江苏省丹阳市2018届九年级数学上学期第一次阶段测试试题苏科版 Word版含答案

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苏科版2018-2019学年度初三中考一模考试数学试卷附答案

2018-2019学年度初三中考一模考试数学试卷一．填空题（共12小题，满分24分，每小题2分）1．化简﹣（﹣）的结果是．2．已知x m＝6，x n＝3，则x m﹣n的值为．3．若二次根式在实数范围内有意义，则x的取值范围是．4．如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的两条对边上，如果∠1＝27°，那么∠2＝°．5．分解因式：a3﹣a＝．6．生命在于运动．运动渗透在生命中的每一个角落，运动的好处就在于让我们的身体保持在健康的状态．小明同学用手机软件记录了11月份每天健步走的步数（单位：万步），将记录结果绘制成了如图所示的统计图．在每天所走的步数这组数据中，中位数是万步．7．已知关于x的方程x2+3x﹣m＝0有两个相等的实数根，则m的值为．8．若圆锥的底面半径是10，侧面展开图是一个半圆，则该圆锥的母线长为．9．如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD交于O，EF过点O与AD，BC分别交于E，F，若AB＝4，BC＝5，OE＝1.5，则四边形EFCD的周长．10．如图，⊙O与正五边形ABCDE的两边AE、CD分别相切于A、C两点，则∠AOC的度数为．11．如图，在平面直角坐标系中，A（1，0），B（3，0），点C在第一象限，∠ABC＝90°，AC＝2，直线l的关系式为：y＝﹣x﹣3．将△ABC沿x轴向左平移，当点C落在直线l上时，线段AC扫过的面积为平方单位．12．已知：M，N两点关于y轴对称，点M的坐标为（a，b），且点M在双曲线y＝上，点N在直线y＝x+3上，则抛物线y＝﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标是．二．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）13．拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的帐：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省3240万斤，这些粮食可供9万人吃一年．“3240万”这个数据用科学记数法表示为（）A．0.324×108B．32.4×106C．3.24×107D．324×10814．如图所示的几何体的左视图是（）A．B．C．D．15．若关于x的一元一次方程x﹣m+2＝0的解是负数，则m的取值范围是（）A．m≥2B．m＞2 C．m＜2 D．m≤216．如图，往竖直放置的在A处由短软管连接的粗细均匀细管组成的“U”形装置中注入一定量的水，水面高度为6cm，现将右边细管绕A处顺时针旋转60°到AB位置，且左边细管位置不变，则此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为（）A．4cm B．2cm C．3cm D．8cm17．如图，在长方形纸片ABCD中，AD＝4cm，把纸片沿直线AC折叠，点B落在E处，AE交DC 于点O，若OC＝5cm，则CD的长为（）A．6cm B．7cm C．8cm D．10cm三．解答题（共11小题，满分91分）18．（8分）（1）计算：3tan30°﹣|1﹣|+（2008﹣π）0（2）化简：÷（1+）19．（10分）（1）解方程：＝2﹣（2）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．20．（6分）在△ABC中，点D、E、F分别是BC、AB、AC边的中点．求证：△BED≌△DFC．21．（6分）在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由．22．（14分）为了传承中华优秀传统文化，某校组织八年级学生参加了“汉字听写”大赛，赛后发现所有参赛学生的成绩均不低于50分．为了更好地了解大赛的成绩分布情况，随机抽取了其中若干名学生的成绩（成绩x取整数，总分100分）作为样本进行整理，绘制如下不完整的条形统计图．汉字听写大赛成绩分数段统计表汉字听写大赛成绩分数段条形统计图（1）补全条形统计图．（2）这次抽取的学生成绩的中位数在的分数段中；这次抽取的学生成绩在60≤x＜70的分数段的人数占抽取人数的百分比是．（3）若该校八年级一共有学生350名，成绩在90分以上（含90分）为“优”，则八年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有多少人？23．（8分）如图，四边形ABCD中，AB⊥BC，∠BCD＝150°，∠BAD＝60°，AB＝4，BC＝2，求CD的长．24．（7分）从甲地到乙地有两条公路，一条是全长600km的普通公路，另一条是全长480km的高速公路，某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h，由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半，求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间．25．（7分）如图，⊙O是△ABC的外接圆，O点在BC边上，∠BAC的平分线交⊙O于点D，连接BD、CD，过点D作BC的平行线，与AB的延长线相交于点P．（1）求证：PD是⊙O的切线；（2）求证：△PBD∽△DCA；（3）当AB＝6，AC＝8时，求线段PB的长．26．（7分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点，已知A（2，5）．求：（1）b和k的值；（2）△OAB的面积．27．（8分）已知抛物线y＝x2+bx+c经过点（1，0）和点（0，3）．（1）求此抛物线的解析式及顶点坐标；（2）当自变量x满足﹣1≤x≤3时，求函数值y的取值范围；（3）将此抛物线沿x轴平移m个单位后，当自变量x满足1≤x≤5时，y的最小值为5，求m的值．28．（10分）问题：如图（1），点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上，∠EAF＝45°，试判断BE、EF、FD之间的数量关系．【发现证明】小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG，从而发现EF＝BE+FD，请你利用图（1）证明上述结论．【类比引申】如图（2），四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB＝AD，∠B+∠D＝180°，点E、F 分别在边BC、CD上，则当∠EAF与∠BAD满足关系时，仍有EF＝BE+FD．【探究应用】如图（3），在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD．已知AB＝AD ＝80米，∠B＝60°，∠ADC＝120°，∠BAD＝150°，道路BC、CD上分别有景点E、F，∠EAF ＝75°且AE⊥AD，DF＝40（﹣1）米，现要在E、F之间修一条笔直道路，求这条道路EF的长（结果取整数，参考数据：≈1.41，≈1.73）参考答案1．．2．2．3．：x≥2019．4．57°．5．a（a+1）（a﹣1）．6．1.3．7．﹣．8．20．9．解：∵四边形ABCD平行四边形，∴AB＝CD＝4，AD＝BC＝5，AO＝OC，∠OAD＝∠OCF，∠AOE＝∠COF，∴△OAE≌△OCF，∴OF＝OE＝1.5，CF＝AE，∴四边形EFCD的周长＝ED+CD+CF+OF+OE＝ED+AE+CD+OE+OF＝AD+CD+OE+OF＝4+5+1.5+1.5＝12．10．144°．11．40解：∵y＝﹣x﹣3．∴A（1，0），B（3，0），∴AB＝2．∵∠ABC＝90°，AC＝2，∴BC＝4，∴C（3，4）．设平移后点A、C的对应点分别为A′、C′，当y＝﹣x﹣3＝4时，x＝﹣7，∴C′（﹣7，4），∴CC′＝10．∵线段AC扫过的四边形ACC′A′为平行四边形，∴S＝CC′•BC＝10×4＝40．答：线段AC扫过的面积为40．12．（，）解：∵M、N关于y轴对称的点，∴纵坐标相同，横坐标互为相反数∴点M坐标为（a，b），点N坐标为（﹣a，b），∴由点M在双曲线y＝上知b＝，即ab＝1；由点N在直线y＝x+3上知b＝﹣a+3，即a+b＝3，则抛物线y＝﹣abx2+（a+b）x＝﹣x2+3x＝﹣（x﹣）2+，∴抛物线y＝﹣abx2+（a+b）x的顶点坐标为（，），二．选择题（共5小题，满分15分，每小题3分）CDCAC16．解：AB中水柱的长度为AC，CH为此时水柱的高，设CH＝x，竖直放置时短软管的底面积为S，∵∠BAH＝90°﹣60°＝30°，∴AC＝2CH＝2x，∴细管绕A处顺时针方向旋转60°到AB位置时，底面积为2S，∵x•S+x•2S＝6•S+6•S，解得x＝4，∴CH＝x＝4，即此时“U”形装置左边细管内水柱的高度约为4cm．18．解：（1）原式＝；（2）原式＝＝＝．19．解：（1）去分母得：5（1﹣x）＝20﹣2（x+2），5﹣5x＝20﹣2x﹣4，﹣5x+2x＝20﹣4﹣5，﹣3x＝11，x＝﹣；（2）∵解不等式①得：x＞﹣2，解不等式②得：x≥0.6，∴不等式组的解集是x≥0.6，在数轴上表示为：．20．证明：∵点D、E分别是BC、AB的中点，∴ED∥AC，ED＝AC，∴∠EDB＝∠C．又∵F是AC边的中点，∴FC＝AC，∴DE＝FC，同理可得，∠B＝∠FDC，在△EBD和△FDC中，∵，∴△BED≌△DFC（AAS）．21．解：作树状图可得：（5分）“两次取的小球的标号相同”的概率为P＝（9分）22．解（1）补全条形图如下：（2）∵被调查的总人数为2+6+9+18+15＝50人，而第25、26个数据均落在80≤x＜90，∴这次抽取的学生成绩的中位数在80≤x＜90的分数段中，这次抽取的学生成绩在60≤x＜70的分数段的人数占抽取人数的百分比是×100%＝12%，∴80≤x＜90，12%；（3）．答：该年级参加这次比赛的学生中成绩“优”等的约有105人．23．解：分别延长AB、DC交于点E．∵∠BCD＝150°°，∴∠BCE＝30°．∵AB⊥BC，∠CBE＝90°，∴∠AEC＝60°．又∠BAD＝60°．∴△AED是等边三角形，在Rt△BCE中，∵BC＝2，∠BCE＝30°，cos30＝，EC＝4，∴CD＝2．24．解：设客车由高速公路从甲地到乙地需x小时，则走普通公路需2x小时，根据题意得：，解得x＝4经检验，x＝4原方程的根，答：客车由高速公路从甲地到乙地需4时．25．（1）证明：∵圆心O在BC上，∴BC是圆O的直径，∴∠BAC＝90°，连接OD，∵AD平分∠BAC，∴∠BAC＝2∠DAC，∵∠DOC＝2∠DAC，∴∠DOC＝∠BAC＝90°，即OD⊥BC，∵PD∥BC，∴OD⊥PD，∵OD为圆O的半径，∴PD是圆O的切线；（2）证明：∵PD∥BC，∴∠P＝∠ABC，∵∠ABC＝∠ADC，∴∠P＝∠ADC，∵∠PBD+∠ABD＝180°，∠ACD+∠ABD＝180°，∴∠PBD＝∠ACD，∴△PBD∽△DCA；（3）解：∵△ABC为直角三角形，∴BC2＝AB2+AC2＝62+82＝100，∴BC＝10，∵OD垂直平分BC，∴DB＝DC，∵BC为圆O的直径，∴∠BDC＝90°，在Rt△DBC中，DB2+DC2＝BC2，即2DC2＝BC2＝100，∴DC＝DB＝5，∵△PBD∽△DCA，∴＝，则PB＝＝＝．26．解：（1）∵直线y＝x+b与双曲线y＝相交于A，B两点，已知A（2，5），∴5＝2+b，5＝．解得：b＝3，k＝10．（2）如图，过A作AD⊥y轴于D，过B作BE⊥y轴于E，∴AD＝2．∵b＝3，k＝10，∴y＝x+3，y＝．由得：或，∴B点坐标为（﹣5，﹣2）．∴BE＝5．设直线y＝x+3与y轴交于点C．∴C点坐标为（0，3）．∴OC＝3．∴S△AOC＝OC•AD＝×3×2＝3，S△BOC＝OC•BE＝×3×5＝．∴S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝．27．解：（1）把（1，0），（0，3）代入y＝x2+bx+c得，解得，∴抛物线解析式为y＝x2﹣4x+3；∵y＝x2﹣4x+3＝（x﹣2）2﹣1，∴抛物线的顶点坐标为（2，﹣1）；（2）当x＝﹣1时，y＝x2﹣4x+3＝8，当x＝3时，y＝x2﹣4x+3＝0，∴当﹣1≤x≤3时，函数值y的取值范围为﹣1≤x＜8；（3）设此抛物线沿x轴向右平移m个单位后抛物线解析式为y＝（x﹣2﹣m）2﹣1，∵当自变量x满足1≤x≤5时，y的最小值为5，∴2+m＞5，即m＞3，此时x＝5时，y＝5，即（5﹣2﹣m）2﹣1＝5，解得m1＝3+，m2＝3﹣（舍去），设此抛物线沿x轴向左平移m个单位后抛物线解析式为y＝（x﹣2+m）2﹣1，∵当自变量x满足1≤x≤5时，y的最小值为5，∴2﹣m＜1，即m＞1，此时x＝1时，y＝5，即（1﹣2﹣m）2﹣1＝5，解得m1＝1+，m2＝1﹣（舍去），综上所述，m的值为3+或1+．28．解：如图（1），∵△ADG≌△ABE，∴AG＝AE，∠DAG＝∠BAE，DG＝BE，又∵∠EAF＝45°，即∠DAF+∠BEA＝∠EAF＝45°，∴∠GAF＝∠FAE，在△GAF和△FAE中，AG＝AE，∠GAF＝∠FAE，AF＝AF，∴△AFG≌△AFE（SAS）．∴GF＝EF．又∵DG＝BE，∴GF＝BE+DF，∴BE+DF＝EF．【类比引申】∠BAD＝2∠EAF．理由如下：如图（2），延长CB至M，使BM＝DF，连接AM，∵∠ABC+∠D＝180°，∠ABC+∠ABM＝180°，∴∠D＝∠ABM，在△ABM和△ADF中，，∴△ABM≌△ADF（SAS），∴AF＝AM，∠DAF＝∠BAM，∵∠BAD＝2∠EAF，∴∠DAF+∠BAE＝∠EAF，∴∠EAB+∠BAM＝∠EAM＝∠EAF，在△FAE和△MAE中，，∴△FAE≌△MAE（SAS），∴EF＝EM＝BE+BM＝BE+DF，即EF＝BE+DF．∴答案是：∠BAD＝2∠EAF．【探究应用】如图3，把△ABE绕点A逆时针旋转150°至△ADG，连接AF．∵∠BAD＝150°，∠DAE＝90°，∴∠BAE＝60°．又∵∠B＝60°，∴△ABE是等边三角形，∴BE＝AB＝80米．根据旋转的性质得到：∠ADG＝∠B＝60°，又∵∠ADF＝120°，∴∠GDF＝180°，即点G在CD的延长线上．易得，△ADG≌△ABE，∴AG＝AE，∠DAG＝∠BAE，DG＝BE，又∵∠EAG＝∠BAD＝150°，∠FAE＝75°∴∠GAF＝∠FAE，在△GAF和△FAE中，AG＝AE，∠GAF＝∠FAE，AF＝AF，∴△AFG≌△AFE（SAS）．∴GF＝EF．又∵DG＝BE，∴GF＝BE+DF，∴EF＝BE+DF＝80+40（﹣1）≈109（米），即这条道路EF的长约为109米．。

2018届九年级数学上学期第一次月测试题苏科版

2017/2018学年度第一学期第四教育联盟学情调查一九年级数学试题一、选择题 (本大题共有6小题，每小题3分，共18分)1．方程x 2=x 的解是（）A ．x=1B ．x=0C ．x 1=1，x 2=0D ．x 1=﹣1，x 2=02．用配方法解方程x 2﹣4x ﹣5=0时，原方程应变形为（）A ．（x+1）2=6B ．（x+2）2=9C ．（x ﹣1）2=6D ．（x ﹣2）2=93. 如图，AC 是⊙O 的切线，切点为C ，BC 是⊙O 的直径，AB 交⊙O 与点D ，连接OD ，若∠BAC =55°，则∠COD 的大小为( ) A ．70° B ．60° C ．55° D ．35°4.已知一元二次方程2x 2﹣5x+3=0，则该方程根的情况是( ) A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．两个根都是自然数 D ．无实数根 5．已知O ⊙的半径为5，圆心O 到直线l 的距离为3，则反映直线l 与O ⊙的位置关系的图形是( )6．如图，是一组按照某种规律摆放而成的图案，则图5中三角形的个数是（）图4图3图2图1A ．8B ．9C ．16D ．17 二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分) 7.写出一个解为1和-2的一元二次方程______ 8.圆心角是60°且半径为2的扇形面积是______9.已知正六边形ABCDEF 的半径是4，则周长是______10.已知△ABC 是⊙O 的内接三角形，且∠BOC=80°则∠BAC=______11．若一元二次方程ax 2﹣bx ﹣2017=0有一根为x=﹣1，则a+b=______ 12要制作一个圆锥形的铁皮烟囱帽，使圆锥的高与母线长的比是4:5，那么所需扇形铁皮的圆心角度数是______度13如果a.b 是不相等的实数，且满足a 2-2a=4 b 2-2b=4,那么代数式3a 2+ab+6b=______14．如图，在边长为4的正方形ABCD 中，先以点A 为圆心，AD 的长为半径画弧，再以AB 边的中点为圆心，AB 长的一半为半径画弧，则两弧之间的阴影部分面积是______ （结果保留）15．如图15，在△ABC 中，∠C =90º，∠A=30º，BC =1，将△ABC 绕点 B 顺时针方向旋转，使点C 第……l A ． B ． C ． D ．学校________ 班级_________ 考试号___________ 姓名__________…………………………………………密………………………………………封………………………………………………………线………………………………一次落到AB 的延长线上，那么点A 所经过的线路长为．16.如图，已知∠AOB =7°，一条光线从点A 出发后射向OB 边.若光线与OB 边垂直，则光线沿原路返回到点A ，此时∠A =90°-7°=83°.第16题图当∠A <83°时，光线射到OB 边上的点A 1后，经OB 反射到线段AO 上的点A 2，易知∠1=∠2.若A 1A 2⊥AO ，光线又会沿A 2→A 1→A 原路返回到点A ，此时∠A =76°. ……若光线从点A 发出后，经若干次反射能沿原路返回到点A ，则锐角∠A 的最小值=______三、解答题(本大题共11小题，共102分) 17（本小题满6分）解方程：①x 2﹣6x ﹣4=0； ②x 2﹣12x+27=0．18（本小题满6分）已知关于x 的方程kx 2+（2k+1）x+2=0．（1）当k=1时，求原方程的解.（2）求证：无论k 取任何实数时，方程总有实数根．19．（本小题满8分）已知：△ABC .（1）作⊙O ，使点A 、B 、C 在⊙O 上(尺规作图，不写作法，保留作图痕迹)；第15题图ABC（2）若在△ABC中，AC＝6，BC＝8，∠ACB＝90°，求⊙O的面积.CA B20（本小题满8分）东台市经济开发区某企业2014年收入2500万元，2016年收入3600万元．（1）求2014年至2016年该企业收入的年平均增长率；（2）根据（1）所得的平均增长率，预计2017年该企业收入多少万元21．（本小题满8分）要建一个面积为150m2的长方形养鸡场，为了节省材料，养鸡场的一边靠着原有的一条墙，墙长am，另三边用竹篱笆围成．如果篱笆的总长为40m，求养鸡场的长和宽．22．（本小题满10分）已知：如图，⊙O 是△ABC 的外接圆， =，点D 在边BC 上，AE∥BC，AE=BD ．（1）求证：AD=CE ；（2）如果点G 在线段DC 上（不与点D 重合），且AG=AD ，求证：四边形AGCE 是平行四边形．23．（本小题满10分）某水产店每天购进一种高档海鲜500千克，预计每千克盈利10元，当天可全部售完，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售量将减少20千克．当天剩余的海鲜全部以每千克盈利5元的价格卖给某饭店，如果该水产店要保证当天盈利6500元，那么每千克应涨价多少元？24．（本小题满10分）如图1，△ABC中，CA=CB，点O在高CH上，OD⊥CA于点D，OE⊥CB于点E，以O为圆心，OD为半径作⊙O．（1）求证：⊙O与CB相切于点E；（2）如图2，若⊙O 过点H，且AC=5，AB=6，连结EH，求此时⊙O的半径和△BHE的面积A25．（本小题满10分）已知某商品的进价为每件30元，我班数学兴趣小组经过市场调查，整理出该商品在第x（1≤x信息如下表：（1）分别求出第25天和第60天商家在销售该商品时所获得的利润；（2）问销售该商品第几天时，当天的销售利润为6050元？26.（本小题满12分如图，已知⊙O上依次有A、B、C、D四个点，=，连接AB、AD、BD，弦AB不经过圆心O，延长AB到E，使BE=AB，连接EC，F是EC的中点，连接BF．（1）若⊙O的半径为3，∠DAB=120°，求劣弧的长；（2）求证：BF=BD；（3）设G是BD的中点，探索：在⊙O上是否存在点P（不同于点B），使得PG=PF？并说明PB与AE 的位置关系．）27（本小题满14分）如图，半圆O的直径AB=4，以长为2的弦PQ为直径，向点O方向作半圆M，其中P点在AQ（弧）上且不．与A点重合，但Q点可与B点重合.发现.AP（弧）的长与QB（弧）的长之和为定值l，求l；思考.点M与AB的最大距离为_______，此时点P，A间的距离为_______；点M与AB的最小距离为________，此时半圆M的弧与AB所围成的封闭图形面积为________.探究.当半圆M与AB相切于T时，求AT的长.第26题图备用图备用图2017/2018学年度第一学期第四教育联盟学情调查一九年级数学试题参考答案一、选择题 (本大题共有6小题，每小题3分，共18分)CDAABC二、填空题(本大题共有10小题，每小题3分，共30分)7、(X-1)(X+2)=0 (答案不唯一) 8、2/3π 9、24 10、40度或140度11、2017 12、216 13、20 14、2π 15、4/3π 16、6度三、解答题(本大题共11小题，共102分)17（本小题满6分）解方程：①x2﹣6x﹣4=0； 3分②x2﹣12x+27=0． 3分18 （1）解：当k=1时，原方程为x2+3x+2=0 解为x1=-1 x2=-2 … 2分（2）证明：∵当k=0，为x+2=0一元一次方程，解为x=﹣2；… 3分当k≠0，△=（2k+1）2﹣4k×2=（2k﹣1）2≥0，… 5分∴无论k取任何实数时，方程总有实数根．… 6分19（1）略… 4分（2）略… 4分20解：（1）设2013年至2015年该企业收入的年平均增长率为x．… 1分由题意，得2500（1+x）2=3600 …3分解得x1=0.2=20%，x2=﹣2.2（舍）．… 4分答：2013年至2015年该企业收入的年平均增长率为20%；…5分（2）3600（1+20%）=4320（万元）．… 7分答：根据（1）所得的平均增长率，预计2016年该企业收入4320万元… 8分21．解：设养鸡场垂直于墙的一边长为xm，则平行于墙的边长为（40﹣2x）m，… 1分由题意得．x（40﹣2x）=150，… 3分整理，得x2﹣20x+75=0，解方程，得x1=15，x2=5．… 4分当x=15时，40﹣2x=10；当x=5时，40﹣2x=30．… 5分答：当a＜10时，问题无解；… 6分当10≤a＜30时，问题有一解，即宽为10m，长为15m；…7分当a≥30时，问题有两解，可建宽为10m，长为15m或宽为5m，长为30m的鸡场．…8分22. （1）在⊙O中，∵=，∴AB=AC，∴∠B=∠ACB，… 1分∵AE ∥BC ， ∴∠EAC=∠ACB ， …2分 ∴∠B=∠EAC ，在△ABD 和△CAE 中，，∴△ABD ≌△CAE （SAS ）， … 3分 ∴AD=CE ； … 4分（2）易证△AB D ≌△ACG 得BD=CG ，… 8分 ∵BD=AE ，∴CG=AE ， … 9分 ∵CG ∥AE ，∴四边形AGCE 是平行四边形．…10分23. 解：设每千克应涨价x 元，由题意，得……………………1分（500-20x ）（10+x ）+5×20x=6500，………………5分整理，得x 2﹣20x+75=0，………………7分解得x 1=15，x 2=5．……………9分答：每千克应涨价15元或5元．………………10分 24（1）证明：∵CA =CB ,点O 在高CH 上，∴∠ACH =∠BCH ．…………………………………………… 1分 ∵OD ⊥CA , OE ⊥CB ， ∴ OE =OD ………………………………… 2分 ∴⊙O 与CB 相切于E 点．……………………………………………3分（2）解：∵CA =CB ，CH 是高，∴AH =BH =12AB =12×6=3，∴4CH ===．∵点O 在高CH 上，⊙O 过点H ，∴⊙O 与AB 相切于H 点．由（1）知⊙O 与CB 相切于E 点，∴BE =BH =3．……………………4分 ∴CE=2 连接OE 设半径为R 在三角形OEC 中运用勾股定理得（4-R ）2=R 2+22得R=3/2 ∴⊙O 半径是3/2…………………6分如图，过H 作HF ⊥BC 于点F ，根据面积法可得HF=12/5……………8分∴S △BHE =1=2BH EF 12×3×125=185． ………………9分 ∴△BHF 的面积是185……………10分25解：（1）第25天的利润为：5250)252200)(304025(=⨯--+（元）……2分第60天的利润为：4800)602200)(3090(=⨯--（元） ………4分（2）设在第x 天的利润为6050元当1≤x ＜50时，由题意得：6050)2200)(3040(=--+x x ………………………6分 6050200018022=++-x x02025902=+-x x4521==x x ………………………7分当50≤x ≤90时，由题意得：6050)2200)(3090(=--x ………………………8分 12595=x （不合题意，应舍去） ………………………9分综上，在第45天时，当天的销售利润为6050元 ………………………10分 ∵∠DAB=120°，∴的长为：×AC =++，=BD =BD 27。

苏科版2018九年级数学上册第一次阶段性测试数学测试题七(附答案)

苏科版2018九年级数学上册第一次阶段性测试数学测试题七（附答案）1．用配方法将方程变形，正确的是A．B．C．D．2．下列方程中，是一元二次方程的为（）A．B．C．D．3．如图，在⊙O中，∠AOB=120°，P为弧AB上的一点，则∠APB的度数是（）A．100°B．110°C．120°D．130°4．方程左边配成一个完全平方式后,所得的方程是（）A．B．C．D．5．如图，外接圆的半径长为3，若，则AC的长为A．4B．C．D．6．若关于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0没有实数根，则实数m的取值是（）A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣17．下列命题中为真命题的是( )A．三点确定一个圆B．度数相等的弧相等C．圆周角是直角的角所对的弦是直径D．相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等8．已知x2−5xy＋6y2＝0，则x∶y等于（）A．13或12B．2或3 C．16或1 D．6或19．已知b 2-4ac 是一元二次方程ax 2+bx+c=0(a ≠0)的一个实数根，则ab 的取值范围为（） A ． B ． C ． D ．10．如图，BC 是⊙O 的直径，点A 是⊙O 上异于B ，C 的一点，则∠A 的度数为（）A ．60° B．70° C．80° D．90°11．关于x 的一元二次方程x 2+mx +3=0的一个根是1，则m 的值为________.12．如果关于x 的一元二次方程x 2﹣2x+m=0有两个不相等的实数根，那么m 的取值范围是_____．13．甲、乙两人同时从A 地出发，骑自行车去B 地，已知甲比乙每小时多走3 千米，结果比乙早到0.5小时，若A 、B 两地相距30千米，则乙每小时_______千米. 14．已知m 、n 是方程x 2+3x-4=0的两个根，那么m+n= ，mn= ． 15．若方程032=+-m x x 有两个相等的实数根，则m= ．16．要组织一次排球邀请赛，参赛的每两队之间都要比赛一场.根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛，比赛组织者应邀请_________个队参赛．17．当k = 时，方程042=+-k x x 有两个相等的实数根．18．一元二次方程2310x x ++=的两个根的和为__________，两个根的积为__________．19．若关于x 的一元二次方程20x x k -+=的一个根是0，则另一个根是________．20．如图，半径为r 的⊙O 分别绕面积相等的等边三角形、正方形和圆用相同速度匀速滚动一周，用时分别为1t 、2t 、3t ，则1t 、2t 、3t 的大小关系为．21．解方程：x 2－4x －1＝0；18ab ≥14ab ≥18ab ≤14ab≤22．李先生乘出租车去某公司办事，下车时，打出的电子收费单为“里程11•千米，应收29.10元”．该城市的出租车收费标准如下表所示，请求出起步价N(N<12)．23．用适当的方法解下列方程：(1)(x ＋1)(x －2)＝x ＋1; (2) x 2＝1（3）2890;x x +-= （4）()()2121x x x -=-.24．解方程22)2(25)3(4-=+x x25．某小区计划在一个长 40 米，宽 26 米的矩形场地ABCD 上修建三条同样宽的小路，使其中两条与AB 平行，另一条与 AD 平行，其余部分种草，如图若使每一块草坪的面积都为144 平方米，求小路的宽度．26．如图，已知在△ABC 中，∠A=90°（1）请用圆规和直尺作出⊙P，使圆心P在AC边上，且与AB，BC两边都相切（保留作图痕迹，不写作法和证明）．（2）若∠B=60°，AB=3，求⊙P的面积．27．某商店四月份的营业额为40万元，五月份的营业额比四月份有所增长，六月份比五月份又增加了5个百分点，即增加了5%，营业额达到了50.6万元．求五月份增长的百分率．28．某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观，如果游客过多，对馆中的珍贵文物会产生不利影响，但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题，还要保证一定的门票收入，因此，博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数，在该方法实施过程中发现：每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系．在这种情况下，如果要保证每周万元的门票收入，那么每周应限定参观人数是多少？门票价格应是多少．答案1．D【解析】分析：首先将常数项移到等号的右边，然后左右两边同时加上一次项系数一半的平方，从而得到完全平方式．详解：则．故选D ．点睛：本题主要考查的是一元二次方程的配方，属于基础题型．配方时一定要注意二次项系数为1． 2．B【解析】试题解析：A 、不是一元二次方程，故此选项错误； B 、是一元二次方程，故此选项正确； C 、不是一元二次方程，故此选项错误； D 、不是一元二次方程，故此选项错误；故选B ． 3．C【解析】试题解析：在优弧AB 上取点C ，连接AC 、BC ，由圆周角定理得, 160,2ACB AOB ∠=∠= 由圆内接四边形的性质得到, 180120APB ACB ∠=-∠=，故选C.点睛：在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角等于圆心角的一半. 4．B【解析】试题解析：∵∴∴故选B.5．D【解析】【分析】延长AO交圆O于D，连接CD，则∠AC D=90°，∠ADC=∠ABC，由圆周角定理及其逆定理得∠ADC=∠DAC，由勾股定理得AC=CD=.【详解】延长AO交圆O于D，连接CD，则∠AC D=90°，∠ADC=∠ABC，又∠ABC=∠DAC，所以∠ADC=∠DAC=45°，因为直径AD=2AO=6，所以由勾股定理可得：AC=CD==.故选：D【点睛】本题考核知识点：圆周角定理及其逆定理、勾股定理．解题关键点：熟练运用圆周角定理及其逆定理、勾股定理．6．C【解析】试题分析：方程没有实数根，则△＜0，建立关于m的不等式，求出m的取值范围．由题意知，△=4﹣4m＜0，∴m＞1.故选：C．考点：根的判别式． 7．C【解析】【分析】根据圆相关的概念及性质进行判断即可. 【详解】不在同一直线上的三点确定一个圆，故选项A 错；度数相等的弧不一定相等，只有在同圆或等圆中才相等，故选项B 错；根据性质，圆周角是直角的角所对的弦是直径，故选项C 正确；在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等，故选项D 错误. 故选：C【点睛】本题考核知识点：圆的性质. 解题关键点：熟记圆的相关性质. 8．B 【解析】试题分析：因为x 2−5xy ＋6y 2＝0，所以(2)(3)0x y x y --=，所以20x y -=，或30x y -=，所以x=2y 或x=3y ，所以x ∶y=2或3，故选：B ．考点：一元二次方程． 9．C. 【解析】试题分析：一元二次方程ax 2+bx+c=0的解是cx =，所以24c b a c=-或者24a cb ac -=-.以24b ac =-为例，则22b y y a -+=，解得y =则180ab -≥，从而求出. 考点：①一元二次方程的解；②根的判别式. 10．D ．【解析】试题分析：∵BC 是⊙O 的直径，∴∠A=90°．故选D ．18ab ≤考点：圆周角定理． 11．－4【解析】试题分析：把1x =代入方程即可求出m 的值. 解：∵1x =是一元二次方程x 2+mx +3=0的一个根，∴2130m ++= 解得4m =- 故答案为：－4. 12．m ＜1．【解析】试题分析：∵方程有两个不相等的实数根，a ＝1，b ＝﹣2，c ＝m ， ∴△＝b 2﹣4ac ＝(﹣2)2﹣4×1×m ＞0，解得m ＜1．故答案为1．点睛：一元二次方程根的情况与判别式△的关系：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△＝0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根． 13．12 【解析】【详解】设乙每小时走x 千米，则甲每小时走(x +3)千米，根据题意得：，解得x =12或x =﹣15（舍去），故答案为12. 14．-3，-4. 【解析】试题解析：∵m 、n 是方程x 2+3x-4=0的两个根，∴m+n=-3，mn=-4．考点：根与系数的关系． 15．94．【解析】试题分析：因为方程有两个相等的实数根，所以9-4m=0，解得m=94．考点：一元二次方程根的判别式． 16．8【解析】试题分析：可设比赛组织者应邀请x 队参赛，则每个队参加（x-1）场比赛，则共有场比赛，可以列出一个一元二次方程()1472x x -=⨯，求解得：x 1=8，x 2=-7（舍去），即可得比赛组织者应邀请8队参赛．点评：此题主要考查了一元二次方程的应用，解决本题的关键是得到比赛总场数的等量关系，注意2队之间的比赛只有1场，最后的总场数应除以2． 17．4．【解析】试题分析：∵方程042=+-k x x 有两个相等的实数根，∴△=0，即24410k -⨯⨯=，解得4k =．故答案为4．考点：根的判别式． 18． -3 1【解析】解：根据12b x x a +=-， 12cx x a=，可知，两根和为3-，两根积为1．故答案为：-3，1． 19．1【解析】设x 1，x 2是关于x 的一元二次方程x 2−x+k=0的两个根， ∵关于x 的一元二次方程x 2−x+k=0的一个根是0， ∴由韦达定理，得x 1+x 2=1，即x 2=1，即方程的另一个根是1. 故答案为：1.20．231t t t >>．【解析】试题分析：设面积相等的等边三角形、正方形和圆的面积为3.14，等边三角型的边长为a≈2，等边三角形的周长为6；正方形的边长为b≈1.7，正方形的周长为1.7×4=6.8；圆的周长为3.14×2×1=6.28，∵6.8＞6.28＞6，∴231t t t >>．故答案为： 231t t t >>．考点：轨迹．视频21．（1）5x ≥；（2）1222x x ==【解析】试题分析：（1）按去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1的步骤进行求解即可；（2）利用求根公式进行求解即可.试题解析：（1）6213x x +-≤（）， 6+2x-1≤3x ，2316x x -≤-， 5x -≤-， 5x ≥；（2）a=1，b=-4，c=-1，△=b 2-4ac=(-4)2-4×1×(-1)=16+4=20>0，x =，1222x x ∴==.22．起步价是10元．【解析】试题分析：表格中的含义是：当行车里程不超过3公里时，价格是N 元，当行车里程超过了3公里而不超过6公里时，除付10元外，超过的部分每公里再付22N 元；若行车里程超过6公里，除了需付以上两项费用外，超过6公里的部分，每公里再付25N元．根据题意列出方程即可求解．试题解析：依题意，得N+（6-3）×22N +（11-6）×25N=29.10，整理，得N 2-29.1N+191=0，解得N 1=19.1，N 2=10．由于N ＜12，所以N=10．答：起步价是10元．23．（1）x 1=-1，x 2=3；（2）x 1=，x 2 =；（3）x 1=1，x 2=-9；（4）x 1=1，x 2=-13. 【解析】试题解析：（1）运用因式分解法求解即可；（2）运用配方法求解即可；（3）运用因式分解法求解即可；（4）运用因式分解法求解即可.试题解析：(1)(x ＋1)(x －2)＝x ＋1，(x ＋1)(x －2)-（x ＋1）=0，（x+1）(x-3)=0，解得：x 1=-1，x 2=3；(2) x 2＝1，x 2，这里a=1，c=-1，b 2-4ac=2+4=6>0，故：x 1=2，x 22=；（3）2890;x x +-=（x+9）(x-1)=0，x+9=0，x-1=0，∴x 1=1， x 2=-9，（4）()()2121x x x -=-， ()()2121x x x -+-=0，(x-1)(3x-1)=0，解得：x 1=1，x 2=13 24．1163x =，247x =（注：三种办法皆可) ..8分【解析】试题分析：公式法，配方法，因式分解法三种办法皆可，但因式分解法解方程较简单.试题解析：解：[][][][]22222x+3=5x-22x+3-5x-2=0（）（），（）（），[2(3)5(2)][2(3)5(2)]0x x x x ++-+--=， 7403160x x -=-+=或，所以1163x =，247x =. 考点：解一元二次方程.25．2m ．【解析】试题分析：根据等量关系种草的面积=（原矩形场地的长-两条小路的宽）×（原矩形场地的宽-一条小路的宽），列出方程解方程即可．试题解析：设小路的宽为x 米，由题可得,（40-2x ）（26-x ）=144×6整理得解得（不合题意舍去）答：小路的宽为2米．考点：一元二次方程的应用．视频26．（1）作图见解析；（2）3π．【解析】试题分析：（1）与AB 、BC 两边都相切．根据角平分线的性质可知要作∠ABC 的角平分线，角平分线与AC 的交点就是点P 的位置．（2）根据角平分线的性质和30°角的直角三角形的性质可求半径，然后求圆的面积．试题解析：（1）如图所示，则⊙P 为所求作的圆．（2）∵∠B=60°，BP 平分∠ABC ，∴∠ABP=30°， ∴AP=，∴S ⊙P =3π考点：1．角平分线，2．圆的切线，3．30°角的直角三角形视频 27．10%．【解析】试题分析：由增长后的产量=增长前的产量×（1+增长率），设五月份的增长率是x ，则六月份的增长率是（x+5%），由六月份的营业额达到了50.6万元，列方程求解．试题解析：设五月份增长率为x ．40（1+x ）（1+x+5%）=50.6，解得1x =0.1=10%，2x =﹣2.15（舍去）．故五月份增长的百分率为10%．考点：1．一元二次方程的应用；2．增长率问题．28．每周应限定参观人数是2000人，门票价格是20元【解析】试题分析：观察图象可知一次函数经过（15，4500）、（10，7000）两点，用待定系数法求得函数解析式即可；根据“门票收入=参观人数×一张门票的价格”列出方程，解方程即可. 试题解析：设每周参观人数与门票之间的一次函数的关系式为y =kx+b ．由题意，得解得∴ y=-500x+12000．根据题意，得xy =40000，即x(-500x+12000)=40000，x 2-24x+80=0．解得x 1=20，x 2=4．把x 1=20，x 2=4分别代入y =-500x+12000中，得y 1=2000，y 2=10000．因为控制参观人数，所以取x =20，y=2000．答：每周应限定参观人数是2000人，门票价格是20元。

2018-2019学年最新苏科版九年级数学上学期第一次月考综合测试题及答案-精编试题

最新苏科版九年级数学上学期第一次月考检测得分统分人一、选择题：(本题8个小题，每题3分，共24分。

请把选择题答案填写在下表中）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案▲1. 下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（▲ ）A ．2210x x+= B ．20ax bx c ++= C ．(1)(2)1x x -+= D ．223250x xy y --=2．一组数据3、18、10、12、17、4的中位数为（ ▲ ） A ．3B ．11C ．12D ．173．一元二次方程0182=--x x 配方后可变形为( ▲ )A. 17)4(2=+xB. 15)4(2=+xC. 17)4(2=-xD. 15)4(2=-x4.一元二次方程2240x x ++=的根的情况是（ ▲ ）A ．有一个实数根 B.有两个相等的实数根 C.有两个不相等的实数根 D.没有实数根 5.下列命题中，真命题的个数是（ ▲ ）①经过三点一定可以作圆；②任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形。

③任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆，④三角形的外心到三角形的三个顶点距离相等。

A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个6. 如图，AB 是O ⊙的直径，弦C D A B ⊥，垂足为P ，若8CD =，3OP =，则O ⊙的半径为（ ▲ ）.A. 5B. 8C. 10D. 3(第6题) （第7题）7．如图，直径AB 为12的半圆，绕A 点逆时针旋转60°，此时点B 旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（ ▲ ） A ．12π B ． 24πC ． 6πD ． 36π8．如图的平面直角坐标系中有一个正六边形ABCDEF ，其中C 、D 的坐标分别为（1，0）和（2，0）．若在无滑动的情况下，将这个六边形沿着x 轴向右滚动，则在滚动过程中，这个六边形的顶点A 、B 、C 、D 、E 、F 中，最先会过点（2015 ，2）的是 ( ▲ ) A. 点A B. 点B C.点 C D. 点D二、填空题: (本题10个小题，每题3分，共30分。

【九年级数学试题】2018届九年级数学上学期第一次段考试卷(附答案)

2018届九年级数学上学期第一次段考试卷（附答案）
江苏省盐城市东台市梁垛中学因式分解法；解一元一次方程；解一元二次方程-配方法．
专题计算题．
分析（1）分解因式得到（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，推出x﹣2=0，3x﹣6﹣x=0，求出方程的解即可；
（2）求出b2﹣4ac的值，代入x= 求出即可．
解答解（1）移项得3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0，
分解因式得（x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0，
x﹣2=0，3x﹣6﹣x=0，
解得x1=2，x2=3；
（2）解x2﹣4x+1=0，
b2﹣4ac=（﹣4）2﹣4×1×1=12，
∴x= ，
∴x1=2+ ，x2=2﹣．
点评本题考查了解一元一次方程，解一元二次方程的应用，能选择适当的方法解一元二次方程是解此题的关键．
20．（8分）每位同学都能感受到日出时美丽的景色．右图是一位同学从照片上剪切下的画面，“图上”太阳与海平线交于A﹑B两点，他测得“图上”圆的半径为5厘米，AB=8厘米，若从目前太阳所处位置到太阳完全跳出海面的时间为16分钟，求“图上”太阳升起的速度．
考点垂径定理的应用；勾股定理．
专题探究型．
分析连接A，过点作D⊥AB，由垂径定理求出AD的长，再根据勾股定理求出D的长，进而可计算出太阳在海平线以下部分的高度，根。

苏科版2018九年级数学上册第一次阶段性测试数学测试题九(附答案)

苏科版2018九年级数学上册第一次阶段性测试数学测试题九（附答案）1．一元二次方程x(x-3)=3-x 的根是（）A ． -1B ． 3C ． 1和3D ． -1和32．已知关于x 的一元二次方程x 2+2x ﹣（m ﹣2）=0有实数根，则m 的取值范围是（）A ． m ＞1B ． m ＜1C ． m≥1D ． m≤13．已知关于x 的一元二次方程022=+-a x x 有两个相等的实数根，则a 值是A ．1B ．1-C ．0D ．44．下列命题错误．．的是 ( ) A ．经过三个点一定可以作圆B ．经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心C ．同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等D ．三角形的外心到三角形各顶点的距离相等5．已知关于x 的一元二次方程mx 2+nx+k=0（m≠0）有两个实数根，则下列正确的是（）A ． n 2﹣4mk ＜0B ． n 2﹣4mk=0C ． n 2﹣4mk≥0D ． n 2﹣4mk ＞06．用配方法解一元二次方程的过程中，配方正确的是（）A ．（B ．C ．D ．7．某种童鞋原价为100元，由于店面转让要清仓，经过连续两次降价处理，现以64元销售，已知两次降价的百分率相同，则每次降价的百分率为（）A ． 19%B ． 20%C ． 21%D ． 22%8．已知点A 为某封闭图形边界上一定点，动点P 从点A 出发，沿其边界顺时针匀速运动一周．设点P 运动的时间为x ，线段AP 的长为y ．表示y 与x 的函数关系的图象大致如右图所示，则该封闭图形可能是（）A ．B ．C ．D ． 542=-x x 1)22=+x 1)2(2=-x 9)2(2=+x 9)2(2=-x9．如图，一个量角器的底端A 、B 分别在y 轴正半轴与x 轴负半轴上滑动，点D 位于该量角器上128︒ 刻度处．当点D 与原点O 的距离最大时， OAB ∠=（）．A ． 64︒B ． 52︒C ． 38︒D ． 26︒10．关于x 的方程2(5)410a x x ---=有实数根，则a 满足（）A ．1a ≥B ．1a >且5a ≠C ．1a ≥且5a ≠D ．5a ≠11．下面是“作一个30°角”的尺规作图过程．已知：平面内一点A ．求作：∠A，使得∠A =30°．作法：如图，（1）作射线AB ；（2）在射线AB 上取一点O ，以O 为圆心，OA 为半径作圆，与射线AB 相交于点C ；（3）以C 为圆心，OC 为半径作弧，与⊙O 交于点D ，作射线AD ．∠DAB 即为所求的角．请回答：该尺规作图的依据是．12．如图，AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，∠AOC=40°，D 是BC 弧的中点，则∠ACD= ________．13．如果关于x 的一元二次方程的两根分别为，，那么这个一元二次方程是______.14．若关于x 的方程x 2+mx +1=0有两个相等的实数根，则m=_____．15．已知关于x 的一元二次方程x 2﹣23x ﹣k=0有两个相等的实数根，则k 值为．16．一元二次方程﹣x 2+2x=0的解是_____．17．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____．18．已知c 为实数，并且方程x 2﹣3x +c =0的一个根的相反数是方程x 2+3x ﹣c =0的一个根，则方程x 2+3x ﹣c =0的解是______．19．如图，AB 为⊙O 的直径，延长AB 至点D ，使BD ＝OB ，DC 切⊙O 于点C ，点B 是CF 的中点，弦CF 交AB 于点E ，若⊙O 的半径为2，则CF ＝________．20．若关于的一元二次方程220x x k -+=有实数根，则k 的取值范围是 _____．21．⑴01322=++x x ⑵()39132+=+x x22．解方程：x 2－2x ＝2x ＋1.23．某商品现在的售价为每件60元，每月可卖出300件．市场调查发现：每件商品降价1元，每月可多卖出20件．已知商品的进价为每件40元，在顾客得到实惠．．．．．．的前提下，若商家想每月获利6120元，则该商品应降价多少元，每月销售这种商品多少件？x24．解方程：（1）x 2-36=0 （2）27)3(3=+x25．（1）解方程：x 2+6x +5=0；（2）计算： 22952242y y y y y ⎛⎫-÷+- ⎪--⎝⎭ ．26．以原点为圆心,cm 1为半径的圆分别交x 、y 轴的正半轴于A 、B 两点,点P 的坐标为)0,2(．（1）如图一，动点Q 从点B 处出发，沿圆周按顺时针方向匀速运动一周,设经过的时间为t 秒，当1=t 时，直线PQ 恰好与⊙O 第一次相切，连接OQ ．求此时点Q 的运动速度（结果保留π）；（2）若点Q 按照⑴中的方向和速度继续运动，①当t 为何值时，以O 、P 、Q 为顶点的三角形是直角三角形；②在①的条件下，如果直线PQ 与⊙O 相交，请求出直线PQ 被⊙O 所截的弦长．图三（备用图）图二(备用图)图一27．一家面临倒闭的企业在“调整产业结构，转变经营机制”的改革后，扭亏为盈. 下表是该企业2015年8～12月、2016年第一季度的月利润统计表：根据以上信息，解答下列问题：（1）2015年8月至2016年1月该企业利润的月平均利润为____万元，月利润的中位数为_____万元；（2）已知该企业2016年2、3月份的月利润的平均增长率相同，求这个平均增长率和2月份的月利润.28．解方程：（1） ()2590x --=；（2）2260x x +-=.答案1．D【解析】∵x（x-3）=3-x，∴x（x-3）+（x-3）=0，∴（x-3）（x+1）=0，∴x-3=0或x+1=0，∴x1=3，x2=-1．故选：D．2．C【解析】由题意得b2-4ac≥0，即22-4×1×[-(m-2)]≥0，解得m≥1，故选C.3．A．【解析】试题分析：：∵关于x的一元二次方程x2﹣2x+a=0有两个相等的实数根，∴△=（﹣2）2﹣4a=0，解得a=1．故选A．考点：根的判别式．4．A【解析】选项A，经过不在同一直线上的三个点可以作圆；选项B，经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心，正确；选项C，同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，正确；选项D，三角形的外心到三角形各顶点的距离相等，正确；故选A.5．C【解析】因为关于x的方程有两个实数根,所以,即,故选C.6．D【解析】试题分析：x²-4x=5, x²-4x+4=5+4,（x-2）²=9,故选：D．考点：配方法．7．B【解析】分析：设每次降价的百分率为x，第一次降价后价格变为100（1-x），第二次在第一次降价后的基础上再降，变为100（1-x）（1-x），即100（1-x）2元，从而列出方程，求出答案．详解：设每次降价的百分率为x，第二次降价后价格变为100（1-x）2元，根据题意，得100（1-x）2=64即（1-x）2=0.64解之，得x1=1.8，x2=0.2．因x=1.8不合题意，故舍去，所以x=0.2．即每次降价的百分率为0.2，即20%．故选B．点睛：此题的关键在于分析降价后的价格，要注意降价的基础，另外还要注意解的取舍．8．A【解析】分析题中所给函数图像，O E-段，AP随x的增大而增大，长度与点P的运动时间成正比．E F-段，AP逐渐减小，到达最小值时又逐渐增大，排除C、D选项，F G-段，AP逐渐减小直至为0，排除B选项．故本题选A．点睛：本题考查了动点问题的函数图象，函数图象是典型的数形结合，图象应用信息广泛，通过看图获取信息，不仅可以解决生活中的实际问题，还可以提高分析问题、解决问题的能力.用图象解决问题时，要理清图象的含义即会识图.视频9．D【解析】解：Rt AOB中，设AB中点为C，则12OC AB=，由于AB 在x 轴， y 轴上滑动，∴C 点轨迹为以点O 为圆心以12AB 为半径的圆周在第二象限的部分，如图①，一般地， OC 、OD 、CD 三边组一个三角形，则OD OC CD <+，当CD 与OC 在同一条直线上时， 18052ACD BCD ∠=︒-∠=︒， OD OC CD =+． ∵12OC AB AC ==，∴OAB AOC ∠=∠． ∵ACD OAB AOC ∠=∠+∠，∴1262OAB ACD ∠=∠=︒，如图②．点睛：解答本题的关键是找出点C 的轨迹以及点D 与原点O 的距离最大时成立的条件．10．A.【解析】试题分析：（1）当50a -=即5a =时，方程变为410x --=，此时方程一定有实数根；（2）当50a -≠即5a ≠时，∵关于x 的方程2(5)410a x x ---=有实数根，∴164(5)0a +-≥，∴1a ≥．所以a 的取值范围为1a ≥．故选A ．考点：根的判别式．11．三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；或：直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，直角三角形两个锐角互余；或：直径所对的圆周角为直角， 1sin 2A =， A ∠为锐角， 30A ∠=︒. 【解析】如图，连接OD 、DC ，根据题目的作图方法，可由以下三种方法说明所作∠A=30°：（1）由作法可知，OA=OD=OC=DC，∴△ODC是等边三角形，∠A=∠ADO，∴∠DOC=60°，又∵∠A是⊙O中DC所对的圆周角，∠DOC是⊙O中DC所对的圆心角，∴∠A=12∠DOC=30°；（2）由作法可知，OD=OC=DC，AC是⊙O的直径，∴△ODC是等边三角形，∠ADC=90°，∴∠DCA=60°，∴∠A=180°-90°-60°=30°；（3）由作法可知，OA=OC=DC=⊙O的半径，AC是⊙O的直径，∴∠ADC=90°，∴sinA=12 DCAC=,∴锐角∠A=30°.综上所述：本题答案为：三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，一条弧所对的圆周角是它所对圆心角的一半；或：直径所对的圆周角为直角，三条边相等的三角形是等边三角形，等边三角形的三个内角都是60°，直角三角形两个锐角互余；或：直径所对的圆周角为直角，1sin2A=，A∠为锐角，30A∠=︒.12．125°【解析】分析: 连接OD，由∠AOC=40°，可得出∠BOC，再由D是BC弧的中点，可得出∠COD，从而得出∠ACD即可．详解: 连接OD，∵AB是⊙O的直径，∠AOC=40°，∴∠BOC=140°，∠ACO=（180°-40°）÷2=70°，∵D是BC弧的中点，∴∠COD=70°，∴∠OCD=（180°-70°）÷2=55°，∴∠ACD=∠ACO+∠OCD=70°+55°=125°，故答案为：125°．点睛: 本题考查了圆心角、弧、弦的关系，等腰三角形的性质.在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等．13．【解析】根据根与系数的关系可得+=-p=4，即p=-4，=q=-5，所以这个一元二次方程是.14．m=±2【解析】∵a=1，b=m，c=1，而方程有两个相等的实数根，∴b2﹣4ac=m2﹣4=0∴m=±2．故答案为：m=±2．点睛:本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当∆>0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当∆=0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当∆<0时，一元二次方程没有实数根.15．-3【解析】试题分析：∵关于x的一元二次方程x2﹣23x﹣k=0有两个相等的实数根，∴△=0，即（﹣23）2﹣4×（﹣k）=12+4k=0，解得k=﹣3．故答案为：﹣3．考点：根的判别式．16．x=0或2．【解析】【分析】利用因式分解法解方程.【详解】﹣x2+2x=0x（x-2）=0，x=0或x-2=0，所以x1=0，x2=2．故答案是：x=0或2．【点睛】考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右边化为0，再把左边通过因式分解化为两个一次因式的积的形式，那么这两个因式的值就都有可能为0，这就能得到两个一元一次方程的解. 17．20%【解析】试题分析：设这种商品平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得，125（1-x）2=80，解得x1=0.2=20%，x2=1.8（不合题意，舍去）；考点：一元二次方程的应用．18．x1=0，x2=﹣3．【解析】解：设方程x2﹣3x+c=0一个根为t，则t2﹣3t+c=0①，因为﹣t为方程x2+3x﹣c=0的一个根，所以t2﹣3t﹣c=0②，由①②得：c=0，解方程x2+3x=0得：x1=0，x2=﹣3．故答案为：x1=0，x2=﹣3．19．【解析】试题解析：连接OC，∵DC切⊙O于点C，∴∠OCD=90°，∵BD=OB，∴OB=12 OD，∵OC=OB，∴OC=12 OB，∴∠D=30°，∴∠COD=60°，∵AB为⊙O的直径，点B是CF的中点，∴CF⊥OB，CE=EF，∴∴考点：1．切线的性质；2．含30度角的直角三角形；3．垂径定理．视频20．1k ．【解析】试题分析：由题意知，△=440k -≥，∴1k ≤，故k 的取值范围是1k ≤．考点：根的判别式．21．(1) x 1=﹣0.5，x 2=﹣1；(2) x 1=﹣13，x 2=23．【解析】试题分析：（1）方程左边利用十字相乘法分解因式后，利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；（2）方程移项变形后，利用因式分解法求出解即可．试题解析：（1）分解因式得：（2x+1）（x+1）=0，可得2x+1=0或x+1=0，解得：x 1=﹣0.5，x 2=﹣1；（2）方程整理得：（3x+1）2﹣3（3x+1）=0，分解因式得：（3x+1）（3x+1﹣3）=0，可得3x+1=0或3x ﹣2=0，解得：x 1=﹣13，x 2=23．考点：解一元二次方程-因式分解法．22．x 1＝2，x 2＝2【解析】试题分析：根据方程，求出系数a 、b 、c ，然后求一元二次方程的根的判别式，最后根据求根公式2b x a-=求解即可. 试题解析：方程化为x 2－4x －1＝0.∵b 2－4ac ＝(－4)2－4×1×(－1)＝20，∴x ＝，∴x 1＝2，x 2＝223．应降价3元，每月销售这种商品360件【解析】试题分析：设降价x 元，表示出售价和销售量，列出方程求解即可．试题解析：解：设商品降价x 元，根据题意得：解得：，由于要让顾客得实惠，所以，当时，，答：应将商品降价3元，该商家销售了这种商品360件．点睛：本题考查了一元二次方程应用，先找到关键描述语，找到等量关系准确的列出方程是解决问题的关键．此题要注意判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．24．（1）x=±6．（2）0.【解析】试题分析：（1）先求出x 2的值，再根据平方根的定义解答．（2）根据立方根的定义得到x+3==3，然后解一元一次方程即可试题解析：（1）整理得，x 2=36，解得x=±6．（2），∴x=0．考点：1.平方根．2.立方根．25．（1）x 1=－1，x 2=－5；（2）12y-．【解析】试题分析：（1）用因式分解法解方程即可；（2）先把括号内的部分通分计算后，再用分式除法法则计算．试题解析：解：（1）（x +5）（x +1）=0，解得：x 1=－1，x 2=－5；（2）原式=()()()23345222y y y y y y -+---÷--=()()()()()3322233y y y y y y y -+--⋅-+-=12y -．26．（1）1/6cm s π（2）①当5=t ，6=t 或12=t 时,△OPQ 是直角三角形；．【解析】试题分析：（1）连接OQ ，在Rt △OPQ 求出030=∠OPQ ，从而得到030=∠BOQ ，然后求出弧BQ 的长便可得出点Q 的运动速度；（2）①根据（1）可知，当t=1时，△OPQ 为直角三角形，因此点Q 运动到它关于x 轴对称点Q ＇时，△OPQ ＇为直角三角形，求出∠BOQ ＇度数和弧BQ 的长，可确定t 的值，当点Q 运动到（0，-1）或（0，1）时△OPQ 也为直角三角形，同理可求；②当或时，直线PQ 与⊙O 相交．作OM ⊥PQ ，根据等面积法及勾股定理可求得PM 的长，从而求的结果．试题解析：（1）连接OQ ，则OQ ⊥PQOQ=1,OP=2,所以030=∠OPQ所以030=∠BOQππ61360130=⋅⋅=BQ l 弧所以点Q 的运动速度为cm π61/秒．（2）．①由（1）可知，当t=1时， △OPQ 为直角三角形所以，如图2，当与Q’关于x 轴对称时,△OPQ’为直角三角形此时0150'=∠BOQπ65'=BQ l 弧，5=t 当Q’（0,-1）或Q’（0,1）时，090'=∠POQ ，此时6=t 或12=t即当5=t ，6=t 或12=t 时,△OPQ 是直角三角形．②如图三，当6=t 或12=t 时，直线PQ 与⊙O 相交．作OM ⊥PQ ，根据等面积法可知：PQ*OM=OQ*OPPQ=522=+OQ OP552=OM 5522=-=OM OP PM 弦长cm PM PN 5522== 考点：1．弧长计算2．切线的性质3．勾股定理4．动点问题．27．（1）45，45；（2）2月份利润为60万元.【解析】试题分析：(1)运用平均数计算公式即可求出2015年8月至2016年1月该企业利润的月平均利润；把月利润按大小顺序排列即可求出中位数.(2) 一般用增长后的量=增长前的量×（1+增长率），即可列出方程求解．利用求得的增长率来求2月份的月利润.试题解析：（1）2015年8月至2016年1月该企业利润的月平均利润为 45 万元，月利润的中位数为 45 万元；（2）设该企业月平均增长率为x ，则50（1+x ）2=72x =0.2或-2.2（舍去）∴2月份利润：50（1+0.2）=60万元28．（1）128,2x x ==（2）1211x x =-=-【解析】试题分析：（1）运用直接开平方法解方程（2）运用公式法解方程试题解析：（1）解：2(5)9x -=.得53x -=±.即53x -=，或53x -=-.解得128,2x x ==.（2）解：1,2,6a b c ===-. 224241(6)28b ac ∆=-=-⨯⨯-=.方程有两个不相等的实数根2b x a-±=1==-即1211x x =-=-。

2018-2019学年苏科版九年级数学上册第一次月考试题含答案

2018-2019九年级数学上学期第一次月考试题一、选择题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求．1．用配方法解方程2410++=，配方后的方程是x xA．2x-= D．2x+=(2)3(2)3x-= C．2(2)5x+= B．2(2)52.若x=3是关于x的方程x2-bx-3a=0的一个根，则a+b的值为（）A.3B.-3C.9D.-93.方程x2+kx-1=0根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.没有实数根D.无法确定4.如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ABO=50°，则∠ACB的大小为（）A. 30°B.40° C.45° D.50°5.如图，某小区计划在一块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2．若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A. 32x+2×20x-2x2=570B.32x+2×20x=32×20-570C.（32-x）（20-x）=32×20-570D. （32-2x）（20-x）=5706.如图，已知⊙O的半径为5，弦AB长度为8，则⊙O上到弦AB所在直线的距离为2的点有（）个．A.1B.2C.3D.47.根据下面表格中的取值，方程x2+x-3=0有一个根的近似值（精确到A.1.5B.1.2C.1.3D.1.48.木杆AB斜靠在墙壁上，当木杆的上端A沿墙壁NO竖直下滑时，木杆的底端B 也随之沿着射线OM方向滑动．下列图中用虚线画出木杆中点P随之下落的路线，其中正确的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．）x x+=的解是▲ .9．方程(1)010.若一个一元二次方程的两个根分别是-3、2，请写出一个符合题意的关于x 的一元二次方程 ______ ．11.如果方程kx2+2x+1=0（k≠0）有两个不等实数根，则实数k的取值范围是______12.若（a2+b2）2-3=0，则代数式a2+b2的值为 ______ ．13.若m，n是一元二次方程x2+x-12=0的两根，则m2+2m+n=______ ．14.有一张矩形的纸片，AB=3cm，AD=4cm，若以A为圆心作圆，并且要使点D在⊙A内，而点C在⊙A外，⊙A的半径r的取值范围是 ______15.如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心作⊙O，点A、C分别是⊙O与x轴负半轴、y轴正半轴的交点，点B、D在⊙O上，那么∠ADC的度数是 ______ ．16.如图所示，在圆⊙O内有折线OABC，其中OA=8，AB=12，∠A=∠B=60°，则BC的长为 ______ ．17.在R t△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，点P在以C为圆心，5为半径的圆上，连结PA，PB．若PB=4，则PA的长为 ______ ．18.我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1．若我们规定一个新数“i”，使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）．并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i，i2=-1，i3=i2•i=（-1）•i=-i，i4=（i2）2=（-1）2=1，从而对于任意正整数n，我们可以得到i4n+1=i4n•i=（i4）n•i=i，同理可得i4n+2=-1，i4n+3=-i，i4n=1．那么i+i2+i3+i4+…+i2015+i2016+i2017的值为三、解答题 (共96分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明.)19. (本题满分10分)解下列方程：（1）2x2-5x=3；（2）（x+3）2=（1-3x）2．20. (本题满分8分)如图，在平面直角坐标系x O y中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C的坐标为（3，0）．（1）在图中作出△ABC的外接圆（保留必要的作图痕迹，不写作法），圆心坐标为 ______ ；（2）若在x轴的正半轴上有一点D，且∠ADB=∠ACB，则点D的坐标为 ______ ．21. (本题满分8分)扬州市为打造“绿色城市”降低空气中pm2.5的浓度，积极投入资金进行园林绿化工程，已知2014年投资1000万元，预计2016年投资1210万元．若这两年内平均每年投资增长的百分率相同．（1）求平均每年投资增长的百分率；（2）经过评估，空气中pm2.5的浓度连续两年较上年下降10%，则两年后pm2.5的浓度比最初下降了百分之几？22. (本题满分8分)如图，已知AB为⊙O的直径，CD是弦，且AB⊥CD于点E．连接AC、OC、BC．（1）求证：∠ACO=∠BCD．（2）若BE=3，CD=8，求⊙O的半径长．23.(本题满分10分) 已知关于x的方程2-++=(1)10k x kx（1）求证：不论k取什么实数值，这个方程总有实数根；（2）当k为何整数时，关于x的方程2-++=有两个整数(1)10k x kx根？24. (本题满分10分)如图，△ABC内接于⊙O，已知AB=AC，点M为劣弧BC上任意一点，且∠AMC=60°．（1）若BC=6，求△ABC的面积；（2）若点D为AM上一点，且BD=DM，判断线段MA、MB、MC三者之间有怎样的数量关系，并证明你的结论．25. (本题满分10分)阅读下列材料：（1）关于x的方程x2-3x+1=0（x≠0）方程两边同时乘以得：即，（2）a3+b3=（a+b）（a2-ab+b2）；a3-b3=（a-b）（a2+ab+b2）．根据以上材料，解答下列问题：（1）x2-4x+1=0（x≠0），则= ______ ，= ______ ，= ______ ；（2）2x2-7x+2=0（x≠0），求的值．26. (本题满分10分)2017年中秋节来期间，某超市以每盒80元的价格购进了1000盒月饼，第一周以每盒168元的价格销售了300盒，第二周如果单价不变，预计仍可售出300盒，该超市经理为了增加销量，决定降价，据调查，单价每降低1元，可多售出10盒，但最低每盒要赢利30元，第二周结束后，该超市将对剩余的月饼一次性赔钱甩卖，此时价格为70元/盒．（1）若设第二周单价降低x元，则第二周的单价是 ______ ，销量是 ______ ；（2）经两周后还剩余月饼 ______ 盒；（3）若该超市想通过销售这批月饼获利51360元，那么第二周的单价应是多元？27. (本题满分12分)如图，正方形ABCD的边长为1，E是AD边上一动点，AE=m，将△ABE沿BE折叠后得到△GBE．延长BG交直线CD于点F．（1）若∠ABE：∠BFC=n，则n= ______ ；（2）当E运动到AD中点时，求线段GF的长；（3）若限定F仅在线段CD上（含端点）运动，求m的取值范围．28. (本题满分12分)在平面直角坐标系x O y中，给出如下定义：若点P在图形M上，点Q在图形N上，称线段PQ长度的最小值为图形M，N的密距，记为d（M，N）．特别地，若图形M，N有公共点，规定d（M，N）=0．（1）如图1，⊙O的半径为2，①点A（0，1），B（4，3），则d（A，⊙O）= ______ ，d（B，⊙O）= ______ ．②已知直线l：y=与⊙O的密距d（l，⊙O）=，求b的值．（2）如图2，C为x轴正半轴上一点，⊙C的半径为1，直线y=-与x轴交于点D，∠ODE=30°，与y轴交于点E，线段DE与⊙C的密距d（DE，⊙C）＜．请直接写出圆心C的横坐标m的取值范围．答案17. 3或i三．解答题19(1) 解：（1）原方程整理得：2x 2-5x-3=0，解得：x=3或x=-0.5； …………………………5分（2）∵（x+3）2=（1-3x ）2， ∴x+3=1-3x 或x+3=-1+3x ，解得：x=-0.5或x=2． …………………………10分20. 解：（1）如图所示：圆心坐标为：（5，5）…………4分；（2）如图所示：点D 的坐标为（7，0）；……………8分21解：（1）设平均每年投资增长的百分率是x ．由题意得1000（1+x ）2=1210，解得x 1=0.1，x 2=-2.1（不合题意舍去）．答：平均每年投资增长的百分率为； ……………4分（2）∵2110%81%-=（）， 1-81%=19% ∴下降19%． ……………8分22. 解：（1）∵AB 为⊙O 的直径， ∴∠ACB=90°， ∴∠A+∠B=90°， ∵AB ⊥CD ， ∴∠BCD+∠B=90°， ∴∠A=∠BCD ， ∵OA=OC ，∴∠A=∠ACO ， ∴∠ACO=∠BCD ； ……………………………4分（2）∵CD=8 ∴CE=4 设半径OC=OB=r 在Rt △OCE中222(3)4r r -+=，r=256 (8)分23（1）当k=1时，方程为一元一次方程，必有一解；当k ≠1时，方程为一元二次方程Δ=224(1)(2)0k k k --=-≥ ∴一元二次方程有两个实数根。

苏科版2018九年级数学上册第一次阶段性测试数学测试题三(附答案)

苏科版2018九年级数学上册第一次阶段性测试数学测试题三（附答案）1．AB 是⊙O 的直径，点C 在圆上，∠ABC=65°，那么∠OCA 的度数是（）A ． 25°B ． 35°C ． 15°D ． 20°2．若关于x 的方程20x x a -+=有实数根，则a 的值可以是（）A ．0.25B ．0.5C ．1D ．23．方程x 2﹣4=0的解是（）A ．x=±2B．x=±4C．x=2 D ． x=﹣24．如图，把直角三角板的直角顶点O 放在破损玻璃镜的圆周上，两直角边与圆弧分别交于点M 、N ，量得OM=8cm ，ON=6cm ，则该圆玻璃镜的半径是（）A ．5cm C ．6cm D ．10cm5．如图，点A 、B 、C 是O 上的三点，25BAC ∠=︒，则BOC ∠的度数是（）A ． 30︒B ． 40︒C ． 50︒D ． 60︒6．一元二次方程x 2-4=0的根是（）A ． 4B ． 4±C ． 2D ． 2±7．用配方法解一元二次方程x²-4x-5=0,此方程可变形为（）A ．（x-2）²=9B ． (x+2)²=9C ． (x+2)²=1D ． (x-2)²=18．方程2x =x 的解是（ )A ．x=1B ．x=0C ．1x =1 2x =0D ．1x =﹣1 2x =09．已知x 1、x 2是一元二次方程x 2﹣4x+1=0的两个根，则x 1+x 2等于（）A ．﹣4B ．﹣1C ．1D ．410．如果一元二次方程x 2-ax +6=0经配方后，得（x +3）2=3，则a 的值为（）A ． 3B ． -3C ． 6D ． -611．写出一元二次方程ax 2+bx+c=0(a≠0)的求根公式为_______________________.12．如果关于x 的一元二次方程kx 2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是_________________________________．13．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=120°，AB=AC ，BD 为⊙O 的直径，AD=6，则DC=．14．△ABC 是半径为2cm 的圆内接三角形，若BC=32cm ，则∠A 的度数为.15．如图，⊙O 的直径AB=12，弦CD⊥AB 于M ，且M 是半径OB 的中点，则CD 的长是（结果保留根号）．16．若关于13m 2 的方程53的一个根是0，则方程的另一个根是__________。

2018年秋九年级数学上册第1章一元二次方程测试题新版苏科版20180727150

第1章一元二次方程一、选择题(每小题3分，共21分)1．下列方程是一元二次方程的是()A．3x＋1＝0 B．5x2－6y－3＝0C．ax2－x＋2＝0 D．3x2－2x－1＝02．一元二次方程x2－6x－6＝0配方后化为()A．(x－3)2＝15 B．(x－3)2＝3C．(x＋3)2＝15 D．(x＋3)2＝33．已知关于x的方程x2＋x－a＝0的一个根为2，则另一个根是()A．－3 B．－2 C．3 D．64．一元二次方程3x2－1＝2x＋5的两实数根的和与积分别是()3 2A. ，－2B. ，－22 32 3C．－，2 D．－，23 25．关于x的一元二次方程(m－1)x2－2x－1＝0有两个实数根，则实数m的取值范围是() A．m≥0 B．m＞0C．m≥0且m≠1D．m＞0且m≠16．某公司今年销售一种产品，一月份获得利润10万元，由于产品畅销，利润逐月增加，第一季度共获利36.4万元．已知2月份和3月份利润的月增长率相同．设2，3月份利润的月增长率为x，那么x满足的方程为()A．10(1＋x)2＝36.4B．10＋10(1＋x)2＝36.4C．10＋10(1＋x)＋10(1＋2x)＝36.4D．10＋10(1＋x)＋10(1＋x)2＝36.47．我们知道方程x2＋2x－3＝0的解是x1＝1，x2＝－3，现给出另一个方程(2x＋3)2＋2(2x＋3)－3＝0，则它的解是()A．x1＝1，x2＝3 B．x1＝1，x2＝－3C．x1＝－1，x2＝3 D．x1＝－1，x2＝－3二、填空题(每小题4分，共28分)8．方程5x2＝6x－8化成一般形式后，二次项系数、一次项系数、常数项分别是________．9．若x2－4x＋5＝(x－2)2＋m，则m＝________．10．已知x＝－1是关于x的方程2x2＋ax－a2＝0的一个根，则a＝________．11．设一元二次方程x2－3x－1＝0的两根分别为x1，x2，则x1＋x2(x22－3x2)＝________．12．用一条长40cm的绳子围成一个面积为64 c m2的矩形．设矩形的一边长为x cm，则可列方程为____________．13．已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15＝0的根，则该等腰三角形的周长为________．14．现定义运算“★”：对于任意实数a，b，都有a★b＝a2－3a＋b，如3★5＝32－3×3＋5.若x★2＝6，则实数x的值是________．三、解答题(共51分)15．(16分)解下列方程：(1)x2＋3x－2＝0；(2)x2－10x＋9＝0；(3)(2x－1)2＝x(3x＋2)－7；(4)(x－3)2＋4x(x－3)＝0.16．(8分)已知y1＝x2－2x＋3，y2＝3x－k.(1)当k＝1时，求出使等式y1＝y2成立的实数x的值；(2)若关于x的方程y1＋k＝y2有实数根，求k的取值范围．17．(8分)关于x的一元二次方程x2－(k＋3)x＋2k＋2＝0.(1)求证：方程总有两个实数根；(2)若方程有一个根小于1，求k的取值范围．18．(8分)为了经济发展的需要，某市2015年投入科研经费500万元，2017年投入科研经费720万元．(1)求2015年至2017年该市投入科研经费的年平均增长率；(2)根据目前经济发展的实际情况，该市计划2018年投入的科研经费比2017年有所增加，但年增长率不超过15%.假定该市计划2018年投入的科研经费为a万元，请求出a的取值范围．19．(11分)已知关于x的一元二次方程(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0，其中a，b，c分别为△ABC三边的长．(1)如果x＝－1是方程的根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(2)如果方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明理由；(3)如果△ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根．1．D 2.A 3.A 4.B 5．C，6．D7．D.8．5，－6，89.110．－2或111．3 12．x(20－x)＝6413．19或21或2314．－1或415．解：(1)∵a＝1，b＝3，c＝－2，b2－4ac＝32－4×1×(－2)＝17，－3 ±17∴x＝，2－3＋17 －3－17即x1＝，x2＝.2 2(2)因式分解，得(x－9)(x－1)＝0，∴x－9＝0或x－1＝0，∴x1＝9，x2＝1.(3)∵(2x－1)2＝x(3x＋2)－7，∴4x2－4x＋1＝3x2＋2x－7，∴x2－6x＝－8，∴(x－3)2＝1，∴x－3＝±1，∴x1＝2，x2＝4.(4)原式可化为(x－3)(x－3＋4x)＝0，即(x－3)(5x－3)＝0，∴x－3＝0或5x－3＝0，3解得x1＝3，x2＝.516．解：(1)当k＝1时，y2＝3x－1.根据题意，得x2－2x＋3＝3x－1，解得x1＝1，x2＝4.(2)由题意，得x2－2x＋3＋k＝3x－k，则x2－5x＋3＋2k＝0有实数根，∴b2－4ac＝(－5)2－4(3＋2k)≥0，13解得k≤.817．解：(1)证明：[－(k＋3)]2－4(2k＋2)＝(k－1)2.∵(k－1)2≥0，∴方程总有两个实数根．（k＋3）±（k－1） (2)由求根公式，得x＝，2∴x1＝2，x2＝k＋1.∵方程有一个根小于1，∴k＋1＜1，∴k＜0.18．解：(1)设2015年至2017年该市投入科研经费的年平均增长率为x.根据题意，得500(1＋x)2＝720，解得x1＝0.2＝20%，x2＝－2.2(不符合题意，舍去)．答：2015年至2017年该市投入科研经费的年平均增长率为20%.a－720× 100% ≤15%，)(2)根据题意，得{a＞720，解得720＜a≤828.故a的取值范围为720＜a≤828.19．[全品导学号：54602062]解：(1)△ABC是等腰三角形．理由：∵x＝－1是方程的根，∴(a＋c)×(－1)2－2b＋(a－c)＝0，∴a＋c－2b＋a－c＝0，则a－b＝0，∴a＝b，∴△ABC是等腰三角形．(2)△ABC是直角三角形．理由：∵方程有两个相等的实数根，∴(2b)2－4(a＋c)(a－c)＝0，∴4b2－4a2＋4c2＝0，∴a2＝b2＋c2，∴△ABC是直角三角形．(3)∵△ABC是等边三角形，∴(a＋c)x2＋2bx＋(a－c)＝0可变形为2ax2＋2ax＝0.∵a≠0，∴x2＋x＝0，解得x1＝0，x2＝－1。

【苏科版】江苏省丹阳市2018届九年级数学中考试题(Word版,含答案)

江苏省丹阳市2018届九年级数学中考试题一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共24分）1、已知一元二次方程x 2﹣6x+c=0有一个根为2，则另一根为．2、一个三角形的两边长分别为4cm 和7cm ，第三边长是一元二次方程x 2﹣10x+21=0的实数根，则三角形的周长是 cm ．3、如图，PA 是⊙O 的切线，A 为切点，PA=5，PO 交⊙O 于点B ，若PB=3，则⊙O 的半径= ．4、如图，在直角坐标系中，将矩形OABC 沿OB 对折，使点A 落在A 1处，已知OA=，AB=1，则点A 1的坐标是_______．5、圆内接四边形ABCD 中，::3:4:6A B C ∠∠∠=，则四边形ABCD 的最大内角是____度．6、已知圆的内接正六边形的周长为36，那么圆的半径为____________．7．若关于x 的一元二次方程2210k x x --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是______________8．如图将半径为2cm 的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O ，则折痕AB 的长为_． 9、如图，点O 是△ABC 的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=度．第3题图第4题图第9题图第8题10．如图，PB 是⊙O 的切线，A 是切点，D 是上一点，若∠BAC=70°，则∠ADC 的度数是 _________度．11．如图，在长为100m ，宽为80m 的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644m 2，则道路的宽应为________米．12．如图，AC 是矩形ABCD 的对角线，⊙O 是△ABC 的内切圆，现将矩形ABCD 按如图所示的方式折叠，使点D 与点O 重合，折痕为FG ，点F ，G 分别在AD ，BC 上，连结OG ，DG ，若OG ⊥DG ，且⊙O 的半径长为1，则BC+AB 的值．试题分析：如图所示：设圆0与BC 的切点为M ，连接OM ．由切线的性质可知OM ⊥BC ，然后证明△OMG ≌△GCD ，得到OM=GC=1，CD=GM=BC ﹣BM ﹣GC=BC ﹣2．设AB=a ，BC=a+2，AC=2a ，从而可求得∠ACB=30°，从而得到33A B B C=故此可求得AB=31+，则BC=3+3．求得AB+BC=4+23．二、选择题（每小题2分，共40分）： 13．下列方程是一元二次方程的是（） A ．x+2y=1 B ．x 2+5=0C ．x 2+3x=8 D ．x （x+3）=x 2﹣114. 用配方法解一元二次方程x 2＋3＝4x ，下列配方正确的是（）A . (x ＋2)2＝2B . (x －2)2＝7C . (x ＋2)2＝1D . (x －2)2＝115．已知两圆半径分别为3和4，圆心距为8，那么这两个圆的位置关系为( )A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切16．如图，在平面直角坐标系中，过格点A ，B ，C 作一圆弧，点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是（）A ．点（0，3）B ．点（2，3）C ．点（5，1）D ．点（6，1）第11题图第12题图第10题图试题分析：连接AC ，作AC ，AB 的垂直平分线，交格点于点O′，则点O′就是A C 所在圆的圆心，∴三点组成的圆的圆心为：O′（2，0），∵只有∠O′BD +∠EBF=90°时，BF 与圆相切，∴当△BO′D≌△FBE 时， ∴EF=BD=2，F 点的坐标为：（5，1），∴点B 与下列格点的连线中，能够与该圆弧相切的是：（5，1）．故选：C ．17、如图，正方形ABCD 中，AB=12，点E 在边上，BE=EC ，将D C E ∆沿DE 对折至D F E ∆，延长EF 交边AB 于点G ，连接DG ，BF ．给出以下结论： ①D A G D F G ∆≅∆②2B G A G =③E B F D E G ∆∆④725B E F S ∆=其中正确结论的个数是_________个 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4三、解答题18、解方程或计算（每题4分，共8分）（1）22210x x --= （2）2(21)3(21)20y y ++++=19．关于x 的一元二次方程x 2+（2k+1）x+k 2+1=0有两个不等实根x 1、x 2．（1）求实数k 的取值范围．（2）若方程两实根x 1、x 2满足x 1+x 2=﹣x 1•x 2，求k 的值．20．人民商场销售某种商品，统计发现：每件盈利45元时，平均每天可销售30件．经调查发现，该商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．（1）假如现在库存量太大，部门经理想尽快减少库存，又想销售该商品日盈利达到1750元，请你帮忙思考，该降价多少？（2）假如部门经理想销售该商品的日盈利达到最大，请你帮忙思考，又该如何降价？E G BDCAF 第17题图。

精品解析：[中学联盟]江苏省丹阳市第三中学2018届九年级上学期第一次阶段测试数学试题(解析版)

江苏省丹阳市第三中学2018届九年级上学期第一次阶段检测数学试题一、填空题（每题2分，共24分）1. 将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后是___________________．【答案】x2+3x+2=0【解析】（x+1）（x+2）=0，x2+2x+x+2=0，x2+3x+2=0，故答案为：x2+3x+2=0.2. 方程x（x+2）=0的解为___________________．【答案】x1=0;x2=-2【解析】x（x+2）=0，x=0或x+2=0，∴x1=0，x2=-2，故答案为：x1=0，x2=-2.3. 已知x=2是关于x的一元二次方程x2﹣4x+m=0的一个根，则m=__________．【答案】4【解析】把x=2代入方程x2﹣4x+m=0，得：22-4×2+m=0，解得m=4，故答案为：4.4. 方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．【答案】k＜1【解析】由题意得，△>0，即22-4×1×k>0，解得，k<1，故答案为：k<1.学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...学_科_网...【答案】-2故答案为：-2.6. 如图，点O为所在圆的圆心，∠BOC=112°，点D在BA的延长线上，AD=AC，则∠D=__________．【答案】28°【解析】试题分析：先根据等腰三角形的性质得到∠BCD=∠D，再根据三角形外角性质得∠ABC=∠BCD+∠D=2∠D，然后根据圆周角定理得到∠ABC=∠AOC=56°，则∠D=∠ABC=28°．考点：1．等腰三角形，2．三角形的外角，3．圆周角定理7. 已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm，则此扇形的半径是_____cm2．【答案】24【解析】试题解析：根据弧长公式得：=20π解得r=24cm．考点：弧长的计算．8. 如图圆中，为直径，弦，垂足为，若，，则____.【答案】8【解析】试题分析：取AB的中点O，连接OD，设OD=r，则OH=r﹣2，再根据勾股定理得OH2+DH2=OD2，即（r﹣2）2+42=r2，解得r=5，进而可得出AH=AB﹣BH=10﹣2=8．考点：1、垂径定理；2、勾股定理9. 已知Rt ABC的两直角边AC=6、BC=8则此Rt ABC的外接圆的半径为________．.【答案】5【解析】∵∠C=90°，AC=6，BC=8，∴BA===10，∴其外接圆的半径为5，故答案为：5.【点睛】本题考查了直角三角形外接圆的半径，知道直角三角形的外接圆的半径是斜边的一半的解题的关键.10. 如图，在矩形中，，，以点为圆心，长为半径画圆弧交边于点，则弧的长度为_____________.【答案】【解析】试题分析：如图，连接AE,可得AB=AE=4，在Rt△ADE中，AD=2，,所以∠DAE=60°，即可得∠EAB=30°，所以弧BE的长度为.考点：锐角三角函数；弧长公式.11. 某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x，根据题意列出的方程是__________________．【答案】3200(1-x)2 =2500【解析】试题分析：依题意知平均每月降价的百分率为x。

苏科版2018九年级数学上册第一次阶段性测试数学测试题十四(附答案)

苏科版2018九年级数学上册第一次阶段性测试数学测试题十四（附答案）1．如图，AB是⊙O的弦，OD⊥AB于D交⊙O于E，则下列说法错误．．的是（）D．OD=DEA．AD=BD B．∠ACB=∠AOE C．AE BE2．一元二次方程x2﹣16=0的解是（）A．x1=2，x2=﹣2B．x1=4，x2=﹣4C．x1=8，x2=﹣8D．x1=16，x2=﹣163．已知x=1是二次方程(m2－1)x2－mx+m2=0的一个根，那么m的值是（）A．或－1B．－C．－或 1D．4．已知关于x的方程（k﹣1）x2+2x=1是一元二次方程，则k的取值范围（）A．k＞0 B．k≠0C．k＞1 D．k≠15．方程x2=2x的根是（）A．0 B．2 C．0 或2 D．无解6．如图，CD是⊙O的直径，已知∠1＝30°，则∠2等于( )A．30°B．45°C．60°D．70°7．若x1，x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两根，则x1+x2的值是（）A．﹣2 B．2 C．3 D．18．育才中学为迎接香港回归，从1994年到1997年四年内师生共植树1997棵，已知该校1994年植树342棵，1995年植树500棵，如果1996年和1997年植树的年增长率相同，那么该校1997年植树的棵数为（）．A ． 600B ． 604C ． 595D ． 6059．关于x 的一元二次方程（a ﹣1）x 2﹣2x+3=0有实数根，则整数a 的最大值是（）A ． 2B ． 1C ． 0D ． ﹣110．如图，在扇形OAB 中，∠AOB=90°，正方形CDEF 的顶点C 是弧AB 的中点，点D 在OB 上，点E 在OB 的延长线上，若正方形CDEF 的边长为1，则图中阴影部分的面积为（）A ． 11-42πB ． 1-12π C ． -2π D ． 2-4π 11．方程的根是_____________.12．已知方程x 2+（k －1）x －3=0的一个根为1，则k 的值为。

苏科版2018九年级数学上册第一次阶段性测试数学测试题十二(附答案)

苏科版2018九年级数学上册第一次阶段性测试数学测试题十二（附答案）1．若关于x 的一元二次方程(a －1)x 2＋3x －2＝0有实数根，则a 的取值范围是( )A ． a ＞－18 B ． a ≥－18 C ． a ＞－18且a ≠1 D ． a ≥－18且a ≠12．下列方程中，关于x 的一元二次方程的是（）．A ． 21x y +=B ． 22x y +=C ． 223x x -=D ． 14x y+= 3．如图，把量角器的0°刻度线与∠MON 的顶点O 对齐，边OM 正好经过70°刻度线处的A 点，边ON 正好经过130°刻度线处的B 点，则∠MON 的大小是（）A ． 20°B ． 30°C ． 40°D ． 60°4．某品牌自行车1月份销售量为100辆，每辆车售价相同．2月份的销售量比1月份增加10%，每辆车的售价比1月份降低了80元．2月份与1月份的销售总额相同，则1月份的售价为（）.A ．880元B ．800元C ．720元D ．1080元 5．已知m ，n 是方程x 2+2x ﹣1=0的两根，则代数式的值为（）A ． 9B ．C ． 3D ． ±6．2014年底，我国核电装机容量大约为2000万千瓦，到2016年底我国核电装机容量将达到约3200万千瓦．若设平均每年的增长率为x ，则可列方程为（） A ． 2000（1+x ）=3200 B ． 2000（1+2x ）=3200 C ． 2000（1+x ）2=3200 D ． 2000（1+x 2）=32007．已知α、β是方程x 2–2x –4=0的两个实数根，则α3+8β+6的值为（） A ． –1 B ． 22 C ． 22或30 D ． 30 8．方程的解的个数为( )ADCE BGHFA ． 0B ． 1C ． 2D ． 1或29．用12.56分米长的铁丝围成下面图形，（）面积最大。

2017-2018学年苏科版初三上数学第一次月考试题含答案

2017-2018学年度第一学期学业监测九年级数学试卷（考试时间：120分钟，满分150分）成绩一、选择题（请将你认为正确的答案代号填在括号内，每小题3分，共18分） 1．下列方程中是关于x 的一元二次方程的是（） A ．1222-=+x x xB ．03=++c bx axC ．()11=-x xD ．052322=--y xy x2．下列关于x 的一元二次方程有实数根的是（）A ．x 2+1=0B ．x 2+x +1=0C ．x 2－x +1=0D ．x 2－x －1=0 3．直线l 与圆心O 的距离为6，半径r=5，则直线l 与⊙O 的位置关系是（）A ．相离B ．相切C ．相交D ．不能确定4．如图，在平面直角坐标系中，⊙A 经过原点O ，并且分别与x 轴、y 轴交于B 、C 两点，已知B （8，0），C （0，6），则⊙A 的半径为（） A ．3 B ． 5 C ． 8 D ． 105．如图，⊙O 中，弦AB 、CD 相交于P ，∠A=40°，∠APD=75°，则∠B=（）A ．15°B ．40°C ．35°D ．75°第4题第5题6．若等腰直角三角形的外接圆半径的长为2，则其内切圆半径的长为（）CBAP D O考试号____________________ 班级__________ 学号___________姓名_______________ ………………………装……………………………订………………………………线………………………………………………………………………A .B .C .D .—1二、空填题（请将答案写在横线上，每小题3分，共30分） 7．解方程：92=x 的根是_____ __ ．8．若将方程762=+x x 化为16)(2=+m x ，则m=_____ __．9．已知2是方程042=+-a x x 的一个解，则a =_____ __．10．如图，将直角三角板60°角的顶点放在圆心O 上，斜边和一直角边分别与⊙O 相交于A 、B 两点，P 是优弧AB 上任意一点（与A 、B 不重合），则∠APB= ． 11．在平行四边形、等腰梯形、等边三角形、矩形、菱形、圆六个图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的有个．12．用半径为3cm ，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为_____ __ cm ．13．写出一个一元二次方程，使得它的一个根是2，另一个根是负数，。

江苏省丹阳市2018届九年级数学上学期第一次阶段测试试题苏科版

江苏省丹阳市2018届九年级数学上学期第一次阶段测试试题一．填空题（每题2分，共24分）1．将一元二次方程（x+1）（x+2）=0化成一般形式后是______ ____．2．方程x （x+2）=0的解为_______ ___．3．已知x=2是关于x 的一元二次方程x 2﹣4x+m=0的一个根，则m=__________．4．方程x 2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是__________．5．若方程22410x x ++=的解为1x 、2x ，则12x x +=______.6．如图，点O 为所在圆的圆心，∠BOC=112°，点D 在BA 的延长线上，AD=AC ，则∠D=__________．7．已知扇形的圆心角为150°，它所对应的弧长20πcm ，则此扇形的半径是_________cm 2．8．如图圆中，AB 为直径，弦CD AB ⊥，垂足为H ，若2HB =，4HD =，则AH =____.9．已知Rt ∆ABC 的两直角边AC=6、BC=8则此Rt ∆ABC 的外接圆的半径为．.10．如图，在矩形ABCD 中，4AB =，2AD =，以点A 为圆心，AB 长为半径画圆弧交边DC 于点E ，则弧BE 的长度为__.11．某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价，每部售价由3200元降到了2500元．设平均每月降价的百分率为x ，根据题意列出的方程是______ ____．12．如图，⊙O 的半径为1，点O 到直线l 的距离为3，点P 是直线l 上的一个动点，PQ 切⊙O 于点Q ，则PQ 的最小值为．二．选择题（每题3分，共15分）13．已知0和﹣1都是某个方程的解，此方程是（）A ．x 2﹣1=0B ．x （x+1）=0C ．x 2﹣x=0D ．x 2=x+114．已知一元二次方程x 2+4x ﹣3=0，下列配方正确的是（）A ．（x+2）2=3B ．（x ﹣2）2=3C ．（x+2）2=7D ．（x ﹣2）2=715．下列关于x 的方程中一定有实数根的是（）A ．x 2﹣x+2=0B ．x 2+x ﹣2=0C ．x 2+x+2=0D ．x 2+1=016．如图，△ABC 内接于⊙O ，∠BAC=30°，BC=12，则⊙O 的直径为 ( )A ．12B ．20C ．24D ．3017．如图，△AB C 中AB=AC=5，BC=6，点P 在边AB 上，以P 为圆心的⊙P 分别与边AC 、BC 相切于点E 、F ，则⊙P 的半径PE 的长为 ( )A ．B ．2C ．D ．三、解答题（本大题共有10小题，共81分）18．解方程：(每题4分，共12分)（1）（x ﹣2）2﹣4=0 （2）x 2﹣4x ﹣3=0 （3）（x+1）2=6x+6．19.（本题5分）先化简，再求值：11-12-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x ，其中x 满足x 2+3x ﹣4=0．20. （本题8分）已知关于x 的一元二次方程12+++n mx x ＝0的一根为2．（1）用含m 的代数式表示n ；（2）试说明：关于y 的一元二次方程02=++n my y 总有两个不相等的实数根．21（本题6分）．如图，，D 、E 分别是半径OA 和OB 的中点，CD 与CE 的大小有什么关系？为什么？22.（本题6分）如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O 为原点建立平面直角坐标系．圆心为A （3，0）的A 被y 轴截得的弦长BC=8．解答下列问题：（1）⊙A 的半径为；（2）若将⊙A先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到⊙D，则⊙D的圆心D点的坐标是；⊙D与x轴的位置关系是；⊙D与y轴的位置关系是；（3）若将⊙A沿着水平方向平移个单位长度，⊙A即可与y轴相切．23．（本题8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线B C与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）24．（本题8分）已知□ABCD两邻边是关于x的方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长．（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？25. （本题6分）如图，我区准备用一块长为60m，宽为54m的矩形荒地建造一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的两个完全一样的矩形区域将铺设塑胶作为运动场地，若塑胶运动场地总面积为22700m，求通道的宽度.26.（本题10分）人民商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明：当每台销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低50元，平均每天能多售出4台．设该种冰箱每台的销售价降低了x 元．（1）填表：（2）若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的售价应定为多少元？27.（本题12分）如图，△ABC 内接于半圆，AB 是直径，过A 作直线MN ，∠MAC=∠ABC ，D 是弧AC 的中点，连接BD 交AC于G ，过D 作DE ⊥AB 于E ，交AC 于F ．（1）求证：MN 是半圆的切线；（2）作DH ⊥BC 交BC 的延长线于点H ，连接CD ，试判断线段AE 与线段CH 的数量关系，并说明理由．（3）若BC=4，AB=6，试求AE 的长．丹阳市第三中学2017-2018学年第一学期第一次阶段检测九年级数学试卷答题卡一．填空题（每题2分，共24分）1．______ ____．2．_______ ．3．__________．4．__________．5．. 6． __________．7．_________．8．.9．．10．.11． ______ ____．12．．二．选择题（每题3分，共15分）13．14．15．16．17．三、解答题（本大题共有10小题，共81分）18．解方程：(每题4分，共12分)（1）（x ﹣2）2﹣4=0 （2）x 2﹣4x ﹣3=0 （3）（x+1）2=6x+6．19.（本题5分）先化简，再求值：11-12-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-x x x x ，其中x 满足x 2+3x ﹣4=0．20. （本题8分）已知关于x 的一元二次方程12+++n mx x ＝0的一根为2．（1）用含m 的代数式表示n ；（2）试说明：关于y 的一元二次方程02=++n my y 总有两个不相等的实数根．21（本题6分）．如图，，D 、E 分别是半径OA 和OB 的中点，CD 与CE 的大小有什么关系？为什么？22.（本题6分）如图所示，正方形网格中，每个小正方形的边长为1个单位，以O为原点建立平面直角坐标系．圆心为A（3，0）的A被y轴截得的弦长BC=8．解答下列问题：（1）⊙A的半径为；（2）若将⊙A先向上平移2个单位，再向右平移3个单位得到⊙D，则⊙D的圆心D点的坐标是；⊙D与x轴的位置关系是；⊙D与y轴的位置关系是；（3）若将⊙A沿着水平方向平移个单位长度，⊙A即可与y轴相切．23．（本题8分）已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC的角平分线AD交BC边于D．（1）以AB边上一点O为圆心，过A、D两点作⊙O（不写作法，保留作图痕迹），再判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若（1）中的⊙O与AB边的另一个交点为E，AB=6，BD=2，求线段BD、BE与劣弧DE所围成的图形面积．（结果保留根号和π）24．（本题8分）已知□ABCD两邻边是关于x的方程x2﹣mx+m﹣1=0的两个实数根．（1）当m为何值时，四边形ABCD为菱形？求出这时菱形的边长．（2）若AB的长为2，那么□ABCD的周长是多少？25. （本题6分）如图，我区准备用一块长为60m，宽为54m的矩形荒地建造一个综合性休闲广场，其中阴影部分为通道，通道的宽度均相等，中间的两个完全一样的矩形区域.将铺设塑胶作为运动场地，若塑胶运动场地总面积为22700m，求通道的宽度26.（本题10分）人民商场销售某种冰箱，每台进价为2500元，市场调研表明：当每台销售价定为2900元时，平均每天能售出8台；每台售价每降低50元，平均每天能多售出4台．设该种冰箱每台的销售价降低了x元．（2）若商场要想使这种冰箱的销售利润平均每天达到5000元，则每台冰箱的售价应定为多少元？27.（本题12分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D 是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．（1）求证：MN是半圆的切线；（2）作DH⊥BC交BC的延长线于点H，连接CD，试判断线段AE与线段CH的数量关系，并说明理由．（3）若BC=4，AB=6，试求AE的长．九年级数学试卷参考答案一．填空题（每题2分，共24分）1．_x2+3x+2=0 ___．2．____x1=0;x2=-2 ．3．____4___．4．___k＜1_____．5． -2 . 6． ___28°_______．7．__24_______．8． 8 .9． 5 ．10．错误！未找到引用源。