2020年12月09日四川省达州市达州市一诊理科综合试题参考答案

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2024届四川省达州市普通高中高三上学期第一次诊断性考试理科综合试题

2024届四川省达州市普通高中高三上学期第一次诊断性考试理科综合试题一、单选题 (共6题)第(1)题如图所示，圆盘在水平面内以角速度ω绕中心轴匀速转动，圆盘上距轴r处的P点有一质量为m的小物体随圆盘一起转动。

某时刻圆盘突然停止转动，小物体由P点滑至圆盘上的某点停止。

下列说法正确的是（）A．圆盘停止转动前，小物体所受摩擦力的方向沿运动轨迹切线方向B．圆盘停止转动前，小物体运动一圈所受摩擦力的冲量大小为C．圆盘停止转动后，小物体沿圆盘半径方向运动D．圆盘停止转动后，小物体整个滑动过程所受摩擦力的冲量大小为第(2)题如图所示，高速公路上汽车定速巡航（即保持汽车的速率不变）通过路面abcd，其中ab段为平直上坡路面，bc段为水平路面，cd段为平直下坡路面。

不考虑整个过程中空气阻力和摩擦阻力的大小变化。

下列说法正确的是（）A．在ab段汽车的输出功率逐渐减小B．汽车在ab段的输出功率比bc段的大C．在cd段汽车的输出功率逐渐减小D．汽车在cd段的输出功率比bc段的大第(3)题春天来了，雨后荷叶上有很多晶莹剔透的水珠，如图所示。

下列说法正确的是（）A．荷叶上的水珠呈球形是因为水珠受到重力B．在水珠表面层，水分子间的作用力表现为引力C．在水珠表面层，水分子间的作用力表现为斥力D．在水珠表面层，水分子间的作用力为零第(4)题下列说法正确的是（）A．物体放出热量，其内能一定减小B．物体对外做功，其内能一定减小C．物体吸收热量，同时对外做功，其内能可能增加D．物体放出热量，同时对外做功，其内能可能不变第(5)题下列说法不正确的是（）A．甲图是核反应堆示意图，它是通过可控的链式反应实现核能的释放，核反应产生的快中子需要镉棒进行减速B．乙图是光电流与电压的关系图，由图可知两束光的频率相等且小于光的频率C．丙图是原子核的比结合能曲线，由图可知不同原子核的比结合能是不一样的，中等大小的核比结合能最大，这些核最稳定D．丁图是衰变的本质，衰变一次质量数不变第(6)题如图所示的平面内，有静止的等量异号点电荷，M、N两点关于两电荷连线对称，M、P两点关于两电荷连线的中垂线对称。

2024届四川省达州市普通高中高三上学期第一次诊断性考试理科综合试题

2024届四川省达州市普通高中高三上学期第一次诊断性考试理科综合试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共8题)第(1)题下列四幅图中，能正确反映分子间作用力f和分子势能E p随分子间距离r变化关系的图线是（）A．B．C．D．第(2)题如图所示，质量为M、长为L的木板静止于光滑水平面上，质量为m的物块（可看做质点），以某一初速度从长木板左端开始运动。

已知物块与木板间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，最终物块恰好静止在木板的右端。

若物块相对木板滑动的过程中，木板的位移为x，则在此过程中（）A．物块初速度为B．物块的动能减少了C．长木板获得的动能为D．物块与长木板组成的系统机械能损失了第(3)题如图所示为某城市道路上安装的光控节能路灯的原理图，当周围环境的亮暗程度发生变化时，电路中的光敏电阻阻值会随光照增强而变小。

已知电源电动势为，内阻为，为光敏电阻，A、B为两个路灯。

当周围环境变亮时，闭合开关S，下列判断正确的是（）A．两灯都变亮B．电源的总功率变小C．电源的输出功率变小D．电源的效率变低第(4)题某研究小组用图甲所示光电效应实验的电路图，来研究两个光电管a、b用同一种光照射情况下的光电流与电压的关系，测得两光电管a、b两极间所加电压U与光电流I的关系如图乙所示。

则有关这两个光电管的说法正确的是（）A．a的饱和光电流大，所以照射光电管a的光子能量大B．照射光电管b时产生光电子的最大初动能大C．照射两光电管时光电管b产生光电子需要的时间较长D．光电管a阴极所用金属的极限频率小第(5)题如图甲所示，轻质弹簧下端固定在水平面上，上端连接物体B，B上叠放着物体A，系统处于静止状态。

现用竖直向上的拉力F作用在物体A上，使A开始向上做匀加速运动。

以系统静止时的位置为坐标原点，竖直向上为位移x正方向，对物体A施加竖直向上的拉力，物体A以做匀加速运动，B物体的加速度随位移变化的图像如图乙所示，坐标上的值为已知量，重力加速度g。

四川省达州市普通高中2019-2020学年高三第一次诊断性测试理综生物试题(解析版)

达州市普通高中2020届第一次诊断性测试理科综合试题一、选择题1.下列关于细胞中“骨架（或支架）”的叙述，不正确的是A. 生物大分子的单体都以碳链为基本骨架B. 磷脂双分子层构成了生物膜的基本支架C. 细胞骨架是由蛋白质纤维组成的网架结构D. 核糖和磷酸交替连接构成了DNA的基本骨架【答案】D【解析】【分析】1、细胞骨架是真核细胞中维持细胞形态、保持细胞内部结构有序性的网架结构，细胞骨架由蛋白质纤维组成。

2、生物膜的基本骨架是磷脂双分子层。

3、DNA分子的基本骨架是磷酸和脱氧核糖交替连接构成的。

4、生物大分子的基本骨架是碳链。

【详解】A、每一个单体都是以若干个相连的碳原子构成的碳链为基本骨架，A正确；B、生物膜都以磷脂双分子层为基本支架，B正确；C、细胞骨架是指真核细胞中的蛋白纤维网络结构，主要成分是蛋白质，C正确；D、磷酸和脱氧核糖交替连接构成DNA的基本骨架，D错误。

故选D。

【点睛】知识点拔：DNA中磷酸和脱氧核糖交替连接排列在外侧，构成DNA的基本骨架；RNA中是核糖和磷酸交替连接。

2.下图为动物细胞部分结构及其生理活动的示意图。

对此图分析不正确的是A. ①以DNA的一条链为模板，通过脱水缩合形成肽链B. ②和③中的分泌蛋白的空间结构，存在一定差异C. 在各种囊泡运输中，③起着重要的交通枢纽作用D. ④中有多种水解酶，也可清除侵入的病毒或病菌【答案】A【解析】【分析】分析题图：①是附着于内质网上的核糖体，是蛋白质合成场所；②是内质网；③是高尔基体；④是起源于高尔基体的溶酶体。

【详解】A、①以mRNA为模板，通过脱水缩合形成肽链，A错误；B、核糖体上合成的多肽，先经②内质网粗加工，再经③高尔基体进一步加工，所以②和③中的分泌蛋白的空间结构，存在一定差异，B正确；C、由图可知，在各种囊泡运输中，③起着重要的交通枢纽作用，C正确；D、④是起源于高尔基体的溶酶体，有多种水解酶，也可清除侵入的病毒或病菌，D正确。

达州市普通高中2020届第一次诊断性测试物理答案

达州市高中2020届第一次诊断性测试物理试题参考答案二、选择题（8×6＝48分）14.C 15.A 16.D 17.C 18. C 19.A D 20. C D 21.B D三、非选择题（共5小题，共62分）22.（每空2分，共6分） (1) CDAB (2)0.86 (3)0.64（0.63~0.65）23.(9分) (1) (1cos )L θ- (2) 45.0º(44.7º-- 45.3º) （3）d t∆ （4）同意（1分），如果是因为空气阻力，则应该K E ∆小于P E ∆ (或者：K E ∆大于P E ∆)（2分）24. (12分)解：(1)设碰撞后物块A 的速度为v 1，A 减速运动的加速度为a 1:由牛顿第二定律得： 1A A m g m a μ= ① ……………… (1分)解得 212/a m S =② ……………… (1分)21112v a x =③……………… (1分) 解得2m/s v =1 ④……………… (1分)2B v mg mg m R+= 解得B v =① ……………… (3分) 从B 点抛出后做平抛运动，平抛运动时间为t水平方向: B x v t = ② ……………… (1分) 竖直方向: 2122R gt = ③……………… (1分)在A 点，由牛顿第二定律得：2A N v F mg m R-= ⑥……………… (2分)0μmg ＝ma 0 ⑨ ……………… (1分)33．［物理－选修3－3］（15分）（1）B D E(2) （10分）解：（i ）设初态气体的压强为P 1,轻绳拉力为F ,对活塞，由平衡条件得：F +m 0g+P 1S =P 0S ① ………………(1分)F =m g ② ………………(1分)拉力恰为零时，气体的压强为P 2,温度为T 2，对活塞，由平衡条件得： m 0g+P 2S =P 0S ③……………… (1分) 气体为等容变化，根据查理定律得：1212P P T T ＝ ④ ……………… (1分) 由以上各式解得：002100)P S m g T T P S m g mg ---＝( ⑤ ……………… (1分)代入数据得219)300335.317T K K ⨯=＝( ⑥……………… (1分) （ii ）当气体的体积减半时，重物离开地面，此时温度为T 3气体发生等压变化，由盖·吕萨克定律得13/2V V T T ＝ ⑦……………… (2分) 解得T 3=150K ⑧……………… (2分)34．［物理－选修3－4］（15分）(1) B D E(2) （10分）解:（i ）光路如图所示，在D 点折射，入射角i=60°①………(1分)根据折射定律s i ns i nirn＝②……（1分）解得折射角r=30°③……(1分)单色光射到AB面上的E点，根据几何关系，。

2024届四川省达州市普通高中高三上学期第一次诊断性考试理科综合试题

2024届四川省达州市普通高中高三上学期第一次诊断性考试理科综合试题一、单选题 (共6题)第(1)题如图所示，为科学家用某种透明均匀介质设计的“圆环”，圆心为O，内、外半径分别为R和2R。

AB部分是超薄光线发射板。

发射板右侧各个位置均能发射出水平向右的光线，发射板左侧为光线接收器。

通过控制发射光线的位置，从C位置发射出一细单色光束。

发现该光束在“圆环”中的路径恰好构成一个正方形，且没有从“圆环”射出。

光在真空中的速度为c。

下列说法正确的是（）A．“圆环”对该光束的折射率可能是1.4B．“圆环”对该光束的折射率可能是1.5C．光束在介质中的传播速度可能是D．光束在介质中的传播速度可能是c第(2)题如图所示，在示波管水平极板加电压、竖直极板加电压后，亮斑会偏离荧光屏中心位置。

能使亮斑离荧光屏中心的竖直距离增大的是（）A．增大B．减小C．增大D．减小第(3)题在物理学规律的发现过程中许多科学家做出了重要的贡献，下列说法中符合史实的是（）A．奥斯特在一次实验中发现通电直导线能够使小磁针发生偏转，揭开了电磁关系的新篇章B．科学家通过万有引力定律计算预言了天王星的存在，后来被证实，因此天王星被称为“笔尖下发现的行星”C．卡文迪什总结出万有引力定律，并在实验室中测出了万有引力常量D．安培首先测出了元电荷的数值第(4)题一人造地球卫星绕地球做匀速圆周运动，假如该卫星变轨后仍做匀速圆周运动，动能减小为原来的，不考虑卫星质量的变化，则变轨前后卫星的（）A．向心加速度大小之比为4∶1B．角速度大小之比为2∶1C．周期之比为1∶8D．轨道半径之比为1∶2第(5)题有关物质结构和分子动理论的认识，下列说法正确的是（）A．布朗运动是液体分子的无规则运动B．分子间距离增大，分子势能一定减小C．从微观角度看，气体压强的大小与气体分子的平均动能和气体分子的密集程度有关D．液体表面张力产生的原因是液体表面层分子间距离比较大，分子力表现为斥力第(6)题如图所示，当照射光敏电阻的光减弱时，则（）A．电压表的示数减小B．电流表的示数减小C．电容器所带电荷量减小D．电源输出功率减小二、多选题 (共4题)第(1)题如图所示，间距为的光滑平行金属导轨固定在水平面上，导轨左端接有阻值为的定值电阻R，导轨处在垂直于导轨平面向下的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度大小为，质量为、长为、电阻为的金属棒放在导轨上，用垂直于金属棒的水平拉力F作用在金属棒上，使金属棒先以的加速度匀加速运动，接着以末的速度匀速运动，金属棒运动过程中始终与导轨垂直且接触良好，则内（）A．拉力的最小值为0B．拉力的最大瞬时功率为C．拉力的冲量大小为D．通过电阻R的电量为第(2)题如图所示，五角星是边长相等的共面十边形，若在e、i点固定电荷量相等的正点电荷，一带负电的试探电荷q从b点由静止释放，仅在静电力作用下运动。

2020年四川省达州市高考数学一诊试卷(理科)(PDF版)

2020年四川省达州市高考数学一诊试卷（理科）一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设集合A={x|-1＜x≤2}，B={-1，0，1，2，3}，则A∩B=（）A. {-1，0，1，2}B. {0，1，2}C. {0，1}D. {x|-1＜x≤2，或x=3}2.若向量=（4，2），=（6，k），则∥的充要条件是（）A. k=-12B. k=12C. k=-3D. k=33.在30名运动员和6名教练员中用分层抽样的方法共抽取n人参加新闻发布会，若抽取的n人中教练员只有1人，则n=（）A. 5B. 6C. 7D. 84.己知直线a，b，l，平面α，β，下列结论中正确的是（）A. 若a⊂α，b⊂α，l⊥a，l⊥b，则l⊥αB. 若a⊂α，b∥a，则b∥αC. 若α⊥β，a⊂α，则a⊥βD. 若α∥β，l⊥α，则l⊥β5.若a=0.30.2，b=log0.12，c=0.3-0.1，则a，b，c的大小关系为（）A. c＞a＞bB. b＞a＞cC. a＞c＞bD. b＞c＞a6.二次项的展开式中常数项为（）A. 5B. 10C. 15D. 207.已知直线y=-x+3与圆x2+y2-2x-2y=0相交于A，B两点，则|AB|=（）A. B. C. D. 28.斗拱是中国古典建筑最富装饰性的构件之一，并为中国所特有，图一图二是斗拱实物图，图三是斗拱构件之一的“斗”的几何体，本图中的斗是由棱台与长方体形凹槽（长方体去掉一个小长方体）组成．若棱台两底面面积分别是400cm2，900cm2，高为9cm，长方体形凹槽的体积为4300cm3，斗的密度是0.70g/cm3．那么这个斗的质量是（）注：台体体积公式是．A. 3990gB. 3010gC. 7000gD. 6300g9.若实数x，y满足，则2x-y的最大值为（）A. -2B. 0C. 7D. 910.已知函数在区间（0，+∞）上为增函数，则实数a的取值范围是（）A. [0，1]B. [0，+∞）C. （-1，+∞）D. （-1，1）11.已知A是双曲线D：右支上一点，B、C分别是双曲线D的左、右焦点．记△ABC的内角为A，B，C，当|AC|=8时，=（）A. 1B.C.D. 212.过抛物线C：y2=4x焦点的直线交该抛物线C于点A，B，与抛物线C的准线交于点P，如图所示，则的最小值是（）A. 8B. 12C. 16D. 18二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.己知随机变量y与x有相关关系，当x=3时，y的预报值为______．14.复数的实部为______．15.已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）图象的相邻两条对称轴的距离为，且，则=______．16.f（x）是定义域为R的偶函数，对∀x∈R，都有f（x+4）=f（-x），当0≤x≤2时，，则=______．三、解答题（本大题共7小题，共84.0分）17.如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥底面ABCD，点E是PC的中点．（1）求证：PA∥平面EDB；（2）若PD=AD=2，求二面角C-ED-B的余弦值．18.我国已进入新时代中国特色社会主义时期，人民生活水平不断提高，某市随机统计了城区若干户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量（记为P元）的情况，并根据统计数据制成如下频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图估算P的平均值；（2）视样本中的频率为概率，现从该市所有住户中随机抽取3次，每次抽取1户，每次抽取相互独立，设ξ为抽出3户中P值不低于65元的户数，求ξξ的分布列和期望E（ξ）．19.己知数列{a n}满足a1=1，．（1）求证：数列为等比数列：（2）求数列{a n}的前n项和S n．20.已知椭圆C：过点，且以F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）为焦点，椭圆C的离心率为．（1）求实数c的值；（2）过左焦点F1的直线l与椭圆C相交于B、D两点，O为坐标原点，问椭圆C 上是否存在点P，使线段BD和线段OP相互平分？若存在，求出点P的坐标，若不存在，说明理由．21.已知f（x）=（x-m）e x．（1）当m=2时，求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）若函数f（x）在区间（-1，0）上有极小值点，且总存在实数m，使函数f（x）的极小值与互为相反数，求实数a的取值范围．22.在新中国成立70周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情．在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中有著名的笛卡尔心型曲线．如图，在直角坐标系中，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系．图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为ρ=1-sinθ（p=1-sinθ，ρ＞0），M为该曲线上的任意一点．（1）当时，求M点的极坐标；（2）将射线OM绕原点O逆时针旋转与该曲线相交于点N，求|MN|的最大值．23.己知函数f（x）=|x+1|+2|x-1|．（1）求不等式f（x）＞x+5的解集；（2）若|x1-x2|＞1，求证：f（x1+x2）+f（2x1）＞3．答案和解析1.【答案】B【解析】解：∵A={x|-1＜x≤2}，B={-1，0，1，2，3}，∴A∩B={0，1，2}．故选：B．进行交集的运算即可．本题考查了描述法、列举法的定义，交集的运算，考查了计算能力，属于基础题．2.【答案】D【解析】解：由向量=（x1，y1），向量=（x2，y2），他们平行的充要条件是：x1y2=x2y1 则有若向量=（4，2），=（6，k），则∥的充要条件是：4k=2×6，即k=3，故选：D．根据充分条件和必要条件的定义分别进行判断即可．本题主要考查充分条件和必要条件的判断，根据充分条件和必要条件的定义是解决本题的关键．3.【答案】B【解析】解：在30名运动员和6名教练员中用分层抽样的方法共抽取n人参加新闻发布会，若抽取的n人中教练员只有1人，则=，求得n=6，故选：B．由题意利用分层抽样的定义，求出n的值．本题主要考查分层抽样的定义和方法，属于基础题．4.【答案】D【解析】解：A错，直线垂直平面内两条相交直线才垂直平面，缺少条件直线a，b相交；B错，平面外一条直线平行平面内一条直线才平行于平面，缺少条件b⊈α；C错，两个平面垂直，一个平面内的直线可能平行，相交，垂直于另外一个平面．D对，直线垂直于两个平行平面中的一个，也垂直于另外一个平面．故选：D．通过对立体几何的定义，定理得了解，可判断对错．本题考查对立体几何知识点的理解，属于基础题．5.【答案】A【解析】解：∵y=0.3x是单调递减函数；∴0＜a=0.30.2＜0.30.1=c＜0.30=1，又因为b=log0.12＜log0.11=0，∴a，b，c的大小关系为b＜a＜c．故选：A．利用指数函数、对数函数的单调性直接求解．本题考查三个数的大小的判断，考查指数函数、对数函数的单调性等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．6.【答案】D【解析】解：利用二次项定理的通项公式，求得二次项的展开式通项公式为，令6-2r=0，求得r =3，可得常数项为，故选：D．由题意利用二次项定理的通项公式，求得展开式中常数项．本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．7.【答案】C【解析】解：由x2+y2-2x-2y=0，得（x-1）2+（y-1）2=2．∴圆x2+y2-2x-2y=0的圆心坐标为（1，1），半径为．圆心到直线x+y-3=0的距离d=，∴|AB|=．故选：C．由圆的方程求出圆心坐标与半径，再求出圆心到直线的距离，再由垂径定理求弦长．本题考查直线与圆位置关系的应用，训练了利用垂径定理求弦长，是基础题．8.【答案】C【解析】解：依题意，，又长方体形凹槽的体积为4300，故“斗”的体积为10000cm3，∴其质量为10000×0.7=7000g．故选：C．由题意，求出“斗”的体积，再利用m=ρV求解即可．本题主要考查台体的体积计算，同时也跨学科考查了质量，密度，体积之间的关系，考查运算求解能力，是基础题．9.【答案】D【解析】解：实数x，y满足的可行域如图所示：联立，解得A（4，1）．化目标函数z=2x-y为y=2x-z，由图可知，当直线y=2x-z过A时，直线在y轴上的截距最小，z有最大值为2×4+1=9．故选：D．由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，联立方程组求得最优解的坐标，代入目标函数得答案．本题考查简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法，是中档题．10.【答案】B【解析】解：∵函数在区间（0，+∞）上为增函数，∴f'（x）≥0在区间（0，+∞）上恒成立，∴ax+2a+≥0在区间（0，+∞）上恒成立，∴a在区间（0，+∞）上恒成立，∵y=x2+2x在区间（0，+∞）上单调递增，∴x2+2x＞0，∴-＜0，∴a≥0，故选：B．把函数在区间（0，+∞）上为增函数转化为f'（x）≥0在区间（0，+∞）上恒成立，再分离参数法转化为求-的最大值，因为-＜0，所以得到a≥0．本题主要考查了利用导数研究函数的单调性，是中档题．11.【答案】A【解析】解：A是双曲线D：右支上一点，B、C分别是双曲线D的左、右焦点．可得B（-6，0），C（6，0），|BC|=12，由|AC|=8，可得|AB|=2a+|AC|=2+8=10，在△ABC中，cos B==，==，可得==2••=1，故选：A．求得双曲线的焦点坐标，运用双曲线的定义可得|AB|，在△ABC中，运用正弦定理和余弦定理，结合二倍角的正弦公式，计算可得所求值．本题考查双曲线的定义、方程和性质，三角形的正弦定理和余弦定理的运用，以及二倍角的正弦公式，考查化简运算能力，属于中档题．12.【答案】A【解析】解：抛物线C：y2=4x焦点（1，0），设直线PB方程为：y=k（x-1），A（x1，y1），B（x2，y2），联立直线PB与抛物线的方程得，k2x2-（2k2+4）x+k2=0，x1+x2=，x1x2=1，y1y2=-2，y1+y2=k（x1-1）+k（x2-1）=k（x1+x2）-2k=k-2k=，P（0，-k），所以=（x1，y1+k）•（x2，y2+k）=x1x2+y1y2+k（y1+y2）+k2，=+（-2）+k×+k2=k2++4≥2=8，（当且仅当k2=，即k=-时取“=”），则的最小值是8，故选：A．物线C：y2=4x焦点（1，0）设直线PB方程为：y=k（x-1），A（x1，y1），B（x2，y2）联立直线PB与抛物线的方程得k2x2-（2k2+4）x+k2=0，由韦达定理得x1+x2=，x1x2=1，y1y2=-2，y1+y2=k（x1-1）+k（x2-1）=k（x1+x2）-2k=k-2k=，用坐标表示，再求最小值即可．本题考查的是直线与抛物线相交问题，以及向量，属于中档题．13.【答案】7【解析】解：∵随机变量y与x有相关关系，∴x=3时，y的预报值为2×3+1=7．故答案为：7．直接在线性回归方程中取x=2求得y值即可．本题考查线性回归方程，是基础的计算题．14.【答案】【解析】解：∵=，∴复数的实部为．故答案为：．直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．15.【答案】【解析】解：∵函数f（x）图象的相邻两条对称轴的距离为，∴=得T=π，即=π，得ω=2，即f（x）=2sin（2x+φ），∵，∴=2sin（+φ），即sin（+φ）=1，∵0＜φ＜，∴+φ=，得φ=-=，则f（x）=2sin（2x+），则=2sin（2×+）=2sin（+）=2（sin cos+cos sin）=2（×+×）=，故答案为：根据条件先求出函数的周期，及ω，结合条件建立方程求出φ，然后代入计算即可．本题主要考查三角函数值的计算，结合条件建立方程关系求出ω 和φ的值是解决本题的关键．比较基础．16.【答案】【解析】解：根据题意，f（x）是定义域为R的偶函数，对∀x∈R，都有f（x+4）=f（-x），则有f（x+4）=f（x），即函数f（x）是周期为4的周期函数，则有f（-）=f（）=f（4+）=f（），f（21）=f（1+4×5）=f（1），又由当0≤x≤2时，，则f（）=-1，f（1）=1，则=f（）+f（1）=（-1）+1=；故答案为：．根据题意，分析可得f（x+4）=f（x），即函数f（x）是周期为4的周期函数，进而可得f（-）=f（）=f（），f（21）=f（1），结合函数的解析式计算可得f（）、f（1）的值，相加即可得答案．本题考查函数的奇偶性与周期性的综合应用，注意分析函数的周期，属于基础题．17.【答案】解：（1）证明：连接AC与BD相交于F，连接EF．∵底面ABCD是正方形，∴F为AC中点，又E是PC的中点，∴EF∥PA，∵PA⊄平面EDB，EF⊂平面EDB，∴PA∥平面EDB．（2）以D为原点，，，分别为x，y，z轴的正方向建立空间直角坐标系D-xyz，∵|PD|=|AD|=2，∴D（0，0，0），E（0，1，1），B（2，2，0），取平面CED的一个法向量，设平面EDB的一个法向量为，，由得不妨令z=1，解得x=1，y=-1，即，∴，∴二面角C-ED-B的余弦值为．【解析】（1）只需证明EF∥PA即可．（2）建立空间直角坐标系，求出两个平面的法向量，利用向量公式求解．本题考查线面平行的判定及利用空间向量求解二面角的余弦值，考查逻辑推理能力及运算求解能力，属于基础题．18.【答案】解：（1）=（30×0.014+40×0.026+50×0.036+60×0.014+70×0.01）×10=48（2）由已知，三次随机抽取为3次独立重复试验，且每次抽取到十月人均生活支出增加不低于65元的的概率为0.1，则ξ～B（3，0.1），．∴P（ξ=0）=0.729，P（ξ=1）=0.243，P（ξ=2）=0.027，P（ξ=3）=0.001．ξ∴E（ξ）=3×0.1=0.3．【解析】（1）利用频率分布直方图直接估算P的平均值；（2）三次随机抽取为3次独立重复试验，推出ξ～B（3，0.1），然后求解分布列，求出期望即可．本题考查频率分布直方图以及应用，其中频率=频数÷样本容量=矩形的高×组矩，是处理利用频率分布直方图问题关键．独立重复实验的概率以及期望的求法，考查分析问题解决问题的能力．19.【答案】解：（1）由，两边同除以n（n+1）得，∴．∵，∴，∴，∴数列是以2为首项，2为公比的等比数列．（2）由（1）有，∴，.n•2n-（1+2+3+…+n）=．令，+（n-1）•2n+n•2n+1，∴=，∴．则前n项和S n=（n-1）•2n+1+2-．【解析】（1）将已知等式两边同除以n（n+1），结合等比数列的定义，即可得证；（2）求得，由数列的分组求和、错位相减法求和，结合等差数列和等比数列的求和公式，化简变形可得所求和．本题考查等比数列的定义、通项公式和求和公式的运用，考查数列的分组求和和错位相减法求和，考查化简变形能力、运算能力，属于中档题．20.【答案】解：（1）∵椭圆方程为（a＞b＞0）．已知椭圆C过点，∴．∵F1（-c，0），F2（c，0）（c＞0）为椭圆C的焦点，椭圆C的离心率为，∴，c2=a2-b2．解得，b=1，∴c=1．（2）由（1）有椭圆C的方程为，F1（-1，0）．假设存在点P满足题意，且BD和OP相交于点Q（x0，y0）．当直线l与x轴重合时，不满足题意．设直线l的方程为x=ty-1，A（x1，y1），B（x2，y2）．联立得（2+t2）y2-2ty-1=0，∴，．则，，将x0，y0代入有．解得，∴，或，故存在P使线段BD和OP相互平分，其坐标为，或．【解析】（1）点在椭圆上得到．结合离心率，以及c2=a2-b2．求解即可．（2）设直线l的方程为x=ty-1，A（x1，y1），B（x2，y2）．联立结合韦达定理，通过线段BD和线段OP相互平分推出关系式，求解坐标即可．本题考查椭圆的简单性质以及直线与椭圆的位置关系的综合应用，考查转化思想以及计算能力是难题．21.【答案】解：（1）f'（x）=[x-（m-1）]e x．当m=2时，f（x）=（x-2）e x，f'（x）=（x-1）e x．∴f（0）=-2，f'（0）=-1，所以，函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程为y+2=-（x-0），即x+y+2=0．（2）f'（x）=[x-（m-1）]e x得x∈（-∞，m-1）时，f'（x）＜0，x∈（m-1，+∞）时，f'（x）＞0，∴函数f（x）在区间（-∞，m-1）上单调递减，在区间（m-1，+∞）单调递增，函数f（x）的极小值点为m-1．由已知-1＜m-1＜0，∴0＜m＜1.故在区间（0，1）上存在m，使得．∴（0＜m＜1）．设．∴当0＜m＜1时，，∴函数g（m）在区间（0，1）上递增，∴当0＜m＜1时，g（0）＜g（m）＜g（1），即，∴，所以，实数a的取值范围是．【解析】（1）m=2代入，求导求出函数在x=0处的切线的斜率，再求f（0）的值，由点斜式求出在x=0处的切线方程；（2）令导数等于零解出方程的根，则为极小值点，并求出极小值，由题意得使函数f （x）的极小值与互为相反数得a的取值范围．考查用导数求在某点的切线的方程及用导数研究函数的极值，属于中档题．22.【答案】解：（1）设点M在极坐标系中的坐标，由ρ=1-sinθ，得，，∵0≤θ＜2π，∴或所以点M的极坐标为或（1）由题意可设M（ρ1，θ），．由ρ=1-sinθ，得ρ1=1-sinθ，．===故时，|MN|的最大值为．【解析】（1）直接利用转换关系，把参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换．（2）利用极径的应用和三角函数关系式的变换的应用求出结果．本题考察知识要点：三角函数关系式的恒等变换，参数方程极坐标方程和直角坐标方程之间的转换，主要考查学生的运算能力和转换能力及思维能力，属于基础题型．23.【答案】解：（1）解：f（x）=|x+1|+2|x-1|，当x≤-1时，由f（x）＞x+5，得-3x+1＞x+5，解得x＜-1；当-1＜x＜1时，由f（x）＞x+5，得-x+3＞x+5，此时无解；当x≥1时，由f（x）＞x+5，得3x-1＞x+5，解得x＞3；综上所述，f（x）＞x+5的解集为（-∞，-1）∪（3，+∞）．（2）证明：∵|x1-x2|＞1，∴f（x1+x2）+f（2x1）=|x1+x2+1|+2|x1+x2-1|+|2x2+1|+2|2x2-1|≥|（x1+x2+1）-（2x2+1）|+2|（x1+x2-1）-（2x2-1）=3|x1-x2|＞3，故原命题成立．【解析】（1）对绝对值不等式分段讨论，求出即可；（2）利用绝对值不等式的性质，转化为3|x1-x2|，求出即可．考查了用零点分段法求绝对值不等式和绝对值不等式性质的应用，中档题．。

2020年四川省达州市高考数学一诊试卷(理科)_20200221102351

2020 年四川省达州市高考数学一诊试卷（理科）、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中．只有项是符合题目要求的5 分）若向量＝（ 4， 2），＝（ 6， k ），则 ∥ 的充要条件是6．A ．5B ．6C ．7D ．84．（5分）已知直线 a ， b ，l ，平面 α， β，下列结论中正确的是（）A ．若 a?α，b?α，l ⊥a ，l ⊥b ，则 l ⊥ αB ．若 a?α， b ∥ a ，则 b ∥ αC ．若 α⊥ β，a?α，则 a ⊥ βD ．若 α∥ β，l ⊥α，则 l ⊥ β5．（5 分）0.2 若 a ＝ 0.30.2， b ＝ log c ＝0.3 0.1，则 a ，b ， c 的大小关系为（ C ． A ．c > a > b B ．b >a >c a >c >b D ．若抽取的 n 人中教练员只有 1 人，则 n ＝（） 8． 9cm ，注：台体体积公式是 1． 5分）设集合 A ＝｛ x|﹣1<x ≤2｝，B ＝｛ ﹣1，0， 1，2，3｝，则 A ∩B ＝（）A ．｛﹣1，0，1，2｝B ．{0 ， 1， 2} C ．{0，1}D ． { x|﹣ 1< x ≤ 2，或 x ＝ 3}2． 3． A ． k ＝﹣ 12B ．k ＝12C ． k ＝﹣ 3D ．k ＝35 分）在 30 名运动员和6 名教练员中用分层抽样的方法共抽取n 人参加新闻发布会，b >c >a7． A ．5B ．10C ． 15D ． 205 分）已知直线 22y ＝﹣ x+3 与圆 x +y ﹣ 2x ﹣ 2y ＝ 0 相交于 B 两点，则 |AB|＝（ A ．C ．D ．2的展开式中常数项为（5 分）二次项9．（ 5 分）若实数 x ，y 满足，则 2x ﹣ y 的最大值为（）值范围是（）A ．［0，1］B ．［0，+∞）C ．（﹣ 1，+∞）D ．（﹣ 1，1）11．（ 5分）已知 A 是双曲线 D ：右支上一点， B 、C 分别是双曲线 D 的左、右焦点．记△ ABC 的内角为 A ， B ， C ，当 |AC|＝ 8时，＝（）A ．1B ．C ．D ． 212．（ 5分）过抛物线 C ：y 2＝4x 焦点的直线交该抛物线 C 于点 A ，B ，与抛物线 C 的准线交于点 P ，如图所示，则的最小值是（）A ．8B ．12C ． 16D ． 18二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分.13．（5 分）已知随机变量 y 与 x 有相关关系，当 x ＝3 时，y 的预报值为A ．﹣ 2B ．0C ．7D ．910．（5 分）已知函数在区间（ 0， +∞）上为增函数，则实数 a 的取A ．3990gB ．3010gC ．7000gD ． 6300g14．（5 分）复数的实部为．15．（5 分）已知函数f（x）＝2sin（ωx+φ）图象的相邻两条对称16．（5分）f（x）是定义域为R 的偶函数，对? x∈R ，都有f（x+4）＝f（﹣x），当0≤x≤2时，三、解答题：共70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23 题为选考题，考生根据要求作答17．如图，在四棱锥P﹣ABCD 中，底面ABCD 是正方形，PD⊥底面ABCD ，点E是PC 的中点．1）求证：PA∥平面EDB ；2）若PD＝AD＝2，求二面角C﹣ED﹣B 的余弦值．18．我国已进入新时代中国特色社会主义时期，人民生活水平不断提高，某市随机统计了城区若干户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量（记为P 元）的情况，并根据统计数据制成如下频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图估算P 的平均值；（2）视样本中的频率为概率，现从该市所有住户中随机抽取3次，每次抽取 1 户，每次抽取相互独立，设ξ为抽出 3 户中P 值不低于65 元的户数，求ξ的分布列和期望E （ξ）．轴的距离为，且，则19．已知数列{ a n}满足a1＝1，．（1）求证：数列为等比数列：（2）求数列{a n}的前n项和S n．20．已知椭圆C：过点，且以F1（﹣c，0），F2（c，0）（c> 0）为焦点，椭圆 C 的离心率为．（1）求实数 c 的值；（2）过左焦点F1的直线l与椭圆 C 相交于B、D 两点，O 为坐标原点，问椭圆C上是否存在点P，使线段BD 和线段OP 相互平分？若存在，求出点P 的坐标，若不存在，说明理由．21．已知f（x）＝（x﹣m）e x．（1）当m＝2 时，求函数f（x）在点（0，f（0））处的切线方程；（2）若函数f（x）在区间（﹣1，0）上有极小值点，且总存在实数m，使函数f（x）的极小值与互为相反数，求实数 a 的取值范围．22．在新中国成立70 周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情．在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中有著名的笛卡尔心型曲线．如图，在直角坐标系中，以原点O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为ρ＝1﹣sinθ（p＝1﹣sinθ，ρ>0），M 为该曲线上的任意一点．（1）当时，求M 点的极坐标；（2）将射线OM 绕原点O 逆时针旋转与该曲线相交于点N，求|MN |的最大值．23．已知函数f（x）＝|x+1|+2|x﹣1|．（1）求不等式f（x）＞x+5 的解集．（2）若|x1﹣x2|＞1，求证：f（x1+x2）+f（2x2）＞3．2020 年四川省达州市高考数学一诊试卷（理科）参考答案与试题解析、选择题：本题共 12小题，每小题 5分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中．只有项是符合题目要求的1．（ 5分）设集合 A ＝｛ x|﹣1<x ≤2｝，B ＝｛ ﹣1，0，1，2，3｝，则 A ∩B ＝（） A ．｛ ﹣1，0，1，2｝ B ．｛0，1，2｝C ．｛0，1｝D ．｛ x|﹣1<x ≤2，或 x ＝3｝【解答】解：∵ A ＝｛x|﹣1<x ≤2｝，B ＝｛ ﹣1，0，1，2，3｝， ∴A ∩B ＝｛0，1，2｝．故选： B ．A ．k ＝﹣ 12B ．k ＝12C ．k ＝﹣ 3D ．k ＝3【解答】解：由向量＝（ x 1，y 1），向量＝（ x 2，y 2），他们平行的充要条件是： x 1y 2＝ x 2y 1则有若向量＝（ 4， 2），＝（ 6，k ），则 ∥ 的充要条件是： 4k ＝2× 6，即 k ＝ 3，故选： D ．3．（ 5 分）在 30 名运动员和 6 名教练员中用分层抽样的方法共抽取 n 人参加新闻发布会，若抽取的 n 人中教练员只有 1 人，则 n ＝（）A ．5B ．6C ． 7D ． 8【解答】解：在 30名运动员和 6 名教练员中用分层抽样的方法共抽取 n 人参加新闻发布会，求得 n ＝ 6，故选： B ．4．（5 分）已知直线 a ，b ，l ，平面 α，β，下列结论中正确的是（）第6页（共 18页）2． 5 分）若向量＝（ 4， 2），＝（ 6， k ），则 ∥ 的充要条件是若抽取的 n 人中教练员只有1 人，则A ．若a? α， b?α，l ⊥ a ，l ⊥b ，则l ⊥ α B ．若 a?α，b ∥ a ，则 b ∥ αC ．若 α⊥β，a?α，则 a ⊥ β D ．若 α∥β，l ⊥α，则 l ⊥ β解答】解：A 错，直线垂直平面内两条相交直线才垂直平面，缺少条件直线 a ，b 相交；B 错，平面外一条直线平行平面内一条直线才平行于平面，缺少条件 b? α；C 错，两个平面垂直，一个平面内的直线可能平行，相交，垂直于另外一个平面．D 对，直线垂直于两个平行平面中的一个，也垂直于另外一个平面．故选： D ．解答】解：∵ y ＝0.3x 是单调递减函数； ∴0<a ＝0.30.2<1<c ＝0.3﹣0.1，又因为b ＝ log0.12<log 0.11＝ 0，∴ a ，b ，c 的大小关系为 b < a <c ．故选： A ．解答】解：由5．5 分）若 a ＝0.30.2，b ＝log 0.12， c ＝0.3﹣0.1，则 a ，b ， c 的大小关系为（A ．c > a > bB ．b >a >cC ． a >c >bD ．b >c > a6． A ．5B ．10C ． 15D ．20解答】解：利用二次项定理的通项公式，求得二次项令 6﹣2r ＝ 0，求得 r ＝3，可得常数项为故选： D ． 7． 5 分）已知直线 22y ＝﹣ x+3 与圆 x + y ﹣2x ﹣2y ＝0相交于 A ， B 两点，则 |AB|＝（）B ．C ．D ．2的展开式中常数项为（5 分）二次项的展开式通项公式为A ．∴ |AB|＝．故选： C ．8．（5 分）斗拱是中国古典建筑最富装饰性的构件之一，并为中国所特有，图一图二是斗拱实物图，图三是斗拱构件之一的“斗”的几何体，本图中的斗是由棱台与长方体形凹槽长方体去掉一个小长方体）组成．若棱台两底面面积分别是 400cm 2，900cm 2，高为 9cm ，化目标函数 z ＝2x ﹣y 为 y ＝ 2x ﹣ z ，由图可知，当直线 y ＝2x ﹣z 过 A 时，直线在 y 轴上的截距最小， z 有最大值为 2×4+1＝9．第8页（共 18页）解答】解：依题意，，又长方体形凹槽的体积为 4300，故“斗”的体积为 10000 cm 3， ∴其质量为 10000× 0.7＝7000g ．故选： C ．9．（ 5 分）若实数 x ，满足，则 2x ﹣ y 的最大值为（A ．﹣ 2B ．0C ．7D ．9解答】解：实数 x ，y 满足的可行域如图所示：联立，解得 A （4， 1）．注：台体体积公式是．C ．7000gA ． 3990gB ．3010g D ． 6300g长方体形凹槽的体积为 4300cm 3，斗的密度是 0.70g/ cm 3．那么这个斗的质量是（故选： C ．第10页（共 18页）故选： D ．10．（5 分）已知函数在区间（ 0，+∞）上为增函数，则实数 a 的取值范围是（）A ．［0，1］B ．［0，+∞）C ．（﹣ 1，+∞）D ．（﹣ 1，1）【解答】解：∵函数在区间（ 0， +∞）上为增函数， ∴ f'（ x ）≥ 0 在区间（ 0， +∞）上恒成立，∴ a ≥ 0，故选： B ．11．（ 5分）已知 A 是双曲线 D ：右支上一点， B 、C 分别是双曲线 D 的左、右焦点．记△ ABC 的内角为 A ， B ， C ，当 |AC|＝ 8时，＝（）A ．1B ．C ．D ． 2解答】解：A 是双曲线 D ：右支上一点， B 、C 分别是双曲线 D 的左、右焦点．可得 B （﹣ 6，0），C （6，0），|BC|＝12，∴ ax+2a+ ≥0 在区间（ 0， ∴a0，+∞）上恒成立， +∞）上恒成立， x 2+2x > 0，|AC|8|AB|2a+|AC |2+810在△ ABC 中，cosB＝＝，＝＝可得＝＝2? ?1，故选： A ．12．（5分）过抛物线C：y2＝4x焦点的直线交该抛物线C于点A，B，与抛物线C的准线交于点P，如图所示，则的最小值是（）A ．8 B．12 C．16 D．18【解答】解：抛物线C：y2＝4x焦点（1，0），设直线PB 方程为：y＝k（x﹣1），A（x1，y1），B（x2，y2），联立直线PB 与抛物线的方程得，k2x2﹣（2k2+4）x+k2＝0，P（﹣1，﹣2k），2所以＝（x1+1，y1+2k）?（x2+1，y2+2k）＝x1x2+x1+x2+1+y1y2+2k（y1+y2）+4k ，2 2 2 ＝1+ +1+（﹣4）+2k× +4k2＝4k2+ +8≥2 +8＝16，（当且仅当4k2＝，即k＝﹣ 1 时取“＝”），则的最小值是16，y1+y2＝k x1﹣1）+k（x2﹣1）＝k（x1+x2）﹣2k＝k﹣2k＝，x1x2＝1，y1y2＝﹣4，x1+x2＝故选： C ．第10页（共 18页）二、填空题：本题共 4 小题，每小题 5 分，共 20分.13．（5 分）已知随机变量 y 与 x 有相关关系，当 x ＝3 时，y 的预报值为 7【解答】解：∵随机变量 y 与 x 有相关关系，∴x ＝3时， y 的预报值为 2×3+1＝7．故答案为： 7．14．（5 分）复数的实部为故答案为：．15．（5 分）已知函数 f （x ）＝ 2sin （ ωx+φ）图象的相邻两条对称轴的距离为，且，则＝．【解答】解：∵函数 f （ x ）图象的相邻两条对称轴的距离为，得 ω＝ 2，即 f （ x ）＝ 2sin （ 2x+φ），即 sin （ + φ）＝ 1，∵ 0<φ< ，+φ解答】解：﹣ ＝﹣＝得 φ＝∴复数的实部为∵， ∴＝ 2sin （ +φ），则 f （ x ）＝ 2sin （ 2x+ ），则＝2sin ( 2×）＝ 2sin （ +）＝ 2（sicos）＝2（ × + × ）＝，故答案为：16．（5分）f （x ）是定义域为 R 的偶函数，对 ? x ∈R ，都有 f （x+4）＝f （﹣x ），当 0≤x ≤2 时，，则＝．【解答】解：根据题意， f （x ）是定义域为 R 的偶函数，对 ? x ∈R ，都有 f （x+4）＝ f （﹣x ），x+4）＝ f （x ），即函数 f （x ）是周期为 4 的周期函数， ﹣ ）＝ f （）＝ f （4+ ）＝f （），f （21）＝ f （1+4×5）＝ f （1），则 f （）＝ ﹣ 1， f （ 1）＝ 1，则＝f （）+f （1）＝（ ﹣ 1）+1＝；故答案为：．三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 .第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答 .第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答17．如图，在四棱锥 P ﹣ABCD 中，底面 ABCD 是正方形， PD ⊥底面 ABCD ，点 E 是 PC 的中点．1）求证： PA ∥平面 EDB ；2）若 PD ＝AD ＝2，求二面角 C ﹣ED ﹣B 的余弦值．∵底面ABCD 是正方形， ∴F 为 AC 中点，则有 f 则有 f又由当 0≤x ≤2 时，AC 与 BD 相交于 F ，连接 EF ．解答】解：（ 1）证明：连接又E 是 PC 的中点， ∴EF ∥PA ，∵ PA? 平面 EDB ，EF? 平面 EDB ， ∴ PA ∥平面 EDB ．2）以 D 为原点，，，分别为 x ，y ，z 轴的正方向建立空间直角坐标系D ﹣ xyz ，∵|PD|＝|AD|＝2，∴D （0，0，0），E （0，1，1），B （2，2，0），，，z 1x 1y ＝﹣ 1，即18．我国已进入新时代中国特色社会主义时期，人民生活水平不断提高，某市随机统计了城区若干户市民十月人均生活支出比九月人均生活支出增加量（记为 P 元）的情况，并根据统计数据制成如下频率分布直方图．（1）根据频率分布直方图估算 P 的平均值；（ 2）视样本中的频率为概率，现从该市所有住户中随机抽取 3次，每次抽取 1 户，每次抽取相互独立，设 ξ为抽出 3 户中 P 值不低于 65 元的户数，求 ξ的分布列和期望 E （ξ）．得由取平面 CED 的个法向量，设平面 EDB 的一个法向量为∴二面角 C ﹣ ED ﹣ B 的余弦值为【解答】解：（1）＝（30×0.014+40×0.026+50×0.036+60×0.014+70×0.01）×10＝48 （2）由已知，三次随机抽取为 3 次独立重复试验，且每次抽取到十月人均生活支出增加不低于65 元的的概率为0.1，则ξ～B（3，0.1），．∴P（ξ＝0）＝0.729，P （ξ＝1）＝0.243，P（ξ＝2）＝0.027，P（ξ＝3）＝0.001 ．ξ的分布列为ξ 0 123 P 0.729 0.2430.0270.001∴E（ξ）＝3×0.1＝0.3．19．已知数列{ a n}满足a1＝1，（1）求证：数列为等比数列：∴数列是以2为首项， 2 为公比的等比数列．2）求数列{ a n} 的前n 项和S．令，+(n ﹣ 1)?2n+n?n+12，∴＝c > 0）为焦点，椭圆 C 的离心率为 1）求实数 c 的值；2）过左焦点 F 1的直线 l 与椭圆 C 相交于 B 、D 两点，O 为坐标原点，问椭圆 C 上是否存在点 P ，使线段 BD 和线段 OP 相互平分？若存在，求出点明理由．解答】解：（1）∵椭圆方程为（a > b >0）．∵F 1（﹣c ，0），F 2（c ，0）（c >0）为椭圆 C 的焦点，椭圆 C 的离心率为，∴ ， c 2＝a 2﹣ b 2．解得，b ＝1，∴ c ＝ 1．（2）由（ 1）有椭圆 C 的方程为，F 1（﹣1，0）．假设存在点 P 满足题意，且 BD 和 OP 相交于点 Q （x 0，y 0），则 P （2x 0， 2y 0）．当直线l 与 x 轴重合时，不满足题意．设直线 l 的方程为 x ＝ty ﹣1，A （x 1，y 1）， B （x 2，y 2）．2）由（ 1）有，∴1+2+3+则前 n 项和 S n ＝（n ﹣1)?2n+1+2﹣ 20．已知椭圆 C ：过点，且以 F 1（﹣ c ， 0）， F 2（c ， 0）P 的坐标，若不存在，说已知椭圆 C 过点联立得（ 2+t 2）y 2﹣2ty ﹣ 1＝0，将 2x 0，2y 0 代入有解得 t ＝± ，∴P （﹣ 1，± ），故存在 P 使线段 BD 和 OP 相互平分，其坐标为 P （﹣ 1，21．已知 f （ x ）＝（ x ﹣m ）e x．1）当 m ＝2 时，求函数 f （ x ）在点（ 0，f （0））处的切线方程；（ 2）若函数 f （x ）在区间（﹣ 1， 0）上有极小值点，且总存在实数极小值与互为相反数，求实数 a 的取值范围．【解答】解：（1）f'（x ）＝［x ﹣（ m ﹣1）］e x ．当m ＝2时，f （x ）＝（ x ﹣2）e x ，f'（x ）＝（x ﹣1）e x ． ∴ f （ 0）＝﹣ 2，f'（0）＝﹣ 1，所以，函数 f （x ）在点（ 0，f （ 0））处的切线方程为 y+2＝﹣（ x ﹣0），即 x+y+2＝0．x（2）f'（x ）＝［x ﹣（m ﹣1）］e x 得 x ∈（﹣∞， m ﹣ 1）时， f'（x ）<0，x ∈（m ﹣ 1，+∞）时， f' （x ）> 0，∴函数 f （ x ）在区间（﹣∞， m ﹣ 1）上单调递减，在区间（ m ﹣ 1，+ ∞）单调递增，函数 f （ x ）的极小值点为 m ﹣ 1．由已知﹣ 1< m ﹣ 1< 0， ∴0<m < 1.故在区间（ 0， 1）上存在 m ，使得．∴ （ 0<m <1）．m ，使函数 f （ x ）的则∴当0< m <1 时，，∴函数 g （m ）在区间（ 0， 1）上递增，22．在新中国成立 70 周年国庆阅兵庆典中，众多群众在脸上贴着一颗红心，以此表达对祖国的热爱之情．在数学中，有多种方程都可以表示心型曲线，其中有著名的笛卡尔心型曲线．如图，在直角坐标系中，以原点 O 为极点， x 轴正半轴为极轴建立极坐标系．图中的曲线就是笛卡尔心型曲线，其极坐标方程为 ρ＝ 1﹣ sin θ（ p ＝1﹣sin θ， ρ>0），M 为该曲线上的任意一点．1）当时，求 M 点的极坐标；2）将射线 OM 绕原点 O 逆时针旋转与该曲线相交于点 N ，求 |MN |的最大值．∵0≤θ<2π，所以，实数 a< g（ m ） < g（ 1），，解答】解：（ 1）设点 M 在极坐标系中的坐标设∴当 0<m <1 时， g （0） ρ＝ 1﹣ θ，所以点 M 的极坐标为1）由题意可设 M由 ρ＝ 1﹣ sin θ，得 ρ1＝1﹣ sin θ，．＝23．已知函数 f （ x ）＝ |x+1|+2|x ﹣ 1|．1）求不等式 f （ x ）> x+5 的解集．（ 2）若 |x1﹣ x 2|> 1，求证： f （x 1+x 2）+f （ 2x 2）> 3．【解答】解：（1）解： f （x ）＝ |x+1|+2|x ﹣1|，当 x ≤﹣ 1 时，由 f （x ）> x+5 ，得﹣ 3x+1> x+5，解得 x <﹣ 1；当﹣ 1<x <1 时，由 f （x ）> x+5，得﹣ x+3> x+5，此时无解；当 x ≥1时，由 f （x ）> x+5，得 3x ﹣ 1> x+5，解得 x >3；综上所述， f （x ）> x+5 的解集为（﹣∞，﹣ 1）∪（3，+∞）．（ 2）证明：∵ |x 1﹣ x 2|>1，∴f （x1+x 2）+f （2x 1）＝ |x 1+x 2+1|+2|x 1+x 2﹣1|+|2x 2+1|+2|2x 2﹣1|≥|（x 1+x 2+1）﹣（ 2x 2+1）|+2|（ x 1+x 2﹣ 1）﹣（ 2x 2﹣1）＝ 3|x 1﹣x 2|>3，故原命题成立．5 分）斗拱是中国古典建筑最富装饰性的构件之一，并为中国所特有，图一图二是斗拱实物图，图三是斗拱构件之一的“斗”的几何体，本图中的斗是由棱台与长方体形凹槽长方体去掉一个小长方体）组成．若棱台两底面面积分别是 400cm 2，900cm 2，高为长方体形凹槽的体积为 4300cm 3，斗的密度是 0.70g/ cm 3．那么这个斗的质量是（2 2 2 2x 2+y 2﹣2x ﹣2y ＝0，得（ x ﹣ 1） 2+（y ﹣ 1）2＝2．∴圆 x 2+y 2﹣2x ﹣2y ＝ 0的圆心坐标为（ 1， 1），半径为．圆心到直线 x+y ﹣ 3＝ 0 的距离 d ＝2∵ y ＝ x 2+2x 在区间（ 0， + ∞）上单调递增，＝时， |MN |的最大值为．。

四川省达州市普通高中2020届高三第一次诊断性测试数学(理)试题及答案

达州市普通高中2020届第一次诊断性测试理科数学参考答案及评分参考评分说明：1．本解答给出了一种或几种解法供参考，如果考生的解答与本解答不同，可根据试题的主要考查内容比照评分参考制定相应的评分细则。

2．对计算题，当考生的解答在某一步出现错误时，如果后继部分的解答未改变该题的内容和难度，可视影响的程度决定后继部分的给分，但不得超过该部分正确解答应得分数的一半；如果后继部分的解答有较严重的错误，就不再得分。

3．解答右端所注分数，表示该生正确做到这一步应该得的累加分数。

4．只给整数分数。

选择题不给中间分。

一、选择题：1. B2. D3.B4.D5.A6.A7.C8. C9.D 10. B 11.A 12.C二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13．714．651516三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(1)证明：连接AC与BD相交于F，连接EF．∵底面ABCD是正方形，∴F为AC中点，又E是PC的中点，∴//EF PA．………………………………3分∵PA⊄平面EDB，EF⊂平面EDB∴//PA平面EDB．…………………………5分(2)解：以D为原点，DA DC DP，，分别为x y，，z轴的正方向建立空间直角坐标系D xy-z. ………………………………………6分∵||||2PD AD==，∴(0,0,0)D，(0,1,1)E，(2,2,0)B．………………………………………………7分取平面CED的一个法向量1(1,0,0)=n．…………………………………………8分设平面EDB的一个法向量为2(,,)x y z=n．由(0,1,1)DE=，(2,2,0)DB=得220y zx y+=⎧⎨+=⎩，．，不妨令1z=，解得11x y==-，，即2(1,1,1)=-n，…………………………11分∴121222cos,3⋅<>===||⋅||n nn nn n．∴二面角C ED B--的余弦值为3……………………………………………12分18．解:(1)(300.014400.026500.036600.014700.01)10P=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯48=．………………………………………………………………………6分(2)由已知，三次随机抽取为3次独立重复试验，且每次抽取到十月人均生活支出增加不低于65元的的概率为0.1，则~(3,0.1)B ξ，33()0.10.9(0,1,2,3)i i i P i C i ξ-==⋅⋅=． …………………………8分∴(0)0.729P ξ==, (1)0.243P ξ==, (2)0.027P ξ==, (3)0.001P ξ==． ξ的分布列为．……………………………10分∴()30.10.3E ξ=⨯=． ……………………………………………………………12分19．解：(1) 由212(1)n n na n a n n +-+=+两边同除以(1)n n +得1211n n a a n n+-⨯=+， ∴11222(1)1n n n a a a n n n++=⨯+=++．…………………………………………………3分 ∵11201a +=≠， ∴10n a n +≠ ，………………………………………………………………………4分 ∴11121n n a n a n+++=+， ∴数列{1}n a n+是以2为首项，2为公比的等比数列．…………………………5分 (2)由(1)有12n n a n+=， ∴2n n a n n =⋅-． ……………………………………………………………………6分 1212222(123)n n S n n =⨯+⨯+⋅⋅⋅+⋅-+++⋅⋅⋅+12(1)122222n n n n +=⨯+⨯+⋅⋅⋅+⋅-．……………………………………………7分令1212222n n T n =⨯+⨯+⋅⋅⋅+⋅，23412122232(1)22n n n T n n +=⨯+⨯+⨯+⋅⋅⋅+-⋅+⋅ ，∴23122222n n n T n +-=+++⋅⋅⋅+-⋅ ………………………………………………8分112(12)2(1)2212n n n n n ++⨯-=-⋅=---， ∴1(1)22n n T n +=-⋅+． ……………………………………………………………11分∴1(1)(1)222n n n n S n ++=-⋅-+．…………………………………………………12分 20．解：(1) ∵椭圆方程为22221(0)x y a b a b+=>>．已知椭圆C 过点(1,2A ，∴221112a b +=． …………………………………………………………………2分 ∵1(,0)F c -，2(,0)(0)F c c >为椭圆C 的焦点，椭圆C，∴c a =222c a b =-．解得a =1b =， ∴1c =．……………………………………………………………………………4分(2)由(1)有椭圆C 的方程为2212x y +=，1(1,0)F -．假设存在点P 满足题意，且BD 和OP 相交于点00(,)Q x y ．当直线l 与x 轴重合时，不满足题意．……………………………………………5分设直线l 的方程为1x ty =-，1122(,)(,)A x y B x y ，．联立22112x ty x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩得22(2)210t y ty +--=， ∴1212222122t y y y y t t +==-++，． ………………………………………………7分则022t y t =+，2002221122t x ty t t=-=-=-++，…………………………………9分将0x ，0y 代入2212x y +=有22222841(2)(2)t t t +=++．解得t =，………………………………………………………………………11分∴(1,2P -，或(1,2P -，故存在P 使线段BD 和OP相互平分，其坐标为(-，或(1,-．……12分 21．解：(1)()[(1)]e x f x x m '=--． ………………………………………………………1分当2m =时，()(2)e x f x x =-，()(1)e x f x x '=-．∴(0)2f =-，(0)1f '=-，所以，函数()f x 在点(0,(0))f 处的切线方程为2(0)y x +=--，即20x y ++=． ………………………………………………………………………………………4分(2) ()[(1)]e x f x x m '=--得(,1)x m ∈-∞-时，()0f x '<，(1,)x m ∈-+∞时，()0f x '>，∴函数()f x 在区间(,1)m -∞-上单调递减，在区间(1,)m -+∞单调递增， ……5分函数()f x 的极小值点为1m -．由已知110m -<-<，∴01m <<．…………………………………………………………………………6分 1()(1)e m f x f m -=-=-极小．…………………………………………………………7分故在区间(0,1)上存在m ，使得21e 2e 02(1)em m am a -+-=+． ∴2e 2e 2(01)e m mm a m m-=<<-．设2e 2e ()e m mm g m m-=-.…………………………………………………………………9分 ∴当01m <<时，22(e 1)[e 2(1)e ]()0(e )m m m m m g m m -+-'=>-， ∴函数()g m 在区间(0,1)上递增，∴当01m <<时，(0)()(1)g g m g <<，即2e 2e 12e 1a --<<-， ∴21e 2e 22e 2a --<<-，所以，实数a 的取值范围是21e 2e ( )22e 2---，．……………………………………12分 22．解：(1)设点M 在极坐标系中的坐标3(,)2θ，由1sin ρθ=-,得31sin 2θ=- ,1sin 2θ=- ………………………………………2分 ∵02πθ<≤ ∴7π6θ=或11π6θ= ………………………………………………4分所以点M 的极坐标为37π(,)26或311π(,)26…………………………………………5分 (1)由题意可设1(,)M ρθ，2(,)2N πρθ+．由1sin ρθ=-，得11sin ρθ=-，21sin()1cos 2πρθθ=-+=-． ………………7分MN ||==== ………………………………………………………9分故5π4θ=时，MN ||1． ………………………………………10分 23．(1)解：31,1,()113,11,31, 1.-+-⎧⎪=|+|+2|-|=-+-<<⎨⎪-⎩x x f x x x x x x x ． ……………………………2分当1x -时，由()5f x x >+，得315-+>+x x ，解得1<-x ．当11-<<x 时，由()5f x x >+，得35-+>+x x ，此时无解．当1x 时，由()5f x x >+，得315->+x x ，解得3>x ．综上所述，()5f x x >+的解集为(,1)(3,)-∞-+∞．……………………………5分(2)证明：∵121x x |-|>，∴122121222()(2)12121221f x x f x x x x x x x ++=|++|+|+-|+|+|+|-| 122122(1)(21)2(1)(21)x x x x x x |++-+|+|+---|1233x x =|-|>．……………………………………………10分。

【2020年】四川省达州市高考数学一诊试卷(理科)及答案

四川省达州市高考数学一诊试卷（理科）一、选择题（每小题5分，共60分，每小题四个选项中只有一个是符合题意的，请将正确答案番号按要求涂在答题卡上相应位置）•1. （5 分）已知集合A=｛x|x2—4x+3W 0 ｝, B= （1, 3]，则A H B=（）A. [1, 3]B. （1，3]C. [ 1，3）D. （1，3）2. （5分）已知复数Z1=3+i，Z2=2- i.则Z1 - Z2=（）A. 1B. 2C. 1+2iD. 1 - 2i3. （5分）在等比数列｛a n｝中，a3=2，a e=16,则数列｛a n｝的公比是（）A.- 2B. tC. 2D. 44. （5分）从编号为1, 2, 3，…，100 （编号为连续整数）的100个个体中随机抽取得到编号为10, 30, 50, 70, 90的样本，得到这个样本的抽样方法最有可能是（）A.系统抽样B.分层抽样C.简单随机抽样D.先分层再简单随机抽样5. （5分）在厶ABC中，则△ ABC是（）A.等边三角形B•等腰三角形C.锐角三角形D.直角三角形6. （5分）已知命题p: 2x v2y,命题q：log2x<log2y,则命题p是命题q的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C .充分必要条件D .既不充分又不必要条件7. （5分）运行如图所示的程序框图，输出n的值为（）A. 5B. 6C. 100D. 10128. (5分)点P是双曲线x2-耳=1 (b > 0)上一点，F i、F2是双曲线的左、右焦b2点，| PF|+| PF2| =6, PF i丄P巨，则双曲线的离心率为( )A. 一；B. 2C. 口D..・9. (5分)如图，虚线网格小正方形边长为1，网格中是某几何体的三视图，这个几何体的体积是( )1 ------1 11 1| 1iiI1 1 1丄亠J1i 亠—I厂一1i厂八11--'111.卜1T11 1 1侧彳i~ 1 1— --------- 111L 1 1「-1iiiiL -—d111&JA. 27- nB. 12-3nC. 32-( . n - 1) nD. 12 - n10. (5分)将函数f (x) =cosx的图象上点的纵坐标不变，横坐标变为原来的丄，再把所得图象向右平移厂个单位，得到函数g (x)的图象，贝U( )A. g (x) =cos (寺x—令)B. g (x) =cos (寺x—令)TV 兀C. g (x) =cos (2x+ ----- )D. g (x) =cos (2x- —)11. (5分)四棱锥P-ABCD的所有顶点都在半径为一：的球上，四边形ABCD是正方形，卩从平面ABCD当厶PAB面积最大时，四棱锥P-ABCD的体积为（）A. 8 ：B. :C. I,D. 4.:12. （5分）如图，0是坐标原点，过E （p, 0）的直线分别交抛物线y1 2=2px （p> 0）于A、B两点，直线BO与过点A平行于x轴的直线相交于点M，过点M与此抛物线相切的直线与直线x=p相交于点N.则| ME| 2- | NE| 2=（）1求函数f （x）的周期；2在厶ABC 中，f （A）丄，AB=2 '；，BC=2,求厶ABC的面积S.18. （12分）在数列｛a n｝中，a1=1，当n> 1 时，2a n+a n a n-1 - a n-1=0，数列｛an｝的A. 2p2B. 2pC. 4pD. p二、填空题（每小题5分，共20分，请将答案填在答题卡上相应位置）.13. ______________________________________________________________（5分）式子（1+3鹿）n展开式中，各项系数和为16,则f ?]Xdx _____________ .14. _______________________________________________________ （5分）已知x，y满足x+y-5<0 ，则2x+y的最大值是___________________________ .x-^y+5^015. （5 分）已知函数f（x） =mlnx- x（m€ R）有两个零点X1、x2（X1V x2）, e=2.71828 …是自然对数的底数，则X1、X2、e的大小关系是_________ （用连接）.16. _____ （5分）在锐角△ ABC中，A、B、C成等差数列，AC= 一；，5':的取值范围是_ .三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17〜21题为必考题，每个试题考生都必须作答.第22、23题为选考题，考生根据要求17. （12 分）已知向量■_= （sin2x，cos2x），作答.（一）必考题：共60 分.个人年收入不超过17万元收入在(37, 41］上有E 人，求随机变量 E 的分布列和E g(2)调查发现这1000名返乡创业人员中有600人接受了职业技术教育，其中 340人个人年收入超过17万元.请完成个人年收入与接受职业教育 2X 2列联表，是否有99%握认为该市这1000人返乡创业收入与创业人员是否接受职业技术教育有关？请说明理由.参考公式及数据K 检验临界值表:前n 项和为S n .求证：1+1｝是等比数列;(1)数列｛ (2) Sv 2.19. (12分)某市去年外出务工返乡创业人员中有1000名个人年收入在区间［1，41］(单位：万元)上，从这1000名中随机抽取100名，得到这 100名年收入x (万元，下同)的频率分布直方图，如图，这些数据区间是［15］，…，（37, 已接受职业技术未接受职业技术总计教育教育个人年收入超过17万340总计600 1000 (1)从这100名年收入在 (33, 41］上的返乡创业人员中随机抽取3人，其中n （ad-bc ）2"乙十虚議氐)化十。

2024届四川省达州市普通高中高三上学期第一次诊断性测试理科综合试题-高中物理(基础必刷)

2024届四川省达州市普通高中高三上学期第一次诊断性测试理科综合试题-高中物理（基础必刷）一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题如图为跳伞者在下降过程中速度随时间变化的示意图，箭头表示跳伞者的受力，跳伞者的位移为y、重力势能为、机械能为E，取竖直向下为正方向，地面为零势能面，下列图像中可能正确的是（）A．B．C．D．第(2)题一束复色光从空气射入光导纤维后分成a、b两束单色光，光路如图所示。

则a、b两束光中（）A．光频率小，发生全反射的临界角小B．光频率大，发生全反射的临界角小C．光在该光导纤维中传播速度更大D．光在该光导纤维中传播速度更小第(3)题利用如图所示的实验装置可以测定液体中的光速。

该装置是由两块平板玻璃组成的劈形，其中倾角θ很小，其间形成空气薄膜（空气可视为真空，光速为c），光从平板玻璃上方垂直入射后，从上往下看到干涉条纹，测得相邻条纹间距为；若在两块平板玻璃之间充满透明液体，然后用同种单色光垂直照射玻璃板，测得相邻条纹间距为。

则光在该液体中的传播速度为（）A．B．C．D．第(4)题光子具有能量，还具有动量，光子的动量p与光的波长和普朗克常量h有关。

康普顿效应为我国杰出的科学家吴有训先生用实验所验证。

图中的这枚邮票就是为纪念吴有训先生而发行的。

关于真空中光子动量的表达式正确的是（）A．B．C．D．第(5)题两根相距为L的足够长的金属直角导轨如图所示，它们各有一边在同一水平面内，另一边在同一竖直面内。

质量均为m的金属细杆ab、cd与导轨垂直接触形成闭合回路，杆与导轨之间的动摩擦因数均为，导轨电阻不计，金属细杆ab、cd的电阻均为R。

整个装置处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中。

当ab杆在平行于水平导轨、大小为F的拉力作用下，以某一速度沿导轨向右匀速运动时，cd杆正好以速度向下匀速运动，重力加速度大小为g。

2024届四川省达州市高三上学期第一次诊断考试理综全真演练物理试题

2024届四川省达州市高三上学期第一次诊断考试理综全真演练物理试题一、单选题 (共7题)第(1)题国产新能源汽车安装了“防撞预警安全系统”。

如图所示，其配备的雷达会发射毫米级电磁波（毫米波），并对前车反射的毫米波进行处理。

下列说法正确的是（）A．毫米波是由于原子核受到激发而产生B．毫米波由空气进入水时传播速度会变小C．毫米波遇到前车时会发生明显衍射现象D．毫米波不能发生偏振现象第(2)题如图所示，曲面与足够长的水平地面平滑连接，小球A从曲面上P点由静止滑下，与静止在水平地面上的小球B发生弹性正碰，由于小球A的质量较小，碰后会冲上曲面，不计一切阻力，两小球均视为质点，下列说法正确的是（）A．碰后小球A可能回到P点B．若，则两小球能碰撞两次C．若，则两小球能碰撞两次D．若，则两小球能碰撞三次第(3)题如图所示，一物体在力F作用下沿水平桌面向右做匀加速直线运动。

已知物体质量为m，加速度大小为a，物体和桌面之间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g，在物体移动时间为t的过程中（）A．摩擦力冲量的大小与F方向无关B．合力冲量的大小与F方向有关C．F为水平方向时，F冲量为μmgt D．F水平方向冲量的最小值为mat第(4)题用气压式开瓶器开红酒瓶，如图所示，通过针头向瓶内打几次气，然后便能轻松拔出瓶塞，则（）A．打气后瓶塞未拔出前，分子斥力明显增大B．打气后瓶塞未拔出前，单位时间内与瓶塞碰撞的分子数增多C．快速拔出瓶塞的过程中，气体吸热，内能增大D．快速拔出瓶塞的过程中，瓶塞克服摩擦力所做的功等于气体内能的减少第(5)题某牧场设计了一款补水提示器，其工作原理如图所示，水量增加时滑片下移，电表均为理想电表。

下列说法正确的是（）A．若选择电压表，水量增多时电压表示数变大B．若选择电流表，水量增多时电流表示数变小C．若选择电流表，与电压表相比，电路更节能D．若选择电压表，增加可提高灵敏度第(6)题如图所示，在足够大光滑水平面上，虚线右侧存在足够宽竖直向下的匀强磁场，用同种材料粗细相同的导线绕成两个单匝线框abcd与efgk，其中ab边长为L，bc边长为2L，efgk是边长为L的正方形，现让两线框以相同的速度v水平向右匀速进入磁场，下列说法正确的是（）A．两线框进入磁场的过程中，cd两点间与gk两点间的电势差相等B．两线框abcd、efgk进入磁场过程中通过线框的电荷量分别为与，则C．线框abcd完全进入磁场后继续向右运动的过程中，ab两点之间的电势差为零D．进入磁场过程，abcd线框总发热量为，efgk线框总发热量为，则第(7)题如图所示，半圆形玻璃砖的折射率为，有一束光线以的入射角从O点入射到玻璃砖的水平表面上，O点半圆形玻璃砖的圆心，则经过半圆玻璃砖射出后的光线偏离原来光线的角度是（）A．B．C．D．二、多选题 (共3题)第(1)题如图甲，两根电阻不计、足够长的导轨MN、PQ平行放置，与水平面问夹角α＝37°，间距为0.8m，上端连接一电阻R＝0.1Ω。

2024届四川省达州市普通高中高三上学期第一次诊断性测试理科综合试题-高中物理

2024届四川省达州市普通高中高三上学期第一次诊断性测试理科综合试题-高中物理一、单项选择题（本题包含8小题，每小题4分，共32分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题小明某天在阳春东湖环湖刚好走了一圈，花了约1一个小时走完了3.5km，以下说法正确的是（）A．位移是3.5km B．路程是3.5kmC．平均速度是3.5km/h D．平均速率为0第(2)题日常生活、生产中，常常需要将物体水平移动。

一重量为G的物体与水平面间动摩擦因数为0.75，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，则要使该物体沿该水平面做匀速直线运动的最小拉力为（）A．0.75G B．0.6G C．0.5G D．0.3G第(3)题在一条直线上的A点和B点分别固定一垂直纸面的无限长通电直导线，其电流分别为4I和I，方向如图所示，B A和B B分别表示A处和B处电流在某点产生的磁感应强度的大小。

已知通电长直导线在空间某点处形成磁场的磁感应强度，k为比例系数，r为该点到导线的距离，I为导线中的电流。

则在通过A、B两点的直线上，满足磁感应强度大小B A=B B的点，下列说法正确的是（）A．只有两个，其中一处磁感应强度的矢量和为零B．只有一个，该处磁感应强度的矢量和为零C．有三个，其中两处磁感应强度的矢量和为零D．有三个，其中一处磁感应强度的矢量和为零第(4)题“天问一号”已于2020年7月23日在中国文昌航天发射场由长征五号遥四运载火箭发射升空，成功进入预定轨道。

“天问一号”将完成“环绕”“着陆”“巡视”火星这三大任务。

已知日地间距约为1.5亿公里，火星直径约为地球的一半，质量约为地球的11%，将火星和地球绕太阳的运动均视为圆周运动，两者每隔约2.2年相遇（相距最近）一次，不考虑火星和地球间的万有引力，地球公转周期视为1年。

下列说法正确的是（）A．“天问一号”的发射速度必须大于地球第一宇宙速度且小于第二宇宙速度B．火星表面的“重力加速度”大于地球表面的重力加速度C．由上述材料和天文学常识可以估算出火星公转的周期D．由上述材料和天文学常识可以估算出火星的密度第(5)题科学家可以利用磁场对带电粒子的运动进行有效控制。

2024届四川省达州市普通高中高三上学期第一次诊断性考试理科综合试题

2024届四川省达州市普通高中高三上学期第一次诊断性考试理科综合试题一、单选题 (共7题)第(1)题如图所示，相同的物块a、b用沿半径方向的细线相连放置在水平圆盘上．当圆盘绕转轴转动时，物块a、b始终相对圆盘静止．下列关于物块a所受的摩擦力随圆盘角速度的平方（ω2）的变化关系正确的是（）A．B．C．D．第(2)题如图所示，空间中存在竖直向下的匀强磁场，一导体棒 MN绕固定的水平轴OO'在磁场中匀速转动，且始终平行于OO'。

导体棒 MN 两端的电势差 u随时间t变化的图像可能正确的是（）A．B．C．D．第(3)题如图，一抛物线形状的光滑导轨固定在竖直平面内，O为抛物线导轨的顶点，O点离地面的高度为h，A、B两点相距2h，轨道上套有一个小球M，小球M通过轻杆与光滑地面上的小球N相连，两小球的质量均为m，轻杆的长度为2h。

现将小球M从距地面竖直高度为处静止释放，下列说法正确的是（）A．小球M即将落地时，它的速度方向与水平面的夹角为30°B．小球M即将落地时，它的速度方向与水平面的夹角为60°C．从静止释放到小球M即将落地，轻杆对小球N做的功为D．从静止释放到小球M即将落地，轻杆对小球N的冲量大于第(4)题如图所示，是一位自行车骑行爱好者的一次骑行记录，他从诸暨市区出发绕周边乡镇骑行一圈回到出发点，下列说法正确的是（）A．运动时间“4：18：11”指的是时刻B．骑手在超车时可以把自行车看作质点C．“116.6公里”是这次骑行的位移大小D．“27.1公里/小时”应理解为路程与时间的比值第(5)题一列简谐横波某时刻的波形图如图所示。

此后K质点比L质点先回到平衡位置。

下列判断正确的是（）A．该简谐横波沿x轴负方向传播B．此时K质点沿y轴正方向运动C．此时K质点的速度比L质点的小D．此时K质点的加速度比L质点的小第(6)题硼（B）中子俘获治疗是目前最先进的癌症治疗手段之一、治疗时先给病人注射一种含硼的药物，随后用中子照射，硼俘获中子后，产生高杀伤力的α粒子和锂（Li）离子。

2024届四川省达州市普通高中高三上学期第一次诊断性测试理科综合试题-高中物理 (2)

2024届四川省达州市普通高中高三上学期第一次诊断性测试理科综合试题-高中物理一、单选题 (共7题)第(1)题某“失重”餐厅的传菜装置如图所示，运送菜品的小车沿等螺距轨道向下匀速率运动，该轨道各处弯曲程度相同，在此过程中，小车（）A．机械能保持不变B．动量保持不变C．处于失重状态D．所受合力不为零第(2)题如图（a），一点电荷P（未画出）所在的水平直线上有M、N两点。

在M、N两点分别放置试探电荷，其受到的静电力与试探电荷的电荷量的关系分别如图（b）中直线Ⅰ、Ⅱ所示。

规定向右为正方向，则（）A．P带正电B．P在M点左侧C．M点电势比N点的低D．M点电场强度比N点的小第(3)题由两种不同频率的光组成的复色光以相同的入射角射到介质 I 和 II 的界面MN，折射后分为a、b两束光。

若a、b 光的频率分别f a和f b，在介质 I 中传播速度分别为v a和v b下列说法正确的是（）A．频率f a小于f bB．如果介质 II 是玻璃，介质 I 可能是空气C．增大复色光的入射角，b 光先发生全反射D．在介质 I 中的，传播速度v a小于v b第(4)题物体的内能包括（）A．分子势能B．重力势能C．核能D．化学能第(5)题2016年8月，我国的量子卫星“墨子号”发射成功，为实现远距离量子通信提供了有利条件。

2020年3月，我国科学家创造了509公里光纤量子通信新记录。

2020年12月，中国科学技术大学宣布该校潘建伟等人成功构建76个光子的量子计算原型机“九章”，这一突破使我国成为全球第二个实现“量子优越性”的国家。

量子通信和量子计算都用到了量子力学里有趣的“量子纠缠”现象。

该理论认为，两个有量子特性的微观粒子相互作用后，共同处于一个确定的量子态上。

如果观察者对其中一个进行测量，可以立即对另一个的状态做出推测。

一对处于纠缠态的微观粒子，即使分离很远的空间距离，只要它们都不与周围其他粒子发生相互作用，那么这对粒子将一直处于纠缠态。

2024届四川省达州市高三上学期第一次诊断考试理综全真演练物理试题

2024届四川省达州市高三上学期第一次诊断考试理综全真演练物理试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的答案中，只有一个符合题目要求。

(共8题)第(1)题如图甲所示，B超检查是医学上常用的诊断方法，其基本原理是探头向人体内发射超声波，超声波遇到人体不同的组织会产生不同程度的反射。

图乙、丙是仪器检测到的探头发送和接收的超声波图像，其中图乙为某时刻沿x轴正方向发送的超声波，图丙为一段时间后沿x轴负方向返回的超声波。

已知超声波在人体内传播速度约为，下列说法正确的是（）A．图丙中质点b正沿y轴正方向运动B．图乙和图丙中，质点a和质点b加速度相同C．图乙中质点a的振动周期为D．图乙中质点a在此后的时间内运动的路程为第(2)题某种力做功只与物体的起始和终点位置有关，而与物体运动所经过的具体路径无关，物理学中把这种力称为保守力。

保守力做功所改变的是与系统的相对位置有关的能量，这种能量称为势能，用来表示。

如图为某物体的势能随位置变化的曲线，该物体（）A．在势能为0的位置时，受到的保守力也一定为零B．在位置时，受到保守力的方向沿x轴的负方向C．从位置运动到位置的过程中保守力做正功D．在位置受到保守力的大小小于在位置受到保守力的大小第(3)题图甲为家用燃气炉架，其有四个对称分布的爪，若将总质量一定的锅放在炉架上，如图乙所示（侧视图），忽略爪与锅之间的摩擦力，若锅是半径为的球面，正对的两爪间距为，则下列说法正确的是（）A．越大．爪与锅之间的弹力越小B．越大，爪与锅之间的弹力越大C．越大，锅受到的合力越大D．越大，爪与锅之间的弹力越小第(4)题中国国家邮政局监测数据显示。

2023年月中国快递业务量达300亿件，我们的生活离不开快递。

图甲为快递物流配送分拣示意图，水平传送带和倾斜传送带以相同的速率逆时针运行。

现将一质量为的货物（可视为质点），轻放在倾斜传送带上端处，图乙为倾斜传送带段的数控设备记录的货物的速度—时间图像，末货物刚好到达下端处，随后以不变的速率滑上水平传送带端。

2024届四川省达州市普通高中高三上学期第一次诊断性测试理科综合试题-高中物理

2024届四川省达州市普通高中高三上学期第一次诊断性测试理科综合试题-高中物理一、单选题 (共6题)第(1)题空间中固定有一点电荷，电性未知，其电场线如图甲所示，A、B是某一条电场线上的两点。

一带正电的粒子在该电场中运动的部分轨迹与AB连线重合，运动方向未知。

若粒子由A运动到B，则规定粒子在A点的电势能为0；反之，则规定粒子在B点的电势能为0。

取粒子运动方向为位移正方向，则粒子在该过程中电势能关于位移的变化曲线如图乙所示。

重力忽略不计，以下判断正确的是（）A．该点电荷一定带正电B．粒子运动过程中电场力做正功C．粒子的运动方向一定是由A运动到B D．该过程粒子的动能增加第(2)题用一束单色光照射某金属板，金属板表面没有电子逸出，这可能是因为光的（）A．频率太低B．波长太短C．光强不够强D．照射时间不够长第(3)题两根通电直导线a、b相互平行，a通有垂直纸面向里的电流，固定在O点正下方的地面上；b通过一端系于O点的绝缘细线悬挂，且Oa=Ob，b静止时的截面图如图所示。

若a中电流大小保持不变，b中的电流缓慢增大，则在b缓慢移动的过程中（）A．细线对b的拉力逐渐变小B．地面对a的作用力变小C．细线对b的拉力逐渐变大D．地面对a的作用力变大第(4)题如图甲为按压式发电手电筒。

以一定的频率不断按压手柄时，其内置发电机会产生如图乙所示的交变电流。

已知发电机内阻，与其串联的白炽灯泡额定电压为9V、阻值为18Ω。

若该灯泡恰好正常发光，则该发电机（）A．输出电流的有效值为0.5A B．输出电流的最大值为0.5AC．电动势的最大值为10V D．输出的交流电频率为50Hz第(5)题运动员用同一足球罚点球，两次射门，足球斜向上踢出，分别水平打在水平横梁上的a、b两点，a为横梁中点，如图所示，不计空气阻力。

下列说法正确的是（）A．两次的初速度大小可能相等B．击中a点用的时间长C．击中a的过程中，动能变化量小D．两过程中动量变化量相等第(6)题两电荷量分别为q1和q2的点电荷固定在x轴上的A、B两点，两点电荷连线上各点电势φ随坐标x变化的关系如图所示，其中P点电势最高，且AP<PB。