化工原理B流体流动

P1 B
P2
C
R
A
2. 液位的测量
R
b z2 a h z1
• 例 远距离测量液位装置如图所示。 • 解：因为管内空气流速小，且管内无液体，所以 气体通过管出口处a与压差计处b的压强近似相等。
• pa = p0 + gh • pb = p0 + Hg gR • Z1=Hg R1/ • Z2=Hg R2/ • 上二式相减并整理得 R1 R2 •
第一章 流体流动 Flows of fluids
• 本章基本要求：本章介绍流体力学的基本知识 及流体在管内流动的规律，并运用这些原理和 规律去分析和计算流体输送问题。本章的核心 内容是流体稳态流动时能量衡算的基本方程－ 柏努利方程及其在管路设计中的应用。要求掌 握柏努利方程的基本形式及各种应用，掌握直 管阻力基本公式，掌握管路计算的基本方法－ 摩擦系数法及当量长度法。 • 重点和难点：柏努利方程及管路计算。
gz p / u / 2 c
2
• 3 . 柏努利方程的物理意义
• 物理意义：理想不可压缩流体稳定流动时，任 一位置总机械能为一常数；在流动过程中，各 种形式能量相互转化，一种形式能量减少，必 伴随着另几种形式能量的增加。 • 公式中各项表示单位质量流体具有的势能、动 能和静压能，单位是J/kg。 • 如果以单位重量流体衡算： • Z+u2/2g+p/g= 常数 (1-29) • 上式各项表示单位重量流体具有的能量，单位 是m或用J/N。 • 注意：可压缩流体在压强变化不大时，仍可用 上式近似计算。对非稳态流动的一瞬间，柏努 利方程还是成立。
例1-13:用离心泵把20℃的水从储槽送 至水洗塔顶部,槽内水位维持恒定。管 路的直径为762.5mm，在操作条件下 ，泵入口处真空表的读数为 24.66103pa，水经吸入管与排出管（ 不包括喷头）的能量损失分别为 ∑hf,1=2u2， ∑hf,2=10u2, u为水在管内流 速,排出管与喷头连接处的压强为 98.07103pa(表压),计算泵的有效功率为 多少;
• 五. 实际流体机械能衡算式
• 实际流体流动时，因为流体与管壁之间、各层 流体都存在摩擦，能量损失不可避免。若考虑 摩擦损失，前面讨论的理想流体柏努利方程应 该修正为
•
2 2 p1 u1 p2 u2 Z1 Z2 Hf g 2 g g 2 g
(1-30)
• 若必须外加功(如泵等)才能输送，则
层流
过渡流
湍流 (a) (b)
雷诺数
• 实验发现流动类型与数组du/有关，此数组数 值越大流动越紊乱。 L M L 3 • 这一数组的量纲 L • 该数组是无量纲的纯数。 M /( L ) • 将它定义为雷诺准数，记为Re(Reynolds). • 一般情况下由雷诺数判断流型原则 • Re2000 滞流 • 2000<Re<4000 过渡区（容易变为湍流） • Re4000 湍流 • 工业生产条件下，一般流体流经情况复杂，可 将 Re>3000的流动认为湍流。
例1-12:本题附图所示冷冻盐水系统.盐 水的密度为1100kg/m3,循环量为36m3/h, 管路直径相同.盐水由A流经B 的能量损 失为98.1J/kg,由B流经A的能量损失为 49J/kg, 计算: 1)若泵的效率为70%,泵的轴功率为多少 ; 2)若A处的压强表读数为245.2 103pa时 ,B处的压强表读数为多少?
三. 连续性方程式
• • • • • • •
物料衡算方程仍为输入量等于输出量 qm1=qm2 u1A11= u2A22 由于定态,任一截面质量流量相等，故 qm=u1A11= u2A22=…=uA =常数 若流体为不可压缩流体，则 qv=u1A1= u2A2=…=uA =常数
四. 柏努利方程式
2. 流体中的动量传递
• 将牛顿粘性定律改写成

d (u ) d (u ) dy dy
• 方程中微分部分就变成动量梯度了。

两层流体速度不同，动 量就不同。因此动量大 的流层内流体质点有可 能流到动量小的流层， 增加其动量。这就是流 体中的动量传递。
y 推 力
u
二. 流体流动类型与雷诺准数 雷诺实验结果
2 2 p1 u1 p2 u2 Z1 H Z2 H f (1-31) g 2 g g 2 g
• 用单位质量能量表示
p1
2 u12 p2 u2 Z1 g W Z 2 g hf 2 2
(1-32)
例1-11:高位槽内的水面高于地面8m,水 从1084mm的管道中流出,管路出口处 高于地面2m,在本题条件下,水流经系统 的能量损失为∑hf=6.5u2 ,u为水在管内流 速,计算: 1)A-A′截面处水的流速; 2)水的流量
• 表压、绝对压、大气压、真空度之间的关系： • 绝对压＝表压＋大气压 • 低于大气压的压强用真空表来测量，测得的 值称为真空度，实际上是测的低于大气压的 数值。所以： • 真空度＝大气压－绝对压 • 真空度的数值也是负的表压值。
• 二. 流体的密度与比容 • 1. 密度
• =m/V 对静止流体 =m/V • 液体密度随压力变化很小。 • 气体的密度随压强和温度而变化，一般用状态方 程式表示。理想气体状态方程： • PV=nRT • = PM/(RT) • 理想气体密度变化 • / = T P/(TP )
2. 柏努利方程的简要推导
• 作用于微元流体两端压力 差产生的力为dpA. • 重力x方向分力 • gsindm=gAsindx • =gAdz • 由动量原理,流体动量变化 速率与x方向合力相等 Audu+Adp+ gAdz =0
dz
90°-
gdz dp / udu 0
第二节 流体静力学基本方程式 Basic equations of fluid statics
• 本节复习流体静力学基本公式。 • 一. 流体的压力
• 压强的定义：物体单位面积所受的力。工业上 习惯称为压力。压强单位：N/m2, Pa • 压强的基准：以绝对真空为基准测得的压强称 绝对压(absolute pressure)，以外界大气压为基 准测得的压强称表压(gauge pressure)。
• 根据流体静力学原理 • p1 - p2 = ( A - B) Rg+ BZg • 当被测管水平放置时 • p1 - p2 = ( A - B) Rg 微差压差计 • 压差很小时，用上述压差 计测量时R很小，难于读数。 可用图1-7所示办法采用与 被测流体密度很接近且加 一扩大室，使读数较大。
例1-14:用压缩空气将密度为1100kg/m3 的腐蚀性液体从低位槽送至高位槽,两 槽内液位维持恒定。管路的直径为 603.5mm，其它尺寸如图所示。各段 的能量损失分别为∑hf,AB= ∑hf,CD=u2 ， ∑hf,BC=1.18u2，两压差计中的指示液均 为水银，计算： 1）当R1=45mm，h=200mm时，压缩空 气的压强; 2）U管压差计读数R2为多少？
水
h
第三节 管内流体流动的基本方程式 Basic equations of Fluid flows in tube
• 一. 流量与流速(略)
• 流量：流体流动过程中单位时间内流过管道任一 截面的流体体积称流体的流量，m3/s。若用流过 的质量表示则称质量流量, kg/s。 • 流速：流体质点单位时间内在管道内流过的距离， m/s。 • 管径表示：水管和煤气管的规格如表2-3，其公称 直径与内外径均不同。对其它管子，一般钢管和 铜管以外径表示公称直径，而铸铁管以内径表示 公称直径。
• 1. 流体流动时的能量形式
• 除了流体本身的内能之外，对流动过程一般仅 讨论机械能就足够了。流体流动过程中一般有 以下三种形式的机械能：势能mgH 、动能 mu2/2和静压能 d ( pV ) 。 • 静压能：静压能是流体因被压缩而具有向外膨 胀作功的能力。有压强的流体就有静压能，压 强大的流体可向压强小的方向流动。静压能的 计算式即膨胀功的计算式，pV,通常用mp/。 • 不可压缩流体的静压能为Vp; 可压缩流体必须 积分计算： d ( pV )
第四节 管内流体流动现象
The phenomena of fluid flow in tube • 一. 粘度
• 1. 牛顿粘性定律(Law of viscidity)
• • • • • 流速在管内分布 管中心处流速最大 管壁处流速最小 原因： 流体内摩擦力引起。
y
推力
u
• 平板间流速变化：由于内摩擦力影响，推动的 平板流速最大，附着流体的流速依次减少，到 不动的平板处流速为零。
• 工业上常用以下管径表示法： • 603.5mm表示外径60mm,壁厚3.5mm。
• 流量与流速的关系： • u = qv /A • qm = qv = uA
• 对于圆形管道 4q v 3.5mm u • 2
d
60mm
二. 稳定流动与不稳定流动
• 流体流动的系统中，若任一截面流体的性质(如 密度、粘度)和流动参数(如流速、压强等)都不 随时间而变，这种流动称为稳定流动。反之， 若流动过程中任一截面的性质要随时间而变， 则叫非稳定流动。化工生产中大多数操作为近 似的连续稳定流动。以下主要讨论稳定流动。 稳定流动也称定态流动。
Z1 Z 2
Hg
• • 所以 •
0.15 0.06 3 13600 816 kg/m 1. 5
Z1 = 0.1513600/816=2.5 m
3. 液封高度的测量
• 计算理论根据仍 是静力学基本原 理。当设备内压 力超过规定值时， 气体就从液封管 排出，以确保设 备操作安全。 • 因为高为h液柱压 强刚好与容器内 压强相等时，气 体就不会排出。
du • 经验公式： F∝ dy S • 加上比例常数并用单位面积上的内摩擦力表示 • du
• 速度梯度 dy • 剪应力 粘度 • 粘度也称动力粘度。上式即牛顿粘性定律。 • 粘度的物理意义为：流体流动时，单位速度梯 度所产生的剪应力或单位面积上产生内摩擦力 的大小。粘度的单位为Pa.s。 • 流体力学中还用运动粘度， = /，其单位为 m2/s。
第一节 概述 Introduction
• 化工生产中流体物料多，连续生产是其特点。如 何完成流体从一个设备到另一个设备的输送，是 生产必须解决的基本问题。 • 在宏观上，一般流体通常被认为是连续的，其中 没有位置上的间隙。 • 不可压缩流体：液体近似可认为不可压缩。 • 可压缩流体：气体。当压力或温度变化很小时， 有时也可将气体在这一特定过程中视为不可压缩。
• 速度梯度越大，剪应力或粘度越大。 • 通常纯物质的粘度由实验测定。常用物质，计 算时可查本书附录。 • 粘度数值的一般变化规律： • 液体粘度随温度上升而下降； • 气体粘度随温度上升而上升。 • 压力对液体粘度的影响极小，可以不计。压力 对气体的粘度影响也只有在很高的压力下才较 显著，所以一般压力下也不计压力影响。 • 混合物的粘度原则上也由实验得出。有时可用 经验公式估算。如：对于常压气体 y i i M i0.5 m y i M i0.5
三. 流体静力学的基本方程
• 复习流体静力学基本公式(推导从略) p=p0 + gh • 注意：上述方程只适用于 • 连通管内的连续流体。 四. 流体静力学基本方程的应用
Z
m
R A流体
1. 压力测量
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
B流体
• U形管压差计 • pa=p1+ Bg(m+R) • pa=p2+ Bg(Z+m)+ AgR
• 理想气体标准状态：0°C, 101325Pa • /0= T0 P/(TP0 ) • 对液体混合形成理想溶液可用公式
1
m

i 1
n
wi
i
• 对气体混合物有公式
m i yi A yA B yB ... n yn
• 2. 比容
• 单位质量流体的体积 • v=V/m=1/