重复测量资料的统计分析

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心理学统计第五部分重复测量方差分析

心理学统计第五部分重复测量方差分析在心理学研究中，有时候研究者需要评估一个或多个因素对参与者的多个测量结果的影响。

这种情况下，重复测量方差分析（Repeated Measures Analysis of Variance，简称为RM ANOVA）是一种常用的统计方法。

重复测量方差分析是一种比较多个组内变量平均数差异的方法，它比较了每个组内变量的差异以及每个组间变量的差异。

与传统的方差分析不同，重复测量方差分析考虑了相同参与者在不同条件下的多次测量结果，因此能够更准确地评估因素对测量结果的影响。

首先，我们需要明确的是，在重复测量方差分析中，我们的因变量是一个连续的测量结果，而自变量是一个或多个处理条件。

例如，我们可能想要评估一个新药物是否对人们的注意力产生影响，我们可以将注意力测量结果作为因变量，而药物与安慰剂作为自变量。

重复测量方差分析有三个基本的假设。

首先，我们假设不同处理条件下的测量结果的总平均数相等，即每组的平均值相等。

其次，我们假设各个处理条件下的测量结果有一定的方差。

最后，我们假设不同处理条件下的测量结果相互独立。

重复测量方差分析有一些优点和注意事项。

首先，这种方法可以减少误差变异，因为我们可以通过比较同一参与者在不同条件下的测量结果来消除参与者间的差异。

其次，重复测量方差分析可以提高统计功效，以便检测到小的差异。

然而，我们需要注意确保多次测量结果之间的独立性，以及在数据分析中正确处理可能的违反方差齐性和正态分布的情况。

总结起来，重复测量方差分析是一种常用的心理学统计方法，用于评估一个或多个因素对参与者的多个测量结果的影响。

它是一种有效的方法，可以提供关于不同处理条件之间差异的信息。

在分析数据时，我们需要检查数据的正态性和方差齐性，并使用适当的修正方法来应对违反这些假设的情况。

重复测量方差分析为心理学研究提供了一个强有力的统计工具，使得研究者能够更好地理解和解释影响行为和心理过程的因素。

重复测量方差分析

重复测量方差分析1. 引言重复测量方差分析（Repeated Measures Analysis of Variance, RM-ANOVA）是一种统计方法，用于分析在不同时间点或不同处理条件下对同一组个体或样本进行多次测量的数据。

通过比较不同时间点或处理条件下的测量结果，我们可以确定是否存在显著的差异，并了解时间或处理对测量结果的潜在影响。

本文档将介绍重复测量方差分析的基本原理、假设条件、计算方法和结果解读，并提供使用Markdown格式编写重复测量方差分析报告的示例。

2. 基本原理重复测量方差分析的基本原理是基于方差分析（ANOVA）方法，但相对于普通的单因素方差分析，重复测量方差分析考虑了测量数据间的相关性。

在重复测量设计中，同一个个体或样本在不同时间点或处理条件下进行多次测量，因此测量数据之间存在一定的相关性。

为了解决相关性的问题，重复测量方差分析使用了独特的矩阵分解方法，将总体方差分解为组内方差和组间方差。

通过计算组间方差与组内方差的比值，可以判断不同时间点或处理条件下的测量结果是否存在显著差异。

3. 假设条件在进行重复测量方差分析之前，需要满足以下假设条件：•正态性假设：每个时间点或处理条件下的测量结果应当服从正态分布。

•同方差性假设：每个时间点或处理条件下的测量结果应具有相同的方差。

•相关性假设：各个时间点或处理条件下的测量结果之间应具有一定的相关性。

如果数据不满足正态性、同方差性或相关性假设，需要采取适当的数据转换、方差齐性检验或相关性分析等方法进行处理。

4. 计算方法重复测量方差分析的计算方法可以通过计算F统计量来进行。

具体步骤如下：步骤1：计算总体方差首先计算总体方差SSTotal，即测量数据的总体波动情况。

步骤2：计算组间方差然后计算组间方差SSBetween，即不同时间点或处理条件下的测量结果之间的差异。

步骤3：计算组内方差接下来计算组内方差SSWithin，即测量数据在同一个时间点或处理条件下的波动情况。

重复测量数据的分析方法

治疗前 t1=t2=0 3 个月时 t1=1,t2=0 6 个月时 t1=0,t2=1 A 药组 g=0 B 药组 g=1
0
0 +β1
0 + β1 + β3 + β 4
0 +β2
0 + β 2 + β3 + β5
0 +β3
20
用Mixed模型进行分析
数据格式
y 52 49 42 51 50 46 50 49 41 51 49 44 49 47 40 51 id 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 6 g 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 t2 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 t3 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0
y id 1 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5 t2 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 t3 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1
15
Stata数据格式 Stata命令 xtreg y t1 t2,i(id)
48 46 42 53 51 47 52 52 48 52 51 48 53 52 49
β1估计值为-1.2,P=0.002,推断3个月体重平均下降1.2kg, 差异有统计学意义,β2的估计值为-4.8,推断6个月体重平均下降4.8kg,差异有统计学意义. 16
用Mixed模型进行分析
3个月与6个月比较命令:test t2=t3 ( 1) t2 - t3 = 0 chi2( 1) = 88.36 Prob > chi2 = 0.0000 P<0.0001,可以推断治疗6个月时平均体重比治疗3个月时平均体重下降,差异有统计学意义.

重复测量数据的分析方法

6
单样本重复测量资料的统计分析方法
称 yit = 0 + β t + ε i + ηit 为mixed 模型即混合模型的确定性部分表达式
= 0 + β t
t=0时,为服药前收缩压总体均数0; t=1时,为服药后收缩压总体均数1 .
7
单样本重复测量资料的统计分析方法
由于服药前后的收缩压改变量的总体均数为 β=1-0 若β=0说明服药前后收缩压平均变化为0, 即无疗效; 若β<0,说明服药后的人群平均收缩压低于服药前,即该药物降低收缩压是有效的; 若β>0,说明服药后的人群平均收缩压高于服药前的平均收缩压,即该药对收缩压有不利的作用.
用Mixed模型进行分析
β的估计值为-30,P<0.001,因此治疗后的收缩压低于治疗前,差异有统计学意义. β的95%可信区间为 (-33.87062, -26.12938) 即:有95%可信度可以推断治疗后的人群平均收缩压至少下降了26mmHg
12
单样本多个时点的重复测量资料
例:为了考察某药物治疗在疗程为6个月中的持续减肥作用,现考察5个服用该药的女性肥胖者并且身高为162cm的,这5名女性肥胖者在服用该药前,服药3个月和服药6个月的体重测量值(kg)如下:
重复测量数据的分析方法
赵耐青复旦大学卫生统计教研室
1
重复测量资料简介
为了考察某药物降低血药的作用,现考察5个原发性高血压呀患者,疗程为2个周,这5名原发性高血压患者在服用该药前后的收缩压值 (mmHg)如下
肥胖者编号服药前体重 Y0i 服药后体重 Y1i 1 154 125 2 161 125 3 155 129 4 160 134 5 164 131

12-重复测量资料的分析

2 a2 skk − s 2
ˆ ∈=
2 2 (a −1)∑∑(skl )2 − (2a) ∑(sk ) ()22
k
l

k
+ a2 s 2
( )
2

2 式 ( 1 0 - 3 ) 中的 skl 是矩阵 ( 1 0 - 1 ) 中第 k 行第 l 列元素，
s 2 = ∑∑s k l
自由度调整方法2 自由度调整方法
( 2 ) H u y n h - F e l d t 调整系数 ∈( H - F ∈)
ˆ 据研究，当 ∈真值在 0 . 7 以上时，用 ∈进行自由度
调整后的统计学结论偏于保守，故 Huynh 和 Feldt 提出用平均调整值 ∈值进行调整。 ∈值的计算公式为
重复测量数据常见误用情况
重复进行各时间点的t检验：重复进行各时间点的t检验：增大犯Ⅰ 增大犯Ⅰ类错误的概率差值比较：差值比较：降低信度，降低信度，且差值不一定符合正态性和方差齐性的条件
重复测量资料方差分析对协方差阵的要求
重复测量资料方差分析的条件： 1. 正态性处理因素的各处理水平的样本个体之间是相互独立的随机处理因素的各处理水平的样本个体之间是相互独立独立的样本，其总体均数服从正态分布；正态分布样本，其总体均数服从正态分布； 2. 方差齐性同相互比较的各处理水平的总体方差相等，相互比较的各处理水平的总体方差相等，即具有方差齐
对于yi与yj两时间点变量间差值对应的方差可采用协方差矩阵计算为：
2 2 2 2 syi −yj = syi + syj − 2syi yj 2 2 2 如 sy1−y2 = s11 + s22 − 2s12 ：2

重复测量资料的广义估计方程分析及SPSS实现

重复测量资料的广义估计方程分析及SPSS实现一、本文概述在统计学中，重复测量资料是一种常见的数据类型，通常涉及到同一观察对象在不同时间点或不同条件下的多次测量。

这类数据在医学、社会科学、心理学等领域的研究中尤为常见，例如追踪病人的病情发展、评估教育干预的效果、研究消费者的购买行为等。

为了有效分析这类数据，研究者需要采用适当的统计方法，以控制潜在的干扰因素，揭示数据间的内在关联。

广义估计方程（Generalized Estimating Equations，GEE）是一种适用于分析重复测量资料的统计方法。

它通过指定一个工作相关矩阵，来纠正观察对象间的相关性，并允许研究者根据数据的特性选择适当的相关结构。

GEE的优点在于其稳健性和灵活性，即使在数据分布不符合正态分布或观测次数不等的情况下，也能提供可靠的参数估计。

本文旨在介绍广义估计方程的基本原理及其在SPSS软件中的实现方法。

我们将首先概述广义估计方程的基本概念和数学模型，然后详细阐述如何在SPSS中运用GEE分析重复测量资料。

通过实例演示，读者将能够掌握从数据准备到结果解读的完整流程，从而提高对重复测量资料的分析能力。

本文还将讨论GEE分析中的一些常见问题及注意事项，以帮助研究者在实践中避免常见错误，确保分析结果的准确性和可靠性。

二、广义估计方程（GEE）的基本原理广义估计方程（GEE）是一种用于分析重复测量数据的方法，它扩展了传统的线性回归模型，允许处理复杂的数据结构，包括时间序列、聚类数据、纵向数据等。

GEE的核心在于其灵活性，它不需要指定数据的具体分布形式，只需要指定工作相关性结构，因此在实际应用中具有广泛的适用性。

构建工作相关性结构：在GEE中，研究者需要指定一个工作相关性矩阵，用于描述观测值之间的相关性。

这个矩阵可以根据数据的实际情况进行选择和构建，例如，如果数据是时间序列，可以选择一阶自回归（AR(1)）模型；如果数据是聚类数据，可以选择交换相关（Exchangeable）模型等。

重复测量设计的统计分析

重复测量设计的统计分析在科学研究中，为了确保数据的可靠性和准确性，常常需要进行重复测量。

重复测量设计是一种常用的实验设计方法，它能够帮助研究者评估变量之间的关系以及观察误差的大小。

本文将从重复测量设计的概念、实施步骤以及统计分析等方面进行探讨。

一、重复测量设计的概念重复测量设计是指在相同或相似的条件下，对同一组个体或样本进行多次测量，以便研究变量之间的关系和误差的大小。

这种设计方法能够减少个体间的差异对结果的影响，提高实验的可靠性和稳定性。

在重复测量设计中，通常会选择两个或多个时间点进行观察，每个时间点都会进行一次或多次测量。

通过对这些测量结果的比较，可以评估变量的变化趋势以及测量误差的大小。

二、重复测量设计的实施步骤重复测量设计的实施步骤一般包括以下几个方面：1. 确定研究目的和变量：首先需要明确研究的目的以及需要观察的变量。

例如，如果研究某种药物的疗效，那么需要确定疗效指标作为观察变量。

2. 选择测量时间点：根据研究的需要和实际情况，选择适当的测量时间点。

通常情况下，测量时间点应该覆盖整个研究过程，以便观察变量的变化趋势。

3. 进行测量：在选定的时间点进行测量，确保测量方法的准确性和一致性。

为了减少误差的影响，可以采用随机顺序或交叉设计的方式进行测量。

4. 数据收集和整理：将测量结果进行记录和整理，确保数据的完整性和准确性。

同时，还需要对异常值和缺失值进行处理，以保证数据的可靠性。

三、重复测量设计的统计分析主要包括描述性统计和推断性统计两个方面。

1. 描述性统计：通过计算每个时间点的平均值、标准差和相关系数等指标，可以描述变量的变化趋势和相关关系。

此外，还可以通过绘制折线图或散点图等图表，直观地展示变量的变化情况。

2. 推断性统计：在重复测量设计中，常常需要进行方差分析或混合效应模型等统计方法进行推断。

方差分析可以用于比较不同时间点或不同处理组之间的差异，而混合效应模型可以用于同时考虑个体效应和时间效应的情况。

重复测量数据的统计方法

重复测量数据的统计方法重复测量数据的统计方法是指对同一变量进行多次测量所得到的数据进行分析和统计的方法。

在科学研究、生产实践和社会调查中，常常需要对同一指标进行多次观测，例如实验重复测量、调查问卷中多次回答同一个问题等。

重复测量数据的统计方法可以帮助研究者更准确地估计数据的平均值、方差和其他统计指标，从而提高数据分析的可靠性和科学性。

在进行重复测量数据的统计分析时，常用的方法包括重复测量方差分析、重复测量t检验、可重复性分析和相关性分析等。

下面将分别对这些方法进行详细介绍。

首先，重复测量方差分析（Repeated measures analysis of variance，简称RM-ANOVA）是一种常用的分析重复测量数据的方法。

它通过对多个测量间的变异进行分析，判断测量效应是否显著。

RM-ANOVA 通常分为单因素重复测量方差分析和多因素重复测量方差分析两种。

在进行RM-ANOVA分析时，需要对数据的正态性进行检验，并对数据进行变换或采用非参数方法进行分析。

此外，RM-ANOVA还可用于分析数据的交互作用，即测量效应是否受到其他因素的影响。

其次，重复测量t检验（Repeated measures t-test）是一种用于比较两个或多个相关样本均值是否存在显著差异的统计方法。

它适用于重复测量数据且样本数较小的情况。

重复测量t检验的原理是对多次测量的差值进行统计分析，并与一个已知平均差异的理论值进行比较。

通过比较差异的大小和统计显著性水平，来判断差异是否真实存在。

第三，可重复性分析（Intraclass correlation coefficient，简称ICC）是一种用来评估重复测量数据可靠性和一致性的方法。

ICC通常通过计算同一个变量在不同测量间的相关性来评估数据的可重复性。

ICC的值介于0和1之间，数值越接近1说明数据的可靠性越高。

可重复性分析可用于评估测量工具的稳定性、不同测量者之间的一致性以及相同测量者在不同时间点的一致性等。

重复测量数据方差分析

74.4
77.0
75.2 77.4
82.6
80.4
81.2 79.6
68.6
65.0
63.2 63.4
79.0
77.0
73.8 72.5
69.4
66.8
64.4 60.8
72.6
71.0
68.2 70.2
72.4
72.6
72.8 72.6
75.6
73.4
73.4 72.2
80.0
78.0
76.4 74.8
7.90
9.75 8.02
经检验处理组与对照组的差值 d 方差不齐（F S12 / S22 6.58 ， P 0.01），不符合两均数比较 t 检验的前提条件。
设置对照旳前后测量设计
前后测量数据间存在明显差别时，并不能阐明这种差别是由前后测量之间施加旳处理所产生，还是因为存在于前后两次测量之间旳时间效应所致。
比较
表9-2 两种措施对乳酸饮料中脂肪含量旳测定成果(%)
编号
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
哥特里－罗紫法
0.840 0.591 0.674 0.632 0.687 0.978 0.750 0.730 1.200 0.870
脂肪酸水解法
0.580 0.509 0.500 0.316 0.337 0.517 0.454 0.512 0.997 0.506
受试对象j
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20
剂型 k
1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
服药后测定时间i(周)

统计学中的重复测量数据分析

统计学中的重复测量数据分析重复测量数据分析是统计学中一个重要的研究领域，它主要用于分析在同一个实验条件下、对同一取样单位进行多次测量所得的数据。

通过对这些重复测量数据进行分析，我们可以获得更准确的估计结果，更深入地了解数据的变化趋势，并进行有效的假设检验。

一、重复测量数据的特点及意义重复测量数据与单次测量数据相比，具有以下几个显著特点：1. 相关性：重复测量数据之间存在一定的相关性，因为它们来自同一个实验条件下的取样单位。

这种相关性需要在数据分析中予以考虑。

2. 可重复性：通过多次测量，我们可以更好地估计测量误差，并提高数据的可靠性和可重复性。

3. 变异度：重复测量数据可以帮助我们更全面地了解数据的变异度，从而更准确地评估实验结果的稳定性和一致性。

重复测量数据的分析有助于我们深入理解数据背后的规律和关系，更准确地判断实验结果的可靠性，并为进一步的统计推断提供基础。

二、可利用的重复测量数据分析方法在统计学中，有许多可利用的方法用于分析重复测量数据。

下面将介绍几种常见的方法：1. 方差分析（ANOVA）：方差分析是一种用于比较多个组别间差异的统计方法。

对于重复测量数据，可以使用重复测量方差分析（Repeated Measures ANOVA）来比较多个时刻或处理条件下的测量值之间的差异。

通过分析组间和组内的方差，我们可以确定是否存在显著差异。

2. 相关分析：重复测量数据之间的相关性是分析的重要考虑因素之一。

通过计算相关系数，可以判断多次测量之间的相关程度，并评估相关性是否显著。

3. 重复测量线性模型：重复测量线性模型（Repeated Measures Linear Model）是一种常用的数据分析方法，它将重复测量数据建模为一个线性关系。

通过该模型，可以估计不同因素对测量结果的影响，并进行显著性检验。

4. 重复测量时间序列分析：对于具有时间序列性质的重复测量数据，可以采用时间序列分析方法。

通过建立合适的时间序列模型，可以对数据的趋势、季节性和周期性进行建模和预测。

重复测量资料的统计分析方法

重复测量资料的统计分析方法在临床医学研究中，一些干预研究和纵向研究都经常会涉及到同一研究对象的多次观察，而同一个对象的多次观察的记录资料称为重复测量的资料。

由于同一对象不同时间点的观察往往存在相关的问题，也就是存在不独立性的问题，而大多数的医学统计方法都要求资料是独立，所以这些资料的统计分析需要比较特殊的统计方法进行分析。

本节将先举例介绍常见的重复测量资料，并介绍相应的重复测量资料的统计分析方法。

一、单个样本的重复测量资料例 1 为了考察某药物减肥的作用，现考察5个身高为160cm、服用该药的女性肥胖者，疗程为 3 个月，这 5 名女性肥胖者在服用该药前后的体重测量值 (kg)如下：肥胖者编号12345服药前体重5052495546Y0i服药后体重4851495245Y1i这是一组观察对象的资料，每个观察对象有两个时间点的测量资料，因此这是最简单的重复观察测量资料 (也可以认为配对设计的资料)。

由于各个观察对象在服药前的体重不全相同，所以其体重含有服药前的体重个体变异成分，而在服药后，各个观察对象的体重下降幅度也不全相同，故存在体重下降幅度的个体变异成分，因此观察对象在服药后的体重中不仅含有体重下降幅度的个体变异成分，而且还含有服药前的体重个体变异成分，故服药前后的体重资料不独立。

对于这种不独立资料的统计分析一般采用变异成分的分解或消除某一个体变异成分的方法进行统计处理的。

如配对 t 检验和符号秩检验就是采用服药前后资料相减作为统计分析数据，因而消除了服药前体重的个体变异，使进入统计分析的资料仅含有体重下降幅度的个体变异，但这种消除某种不独立的变异成分的统计方法无法对比较复杂的重复测量资料进行统计分析。

因而本节将借助统计软件Stata ，介绍应用混合模型（ Mixed Model ）对重复测量资料进行统计分析。

设观察对象体重的总体均数为0，服药后体重总体均数为1，即服药前后的体重改变量的总体均数为＝ 1－0。

定量数据重复测量的方差分析

定量数据重复测量的方差分析引言。

在科学研究中，我们经常需要对同一组对象进行多次测量，以便得到更加准确和可靠的数据。

在这种情况下，我们需要进行方差分析来确定测量结果的差异是否显著。

本文将介绍定量数据重复测量的方差分析方法及其应用。

一、方差分析的基本原理。

方差分析是一种用于比较两个或多个组之间差异的统计方法。

在定量数据重复测量的情况下，我们通常使用重复测量方差分析（Repeated Measures ANOVA）来分析数据。

重复测量方差分析可以用于比较同一组对象在不同时间点或不同条件下的测量结果之间的差异。

重复测量方差分析的基本原理是利用组内变异和组间变异之间的比较来判断测量结果的差异是否显著。

组内变异是指同一组对象在不同时间点或不同条件下的测量结果之间的差异，而组间变异是指不同组对象之间的测量结果之间的差异。

通过比较组内变异和组间变异的大小，我们可以判断测量结果的差异是否由于不同时间点或不同条件引起。

二、重复测量方差分析的假设。

在进行重复测量方差分析时，我们需要满足以下几个假设：1. 同质性方差假设，不同组对象在不同时间点或不同条件下的测量结果的方差相等；2. 正态分布假设，测量结果符合正态分布；3. 独立性假设，不同组对象在不同时间点或不同条件下的测量结果相互独立。

如果以上假设不成立，我们需要采取相应的方法来处理数据，例如进行变换或者使用非参数方法进行分析。

三、重复测量方差分析的步骤。

进行重复测量方差分析的步骤如下：1. 确定研究设计，确定需要比较的组别以及重复测量的时间点或条件；2. 收集数据，收集不同组对象在不同时间点或不同条件下的测量结果；3. 检验假设，对数据进行正态性检验和同质性方差检验，如果假设不成立，则需要进行相应的数据处理；4. 进行方差分析，利用统计软件进行重复测量方差分析，得出组间变异和组内变异的比较结果；5. 进行事后检验，如果方差分析结果显著，我们需要进行事后检验来确定具体哪些组别或时间点之间存在显著差异；6. 结果解释，根据方差分析和事后检验的结果，对测量结果的差异进行解释和讨论。

重复测量资料的方差分析

重复测量资料的方差分析什么是重复测量资料？重复测量资料是指在同一物件上，经过多次测量所得的一组数据。

它可以用于评估测量装置或人员的准确度和可靠性，或对同一样品在不同时间或不同实验条件下的实验测量结果进行比较。

方差分析方差分析是一种分析比较不同组别之间差异的统计方法，它可以判断一个因素对实验结果的影响是否显著。

在重复测量资料的分析中，方差分析可以用于确定是否存在个体之间的显著差异。

重复测量资料的方差分析方法在重复测量资料的方差分析中，采用的是双因素重复测量资料的方差分析方法。

这种方法包括两个因素：测量因素和重复因素。

测量因素是要分析的因素，重复因素是指对同一物件进行多次测量，每次测量之间都存在一定程度的差异，重复因素会产生误差。

以下是双因素重复测量资料的方差分析步骤：步骤一：确定方差来源方差来源包括测量因素、重复因素以及随机误差。

其中测量因素和重复因素可以用于计算方差，而随机误差则不能。

步骤二：计算平方和平方和是指每个因素所产生的方差之和。

计算平方和的公式如下：•总平方和（TSS）：TSS=SSA+SSB+SSAB+SSE•因素A的平方和（SSA）：SSA=n∑(yij-y··)2/a-1•因素B的平方和（SSB）：SSB=n∑(yij-y··)2/b-1•因素AB的平方和（SSAB）：SSAB=n∑(yij-yi·-y·j+y··)2/(a-1)(b-1)•误差平方和（SSE）：SSE=TSS-SSA-SSB-SSAB其中，n是每组数据的测量次数，a和b是因素A和因素B的水平数，yij是第i个个体在第j次测量中的数据，yi·是第i个个体在所有测量中的均值，y·j是所有个体在第j次测量中的均值，y··是所有测量数据的均值。

步骤三：计算自由度自由度是指某一因素或误差中可变的部分，计算自由度的公式如下：•总自由度（DFS）：dfs=nab-1•因素A的自由度（DFA）：DFA=a-1•因素B的自由度（DFB）：DFB=b-1•因素AB的自由度（DFAB）：DFAB=(a-1)(b-1)•误差自由度（DFE）：DFE=dfs-DFA-DFB-DFAB步骤四：计算均方值均方值是平方和与自由度的比值，计算均方值的公式如下：•因素A的均方值（MSA）：MSA=SSA/DFA•因素B的均方值（MSB）：MSB=SSB/DFB•因素AB的均方值（MSAB）：MSAB=SSAB/DFAB•误差的均方值（MSE）：MSE=SSE/DFE步骤五：计算F值F值是均方值之比，计算F值的公式如下：•因素A的F值（FA）：FA=MSA/MSE•因素B的F值（FB）：FB=MSB/MSE•因素AB的F值（FAB）：FAB=MSAB/MSE步骤六：计算P值P值是指一个F分布的概率值，计算P值需要使用F分布表。

重复测量设计资料的方差分析SPSS操作

重复测量设计资料的方差分析SPSS操作
1、环境准备
1.1.首先在安装SPSS统计软件，在进行数据分析时，打开SPSS统计
软件，创建新文档，完成环境准备。

2、数据载入
2.1.将重复测量数据载入SPSS，可以通过文件菜单打开。

2.2.载入数据时，需要指定变量的类型，如字符型、数值型等。

3、变量转换
3.1.在方差分析中，重复测量设计需要把成对数据转换成单个观察值，以便进行分析。

3.2.将重复测量变量用SPSS的“变量转换”功能进行变换，变换类
型可以选择“算术变换”。

3.3.在变换过程中，需要指定新变量的表达式，如取均值、差值等，
以计算新变量的值。

4、数据检验
4.1.在得到变量后，需要对数据进行检验，以检验数据的有效性、完
整性和准确性。

4.2.可以使用SPSS的“数据检验”功能，检查变量是否正确转换，
此外，也可以使用“数据缺失标记”、“偏度-峰度检验”等功能，以检
查变量的数据情况。

5、方差分析
5.1.方差分析是重复测量设计中的主要统计分析方法，可以用来检验两个或多个样本之间的差异。

5.2.在SPSS中，可以使用“多因素方差分析”功能，设置因变量和自变量，进行分析。

5.3.在运行分析时。

重复测量数据的统计方法

．４４６４．３００（ａ）３．０００
１６．０００．０２１
ＢＰＣ
Ｗｉｌｋｓ＇Ｌａｍｂｄａ．５５４４．３００（ａ）３．０００Ｈｏｔｅｌｌｉｎｇ＇ｓＴｒａｃｅ．８０６４．３００（ａ）３．０００
１６．０００．０２１１６．０００．０２１
Ｒｏｙ＇ｓＬａｒｇｅｓｔＲｏｏｔ．８０６４．３００（ａ）３．０００
ＴｅｓｔｓｏｆＷｉｔｈｉｎ－ＳｕｂｊｅｃｔｓＥｆｆｅｃｔｓＭｅａｓｕｒｅ：ＭＥＡＳＵＲＥ＿１
Ｓｏｕｒｃｅ
ＴｙｐｅＩＩＩＳｕｍｏｆｄｆ
Ｓｑｕａｒｅｓ
ＭｅａｎＦ
Ｓｑｕａｒｅ
Ｓｉｇ．
ＳｐｈｅｒｉｃｉｔｙＡｓｓｕｍｅｄ１９０４．６５０
３６３４．８８３５．９４１．００１
ＳｐｈｅｒｉｃｉｔｙＡｓｓｕｍｅｄ２２３０．４５０
３７４３．４８３６．９５８．０００
ＢＰＣ＊Ｇｒｅｅｎｈｏｕｓｅ－Ｇｅｉｓｓｅｒ２２３０．４５０
ＧＲＯＵＰＨｕｙｎｈ－Ｆｅｌｄｔ
２２３０．４５０
２．０１４１１０７．２２４６．９５８．００３２．３９５９３１．２０５６．９５８．００１
采用 SPSS 统计软件，以 chenkun 兄提供的数据为例说明：
ＧＲＯＵＰＢＰＣ１ＢＰＣ２ＢＰＣ３ＢＰＣ４１６８５６６０４３１９６１０２８６７９１２５３６３４３９１４９４８３６３８１２４１８３２３５１５６５３６６６０１１９２４１８２２１７６５８６４５７１８８１３０９４１３４１７７３４４８６４

SPSS重复测量资料的统计分析

1
14
Part Ⅰ：Introduction
相关结构－4
非确定相关(unstructured, general structure)
1 12 13 14 15

21
1
23
24

25

R

31 41
32 42
1
43
34
1
35 45
2019/8/5
24
表 10-12 某药两种剂型血中浓度变化趋势（正交多项式比较）
多项式 (r) 变异来源离均差平方和自由度
均方
F
Pr>F
线性
平均值
190078.61
1 190078.61 415.57 〈 0.0001
（ 1）
4(6h)
54.61
55.91
46.81
50.87
79.90
62.37
23.43
64.10
56.00
18.65
73.10
76.05
55.24
93.35
65.47
32.08
73.45
76.27
132.1
102.0
97.83
5.40
85.80
73.95
29.00
48.88
52.24
25.00
53.80
44.25
Mauchly 球形性检验得： P=0.0015,，所以应采用 G-G 法或 H-F 法校正结果
2019/8/5
20

统计-单因素和重复测量方差分析

•12
方差分析
单因素、重复测量方差分析
•13
方差分析的前提条件
方差分析
1、观测间彼此独立
2、两个总体均正态分布
若样本数大于30，可认为是正态分布
3、各处理组间方差同质性
•15
单因素方差分析的步骤
一、陈述虚无假设和备择假设，并确定显著
性水平
U1=u2=u3…=un
方差检验的步骤
位检验
三、根据样本容量确定组间自由度和组内自由
度
四、查表得出统计量临界值，并计算实际统计
量
五、比较临界值和实际值，如实际值>临界值，则拒绝H0，认为有显著
差异
若结果具有显著性差异，需要做事后检验（两两比较）
•21
•22
多组重复测量数据。
•23
方差分析
单因素、重复测量方差分析
量
各种检验的统计量
统计量=均值之差/标准误
1、z检验 2、t检验
X u
统计量=
n
统计量=
X u
X 2 ( X )2 n
n 1 n
3、独立样本t检验统计量=
X1 X2
SS1 SS2 SS1 SS2
df1 df2 df1 df2
n1
n2
•7
假设检验的步骤
一、陈述虚无假设和备择假设，并确定显著
尾
假设检验的步骤
一、陈述虚无假设和备择假设，并确定显著
性水平
二、确定检验方向是单尾还是双
尾
三、根据样本容量确定
自由度
假设检验的步骤
一、陈述虚无假设和备择假设，并确定显著
性水平

重复测量资料组内效应、组间效应、交互效应结果解读

重复测量资料组内效应、组间效应、交互效应结果解读在统计分析和实验设计中，重复测量资料经常遇到，特别是当同一组个体在多个时间点或条件下被测量时。

在这种情况下，我们可能会考虑三个主要的效应：组内效应、组间效应和交互效应。

以下是这三个效应的结果解读：组内效应（Within-Subjects Effect）：组内效应描述了同一个体在不同时间点或条件下的差异。

例如，在一个研究中，我们可能对一个样本组在不同时间点（如治疗前、治疗后1周、治疗后1个月）进行相同的测量。

组内效应将揭示这些时间点之间是否存在显著差异。

如果组内效应显著，那么我们可以认为该因素（例如治疗）在组内产生了显著的影响。

组间效应（Between-Subjects Effect）：组间效应描述了不同组之间的差异。

例如，在一个研究中，我们可能有两组人，一组接受了治疗，另一组没有。

组间效应将揭示这两组之间是否存在显著差异。

如果组间效应显著，那么我们可以认为该因素（例如治疗与否）在两组之间产生了显著的影响。

交互效应（Interaction Effect）：交互效应描述了一个因素如何影响另一个因素的效果。

例如，考虑一个关于锻炼和饮食的研究，其中有两个组：一组遵循健康的饮食和锻炼习惯，另一组不遵循。

交互效应将揭示饮食和锻炼之间的相互作用是否产生了额外的效果。

如果交互效应显著，那么我们可以认为一个因素（例如锻炼）对另一个因素（例如饮食）的效果产生了显著的影响，并且这种影响不是简单的相加关系。

解读这些效应时，重要的是要查看统计测试的p值和置信区间，以确定观察到的效应是否统计上显著，以及这些效应的大小和方向。

此外，还需要考虑样本大小、效应大小、统计模型的假设等因素。

最终，这些结果应该结合研究背景和目的进行解释。