4.6.2 探索三角形相似的条件导学稿

4.6.2 探索三角形相似的条件导学稿

学习目标

1.掌握三角形相似的判定方法二、三.

2.会用相似三角形的判定方法二、三来证明及计算.

学习重点

掌握三角形相似的判定方法二、三.

学习难点

相似三角形的判定方法二、三的运用.

一、学前准备

1、三角形相似的判定方法一： 。

2、Rt △ABC 中，∠ACB=60°，CD ⊥AB 于D ，DE ⊥AC 于E ，DF ⊥BC 于F ，则与△ABC 相似的三角形有 个。

3、已知：△ABC 中，AB=AC ，∠A=36°，BD 平分∠ABC ，则BD= = ，△ABC ∽ .

4、△ABC 中，D 为AC 上一点，∠DBC=∠A ，BC=6，AC=3，则CD 的长为 （ ）

A 、1

B 、

23 C 、2 D 、2

5 二、探究活动

1、自主探究·解决问题

画△ABC 与△A ′B ′C ′，使B A AB ''、C B BC ''和A C CA ''的值为21. （1）设法比较∠A 与∠A ′的大小、∠B 与∠B ′的大小、∠C 与∠C ′的大小.

（2）△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？为什么？改变比值的大小，再试一试.

由此可以得到相似三角形的判定方法二： .

2、师生探究·合作交流

画△ABC 与△A ′B ′C ′，使∠A =∠A ′=60°，B A AB ''和C A AC ''都等于给定的值21.设法比较 ∠B 与∠B ′的大小（或∠C 与∠C ′的大小）、△ABC 与△A ′B ′C ′相似吗？

（2）改变比值的大小，再试一试.

由此可以得到相似三角形的判定方法三： .简称 .

3、学以致用

在全等三角形的判定中SSA 不成立.那么在相似三角形的判定中SSA 是否成立？设法验证你的猜想.由此你能得到什么结论？

三 应用与拓展

1、已知△ABC 的三边分别为2，4，5，△DEF 的三边分别为22，252，1，试判断△ABC 与△DEF 能否相似？并说明理由。

2、已知，AB ·AE=AD ·AC ，∠BAD=∠CAE ，△ABC 与△ADE 相似吗？为什么？