积小等优点㊂关键词:磁悬浮轴承;数字信号处理器;集成控制;控制器;功率放大器中图分类号:T P 273 D O I :10.3969/j .i s s n .1004132X.2015.13.021I n v e s t i g a t i o no nD i g i t a l I n t e g r a t e dC o n t r o l l e r o fA c t i v eM a g n e t i cB e a r i n gs Z h a o J i n g X i eZ h e n y u Y a n g H o n g j i n W a n g Xi a o N a n j i n g U n i v e r s i t y o fA e r o n a u t i c s a n dA s t r o n a u t i c s ,N a n j i n g,210016A b s t r a c t :Ad i g i t a l i n t e g r a t e d c o n t r o l l e r o f a c t i v em a g n e t i c b e a r i n g w a s d e v e l o p e db a s e do nd i gi t a l s i g n a l p r o c e s s o r (TM S 320F 28335D S P ).T h ec o n t r o l l e rc o u l dt a k e t h e p l a c eo f t h e g e n e r a ld i s p l a c e -m e n t c o n t r o l l e r a n d s o m e p a r t s o f t h e p o w e r a m p l i f i e r .T h e c o r r e s p o n d i n g c o n t r o l a l g o r i t h m w a s p r o -g r a mm e d ,a n dt h es t a t i ca n dd y n a m i c p e r f o r m a n c e so ft h ec o n t r o l l e r w e r ei n v e s t i g a t e db y e x p e r i -m e n t s .T h e d i g i t a l i n t e g r a t e d c o n t r o l l e rw a s a l s o i n t r o d u c e d i n t o f i v e d e g r e e ‐o f ‐f r e e d o ma c t i v em a g n e t -i cb e a r i n g f l e x i b l e r o t o r s y s t e m ,a n dt h es y s t e mc o u l do p e r a t ea th i g hr o t a t i o ns p e e d s s a f e l y .T h e r e -s u l t s s h o wt h a td i g i t a l i n t e g r a t e d m e t h o d p o s s e s s e s l o wc o s t ,t r a n s p o r t a b i l i t y ,h i g hr e l i a b i l i t y,s m a l l s i z e ,a n d i sh e l p f u l t oo p t i m i z e t h e p e r f o r m a n c e o f e l e c t r o n i c c o n t r o l s ys t e m.K e y wo r d s :a c t i v em a g n e t i cb e a r i n g ;d i g i t a l s i g n a l p r o c e s s o r ;i n t e g r a t e dc o n t r o l ;c o n t r o l l e r ;p o w e r a m pl i f i e r 收稿日期:20140807基金项目:国家自然科学基金资助项目(51275238)0 引言磁悬浮轴承(简称磁轴承)是利用电磁铁产生的可控电磁力对转子进行支承以实现其稳定悬浮的㊂同传统机械轴承相比,它具有无机械摩擦㊁无需润滑㊁精度高等优点[1]㊂在高速机床㊁储能飞轮㊁航空航天等领域有着广阔的应用前景㊂磁轴承转子控制系统通常是由位置环和电流环组成的一个双闭环控制系统㊂位置环的主要功能是根据转子位置变化确定电磁铁所需电流值;电流环的主要功能是根据位置控制器运算结果输出电磁铁所需的合适电流,使转子维持在指定悬浮位置[2‐3]㊂位置控制器和功率放大器是磁悬浮电控系统的关键元件,它们的性能和可靠性直接影响到整个系统的静态和动态性能[4‐6]㊂磁悬浮轴承的位置控制器和功率放大器通常有模拟和数字两种类型㊂近年来,随着数字信号处理芯片(如D S P ㊁F P G A ㊁C P L D 等芯片)的广泛应用,电路形式逐步向着数字化㊁小型化及集成化方向发展㊂国内外学者在磁悬浮轴承数字控制系统方面开展了很多研究工作㊂在国内,文献[7]研究了数字功率放大器,采用T M S 320F 2407D S P 芯片作为核心器件,实现电流控制器功能和P WM 波产生功能,可实现转子轴向自由度的稳定悬浮㊂文献[8]研究了基于T M S 320F 2812D S P 芯片的数字功率放大器,系统在空载情况下可稳定加速至40120r /m i n,在此过程中,转子的径向振动小于11μm ㊂文献[9]研究了三电平数字功率放大器,采用T M S 320F 28335D S P 芯片实现电流控制器功能和P WM 波产生功能,并采用F P G A 芯片对P WM 波进行180°移相,系统可实现稳定悬浮㊂文献[10]研究了基于F P G A 芯片的磁悬浮轴承数字集成控制器,该集成控制器包含了位置控制器和部分功率放大器功能,可实现单自由度磁悬浮球的稳定悬浮㊂文献[11]采用C P L D 芯片A C E X 1K 30取代模拟芯片T L 494,实现P WM 波产生功能,以降低功率放大器损耗㊂在国外,文献[12]研究了数字控制器在主动磁悬浮轴承中的应用,实现了磁悬浮转子的稳定悬浮和高速旋转㊂㊃0281㊃中国机械工程第26卷第13期2015年7月上半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.文献[13]将基于F P G A的嵌入式控制器应用于磁悬浮轴承转子系统中,结果表明该控制器具有高转换率㊁高精度等优点㊂文献[14]研制了基于鲁棒控制算法的数字功率放大器,结果表明该功率放大器具有良好的动态性能和抗干扰能力㊂TM S320F28335D S P芯片不仅能实现复杂的控制算法,且具有重要的片内外设E P WM模块,可直接产生驱动功率电路的P WM波㊂因此,笔者选择该芯片作为核心器件,研制了数字集成控制器㊂1 数字集成控制器工作原理本研究中数字集成控制器为五自由度控制器㊂由于转子的振动主要是弯曲振动,故可忽略转子轴向自由度的影响㊂此外,为简化控制策略,转子的径向控制系统可采用2个二自由度多输入/多输出或4个独立的单自由度单输入/单输出控制系统构成[15]㊂本研究将5个自由度分别看成5个独立的单自由度系统㊂图1为单自由度磁悬浮轴承转子系统的工作原理示意图㊂系统主要由转子㊁电磁铁㊁传感器㊁位移控制器和功率放大器组成㊂其工作原理如下:当被悬浮体偏离平衡位置x r e f时,传感器检测到偏离位移信号,并将该位移信号转换为电压信号E送入位置控制器中,位置控制器通过特定的控制算法计算出相应的控制信号,通过功率放大器将该控制信号转化为负载线圈中的控制电流I c,使一个电磁铁中的电流为I0+I c,而相对的另一个电磁铁中电流为I0-I c,从而产生差动电磁力,使转子回到设定的平衡位置㊂其中控制电流I c的正负与规定的转子位移的正负有关[16]㊂在图1中,规定转子位移向上为正,向下为负;当转子向上偏移时,I c为负,反之,I c为正㊂单自由度磁轴承转子系统的工作原理不仅适用于水平放置的转子,同样适用于竖直放置的转子㊂图1 单自由度磁悬浮轴承转子系统工作原理图本文研制的数字集成控制器集成了位置控制器和功率放大器中的电流控制器和P WM波产生等环节,可通过一片D S P芯片来实现,其框图如图2所示㊂图2 磁悬浮轴承数字集成控制器框图选用T M S320F28335D S P作为核心处理芯片㊂其主频为150MH z,1.9V内核供电,3.3V I/O设计㊁内置16个12位模/数转换器(A D C)的通道,具有专门产生P WM波的E P WM 模块,具有集成的W a t c h d o g㊁P L L㊁时钟等电路[17]㊂本文通过对T M S320F28335D S P相应寄存器的编程实现位移环控制㊁电流环控制及驱动电路P WM波产生功能,即仅通过对一片D S P的编程来实现位移控制器和部分功率放大器环节的功能㊂其中位移控制器采用不完全微分P I D控制策略;电流控制器采用抗积分饱和的P I调节,利用D S P中的E P WM模块产生占空比实时变化的P WM波,从而控制磁悬浮轴承负载线圈中的电流大小㊂2 硬件电路的设计2.1 A/D转换调制电路的设计TM S320F28335D S P芯片有内置的A/D模块,转换速度快,可以满足系统的需要㊂在使用D S P的A/D模块对输入信号进行采样时,采样信号里面往往含有多种频率成分的电磁干扰信号㊂因此,本文采用了截止频率为2.84k H z的一阶低通R C滤波器,对采样信号进行滤波处理,以提高系统的信噪比㊂此外,由于A/D模块输入电压为0~3V,根据系统设计需要对其进行电平转换㊂图3为位移采样电平转换和滤波电路,图4为电流采样电平转换和滤波电路㊂2.2 C P U主电路的设计数字集成控制器的主电路主要包括TM S320F28335D S P芯片㊁电源电路㊁复位电路㊁时钟电路㊁J T A G仿真接口电路㊂㊃1281㊃磁悬浮轴承数字集成控制器的研究赵静谢振宇杨红进等Copyright©博看网. All Rights Reserved.图3位移采样电平转换和滤波电路图4 电流采样电平转换和滤波电路TM S 320F 28335D S P 芯片采用双电源供电(3.3V 的I /O 电压和1.9V 的内核电压)㊂由于该芯片对供电电源很敏感,本系统选用电压精度比较高的电源芯片T P S 76801和T P S 75533分别提供1.9V 和3.3V 电压㊂复位电路的作用是:上电过程中在内核电压与I /O 电压没有达到设定值之前,确保D S P 为复位状态㊂本系统时钟电路的设计是利用D S P 内部所提供的晶体振荡器电路,即在D S P 的X 1和X 2引脚之间连接一个30MH z的无源晶振,由于D S P 内部有一个可编程的锁相环,故用户可以根据系统所需时钟频率来进行编程设计㊂为了提高J T A G 下载口的抗干扰性,在与D S P 相连接的端口处均采用上拉设计㊂2.3 驱动电路的设计当磁悬浮轴承采用差动结构时,五自由度的磁悬浮轴承系统共有10组电磁铁线圈,需要10路独立的P WM 波㊂本文在硬件电路设计中,利用一块TM S 320F 28335D S P 中的5个E P WM 模块来产生驱动半桥换能电路5个自由度所需的10路独立的P WM 波㊂图5为磁悬浮轴承功率放大器原理图,T 1和T 2是相同的P WM 波,以保证上下桥壁功率器件同时导通和关断㊂图5 功率放大器原理图为了隔离强电对弱电的影响,防止半桥电路的干扰通过地线影响到控制电路,本文选用光耦隔离驱动芯片T L P 250驱动半桥换能电路㊂考虑到T L P 250所需要的驱动能力主要是由输入电流决定,其需要的驱动输入电流大于由D S P 芯片产生的P WM 波的驱动电流㊂本文利用74H C T 244芯片来增强P WM 的驱动能力,该芯片将3.3VC MO S 电平转换为5V C MO S 电平,有8路驱动转换通道,供电电源为+5V ㊂3 软件算法的实现由于数字集成控制器取代了位置控制器和部分功率放大器的功能,因此D S P 芯片的软件部分主要用于实现位移的不完全微分P I D 控制算法㊁电流的P I 算法及P WM 波的产生㊂对于磁轴承这样的开环不稳定系统,通常采样频率至少应高出外载荷频率的5倍以上㊂因此本文的A D 内核时钟信号选为1.25MH z ,五自由度A D 采样时间最多约为80n s ,通过调理C o n f i g C p u T i m e r 的参数,设定D S P 的C P U 定时中断的周期为30μs ㊂图6为控制程序的主程序结构图,图7为控制程序的定时中断程序流程图㊂3.1 位置控制器的设计由于实际工业生产过程中系统往往具有非线性㊁时变不确定性㊁难以建立精确数学模型等特点,因此标准P I D在实际应用中不能达到理想的㊃2281㊃中国机械工程第26卷第13期2015年7月上半月Copyright ©博看网. All Rights Reserved.图6主程序流程图图7 中断程序流程图控制效果㊂从稳定性的角度出发,微分环节对高频干扰的响应很敏感,存在放大噪声的缺点,本文在微分环节串联上一阶低通滤波环节,以减小高频振荡,并在不完全微分P I D 控制器后串联超前校正环节,构成带超前校正环节的不完全微分P I D 控制器,如图8所示㊂图中,m i 为转子第i 自由度当量质量,k i b 为转子第i 自由度在磁悬浮轴承处的x 位移系数,K s 为位移传感器的传递函数㊂图8 不完全微分P I D控制器结构图位置控制器的传递函数为G c (s )=(K p +K p T is +K p T d s T f s +1)T L s +1αT L s +1(1)式中,K p 为比例系数;T i 为积分时间常数;T d 为微分时间常数;T f 为滤波器系数;α为超前校正角;T L 为超前校正系数㊂为实现数字编程,本文采用一阶向后差分的方法进行离散化处理,得到下面离散化表达式㊂比例通道输出:U p (k )=K p E (k )(2)积分通道输出:U i (k )=K i E (k )+U i (k -1)(3)微分通道输出:U d (k )=K d 1(E (k )-E (k -1))+K d 2U d (k -1)(4)不完全微分P I D 环节总输出为U N (k )=U p (k )+U i (k )+U d (k )(5)带超前校正的不完全微分P I D 总输出为U P I D (k )=U N (k )T L s +1αT L s +1(6)式中,K i 为积分系数;K d 为微分系数㊂3.2 电流控制器的设计3.2.1 P I 调节为防止P I 调节后积分饱和,本文采用抗积分饱和的P I 调节算法,其原理如图9所示㊂图中,K c 为抗积分饱和系数㊂比例调节的作用是消除偏差,提高系统的响应速度;积分调节的作用是消除静态误差,提高系统的稳态精度㊂图9 抗积分饱和P I 调节系统原理图抗积分饱和P I 控制器的控制算法为U e n d (t )=U p (t )+U i (t )U p (t )=K p E (t)U i (t )=K p T i ∫tE (t )d t +K c (U -U e n d üþýïïïï)(7)离散化后得到:U e n d (k )=U p (k )+U i (k )U p (k )=K p E (k)U i (k )=U i (k -1)+K pT T iE (k )+K c (U -U e n d üþýïïïï)(8)在D S P 的P I 程序中,本文是将霍尔电流传感器的反馈信号与固定偏置电流的和作为P I 调节器的反馈信号,将位移控制器的输出信号作为㊃3281㊃磁悬浮轴承数字集成控制器的研究赵静谢振宇杨红进等Copyright ©博看网. All Rights Reserved.P I调节器的参考信号㊂输出信号为经过P I运算的输出值,将此输出值作为E P WM模块的比较寄存器的值,通过配置E P WM模块产生所需占空比的P WM波㊂3.2.2 P WM波的产生一个E P WM模块可输出两路独立的P WM 信号:E P WM x A和E P WM x B,E P WM模块可产生对称和非对称的P WM波㊂当产生非对称的P WM波形时,定时器设定为连续递增模式,其周期寄存器被赋予一个与所需P WM周期相对应的值㊂在每个周期内, E P WM模块内比较寄存器的值与对应的定时器的值相比较,产生所需占空比的P WM波,如图10所示㊂图10 非对称P WM波形产生原理当E P WM模块产生对称的P WM波形时,定时器设定为连续增减计数模式,此时定时器的周期为P WM开关周期的1/2㊂在每个周期内,定时器先递增再递减,会发生两次比较匹配事件,产生所需占空比的P WM波,如图11所示[18]㊂图11 对称P WM波形产生原理TM S320F28335D S P内部共有6个E P WM 模块,本设计中采用其中5个E P WM模块共产生10路P WM波形,每个E P WM模块配置成单边控制的两路独立的P WM输出,所有的P WM 模块采用同步时钟技术级联在一起㊂考虑到采用非对称的锯齿波作为载波时,电平从高电平向低电平切换时会产生毛刺(即开关管的导通与关断时间不对称,会导致较大电流纹波的产生),因此,本设计中将E P WM模块配置为连续增减计数模式,产生对称的P WM波形,载波工作频率为25k H z㊂4 数字集成控制器的性能设置功率电压为40V,磁悬浮轴承的偏置电流为2.5A㊂在数字集成控制器位移反馈信号输入接口处依次输入直流电压信号,幅值分别为0V㊁1V㊁2V㊁3V㊁4V㊁5V,利用数字万用表测量对应磁轴承负载线圈的输出电流,结果如图12所示㊂由图12可以看出,数字集成控制器的静态输入量与输出量呈线性关系,说明控制器的静态线性度好,同时证明了硬件调理电路及软件换算对应关系的正确性㊂图12 数字集成控制器的静态特性曲线采用信号发生器在数字集成控制器位移反馈信号输入接口处输入峰峰值为0~5V的不同频率的正弦电压信号,采用数字示波器测量对应磁轴承负载线圈的输出电流,通过对比实验,并对所得数据用O r i g i n软件进行处理分析,可得数字集成控制器的相频特性曲线,如图13所示㊂图13 数字集成控制器的相频特性曲线由图13可以看出,当功率电压为40V㊁磁悬浮轴承的偏置电流为2.5A时,数字集成控制器的截止频率为1.35k H z,可以满足系统高速旋转时动态性能的要求㊂5 高速旋转试验将设计的数字集成控制器应用于磁悬浮轴承柔性转子系统㊂系统的机械结构如图14所示㊂其中,每个径向磁轴承组件包括径向磁轴承和差动安装的4个对应的自制的电涡流传感器㊂根据设计参数,转子总长为828mm,径向和轴向磁悬浮轴承单边气隙均为0.25mm,功率电压为40V,五自由度磁悬浮轴承的偏置电流均为2.5A,最高转速为12000r/m i n㊂在电流控制器中,设置P I的比例系数为0.3,积分时间常数为0.5,防积分饱和系数为㊃4281㊃中国机械工程第26卷第13期2015年7月上半月Copyright©博看网. All Rights Reserved.1.轴向传感器 2.左径向磁悬浮轴承组件 3.系统基座4.轴向磁悬浮轴承 5.电机组件 6.实心组合转子7.右径向磁悬浮轴承组件图14 转子系统机械结构图0.02㊂根据起浮试验和锤击试验,可得到径向磁悬浮轴承的稳定区域如图15所示,轴向磁悬浮轴承的稳定区域如图16所示㊂图15左径向磁悬浮轴承的稳定区域图16 轴向磁悬浮轴承的稳定区域根据控制参数的稳定区域,选取控制参数如表1所示㊂表1 高速旋转试验P I D 的控制参数K pT iT d左径向磁悬浮轴承1.410.7轴向磁悬浮轴承211.2基于以上控制参数,将转子稳定悬浮,并利用内置电机带动转子高速旋转㊂本文采用自制的电涡流传感器作为位移传感器,其通带截止频率为10k H z ,灵敏度为4.843V /mm ,可满足高速旋转电机振动情况的检测㊂在系统运行过程中,转子的振动情况由电涡流传感器实时监测,并通过数字示波器实时显示㊂采用动态信号分析仪H P 35670采集径向自由度及轴向自由度转子的同频振动,分别如图17㊁图18所示㊂图17 转子左径向自由度的同频振动位移曲线图18 转子轴向自由度的同频振动位移曲线由图17可知,在3180r /m i n (53H z)和8700r /m i n (145H z )处转子振动存在两个明显的峰值,对应振幅分别约为9.6μm 和7.4μm ㊂根据已有激振试验结果,可以认为系统已稳定越过前两阶弯曲临界转速[19]㊂由图18可知,在3480r /m i n (58H z)处转子存在明显的峰值,对应振幅为3.8μm ,轴向振幅较小㊂6 结论(1)本文研制的数字集成控制器可取代一般的位移控制器和部分功率放大器环节,产生的P WM 波精度高,电路简单且集成度高㊁成本低㊁程序的可移植性好㊂(2)该数字集成控制器静态输入输出线性度较好,通带截止频率为1.35k H z ,能够满足磁悬浮轴承转子系统高速旋转的需要㊂(3)试验结果表明,该数字集成控制器可实现磁悬浮轴承柔性转子系统的稳定悬浮和高速旋转,系统可安全稳定地越过前两阶弯曲临界转速㊂参考文献:[1] L i u H u ,F a n g J i a n c h e n g ,L i uG a n g .I m pl e m e n t a t i o n o fA c t i v eM a g n e t i cB e a r i n g D i g i t a l C o n t r o l l e r [C ]//S i x t hI n t e r n a t i o n a lS y m po s i u m o nI n s t r u m e n t a t i o n a n d C o n t r o lT ec h n o l o g y .B e l l i n g h a m ,U S A :S P I E ,㊃5281㊃磁悬浮轴承数字集成控制器的研究赵静谢振宇杨红进等Copyright ©博看网. All Rights Reserved.2006:63851Z.[2] K a n g H O,N aUJ,L e eDD,e t a l.D e s i g na n dC o n-t r o lo fE n e r g y E f f i c i e n t M a g n e t i c B e a r i n g s[C]//T h e I n t e r n a t i o n a lC o n f e r e n c eo nC o n t r o l,A u t o m a-t i o na n dS y s t e m s,I C C A S2008.S e o u l,2008:1220‐1223.[3] F a n g J i a n c h e n g,R e nY u a n.S e l f‐a d a p t i v eP h a s e‐l e a dC o m p e n s a t i o n B a s e d o n U n s y mm e t r i c a l C u r r e n tS a m p l i n g R e s i s t a n c eN e t w o r k f o rM a g n e t i cB e a r i n gS w i t c h i n g P o w e rA m p l i f i e r[J].I E E E T r a n s a c t i o n so n I n d u s t r i a l E l e c t r o n i c s,2012,5(2):1218‐1227.[4] C h e nSC,N g u y e nVS,L eD K,e t a l.A N F I SC o n-t r o l l e r f o r a nA c t i v eM a g n e t i c B e a r i n g S y s t e m[C]//2013I E E EI n t e r n a t i o n a l C o n f e r e n c e o nH y d e r a b a d,F u z z y S y s t e m s(F U Z Z).H y d e r a b a d,2013:1‐8.[5] 谷会东,赵鸿斌,赵雷.电磁轴承功率放大器参数设计[J].机械工程学报,2006,42(2):208‐211.G u H u i d o n g,Z h a o H o n g b i n,Z h a o L e i.P a r a m e t e rD e s i g no fA c t i v eM a g n e t i cB e a r i n g’sP o w e rA m p l i-f i e r[J].C h i n e s eJ o u r n a lo f M e c h n i c a lE ng i n e e r i n g,2006,42(2):208‐211.[6] W u Q i n g h a i,N i W e i,Z h a n g T a o.R e s e a r c h o nD i g i t a lC o n t r o lS y s t e m f o rT h r e e‐d e g r e eF r e e d o mH y b r i d M a g n e t i c B e a r i n g w i t h B i l a t e r a l M a g n e t i cP o l eF a c e s[C]//C o n t r o l a n d D e c i s i o nC o n f e r e n c e.X u z h o u,C h i n a,2010:2893‐2897.[7] 余宇翔,胡业发.磁悬浮主轴数字功率放大器的设计及研究[J].武汉理工大学学报,2005,27(5):230‐233.Y uY u x i a n g,H uY e f a.R e s e a r c ho fD e s i g no fD i g i t a l P o w e r A m p l i f i e rf o r M a g n e t i c L e v i t a t i n g B e a r i n gS y s t e m[J].J o u r n a lo f W u h a n U n i v e r s i t y o fT e c h-n o l o g y,2005,27(5):230‐233.[8] 郑仲桥,姜大军,张建生.一种电磁轴承智能化功率放大器的研究[J].电气技术,2013,32(24):46‐49.Z h e n g Z h o n g q i a o,J i a n g D a j u n,Z h a n g J i a n s h e n g.R e-s e a r c h o n I n t e l l i g e n t P o w e r A m p l i f i e r o f M a g n e t i cB e a r i n g[J].E l e c t r i cT e c h n o l o g y,2013,32(24):46‐49.[9] 常肖,徐龙祥,董继勇.磁悬浮轴承数字功率放大器[J].机械工程学报,2010,46(20):9‐14.C h a n g X i a o,X u L o n g x i a n g,D o n g J i y o n g.D i g i t a lP o w e rA m p l i f i e ro f A c t i v e M a g n e t i c B e a r i n g[J].J o u r n a l o fM e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,2010,46(20):9‐14.[10] 金超武,徐龙祥.基于F P G A的磁悬浮轴承电控系统设计[J].江苏大学学报,2011,32(5):578‐582.J i nC h a o w u,X u L o n g x i a n g.E l e c t r i cC o n t r o lS y s-t e m D e s i g no fM a g n e t i cB e a r i n g sB a s e do nF P G A[J].J o u r n a l o f J i a n g s uU n i v e r s i t y(N a t u r a l S c i e n c eE d i t i o n),2011,32(5):578‐582.[11] 王大鹏,刘刚,房建成.基于C P L D的飞轮磁悬浮轴承低功耗开关功率放大器研究[J].微计算机信息,2005,21(7‐2):142‐144.W a n g D a p e n g,L i uG a n g,F a n g J i a n c h e n g.R e s e a r c ho nS w i t c h i n g P o w e rA m p l i f i e r o fM a g n e t i cB e a r i n gf o rF l y w h e e lB a s e do nC P L D[J].M i c r o‐c o m p u t e rI n f o r m a t i o n,2005,21(7‐2):142‐144.[12] S a b i r i nC R,B i n d e rA.R o t o rL e v i t a t i o nb y A c t i v eM a g n e t i c B e a r i n g U s i n g D i g i t a lS t a t e C o n t r o l l e r[C]//P o w e rE l e c t r o n i c sa n d M o t i o nC o n t r o lC o n-f e r e n c e.P o z n a n,2008:1625‐1632.[13] J a s t r z e b s k iR,P o l l a n e nR,P y r h o n e nO.A n a l y s i s o fS y s t e m A r c h i t e c t u r eo fF P G A‐b a s e d E m b e d d e dC o n t r o l l e r f o rM a g n e t i c a l l y S u s p e n d e dR o t o r[C]//I n t e r n a t i o n a l S y m p o s i u m o n S y s t e m o n C h i p.T a m p e r e,2005:128‐132.[14] H i g u c h i K o h j i,N a k a n o K a z u s h i,A r a k i K u n i y a,e t a l.D e s i g no fa R o b u s tP WM P o w e r A m p l if i e rU s i n g A p p r o x i m a t e T w o‐d e g r e e‐o f‐f r e e d o mI n t e g r a l‐t y p eC o n t r o l[J].E l e c t r i c a lE n g i n e e r i n g i nJ a p a n:2003,86(6):1‐12.[15] 胡业发,周祖德,江征风.磁力轴承的基础理论与应用[M].北京:机械工业出版社,2006. 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不确定磁悬浮轴承模型的自适应PID控制研究

第３８卷㊀第２期安徽理工大学学报(自然科学版)Ｖｏｌ.３８㊀Ｎｏ.２２０１８年３月ＪｏｕｒｎａｌｏｆＡｎｈｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ(ＮａｔｕｒａｌＳｃｉｅｎｃｅ)Ｍａｒ.２０１８不确定磁悬浮轴承模型的自适应ＰＩＤ控制研究李㊀莹ꎬ王西伟ꎬ谢㊀翔ꎬ顾冬梅ꎬ董长海(安徽理工大学电气与信息工程学院ꎬ安徽㊀淮南㊀２３２００１)摘㊀要:针对磁悬浮系统具有开环不稳定㊁非线性以及传统ＰＩＤ控制器由于固定参数无法达到很好的控制效果问题ꎬ提出一种ＲＢＦ神经网络前馈逆补偿－模糊ＲＢＦ神经网络反馈控制方法ꎬ将模糊控制和ＲＢＦ神经网络融合到ＰＩＤ控制器参数调整中ꎬ满足磁悬浮系统静态和动态性能要求ꎮ实验结果表明ꎬ采用常规ＰＩＤ控制有大约４％的超调ꎬ改进后的控制基本没有ꎬ且响应时间提前０.３ｓꎬ具有更好的适应性和鲁棒性ꎬ可以更有效地控制磁悬浮系统ꎮ关键词:ＰＩＤ控制ꎻＲＢＦ神经网络ꎻ模糊ＲＢＦ神经网络中图分类号:ＴＰ２７３㊀㊀文献标志码:Ａ㊀㊀文章编号:１６７２－１０９８(２０１８)０２－００４０－０４收稿日期:２０１７－０６－２０作者简介:李莹(１９８２－)ꎬ女ꎬ辽宁葫芦岛人ꎬ讲师ꎬ博士ꎬ研究方向:智能控制算法ꎮＳｔｕｄｙｏｎｔｈｅＣｏｎｔｒｏｌｏｆｔｈｅＡｄａｐｔｉｖｅＰＩＤｏｆｔｈｅＭｏｄｅｌｏｆＵｎｃｅｒｔａｉｎＭａｇｎｅｔｉｃＳｕｓｐｅｎｓｉｏｎＢｅａｒｉｎｇｓＬＩＹｉｎｇꎬＷＡＮＧＸｉｎｇ－ｗｅｉꎬＸＩＥＸｉａｎｇꎬＧＵＤｏｎｇ－ｍｅｉꎬＤＯＮＧＣｈａｎｇ－ｈａｉ(ＳｃｈｏｏｌｏｆＥｌｅｃｔｒｉｃａｌａｎｄＩｎｆｏｒｍａｔｉｏｎＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇꎬＡｎｈｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙꎬＨｕａｉｎａｎＡｎｈｕｉ２３２００１ꎬＣｈｉｎａ)Ａｂｓｔｒａｃｔ:Ａｉｍｉｎｇａｔｔｈｅｍａｇｎｅｔｉｃｌｅｖｉｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ'ｓｏｐｅｎ－ｌｏｏｐｉｎｓｔａｂｉｌｉｔｙꎬｎｏｎｌｉｎｅａｒｉｔｙａｎｄｄｉｆｆｉｃｕｌｔｙｉｎａｃｈｉｅ￣ｖｉｎｇｇｏｏｄｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｕｅｔｏｔｈｅｆｉｘｅｄｐａｒａｍｅｔｅｒｓꎬａＲＢＦｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｉｎｖｅｒｓｅｃｏｍｐｅｎｓａｔｉｏｎｗａｓｐｕｔｆｏｒｗａｒｄꎬｗｈｉｃｈｗａｓａｃｏｎｔｒｏｌｍｅｔｈｏｄｏｆａｄａｐｔｉｖｅｆｕｚｚｙＲＢＦｆｅｅｄｂａｃｋｃｏｎｔｒｏｌａｎｄｉｎｔｅｇｒａｔｅｄｆｕｚｚｙｃｏｎｔｒｏｌａｎｄＲＢＦｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋｉｎｔｏｔｈｅＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｐａｒａｍｅｔｅｒａｄｊｕｓｔｍｅｎｔｔｏｓａｔｉｓｆｙｔｈｅｓｔａｔｉｃａｎｄｄｙ￣ｎａｍｉｃｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｓｉｎｍａｇｎｅｔｉｃｌｅｖｉｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ.Ｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅｃｏｎｖｅｎ￣ｔｉｏｎａｌＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌｈａｄａｂｏｕｔ４％ｏｖｅｒｓｈｏｏｔꎬｔｈｅｉｍｐｒｏｖｅｄｃｏｎｔｒｏｌｏｖｅｒｓｈｏｏｔｗａｓａｌｍｏｓｔｚｅｒｏꎬａｎｄｔｈｅｒｅｓｐｏｎｓｅｔｉｍｅｗａｓ０.３ｓａｈｅａｄꎻｔｈｅｒｅｆｏｒｅｗｉｔｈｂｅｔｔｅｒａｄａｐｔａｂｉｌｉｔｙａｎｄｒｏｂｕｓｔｎｅｓｓꎬｍａｇｌｅｖｓｙｓｔｅｍｃｏｕｌｄｂｅｃｏｎｔｒｏｌｌｅｄｍｏｒｅｅｆｆｅｃｔｉｖｅｌｙ.Ｋｅｙｗｏｒｄｓ:ＰＩＤｃｏｎｔｒｏｌꎻＲＢＦｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋꎻｆｕｚｚｙＲＢＦｎｅｕｒａｌｎｅｔｗｏｒｋ㊀㊀磁悬浮系统(ＭａｇｎｅｔｉｃＬｅｖｉｔａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍꎬＭＬＳ)是利用电磁力对物体悬浮㊁旋转或移动ꎬ是一种非接触式操作方式ꎬ可有效地减少机械振动㊁摩擦和接触操作所造成的摩擦损失ꎮ还可以延长设备的使用寿命ꎬ减少维护频率和噪音[１]ꎮ随着控制技术领域的发展ꎬ诸多复杂多样的控制策略应用到磁悬浮ꎬ如早期的比列－积分－微分控制(ＰｒｏｐｏｒｔｉｏｎＩｎｔｅｇｒａｌＤｅｒｉｖａｔｉｖｅꎬＰＩＤ)[２－３]㊁模糊滑模控制[４]㊁模糊神经网络[５－６]以及线性二次型最优控制[７]等ꎬ但磁悬浮系统本身就是一类典型的参数不确定性和非线性系统[８]ꎬ对系统的动态及静态性能要求很高ꎬ为磁悬浮控制系统的设计带来了挑战ꎮ常规ＰＩＤ控制器简单㊁稳定ꎬ参数容易调整以及无静态误差ꎬ但当控制对象是时变系统时ꎬ控制器参数难以自动调整以适应外部环境的变化ꎬ模糊滑模控制由于主要依靠滑模面而与对象参数及扰动无关ꎬ但同时也因为高频率的切换产生严重的抖动现象ꎮ模糊控制不依赖于具体的数学模型ꎬ非线性系统控制的动态性能较好ꎬ但稳态性能较差ꎮ神经网络自学习适应复杂问题的能力和径向基函数(ＲａｄｉａｌＢａｓｉｓＦｕｎｃｔｉｏｎꎬＲＢＦ)神经网络[９]具有更快的学习速度和良好的泛化能力ꎬ能以任意精度逼近非线性系统ꎬ但当数据不充分的时候ꎬ神经网络就无法工作ꎮ本文研究了ＲＢＦ神经网络前馈逆补偿模糊ＲＢＦ神经网络反馈控制方法ꎮ将模糊控制和ＲＢＦ神经网络融合到ＰＩＤ控制器参数调整中ꎬ一方面加快系统响应速度ꎬ另一方面由于神经网络特有逼近特性ꎬ使参数的调整更准确ꎬ从而提高对磁悬浮系统的控制效果ꎮ１㊀磁悬浮轴承系统动力学模型磁悬浮系统原理图如图１所示ꎮ其中ｍ是钢球质量ꎬｘ是电磁铁与钢球之间的距离ꎬｉ是线圈绕组的电流ꎬＦｍ(ｘꎬｉ)线圈通电时刚体的电磁力ꎬＦｄ(ｔ)是系统所受干扰力ꎮ在磁悬浮系统中ꎬ钢球悬浮在受电流控制的磁场中ꎬ通过控制电流将钢球悬浮在平衡位置ꎬ可建立一个基于电磁㊁电力和力学的磁悬浮系统数学模型ꎮ图１㊀磁悬浮系统工作原理示意图把钢球看作质子ꎬ根据牛顿第二定律ꎬ磁悬浮系统动力学模型为ｍ㊆ｘ(ｔ)＝ｍｇ－Ｆｍ(ｘꎬｉ)＋ｆｄ(ｔ)(１)假设该系统具有理想的电磁特性ꎬ根据磁路理论可以得到电磁力[１０－１１]Ｆｍ(ｘꎬｉ)＝μ０Ａ０Ｎ２０ｉ２４ｘ２＝ｉ２ｆ(ｘ)(２)式中:μ０是空气磁导率ꎬＡ０是磁极面积ꎬＮ是电磁线圈的匝数ꎬｆ(ｘ)是悬浮距离ｘ的多项式函数ꎬ可以表示为ｆ(ｘ)＝ｂ０＋ｂ１ｘ＋ｂ２ｘ２＋ｂ３ｘ３＋ｂ４(３)通过实验拟合ꎬ计算得出多项式(３)中的可用系数为:ｂ０为－３２６ꎬｂ１为４８９７３ꎬｂ２为－２７４９７０ꎬｂ３为６８１６８００ꎬｂ４为－６２４９８０００ꎮ由电磁感应定律可得到电磁电路电压ｕ＝Ｒｉ＋μ０Ａ０Ｎ２０２ｘ̇ｉ－μ０Ａ０Ｎ２０ｉ２ｘ２(４)单自由度磁悬浮非线性系统模型由式(１)~(４)联立方程组成ꎮ２㊀ＲＢＦ前馈自适应模糊ＲＢＦ反馈控制２１㊀系统结构由于神经网络具有万能逼近能力ꎬ本文采用ＲＢＦ网络建立磁悬浮系统的动态逆模型ꎬ消除其耦合影响ꎮ另一方面由于系统的建模以及神经网络逼近会产生一定的误差ꎬ为提高控制精度ꎬ在设计磁悬浮系统控制器时加入反馈控制ꎮ结合模糊控制㊁ＲＢＦ神经网络各自的优点ꎬ将其融合到ＰＩＤ控制参数调整ꎮ系统控制结构如图２所示ꎮ图２㊀基于模糊ＲＢＦ网络的ＰＩＤ控制系统结构总控制器ｕ为ｕ＝ｕＲＢＦ＋ｕＳＭＬ(５)式中:ｕＲＢＦ为ＲＢＦ网络逆控制器的输出ꎻｕＰＩＤ为ＰＩＤ控制器的输出ꎮ２２㊀模糊ＲＢＦ网络ＰＩＤ控制模糊ＲＢＦ神经网络如图３所示ꎬ由输入层㊁模糊化层㊁模糊推理层㊁和输出层组成[１２－１３]ꎮ网络的输出是ＰＩＤ的参数Ｋｐ㊁ＫＩ㊁ＫＤꎮ１４第２期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀李莹ꎬ等:不确定磁悬浮轴承模型的自适应ＰＩＤ控制研究图３㊀模糊ＲＢＦ神经网络结构根据不同的功能将模糊ＲＢＦ神经网络分为四层:第一层输入层ꎬ将系统误差及系统输出反馈结果作为输入层的两个节点ꎬ即ｘ１＝ｅꎬｘ２＝ｙｏｕｔ[１４－１５]ꎮ对该层的每个节点ｉ的输入输出表示为ｆ１(ｉ)＝Ｘ＝[ｘ１ꎬｘ２ꎬ ꎬｘｎ](６)第二层模糊化层ꎬ该层针对两个输入量总共设计６个模糊化集ꎬ由输入层可知本层输入为ｘ１＝ｅꎬｘ２＝ｙｏｕｔꎬ本层输出为ｆ２(ｉꎬｊ)＝ｅｘｐ－ｆ１(ｉ)－ｃｉｊｂｉｊæèçöø÷２{}(７)式中:ｃｉｊ和ｂｉｊ分别是第ｉ个输入变量第ｊ个模糊集合的隶属函数的均值和标准差ꎮ第三层模糊推理层[１６]ꎬ该层为推理层ꎬ即设计６条模糊规则ꎬ由输入量对应的模糊集两两结合成一条模糊规则ꎬ由此得出点火强度ꎮ每个节点ｊ的输出为该节点所有输入信号的乘积ꎬ即ｆ３(ｊ)＝ᵑＮｊ＝１ｆ２(ｉꎬｊ)(８)式中:Ｎ＝ᵑｎｉ＝１Ｎｉ第四层:输出层ꎬ将第三层的输出和连接权矩阵以矩阵乘的方式得出结果ꎬ因此ꎬ该层的输出为ｆ４(ｉ)＝ðＮｊ＝１ｗｉｊｆ３(ｊ)(９)式中:ｗｉｊ为输出层节点与第三层各节点的连接权矩阵ꎮ通过上述分析可以得到控制器Δｕ(ｋ)＝ð３ｉ＝１ｆ４(ｉ)ｘｃ(ｉ)＝ｋｐｘｃ(１)＋ｋｉｘｃ(２)＋ｋｄｘｃ(３)(１０)式中:ｋｐ＝ｆ４(１)ｋｉ＝ｆ４(２)ｋｄ＝ｆ４(３)ìîíïïï(１１)ｘｃ(１)＝ｅ(ｋ)ｘｃ(２)＝ｅ(ｋ)－ｅ(ｋ－１)ｘｃ(３)＝ｅ(ｋ)－２ｅ(ｋ－１)＋ｅ(ｋ－２)ìîíïïï(１２)采用增量ＰＩＤ控制算法ꎬ得出ｕ(ｋ)表示为ｕ(ｋ)＝ｕ(ｋ－１)＋Δｕ(ｋ)(１３)设计中ꎬ采用Ｄｅｌｔａ学习规则修改可调参数ꎮ学习目标函数定义为Ｅ＝１２(ｒ(ｋ)－ｙ(ｋ))２(１４)式中:ｒ(ｋ)和ｙ(ｋ)分别为实际网络输出和期望输出ꎬ网络逼近误差为ｅ(ｋ)＝ｒ(ｋ)－ｙ(ｋ)(１５)利用梯度下降法对Ｋｐ㊁ＫＩ㊁ＫＤ进行参数调整ꎮΔｋｐ＝－η∂Ｅ∂ｋｐ＝ηｅ(ｋ)∂ｙ∂Δｕｘｃ(１)(１６)Δｋｉ＝－η∂Ｅ∂ｋｉ＝ηｅ(ｋ)∂ｙ∂Δｕｘｃ(２)(１７)Δｋｄ＝－η∂Ｅ∂ｋｄ＝ηｅ(ｋ)∂ｙ∂Δｕｘｃ(３)(１８)输出层的权值通过如下方式来调整Δｗｊ(ｋ)＝－η∂Ｅ∂ｗｊ＝－ηｅ(ｋ)∂ｙ∂Δｕｘｃ(ｊ)ｆ３(ｊ)(１９)式中:ｗｊ是输出层节点与第三层节点的连接权值ꎬｊ＝１ꎬ２ꎬ ꎬＮꎬη为学习速率ꎬηɪ[０ꎬ１]ꎮ加入动量因子ꎬ则输出层的权值学习算法为ｗｊ(ｋ)＝ｗｊ(ｋ－１)＋Δｗｊ(ｋ)＋α(ｗｊ(ｋ－１)－ｗｊ(ｋ－２))(２０)式中:α为动量因子ꎬαɪ[０ꎬ１]ꎮ３㊀仿真与分析根据上述思想和规则ꎬ在ｓｉｍｕｌｉｎｋ环境下设计一种ＲＢＦ神经网络前馈逆补偿模糊ＲＢＦ神经网络反馈控制系统ꎮ取采样周期Ｔ＝１ｓꎬ利用临界比法选择三个ＰＩＤ参数:Ｋｐ＝１１０ꎬＫｉ＝６０ꎬＫｄ＝０８ꎮ模糊ＲＢＦ神经网络结构选择２－８－１ꎬ学习效率η＝０３ꎬ动量因子α＝００２ꎮ磁悬浮系统平衡值设置为２ｍｍꎮ图４是常规ＰＩＤ和ＲＢＦ神经网络前馈逆补偿模糊ＲＢＦ神经网络反馈的磁悬浮控制系统的响应曲线对比图ꎬ实线为模糊ＲＢＦ神经网络控２４㊀㊀㊀㊀㊀㊀安徽理工大学学报(自然科学版)㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀第３８卷制响应曲线ꎬ虚线为常规ＰＩＤ控制曲线ꎬ有大约４％的超调ꎬ响应时间为０３ｓꎮ图４㊀磁悬浮系统阶跃响应曲线图为了验证系统的抗干扰能力ꎬ加入响应周期Ｔ＝１０ｓꎬ振幅０５ｍｍ的干扰脉冲宽度ꎬ图５是系统脉冲扰动的响应曲线图ꎬ其中实线是ＰＩＤ控制响应曲线ꎬ虚线为模糊ＲＢＦ神经网络ＰＩＤ控制整定曲线ꎮ图５㊀干扰情况下磁悬浮系统响应曲线图４㊀结论仿真结果表明该网络可以获得比常规ＰＩＤ更快地响应速度ꎬ更优良的控制性能ꎬ适应能力强ꎬ抗干扰性能好ꎬ是一种值得推广的针对非线性系统的控制方案ꎮ参考文献:[１]㊀ＪＩＮＧＺＨＡＮＧ.Ｈａｍｉｌｔｏｎｉａｎｍｏｄｅｌｉｎｇａｎｄｐａｓｓｉｖｅｃｏｎ￣ｔｒｏｌｏｆｍａｇｎｅｔｉｃｌｅｖｉｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ[Ｊ].ＥｌｅｃｔｒｉｃＭａｃｈｉｎｅｓａｎｄＣｏｎｔｒｏｌꎬ２００８ꎬ１２(４):４６４－４６７.[２]㊀王晓乐ꎬ付小利ꎬ崔宸昱ꎬ等.基于多类别满意优化控制的磁悬浮球控制系统[Ｊ].仪器仪表学报ꎬ２０１５ꎬ３６(９):１９２８－１９３６.[３]㊀李社蕾ꎬ李海涛ꎬ王喜鸿.磁悬浮ＰＩＤ参数整定仿真[Ｊ].计算机仿真ꎬ２０１２ꎬ２９(９):３４８－３５２.[４]㊀刘春芳ꎬ胡雨薇.单电磁悬浮系统的神经网络模糊滑模控制[Ｊ].沈阳工业大学学报ꎬ２０１６ꎬ３８(１):１－６.[５]㊀ＺＨＥＮＧＧＵＯＸＵ.Ｆｕｚｚｙｌｏｇｉｃｂａｓｅｄｃｏｎｔｒｏｌｓｔｒａｔｅｇｙｆｏｒｈｙｂｒｉｄ－ｍａｇｎｅｔｓｕｓｅｄｉｎｍａｇｌｅｖｓｙｓｔｅｍｓ[Ｊ].Ｔｒａｎｓａｃ￣ｔｉｏｎｓｏｆＣｈｉｎａＥｌｅｃｔｒｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＳｏｃｉｅｔｙꎬ２００６ꎬ２１(１０):７６－８０.[６]㊀ＳＨＡＭＥＬＩꎬＥＨＳＡＮ.Ｎｏｎｌｉｎｅａｒｃｏｎｔｒｏｌｌｅｒｄｅｓｉｇｎｆｏｒａｍａｇｎｅｔｉｃｌｅｖｉｔａｔｉｏｎｄｅｖｉｃｅ[Ｊ].ＭｉｃｒｏｓｙｓｔｅｍＴｅｃｈｎｏｌｏ￣ｇｉｅｓꎬ２００７ꎬ１３(５):８３１－８３５.[７]㊀施佳余ꎬ吴国庆ꎬ茅靖峰ꎬ等.磁悬浮轴承系统控制方法研究[Ｊ].机械设计与制造ꎬ２０１５(１２):２６５－２６８.[８]㊀张静ꎬ方燕.磁悬浮系统的积分变结构控制[Ｊ].哈尔滨理工大学学报ꎬ２００９ꎬ３(１４):９－１２.[９]㊀赵石铁ꎬ高宪文ꎬ车昌杰.基于ＲＢＦ神经网络的非线性磁悬浮系统控制[Ｊ].东北大学学报ꎬ２０１４ꎬ３５(１２):１６７３－１６７６.[１０]㊀ＳＹＵＡＮＹＩＣＨＥＮꎬＦＡＡＪＥＮＧＬＩＮ.ＤｉｒｅｃｔｄｅｃｅｎｔｒａｌｉｚｅｄｎｅｕｒａｌｃｏｎｔｒｏｌｆｏｒｎｏｎｌｉｎｅａｒＭＩＭＯｍａｇｎｅｔｉｃｌｅｖｉｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍ[Ｊ].Ｎｅｕｒｏｃｏｍｐｕｔｉｎｇꎬ２００９ꎬ７２(２):３２２０－３２３０.[１１]㊀张静ꎬ裴雪红ꎬ邢海峰ꎬ等.磁悬浮改进ＲＢＦ神经网络控制的仿真研究[Ｊ].哈尔滨理工大学学报ꎬ２０１１ꎬ１６(１):４８－５２.[１２]㊀吴勇ꎬ王超.基于ＲＢＦ网络辨识的航空发动机模糊神经网络解耦控制[Ｊ].燃气涡轮试验与研究ꎬ２０１０ꎬ２３(２):１５－１８.[１３]㊀宋献峰ꎬ张克辉.基于模糊ＲＢＦ神经网络的板带横向厚度和纵向厚度综合控制[Ｊ].金属铸锻焊技术ꎬ２０１２ꎬ４１(１３):１３２－１３７.[１４]㊀ＳＨＥＫＨＡＲＹＡＤＡＶꎬＪＰＴＩＷＡＲＩꎬＳＫＮＡＧＡＲ.ＤｉｇｉｔａｌＣｏｎｔｒｏｌｏｆＭａｇｎｅｔｉｃＬｅｖｉｔａｔｉｏｎＳｙｓｔｅｍｕｓｉｎｇＦｕｚｚｙＬｏｇｉｃＣｏｎｔｒｏｌｌｅｒ[Ｊ].ＩｎｔｅｒｎａｔｉｏｎａｌＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｍｐｕｔｅｒＡｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓꎬ２０１２ꎬ４１(２１):２２－２６.[１５]㊀ＳＨＩＥＨꎬＨＳＩＮＪＡＮＧ.Ａｒｏｂｕｓｔｏｐｔｉｍａｌｓｌｉｄｉｎｇ－ｍｏｄｅｃｏｎｔｒｏｌａｐｐｒｏａｃｈｆｏｒｍａｇｎｅｔｉｃｌｅｖｉｔａｔｉｏｎｓｙｓｔｅｍｓ[Ｊ].ＡｓｉａｎＪｏｕｒｎａｌｏｆＣｏｎｔｒｏｌꎬ２０１０ꎬ１２(４):４８０－４８７.[１６]㊀谢克明ꎬ侯宏仑ꎬ谢刚ꎬ等.过热汽温系统的自适应梯阶模糊ＰＩＤ参数控制[Ｊ].中国电机工程学报ꎬ２００１ꎬ２１(９):３８－４２.(责任编辑:李丽ꎬ吴晓红ꎬ编辑:丁寒)３４第２期㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀㊀李莹ꎬ等:不确定磁悬浮轴承模型的自适应ＰＩＤ控制研究。