西南交大作业题及答案 2013.06.15分解
西南交大历年考试真题及答案,完整集合版
西南交大历年考试真题及答案,完整集合版西南交通大学xx年硕士研究生入学考试试卷―、简述题12时不能考虑螺旋箍筋的有利影响。
?1、根椐螺旋箍筋轴心受压柱的受力行为说明横向约束对混凝土性能有何影响，并解释为什么当I0d8@100。
画出截面配筋示意图。
?xx年硕士研究生入学考试试卷一、选择题和失效概率Pr存在以下关系?1、可靠指标越大，Pr就越大，结构就越安全；?A、越大，Pr就越小，结构就越安全；?B、越小，Pr就越大，结构就越安全；?C、越小，Pr 就越小，结构就越安全；?D、2、当混凝土双向受力时，它的抗压强度随另一方向压应力的增大而 A、减小 B、增加 C、不变3、当混凝土的强度等级为C30时，说明 A、混凝土轴心抗压强度标准值为30Nmm2 B、混凝土轴心抗压强度设计值为30 Nmm C、混凝土立方体抗压强度标准值为30 Nmm D、混凝土立方体抗压强度设计值为30Nmm4、轴向力对受剪承栽力的影响是 A、受剪承栽力随轴向压力增大而增大B、在一定范围内，受剪承栽力随轴向压力增大而增大C、受剪承栽力随轴向拉力增大而减小D、在一定范围内，受剪承栽力随轴向拉力增大而减小5、一个高度为h，宽度为b的矩形截面梁，与一个高度为h，腹板宽度为b的T型截面梁相比，在均布荷栽作用下A、两者抗剪强度计算值相同， B、两者抗扭强度计算值相同，C、T形截面抗剪强度计算值大于矩形截面抗剪强度计算值 222D、T形截面抗扭强度计算值大于矩形截面抗扭强度计算值6、钢筋混凝土构件达到正截面承栽能力极限状态的标志是A、受拉钢筋屈服，受压区边缘混凝土达到极限压应变B、受压钢筋屈服，受压区边缘混凝土达到极限压应变C、受拉和受压钢筋都屈服，受压区边缘混凝土达到极限压应变D、受压区边缘混凝土达到极限压应变 7、在钢筋混凝土构件中，钢筋表面处的裂缝宽度比构件表面处的裂缝宽度 A、大得多 B、小得多 D、差不多 8、梁内出现斜裂缝的原因是A、没有配置弯起钢筋B、箍筋配置不足C、主拉应力超过混凝土抗拉强度^N2；且N1，M1 作用时柱将破坏，那么N2，M2化作用时?M2，N1?9、一大偏心受压柱，如果分别作用两組荷栽，已知M1A、柱破坏B、柱不破坏C、柱有可能破坏10、两个轴心受拉构件，其截面形状、大小、配筋数量及材料强度完全相同，但一个为预应力构件，一个为普通钢筋混凝土构件，则 A、预应力混凝土构件比普通钢筋混凝土构件承载力大 B、预应力混凝土构件比普通钢筋混凝土构件承载力小 C、预应力混凝土构件与普通钢筋混凝土构件承栽力相同11、钢筋混凝土梁截面抗弯刚度B随荷载的增加以及持续时间增加而 A、逐渐增加 B、逐渐减少 C、保持不变 D、先增加后减少12、先张法和后张法预应力混凝土构件，其传递预应力方法的区别是 A、先张法靠传力架保持预应力，而后张法则靠千金顶来保持预应力B、后张法靠钢筋与混凝土间的粘结力来传递预应力，而先张法则靠工作锚具来保持预应力C、先张法靠钢筋与混凝土间的粘结力来传递预应力，而后张法则靠工作锚具来保持预应力13、结构在规定的时间内、规定的条件下，完成预定功能的能力称为 A、安全性 B、适用性 C、耐久性 D、可靠性14、提高受弯构件正截面受弯承栽力最有效的方法是 A、提高混凝土强度 B、提高钢筋强度 D、增加截面高度 D、增加截面宽度 15、少筋梁的抗弯能力取决于 A、配筋率 B、钢筋强度 B、混凝土强度 D、荷栽大小二、简述题1、在钢筋混凝土轴心受压柱中配置箍筋有什么作用?门的应力长期作用下，会出现什么情况2、混凝土在 3、什么叫“塑性铰”，什么叫塑性铰引起的结构内力重分布? 为什么塑性内力重分布只适合于超静定结构?4、在计算斜截面受剪承栽力时，计算位置应如何确定?5、分别说明轴压及偏压柱强度计算中，是如何考虑纵向弯曲对柱承栽能力的影响的。
(完整版)2013 电路分析二答案 西南交通大学 电气考研
2013年 一、（15分）电路如图，当电阻时，0U =;当电阻R 取何值时，2U V =。
R 取何值 0U =，由电桥平衡可知解：当52082R R =⇒=Ω； 当2U V =，电路分析如下图所示由1I 网孔易知：14I A =对2I 网孔列KVL 方程有21(5)0R I RI U +--= 对3I 网孔列KVL 方程有31(82)80I I U +-+= 增列辅助方程322()2U I I V =⨯-=联立以上各式可知：234,(2,3)R I A I A =Ω== 二、（15分）电路如图，求电压U 。
解：分析如下图所示；对超结点∑列结点电压方程有1111()423000900090003000aU U I +-=⨯-∑ 对节点c 列结点电压方程有11111()030002000200030002000c b d U U U ++--=对节点d 列结点电压方程有1111()0.0092000200030002000d a c U U U +--=由虚短原理可知：0UV =∑增列辅助方程,,9000aa b c UU U U U U I -∑=== 联立以上各式可知：2,(4,8)a d U V U V U V ==-=三、（15分）电路如图所示。
R N 为线性电阻网络，已知条件如图（a ）所示。
求图（b ）电路中L R 取何值可获得最大功率？最大功率max ?P =解：图（a）、图（b）端口处的电压和电流参考方向如下图所示图（a）中122820,5,8,24U V I A U V I A=====图（b）中当LR=∞时，112222,0,?,22(15)OCU U I A I U I I''''''====+⨯+图（b）中当0LR=时，112222,,?,22(15)OC SCU U I I I U I I''''''''''''==-==+⨯+图（a）和图（b）在LR=∞时，RN两端由特勒跟定理2有；11221122U I U I U I U I''''-⨯+⨯=-⨯+⨯；代入数值12OCU V⇒=图（a）和图（b）在0LR=时，RN两端由特勒跟定理2有；11221122U I U I U I U I''''''''-⨯+⨯=-⨯+⨯所以LR右侧电路的等效电阻4OCOSCURI==Ω，所以图（b）可以简化为下图所示电路由最大功率传输可知，当4L OR R==Ω时，LR可获得最大功率，最大功率2max94OCOUP WR==。
西南大学2013年《数学分析》考研真题答案
一、计算题（本题共8小题，每小题10分，共80分）1、求极限 x x x x cos sec )1ln(lim 20-+→.解：11cos sec sin )1(2lim cos sec )1ln(lim 2020=⎪⎭⎫⎝⎛++=-+→→x x x x xx x x x x . 10分2、设函数)(x y y =由方程yx e xy +=确定。
求dx dy .解：方程两边对变量x 求导可得：⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++dx dy e dx dy x y y x 1， 所以 xe e y dx dy y x yx --=++. 10分 3、求⎰xdx 2ln .解：C x x x xdx x x xdx ++-=-=⎰⎰)2ln 2(ln ln 2ln ln 222. 10分4、计算抛物线x y 32=与直线2-=x y 所围成的图形的面积。
解：所求图形的面积为：18214422=⎪⎭⎫ ⎝⎛-+=⎰-dy y y S . 10分 5、设2xye z =，t t x cos =，t t y sin =，求2π=t dtdz .解：dtdy y z dt dx x z dt dz ⋅∂∂+⋅∂∂= )cos (sin 2)sin (cos 222t t t xye t t t ey xy xy ++-=． 5分当2π=t 时，2,0π==y x ，于是832ππ-==t dtdz． 10分6、求幂级数nn n x n 2111⎪⎭⎫ ⎝⎛+∑∞=的收敛域。
解：因为e n n nn =⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞→211lim ，所以幂级数nn n x n 2111⎪⎭⎫ ⎝⎛+∑∞=的收敛半径为e 1， 5分 又因为011lim 212≠=⎪⎭⎫ ⎝⎛+-∞→ee n nn n ，所以幂级数在ex 1±=时发散。
从而幂级数nn n x n 2111⎪⎭⎫ ⎝⎛+∑∞=的收敛域为⎪⎭⎫ ⎝⎛-e e 1,1. 10分 6、计算二重积分dxdy y x xyD ⎰⎰+22，其中{}x y x y x D ≤≤≤≤=0,10|),(.解：1xDxdx =⎰⎰⎰⎰14011.315x dx ==⎰7、计算2Lx ds ⎰，其中L 为球面2222x y z a ++=被平面0x y z ++=所截得的圆周。
西南交大结构力学习题答案
6-1 求图示桁架AB 、AC 的相对转角，各杆EA 为常量。
解：（1）实状态桁架各杆的轴力如图（b ）所示。
(b)(a)N(d )(c)题6-1N N（2）建立虚设单位力状态如（c ）所示,求AB 杆的转角。
1113(2)82i P iAB i i P a P a P a N N l P a a a E A EA EA EA EAϕ⋅⋅⋅⋅-⋅-⋅⋅⋅==++⨯=∑（↺）（3）建立虚设单位力状态如（d ）所示,求AC 杆的转角。
113(2)()(72i P i AC i iP a P a N N lPa a E A EA EA EAϕ⋅⋅⋅-⋅-⋅⋅==+⨯=∑（↺）故，AB 、AC 的相对转角为两杆转角之差：8(7(10.414AB AC P P P PEA EA EA EAϕϕϕ+-=-=-==-（夹角减小）6-2 求半圆曲梁中点K 的竖向位移。
只计弯曲变形。
EI 为常数。
方法一 解：（1）荷载作用下的实状态的约束反力如图（a ）所示。
以任意半径与水平坐标轴的顺时针夹角为自变量，其弯矩方程为：sin (0)P M θθπ=-≤≤Pr（2）建立虚设单位力状态如（b ）所示，其弯矩方程为：[]1cos )(0)2211cos()cos )()222i M πθθππθθθπ⎧≤≤⎪⎪=⎨⎪-=≤≤⎪⎩(r -r r -r (r +r(a)题6-2（3）积分法求半圆曲梁中点K 的竖向位移。
20233220022311cos )(sin )cos )(sin )2211cos )sin cos )sin sin sin 2)sin sin 2)2222cos 2i V Pk Pr Pr M M ds rd rd EIEI EI Pr Pr d d d d EI EI Pr EI πππππππππθθθθθθθθθθθθθθθθθθθ⋅-⋅-⋅∆==+⎡⎤⎡⎤=-⋅+⋅=-+⋅⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦=-∑⎰⎰⎰⎰⎰⎰⎰(r -r (r +r (-(+(-(+(-11320211cos 2)cos cos 2)442Pr EI πππθθθ⎡⎤⎢⎥+-+=-↑⎢⎥⎣⎦（）( 方法二：本题也可以只算纵向对称轴左边，再乘2。
西南交大线性代数习题参考答案.doc
第一章 行列式§1 行列式的概念1． 填空(1) 排列6427531的逆序数为 ，该排列为 排列。
(2) i = ，j = 时， 排列1274i 56j 9为偶排列。
(3) n 阶行列式由 项的代数和组成，其中每一项为行列式中位于不同行不同列的n 个元素的乘积，若将每一项的各元素所在行标按自然顺序排列，那么列标构成一个n 元排列。
若该排列为奇排列，则该项的符号为 号；若为偶排列，该项的符号为 号。
(4) 在6阶行列式中， 含152332445166a a a a a a 的项的符号为 ，含324314516625a a a a a a 的项的符号为 。
2． 用行列式的定义计算下列行列式的值(1) 1122233233000a a a a a 解： 该行列式的3!项展开式中，有 项不为零，它们分别为 ，所以行列式的值为 。
(2)12,121,21,11,12,1000000n n nn n n n n n n n n nna a a a a a a a a a ------解：该行列式展开式中唯一不可能为0的项是 ，而它的逆序数是 ，故行列式值为 。
3． 证明：在全部n 元排列中，奇排列数与偶排列数相等。
证明：n 元排列共有!n 个，设其中奇排列数有1n 个，偶排列数为2n 个。
对于任意奇排列，交换其任意两个元的位置，就变成偶排列，故一个奇排列与许多偶排列对应，所以有1n 2n ，同理得2n 1n ，所以1n 2n 。
4． 若一个n 阶行列式中等于0的元素个数比n n -2多，则此行列式为0，为什么？5． n 阶行列式中，若负项的个数为偶数，则n 至少为多少？（提示：利用3题的结果）6． 利用对角线法则计算下列三阶行列式（1）201141183---（2）222111ab c a b c§2 行列式的性质1．利用行列式的性质计算系列行列式。
(1) 2141 3121 1232 5062-(2)100 110 011 001abcd ---(3)ab ac ae bd cd de bf cf ef ---2． 证明下列恒等式(1) ()33ax byay bz az bx x y z D ay bzaz bx ax by a b yz x az bx ax byay bzzxy+++=+++=++++ （提示：将行列式按第一列分解为两个行列式之和，再利用性质证明）(2)()()()()()()()()()()()()22222222222222221231230123123a a a a b b b b cc c cd d d d ++++++=++++++(3)1111221100001000001n n n n nn n x x x a x a x a x a a a a x a ------=++++-+ (提示：从最后一列起，后列的x 倍加到前一列)3． 已知四阶行列式D 的第三行元素分别为：1,0,2,4-；第四行元素的对应的余子式依次是2，10，a ，4，求a 的值。
西南交大网上作业主观题答案
第一次作业：三、主观题（共6 道小题>28.单推单溜答：单推单溜: 只配备一台驼峰机车且改编工作量不大的编组站上采用的驼峰作业方案。
29. 货车集结过程答：货车集结过程: 在技术站上为编组某一到达站<又称去向）的出发列车< 或车组），由于在重量或长度上有一定的要求，因而使陆续进入调车场的货车有先到等待后到凑集满重或满长的过程，称为货车集结过程。
30.铁路运输与其它运输方式相比较具有哪些特点？答：铁路运输与其他运输方式相比较，具有以下特点：<1）受地理条件的限制较小；<2）能担负大量的客货运输任务；<3）运输成本较低，投资效果较高；<4）有较高的送达速度；<5）受气候条件的影响小，能保证运输的准确性与经常性。
31.简述车站接<发）车工作正常的作业程序答：车站接车时办理的作业有：<1）办理区间闭塞；<2）准备接车进路；<3）开放进站信号；<4）接交行车凭证<不使用自动闭塞和半自动闭塞时）；<5）在指定地点迎接列车。
车站发车时办理的作业有：<1）办理区间闭塞；<2）准备发车进路；<3）开放岀站信号；<4）接交行车凭证<不使用自动闭塞和半自动闭塞时）；<5）迎送列车及指示发车；32.技术站办理的货物列车和货车有哪些种类？并简述有调中转车的技术作业过程答：技术站办理的货物列车有：无改编中转列车、部分改编中转列车、到达解体列车和自编出发列车。
技术站办理的货车有：有调中转车、无调中转车和货物作业车。
有调中转车的技术作业过程为：到达作业、解体作业、集结过程、编组作业和出发作业。
33.推送调车法与溜放调车法有什么不同？各有什么优缺点？答：推送调车法是使用机车将车辆由一股道调移到另一股道，在调动过程中不摘车的调车方法。
其特点：消耗的调车时间较长，效率较低，但比较安全。
溜放调车法是使用机车推送列车到达一定速度后摘钩制动，使摘解得车组借获得动能溜放到指定地方的调车方法。
西南交大大学物理作业参考答案NO.1
y
2
1 1 1 1 2 2 A Fdy mkydy mky0 mky 2 EK mv 2 mv0 y 2 2 2 2
0
整理得到： v v 0 k y 0 y
2
2
2
2
2．一张致密光盘（CD）音轨区域的内半径 R1＝2.2 cm，外半径为 R 2＝5.6 cm（如图） ， 径向音轨密度 N ＝650 条/mm。在 CD 唱机内，光盘每转一圈，激光头沿径向向外移动 一条音轨，激光束相对光盘以 v＝1.3 m/s 的恒定线速度运动。 (1) 这张光盘的全部放音时间是多少？ R2 R1 (2) 激光束到达离盘心 r＝5.0 cm 处时， 光盘转动的角速度和 角加速度各是多少？ 解：(1) 以 r 表示激光束打到音轨上的点对光盘中心的矢径，则 在 d r 宽度内的音轨长度为 2 rN d r 。 激光束划过这样长的音轨所用的时间为 d t 由此得光盘的全部放音时间为
2
2
m s
2 2
2
飞轮转过 240 时的角速度为 ，由 2 0 2 , 0 0 ，得 2 此时飞轮边缘一点的法向加速度大小为
an r 2 r 2 0.3 2 0.5
240 2 1.26 360
1 1 2.5 2 1 1 2 1 2m 2 2
2
2． 在 x 轴上作变加速直线运动的质点， 已知其初速度为 v 0 ， 初始位置为 x0， 加速度 a Ct （其中 C 为常量） ，则其速度与时间的关系为 v v v 0
1 3 Ct ，运动学方程为 3
x2 t2
西南交大高数上册第一至第三章习题解答
习题1—71．指出下列各函数的间断点以及所属的类型。
如果是可去间断点，则重新定义函数值使函数在该点连续（1）23x -x 1-x y 22+=解：1x 023x -x 2=→=+，2x =22-x 1x lim 23x -x 1-x lim y lim 1x 221x 1x -=+=+=→→→，y lim 2x →不存在 所以1x =，是函数的第一类间断点，且是可去间断点 定义当1x =，-2y =可使函数在1x = 点连续。
2x =是函数的第二类间断点（2）2x x xy 2-+=解：→⎩⎨⎧≥=-+0x 02x x 21x =，y lim 1x →不存在，所以1x =是函数的第二类间断点 （3）x x 1x -1limy 2n2nn +=∞→ 解：1x >时，x x 1x11x 1lim x x 1x -1limy 2n 2nn 2n2nn -=+-=+=∞→∞→1x =时，0x x 1x -1limy 2n 2nn =+=∞→ 1x <时，x x x 1x -1limy 2n2nn =+=∞→ -1y lim 01x =+→，1y lim 01x =-→，0y 1x ==，所以1x =是函数的第一类间断点-1y lim 01x =+-→，1y lim 01x =--→，0y 1x =-=，所以1x -=是函数的第一类间断点（4）x 1x)1(y +=解：e x )1(lim y lim x10x 0x =+=→→，0x =时，x1无意义，x 1x)1(y +=无意义，所以0x =是函数的第一类间断点。
定义0x =时，e y =可使函数在0x =处连续 2．写出函数在点x 0连续的ε—δ定义。
解：设函数x)(f 在点x 0的某邻域内有定义，0>∀ε，0>∃δ，x ∀：δ<0x -x ，使ε<)x (-(x)0f f 成立，则x)(f 在点x 0处连续3．（1）函数x)(f 在点x 0连续，而函数x)(g 在点x 0不连续，问此两函数之和在点x 0是否连续？那么此两函数的积呢？（2）在点x 0，x)(f 与x)(g 都不连续，则两函数的积是否必不连续？ 解：（1）①(x)x)(g f +在x 0处不连续证明：设(x)x)(g f +在x 0处连续，则0>∀ε，01>∃δ，x ∀：10x -x δ<，2/)x ()x (-(x)x)(00ε<-+g f g f2/)x ()x (-(x )x )(2/00εε<-+<-g f g f)]x (-x )([2/)x ((x ))]x (-x )([2/000f f g g f f -<-<--εε由于x)(f 在x 0处连续，所以0>∀ε，02>∃δ，x ∀：20x -x δ<，2/)x (-x)(0ε<f f ，2/)x (-x )(2/0εε<<-f fεεεε=--<-<-]2/[2/)]x (-x )([2/)x ((x )00f f g g εεεε-=-->-->-2/2/)]x (-x )([2/)x ((x )00f f g g故： ε<-)x ((x)0g g所以0>∀ε，},m in{21δδδ=∃，x ∀：δ<0x -x ，使ε<-)x ((x)0g g 成立。
2013秋西南交通大学线性代数在线作业三参考答案-最新
2021秋西南交通大学?线性代数?在线作业三参考答案一、单项选择题(只有一个选项正确,共8道小题)1.设A 为n 阶方阵,且A2+A-5E=0,那么(A+2E)-1=().(A)A-E(B)A+E(C) 1 3 ( A-E )(D)1 3 ( A+E )你选择的答案：C ［正确］正确答案：C解答参考：A 2 +A-5E=0 ？ A 2 +A-2E=3E ？ ( A+2E )(A-E)=3E ？ ( A+2E ) -1 =1 3 (A-E)2.假设n维向量a 1, a 2 , ？ , a统性相关,0为任一n维向量,贝U ()<(A) a 1 , ？% 2 , n线惟相关；(B) a 1 , ？w 2 , n线惟无关；(C)既定能由a 1 , ？, 2 %统性表小；(D) a 1, ？, 2 , n的用关性无法确定.你选择的答案：A ［正确］正确答案：A解答参考：3.设线性方程组( 3 x 1 + x 2 =1, 3 x 1 +3 x 2 +3 x 3 =0 ,5 x 1 -3 x 2 -2 x 3 =1 } 那么此方程组.(A)有唯一解(B)有无穷多解(C)无解(D)有根底解系你选择的答案：A ［正确］正确答案：A解答参考：4.设n维向量组a 1, o？2,a假设任一维向量都可由这个向量组线性表出,必须有 .(A)s= n(B)s< n(C)s> n(D)s> n你选择的答案：D ［正确］正确答案：D解答参考：5.设a 1 , a 2 , a 3,6 , 丫都是4维歹0向量,且4阶行歹0式| a 1 , a 2 , a 3,6 |=a , | y ,a 1 , a 2 ,a 3 |=b ,那么4 阶行歹0式| a 1 , a 2 , a3,6 + 丫|=(A)a+b(B)-a-b(C)a-b(D)b-a你选择的答案：C ［正确］正确答案：C解答参考：6.设B,C 为4 阶矩阵,A=BC , R(B)=4 , R(C)=2,且a 1, a 2 , a 3 是线性方程组Ax=0的解,那么它们是(A)根底解系(B)线性相关的(C)线性无关的(D)A,B,C都不对你选择的答案：B ［正确］正确答案：B解答参考：7.设n 维列向量a = ( 1 2 ,(？,0, 1 2 ) T ,矩阵A=I- a a T B=I+2 a a T 那么AB=(A)0(B)-I(C)I(D)I+ a a T你选择的答案：C ［正确］正确答案：C解答参考：8.设矩阵A mx n的秩r(A)=m＜,下述结论中正确的选项是＞(A)A的任意m个歹U向量必线性无关(B)A的任意一个m阶子式不等丁零(C)齐次方程组Ax=0只有零解(D)齐次方程组Ax=0只有零解你选择的答案：D ［正确］正确答案：D解答参考：二、判断题〔判断正误,共5道小题〕9.设A？ ,B是同阶方阵,WJ AB=BA.你选择的答案：说法错误［正确］正确答案：说法错误解答参考：10.n维向量组｛ a 1 ,a 2 ,a 3 ,a 4 ｝线性相关,贝U ｛a 2 , a 3 , a4 ｝线性无关.你选择的答案：说法错误［正确］正确答案：说法错误解答参考：11.假设方程组Ax=0有非零解,那么方程组Ax=b 一定有无穷多解. 你选择的答案：说法错误［正确］正确答案：说法错误解答参考：12.假设A？ ,B均为n阶方阵,那么当| A |>| B |时,A？ ,B 一定不相似.你选择的答案：说法正确［正确］正确答案：说法正确解答参考：相似矩阵行列式值相同13.设A是m x n阶矩阵且线性方程组Ax=b有惟一解,贝U m>n.你选择的答案：说法正确［正确］正确答案：说法正确解答参考：。
西南交通大学习题册答案
x 0 .6 7 x 13 x 1 ) ] 0.2 cos[ (t ) ] 0.2 cos[ (t ) ] 0.2 6 3 0 .2 6 3 0 .2 6
或者： y x, t 0.2 cos[
解：只要将任一点的坐标代入波动方程，就将得到该点的振动方程。 [ F ] 3．在平面简谐行波中，波动介质元的机械能守恒，动能和势能反相变化。
解：对于波动的介质元而言，机械能不守恒，其动能和势能同相变化，它们时时刻刻都 有相同的数值。 [ T ] 4．沿x轴正向传播的简谐波，波线上两点（x2<x1）的相位差2-1一定大于零。
2 代入，得
2
或者 pቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3 2
， 则 P 点的振动方程为：y p
A cos(2
t' )， T 2
y p A cos(2
（SI）
t2 t2 7 ) 0.2 cos( t ) ) 0.2 cos(2 6 2 3 6 T 2
t 2 3 5 t 2 3 ) 0.2 cos(2 ) 0.2 cos( t ) 2 T 6 2 3 6
3
(t
x 0.6 5 x 1 ) ] 0.2 cos[ (t ) ] 0 .2 6 3 0.2 6
5．一平面简谐波，波速为 6.0m/s，振动周期为 0.2s，则波长为 方向上，有两质点的振动相位差为 7 解：由 uT 可得
1.2 m 。在波的传播
0 ，得
………… (1)
0.1 7 1 2k 2 u a 0.2 dy 0 ，得 7 1 2k 由 y b 0.05, dt b 3 u
西南交大历年考试真题及答案,完整集合版教材
西南交通大学2001年硕士研究生入学考试试卷（钢筋混凝土结构）（第一套）―、简述题（共50分）12时不能考虑螺旋箍筋的有利影响。
>1、根椐螺旋箍筋轴心受压柱的受力行为说明横向约束对混凝土性能有何影响，并解释为什么当I0d8@100。
画出截面配筋示意图。
φ20，抗剪、扭箍筋为φ20，抗扭纵筋为6φ700，承受弯矩、剪力和扭矩的共同作用。
已知所需抗弯纵筋2⨯250=h⨯2、一矩形截面梁b max？若不满足时会出现什么情况?ρ≤ρ≤minρ3、在进行受弯构件正截面强度计算时，为何要求4、与普通钢筋混凝土结构相比，预应力混凝土结构的强度和变形性能有何不同? 从以下几个方面比较先张法构件和后张法构件：（1）适用场合；（2）预应力的传递方式；（3）预应力损失；（4）有效预应力的计算。
5、指出图示三种偏心受压构件的应变图哪一根代表界限破坏? 哪一根代表大偏心受压破坏? 哪一根代表小偏心受压破坏?6、构件在长期荷栽作用下的挠度和短期荷载作用下的挠度有何不同? 影响长期荷栽挠度的主要因素有哪些?7、什么是混凝土的徐变?影响徐变的主要因素有那些? 举例（至少3个）说明徐变对结构的影响.二、计算题（共50分）1.0，计算并画出梁的设计弯矩图和设计剪力图。
=ψ1.4，荷栽组合值系数=qγ1.2,=cγ100kN，永久荷栽分项系数及可变荷栽分项系数分别为=15kNm，梁外端作用的集中力为活栽，其标准值为pk=30kNm，活栽qk=1、图示钢筋混凝土外伸梁上承受均布荷载和集中力作用，已知均布荷载标准值为恒栽gk310Nmm），2='fy=16.5Nmm），采用Ⅱ级钢（fy=15.0Nmm，fcm=m，混凝土强度等级C30 22（fc⋅250kN=500kN，M=7m，承受轴向力设计值N=35mm。
柱计算长度I0='as=900mm，as=120mm，h='hf=150mm，hf=450mm，b='bf=2、已知一工字形截面偏心受压构件截面尺寸为bf试按对称配筋计算柱的钢筋。
西南交大线性代数期末试题卷与答案
一、下列各题是否正确？若正确在括号内打“√”，否则打“×”（共计10分） 1．若两矩阵B A ,的乘积O AB =，则一定有O A =或O B =。
----------（ ） 2．若向量组{4321,,,αααα}线性相关，则{321,,ααα}也线性相关。
---（ ） 3．若A 是一个n 阶方阵且线性方程组b Ax =有解，则0||≠A 。
--------（ ） 4．若B A ,都是n 阶方阵，则BA AB =。
------------------------------------（ ） 5．若0=λ是方阵A 的一个特征值，则A 一定是不可逆的。
------------（ ） 二、单项选择题（每小题3分，共计15分）1．若矩阵⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛------128846423221λ的秩为1,则λ的取值为 【 】 (A). 2； (B). 4-； (C). 6； (D). 8-. 2．若3阶方阵A 的行列式2=A ，则=--12A 【 】 (A). 16-； (B).－4； (C).41-； (D). 161- 3．若A 、B 是等价的n 阶方阵，则矩阵A 、B 一定满足 【 】 (A).特征值相等； (B).秩相等； (C).行列式相等； (D).逆矩阵相等. 4．若n m A A ⨯=且r A R =)(，则方程组0=Ax 的基础解系中的向量个数是 【 】 (A).r ； (B).r m -； (C).r n -； (D).n5．若n 阶矩阵B 与A 相似，AP P B 1-=，x 是矩阵A 的对应于特征值0λ的特征向量，那么矩阵B 的对应于特征值0λ的一个特征向量为 【 】 (A).x ； (B).x 0λ； (C).Px ； (D).x P 1- 三、填空题（每小题5分，共计20分）1．向量组⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛---=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=4630 ,3411 ,2212 ,12214321αααα的一个最大无关组是 __。
西南交通大学2013-2014学年第(一)学期考试试卷(期中)
西南交通大学2013－2014学年第(一)学期考试试卷（期中）课程代码 2023500 课程名称 机械原理 考试时间 120分钟（开卷）阅卷教师签字：一、（18分）题一图所示机构，图示比例为mm m l /005.0=μ。
构件1为圆心为A 、内径为、外径为圆环；构件2为半径为的短圆柱，嵌入构件1上；在构件2上开有一个槽，构件3嵌入其中，C 为固定铰链。
构件1为原动件。
试： 1. 画出机构的运动简图； 2. 写出机构的邻接矩阵；3. 判断构件3能否绕点C 转动360°。
二、 （18分）题二图所示为一个机构的示意图。
移动副E 、E ’的导路相互平行，点F 的轨迹是以点D 为圆心、半径为R 的圆弧，并且已知R=BG ，DG=BF ，平行于轴。
1．计算机构的自由度。
若有复合铰链、局部自由度和虚约束，请予以指出； 2．画出机构的低副运动等效机构； 3．如果已知。
试确定连杆2与水平方题一图 题二图班 级 学 号 姓 名密封装订线 密封装订线 密封装订线向线之间夹角的最大值和最小值。
题三图题四图三、（16分）题三图所示为一个连杆机构的示意图。
已知油缸的运动规律H ，v H ，a H ，以及固定铰链点A 、D 、F 的坐标、构件杆长BD 、CD 、CE ；。
1.拆出机构中所包含的基本杆组，并判断机构的级别；2.现要求构件5的角运动。
试按照求解顺序，写出求解构件5的角位置的方程，并简要说明如何求解构件5的角速度和角加速度；3.试确定机构在图示位置时，构件1与构件3的速度瞬心。
四、 （16分）题四图为一个连杆机构的示意图。
已知，，构件1为原动件, 并且等速转动。
自选作图比例，试①画出以下两种情况下滑块5的极限位置；②标出机构的极位夹角；③确定出滑块的行程H ；④确定出机构的行程速比系数。
1、 当时； 2、 当时。
五、 （18分）题五图所示为一个两自由度机构设计的示意图。
设计的主要目的是实现工件的三个位置：，，（图中未标出），，。
2013年高考部分解答题答案
2013年高考部分解答题答案18、（本小题满分12分）【解析】（Ⅰ）取AB 中点E ，连结CE ，1A B ，1A E ， ∵AB=1AA ，1BAA ∠=060，∴1BAA ∆是正三角形，∴1A E ⊥AB ， ∵CA=CB ， ∴CE ⊥AB ， ∵1CE A E ⋂=E ，∴AB ⊥面1CEA ， ∴AB ⊥1AC ； ……6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知EC ⊥AB ，1EA ⊥AB ， 又∵面ABC ⊥面11ABB A ，面ABC ∩面11ABB A =AB ，∴EC ⊥面11ABB A ，∴EC ⊥1EA ，∴EA ，EC ，1EA 两两相互垂直，以E 为坐标原点，EA 的方向为x 轴正方向，|EA |为单位长度，建立如图所示空间直角坐标系O xyz -， 有题设知A(1,0,0),1A(0,,0),C(0,0,),B(－1,0,0),则BC =（1,0，,1BB =1AA =(－1,0,1AC =(0,……9分设n =(,,)x y z 是平面11CBBC 的法向量，则100BC BB ⎧∙=⎪⎨∙=⎪⎩n n，即00x x ⎧=⎪⎨=⎪⎩，可取n =1，-1）， ∴1cos ,AC n =11|A CA C∙n |n ||5， ∴直线A 1C 与平面BB1C 1C . ……12分 19、【解析】设第一次取出的4件产品中恰有3件优质品为事件A ，第一次取出的4件产品中全为优质品为事件B,第二次取出的4件产品都是优质品为事件C ，第二次取出的1件产品是优质品为事件D ，这批产品通过检验为事件E ，根据题意有E=(AB)∪(CD),且AB 与CD 互斥，∴P(E)=P(AB)+P(CD)=P(A)P(B|A)+P(C)P(D|C)=3244111()()222C ⨯⨯+411()22⨯=364.…6分 （Ⅱ）X 的可能取值为400,500,800，并且P(X=400)=1-3344111()()222C ⨯-=1116，P(X=500)=116，P(X=800)=33411()22C ⨯=14， ∴X……10分 EX=400×1116+500×116+800×14=506.25 ……12分 20、【解析】由已知得圆M 的圆心为M （-1，0）,半径1r =1，圆N 的圆心为N (1,0),半径2r =3.设动圆P 的圆心为P （x ，y ），半径为R.（Ⅰ）∵圆P 与圆M 外切且与圆N 内切，∴|PM|+|PN|=12()()R r r R ++-=12r r +=4，由椭圆的定义可知，曲线C 是以M ，N 为左右焦点，场半轴长为2的椭圆(左顶点除外)，其方程为221(2)43x y x +=≠-. （Ⅱ）对于曲线C 上任意一点P （x ，y ），由于|PM|-|PN|=22R -≤2，∴R ≤2,当且仅当圆P 的圆心为（2，0）时，R=2.∴当圆P 的半径最长时，其方程为22(2)4x y -+=， 当l 的倾斜角为090时，则l 与y 轴重合，可得|AB|=当l 的倾斜角不为090时，由1r ≠R 知l 不平行x 轴，设l 与x 轴的交点为Q ，则||||QP QM =1R r ，可求得Q （-4，0），∴设l ：(4)y k x =+，由l 于圆M 1=，解得k =当k=将y x =221(2)43x y x +=≠-并整理得27880x x +-=，解得1,2x =47-±，∴12|x x -=187.当k =－4时，由图形的对称性可知|AB|=187，综上，|AB|=187或|AB|=21、【解析】（Ⅰ）由已知得(0)2,(0)2,(0)4,(0)4f g f g ''====，而()f x '=2x b +，()g x '=()x e cx d c ++，∴a =4，b =2，c =2，d =2；……4分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，2()42f x x x =++，()2(1)x g x e x =+， 设函数()F x =()()kg x f x -=22(1)42x ke x x x +---（2x ≥-），()F x '=2(2)24x ke x x +--=2(2)(1)x x ke +-，有题设可得(0)F ≥0，即1k ≥， 令()F x '=0得，1x =ln k -，2x =－2，（1）若21k e ≤<，则－2＜1x ≤0，∴当1(2,)x x ∈-时，()F x ＜0，当1(,)x x ∈+∞时，()F x ＞0，即()F x 在1(2,)x -单调递减，在1(,)x +∞单调递增，故()F x 在x =1x 取最小值1()F x ，而1()F x =21112242x x x +---=11(2)x x -+≥0，∴当x ≥－2时，()F x ≥0，即()f x ≤()kg x 恒成立，(2)若2k e =，则()F x '=222(2)()x e x e e +-，∴当x ≥－2时，()F x '≥0，∴()F x 在(－2,+∞)单调递增，而(2)F -=0， ∴当x ≥－2时，()F x ≥0，即()f x ≤()kg x 恒成立， (3)若2k e >，则(2)F -=222ke--+=222()e k e ---＜0，∴当x ≥－2时，()f x ≤()kg x 不可能恒成立， 综上所述，k 的取值范围为[1,2e ].22、【解析】（Ⅰ）连结DE ，交BC 与点G.由弦切角定理得，∠ABF=∠BCE ，∵∠ABE=∠CBE ，∴∠CBE=∠BCE ，BE=CE ， 又∵DB ⊥BE ，∴DE 是直径，∠DCE=090，由勾股定理可得DB=DC.（Ⅱ）由（Ⅰ）知，∠CDE=∠BDE ，BD=DC ，故DG 是BC 的中垂线，∴BG=2. 设DE 中点为O ，连结BO ，则∠BOG=o60，∠ABE=∠BCE=∠CBE=o30，∴CF ⊥BF ， ∴Rt △BCF的外接圆半径等于2. 24、【解析】当a =-2时，不等式()f x ＜()g x 化为|21||22|30x x x -+---<，设函数y =|21||22|3x x x -+---，y =15, 212, 1236, 1x x x x x x ⎧-<⎪⎪⎪--≤≤⎨⎪->⎪⎪⎩，其图像如图所示，从图像可知，当且仅当(0,2)x ∈时，y ＜0，∴原不等式解集是{|02}x x <<.（Ⅱ）当x ∈[2a -，12)时，()f x =1a +，不等式()f x ≤()g x 化为13a x +≤+， ∴2x a ≥-对x ∈[2a -，12)都成立，故2a-≥2a -，即a ≤43，∴a 的取值范围为（-1，43].2014年高考部分解答题答案17、【解析】：(Ⅰ)由题设11n n n a a S λ+=-，1211n n n a a S λ+++=-，两式相减()121n n n n a a a a λ+++-=，由于0n a ≠，所以2n n a a λ+-= …………6分（Ⅱ）由题设1a =1，1211a a S λ=-，可得211a λ=-，由(Ⅰ)知31a λ=+ 假设{n a }为等差数列，则123,,a a a 成等差数列，∴1322a a a +=，解得4λ=； 证明4λ=时，{n a }为等差数列：由24n n a a +-=知数列奇数项构成的数列{}21m a -是首项为1，公差为4的等差数列2143m a m -=- 令21,n m =-则12n m +=，∴21n a n =-(21)n m =- 数列偶数项构成的数列{}2m a 是首项为3，公差为4的等差数列241m a m =- 令2,n m =则2nm =，∴21n a n =-(2)n m = ∴21n a n =-（*n N ∈），12n n a a +-=因此，存在存在4λ=，使得{n a }为等差数列. ………12分 18、【解析】：(Ⅰ) 抽取产品质量指标值的样本平均数x 和样本方差2s 分别为1700.021800.091900.222000.332100.242200.082300.02200x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯= ()()()()()()2222222300.02200.09100.2200.33100.24200.08300.02s =-⨯+-⨯+-⨯+⨯+⨯+⨯+⨯150= …………6分（Ⅱ）（ⅰ）由(Ⅰ)知Z ～(200,150)N ，从而(187.8212.2)P Z <<=(20012.220012.2)0.6826P Z -<<+= ………………9分（ⅱ）由（ⅰ）知，一件产品中质量指标值为于区间（187.8,212.2）的概率为0.6826 依题意知(100,0.6826)XB ，所以1000.682668.26EX =⨯= ………12分19、【解析】：(Ⅰ)连结1BC ，交1B C 于O ，连结AO ．因为侧面11BB C C 为菱形，所以1B C 1BC ⊥，且O 为1B C 与1BC 的中点．又1AB B C ⊥，所以1B C ⊥平面ABO ，故1B C AO ⊥又 1B O CO =，故1AC AB = ………6分（Ⅱ）因为1AC AB ⊥且O 为1B C 的中点，所以AO= 又因为AB=，所以BOA BOC ∆≅∆故O A ⊥，从而OA ，OB ，1OB 两两互相垂直．以O 为坐标原点，OB 的方向为x 轴正方向，OB 为单位长，建立如图所示空间直角坐标系O-xyz ． 因为0160CBB ∠=，所以1CBB ∆为等边三角形．又AB=，则0,0,3A ⎛ ⎝⎭，()1,0,0B，1,03B ⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭，0,3C ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭1AB ⎛= ⎝⎭，111,0,,A B AB ⎛== ⎝⎭111,B C BC ⎛⎫==- ⎪ ⎪⎝⎭设(),,n x y z =是平面的法向量，则11100n AB nA B ⎧=⎪⎨=⎪⎩，即00y z x z =⎨⎪=⎪⎩所以可取(1,33n = 设m 是平面的法向量，则11110m A B n B C ⎧=⎪⎨=⎪⎩，同理可取(1,m =则1cos ,7n m n m n m==，所以二面角111A ABC --的余弦值为17. 20、【解析】：(Ⅰ) 设(),0F c，由条件知23c =c =又2c a =， 所以a=2，2221b a c =-= ,故E 的方程2214x y +=. ……….6分 （Ⅱ）依题意当l x ⊥轴不合题意，故设直线l ：2y kx =-，设()()1122,,,P x y Q x y将2y kx =-代入2214x y +=，得()221416120k x kx +-+=，当216(43)0k ∆=->，即234k >时，1,22814k x k±=+从而212214314k PQ x k -=-=+又点O 到直线PQ 的距离d =，所以∆OPQ 的面积12OPQS d PQ ∆== ，t =，则0t >，244144OPQ t S t t t∆==≤++，当且仅当2t =，2k =±等号成立，且满足0∆>，所以当∆OPQ 的面积最大时，l 的方程为：22y x =- 或22y x =--. …………………………12分 21、【解析】：(Ⅰ) 函数()f x 的定义域为()0,+∞，112()ln xx x x a b b f x ae x e e e x x x--'=+-+ 由题意可得(1)2,(1)f f e'==，故1,2a b == ……………6分（Ⅱ）由(Ⅰ)知，12()ln x xe f x e x x-=+，从而()1f x >等价于2ln xx x xe e ->-设函数()ln g x x x =，则()ln g x x x '=+，所以当10,x e ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭时，()0g x '<，当1,x e ⎛⎫∈+∞ ⎪⎝⎭时，()0g x '>，故()g x 在10,e ⎛⎫ ⎪⎝⎭单调递减，在1,e ⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭单调递增，从而()g x 在()0,+∞的最小值为11()g e e=-. ……………8分 设函数2()x h x xe e-=-，则()()1xh x e x -'=-，所以当()0,1x ∈时，()0h x '>，当()1,x ∈+∞时，()0h x '<，故()h x 在()0,1单调递增，在()1,+∞单调递减，从而()h x ()g x 在()0,+∞的最大值为1(1)h e=-.综上：当0x >时，()()g x h x >，即()1f x >. ……………12分22、【解析】：.(Ⅰ) 由题设知得A 、B 、C 、D 四点共圆，所以∠D=∠CBE ，由已知得，∠CBE=∠E , 所以∠D=∠……………5分（Ⅱ）设BCN 中点为，连接MN,则由MB=知M N ⊥所以O 在MN 上，又AD 不是O 的直径，M 为AD 中点，故O M ⊥AD ， 即MN ⊥AD ，所以AD//BC,故∠A=∠CBE ， 又∠CBE=∠E ，故∠A=∠由(Ⅰ)（1）知∠D=∠E ， 所以△ADE 为等边三角形． ……………10分24、【解析】：(Ⅰ) 11a b =+≥，得2ab ≥，且当a b =时等号成立，故3342a b +≥=，且当a b ==时等号成立，∴33a b +的最小值为 ………5分（Ⅱ）由623a b =+≥32ab ≤，又由(Ⅰ)知2ab ≥，二者矛盾， 所以不存在,a b ，使得236a b +=成立. ……………10分。
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三、主观题(共10道小题)16.参考答案：17.参考答案：18.参考答案：19.参考答案：20.参考答案：21.在图示结构中，A、B、C处均为光滑铰接。
已知F = 400 N，杆重不计，尺寸如图所示。
试求C点处的约束力。
参考答案：F Cx = 880 N(→)，F Cy = 480 N(↓)22.左端A固定而右端B自由的悬臂梁AB，自重不计，承受集度为q（N/m）的满布均匀荷载，并在自由端受集中荷载作用。
梁的长度为l。
试求固定端A处的约束力。
参考答案：F Ax = 0，F Ay = ql + F(↑)，MA = ql2 + F l23.试分别求图中两根外伸梁其支座处的约束力。
梁重及摩擦均不计。
参考答案：24.试分别求图示两个构架上A、B处所受到的约束力。
不计构件自重及各处的摩擦。
图b中C处为铰链。
参考答案：25.水平梁由AB与BC两部分组成，A端为固定端约束，C处为活动铰支座，B处用铰链连接。
试求A、C处的约束力。
不计梁重与摩擦。
参考答案：三、主观题(共15道小题)15.参考答案：16.参考答案：17.参考答案：18.参考答案：19.参考答案：20.参考答案：21.参考答案：22.参考答案：23.参考答案：24.参考答案：25.参考答案：26.点作直线运动，已知其运动方程为x = t3 - 6t2 - 15t + 40，t以s计，x以m计。
求：（1）点的速度为零的时刻；（2）在该瞬时点的位置和加速度以及从t = 0到此瞬时这一时间间隔内，该点经过的路程和位移。
参考答案：（1）t = 5 s；（2）x = - 60m，a = 18 m/s2，s = 100 m，Δx = - 100 m 27.图示机构的尺寸如下：O1A = O2B = AM = r = 0.2 m，O1O2 = AB。
轮O1按ϕ = 15 πt（t以s计，ϕ 以rad计）的规律转动。
试求当t = 0.5 s时，AB杆的位置及杆上M点的速度和加速度。
参考答案：28.汽车上的雨刷CD固连在横杆AB上，由曲柄O1A驱动，如图所示。
已知：O1A = O2B = r = 300 mm，AB = O1O2，曲柄O1A往复摆动的规律为ϕ = (π/4)sin(2π t)，其中t以s计，ϕ 以rad计。
试求在t = 0、(1/8)s、(1/4)s各瞬时雨刷端点C的速度和加速度。
参考答案：29.刨床的曲柄摇杆机构如图所示。
曲柄OA的A端用铰链与滑块A相连，並可沿摇杆O1B上的槽滑动。
已知：曲柄OA长为r以匀角速度 ω0绕O轴顺时针转动，OO1=l 。
试求摇杆O1B的运动方程，设t = 0时，ϕ= 0。
参考答案：三、主观题(共13道小题)20.参考答案：21.参考答案：22.参考答案：23.参考答案：24.参考答案：参考答案：参考答案：27.参考答案：28.参考答案：29.锻锤A的质量为m = 300 kg，其打击速度为v = 8 m/s，而回跳速度为u = 2 m/s。
求锻件B对于锻锤之反力的冲量。
参考答案：30.炮弹由O点射出，弹道的最高点为M。
已知炮弹的质量为10 kg，初速为v0 = 500 m/s，θ = 60º，在M点处的速度为v1 = 200 m/s。
求炮弹由O点到M点的一段时间内作用在其上各力的总冲量。
参考答案：31.重9 800 kN的列车在3 min内从50 km/h加速到80 km/h，设列车受到的阻力其大小为50 kN。
试求所需的牵引力。
又，如该列车在1/1 000的斜道上向上坡方向行驶并进行如上所述的加速，问牵引力需要多大？参考答案：32.计算图示各均质物体的动量、动能及对转轴O的动量矩。
各物体的质量均为m，其中（a）、（b）、（c）分别绕固定轴O转动，角速度均为ω。
参考答案：略三、主观题(共13道小题)19.线性尺寸的起止符号为用线绘制的短斜线，其倾斜方向为与线按时针成角，长度宜为 mm。
参考答案：中粗实线、尺寸界线、顺时针、45°、2~3mm20.尺寸界线的起始端应偏离被标注的端点 mm，终止端应超出尺寸线mm。
参考答案：2~3mm、2~3mm21.图形中可见轮廓线使用线表示,不可见轮廓线使用线表示。
圆的中心线、圆柱的轴线用线表示。
参考答案：粗实线、中粗虚线、细点划线22.AutoCAD中可以建立三种形式的三维模型：、、，其中可以被消隐、渲染的有、。
参考答案：线框模型、表面模型、实体模型、表面模型、实体模型23.三维表面模型中的边界曲面（EDGESURF）是由用户指定的条首尾相接的边界线来构造的一个三维网格曲面。
边界线需，它们可以是、、等。
用户选择的第条边决定了网格的M方向，与它的边即为网格的N方向，系统变量控制M方向上网格的划分数目，系统变量控制N方向上网格的划分数目。
参考答案：4、事先画出、直线、样条曲线、圆弧、1、相邻、surftab1、surftab224.在三维绘图中使用命令可以移动坐标原点，改变坐标轴的方向，建立用户作图所使用的坐标系。
二维绘图命令是针对坐标面设计的，在三维绘图中要使用命令将定义在物体的某个表面上，才可以对该表面使用二维绘图命令画图。
参考答案：UCS、XOY、UCS、XOY25.什么是目标捕捉？请写出目标捕捉操作中的４种捕捉类型，并分别解释它们的含义参考答案：目标捕捉是帮助用户迅速而准确地捕捉到可见图形实体上的特殊点，供作图定位使用。
例如线段的中点、直线与圆的交点等等，目标捕捉本身并不产生实体，而是配合其他命令使用的。
例如目标捕捉操作中的以下4种捕捉类型：端点：捕捉线段、圆弧、椭圆弧、多义线等实体的端点。
中点：捕捉线段、圆弧、椭圆弧、多义线、样条曲线等实体的中点。
交点：捕捉直线、圆、圆弧、椭圆、椭圆弧、多义线、样条曲线、构造线等实体之间的交点。
切点：捕捉圆、圆弧、椭圆、椭圆弧上与作图过程中最后一点的连线形成相切的离光标最近的点26.什么是目标捕捉追踪？什么是角度追踪？参考答案：目标捕捉追踪是按与对象的某种特定关系来追踪，这种特定关系确定了一个事先并不知道的角度。
目标捕捉追踪必须与目标捕捉模式同时工作。
角度追踪是按事先设定的角度增量来追踪点。
两种追踪方式可以同时使用27.请简述块插入后块与图层的关系参考答案：块中各个对象可能是画在不同的图层上的，插入这样的块时AutoCAD有如下约定：1．块插入后原来位于0层上的对象被绘制在当前层上，并按当前层的颜色及线型绘出。
2．对于块中其他层上的对象，若块中有与图形同名的图层，则块中该层上的对象绘制在图形中同名的图层上，并按图形的该层颜色、线型绘制。
3．块中其他层及其上的对象则添加给当前图形28.试回答使用AutoCAD在画下图时，状态行中哪些功能必须是开启的？参考答案：在画该图时，状态行中的辅助绘图工具必须开启：目标捕捉、目标捕捉追踪，且端点捕捉必须打开。
以便通过追踪方式定点。
29.设直线AB以及其上的点C已经画出，要求过直线AB上点C作直线AB的垂线CD，CD的长度为48。
试回答使用AutoCAD绘制CD的操作过程。
参考答案：绘图方法：1．用偏移（OFFSET）命令作已知直线AB的平行线，平行线间的距离输入48；2．打开目标捕捉中的垂直捕捉，用直线（LINE）命令，自C点作平行线的垂线CD；3．删除所作的平行线。
30.设尺寸标注样式已经设置好。
试回答使用AutoCAD怎样操作才能标注出下图所示尺寸。
参考答案：1．选定好尺寸标注样式；2．使用DIMLIN命令或选菜单“标注\线性”，完成图中的水平尺寸标注；3．使用DIMEDIT命令或通过特性对话框，修改尺寸文本，输入替代文本为：%%c2331.请写出使用chamfer命令将图a修改为图b的详细操作过程。
（8分）chamfer命令的当前状态及选项如下：参考答案：1．使用chamfer命令；2．选择选项D，分别输入倒角距离15和10；3．选择选项T，改变为“修剪”模式；4．选择直线A、B，执行倒角命令。
完成后即为图b的效果。
三、主观题(共7道小题)17.使用EXTRUDE命令可通过延伸方法生成形状复杂的实体模型。
延伸的对象可以是、、等。
当使用高度延伸生成实体时，允许用户在延伸过程中通过选择大小的方法改变截面尺寸，取值为将使延伸后的顶面小于基面，取值为将使延伸后的顶面大于基面，取值为时将产生柱体。
也可以使用路径生成实体，延伸的路径可以是、、等。
参考答案：圆、椭圆、多边形、倾斜角、>0°、<0°、0°、直线、圆弧、样条曲线18.将平行于平面的二维图形沿Z轴方向拉伸，可以得到柱形的三维形体，这种利用提拉二维图形生成三维形体的方法叫二维半绘图。
二维图形所处的平面（基面），其坐标称为高度（Elevation），图形沿轴提拉一段距离，其称为厚度（Thickness）。
可在画图前用命令设置高度和厚度。
参考答案：XOY、Z、Z、Z坐标增量、ELEV19.模型空间与图纸空间是AutoCAD两种不同的屏幕工作环境。
模型空间用于，而图纸空间则用于将模型空间中生成的三维或二维物体，并且允许用户按需要的比例将图贴在内的任何地方。
参考答案：建立物体模型、按用户指定的观察方向投影、图形界限20.在三维图形的渲染中用户可以建立的光源有三种，它们是：、和，其中用户可以设定亮度在传播过程中衰减的光源是：和。
参考答案：平行光源、点光源、聚光灯光源、点光源、聚光灯光源21.参考答案：22.参考答案：23.参考答案：二、主观题(共7道小题)11.求下列微分方程的通解:参考答案：解:(1)积分得化简得(2) 所以(3)12.求下列一阶微分方程的通解:参考答案：解:(1)利用公式可得通解为:(2) 可得通解:(3)利用公式可得通解为:(4) 由可得再由知C=-2/3, 所以13.求下列二阶微分方程的通解:参考答案：解:(1) 特征方程为其根为: 通解为:(2) 特征方程为其根为通解为:(3) 特征方程为其根为: 通解:(4) 特征方程为其根为:通解为: 再由条件可得14.求下列各函数的定义域:参考答案：解:(1)(2)15.求下列函数的偏导数:参考答案：解:(1)(2)(3)16.求下列函数的参考答案：解:(1)(2)17.验证:参考答案：证明:(1)所以(2)利用对称性有:从而,二、主观题(共7道小题)7.设，则，求参考答案：解: 代入可得:所以8.设，而，求参考答案：解: 代入可得:9.求函数的极值.参考答案：解: 由和得所以且故是极大值。
10.求函数的极值. 参考答案：解：由得或或再由得或或容易看出只有和可能是极值点，经判断可知是极大值。
11.计算下列二重积分(1)，其中D是由两坐标轴及直线x+y=2所围成的闭区域;(2) ，其中D是矩形闭区域: ；(3)，其中D是顶点分别为（0,0），（π,0），（π,π）的三角形闭区域.参考答案：12.利用格林公式, 计算下列曲线积分:参考答案：13.用比值审敛法判别下列级数的收敛性:参考答案：解:(1) ，根据比值审敛法可知该收敛。