《一次函数与一元一次不等式》一次函数PPT课件二

函数y=3x+8的值满足下列条件？ y
（1）y= -7
（2）y＜2
8
解： （1）画直线 y=3x+8
由图象可知
y=-7 时对应的 x=-5 ∴ 当x=-5时， y=-7
-5
80 x
3
-7 y=3x+8
随堂练习 1
1. 当自变量x的取值满足什么条件时，
函数y=3x+8的值满足下列条件？ y
（1）y= -7
一次函数与一元一次不等式
画出函数y=2x-4 的图象
y
观察函数 y=2x-4的图像。可以看出 当x__＞__2__时，直线上的点全在x轴 的上方。
即：x＞2时 y=2x-4 ＞0
由此可知：通过函 数图像可以求不等 式的解集
0
2
-4
y=2x-4 x
任何一元一次不等式都可以转化为 ax+b ＞0或ax+b＜0(a,b为常数，a≠0) 的形式。
10 10
2
5
y
-1 0 2
x
A,B两个商场平时以同样的价格出
售同样的产品，在中秋节期间让利 酬宾。 A商场所有商品8折销售， B商场消费超过200元后，可以在 这家商场7折购物。试问如何选择 商场购物更经济？
回顾 小结
通过这节课的学习，你有什么收获？
用一次函数图象来解一元一次不等式 一次函数、一元一次不等式之间的联系
y
一次函数y=5x+4和y=2x+10,
14
画出y=5x+4和y=2x+10的图像.
由图像可知
10
它们的交点的横坐标为2.
当x ＜2时直线y=5x+4 上的
点都在直线y=2x+10的下方.
4
即5x+4＜2x+10
∴此不等式的解集为
x ＜2
-5
0
y=2x+10
y=5x+4
源自文库
2
x
两种解不等式的方法都是把
解： （2）画直线 y=3x+8
由图象可知
y＜2 时对应的 x＜-2 ∴ 当x＜-2时， y＜2
2 8 -2 0 x
3
y=3x+8
随堂练习 1
1. 当自变量x的取值满足什么条件时， 函数y=3x+8的值满足下列条件？ y
（1）y= -7 （2）y＜2 6
解法二： 要使y＜2， 即3x+8 ＜2 ，变为3x+6＜0
2.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后 自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每 秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象， 观察图象回答下列问题： （1）何时弟弟跑在哥哥前面？ （2）何时哥哥跑在弟弟前面？ （3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
1、某单位准备和一个体车主或一国营出 租车公司中的一家签订月租车合同，设汽
一次函数与一元一次不等式
我们来看下面的问题 1.解不等式：5x+6＞3x+10 2. 当自变量x为何值时函数y=2x-4值大于0? 这两个问题有什么关系?
这两个问题实 际是同一个问 题
一次函数与一元一次不等式
由于任何一元一次不等式都可以 转化为ax+b ＞0或ax+b＜0(a,b为 常数，a≠0)的形式，所以解一元 一次不等式可以看作：当一次函 数值大于或小于0时，求自变量 相应的取值范围
0
2
x
-6
3、如图，利用y=－2.5x+5 的图象， （1）求出－2.5x+5=0 的解； （2）求出－2.5x+5＞0 的解集； （3）求出－2.5x+5≤0的解集； （4）你能求出－2.5x+5＞3的解集吗？ （5）你还能求出哪些不等式的解集呢？
y 5
02 x
随堂练习 2
1.若y1=－x+3，y2=3x+4，当x取何值时， y1＞y2？
画直线 y=3x+6， 由图象可知
当x＜-2时， 3x+6 ＜0 ∴ 当x＜-2 时， y＜2
-2 y=3x+6
x
0
2. 利用函数图象解出x：
（1）5x-1=2x+5
（2）6x-4＜3x+2
解： 原方程化为 3x-6 =0
y y=3x-6
画出函数y=3x-6的图像 由图像可以看出：
0
2
x
当 x=2 时， y=0.
（2）y＜2
15
解法二： 要使y= -7，
即3x+8 = -7，变为3x+15 =0
画直线 y=3x+15，由图象可知
当x=-5时， 3x+15 =0
∴ 当x=-5时， y=-7
x
-5
0
y=3x+15
随堂练习 1
1. 当自变量x的取值满足什么条件时， 函数y=3x+8的值满足下列条件？ y
（1）y= -7 （2）y＜2 8
即 x=2 时， 3x-6 =0.
-6
∴ 此方程的解为 x =2
2. 利用函数图象解出x：
（2）6x-4＜3x+2
解：不等式化为 3x-6 ＜0 画出函数y=3x-6的图像 由图像可以看出： 当 x＜2 时这条直线上 的点在x轴的下方，
这时 y=3x-6 ＜0
∴ 此不等式的解集为x ＜2
y y=3x-6
车每月行驶x 千米，个体车主收费y1元， 国营出租车公司收费为y2元，观察下列图 象可知(如图1-5-2)，当x________时，选
用个体车较合算．
基础练习，提高能力
x<4
4<x<6
（4，0）
x>6
y=-1
x>4
y=2
试一试 ：
1、如图是函数 y x2 x 2 的图象，则不等式
x2 x 2 0 的解集是_x____2_或__x___1
-2
Ox
②y
y=-x+3
O3x
用画函数图象的方法解不等式：
5x+4＜2x+10
解法不一等：式化为 3x-6 ＜0
y
y=3x-6
画出函数y=3x-6的图像 由图像可以看出：
0
2
x
当 x＜2 时这条直线上
的点在x轴的下方，
这时 y=3x-6 ＜0
-6
∴ 此不等式的解集为x ＜2
解法二： 把 5x+4＜2x+10 看做两个
y
问x2x20：，若则解是
x 1或2
-1 0 2
x
问x2x20 ：，若则解集是
1 x 2
问题2：已知函数 y x2 x 2 的图象与直线
y 7 x 7 10 10
交与点（ 3，7），（9， 14）则不等式
24
5 25
x2 x 2 7 x 7 的解集为__x____3_或_x___9_
哪怕是最没有希望的事情，只要有一个勇敢者去坚持做，到最后就会拥有希望。 认真可以把事情做对，而用心却可以做到完美。 一日不读口生，一日不写手生。 人工智能和天然愚蠢无法相提并论。 平时没有跑发卫千米，占时就难以进行一百米的冲刺。 梯子的梯阶从来不是用来搁脚的，它只是让人们的脚放上一段时间，以便让别一只脚能够再往上登。 一切伟大的行动和思想，都有一个微不足道的开始。 记住：你是你生命的船长，走自己的路，何必在乎其它。 遇到困难时不要放弃，要记住，坚持到底就是胜利。
解一元一次不等式可以： 从数的角度看，就是求一次函数y= ax+b 的值大于或小于0时相应的自变量的取值 范围；
从形的角度看，就是确定直线y=ax+b 在x轴上（或下）方部分所有的点的 横坐标所构成的集合。
1.根据下列一次函数的图象，你能求出哪 些不等式解集？并直接写出相应不等式的 解集？
①y
y=3x+6
不等式转化为比较直线上点 y
的位置的y高低y=3x-6
14
10
0
2
x
4
-6
-5
02 x
y=2x+10
y=5x+4
求ax+b＞0（a≠0）的解 从数的角度看:
x为何值时 ，y=ax+b的值大于0 ？ 求ax+b＞0（a≠0）的解
确定直线y=ax+b在x轴上方的图 象所对应的x的值
1
1. 当自变量x的取值满足什么条件时，