统计学计算题
统计学练习题——计算题
统计学练习题——计算题
试计算7、8月份平均每人日产量，并简要说明8月份比7月份平均每人日产量变化的原因。
解：
7月份平均每人日产量为：37360
13320
==
=
∑∑
f Xf X （件） 8月份平均每人日产量为：44360
15840
==
=
∑∑f
Xf X （件）
根据计算结果得知8月份比7月份平均每人日产量多7件。其原因是不同组日产量水平的工人所占比重发生变化所致。7月份工人日产量在40件以上的工人只占全部工人数的40%，而8月份这部分工人所占比重则为66.67%。
试比较这两年产品的平均等级，并说明该厂棉布生产在质量上有何变化及其因。
解：
2009年棉布的平均等级=
250
10 3
40
2
200
1⨯
+
⨯
+
⨯
=1.24（级）
2010年棉布的平均等级=
300
6 3
24
2
270
1⨯
+
⨯
+
⨯
=1.12（级）
可见该厂棉布产品质量2010年比2009年有所提高，其平均等级由1.24级上升为1.12级。质量提高的原因是棉布一级品由80%上升为90%，同时二级品和三级品分别由16%及4%下降为8%及2%。
试比较和分析哪个企业的单位成本高，为什么？
解：
甲企业的平均单位产品成本=1.0×10%+1.1×20%+1.2×70%=1.16（元）乙企业的平均单位产品成本=1.2×30%+1.1×30%+1.0×40%=1.09（元）
可见甲企业的单位产品成本较高，其原因是甲企业生产的3批产品中，单位成本较高（1.2元）的产品数量占70%，而乙企业只占30%。
试计算各地区平均价格和此种商品在四个地区总的平均价格。解：
总平均价格=230
统计学期末五种计算题题型（附答案）
统计学期末五种计算题题型（附答案）计算题题型：
⼀、平均指标
会⽐较平均数的代表性
例1：甲、⼄两种不同⽔稻品种，分别在5个⽥块上试种，其中⼄品种平均亩产量是520公⽄，标准差是40.6公⽄。甲品种产量情况如下：
甲品种⽥块⾯积（亩）f 产量（公⽄/亩）x 1.2
1.1
1.0
0.9
0.8 600
495
445
540
420 要求：试研究两个品种的平均亩产量，以确定哪⼀个品种具有较⼤稳定性，更有推⼴价值？?
（2）
因为7.81%<12.93%，所以⼄品种具有较⼤稳定性，更有推⼴价值? 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 产值(万元)x 350 340 350 380 360 340 330 350 370 390 计算⼄企业的⽉平均产值及标准差，并根据产值⽐较2007年前10个⽉甲⼄两企业的⽣产稳定性。
（2）
因为4%<5.06%，所以甲企业⽣产更稳定
例3：从10000只灯泡中随机不重复抽出100只，得如下
资料：若规定使⽤寿命在3000⼩时以下为不合格产品。
使⽤寿命（⼩时）只数 3000以下
3000-4000
4000-5000
5000以上 10
30
50
10 合计 100 计算该批灯泡的平均合格率，标准差和标准差系数
计算200只电灯泡平均使⽤时间和标准差和标准差系数
（2）
组中值x（⼩时） f 2500
3500
4500
5500 10
30
50
10 合计 100
⼆、动态数列
1、会计算序时平均数：分⼦为时期数列，分母为间断的间隔相等的时点数列
2、会计算平均增长量和平均发展速度,移动平均数
例1：3、已知某⼯业企业今年上半年各⽉⼯业总产出与⽉初⼯⼈数资料如下所⽰：
统计学计算题整理
:
典型计算题一
1、某地区销售某种商品的价格和销售量资料如下：
根据资料计算三种规格商品的平均销售价格。
解:
(元）
点评：第一，此题给出销售单价和销售量资料，即给出了计算平均指标的分母资料，所以需采用算术平均数计算平均价格.第二，所给资料是组距数列，因此需计算出组中值。采用加权算术平均数计算平均价格.第三，此题所给的是比重权数，因此需采用以比重形式表示的加权算术平均数公式计算.
2、某企业1992年产值计划是1991年的105%，1992年实际产值是1991的的116％，
问1992年产值计划完成程度是多少？
解:
.即1992年计划完成程度为110%，超额完成计划10%。
点评：此题中的计划任务和实际完成都是“含基数"百分数，所以可以直接代入基本公式计算。
3、某企业1992年单位成本计划是1991年的95％，实际单位成本是1991年的90%，问1992年单位成本计划完成程度是多少？
解:
计划完成程度。即92年单位成本计划完成程度是94。74%，超额完成计划5。26%.
点评:本题是“含基数”的相对数，直接套用公式计算计划完成程度。
4、某企业1992年产值计划比91年增长5％，实际增长16%，问1992年产值计划完成程度是多少？
解:
计划完成程度
点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数"的相对数，才能进行计算。
5、某企业1992年单位成本计划比1991年降低5％，实际降低10％,问1992年单位成本降低计划完成程度是多少?
解：
计划完成程度
点评：这是“不含基数”的相对数计算计划完成程度，应先将“不含基数”的相对数还原成“含基数”的相对数，才能进行计算。
统计学计算题
第三章
（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比。
（2）一季度三个车间平均单位产品成本。
解：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比：
根据公式:
（2）一季度三个车间平均单位产品成本：
根据公式:
答：（1）一季度三个车间产量平均计划完成百分比为101.8%，超额1.8%。
/件
（2）一季度三个车间平均单位产品成本10.75元
（2）学生体重中位数：
中位数的位置=___= 212/2=106 （3）学生体重众数： 众数的位置= 55-58 组
【题4】某厂生产某种机床配件，要经过三道生产工序，现生产一批该产品在各道生产工序上的合格率分别为95．74％、93．48％、97
．23％。根据资料计算三道生产工序的平均合格率。 解：三道工序的平均合格率
(2)说明成年组和幼儿组平均身高的代表性哪个大?为什么? 解：（1） 成人组 答：（2）成年组平均身高与幼年组平均身高相比，其平均数的代表性大些，因为其标准差系数小。 1、某企业1997年某种产品单位成本为800元，1998年计划规定比1997年下降8%，实际下降6% 。 求：⑴ 该种产品1998年单位成本计划与实际的数值。⑵ 1998年单位产品成本计划完成程度。 解: 以1997年的产品单位成本为基数，
⑴ 1998年计划单位产品成本800×（100%-8%）=736（元）
)(58.56212
11996
__公斤===∑∑f xf x ）L M 公斤(98.563)5368()3968()3968(552110=⨯-+--+=∆+∆∆+=
实际单位产品成本800×（100%-6%）=752（元） （2）单位产品成本计划完成程度相对数 结果表明，1998年单位产品成本计划完成程度为102.17%，未完成计划2.17%。
统计学计算题
第三章统计整理例 1、某厂工人日产量资料如下：（单位：公斤）
162 158 158 163 156 157 160 162 168 160
164 152 159 159 168 159 154 157 160 159
163 160 158 154 156 156 156 169 163 167
试根据上述资料，编制组距式变量数列，并计算出频率。解：将原始资料按其数值大小重新排列。
152
158 159154 154 156 156 156 156 157 157 158 158 159 159 159 159 160 160 160 162 162 163 163 163 164 167
168 168 169
最大数=169，最小数=152，全距=169-152=17
n=30, 分为 6 组
例 2、某企业 50 个职工的月工资资料如下：
113 125 78 115 84 135 97 105 110 130
105 85 88 102 101 103 107 118 103 87
116 67 106 63 115 85 121 97 117 107
94 115 105 145 103 97 120 130 125 127
122 88 98 131 112 94 96 115 145 143
试根据上述资料，将50 个职工的工资编制成等距数列，列出累计频数和累计频率。解：将原始资料按其数值大小重新排列。
63 97 117 118
工人按日产量分组（公斤）
152-154
155-157
158-160
统计学计算题例题(含答案)
1、某企业制定了销售额的五年计划，该计划要求计划期的最后一年的年销售额应达到1200
万元。实际执行最后两年情况如下表：
请根据上表资料，对该企业五年计划的完成情况进行考核。
1、计划完成相对数=1410/1200*100%=117.5%
该计划完成相对数指标为正指标，计划完成相对数又大于100%，所以表示该计划超额完成。从第四年5月至第五年4月的一年的年销售额之和恰好为1200万元，所以该计划在第五年4月完成，提前8个月完成。
2、某地区制定了一个植树造林的五年计划，计划中设定的目标是五年累计植树造林面积为2000万
亩。实际执行情况如下：
请对该长期计划的完成情况进行考核。
2、计划完成程度相对数=2100/2000*100%=105%
计划完成相对数指标大于100%,且该指标为正指标，所以该计划超额完成
截止第五年第三季度累计完成2000万亩造林面积，所以提前1个季度完成3、某班学生统计学课程考试成绩情况如下表：
请根据上述资料计算该班统计学课程的平均成绩、成绩的中位数、众数和成绩的标准差。
4、某学校有5000名学生，现从中按重复抽样方法抽取250名同学，调查其每周观看电视的小时数的情
4> 样本平均数X= Sxf/Sf-l250/250-5
样 ________ __________
二>/刀（好予f/（工f—1）二V 1136/249二
2. 14
抽样平均误差U二s/ Vn=0.14
因为F (t) =95%,所以日.96
抽样极限误差△二t U 二 1. 96*0. 14=0. 27 区间下限=5-0. 27=4. 73 区间上限二5+0. 27-5. 27
统计学复习题题目——计算题
第三章 统计资料的整理 五．练习题
试按计划完成程度作如下的分组表：
2.今有某车间40名工人日产量资料如下（单位：件）；
80，90，63，97，105，52，69，78，109，98，92，83，
83，70，76，75，94，81，85，100，70，88，73，78，64，88，61，81，98，89，96，64，75，88，108，82，67，85，95，58
(1) 试编制等距数列，并计算各组频率（提示：以50－60件为第一组） （2）绘制次数分布直方图和折线图。
第四章
总量指标和相对指标 五、计算题
1．某企业今年计划产值比去年增长5％，实际计划完成108％，问今年产值比去年增长多少?
2．我国2001年高校招生及在校生资料如下：
(2)计算普通高校与成人高校招生人数比；
(3)计算成人高校在校生数量占所有高校在校生数量的重。
(2)计算2001年进出口总额比例相对数及出口总额增长速度； (3)分析我国进出口贸易状况。
4．根据下列资料，计算强度相对数的正指标和逆指标，并根据正指标数值分析该地区
5．某公司下属三个企业有关资料如下表，试根据指标之间的关系计算并填写表中所缺数
第六章 动态数列习题
五、计算题
1．某公司某年9月末有职工250人，
10月上旬的人数变动情况是：10月4日新招聘12名大学生上岗，6日有4名老职工退休离岗，8日有3名青年工人应征入伍，同日又有3名职工辞职离岗，9日招聘7名营销人员上岗。试计算该公司10月上旬的平均在岗人数。
(2)分别计算该银行2005年第一季度、第二季度和上半年的平均现金库存额。
统计学计算题8个例题及答案
统计学计算题8个例题及答案
1.给定一组数据，X=(13,12,13,13,10,13,11)，求它的众数：
答：13（众数是出现次数最多的值）
2.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7)，求它的中位数：
答：4（中位数是将一组数据按照大小顺序排列后位于正中间的一个数）
3.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7)，求它的样本标准差：
答：（样本标准差S=√ [(∑(Xi−X平均数)2)/ (n−1)]，其中，Xi代表样本的每一项，X平均数是样本的平均值，n是样本的总观测值数量)
4.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7,8,9)，求它的方差：
答：（方差σ^2=∑(Xi−X平均数)^2/n，其中，Xi代表样本的每一项，X平均数是样本的平均值，n是样本的总观测值数量）
5.给定一组数据，X=(21, 25, 28, 31, 34, 37, 40)，求它的算术平均数：
答：31（算术平均数是将样本中数据求和，再除以样本的个数得到的数）
6.给定一组数据，X=(1,2,3,4,5,6,7,8,9)，求它的期望：
答：5（期望是一组数据根据概率分布定义出的一种数学期望）
7.给定一组数据，X=(3,4,5,7,12,15,18)，求它的方差：
答：（方差σ^2=∑(Xi−X平均数)^2/n，其中，Xi代表样本的每一项，X平均数是样本的平均值，n是样本的总观测值数量）
8.给定一组数据，X=(7,7,7,7,8,8,9)，求它的众数：
答：7（众数是出现次数最多的值）
统计学复习资料(计算题)-打印版
P1q1- P0q0= 155000 – 139500=15500（元）
2、从影响商品销售额的两个因素进行分析，即
计算销售量指数和价格指数
（1）销售量的变动对销售总额的影响 q pq 173900 P0q1 Kq = = = 1.2466=124.66% P0q0 139500
(2)年平均增长量
a a
n
（每空0.5分共5分）
20 31 40 14 .55 (21 .9) 5
=16.73(万吨) （2分）
或年平均增长量
a n a0 283.65 200 a 16.73 n 1 6 1
an 283.65 5 1 1 1.0724 1 a0 200
解：（1）计算结果如下表
时间 粮食产量（万吨） 1990 1991 200 *220 *20 1992 1993 1994 1995
*251
31
*291
40
*305.55 *283.65
*14.55 105 *-21.9 92.83
逐期增长量（万吨） 环比发展速度（%） -
110 *114.09 *115.94
计算: (1)建立以商品销售额为因变量的直线 回归方程,并解释回归系数的含义； (2)若2008年人均收为400元,试推算该 年商品销售额。 （要求写出公式和计算过程，结果保留两位小数 。）
统计学计算题练习题(期末考一般只考这几个题型)
1.一家大型油漆零售商收到了客户关于油漆罐分量不足的许多抱怨。因此，他们开始检查供货商的集装箱，有问题的将其退回。最近的一个集装箱装的是2 440加仑的油漆罐。这家零售商抽查了50罐油漆，每一罐的质量精确到4位小数。装满的油漆罐应为4.536 kg。要求：
(1)描述总体；
(2)描述研究变量；
(3)描述样本；
(4)描述推断。2．“可乐战”是描述市场上“可口可乐”与“百事可乐”激烈竞争的一个流行术语。这场战役因影视明星、运动员的参与以及消费者对品尝试验优先权的抱怨而颇具特色。假定作为百事可乐营销战役的一部分，选择了1000名消费者进行匿名性质的品尝试验(即在品尝试验中，两个品牌不做外观标记)，请每一名被测试者说出A品牌或B品牌中哪个口味更好。要求：
(1)描述总体；
(2)描述研究变量；
(3)描述样本；
(4)一描述推断。
第二章●1.某行业管理局所属40个企业2002年的产品销售收入数据如下（单位：万元）：
152 124 129 116 100 103 92 95 127 104
105 119 114 115 87 103 118 142 135 125
117 108 105 110 107 137 120 136 117 108
97 88 123 115 119 138 112 146 113 126
(1)根据上面的数据进行适当的分组，编制频数分布表，并计算出累积频数和累积频率；
(2)如果按规定：销售收入在125万元以上为先进企业，115万～125万元为良好企业，105万～115万
元为一般企业，105万元以下为落后企业，按先进企业、良好企业、一般企业、落后企业进行分组。
统计学计算习题
第四章
六、计算题
资更具有代表性。
1、（1）
（2）计算变异系数比较
根据、大小判断，数值越大，代表性越小。
假定生产条件相同，试研究这两个品种的收获率，确定那一个品种具有稳定性和推广价值.
2、(1）收获率(平均亩产)
（2) 稳定性推广价值（求变异指标)
求、，据此判断。
8.某地20个商店，1994年第四季度的统计资料如下表4-6。
表4－6
试计算
（1）该地20个商店平均完成销售计划指标
(2）该地20个商店总的流通费用率
(提示：流通费用率=流通费用/实际销售额)
8、(1）
（2) 据提示计算：
13、提示:
（2）平均一级品率。 14、(1) （2）
15．某生产小组有36名工人，每人参加生产的时间相同，其中有4人每件产品耗时5分钟，20人每件耗时8分钟,12人每件耗时10分钟。试计算该组工人平均每件产品耗时多少分钟？如果每人生产的产品数量相同，则平均每件产品耗时多少分钟？
15、（1) 设时间为t ，
(2) 设产品数量为a ，
16．为了扩大国内居民需求,银行为此多次降低存款利润，近5年年利润率分别为
7％、5％、4％、3％、2％，试计算在单利和复利情况下5年的平均年利率。
16、（1) 单利:
(2) 复利（几何平均法）： 第五章
2。 某企业1—7月份工人人数及总产值资料如表8-4:
计算：
（1）上半年平均月劳动生产率。
（2)上半年劳动生产率。
2、(1) 上半年平均月劳动生产率:
(2） 上半年劳动生产率： 3.某企业第二季度有关资料如表8-5：
试计算第二季度月平均流转次数及第二季度流转次数。 3、(1) 第二季度月平均流转次数: (2) 第二季度流转次数=
统计学计算题(54学时)
统计学习题集
第三章数据分布特征的描述
五、计算题
1. 某企业两个车间的工人生产定额完成情况如下表：
技术水平A车间B车间
工人数完成定额工时人均完成工时工人数完成工时定额人均完成工时
高50 14000 280 20 6000 300
中30 7500 250 40 10400 260
低20 4000 200 40 8200 205
合计100 25500 255 100 24600 246
从表中看，各个技术级别的工人劳动生产率(人均完成工时定额)都是A车间低于B车间，试问：为什么A车间的平均劳动生产率又会高于B车间呢
3. 根据某城市500户居民家计调查结果，将居民户按其食品开支占全部消费开支的比重(即恩格尔系数)分组后，得到如下的频数分布资料：
恩格尔系数(%) 居民户数
20以下6
20～30 38
30～40 107
40～50 137
50～60 114
60～70 74
70以上24
合计500
要求：(1)据资料估计该城市恩格尔系数的中位数和众数，并说明这两个平均数的具体分析意义。(2)利用上表资料，按居民户数加权计算该城市恩格尔系数的算术平均数。(3)试考虑，上面计算的算术平均数能否说明该城市恩格尔系数的一般水平?为什么?
答：（1）Me＝47.226%，指处于中间位置的居民家庭恩格尔系数水平；Mo＝45.661%，指居民家庭中出现最多的恩格尔系数水平；（2）均值＝47.660%；
4. 某学院二年级两个班的学生英语统考成绩如下表。要求：(1)分别计算两个班的平均成绩；(2)试比较说明，哪个班的平均成绩更有代表性?哪个班的学生英语水平差距更大?你是用什么指标来说明这些问题的；为什么
统计学计算题
统计学计算题
要求：计算三种产品的成本总指数以及由于单位产品成本变动使总成本使总成本变动的绝
=
本使总成本变动的绝对额；（-）
★标准答案：
4. 某厂三个车间一季度生产情况如下：第一车间实际产量为200件，完成计划95%；第二
件，完成计划105%，请
车间实际产量280件，完成计划100%；第三车间实际产量650
根据资料计算：（1）产量计划平均完成百分比；
8. 某市场上某种蔬菜早市每斤0.25元，中午每斤0.2元，晚市每斤0.1元，现在早、中、
9. 某商店出售某种商品第一季度价格为6.5元，第二季度价格为6.25元，第三季度为6元，第四季度为6.2元，已知第一季度销售额3150元，第二季度销售额3000元，第三季度销
10. 某厂生产某种机床配件，要经过三道工序，各加工工序的合格率分别为95.74%，
★标准答案：
试根据上表已知数据计算空格中的数字（保留一位小数并分别说明⑵、⑹、⑻、⑼栏是何
试计算：（1）三种商品的销售额总指数
（2）三种商品的价格综合指数和销售量综合指数
18. 某自行车车库4月1日有自行车320辆，4月6日调出70辆，4月18日进货120辆，4
19. 某厂开展增产节约运动后，1月份总成本为10000元，平均成本为10元，2月份总成本为3000元，平均成本为8元，3月份总成本为35000元，平均成本为7.2元，试问，第
试计算该地区三种水果的价格指数及由于价格变动对居民开支的影响。
2003年年末定额流动资金占有额为320万元。根据上表资料，分别计算该企业定额流动资
24. 某市2002年社会商品零售额12000万元，2003年增加为15600万元。物价指数提高
统计学复习题计算题4
统计学
四、计算题
１．某企业的工人人数及工资资料如下表所示：
（１）计算工人人数结构相对指标：
（２）分析各工种工人的月工资额２００６年比２００５年均有提高，但全厂工人的月工资额却下降了，其原因是什么？
（２）技术工人和辅助工人的月工资额２００６年比２００５年相比有所提高，但全厂全体工人平均工资却下降２０元，其原因是工人工种结构发生了变化。月工资额较高的技术工人的人数比重减少了，从２００５年的６０％下降为２００６年的４０％；而月工资额比较低的辅助工人的人数比重增加了，由２００５年的４０％提高到６０％。
２．某企业所属三个分厂２００５年下半年的利润额资料如下表所示：
要求：（１）计算空格指标数值，并指出（１）～（７）是何种统计指标？
（２）如果未完成计划的分厂能完成计划，则该企业的利润将增加多少？超额完成计划多少？
（１）：表中（１）（２）（４）为总量指标，（３）（５）（６）（７）为相对指标。其中（３）（５）为结构相对指标，（６）为计划完成情况相对指标，（７）为动态相对指标。
（２）Ｂ分厂计划利润１７２４万元，实际只完成１６３７．８万元。如果Ｂ分厂能完成计划，则该企业的利润将增加８６．２万元（１７２４－１６３７．８＝８６．２），超额完成计划１７８．２９万元，［（４１３５．８＋８６．２）－４０４３．７１＝１７８．２９］，超额４．４１％．（１７８．２９／４０４３．７１＝４．４１％） ３．某地区商业局下属20个零售商店，某月按零售计划完成百分比资料分组如下：
要求：计算该局平均计划完成程度。
该局平均计划完成程度
统计学计算例题及答案
计算题例题及答案：
1、某校社会学专业同学统计课成绩如下表所示。
社会学专业同学统计课成绩表
要求：
（1）对考试成绩按由低到高进行排序，求出众数、中位数和平均数。
（2）对考试成绩进行适当分组，编制频数分布表，并计算累计频数和累计频率。答案：
（1）考试成绩由低到高排序：
62，66，68，70，70，75，76，76，76，76，76，77，78，79，
80，80，80，81，82，82，83，83，85，86，86，87，87，88，
88，90，90，90，91，91，92，93，93，94，95，95，96，97，
众数：76
中位数：83
平均数：
=（62+66+……+96+97）÷42
=3490÷42
=83.095
（2）
按成绩
分组频数频率(%)
向上累积向下累积
频数频率(%) 频数频率(%)
60-69 3 7.143 3 7.143 42 100.000 70-79 11 26.190 14 33.333 39 92.857 80-89 15 35.714 29 69.048 28 66.667
2、为研究某种商品的价格（x）对其销售量（y）的影响，收集了12个地区的有关数据。通过分析得到以下结果：
方差分析表
要求：
（1）计算上面方差分析表中A、B、C、D、E、F处的值。
（2）商品销售量的变差中有多少是由价格的差异引起的？
（3）销售量与价格之间的相关系数是多少？
答案：
（1）方差分析表：
（2）
即商品销售量的变差中有86.6%是由价格引起的。
（3）
3、某公司招聘职员时，要求对职员进行两项基本能力测试。已知，A项测试中平均分数为90分，标准差是12分；B考试中平均分数为200分，标准差为25分。一位应试者在A项测试中得了102分，在B项测试中得了215分。若两项测试的成绩均服从正太分布，该位应试者哪一项测试更理想？
统计学试题-计算题
1、某洗涤剂厂有一台瓶装洗洁精的灌装机，在生产正常时，每瓶洗洁精的净重服从正态分布，均值为454
克，标准差为12克。为检验近期机器是否正常，从中抽出16瓶，称得其净重的平均值为456.64克。 （1）试对机器是否正常作出判断。（取α=0.01，并假定方差不变）
（2）若标准差未知，但测得16瓶洗洁精的样本标准差为12克，试对机器是否正常作出判断。（取α=0.01） （z0.005=2.58，t0.005（15）=2.9467） 解：(1)、
H ：
μ=454，1H ：μ≠454。
在α=0．01时，/2
0.005
z
z α==2．58，从而拒绝域为|z|≥2．58。现由样本求得
z =
=0．88
由于|z|<2．58，故不能拒绝H 。，即认为机器正常。
(2)当方差未知时，假设形式与上一问是相同的，只是检验统计量变为
x t =
=
=0．88
在α=0．01时，/2
0.005(1)
(15)
t n t α-==2．946 7，拒绝域为|t|≥2．946 7。
由于|t |=0．88<2．946 7，故不能拒绝H 。，即认为机器正常。
2.、从一个正态总体中随机抽取容量为8的样本，各样本值分别为：10，8，12，15，6，13，5，11。求总
体均值在95％的置信区间。（z 0.025=1.96;t 0.025(7)=2.3646）
解：已知n=8，%951=-α，随即变量服从正态分布
),(~2
σμN ，2σ未知，且此样本为小样本，则需要用样本方差2
s 代替总体方差2
σ。
108801
_
==
=
∑=n
x x n
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解：基期总平均成本＝1800
120018007001200600+⨯+⨯＝660
报告期总平均成本＝1600
24001600
7002400600+⨯+⨯＝640
总平均成本下降的原因是该公司产品的生产结构发生了变化，
即成本较低的甲企业产量占比上升而成本较高的乙企业产量占比相应下降所致。
2.某商贸公司从产地收购一批水果，分等级的收购价格和收购进入如下， （元）
收购总量收购总额6268.130.18320
60.11664000.2127008320
1664012700)()(11=++++=∑
∑====k i i
i i k
i i i X f X f X X 3.某中学正在准备给一年级新生定制校服。男生校服分小号、中号和大号三种规格，
分别适合于身高在160cm 以下、160～168cm 之间和168cm 以上的男生。一直一年级 新生中有1200名男生，估计他们身高的平均数为164cm ，标准差为4cm 。试由此粗 略估计三种规格男生校服分别准备多少套？
解：均值=164；标准差=4；总人数=1200
身高分布通常为钟形分布，按经验法则近似估计：
规格 身高 分布范围 比重 数量（套）
小号 160以下
0.15865 190.38 中号 160-168 均值±1*标准差
0.6827 819.24 大号
168以上
0.15865
190.38
合计 1200
4. 根据长期实验，飞机的最大飞行速度服从正态分布。先对某新型飞机进行了 15次试飞，测得各次试飞时的最大飞行速度（单位：米/秒）为： 422.2 417.2 42
5.6 425.8 423.1 418.7 428.2 438.3 434.0 412.3 431.5 413.5 441.3 423.0 420.3
试对该飞机最大飞行速度的数学期望值进行区间估计。（置信概率0.95） 解：样本平均数 X
=425, S 2
n-1=72.049, S 14=8.488
X
S 2.1916
1510.05/2()t -=2.1448
∆==/2
t α=2.1448×2.1916=4.7005
所求μ的置信区间为：425-4.70<μ<425+4.7t0，即（420.30，429.70）。
5.某微波炉生产厂家想要了解微波炉进入居民家庭生活的深度。他们从某地区 已购买了微波炉的2200个居民户中用简单随机不还原抽样方法以户为单位抽取 了30户，询问每户一个月中使用微波炉的时间。调查结果依次为： 300 450 900 50 700 400 520 600 340 280 380 800 750 550 20 1100 440 460 580 650 430 460 450 400 360 370 560 610 710 200
试估计该地区已购买了微波炉的居民户平均一户一个月使用微波炉的时间。 解：根据已知条件可以计算得：14820y n 1
i i =∑= 8858600
y n 1
i 2i =∑=
估计量
n i i 1
1y y n μ===
∑=301*14820= 494（分钟）
估计量的估计方差
2s n v()v(y)(1)n N μ==
-=301
*291537520*)2200
301(-=1743.1653 其中
()
⎪⎪
⎭
⎫ ⎝⎛=
=
∑∑==2n 1
i 2i n 1
i 2
i 2y n -y 1-n 1y -y 1-n 1
s
=
()
2
494*308858600*1
301
-- =29
1537520=53017.93, S=230.26
6.一个市场分析人员想了解某一地区看过某一电视广告的家庭所占的比率。该地区共有居民1500户，分析人员希望以95%的置信度对总体比率进行估计，并要求估计的误差不超过5个百分点。另外，根据先前所做的一个调查，有25%的家庭看过该广告。试根据上述资料，计算要进行总体比率的区间估计，应当抽取的样本单位数。 解：
()()
222
2222211500 1.960.25(10.25)
115000.05 1.960.25(10.25)
P Nz P P n N z P P αα-⨯⨯⨯-=
=
∆+-⨯+⨯⨯- 241.695=
应抽取242户进行调查。
7.设销售收入X 为自变量，销售成本Y 为因变量。现已根据某百货公司12个月的有关资料
计算出以下数据（单位：万元）。()
2425053.73
t
X X -=∑ 647.88X =
()
2
262855.25t
Y
Y
-=∑ 549.8
Y =
()()334229.09t
t
Y Y X X --=∑
试利用以上数据：（1）拟合简单线性回归方程，并对回归系数的经济意义作出解释。（2）计算决定系数和回归估计的标准误差。（3）对2β进行显著水平为5%的显著性检验。（4）假定明年1月销售收入为800万元，利用拟合的回归方程预测相应的销售成本，并给出置信度为95%的预测区间。 解：(1) ()()
()
t t 22
Y Y X X 334229.09¦=0.7863425053.73
t X X
β--==-∑∑
12¦=Y-X=549.8-0.7863* 647.88=40.3720ββ
（2）
(
)()
(
)(
)
2
2
2
334229.092
20.999834425053.73*262855.25
t t t t Y Y X
X r X X Y Y
⎡⎤
--⎣⎦===--∑∑∑
()()
2
2
2
143.6340t e r Y Y =--=∑∑
2.0889
e S =
=
（3）02
12:0,:0H H ββ=≠
0.003204
S β
=
=
=
22
2
0.7863
245.41200.003204
t S βββ=
=
=
t 值远大于临界值2.228，故拒绝零假设，
说明2在5％的显著性水平下通过了显著性检验
（4）40.3720 + 0.7863*800 = 669.41(f Y =万元)
e S ==
2n-2f f e Y t S α± 669.41 2.228*1.0667 =±
= 669.41 2.3767±
即有：664.64 674.18f Y ≤≤
8.对9位青少年的身高Y 和体重X 进行观测，并以得出以下数据：
2
i
i
Y=13.54;Y
=22.9788∑∑
2
i
i
X =472;X
=28158∑∑
i X 803.02i
Y =∑
（1） 以身高为因变量，体重为自变量，建立线性回归方程 （2） 计算残差平方和决定系数 （3） 计算身高和体重的相关系数并进行显著性检验（自由度为7， （4） 显著水平为0.05的t-分布双侧检验临界值为2.365） （5） 对回归系数2β进行显著性检验
9.某商业企业某年第一季度的销售额、库存额及流量费用额资料
品流转次数=销售额/平均库存额；商品流通费用=流通费用额/销售额）。 解：第一季度的月平均商品流转次数为：
第一季度的月平均销售额第一季度的平均库存额 ()()()2880+2170+23403
=
19802+1310+1510+156024-1 2466.333=
=1.61
1530
第一季度的平均商品流通费用率为：第一季度的月平均流通费用第一季度的平均销售额
()
()230+195+2023
=
2880+2170+23403209
==8.48%2466.333