每日一学：河南省驻马店市确山县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷_压轴题解答

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河南省驻马店市确山县2017-2018学年八年级上学期数学期中考试试卷及参考答案

，DE=2，AB=4，则AC的长是（）
A.3B.4C.5D.6 9. 如图，∆ABC和∆ADE是等边三角形，AD是∆ABC的角平分线，有下列结论：①；AD⊥BC②EF=FD；③BE=BD；其中正确结论的个数是（）
A.0B.1C.2D.3 10. 如图，在△ABC中， ∠B=30° ,BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D， CE平分∠ACB ，若BE=4，则AE的长为 ()
A . 1 B . 1.5 C . 2 D . 3 二、填空题
11. 点P(2，-5)关于y轴对称的点的坐标为________ . 12. 如图， △ABC中，AD垂直于BC于D ，点E在CD上，则图中以AD为高的三角形有________个．
13. 将一副直角三角板如图放置，使含30°角的三角板的直角边和含45°角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 ________度．
14. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90 ，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若么A=29 ，则∠CDE的度数为________ .
15. △ABC中，如果只给出条件么A=60 ，还不能判定△ABC是等边三角形，给出下面四种说法：①如果再加上条件 “∠B=∠C"，那么△ABC是等边三角形；②如果再加上条件“AB=AC"，那么△ABC是等边三角形；⑧如果再加上条件“D是 BC的中点，且AD上BC”，那么△ABC是等边三角形；④如果再加上条件“AB、AC的高相等”，那么△ABC是等边三角形．其中正确的说法是________ .（把你认为正确的序号全部填上）
步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；
步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；
步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.

2017-2018学年八年级数学上学期期中考试原(含答案)

2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学（考试时间：120分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

5．考试范围：人教版第11~13章。

第Ⅰ卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C ．四边形的内角和与外角和相等D ．角是轴对称图形6．如图，ABC BAD △≌△，点A 和点B ，点C 和点D 是对应点．如果AB =6厘米，BD =5厘米，AD =4厘米，那么BC 的长是 A ．6 cmB ．5 cmC ．4 cmD ．不能确定7．如图，ABC △中，AB AC =，点D 在AC 边上，且BD BC AD ==，则A ∠的度数为 A ．36°B ．45°C ．54°D ．72°8．如图，在ABC △中，∠BAC =56°，∠ABC =74°，BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ，则∠BPC =A ．102°B ．112°C ．115°D ．118°9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，，11．如图,BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36 cm,BC =24 cm, 2120cm ABC S =△,DE 长是A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定12．使两个直角三角形全等的条件是A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等 13．如图，已知40AOB ∠=︒，在AOB ∠的两边OA OB 、上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR OB ∥，当OP QP =时，∠PQR 的度数是 A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 215．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________． 18．若等腰三角形的一个角为80︒，则顶角为__________．19．已知点A （2a +3b ，−2）和A ＇（−1，3a +b ）关于y 轴对称，则a +b 的值为__________．20．如图，ABC △中，90C ∠=︒，60BAC ∠=︒，AD 是角平分线，若8BD =，则CD 等于__________．21．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是ABC △的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．23．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.24．（本题满分8分）已知：如图，在ABC △中， D 为BC 上的一点， AD 平分EDC ∠，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△；（2）线段CC ′被直线l ；（3）ABC △的面积为；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC △中，∠A =90°，AB=AC=4 cm ，若O 是BC 的中点，动点M 在AB 上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．△边AB上一动点（不与A，B重合）分别过点A，B向直线CD作垂28．（本小题满分9分）已知点D是ABC线，垂足分别为E，F，O为边AB的中点.（1）如图1，当点D与点O重合时，AE与BF的位置关系是____________，OE与OF的数量关系是__________；（2）如图2，当点D在线段AB上不与点O重合时，试判断OE与OF的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D在线段BA的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．（备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）2017-2018学年上学期期中原创卷A卷八年级数学答案一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．已知三角形的两边长分别为4 cm和9 cm，则下列长度的四条线段中能作为三角形的第三边的是A．13 cm B．6 cm C．5 cm D．4 cm【答案】B2．中国汽车工业经过100 多年的发展，已成为世界上规模大和重要的产业之一，下面是我国部分汽车标志图形，其中不是轴对称图形是A B C D【答案】C△的高的是3．下面四个图形中，线段BE是ABCA．B．C．D．【答案】D4．如果正多边形的一个内角是140°，则这个多边形是A．正十边形B．正九边形C．正八边形D．正七边形【答案】B5．下列说法不正确的是A．三角形的一个外角等于两个内角的和B．三角形具有稳定性C．四边形的内角和与外角和相等D．角是轴对称图形【答案】A△≌△，点A和点B，点C和点D是对应点．如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，6．如图，ABC BAD那么BC的长是A．6 cm B．5 cm C．4 cm D．不能确定【答案】B解：∵△ABC≌△BAD，对应为点A对点B，点C对点D，∴AC=BD∵BD=5cm(已知)∴AC=5cm故选B.7．如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A为A．36° B．45° C．54° D．72°【答案】A∵BD=BC=AD，AC=AB，∴∠A=∠ABD，∠C=∠ABC=∠CDB，设∠A=x°,则∠ABD=∠A=x°,∴∠C=∠ABC=∠CDB=∠A+∠ABD=2x°∵∠A+∠C+∠ABC=180°∴x+2x+2x= 180，∴x=36，∴∠A=36° .故选B .△中，∠BAC=56°，∠ABC=74°，BP、CP分别平分∠ABC和∠ACB，则∠BPC= 8．如图，在ABCA．102°B．112°C．115°D．118°【答案】D∵∠BAC=56°，∠A+∠ABC+∠ACB= 180°，∴∠ABC+∠ACB2=62°∵BP 、CP 分别平分∠ABC 和∠ACB ， ∴∠BPC +∠ABC+∠ACB2= 180°∴∠BPC=118° .9．如图，在ABC △中， AB AC =， 36A ∠=︒， BD 、CE 分别是ABC ∠、BCD ∠的角平分线，则图中的等腰三角形有 A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个【答案】A10．在ABC △和A B C '''△中，下面能得到ABC A B C '''△≌△的条件是A ．AB A B AC AC B B =''=''∠=∠'，， B ． AB A B BC B C A A =''=''∠=∠'，， C ．AC AC BC B C C C =''=''∠=∠'，，D ．AC AC BC B C B B =''=''∠=∠'，，【答案】C11．如图，BD 是∠ABC 的平分线，DE ⊥AB 于E ，AB =36cm ，BC =24cm ，2120cm ABC S =△，DE 长是（）A ．4 cmB ． 4.8 cmC ． 5 cmD ．无法确定【答案】A12．使两个直角三角形全等的条件是（）A ．一个锐角对应相等B ．两个锐角对应相等C ．一条边对应相等D ．斜边及一条直角边对应相等【答案】D13．如图，已知∠AOB=40°，在∠AOB 的两边OA 、OB 上分别存在点Q 、点P ，过点Q 作直线QR ∥OB ，当OP=QP 时，∠PQR ∠的度数是（） A ．60°B ．80°C ．100°D ．120°【答案】C14．如图，ABC △的面积为10 cm 2，AP 垂直∠B 的平分线BP 于点P ，则PBC △的面积为A ．4 cm 2B ．5 cm 2C ．6 cm 2D ．7 cm 2【答案】B15．如图，已知点B 、C 、D 在同一条直线上，ABC △和CDE △都是等边三角形．BE 交AC 于F ，AD 交CE 于G ．则下列结论中错误的是A ．AD =BEB ．BE ⊥AC C ． CFG △为等边三角形D ． FG ∥BC【答案】B第Ⅱ卷二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．如图，ABC △中，∠B =45°，∠C =72°，则∠1的度数为__________．【答案】117°解：∵∠1是OABC 的外角，且∠B=45°，∠C=72° ∴∠1=∠A+∠B=45°+72°=117° . 故答案为: 117°17．一个四边形，截一刀后得到的新多边形的内角和为__________．【答案】180°或360°或540°解：∵一个四边形截一刀后得到的多边形可能是三角形，可能是四边形，也可能是五边形，∴内角和为180°或360°或540°故答案为：180°或360°或540°18．若等腰三角形的一个角为80 ，则顶角为__________．【答案】80°或20°解:(1 )当80°的角是顶角时，顶角是80°；(2 )当80°的角是底角时，顶角的度数是：180°-80°- 80°= 100°- 80°=20°综上，可得等腰三角形的顶角是20°或80°故选:C.19．已知点A（2a+3b，−2）和A＇（−1，3a+b）关于y轴对称，则a+b的值为__________．【答案】0解：∵点A( 2a+3b，−2 )和点A′ (−1 ，3a+b )关于y轴对称∴2a+3b=1，3a+b=−2∴2 ( 2a+3b ) +3a+b=1×2+ (−2 ) =0∴a+b=020．如图，△ABC中，∠C =90°，∠BAC=60°，AD是角平分线，若BD=8，则CD等于__________．【答案】4解：∵∠C=90°，∠BAC=60°∴∠B=30°∵AD是角平分线∴∠DAB=∠CAD=∠B=30°∴AD=BD=8∴CD=12AB=4 故答案为：421．如图，在四边形ABCD 中，∠A =90°，AD =4，连接BD ，BD ⊥CD ，∠ADB =∠C .若P 是BC 边上一动点，则DP 长的最小值为__________．【答案】4解：根据垂线段最短，当DP ⊥BC 的时候, DP 的长度最小，∵BD ⊥CD ，即∠BDC=90°,又∠A=90°∴∠A=∠BDC ,又∠ADB=∠C∴∠ABD=∠CBD ，又DA ⊥BA , DP ⊥BC∴AD=DP ，又AD=4∴DP=4故答案为: 4三、解答题（本大题共7小题，共57分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）22．（本小题满分7分）如果a 、b 、c 是△ABC 的三边，满足（b ﹣3）2+|c ﹣4|=0，a 为奇数，求ABC △的周长．【答案】解: ∵ (b −3)2≥0，|c −4|≥0且(b −3)2 +|c −4|=0 ，∴(b −3)2=0，|c −4|=0，∴b =3 ， c =4∵4−3<a <4+3且a 为奇数,∴a =3或5当a =3时，△ABC 的周长是3+4+3=10当a =5时，△ABC 的周长是3+4+5=1223．（本小题满分7分）如图，,100,75AB CD A C ∠=︒∠=︒∥,∠1∶∠2=5∶7,求∠B 的度数.【答案】解:设∠1=5x °，∠2=7x °，在△ABE 中，∠B =180°−∠A −∠2=180°−100°−7x °=80°−7x °在△CDE 中，∠CDE =180°−∠C −∠1−∠2=180°−75°−5x °−7x °=105°− 12x °， ∵AB//CD ，∴∠B=∠CDE ，∴80°−7x°=105°− 12x°解得：x =5，∴∠B =80°−7x °=45°24．（本题满分8分）已知：如图，在△ABC 中， D 为BC 上的一点， AD 平分∠EDC ，且E B ∠=∠， DE DC =．求证： AB AC =．【答案】证明：∵AD 平分∠EDC∴∠ADE=∠ADC ,在△AED 和△ACD 中{DE =DC∠ADE =∠ADC AD =AD∴△AED ≌△ACD ( SAS )∴∠C=∠E又∵∠E=∠B∴∠C=∠B∴AB=AC25．（本小题满分8分）如图，在长度为1个单位长度的小正方形组成的正方形网格中，点A 、B 、C 在小正方形的顶点上．（1）在图中画出与直线l 成轴对称的A B C '''△；（2）线段CC ′被直线l ；（3）ABC △的面积为；（4）在直线l 上找一点P ，使PB+PC 的长最短．【答案】( 1 )无(2)垂直平分(3) 3(4)无26．（本小题满分9分）如图，已知在四边形ABCD 中，点E 在AD 上，∠BCE =∠ACD =90°，∠BAC =∠D ，BC =CE ．（1）求证：AC =CD ；（2）若AC =AE ，求∠DEC 的度数．【答案】解: ∵∠BCE=∠ACD=90°∴∠3+∠4=∠4+∠5∴∠3=∠5在△ABC 和△DEC 中,{∠l =∠D∠3=∠5BC =CE∴△ABC ≌△DEC ( AAS )，∴AC=CD ;(2 ) ∵∠ACD=90°，AC=CD ,∴∠2=∠D=45°∵AE=AC∴∠4=∠6=67.5°∴∠DEC=180°-∠6=112.5°.27．（本小题满分9分）如图，在Rt ABC△中，∠A=90°，AB=AC=4 cm，若O是BC的中点，动点M在AB上移动，动点N在AC上移动，且AN=BM ．（1）证明：OM = ON；（2）在点M，N运动的过程中，四边形AMON的面积是否发生变化，若发生变化，请说明理由；若不变，请你求出四边形AMON的面积．【答案】解：(1)连接OA∵∠A=90°，AB=AC又∵O是BC的中点∴OA=OB=OC，(直角三角形中，斜边上的中线是斜边的一半)∴∠CAO=∠BAO=45°在△ONA和△OMB中{OA=OB∠CAO=∠BAO AN=BM∴△ONA≌△OMB ( SAS)∴OM=ON ( 全等三角形的对应边相等)(2)不变，理由如下：由上知△ONA≌△OMB∴S△ONA=S△OMB∴S四边形ANOM=S△ONA+S△OMA=S△OMB+S△OMA=S△OAB∴S四边形ANOM=S△OAB=12S△ABC=4(cm2)28．（本小题满分9分）已知点D 是ABC △边AB 上一动点（不与A ，B 重合）分别过点A ，B 向直线CD 作垂线，垂足分别为E ，F ，O 为边AB 的中点.（1）如图1，当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是____________，OE 与OF 的数量关系是__________；（2）如图2，当点D 在线段AB 上不与点O 重合时，试判断OE 与OF 的数量关系，并给予证明；（3）如图3，当点D 在线段BA 的延长线上时，此时（2）中的结论是否成立？请画出图形并写出主要证明思路．（备注：直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半）【答案】解：(1)如图1,当点D 与点O 重合时，AE 与BF 的位置关系是AE//BF ， OE 与OF 的数量关系是OE=OF ，理由是：∵O 为AB 的中点∴AQ=BO∵AE ⊥CO, BF ⊥CO∴AE//BF ，∠AEO=∠BFO=90°在△AEO 和△BFO 中{∠AOE =∠BOF∠AEO =∠BFO AO =BO∴△AEO ≌△BFO ，∴OE=OF ，故答案：AE//BF ；OE=OF（2）OE=OF证明：延长EO 交BF 于M∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO 和△BMO 中{∠AOE =∠BOM∠AEO =∠BMO AO =BO∴△AEO ≌△BMO∴EO=MO∵∠BFE=90°∴OE=OF（3）当点D在线段BA(或AB)的延长线上时，此时(2)中的结论成立，证明：延长EO交FB于M，∵由(1)知：AE//BF∴∠AEO=∠BMO在△AEO和△BMO中{∠AOE=∠BOM∠AEO=∠BMOAO=BO∴△AEO≌△BMO∴EO=DO∵∠BFE=90°∴OE=OF。

2017-2018学年度第一学期期中八年级数学试卷及答案

2017-2018学年度第一学期八年级期中考试数学试题参考答案（人教版）1-6 A A B B C D 7-12 C D B A C B 13-14 A B15.（2，4）16.30. 17.SSS 18.140°；719.解：∵∠2是△ADB的一个外角，∴∠2=∠1+∠B，∵∠1=∠B，∴∠2=2∠1，∵∠2=∠C，∴∠C=2∠1，∴∠BAC=180°-3∠1∵∠BAC=63°，∴∠1=39°，∴∠CAD=24°．20.解：（1）点A1（-2，1.5）变换为（5，1.5），A1（-2，1.5）不是不动点；A2（1.5，0）变换为（1.5，0），A2（1.5，0）是不动点；（2）A1（a，-3）变换为（3-a，-3），由不动点，得a=3-a．解得a=1.5．21.解：上面证明过程不正确；错在第一步．正确过程如下：在△BEC中，∵BE=CE∴∠EBC=∠ECB又∵∠ABE=∠ACE∴∠ABC=∠ACB∴AB=AC．在△AEB和△AEC中，AE=AE，BE=CE，AB=AC，∴△AEB≌△AEC（SSS）∴∠BAE=∠CAE．22.解：设这个外角的度数是x°，则（5-2）×180-（180-x）+x=600，解得x=120．故这个外角的度数是120°．23.解：如图1所示：从A到B的路径AMNB最短；【思考】如图2所示：从A到B的路径AMENFB最短；【进一步的思考】如图3所示：从A到B的路径AMNGHFEB最短；【拓展】如图3所示：从A到B的路径AMNEFB最短．24.（1）证明：如图1中，在l上截取F A=DB，连接CD、CF．∵△ABC为等腰直角三角形，∠ACB=90°，BD⊥l，∴AC=BC，∠BDA=90°，∴∠CBD+∠CAD=360°-∠BDA-∠ACB=180°，∵∠CAF+∠CAD=180°，∴∠CBD=∠CAF，∴△CBD≌△CAF（SAS），∴CD=CF，∵CE⊥l，∴DE=EF=12DF=12（DA+F A）=12（DA+DB），∴DA+DB=2DE，图2中有结论：DA-DB=2DE，图3中有结论：DB-DA=2DE．25. 解：（1）设点M、N运动x秒后，M、N两点重合，x×1+12=2x，解得：x=12；（2）设点M、N运动t秒后，可得到等边三角形△AMN，如图①，AM=t×1=t，AN=AB-BN=12-2t，∵三角形△AMN是等边三角形，∴t=12-2t，解得t=4，∴点M、N运动4秒后，可得到等边三角形△AMN．（3）当点M、N在BC边上运动时，可以得到以MN为底边的等腰三角形，由（1）知12秒时M、N两点重合，恰好在C处，如图②，假设△AMN是等腰三角形，∴AN=AM，∴∠AMN=∠ANM，∴∠AMC=∠ANB，∵AB=BC=AC，∴△ACB是等边三角形，∴∠C=∠B，∴△ACM≌△ABN，∴CM=BN，设当点M、N在BC边上运动时，M、N运动的时间y秒时，△AMN是等腰三角形，∵CM=y-12，NB=36-2y，∴y-12=36-2y，解得：y=16．故假设成立．∴当点M、N在BC边上运动时，能得到以MN为底边的等腰三角形AMN，此时M、N运动的时间为16秒．。

河南省驻马店地区八年级上学期期中数学试卷

河南省驻马店地区八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）下列说法中，正确说法的个数有（）①角是轴对称图形，对称轴是角的平分线；②等腰三角形至少有条对称轴，至多有条对称轴；③关于某直线对称的两个三角形一定是全等三角形；④两图形关于某直线对称，对称点一定在直线的两旁．A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）如图，已知A.D.C.F在同一条直线上，AB=DE ， BC=EF ，要使△ABC≌△DEF ，还需要添加一个条件是（）A . BC∥EFB . ∠B=∠FC . AD=CFD . ∠A=∠EDF3. （2分） x是的平方根，y是64的立方根，则x+y=（）A . 3B . 7C . 3或7D . 1或 74. （2分）(2019·郴州) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019七下·句容期中) 若a＝﹣0.32 ， b＝﹣3﹣2 ， c＝，d＝，则（）A . a＜b＜c＜dB . b＜a＜d＜cC . a＜d＜c＜bD . c＜a＜d＜b6. （2分） (2017八下·容县期末) 已知三角形三边长为a ， b ， c ，如果＋|b－8|＋(c－10)2＝0，则△ABC是（）A . 以a为斜边的直角三角形B . 以b为斜边的直角三角形C . 以c为斜边的直角三角形D . 不是直角三角形7. （2分）如图在△ABC中，BO，CO分别平分∠ABC，∠ACB，交于O，CE为外角∠ACD的平分线，BO的延长线交CE于点E，记∠BAC=∠1，∠BEC=∠2，则以下结论①∠1=2∠2，②∠BOC=3∠2，③∠BOC=90°+∠1，④∠BOC=90°+∠2正确的是（）A . ①②③B . ①③④C . ①④D . ①②④8. （2分）如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，∠EDC∶∠EDA=1∶3，且AC=10，则DE的长度是（）A . 3B . 5C .D .9. （2分）(2018·黄冈) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD为AB边上的高，CE为AB边上的中线，AD=2，CE=5，则CD=（）A . 2B . 3C . 4D . 210. （2分）(2017·苏州模拟) 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB边的中点，过D作DE⊥BC于点E，点P是边BC上的一个动点，AP与CD相交于点Q．当AP+PD的值最小时，AQ与PQ之间的数量关系是（）A . AQ= PQB . AQ=3PQC . AQ= PQD . AQ=4PQ二、填空题 (共8题；共10分)11. （2分）已知≈3.788，则≈________，≈________12. （1分）(2018·杭州模拟) 如图，矩形ABCD中，AD=10，AB=8，点E为边DC上一动点，连接AE，把△ADE 沿AE折叠，使点D落在点D′处，当△DD′C是直角三角形时，DE的长为________．13. （1分） (2017八下·郾城期中) 如图，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E是AC的中点．若DE=4，则AB的长为________．14. （2分） (2017七下·西城期中) 如图，在第1个△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2 ，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1 A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3 ，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2 A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为________；第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为________．15. （1分） (2019八上·慈溪期末) 如图，在中，，，AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，若，则 ________.16. （1分）在△ABC中，BC=12cm，AB的垂直平分线与AC的垂直平分线分别交BC于点D、E，且DE=4cm，则AD+AE=________cm．17. （1分） (2017八上·大石桥期中) 如图，AD是△ABC的角平分线，且AB∶AC＝3∶2若△ABD的面积为12cm2 ，则△ACD的面积为________．18. （1分）等腰△ABC的底角为72°，腰AB的垂直平分线交另一腰AC于点E，垂足为D，连接BE，则∠EBC 的度数为________。

2017-2018学年第一学期期中考试八年级数学试题及答案

2017-2018学年第一学期八年级数学（上）参考答案及评分标准一、选择题（本大题共16个小题，每小题2分，共32分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分，把答案写在题中横线上）17．＞ 18．3 19．2 20．8三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出相应的文字说明或解题步骤）21．（1）解：原式=yx 2- ……………（4分） 21．（2）解：原式=2)1()1()111(a a a a a a +-∙++-+ ……………（2分） =2)1()1(11a a a +-∙+- =21-a ……………（4分） 21．（3）解：据题意得：x ﹣2=22=4，∴ x =6， ……………（1分）2y ﹣11=（﹣3）3=﹣27，∴ y =﹣8， ……………（2分）则x 2+y 2=62+（﹣8）2=36+64=100， ………………（3分）∴ x 2+y 2的平方根为±10． …………………（4分）22．解：（1）二， …………………（2分）a-24； …………………（4分）（2）由题意得，aa a -++222=2，即a-24=2， …………………（5分）解得：a =0， …………………（7分）经检验，a =0是原方程的解，∴ 当a =0时，原代数式的值等于2． …………………（8分）23．如图1，作出∠B =∠β得3分；作出边BC =a 得2分；作出边AC =b 和A ′C =b 共得3分，少一种情况扣1分．24．（1）命题一，命题二； …………………（4分）（2）命题一：条件是①AB=AC ，②AD=AE ，③∠1=∠2，结论是④BD=CE ．证明：∵∠1=∠2∴∠BAD=∠CAE ，又AB=AC ，AD=AE ，∴△ABD ≌△ACE （SAS ） …………………（8分）∴BD=CE ．…………………（9分）或：命题二：条件是①AB=AC ，②AD=AE ，④BD=CE ，结论是③∠1=∠2．证明：∵AB=AC ，AD=AE ，BD=CE ，∴△ABD ≌△ACE （SSS ），…………………（8分）∴∠BAD=∠CAE ，∴∠1=∠2．…………………（9分）25．解：（1）设第一次购进衬衫x 件．根据题意得：48000217600=-xx ．…………………（4分）解得：x =200．…………………（6分）经检验：x =200是原方程的解．答：该服装店第一次购进衬衫一共200件．…………………（7分）（2）盈利；…………………（8分）盈利=58×（200+400）﹣（17600+8000）=9200（元）…………………（9分）答：该服装店这笔生意一共盈利9200元．26．（1）△ABE ≌△ACE ，△ADF ≌△CDB ………………（2分）（2）CEAF =2 …………………（3分）证明：如图2，∵AE 平分∠DAC ，图2 A′ β b图1 A C B ba∴∠CAE =∠BAE ，∵AE ⊥CE ，∴∠AEC =∠AEB =90°，在△AEC 和△AEB 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BAECAE AE AE AEBAEC∴△AEC ≌△AEB （ASA ），∴CE =BE ，即CB =2CE ，…………………（5分）∵∠ADC =90°，∴∠ADF=∠CDB =90°，∴∠B +∠DCB =90°，∵∠B +∠DAF =90°，∴∠DAF =∠DCB ，在△ADF 和△CDB 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠︒=∠=∠DCBDAF CD AD CDB ADF 90，∴△ADF ≌△CDB （ASA ），∴AF =CB =2CE ，即CE AF=2． …………………（7分）（3）等于； ……………（8分）辅助线如图3， …………………（9分）作法：过点P 作PG ⊥DC 交CE 的延长线于点G ，交DC 于点B ． ………………（10分）或：过点P 作PG ∥AD 交CE 的延长线于点G ，交DC 于点B ．或：延长CE 到点G ，使CE =GE ，连接PG 交DC 于点B ．（说明：其它作法正确均给分）D CE 图3 G。

2017-2018年度第一学期八年级数学期中考试卷(三).pdf

C．CG 也是△ ABC 的一条内角平分线 D ．AO＝ BO＝ CO
∠ 2 的度数和是 ___度．
14．(2016 ·贺州 )如图，在△ ABC 中，分别以 AC ，BC 为边作等边三角形 ACD 和等边三角形 BCE，
密
6．已知在△ ABC 中，AB ＝ AC ， D 是 BC 上一点，连结 AD ，若△ ACD 和△ ABD 都是等腰三角
的平分线相交于点 D，则∠ D 的度数为 ( )
11．(2016 ·牡丹江 )如图，AD 和 CB 相交于点 E，BE＝ DE ，请添加一个条件，使△ ABE ≌△ CDE( 只添一个即可 )，你所添加的条件是 ___．
封
A ．15° B． 17.5° C． 20° D ． 22.5°
12．已知等腰三角形的周长为 24，腰长为 x，则 x 的范围是 ____．
C． 40° ， 100°或 70°， 70° D．以上答案都不对
的度数是（
）
3．(2016 ·金华 )如图，已知∠ ABC ＝∠ BAD ，添加下列条件还不能判定△ ABC ≌△ BAD 的是 ( )
题
A ．AC＝ BD B．∠ CAB ＝∠ DBA C．∠ C＝∠ D D． BC＝ AD
A ．40° B ． 80° C． 90° D ． 140 °
则∠ BAE 的大小为（
）
A ．80° B ． 60° C． 50° D ． 40°
线
2．若等腰三角形的一个内角为 40°，则另外两个内角分别是 ( )
( 第 8 题图 )
(第 9 题图 ))
(第 10 题图 ))
A ．40° ， 100° B． 70° ，70°

河南省驻马店市确山县2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题含答案解析

2018-2019学年八年级上学期期中考试数学试题一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的.）1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠C的度数为（）A．80°B．70°C．60°D．40°2．若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（）A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN3．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A．1条B．3条C．5条D．无数条4．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°5．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC6．已知：如图，点P在线段AB外，且PA＝PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A．作∠APB的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC⊥AB于点C且AC＝BCC．取AB中点C，连接PCD．过点P作PC⊥AB，垂足为C7．如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（）A．AD＝BD B．AE＝AC C．ED+EB＝DB D．AE+CB＝AB8．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm9．如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（）A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c10．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．65°二、填空题（每小题3分，共15分）11．在△ABC中，∠A＝60°，要使是等边三角形，则需要添加一条件是．12．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE＝ m．13．如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为 cm．14．如图，点I为△ABC的内心，AB＝4cm，AC＝3cm，BC＝2cm，将∠ACB平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为 cm．15．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝9，延长BC到E，使CE＝3，连接DE．动点P 从点B出发，以每秒3个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，当t为秒时，以P、A、B三点构成的三角形和△DCE全等．三、解答题（本大题共8小题，满分75分）16．如图，AB与CD相交于点E，AE＝CE，DE＝BE．求证：∠A＝∠C．17．如图，已知A（﹣3，﹣2）和B（2，0）．（1）试确定C点坐标，使△ABC关于x轴成轴对称，并连接AC，BC；（2）先作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'（不写作法），再写出A'，B'，C′三点的坐标．18．如图，在Rt△ABC中．（1）利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离（PD的长）等于PC 的长；（2）利用尺规作图，作出（1）中的线段PD．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）19．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．20．如图，在四边形ABCD中，点E在边AD上，BC＝CE，AC＝CD，∠BCE＝∠ACD＝90°，试判断AB与DE的大小关系和位置关系，并说明理由．21．如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD＝BC，连接BD，作CE⊥AB于点E，DF⊥BC 交BC的延长线于点F，且CE＝DF．（1）求证：AB＝AC；（2）如果∠ABD＝105°，求∠A的度数．22．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝42°，求∠BDE的度数．23．如图，在等腰三角形ABC中，∠A＝90°，D是BC边的中点．（1）若E在直角边AB上运动，F在直角边AC上运动，在运动过程中始终保持BE＝AF．则△EDF 是三角形．（2）在（1）的条件下，四边形AEDF的面积是否发生变化？若不变化，请直接写出当AB＝4时，四边形AEDF的面积；若变化，请说明理由；（3）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，且BE＝AF，其他条件不变，那么（1）中的结论是否还成立？画图并证明你的结论．参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：4，则∠C的度数为（）A．80°B．70°C．60°D．40°【分析】直接用一个未知数表示出∠A，∠B，∠C的度数，再利用三角形内角和定理得出答案．【解答】解：∵∠A：∠B：∠C＝2：3：4，∴设∠A＝2x，∠B＝3x，∠C＝4x，∵∠A+∠B+∠C＝180°，∴2x+3x+4x＝180°，解得：x＝20°，∴∠C的度数为：80°．故选：A．2．若线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，则（）A．AM＞AN B．AM≥AN C．AM＜AN D．AM≤AN【分析】根据垂线段最短解答即可．【解答】解：因为线段AM，AN分别是△ABC的BC边上的高线和中线，所以AM≤AN，故选：D．3．如图所示的五角星是轴对称图形，它的对称轴共有（）A．1条B．3条C．5条D．无数条【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．【解答】解：五角星的对称轴共有5条，故选：C．4．如图，等边三角形ABC中，AD⊥BC，垂足为D，点E在线段AD上，∠EBC＝45°，则∠ACE等于（）A．15°B．30°C．45°D．60°【分析】先判断出AD是BC的垂直平分线，进而求出∠ECB＝45°，即可得出结论．【解答】解：∵等边三角形ABC中，AD⊥BC，∴BD＝CD，即：AD是BC的垂直平分线，∵点E在AD上，∴BE＝CE，∴∠EBC＝∠ECB，∵∠EBC＝45°，∴∠ECB＝45°，∵△ABC是等边三角形，∴∠ACB＝60°，∴∠ACE＝∠ACB﹣∠ECB＝15°，故选：A．5．如图，已知∠ABC＝∠DCB，添加以下条件，不能判定△ABC≌△DCB的是（）A．∠A＝∠D B．∠ACB＝∠DBC C．AC＝DB D．AB＝DC【分析】全等三角形的判定方法有SAS，ASA，AAS，SSS，根据定理逐个判断即可．【解答】解：A、∠A＝∠D，∠ABC＝∠DCB，BC＝BC，符合AAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；B、∠ABC＝∠DCB，BC＝CB，∠ACB＝∠DBC，符合ASA，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；C、∠ABC＝∠DCB，AC＝BD，BC＝BC，不符合全等三角形的判定定理，即不能推出△ABC≌△DCB，故本选项正确；D、AB＝DC，∠ABC＝∠DCB，BC＝BC，符合SAS，即能推出△ABC≌△DCB，故本选项错误；故选：C．6．已知：如图，点P在线段AB外，且PA＝PB，求证：点P在线段AB的垂直平分线上，在证明该结论时，需添加辅助线，则作法不正确的是（）A．作∠APB的平分线PC交AB于点CB．过点P作PC⊥AB于点C且AC＝BCC．取AB中点C，连接PCD．过点P作PC⊥AB，垂足为C【分析】利用判断三角形全等的方法判断即可得出结论．【解答】解：A、利用SAS判断出△PCA≌△PCB，∴CA＝CB，∠PCA＝∠PCB＝90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；C、利用SSS判断出△PCA≌△PCB，∴CA＝CB，∠PCA＝∠PCB＝90°，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；D、利用HL判断出△PCA≌△PCB，∴CA＝CB，∴点P在线段AB的垂直平分线上，符合题意；B、过线段外一点作已知线段的垂线，不能保证也平分此条线段，不符合题意；故选：B．7．如图，将一个三角形纸片ABC沿过点B的直线折叠，使点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则下列结论一定正确的是（）A．AD＝BD B．AE＝AC C．ED+EB＝DB D．AE+CB＝AB【分析】先根据图形翻折变换的性质得出BE＝BC，根据线段的和差，可得AE+BE＝AB，根据等量代换，可得答案．【解答】解：∵△BDE由△BDC翻折而成，∴BE＝BC．∵AE+BE＝AB，∴AE+CB＝AB，故D正确，故选：D．8．如图，在△ABC中，分别以点A和点C为圆心，大于AC长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN分别交BC，AC于点D，E．若AE＝3cm，△ABD的周长为13cm，则△ABC的周长为（）A．16cm B．19cm C．22cm D．25cm【分析】利用线段的垂直平分线的性质即可解决问题．【解答】解：∵DE垂直平分线段AC，∴DA＝DC，AE+EC＝6cm，∵AB+AD+BD＝13cm，∴AB+BD+DC＝13cm，∴△ABC的周长＝AB+BD+BC+AC＝13+6＝19cm，故选：B．9．如图，AB⊥CD，且AB＝CD．E、F是AD上两点，CE⊥AD，BF⊥AD．若CE＝a，BF＝b，EF＝c，则AD的长为（）A．a+c B．b+c C．a﹣b+c D．a+b﹣c【分析】只要证明△ABF≌△CDE，可得AF＝CE＝a，BF＝DE＝b，推出AD＝AF+DF＝a+（b﹣c）＝a+b﹣c；【解答】解：∵AB⊥CD，CE⊥AD，BF⊥AD，∴∠AFB＝∠CED＝90°，∠A+∠D＝90°，∠C+∠D＝90°，∴∠A＝∠C，∵AB＝CD，∴△ABF≌△CDE，∴AF＝CE＝a，BF＝DE＝b，∵EF＝c，∴AD＝AF+DF＝a+（b﹣c）＝a+b﹣c，故选：D．10．如图，在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，则∠P的度数是（）A．50°B．55°C．60°D．65°【分析】先根据五边形内角和求得∠EDC+∠BCD，再根据角平分线求得∠PDC+∠PCD，最后根据三角形内角和求得∠P的度数．【解答】解：∵在五边形ABCDE中，∠A+∠B+∠E＝300°，∴∠EDC+∠BCD＝240°，又∵DP、CP分别平分∠EDC、∠BCD，∴∠PDC+∠PCD＝120°，∴△CDP中，∠P＝180°﹣（∠PDC+∠PCD）＝180°﹣120°＝60°．故选：C．二．填空题（共5小题）11．在△ABC中，∠A＝60°，要使是等边三角形，则需要添加一条件是　此题答案不唯一，如AB＝AC或AB＝BC或AC＝BC　．【分析】由在△ABC中，∠A＝60°，根据有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形，即可求得答案．【解答】解：∵在△ABC中，∠A＝60°，∴要使是等边三角形，则需要添加一条件是：AB＝AC或AB＝BC或AC＝BC．故答案为：此题答案不唯一，如AB＝AC或AB＝BC或AC＝BC．12．如图是屋架设计图的一部分，点D是斜梁AB的中点，立柱BC、DE垂直于横梁AC，AB＝8m，∠A＝30°，则DE＝　2　m．【分析】由于BC、DE垂直于横梁AC，可得BC∥DE，而D是AB中点，可知AB＝BD，利用平行线分线段成比例定理可得AE：CE＝AD：BD，从而有AE＝CE，即可证DE是△ABC 的中位线，可得DE＝BC，在Rt△ABC中易求BC，进而可求DE．【解答】解：如右图所示，∵立柱BC、DE垂直于横梁AC，∴BC∥DE，∵D是AB中点，∴AD＝BD，∴AE：CE＝AD：BD，∴AE＝CE，∴DE是△ABC的中位线，∴DE＝BC，在Rt△ABC中，BC＝AB＝4，∴DE＝2．故答案是2．13．如果一个等腰三角形的周长为15cm，一边长为3cm，那么腰长为　6　cm．【分析】依题意，根据等腰三角形的性质，已知一条边长为3cm，不能确定是腰长还是底边长，故可分情况讨论，还要依据三边关系验证能否组成三角形．【解答】解：当腰为3时，三边为3，3，9不能构成三角形；当底为3时，腰为6，6，能构成三角形．所以这个等腰三角形的腰长为6cm．故答案为：6．14．如图，点I为△ABC的内心，AB＝4cm，AC＝3cm，BC＝2cm，将∠ACB平移，使其顶点与点I重合，则图中阴影部分的周长为　4　cm．【分析】连接AI、BI，因为三角形的内心是角平分线的交点，所以AI是∠CAB的平分线，由平行的性质和等角对等边可得：AD＝DI，同理BE＝EI，所以图中阴影部分的周长就是边AB的长．【解答】解：连接AI、BI，∵点I为△ABC的内心，∴AI平分∠CAB，∴∠CAI＝∠BAI，由平移得：AC∥DI，∴∠CAI＝∠AID，∴∠BAI＝∠AID，∴AD＝DI，同理可得：BE＝EI，∴△DIE的周长＝DE+DI+EI＝DE+AD+BE＝AB＝4，即图中阴影部分的周长为4，故答案为4．15．如图，在长方形ABCD中，AB＝6，AD＝9，延长BC到E，使CE＝3，连接DE．动点P 从点B出发，以每秒3个单位的速度沿BC→CD→DA向终点A运动，设点P运动的时间为t秒，当t为　1或7　秒时，以P、A、B三点构成的三角形和△DCE全等．【分析】若△ABP与△DCE全等，可得AP＝CE＝3或BP＝CE＝3，根据时间t＝路程÷速度，可求t的值．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝9，CD⊥BC，∴∠ABC＝∠DCE＝∠BAD＝90°，若△ABP与△DCE全等，∴BP＝CE＝3或AP＝CE＝3，当BP＝CE＝3时，则t＝1秒，当AP＝CE＝3时，则t＝9+6+9﹣3＝21，则t＝7秒，∴当t为1秒或7秒时，△ABP和△DCE全等．故答案为：1或7．三．解答题（共8小题）16．如图，AB与CD相交于点E，AE＝CE，DE＝BE．求证：∠A＝∠C．【分析】根据AE＝EC，DE＝BE，∠AED和∠CEB是对顶角，利用SAS证明△ADE≌△CBE 即可．【解答】证明：在△AED和△CEB中，，∴△AED≌△CEB（SAS），∴∠A＝∠C（全等三角形对应角相等）．17．如图，已知A（﹣3，﹣2）和B（2，0）．（1）试确定C点坐标，使△ABC关于x轴成轴对称，并连接AC，BC；（2）先作出△ABC关于y轴的对称图形△A'B'C'（不写作法），再写出A'，B'，C′三点的坐标．【分析】（1）由△ABC关于x轴成轴对称，A（﹣3，﹣2）且点B在x轴上知点C与点A 关于x轴，据此可得答案；（2）分别作出三个顶点关于y轴的对称点，再首尾顺次连接可得△A'B'C'，最后结合图形可得三个顶点的坐标．【解答】解：（1）∵△ABC关于x轴成轴对称，A（﹣3，﹣2）且点B在x轴上，∴点C与点A关于x轴，∴点C坐标为（﹣3，2），连接AC、BC，如图所示：（2）如图所示，△A'B'C'即为所求，A'（3，﹣2），B'（﹣2，0），C′（3，2）．18．如图，在Rt△ABC中．（1）利用尺规作图，在BC边上求作一点P，使得点P到AB的距离（PD的长）等于PC 的长；（2）利用尺规作图，作出（1）中的线段PD．（要求：尺规作图，不写作法，保留作图痕迹，并把作图痕迹用黑色签字笔描黑）【分析】（1）由点P到AB的距离（PD的长）等于PC的长知点P在∠BAC平分线上，再根据角平分线的尺规作图即可得；（2）根据过直线外一点作已知直线的垂线的尺规作图即可得．【解答】解：（1）如图，点P即为所求；（2）如图，线段PD即为所求．19．如图，点B，F，C，E在直线l上（F，C之间不能直接测量），点A，D在l异侧，测得AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）指出图中所有平行的线段，并说明理由．【分析】（1）先证明BC＝EF，再根据SSS即可证明．（2）结论AB∥DE，AC∥DF，根据全等三角形的性质即可证明．【解答】（1）证明：∵BF＝CE，∴BF+FC＝FC+CE，即BC＝EF，在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS）．（2）结论：AB∥DE，AC∥DF．理由：∵△ABC≌△DEF，∴∠ABC＝∠DEF，∠ACB＝∠DFE，∴AB∥DE，AC∥DF．20．如图，在四边形ABCD中，点E在边AD上，BC＝CE，AC＝CD，∠BCE＝∠ACD＝90°，试判断AB与DE的大小关系和位置关系，并说明理由．【分析】由条件可证明△ACB≌△DCE，得出AB＝DE，AB⊥DE即可．【解答】解：AB＝DE，AB⊥DE．理由：∵∠ACB+∠ACE＝∠ACE+∠DCE＝90°，∴∠ACB＝∠DCE，∵AC＝DC，CB＝CE，∴△ACB≌△DCE（SAS），∴AB＝DE，∠BAC＝∠D，又∵∠D+∠DAC＝90°，即AB⊥DE．21．如图，在△ABC中，延长AC至点D，使CD＝BC，连接BD，作CE⊥AB于点E，DF⊥BC 交BC的延长线于点F，且CE＝DF．（1）求证：AB＝AC；（2）如果∠ABD＝105°，求∠A的度数．【分析】（1）先由HL判定Rt△BCE≌Rt△CDF，得到∠ABC＝∠DCF，然后由对顶角相等可得：∠DCF＝∠ACB，进而可得∠ABC＝∠ACB，然后由等角对等边，可得AB＝AC；（2）由CD＝BC，可得∠CBD＝∠CDB，然后由三角形的外角的性质可得：∠ACB＝∠CBD+∠CDB＝2∠CBD，由∠ABC＝∠ACB，进而可得：∠ABC＝2∠CBD，然后由∠ABD＝∠ABC+∠CBD＝3∠CBD＝105°，进而可求：∠CBD的度数及∠ABC的度数，然后由三角形的内角和定理即可求∠A的度数．【解答】（1）证明：∵CE⊥AB，DF⊥BC，∴△BCE和△DCF均是直角三角形，在Rt△BCE和Rt△DCF中，，∴Rt△BCE≌Rt△DCF（HL），∴∠ABC＝∠DCF，∵∠DCF＝∠ACB，∴∠ABC＝∠ACB，∴AB＝AC；（2）解：∵CD＝BC，∴∠CBD＝∠CDB，∴∠ACB＝2∠CBD，∵∠ABC＝∠ACB，∴∠ABC＝2∠CBD，∵∠ABD＝∠ABC+∠CBD＝3∠CBD＝105°，∴∠CBD＝35°，∴∠ABC＝2∠CBD＝70°，∴∠A＝180°﹣2∠ABC＝40°．22．如图，∠A＝∠B，AE＝BE，点D在AC边上，∠1＝∠2，AE和BD相交于点O．（1）求证：△AEC≌△BED；（2）若∠1＝42°，求∠BDE的度数．【分析】（1）根据全等三角形的判定即可判断△AEC≌△BED；（2）由（1）可知：EC＝ED，∠C＝∠BDE，根据等腰三角形的性质即可知∠C的度数，从而可求出∠BDE的度数；【解答】解：（1）证明：∵AE和BD相交于点O，∴∠AOD＝∠BOE．在△AOD和△BOE中，∠A＝∠B，∴∠BEO＝∠2．又∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠BEO，∴∠AEC＝∠BED．在△AEC和△BED中，，∴△AEC≌△BED（ASA）．（2）∵△AEC≌△BED，∴EC＝ED，∠C＝∠BDE．在△EDC中，∵EC＝ED，∠1＝42°，∴∠C＝∠EDC＝69°，∴∠BDE＝∠C＝69°．23．如图，在等腰三角形ABC中，∠A＝90°，D是BC边的中点．（1）若E在直角边AB上运动，F在直角边AC上运动，在运动过程中始终保持BE＝AF．则△EDF　等腰直角　是三角形．（2）在（1）的条件下，四边形AEDF的面积是否发生变化？若不变化，请直接写出当AB＝4时，四边形AEDF的面积；若变化，请说明理由；（3）若E，F分别为AB，CA延长线上的点，且BE＝AF，其他条件不变，那么（1）中的结论是否还成立？画图并证明你的结论．【分析】（1）题要通过构建全等三角形来求解．连接AD，可通过证△ADF和△BDE全等来求本题的结论．（2）题可把将四边形AEDF的面积分成△ADF和ADE的面积和求解，由（1）证得△ADF 和△BDE全等，因此四边形AEDF的面积可转化为△ABD的面积，由此得证．（3）与（1）题的思路和解法一样．【解答】（1）证明：如图1中，连接AD．∵AB＝AC，∠A＝90°，D为BC中点∴AD＝＝BD＝CD且AD平分∠BAC∴∠BAD＝∠CAD＝45°在△BDE和△ADF中，，∴△BDE≌△ADF（SAS）∴DE＝DF，∠BDE＝∠ADF∵∠BDE+∠ADE＝90°∴∠ADF+∠ADE＝90°即：∠EDF＝90°∴△EDF为等腰直角三角形．故答案为等腰直角．（2）解：四边形AEDF面积不变．理由：∵由（1）可知，△AFD≌△BED，∴S△BDE＝S△ADF，而S四边形AEDF＝S△AED+S△ADF＝S△AED+S△BDE＝S△ABD ∴S四边形AEDF不会发生变化．（3）解：仍为等腰直角三角形．理由：如图2中，连接AD．∵△AFD≌△BED，∴DF＝DE，∠ADF＝∠BDE，∵∠ADF+∠FDB＝90°，∴∠BDE+∠FDB＝90°，即：∠EDF＝90°，∴△EDF为等腰直角三角形．。

驻马店地区八年级上学期期中数学试卷

驻马店地区八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分）(2018·遵义) 观察下列几何图形，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）(2019·许昌模拟) 下列运算中正确的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列四个图形中，属于全等图形的是（）A . ①和②B . ②和③C . ①和③D . ②和④4. （2分） (2019八上·绍兴月考) 以下列各组线段为边，能组成三角形的是A . 2cm、2cm、4cmB . 2cm、6cm、3cmC . 8cm、6cm、3cmD . 11cm、4cm、6cm5. （2分） (2018八上·泸西期中) 画∠AOB的角平分线的方法步骤是：①以O为圆心，适当长为半径作弧，交OA于M点，交OB于N点；②分别以M，N为圆心，大于 MN的长为半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点C；③过点C作射线OC．射线OC就是∠AOB的角平分线．请你说明这样作角平分线的根据是（）A . SSSB . SASC . ASAD . AAS6. （2分）如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，∠A=25°，D是AB上一点．将Rt△ABC沿CD折叠，使B点落在AC边上的B′处，则∠ADB′等于（）A . 25°B . 30°C . 35°D . 40°7. （2分） (2020九下·龙岗月考) 如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+4与坐标轴交于A，B两点，OC⊥AB于点C，P是线段OC上的一个动点，连接AP，将线段AP绕点A逆时针旋转45°，得到线段AP'，连接CP'，则线段CP'的最小值为（）A .B . 1C .D .8. （2分）下列运算正确的是（）A . －3(x－1)＝－3x－1B . －3(x－1)＝－3x＋1C . －3(x－1)＝－3x－3D . －3(x－1)＝－3x＋39. （2分）若（x+a）（x+2）的计算结果中不含x的一次项，则a的值是（）A .B .C . 2D . -210. （2分）如图，已知∠1=∠2，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△AOC≌△BOC的是（）A . ∠3＝∠4B . ∠A＝∠BC . AO=BOD . AC＝BC11. （2分）(2018·毕节模拟) 如图，MN是等边三角形ABC的一条对称轴，D为AC的中点，点P是直线MN 上的一个动点，当PC+PD最小时，∠PCD的度数是（）A . 30°B . 15°C . 20°D . 35°12. （2分） (2019七上·武汉期末) 如图，数轴上两定点A、B对应的数分别为－18和14，现在有甲、乙两只电子蚂蚁分别从A、B同时出发，沿着数轴爬行，速度分别为每秒1.5个单位和1.7个单位，它们第一次相向爬行1秒，第二次反向爬行2秒，第三次相向爬行3秒，第四次反向爬行4秒，第五次相向爬行5秒，……，按如此规律，则它们第一次相遇所需的时间为（）A . 55秒B . 190秒C . 200秒D . 210秒二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019八上·湘桥期末) 如图，AB=AD，∠1=∠2，如果增加一个条件________，那么△ABC≌△ADE．14. （1分） (2020七上·景县期末) 如图，∠AOB中，OD是∠BOC的平分线，OE是∠AOC的平分线，若∠AOB=140°，则∠EOD=________°15. （1分） (2019七下·杨浦期末) 如图，直线a、b被直线c所载，a//b，已知，则 = ________︒16. （1分）(2018·济宁模拟) 已知M、N两点关于y轴对称，且点M在双曲线上，点N在直线y=﹣x+3上，设点M坐标为（a，b），则y=﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为________．17. （1分） (2016九上·宁波期末) 如图，在△ABC中，AB=AC．M、N分别是AB、AC的中点，D、E为BC上的点，连接DN、EM．若AB=13cm，BC=10cm，DE=5cm，则图中阴影部分的面积为________ cm2 ．18. （1分）如图，等边△ABC中，AB=8，点D、E分别为AB、AC的中点，点M为射线BC上一动点，以DM为一边作等边△DMN．∠DAN=150°，DN交AE于F，线段NF的长为________．三、解答题 (共8题；共68分)19. （1分） (2019八上·徐州月考) 如图，中，，，点为中点，且，的平分线与的垂直平分线交于点，将沿（在上，在上）折叠，点与点恰好重合，则为________度.20. （5分）如图，在△ABC中，∠C=90°，∠CAD=∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．（1）求证：AC=AE；（2）若AC=8，AB=10，求DE的长；（3）若CF=BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系.21. （5分）小李在解方程﹣=1去分母时方程右边的1没有乘以6，因而得到方程的解为x=﹣4，求出m的值并正确解出方程．22. （11分）如图，方格纸中每个小正方形的边长都是1，△ABC的三个顶点都在格点上．（1）画△ABC关于直线MN的对称图形△A1B1C1（不写画法）（2）作出△ABC的边BC边上的高AE，垂足为点E．（不写画法）（3）△ABC的面积为________23. （10分）(2019·河北模拟) 在一次数学课上，李老师对大家说：“你任意想一个非零数，然后按下列步骤操作，我会直接说出你运算的最后结果。

河南省驻马店地区八年级上学期期中数学试卷

河南省驻马店地区八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共9题；共18分)1. （2分）(2018·秦皇岛模拟) 如图，直线与直线把平面直角坐标系分成四个部分，则点（，）在（）A . 第一部分B . 第二部分C . 第三部分D . 第四部分2. （2分）下列各组数据分别是三角形三边长，是直角三角形的三边长的一组为（）。

A . 5，6，7B . 2，3，4C . 8，15，17D . 4，5，63. （2分） (2016九上·无锡开学考) 下列二次根式中属于最简二次根式的是（）A .B .C .D .4. （2分）函数是研究（）A . 常量之间的对应关系的B . 常量与变量之间的对应关系的C . 变量与常量之间对应关系的D . 变量之间的对应关系的5. （2分）(2019·邹平模拟) 直线y=- x+ 与x轴，y轴交于A、B两点，若把△AB0沿直线AB翻折，点O落在第一象限的C处，则C点的坐标为（）A .B .C .D .6. （2分）(2017·贵阳) 如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC+∠DCB=90°，且BC=2AD，以AB、BC、DC 为边向外作正方形，其面积分别为S1、S2、S3 ，若S1=3，S3=9，则S2的值为（）A . 12B . 18C . 24D . 487. （2分）下列运算正确的是（）A . 2x+y=2xyB . （1+）2=3C . （2ab）2=4a2b2D . （﹣x﹣y）（x+y）=x2﹣y28. （2分）在一条笔直的公路上，依次有A、B、C三地．小军、小扬从A地同时出发匀速运动，小军以2千米/分的速度到达B地立即返回A地，到达A后小军原地休息，小扬途经B地前往C地．小军与小扬的距离s（单位：千米）和小扬所用的时间t（单位：分钟）之间的函数关系如图所示．下列说法：①小军用了4分钟到达B地；②当t=4时，小军和小扬的距离为4千米；③C地与A地的距离为10千米；④小军、小扬在5分钟时相遇．其中正确的个数为（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个9. （2分） (2017八下·江阴期中) 已知点D与点A（0，6），B（0，﹣4），C（x，y）是平行四边形的四个顶点，其中x，y满足x﹣y+3=0，则CD长的最小值为（）A .B . 4C . 2D . 2二、填空题 (共8题；共8分)10. （1分） (2016七上·汶上期中) 若|x|=3，y2=16，且xy＜0，则x+y=________．11. （1分） (2019八下·普陀期末) 若一次函数中，随的增大而减小，则的取值范围是________．12. （1分） (2017八下·厦门期中) 函数y= 中自变量的取值范围为________.13. （1分） (2020八上·镇海期中) 如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝BC＝，△ABC≌△MNC，若∠ACM= 60°，连结BM，则BM的长是________.14. （1分） (2019八上·滨海期末) 将函数的图象向上平移3个单位，得到的图象的函数表达式为________.15. （1分）(2020·重庆模拟) 小雪和小松分别从家和图书馆出发，沿同一条笔直的马路相向而行.小雪开始跑步，中途在某地改为步行，且步行的速度为跑步速度的一半，小雪先出发5分钟后，小松才骑自行车匀速回家.小雪到达图书馆恰好用了35分钟.两人之间的距离y（m）与小雪离开出发地的时间x（min）之间的函数图象如图所示，则当小松刚到家时，小雪离图书馆的距离为________米.16. （1分）要在一个长方体中放入一细直木条，现知长方体的长为2，宽为，高为，则放入木盒的细木条最大长度为________．17. （1分）点P（5，﹣3）关于x轴对称的点P′的坐标为________ ．三、解答题 (共6题；共60分)18. （10分） (2015八下·福清期中) 计算题：（1）﹣ + ；（2）（﹣）÷ ．19. （10分） (2019八上·定州期中) △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点(小正方形的顶点)上.（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1 ，写出点A1、B1、C1的坐标；（2）求△ABC的面积.20. （10分） (2019八下·永寿期末) 如图，直线与直线在同一平面直角坐标系内交于点P ．（1）直接写出不等式2x > kx+3的解集（2）设直线与x轴交于点A ，求△OAP的面积．21. （5分）一个正方体6个面分别写着1、2、3、4、5、6，根据下列摆放的三种情况，那么每个数对面上的数是几？22. （15分）(2017·郑州模拟) 近几年，全社会对空气污染问题越来越重视，空气净化器的销量也在逐年增加．某商场从厂家购进了A、B两种型号的空气净化器，两种净化器的销售相关信息见下表：A型销售数量（台）B型销售数量（台）总利润（元）51020001052500（1）每台A型空气净化器和B型空气净化器的销售利润分别是多少？（2）该公司计划一次购进两种型号的空气净化器共100台，其中B型空气净化器的进货量不少于A型空气净化器的2倍，为使该公司销售完这100台空气净化器后的总利润最大，请你设计相应的进货方案；（3）已知A型空气净化器的净化能力为300m3/小时，B型空气净化器的净化能力为200m3/小时，某长方体室内活动场地的总面积为200m2 ，室内墙高3m，该场地负责人计划购买5台空气净化器每天花费30分钟将室内就欧诺个气净化一新，若不考虑空气对流等因素，至少要购买A型空气净化器多少台？23. （10分） (2018八下·江门月考) 随着人们节能环保意识的增强，绿色交通工具越来越受到人们的青睐，电动摩托成为人们首选的交通工具，某商场计划用不超过140000元购进A、B两种不同品牌的电动摩托40辆，预计这批电动摩托全部销售后可获得不少于29000元的利润，A、B两种品牌电动摩托的进价和售价如下表所示：设该商场计划进A品牌电动摩托x辆，两种品牌电动摩托全部销售后可获利润y元．（1）写出y与x之间的函数关系式；（2）该商场购进A品牌电动摩托多少辆时？获利最大，最大利润是多少？参考答案一、选择题 (共9题；共18分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共60分)答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：答案：23-1、答案：23-2、考点：解析：。

河南省驻马店地区八年级上学期数学期中试卷

河南省驻马店地区八年级上学期数学期中试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017七下·宁城期末) 已知点p(3-m,m-1)在第二象限，则m的取值范围在数轴上表示正确的是（）A .B .C .D .2. （2分）线段CD是由线段AB平移得到的，点A（﹣1，4）的对应点为C（2，3），则点B（﹣4，﹣1）的对应点D的坐标为（）A . （﹣7，﹣2）B . （﹣7，0）C . （﹣1，﹣2）D . （﹣1，0）3. （2分） (2016七下·宝坻开学考) 用一副三角板可以画出一些指定的角，下列各角中，不能用一副三角板画出的是（）A . 15°B . 75°C . 85°D . 105°4. （2分）如果有意义，那么字母x的取值范围是（）A . x>3B . x<3C . x≥3D . x≤35. （2分）(2017·沭阳模拟) 如图，AB∥CD，DE⊥CE，∠1=34°，则∠DCE的度数为（）A . 34°B . 54°C . 66°D . 56°6. （2分）在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD的面积与△ADC的面积相等，则线段AD为△ABC的（）．A . 高B . 角平分线C . 中线D . 不能确定7. （2分） (2020七下·新城期末) 如图，AD是△ABC的角平分线，点O在AD上，且OE⊥BC于点E，∠BAC=60°，∠C=80°，则∠EOD的度数为（）A . 10°B . 15°C . 20°D . 40°8. （2分）(2020·呼伦贝尔) 已知二次函数的图象如图所示，则反比例函数与一次函数在同一平面直角坐标系内的图象可能是（）A .B .C .D .9. （2分）在直角坐标系中，若一点的纵横坐标都是整数，则称该点为整点．设k为整数，当直线y=x﹣2与y=kx+k的交点为整点时，k的值可以取（）A . 4个B . 5个C . 6个D . 7个10. （2分）(2018·道外模拟) 甲、乙在一段长2000米的直线公路上进行跑步练习，起跑时甲在起点，乙在甲的前面，若甲、乙同时起跑至甲到达终点的过程中，甲乙之间的距离y（米）与时间x（秒）之间的函数关系如图所示.有下列说法：①甲的速度为5米/秒；②100秒时甲追上乙；③经过50秒时甲乙相距50米；④甲到终点时，乙距离终点300米.其中正确的说法有（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）(2019·毕节模拟) 如图，已知菱形的边在轴上，点的坐标为，点是对角线上的一个动点，点在轴上，当最短时，点的坐标为________.12. （1分） (2019八上·闽侯期中) 如图，在中，，，，，则的度数等于________.13. （1分） (2020七下·海淀月考) 已知点P(m+2，2m-4)在x轴上，则m的值是________．14. （1分）(2018·江苏模拟) 已知一元二次方程有两个实数根、，直线l经过点、，则直线l不经过第________象限．15. （1分）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=50°，将其折叠，使点A落在边CB上A′处，折痕为CD，则∠A′DB为________．16. （1分） (2020八下·西安月考) 如图，函数y1=-2x与y2=ax+3的图象相交于点A（m，2），则关于x的不等式-2x<ax+3的解集是________。

7—18学年上学期八年级期中考试数学试题(附答案) (1)

2017～2018学年度第一学期期中考试八年级数学试卷时间：120分钟分值：150分一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分。

在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在表格相应的位置）1．如图，下列图案是几家银行的标志，其中是轴对称图形的有A．1个B．2个C．3个D．4个2．如图，△ABC≌△DCB，点A、B的对应顶点分别为点D、C，如果AB＝7 cm，BC＝12 cm，AC＝9 cm，那么CD的长是A．7 cm B．9 cm C．12 cm D．无法确定3．9的算术平方根是A．B．C．3 D．±34. 在直角三角形ABC中，斜边AB=2，则AB²+BC²+AC²=A.2B.4C.6D.85．已知等腰三角形的两边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长为A．12 B．15 C．9 D．12或156．勾股定理是几何中的一个重要定理．在我国古算书《周髀算经》中就有“若勾三，股四，则弦五”的记载．如图(1)是由边长相等的小正方形和直角三角形构成的，可以用其面积关系验证勾股定理．图(2)是由图(1)放入矩形内得到的，∠BAC＝90°，AB＝3，AC＝4，点D、E、F、G、H、I都在矩形KLMJ的边上，则矩形的边LM的长为第2题图第6题图A ．10B ．11C ．110D ．121二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。

不需写出解答过程，请将正确答案填写在相应的位置）7. ；8. ；9. ；10. ；11. ；12. ；13. ；14. ；15. ；16. 。

7．﹣8的立方根是 ▲ ．8．在△ABC 中，∠C ＝90°，BC ＝4，AC ＝3，则AB ＝___▲__；9．如图，点B ，E ，C ，F 在一条直线上，AB ∥DE ，BE ＝CF ，请添加一个条件___ ▲____，使△ABC ≌△DFF ．10．分别以下列四组数为一个三角形的边长：①6，8，10； ②5，12，13； ③8，15，17；④4，5，6，其中能构成直角三角形的有 ▲ ．（填序号）11．如图，△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，AB=6，CD=2，则△ABD 的面积是__▲__．12．如图，在△ABC 中，AB=AC=10cm ，AB 的垂直平分线交AC 于点D ，且△BCD 的周长为16cm ，则BC=_________cm ．13.如图所示，已知等边△ABC 中，BD=CE ，AD 与BE 相交于点P ，则∠APE 是 ▲ 度.14．如图，在△ABC 中，AD ⊥BC ，BE ⊥AC ，垂足分别为点D ，E ，AD 与BE 相交于点F ，若BF ＝AC ，则∠ABC ＝____▲___．15．如图，△ABC 中，AB=AC ，AD=DE ，∠BAD=25°，∠EDC=20°，则∠DAE 的度数为 ▲ °．16．动手操作：在长方形纸片ABCD 中，AB=6，AD=10．如图所示，折叠纸片，使点A 落在BC 边上的A ′处，折痕为PQ ，当点A ′在BC 边上移动时，折痕的端点P 、Q也随第13题图第11题图第12题图第9题图第15题图第16题图第14题图之移动．若限定点P、Q分别在AB、AD边上移动，则点A′在BC边上可移动的最大距离为▲．三、解答题（本大题有11小题，共102分.）17．（本题8分）如图，在△ABC中，∠C=90°．(1) 用圆规和直尺在边AC上作点P，使点P到A，B的距离相等；(保留作图痕迹，不写作法和证明)(2) 当满足(1)的点P到AB，BC的距离相等时，求∠A的度数．18．（本题8分）计算下列各题．（12；（2）﹣+．19．（本题8分）如图，已知△ABC≌△DEF，∠A＝80°，∠B＝60°，AB＝9，EH＝2．(1)求∠F的度数；(2)求DH的长．20．（本题8分）如图，在△ABC中，已知∠A=90°，D是BC的中点，且DE⊥BC，垂足为点D，交AB于点E．求证：BE2－EA2=AC2．21．（本题8分）如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，E是CA延长线上的一点，EG∥AD，交AB于点F．求证：AE＝AF．22. （本题8分）（1）已知2b+1的平方根为±3，3a+2b﹣1的算术平方根为4，求a+6b的立方根（2）已知a＝5，b2＝423．（本题8分）如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形，两直角边长分别是a，b，斜边长为c和一个边长为c的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形．（1）画出拼成的这个图形的示意图．（2）证明勾股定理．24．（本题10分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E，F分别在边AB，BC，AC上，且BD=CE，BE=CF．点G为DF的中点，求证：EG⊥DF．25．（本题10分）如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，AE是边BC上的中线，过点C作CF⊥AE，垂足为点F，过点B作BD⊥BC交CF的延长线于点D．(1)求证：AE＝CD；(2)若AC＝14cm，求BD的长．26．（本题12分）如图，在等腰直角三角形ABC 中，∠ABC =90°，D 为边AC 的中点，过点D 作DE ⊥DF ，交AB 于点E ，交BC 于点F ．若AE =8，FC =6，（1）求证：△BED ≌△CFD （2）求EF 的长．27．（本题14分）如图①中的两张三角形胶片ABC △和DEF △且△ABC ≌△DEF 。

河南省驻马店地区八年级上学期期中数学试卷

河南省驻马店地区八年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八上·崆峒期末) 下列图案是几种名车的标志，在这几个图案中不是轴对称图形的是（）A .B .C .D .2. （2分）下列计算正确的是（）A . x2+x3=x5B . （x3）3=x6C . x•x2=x2D . x（2x）2=4x33. （2分） (2016八上·宁阳期中) 代数式，，，﹣，，，中，分式的个数为（）A . 5个B . 4个C . 3个D . 2个4. （2分）如图所示，如果将矩形纸沿虚线①对折后，沿虚线②剪开，剪出一个直角三角形，展开后得到一个等腰三角形.则展开后三角形的周长是（）.A .B .C . 12D . 185. （2分）当x=﹣1时，下列各式中其值为零的分式是（）A .B .C .D .6. （2分）已知a、b为实数，且 +b2+4=4b，则a2015b2016的值是（）A .B . ﹣C . 2D . ﹣27. （2分）若多项式x2﹣ax﹣1可分解为（x+b）（x﹣2），则a+b的值为（）A . -2B . -1C . 1D . 28. （2分）如图在边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形（a＞b），把剩下的部分拼成一个梯形，分别计算这两个图形阴影部分面积，可以验证下面一个等式是（）A . (a＋b)2＝a2＋2ab＋b2B . (a－b)2＝a2－2ab＋b2C . a2－b2＝(a＋b)(a－b)D . a2＋b2＝[(a＋b)²+(a－b)²]9. （2分） (2019八上·道外期末) 下列各式从左至右的变形错误的是（）A .B .C .D .10. （2分）(2016·福州) 化简-b•b3•（-b）4的正确结果是（）A . -b8B . b7C . -b7D . b811. （2分）若（x+y）2=9，（x﹣y）2=5，则xy的值为（）A . ﹣1B . 1C . ﹣4D . 412. （2分） (2017八下·重庆期中) 如图，在平面直角坐标系xOy中，A（0，2），B（0，6），动点C在直线y=x上．若以A、B、C三点为顶点的三角形是等腰三角形，则点C的个数是（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分）(2017·七里河模拟) 有一等腰直角三角形纸片，以它的对称轴为折痕，将三角形对折，得到的三角形还是等腰直角三角形（如图）．依照上述方法将原等腰直角三角形折叠四次，所得小等腰直角三角形的周长是原等腰直角三角形周长的________倍．14. （1分） (2017九上·芜湖期末) 如图，从一张腰长为60cm，顶角为120°的等腰三角形铁皮OAB中剪出一个最大的扇形OCD，用此剪下的扇形铁皮围成一个圆锥的侧面（不计损耗），则该圆锥的高为________ m．15. （1分）当a=3，a﹣b=2时，代数式a2﹣ab的值是________．16. （1分） (2016九上·云阳期中) 在等边△ABC中，D是边AC上一点，连接BD，将△BCD绕点B逆时针旋转60°，得到△BAE，连接ED，若BC=5，BD=4．则下列四个结论：①AE∥BC；②∠ADE=∠BDC；③△BDE是等边三角形；④△AED的周长是9．其中正确的结论是________（把你认为正确结论的序号都填上．）三、解答题 (共6题；共67分)17. （15分）把下列小数或分数写成负整数指数幂的形式：（1）；（2） 0.000 1；（3）．18. （7分）(2019·朝阳模拟) 某学生在化简求值：，其中x＝时出现不符合题意，解答过程如下，原式＝（第一步）＝（第二步）＝（第三步）当x＝是，原式＝（第四步）（1）该学生解答过程从第________步开始出错的，其不符合题意原因是________．（2）写出此题的符合题意解答过程．19. （10分） (2016八下·番禺期末) 如图，一次函数的图象分别与x轴、y轴交于A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°．（1）分别求点A、C的坐标；（2）在x轴上求一点P，使它到B、C两点的距离之和最小．20. （15分）(2019·绍兴模拟) 定义：如图1，点M，N把线段AB分割成AM，MN和BN，若以AM，MN，BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M，N是线段AB的勾股分割点（1）已知点M，N是线段AB的勾股分割点，若AM=3，MN=4求BN的长；（2）已知点C是线段AB上的一定点，其位置如图2所示，请在BC上画一点D，使C，D是线段AB的勾股分割点（要求尺规作图，保留作图痕迹，画出一种情形即可）（3）如图3，正方形ABCD中，M，N分别在BC，DC上，且BM≠DN，∠MAN=45°，AM，AN分别交BD于E，F 求证：①E、F是线段BD的勾股分割点；②△AMN的面积是△AEF面积的两倍．21. （10分） (2015八上·平邑期末) 常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及到了高中还要学习的十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式：a2﹣4a﹣b2+4；（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状．22. （10分） (2017七下·东营期末) 如图，△ABC是等边三角形，BD是中线，延长BC至E，CE=CD，（1）求证：DB=DE．（2）在图中过D作DF⊥BE交BE于F，若CF=4，求△ABC的周长．参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4、答案：略5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共67分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、。

河南省驻马店市八年级(上)期中数学试卷

【解析】
解：A、（ab-1）（-4ab2）=-4a2b3+4ab2，故此选项错误；
B、（3x2+xy-y2）•3x2=9x4+3x3y-3x2y2，故此选项错误；
C、（-3a）（a2-2a+1）=-3a3+6a2-3a，故此选项错误；
D、（-2x）（3x2-4x-2）=-6x3+8x2+4x，正确．
（1）（-2x）3-（-x）•（3x）2；（2）（2a+b）（4a2+b2）（2a-b）；（3）（π-3.14）0+（-1）3+（-12）-3÷（-2）．
18. 已知 m-1m=2，求 m2+1m2 的值．
19. 阅读下列多项式因式分解的过程： x2-2x-8=x2-2•x•1+12-12-8=（x-1）2-9=（x-1）2-32=（x-1+3）（x-1-3）=（x+2）（x-4）这种把多项式分解因式的方法叫做“配方法”，请你根据上面的材料解答下列问题：（1）利用完全平方公式填空：x2+8x+（______）2=（x+______）2；（2）用“配方法”把多项式 x2-6x-16 分解因式；（3）如果关于 x 的二次三项式 x2+10x+m 在实数范围内不能因式分解，求实数 m 的取值范围．
23. 如图 1，这是由 8 个同样大小的立方体组成的魔方，体积为 64．（1）求出这个魔方的棱长．（2）图中阴影部分是一个正方形 ABCD，求出阴影部分的面积及其边长．（3）把正方形 ABCD 放到数轴上，如图 2，使得 A 与-1 重合，那么 D 在数轴上表示的数为______．
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河南省驻马店市确山县2017-2018学年八年级数学上学期期中试卷

2017--2018学年度第一学期期中素质测试卷八年级数学注意事项：1．本试卷共8页，三大题，满分120分，考试时间100分钟，请用蓝、黑色水笔或圆珠笔直接答在试卷上．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、选择题．（每小题3分，共36分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的，将正确答案的代号字母填入题后括号内． 1．在△ABC中，，则∠C等于( )A. 40B. 60C. 80D. 1202．已知三角形的两边长为4和10，则此三角形第三边的长可能是( )A．5 B．6 C．11 D．163．下列“表情”中属于轴对称图形的是( )A B C D4．若一个多边形的内角和是它的外角和的2倍，则这个多边形是( )A．六边形 B．五边形 C．四边形 D．三角形5．已知一个等腰三角形内角的度数之比为1：4，则它的顶角的度数为( )A. 20B. 36C.120D.20或1206．下列四种基本尺规作图分别表示：①作一个角等于已知角；②作一个角的平分线；⑧作一条线段的垂直平分线；④过直线外一点P作已知直线的垂线，则对应选项中作法错误的是( )A．① B．② C．③ D．④7.如图，已知∠ABC=∠DCB，下列所给条件不能证明∆ABC≌∆DCB的是（）A. ∠A=∠DB. AB=DCC. ∠ACB=∠DBCD. AC=BD8.如图，在∆ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于点D，AE∥BD交CB的延长线于点E，若∠E=35，则∠BAC的度数为（）A.40B.45C.60D.709.如图，已知钝角∆ABC，依下列步骤尺规作图，并保留作图痕迹.步骤1：以C为圆心，CA为半径画弧①；步骤2：以B为圆心，BA为半径画弧②，交弧①于点D；步骤3：连接AD，交BC延长线于点H.下列叙述正确的是（）A.AC平分∠BADB.BH垂直平分线段ADC.D.AB=AD10.如图，AD是∆ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，，DE=2，AB=4，则AC的长是（）A.3B.4C.5D.611.如图，∆ABC和∆ADE是等边三角形，AD是∆ABC的角平分线，有下列结论：①；AD⊥BC②EF=FD；③BE=BD；其中正确结论的个数是（）A.0B.1C.2D.312．如图，在△ABC中，么B=300 ,BC的垂直平分线交AB于点E，垂足为D，CE平分么ACB，若BE=4，则AE的长为( )A． 1 B． 1.5 C． 2 D． 3二、填空题（每小题3分，共1 5分）13．点P(2，-5)关于y轴对称的点的坐标为 .14．如图，△ABC中，AD上BC于D，点E在CD上，则图中以AD为高的三角形有____个．15．将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的短直角边和含45角的三角板的一条直角边重合，则∠1的度数为 .16．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90，点D在AB边上，将△CBD沿CD折叠，使点B恰好落在AC边上的点E处．若么A=29，则∠CDE的度数为 .17．△ABC中，如果只给出条件么A=60，还不能判定△ABC是等边三角形，给出下面四种说法：①如果再加上条件“∠B=∠C"，那么△ABC是等边三角形；②如果再加上条件“AB=AC"，那么△ABC 是等边三角形；⑧如果再加上条件“D是BC的中点，且AD上BC”，那么△ABC是等边三角形；④如果再加上条件“AB、AC的高相等”，那么△ABC是等边三角形．其中正确的说法是 .（把你认为正确的序号全部填上）三、解答题（本大题共7个小题，满分69分）18．（8分）如图，AC和BD相交于点0，OA=OC, OB=OD．求证：DC//AB19．（9分）如图所示，已知CE⊥AB，DF⊥AB，垂足分别为E，F，且AC=BD，AF=BE，求证：∠C=∠D.20．（10分）如图所示，∠BAC=∠ABD, AC=BD，点O是AD、BC的交点，点E是AB的中点，试判断OE和AB的位置关系，并给出证明.21．(10分)如图所示，已知AB=AC，∠B=∠C，BD=CE，BE交CD于点O，连接AO．求证：∠BAO=∠CAO．22.（10分）已知，∆ACB和∆DCE都是等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90，连接AE、BD交于点O. AE 与DC交于点M，BD与AC交于点N.（1）如图①，求证：AE=BD；（2）如图②，若AC=DC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图②中四对全等的直角三角形.23．（10分）如图所示，李师傅开着汽车在公路上行驶到A处时，高塔B在A的北偏东60方向上，李师傅以每分钟125米的速度向东行驶，到达C处时，高塔B在C的北偏东30方向上，到达D 处时，高塔B在D的北偏西30方向上，当汽车到达D处时恰与高塔B相距500米．(1)判断△BCD的形状：(2)求汽车从A处到达D处所需要的时间：(3)若汽车从A处向东行驶6分钟到达E处，请你直接写出此时高塔B在E的什么方向上？2017--2018学年度第一学期期中素质测试题八年级数学参考答案及评分标准一、选择题 (每小题3分，共36分)1-12 BCDA DCDA BAD C 二、填空题 (每小题3分，共15分)13．(-2,-5) 14．6 15．75° 16. 74° 17.①②③④ 三、解答题（本大题共7个小题，满分69分）18．（8分）证明：在△OAB 和△OCD 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=OD OB COD AOB OC OA∴ △OAB ≌△OCD （SAS ）…………（5分） ∴∠OAB=∠OCD, ∴DC ∥AB …………(8分)19.(9分)证明: ∵AF=BE, ∴AF-EF=BE-EF,即AE=DF ………(2分)∵CE ⊥AB,DF ⊥AB, ∴△ACE 和△BDF 均为直角三角形………(4分) 在Rt △ACE 和Rt △BDF 中, ⎩⎨⎧==BFAE BDAC , ∴Rt △ACE ≌Rt △BDF(HL)………(7分)∴∠C=∠D ……………………(9分) 20.(10分)解: OE ⊥AB ……………………(2分)证明: 在△BAC 和△ABD 中, ⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=BA AB ABD BAC BD AC ∴△BAC ≌△ABD(SAS)……(6分)∴∠OBA=∠OAB, ∴OA=OB ………………(8分) 又∵AE=BE, ∴OE ⊥AB ……………………(10分) 21.(10分)证明:在△BOD 和△COE 中,⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠∠=∠CE BD CB COE BOD ∴△BOD ≌△COE(AAS) ∴OB=OC ……………………(5分)在△ABO 和△ACO 中, ⎪⎩⎪⎨⎧===OC OB AD AO AC AB ∴△ABO ≌△ACO(SSS),∴∠BAO=∠CAO ……(10分)22.(10分)(1)证明: ∵△ACB 和△DCE 都是等腰直角三角形, ∠ACB=∠DCE=90°,∴AC=BC, DC=EC.∵∠ACB+∠ACD=∠DCE+∠ACD, ∴∠BCD=∠ACE∴△ACE ≌△BCD(SAS). ∴AE=BD ……………(6分)（2）解：△ACB ≌△DCE ；△AON ≌△DOM ；△AOB ≌△DOE ；△NCB ≌△MCE …(10分) 23.(10分)解:(1)由题意知∠BCD=∠BDC=60°,∴∠CBD=60°, ∴△BCD 是等边三角形…………(2分)(2)由题意,得∠BAC=30°, ∠BCD=60°,∴∠ABC=∠BAC=30°, ∴AC=BC ……(4分) 又△BCD 是等边三角形, ∴BC=CD=BD.∴AC=CD=BD=500O 米, ∴AD=AC+CD=100O 米………(6分) ∵1000÷125=8（分钟）∴汽车从A 处到达D 处所需要的时间为8分钟………………(8分) (3)高塔B 在E 的正北方向上………………………(10分) 24.(12分) (1)20, 110, 小……………………(3分) (2)当DC=3时, △ABD ≌△DCE ……………………(6分) 理由: ∵AB=AC, ∠B=50°, ∴∠C=∠B=50°∴∠DEC+∠EDC=130°又∵∠ADE=50°, ∴∠ADB+∠EDC=130° ∴∠ADB=∠DEC 又∵AB=DC=3, ∠B=∠D ∴△ABD ≌△DCE(AAS)…………(10分) (3)存在,∠BDA 的度数为100°或115°……………………(12分)。

驻马店地区八年级上学期数学期中考试试卷

驻马店地区八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共10分)1. （1分）(2020·上海模拟) 下列四边形中，是中心对称但不是轴对称的图形是（）A . 矩形B . 等腰梯形C . 正方形D . 平行四边形2. （1分） (2019八上·蓬江期末) 若三角形的三边长分别为3，1+2x，8，则x的取值范围是（）A . 2＜x＜5B . 3＜x＜8C . 4＜x＜7D . 5＜x＜93. （1分） (2016七下·滨州期中) 如图，将三角形纸板的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=20°，∠2=40°，则∠3等于（）A . 50°B . 30°C . 20°D . 15°4. （1分）下列命题中是真命题的是（）A . 周长相等的锐角三角形都全等B . 周长相等的直角三角形都全等C . 周长相等的钝角三角形都全等D . 周长相等的等腰直角三角形都全等5. （1分） (2020八上·徐州期末) 在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）关于y轴对称的点的坐标为（）A . （﹣1，3）B . （﹣1，﹣3）C . （1，3）D . （-3，1）6. （1分） (2019七下·吴江期末) 下列命题中的假命题是（）A . 同旁内角互补B . 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和C . 三角形的中线，平分这个三角形的面积D . 全等三角形对应角相等7. （1分） (2019八上·江门期中) 如图，工人师傅物门时，常用木条EF固定长方形门框ABCD，使其不变形，这样做的根据是（）A . 两点之间的线段最短B . 三角形有稳定性C . 长方形的四个角都是直角D . 长方形是轴对称图形8. （1分）如图所示的仪器中，OD=OE，CD=CE．小州把这个仪器往直线l上一放，使点D、E落在直线l上，作直线OC，则OC⊥l，他这样判断的理由是（）A . 到一个角两边距离相等的点在这个角的角平分线上B . 角平分线上的点到这个角两边的距离相等C . 到线段两端距离相等的点在这条线段的垂直平分线上D . 线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等9. （1分）如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论：①AC=AF；②∠FAB=∠E AB；③EF=BC；④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A . 4个B . 3个C . 2个D . 1个10. （1分） (2018八上·句容月考) 如图，已知五边形ABCDE中，∠ABC=∠AED=90°，AB=CD=AE=BC+DE=2，则五边形ABCDE的面积为（）A . 2B . 3C . 4D . 5二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2017八下·海淀期中) 如图，四边形是正方形，是的中点，，点是上一动点，则的最小值是________．12. （1分） (2019七下·卫辉期末) 下列说法：① 三角形的三条内角平分线都在三角形内，且相交于一点，正确；②在中，若，则一定是直角三角形；③三角形的一个外角大于任何一个内角；④若等腰三角形的两边长分别是3和5，则周长是13或11；⑤如果一个正多边形的每一个内角都比其外角多，那么该正多边形的边数是10，其中正确的说法有________个.13. （1分） (2018八上·句容月考) 已知：如图，在长方形ABCD中，AB=4，AD=6．延长BC到点E，使CE=2，连接DE，动点P从点B出发，以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动，设点P的运动时间为t秒，当t的值为________秒时．△ABP和△DCE全等．14. （1分）(2020·怀化模拟) 若a、b、c为三角形的三边，且a、b满足，则第三边c的取值范围是________．15. （1分）如图，现要利用尺规作图作△ABC关于BC的轴对称图形△A′BC ．若AB＝5cm ， AC＝6cm ，BC＝7cm，则分别以点B、C为圆心，依次以________cm、________cm为半径画弧，使得两弧相交于点A′，再连结A′C、A′B，即可得△A′BC ．16. （1分） (2017七下·萍乡期末) 如图，在∠AOB的内部有一点P，点M、N分别是点P关于OA，OB的对称点，MN分别交OA，OB于C，D点，若△P CD的周长为30cm，则线段MN的长为________cm．三、解答题(一) (共3题；共4分)17. （1分）如图，△ABC是等边三角形，BD平分∠ABC，延长BC到E，使得CE＝CD.求证：BD＝DE.18. （1分）如图，AD平分∠BAC，AB=AC，试判断△ABD≌△ACD．并说明理由．19. （2分） (2020七下·青岛期中) 已知：线段，，求作：，使，．四、解答题(二) (共3题；共4分)20. （1分）(2017·衡阳模拟) 已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AB平分∠DAE，AE⊥BE，垂足为E．求证：AD=AE．21. （1分）某个零件的的形状如图所示，按规定∠A等于90°，∠B、∠D应分别等于20°和30°，小李量得∠BCD=145°，他断定这个零件不合格，你能说出其中的道理吗？22. （2分）(2016·济南) 在学习了图形的旋转知识后，数学兴趣小组的同学们又进一步对图形旋转前后的线段之间、角之间的关系进行了探究．（一）尝试探究如图1，在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=60°，∠ABC=∠ADC=90°，点E、F分别在线段BC、CD上，∠EAF=30°，连接EF．（1）如图2，将△ABE绕点A逆时针旋转60°后得到△A′B′E′（A′B′与AD重合），请直接写出∠E′AF=________度，线段BE、EF、FD之间的数量关系为________．（2）如图3，当点E、F分别在线段BC、CD的延长线上时，其他条件不变，请探究线段BE、EF、FD之间的数量关系，并说明理由．五、解答题(三) (共3题；共8分)23. （3分） (2020八下·南召期末) 如图，四边形为矩形，以点为原点建立直角坐标系，点在轴的负半轴上，点在轴的正半轴上，已知点坐标为( 2，4)，反比例函数图象经过 BC 的中点，且与 AB 交于点．（1）求的值；（2）设直线为，求的解析式；（3）直接写出： > 时，x的取值范围________.24. （2分）已知：在矩形中，是对角线，于点，于点．求证：25. （3分）(2020·自贡) 如图，在正方形中，点E在边的延长线上，点F在边的延长线上，且 ,连接和相交于点M．求证：．参考答案一、选择题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题(一) (共3题；共4分)17-1、18-1、19-1、四、解答题(二) (共3题；共4分)20-1、21-1、22-1、22-2、五、解答题(三) (共3题；共8分) 23-1、23-2、23-3、24-1、25-1、。

河南省驻马店地区八年级上学期数学期中考试试卷

河南省驻马店地区八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分）如图，在4×4正方形网格中，任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形构成一个轴对称图形的概率是（）A .B .C .D .2. （1分） (2017八上·温州月考) 下列长度的三条线段首尾连接不能组成三角形的是（）A . 2，3，5B . 5，5，5C . 6，6，8D . 7，8，93. （1分）(2016·赤峰) 平面直角坐标系内的点A（﹣1，2）与点B（﹣1，﹣2）关于（）A . y轴对称B . x轴对称C . 原点对称D . 直线y=x对称4. （1分） (2018八上·林州期末) 如图，在方格纸中，以AB为一边作△ABP，使之与△ABC全等，从P1、P2、P3、P4四个点中找出符合条件的点P，则这样的点P有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个5. （1分） (2019九下·象山月考) 如果n边形的内角和是它外角和的4倍，则n等于（）A . 7B . 8C . 10D . 96. （1分） (2019九下·象山月考) 如图，AB是⊙O的直径，点C，D在⊙O上，且点C，D在AB的异侧，连接AD，BD，OD，OC，若∠ABD＝15°，且AD∥OC，则∠BOC的度数为（）A . 120°B . 105°C . 100°D . 110°7. （1分）△ABC的角平分线AD是（）A . 射线ADB . 射线DAC . 直线ADD . 线段AD8. （1分） (2017八上·上城期中) 已知的三条边长分别为，，，在所在平面内画一条直线，将分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最多可画（）条．A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)9. （1分） (2018八上·汉滨期中) 已知等腰三角形的一个底角的外角等于100°，则它的顶角为________．10. （1分）(2017·慈溪模拟) 一个等腰三角形两边的长分别为3和8，那么这个三角形的周长是________．11. （1分）如图，已知AC⊥BD，BC=CE，AC=DC，则∠B+∠D=________度．12. （1分） (2019八上·香坊月考) 已知△ABC中，AB＝AC，且有一个内角等于30°，点B关于直线AC的对称点为E，连接BE和CE，则∠BEC＝________．13. （1分）如图所示，在△ABC中，DM、EN分别垂直平分AB和AC，交BC于D、E，若∠DAE=50°，则∠BAC=________度，若△ADE的周长为19cm，则BC=________ cm．14. （1分）(2019·和平模拟) 如图，在菱形中，E是上一点，的延长线交于点F，若，则的度数为________.15. （1分）如图，在△ABC中，∠A=50°，∠ABC=70°，BD平分∠ABC，则∠BDC的度数是________ °.16. （1分） (2015九上·柘城期末) 如图，△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为________．三、解答题 (共6题；共12分)17. （1分）如图，已知等腰直角△ABC，点P是斜边BC上一点（不与B，C重合），PE是△ABP的外接圆⊙O 的直径。

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河南省驻马店地区八年级上学期数学期中考试试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分）在Rt△ABC中，∠C=90°，c为斜边，a、b为直角边，则化简的结果为（）A . 3a+b﹣cB . ﹣a﹣3b+3cC . a+3b﹣3cD . 2a2. （2分） (2016八上·滨州期中) 等腰三角形的两边长分别是4cm和9cm，则它的周长是（）A . 17cmB . 22cmC . 17cm或22cmD . 无法确定3. （2分） (2019七下·长丰期中) 0.000002019用科学记数法可表示为（）A . 0.2019×10﹣5B . 2.019×10﹣6C . 20.19×10﹣7D . 2019×10﹣94. （2分） (2017八上·高邑期末) 若分式的值为0，则（）A . x=﹣2B . x=0C . x=1D . x=1或﹣25. （2分）(2017·裕华模拟) 化简的结果是（）A .B . aC . a﹣1D .6. （2分）(2020·陕西模拟) 如图，，CD⊥EF，若∠1=124°，则∠2=（）A . 56°B . 66°C . 24°D . 34°7. （2分）如图，△AOC≌△BOD，∠A和∠B，∠C和∠D是对应角，下列几组边中是对应边的是（）A . AC与BDB . AO与ODC . OC与OBD . OC与BD8. （2分） (2016八上·江东期中) 如图，△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线DE交AB于E，交BC于D，若AB=10，AC=6，则△ACD的周长为（）A . 16B . 14C . 20D . 189. （2分） (2017八上·西湖期中) 如图，在中，，点、分别是、的中点，在上找一点，使最小，则这个最小值是（）．A .B .C .D .10. （2分）小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A . =B . a3÷a=a2C . +=D . =-1二、填空题 (共5题；共6分)11. （1分） (2019八上·如皋期末) 若，则a的取值范围是________.12. （1分）计算：=________13. （2分） (2018八上·松原月考) 如图，△ABC≌△DEF，A与D，B与E分别是对应顶点，∠B=32°，∠A=68°，AB=13cm，则∠F=________度，DE=________cm．14. （1分） (2020七上·浦北期末) 如图，是的角平分线，是的角平分线，且比少，则的大小是________．15. （1分） (2017七下·临川期末) 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=40°，AB的垂直平分线MN交AC于点D，则∠DBC=________．三、解答题 (共8题；共45分)16. （5分） (2017八下·揭西期末) 解方程: .17. （5分）先化简，再求值÷，其中x满足x2－x－1＝0.18. （5分）某城市的A商场和B商场都卖同一种电动玩具，A商场的单价与B商场的单价之比是5：4，用120元在A商场买这种电动玩具比在B商场少买2个，求这种电动玩具在A商场和B商场的单价．19. （5分）(2012·盐城) 如图所示，当小华站立在镜子EF前A处时，他看自己的脚在镜中的像的俯角为45°．若小华向后退0.5米到B处，这时他看自己的脚在镜中的像的俯角为30°．求小华的眼睛到地面的距离．（结果精确到0.1米，参考数据：≈1.73）20. （5分）如图，已知E、F分别是△ABC的边AB、AC上的两个定点，问在边BC上能否找到一点M，使得△EFM 的周长最小？如果能，请作出来。

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7—18学年上学期八年级期中考试数学试题(附答案) (1)

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