ansys的断裂参数的计算

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ANSYSworkbench裂纹分析

基于ANSYS Workbench的表面裂纹计算

By Yan Fei

本教程使用ANSYS Workbench17.0 进行试件表面裂纹的分析，求应力强度因子。需要提前说明的是，本案例没有工程背景，仅为说明裂纹相的计算方法，

因此参数取值比较随意，大量设置都采用了默认值。

1.背景知识

传统的强度设计思想把材料视为无缺陷的均匀连续体，而实际工程构件中存在多种缺陷，断裂力学是从20实际50年代末期发展起来的一门弥补了传统强度设计思想严重不足的新的学科，是专门研究含缺陷或裂纹的物体在外界条件作用

下构件的强度、裂纹扩展趋势以及疲劳寿命的科学。断裂力学是从构件内部具有初始缺陷这一实际情况出发，研究在外部荷载下的裂纹扩展规律，从而提出带裂纹构件的安全设计准则。

a 张开型裂纹

b 滑开型裂纹

c 撕开型裂纹

图 1 裂纹的分类

使用弹性力学方法可以求得，在裂纹尖端处的应力的解析解为无穷大，此时应力值已经失去意义，一般采用应力强度因子作为判断结构是否安全的指标。目前的断裂力学研究主要集中在I型裂纹的开裂，数值计算工具也多集中在I型裂纹的计算上，因此以I型裂纹为例。

图2 裂纹尖端坐标系

含有裂纹的无限大平板的

I 型裂纹尖端附近的应力为：)(23

cos 2sin 223sin 2sin 12cos

223sin 2sin 12cos

20ⅠⅠ

Ⅰr O r K r K r K xy

y x +=+=-=其中，K Ⅰ叫Ⅰ型裂纹的应力强度因子。

2.ANSYS Workbench 裂纹分析

2.1.分析模型的建立

1 建立一个静力分析步，材料使用默认，需要说明的是，现有计算技术下，

断裂力学参量[整理版]

ANSYS求解断裂力学参量的理论方法

工程上,线弹性断裂力学中常用应力强度因子K、J积分、G能量释放率这三个参量来描述裂纹场。ANSYS软件能较好地计算裂纹周围区域的应力分布，并能计算裂纹的应力强度因子K、J积分以及能量释放率G等，其特点是简单、经济、精度高。下面主要介绍在ANSYS中如何求解应力强度因子K和J积分。

（1）求解应力强度因子

ANSYS软件中提供了所谓的“位移外推”法(displacement extrapolation) 来计算应力强度因子[5]。在线弹性范围内,对于三维裂纹,裂纹尖端的局部位移场与应力强度因子的关系为[6]：

)

III

u k

v k

⎧

⎪

⎨

⎪

⎪=

⎪

⎩

式中: u、v、w—如图2.5所示裂纹尖端局部直角坐标系下裂纹前端位移；

r—如图2.5所示裂纹尖端局部柱坐标系下坐标；

G—材料剪切模量；

K I、K II、K III—应力强度因子；

v—为泊松比；

34()

()

k v

⎧

⎪

=⎨-

⎪+

⎩

平面应变或轴对称

平面应力

当利用裂纹尖端节点的位移进行计算时，应力强度因子和裂纹面节点的位移差存在下列关系：

III

⎧

⎪

⎨

⎪

⎪=

⎪

⎩

三维裂纹的局部坐标

在使用有限元法进行应力强度因子计算时,由于常规单元在裂纹尖端存在奇异性,为使计算准确,必须在裂纹尖端使用细小的单元;如果使用奇异元,即使用二次三角(或五面体)单元,并将靠近裂纹尖端的中间节点置于1/4处,则位于沿裂纹尖端的

单元边上的应力和应变与1/

消除了奇异性，也就是说，可以用相对比较稀疏的单元得到精度较高的结果。（2）求解J积分

裂纹尖端断裂力学参数计算-资料

3、裂纹尖端应力奇异性的处理
由上知，裂纹尖端各点应力表达式中均含有 1/ r 项 r→0，尖端应力∞，裂纹尖端具有奇异性。
对这种奇异性问题，用常规的单元，势必得不到精确的解；一般采用1/4节点的二次等参单元。
L
1 2 H/4 L/4
H 3
3、裂纹尖端应力奇异性的处理
L
A B H/4 L/4
H
C x0.5(1)L u(1)[1 ()uB0.5uC] (8)
xx u x u xL 1[ -u 4 B( 2 1C )]u (9)
由(9)式知应力，应变不具有奇异性因此，裂纹尖端采用1/4节点等参二次单元是合理的。
3、裂纹尖端应力奇异性的处理
经奇异化处理的裂纹尖端单元划分
4、ansys计算过程及结果
中心穿透裂纹
几何参数：a=25.2mm；b=126mm； t=6.3mm，2h=2b
材料参数： E20 G p6 a;0.3
载荷： 0 50MPa
4、ansys计算过程及结果
模型建立
(1) 逐节点直接建模方法 (2)实体建模方法本文：裂纹尖端采用逐节点
14 13.5
位移外推 KI
解析KI
h/b
13
h:b
0.75 1 2 4
结论
验证了1/4节点处理裂纹尖端奇异性是可以的。在数值法计算中，随着平板尺寸的增大，KI的值

ANSYS有限元--界面裂纹能量释放率的计算

/PREP7L=1L1=0.6H=0.3H1=0.1A=0.05ET,1,PLANE183 KEYOPT,1,3,3R,1,0.003, MP,EX,1,2.1E11 MP,PRXY,1,0.3 MP,EX,2,5E11 MP,PRXY,2,0.25 K,1,0,0,0K,2,L1,0,0K,3,L,0,0K,4,L,H,0K,5,L1,H,0K,6,0,H,0K,7,L1,H1-A,0K,8,L1,H1,0K,9,L1,H1+A,0A,1,2,7,9,5,6A,2,3,4,5,9,8,7wpoff,0,H1,0wpro,,90.000000,ASBW,ALL KSCON,7,A/15,1,12,1,KSCON,9,A/15,1,12,1,ESIZE,0.005MAT,1AMESH,5AMESH,3MAT,2AMESH,4AMESH,6/SOLDL,17, ,ALL, DL,12, ,ALL, SFL,19,PRES,-2E6,SFL,15,PRES,-2E6,CSYS,0 CNODEA=NODE(L1,H1+A,0)CNODEB=NODE(L1,H1-A,0)NSEL,S, , ,CNODEACM,CKA,NODEALLSEL,ALLNSEL,S, , ,CNODEBCM,CKB,NODEALLSEL,ALLLOCAL,11,1,L1,H1+A,0,90, , ,1,1, LOCAL,12,1,L1,H1-A,0,-90, , ,1,1, CINT,NEW,1CINT,TYPE,VCCTCINT,CTNC,CKA CINT,SYMM,OFF CINT,NORM,11,2 CINT,LISTALLSEL,ALLCINT,NEW,2CINT,TYPE,VCCTCINT,CTNC,CKB CINT,SYMM,OFF CINT,NORM,12,2 CINT,LISTALLSEL,ALLSOLVE/POST1PRCINT,1,PRCINT,2,

在ANSYS中计算裂缝应力强度因子的技巧

裂缝应力强度因子用ANSYS中怎么求呀。另外，建模时，裂纹应该怎么处理呀，难道只有画出一条线吗？

首先说一下裂纹怎么画，其实裂纹很简单啊。只要画出裂纹的上下表面（线）就可以了，即使是两个面（线）重合也一定要是两个面（线）；如果考虑道对称模型就更好办了，裂纹尖点左面用一个面（线），右边用另外一个面（线），加上对称边界约束。

再说一下裂尖点附近网格的划分。ansys提供了一个kscon的命令，主要是使得crack tip的第一层单元变成奇异单元，用来模拟断裂奇异性(singularity)。当然这个步骤不是必须的，有的人说起用ansys算强度因子的时候就一定要用奇异单元，其实是误区（原因下面解释）

好了，回到强度因子的计算。其实只要学过一些断裂力学都知道，K的求法很多。就拿Mode I的KI来说吧，Ansys自己提供了一个办法（displacement extrapolation），中文可能翻译作“位移外推”法，其实就是根据解析解的位移公式来对计算数据进行fitting的。分3步走，如果你已经算完了：

第一步，先定义一个crack-tip的局部坐标系，这是ansys帮助文件中说的，其实如果你的裂纹尖端就是整体坐标原点的话，而且你的x-axis就顺着裂纹，就没有什么必要了。

第二步，定义一个始于crack-tip的path,什么什么？path怎么定义？？看看帮助吧，在索引里面查找fracture mechanics，找到怎么计算断裂强度因子。（my god,我这3步全是在copy 帮助中的东东啊）。

01_断裂参数的数值计算方法_02

HUST-XD-B-0111-2014
断裂参数的数值计算方法
Fracture Mechanics
华中科技大学船海学院袁锐
1
断裂参数的数值计算方法
1.6.1 全局虚拟裂纹扩展法研究裂纹扩展的规律，一种方法是分析裂纹尖端的应力应变场，从而得到表征裂纹尖端应力应变场强度的参量—应力强度因子K；另一种方法是用能量平衡的观点，考察裂纹扩展过程中物体能量的转化，从而得到表征裂纹扩展时能量变化的参数—能量释放率G。考察如图所示的I型裂纹问题，板厚为B，裂纹长度为a。假设外载荷 P慢慢增加，裂纹也随之沿延长线扩展。裂纹在失稳开裂前，扩展了面积 dA=Bda。令2γ 为裂纹扩展单位面积所需要的表面能，则产生dA面积需要外界提供的能量为dГ =2γ dA。这时，外载荷P对裂纹板所作的工dW，一部分变成弹性应变能dV，另一部分由于形成裂纹新表面所消耗，转化成表面能dГ 。根据能量守恒定律，有： P
K I2 GI 1 v 2 平面应变状态 E K I2 GI 平面应力状态 E
Fracture Mechanics

华中科技大学船海学院袁锐
8
理解两种方法的共同性
Fracture Mechanics
华中科技大学船海学院袁锐
9
断裂参数的数值计算方法
1.6.1 全局虚拟裂纹扩展法当GI=GIc时，裂纹可能扩展，此时是稳定扩展还是不稳定扩展（失稳快速扩展）？所谓的稳定扩展是只有进一步增加外载荷才能使裂纹继续扩展；所谓不稳定扩展是裂纹一经开裂，即使不增加外载荷，裂纹也会快速扩展，直至断裂，要判断是否为稳定扩展，应看裂纹扩展后的能量释放率是降低还是增加。若降低，则为稳定扩展；反之，为失稳扩展。即稳定扩展判据为：

用ANSYS作裂纹走向预测的计算技巧

用ANSYS作裂纹走向预测的计算技巧ANSYS是一个广泛应用于工程领域的有限元分析软件，用于模拟和解决各种工程问题。在裂纹走向预测方面，ANSYS提供了多种功能和技巧。

本篇文章将介绍ANSYS在裂纹走向预测方面的计算技巧，并提供一些实用的方法和建议。以下是一些值得关注的关键步骤和技巧：

1.建立准确的模型：在进行裂纹走向预测之前，需要建立一个符合实际情况的准确模型。模型的准确性对于预测结果的准确性至关重要。在建模过程中，需要考虑材料的性质、裂纹的大小和方向以及与裂纹配合的部件的几何形状。

2.材料参数的输入：ANSYS提供了材料数据库，可以选择标准材料参数。然而，在一些情况下，需要自定义材料参数。这涉及到材料的宏观和微观力学性质。这些材料参数包括弹性模量、屈服强度、破坏韧性等。正确输入材料参数对于准确预测裂纹走向至关重要。

3.边界条件的设置：边界条件对于裂纹行为的模拟非常关键。在模型中正确设置边界条件将能够准确预测裂纹的行为。对于裂纹走向预测，需要考虑材料的加载状态和应力分布。要模拟真实情况下材料的力学行为，可以设置边界条件来模拟真实的受力情况。

4.裂纹尺寸的输入：在模拟裂纹行为时，需要定义裂纹的尺寸。ANSYS提供了多种定义裂纹尺寸的方法，包括手动输入和自动生成。在裂纹走向预测中，可以通过输入不同的裂纹尺寸来模拟不同的裂纹形态，然后预测不同的裂纹走向。

5.工程应力的加载：工程应力加载是模拟实际工程问题的关键步骤之

一、通过在模型中应用工程应力，可以模拟裂纹行为的响应。可以在

ANSYS中使用加载边界条件来模拟不同的加载条件，例如拉伸、压缩或弯曲。

断裂力学-ansys

图4-4 2-D和3-D模型的奇异单元
4.2.1.1 2-D线弹性断裂问题对2D断裂模型推荐采用PLANE183单元，其为8节点的二次单元。围绕裂纹尖端的第一行单元，必
须具有奇异性，如图4-4a所示。 PREP7 中 KSCON 命令 (Main Menu> Preprocessor> Meshing> Size Cntrls> Concentrat KPs>
传统的结构设计观念使用材料强度的方法来设计构件。这种方法没有考虑裂纹存在的高应力水平。这种应力的存在会导致结构灾难性的失效。
断裂力学研究的是结构中的裂纹和缺陷。断裂力学的方法设计结构把缺陷大小作为一个重要变量，并且用断裂韧度作为等效的材料参数取代材料强度。
断裂力学分析常采用能量准则或应力强度因子准则。当使用能量准则时，裂纹单位延伸所需的能量（能量释放率）表现为断裂韧度。当使用应力强度因子准则时，应力和变形的幅值的临界值表现为断裂韧度。在某些情况下，此两种准则是等效的。 4.1.1 断裂模式
4-3
图4-3 裂纹尖端和裂纹前缘下面的标题是求解断裂力学问题的相关内容：
裂纹区域的建模；计算断裂参数。 4.2.1 裂纹区域的建模在裂纹尖端的区域应力和位移有较高的梯度。此区域精确的本质依赖于材料，几何模型和其它因素。要捕捉此区域高速变化的应力和位移，在裂纹尖端要使用细化的网格。在线弹性问题中，在裂纹尖端附近(或裂纹前缘)某点的位移随而变化，r是裂纹尖端到该点的距离。裂纹尖端处的应力与应变是奇异的，随 1/ 变化。为了描述应力和应变奇异性，裂纹尖端的网格应有如下特征：相应的裂纹面需与它一致裂纹尖端（或裂纹前缘）周围的有限元单元应该是二次单元，其中间节点放到1/4边处。（此种单元称为奇异退化单元） 2-D 和 3-D的断裂模型的奇异单元如图4-4所示。

断裂力学技术分析报告

ANSYS 技术分析报告

——断裂力学

1. 断裂力学的定义

在许多结构和部件里产生的裂纹和缺陷有时候将导致灾难性的结果。断裂力学的工程应用领域已经建立并发展了对这些裂纹或缺陷扩展问题的基本理解。断裂力学是研究受载荷作用下结构物中裂纹或缺陷是怎样扩展的，并需对有关的裂纹扩展用实验结果进行预测，它（预测分析）是通过计算裂纹区域和破坏结构断裂参数实现的，诸如裂纹区域的应力强度因子，它可以用来估算裂纹扩展的速率。一般情况下，裂纹的扩展随着作用在构件上的循环载荷的次数而增加的。如飞机机舱中的裂纹扩展，它与机舱的加压与减压有关。此外，环境条件如温度、或大范围的辐射都能影响材料的断裂性质。

典型的断裂参数如下：

随着三种基本断裂模型的应力强度因子（1k ，11k ，111k ）；

J 积分，它定义为与积分路径无关的线积分，并能度量裂纹尖端附近奇异的应力与应变的强度；

能量释放率G ，它反映裂纹张开或闭合时的功的大小。

图1—1 三种基本的断裂模型

2. 断裂力学的求解

求解断裂力学问题的步骤，包括先进行弹性分析或弹塑性静力分析，然后用特殊的后处理命令，或宏命令计算所需的断裂参数。这里集中讨论下列两个主要的处理过程：裂纹区域的模拟和计算断裂参数。

裂纹区域的模拟

在断裂模型中最重要的区域是围绕裂纹边缘的部位。在2D 模型中，以裂纹的尖端作为裂纹的边缘，在3D 模型中，以裂纹的前缘作为裂纹的边缘（如图2所示）。在线弹性问题中，在裂纹尖端（或裂纹前缘）附近某点的位移γ1/2而变化，γ是裂纹尖端到该点的距离，裂纹尖端处的应力与应

补充材料一断裂力学ansys方法

或是整体裂纹模型。
命令：KCALC
GUI: Main Menu>General Postproc>Nodal Calcs>Stress
Int Factr
September 30, 2003
Structural Nonlinearities
计算J积分
J积分的最简单形式可以定义为与路径无关的曲线积分，它能标志裂纹顶端附近的奇异应力和应变强度，下式是二维情况下的J积分表达式：
计算应力强度因子
静态分析完成后，用POST1中的KCALC命令计算复合型断裂中的应力
K K K 强度因子、、，该命令仅适用于在裂纹区域附近具有均

匀的各向同性材料的线弹性问题。步骤如下：
1、定义裂纹尖端或裂纹前缘的局部坐标系，以X轴平行于裂纹面，Y 轴垂直于裂纹面，如下图所示。使用KCALC命令时，坐标必须是激
September 30, 2003
Structural Nonlinearities
J积分的计算在ANSYS中的General Postproc中进行，主要是围绕上面的公式计算，其计算流程图如下图所示：
读入结果
计算应变能定义积分路径
绘制应变能密度
对Y轴积分
September 30, 2003
断裂力学的ANSYS求解技术
September 30, 1998

断裂参量在ANSYS中的计算分析

万方数据
$# 断裂参量数值计算的理论基础
56 5 # 应力强度因子数值计算的理论基础在线弹性断裂力学中，由于裂纹尖端的应力场的强弱程度主要由应力强度因子 " 这个参量来描述，故通过它可以建立 " 9 " #$ 的断裂准则，来解决工程实际的断裂问题。 " 的大小与外载的性质、裂纹及裂纹弹性体几何形状等因素有关的一个量，写成通式是 " % & ! %（ ’ "， #）% & !， "， # 式中 ! 是与裂纹有关的几何形状因子， " 是裂纹承受的应力， # 是裂纹长度。 56 7 # ! 积分数值计算的理论基础 ! 积分是断裂力学中的一个重要概念，其数值是一个与积分回路无关的常数，即具有守恒性，它也反映了裂纹尖端的某种力学特性或应力应变场强度，同时在分析中可能避开裂纹尖端这个难以直接严密分析的区域。这里利用 ! 积分的定义来求解其值。
/0 1234 5 "64， 7%8 9:4; （ <:=3>?@:4? AB +:CD342C3E F4;24::>24; ， GD243 H42I:>J2?K AB +2424; 34L M:CD4AEA;K， N6ODA6 1234;J6 ..)PPQ ， GD243） <51 =.402： B>3C?6>: =3>3@:?:>J； J?>:JJ 24?:4J2?K B3C?A>； & 24?:;>3E； %&’(’ 8>2,4(*,： G3EC6E3?2A4 @:?DAL AB B>3C?6>: =3>3@:?:>J 24 %&’(’ 2J 24?>AL6C:LR MD: >:J6E?J JDAS ?D3? ?D: & 5 24?:;>3E 34L J?>:JJ 24?:4J2?K B3C?A> 3>: I3>23TE: S2?D ?D: C>3CU A>2:4?3?2A4 34L C>3CU E:4;?D >:J=:C?2I:EKR MD:J: =>AI2L: I3E2L @:?DAL BA> ?D: C3EC6E3?2A4 AB CA@=E:V C>3CUJ 64L:> CA@=E:V EA3LJR

ansys断裂力学技巧

Ansys断裂力学

裂纹和瑕疵在很多结构和零部件中会出现，有时会导致严重的后果。断裂力学就是研究裂纹扩散问题的学科。

12.1 断裂力学的理解

断裂力学就是解决结构在外载荷作用下，裂纹和瑕疵如何扩散的问题。它包含裂纹扩散相应的解析预报和实验结果验证。解析预报是通过断裂参数的计算得出的，如裂纹区域的应力强度因子，它可以用来评估裂纹的生长率。最具典型的是，裂纹的长度随着一些循环载荷的每一次作用而增长，如飞机上机舱的增压-减压。另外，环境的情况，如温度或光线的照射等，都会影响某些材料的断裂性能。

在研究中，断裂问题需重点研究的典型参数如下：

●应力强度因子（K I, K II和K III），是断裂的三个基本形式。

●J-积分，是一种不受线路影响的线积分，用来测量裂纹端点的奇异应力和应变。

●能量释放率（G），它代表裂纹开始和终止处的能量的大小。

12.2 求解断裂力学问题

求解断裂力学问题包括执行线弹性或弹塑性静态分析，以及使用专用的后处理命令或宏来计算需要的断裂参数。此处分成两个部分来介绍：

●裂纹区域的建模

●计算断裂参数

12.2.1裂纹区域的建模

断裂模型中最重要的部分就是裂纹边界的部分。在ansys中，在二维模型和三位模型中，分别将裂纹的边界看成是裂纹端点和裂纹前端。如图12.1所示。

r是距离裂纹端点的长度。裂

裂纹面应该是重合

纹端点处的应力和应变是奇异的，

的，裂纹端点（或裂纹前端）附近的单元应该是二次的，即角点之间有中间节点。这种单元被称为奇异单元。

12.2.1.1 二维断裂模型

二维断裂模型的推荐单元类型是PLANE2，6节点的三角实体单元。裂纹端点附近的单元的第一行是奇异的，如图12.2（a）所示。前处理模块PREP7的命令(Main Menu> Preprocessor> Meshing> Size Cntrls> Concentrat KPs> Create)可以定义某关键点附近的单元划分的大小，在断裂模型中特别有用。它在指定关键点附近可以自动生成奇异单元。此命令的其他域可以控制单元第一行的半径，在圆周方向的单元的数量等。图12.3为命令KSCON 生成的断裂模型。

ANSYS 断裂力学新功能之SMART自适应裂纹萌生分析

文章来源：安世亚太官方订阅号（搜索：Peraglobal）

裂纹扩展是指材料在外界因素作用下裂纹萌生、生长的动态过程。对于不考虑奇异性的裂纹扩展分析，需要定义准则来确定裂纹萌生的初始位置。新版本中使用SMART（分离、变形、自适应和重划分网格技术）分析裂纹扩展时增加了最大主应力准则去评估裂纹萌生的时间和位置。当满足该准则时，裂纹自动以椭圆的形状（目前只支持椭圆裂纹）和适当的尺寸插入到定义的裂纹区域，然后程序进行下一步的裂纹扩展计算。

以一个简单的demo来描述SMART自适应裂纹萌生分析的计算步骤:

1、创建分析模型

如图示紧凑拉伸试样，一端固定，上下圆孔给定100N拉力，预测产生I形裂纹，最大主应力位置在开口前沿。

图1 计算模型

2、建立裂纹产生区域节点组件

图示模型中选择最大主应力前沿一排节点作为裂纹产生区域的节点组件，并命名为CrkInitZone。

图2 裂纹产生区域节点组件

3、对模型进行初步分析，最大主应力为61.5MPA，设定产生裂纹的临界主应力为60MPA

图3 没有裂纹时分析，最大主应力云图

4、在分析中插入如下命令流，定义裂纹产生准则和裂纹扩展计算选项

!! 定义最大主应力作为裂纹萌生准则，注意单位制

TB,CRKI,1

TBDATA,1,60

!! TB,CRKI,MAT_ID,NTEMP,NPTS

!! TBDATA,1,Par1

!!其中Par1是临界最大主应力值;CRKI,自适应裂纹萌生准则;MAT_ID材料编号

!! 通过ADPCI（adaptive crack initiation）在裂纹产生区域节点组件自动生成椭圆裂纹

断裂力学-ansys

对于2-D 问题，在热应变不存在时，积分路径依赖于塑性应变、积分面上的体力和裂纹表面的压力，域积分表示的J-积分公式为：
这里q是所谓的裂纹扩展矢量。q的方向是在裂纹尖端的局部坐标系的x轴。q矢量在Γ曲线上为零，并且在Γ曲线内部除中间节点（如果有，它们直接连接在Γ曲线上）的所有节点为单位矢量。ANSYS 引用这些节点单位矢量q作为虚拟裂纹扩展节点。
4.3.1.4.1 第一步：开始新的J-积分计算开始一个J-积分计算要用CINT命令的NEW选项，并且要给定一个数字来确认J-积分信息。此命
4-6
令的语法如下：
CINT,NEW,n
这里n是确认J-积分的数字。例如： CINT,NEW,1 ! initiate a new J-Integral calculation as # 1
4-1
这里 K 是应力强度因子，r 和θ 是极坐标系的坐标，见图4-2。这两个方程可应用于.任何一种断裂模式。
图4-2 裂纹尖端示意图对于断裂模式Ⅰ，应力区由下式表达：
应力强度因子与能量释放率的关系如下：
这里G是能量释放率。对平面应变问题，平面应力问题(E是材料的杨氏模量，ν 是泊松比)。 E’ = E 4.1.2.2 J-积分 J-积分是用于弹塑性断裂力学的最广泛公认的参数之一。J-积分定义如下：
图4-4 2-D和3-D模型的奇异单元
4.2.1.1 2-D线弹性断裂问题对2D断裂模型推荐采用PLANE183单元，其为8节点的二次单元。围绕裂纹尖端的第一行单元，必

ANSYS模拟无限大平板三维裂纹及K因子计算命令流

*CREATE,FRACT,MAC! MACRO TO CREATE 3D SOLID95 CRACK TIP ELEMENTS FROM 3D SOLID45 ELEMENTS! MAKE A COMPONENT CONTAINING THE CRACK TIP NODES (CRACKTIP)! THE CRACK TIP IS BETWEEN NODES K AND O ! SET ELEMENT TYPE TO POINT TO SOLID95! SET ARG1 TO N (THE TYPE OF THE ELEMENTS AROUND THE CRACK TIP)!/NOPRNSEL,ALL*GET,N,NODE,,NUM,MAX ! CURRENT MAXIMUM NODE NUMBERCMSEL,S,CRACKTIP ! SELECT THE TIP NODESESLN ! ANY ELEMENTS ATTACHED*GET,ELMAX,ELEM,,NUM,MAX ! CURRENT MAXIMUM ELEMENT NUMBER*DO,IEL,1,ELMAX ! LOOP ON MAX ELEMENTELMI=IEL*IF,ELMI,LE,0,EXIT ! NO MORE SELECTED*GET,ELTYPE,ELEM,ELMI,ATTR,TYPE ! GET ELEMENT TYPE *IF,ELTYPE,NE,ARG1,CYCLE ! CHECK FOR SELECTED ELEMENTN3 = NELEM(ELMI,3) ! GET NODE 3 (K)*IF,NSEL(N3),LE,0,CYCLE ! IT MUST BE SELECTEDN7 = NELEM(ELMI,7) ! GET NODE 7 (L)*IF,NSEL(N7),LE,0,CYCLE ! IT MUST ALSO BE SELECTEDN1 = NELEM(ELMI,1) ! GET NODE 1 (I)N2 = NELEM(ELMI,2) ! GET NODE 2 (J)N5 = NELEM(ELMI,5) ! GET NODE 5 (M)N6 = NELEM(ELMI,6) ! GET NODE 6 (N)X3 = 0.75*NX(N3) ! WEIGHTED POSITION OF N3Y3 = 0.75*NY(N3)Z3 = 0.75*NZ(N3)X = 0.25*NX(N2) + X3 ! QUARTER POINT LOCATION ( NODE (R) )Y = 0.25*NY(N2) + Y3Z = 0.25*NZ(N2) + Z3N = N + 1 ! NEXT NODEN10 = NN,N10,X,Y,Z ! MIDSIDE NODE LOCATIONX = 0.25*NX(N1) + X3Y = 0.25*NY(N1) + Y3Z = 0.25*NZ(N1) + Z3N = N + 1N12= NN,N12,X,Y,ZX7 = 0.75*NX(N7)Y7 = 0.75*NY(N7)Z7 = 0.75*NZ(N7)X = 0.25*NX(N6) + X7Y = 0.25*NY(N6) + Y7Z = 0.25*NZ(N6) + Z7N = N + 1N14 = NN,N14,X,Y,ZX = 0.25*NX(N5) + X7Y = 0.25*NY(N5) + Y7Z = 0.25*NZ(N5) + Z7N = N + 1N16 = NN,N16,X,Y,ZN4=N3N8=N7NSEL,ALLTYPE,3EN,ELMI,N1,N2,N3,N4,N5,N6,N7,N8 ! REDEFINE THE ELEMENTEMORE,0,N10,0,N12,0,N14,0,N16EMORE,*ENDDOCMSEL,U,CRACKTIP ! UNSELECT THE TIP NODESNUMMRG,NODE ! MERGE MIDSIDE NODESNSEL,ALL ! SELECT ALL ELEMENTSESEL,ALL ! SELECT ALL ELEMENTS/GOPR*END/PREP7SMRT,OFF/TITLE, VM143, FRACTURE MECHANICS STRESS INTENSITY - CRACK IN A FINITE WIDTH PLATEC*** BROWN AND SRAWLEY, ASTM SPECIAL TECHNICAL PUBLICATION NO. 410./COM, ****** CRACK IN 3-DIMENSIONS USING SOLID45 AND SOLID95ANTYPE,STATIC ! STATIC ANALYSISET,1,SOLID45ET,2,SOLID45 ! ELEMENTS AROUND THE CRACK TIPET,3,SOLID95 ! CRACK TIP ELEMENTS CREATED USING MACRO FRACTMP,EX,1,3E7MP,NUXY,1,.3CSYS,1

利用ANSYS进行断裂分析

初次试做断裂分析，希望有这方面经验的高手能发表些经验之谈！这个模型由两种材料组成：表面镀层为铝,基底为钢。目的是对表面镀层的剥离过程进行分析。目前这个模型是个假想的简化模型，初步目标是实现剥离过程的模拟。

裂纹扩展是通过接触单元生死功能实现的。基层和镀层由接触单元连接，然后通过断裂判断准则确定要杀死的失效的接触单元。

第一版(没有加断裂判断准则，强行逐个杀死界面接触单元)：

fini

/clear

/filn,crack1

/PREP7

ET,1,PLANE182

KEYOPT,1,1,2

KEYOPT,1,3,1

KEYOPT,1,4,0

KEYOPT,1,6,0

KEYOPT,1,10,0

rect,0,100,0,100

rect,0,100,100,110

lesi,1,,,10

lesi,2,,,10

esha,2

MPTEMP,,,,,,,,

MPTEMP,1,0

MPDATA,EX,1,,210e3

MPDATA,PRXY,1,,0.3

MPTEMP,,,,,,,,

MPTEMP,1,0

MPDATA,EX,2,,70

MPDATA,PRXY,2,,0.33

amesh,1

lesi,5,,,10

lesi,6,,,2

mat,2

amesh,2

lsel,s,,,3

nsll,s,1

cm,c1,node

lsel,s,,,5

nsll,s,1

cm,t1,node

nsel,s,loc,x

d,all,ux

nsel,s,loc,y

d,all,uy

d,all,ux

mp,mu,3,0

/COM, CONTACT PAIR CREATION - START CM,_NODECM,NODE