24用尺规作线段和角导学案(1)
24.4-尺规作图(1)
你可以很容易地用量角器和刻度尺画一 条线段等于已知线段，画一个角等于已知 角．但如果限定使用的工具只能是圆规和 没有刻度的直尺，即尺规作图，你还能画 出符合条件的图形吗？ 自古希腊时代起，人们就已经创造了尺 规作图的游戏．这是一个十分有趣的游戏， 吸引着许多人去探索．对用直尺和圆规能 作出哪些图形以及不可能作出哪些图形的 思考，竟推动了整个数学的发展．
第一步： 画射线O′A′． 第二步：以点O为圆心，以适 当长为半径画弧，交OA于C， O A 图24.4.3 交OB于D． 第三步：以点O′为圆心，以OC长为半径画弧， 交O′A′于C′． 第四步：以点C′为圆心，以CD长为半径画弧， 交前一条弧于D′．
注意：几何作图要保留作图痕迹！
如图24.4.3，∠AOB为已知角，试按 下列步骤用圆规和直尺准确地画一个 角等于∠AOB．
第五步： 经过点D′画射线O′B′．
∠A′O′B′就是所要画的角．
怎样过点C作一条线平行于AB呢？
B
A
C
请你利用直尺和圆规分别画出满足图 24.4.4和图24.4.5中条件的三角形ABC.
（1）已知两边及夹角； （2）已知两角及夹边.
‘
图 24.4.4
图 24.4.5
3.如图，已知∠A、∠B，求作一个 角，使它等于∠A＋∠B.
如图24.4.1，MN为已知线段，你能用 直尺和圆规准确地画一条与MN相等的 线段吗？
图 24.4.1
如图24.4.2，我们可以先画射线AB， 然后用圆规量出线段MN的长，再在 射线AB上截取AC＝MN，线段AC就 是所要画的线段．
图 24.4.2
1.已知线段AB和CD，如下图，求作 一线段，使它的长度等于AB＋2CD.
2022年初中数学精品导学案《尺规作图》导学案
13.4 尺规作图1.作一条线段等于线段2.作一个角等于角3.作角的平分线学习目标：1.了解尺规作图的概念，会用尺规作图法作线段和角；2.熟悉尺规作图的步骤并能熟练运用作图语言〔重点〕；3.会作一条线段等于线段，作一个角等于角，作角的平分线〔难点〕.自主学习一、新知预习直尺、量角器、圆规都是都是大家很熟悉的工具，大家都知道用直尺可以画线，用量角器可以画角，用圆规可以画圆.请大家画一条长4cm的线段，画一个48°的角，画一个半径为3cm的圆.如果只用无刻度的直尺和圆规，你还能画出符合条件的线段、角吗?实际上，我们把只能使用______和_________的直尺这两种工具作几何图形的方法称为尺规作图.合作探究一、探究过程探究点1：作一条线段等于线段操作1 线段a，用直尺和圆规准确地画一条线段等于线段a.【方法总结】画一条线段等于线段，先画出一条射线，然后用圆规以一射线的端点为圆心，以线段的长为半径截取，即可得到该线段.【针对训练】如图，线段a和线段b，画线段AB，要求AB=b-a.探究点2：作一个角等于角操作2 ∠AOB，用直尺和圆规准确地画∠A′O′B′，要求∠A′O′B′=∠AOB.【方法总结】画一个角等于角，(1)画射线OA.(2)以∠MPN的顶点P为圆心，以适当长为半径画弧，交∠MPN的两边于E、F.(3)以点O为圆心，以PE长为半径画弧，交OA于点C.(4)以点C为圆心，以EF长为半径画弧，交前一条弧于点D.(5)经过点D作射线OB.∠AOB就是所画的角.问题根据作图过程，请你说明操作2中∠A′O′B′=∠AOB的原因.探究点3：用尺规作角的角平分线操作3 按下面步骤画图，〔1〕以O为圆心，适当长为半径作弧，分别交OA、OB于M、N．〔2〕分别以M、N为圆心，大于12MN的长为半径作弧．两弧在∠AOB内部交于点C．〔3〕作射线OC，射线OC即为所求．问题根据以上作图过程，说明OC是∠AOB的平分线.二、课堂小结〔1〕作射线A’C’；〔2〕以点A’为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A’C’于点B’，A’B’就是所求作的线段.作角的平分线(1)作法：①以点O为圆心，适当长为半径画弧，交OA于点M，交OB于点N；②分别以M，N为圆心，大于12MN 的长为半径画弧，两弧相交在∠AOB的内部于点C；③画射线OC，射线OC即为所求．(2)上述作角平分线的理论依据是________．当堂检测1．如图，小李用直尺和圆规作∠CAB的平分线AD，∠CAD＝25°，那么∠DAB=〔〕A．30°B．50°C．25°D．无法得到结论2.如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于点E、F，再分别以E、F为圆心，大于EF的长为半径作圆弧，两弧交于点P，作射线AP，交CD 于点M．假设∠ACD＝110°，那么∠CMA的度数为〔〕A．30°B．35°C．70°D．45°第2题图第3题图3．如图，∠C＝90°，根据作图痕迹可知∠ADC＝°．4.∠α和线段a，求作△ABC，使∠A＝∠α，∠B＝2∠α，AB＝2α．〔保存作图痕迹，不写作法〕参考答案自主学习一、新知预习圆规没有刻度合作探究一、探究过程探究点1操作1 解：如图，AC即为所求作.【针对训练】解：如图，AB即为所求作.探究点2操作2解：如下图：问题解：由作图知，OD=O′D′，OC=O′C′，CD=C′D′，∴△OCD≌△O′C′D′〔SSS〕.∴∠A′O′B′=∠AOB.探究点3操作3 解：如下图：问题解：由作图知，ON=OM，CN=CM，OC=OC，∴△OCM≌△OCN〔SSS〕.∴∠AOC=∠BOC.即OC是∠AOB的平分线.二、课堂小结SSS当堂检测1．C 2．B 3．704.解：如图，△ABC为所作．第1课时相似三角形中的对应线段之比一、学习目标：1、熟练应用相似三角形的性质：对应高的比、对应中线的比、对应角平分线的比都等于相似比。
《用尺规作角》教案 (公开课)2022年
用尺规作线段和角教学案例本课时内容的设计意图：本课知识属于“空间与图形〞局部，在学会利用尺规作线段的根底上进一步运用尺规作一个角等于角。
通过这节课的学习，增强学生运用尺规作图的技能。
本课时内容的设计思路：首先展示与本课内容密切联系的问题情境，作为新知的切入点，表达“数学是现实的〞课标精神。
利用情境问题激发学生的探究意识，在探索过程中体会知识的形成过程，将新知自然渗透纳入到学生的知识体系中，在此根底上，引导学生利用所学新知解决问题，从而将数学知识转化为数学技能。
一、创设情境，激趣导入出示课件和图形，提出问题：(1)请学生拿出收集的长方形纸板模型，标出相应的线段AB和点C。
(2)请过点C画出与AB平行的另一条线。
(3)如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗?学生活动：对于问题(1) (2)，学生自主完成；对于问题(3)，学生自主探索后，引导学生进行分组讨论，产生质疑。
教师活动：利用实物投影仪展示学生完成的作业，并请学生答复作图过程，针对答复的情况，师生共同给予及时适当的评价。
(设计意图：课前要求学生从生活中寻找一些废弃的长方形纸板模型。
如牙膏盒、玩具盒、各种包装盒等，让学生体验“数学知识来源于现实生活〞，并学会从实际事物中抽象出几何模型。
在问题(3)的讨论中，引发了学生的认知冲突，从而自然导入了新课。
(二)实验探究，归纳总结：∠AOB。
求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′＝∠AOB。
学生活动1：学生在教师的示范操作下，利用尺规进行画图实践。
教师活动：教师在黑板上用尺规引导学生一步步进行画图示范，利用实物投影仪展示学生的作业，针对学生的画图情况给予评价。
最后请学生概述自己的画图过程。
学生活动2：利用量角器验证自己所作的角与角是否相等，学生答复自己所验证的结果。
(设计意图：学生在教师的示范下，亲身实践，感受知识的形成过程，在画图操作中培养了学生的动手、动脑、动口的能力。
(三)解决问题，完善结构随堂练习第1题。
《用尺规作线段和角》第一课时导学案
2.4.1 用尺规作线段和角
一、学习目标
1.会用尺规作一条线段等于已知线段.
2.利用尺规作一条线段等于已知线段的应用.
会用尺规作一条线段等于已知线段；并了解它在尺规作图中的简单应用. 二、课前探究：
用尺规作图具有以下四个步骤：
(1)已知，即：已知的条件是什么.
(2)求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件.
(3)分析，即：分析如何作出所要求作的图形，一般不用写出来.
(4)作法，这是作图的主要步骤，在这里要写清作图的过程.
在今后的作图中，要注意作图步骤的书写.就现在来说，只要求大家了解尺规作图的步骤.下面我们共同用尺规作一条线段等于已知线段(教师一边叙述，一边书写、画；学生只画图).
三、典型例题：
如图2－54，已知线段a和两条互相垂直的直线AB、CD.
图2－54
(1)利用圆规，在射线OA、OB、OC、OD上作线段OA′、OB′、OC′、OD′，使它们分别与线段a相等.
(2)依次连接A′、C′、B′、D′、A′.
你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流.
四、基础练习
1.如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O.
利用尺规，按下列要求作图：
(1)在射线OA、OB、OC上作线段OA′、OB′、OC′，使它们分别与线段a 相等.
(2)在射线OD上作线段OD′，使OD′等于b.
(3)依次连接A′、C′、B′、D′、A′.
你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流.
2.如下图的“雏菊图案”漂亮吗？你想自己画出它吗？那就让我们从最初的步骤开始吧！
五、能力提高
3b,用圆规和直尺求作一条线段x,使x=2a－3b.
已知线段a、b,且a＞
2。
数学：2.4《用尺规作线段和角》课件(北师大版七年级下)
A
B
法
示
范
A’
B’
C’
做一做 做一做
如图2－13，已知 线段a 和两 条互相垂直的直线AB，CD。
a C C’ A’ A B’ O D’ B
ห้องสมุดไป่ตู้
(1) 利用圆规，在射线OA，OB， OC，OD上作线段O’A’，O’B’，O’C’， O’D’，使它们分别与 线段a 相等。
(2) 依次连接A’，C’ ，B’，D’，A’. 你得到了一个怎样的图形？ 与同伴进行交流。
作业
作业
教材p.64 习题2.5 第 1、2 题。
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再次耀亮咯大地,比之前更加激烈几分.华雄壹刀直接荡开咯高顺反扫而来の壹枪,高顺整个人被震出好几步,双手已经开始颤抖,体内再次被着壹股强大力道狂扫而至.见高顺被自己壹枪荡开,华雄追上紧接着发起咯如疾风壹般の攻势,使出咯如秋风扫落叶壹般の第叁招.高顺来否及提枪 格挡那壹刀,只得低头壹闪,壹道狂猛の气流掠过自己の脖颈,引出几分阴凉,若是少那半分之差,高顺此时已经身首异处.躲过第叁刀,高顺已经慢慢陷入咯被动之中,高顺见势否利,反手壹枪,化守为攻,华雄亦是否断挥舞着长刀与高顺陷入混战.两人打得火光迸射,激烈如潮,转眼间二十多 回合走过,高顺虽然处于下风,但接着灵活の躲闪,华雄壹时也无法拿下高顺,两人只能继续僵持.尤俊达绕着马车,手中铁叉四处挥舞,否断击退围上来の小卒,但终究武力只有七十出头,小卒却是源源否断,好汉架否住人多,尤俊达死撑片刻,便被众人摁倒在地绑咯起来.甄宓与秦母在车中 听到外面否断の打斗声,正欲掀帘而看,突然帘子被猛地掀开,车外壹群士卒盯着车中二人,朝华雄喊道."华将军,车中没什么钱塘王,只有两个女人."甄宓见壹群官兵将马车包围起来,连尤俊达也被绑咯起来,花容失色朝外惊呼:"高大哥,救命啊/"战斗中の高顺听到后方甄宓の呼叫,急忙回 头望去,见甄宓等人全部被围咯起来,心中壹惊,神色慌长起来."哼,决斗之时也敢分心他物？"华雄见高顺居然敢分心,冷哼壹声,手中落月刀反手壹刀凌厉地扫向咯高顺の后背.高顺心中分神,再加上武力本就否如华雄,华雄装备又胜于高顺,此时无论如何都来否及防御.砰.沉闷の撞击声 响起,甚至有骨头碎裂の声音,华雄刀背活生生劈在咯高顺の后背,高顺整个人被震飞数尺.高顺伏在地上,"啊"の壹声狂喷壹口淤血,只觉五脏六腑都破碎开来,无数の刀锋戳进心脏壹般绞痛,再也无法起身对抗,挣扎几下便晕死过去."可惜没什么钱塘王,否则本将军今日就发咯,否过看那 四人定与反贼有瓜葛,来人啊,先把那四个给我绑回济南府/"华雄壹刀震晕咯高顺,脸上扬起壹丝得意之情,却又没什么抓到钱塘王,否由得掠过壹瞬失望.便喝令手下将士将秦母,甄宓,尤俊达,高顺四人捆绑在马车之上前往济南.壹切准备就绪之后,华雄亲自提刀守着马车,前方百来士卒开 路,突然部队却听咯下来.华雄心中好生纳闷,朝前方大喝壹声问道:"前面怎么搞の,怎么停下来咯."只见壹个小卒匆匆从前方借着稀薄の月光,找到方向跑到华雄の马前,拱手说道:"回将军,前方突然出现壹骑白衣男子挡路.""什么人,竟然敢如此大胆挡本将军の路,您们给我看好咯人犯, 让我去会会他.""是/"华雄听后脸上眼中闪过否屑の神情,手中落月刀提起,驾着马慢慢往前驰去.华雄壹骑黑马来到军前,只见对面官道上出现咯壹骑白马,月光微弱看否清是何人,只能看见此人穿着壹袭白衣,瞳孔在月光下反射出几道光芒.华雄手中长刀壹横,开口吼道:"前面の是何人, 居然敢如此大胆挡本将军の路.""哼,本想去壹趟山东,却否料遇到如此否平之事,身为朝廷将官,如今天下纷乱否去镇压起义,还有心情在冤枉好人,真是狗官当道,苍天无眼."只听对面那人冷哼壹声,冷冷吐出那样壹句话来.听咯那壹番话语,华雄如何能压抑得住自己内心の怒火,刚刚是如 何の威风,现在却被那么壹个拦路人教训.华雄手中战刀壹扬,再次厉声威胁道:"小子我警告您,给您时间给我滚,否然爷爷等会反悔咯就要您の狗命."只见对面那个白衣男子,听咯华雄猖狂の威胁,手中の壹杆八宝玲珑枪慢慢在月色之下露咯出来,那壹双眼眸在月色之下,透射着冷绝如冰 の寒光.略微沉吟,白衣人手中握咯握银枪,折射着正气凛然の寒光,淡然如水地说道:"路见否平,定当拔刀相助,纵您是官,那又如何/""我看您是找死/"白衣人の回应让华雄脸角气得微微抽搐,手中落月刀提起,拍马否断卷起尘沙,直取白衣人而去.白衣人白马银枪,没什么半句废话,化作壹 道银色の闪电后发而先至,借着皎洁の月光,直冲华雄而去.阴风否断呼呼の吹刮着山边の林丛,两马在月夜之下相驰而至,靠近之时,华雄方才借着月光见到咯白衣人の面容,望见瞬间,壹股无形の威慑力袭卷而來,竟让他有种否寒而栗の错觉.心神微微震荡之时,华雄铁塔般の身躯壹正,手 中落月刀凝聚咯无数の杀气,壹刀携着开山之力横空劈下.白衣人手中八宝玲珑枪化作壹束银虹,与空气中摩擦出雷鸣般の声音,如鬼神壹般の出枪,竟是划出咯幻影,在月光之下显得格外鬼魅.寒光壹闪,没什么金属擦击声,没什么火花,只有壹声沉闷の骨肉撕裂声.两马交错而过,后方士卒 在那迷茫の月色之下寻找着胜负,终于在那慢慢泛起殷红の地面上发现咯华雄.华雄依旧是那么壹般の威武,手中战刀高高扬起,而在那铁甲上,却多咯壹个巨大の血窟窿.华雄手中长刀轰然落地,满脸骇然の回头望着白衣人艰难地问道:"那否可能,怎么可能那么快,您您究竟是谁."白衣人 风华绝代の壹枪,鬼神莫测地在壹瞬间化作壹道银光,将华雄贯穿.只见白衣人头也否回,眼神中投射の尽是厌恶之意,淡然地说道:"那便让您死得明白,我便是姜永年/"（未完待续o(∩_∩)o）壹百叁十六部分卖队友两日后,天色阴沉暗淡,落下壹点小雨,闷热在万物上の咬噬更加重咯壹股 气力.济南府,正堂.正座处,唐璧眉目紧锁,眼神飘忽否定の扫视着案台上今早仆人在后院发现羽箭上插着の信条.从头到尾扫视壹遍,唐璧眉头越皱越紧,已经挤成咯壹个川,脸上分明写着凝重二字.字条上大大地写着一些字:单某今日带二贤庄之众前来秦家,大反山东.唐璧猛地壹拍案桌, 怒声骂道:"单通小儿,安敢如此挑衅我/"就在昨夜,曹操再次命许褚前来济南府前将箭矢射入院内,将字条绑在咯羽箭之上.就在唐璧气愤之时,杂乱の脚步声响起,壹个前晚与华雄壹起出去伏兵捉钱塘王の亲兵壹身是血,脚步慌乱の跑进堂中.见其跑咯进来,唐璧脸上先是壹惊,转而问道:" 您怎么会那个样子,华将军呢？"只见那个亲兵眼神中满是恐惧,好似从地狱中回来壹样,颤颤巍巍地说道:"回唐大人,华将军华将军他."见亲兵说话吞吞吐吐,唐璧急忙上前催道:"华将军他怎么咯,您倒是说啊.""华将军他被杀咯,数百兄弟也全部被杀咯/"壹道惊雷,当头轰落.唐璧只觉眼 前壹黑,几乎稳否住身子要跌倒下去."唐大人"两旁侍卫急上前壹步,将唐璧扶住.勉强站稳の唐璧,心中尽是否敢相信,自己先是折损咯来护儿,又是折损咯华雄,华雄打遍山东无敌手,又怎么可能会被杀.唐璧壹把揪住亲兵の铠甲,喝问道:"您个我说清楚,华将军究竟是怎么回事/""回大人, 前夜华将军击败反贼,将要将车中两人押送回济南府之时,突然出现壹个白衣男子挡路,壹条银枪使得神出鬼没,壹招就把华将军给杀咯,然后再杀入我军群中,只有我壹个人跑回来报信,其他人……"唐璧壹脸の否敢相信,居然有人单人杀咯几百人,还将华雄壹枪刺于马下,继续喝问道:"否 可能,您说,是何人竟然能壹招秒杀我大将."亲兵回忆起那壹幕恐惧,脸上否断抽搐,缓咯好几口起方才吱吱唔唔地说出叁个字:"姜永年.""姜永年？从来没听说过那号人物,那壹定是二贤庄の走狗,故意搭救东舌小儿,杀我壹员大将."唐璧脸上怒色冒起,嘴角开始慢慢扭曲.他拳头猛地砸在 咯梁柱上,狠狠地说道:"单通小儿,我有心保秦家壹命,既然您如此否识好歹,那就休要怪我咯."唐璧眼中迸射出几道杀机,朝两旁侍卫高声道:"传我将令,集结五百兵马给我包围秦家,能生擒の生擒,否能生擒の格杀勿论."……贾家楼,天色未黑,华灯初上.秦琼壹行人全部聚集在贾家楼中, 举行着盛大の宴席.宴会之上觥筹交错,酒光粼粼,众人皆是谈笑声否断,壹时间好否热闹.秦琼坐在首座,两旁排下依次是单雄信东舌等等.秦琼往杯中慢慢斟满如玉浆壹般の酒水,转而
用尺规作线段和角教案
2.4用尺规作线段和角（二）
一、教学目标：
1.知识与技能目标：
会用尺规作一个角等于已知角，并能在掌握的基础上进行简单的应用。
2.过程与方法目标：
让学生在具体的作图过程中，通过独立思考和合作交流，体会方法的形成过程，能口头表达作图的基本步骤。
3.情感与态度目标：
通过作图进一步熟悉圆规的用法，掌握基本的方法和技巧，体会数学中的美，感受数学带来的乐趣，并能在生活中去发现美和努力去创造美。
二、教学重点：
用尺规作角等于已知角
三、教学难点：
角的和、差、倍的作法
四、教学用具：
多媒体、直尺、圆规
五、教学过程设计：
2.（展示多媒体）如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对
设计说明：利用现实情景引入新课，既能体现数学知识与客观世界的良好结合，又能唤起学生的求知欲望和探求意识。
而在了解基础知识以后，将其进行一定的升华，也能使学生明白学以致用的道理、体会知识的渐进发展过程，增强思维能力的培养。
同时，在整个探究过程中，怎样团结协作、如何共同寻找解题的突破口，也是学生逐步提高的一个途径。
用尺规作线段和角教学教案
用尺规作线段和角教学教案Teaching plan of line segment and angle with ruler and gauge编订：JinTai College用尺规作线段和角教学教案前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。
便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。
教学目标：会用尺规作一条线段等于已知线段;并了解它们在尺规作图中的简单应用.教学重点：1.作一条线段等于已知线段.2.作线段的和、差、倍数等.教学难点：作线段的和、差.教学过程：一、新课：提出问题：如何作一条线段等于已知线段?你有什么办法?（让学生上讲台操作，自由发挥）在此基础上，提出：如果只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗?教师向学生详细的`讲授尺规作图法.（1）作射线AC;（2）以点A为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线AC 于点B.AB就是所作的线段.教师强调注意事项：（1）解题前要写“解”;（2）严格按作图要求操作;（3）保留作图痕迹;（4）下结论.二、巩固练习：（一）用尺规作一条线段等于已知线段.（1）已知：线段AB，求作：线段AB，使得AB=AB.（二）用尺规作一条线段等于已知线段的倍数：（3）已知：线段AB，求作：线段AB，使得AB=2AB.（三）用尺规作一条线段等于已知线段的和：（5）已知：线段a，b求作：线段AD，使得AD=a+b.（6）已知：线段AB、CD、EF.求作：线段AF，使得AF=AB+CD+EF.（四）用尺规作一条线段等于已知线段的差：（7）已知：线段AB，CD.求作：线段AD，使得AD=AB-CD.通过练习，自己动手操作.体会作图过程.熟悉尺规作图.小结：（1）如何作一条线段等于已知线段，应该注意什么问题.（2）如何作线段的和、差以及倍数.作业：课本P64习题2.5：1、2.教学后记：学生涉及过用圆规和直尺作一条线段等于已知线段，但是还不知道尺规作图的真正意义.对于简单的作一线段等于已知线段掌握比较好，但作一线段等于已知两线段的和、差以及倍数就不够理想了，有部分学生根本不知道那条线段就是题目所求.也就是不会下结论.-------- Designed By JinTai College ---------。
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：4.6用尺规作线段与角教案
2023-2024学年沪科版七年级数学上册教案：4.6用尺规作线段与角教案一. 教材分析《用尺规作线段与角》是沪科版七年级数学上册第4章的内容。
这部分内容主要包括用尺规作线段和角的方法，以及相关的作图技巧。
通过这部分的学习，学生可以掌握用尺规作线段和角的基本方法，提高他们的作图能力，为今后的几何学习打下坚实的基础。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了基本的尺规作图方法，对于作线段和角的概念也有了一定的了解。
但是，他们在作图技巧和精确度方面还存在一定的问题。
因此，在教学过程中，我们需要注重培养学生的作图技巧，提高他们的精确度，同时激发他们的学习兴趣，让他们更好地掌握这部分内容。
三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握用尺规作线段和角的基本方法，提高他们的作图能力。
2.过程与方法：培养学生的作图技巧，提高他们的精确度。
3.情感态度与价值观：激发学生的学习兴趣，使他们更好地了解几何作图的意义。
四. 教学重难点1.教学重点：用尺规作线段和角的基本方法。
2.教学难点：作图技巧的运用和提高精确度。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
问题驱动法引导学生主动思考，案例教学法使学生更好地理解作图方法，小组合作法培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教具：尺规、直尺、圆规、三角板等。
2.教学素材：相关案例、图片等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾已学的尺规作图知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师展示用尺规作线段和角的案例，让学生观察并思考：如何用尺规作一条确定的线段？如何用尺规作一个确定的角？3.操练（10分钟）学生分组进行合作，尝试用尺规作线段和角。
教师巡回指导，解答学生的问题，提醒他们注意作图的技巧和精确度。
4.巩固（10分钟）教师提出一些有关用尺规作线段和角的问题，让学生回答。
通过回答问题，学生可以巩固所学知识，提高自己的作图能力。
5.拓展（10分钟）教师引导学生思考：除了用尺规作线段和角，还有没有其他方法可以作图？学生可以自由发挥，提出自己的观点和想法。
用尺规作线段与角优秀教案
用尺规作线段与角【教学目标】一、会用直尺和圆规作一条线段等于已知线段。
二、会用直尺和圆规作一个角等于已知角。
三、会利用基本作图进行简单的尺规作图。
【教学重难点】一、用尺规作线段（角）等于已知线段（角）。
二、线段的和、差、倍、分的作法。
三、角的和、差、倍、分的作法。
【教学过程】一、导入新课在现实生活中，我们经常见到一些美丽的图案，如下列图案。
图案（1）、（2）、（3）、（4）是我们曾经画过的。
想一想，这些图案是利用哪些作图工具画出的？直尺、圆规和三角尺是常用的作图工具，利用这些工具可以做出很多的几何图形。
在以后的作图中，我们运用最多的作图工具是没有刻度的直尺和圆规。
我们把只用没有刻度的直尺和圆规的作图称为尺规作图。
这一节我们就来学习用尺规作图——用尺规作线段与角。
（板书课题）二、推进新课（一）作一条线段等于已知线段活动一：学生预习课本例1，教师按照下面作图步骤演示作图过程。
已知：线段AB求作：线段A′B′，使A′B′=AB。
作法：1．作射线A′C′。
2．以点A′为圆心，以AB的长为半径画弧，交射线A′C′于点B′。
A′B′就是所求的线段。
教师总结：今后的作图中，要注意作图步骤的书写。
就现在来说，只要求大家了解尺规作图的步骤。
（二）作一个角等于已知角活动二：学生预习课本，教师按照例题的作图步骤演示作图过程。
已知：∠AOB（如图1）求作：∠DEF，使∠DEF=∠AOB。
图1作法：1．在∠AOB上以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点P，Q（如图1）；2．作射线EG，并以点E为圆心，OP长为半径画弧交EG于点D；3．以点D为圆心，PQ长为半径画弧交第2步中所画弧于点F；4．作射线EF（如图2）。
∠DEF即为所求作的角。
图2教师总结：用尺规作图具有以下四个步骤：（1）已知，即：已知的条件是什么。
（2）求作，即：所要作的最终的结果是什么，满足什么条件。
（3）分析，即：分析如何做出所要求作的图形，一般不用写出来。
2、4用尺规作线段和角(二)备课
课题用尺规作线段和角（二）课型新授课课标与教材教科书基于学生在上节课学习了如何作一条线段等于已知线段，并积累了一定的活动经验，提出本节课的主要教学任务是：会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
而这仅是一个近期目标，数学教学是一个循序渐进的过程，所以每一堂课的教学都是具有密切联系的。
作一条线段等于已知线段和作一个角等于已知角都是尺规作图的基础，这为今后学习更为复杂的尺规作图奠定了基础。
我们应该更为注意数学教学的远期目标，并注意学生在活动当中所积累的数学经验。
重点会用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
难点会解决一些简单的作图问题，感受尺规作图在数学当中的一定作用，获得从事尺规作图活动的一些数学活动经验，培养合作与交流的能力学情知识储备：学生通过上节课的学习，已经掌握了如何用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段。
学习优势：在学习中学生已经初步理解了作图的步骤，具备了基本的作图能力，并能简单的表达作图过程，为本节课的学习奠定了良好的知识基础。
在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些尺规作图的活动，解决了一些简单的问题，感受到尺规作图在数学当中的一定作用，获得了从事尺规作图活动的一些数学活动经验；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。
学困生分析：学生数学语言表达能力和动手能力有待提高教学目标知识目标．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
能力目标1．能利用尺规作角的和、差、倍。
2．能够通过尺规设计并绘制简单的图案。
情感目标．在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
教学方法与媒体动手实践、自主探索与合作交流。
多媒体教具准备三角板第一环节回顾与思考活动内容：1. 怎样利用没有刻度的直尺和圆规作一条线段等于已知线段?2. 练习：已知线段a,b,c,作一条线段m,使得m=a+b-cabc通过课堂提问引起学生对上节课所学知识的回顾，对已学知识得以巩固落实，同时通过一个练习落实到学生的实际动手操作上，适合七年级学生的心理特征，可以调动学生的学习积极性，为后面的学习奠定了良好的基础。
4.6 用尺规作线段与角【一】导学案
七年级数学（上）导学案4.6 用尺规作线段与角（一）学习目标：会用尺规作一条线段等于已知线段。
学习重点：会用尺规作一条线段等于已知线段。
学习难点：理解作图步骤中的语言，并会根据画图要求画出图形。
学法指导：按照作图步骤亲自操作，对于“已知”“求作”和“作法”的书写要循序渐进。
会运用自己的语言按操作的顺序书写作法。
☆自主学习☆一、链接：1、请按要求画图：①画射线AP②在射线AP上截取AB=3cm③在射线AP上依次截取BC=CD=3cm2、已知线段AB，在AB的延长线上取一点C，使BC=3AB，在BA的延长线上取一点D，使DA=2AB，则①线段AC＝线段AB 倍。
②线段AB＝线段DB的。
③线段DB＝线段DC的。
二、导读：阅读课本153页，并完成以下问题：作一条线段等于已知线段已知:线段a求作:线段AB,使AB=a作法:（1）作一条直线；（2）在直线上任取一点，以为圆心，以线段的长度为半径画弧，交直线于点。
则线段就是所求作的线段。
☆探究·提升☆已知线段a、b、c（a > b）画一条线段等于a - b + c. 教学思路学生纠错☆ 归纳反思 ☆☆ 达标检测 ☆1、下列关系式与图形所表示的条件，不相符的是（ ）. A 、AB + CB = AD - BC B 、AC + CD = AB - BD C 、AB - CD = AC + BD D 、AD - AC = CB - DBA C D B2、已知线段a,画线段AB=a ，延长AB 至C ，使AC ＝2a,在AB 的反向延长线上取一点E ，使AE=31CE,那么CE= a,AC= CE,CE= BC 。
3、已知线段a 、b （ a > b ），用尺规作一条线段AB ，使得AB = a －b..ab。
2022年初中数学《用尺规作线段与角》精品导学案
4.6 用尺规作线段和角学习目标：1. 会利用尺规作一个角等于角，并能了解尺规作图中的简单应用。
2．能利用尺规作角的和、差、倍数。
学习重点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于角。
学习难点：能按作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于角。
一、探索发现活动1：如图，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过C点画出与A B平行的另一边。
（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？思路：要在长方形木板上截一个平行四边形，按上图的方式〔平行四边形的一组对边在长方形木板的边缘上〕，只要保证过点C作出与AB平行的另一条线段即可。
而要过点C作AB 的平行线，可以通过作一个角等于∠BAC得到。
二、用尺规作一个角等于角1. ：∠AOB求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。
作法与示范：〔2〕以点O为圆心，以任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D；〔3〕以点O’为圆心，以〔5〕过点D’作射线O'B’。
∠A'O'B'就是所求作的角。
请用测量工具或者比较等方式验证新作的角是否等于角? _________2. 请用没有刻度的直尺和圆规,在活动1 中, 过点C作AB的平行线.三、拓展延伸-角的和1.用尺规作一个角等于两角的和例题：如图，∠1，∠2，求作一个角，使它等于∠1+∠2作法：(1)作射线O’E(2)以O为圆心，以任意长为半径分别在∠1，∠2，上画弧，交∠1于A、B，交∠2于C、D。
(3)以O’为圆心，以OA的长为半径画弧交O’E于A’(4)以A’为圆心AB的长为半径画弧交于B’，连接O’、B’，得到∠A’O’B’=∠1(5)再以B’为圆心，以CD的长为半径画弧，交于D’,连接O’、D’,得到∠B’O’D’=∠2∠A’O’D’即为∠1+∠2四、达标测试1.用尺规作一个角等于角的倍数:：∠AOB。
北师大版七年级下册数学导学案设计：2.4用尺规作线段和角(无答案)
第四节用尺规作线段和角【学习目标】1.会利用尺规作一条线段等于已知线段，并能了解尺规作图中的简单应用。
能利用尺规作线段的和、差。
2．能按照作图语言来完成作图动作，能用尺规作一个角等于已知角，并了解它在尺规作图中的简单应用。
能利用尺规作角的和、差、倍。
3.在尺规作图过程当中，积累数学活动经验，培养动手能力和逻辑分析能力。
【学习方法】自主探究与合作交流相结合【学习重难点】用尺规作一条线段等于已知线段，及简单的应用。
【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备1.已知：线段AB．求作：线段A’B’，使A’B’＝AB．作法：（1）做一条射线A’C（2）用圆规在截取A’B’＝线段A’B’就是所求作的二、教材精读1.如图2—23，要在长方形木板上截一个平行四边形，使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的一条边为AB。
（1）请过C点画出与AB平行的另一条边（2）如果你只有一个圆规和一把没有刻度的直尺，你能解决这个问题吗？解：（1）“过直线外一点作已知直线的平行线”（2）相当于“过点C作∠ECD等于已知∠CAB.”2.“作一个角等于已知角”已知：∠AOB。
求作：∠A’O’B’使∠A’O’B’=∠AOB。
作法：（1）作射线O’A’;（2）以点O为圆心，任意长为画弧交OA于点C，交OB于点D;（3）以点O’为圆心，同样长为半径画弧交O’A’于点C’;（4）以点C’为圆心，长为画弧，交前面的弧于点D’，（5）过点D’作射线O’B’.模块二合作探究1、如右图，已知线段a 和两条互相垂直的直线AB，CD。
（1）利用圆规，在射线OA，OB，OC，OD上作线段OA’，OB’，OC’，OD’，使它们分别与线段a 相等。
(2) 依次连接A’，C’，B’，D’，A’.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流。
__________________________________________________________________模块三形成提升1.如图，已知线段a和b，直线AB与CD垂直且相交于点O．利用尺规，按下列要求作图：（1）在射线OA ， OB ， OC上作线段O A’，OB’，OC’，使它们分别与线段a 相等；(2) 在射线OD上作线段OD’，使OD’等于b；(3) 依次连接A’，C’，B’，D’，A’.你得到了一个怎样的图形？与同伴进行交流．____________________________________________________________________________________________________________2.已知：如图∠α，∠β求作：∠AOB，使得∠AOB= ∠α-∠β模块四小结反思一、本课知识点：二、我的困惑：。
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2.4用尺规作线段和角（1）
班级__________姓名___________
学习目标：会用尺规作一条线段等于已知线段；
并了解它们在尺规作图中的简单应用。
学习过程：
一、自学指导 （用尺规作一条线段等于已知线段） 只有圆规和直尺这两个工具，你能按要求作出图形吗？ (1) 已知:线段AB
A B
1、（用尺规作一条线段等于已知线段的倍数） 已知:线段AB .
A B
求作:线段A ′B ′,使得A ′B ′=2AB. (2) 严格按作图要求操作; (3) 保留作图痕迹; (4) 下结论 三、分类练习
1、 用尺规作一条线段等于已知线段的和:
已知:线段a,b a b
求作:线段AD,使得AD=a+b .
2、 用尺规作一条线段等于已知线段的差: 已知:任意画两条线段AB ，CD （AB ﹥CD ）
求作:线段A ′D ′,使得A ′D ′=AB －CD .
四、课堂小结：
（1）如何作一条线段等于已知线段，应该注意什么问题。
（2）如何作线段的和、差以及倍数。
五、课堂检测
1、下列尺规作图的语句正确的是（ ）
A ．延长射线A
B 到点
C B ．延长直线AB 到点C
C ．延长线段AB 到点C ，使BC=AB
D ．延长线段AB 到点C ，使AC=BC 2、在直线l 的同一方向上取AB=3cm ，AC=2cm,AD=5cm,在DA 的延长线上取DE=6cm,DF=8cm ，则点A 是_________的中点，点C 是________的中点，
BD=31_____=3
1
,FC_____AD
3、已知:线段AB ，CD 。
A B C D
求作:线段A ′F ′,使得A ′F ′=2AB-CD 。