2007大学物理(Ⅰ)A

昆明理工大学试卷 （ A 卷）
考试科目：大学物理（Ⅰ）
题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 总 分
评 分
一、 选择题（共10题，每题3分，共30分）
注意：答案请填在各题后面的“[ ]”中
1．一运动质点在某瞬时位于矢经),(y x r v
的端点处，则其速度大小为
（A ）dt dr （B ）dt r
d v
（C ）dt r d |
|v
（D ）22)()(dt
dy dt dx +i t ωωsin cos += [ ]
2．某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东300 方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？ （A ）北偏东300 （B ）南偏东300
（C ）北偏西 300 （D ）西偏南300 [ ] ，专业： ，年级： ， 学生姓名： ，学号： 。

3．质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为
v v v
j t B A r 式中A 、B 、ω都是正的常量。

由此可知外力在t =0到t =π/（2ω）这段时间内所作的功为 （A ）)2B (2122A m +ω)(222B A m +ω （B ）
（C ）)2B (2122A m −ω （D ）)(2
1
222A B m −ω [ ]
4．关于温度的意义，有以下几种说法：
（A ）气体的温度是分子平均平动动能的量度。

（B ）气体的温度是大量分子热运动的集体表现，具有统计意义。

（C ）温度的高低反映物质内部分子运动剧烈程度的不同。

（D ）从微观上看，气体的温度表示每个气体分子的冷热程度。

这些说法中，不正确的是 [ ]
5．两种不同的理想气体，若它们的最概然速率相等，则它们的 （A ）平均速率相等，方均根速率相等。

（B ）平均速率相等，方均根速率不相等。

密 （C ）平均速率不相等，方均根速率相等。

（D ）平均速率不相等，方均根速率不相等。

[ ]
6．气缸内盛有一定量的氢气（可视作理想气体），当温度不变而压强增大一倍时，氢气分子的平均碰撞频率Z 和平均自由程的变化情况是：
（A ）Z 和λ都增大一倍。

（B ）Z 和λ都减为原来的一半。

（C ）Z 增大一倍而λ减为原来的一半。

（D ）Z 减为原来的一半而λ增大一倍。

[ ]
7．已知一高斯面所包围的体积内电荷的代数合
∑
q =0，则可以肯定： 封 （A ）高斯面上各点场强均为零。

（B ）穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零。

（C ）穿过整个高斯面的电场强度通量为零。

（D ）以上说法都不对。

[ ]
(a)充电后仍与电源连接 (b)充电后与
电源断开
8．用力F 把电容器中的电介质 板拉出，在图（a ）和图（b ）的 两种情况下，电容器中储存的静 电场能量将 （A ）都增加。

（B ）都减少。

（C ）（a ）增加，（b ）减少。

线
（D ）（a ）减少，（b ）增加。

[ ]
9．有下列几种说法：
（1）所有惯性系对物理基本规律都是等价的。

（2）在真空中，光的速度与光的频率、光源的运动状态无关。

（3）在任何惯性系中，光在真空中沿任意方向的传播速率都相等。

在这些说法中， （A ）只有（1）、（2）是正确的。

（B ）只有（1）、（3）是正确的。

（C ）只有（2）、（3）是正确的。

（D ）三种说法都是正确的。

[ ] 10．关于同时性的以下结论，正确的是
（A ）在同一惯性系同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。

（B ）在同一惯性系不同地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一
定同时发生。

（C ）在同一惯性系同一地点同时发生的两个事件，在另一惯性系一
定同时发生。

（D ）在同一惯性系不同地点不同时发生的两个事件，在另一惯性系一定不同时发生。

[ ]
二、填空（共10题，每题3分，共30分）
1．二质点的质量各为m 1、m 2，当它们之间的距离由a 缩小到b 时，它们之间万有引力所做的功为 （SI ）。

2．某质点在力F v =（4+5x ）（SI ）的作用下沿x 轴作直线运动，在
从x =0移动到x =10m 的过程中，力i v
F v
所做的功为 （SI ）。

3．一个力F 作用在质量为1.0kg 的质点上，使之沿x 轴运动，已知
在此力的作用下质点的运动学方程为(。

在0到4s 的时间间隔内，力F 的冲量大小为I = )4332SI t t t x +−=（SI ）。

4．一水平的匀质圆盘，可绕通过盘心的竖直光滑固定轴自由转动。

圆盘质量为M ，半径为R ，对轴的转动惯量22
1MR J =，当圆盘以角速
度ω0转动时，有一质量为m 的 子弹沿盘的直径方向射入并嵌入在 盘的边缘上。

子弹射入后，圆盘的 角速度ω= 。

5．三个容器内分别储存有1 mol 氦气（He ）、1 mol 氢气（H 2）和1 mol 氨气（NH 3）（均视为刚性分子理想气体）。

若它们的温度都升高1K ，则三种气体内能的增加值分别为：（普适气体常数R =8.31 J·mol·K -1）。

氦：△E = ；氢：△E = ； 氨：△E = 。

6．在一个孤立系统内，一切实际过程都向着 的方向进行，这就是热力学第二定律的统计意义。

从宏观上说，一切与热现象有关的实际过程都是 。

7．一个半径为R 的均匀带电球面， 其电荷面密度为σ，该球面内、外
的电场强度大小的分布为（r 表示 观察点到球心的距离）： E (r )= (r <R )；
E (r )= (r >R )。

8．在真空中，有一均匀带电细圆环， 电荷线密度为λ，其圆心处的电场强 度E 0= ，
电势U 0= 。

（选无穷远处电势为零）
9．在相对介电常数（电容率）为εr 的各向同性的电介质中，电位移矢量D v 与电场强度E v
之间的大小关系是： ； 方向关系是： 。

： ，专业： ，年级： ， 学生姓名 ，学号： 。

密
封
线
10．按相对论，当粒子的动能E k 等于它的静止能量E 0时，它的运动速度应为v = 。

三、计算题（5题，共40分） 1．（本题10分）
一长l ，质量为m 的匀质刚性细杆OA ，可 绕过其一端点O 的水平轴在铅垂面内自由
摆动（摩擦力可不计）。

现将细杆从水平位
置静止释放，求：（1）当细杆摆至图中θ 角位置时，细杆所受力矩M 为多少？以及 此时细杆角加速度α的大小？（2）当细杆 运动到θ=π/2时，细杆转动角速度ω为何？
（细杆对过O 转轴的转动惯量为23
1ml J ==−T V 1γ）
，专业： ，年级： ， 学生姓名： ，学号： 。

2．（本题10分）
一定量的理想气体进行如图
所示的可逆卡诺循环，求： （1） 气体经等温过程AB 吸 收的热量Q 1； （2） 气体经等温过程CD 放
出的热量|Q 2|； （3） 用T 1、T 2表示该卡诺循
环的热机效率η（绝热过程方程为常量）。

密 封 线
123
4
，专业： ，年级： ， 学生姓名： ，学号： 。

密 封 3．（本题10分）
一平行板电容器，其极板面积为S ，板间距离为d （略去边缘效应），中间充满相对介电常数（电容率）为εr 的各向同性均匀电介质。

设两极板上带电量分别为Q 和-Q ，求：
（1） 该电容器的电容值；
（2） 该电容器储存的电场能量。

4．（本题5分）
一宇航员要到离地球为5光年的星球去旅行，如果宇航员希望把这段路程缩短至3光年，求他所乘的飞船相对于地球的速度。

5．（本题5分）
观察者甲以4c /5的速度（c 为真空中的光速）相对于静止的观察者乙运动，若甲携带一长度为l 、截面积为S ，质量为m 的棒，且这根棒的长度安放在运动方向上，求： （1
l
（2S
线。