广东省珠海市2020届高三上学期期末考试数学(理)(含答案)

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广东省六校2020届高三第二次联考试题数学(理)【含答案】

广东省六校2020届高三第二次联考试题

数学（理）

本试卷共4页，22小题，满分150分.考试用时120分钟.

一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项

是符合题目要求的.

1. 已知集合2{|230}, {|21}x P x x x Q x =--<=>，则P Q =( )

A. {|1}x x >-

B. {|1}x x <-

C. {|03}x x <<

D. {|10}x x -<<

2. “00m n >>且”是“0mn >”成立的（）

A. 充分不必要条件

B. 必要不充分条件

C. 充要条件

D.不充分不必要条件

3. 已知0.230.3log 0.3, log 0.2, 0.3a b c ===，则( )

A. a b c <<

B. a c b <<

C. b c a <<

D. c a b <<

4. 中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫棒

头，凹进部分叫卯眼，图中木构件右边的小长方体是棒头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体，则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是( )

5. 函数3

3()cos ||

x x f x x x -=+在[],ππ-的图像大致为

A. B. C. D.

6. 已知非零向量a,b 满足1,2==a b 且(2()-⊥+a b)a b ，则a 与b 的夹角为

A. 6π

B. 4π

C. 3π

D. 2

2020届广东省珠海市高三上学期期末考试数学(文)(解析版)

珠海市2019〜2020学年度第二学期普通高中学生学业质量监测

髙三文科数学

时间：120分钟满分：150分

一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项.）

1.已知集合A={4<|2

x x }，B={-1,0,1,2,3},则=B A A.{0,1,2}

B.{0,1}

C.{-1,0,1}

D.{-2,-1,0,1,2}

2.已知i 是虚数单位，复数z 满足

i z

+=-121，则=||z A.

25 B. 2

23 C.

210 D. 33.己知命题:p 任意4≥x ,都有2log 2≥x ;命题:q a>b,则有以a 2>b 2，则下列命题为真命题的是

A. q p ∧

B. )(q p -∧

C.)()(q p -∧-

p ∨-)(4.某学校有800名新生，其中有500名男生，300名女生.为了了解学生的身体素质，现用分层抽样的方法从中抽取16人进行检查，则应从男生中抽取A. 10名学生B. 11名学生C. 12名学生D.无法确定

5.已知的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b, c, B b A a sin sin = ,则ABC ∆—定为 A.等腰三角形 B.钝角三角形

C.锐角三角形

D.等腰直角三角形

6.中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一个问题：“三百七十八里关，初行健步不为难，次曰脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还.”其大意为有一个人走了 378里路，第一天健步行走，从第二天起因脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”问此人第5天和第6天共走了A. 24 里

2020届高三上学期期末教学质量检测数学理试题含答案及评分标准

理科数学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷1至2页。第Ⅱ卷3至4页。全卷满分150分，考试时间120分钟。

考生注意事项： 1．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如

需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．

2．答第Ⅱ卷时，必须答题卡上作答．在试题卷上作答无效．参考公式：

如果事件A 、B 互斥，那么()()()P A B P A P B +=+ 如果事件A 、B 相互独立，那么()()()P AB P A P B =

棱柱的体积公式V Sh =，其中S 、h 分别表示棱柱的底面积、高．

第Ⅰ卷（选择题共40分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一

个选项符合题目要求． 1．12i i +=

A ．i --2

B ．i +-2

C ．i -2

D ．i +2

2．集合{||2|2}A x x =-≤，2

{|,12}B y y x x ==--≤≤，则A B =I

A ．R

B ．{|0}x x ≠

C ．{0}

D ．∅

3．若抛物线2

2y px =的焦点与双曲线22

122

x y -=的右焦点重合，则p 的值为 A ．2- B ．2 C ．4- D ．4

4．不等式1

0x x

>成立的一个充分不必要条件是 A ．10x -<<或1x > B ．1x <-或01x << C ．1x >- D ．1x > 5．对于平面α和共面的两直线m 、n ，下列命题中是真命题的为 A ．若m α⊥，m n ⊥，则//n α B ．若//m α，//n α，则//m n

人教版数学高三期末测试精选(含答案)8

【来源】2020 届安徽省蚌埠市高三上学期期末考试数学（理)试题
【答案】 300 3 7
33．数列中
an
， a1
2 5
， an1
an2
an ， n N* ， bn
1 1 an
， Pn
b1b2b3 bn
，
Sn b1 b2 b3 bn ，则 5Pn 2Sn ________.
【来源】河南省三门峡市 2019-2020 学年高二上学期期末数学（理)试题
【答案】 6
24．数列an 的通项 an
n sin
n 2
，前 n 项和为 Sn ，则 S13
____________．
【来源】上海市金山中学 2016-2017 学年高一下学期期末数学试题
【答案】7
25．在锐角 ABC 中， BC＝1， B＝2 A ，则 AC 的取值范围为____________.
人教版数学高三期末测试精选（含答案)
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
评卷人得分
一、单选题
1．在 ABC 中，内角 A ， B ， C 所对的边分别为 a ， b ， c .若 ABC 的面积为
b2 c2 a2 ，则角 A =（
【答案】C
13．若实数 a 、 b 满足条件 a b ，则下列不等式一定成立的是（）

广东省六校联盟2020届高三上学期第一次联考试题数学(理)【含解析】

广东省六校联盟2020届高三上学期第一次联考试题

数学（理）

一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1.设()()2

4f x x x x R =-∈，则()0f x >的一个必要而不充分的条件是（）

A. 0x <

B. 04x x <<或

C. 11x ->

D. 23x ->

【答案】C 【解析】

由()0f x >可得0x <或4x > ，所以，0x <是()0f x >的充分不必要条件；0x <或4x >是()0f x >的充要条件；由11x -> 得0x <或2x >，所以11x ->是()0f x >的一个必要而不充分的条件，由

23x ->得，1x <-或5x >，所以23x ->是()0f x >充分不必要条件，故选C.

【方法点睛】本题通过不等式的解集主要考查充分条件与必要条件，属于中档题.判断充要条件应注意：首先弄清条件p 和结论q 分别是什么，然后直接依据定义、定理、性质尝试,p q q p ⇒⇒.对于带有否定性的命题或比较难判断的命题，除借助集合思想化抽象为直观外，还可利用原命题和逆否命题、逆命题和否命题的等价性，转化为判断它的等价命题. 2.设复数z 满足1+z

-=i ，则|z|=（） A. 1 2

3 D. 2

【答案】A 【解析】

试题分析：由题意得，1(1)(1)

1(1)(1)

i i i z i i i i ---=

高考数学《立体几何》练习题及答案

立体几何

1．[四川省宜宾市第四中学高2020届一诊模拟考试理科数学]若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A ．2

B ．1

C ．

D ．

【答案】B

2．[湖南省衡阳县2020届高三12月联考数学（理）试题]

【答案】D 【解析】

3．[【全国百强校首发】四川省棠湖中学2020届高三一诊模拟考试数学（理）试题] 在正方体1111ABCD A B C D -中，动点E 在棱1BB 上，动点F 在线段11A C 上，O 为底面ABCD 的中心，若1,BE x A F y ==，则四面体O AEF -的体积 A ．与,x y 都有关 B ．与,x y 都无关 C ．与x 有关，与y 无关

D ．与y 有关，与x 无关

【答案】B

4．[黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题]

5．[四川省宜宾市第四中学高2020届一诊模拟考试理科数学] 一个圆锥SC的高和底面直径相等，且这个圆锥SC和圆柱OM的底面半径及体积也都相等，则圆锥SC和圆柱OM的侧面积的比值为

A．32

B．

C．35

D．

【答案】C

6．[辽宁葫芦岛锦化高中协作校高三上学期第二次考试数学理科试题]

【答案】D

【解析】

7．[广东省三校（广州真光中学、深圳市第二中学、珠海市第二中学）2020届高三上学期第一次联考数学（理）试题] 在如图直二面角ABDC中，△ABD、△CBD均是以BD为斜边的等腰直角三角形，取AD的中点E，将△ABE 沿BE 翻折到△A1BE，在△ABE的翻折过程中，下列不可能成立的是

高考数学《立体几何》练习题及答案

立体几何

1．[四川省宜宾市第四中学高2020届一诊模拟考试理科数学]若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A ．2

B ．1

C ．

D ．

【答案】B

2．[湖南省衡阳县2020届高三12月联考数学（理）试题]

【答案】D 【解析】

D ．与y 有关，与x 无关

【答案】B

4．[黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020届高三上学期期中考试数学（理）试题]

A．32

B．

C．35

D．

【答案】C

6．[辽宁葫芦岛锦化高中协作校高三上学期第二次考试数学理科试题]

【答案】D

【解析】

广东省珠海市2020届高三三模数学(理)试题含答案

珠海市2019～2020学年度第二学期普通高中学业质量监测高三理科数学试题

绝密★启用前

珠海市2019～2020学年度第二学期普通高中学业质量监测

高三理科数学试题

时间：120分钟满分150分

一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卡上填涂相应选项．

1．已知全集{1,2,3,4}U =,集合{1,2}A =,{2,3}B =,则()U C A B = （

）

A.{1,3,4}

B．{3,4}

C．{3}

D．{4}

2．设i 是虚数单位，则复数

43i

-=（）A．34i

-+B．34i

-C．34i

+D．34i

--3．已知函数()f x 是定义域为R 的奇函数，当0x ≥时，2

()2f x x x a =+-，则(1)f -=（）

A．3

B．﹣3

C．﹣2

D．﹣14．右图为一个四棱锥的三视图，其体积为（

）

A．

B．

C．4D．8

5．将函数x x x f sin cos )(+=的图象向右平移4

3π

个单位长度，得到函数)(g x 的图象，则函数)(g x 的解析式为（）

A．()g x x =

B．()g x x =

C．()g x x

D．()g x x

=6．已知在ABC ∆中，4AB =，3BC =，5AC =，14

AD DC = ，则BD BC =

（

）

A．

9B．

9C．

16D．

367．甲、乙、丙三位同学在一项集训中的40次测试分数都在[50，100]内，将他们的测试分数分别绘制成频率分布直方图，如图所示，记甲、乙、丙的分数标准差分别为s 1，s 2

人教版数学高三期末测试精选(含答案)1

人教版数学高三期末测试精选（含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．设在ABC ∆中,角,A B C ，所对的边分别为,a b c ，, 若cos cos sin b C c B a A +=, 则ABC ∆的形状为（） A ．锐角三角形

B ．直角三角形

C ．钝角三角形

D ．不确定

【来源】2013年全国普通高等学校招生统一考试理科数学（陕西卷带解析) 【答案】B

2．设等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知1632015,218a S S =--=，则2020S =（） A ．8080-

B ．4040-

C ．8080

D ．4040

【来源】湖南省长沙市岳麓区湖南师范大学附中2019-2020学年高二上学期期末数学试题【答案】C

3．如图，为了估测某塔的高度，在塔底D 和,A B （与塔底D 同一水平面）处进行测量，在点,A B 处测得塔顶C 的仰角分别为45°，30°，且,A B 两点相距140m ，由点D 看,A B 的张角为150°，则塔的高度CD =（）

A ．

B ．

C ．

D ．140m

【来源】福建省三明市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题【答案】C

4．已知等差数列{}n a 的公差为d ，关于x 的不等式2

120dx a x +≥的解集为[0,9]，则

使数列{}n a 的前n 项和n S 取得最大值的正整数n 的值为（） A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

广东省珠海市第三中学2022届高三上学期市二模数学试题(2)

一、单选题

二、多选题

1. 已知集合

，集合，若

，则的取值范围是（）

．

2. 已知函数

，（

）的三个零点分别为，

，，其中

，

的

取值范围为（）

．B

．C

．

3. 已知角的终边与单位圆相交于点

，则

（）

．B

．C

．D

．

4. 在下列函数中，为偶函数的是（）

．B

．C

．

5. 设集合

，

，则

（）

．B

．C

．

6. 若

的展开式中项的次数为整数的有且仅有5项，则其常数项为（）

A ．第8项

B ．第7项

C ．第6项

D ．第5项

7. 已知函数

是定义在R

上的偶函数，当

时，

，则不等式

的解集为（）

．

．D

．

8. 若函数

有两个极值点，则实数的取值范围是

．

．C

．

9. 已知圆

，圆

，下列说法正确的是（）

A ．若（O 为坐标原点）的面积为2，则圆

的面积为

B ．若，则圆与圆

外离C ．若，则是圆

与圆

的一条公切线

D ．若

，则圆

与圆上两点间距离的最大值为6

10. 已知椭圆

的离心率分别为它的左、右焦点，分别为它的左、右顶点，

是椭圆上的一个

动点，且

的最大值为

，则下列选项正确的是（）

A ．当不与左、右端点重合时，

的周长为定值B

．当

时，C ．有且仅有4个点，使得

为直角三角形D ．当直线的斜率为1时，直线

的斜率为

辽宁省鞍山市2023届高三第二次质量监测数学试题(2)

三、填空题

四、解答题

11. 已知双曲线

的左、右焦点分别为

，

，过

的直线与双曲线的右支交于

，两点，若

，则（

）

．

．双曲线的离心率C

．双曲线的渐近线方程为D

．原点在以为圆心，

为半径的圆上

专题03 复数必刷100题(原卷版)

专题03 复数必刷100题任务一:善良模式(基础)1-50题

一、单选题

1．（四川省资阳市2021-2022学年高三第一次诊断考试数学（文）试题）已知复数2i

（）

A．3i

+B．

13i

-C．

33i

-D．

2．（广东省清远市博爱学校2022届高三上学期11月月考数学试题）在复平面内，复数

（其中i为

虚数单位）对应的点位于（）

A．第一象限B．第二象限

C．第三象限D．第四象限

3．（山西省太原市第五中学2022届高三上学期第四次模块诊断数学（文）试题）已知复数z满足i2

z z

+=，则复数z的虚部为（）

A．1 B．i-C．i D．1-

4．（四川省成都市第七中学2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题）复数

43i

（其中i为

虚数单位）的虚部为（）

A．2-B．1-C．1D．2

5．（云南省师范大学附属中学2022届高三高考适应性月考卷（四）数学（理）试题）复数i(,)

a b a b

+∈R 与1i+之积为实数的充要条件是（）

A．0

a b

==B．0

ab=

C．0

a b

+=D．0

a b

6．（四川省南充市2022届高考适应性考试（零诊）理科数学试题）已知2

(1i)34i

z-=+，其中i为虚数单位，则复数z在复平面内对应的点在第（）象限

A．一B．二C．三D．四

7．（黑龙江省大庆市东风中学2021-2022学年高三上学期10月质量检测数学（文）试题）设复数

1z =（i 是虚数单位），则z z +的值为（） A ．

B ．

C ．1

D ．2

8．（江苏省南京市中华中学2021-2022学年高三上学期10月阶段检测数学试题）设4-，则z 的共轭复数的虚部为（） A ．

2020年高考数学(理)大题分解专题01 三角函数与解三角形(含答案)

已知向量(sin cos ,2cos )x x x =+m ，sin co

,s )s in (x x x =-n ，()1f x =⋅+m n ．（1）求()f x 的解析式，并求函数()f x 的单调增区间；（2）求()f x 在[0,]2

上的值域．

【肢解1】在已知条件下求出，函数()f x 的解析式.

【肢解2】在“肢解1”的基础上，完成问题：函数()f x 的单调增区间. 【肢解3】在已知条件下，求()f x 在[0,]2

上的值域.

【解析】（1）22

()sin cos 2sin cos 1sin 2cos21)14

f x x x x x x x x π=-++=-+=-+．（3分）

令222242k x k ππππ-

≤-≤π+，k ∈Z ，得88

k x k π3ππ-≤≤π+，k ∈Z ．故函数()f x 的单调增区间为[,]88

k k π3π

π-π+，k ∈Z ．（6分）

（2）因为02x π≤≤

，所以2444x ππ3π-≤-≤，从而sin(2)14

x π

≤-≤，

（8分）

大题肢解一

三角函数的图象及其性质

所以0)114x π-+≤，所以()f x 在[0,]2

上的值域为1]．（12分）

此类问题通常先通过三角恒等变换化简函数解析式为si (n )y A x B ωϕ++=的形式，再结合正弦函数

sin y x =的性质研究其相关性质．

（1）已知三角函数解析式求单调区间：

①求函数的单调区间应遵循简单化原则，将解析式先化简，并注意复合函数单调性规律“同增异减”； ②求形如sin()y A x ωϕ=+或cos()y A x ωϕ=+（其中ω>0）的单调区间时，要视“ωx ＋φ”为一个整体，通过解不等式求解．但如果ω<0，那么一定先借助诱导公式将ω化为正数，防止把单调性弄错．（2）函数图象的平移变换解题策略：

广东省东莞市2020届高三上学期期末调研测试理科数学试题(含答案解析)

广东省东莞市2020届高三上学期期末调研测试理科数学试题（含答案解

析）

高考真题高考模拟

高中联考期中试卷

期末考试月考试卷

学业水平同步练习

广东省东莞市2020届高三上学期期末调研测试理科

数学试题（含答案解析）

1 已知集合，则集合A∩B=（）

A.{2,3}

B.{－1,1}

C.{1,2,3}

【答案解析】 A

【分析】

解一元二次不等式求得集合，解一元一次不等式求得集合，由此求得

【详解】由，解得，所以.

.，所以.

故选：A

2 己知，其中i为虚数单位，则（）

A. －1

B. 1

C. 3

D. －3

【答案解析】 D

【分析】

整理等式为,等号左右两边实部、虚部对应相等,进而求得

【详解】由题,,所以,则,

故选：D

3 已知向量,满足，,且与的夹角为60°，则（）

A. 1

B. 3

【答案解析】 A

【分析】

对作平方处理,整理后即可求得

【详解】由题,,

解得,

故选：A

4 已知数列{an}为等差数列，Sn为其前n项和，，则（）

A. 42

B. 21

C. 7

D. 3

【答案解析】 B

【分析】

利用等差数列的性质求出的值，然后利用等差数列求和公式以及等差中项的性质可求出的值.

【详解】由等差数列的性质可得，

故选：B.

5 某调查机构对全国互联网行业进行调查统计，得到整个互联网行业从业者年龄分布饼状图和90后从事互联网行业者岗位分布图（90后指1990年及以后出生，80后指1980-1989年之间出生，80前指1979年及以前出生），则下列结论中不一定正确的是（）

整个互联网行业从业者年龄分布饼状图 90后从事互联网行业者岗位分布图

广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题(三)

广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试

题（三）

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题

二、多选题

A．甲组数据的极差小于乙组数据的极差

B．甲店在春节假期间每天的销售量越来越大

C．甲组数据的中位数大于乙组数据的中位数

D．若甲、乙两组数据的标准差分别为

10．在平面直角坐标系xOy中，已知

的左、右焦点，则下列说法正确的是（

A．若C为双曲线，且它的一条渐近线方程为

k=-，过点2F作C的一条渐近线的垂线，B．若3

C．若C为椭圆，且与双曲线

k=，P为曲线C上一点，则

D．若3

A ．

100

πcos 6PE α=

⎛⎫+ ⎪⎝⎭

米C ．修路总费用最少要400万元米

12．已知()()2e cos ，x

f x

g x f x

==A ．当ππ,22x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，(f x B ．当ππ,22x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，()max f x C ．当ππ,42x ⎡⎫

∈-⎪⎢⎣⎭

时，()g x 的值域是D ．当ππ,42x ⎡⎫

∈-⎪⎢⎣⎭

时，()g x 的值域是三、填空题

13．2023年11月12日，连云港市赣马高级中学高品质特色发展暨百年校庆大会隆重举行，赣马高中建校100周年文艺演出中有四个节目：领航》、《器乐：兰亭序》、《情景剧：我们陪你向前走》四个节目，若要对这四个节目进

15．互不相等且均不为1的正数()2x x x f x a b c -=++的最小值为

16．()f x 在R 上非严格递增，满足符合上述要求的函数()f x 及实数是

人教版数学高三期末测试精选(含答案)4

人教版数学高三期末测试精选（含答案)

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．南宋数学家杨辉在《详解九章算法》和《算法通变本末》中，提出了一些新的垛积公式，所讨论的高阶等差数列与一般等差数列不同，前后两项之差并不相等，但是逐项差数之差或者高次差成等差数列对这类高阶等差数列的研究，在杨辉之后一般称为“垛积术”.现有高阶等差数列，其前7项分别为1，4，8，14，23，36，54，则该数列的第19项为（）（注：2

(1)(21)

1236

n n n n ++++++=L ）

A ．1624

B ．1024

C ．1198

D ．1560

【来源】2020届湖南省高三上学期期末统测数学（文)试题【答案】B

2．在ABC ∆中，若222sin sin sin A B C +＜，则ABC ∆的形状是( ) A ．钝角三角形 B ．直角三角形 C ．锐角三角形

D ．不能确定

【来源】海南省文昌中学2018-2019学年高一下学期段考数学试题【答案】A

3．在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若a ﹣b ＝c cos B ﹣c cos A ，则△ABC 的形状为（） A ．等腰三角形 B ．等边三角形

C ．直角三角形

D ．等腰三角形或直角三角形

【来源】江苏省常州市2018-2019学年高一下学期期末数学试题【答案】D

4．已知圆C 1：（x +a ）2+（y ﹣2）2=1与圆C 2：（x ﹣b ）2+（y ﹣2）2=4相外切，a ，b 为正实数，则ab 的最大值为( )

深圳市二中、珠海市二中、广州真光中学2020届高三数学理科上学期12月第一次联考卷答案解析

分
化简得： b2 c2 2bc ,
………..2 ………..4
所以 b c2 0 即 b c ，
分
故 ABC 为等腰三角形．
（2）如图，
………..5 ………..6 分
由已知得 BD 2 ， DC 1， ADB 2ACD ACD DAC,
BAD 90, PAD 为等边三角形，平面 ABCD 平面 PAD ；点 E、M 分别为 PD、PC 的中点．（1）证明： CE // 平面 PAB ；
（2）求直线 DM 与平面 ABM 所成角的正弦值．
19. （本小题满分 12 分）
已知椭圆 C
:
x2 a2

y2 b2
=1
已知函数 f (x) ax 1 2x 1
（1）当 a 1时，求不等式 f (x) 3 的解集；
（2）若
0

a

2
，且对任意
xR
，
f
(x)

3 2a
恒成立，求
a
的最小值．
广深珠三校 2020 届高三第一次联考
理科数学参考答案
一、选择题：本大题共 12 小题，每小题 5 分，满分 60 分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合要求．
（1）证明： △ABC 为等腰三角形；
3
（2）若 D 为 BC 边上的点， BD 2DC ，且∠ADB =2∠ACD， a 3 ，求 b 的值．

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