人教版五年级上册数学 《循环小数》小数除法PPT教学课件2
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人教版五年级上册数学《认识循环小数、有限小数和无限小数》课件
400÷75 =5.333…
5 .3 3 3 75 4 0 0
375 2 50 225 2 50 225
250 225
观察这个竖式, 你发现了什么？
继续除下去，可 能永远也除不完。
25
返回
认识循环小数、有限小数和无限小数
400÷75 =5.333…
5 .3 3 3 75 4 0 0
375 2 50 225 2 50 225
认识循环小数、有限小数和无限小数
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
写作：5.3ሶ 写作：1.5ሶ
写作：7.14ሶ 5ሶ
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字， 叫做这个循环小数的循环节。
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认识循环小数、有限小数和无限小数
课堂练习
4.判断(对的打“√”，错的打“×”)。 （1）一个小数不是循环小数，就是有限小数。
（× ） （2） 15.626262…可以记作15ሶ .6ሶ 。 （ × ） （3） 2.356356…的循环节是356。 （ √ ） （4） 4.5ሶ 4ሶ 保留两位小数是4.54。 （ × ）
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认识循环小数、有限小数和无限小数
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认识循环小数、有限小数和无限小数
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
最新人教版五年级上册数学《认识循环小数、有限小数和无限小数》课件
55
90 10
50 44
60
55
5
先计算，再 说一说这些 商的特点。
返回
认识循环小数、有限小数和无限小数
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
一个数的小数部分，从某一 位起，一个数字或者几个数 字依次不断重复出现，这样 的小数叫做循环小数。
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4.判断(对的打“√”，错的打“×”)。 （1）一个小数不是循环小数，就是有限小数。
（× ） （2） 15.626262…可以记作15ሶ .6ሶ 。 （ × ） （3） 2.356356…的循环节是356。 （ √ ） （4） 4.5ሶ 4ሶ 保留两位小数是4.54。 （ × ）
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认识循环小数、有限小数和无限小数
认识循环小数、有限小数和无限小数
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
写作：5.3ሶ 写作：1.5ሶ
写作：7.14ሶ 5ሶ
一个循环小数的小数部分， 依次不断重复出现的数字， 叫做这个循环小数的循环节。
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认识循环小数、有限小数和无限小数
课堂练习
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认识循环小数、有限小数和无限小数
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认识循环小数、有限小数和无限小数
3.算一算，想一想：两个数相除，如果不能得 到整数商，所得的商会有哪些情况？
人教版小学五年级数学上册第三单元《小数除法》课文课件
第二关
巩 固 练 习 （教材26页第2题）
3.《新编童话集》一套共4本，总价26.8元。 平均每本售价多少钱？
26.8÷4＝6.7(元)
6. 7 4 2 6. 8
24
22
8 8
0
答：平均每本售价6.7元。
巩 固 练 习 （教材26页第3题）
4．爸爸给舅舅打长途电话一共花了8.4元。 他们共通话12分钟，平均每分钟付费多少钱？
课堂小结
通过这堂课的学习，你有什么收获？
小数除法不算难，小数点对齐是关键。 整数部分不够除，商“0”再点小数点。 末位如果有余数，后面添“0”继续算。
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
人教版小学五年级数学上册
第三单元 小数除法
第3课时 一个数除以小数（1）
情境导入 上古时代，我们的祖先用“结”来计数、记事。
0
巩 固 练 习 （教材26页第6题）
6．下面的计算对吗？如果不对，错在哪里？
24÷15＝16
16 15 2 4
15 90 90 0
不对。商中丢了小数
1.26÷18＝0.7 0.7
18 1.2 6 126
0
不对。商中的7应该在
百分位上，十分位上用
பைடு நூலகம்
点，商应该是1.6。
0 占 位 ， 商 应 该 是 0.07 。
2021秋五年级数学上册第3单元小数除法第6课时循环小数课件新人教版
第3单元 小数除法
第6课时 循环小数
探索新知
哇！王鹏400m只跑了75秒！ 平均每秒跑多少米呢？
探索新知
400 75= 5.33 3
75
观察这个竖式,你发现 了什么？
400
375
20
52
2 2
5
0
225
52 0
225
525
探索新知
400÷75 ＝5.333…
继续除下去，可能永 远也除不完。
商的小数部分总是重 复出现“3”。
这节课你有哪些收获呢？
谢 谢 观 看！
数。像上面的15.9033030…和7.14545 …都是循56 50环小数。
1 09 00 10
50 44
60 55
5
探索新知
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 …的循环节是3。 7.14545 …的循环节是45。 6.9258258 …的循环节是258。
探索新知 写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个
循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例
如：
5.333 …
写作
6.9258258 … 写作
5.·3。
6.92·58。 ·
探索新知
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝1.555… 78.6÷11＝ 7.14545…
第6课时 循环小数
探索新知
哇！王鹏400m只跑了75秒！ 平均每秒跑多少米呢？
探索新知
400 75= 5.33 3
75
观察这个竖式,你发现 了什么？
400
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2 2
5
0
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52 0
225
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探索新知
400÷75 ＝5.333…
继续除下去，可能永 远也除不完。
商的小数部分总是重 复出现“3”。
这节课你有哪些收获呢？
谢 谢 观 看！
数。像上面的15.9033030…和7.14545 …都是循56 50环小数。
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5
探索新知
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 …的循环节是3。 7.14545 …的循环节是45。 6.9258258 …的循环节是258。
探索新知 写循环小数时，可以只写一个循环节，并在这个
循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。例
如：
5.333 …
写作
6.9258258 … 写作
5.·3。
6.92·58。 ·
探索新知
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18 ＝1.555… 78.6÷11＝ 7.14545…
小数除法第4节循环小数PPT课件-人教版数学五年级上第三章演示课件.ppt
依次不断重复出
7.14545…
商的现小，数部这分样的从小第数二位起 二个叫数循字依环次小不数断。的重复出现
..分割..
14
自学内容
一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环 小数的循环节。例如：
5.333 ···的循环节是3。
7.14545 ···的循环节是45。
6.9258258 ···的循环节是258。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的 首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
观察这个竖式,你 发现了什么？
5. 3 3 3 3
7 5 ）4 0 0 375
250 225
250 225
250 225
..分割..
250
225
25
10
ql
余数怎么总是“25”？
400÷75 ＝5.333…
继续除下去，可能 永远也除不完。
5.3 3 3
75 4 0 0
375 250 225
250 225
..分割..
18
三、学习致用
64.2454545…
7.87 0.666 …
2.1313 … 5.901436… 9.3737
有限小数
无限小数
循环小数
..分割..
19
三、学习致用
1.下列小数的循环节是什么？
7.14545…
商的现小，数部这分样的从小第数二位起 二个叫数循字依环次小不数断。的重复出现
..分割..
14
自学内容
一个循环小数的小数部分，依次重复出现的数字，叫做循环 小数的循环节。例如：
5.333 ···的循环节是3。
7.14545 ···的循环节是45。
6.9258258 ···的循环节是258。 写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的 首位和末位数字上面各记一个圆点。例如：
观察这个竖式,你 发现了什么？
5. 3 3 3 3
7 5 ）4 0 0 375
250 225
250 225
250 225
..分割..
250
225
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ql
余数怎么总是“25”？
400÷75 ＝5.333…
继续除下去，可能 永远也除不完。
5.3 3 3
75 4 0 0
375 250 225
250 225
..分割..
18
三、学习致用
64.2454545…
7.87 0.666 …
2.1313 … 5.901436… 9.3737
有限小数
无限小数
循环小数
..分割..
19
三、学习致用
1.下列小数的循环节是什么？
人教版小学数学五年级上册授课课件 第3单元 小数除法 4 循环小数
25 0 22 5
2 50 2 25
继续除下去，可 能永远也除不完。
重复出现
2 50 225
25
10÷3= 30÷7=
口算下面各题。
20÷6= 15÷9=
算式中的数在不断重复出现,有循环的现象。
比一比,看谁算得快。
女生组: 24÷3 男生组: 10÷3
5÷8 20÷3
能除尽 除不尽
75
它和每次出现的 余数有什么关系?
分类
无限循环小数 1.555…，7.14545…
无限小数 无限不循环小数 0.2142857…
作业1
1.教材第36页练习八第4题。
蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的几倍？
1.9÷0.045≈42.22
动物名称 蜗牛 陆龟 蜘蛛
爬行的速度 0.045千米/时 0.32千米/时
1.9千米/时
答：蜘蛛的爬行速度大约是蜗牛的42.22倍。
7 1 4 545 11 7 8 . 6 0 0 0 0
77 11 16 50 44 60 55 50 44 60 55
400÷75= 5.333… 28÷18= 1.555… 78.6÷11=7.14545…
像5.333…,1.555…和7.14545… 这样小数部分有一个数字或者几 个数字依次不断重复出现的小数, 就是循环小数。
4.教材第36页练习八第7题。
人教版小学数学五年级上册第三单元《 循环小数》教学课件
知识点1：循环小数的意义。
王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米 ？
路程÷时间=速度
400÷75=
观察这个竖式， 400÷75 ＝5.333…
你发现了什么？
5.33 3
75 4 0 0
375
余数怎么总是“25”？
250
商的小数部分总 是重复出现“3”。
225
250 225
250
继续除下去，可
60 55
50 44
60
55 5
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
一个数的小数部分，从某一位起，一个数 字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小 数叫做循环小数。
自学提示
阅读教材第34页上面的内容，并回答 以下两个问题： （1）什么是循环节? （2）怎样用简便方法表示循环小数?
225
能永远也除不完。
25
(教材P33 例8)
计算下面各题，说一说商有什么特点。
28÷18=_1_.5_5_5_…___
1.5 5 5
18 2 8.0 0 0 180
100 90
100 90
100 90 10
78.6÷11=_7_.1_4_5_4_5_…_
7.1 4 5 4 5
11 7 8.6 0 0 0 0 77 16 11 50 44
人教版五年级上册数学第三单元第四课时《循环小数》课件
【学习难点】
从余数和商的特点中理解循环小 数的意义。
一、新课导入
平均每秒跑多少米呢？
哇！王鹏400m只跑了75秒！
400÷75＝
你能列一下算式吗？
二、探索新知
400÷75＝ 5.333…
5.33 3
继续除下去，可 75 4 0 0
能永远也除不完。
375 250
观察这个竖式,
225
商的你小发数现部了分什总Baidu Nhomakorabea？ 是重复出现“3”。
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现，这 样的小数叫做循环小数。像上面的 5.333…和2.08181…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现 的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333…的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的循环节是258。
商是循环小数。
商是小数。
……
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18＝1.555… 78.6÷11＝7.14545…
有限小数 无限小数 无限小数
小数部分的位数有 无限的小数 是有无限小数。
给下面各数加上循环点，使式子成立。
2.3·74·＜
2.374·＜
·· 2.374
三、巩固提高
1.做一做。 0.6666…≈（0.7）（保留一位小数） 0.6666…≈（0.67 ）（保留两位小数） 2.7467467…≈（ 2.7 ）（保留一位小数） 2.7467467…≈（ 2.75 ）（保留两位小数） 2.7467467…≈（ 2.747 ）（保留三位小数）
从余数和商的特点中理解循环小 数的意义。
一、新课导入
平均每秒跑多少米呢？
哇！王鹏400m只跑了75秒！
400÷75＝
你能列一下算式吗？
二、探索新知
400÷75＝ 5.333…
5.33 3
继续除下去，可 75 4 0 0
能永远也除不完。
375 250
观察这个竖式,
225
商的你小发数现部了分什总Baidu Nhomakorabea？ 是重复出现“3”。
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现，这 样的小数叫做循环小数。像上面的 5.333…和2.08181…都是循环小数。
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现 的数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333…的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的循环节是258。
商是循环小数。
商是小数。
……
15÷16 ＝ 0.9375 28÷18＝1.555… 78.6÷11＝7.14545…
有限小数 无限小数 无限小数
小数部分的位数有 无限的小数 是有无限小数。
给下面各数加上循环点，使式子成立。
2.3·74·＜
2.374·＜
·· 2.374
三、巩固提高
1.做一做。 0.6666…≈（0.7）（保留一位小数） 0.6666…≈（0.67 ）（保留两位小数） 2.7467467…≈（ 2.7 ）（保留一位小数） 2.7467467…≈（ 2.75 ）（保留两位小数） 2.7467467…≈（ 2.747 ）（保留三位小数）
最新人教版五年级上册数学《认识循环小数、有限小数和无限小数》课件
5.你会比较这些小数的大小吗?试试看!
○ ○ ○ 0.77
＜
· 0. 7
·· 1. 3 4
＜
1.344
· 2.9 2
＞ 2.9·1
0.777 … 1.343 …
2.922 … 2.911 …
比较时要把循环小 数的简便记法进行 还原。
返回
认识循环小数、有限小数和无限小数
6.判断:5.2323232323是循环小数。（×）
250 225
余数怎么总是“25”？
商的小数部分总 是重复出现“3”。
25
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认识循环小数、有限小数和无限小数
例题8
18Leabharlann Baidu
28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
1.5 5 5
7.1 4 5 4 5
28 18
100 90 1 00 90
11
7 8.6 77
16
11
50
44
60
100
人教版 数学 五年级 上册
3 小数除法
认识循环小数、有限 小数和无限小数
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
认识循环小数、有限小数和无限小数
情境导入
返回
认识循环小数、有限小数和无限小数
探究新知
小数除法2(课件)人教版五年级上册数学
(2）去尾法：在取近似数的时候，不管省略部分最高位
上的数字是儿几，都需要舍去。用去尾法得到的近似数 比准确数小。
源自文库一法
有25人到酒店去住宿，每间房间最多住 4人，至少需要几个房间？
25÷4=6(个)...1(人) 6+1=7(个)
答：至少需要7个房间。
去尾法
学校体育小组的30人要进行乒乓球双打训练， 最多可以组成几个小组？（双打：2VS2,4个人）
（总数÷周期=周期个数...余数） 余数为0，则为最后个数，余数不为0，余数为几，则为周期中的第几个数
(2021-1)÷4=505 第2021位是5
和：(7+6+8+5)×505+4=13134
解决问题
（1）进一法：在取近似数的时候，不管省略部分最高
位上的数字是几，都向前进1。用进一法得到的近似数 比准确数大。
小数除法2
商的近似数
目
录 循环小数＆用计算器探索规律
解决问题
商的近似数
（1）准确数与近似数 （2）有效数字
(3）求商的近似数
（1）准确数与近似数
①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，
有时可以得到完全准确的数，他们准确，没有误差。 如：五（1）班有学生25人，这里的25是精确数。
②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描
30÷4=7(组)...2(人) 答：最多可以组成7组。
上的数字是儿几，都需要舍去。用去尾法得到的近似数 比准确数小。
源自文库一法
有25人到酒店去住宿，每间房间最多住 4人，至少需要几个房间？
25÷4=6(个)...1(人) 6+1=7(个)
答：至少需要7个房间。
去尾法
学校体育小组的30人要进行乒乓球双打训练， 最多可以组成几个小组？（双打：2VS2,4个人）
（总数÷周期=周期个数...余数） 余数为0，则为最后个数，余数不为0，余数为几，则为周期中的第几个数
(2021-1)÷4=505 第2021位是5
和：(7+6+8+5)×505+4=13134
解决问题
（1）进一法：在取近似数的时候，不管省略部分最高
位上的数字是几，都向前进1。用进一法得到的近似数 比准确数大。
小数除法2
商的近似数
目
录 循环小数＆用计算器探索规律
解决问题
商的近似数
（1）准确数与近似数 （2）有效数字
(3）求商的近似数
（1）准确数与近似数
①准确数：在日常生活和生产实际所遇到的数中，
有时可以得到完全准确的数，他们准确，没有误差。 如：五（1）班有学生25人，这里的25是精确数。
②近似数：由于实际中常常不需要用精确的数描
30÷4=7(组)...2(人) 答：最多可以组成7组。
人教版五年级数学上册 (循环小数)小数除法教学课件
第 33 页
课堂总结
你学会了那些知识？
1、认识了循环小数； 2、循环小数的表示方法：省略号法和简便写法； 3、学习了有限小数和无限小数； 4、知道了小数的分类。
第 34 页
给下面各数加上循环点，使式子成立。
2.3·74·＜
2.374·＜
·· 2.374
第 35 页
50 44
60 55Leabharlann Baidu
50 44
60 55
5
第 26 页
. 1.555··· = 1.5
.. 1.746746··· =1.746
.. 0.105353··· =0.1053
.. 2.29÷1.1=2.081≈2.08 153÷7.2=21.25
.. 23÷3.3=6.96≈6.97
第 27 页
算一算 想一想。
78.6÷11= 7.14545......
7 .1 4 5 4 11 7 8 .6
77 16 11 50 44 60 55 50 44 6
第 24 页
计算下面各题（能简便计算的就简算）。
4.2÷3.5 = 0.6×7÷3.5 = 0.6×(7÷3.5) = 0.6×2 = 1.2
320÷1.25÷8 = 320÷(1.25×8) = 320÷10 = 32
第9页
(2)小组讨论:总结商的特点。 28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现数字5； 78.6÷11的商，从小数部分的第二位起不断地依次重复出现数字4和 5，我们所说的重复也叫作循环。
循环小数(课件)五年级上册数学人教版
点并归纳出循环小数的表示方法。
第
4
页
第三单元
探究新知
第4课时
引导学生探究商循环出现的原因，并让学生观察、比较、概
括。利用故事引入新课。今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，
山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事:从前有座山，
山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……
像这种永远也讲不完的并且以此不断重复的“故事”，我们称
的小数部分重复的出现“3”。
板书:400÷75＝5.333…
我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样，小数部分从某
一位起，有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
第
7
页
第三单元
第4课时
任务驱动二
1.回答问题。
(1)阅读教材例8，解决问题。
(2)分小组讨论:先计算，再说一说这些商的特点。
第4课时
三、解决问题。
1.北京到广州Leabharlann Baidu空中距离大约是1890.28 km，一架客机从北京到广
州大约要飞行3小时，平均每小时大约飞行多少千米？(得数保留两
位小数)
1890.28÷3≈630.09(千米)
答:平均每小时大约飞行630.09千米。
第
16
页
第三单元
第4课时
2.学校食堂有一堆煤，如果每天烧0.25吨，可以烧一个月(按30天计
第
4
页
第三单元
探究新知
第4课时
引导学生探究商循环出现的原因，并让学生观察、比较、概
括。利用故事引入新课。今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，
山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事:从前有座山，
山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……
像这种永远也讲不完的并且以此不断重复的“故事”，我们称
的小数部分重复的出现“3”。
板书:400÷75＝5.333…
我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样，小数部分从某
一位起，有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
第
7
页
第三单元
第4课时
任务驱动二
1.回答问题。
(1)阅读教材例8，解决问题。
(2)分小组讨论:先计算，再说一说这些商的特点。
第4课时
三、解决问题。
1.北京到广州Leabharlann Baidu空中距离大约是1890.28 km，一架客机从北京到广
州大约要飞行3小时，平均每小时大约飞行多少千米？(得数保留两
位小数)
1890.28÷3≈630.09(千米)
答:平均每小时大约飞行630.09千米。
第
16
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第三单元
第4课时
2.学校食堂有一堆煤，如果每天烧0.25吨，可以烧一个月(按30天计
《小数除法——循环小数》数学教学PPT课件(2篇)
50 44
60 55
50 44
6
因为余数重复出现， 所以商也会重复出现
认识循环小认数识 循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或几个数字依次 不断的重复出现，这样的小数叫做循环小数。
认识循环节
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这 个循环小数的循环节。 例如，5.33……的循环节是3，7.14545……的循环节是45。
2. 余数“25”重复不
“3”也重复不断出现 以75，总是商3；由于 复出现，继续除下去的 是同一个数字，“3”
横式的结果应写为 =
学程二 探究循环小数的两种情况
1. 先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=
78.6÷11=
2.阅读课本33、34页做一做上面的内容，谈一谈你获得的
1. 28÷18=1.555···
第三单元 小数除法
循环小数
学习目标
1.通过求商，使学生感受到循环小数的特点，从而理解循环小 数的概念，了解循环小数的简便记法。理解有限小数，无限小 数的意义，扩展数的范围。 2.理解循环小数的意义。 3.判断商是否为循环小数的方法。
2023/4/14
认识循环 生活中有很多依次重复出现的现象，你能举出几个例子吗？
.. 2.29÷1.1=2.081≈2.08 153÷7.2=21.25
人教版五年级数学小数除法：循环小数(2)PPT
. 5.7÷9 = 0.63√
5÷8 =0.625
.. 6.64÷3.3= 2.012√
. 9.4÷6 = 1.56
√
课堂小结
小数部分的位数有限的小数是有限小数. 小数部分的位数无限的小数是无限小数.
循环小数属于无限小数
140 126
14
在○里填上合适的运算符号。
81 ○× 0.5=40.5
81 ÷○ 1.5=54
81 ÷○ 0.5=162
81 ○ ＋ 1.5=82.5
计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商， 再保留两位小数写出它的近似数。
.. 2.29÷1.1= 2.081 ≈2.08
153÷7.2= 21.25 ..
五年级 数学 上册
循环小数(2)
..
小数部分的位数有限的小数是有限小 数.例如,0.9375是一个有限小数. 小数部分的位数无限的小数是无限小 数.例如,0.2142857就是一个无限小数.
两个数相除，如果不能得到整数商， 所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
0. 9 3 7 5 16 1 5 0
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857 … 无限小数
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
分一分。 646.42.425445545 …
人教版五年级上册数学《循环小数》课件(共35张PPT)
人教版五年级上册数学《循环小数》课件(共
35张PPT)
(共35张PPT)
循环小数
人教版数学五年级上册第三单元小数除法
情境导入
你们欣赏过武功山的春夏秋冬吗？今天这节课跟着老师一起去领略武功山的美吧
夏
秋
春
冬
春、夏、秋、冬、春、夏、秋、冬......循环往复
开始咯
春夏秋冬四季更替，这是大自然中的循环，那在我们数学王国中有没有循环的现象呢？
例7 王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？
从题目中你获得了哪些数学信息？
怎样解决这个问题？
路程÷时间＝速度
400÷75
二、新知探究
400÷75=
75
4 0 0
5
3 7 5
2 5 0
2 2 5
.
3
2 5 0
3
2 2 5
2 5 0
2 2 5
3
2 5
5.333…
继续除下去，可能永远也除不完。观察这个竖式，
你发现了什么？
余数怎么总是“25”？
商的小数部分总是重复出现“3”。
试着列竖式计算一下，再说一说这些商的特点。
28÷18=________
78.6÷11=________
1.555…
7.14545…
28÷18
=1.555…
78.6÷11
=7.14545…
400÷75
=5.333…
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
辨析：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。
3.4666…（）2.354354（）1.4555（）
0.24382438…（）0.44222…（）
√
√
√
×
自学提示
阅读教材第34页上面的内容，并回答以下两个问题：
（1）什么是循环节
（2）怎样用简便方法表示循环小数
二、新知探究
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
最新人教版五年级上册数学第三单元《认识循环小数、有限小数和无限小数》课件
3 小数除法
认识循环小数、有限 小数和无限小数
哇！王鹏400m 只跑了75秒！
平均每秒跑多少米呢？
路程÷Leabharlann Baidu间＝速度 400÷75
400÷75
5 .3 3 3 75 4 0 0
375 2 50 225 2 50 225 250 225 25
观察这个竖式, 你发现了什么？
继续除下去，可 能永远也除不完。
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
你能举例说一说吗？ 5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的循环节是258。
用简便形式写出下面的循环小数。
比较时要把循环小数的简便记法进 行还原。
判断:5.2323232323是循环小数。（×）
这个数的小数部分虽然是由3和2两个数字组成的, 但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现, 小数部分有10位小数,这是一个有限小数。
这节课你们都学会了哪些知识？
循环小数
意义及写法
循
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
认识循环小数、有限 小数和无限小数
哇！王鹏400m 只跑了75秒！
平均每秒跑多少米呢？
路程÷Leabharlann Baidu间＝速度 400÷75
400÷75
5 .3 3 3 75 4 0 0
375 2 50 225 2 50 225 250 225 25
观察这个竖式, 你发现了什么？
继续除下去，可 能永远也除不完。
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
你能举例说一说吗？ 5.333 …的循环节是3。 2.08181…的循环节是81。
6.9258258…的循环节是258。
用简便形式写出下面的循环小数。
比较时要把循环小数的简便记法进 行还原。
判断:5.2323232323是循环小数。（×）
这个数的小数部分虽然是由3和2两个数字组成的, 但这两个数字并不是在小数部分无限次地重复出现, 小数部分有10位小数,这是一个有限小数。
这节课你们都学会了哪些知识？
循环小数
意义及写法
循
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或
学习方法指导
同学们，天道酬勤，一个人学习成绩的优劣取决于 他的学习能力，学习能力包括三个要素：
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小学数学第九册
循环小数
2020/11/09
1
教 学 例
8
PPT模板下载： 节日PPT模板： PPT背景图片： 优秀PPT下载： Word教程： 资料下载：
范文下载：
教案下载：
行业PPT模板： PPT素材下载：
PPT图表下载： PPT教程： Excel教程： PPT课件下载： 试卷下载：
根据以上信息，你 能列出什么算式呢？
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，
叫做这个循环小数的循环节。
2020/11/09
18
勇
敢 尝 试
循环小数1.360360…小数部分 第50位上是数字几？
想：这个循环小数的循环节是736，
从小数部分第一位就开始循环，就 可以用50÷3=16 …… 2，所以小数 部分第50位上的数字是6。
2020/11/09
2020/11/09
2
发 400÷75 = 5.3333…
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
现
5. 33 33
规 7 5）4 0 0
律
375
250
1、余数重复出现25。 2、商的小数部分重复
225
出现“3”。
250 225
250 225
3、永远也除不完， 商是无限的。
250
225
2020/11/09
25
3
继 计算下面两题 续 （1）28÷18= 1.555…（2）78 . 6÷11= 7.14545…
6.258 … 写作6.2·58·读作: 六点二五八 二五八的循环
2020/11/09
8
知 识 请用正确的简便方法表示循环小数 拓 展
2020/11/09
9
课 堂 1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,
写出它们的一般写法吗?
练
习
7.307 = 7.30707 ···
3.1435 = 3.14351435 ···
19
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
2020/11/09
汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
20
0.44222 ……
循环节从小数部分第一位开始的， 叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始 的，叫做混循环小数。
2020/11/09
16
知 识 拓 展
2020/11/09
17
课 谈一谈：今天你有什么收获？
堂
有限小数
小
结 小数
不循环小数
无限小数
循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫 做循环小数。
0.44222 … （ 2 ）循环小数的循环节。
2020/11/09
7
知 识 简便写法
应
写循环小数的时候，为了简便，小
用 数的循环部分只写出第一个循环节，并
在这个循环节的首位和末位数字上面各
记一个圆点。
3.33 …
· 写作 3.3
读作: 五点三 三的循环
5.32727 … 写作5.32·7· 读作: 五点三二七 二七的循环
14
判断正误
1 0.7777是循环小数(×) 2 1.3.＞1.333 (√ ) 3 2.07=2.0.7. ( ×)
4 13.243243… … 可写作13..24. (×)
2020/11/09
15
知
识
应 用
根据特点分类 第一类：0.24382438 ……
8.4747 ……
第二类：3.4666 ……
7.14545…
商的现小，数部这分样的从小第数二位起 二个叫数循字依环次小不数断。的重复出现
2020/11/09
5
分 析 比 较
判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
3.4666 … （ 是 ） 2.35435
（不是）
1.4555
（不是） 0.24382438 … （ 是 ）
2.58080 （不是） 0.44222 …
3.1435 = 3.143535 ··· 2.05 = 2.0505 ···
2020/11/09
10
课 堂
2、判断：
练 习
（1）0.8888是循环小数。
（2）0.1555 … 是循环小数。
（3）1.2是循环小数。
（4）3.1415926 … 是循环小数。
2020/11/09
11
课 堂
3、对对碰：连线。
探
1. 5 55
索 1 8）2 8
7. 1 4 5 4 5 1 1）7 8. 6
77
18
100 90
100 90
100 90
16 11
50 44
60 55
50 44
10
60 55
5
2020/11/09
4
概 括 规 律
5.33… 1.555…
商的小数一部个分小数从第的一位起 一个小数数字部依次分不，断从的某重复出现 商 一的 个一字依小 数位或次数 字部 依起者不分 次，几断不一个重从断个数复第的数字出一重位复起出现
游 戏
0.11
..
2.527
0.2343434 …
3.14159 …
4.6363 2.0103103 …
有限 小数
其他
循环 小数
2020/11/09
12
课 4、求一求下面循环小数的
堂练 近似数（保留三位小数位数）。 习
1.29090…≈ 1.291 0.018·3≈· 0.018 0.4444 … ≈ 0.444 7.275··≈ 7.276
2020/11/09
13
拓 展 练
比较小数的大小
. 0.33 ＜ 0.3
.. 1.23 ＜ 1.233
习
. 1.45
＞
.. 1.45
5.32727…
＝
.. 5.327
把下面三个数按从大到小的顺序排列
.
..
1.21 1.21 1.211
(
.. 1.21
)＞(
. 1.21
)＞( 1.211 )
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（是 ）
8.4747 … （是 ）
循环小数是无限小数，无限小数的 小数部分的位数是无限的，而小数部分 的位数是有限的小数是有限小数。
2020/11/09
6
继
续 依次不断重复出现的数字是？
探 索
3.4666 … （ 6 ） 一个循环小数的 0.2382438 …（ 2438 ）小数部分，依次重复
8.4747 … （ 47 ） 出现的数字，叫做
循环小数
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教 学 例
8
PPT模板下载： 节日PPT模板： PPT背景图片： 优秀PPT下载： Word教程： 资料下载：
范文下载：
教案下载：
行业PPT模板： PPT素材下载：
PPT图表下载： PPT教程： Excel教程： PPT课件下载： 试卷下载：
根据以上信息，你 能列出什么算式呢？
小数部分依次不断重复的一个或几个数字，
叫做这个循环小数的循环节。
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勇
敢 尝 试
循环小数1.360360…小数部分 第50位上是数字几？
想：这个循环小数的循环节是736，
从小数部分第一位就开始循环，就 可以用50÷3=16 …… 2，所以小数 部分第50位上的数字是6。
2020/11/09
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2
发 400÷75 = 5.3333…
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
现
5. 33 33
规 7 5）4 0 0
律
375
250
1、余数重复出现25。 2、商的小数部分重复
225
出现“3”。
250 225
250 225
3、永远也除不完， 商是无限的。
250
225
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25
3
继 计算下面两题 续 （1）28÷18= 1.555…（2）78 . 6÷11= 7.14545…
6.258 … 写作6.2·58·读作: 六点二五八 二五八的循环
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8
知 识 请用正确的简便方法表示循环小数 拓 展
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9
课 堂 1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,
写出它们的一般写法吗?
练
习
7.307 = 7.30707 ···
3.1435 = 3.14351435 ···
19
谢谢您的聆听与观看
THANK YOU FOR YOUR GUIDANCE.
感谢阅读！为了方便学习和使用，本文档的内容可以在下载后随意修改，调整和打印。欢迎下载！
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汇报人：XXX 日期：20XX年XX月XX日
20
0.44222 ……
循环节从小数部分第一位开始的， 叫做纯循环小数。
循环节不是从小数部分第一位开始 的，叫做混循环小数。
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知 识 拓 展
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课 谈一谈：今天你有什么收获？
堂
有限小数
小
结 小数
不循环小数
无限小数
循环小数
一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字 或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫 做循环小数。
0.44222 … （ 2 ）循环小数的循环节。
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7
知 识 简便写法
应
写循环小数的时候，为了简便，小
用 数的循环部分只写出第一个循环节，并
在这个循环节的首位和末位数字上面各
记一个圆点。
3.33 …
· 写作 3.3
读作: 五点三 三的循环
5.32727 … 写作5.32·7· 读作: 五点三二七 二七的循环
14
判断正误
1 0.7777是循环小数(×) 2 1.3.＞1.333 (√ ) 3 2.07=2.0.7. ( ×)
4 13.243243… … 可写作13..24. (×)
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15
知
识
应 用
根据特点分类 第一类：0.24382438 ……
8.4747 ……
第二类：3.4666 ……
7.14545…
商的现小，数部这分样的从小第数二位起 二个叫数循字依环次小不数断。的重复出现
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5
分 析 比 较
判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
3.4666 … （ 是 ） 2.35435
（不是）
1.4555
（不是） 0.24382438 … （ 是 ）
2.58080 （不是） 0.44222 …
3.1435 = 3.143535 ··· 2.05 = 2.0505 ···
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课 堂
2、判断：
练 习
（1）0.8888是循环小数。
（2）0.1555 … 是循环小数。
（3）1.2是循环小数。
（4）3.1415926 … 是循环小数。
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11
课 堂
3、对对碰：连线。
探
1. 5 55
索 1 8）2 8
7. 1 4 5 4 5 1 1）7 8. 6
77
18
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100 90
100 90
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60 55
50 44
10
60 55
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4
概 括 规 律
5.33… 1.555…
商的小数一部个分小数从第的一位起 一个小数数字部依次分不，断从的某重复出现 商 一的 个一字依小 数位或次数 字部 依起者不分 次，几断不一个重从断个数复第的数字出一重位复起出现
游 戏
0.11
..
2.527
0.2343434 …
3.14159 …
4.6363 2.0103103 …
有限 小数
其他
循环 小数
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12
课 4、求一求下面循环小数的
堂练 近似数（保留三位小数位数）。 习
1.29090…≈ 1.291 0.018·3≈· 0.018 0.4444 … ≈ 0.444 7.275··≈ 7.276
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拓 展 练
比较小数的大小
. 0.33 ＜ 0.3
.. 1.23 ＜ 1.233
习
. 1.45
＞
.. 1.45
5.32727…
＝
.. 5.327
把下面三个数按从大到小的顺序排列
.
..
1.21 1.21 1.211
(
.. 1.21
)＞(
. 1.21
)＞( 1.211 )
2020/11/09
（是 ）
8.4747 … （是 ）
循环小数是无限小数，无限小数的 小数部分的位数是无限的，而小数部分 的位数是有限的小数是有限小数。
2020/11/09
6
继
续 依次不断重复出现的数字是？
探 索
3.4666 … （ 6 ） 一个循环小数的 0.2382438 …（ 2438 ）小数部分，依次重复
8.4747 … （ 47 ） 出现的数字，叫做