2018-2019学年最新苏科版数学八年级上册6.1《函数》同步练习(1)-精品试卷

合集下载

苏科版初中数学八年级上册《6.1 函数》同步练习卷

苏科新版八年级上学期《6.1 函数》同步练习卷一．选择题（共8小题）1．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠22．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3 3．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）A．±B．4C．±或4D．4或﹣4．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x≥2C．x＞2且x≠0D．x≥2且x≠0 5．如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，﹣3≤x≤3，则函数值y的取值范围是（）A．﹣3≤y≤3B．0≤y≤2C．1≤y≤3D．0≤y≤3 6．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．7．如图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是（）A．B．C．D．8．按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（）A．y＝6x B．y＝4x﹣2C．y＝5x﹣1D．y＝4x+2二．填空题（共8小题）9．每本书的厚度为0.62cm，把这些书摞在一起总厚度h（单位：cm）随书的本数n的变化而变化，请写出h关于n的函数解析式．10．函数y＝中，自变量x的取值范围是．11．某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费，则旅客需交的行李费y（元）与携带行李重量x（千克）（x＞20）的函数解析式为．12．一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm．如果挂上的物体的总质量为x千克时，弹簧的长度为为ycm，那么y与x的关系可表示为y＝．13．冷冻一个20℃的物体，如果它每小时下降2℃，则物体的温度T（单位：℃）与冷冻时间t（单位：时）的关系式是．14．已知函数y＝，当x＝2时，函数值y为．15．某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款0.4万元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y（万元）与付款月数x之间的函数表达式是．16．小明共买10支铅笔和钢笔，铅笔每支2元，钢笔每支15元，则小明所花费用y（元）与购买铅笔支数x（支）的函数关系式为．三．解答题（共6小题）17．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按a元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分按c元/米3收费，该市某用户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：（1）求a、c的值，并写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，水费与用水量之间的关系式；（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费．18．老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”．并给小红出示了下面的表格：根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t；（3）请你利用（2）的结论求①距离地面5千米的高空温度是多少？②当高空某处温度为﹣40度时，求该处的高度．19．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）填空：①当所挂的物体为3kg时，弹簧长是．不挂重物时，弹簧长是．②当所挂物体的质量为8kg（在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是．20．棱长为a的小正方体，按照如图所示的方法一直维续摆放，自上而下分别叫第1层、第2层、……第n（n＞0）层，第n层的小方体的个数记为S．（1）完成下表：（2）上述活动中，自变量和因变量分别是什么？（3）研究上表可以发现S随n的增大而增大，且有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时S的值．21．已知某弹簧长度的最大挂重为25千克，在弹性限度内，用x表示的物体的质量，用y表示弹簧的长度，其关系如表：（1）弹簧不挂物体时的长度是cm；（2）随着x的变化，y的变化趋势是：；（3）根据表中数据的变化关系，写出y与x的关系式，并指出自变量的取值范围是．22．为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表（1）根据上表的数据，请写出y与x的之间的关系式：；（2）如果汽车油箱中剩余油量为46L，则汽车行驶了多少小时？（3）如果该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗？为什么？苏科新版八年级上学期《6.1 函数》同步练习卷参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≥1B．x＞1C．x≥1且x≠2D．x≠2【分析】根据分式的分母不为零、被开方数是非负数来求x的取值范围．【解答】解：依题意得：x﹣1≥0且x﹣2≠0，解得x≥1且x≠2．故选：C．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围．本题属于易错题，同学们往往忽略分母x﹣2≠0这一限制性条件而解错．2．函数中自变量x的取值范围是（）A．x≤2B．x＝3C．x＜2且x≠3D．x≤2且x≠3【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：根据题意得：2﹣x≥0且x﹣3≠0，解得：x≤2．故选：A．【点评】考查了函数自变量的范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．3．若函数，则当函数值y＝8时，自变量x的值是（）A．±B．4C．±或4D．4或﹣【分析】把y＝8直接代入函数即可求出自变量的值．【解答】解：把y＝8代入函数，先代入上边的方程得x＝，∵x≤2，x＝不合题意舍去，故x＝﹣；再代入下边的方程x＝4，∵x＞2，故x＝4，综上，x的值为4或﹣．故选：D．【点评】本题比较容易，考查求函数值．（1）当已知函数解析式时，求函数值就是求代数式的值；（2）函数值是唯一的，而对应的自变量可以是多个．4．函数y＝中，自变量x的取值范围是（）A．x≠0B．x≥2C．x＞2且x≠0D．x≥2且x≠0【分析】根据被开方数大于等于0，分母不等于0列式计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣2≥0且x≠0，∴x≥2．故选：B．【点评】本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；（3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．5．如果两个变量x、y之间的函数关系如图所示，﹣3≤x≤3，则函数值y的取值范围是（）A．﹣3≤y≤3B．0≤y≤2C．1≤y≤3D．0≤y≤3【分析】根据图象，找到y的最高点是（﹣2，3）及最低点是（1，0），确定函数值y的取值范围．【解答】解：∵图象的最高点是（﹣2，3），∴y的最大值是3，∵图象最低点是（1，0），∴y的最小值是0，∴函数值y的取值范围是0≤y≤3．故选：D．【点评】本题考查了函数的图象，解答本题的关键是会观察图象，找到y的最高点及最低点．6．下列各曲线中不能表示y是x的函数是（）A．B．C．D．【分析】根据函数的定义可知，满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，据此即可确定函数的个数．【解答】解：A、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故A不符合题意；B、满足对于x的每一个取值，y有两个值与之对应关系，故B符合题意；C、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故C不符合题意；D、满足对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应关系，故D不符合题意；故选：B．【点评】主要考查了函数的定义．函数的定义：在一个变化过程中，有两个变量x，y，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，则y是x的函数，x叫自变量．7．如图分别给出了变量x与y之间的对应关系，其中y不是x的函数是（）A．B．C．D．【分析】函数的意义反映在图象上简单的判断方法是：做垂直x轴的直线在左右平移的过程中与函数图象只会有一个交点．【解答】解：根据函数的意义可知：对于自变量x的任何值，y都有唯一的值与之相对应，所以B中y不是x的函数．故选：B．【点评】本题主要考查了函数图象的读图能力．要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件，结合实际意义得到正确的结论．8．按图（1）﹣（3）的方式摆放餐桌和椅子，照这样的方式维续摆放，如果摆放的餐桌为x张，摆放的椅子为y把，则y与x之间的关系式为（）A．y＝6x B．y＝4x﹣2C．y＝5x﹣1D．y＝4x+2【分析】第一张餐桌上可以摆放6把椅子，进一步观察发现：多一张餐桌，多放4把椅子．第x张餐桌共有6+4（x﹣1）＝4x+2．【解答】解：有1张桌子时有6把椅子，有2张桌子时有10把椅子，10＝6+4×1，有3张桌子时有14把椅子，14＝6+4×2，∵多一张餐桌，多放4把椅子，∴第x张餐桌共有y＝6+4（x﹣1）＝4x+2．故选：D．【点评】本题考查了图形的变化类问题，注意结合图形进行观察，发现数字之间的运算规律，利用规律解决问题．二．填空题（共8小题）9．每本书的厚度为0.62cm，把这些书摞在一起总厚度h（单位：cm）随书的本数n的变化而变化，请写出h关于n的函数解析式h＝0.62n．【分析】依据这些书摞在一起总厚度h（cm）与书的本数n成正比，即可得到函数解析式．【解答】解：∵每本书的厚度为0.62cm，∴这些书摞在一起总厚度h（cm）与书的本数n的函数解析式为h＝0.62n，故答案为：h＝0.62n【点评】本题主要考查了根据实际问题确定一次函数的解析式，找到所求量的等量关系是解决问题的关键．10．函数y＝中，自变量x的取值范围是x≠．【分析】根据分母不能为零，可得答案．【解答】解：由题意，得2x﹣1≠0，解得x≠，故答案为：x≠．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，利用分母不能为零分式有意义是解题关键．11．某车站规定旅客可以免费携带不超过20千克的行李，超过部分每千克收取1.5元的行李费，则旅客需交的行李费y（元）与携带行李重量x（千克）（x＞20）的函数解析式为y＝1.5x﹣30．【分析】根据行李费和行李重的关系分析．【解答】解：根据题意可得：y＝1.5（x﹣20）＝1.5x﹣30，故答案为：y＝1.5x﹣30．【点评】此题主要考查了根据实际问题列函数解析式，正确得出等量关系是解题关键．12．一个弹簧，不挂物体时长为10厘米，挂上物体后弹簧会变长，每挂上1千克物体，弹簧就会伸长1.5cm．如果挂上的物体的总质量为x千克时，弹簧的长度为为ycm，那么y与x的关系可表示为y＝10+1.5x．【分析】弹簧总长＝弹簧原来的长度+挂上xkg重物质量时弹簧伸长的长度，把相关数值代入即可．【解答】解：根据题意知y＝10+1.5x，故答案为：10+1.5x．【点评】本题考查了函数关系式，得到弹簧总长的等量关系是解决本题的关键．13．冷冻一个20℃的物体，如果它每小时下降2℃，则物体的温度T（单位：℃）与冷冻时间t（单位：时）的关系式是T＝20﹣2t．【分析】直接利用原温度减去下降的温度进而得出答案．【解答】解：由题意可得：T＝20﹣2t．故答案为：T＝20﹣2t．【点评】此题主要考查了函数关系式，正确表示出下降的温度是解题关键．14．已知函数y＝，当x＝2时，函数值y为5．【分析】根据自变量与函数值的对应关系，可得答案．【解答】解：∵x＝2＞0，∴y＝2x+1＝2×2+1＝5，故答案为：5．【点评】本题考查了函数值，利用自变量与函数值的对应关系是解题关键．15．某电子商城推出分期付款购买电脑的活动，一台电脑的售价为1.2万元，前期付款0.4万元，后期每个月分期付一定的数额，则每个月的付款额y（万元）与付款月数x之间的函数表达式是y＝．【分析】根据题意可得电脑的售价＝0.4+后期付款金额，根据等量关系列出等式，再整理即可．【解答】解：由题意得：yx+0.4＝1.2，xy＝0.8，y＝＝，故答案为：y＝．【点评】此题主要考查了函数关系式，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．16．小明共买10支铅笔和钢笔，铅笔每支2元，钢笔每支15元，则小明所花费用y（元）与购买铅笔支数x（支）的函数关系式为y＝﹣13x+150（0≤x≤10）（不写范围或没有等号都不减分）．【分析】根据题意确定出y与x的函数关系式即可．【解答】解：根据题意得：y＝﹣13x+150（0≤x≤10）（不写范围或没有等号都不减分），故答案为：y＝﹣13x+150（0≤x≤10）（不写范围或没有等号都不减分）【点评】此题考查了函数关系式，弄清题意是解本题的关键．三．解答题（共6小题）17．为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，某城市规定用水收费标准如下：每户每月用水量不超过6米3时，水费按a元/米3收费；每户每月用水量超过6米3时，不超过的部分每立方米仍按a元收费，超过的部分按c元/米3收费，该市某用户今年3、4月份的用水量和水费如下表所示：（1）求a、c的值，并写出每月用水量不超过6米3和超过6米3时，水费与用水量之间的关系式；（2）已知某户5月份的用水量为8米3，求该用户5月份的水费．【分析】（1）根据3、4两个月的用水量和相应水费列方程组求解可得a、c的值；当0≤x≤6时，水费＝用水量×此时单价；当x＞6时，水费＝前6立方水费+超出部分水费，据此列式即可；（2）x＝8代入x＞6时y与x的函数关系式求解即可．【解答】解：（1）根据题意，得：，解得：；当0≤x≤6时，y＝1.5x；当x＞6时，y＝1.5×6+6（x﹣6）＝6x﹣27；（2）当x＝8时，y＝6x﹣27＝6×8﹣27＝21．答：若某户5月份的用水量为8米3，该户5月份水费是21元．【点评】主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解．18．老师告诉小红：“离地面越高，温度越低”．并给小红出示了下面的表格：根据上表，老师还给小红出了下面几个问题，请你和小红一起来回答（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）如果用h表示距离地面的高度，用t表示温度，请你用关于h的式子表示t；（3）请你利用（2）的结论求①距离地面5千米的高空温度是多少？②当高空某处温度为﹣40度时，求该处的高度．【分析】（1）函数是指在一个变化过程中的两个变量x、y，对于x的每一个值，y都有唯一的值和它相对应，此时x叫自变量，y叫x的函数；（2）根据表中数据的变化规律，找到温度和高度之间的关系，列出关系式t＝20﹣6h；（3）①可直接从表中得到距离地面5千米的高空温度；②将t＝﹣40代入解析式即可求出．【解答】解：（1）上表反映了温度和距地面高度之间的关系，高度是自变量，温度是因变量．（2）由表可知，每上升一千米，温度降低6摄氏度，可得解析式为t＝20﹣6h；（3）①由表可知，距地面5千米时，温度为零下10摄氏度；（4）将t＝﹣40代入t＝20﹣6h可得，﹣40＝20﹣6h，解得：h＝10（千米）．【点评】此题考查了函数的表示方法和函数的关系式，从表中找到规律是解题的关键．19．在一次实验中，小强把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂物体．下面是他测得的弹簧的长度y与所挂物体的质量x的一组对应值：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）填空：①当所挂的物体为3kg时，弹簧长是26cm．不挂重物时，弹簧长是20cm．②当所挂物体的质量为8kg（在弹簧的弹性限度范围内）时，弹簧长度是36cm．【分析】（1）根据表格可知弹簧长度随着所挂重物的变化而变化；（2）①根据表格即可找出答案；②根据弹簧的长度等于弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度列出关系式，然后将x＝7代入求得y的值即可．【解答】解：（1）反映了弹簧长度y与所挂物体质量x之间的关系，所挂物体的质量是自变量，弹簧的长度是因变量；（2）①根据表格可知：当所挂物体重量为3千克时，弹簧长度为26cm；不挂重物时，弹簧长度为10cm；故答案为：26cm20cm．②根据表格可知：所挂重物每增加1千克，弹簧增长2cm，根据弹簧的长度＝弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度可知当所挂物体的重量为x千克时，弹簧长度y＝2x+20，将x＝8代入得y＝2×8+20＝36．故答案为：36cm．【点评】本题主要考查得是列函数关系式，解答本题需要同学们明确弹簧的长度＝弹簧原来的长度+弹簧伸长的长度，根据表格发现所挂重物每增加1千克，弹簧增长2cm是解题的关键．20．棱长为a的小正方体，按照如图所示的方法一直维续摆放，自上而下分别叫第1层、第2层、……第n（n＞0）层，第n层的小方体的个数记为S．（1）完成下表：（2）上述活动中，自变量和因变量分别是什么？（3）研究上表可以发现S随n的增大而增大，且有一定的规律，请你用式子来表示S与n的关系，并计算当n＝10时S的值．【分析】（1）第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2，根据相应规律可得第3层，第4层正方体的个数；（2）根据自变量与因变量的意义，可得答案（3）依据（1）得到的规律可得第n层正方体的个数，进而得到n＝10时S的值．【解答】解：（1）∵第1个图有1层，共1个小正方体，第2个图有2层，第2层正方体的个数为1+2＝3，第3个图有3层，第3层正方体的个数为1+2+3＝6，∴n＝4时，即第4层正方体的个数为：1+2+3+4＝10，故答案为：6，10；（2）S随n的变化而变化，n是自变量，S是因变量第n层时，s＝1+2+3+…+n＝n（n+1），当n＝10时，S＝×10×11＝55．【点评】本题考查图形规律性的变化；得到第n层正方体的个数的规律是解决本题的关键．21．已知某弹簧长度的最大挂重为25千克，在弹性限度内，用x表示的物体的质量，用y表示弹簧的长度，其关系如表：（1）弹簧不挂物体时的长度是12cm；（2）随着x的变化，y的变化趋势是：x每增加1千克，y增加0.5cm；（3）根据表中数据的变化关系，写出y与x的关系式，并指出自变量的取值范围是y＝0.5x+12，0≤x≤25．【分析】（1）直接利用所挂物体质量的质量为0时，得出弹簧的长度；（2）利用表格中数据变化得出答案；（3）直接利用变化规律得出y与x的关系式．【解答】解：（1）12；（2）随着x的变化，y的变化趋势是：x每增加1千克，y增加0.5cm；故答案为：x每增加1千克，y增加0.5cm；（3）y与x的关系式是：y＝0.5x+12，自变量的取值范围是：0≤x≤25．故答案为：y＝0.5x+12，0≤x≤25．【点评】此题主要考查了函数关系式，正确利用已知数据得出变化规律是解题关键．22．为了了解某种车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成下表（1）根据上表的数据，请写出y与x的之间的关系式：y＝100﹣6x；（2）如果汽车油箱中剩余油量为46L，则汽车行驶了多少小时？（3）如果该种汽车油箱只装了36L汽油，汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶，请问它在中途不加油的情况下能从高速公路起点开到高速公路终点吗？为什么？【分析】（1）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，据此可得x与y的关系式；（2）求汽车油箱中剩余油量为46L，则汽车行使了多少小时即是求当y＝46时x 的值；（4）先求出汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间，乘以6求出用油量，再与36L比较大小即可判断．【解答】解：（1）由表格可知，开始油箱中的油为100L，每行驶1小时，油量减少6L，所以y＝100﹣6x，故答案为：y＝100﹣6x．（2）当y＝46时，100﹣6x＝46，解得：x＝9，即汽车行驶了9小时；（3）∵700÷100＝7（小时），7×6＝42（L），36L＜42L，∴在中途不加油的情况下不能从高速公路起点开到高速公路终点．【点评】本题主要考查了函数关系式，由表格中数据求函数解析式可以根据等量关系列出或者利用待定系数法去求，理清汽车以100km/h的速度在一条全长700公里的高速公路上匀速行驶需要的时间7小时，是第四个问题的突破点．。

2018-2019学年苏科版数学八年级上册《第6章一次函数》测试题含答案

苏科版八年级数学上册第6章一次函数测试题一、选择题(每小题4分，共28分)1．下列函数表达式：①y ＝－x ；②y ＝3x ＋11；③y ＝x 2＋x ＋1；④y ＝1x. 其中属于一次函数的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．若点(m ，n )在函数y ＝2x ＋1的图像上，则2m －n 的值是( ) A ．2 B ．－2 C ．1 D ．－13．如图，直线l 经过第一、二、四象限，l 的函数表达式是y ＝(m －3)x ＋m ＋2，则m 的取值范围在数轴上表示为( )4．若实数a ，b 满足ab ＜0，则一次函数y ＝ax ＋b 的图像可能是( )5．如图，函数y ＝2x 和y ＝ax ＋4的图像相交于点A (m ，3)，则不等式2x <ax ＋4的解集为( )A ．x <32B ．x <3C ．x >32D ．x >36．如图是某工程队在“村村通”工程中，修筑的公路长度y (米)与时间x (天)之间的函数关系图像．根据图像提供的信息，可知该公路的长度是( )A ．365米B ．500米C ．504米D ．684米7．如图，在平面直角坐标系中，已知一次函数y ＝－34x ＋6与x ，y 轴分别交于A ，B两点，点C (0，n )是y 轴上一点，把坐标平面沿直线AC 折叠，点B 刚好落在x 轴上，则点C 的坐标是( )A ．(0，3)B ．(0，43)C ．(0，83)D ．(0，73)二、填空题(每小题5分，共35分)8．函数y ＝2－3x 中，自变量x 的取值范围是________．9．将一次函数y ＝3x －1的图像沿y 轴向上平移3个单位长度后，得到的图像所对应的函数表达式为________．10．点A (－1，y 1)，B (3，y 2)是直线y ＝kx ＋b (k ＜0)上的两点，则y 1－y 2__________0(填“＞”或“＜”)．11．已知一次函数y ＝(k －1)x |k |＋3，则k ＝____________________________. 12．已知直线y ＝x ＋6与x 轴、y 轴围成一个三角形，则这个三角形的面积为________.13．在直线y ＝12x ＋1上，且到x 轴或y 轴的距离为2的点的坐标是________．14．在如图所示的平面直角坐标系中，点P 是直线y ＝x 上的动点，A (1，0)，B (2，0)是x 轴上的两点，则PA ＋PB 的最小值为________．三、解答题(共37分)15．(10分)如图，直线l 1过点A (0，4)与点D (4，0)，直线l 2：y ＝12x ＋1与x 轴交于点C ，两直线l 1，l 2相交于点B .(1)求直线l 1的函数表达式； (2)求点B 的坐标； (3)求△ABC 的面积．16．(12分)某学校计划组织全校1441名师生到相关部门规划的林区植树，经过研究，决定租用当地租车公司62辆A，B两种型号客车作为交通工具．下表是租车公司提供给学校有关两种型号客车的载客量和租金信息：(1)设租用A型号客车x辆，租车总费用为y元，求y与x的函数表达式，并写出x的取值范围；(2)若要使租车总费用不超过21940元，一共有几种租车方案？哪种租车方案最省钱？17．(15分)从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路，小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间，假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进．已知小明骑车上坡的速度比在平路上的速度每小时少 5 km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5 km.设小明出发x h后，到达离甲地y km的地方，图6－Z －9中的折线OABCDE表示y与x之间的函数关系．(1)小明骑车在平路上的速度为________km/h，他途中休息了________h；(2)求线段AB，BC所表示的y与x之间的函数表达式；(3)如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15 h，那么该地点离甲地多远？答案1．B. 2．D 3．C. 4 B. 5．A. 6． C 7． C. 8．x ≤239． y ＝3x ＋2. 10．＞ 11．－1. 12． 18.13． (2，2)或(－2，0)或(－6，－2)14． 515．解：(1)设直线l 1的函数表达式为y ＝kx ＋b .根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧b ＝4，4k ＋b ＝0，得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－1，b ＝4，所以直线l 1的函数表达式为y ＝－x ＋4. (2)根据题意，得⎩⎪⎨⎪⎧y ＝－x ＋4，y ＝12x ＋1，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝2，所以点B 的坐标为(2，2)．16．解：(1)由题意得y ＝380x ＋280(62－x )＝100x ＋17360. ∵30x ＋20(62－x )≥1441，∴x ≥20.1，∴21≤x ≤62且x 为整数． (2)由题意得100x ＋17360≤21940，解得x ≤45.8，∴21≤x ≤45且x 为整数， ∴共有25种租车方案．∵k ＝100>0，∴y 随x 的增大而增大．当x ＝21时，y 有最小值，y 最小＝100×21＋17360＝19460.故共有25种租车方案，当租用A 型号客车21辆，B 型号客车41辆时，租金最少，为19460元．17．解：(1)小明骑车在平路上的速度为4.5÷0.3＝15(km/h)， ∴小明骑车在上坡路上的速度为15－5＝10(km/h)，小明骑车在下坡路上的速度为15＋5＝20(km/h)，∴小明从乙地返回甲地的时间为(6.5－4.5)÷20＋0.3＝0.4(h)，小明骑车到达乙地的时间为0.3＋2÷10＝0.5(h)，∴小明途中休息的时间为1－0.5－0.4＝0.1(h)．故答案为15，0.1.(2)小明骑车到达乙地的时间为0.5 h ， ∴点B 的坐标为(0.5，6.5)．小明下坡行驶的时间为2÷20＝0.1(h)， ∴点C 的坐标为(0.6，4.5)．设线段AB 所在直线的函数表达式为y ＝k 1x ＋b 1.由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧4.5＝0.3k 1＋b 1，6.5＝0.5k 1＋b 1，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 1＝10，b 1＝1.5，∴线段AB 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝10x ＋1.5(0.3≤x ≤0.5)．设线段BC 所在直线的函数表达式为y ＝k 2x ＋b 2.由题意，得⎩⎪⎨⎪⎧6.5＝0.5k 2＋b 2，4.5＝0.6k 2＋b 2，解得⎩⎪⎨⎪⎧k 2＝－20，b 2＝16.5， ∴线段BC 所表示的y 与x 之间的函数表达式为y ＝－20x ＋16.5(0.5≤x ≤0.6)．(3)小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15 h ，由题意可以得出这个地点只能在坡路上．设小明第一次经过该地点的时间为t h ，则第二次经过该地点的时间为(t ＋0.15)h.由题意，得10t ＋1.5＝－20(t ＋0.15)＋16.5，解得t ＝0.4，∴y ＝10×0.4＋1.5＝5.5. 答：该地点离甲地5.5 km.。

苏科版-数学-八年级上册-6.1函数同步练习

函数同步练习1.(1)函数y=2x+3中，自变量x 的取值范围是。

(2)函数y=x-x 21-中，自变量x 的取值范围是。

2.函数1x x3y +-=中，自变量x 的取值范围是。

3.函数x 393x 2y -+-=中，自变量x 的取值范围是。

4..函数3x 21x 3y ---=中，自变量x 的取值范围是。

5.在函数y=x0+(x-3)-2中，自变量x 的取值范围是。

6.下列变量的关系是不是函数关系?(1)长方形的宽一定，其长与面积；(2)正方形的周长与面积；(3)等腰三角形的底边与面积；(4)某人的年龄与身高；(5)矩形的周长与面积。

7.求下列函数中自变量的x 取值范围 (1)y=x2+2x-5 (2)4x xy 2-= (3)1x 2y += (4)1x 3x y ++=(5)2x 2x 3y -+= (6)1x 2)(x x y 0---= (7)x 31x y --= (8)2x x 2x y +--=8.(1)已知函数2x 1x2y -+=，求当x=2时的函数值；(2)已知函数1x 2x y +-=，分别求出当x=-1时，x=a 时的函数值。

9.已知函数x 3211y -+=，试求：(1)自变量x 的取值范围；(2)若函数图像经过A(a,-1),和B(7,b)，求a.b 的值。

10.已知y=(2m-3)x 1m 3m 2+-，当m 为何值时：(1)y 是x 的正比例函数，且y 随x 的增大而增大；(2)函数图像是位于二.四象限的双曲线。

11.已知y=y1-y2，其中y1与x2成正比例，y2与(x+3)成反比例，并且x=0时，y=2;x=1时，y=0。

求x=22时，y 的值。

12.球的体积V(cm3)和半径R(cm)之间的关系式是334R V π=，其中变量是，常量是。

13.直角三角形两个锐角的度数分别为x ，y ，其关系式是y=90－x ，其中变量是，常量是。

14.面积是S(cm2)的正方形地砖边长为a(cm)，则S 与a 之间的关系式是，其中自变量是，是的函数。

苏科版数学八年级上《6.1函数》同步练习含答案试卷分析详解

6.1 函数1一、选择题1．在下列等式中，y 是x 的函数的有（） 3x －2y ＝0，x 2－y 2＝1，A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个2．设一个长方体的高为10cm ，底面的宽为x cm ，长是宽的2倍，这个长方体的体积 V （cm 3）与长、宽的关系式为V ＝20x 2，在这个式子里，自变量是（） A ．20x 2B ．20xC ．VD ．x3．电话每台月租费28元，市区内电话（三分钟以内）每次0.20元，若某台电话每次通话均不超过3分钟，则每月应缴费y （元）与市内电话通话次数x 之间的函数关系式是（）A ．y ＝28x ＋0.20B ．y ＝0.20x ＋28xC ．y ＝0.20x ＋28D ．y ＝28－0.20x二、填空题4.（山东昌乐二中月考）当x=2时，函数y=kx+2与函数y=2x-k 的值相等，则k 的值为_______.5.（广东实验中学期中）如图，△ABC 底边BC 上的高是6 cm ，点C 沿底边所在直线向点B 运动时，三角形的面积发生了变化.（1）在这个变化过程中，自变量是________，因变量是________.（2）如果三角形的底边长为x （cm ），三角形的面积y （cm 2）可以表示为________. （3）当底边长从12cm 变到3cm 时，三角形的面积从________ cm 2变到________ cm 2；当点C 运动到什么位置时，三角形的面积缩小为原来的一半？三、解答题求出下列函数中自变量x 的取值范围 6．.|||,|,y x x y x y ===23++=x x y7．8．9．10．已知：等腰三角形的周长为50cm ，若设底边长为x cm ，腰长为y cm ，求y 与x 的函数解析式及自变量x 的取值范围．11．某人购进一批苹果到集市上零售，已知卖出的苹果x （千克）与销售的金额y 元的关系如下表：写出y 与x 的函数关系式.12.对于圆柱形的物体，常按如图所示方式放置，分析物体的总数随着层数的增加的变化情况，并填写下表.13.如图，在矩形ABCD 中，AB=2，BC=7，P 是BC边上与B 点不重合的动点，过点P 的直线交CD 的延长线于E ，交AD 于Q （Q 与D 不重合），且∠EPC=45°，设BP=x ，梯形CDQP 的面积为y ，求当0＜x ＜5，y 与x 之间的函数解析式.10+=x x y |2|23-+=x x y x x y 2332-+-=参考答案1.C.2.D.3.C.4. 解析有x=2时，函数y=kx ＋2与函数y=2x—k 的直线等，的2k ＋2=4—k ，解得.5.（1）BC ；△ABC 的面积（2）y=3x（3）36；9.当点C 运动到原BC 的中点时，三角形的面积缩小为原来的一半. 解析（1）在这个变化过程中，自变量是BC ，因变量是△ABC 的面积. （2），即y=3x. （3）y 1=3×12=36，y 2=3×3=9，当点C 运动到原BC 的中点时，三角形的面积缩小为原来的一半.6. 7.8. 9.10.， 11.； 12.3；6；10；解析物体的总数等于各层物体数的和，每层物体的个数和它的层数有关.第1层放1个，第2层放2个，第3层放3个，第4层放4个，…，第n 层放n 个，即y=1＋2＋3＋…＋n ，如何求1＋2＋3＋…＋n 又有一定的技巧.∵y=1＋2＋3＋…＋（n-2）＋（n-1）＋n ，又y=n ＋（n-1）＋（n-2）＋…＋3＋2＋1，2323k =132ABCSBC h BC =•=32x x ≥-≠-且01x x ≠≠-且223x x ≥-≠且32x =1(50)2y x =-x 0＜＜254.1y x =(1)2n n +∴2y=（n ＋1）＋（n ＋1）＋…＋（n ＋1）=n （n ＋1）， ∴. 13.思路建立要求函数解析式需找到x 与y 之间的关系，根据，再将QD ，PC 分别用含x 的量表示出来，代入梯形CDQP 的面积公式即可列出函数解析式.解：∵四边形ABCD 为矩形， ∴CD=AB=2. ∵BP=x ，∴PC=7—x. ∵∠EPC=45˚，∠C=90˚， ∴△PCE 是等要直角三角形， ∴CE=PC=7—x ，∴DE=CE—CD=5—x. 由题意易知△QDE 是等腰直角三角形， ∴QD=DE=5—x ，∴.点拨：根据几何图形列函数解析式，常和三角形、四边形的面积结合.一般应当作几何计算题求解，把自变量x 看作已知条件，结合其他已知条件求出函数y 便可求解.6.1 函数2一、选择题1. 小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的钱Q （元）与他买这种笔记本的本数x 之间的函数解析式是（）A.Q=8xB.Q=8x-50(1)2n n y +=1()2CDQP S QD PC CD =+•梯形1[(5)(7)]21222y x x x =-+-⨯=-C.Q=50-8xD.Q=8x+502.已知两个变量x 和y ，它们之间的3组对应值如下表所示：则y 与x 之间的函数解析式可能是（） A.y=xB.y=2x+1C.y=x 2+x+1D. 3. 某油箱容量为60L 的汽车，加满汽油后行驶了100km 时，油箱中的汽油大约消耗了，如果加满汽油后汽车行驶的路程为x km ，油箱中剩油量为y L ，则y 与x 之间的函数解析式和自变量取值范围分别是（）A. y=0.12x ，x ＞0B. y=60-0.12x ，x ＞0C. y=0.12x ，0≤x≤500D. y=60-0.12x ，O≤x≤500 4. 函数的自变量x 的取值范围是（） A.x≤3B.x≠4C.x≥3且x≠4D.x ＜35.当x=-1时，函数的值为（） A.2B.-2C.D.6.（重庆一中月考）函数的自变量x 满足≤x≤2时，函数值y 满足≤y≤1，则这个函数可以是（）A. y=B. y=C. y=D. y=7.（哈尔滨69联中月考）下列各曲线中，反映了变量y 是x 的函数的是（）3y x=1514y x -41=-y x 1212-121412x 2x 18x8x二、填空题8.用如图所示的程序计算函数值，若输入的x 的值为，则输出的函数值为________.9.（辽宁鞍山一中期末）在函数中，自变量x 的取值范围是___________. 10.（吉林四平二中阶段性检测）某种报纸的价格是每份0.4元，买x 份报纸的总价为y 元，先填写下表，再用含x 的式子表示y.x 与y 之间的关系是__________，其中，__________是常量，__________是变量. 三、解答题11.（易错题）当x 满足什么条件时，下列式子有意义? （1）y=3x 2−2；（2）；（3）；（4） 12.已知等腰三角形的周长是20.（1）求腰长y 与底边长x 之间的函数解析式；（2）求自变量x 的取值范围；（3）求当x=8时的函数值.参考答案1. C 解析剩余钱数=总钱数-买笔记本的钱数.52=y =y =y2. B 解析将表格中x 的值代入各选项中函数解析式，只有B 符合.3. D 解析根据题意可知汽车每千米的耗油量为=0.12(L/km)，∴y=60-0，12x. 又∵加满油能行驶=500(km)，∴0≤x≤500. 4. A 解析要使函数有意义，必须解得x≤3，故选A.5. B 解析将x=-1代入y=，得y==-2.6. A 解析 A.当时，；B.当时，1≤y≤4；C.当时，；D.当时，4≤y≤16，故选A. 7. D 解析根据函数的定义可知：对于自变量x 的任意值，y 都有唯一的值与之相对应，只有D 正确.故选D.8.解析 x 的值为，符合2≤x≤4，因此将x=代入y=得y=.9. x≥-1且x≠0 解析有意义，可得x≠0且x ＋1≥0，所以x≥-1且x≠0. 10.0.8；1.2；y=0.4x ；0.4；x ，y 解析因为每份报纸的价格是0.4元，所以2份报纸的价格是0.4×2=0.8（元），3份报纸的价格是0.4×3=1.2（元），由表中规律可知x 与y 之间的关系是y=0.4x.其中不变的量是0.4，变化的量是x ，y.11. 解：（1）x 为全体实数.（2）被开方数4-x≥0≠0，即x ＜4. （3）被开方数x+2≥0，即x≥-2.（4）由被开方数5-x≥0，得x≤5；由分母x-3≠0，得x≠3，即x≤5且x≠3. 12.解：（1）由题意得x ＋2y=20，故腰长y 与底边长x 之间的函数解析式为.（2）由题意得即解得0＜x ＜10.1605100⨯600.1230,40,x x -⎧⎨-≠⎩≥41x -411--122x ≤≤114y ≤≤122x ≤≤122x ≤≤11164y ≤≤122x ≤≤2525251x12552=1102y x =-0,2,x y x >⎧⎨>⎩0,20,x x x >⎧⎨->⎩故自变量x 的取值范围是0＜x ＜10. （3）因为8在自变量的取值范围内，所以当x=8时，.110862y =-⨯=。

八年级数学上册试题 6.3.1函数的图象同步练习-苏科版(含答案)

6.3.1函数的图象一、选择题1. 请找出符合以下情景的图象：小颖将一个球被竖直向上抛起，球升到最高点后垂直下落，直到地面，在此过程中，球的速度与时间的关系的图象( )....2. 如图，下面图象(折线 O EFPMN) 描述了某汽车在行驶过程中速度与时间之间的关系，下列说法中错误的是( )A. 第3分钟时汽车的速度是40千米/小时B. 第12分钟时汽车的速度是0千米/小时C. 从第3分钟后到第6分钟，汽车停止不动D. 从第9分钟到第12分钟，汽车速度从60千米/小时减少到0千米/小时3. 已知小林的家、体育场、文具店在同一直线上，图中的信息反映的过程：小林从家跑步去体育场，在体育场锻炼了一阵后又走到文具店买笔，然后再走回家，图中 x 表示时间， y 表示小林离家的距离，依据图中的信息，下列说法错误的是( )A. 体育场离小林家2.5 kmB. 小林在文具店买笔停留了20minC. 小林从体育场出发到文具店的平均速度是50 m/minD. 小林从文具店回家的平均速度是60 m/minD C B A4. 如图所示的函数图象反映的过程是：小明从家去书店选购学习资料，又到体育馆去锻炼身体，然后回家.其中x 表示时间， y 表示小明离他家的距离，下列结论中：①体育馆离小明家的距离是2 千米；②小明从家里到书店的平均速度与从书店到体育馆的平均速度相等；③小明在体育馆锻炼身体的时间是18分；④小明从体育馆返回家的平均速度是0.08千米/小时，正确的结论有( )A.①②B.②④C.①③D.①③④5. 一个学习小组利用同一块木板，测量了小车从不同高度下滑的时间，他们得到如表数据：下列说法正确的是( )A. 当h=70cm 时，t=1.50sB.h 每增加10cm,t 减小1.23C. 随着h 逐渐变大，t 也逐渐变大D. 随着h 逐渐升高，小车下滑的平均速度逐渐加快6. 在《科学》课上，老师讲到温度计的使用方法及液体的沸点时，好奇的王红同学准备测量食用油的沸点，已知食用油的沸点温度高于水的沸点温度(100℃),王红家只有刻度不超过100℃的温度计，她的方法是在锅中倒入一些食用油，用煤气灶均匀加热，并每隔10s 测量一次锅中油温，测量得到的数据如下表：王红发现，烧了110s 时，油沸腾了，则下列说法不正确的是( )A. 没有加热时，油的温度是10℃B. 加热50s, 油的温度是110℃C. 估计这种食用油的沸点温度约是230℃D. 每加热10s, 油的温度升高30℃7. 电话卡上存有4元话费，通话时每分钟话费0.4元，则电话卡上的余额 y (元)与通话时间 t (分钟)之间的函数图象是图中的( )....8. 如图， D2020 次哈尔滨至幸福镇的动车需要匀速通过一条隧道(隧道长大于火车长),火车在隧道内的长度与火车进入隧道的时间x 之间的关系用图象描述大致是( )火车隧道....9. 在一个长2分米、宽1分米、高8分米的长方体容器中，水面高5分米，把一个实心铁块缓慢浸入这个容器的水中，能够表示铁块浸入水中的体积y (单位：分米3)与水面上升高度x (单位：分米)之间关系的图象的是( )D B C A D B C A....10. 把水匀速滴进如图所示玻璃容器，那么水的高度随着时间变化的图象大致是( )....二、填空题11. 小亮从家骑车上学，先经过一段平路到达A 地后，再上坡到达B 地，最后下坡到达学校，所行驶路程 s (千米)与时间 t (分钟)的关系如图所示.如果返回时，上坡、下坡、平路的速度仍然保持不变，那么他从学校回到家需要的时间是分钟 .D B CA DBC A12.小东从A 地出发以某一速度向B 地走去，同时小明从B 地出发以另一速度向A 地而行，y i、 y₂分别表示小东、小明离B 地的距离(千米)与所用时间x (小时)的关系如图所示，根据图象提供的信息，请求出小明到达A 地所需的时间应为小时.13. 甲、乙二人沿相同的路线由A 到B匀速行进， A,B 两地间的路程为20km. 他们行进的路程s(km) 与甲出发后的时间 t(h) 之间的函数图象如图所示.根据图象信息，下列说法正确的是 (填序号) .①甲的速度是4km/h;②乙的速度是10km/h;③乙比甲晚出发1h;④甲比乙晚到B 地 3h.14. 如图是购买水果所付金额y (元)与购买量x (千克)之间的函数图象，则一次购买5千克这种水果比分五次每次购买1千克这种水果可节省.15. 如图， A 、B 两地相距180km, 一列火车从B 地出发沿BC 方向以120km/h 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离A 地的路程 y (km) 与行驶时间 x (h) 之间的函数关系式是16. 某计算程序编辑如图所示，当输入x= 时，输出的y=3.17. 如图，在△ABC 中，∠C=90°,AC=8,BC=6,D 点在 AC 上运动，设 AD 长为 x,△BCD 的面积 y, 则 y 与 x 之间的函数表达式为 .18. 经济学家在研究市场供求关系时，一般用纵轴表示产品单价(自变量),而用横轴表示产品数量(因变量),下列两条曲线分别表示某种产品数量与单价之间的供求关系，一条表示厂商希望的供应曲线，另一条表示客户希望的需求曲线，其中表示客户希望的需求曲线的是 (填入序号即可).输入xx<3y=3x+5输出x≥3y=√x -3①三、解答题19. 如图所示是鞍山市的某一天的气温变化图，在这一天中，气温随着时间的变化而变化，请观察图象，回答下列问题：时间时(1)在这一天中(凌晨0时到深夜24 时均在内)气温在什么时候达到最高，最高温度为多少摄氏度?(2)什么时间气温达到最低，最低气温是多少摄氏度? (3)上午10时、下午20时的气温各为多少摄氏度?(4)如果某旅行团这天想去登山，登山的气温最好在18℃以上，请问该旅行团适宜登山的时间从几点开始?共有多长时间适宜登山?②20. 新冠病毒防疫期间，草莓摊主小钱为避免交叉感染的风险，建议顾客选择微信支付，尽量不使用现金，早上开始营业前，他查看了自己的微信零钱；销售完20kg 后，他又一次查看了微信零钱，由于草莓所剩不多，他想早点卖完回家，于是每千克降价10元销售，很快销售一空，小钱弟弟根据小钱的微信零钱(元)与销售草莓数量 (kg) 之间的关系绘制了下列图象，请你根据以上信息回答下列问题：(1)图象中A 点表示的意义是什么?(2)降价前草莓每千克售价多少元?(3)小钱卖完所有草莓微信零钱应有多少元?21. 小明家距离学校8千米，今天早晨，小明骑车上学图中，自行车出现故障，恰好路边有便民服务点，几分钟后车修好了，他以更快的速度匀速骑车到校.我们根据小明的这段经历画了一幅图象(如图),该图描绘了小明行驶的路程(千米)与他所用的时间(分钟)之间的关系.请根据图象，解答下列问题：(1)小明行了多少千米时，自行车出现故障?修车用了几分钟?(2)小明从早晨出发直到到达学校共用了多少分钟?(3)小明修车前、后的行驶速度分别是多少?(4)如果自行车未出现故障，小明一直用修车前的速度行驶，那么他比实际情况早到或晚到多少分钟?22. 如图所示，小明某天上午9时骑自行车离开家，15时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，(1)图象表示了哪两个变量的关系?哪个是自变量?哪个是因变量?(2)他到达离家最远的地方是什么时间?离家多远?(3)10时到12时他行驶了多少千米?(4)他可能在哪段时间内休息，并吃午餐?(5)他由离家最远的地方返回时的平均速度是多少?23. 小明从家里跑步去体育场，在那里锻炼了一会儿后，又走到文具店去买笔，然后走回家，如图是小明离家的距离与时间的关系图象，根据图象回答下列问题：(1)体育场离小明家千米.(2)小明在文具店逗留了分钟.(3)求小明从文具店到家的速度(千米/时)是多少?24. (竞秀区期末)某地举行龙舟赛，甲、乙两队在比赛时，路程y (米)与时间x (分钟)的函数图象如图所示，根据函数图象填空和解答问题：(1)最先到达终点的是队，比另一队领先分钟到达；(2)在比赛过程中，甲队的速度始终保持为米/分；而乙队在第分钟后第一次加速，速度变为米/分，在第分钟后第二次加速；(3)假设乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进，那么甲、乙两队谁先到达终点?请说明理由.答案一、选择题D.C.C.C.D.D.D.A.A.D.二、填空题11.16.5.12.13.③.14 . 6元.15.y=180+120t(t≥0).16.1217.y=24-3x(0≤x<8).18.①.三、解答题19. 由图象可知，(1)下午14时气温达到最高，最高温度为22℃;(2)深夜24时气温达到最低，最低温度约为10℃;(3)上午10时气温20℃,下午20时气温为14℃;(4)该旅行团适宜登山的时间从上午8时30分开始，共有9.5小时适宜登山.20. (1)由图象可知，小钱开始营业前微信零钱有50元；(2)由图象可知，销售草莓20kg 后，小钱的微信零钱为650元，∴销售草莓20kg, 销售收入为650-50=600元，∴降价前草莓每千克售价为：600÷20=30(元);(3)降价后草莓每千克售价为：30- 10=20元，∴小钱卖完所有草莓微信零钱为：650+5×20=750(元),答：小钱卖完所有草莓微信零钱应该有750元.21. (1)由图可知，小明行了3千米时，自行车出现故障，修车用了15-10=5(分钟);(2)小明共用了30分钟到学校；(3)修车前速度：3÷10=0.3千米/分，修车后速度：米/分；(4) (分种),故他比实际情况早到分钟.22. (1)图象表示了离家的距离与时间这两个变量之间的关系.其中时间是自变量，离家的距离是因变量；(2)根据图象可知，他到达离家最远的地方是在12时，离家30千米；(3)根据图象可知，30- 15=15(千米) .故：10时到12时他行驶了15千米；(4)根据图象可知，他可能在10时30分到11时或12时到13时间内休息，并吃午餐；(5)根据图象可知，30÷(15-13)=15(千米/时) .故：他由离家最远的地方返回时的平均速度是15千米/时，23. (1)由图象可知，体育场离小明家2.5千米.故答案为：2.5;(2)由图象可知，小明在文具店逗留了：65-45=20(分钟).故答案为：20;(3)1.答：小明从文具店到家的速度为千米/时.24. (1)由函数图象得：最先到达终点的是乙队，比另一队领先6-5=1分钟到达.故答案为：乙，1;(2)由函数图象得：甲的速度为：900÷6=150米/分，而乙队在第2分钟后第一次加速，其速度为(500-200)÷2=150米/分，第4分钟后第二次加速.故答案为：150,2,150,4;(3)乙队在第一次加速后，始终保持这个速度继续前进走完余下路程需要的时间为∴乙队走完全程的时间为分钟.∵甲队行驶完全程需要的时间是6分钟.∴甲先到达终点.。

2019—2020年最新苏科版数学八年级上册6.2《一次函数》同步练习1(同步试题).doc

一次函数一．核心价值题１．下列函数中哪些是一次函数，哪些又是正比例函数？（1）y=-8x ．（2）y=x8 （3）y=5x 2+6．（3）y=-0.5x-1． 2.下列说法正确的是()A ．一次函数是正比例函数B ．正比例函数是一次函数C ．正比例函数不是一次函数D ．一个函数不是正比例函数就是一次函数3．有下列函数：①y=-x-2；②y=-x2；③y=-x 2+(x+1)(x+2)；④y=-2x ．其中，不是一次函数的是()A ．②③B ．②④C ．③D ．②4．购买单价为0.4元的铅笔，总金额y(元)与铅笔数x （枝）的函数关系是．5．某校办工厂现在年产值是15万元，计划在今后5年每年增加2万元，年产值y （万元）与年数x 的函数关系式是 ,5年后的年产值是．6．已知一次函数y=32x-1．(1)自变量x 取什么数时，函数y 的对应值分别为-1,0,1?(2)自变量x 的值与函数y 的对应值会相等吗?7.已知函数y=(2-m)x+2m-6.求当m 满足什么条件时,(1)函数为一次函数；(2)函数为正比例函数.变式1：已知函数y=(m+1)x+(m 2-1)，当m 取什么值时，y 是x 的一次函数？当m 取什么值时，y 是x 的正比例函数？变式2：已知是一次函数，则m 取什么值？二.知识与技能演练题：8.甲、乙两地相距520km ，一辆汽车以80km ／h 的速度从甲地开往乙地，行驶th 后停车在途中加油．(1)写出汽车距乙地路程s(km)与行驶时间t(h)之间的函数关系式；(2)你能求出自变量t 的取值范围吗?试试看3)1(22+-=-m x m y。

苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案

苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、公式表示当重力为P时的物体作用在弹簧上时弹簧的长度. 表示弹簧的初始长度,用厘米（cm）表示，K表示单位重力物体作用在弹簧上时弹簧的长度，用厘米（cm）表示．下面给出的四个公式中，表明这是一个短而硬的弹簧的是（）A.L=10+0.5PB.L=10+5PC.L=80+0.5PD.L=80+5P2、下列函数中，y随x的增大而减小的有（①y＝﹣2x+1；②y＝6﹣x；③y＝- ；④y＝（1﹣）x.A.1个B.2个C.3个D.4个3、在函数中，自变量x的取值范围是（）A. B. 且 C. D. 且4、一次函数y= ax-a(a≠0)的大致图象可能是（）A. B. C. D.5、如图，分别过点Pi（i，0）（i＝1、2、…、n）作x轴的垂线，交的图象于点Ai ，交直线于点Bi.则+ 的值为（）A. B.2 C. D.6、某通讯公司就上宽带网推出A，B，C三种月收费方式．这三种收费方式每月所需的费用y（元）与上网时间x（h）的函数关系如图所示，则下列判断错误的是（）A.每月上网时间不足25 h时，选择A方式最省钱B.每月上网费用为60元时，B方式可上网的时间比A方式多C.每月上网时间为35h时，选择B 方式最省钱D.每月上网时间超过70h时，选择C方式最省钱7、已知点P（a，b）在直线y＝﹣3x﹣4上，且2a﹣5b≤0，则下列不等式一定成立的是（）A. ≤B. ≥C. ≥D. ≤8、如图，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC，AB=4，D为AB上的动点，DP⊥AB 交折线A﹣C﹣B于点P，设AD=x，△ADP的面积为y，则y与x的函数图象正确的是（）A. B. C. D.9、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的关系用图象表示应为（）A. B. C. D.10、一次函数y=a1x+b1与y=a2x+b2的图象在同一平面直角坐标系中的位置如图所示，小华根据图象写出下面三条信息：①a1＞0，b1＜0；②不等式a1x+b1≤a 2x+b2的解集是x≥2；③方程组的解是，你认为小华写正确（）A.0个B.1个C.2个D.3个11、如图，两直线y1=kx+b和y2=bx+k在同一坐标系内图象的位置可能是（）A. B. C. D.12、关于一次函数y=5x-3的描述，下列说法正确的是（）A.图象经过第一、二、三象限B.向下平移3个单位长度，可得到y=5x C.y随x的增大而增大 D.图象经过点（－3，0）13、在函数y=中，自变量x的取值范围是（）A.x≤1B.x≥1C.x＜1D.x 114、在△ABC中，它的底边是a，底边上的高是h，则三角形面积S=ah，当a 为定长时，在此式中（）A.S，h是变量，， a是常量B.S，h，a是变量，是常量 C.S，h是变量，， S是常量 D.S是变量，， a，h是常量15、若方程组的解为，则直线y=mx+n与y=﹣ex+f的交点坐标为（）A.（﹣4，6）B.（4，6）C.（4，﹣6）D.（﹣4，﹣6）二、填空题(共10题，共计30分)16、放学后，小明骑车回家，他经过的路程s（千米）与所用时间t（分钟）的函数关系如图所示，则小明的骑车速度是________ 千米/分钟．17、函数中,自变量x的取值范围是________.18、已知函数y=mx+n和y= 的图象交于点P（a，﹣2），则二元一次方程组的解是________．19、一次函数y=﹣x+b图象经过点（2，﹣4），则b=________．20、已知，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点（0，2），且y随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：________.21、在函数y= 中，自变量x的取值范围是________．22、函数中自变量x的取值范围是________．23、夏天高山上的气温从山脚起每升高l00m降低0.7℃，已知山脚下的气温是23℃，则气温y（℃）与上升的高度x（m）之间的关系式为________；当x=500时，y=________；当y=16时，x=________．24、如图，在同一直角坐标系中作出一次函数与的图象，则关于、的二元一次方程组的解是________.25、若函数y＝kx－b的图像如图所示，则关于x的不等式k（x－1）－b＞0的解集为________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知函数y=(2m+1)x+m-3(1)若函数图象经过原点，求m的值；(2)若这个函数是一次函数，且y随着x的增大而减小，求m的取值范围；(3)若这个函数是一次函数，且图象不经过第四象限, 求的取值范围.27、如图,已知二次函数y=x2－4x+3的图象交x轴于A，B两点（点A在点B的左侧），交y轴于点C.（1）求直线BC的解析式；（2）点D是在直线BC下方的抛物线上的一个动点，当△BCD的面积最大时，求D点坐标.28、小刚上午7：30从家里出发步行上学，途经少年宫时走了1200步，用时10分钟，到达学校的时间是7：55．为了估测路程等有关数据，小刚特意在学校的田径跑道上，按上学的步行速度，走完100米用了150步．(1)小刚上学步行的平均速度是多少米/分？小刚家和少年宫之间、少年宫和学校之间的路程分别是多少米？(2)下午4：00，小刚从学校出发，以45米/分的速度行走，按上学时的原路回家，在未到少年宫300米处与同伴玩了半小时后，赶紧以110米/分的速度回家，中途没有再停留．问：①小刚到家的时间是下午几时？②小刚回家过程中，离家的路程s(米)与时间t(分)之间的函数关系如图，请写出点B的坐标，并求出线段CD所在直线的函数解析式．29、如图，直线y=﹣x+4与x轴、y轴分别交于点A，B，点C时线段AB上一点，四边形OADC是菱形，求OD的长．30、甲、乙两人同时从相距90千米的A地前往B地，甲乘汽车，乙骑电动车，甲到达B地停留半个小时后返回A地，如图是他们与A地之间的距离y（千米）与经过的时间x（小时）之间的函数关系图象．（1）求甲从B地返回A地的过程中，y与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（2）已知乙骑电动车的速度为40千米/小时，求乙出发后多少小时和甲相遇？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、A5、A7、D8、B9、B10、C11、A12、C13、D14、A15、B二、填空题(共10题，共计30分)16、17、18、19、20、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、。

2018-2019学年最新苏科版八年级数学上册《一次函数》综合测试题解析版-精品试题

《第6章一次函数》一、填空1．已知函数y=x﹣2，则当x=3时，y= ．2．若函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，则m= ．3．函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为．4．一次函数y=kx+b的图象是由函数y=3x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为．5．已知函数y=（m﹣3）x﹣4中，y值随x的增加而减小，则m的取值范围为．6．已知一次函数的图象与坐标轴的交点为（﹣2，0）、（0，2），则一次函数的解析式为．7．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为．8．某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：．二、选择题9．一次函数y=﹣3x+1的图象一定经过点（）A．（2，﹣5）B．（1，0）C．（﹣2，3）D．（0，﹣1）10．函数y=中自变量x的取值范围（）A．x≤B．x≥C．x＞D．x＜11．已知函数y=x+m与y=mx﹣1，当x=3时，y值相等，那么m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．412．一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（）A．6 B．3 C．9 D．4.513．当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．14．把函数y=3x+2的图象沿着y轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（）A．y=3x+1 B．y=3x﹣1 C．y=3x+3 D．y=3x+515．已知点A（﹣5，y1）和点B（﹣4，y2）都在直线y=﹣7x+b上，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定16．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x的函数解析式为（）A．y=20x+5%x B．y=20.05x C．y=20（1+5%）x D．y=19.95x17．如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速D．不一定18．在y=kx中，当x=2时，y=﹣1，则当x=﹣1时，y=（）A．﹣2 B．C．D．2三、解答题19．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量20．已知一次函数y=x+6﹣m，求：（1）m为何值时，函数图象交y轴于正半轴？（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）m为何值时，图象经过原点？21．用图象法求下面二元一次方程组的近似解．22．已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．《第6章一次函数》参考答案与试题解析一、填空1．已知函数y=x﹣2，则当x=3时，y= 1 ．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把x=3代入方程，即可求得y的坐标．【解答】解：根据题意，把x=3代入方程，可得y=3﹣2=1．故填1．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．2．若函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，则m= 5 ．【考点】正比例函数的定义．【分析】根据正比例函数的定义列出关于m的方程组，求出m的值即可．【解答】解：∵函数y=（m﹣2）x+5﹣m是x的正比例函数，∴，解得m=5．故答案为：5．【点评】本题考查的是正比例函数的定义，即一般地，形如y=kx（k是常数，k≠0）的函数叫做正比例函数．3．函数y=x+3的图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）．【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】令y=0，即可得函数与x轴交点坐标．【解答】解：根据题意，把y=0代入y=x+3得：0=x+3，解得x=﹣3，∴图象与x轴的交点坐标为（﹣3，0）．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，是基础题型．4．一次函数y=kx+b的图象是由函数y=3x的图象向上平移2个单位而得到的，则该一次函数的解析式为y=3x+2 ．【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】由题意得y=3x过点（0，0），故平移过后一次函数过点（0，2），再根据平移之后k值不变，故可得出该一次函数解析式．【解答】解：由题意得：∵y=3x过点（0，0）∴y=3x平移过后过点（0，2）又∵平移不影响k的值，故可得出y=3x+b过点（0，2）代入得：2=b∴可得出该一次函数解析式为：y=3x+2．【点评】本题考查待定系数法求一次函数解析式，注意平移不影响k的值是关键．5．已知函数y=（m﹣3）x﹣4中，y值随x的增加而减小，则m的取值范围为m＜3 ．【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】计算题．【分析】利用一次函数的性质得到关于m的不等式．【解答】解：∵y值随x的增加而减小∴m﹣3＜0，即m＜3．故填m＜3．【点评】熟练掌握一次函数y=kx+b的性质．当k＞0，y随x的增大而增大；当k＜0，y值随x 的增加而减小．6．已知一次函数的图象与坐标轴的交点为（﹣2，0）、（0，2），则一次函数的解析式为y=x+2 ．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】计算题．【分析】先设一次函数的解析式为y=kx+b，然后把两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组即可．【解答】解：设一次函数的解析式为y=kx+b，把（﹣2，0）、（0，2）代入得，解得，所以一次函数的解析式为y=x+2．故答案为y=x+2．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式：设一次函数的解析式为y=kx+b，再把直线上两个点的坐标代入得到关于k、b的方程组，然后解方程组求出k与b的值即可．7．已知点P既在直线y=﹣3x﹣2上，又在直线y=2x+8上，则P点的坐标为（﹣2，4）．【考点】两条直线相交或平行问题．【专题】计算题．【分析】可设此点的坐标为（a，b）分别代入解析式求解方程组即可．【解答】解：根据题意，设点P的坐标为（a，b），代入两个解析式可得，b=﹣3a﹣2①，b=2a+8②，由①②可解得：a=﹣2，b=4，∴P点的坐标为（﹣2，4）．【点评】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征，是基础题型．8．某一次函数的图象经过点（﹣1，2），且函数y的值随x的增大而减小，请你写出一个符合上述条件的函数关系式：y=﹣x+1（答案不唯一）．【考点】一次函数的性质．【专题】开放型．【分析】设一次函数的解释为y=kx+b（k＜0），再把点（﹣1，2）代入得出k、b的关系，找出符合条件的k、b的值即可．【解答】解：∵一次函数y的值随x的增大而减小，∴设一次函数的解释为y=kx+b（k＜0），∵函数的图象经过点（﹣1，2），∴﹣k+b=2，∴当k=﹣1时，b=1，∴符合条件的函数解析式可以为：y=﹣x+1．故答案为：y=﹣x+1（答案不唯一）．【点评】本题考查的是一次函数的性质，此题属开放性题目，答案不唯一．二、选择题9．一次函数y=﹣3x+1的图象一定经过点（）A．（2，﹣5）B．（1，0）C．（﹣2，3）D．（0，﹣1）【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】把四个点的坐标分别代入y=﹣3x+1，若满足解析式，则可判断此点在直线y=﹣3x+1上．【解答】解：A、当x=2时，y=﹣3×2+1=﹣5，则点（2，﹣5）在直线y=﹣3x+1上，所以A选项正确；B、当x=1时，y=﹣3×1+1=﹣2，则点（1，0）不在直线y=﹣3x+1上，所以B选项错误；C、当x=﹣2时，y=﹣3×（﹣2）+1=7，则点（﹣2，3）不在直线y=﹣3x+1上，所以C选项错误；D、当x=0时，y=﹣3×0+1=1，则点（0，﹣1）不在直线y=﹣3x+1上，所以D选项错误．故选A．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征：一次函数y=kx+b，（k≠0，且k，b为常数）的图象是一条直线；直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b．10．函数y=中自变量x的取值范围（）A．x≤B．x≥C．x＞D．x＜【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据被开方数大于等于0列式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，2x﹣5≥0，解得x≥．故选B．【点评】本题考查的知识点为：二次根式的被开方数是非负数．11．已知函数y=x+m与y=mx﹣1，当x=3时，y值相等，那么m的值是（）A．1 B．2 C．3 D．4【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【专题】计算题．【分析】根据当x=3时，两个函数的函数值相等，将x=3代入两个函数中，令其相等，即可解得m 的值．【解答】解：∵当x=3时，两个函数的y值相等，即：3+m=3m﹣1解得：m=2故选B．【点评】本题比较简单，直接代入x=3的值，就可得出结果．12．一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积为（）A．6 B．3 C．9 D．4.5【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】先令x=0求出y的值，再令y=0求出x的值，根据三角形的面积公式求解即可．【解答】解：∵令x=0，y=3，令y=0，则x=﹣3，∴此函数与y轴的交点为（0，3），与x轴的交点为（﹣3，0），∴一次函数y=x+3的图象与两坐标轴所围成的三角形面积=×3×3=4.5．故选D．【点评】本题考查的是一次函数图象上点的坐标特点，熟知一次函数与坐标轴的交点特点是解答此题的关键．13．当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象大致是（）A．B．C．D．【考点】一次函数图象与系数的关系．【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系，从而求解．【解答】解：由一次函数图象与系数的关系可得，当k＞0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过一三四象限．故选D．【点评】本题主要考查一次函数图象在坐标平面内的位置与k、b的关系．解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系．k＞0时，直线必经过一、三象限；k＜0时，直线必经过二、四象限；b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．14．把函数y=3x+2的图象沿着y轴向下平移一个单位，得到的函数关系式是（）A．y=3x+1 B．y=3x﹣1 C．y=3x+3 D．y=3x+5【考点】一次函数图象与几何变换．【分析】原来函数过点（0，2），现在沿着y轴向下平移一个单位，可知现在函数过（0，1）且斜率不变，即可得平移后的函数解析式．【解答】解：根据题意，可设平移后的直线的解析式为：y=3x+b，而函数y=3x+2的图象过点（0，2），∴沿着y轴向下平移一个单位可得点为（0，1），即点（0，1）在平移后的函数上，代入得：b=1，∴函数关系式为：y=3x+1，故选A．【点评】本题考查了一次函数图象与几何变换，是基础题型．15．已知点A（﹣5，y1）和点B（﹣4，y2）都在直线y=﹣7x+b上，则y1与y2的大小关系为（）A．y1＞y2B．y1=y2C．y1＜y2D．不能确定【考点】一次函数图象上点的坐标特征．【分析】分别把点代入解析式求坐标值比较或是根据﹣5＜﹣4及函数递减性质直接判断．【解答】解：由直线y=﹣7x+b可得，k=﹣7＜0，∴函数图象上y随x的增大而减小，又∵﹣5＜﹣4，∴y1＞y2．故选A．【点评】本题考查的是一次函数的性质．解答此题要熟知一次函数y=kx+b：当k＞0时，y随x的增大而增大；当k＜0时，y随x的增大而减小．16．邮购一种图书，每册定价20元，另加书价的5%作邮资，购书x册，需付款y（元）与x的函数解析式为（）A．y=20x+5%x B．y=20.05x C．y=20（1+5%）x D．y=19.95x【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【专题】应用题．【分析】根据题意可得购买一册书需要花费（20+20×5%）元，根据此关系式可得出购书x册与需付款y（元）与x的函数解析式．【解答】解：由题意得；购买一册书需要花费（20+20×5%）元∴购买x册数需花费x（20+20×5%）元即：y=x（20+20×5%）=20（1+5%）x故选C．【点评】本题考查根据题意列方程的知识，要先表示出买一册书的花费，这样问题就迎刃而解了．17．如图，射线l甲、l乙分别表示甲、乙两名运动员在自行车比赛中所走路程与时间的函数关系，则他们行进的速度关系是（）A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲、乙同速D．不一定【考点】函数的图象．【分析】因为s=vt，同一时刻，s越大，v越大，图象表现为越陡峭，可以比较甲、乙的速度．【解答】解：根据图象越陡峭，速度越快；可得甲比乙快．故选：A．【点评】此题主要考查了函数图象，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数是随自变量的增大，知道函数值是增大还是减小，通过图象得到函数是随自变量的增大或减小的快慢．18．在y=kx中，当x=2时，y=﹣1，则当x=﹣1时，y=（）A．﹣2 B．C．D．2【考点】待定系数法求正比例函数解析式．【专题】计算题．【分析】先根据所给自变量和函数的对应值，确定正比例函数的解析式，然后再将x=﹣1代入解析式，求出y的值．【解答】解：把x=2时，y=﹣1代入y=kx中，得2k=﹣1，解得，k=，所以y=x，当x=﹣1时，y=﹣×（﹣1）=．故选C．【点评】本题要首先利用待定系数法确定出正比例函数的解析式，当函数解析式确定后，已知x或y的任意一个值，都可以求出另一个值．三、解答题19．拖拉机开始工作时，油箱中有油40升，如果工作每小时耗油4升，求：（1）油箱中的余油量Q（升）与工作时间t（时）的函数关系式及自变量的取值范围；（2）当工作5小时时油箱的余油量【考点】根据实际问题列一次函数关系式．【专题】应用题．【分析】（1）由油箱中的余油量=原有油量﹣耗油量可求得函数解析式；（2）把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值．【解答】解：（1）由题意可知：Q=40﹣4t（0≤t≤10）；（2）把t=5时代入Q=40﹣4t得：油箱的余油量Q=20升．【点评】此题由数量关系列出函数解析式，再把自变量的值代入函数解析式求得相对应的函数值，问题解决．20．已知一次函数y=x+6﹣m，求：（1）m为何值时，函数图象交y轴于正半轴？（2）m为何值时，函数图象与y轴的交点在x轴的下方？（3）m为何值时，图象经过原点？【考点】一次函数图象与系数的关系．【专题】计算题．【分析】（1）要使函数图象交y轴于正半轴，y=kx+b中b的值需大于0，即6﹣m＞0，解不等式即可．（2）要使函数图象与y轴的交点在x轴的下方，y=kx+b中b的值需小于0，即6﹣m＜0，解不等式即可．（3）图象经过原点，即6﹣m=0．【解答】解：（1）由题意得，6﹣m＞0，解得，m＜6；（2）由题意得，6﹣m＜0，解得，m＞6；（3）由题意得，6﹣m=0，解得，m=6．【点评】对于直线y=kx+b，当b＞0时，直线与y轴正半轴相交；b=0时，直线过原点；b＜0时，直线与y轴负半轴相交．21．用图象法求下面二元一次方程组的近似解．【考点】一次函数与二元一次方程（组）．【专题】数形结合．【分析】由题意求方程的近似解，画出函数y=﹣+2与函数y=3x﹣4的图象，两函数的图象即为所求的方程组的解．【解答】解：由题意可知函数y=﹣+2与函数y=3x﹣4的交点即为方程组的解，如下图，由上图可知，交点近似为（1.8，1.3），∴二元一次方程组的近似解为．【点评】此题主要考查一次函数的性质及其图象，把二元一次方程同一次函数联系起来，利用函数的图象来解二元一次方程，是一道不错的题型．22．（2014秋•四川校级期末）已知一次函数的图象经过A（2，4），B（0，2）两点，且与x轴交于点C，求：（1）一次函数的解析式；（2）△AOC的面积．【考点】待定系数法求一次函数解析式．【专题】待定系数法．【分析】（1）设一次函数解析式为y=kx+b，把两个点的坐标代入函数解析式求解即可；（2）△AOC的边OC的长度为2，OC边上的高等于点A的纵坐标的长度，代入三角形的面积公式计算即可．【解答】解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，∵图象经过A（2，4），B（0，2）两点，∴，解得，∴一次函数解析式为y=x+2；（2）S△AOC=×OC×AC=×2×4=4，∴△AOC的面积为4．【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，待定系数法是求函数解析式常用的方法，也是中考的热点之一．。

苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案(黄金题型)

苏科版八年级上册数学第六章一次函数含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、已知：如图，点P是正方形ABCD的对角线AC上的一个动点（A、C除外），作PE⊥AB于点E，作PF⊥BC于点F，设正方形ABCD的边长为x，矩形PEBF的周长为y，在下列图象中，大致表示y与x之间的函数关系的是（）A. B. C. D.2、已知点A（a，m）和点B（﹣a﹣2，n）都在正比例函数y＝﹣3x的图象上，则m+n的值为（）A.3B.﹣3C.﹣6D.63、图1所示矩形ABCD中，BC=x，CD=y，y与x满足的反比例函数关系如图2所示，等腰直角三角形AEF的斜边EF过C点，M为EF的中点，则下列结论正确的是（）A.当x=3时，EC＜EMB.当y=9时，EC＞EMC.当x增大时，EC•CF 的值增大D.当y增大时，BE•DF的值不变4、汽车开始行驶时，油箱内有油40升，如果每小时耗油5升，则油箱内余油量Q（升）与行驶时间t（时）的函数关系用图象表示应为（）A. B. C. D.5、关于函数的图象,有如下说法：①图象过点；②图象与轴交点是；③从图象知随的增大而增大；④图象不过第一象限；⑤图象与直线平行．其中正确说法有（）A.2种B.3种C.4种D.5种6、如图所示的球形容器上连接着两根导管，容器中盛满了不溶于水的比空气重的某种气体，现在要用向容器中注水的方法来排净里面的气体．水从左导管匀速地注入，气体从右导管排出，那么，容器内剩余气体的体积与注水时间的函数关系的大致图象是( )A. B. C. D.7、如图，一次函数y＝kx＋b的图象经过点(2，0)与(0，3)，则关于x的不等式kx＋b＞0的解集是( )A.x＜2B.x＞2C.x＜3D.x＞38、小明用作图象的方法解二元一次方程组时，他作出了相应的两个一次函数的图象，则他解的这个方程组是（）A. B. C. D.9、直线y=kx﹣1一定经过点（）A.（1，0）B.（1，k）C.（0，k）D.（0，﹣1）10、下列各函数中，y随x增大而增大的是（）A.y=﹣x+1B.C.y=x 2+1D.y=2x﹣311、关于一次函数y=﹣x+1的图象，下列所画正确的是（）A. B. C.D.12、已知关系式，当时，的值是（）A.9B.8C.7D.613、对于函数y＝﹣2x+5，下列表述：①图象一定经过（2，﹣1）；②图象经过一、二、四象限；③与坐标轴围成的三角形面积为12.5；④x每增加1，y的值减少2；⑤该图象向左平移1个单位后的函数表达式是y＝﹣2x+4，正确是（）A.①③B.②⑤C.②④D.④⑤14、若直线经过第二、三、四象限，则直线不经过（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限15、向最大容量为60升的热水器内注水，每分钟注水10升，注水2分钟后停止注水1分钟，然后继续注水，直至注满．则能反映注水量与注水时间函数关系的图象是（）A. B. C.D.二、填空题(共10题，共计30分)16、若关于x的函数y＝(m－1)x|m|＋9是一次函数，则m的值为________.17、若一次函数y=2x+b（b为常数）的图象经过点（1，5），则b的值为________ .18、已知某种饮料的单价是3元瓶，如果购买瓶这种饮料需要元，那么y与x之间的关系是其中自变量是________．19、函数的自变量x的取值范围________20、在圆的面积公式S=πR2中，π是________ （填“常量”或“变量”），S和R是________ （填“常量”或“变量”）．21、已知直线y＝x+2上有一点P（5，n），则点P关于原点的对称点P1的坐标为________．22、已知一次函数的图像经过点，那么这个一次函数在轴上的截距为________．23、如图，一次函数y=﹣x﹣2与y=2x+m的图象相交于点P（n，﹣4），则关于x的不等式组的解集为________．24、已知点在一次函数的图象上，则点的坐标为________.25、日常生活中，“老人”是一个模糊概念，有人想用“老人系数”来表示一个人的老年化程度，其中一个人的“老人系数”计算方法如下表：人的年龄x(岁) x≤6060<x<80 x≥80该人的“老人系数”0 1根据这样的规定，一个年龄为70岁的人，他的“老人系数”为 ________.三、解答题(共5题，共计25分)26、已知，与成正比例，与成正比例，且时，；时，，求y与x的解析式.27、在同一平面直角坐标系中，观察以下直线：y=2x，y=﹣x+6，y=x+2，y=4x ﹣4图象的共同特点，若y=kx+5也有该特点，试求满足条件的k值．28、甲、乙两车分别从A，B两地同时出发相向而行．并以各自的速度匀速行驶，甲车途经C地时休息一小时，然后按原速度继续前进到达B地；乙车从B 地直接到达A地，如图是甲、乙两车和B地的距离y（千米）与甲车出发时间x （小时）的函数图象．（1）直接写出a，m，n的值；（2）求出甲车与B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的函数关系式（写出自变量x的取值范围）；（3）当两车相距120千米时，乙车行驶了多长时间？29、一次函数y=﹣x+b与正比例函数y=2x图象交于点A（1，n）：（1）求一次函数解析式；（2）将（1）中所求一次函数图象进行平行移动，平移后图象过（2，7），求平移后图象的函数解析式．30、科学家研究发现，声音在空气中传播的速度y（米/秒）与气温x（℃）有关，当气温是0℃时，音速是331米/秒；当气温是5℃时，音速是334米/秒；当气温是10℃时，音速是337米/秒；气温是15℃时，音速是340米/秒；气温是20℃时，音速是343米/秒；气温是25℃时，音速是346米/秒；气温是30℃时，音速是349米/秒．（1）请你用表格表示气温与音速之间的关系；（2）表格反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪一个是因变量？（3）当气温是35℃时，估计音速y可能是多少？（4）能否用一个式子来表示两个变量之间的关系？参考答案一、单选题(共15题，共计45分)1、A2、D3、D4、B5、B6、C7、A8、D9、D10、D11、C12、B13、C14、B15、D二、填空题(共10题，共计30分)16、18、19、20、21、22、23、24、25、三、解答题(共5题，共计25分)26、29、30、。