数学f9七下13.2可能性2

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13.2可能性(2)

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学习目标

继续体会随机事件在每一次实验中是否发生是不可预言的，但在大数次的反复实验后，随机事件发生的频率（成功率）会逐渐稳定在某一数值上。

学习难点

道随机事件随实验次数的增加而逐渐趋稳的事实，对实验结果的分析，

教学过程

情景设置：

飞机失事会给旅客造成意外伤害。一家保险公司要为购买机票的旅

客进行保险，应该向旅客收取多少保费呢？为此保险公司必须精确计算

出飞机失事的可能性有多大。类似这样的问题在我们的日常生活中也经

常遇到。例如：

抛掷1枚均匀硬币，正面朝上。

在装有彩球的袋子中，任意摸出的1个球恰好是红球。

明天将会下雨。

抛掷1枚均匀骰子，6点朝上。

……

都是随机事件，你还能再举出一些随机事件吗？

新课讲解：

随机事件发生的可能性有大有小。一个事件发生可能性大小的数值，

称为这个事件的概率（y

probabilit）。若用A表示一个事件，则我们就

用()A

P表示事件A发生的概率。

通常规定，必然事件发生的概率是1，记作()1

=

P；不可能事件

A

发生的概率为0，记作()0

P；随机事件发生的概率是0和1之间的

=

A

一个数，即0＜()A

P＜1。

任一随机事件，它发生的概率是由它自身决定的，且是客观存在的，

概率是随机事件自身的属性。它反映这个随机事件发生的可能性大小。

数学实验室：

抛掷硬币试验：

1．分别汇总5人，10人，15人，…，50人的试验结果，并将

试验数据汇总填入下表：

2．根据上表，完成下面的折线统计图：

3．观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？请与同学交流。

下表是小明抛硬币试验获得的数据（折线图在课本P

）：

192

P

192

折线统计图，当抛掷硬币次数很大时，正面朝上

的频率是否比较稳定？

下表是自18世纪以来一些统计学家进行抛硬币试验所得的数据。

观察此表，你发现了什么？

从上表可以看出：“正面朝上”的频率总在2

1附近波动，而 且近似等于2

1。 人们在抛掷硬币、骰子之类的游戏中发现：在充分多次试验中，一个随机事件的频率一般

会在一个定值附近摆动，而且试验次数越多，摆动幅度越小。这个性质称为频率的稳定性。

观察下面的表1和表2，你能发现什么？

从表1可以看到，当抽查的足球数很多时，抽到优等品的频率

n m 接近于某一个常数，并在它附近摆动。

从表2可以看到，当实验的绿豆的粒数很多时，绿豆发芽的频率n m

接近于某一个常数，并

在它附近摆动。

一般地，在一定条件下大量重复进行同一试验时，事件A 发生的频率n m

会稳定地在某一个

常数附近摆动，这个常数就是事件A 发生的概率()A P 。事实上，事件A 发生的概率()A P 的精

确值，即这个常数还是未知的，但是在实际工作中，人们常把试验次数很大时事件发生的频率作

为概率的近似值。

课堂小结：

1.预测随机事件在每一次实验中发生的可能性，可以预先估计随机事件

在每一次实验中发生的机会有多大，不发生的机会机会有多大。

2.随机事件的发生与不发生的机会不总是对半的（都为50%），应通过开展一系列数学实践活动从

中掌握预测的一些规律。

【课后作业】

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【基础演练】:

1、一个口袋里有5个红球，5个黄球，每个球除颜色外都相同，任意摸1个， 则下列说法正确

的是 ( )

A 、 只能摸到1个红球

B 、只能摸到1个黄球

C 、可能摸到1个红球

D 、不可能摸到1个红球

2、任意两个整数，它们的和还是整数的概率是 （ ）

A 、21

B 、31

C 、0

D 、 1

3、掷一枚硬币，随着所掷次数的增加，可知 （ ）

A 、掷得正面朝上的次数比掷得反面朝上的次数多

B 、掷得反面朝上的次数比掷得正面朝上的次数多

C 、掷得正面朝上的次数和掷得反面朝上的次数逐渐接近

D 、没有规律

4、投掷一枚普通的正方体骰子，四位同学各自发表了以下见解：

①出现“点数为奇数”的概率等于出现“点数为偶数”的概率；②只要连掷6次，一定会“出现

一点”；③投掷前默念几次“出现6点”，投掷结果“出现6点”的可能性就会加大；④连续投掷

3次，出现的点数之和不可能等于19。其中正确的见解是 （ ）

A 、1个

B 、2个

C 、3个

D 、 4个

5、如果一个事件不发生的概率为99%，那么这个事件 （ ）

A 、必然发生

B 、不可能发生

C 、发生的可能性很大

D 、发生的可能性很小

6、事件“同一枚硬币抛50次，没有一次正面朝上”是 （ ）

A 、必然事件

B 、不可能事件

C 、随机事件

D 、何种事件不能肯定

7、一枚均匀的硬币抛200次，若正面朝上的次数为102次，那么反面朝上的频率是_______

8、一个事件经过5000次试验，它的频率是0.32，那么它的概率估计值是 _______

9、如图所示是一个可以自由转动的转盘，转1次得到1个数，

利用这种转盘，可能得到的最大三位数是 ，可能得到 最小三位数是 ，哪一个出现的可能性大？为什么？

10、一个圆形转盘的半径为2cm ，现将圆盘分成若干个扇形，并分别相间涂上红、黄两种颜色，

转盘转动10000次，指针指向红色部分为2500次。请问指针指向红色的概率估计值是多少？转盘

上黄色部分的面积大约是多少？

【能力提升】:

11、某种油菜籽在相同条件下的发芽试验结果如表：

（1）请将数据表补充完整；