【K12教育学习资料】[学习]2017-2018七年级数学上册 数轴、相反数、绝对值讲义 (新版)新

该种食品每袋的净重与标准的误差，把食品净重205 g记为
+5g，那么食品净重197g就记为g．
2. 正数可分为正整数和正分数，那么负数也可以分为负整数和负分数．比如：-2，-5等都是负整数，而-1.5，1都是负分
2
数．请将下列各数进行分类：
3，-2.5，3.14，3，-9，100，0
2
其中属于整数的有：； 其中属于分数的有：； 其中属于正数的有：； 其中属于负数的有：．
20.下列各数中：2，1，3，0，2，(2)，2，
3
是正数的有．
21.若xx，则x的取值范围是（）
A．x1
B．x0
C．x≥0D．x≤0
22.若a3，则a=；若3a，则a=； 若a2，a<0，则a=．
23.若ab，b=7， 则a=；
若ab，b=7，a≠b， 则a=．
24.填空：
（1）11=；
3
（2）4.24.2==_；
2.有四包真空小包装火腿，每包以标准克数（450克）为基数， 超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，以下数据是记录结果，其中表示实际克数最接近标准克数的是（）A．+2B．3C．+3D．+4
3.某超市出售的三种品牌的洗衣液袋上分别标有净重为(800±2)g，(800±3)g，(800±5)g的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（ ）
互为相反数的两个数，和为0．
8.绝对值的定义：在上，一个数所对应的点与原点的
叫做这个数的绝对值．
9.绝对值法则：
正数的绝对值是；；
．
字母表示：a
精讲精练
1.若上升5m记作+5m，则8m表示；如果10元表示支出10元，那么+50元表示；如果零上5℃记作+5℃，那么零下2℃记作；太平洋中的马里亚纳海沟深达11034m，可记作海拔11034m（即低于海平面11 034 m），则比海平面高50 m的地方，它的高度记作海拔，比海平面低30 m的地方，它的高度记作海拔．
23
比较它们的大小．
6.a，b为有理数，在数轴上的位置如图所示，则下列关于a，b，
0三者之间的大小关系，正确的是（）
a0b
A．0<a<bB．a<0<bC．b<0<aD．a<b<0
7.在数轴上大于4.12的负整数有．
8.到原点的距离等于3的数是．
9.数轴上表示2和101的两个点分别为A，B，则A，B两点间的距离是.
A．10gB．8gC．7gD．5g
4.把下列各数填入它所在的集合里：
2，7，2，0，2 015，0.618，3.14，1.732，5，+3
3
①正数集合：{…}
②负数集合：{…}
③整数集合：{…}
④非正数集合：{…}
⑤非负整数集合：{…}
⑥有理数集合：{…}
5.在数轴上表示下列各数：0，3.5，11，1，+3，22，并
D．bbaa
17.有理数的绝对值一定是（）
A．正数B．整数C．正数或零D．非正数
18.下列说法正确的是（）
A．一个数的绝对值一定大于它本身
B．只有正数的绝对值等于它本身
C．负数的绝对值是它的相反数
D．一个数的绝对值是它的相反数，则这个数一定是负数
19.填空：
3.5=
；1=
2
；5=；
若x<0，则x，x； 若m<n，则mn．
10.在数轴上，点M表示的数是2，将它先向右移4.5个单位， 再向左移5个单位到达点N，则点N表示的数是.
11.文具店、书店和玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上， 文具店在书店西边20米处，玩具店位于书店东边100米处， 小明从书店沿街向东走了40米，接着又向东走了60米，此时小明的位置在（）
A．玩具店B．文具店
C．文具店西边40米D．玩具店东边60米
12.已知数轴上点A与原点的距离为2，则点A对应的有理数是
，点B与点A之间的距离为3，则点B对应的有理数是．
13.下列各组数中，互为相反数的是（）
A．0.4与0.41
C．(8)与8
14.下列化简不正确的是（
）
B．3.8与2.9
D．(3)与(3)
A．(4.9)4.9
3.如图，点A表示小明的家，动物园在小明家西边500米，书店在小明家东边500米，车站在书店东边200米，小明从动物园出发向东走1 000米，到达；动物园和书店到小明家的距离都是米；小明从家出发，走了500米，可以到达；动物园和车站之间的距离为
米．
BACD
动物园家书店车站
1.与统称为有理数．
2.有理数的分类：
有理数
有理数
3. 非正数：；非负数：． 非正整数：；非负整数：．
4.数轴的定义：规定了、、的一条
叫做数轴．
任何一个都可以用数轴上的一个点来表示．
5.数轴的作用：、、
．
6.利用数轴比较大小：数轴上两个点表示的数，越往右数越
，越往左数越，右边的总比左边的．正数
0，负数0，正数负数．
7.相反数的定义：的两个数，互为相反数．特别地，．
2
3.书店，500，动物园或书店，1 200．
1.整数、分数
正整数
整数0
正整数
正有理数
2.有理数
负整数
有理数0
正分数
正分数
分数
负分数
负整数
负有理数
负分数
3.负数和0；正数和0；负整数和0；正整数和0
4.原点、单位长度、正方向、直线； 有理数．
5.表示数比较大小表示距离
6.大，小；大；大于，小于，大于
7.符号不同．0的相反数为0．
8.数轴，距离
9.它本身；负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0
C．(4.9)4.9
B．(4.9)4.9
D．(4.9)4.9
15.下列各数中，属于正数的是（）
A．(2)
C．(a)
B．3的相反数
D．3的相反数的相反数
16.a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把
a，a，b，b按照从小到大的顺序排列正确的是（）
a0b
A．baab
C．baab
B．baba
数轴、相反数、绝对值（讲义）
1.为了表示相反意义的量，我们可以把其中一个量规定为正的， 用正数来表示，而把与这个量意义相反的量规定为负的，用负数来表示．请根据上述内容回答问题：
（1）如果规定向东为正，那么向东走5m可记作+5m，向西走8m可记作m．
（2）一种袋装食品标准净重为200 g，质监工作人员为了了解
（3）35=+=；
（4）22=||=；
（5）36.2=×=_；
（6）214=÷=×=．
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【参考答案】
课前预习
1.（1）-8.（2）-3．
2.其中属于整数的有：3，-9，100，0；
其中属于分数的有中属于正数的有：3，3.14，100；
其中属于负数的有：-2.5，3，-9．