浙江省衢州市第一中学2014-2015学年高一上学期开学检测数学
浙江省衢州市高一上学期数学期初考试试卷
浙江省衢州市高一上学期数学期初考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (共14题；共15分)1. （1分）若不等式对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围为________．2. （1分） (2017高一上·南通开学考) 分解因式：（2x2﹣3x+1）2﹣22x2+33x﹣1=________．3. （2分） (2015高二下·湖州期中) 已知函数f（x）=lg（mx2+mx+1），若此函数的定义域为R，则实数m 的取值范围是________；若此函数的值域为R，则实数m的取值范围是________．4. （1分） (2019高一上·龙江期中) 计算 ________．5. （1分）设m=20152016 ， n=20162015 ，则m，n的大小关系为________．6. （1分） (2016高一下·齐河期中) 已知函数f（x）= ，若使不等式f（x）＜成立，则x的取值范围为________．7. （1分） (2019高一上·西城期中) 已知，是方程的两个根，则________.8. （1分） (2019高一上·南通月考) 集合的真子集个数为________.9. （1分） (2016高一上·浦东期中) 集合A={x|x≤1}，B={x|x≥a}，A∪B=R，则a的取值范围是________10. （1分）(2019·金山模拟) 若集合 Z 中有且只有一个元素，则正实数的取值范围是________11. （1分） (2019高一上·吉安月考) 已知 , （且），则________．12. （1分） (2018高二下·辽宁期末) 已知函数 , 若对任意的 , 不等式恒成立, 则的取值范围是________.13. （1分） (2017高一上·伊春月考) 指数函数的图像经过点，那么等于________．14. （1分）定义运算则函数f（x）=1*2x的最大值为________．二、解答题． (共6题；共60分)15. （15分） (2017高一上·萧山期中) 定义在[﹣1，1]上的奇函数f（x）满足当0＜x≤1时，f（x）= ，（1）求f（x）在[﹣1，1]上的解析式；（2）判断并证明f（x）在[﹣1，0）上的单调性；（3）当x∈（0，1]时，方程﹣2x﹣m=0有解，试求实数m的取值范围．16. （5分）(2019高一上·喀什月考) 设集合，，求.17. （5分）如图所示，在梯形ABCD中，AB∥CD，AB=10，CD=6，AD=BC=4，动点P从B开始沿折线BC，CD，DA前进至A，若P运动的路程为x，△PAB的面积为y，是写出y=f（x）的解析式及定义域，并画出函数的图象，求出函数的值域．18. （10分） (2017高一上·乌鲁木齐期中) 已知函数且．（1）若函数的图象关于直线对称，求函数在区间上的值域；（2）若函数在区间上递减，求实数的取值范围．19. （15分）已知函数f（x）=x2﹣2|x|．（1）判断并证明函数的奇偶性；（2）画出函数图象；（3）求函数f（x）的值域和单调区间．20. （10分） (2016高一上·揭阳期中) 已知函数f（x）=loga（x+1），g（x）=loga ，（a＞0且a≠1）．记F（x）=2f（x）+g（x）．（1）求函数F（x）的零点；（2）若关于x的方程F（x）﹣2m2+3m+5=0在区间[0，1）内仅有一解，求实数m的取值范围．参考答案一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分． (共14题；共15分) 1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、二、解答题． (共6题；共60分)15-1、15-2、15-3、16-1、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、。
2014-2015学年浙江省衢州一中高一(上)数学期末试卷 及解析
2014-2015学年浙江省衢州一中高一（上）期末数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．（5.00分）cos300°+sin210°的值为（）A．1 B．C．0 D．﹣12．（5.00分）已知角α的终边过点P（﹣4m，3m）（m＜0），则2sinα+cosα的值是（）A．1 B．C．﹣ D．﹣13．（5.00分）已知A（6，﹣3），B（﹣3，5），若=2，则点C的坐标为（）A．（12，13）B．（﹣12，13）C．（﹣12，﹣13）D．（12，﹣13）4．（5.00分）若cosα＞0且tanα＜0，则角α的终边落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（5.00分）同时具有性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线对称；③在上是增函数．”的一个函数为（）A．B．C．D．6．（5.00分）要得到函数的图象，可以将函数y=3cos2x的图象（）A．沿x轴向右平移个单位B．沿x轴向左平移个单位C．沿x轴向右平移个单位D．沿x轴向左平移个单位7．（5.00分）已知为非零向量，满足，则与的夹角为（）A．B．C． D．8．（5.00分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图，则（）A．A=4 B．ω=1 C．φ=D．B=49．（5.00分）设为非零向量且相互不共线，下面四个命题：其中正确的是（）；；；．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（2）（4）10．（5.00分）已知函数f（x）=（sinx+cosx）﹣|sinx﹣cosx|，则f（x）的值域是（）A．[﹣1，]B．[﹣1，1]C．[﹣，1]D．[﹣1，﹣]二、填空题（每小题5分，共28分）11．（5.00分）sin43°cos13°﹣sin47°sin13°=．12．（5.00分）若α∈（，π）且cos（﹣α）=，则cosα=．13．（ 5.00分）已知=．14．（5.00分）若三点A（4，4），B（a，0），C（0，b），ab≠0，共线，则=．15．（5.00分）已知sin，则cos2θ=．16．（5.00分）在ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则•=．17．（ 5.00分）若向量，则．三、解答题18．（12.00分）已知，（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．19．（12.00分）设向量不共线，t∈R，；．20．（14.00分）设函数，（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）若，求函数f（x）的值域．21．（14.00分）已知点，O 是坐标原点，（1）若，求sin2θ的值；（2）若实数m，n满足，求（m+3）2+n2的最大值．22．（13.00分）已知向量=（cos x，sin x），=（cos x，﹣sin x），且x∈[0，]．求：（Ⅰ）及；（Ⅱ）若f（x）=﹣2λ的最小值是﹣，求λ的值．2014-2015学年浙江省衢州一中高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题5分，共50分）1．（5.00分）cos300°+sin210°的值为（）A．1 B．C．0 D．﹣1【解答】解：cos300°+sin210°=cos（360°﹣60°）+sin（180°+30°）=cos60°﹣sin30°=﹣=0，故选：C．2．（5.00分）已知角α的终边过点P（﹣4m，3m）（m＜0），则2sinα+cosα的值是（）A．1 B．C．﹣ D．﹣1【解答】解：∵角α的终边过点P（﹣4m，3m）（m＜0），∴r=|OP|==﹣5m，则2sinα+cosα=2×+==﹣，故选：C．3．（5.00分）已知A（6，﹣3），B（﹣3，5），若=2，则点C的坐标为（）A．（12，13）B．（﹣12，13）C．（﹣12，﹣13）D．（12，﹣13）【解答】解：设C（x，y），∵=2，（x﹣6，y+3）=2（x+3，y﹣5），∴x﹣6=2（x+3），y+3=2（y﹣5），解得x=﹣12，y=13．∴C（﹣12，13）．故选：B．4．（5.00分）若cosα＞0且tanα＜0，则角α的终边落在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵cosα＞0∴角α终边位于第1或4象限．∵tanα＜0，∴角α终边位于第2或4象限．综上可知，角α终边位于第4象限．故选：A．5．（5.00分）同时具有性质：“①最小正周期是π；②图象关于直线对称；③在上是增函数．”的一个函数为（）A．B．C．D．【解答】解：由于y=sin（+）的最小正周期为=4π，不满足①，故排除A．由于y=cos（﹣）的最小正周期为=4π，不满足①，故排除B．由于y=cos（2x+），在上，2x+∈[﹣，]，故y=cos（2x+）在上没有单调性，故排除C．对于y=sin（2x﹣）的最小正周期为=π；当时，函数取得最大值为1，故图象关于直线对称；在上，2x﹣∈[﹣，]，故y=sin（2x﹣）在上是增函数，故D满足题中的三个条件，故选：D．6．（5.00分）要得到函数的图象，可以将函数y=3cos2x的图象（）A．沿x轴向右平移个单位B．沿x轴向左平移个单位C．沿x轴向右平移个单位D．沿x轴向左平移个单位【解答】解：将函数y=3cos2x的图象沿x轴向右平移个单位，可得y=3cos2（x﹣）=3cos（2x﹣）的图象，故选：C．7．（5.00分）已知为非零向量，满足，则与的夹角为（）A．B．C． D．【解答】解：设与的夹角为θ，θ∈[0，2π]，∵满足，∴﹣2=0，=2，∴==2•||•||•cosθ，∴cosθ=，∴θ=，故选：B．8．（5.00分）已知函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图，则（）A．A=4 B．ω=1 C．φ=D．B=4【解答】解：根据函数f（x）=Asin（ωx+φ）+B，（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象，可得A=4﹣2=2，B=2，•T==﹣=，∴ω=2．再根据五点法作图可得2•+φ=，∴φ=，故选：C．9．（5.00分）设为非零向量且相互不共线，下面四个命题：其中正确的是（）；；；．A．（1）（2）B．（2）（3）C．（3）（4）D．（2）（4）【解答】解：由于为非零向量且相互不共线，故有（1）（）•﹣（）•=λ﹣μ≠0，λ、μ均不为零，故（1）错误；（2）||﹣||＜|﹣|成立，故（2）正确；（3）（）•﹣（）•表示一个与共线的向量减去一个与共线的向量，它可能与垂直，故（3）错误；（4）（3+2）•（3﹣2）=9﹣4=9﹣4，故（4）正确，故选：D．10．（5.00分）已知函数f（x）=（sinx+cosx）﹣|sinx﹣cosx|，则f（x）的值域是（）A．[﹣1，]B．[﹣1，1]C．[﹣，1]D．[﹣1，﹣]【解答】解：f（x）=（sinx+cosx）﹣|sinx﹣cosx|=，画图可得f（x）的值域是[﹣1，]，，故选：A．二、填空题（每小题5分，共28分）11．（5.00分）sin43°cos13°﹣sin47°sin13°=．【解答】解：sin43°cos13°﹣sin47°sin13°=sin43°cos13°﹣cos43°sin13°=sin（43°﹣13°）=sin30°=．故答案为：．12．（5.00分）若α∈（，π）且cos（﹣α）=，则cosα=﹣．【解答】解：∵α∈（，π）且cos（﹣α）=，∴可得：（cosα+sinα）=，解得：cosα+sinα=，∴cosα=﹣sinα＜0，sinα=﹣cosα＞0，又∵cos2α+sin2α=1，∴cos2α+（﹣cosα）2=1，整理可得：50cos2α﹣10cosα﹣24=0，∴解得：cosα=﹣，或（舍去）．故答案为：﹣．13．（ 5.00分）已知=﹣．【解答】解：由题意可得（+λ）•=+λ=（﹣9﹣10）+λ（﹣6﹣8）=0，求得λ=﹣，故答案为：﹣．14．（5.00分）若三点A（4，4），B（a，0），C（0，b），ab≠0，共线，则=．．【解答】解：∵三点A（4，4），B（a，0），C（0，b），ab≠0，共线，∴k AB=k AC，∴=，化为：（4﹣a）（4﹣b）=16，即=．故答案为：．15．（5.00分）已知sin，则cos2θ=．【解答】解：∵sin，∴1+sinθ=，∴sinθ=﹣，∴cos2θ=1﹣2sin2θ=1﹣2×=．故答案为．16．（5.00分）在ABC中，∠BAC=120°，AB=2，AC=1，D是边BC上一点，DC=2BD，则•=．【解答】解：选定基向量，，由图及题意得=﹣，=+=+，则•=（﹣）•（+）=+﹣==﹣．故答案为：．17．（ 5.00分）若向量，则[30°，150°]或[，] ．【解答】解：以、为邻边的平行四边形的面积为S=||×||sinθ=，∴si nθ=，又∵||=1，||≤1，∴sinθ≥，又∵θ∈[0，π]，∴θ∈[30°，150°]，故答案为：[30°，150°]，或[，]．三、解答题18．（12.00分）已知，（1）化简f（α）；（2）若α是第三象限角，且，求f（α）的值．【解答】解：（1）==﹣cosα．（2）∵α是第三象限角，且，∴cosα=﹣=﹣，∴f（α）=﹣cosα=．19．（12.00分）设向量不共线，t∈R，；．【解答】解：（1）向量不共线，t∈R，=，=t，=（+），∴=﹣=t﹣，=﹣=﹣+；又A、B、C三点共线，则=λ，λ∈R，∴t﹣=λ（﹣+），∴，解得λ=﹣3，t=2；（2）||=||=1，且夹角＜，＞=120°，∴=﹣2t•+4t2=1﹣2tcos120°+4t2=4t2+t+1=4+，∴当t=﹣时，|﹣t|的值最小．20．（14.00分）设函数，（1）求函数f（x）的单调增区间；（2）若，求函数f（x）的值域．【解答】解：（1）∵=cos2x+1+sin2x+=2sin（2x+）+，∴由2kπ﹣≤2x+≤2kπ+，k∈Z，解得：kπ≤x≤kπ+，k∈Z，∴函数f（x）的单调增区间为：[kπ，kπ+]，k∈Z．（2）∵，∴2x+∈[，]，∴sin（2x+）∈[﹣，1]，∴f（x）=2sin（2x+）+∈[，]．21．（14.00分）已知点，O 是坐标原点，（1）若，求sin2θ的值；（2）若实数m，n满足，求（m+3）2+n2的最大值．【解答】解：（1）点，O 是坐标原点，∴﹣==（cosθ﹣1，sinθ﹣1）；又，∴+=2，∴2﹣2（cosθ+sinθ）+2=2，即sinθ+cosθ=，两边平方得：1+2sinθcosθ=，化简得sin2θ=﹣；（2）∵=（cosθ，sinθ），=（1，1），=（1，﹣1），且实数m，n满足，∴m（1，1）+n（1，﹣1）=（cosθ，sinθ），即，解得m=，n=；∴（m﹣3）2+n2=m2+n2﹣6m+9，=﹣3（sinθ+cosθ）+10=﹣6sin（θ+）+10，∴当sin（θ+）=﹣1时，（m﹣3）2+n2取得最大值16．22．（13.00分）已知向量=（cos x，sin x），=（cos x，﹣sin x），且x∈[0，]．求：（Ⅰ）及；（Ⅱ）若f（x）=﹣2λ的最小值是﹣，求λ的值．【解答】解：（Ⅰ）=cos2x﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（3分）=∵x∈[0，]，∴cosx＞0，∴=2cosx．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（6分）（Ⅱ）f（x）=cos2x﹣4λcosx=2cos2x﹣1﹣4λcosx，设t=cosx，则∵，∴t∈[0，1]即y=f（x）=2t2﹣4λt﹣1=2（t﹣λ）2﹣1﹣2λ2．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（7分）①λ＜0时，当且仅当t=0时，y取最小值﹣1，这与已知矛盾﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（8分）②当0≤λ≤1时，当且仅当t=λ时，y取得最小值﹣1﹣2λ2，由已知得，解得λ=﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（10分）③当λ＞1时，当且仅当t=1时，y取得最小值1﹣4λ．由已知得，解得λ=，这与λ＞1相矛盾．综上λ=为所求．﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣（12分）。
浙江省衢州市第一中学2014-2015学年高二上学期开学检测数学试题 Word版无答案
衢州一中2014学年度第一学期开学检测试卷高二数学一、选择题(每小题5分,共50分)1.已知实数x ，y 满足a x ＜a y(0＜a ＜1)，则下列关系式恒成立的是( )A ．1x 2＋1＞1y 2＋1B. ln(x 2＋1)＞ln(y 2＋1)C. sin x ＞sin yD. x 3＞y 32．在下列向量组中，可以把向量a ＝(3，2)表示出来的是( )A ．e 1＝(0，0)，e 2＝(1，2)B ．e 1＝(－1，2)，e 2＝(5，－2)C ．e 1＝(3，5)，e 2＝(6，10)D ．e 1＝(2，－3)，e 2＝(－2，3)3.设n S 为等比数列{}n a 的前n 项和，已知3432S a =-，2332S a =-，则公比q =( )A ．3B.4C.5D.64．将函数y ＝3sin ⎝⎛⎭⎪⎫2x ＋π3的图像向右平移π2个单位长度，所得图像对应的函数( ) A ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π12，7π12上单调递减 B ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤π12，7π12上单调递增 C ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，π3上单调递减 D ．在区间⎣⎢⎡⎦⎥⎤－π6，π3上单调递增 5. 在△ABC 中，内角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c .若c 2＝(a －b )2＋6，C ＝π3，则△ABC的面积是( )A ．3 B.9 32 C.3 32D ．3 36．若2x +2y=1,则x+y 的取值范围是 ( )A ．[]0,2B ．[]2,0-C ．[)2,-+∞D ．(],2-∞-7．若x ，y 满足⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －2≥0，kx －y ＋2≥0，y ≥0，且z ＝y －x 的最小值为－4，则k 的值为( )A ．2B ．－2 C.12 D ．－128. =-40tan 50cos 4 ( )219．数列{}n a 的首项为3，{}n b 为等差数列且1()n n n b a a n N *+=-∈．若则32b =-，1012b =，则8a =( ) A ．0 B ．3 C ．8 D ．1110.已知函数()f x =⎩⎨⎧>+-≤-)0(,1)1()0(,12x x f x x ,把函数()()g x f x x =-的零点按从小到大的顺序排列成一个数列,则该数列的通项公式为（ ） A ．2)1(-=n n a nB ．1-=n a nC ．)1(-=n n a nD ．22-=n n a二．填空题(每小题4分,共28分)11．经过两点(-1,3),(4,-2)A B 的直线的倾斜角的度数等于 。
浙江省衢州市第一中学2015届高三上学期开学检测数学(文)试题 Word版无答案
2015届高三暑期检测数学（文）试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1．若集合A={x|﹣2＜x ＜1}，B={x|0＜x ＜2}，则集合A∩B= A ． {x|﹣1＜x ＜1}B ． {x|﹣2＜x ＜1}C ． {x|﹣2＜x ＜2}D ． {x|0＜x ＜1}2．在等差数列{a n }中，a 2=1，a 4=5，则{a n }的前5项和S 5=A ． 7B ． 15C ． 20D ． 253. “2a =”是“直线214ay ax y x =-+=-与垂直”的 A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件4．已知11 1.5332.10.7,0.6,log a b c --===，则,,a b c 的大小关系A ．c a b <<B ．c b a <<C ．a b c <<D ．b a c << 5．已知向量,a b ，且1a =，2b =，则2b a -的取值范围 A ．[1,3]B ．[2,4]C ．[3,5]D ．[4,6]6．已知两条不同的直线m 、n ，两个不同的平面a 、β，则下列命题中的真命题是 A ． 若m ⊥a ，n ⊥β，a ⊥β，则m ⊥n B ． 若m ⊥a ，n ∥β，a ⊥β，则m ⊥n C ． 若m ∥a ，n ∥β，a ∥β，则m ∥n D ． 若m ∥a ，n ⊥β，a ⊥β，则m ∥n7．不等式组03434x x y x y ≥⎧⎪+≥⎨⎪+≤⎩，所表示的平面区域的面积等于A ．B ．C ．D ．8．设双曲线22221x y a b-=的一条渐近线与抛物线21y x =+只有一个公共点，则双曲线的离心率为A ．54B ． 5C ． D．9．若函数2log (1)a y x ax =-+有最小值，则a 的取值范围是 A ． 0＜a ＜1 B ． 0＜a ＜2，a≠1 C ． 1＜a ＜2D ． a≥210．已知函数21()()log 2xf x x =-，且实数0a b c <<<满足()()()0f a f b f c ⋅⋅<，若实数0x是函数()y f x =一个零点，那么下列不等式中不可能．．．成立的是 A ．0x a < B ．0x c < C ．0x b > D ．0x c > 二、填空题（本大题有7小题，每小题4分，共28分）11．已知点A （-2，4），B （4，2），直线l ：ax ﹣y+8﹣a=0，若直线l 与直线AB 平行，则a= ▲ ．12．函数y =的值域是 _▲ ．13．设公比为q （q ＞0）的等比数列{a n }的前n 项和为S n ．若S 2=3a 2+2，S 4=3a 4+2，则q= ▲ ．14．函数2()sin cos f x x x x =的最大值为 ____▲_____ ．15．设某几何体的三视图如图（尺寸的长度单位为m ）则该几何体的体积为 ▲ m 3．16．已知圆C 的圆心是直线x ﹣y+1=0与x 轴的交点，且圆C 与直线x+y+3=0相切．则圆C的方程为 ___▲___ ．17．已知函数22,(0)(),(0)x x x f x x x x ⎧-+≥⎪=⎨+<⎪⎩，对任意的x ∈[0，1]恒有()()(0)f x a f x a -≤> 成立，则实数a = ▲ ．衢州一中2015届高三数学（文科）暑期考试答题卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）___……………………………二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．____________ 12．_______________ 13． _________________ 14． _______________15．______________ 16．_______________ 17．_________________三、解答题（本大题共5小题，共72分。
浙江省衢州第一中学2014-2015学年高二下学期期中考试数学(理)试题
衢州一中2014年度第二学期期中测试卷高二数学(理)一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.设集合{}1,2A =，{}1,2,3B =，{}2,3,4C =，则()A B C =A {}1,2,3B {}1,2,4C {}2,3,4D {}1,2,3,42.过点(1,3)P -且垂直于直线032=+-y x 的直线方程为（ ） A ．012=-+y x B ．052=-+y x C ．052=-+y x D ．072=+-y x3.在△ABC 中，“B A sin sin >”是“b a >”的A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4.一个几何体的三视图如图，则该几何体的体积为A ．πB ．2π C ．3πD ．6π5.已知0>a ，实数y x ,满足：⎪⎩⎪⎨⎧-≥≤+≥)3(31x a y y x x ，若y x z +=2的最小值为1，则=aA ．2B ．1C ．21 D ．41 6.设、、为两两不重合的平面，l 、m 、n 为两两不重合的直线，给出下列四个命题：① 若⊥，⊥，则//；② 若m ⊂，n ⊂，//m ，//n ，则//； ③ 若//，l ⊂，则//l ；④ 若l =，m =，n =，//l ，则//m n ．（第4题）侧视俯视其中真命题的个数是 A 1个B 2个C 3个D 4个7.设1F 、2F 分别为双曲线C ：12222=-b y a x 0(>a ，)0>b 的左、右焦点，A 为双曲线的左顶点，以21F F 为直径的圆交双曲线一条渐近线于M 、N 两点，且满足︒=∠120MAN ，则该双曲线的离心率为A ．321B ．319C ．35D ．38.已知函数⎩⎨⎧>-≤+=0,420,1)(x x x x f x，若函数])([a x f f y +=有四个零点，则实数a 的取值范围为 A ．)2,2[- B ．)5,1[C ．)2,1[D ．)5,2[-二、填空题（本大题共7小题，第9-12题每题6分，第13-15题每题4分，共36分）9．已知函数21log (),0()3,0x x x f x x --<⎧=⎨≥⎩，则=)1(f _______，=-)64(f ___________，10．若51cos sin =+θθ，]π,0[∈θ，则=θsin ___________,=θ2cos ___________11．若向量→a 与→b 满足2||,2||==→→b a ，→→→⊥+a b a )(．则向量→a 与→b 的夹角等于 ___________；=-→→||b a ___________12.数列{}n a 的通项公式cos12n n a n π=+,前n 项和为n S ,则1S =___________，2015S =___________.13.在正四面体ABCD 中,M 是AB 中点,N 是CD 上的动点 记直线MN 与BD 所成的角为α，则αcos 的取值范围是__________14.设0,,>z y x ，满足822=++z y xyz ，则z y x 224log log log ++的最大值是_______． 15.形如(0,0)by a b x a=>>-的函数，因其图像类似于汉字 “囧”，故而生动地称之为“囧函（第7题）数”，并把其与y 轴交点关于原点的对称点称为“囧点”。
浙江省衢州第一中学2014-2015学年高一上学期期中考试
浙江衢州一中2014-2015学年度第一学期期中检测高一数学试题第I 卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知集合{}2,1,1,2A =--，{}21,___________.B x x x AB =≥≤-=或则A ．{－1，1，2}B ．{－2，－1，2}C ．{}2,1,2-D ．{}2,1,1-- 2．函数2()(13)f x x x x =+-≤≤值域是________________。
A ．[]0,12B ．1,124⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ C ．1,122⎡⎤-⎢⎥⎣⎦ D ．3,124⎡⎤⎢⎥⎣⎦3．2()2xf x x =-，则下列区间中，使函数()f x 有零点区间为__________A ．[]0,1B ．[]1,2C ．[]2,1--D ．[]1,0- 4．已知22231log 3log log 3,log 22a b c =+==，则,,a b c 大小关系为_________。
A ．b a c << B ．c a b << C ．a b c << D ．c b a <<5．下列函数中，在区间（0，1）上为增函数的是_________ 。
A ．223y x x =-+ B ．1()3x y = C ．3y x = D ．13log y x =6．已知函数()f x 为奇函数，且当0x >时，21()f x x x=+，则(1)f -=________。
A ．－2 B ．0 C ．1 D ．27．已知2()log f x x =，定义域为1,n m ⎡⎤⎢⎥⎣⎦，（,m n 为正整数），值域为[0，2]，则满足条件的整数对(,)m n 共有____________ 。
A ．1对B ．7对C ．8对D ．6对8．设函数21()2()1log ()2x a x f x x x ⎧-+<⎪⎪=⎨⎪≥⎪⎩的最小值为－1，则实数a 取值范围_______。
浙江省衢州第一中学2014-2015学年高一上学期期中考试英语试卷word版无答案
浙江衢州一中2014-2015学年度第一学期期中检测高一英语试题本试卷分为第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间2小时。
考试结束后，将答题卷上交。
第I卷（选择题，共100分）第一部分：听力（共两节，满分30分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What is the man probably doing now?A. Writing a report.B. Reading a newspaper.C. Looking for a newspaper.2. What does the man mean?A. He likes going to work by bus.B. He usually walks to work.C. He prefers to drive to work.3. Why does the man take an umbrella?A. Because it’s raining now.B. Because it will rain soon.C. Because his wife doesn’t like walking in the sun.4. Where does this conversation probably take place?A. In a shoe shop.B. In a bookstore.C. In a restaurant.5. What do we know about the man?A. He likes his new job very much.B. He makes very little money now.C. He is busy with his job now.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
浙江省衢州市第一中学1415学年度高二上学期开学检测—
浙江省衢州市第一中学2014—2015学年度上学期开学检测高二物理试题一、单项选择题（本题共10小题。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的。
每小题3分。
共30分）1、下列各物理量的单位不属于国际基本单位的是（）A、千克B、牛C、米D、秒2．关于作用力与反作用力做功的关系，下列说法正确的是（）A．当作用力做正功时，反作用力一定做负功B．当作用力做正功时，反作用力可能也做正功C．当作用力不做功时，反作用力一定也不做功D．作用力与反作用力所做的功一定大小相等、正负相反3、物体B放在物体A上，A、B的上下表面均与斜面平行（如图），当两者以相同的初速度靠惯性沿光滑固定斜面C向上做匀减速运动时，（）A．A受到B的摩擦力沿斜面方向向上。
B．A受到B的摩擦力沿斜面方向向下。
C．A、B之间的摩擦力为零。
D．A、B之间是否存在摩擦力取决于A、B表面的性质。
4．如图所示，一个内壁光滑的圆锥筒的轴线垂直于水平面，圆锥筒固定不动，有两个质量相同的小球A和B紧贴着内壁分别在图中所示的水平面内做匀速圆周运动，则( )A．球A的角速度大于球B的角速度B．球A的线速度小于球B的线速度C．球A对筒壁的压力大于球B对筒壁的压力D．球A的向心加速度等于球B的向心加速度5．2010年11月23日，第16届亚运会跳水展开女子双人10米跳台的争夺，如图所示，中国队陈若琳和汪皓夺取金牌.在亚运会高台跳水比赛中，质量为的跳水运动员进入水中后受到水的阻力（包含浮力）而竖直向下做减速运动，设水对她的阻力大小恒为，则在她减速下降深度为的过程中，下列说法正确的是（为当地的重力加速度）（）A．她的动能减少了Fh B．她的重力势能减少了mghC．她的机械能减少了(F-mg)h D．她的机械能减少了mgh6．竖直平面内固定一内壁光滑半径为r的圆形细弯管，如图所示。
管内有一质量为，直径很小的小球（可视为质点）做圆周运动，小球在最高点时，恰与管壁无相互作用力，则小球通过最低点时管壁对小球的作用力大小为（）A．4mg B．5mg C．6mg D．7mg7、从某一高度相隔1s先后自由释放两个相同的小球甲和乙，不计空气的阻力，它们在空中任一时刻（）A．甲、乙两球距离始终保持不变，甲、乙两球速度之差保持不变B ．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差也越来越大C ．甲、乙两球距离越来越大，甲、乙两球速度之差保持不变D ．甲、乙两球距离越来越小，甲、乙两球速度之差也越来越小8. 车厢顶部悬挂一个轻质弹簧，弹簧下端拴住一个质量为m 的小球，小球相对汽车保持静止。
2014-2015年浙江省衢州市五校联考高一上学期数学期中试卷带答案
2014-2015学年浙江省衢州市五校联考高一（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）设集合A={﹣1，0，1}，B={1，4}，则A∪B=（）A．{1}B．{﹣1，0，4}C．{﹣1，0，1，4} D．{0，1，4}2．（5分）下列各式：①1∈{0，1，2}；②∅⊆{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2}；④{0，1，2}={2，0，1}，其中错误的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．（5分）函数f（x）=lg（1﹣x）的定义域为（）A．[0，1]B．（﹣1，+∞）C．[﹣1，1]D．（﹣∞，1）4．（5分）下列函数中，与函数y=x相同的函数是（）A．y=B．y=C．y=lg10x D．5．（5分）函数y=log a x （0＜a＜1）的图象大致是（）A． B．C． D．6．（5分）若函数f（x）=（2a﹣1）x+1在R上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．7．（5分）已知a=log 23，，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c8．（5分）若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣3）D．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）9．（5分）已知函数f（x）=2x，x∈R，若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）10．（5分）阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数．如[﹣2]=﹣2，[﹣ 1.5]=﹣2，[2.5]=2．求[log2]+[log2]+[log2]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，2}，Q={1，2，3}，则P+Q=．（用例举法表示）12．（4分）已知函数f（x）=，则f（f（））的值是．13．（4分）若幂函数f（x）的图象过点，则f（9）=．14．（4分）函数f（x）=2+log5（x+3）在区间[﹣2，2]上的值域是．15．（4分）奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），且f（1）=2，则f（5）=．16．（4分）数y=a x﹣2+1﹙a＞0，且a≠1﹚的图象必经过点．17．（4分）设﹣2≤x≤2，则函数y=4x﹣2×2x+5的最小值是．三、解答题：（本大题共5小题，第18题12分，第19-22题每小题12分，共72分）18．（12分）设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．（1）求B及∁U（A∩B）；（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．19．（15分）不用计算器求值：（1）log3；（2）．20．（15分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．21．（15分）设f（x）=，且f（x）的图象过点，（1）求f（x）表达式；（2）计算f（x）+f（﹣x）；（3）试求f（﹣2014）+f（﹣2013）+f（﹣2012）+…+f（2013）+f（2014）的值．22．（15分）已知函数f（x）=log 2．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性；（Ⅲ）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）是增函数．2014-2015学年浙江省衢州市五校联考高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1．（5分）设集合A={﹣1，0，1}，B={1，4}，则A∪B=（）A．{1}B．{﹣1，0，4}C．{﹣1，0，1，4} D．{0，1，4}【解答】解：∵A={﹣1，0，1}，B={1，4}，则A∪B={﹣1，0，1，4}．故选：C．2．（5分）下列各式：①1∈{0，1，2}；②∅⊆{0，1，2}；③{1}∈{0，1，2}；④{0，1，2}={2，0，1}，其中错误的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个【解答】解：：①1∈{0，1，2}，元素与集合之间用属于符号，故正确；②∅⊆{0，1，2}；空集是任何集合的子集，正确③{1}∈{0，1，2}；集合与集合之间不能用属于符号，故不正确；④{0，1，2}⊆{0，1，2}，集合本身是集合的子集，故正确⑤{0，1，2}={2，0，1}，根据集合的无序性可知正确；故选：A．3．（5分）函数f（x）=lg（1﹣x）的定义域为（）A．[0，1]B．（﹣1，+∞）C．[﹣1，1]D．（﹣∞，1）【解答】解：∵函数f（x）=lg（1﹣x），∴1﹣x＞0，解得x＜1；∴f（x）的定义域为（﹣∞，1）．故选：D．4．（5分）下列函数中，与函数y=x相同的函数是（）A．y=B．y=C．y=lg10x D．【解答】解：对于A，y==x（x≠0），与函数y=x（x∈R）的定义域不同，不是相同函数；对于B，y==x（x≥0），与函数y=x（x∈R）的定义域不同，不是相同函数；对于C，y=lg10x=x（x∈R），与函数y=x（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，是相同函数；对于D，y==x（x＞0），与函数y=x（x∈R）的定义域不同，不是相同函数．故选：C．5．（5分）函数y=log a x （0＜a＜1）的图象大致是（）A． B．C． D．【解答】解：∵函数y=log a x （0＜a＜1），∴定义域为（0，+∞），单调递减，f（1）=log a1=0函数y=log a x （0＜a＜1），∴定义域为（0，+∞），单调递减，∴判断A正确，故选：B．6．（5分）若函数f（x）=（2a﹣1）x+1在R上是减函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【解答】解：∵函数f（x）=（2a﹣1）x+1在R上是减函数，∴2a﹣1＜0，∴a，故选：D．7．（5分）已知a=log 23，，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜c＜a D．b＜a＜c【解答】解：∵a=log 23＞1，＜0，0＜＜1，∴b＜c＜a．故选：C．8．（5分）若偶函数f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，则（）A．f（﹣）＜f（﹣1）＜f（2）B．f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1）C．f（2）＜f（﹣1）＜f（﹣3）D．f（﹣1）＜f（﹣）＜f（2）【解答】解：因为f（x）在（﹣∞，﹣1]上是增函数，且﹣2＜﹣＜﹣1，所以f（﹣2）＜f（﹣）＜f（﹣1），又f（x）为偶函数，所以f（﹣2）=f（2），则f（2）＜f（﹣）＜f（﹣1），故选：B．9．（5分）已知函数f（x）=2x，x∈R，若f（2﹣a2）＞f（a），则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）B．（﹣1，2）C．（﹣2，1）D．（﹣∞，﹣2）∪（1，+∞）【解答】解：由于函数f（x）=2x在R上是增函数，故由f（2﹣a2）＞f（a），可得2﹣a2＞a，求得﹣2＜a＜1，故选：C．10．（5分）阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数x，符号[x]表示“不超过x的最大整数”，在数轴上，当x是整数，[x]就是x，当x不是整数时，[x]是点x左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数．如[﹣2]=﹣2，[﹣ 1.5]=﹣2，[2.5]=2．求[log2]+[log2]+[log2]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]的值为（）A．﹣1 B．﹣2 C．0 D．1【解答】解：=﹣2，﹣2＜＜﹣1，=﹣1，log21=0，log22=1，1＜log23＜2，log24=2，由“取整函数”的定义可得，[log2]+[log2]+[log2]+[log21]+[log22]+[log23]+[log24]=﹣2﹣2﹣1+0+1+1+2=﹣1．故选：A．二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11．（4分）设P、Q为两个非空实数集合，定义集合P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，若P={0，2}，Q={1，2，3}，则P+Q={1，2，3，4，5} ．（用例举法表示）【解答】解：∵P+Q={x|x=a+b，a∈P，b∈Q}，且P={0，2}，Q={1，2，3}，∴x=0+1=1，x=0+2=2，x=0+3=3，x=2+1=3，x=2+2=4，x=2+3=5；故P+Q={1，2，3，4，5}，故答案为：{1，2，3，4，5}．12．（4分）已知函数f（x）=，则f（f（））的值是．【解答】解：由分段函数可得f（）=，∴f（f（））=，故答案为：13．（4分）若幂函数f（x）的图象过点，则f（9）=．【解答】解：设幂函数f（x）=xα，∵幂函数y=f（x）的图象过点（），∴，解得．∴f（x）=，∴f（9）==，故答案为：．14．（4分）函数f（x）=2+log5（x+3）在区间[﹣2，2]上的值域是[2，3] ．【解答】解：∵5＞1，可得y=log5x是定义在（0，+∞）上的增函数而f（x）=2+log5（x+3）的图象是由y=log5x的图象先向左平移3个单位，再向上平移2个单位而得∴函数f（x）=2+log5（x+3）在区间（﹣3，+∞）上是增函数因此，数f（x）=2+log5（x+3）在区间[﹣2，2]上的最小值为f（﹣2）=2+log51=2最大值为f（3）=）=2+log55=3，可得函数f（x）在区间[﹣2，2]上的值域为[2，3]故答案为：[2，3]15．（4分）奇函数f（x）满足f（x+3）=f（x），且f（1）=2，则f（5）=﹣2．【解答】解：∵函数f（x）是奇函数，∴f（﹣x）=﹣f（x）．∵f（x+3）=f（x），∴f（x﹣3）=f（x），∵f（1）=2，∴f（5）=f（5﹣3）=f（2）=f（2﹣3）=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2．故答案为：﹣2．16．（4分）数y=a x﹣2+1﹙a＞0，且a≠1﹚的图象必经过点（2，2）．【解答】解：由x﹣2=0得x=2，此时y=a x﹣2+1=a0+1=1+1=2，即函数过定点（2，2），故答案为：（2，2）．17．（4分）设﹣2≤x≤2，则函数y=4x﹣2×2x+5的最小值是4．【解答】解：令t=2x，∵﹣2≤x≤2，∴≤t≤4，函数y=4x﹣2×2x+5=t2﹣2t+5=（t﹣1）2+4，故当t=1时，函数y取得最小值为4，故答案为：4．三、解答题：（本大题共5小题，第18题12分，第19-22题每小题12分，共72分）18．（12分）设全集U=R，集合A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}．（1）求B及∁U（A∩B）；（2）若集合C={x|2x+a＞0}，满足B∪C=C，求实数a的取值范围．【解答】（改编自课本19页本章测试13、14两题）解：（1）∵A={x|﹣1≤x＜3}，B={x|2x﹣4≥x﹣2}={x|x≥2}…2分∴A∩B={x|2≤x＜3}…4分∴C U（A∩B）={x|x＜2或x≥3}…7分（2）由B∪C=C得B⊆C…9分C={x|2x+a＞0}=根据数轴可得，…12分从而a＞﹣4，故实数a的取值范围是（﹣4，+∞）．…14分．19．（15分）不用计算器求值：（1）log3；（2）．【解答】解：（1）原式=﹣1+lg100+2=﹣1+2+2=3．（2）原式=22×33+﹣+1=108+2﹣7+1=104．20．（15分）已知函数f（x）=x2+2ax+2，x∈[﹣5，5]，（1）当a=﹣1时，求函数的最大值和最小值；（2）求实数a的取值范围，使y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．【解答】解：（1）当a=﹣1时，函数表达式是f（x）=x2﹣2x+2，∴函数图象的对称轴为x=1，在区间（﹣5，1）上函数为减函数，在区间（1，5）上函数为增函数．∴函数的最小值为[f（x）]min=f（1）=1，函数的最大值为f（5）和f（﹣5）中较大的值，比较得[f（x）]max=f（﹣5）=37综上所述，得[f（x）]max=37，[f（x）] min=1（6分）（2）∵二次函数f（x）图象关于直线x=﹣a对称，开口向上∴函数y=f（x）的单调减区间是（﹣∞，﹣a]，单调增区间是[﹣a，+∞），由此可得当[﹣5，5]⊆（﹣∞，﹣a]时，即﹣a≥5时，f（x）在[﹣5，5]上单调减，解之得a≤﹣5．即当a≤﹣5时y=f（x）在区间[﹣5，5]上是单调减函数．（6分）21．（15分）设f（x）=，且f（x）的图象过点，（1）求f（x）表达式；（2）计算f（x）+f（﹣x）；（3）试求f（﹣2014）+f（﹣2013）+f（﹣2012）+…+f（2013）+f（2014）的值．【解答】解：（1）由题意，f（0）==，解得，a=1，故；（2）f（﹣x）++=+=1；（3）f（﹣2014）+f（﹣2013）+f（﹣2012）+…+f（2013）+f（2014）=（f（﹣2014）+f（2014））+（f（﹣2013）+f（2013））+…+f（0）=1+1+1+ (1)=2014+=2014.5．22．（15分）已知函数f（x）=log2．（Ⅰ）求函数的定义域；（Ⅱ）判断函数的奇偶性；（Ⅲ）根据函数单调性的定义，证明函数f（x）是增函数．【解答】解：（I）∵解得﹣1＜x＜1∴定义域是{x|﹣1＜x＜1}（II）∵∴∴函数是奇函数．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；xyBCAO2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
浙江省衢州第一中学2014-2015学年高二上学期期中考试数学(理)试卷word版含答案
浙江衢州一中2014-2015学年度第一学期期中检测高二数学试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.直线10x ++=的倾斜角为 （ ）A.56π B. 23π C. 3π D. 6π 2.若直线a 不平行于平面α，则下列结论成立的是 （ ）A. 平面α内所有的直线都与直线a 异面；B. 平面α内不存在与直线a 平行的直线；C. 平面α内所有的直线都与直线a 相交；D.直线a 与平面α有公共点.3.空间四边形,,ABCD M N 分别是AB 、CD 的中点，且4,6AC BD ==,则 （ ） A ．15MN << B ．210MN << C ．15MN ≤≤ D ．25MN <<4.设),(b a P 是函数3)(x x f =图象上的任意一点，则下列各点中一定．．在该图象上的是 （ ） A. ),(1b a P - B. ),(2b a P -- C. 3(,)P a b - D. 4(,)P a b - 5.已知数列{}n a 满足121a a ==，2111n n n na a a a +++-=，则65a a -的值为 ( ) A.0 B.18 C. 96 D.6006．如图，正方体1111ABCD A B C D -中，,E F 分别为棱1,AB CC 的中点，在平面11ADD A 内且与平面1D EF 平行的直线 ( ) A ．不存在 B ．有1条 C ．有2条 D ．有无数条7.已知AO 为平面α的一条斜线，O 为斜足，OB 为OA 在α内的射影，直线OC 在 平面α内，且45AOB BOC ∠=∠=，则AOC ∠= （ ） A ．30° B ．45° C ．60° D ．不确定 8.若将一个真命题．．．中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题．．．，则该命题称为“可换命题”．下列四个命题：①垂直于同一平面的两直线平行； ②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行； ④平行于同一平面的两直线平行．其中是“可换命题”的是 ( ) A.①② B.①④ C.①③ D.③④9.如图所示，点P 在正方形ABCD 所在平面外，PA ⊥平面ABCD ，PA AB =，则PB 与AC 所成的角是 ( ) A ．90° B ．60° C ．45° D ．30°10.棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -在空间直角坐标系中移动，但保持点,A B 分别在x 轴、y 轴上移动，则点1C 到原点O 的最远距离为 （ ）A ．．．5 D ．4 二、填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分.11.各项均为实数的等比数列{}n a 中，11a =，54a =，则3a =_____ . 12.将函数()sin(2)4f x x π=-图象上的所有点向左平移4π个单位长度，则所得图象的函数 解析式是__________.13.已知某几何体的三视图(单位:cm )如图所示,则该几何体的体积是_______.14.如图，在三棱锥A BCD -中，BC CD DB ==,AB AC AD ==;,E F 为棱,BD AD 的中点，若EF CF ⊥,则直线BD 与平面ACD 所成的角为______. 15.已知函数1()4(1)1f x x x x =+>-在x a =处取得最小值，则_______a =. 16.已知异面直线,a b ，过不在直线,a b 上的任意一点，下列三个结论： ①一定可作直线l 与,a b 都相交； ②一定可作直线l 与,a b 都垂直； ③一定可作直线l 与,a b 都平行； 其中所有正确的序号是__________.17.若不存在．．．整数x 满足不等式2(4)(4)0kx k x ---<，则实数k 的取值范围是____. 三、解答题：本大题共5小题，共14+14+14+15+15=72分。
浙江省衢州市五校1415学年度高一上学期期中联考——数
浙江省衢州市五校2014—2015学年度上学期期中联考高一数学试题一、选择题：(本大题共10小题，每小题5分，共50分)1．设集合,B={1,4},则A ∪B=（ ）A ．{1}B ．{-1,0,4}C ．{-1,0,1,4}D ．{0,1,4}2．下列各式：；；；，其中错误的个数是（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个3．函数f(x)＝的定义域为( )A ．[0, 1]B ．(－1,+ ∞)C ．[－1,1]D ．(－∞，1)4. 下列函数中，与函数y ＝x 相同的函数是A. y ＝B. y ＝C. y ＝D.5. 函数y=log a x (0<a <1)的图象大致是6. 若函数在R 上是减函数，则实数a 的取值范围是 ( )A. B. C. D.7. 已知， ， 则（ ）．A ．B ．C ．D ．8．若偶函数在上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）A ． )2()1()23(f f f <-<- B. )1()23()2(-<-<f f f C. )23()1()2(-<-<f f f D. )2()23()1(f f f <-<- 9．已知函数，若，则实数a 的取值范围是( )A ．(－∞，－1)∪(2，＋∞)B ．(－1,2)C ．(－2,1)D ．(－∞，－2)∪(1，＋∞)10. 阅读下列一段材料，然后解答问题对于任意实数x ，符号[x]表示 “不超过x 的最大整数”，在数轴上，当x 是整数，[x]就是x,当x 不是整数时，[x]是点x 左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss ）函数.如[-2]=-2,[-1.5]=-2,[2.5]=2 。
求2222222111[log ][log ][log ][log 1][log 2][log 3][log 4]432++++++的值为（ ） A ． -1 B ．-2 C ．0 D ．1二、填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分）11.设P 、Q 为两个非空实数集合，定义集合P+Q=},2,0{},,,|{=∈∈+=P Q b P a b a x x 若，则P+Q= .（用例举法表示）12．已知函数=时f ［f ()］的值是 .13．若幂函数的图象过点2,2⎛⎫⎪ ⎪⎝⎭，则14.函数()52log (3)f x x =++在区间[-2，2]上的值域是 15．奇函数满足，且，则16. 函数)1a ,0a ( 1a y 2-x ≠>+= 的图象必经过点______17、设，则函数的最小值是__________．三、解答题：（本大题共5小题，第18题12分，第19-22题每小题15分，共72分）18、设全集，集合=， =。
【精品】2015年浙江省衢州一中高一上学期期中数学试卷
2014-2015学年浙江省衢州一中高一（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A={﹣2，﹣1，1，2}，B={x|x≥2或x≤﹣1}，则A∩B=（）A．{﹣1，1，2}B．{﹣2，﹣1，2}C．{﹣2，1，2}D．{﹣2，﹣1，1} 2．（5分）函数y=x2+x （﹣1≤x≤3 ）的值域是（）A．[0，12] B．[﹣，12]C．[﹣，12]D．[，12]3．（5分）设f（x）=2x﹣x2，则在下列区间中使函数f（x）有零点的区间是（）A．[0，1]B．[1，2） C．[﹣2，﹣1]D．[﹣1，0]4．（5分）已知a=log23+log22，则a，b，c大小关系为（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a5．（5分）下列函数中，在区间（0，1]上为增函数的是（）A．y=2x2﹣x+3 B．y=（）x C．y=x3 D．y=log x6．（5分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣1）=（）A．﹣2 B．0 C．1 D．27．（5分）已知函数y=|log2x|的定义域为[，n]（m，n为正整数），值域为[0，2]，则满足条件的整数对（m，n）共有（）A．1个 B．7个 C．8个 D．16个8．（5分）设函数f（x）=的最小值为﹣1，则实数a取值范围（）A．B．C．D．{a|a≥﹣1}9．（5分）已知函数f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定义函数给出下列命题：①F（x）=|f（x）|；②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是（）A．②B．①③C．②③D．①②10．（5分）函数f（x）=x2﹣3x的图象为曲线C1，函数g（x）=4﹣x2的图象为曲线C2，过x轴上的动点M（a，0）（0≤a≤3）作垂直于x轴的直线分别交曲线C1，C2于A，B两点，则线段AB长度的最大值为（）A．2 B．4 C．5 D．二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）11．（4分）把﹣1125°化为k•360°+α（k∈Z，0≤α＜360°）形式．12．（4分）计算：=．13．（4分）幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），则满足f（x）=﹣27的x的值是．14．（4分）若函数y=在（﹣1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是．15．（4分）已知函数f（x）=，若f（a）=3，则a=•16．（4分）已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），当a，b∈（﹣∞，0）时总有，若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是．17．（4分）已知f（x）=（其中a，b为常数，且ab≠2），在定义域内任一个x有（k为常数），则k=．三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）18．（14分）设全集为R，集合A={x|x≤3或x≥6}，B={x|﹣2＜x＜9}．（1）求A∪B，（∁R A）∩B；（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．19．（14分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=ax3﹣2ax2+bx+1（a＞0）（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，求a，b的值．20．（14分）已知f（x）=ln（e x+a）是定义域为R的奇函数，g（x）=λf（x）．（1）求实数a的值；（2）若g（x）≤xlog 2x在x∈[2，3]上恒成立，求λ的取值范围．21．（15分）已知函数f（x）=log2，g（x）=log2（x﹣1）（1）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）记函数h（x）=g（2x+2）+kx，问：是否存在实数k使得函数h（x）为偶函数？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由；（3）记函数F（x）=f（x）+g（x）+log2（p﹣x），其中p＞1试求F（x）的值域．22．（15分）已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．（1）函数f（x）=是否属于集合M？说明理由；（2）设函数f（x）=lg∈M，求a的取值范围；（3）设函数y=2x图象与函数y=﹣x的图象有交点，证明：函数f（x）=2x+x2∈M．2014-2015学年浙江省衢州一中高一（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（5分）已知集合A={﹣2，﹣1，1，2}，B={x|x≥2或x≤﹣1}，则A∩B=（）A．{﹣1，1，2}B．{﹣2，﹣1，2}C．{﹣2，1，2}D．{﹣2，﹣1，1}【解答】解：由题意，因为集合A={﹣2，﹣1，1，2}，B={x|x≥2或x≤﹣1}，所以﹣2∈B，﹣1∈B，2∈B，所以A∩B={﹣2，﹣1，2}；故选：B．2．（5分）函数y=x2+x （﹣1≤x≤3 ）的值域是（）A．[0，12] B．[﹣，12]C．[﹣，12]D．[，12]【解答】解：由y=x2+x得，∴函数的对称轴为直线∵﹣1≤x≤3，∴函数在上为减函数，在上为增函数∴x=时，函数的最小值为x=3时，函数的最大值为12∴≤y≤12．故值域是[，12]故选：B．3．（5分）设f（x）=2x﹣x2，则在下列区间中使函数f（x）有零点的区间是（）A．[0，1]B．[1，2） C．[﹣2，﹣1]D．[﹣1，0]【解答】解：根据f（x）=2x﹣x2 是R上的连续函数，f（﹣1）=﹣＜0，f（0）=1＞0，可得函数f（x）在（﹣1，0）上有零点，故选：D．4．（5分）已知a=log23+log22，则a，b，c大小关系为（）A．b＜a＜c B．c＜a＜b C．a＜b＜c D．c＜b＜a【解答】解：∵=＞log 24=2，∵37＞45，∴，∴＞2．∴．∴．∵1＞=＞log32=c．∴c＜b＜a．故选：D．5．（5分）下列函数中，在区间（0，1]上为增函数的是（）A．y=2x2﹣x+3 B．y=（）x C．y=x3 D．y=log x【解答】解：对于A：对称轴x=，函数在（0，）递减，在（，1）递增，不合题意，对于B：函数在（0，1）递减，不合题意，对于C：函数在（0，1）递增，符合题意，对于D：函数在（0，1）递减，不合题意，故选：C．6．（5分）已知函数f（x）为奇函数，且当x＞0时，，则f（﹣1）=（）A．﹣2 B．0 C．1 D．2【解答】解：∵函数f（x）为奇函数，x＞0时，f（x）=x2+，∴f（﹣1）=﹣f（1）=﹣2，故选：A．7．（5分）已知函数y=|log2x|的定义域为[，n]（m，n为正整数），值域为[0，2]，则满足条件的整数对（m，n）共有（）A．1个 B．7个 C．8个 D．16个【解答】解：由y=|log2x|=0，解得x=1，由y=|log2x|=2，解得x=4或x=．则满足条件的（m，n）有（4，1），（4，2），（4，3），（4，4），（1，4），（2，4），（3，4），共7个，故选：B．8．（5分）设函数f（x）=的最小值为﹣1，则实数a取值范围（）A．B．C．D．{a|a≥﹣1}【解答】解：∵当x≥时，f（x）=log2x在[，+∞）上是增函数，且f（）=log2=﹣1，当x时，f（x）=﹣x+a在（﹣∞，）上是减函数，∴﹣+a≥﹣1，故a≥，故选：A．9．（5分）已知函数f（x）=a•2|x|+1（a≠0），定义函数给出下列命题：①F（x）=|f（x）|；②函数F（x）是奇函数；③当a＜0时，若mn＜0，m+n＞0，总有F（m）+F（n）＜0成立，其中所有正确命题的序号是（）A．②B．①③C．②③D．①②【解答】解：由题意得，F（x）=，而|f（x）|=，它和F（x）并不是同一个函数，故①错误；∵函数f（x）=a•2|x|+1是偶函数，当x＞0时，﹣x＜0，则F（﹣x）=﹣f（﹣x）=﹣f（x）=﹣F（x）；当x＜0时，﹣x＞0，则F（﹣x）=f（﹣x）=f（x）=﹣F（x）；故函数F（x）是奇函数，②正确；当a＜0时，F（x）在（0，+∞）上是减函数，若mn＜0，m+n＞0，总有m＞﹣n＞0，∴F（m）＜F（﹣n），即F（m）＜﹣F（n），∴F（m）+F（n）＜0成立，故③正确．故选：C．10．（5分）函数f（x）=x2﹣3x的图象为曲线C1，函数g（x）=4﹣x2的图象为曲线C2，过x轴上的动点M（a，0）（0≤a≤3）作垂直于x轴的直线分别交曲线C1，C2于A，B两点，则线段AB长度的最大值为（）A．2 B．4 C．5 D．【解答】解：|AB|=|f（x）﹣g（x）|=|2x2﹣3x﹣4|=|2|（0≤x≤3），可知函数|f（x）﹣g（x）|在[0，]上递增，在[，3]上递减，∴|f（x）﹣g（x）|max==，即线段AB长度的最大值为，故选：D．二、填空题（本大题共7小题，每题4分，共28分）11．（4分）把﹣1125°化为k•360°+α（k∈Z，0≤α＜360°）形式﹣8π+．【解答】解：∵﹣1125°=﹣3×2π=﹣4×2π+=﹣8π+故答案为：﹣8π+12．（4分）计算：=1．【解答】解：原式===1．故答案为1．13．（4分）幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），则满足f（x）=﹣27的x的值是﹣．【解答】解：设幂函数f（x）=x a，∵幂函数y=f（x）的图象经过点（2，），∴，解得a=﹣3，∴f（x）=x﹣3，∵f（x）=x﹣3=﹣27，∴x=﹣．故答案为：﹣．14．（4分）若函数y=在（﹣1，+∞）上单调递增，则a的取值范围是（﹣∞，﹣3）．【解答】解：y=；∴当a＜3时，函数y在（a+2，+∞）上单调递增；又函数y在（﹣1，+∞）上单调递增；∴a+2≤﹣1，即a≤﹣3；∴a的取值范围是：（﹣∞，﹣3]．故答案为：（﹣∞，﹣3]．15．（4分）已知函数f（x）=，若f（a）=3，则a=﹣3•【解答】解：若a＜1，令log2（1﹣a）+1=3，解得a=﹣3；若a≥1，令a﹣2=3，解得（舍去）．∴a=﹣3．故答案为﹣3．16．（4分）已知函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），当a，b∈（﹣∞，0）时总有，若f（m+1）＞f（2m），则实数m的取值范围是（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）．【解答】解：∵函数f（x）满足f（﹣x）=f（x），∴函数f（x）是偶函数又∵当a，b∈（﹣∞，0）时总有，∴函数f（x）在（﹣∞，0）上单调递增函数根据偶函数的性质可知函数f（x）在（0，+∞）上单调递减函数∵f（m+1）＞f（2m），∴f（|m+1|）＞f（|2m|），即|m+1|＜|2m|，则（m+1）2＜4m2，（3m+1）（1﹣m）＜0，m＞1或m＜﹣，解得：m∈（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）故答案为：（﹣∞，﹣）∪（1，+∞）17．（4分）已知f（x）=（其中a，b为常数，且ab≠2），在定义域内任一个x有（k为常数），则k=．【解答】解：∵f（x）=，∴f（x）•f（）﹣k=•﹣k==0恒成立，故，解得，a=2b，k=．故答案为：．三、解答题（本大题共5小题，共72分，解答应写出文字说明，证明过程和演算步骤）18．（14分）设全集为R，集合A={x|x≤3或x≥6}，B={x|﹣2＜x＜9}．（1）求A∪B，（∁R A）∩B；（2）已知C={x|a＜x＜a+1}，若C⊆B，求实数a的取值范围．【解答】解：（1）∵A={x|x≤3或x≥6}，B={x|﹣2＜x＜9}．∴A∪B=R，∁R A={x|3＜x＜6}，∴（∁R A）∩B={x|3＜x＜6}．（2）∵C={x|a＜x＜a+1}，B={x|﹣2＜x＜9}，且C⊆B，∴，解得﹣2≤a≤8，∴所求实数a的取值范围是[﹣2，8]．19．（14分）已知f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=ax3﹣2ax2+bx+1（a＞0）（1）求函数y=f（x）的解析式；（2）若函数g（x）=在区间[2，3]上有最大值4，最小值1，求a，b的值．【解答】解：（1）当x＜0时，﹣x＞0，故f（﹣x）=a（﹣x）3﹣2a（﹣x）2+b（﹣x）+1=﹣ax3﹣2ax2﹣bx+1，又因为f（x）是定义在R上的奇函数，故f（x）=﹣f（﹣x）=ax3+2ax2+bx﹣1，所以f（x）=．（2）当x∈[2，3]时，g（x）==ax2﹣2ax+b=a（x﹣1）2+b﹣a，∵a＞0，∴g（x）在区间[2，3]上单调递增，故，∴，解得a=1，b=1．20．（14分）已知f（x）=ln（e x+a）是定义域为R的奇函数，g（x）=λf（x）．（1）求实数a的值；（2）若g（x）≤xlog2x在x∈[2，3]上恒成立，求λ的取值范围．【解答】解：（1）函数f（x）=ln（e x+a）是定义域为R的奇函数，令f（0）=0，即ln（1+a）=0，解得a=0，故函数f（x）=ln（e x）=x．…（4分）显然有f（﹣x）=﹣f（x），函数f（x）=x是奇函数，满足条件，所求实数a的值为0．…（6分）（2）f（x）=x，g（x）=λx，则λx≤xlog2x在x∈[2，3]上恒成立，即λ≤log2x 在x∈[2，3]上恒成立，…（8分）∵函数y=log2x在x∈[2，3]上的最小值为log22=1，…（11分）∴λ≤1，即λ的取值范围为（﹣∞，1]．…（12分）21．（15分）已知函数f（x）=log2，g（x）=log2（x﹣1）（1）判断f（x）在区间（1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论；（2）记函数h（x）=g（2x+2）+kx，问：是否存在实数k使得函数h（x）为偶函数？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由；（3）记函数F（x）=f（x）+g（x）+log2（p﹣x），其中p＞1试求F（x）的值域．【解答】解：（1）f（x）在区间（1，+∞）上的单调递减．证明如下：任取1＜x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=log2∵﹣1=∵1＜x1＜x2，∴＞0∴∴f（x1）﹣f（x2）＞0∴f（x）在区间（1，+∞）上的单调递减；（2）h（x）=g（2x+2）+kx=log2（2x+1）+kx，定义域为R假设存在这样的k使得函数h（x）为偶函数，则h（x）﹣h（﹣x）=0恒成立即log2（2x+1）+kx﹣log2（2﹣x+1）+kx=0，化简得（1+2k）x=0∴k=﹣使得函数h（x）为偶函数．（3）首先函数F（x）的定义域是（1，p）F（x）=log2（x+1）（p﹣x）=log2[﹣x2+（p﹣1）x+p]=log2[﹣（x﹣）2+]，显然＜①当≤1，即1＜p≤3时，t=﹣（x﹣）2+在（1，p）上单调减，g （p）＜t＜g（1），即0＜t＜2p﹣2，∴f（x）＜1+log2（p﹣1），函数f（x）的值域为（﹣∞，1+log2（p﹣1））；②当1＜＜，即p＞3时，t=﹣（x﹣）2+在（1，）上单调递增，在（，p）上单调递减，即0＜t≤，∴f（x）≤2log2（p+1）﹣2，函数f（x）的值域为（﹣∞，2log2（p+1）﹣2]．综上：当1＜p≤3时，函数f（x）的值域为（﹣∞，1+log2（p﹣1））；当p＞3时，函数f（x）的值域为（﹣∞，2log2（p+1）﹣2]．22．（15分）已知集合M是满足下列性质的函数f（x）的全体：在定义域内存在x0，使得f（x0+1）=f（x0）+f（1）成立．（1）函数f（x）=是否属于集合M？说明理由；（2）设函数f（x）=lg∈M，求a的取值范围；（3）设函数y=2x图象与函数y=﹣x的图象有交点，证明：函数f（x）=2x+x2∈M．【解答】解：（1）若f（x）=∈M，在定义域内存在x0，则+1=0，∵方程x02+x0+1=0无解，∴f（x）=∉M；（5分）（2）由题意得，f（x）=lg∈M，∴lg+2ax+2（a﹣1）=0，当a=2时，x=﹣；当a≠2时，由△≥0，得a2﹣6a+4≤0，a ∈．综上，所求的；（10分）（3）∵函数f（x）=2x+x2∈M，∴﹣3=，又∵函数y=2x图象与函数y=﹣x的图象有交点，设交点的横坐标为a，则，其中x0=a+1∴f（x0+1）=f（x0）+f（1），即f（x）=2x+x2∈M．（16分）赠送：初中数学几何模型举例【模型四】几何最值模型：图形特征：l运用举例：1. △ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为AP的中点，则MF的最小值为B2.如图，在边长为6的菱形ABCD中，∠BAD＝60°，E为AB的中点，F为AC上一动点，则EF+BF的最小值为_________。
浙江省衢州市第一中学1415学年度高一上学期开学检测—
浙江省衢州市第一中学2014—2015学年度上学期开学检测高一英语试题一．单项选择（20*1=20）1. ----What’s ______population of China?----China has_____ population of 1.2 billion.A a; theB the; aC /; / D. the; the2. What do you think ______solve the problem?A you can doB can you doC you can do to D. can you do to3. Tom asked his father for some money, but his father refused his _______.A. requestB. offerC. commandD. order4. This kind of flower needs special care _______it can live through winter.A. becauseB. so thatC. even ifD. as5. The driver _____ the traffic lights and nearly caused a traffic accident.A. ignoredB. checkedC. dislikedD. followed6. The room is too small, so there's no enough ________for another desk.A. placeB. roomC. floorD. ground7. We have spent _____money on English books.A. a great deal ofB. a good manyC. a plenty ofD. a number of8. The song ____My heart will go on is liked by the young people.A. callB. callingC. calledD. to call9. _____ with your new classmates _____ lead a happy school life.A. Fall in love, in order toB. Fall in love, so thatC. Get along well, so thatD. Get along well, in order to10. The movie Batman and Joker is ______one that I’ve ever seen.A. more excitingB. more excitedC. the most excitingD. the most excited11. He ______ quickly after his operation, which made his wife feel happy.A. uncoveredB. recoveredC. discoveredD. covered12. — Thank you for having us. We had a very good time today.— ________. Bye!A. No, thank youB. I’m afraid notC. You shouldn’t say thatD. It was my pleasure13. A good friend is someone _____makes you ______.A. which; happyB. who; happilyC. who; happyD. whose; happily14. Friends should ______happiness and sorrow _____each other.A. share, withB. solve, withC. share, fromD. share, to15. ---I missed the first part of the film. It was really a pity.----You ________home half an hour earlier.A. should have leftB. must have leftC. should leaveD. must leave16. Xiao Hong worked harder last year. _______, she still didn’t get high grades.A. As a resultB. After allC. By the wayD. However17. Sorry, I didn’t mean to hurt you __________. I was very angry then and lost contr ol of myself.A. by accidentB. at presentC. on purposeD. at dusk18. Have you _____ your things, Bob? The train is leaving at 2:30 this afternoon, so we don’t have too much time.A. added upB. hidden awayC. set downD. packed up19. Mr. Zhang is so ______ English that he reads English texts aloud from morning till night every day.A. full ofB. crazy aboutC. tired ofD. good at20. ---What’s the noise? It sounds as if it comes from upstairs.---________. It must be the window-cleaner working next door.A. I’m not sure.B. I hope not.C. I’d rather not.D. I don’t think so.二．完型填空（20*1.5=30）Joe Simpson and Simon Yates were the first people to climb the West Face of the Siula Grande in the Andes mountains. They reached the top ___21____, but on their way back conditions were very ___22___. Joe fell and broke his leg. They both knew that if Simon ___23___ alone, he would probably get back ____24____. But Simon decided to risk his __25_____ and try to lower Joe down the mountain on a rope （绳）.As they __26___ down, the weather got worse. Then another ___27____ occurred. They coul dn’t see or hear each other and, ___28___, Simon lowered his friend over the edge of a precipice（峭壁）. It was ___29____ for Joe to climb back or for Simon to pull him up. Joe’s __30___ was pulling Simon slowly towards the precipice. ___31____, after more than an hour in the dark and the icy cold, Simon had to __32____. In tears, he cut the rope. Joe __33____ into a large crevasse（裂缝）in the ice below. He had no food or water and he was in terrible pain. He couldn’t walk, but he __34___ to get out of the creva sse and started to ___35____ towards their camp, nearly ten kilometers __36___.Simon had ___37___ the camp at the foot of the mountain. He thought that Joe must be __38___, but he didn’t want to leave ___39____. Three days later, in the middle of the night, he heard Joe’s voice. He couldn’t ___40___ it. Joe was there, a few meters from their tent, still alive.21. A. hurriedly B. carefully C. successfully D. early22. A. difficult B. similar C. special D. normal23. A. climbed B. worked C. rested D. continued24. A. unwillingly B. safely C. slowly D. regretfully25. A. fortune B. time C. health D. life26. A. lay B. settled C. went D. looked27. A. damage B. storm C. change D. trouble28. A. by mistake B. by chance C. by choice D. by luck29. A. unnecessary B. practical C. important D. impossible30. A. height B. weight C. strength D. equipment31. A. Finally B. Patiently C. Surely D. Quickly32. A. stand back B. take a rest C. make a decision D. hold on33. A. jumped B. fell C. escaped D. backed34. A. managed B. planned C. waited D. hoped35. A. run B. skate C. move D. march36. A. around B. away C. above D. along37. A. headed for B. travelled C. left for D. returned to38. A. dead B. hurt C. weak D. late39. A. secretly B. tiredly C. immediately D. anxiously40. A. find B. believe C. make D. accept三、阅读理解（20*2=40）ALao Yang was born in a small town. He liked reading when he studied at school. He thought the writers were respected(尊敬) and could get a lot of money. He wrote a lot of stories and posted them to the editorial departments (编辑部) but didn’t receive any answers.Now he works in a factory. He’s busy at work. When he’s free, he always reads something. He always remembers he hoped to be a writer when he was young. One day, Xiao Ping, his ten-year-old daughter, came back. She looked worried and didn’t eat anything. She said Miss GAO, her Chinese teacher, told them to write a solicit article(征文) “My Father” that evening. But she did not know what to write.“That’s easy,” said Lao Yang. “Let me help you.”Then he sat down to write the solicit article at once. He easily finished it on time. He was sure Miss GAO would like it. But one afternoon he asked his daughter if the article had been chosen to post to the editorial department.“My teacher said your article digressed from the subject(离题),” said the girl.“I don’t think so,” Lao Yang shouted angrily. “I described just my father!”41. Lao Yang wrote a lot of stories because _______.A. he likes readingB. he learned much at schoolC. he wanted to be a writerD. he wanted to help others42. Lao Yang posted the stories to the editorial departments, _______.A. and he got a lot of moneyB. and he became a famous manC. and he was respectedD. but he failed43. As _______, Lao Yang decided to help his daughter.A. he was a writerB. he was freeC. he wanted to realize his ideal(理想)D. he wanted to make his daughter happy44. Lao Yang hoped _______.A. his article could surprise the teacherB. his article could be chosenC. the children could like his articleD. everyone could soon know him45. Lao Yang’s solicit article digressed from the subject _______.A. because he couldn’t write it at allB. because he didn’t know his father wellC. because it was too bad to be chosenD. just because he described the wrong personBIt doesn’t matter if you have one friend or 20, because there are only a few people in this world that can make you truly happy. For me, my family and my three best girlfriends mean everything to me.Some days I didn’t want to go to school because I felt so disappointed in myself but I don’t regret a thing. It makes you stronger as a person, and if you are able to mend your friendships like I have done, then you can do anything.My mom always told me, “Stephanie, remember that a friend is a gift that you give to yourself. A friend will make you laugh and be there for the good and the bad. A true friend will never make fun of you. If a friend is a piece of work, then he or she has never been a friend at all. A friend is the biggest gift to you.”Everyone is going to make mistakes but please don’t push them away, especially if it’s someone you really care about. I know when I make mistakes I beat myself up about it. I just wish someone would have reached out a hand to help me back up on my feet like my best friend did. If someone is new or doesn’t have a friend, please reach out and befriend them because that small action could mean the world to them. Now that I’m older, I understand what my mom has been trying to tell me, and now I know that the friends that I choose will also be the kinds of friends that I would want to be surrounded by forever.46. The writer was unwilling to go to school because ______.A. she was not happy with herselfB. she regretted something she had doneC. she was busy trying to fix a friendshipD. she went to buy a gift for her mother47. According to the passage, a true friend should be a person that ______.A. often gives you giftsB. makes you happyC. does both good and bad things to youD. seldom makes fun of you48. It can be inferred from the passage that the writer ______.A. doesn’t have many friendsB. doesn’t think that friends will make her truly happyC. understands what a friend means to herD. has nothing except her family and three girlfriends49. If you hope to have a friend, you should do the following EXCEPT ______.A. giving advice and offering help if he or she makes mistakesB. regarding him or her as a piece of workC. considering him or her a valuable giftD. trying to treat a newcomer as a friend50. According to the passage, which is WRONG?A. Making friends with some lonely people will bring them warmthB. Your friend should not make mistakes in face of you.C. Mother told me what friend is.D. You should care about your friend.CA large number of women in Western European countries wish that they were born men. The number is said as high as 60% in West Germany.“Women often wish that they had the same chance as men have, and believe it is still men’s world,” said Dr James Holden, one of the scientists who did the study.Anne Harper has a very good job for an international oil company. She also believes in“Women’s Liberation(解放)”.“I don’t wish that I were a man,” she says, “and I don’t think many women do. But I do wish that people would stop looking down upon us women. At work, for example, we often do the work that men do but get paid less. There are still a lot of jobs that are usually the best ones and open only to men. If you’re a man, you have a much better chance of leading an exciting life. How many women pilots are there ... or engineers or scient ists?”51. What can we learn from the first paragraph?A. 60% Western European women wish that they were born men.B. Most women in Western European countries wish that their babies were all boys.C. 60% women in West Germany wish that they were born men.D. 60% Western European women who wish that they were born men are from West Germany.52. “It is still men’s world.”(in paragraph 2) means “______.”A. There’re more men than women in the worldB. There’re more men scientists or engineers tha n women scientists or engineers in the worldC. Women cannot live without menD. Women have not been given the same chance as men53. Anne Harper considers that women should ______.A. be really liberatedB. live a better life than menC. be well paidD. get better jobs than men54. Anne Harper doesn’t wish that she were a man because she ______.A. has got a very good jobB. believes in “Women’s Liberation”C. does the work that a man can’t doD. isn’t looked down upon by anyone55. Which of the following is NOT true according to the passage?A. Usually the best jobs are not open to women.B. Women are less paid than men for the same job.C. There’re more men pilots, engineers and scientists than women ones.D. Women ar e looked down upon because they’re the second-class citizens(公民).DWelcome to Teen Ink, a national teen magazine, book series, and website devoted entirely to teenage writing, art and photos. Students must be age 13 to 19 to take part, register and/or submit(提交) work. Teen ink magazine offers some of the most thoughtful and creative work finished by teens and has the largest distribution(分发) of any publication of its kind. We have no staff writers or artists; we depend completely on submissions from teenagers nationwide for our content.We offer teenagers the chance to publish their creative work and opinions on the problems that affect their life-everything from love and family to teen smoking and community service. Hundreds of thousands of students have submitted their work to us and we have published more than 55,000 teens since 1989.The Young Authors Foundation, Inc. is a nonprofit 501 (c) 3 organization that supports all Teen Ink publications. The foundation is devoted to helping teens share their own voices while developing reading, writing, creative and critical-thinking skills. All proceeds from the print magazine, website and Teen Ink books are used only for charitable(慈善的) and educational purposes to further our goals.If you have a website that is also about teens, link to Teen Ink so that teens who visit your site are just one click(点击) away from submitting their work for publication, reading over 19,000 pages of other teen work, teen blogs, advice on writing, what books to read next and so much more. Since our goal is to create a community network for teens, if you link to Teen Ink we will also include a link to your website in our resources section at .56.What’s the purpose of the passage?A. To introduce teen ink.B. To advertise teen ink.C. To collect some works.D. To attract some readers.57. Teen Ink’s works are mainly from ___________.A. primary school studentsB. middle school studentsC. middle school teachersD. college students58. Teen Ink probably has a history of about _________.A. 20 yearsB. 25 yearsC. 30 yearsD. 34 years59. The underlined word “proceeds” in paragraph 3 probably means _________.A. ideasB. worksC. money/incomeD. advertisements60. What do we learn about teen ink?A. It has its own staff writers.B. All of its products are free.C. Anyone can send works to it.D. It has its magazines, books and website.四．任务型阅读（5*2=10）阅读下列材料，从所给的六个选项（A, B,C, D, E, F）中，选出符合各个小题要求的最佳选项，选项中有一项是多余选项。
浙江省衢州市第一中学1415学年度高二上学期开学检测—
浙江省衢州市第一中学2014—2015学年度上学期开学检测高二地理试题一、选择题（共30小题，每小题2分，共60分。
每小题中只有一个选项是符合题意的，不选、多选、错选均不得分）2014年3月8日，一架由吉隆坡（3°N, 101°42'E ）飞往北京的航班于凌晨2：40与管制中心失去联系。
该飞机于当地时间（比国际标准时间早8小时）8日0：41出发，本应于北京时间3月8日6:30抵达北京。
读右图回答1～2题。
1．该航班原定从吉隆坡到达北京的飞行时间约为( )A ．3小时49分B ．4小时49分C ．5小时49分D ．4小时36分2．关于该航班飞行期间，下列说法正确的是( )A ．马六甲海峡受台风影响B ．吉隆坡的昼长大于北京C ．华北正值春小麦返青季节D ．吉隆坡的正午太阳高度小于北京太阳能光热电站（下图）通过数以十万计的反光板聚焦太阳能，给高塔顶端的锅炉加热，产生蒸汽，驱动发电机发电。
据此完成3～5题。
3．我国下列地区中，资源条件最适宜建太阳能光热电站的是（ ）A ．柴达木盆地B ．黄土高原C ．山东半岛D ．东南丘陵4．太阳能光热电站可能会（ ） A ．提升地表温度B ．干扰飞机电子导航C ．误伤途经飞鸟D ．提高作物产量5．若在北回归线上建一太阳能光热电站，其高塔正午影长与塔高的比值为P ，则（ ）A ．春秋分日P=0B ．夏至日P=1C ．全年P<1D ．冬至日P>1土林是一种土状堆积物塑造的、成群的柱状地形，因远望如林而得名。
土林一般出现在盆地或谷地内，以近年在中国云南元谋发现的最为典型，金沙江支流龙川江西侧有广泛分布。
读右图,回答6～7题。
6．元谋土林形态的成因是（ ）A ．流水的沉积作用B ．流水的侵蚀作用C ．风力的沉积作用D ．风力的侵蚀作用7．云南省还有一种与土林成因类似的荒漠化类型是（ ）A ．沙漠化B ．盐碱化C ．石漠化D ．红漠化2014年4月2日智利发生8．2级地震并引发海啸，智利西部海岸地区至少有10万人疏散。
浙江地区衢州一中2014-2015年度学年高一上学期10月月考数学试卷
浙江省衢州一中2014-2015学年高一上学期10月月考数学试卷一、选择题（每小题5分，共50分）1．（5分）若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，4}，则集合{5，6}等于（）A．M∪N B．M∩N C．（∁U M）∪（∁U N） D．（∁U M）∩（∁U N）2．（5分）设f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={﹣2，0，2}，则A∩B=（）A．{0} B．{2} C．{0，2} D．{﹣2，0}3．（5分）下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（）A．f（x）=x+1 B．f（x）=x﹣|x| C．f（x）=|x| D．f（x）=﹣x4．（5分）若函数f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，则f（x）在区间（﹣5，﹣3）上（）A．单调递增B．单调递减C．先增后减D．先减后增5．（5分）已知f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2+3x+2，则当x∈时，f（x）的最小值是（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣6．（5分）下列函数与y=|x|表示同一个函数的是（）A．y=（）2B．y=（）5C．y=（）7D．y=7．（5分）已知一次函数f（x）=kx+b满足f=9x+8，则k等于（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．无法判定8．（5分）生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C（x）=x2+2x+20（万元）．一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为（）A．36万件B．18万件C．22万件D．9万件9．（5分）二次函数y=ax2+bx与指数函数在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C． D．10．（5分）对于函数f（x）定义域中任意x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；② ＞0，③f（） ＜．当f（x）=2x时，上述结论中正确的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．0二、填空题（每小题4分，共28分）11．（4分）0N （用“∈”或“∉”填空）．12．（4分）已知函数f（x）=，则函数f的定义域为．13．（4分）设0＜a＜1，则三数：a、a a、a的大小顺序是．14．（4分）已知f（x），g（x）都是定义域内的非奇非偶函数，而f（x）•g（x）是偶函数，写出满足条件的一组函数，f（x）=；g（x）=．15．（4分）函数的单调递增区间为．16．（4分）已知实数a≠0，函数，若f（1﹣a）=f（1+a），则a 的值为．17．（4分）已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有f=2，则f（）的值是．三、解答题（共72分）18．（14分）（1）求值（10000）；（2）化简 4x（﹣3x y）÷（﹣6x y）（x＞0，y＞0）．19．（14分）已知集合A={x|x＜﹣1或x≥1}，B={x|2a＜x≤a+1，a＜1}，且B⊆A，求实数a 的取值范围．20．（15分）已知函数f（x）=（a∈R），（1）确定实数a的值，使f（x）为奇函数；（2）在（1）的基础上，判断f（x）的单调性并证明；（3）在（1）的基础上，求f（x）的值域．21．（14分）设a为实数，函数f（x）=2x2+（x﹣a）|x﹣a|（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；（2）求f（x）的最小值．22．（15分）设函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数；（1）若f（1）＞0，判断f（x）的单调性并求不等式f（x+2）+f（x﹣4）＞0的解集；（2）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣4f（x），求g（x）在考点：交集及其运算．专题：集合．分析：根据M，N，以及全集U，确定出所求集合即可．解答：解：∵全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，4}，∴M∪N={1，2，3，4}，则（∁U M）∩（∁U N）=∁U（M∪N）={5，6}．故选：D．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．2．（5分）设f：x→|x|是集合A到集合B的映射．若A={﹣2，0，2}，则A∩B=（）A．{0} B．{2} C．{0，2} D．{﹣2，0}考点：映射．专题：计算题．分析：找出集合A中的元素，根据对应法则分别求出每一个元素所对的象，从而确定出集合B，然后求出集合A和集合B的交集即可．解答：解：因为f：x→|x|是集合A到集合B的映射，集合A的元素分别为﹣2，0，2，且|﹣2|=2，|2|=2，|0|=0，所以集合B={0，2}，又A={﹣2，0，2}，所以A∩B={0，2}，故选C．点评：本题考查的知识点是映射的定义和集合交集的运算，其中根据映射的定义求出集合B 是解答本题的关键．3．（5分）下列函数中，不满足f（2x）=2f（x）的是（）A．f（x）=x+1 B．f（x）=x﹣|x| C．f（x）=|x| D．f（x）=﹣x考点：抽象函数及其应用．专题：函数的性质及应用．分析：代入选项直接判断正误即可．解答：解：对于A，f（x）=x+1，f（2x）=2x+1≠2f（x）=2x+2，A不正确；对于B，f（x）=x﹣|x|，f（2x）=2x﹣|2x|=2f（x）=2x+2|x|，B正确；对于C，f（x）=|x|，f（2x）=2|x|=2f（x）=2|x|，C正确；对于D，f（x）=﹣x，f（2x）=﹣2x=2f（x）=﹣2x，D正确；故选：A．点评：本题考查抽象函数的应用，函数的值的求法，基本知识的考查．4．（5分）若函数f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，则f（x）在区间（﹣5，﹣3）上（）A．单调递增B．单调递减C．先增后减D．先减后增考点：函数奇偶性的性质；函数单调性的判断与证明．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：由偶函数的图象关于y轴对称，求得m=0，再由二次函数的单调性质，即可得到．解答：解：函数f（x）=（m﹣1）x2+2mx+3是偶函数，则对称轴为y轴，即有m=0，f（x）=﹣x2+3，f（x）在区间（﹣5，﹣3）上递增．故选A．点评：本题考查函数的奇偶性的判断和运用，函数的单调性及判断，属于基础题．5．（5分）已知f（x）为奇函数，且当x＜0时，f（x）=x2+3x+2，则当x∈时，f（x）的最小值是（）A．2 B．C．﹣2 D．﹣考点：二次函数在闭区间上的最值．专题：函数的性质及应用．分析：由条件利用函数的奇偶性求出函数再（0，+∞）上的解析式，再利用二次函数的性质求得当x∈时，f（x）的最小值．解答：解：假设 x＞0，则﹣x＜0，由f（x）为奇函数，当x＜0时，f（x）=x2+3x+2，可得f（﹣x）=（﹣x）2+3（﹣x）+2=x2 ﹣3x+2，即﹣f（x）=x2﹣3x+2，故f（x）=﹣+．当x∈时，函数f（x）的最小值为f（3）=﹣2，故选：C．点评：本题主要考查利用函数的奇偶性求函数的解析式，求二次函数在闭区间上的最值，二次函数的性质的应用，属基础题．6．（5分）下列函数与y=|x|表示同一个函数的是（）A．y=（）2B．y=（）5C．y=（）7D．y=考点：判断两个函数是否为同一函数．专题：函数的性质及应用．分析：根据两个函数的定义域相同，对应关系也相同，判断它们是同一个函数即可．解答：解：对于A，y==x（x≥0），与y=|x|（x∈R）的定义域不同，对应关系也不同，∴不是同一个函数；对于B，y==x（x∈R），与y=|x|（x∈R）的对应关系不同，∴不是同一个函数；对于C，y==|x|（x∈R），与y=|x|（x∈R）的定义域相同，对应关系也相同，∴是同一个函数；对于D，y==|x|（x≠0），与y=|x|（x∈R）的定义域不同，∴不是同一个函数．故选：C．点评：本题考查了判断两个函数是否为同一函数的问题，解题时应判断它们的定义域是否相同，对应关系是否也相同，是基础题．7．（5分）已知一次函数f（x）=kx+b满足f=9x+8，则k等于（）A．3 B．﹣3 C．3或﹣3 D．无法判定考点：函数的零点．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数解析式可得：k2x+kb+b=9x+8，求出k即可．解答：解：∵一次函数f（x）=kx+b，∴f=k2x+kb+b=9x+8，∴k2=9，k=±3，故选：C点评：本题考查了函数的性质，定义，属于容易题，注意对应系数相等即可．8．（5分）生产一定数量的商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品x万件时的生产成本为C（x）=x2+2x+20（万元）．一万件售价是20万元，为获取更大利润，该企业一个月应生产该商品数量为（）A．36万件B．18万件C．22万件D．9万件考点：函数最值的应用．专题：计算题．分析：根据题意，可得利润L（x）=20x﹣C（x）=﹣（x﹣18）2+142，由二次函数的性质，分析可得答案．解答：解：利润L（x）=20x﹣C（x）=﹣（x﹣18）2+142，当x=18时，L（x）有最大值．点评：本题是函数的应用题，关键是建立函数关系式，注意变量范围．解函数应用问题，一般地可按以下四步进行：1、读题：读懂和深刻理解，译为数学语言，找出主要关系，审题时要抓住题目中的关键的量，要勇于尝试、探索，敏于发现、归纳，善于联想、化归，实现应用问题向数学问题的转化；2、建模：把主要关系近似化、形式化，抽象成数学问题；3、求解：化归为常规问题，选择合适的数学方法求解；4、评价：对结果进行验证或评估，对错误加以调节，最后将结果应用于现实，作出解释或验证．9．（5分）二次函数y=ax2+bx与指数函数在同一坐标系中的图象可能是（）A．B．C． D．考点：指数函数的图像与性质；二次函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：根据二次函数的对称轴首先排除B、D选项，再根据a﹣b的值的正负，结合二次函数和指数函数的性质逐个检验即可得出答案．解答：解：根据指数函数的解析式为，可得＞0，∴﹣＜0，故二次函数y=ax2+bx的对称轴x=﹣位于y轴的左侧，故排除B、D．对于选项C，由二次函数的图象可得 a＜0，且函数的零点﹣＜﹣1，∴＞1，则指数函数应该单调递增，故C 不正确．综上可得，应选A，故选A．点评：本题考查了同一坐标系中指数函数图象与二次函数图象的关系，根据指数函数图象确定出a、b的正负情况是求解的关键，属于基础题．10．（5分）对于函数f（x）定义域中任意x1，x2（x1≠x2），有如下结论：①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）；② ＞0，③f（） ＜．当f（x）=2x时，上述结论中正确的个数是（）A．3 B．2 C．1 D．0考点：命题的真假判断与应用．专题：简易逻辑．分析：直接把等式两边的变量代入函数解析式判断①；由指数函数的单调性判断②；把等式两边的变量代入函数解析式利用基本不等式判断③．解答：解：∵f（x）=2x，∴f（x1+x2）=，f（x1）•f（x2）=，命题①成立；∵f（x）=2x是定义域内的增函数，∴＞0，命题②成立；f（）==≤=．命题③成立．∴正确命题的个数是3个．故选：A．点评：本题考查了命题的真假判断与应用，考查了指数函数的运算性质，考查了基本不等式的应用，是中档题．二、填空题（每小题4分，共28分）11．（4分）0∈N （用“∈”或“∉”填空）．考点：元素与集合关系的判断．专题：集合．分析：本题考查元素与集合的关系，0为自然数，是自然数集合N中的元素，应填属于．解答：解：0是自然数，N是自然数集合，根据元素与集合的关系，则有，0∈N，故答案为：∈．点评：元素与集合有且只有只有两种可能，要么是∈，要么是∉．12．（4分）已知函数f（x）=，则函数f的定义域为{x|x≠﹣2，且x≠﹣1}．考点：函数的定义域及其求法．专题：函数的性质及应用．分析：求出f（x）的定义域，再求f的定义域．解答：解：∵函数f（x）=，∴1+x≠0，即x≠﹣1；在f中，≠﹣1，∴x≠﹣2；∴函数f的定义域为{x|x≠﹣2，且x≠﹣1}．故答案为：{x|x≠﹣2，且x≠﹣1}．点评：本题考查了求函数的定义域的问题，解题时应根据函数f（x）解析式，求出使解析式有意义的x取值范围，是基础题．13．（4分）设0＜a＜1，则三数：a、a a、a的大小顺序是a a＞a＞a．考点：不等式比较大小．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：利用函数y=a x的单调性比较大小．解答：解：∵0＜a＜1，∴y=a x是R上的减函数，∴a＜a a，∴a＜a a＜1，∴a a＞a＞a；故答案为：a a＞a＞a．点评：本题考查了函数的单调性的应用，属于中档题．14．（4分）已知f（x），g（x）都是定义域内的非奇非偶函数，而f（x）•g（x）是偶函数，写出满足条件的一组函数，f（x）=x+1；g（x）=x﹣1．考点：偶函数．专题：开放型．分析：本题为开放题，找满足f（x）•g（x）是偶函数的函数和考虑学过的比较熟悉的函数，如二次函数．解答：解：f（x）=x+1，g（x）=x﹣1，则f（x）、g（x）都是定义域内的非奇非偶函数，而f（x）•g（x）=x2﹣1是偶函数故答案为：x+1；x﹣1（答案不唯一）点评：本题为开放题，考查函数的奇偶性，属基础知识的考查．15．（4分）函数的单调递增区间为．考点：复合函数的单调性．专题：常规题型．分析：先求函数的定义域，然后在定义域内求函数g（x）=1﹣x2的增区间，就是函数的单调递增区间．解答：解：函数的定义域为x∈g（x）=1﹣x2的增区间而f（x）=2 g（x）在R上单调递增∴g（x）=1﹣x2在x∈的增区间就是的单调递增区间．∴函数的单调递增区间为故答案为：点评：本题考查复合函数的单调性，指数函数的单调性，以及根式函数注意定义域，同时考查分析问题的能力，是基础题．16．（4分）已知实数a≠0，函数，若f（1﹣a）=f（1+a），则a 的值为．考点：函数的值；分段函数的应用．专题：函数的性质及应用．分析：对a分类讨论判断出1﹣a，1+a在分段函数的哪一段，代入求出函数值；解方程求出a．解答：解：当a＞0时，1﹣a＜1，1+a＞1∴2（1﹣a）+a=﹣1﹣a﹣2a解得a=舍去当a＜0时，1﹣a＞1，1+a＜1∴﹣1+a﹣2a=2+2a+a解得a=故答案为点评：本题考查分段函数的函数值的求法：关键是判断出自变量所在的范围．17．（4分）已知函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，若对任意x∈（0，+∞），都有f=2，则f（）的值是2014．考点：函数的值．分析：由已知条件利用换元法能求出f（x）=1+，由此能求出f（）的值．解答：解：∵函数f（x）在定义域（0，+∞）上是单调函数，对任意x∈（0，+∞），都有f=2，∴f（x）﹣为一个常数，令这个常数为n，则有f（x）=n+，且f（n）=2．再令x=n可得n+=2，解得n=1，因此f（x）=1+，∴f（）=1+2013=2014．故答案为：2014．点评：本题考查函数值的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．三、解答题（共72分）18．（14分）（1）求值（10000）；（2）化简 4x（﹣3x y）÷（﹣6x y）（x＞0，y＞0）．考点：有理数指数幂的化简求值．专题：计算题．分析：由指数的运算性质进行计算即可得出两个代数式的结果解答：解：（1）（10000）=10000×=10000=10．（2）4x（﹣3x y）÷（﹣6x y）=2xy点评：本题考查有理数指数幂的化简计算，基本题，计算型．19．（14分）已知集合A={x|x＜﹣1或x≥1}，B={x|2a＜x≤a+1，a＜1}，且B⊆A，求实数a 的取值范围．考点：集合的包含关系判断及应用．专题：集合．分析：根据B为A的子集，对B讨论，若B=∅，若B≠∅，列出关于a的不等式，求出不等式的解集最后求并集，即可得到a的范围．解答：解：∵A={x|x＜﹣1或x≥1}，B⊆A，则若B=∅，即有2a≥a+1，解得a≥1；若B≠∅，则或，即a＜﹣2或≤a＜1．综上，可得a≥或a＜﹣2．故实数a的取值范围是：（﹣∞，﹣2）∪=．∵x1＜x2，∴0＜2＜2，∴f（x2）﹣f（x1）＞0，∴f（x2）＞f（x1）．∴函数f（x）在R上单调递增．（3）∵f（x）==1+，∴2x＞0，∴2x+1＞1，∴，∴﹣2＜＜0，∴﹣1＜1+＜1，∴函数f（x）的值域为：（﹣1，1）．点评：本题考查了函数的奇偶性、单调性和值域，本题难度不大，属于基础题．21．（14分）设a为实数，函数f（x）=2x2+（x﹣a）|x﹣a|（1）若f（0）≥1，求a的取值范围；（2）求f（x）的最小值．考点：绝对值不等式的解法；函数的最值及其几何意义．专题：计算题；分类讨论．分析：（1）不等式即﹣a|﹣a|≥1，故有 a＜0，且a2≥1，解不等式组求a的取值范围．（2）分类讨论，去掉绝对值，转化为二次函数的最小值问题，借助二次函数的对称轴及单调性．解答：解：（1）若f（0）≥1，则：．（2）当x≥a时，f（x）=3x2﹣2ax+a2，∴，如图所示：当x≤a时，f（x）=x2+2ax﹣a2，∴．综上所述：．点评：本题考查取绝对值的方法，二次函数在区间上的最小值的求法，体现了分类讨论、数形结合的数学思想．22．（15分）设函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数；（1）若f（1）＞0，判断f（x）的单调性并求不等式f（x+2）+f（x﹣4）＞0的解集；（2）若f（1）=，且g（x）=a2x+a﹣2x﹣4f（x），求g（x）在[1，+∞）上的最小值．考点：指数函数综合题；函数单调性的性质；函数奇偶性的性质．专题：综合题；函数的性质及应用．分析：由题意，先由奇函数的性质得出k的值，（1）由f（1）＞0求出a的范围，得出函数的单调性，利用单调性解不等式；（2）f（1）=得出a的值，将函数变为g（x）=22x+2﹣2x﹣4 （2x﹣2﹣x）=（2x﹣2﹣x）2﹣4（2x﹣2﹣x）+2，再利用换元法求出函数的最小值．解答：解：函数f（x）=ka x﹣a﹣x（a＞0且a≠1）是定义域为R的奇函数，可得f（0）=0，从而得k﹣1=0，即k=1．（1）由f（1）＞0可得a﹣＞0，解得a＞1，所以f（x）=a x﹣a﹣x是增函数，由f（x+2）+f（x﹣4）＞0可得f（x+2）＞﹣f（x﹣4）=f（4﹣x），所以x+2＞4﹣x，解得x＞3，即不等式的解集是（3，+∞）．（2）f（1）=得a﹣=，解得a=2，故g（x）=22x+2﹣2x﹣4 （2x﹣2﹣x）=（2x﹣2﹣x）2﹣4（2x ﹣2﹣x）+2，令t=2x﹣2﹣x，它在[1，+∞）上是增函数，故t≥，即g（x）=．此函数的对称轴是t=2≥，故最小值为22﹣4×2+2=﹣2．点评：本题考查指数函数与奇偶性单调性结合的题，综合性强，本题第二小题考查复函数最值的求法，换元法解此类题可大大降低难度．。
浙江省衢州市第一中学1415学年度高一上学期开学检测—
浙江省衢州市第一中学2014—2015学年度上学期开学检测高一语文试题仔细审题，细心答题，相信你一定会有出色的表现！一、语文知识积累与运用（36分，选择题每题3分）1．下列选项中都是形声字的一项是( )A.校宇从剪B. 草洲病旦C.期河钠花D. 休腐阁胫2．下列词语，字形与加点字的注音全都正确的一项是( )A．养植业与日剧增便笺．（jiān）独辟蹊．（xī）径B．醉醺醺席不暇暖泥淖．（nào）向隅．（yú）而泣C．滥摊子自由竞争卷帙．（dié）运筹帷幄．（wò）D．颤巍巍信笔涂鸭蠹．（dù）虫湮．（yīn）没无闻3．下列成语都是主谓结构的一项是( )A. 杞人忧天指桑骂槐心乱如麻B. 万象更新胸有成竹精卫填海C. 水滴石穿逍遥法外四海归一D. 手舞足蹈窈窕淑女盛气凌人4．下列各句中，加点的成语使用恰当的一项是 ( )A．客厅墙上挂着我们全家在桂林的合影，尽管照片有些褪色，但温馨和美的亲情依然历历在目．．．．。
B．为了完成在全国的市场布局，我们三年前就行动了，特别是在营销策略的制订上可谓处心积虑．．．．。
C．沉迷网络使小明学习成绩急剧下降，幸亏父母及时发现，并不断求全责备．．．．，他才戒掉了网瘾。
D．他在晚会上出神入化．．．．的近景魔术表演，不仅令无数观众惊叹不已，还引发了魔术道具的热销。
5．下列加点的关联词不是表递进关系的一项是( )A.我不是．．过来串门的。
．．住在这幢楼的，而是B.他不但不．．栽赃给其他人。
．．．承认错误，反而C.这家饭店选址不错，并且．．饭菜口味也很好。
D.衢州的日头尚且．．是海南的太阳。
．．让人热得受不了，何况6．下列句子中没有语病的一项是( )A. 波士顿马拉松赛的两声爆炸，无疑给大型体育比赛的安保工作敲响了警钟，如何确保赛事安全，成为组织方必须面对的新难题。
B．为满足与日俱增的客流运输需求，缓解地铁线路载客，近日，广州地铁三号线再增加一列新车上线运营。
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浙江省衢州市第一中学2014-2015学年高一上学期
开学检测数学试题
（考试时间90分钟）
一、选择题:（5×8=40分）
1.如果
x x -=-3)3(2，那么x 的取值范围是（ ） A.3x ≤ B. 3x ≥ C. 3x < D. 3x >
2.已知关于x 的方程2x ＋k x －2＝0的一个根是1，则它的另一个根是（ ）
A.－3
B.3
C.－2
D.2
3.若多项式a x x +-32可分解为()()b x x --5，则a 、b 的值是（ ）
A.10=a ，2=b
B.10=a ，2-=b
C.10-=a ，2-=b
D.10-=a ，2=b
2
42421212APB y x +bx+c x A x 0B x 0b c b P AB x x S b c ∆-4.已知：二次函数＝与轴相交于（，）、（，）两点，其顶点坐标为
（-，），＝︱－︱，若＝1，则与的关系式是（ ）
A. 42b 4c 0－＋＝
B. 2b 4c 10－-＝
C. 42b 4c 0-－＝
D. 2b 4c 10－＋＝
5.一元二次不等式220ax bx ++>的解为1123
x -<<，则a b -= （ ） A. 10 B.－14 C.－10 D.－8
22216.410,a a a a
-+=+=已知则（ ） A. 12 B. 13 C. 14 D.15
7.设32+=-b a ，32-=-c b ，则ca bc ab c b a ---++222的值为（ ）
A.6
B.15
C.16
D.30
(
)()28.2200<x k x k k αβαβ+--+=-<若，是方程的两个相异的实根，且那么的取值范围是
A. k -<<
B. 2k <<
C. 22k -<<
D. 22k k -<<-<<或
二、填空：（4×4=16分）
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9.
)
...1=________ 10.因式分解4(1)(2)x y y y x -++-=
11.不等式213x
<-的解为 ()()22454130m m x m x x m +---+>12.已知不等式对一切实数恒成立，则实数的取值范围是
()()()222222
33
213.,2,3
12;
23a b ab a b a b ab a b a b =++++已知+=求下列代数式的值
22
15.4442013
01y x ax a a a x x a =-+--=≤≤≤≤已知函数（1）当 时，求函数在上的最小值；（2）若函数在上的最大值是-5，求的值。
24(1)3220.
(2)4237
(3)|8||4|2
x x x x x -+≥<-≤--->1.解不等式
第 3 页 共 3 页 2216.220y x ax a a x a x x ax a a =++-++-=已知二次函数，
（1）求证：无论取什么实数，二次函数的图象都与轴相交于两个不同的点；（2）求为何值时，使得二次函数的图象与轴的两个交点之间的距离最小；
（3）若方程的两根都大于-2小于2，求的取值范围。
222217.,213
(1)60,y ax bx c ax bx c x x ax bx c a y ax bx c a =++++>-<<+++==++已知二次函数且不等式的解为若方程有两个相等的根，求二次函数的表达式；(2)若的最大值为正数求的取值范围。