2016年湖南高考理科数学试题及答案

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2016年高考理科数学试题及答案

(I)证明：a+b=2c;
(H)求cosC的最小值.
17.在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O的直径,
FB是圆台的一条母线.
(I)已知G,H分别为EC FB的中点，求证：GH/平面ABC
(18)(本小题满分12分)
已知数列的前n项和Sn=3n2+8n是等差数列，且
(I)求数列的通项公式；
（I） “星队”至少猜对3个成语的概率；
（II） “星队”两轮得分之和为X的分布列和数学期望EX
（20）（本小题满分13分）
已知.
（I）讨论的单调性；
（II）当时，证明对于任意的成立
（21）本小题满分14分）
平面直角坐标系中，椭圆C:的离心率是，抛物线E:的焦点F是C的一个顶
点。
（I）求椭圆C的方程；
理科数学试题参考答案
一、选择题
(1)【答案】B
(2)【答案】C
(3)【答案】D
(4)【答案】C
(5)【答案】C
(6)【答案】A
(7)【答案】B
(8)【答案】B
(9)【答案】D
(10)【答案】A
第H卷(共100分)
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分.
(11)【答案】3
(12)【答案】-2
（II）设P是E上的动点，且位于第一象限，E在点P处的切线与C交与不同的两点A, B,线段AB的中点为D,学科&网直线OD与过P且垂直于x轴的直线交于点M.

2016湖南高考数学试卷及答案

【篇一：2016湖南数学高考文科试卷及解答】

>试题类型：

2016年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

注意事项：

页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回. 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合

题目要求的.

（1）设集合a?{1,3,5,7}，b?{x|2?x?5}，则a?b?

（a）{1,3}（b）{3,5} （c）{5,7} （d）{1,7}

（2）设(1?2i)(a?i)的实部与虚部相等，其中a为实数，则a=

（a）－3 （b）－2 （c）2（d）3

（11）平面?过正文体abcd—a1b1c1d1的顶点a,?//平面cb1d1,??平面abcd?m，??平面abb1a1?n，则m，n所成角的正弦值为

（a

1（b

（d）31

3（12）若函数f(x)?x-sin2x?asinx在???,???单调递增，则a的取值范围是

（a）??1,1?（b）??1,?（c）??,?（d）??1,??

3333??1???11?????1??

第ii卷

本卷包括必考题和选考题两部分.第(13) ~ (21)题为必考题，每个试题考生都必须作答.第(22) ~ (24)题为选考题，考生根据要求作答.

二、填空题：本大题共3小题，每小题5分

2016年高考理科数学全国1卷(附答案)

学校：____________________ _______年_______班姓名：____________________ 学号：________- - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - - 密封线 - - - - - - - - -

绝密★启用前

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学全国I 卷

（全卷共10页）

(适用地区：福建、广东、安徽、湖北、湖南、江西、山西、河南、河北)

注意事项：

1．

本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。 2．

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3．

回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。

4．考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。

第I 卷

一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的。 1. 设集合{

430A x x x =-+<，{

}

230x x ->,则A B =I （A ）33,2⎛⎫--

⎪⎝⎭ （B ）33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ （C ）31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭

（D ）3,32⎛⎫

⎪⎝⎭

2. 设yi x i +=+1)1(，其中y x ,是实数，则=+yi x （A ）1

（B ）2

（C ）3

（D ）2

3. 已知等差数列{}n a 前9项的和为27，108a =，则100a = （A ）100 （B ）99 （C ）98 （D ）97

2016年高考全国1卷理科数学试题及答案详解

启封前★绝密

试题类型：A

2016年普通高等学校招生全国统一考试

理科数学（试题及答案详解）

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页.

2.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置.

3.全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效.

4.考试结束后，将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设集合

2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B = （A ）3(3,)2--（B ）3(3,)2-（C ）3(1,)2（D ）3(,3)2

（2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则

i =x y + （A ）1（B ）2（C ）3（D ）2

（3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a

（A ）100（B ）99（C ）98（D ）97

（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，学.科网小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是

（A ）31（B ）21（C ）32（D ）43

（5）已知方程1322

22=--+n m y n m x 表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n 的取值范围是

（A ）(–1,3) （B ）(–1,3) （C ）(0,3) （D ）(0,3)

（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几何体的体积是，则它的表面积是

2016年高考理科数学全国卷2(含详细答案)

数学试卷第1页（共39页）数学试卷第2页（共39页）数学试卷第3页（共39页）

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2014年普通高等学校招生全国统一考试（全国新课标卷2）

理科数学

使用地区：海南、宁夏、黑龙江、吉林、新疆、云南、内蒙古、青海、贵州、甘肃、西藏

注意事项：

1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.答卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.

2.回答第Ⅰ卷时,选出每小题答案后,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其它答案标号.写在本试卷上无效.

3.回答第Ⅱ卷时,将答案写在答题卡上,写在本试卷上无效.

4.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一、选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合

题目要求的.

1.设集合,{0}1,2M =,2{|320}N x x x =-+≤,则M N = ( )

A .{1}

B .{2}

C .{0,1}

D .{1,2}

2.设复数1z ,2z 在复平面内的对应点关于虚轴对称,12i z =+,则12z z =

( )

A .5-

B .5

C .4i -+

D .4i -- 3.设向量a ,b 满足|a +b

||a -b

|=则a b =

( )

A .1

B .2

C .3

D .5 4.钝角三角形ABC △的面积是1

,1AB =

,BC =,则AC =

( )

A .5

C .2

D .1

5.某地区空气质量监测资料表明,一天的空气质量为优良的概率是0.75,连续两天为优良的概率是0.6,已知某天的空气质量为优良,则随后一天的空气质量为优良的概率是

2016年全国高考数学(理科)试题及答案-全国1卷(解析版)

绝密 ★ 启用前

2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国1卷）

数学(理科）

注意事项： 1。本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2。答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3。全部答案在答题卡上完成，答在本试题上无效。 4。考试结束后,将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的。（1）设集合{

430A x x x =-+< ,{

}

230x x ->,则A B =

（A ）33,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ (B)33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ （C ）31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭

（D)3,32⎛⎫

⎪⎝⎭

【答案】D

考点:集合的交集运算

【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现，属得分题。解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算，如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算，常借助数轴进行运算. (2)设(1i)1i x y +=+，其中x ,y 实数,则i =x y + （A ）1 （B 2 （3 （D)2 【答案】B 【解析】

试题分析：因为(1)=1+,x i yi +所以=1+,=1,1,||=|1+|2,x xi yi x y x x yi i +==+=故选B.

考点：复数运算

【名师点睛】复数题也是每年高考必考内容，一般以客观题形式出现，属得分题。高考中复

数考查频率较高的内容有:复数相等，复数的几何意义,共轭复数，复数的模及复数的乘除运算，这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是2

湖南省2016年高考理科数学试题（附答案）

（满分150分，时间120分）分）

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合

题目要求的.

（1）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A

B =

（A ）3(3,)2-- （B ）3(3,)2

- （C ）

3(1,)2 （D ）3

(,3)2 （2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则

i =x y +

（A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）2 （3）已知等差数列{}n

a 前9项的和为2727，，10=8a ，则100=a （A ）98 （B ）99 （C ）100 （D ）97

（4）某公司的班车在7:007:00，，8:008:00，，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班

车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是分钟的概率是（A ）

31 （B ）21 （C ）32 （D ）4

（5）已知方程表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，

则n 的取值范围是的取值范围是

（A ）(0,3) （B ）(–1,3) （C ）(–1,3) （D ）(0,3) （6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的

圆及圆及每个圆中两条相互垂直的半径每个圆中两条相互垂直的半径每个圆中两条相互垂直的半径..若该几若该几何体的体积是，则它的表面积是何体的体积是，则它的表面积是（A ）20π （B ）18π （C ）17π （D ）28π

2016年高考理科数学全国1卷--附答案

2016年高考数学全国1卷（理科）

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，每小题只有一项是符合题目要求的.

1．设集合A={x|x2﹣4x+3＜0}，B={x|2x﹣3＞0}，则A∩B=（）

A．（﹣3，﹣） B．（﹣3，） C．（1，）D ．（，3）

2．设（1+i）x=1+yi，其中x，y是实数，则|x+yi|=（）

A．1 B ． C ． D．2

3．已知等差数列{a n}前9项的和为27，a10=8，则a100=（）

A．100 B．99 C．98 D．97

4．某公司的班车在7：00，8：00，8：30发车，小明在7：50至8：30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是（）

A ．

B ．

C ．

D ．

5．已知方程

﹣=1表示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，则n的取值范围是（）

A．（﹣1，3） B．（﹣1，） C．（0，3） D．（0，）

6．如图，某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条相互垂直的半径．若该几何体的体积是，则它的表面积是（）

A．17π B．18πC．20π D．28π

7．函数y=2x2﹣e|x|在[﹣2，2]的图象大致为（）

A ．

B ．C

．

D ．8．若a＞b＞1，0＜c＜1，则（）

A．a c＜b c B．ab c＜ba c C．alog b c＜blog a c D．log a c＜log b c

9．执行如图的程序框图，如果输入的x=0，y=1，n=1，则输出x，y的值满足（）

A．y=2x B．y=3x C．y=4x D．y=5x

【真题】2016年高考数学(理科)课标卷Ⅰ(Word版含答案解析)

2016年普通高等学校招生全国统一考试(课标全国卷Ⅰ)

理数

本卷满分150分,考试时间120分钟.

第Ⅰ卷(选择题,共60分)

一、选择题:本题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.

1.设集合A={x|x2-4x+3<0},B={x|2x-3>0},则A∩B=( )

A. B. C. D.

2.设(1+i)x=1+yi,其中x,y是实数,则|x+yi|=( )

A.1

D.2

3.已知等差数列{a n}前9项的和为27,a10=8,则a100=( )

A.100

B.99

C.98

D.97

4.某公司的班车在7:30,8:00,8:30发车,小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车,且到达发车站的时刻是随机的,则他等车时间不超过10分钟的概率是( )

A. B. C. D.

5.已知方程-=1表示双曲线,且该双曲线两焦点间的距离为4,则n的取值范围是

( )

A.(-1,3)

B.(-1,)

C.(0,3)

D.(0,)

6.如图,某几何体的三视图是三个半径相等的圆及每个圆中两条互相垂直的半径.若该几何

体的体积是,则它的表面积是( )

A.17π

B.18π

C.20π

D.28π

7.函数y=2x2-e|x|在[-2,2]的图象大致为( )

8.若a>b>1,0<c<1,则( )

A.a c<b c

B.ab c<ba c

C.alog b c<blog a c

D.log a c<log b c

9.执行下面的程序框图,如果输入的x=0,y=1,n=1,则输出x,y的值满足( )

2016年湖南省高考理科数学试卷及答案（精校WORD版）【精选】

第 1 页共 11

页

2015年普通高等学校招生全国统一考试（湖南卷）

理科数学

本试题包括选择题，填空题和解答题三部分，共6页，时间120分钟，满分150分．一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，贼每小题给出的四个选项中，只有一项是复合题目要求的．

1．已知（为虚数单位）

，则复数( )2

(1)1i i z

-=+i z =A ．

B ．

C ．

D ．1i +1i

-1i

-+1i

--【解析】由题意得，得．故选D ．

2(1)2111i i

z i i i

--===--++考点：复数的运算．

2．设，是两个集合，则“”是“”的( )

A B A B A = A B ⊆A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

【解析】由题意得，A B A A B =⇒⊆ ，反之，A B A B A =⇒⊆ ，故为充要条

件．故选C ．

考点：集合的关系．

3．执行如图1所示的程序框图，如果输入3n =，则输出的S =( )

A ．

B ．

C ．

D ．

【解析】由题意得，输出的为数列的前三

S 1

(21)(21)n n ⎧

⎫⎨

⎬-+⎩⎭

项和，而

，所以

1111

()(21)(21)22121

n n n n =--+-+，从而．故选B ．

11(122121n n S n n =-=

++337

S =考点：程序框图，裂项相消求数列的和．

第 2 页共 11 页

4．若变量，满足约束条件，则的最小值为( )

x y ⎪⎩

⎪

⎨⎧≤≤--≥+1121y y x y x y x z -=3A ． B ．C ．1D ．27-1-【解析】如图所示，画出线性约束条件所表示的区域，即可行域，从而可知当，时，y x z -=3的最小值是7-．故选2x =-1y =A ．

(完整word)2016年高考理科数学全国2卷(附答案)

12B-SX-0000014

(5)如图，小明从街道的 E 处出发，先到F 处与小红会合，再一起到位于 G 处

_ -

2016年普通高等学校招生全国统一考试

_ - 理科数学全国II 卷

_ - (全卷共12页) 号-(适用地区：贵州，甘肃,青海，西藏,黑龙江，吉林，辽宁，宁夏，新疆,内蒙古，云南，重庆，陕西，海南) 学 - 注意事项： 1.本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分。

2 .答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 3. 回答选择题时，选岀每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，回答非选择题时，将答案写在

答题卡上，写在本试卷上无效。

4. 考试结束后，将本试卷和答案卡一并交回。第I 卷

姓-一、选择题：本题共12小题，每小题5分。在每个小题给出的四个选项中，

只

- 有一项是符合题目要求的。班-(1)已知z (m 3) (m 1)i 在复平面内对应的点在第四象限，则实数 m 的

(A )( 3, 1

) (B ) (1,3) (C ) (1

, )

(D )( ,

3 )

(2) 已知集合 A 1,2,3， B x(x 1)(x 2) 0, x Z ，则 A B

(A )

(B ) 1,2 (C ) 0,1,2,3

(D ) 1,0,1,2,

(3)

已知向量

a (

m)， b (3, 2) 且(a b) b ，则 m

(A )

(B )

6 (C )

(D ) 8

(4)

圆x

' 2

y 2x 8y 13 0的圆心到直线ax

全国高考数学(理科)试题及答案-全国1卷(解析版)

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2016年普通高等学校招生全国统一考试（全国1卷）

数学（理科）

注意事项： 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分.第Ⅰ卷1至3页,第Ⅱ卷3至5页. 2.答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置. 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效. 4. 考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目

要求的. （1）设集合{

430A x x x =-+< ,{

}

230x x ->,则A B =

（A ）33,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ （B ）33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ （C ）31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭ （D ）3,32⎛⎫

⎪⎝⎭

【答案】D

考点：集合的交集运算

【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现,属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算,如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算.

（2）设(1i)1i x y +=+,其中x ,y 实数,则i =x y + （A ）1 （B 2 （C 3 （D ）2 【答案】B 【解析】

试题分析：因为(1)=1+,x i yi +所以=1+,=1,1,||=|1+|2,x xi yi x y x x yi i +==+=故选B.

考点：复数运算

【名师点睛】复数题也是每年高考必考内容,一般以客观题形式出现,属得分题.高考中复数考查

频率较高的内容有：复数相等,复数的几何意义,共轭复数,复数的模及复数的乘除运算,这类问题一般难度不大,但容易出现运算错误,特别是2

2016年全国高考数学(理科)试题及答案-全国1卷(解析版)

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2016年普通高等学校招生全国统一考试(全国1卷)

数学（理科)

注意事项: 1.本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至3页，第Ⅱ卷3至5页。 2。答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。 3.全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。 4。考试结束后,将本试题和答题卡一并交回.

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题,每小题5分,在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目

要求的. （1）设集合{

}

430A x x x =-+< ，{}

230x x ->,则A B =

（A ）33,2⎛⎫-- ⎪⎝⎭ （B)33,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ （C ）31,2⎛⎫ ⎪⎝⎭

（D)3,32⎛⎫

⎪⎝⎭

【答案】D

考点：集合的交集运算

【名师点睛】集合是每年高考中的必考题,一般以基础题形式出现，属得分题.解决此类问题一般要把参与运算的集合化为最简形式再进行运算，如果是不等式解集、函数定义域及值域有关数集之间的运算,常借助数轴进行运算。

(2）设(1i)1i x y +=+,其中x ，y 实数，则i =x y + （A ）1 （2 （C 3 （D ）2 【答案】B 【解析】

试题分析：因为(1)=1+,x i yi +所以=1+,=1,1,||=|1+|2,x xi yi x y x x yi i +==+=故选B.

考点：复数运算

【名师点睛】复数题也是每年高考必考内容，一般以客观题形式出现，属得分题。高考中复

数考查频率较高的内容有：复数相等，复数的几何意义,共轭复数，复数的模及复数的乘除运算,这类问题一般难度不大，但容易出现运算错误,特别是2

湖南省2016年高考理科数学试题(附答案)

湖南省2016年高考理科数学试题（附答案）

（满分150分，时间120分）

第Ⅰ卷

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

（1）设集合2{|430}A x x x =-+<，{|230}B x x =->，则A B =

（A ）3(3,)2-- （B ）3(3,)2

- （C ）3

(1,)2 （D ）3(,3)2

（2）设(1i)1i x y +=+，其中x ，y 是实数，则i =x y +

（A ）1 （B （C

（D ）2

（3）已知等差数列{}n a 前9项的和为27，10=8a ，则100=a

（A ）98 （B ）99 （C ）100 （D ）97

（4）某公司的班车在7:00，8:00，8:30发车，小明在7:50至8:30之间到达发车站乘坐班车，且到达发车站的时刻是随机的，则他等车时间不超过10分钟的概率是

（A ）31 （B ）21 （C ）32 （D ）4

（5）已知方程表

示双曲线，且该双曲线两焦点间的距离为4，

则n 的取值范围是

（A ）(0,3) （B ）(–1,3) （C ）(–1,3) （D ）(0,3)

（6）如图，某几何体的三视图是三个半径相等的

圆及每个圆中两条相互垂直的半径.若该几

何体的体积是，则它的表面积是

（A ）20π （B ）18π

（C ）17π （D ）28π

（7）函数y =2x 2–e |x |

在[–2,2]的图像大致为

（A ）（B ）

（C ）

（D ）

（8）若101a b c >><<，，则（A ）log log b a a c b c < （B ）c c ab ba <

2016年高考数学理科真题试卷及答案(word版)

2016年普通高等学校招生考试真题试卷

数学（理科）

参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式

P （A+B ）=PA ．+PB ． S=4лR 2

如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径

P （A ·B ）=PA ．+PB ．球的体积公式

1+2+…+n 2

)1(+n n V=334R π 12+22+…+n 2=6

)12)(1(++n n n 其中R 表示球的半径 13+23++n 3=4

)1(22+n n 第Ⅰ卷（选择题共55分）

一、选择题：本大题共11小题，每小题5分，共55分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．下列函数中，反函数是其自身的函数为

A ．[)+∞∈=,0,)(3

x x x f B ．[)+∞∞-∈=,,)(3x x x f C ．),(,)(+∞-∞∈=x e x f x D ．),0(,1)(+∞∈=x x

x f 2．设l ，m ，n 均为直线，其中m ，n 在平面α内，“l ⊥α”是l ⊥m 且“l ⊥n ”的

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充分必要条件

D ．既不充分也不必要条件

3．若对任意∈x R,不等式x ≥ax 恒成立，则实数a 的取值范围是

A ．a ＜-1

B ．a ≤1

C ． a ＜1

D ．a ≥1

4．若a 为实数，i

212++＝-2i ，则a 等于 A ．2 B ．—2 C ．22 D ．—22

5．若}{

8222<≤Z ∈=-x x A ，{}1log R 2>∈=x x B ，则)(C R B A ⋂的元素个数为

(完整word版)2016年全国高考数学(理科)试题及答案-全国1卷(解析版)

（2）设 (1 i)x 1 yi ,其中 x , y 实数,则 x yi = （A）1 （B） 2 （C） 3 （D）2
【答案】B 【解析】
试题分析：因为 x(1 i)=1+yi, 所以 x xi=1+yi,x=1,y x 1,|x yi | =|1+i | 2, 故选 B.
考点：复数运算【名师点睛】复数题也是每年高考必考内容,一般以客观题形式出现,属得分题.高考中复数考查
B错
2
误, 3log2
1 2
2 log3
2
,选项
C
正确,
log3
1 2
log2
1 2
,选项
D
错误,故选
C．
考点：指数函数与对数函数的性质
【名师点睛】比较幂或对数值的大小,若幂的底数相同或对数的底数相同,通常利用指数函数或
对数函数单调性进行比较,若底数不同,可考虑利用中间量进行比较.
（9）执行右面的程序框图,如果输入的 x 0，y 1，n 1,则输出 x,y 的值满足
一. 选择题：本大题共 12 小题,每小题 5 分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.
（1）设集合 A x x2 4x 3 0 , x 2x 3 0 ,则 A B
（A）
3,
3 2
【答案】D
（B）
3,