第10章轴对称、平移与旋转导学案
轴对称、平移、旋转复习课导学案
课堂教学导学案年级：七年级学科：数学基础性目标：能说出轴对称、平移、旋转的特征及中心对称的相关内容，并能利用其特征作出简单的图形平移、旋转、轴对称后的图形；巩固全等图形的概念、性质及其应用；拓展性目标：轴对称图形、平移、旋转、中心对称图形的概念及性质的应用挑战性目标：灵活应用轴对称、平移、旋转、中心对称、全等图形的性质解决简单实际问题。
轴对称图形、平移、旋转、中心对称图形的概念及性质的应用。
点，就可以得到原图形的轴对称图形。
5、平面图形在它_________________________________,简称平移6、平移的特征有：___________________7、什么是图形的旋转？8、旋转的特征是什么？9、什么是旋转对称图形？它和中心对称图形有什么区别？10、什么是中心对称图形？什么叫两个图形成中心对称？11、如果两个图形成中心对称图形，那么它们有什么特征？12、两个图形成中心对称的识别方法是什么？13、图形的三种主要变换：平移、旋转、轴对称有什么共同的特征？自学检测：1、下列轴对称图形中，有两条对称轴的图形是（）2、下列说法正确的是（）A. 两个全等的图形一定成轴对称B. 两个全等的图形一定是轴对称图形C. 两个成轴对称的图形一定全等D. 两个成轴对称的图形一定不全等3、下列说法错误的是：（）A、成中心对称的两个图形中，对应线段相等。
B、成中心对称的两个图形的对称点的连线段的中点就是对称中心。
C、长方形的对边关于对角线交点对称。
D、如果两点到某点的距离相等，那么它们关于这点对称。
4、把下列各图补成以直线a为对称轴的轴对称图形。
4、把图1补成关于直线l对称的图形5、按下列要求画出正确图形：已知△ABC和线段PQ，画出△ABC沿线段PQ的方向平移3cm后的图形；6、如图3，已知△ABC和点O，画出△DEF，使它与△ABC关于点O成中心对称。
展示交流精讲点拨问题设计：通过复习，请你能绘制出本章的知识网络图点拨:当堂训练拓展延伸基础训练：1、下形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )2、下列说法不正确的是（）A、中心对称图形一定是旋转对称图形B、轴对称图形一定是中心对称图形C、在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都被对称中心平分D、在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上3、下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的个数是( )A．4个B．3个C．2个D．1个4、如图2，△ABC经过向右平移4.5cm之后得到了△DEF，其中AE＝3cm，BC ＝12cm，DF＝10.5cm，那么AC＝_____cm，DE＝______cm，BE＝_____cm，FC ＝_____cm，FC与DA的关系是5、如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连结BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）A、100B、150C、200D、2506、如图，正方形ABCD的BC边上一点E，将△ABE绕点B逆时针旋转90º，再沿着BC方向平移，平移距离是线段BC的长度，此时三角形的斜边与AE有什么关系？请画出图形。
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转平移的特征说课稿
华师大版七下数学10轴对称、平移与旋转平移的特征说课稿一. 教材分析华师大版七下数学第10章主要介绍了轴对称、平移与旋转的概念及其性质。
这一章的内容是初中数学的基础，对于学生来说，理解和掌握这些概念和性质对于后续学习具有重要意义。
本章内容分为三个部分：轴对称、平移和旋转。
轴对称主要介绍了轴对称图形的定义、性质以及如何判断一个图形是否为轴对称图形。
平移主要介绍了平移的定义、性质以及如何进行图形的平移。
旋转主要介绍了旋转的定义、性质以及如何进行图形的旋转。
二. 学情分析学生在学习本章内容前，已经学习了初中数学的一些基本概念和性质，如图形的性质、坐标系等。
他们对这些概念和性质有一定的了解，但可能对于一些具体的问题仍感到困惑。
因此，在教学过程中，需要注重引导学生理解和掌握这些概念和性质，并通过具体的例子让学生更好地理解和应用。
三. 说教学目标1.知识与技能：学生能够理解轴对称、平移和旋转的概念，掌握它们的性质，并能够运用这些性质解决实际问题。
2.过程与方法：学生能够通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够对数学产生兴趣，培养积极主动学习的态度，提高自我探索和合作交流的能力。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称、平移和旋转的概念及其性质。
2.教学难点：如何引导学生理解和掌握这些概念和性质，并能够运用它们解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法。
2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和几何画板等教学工具。
六. 说教学过程1.引入：通过展示一些生活中的实例，如剪纸、建筑物的对称等，引导学生思考对称的概念，从而引出轴对称的概念。
2.讲解：讲解轴对称的定义和性质，通过具体的例子让学生理解和掌握。
3.操作：让学生进行实际操作，如剪纸、折叠等，巩固对轴对称的理解。
4.应用：引导学生运用轴对称的性质解决实际问题，如判断一个图形是否为轴对称图形等。
华师大版七年级下册数学教案-第10章 轴对称、平移与旋转-10.1 轴对称
10．1 轴对称10．1.1 生活中的轴对称教学目标一、基本目标1．通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形．2．会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别．二、重难点目标【教学重点】轴对称图形的概念及判断图形是否是轴对称图形．【教学难点】1．寻找轴对称图形的对称轴．2．轴对称图形与成对称轴的区别与联系．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P98～P100的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．如果一个图形沿某条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做这个图形的对称轴.2．把一个图形沿某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称；这条直线就是对称轴.两个图形中的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点.3．轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等.4．下列体育运动标志中，从图案看不是轴对称图形的有(B)A．4个B．3个C．2个D．1个环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】下列图标中，是轴对称图形的是()【互动探索】(引发学生思考)根据轴对称图形的概念可知，只有D是轴对称图形．【答案】D【互动总结】(学生总结，老师点评)如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就是轴对称图形．【例2】如图，△ABC和△AED关于直线l对称，若AB＝2 cm，∠C＝95°，则AE＝________，∠D＝________.【互动总结】(引发学生思考)根据轴对称的性质，有AE＝AB＝2 cm，∠D＝∠C＝95°.【答案】2 cm95°【互动总结】(学生总结，老师点评)根据成轴对称的两个图形的对应线段相等，对应角相等．活动2巩固练习(学生独学)1．下列图形中，不是轴对称图形的是(C)2．下面的图形中，是轴对称图形的是(D)3．如图，正方形ABCD的边长为4 cm，则图中阴影部分的面积为(B)A．4 cm2B．8 cm2C．12 cm2D．16 cm24．观察下图中各组图形，其中成轴对称的为①②④.(填序号)5．如图所示，哪一组的右边图形与左边图形成轴对称？解：④⑤⑥中右边图形与左边图形成轴对称．活动3拓展延伸(学生对学)【例3】如图所示是4×5的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有()A．4种B．3种C．2种D．1种【互动探索】根据轴对称图形的概念可知，一共有3种涂法，如下图所示：【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)本题考查了轴对称图形的知识，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分沿对称轴折叠后可重合．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评) 生活中的轴对称⎩⎪⎨⎪⎧轴对称图形图形成轴对称特征练习设计请完成本课时对应练习！10．1.2 轴对称的再认识教学目标 一、基本目标1．掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形． 2．能熟练画出轴对称图形的对称轴．3．通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题． 二、重难点目标 【教学重点】线段垂直平分线概念的理解及作法，画轴对称图形的对称轴． 【教学难点】归纳总结画轴对称图形对称轴的方法． 教学过程环节1 自学提纲，生成问题 【5 min 阅读】阅读教材P102～P104的内容，完成下面练习． 【3 min 反馈】1．经过某一条线段的中点，并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线.线段是轴对称图形，它的对称轴是垂直平分线.2．角是轴对称图形，它的对称轴是它的角平分线所在的直线．3．如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.4．以下图标中，是轴对称图形的有(C)A．1个B．2个C．3个D．4个环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】下列轴对称图形中，恰好有两条对称轴的是()A．正方形B．等腰三角形C．长方形D．圆【互动探索】(引发学生思考)A.正方形有四条对称轴；B.等腰三角形有一条对称轴；C.长方形有两条对称轴；D.圆有无数条对称轴．故选C.【答案】C【互动总结】(学生总结，老师点评)判断轴对称的条数，仍然是根据定义进行判断，判断轴对称图形的关键是寻找对称轴，注意不要遗漏．【例2】找出下列图形的所有的对称轴，并画出来．【互动探索】(引发学生思考)找到并连结对称点，作出对称点的连线的垂直平分线．【解答】所画对称轴如下所示：【互动总结】(学生总结，老师点评)如果图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．活动2巩固练习(学生独学)1．下列图形中，对称轴最多的是(D)A．等边三角形B．正方形C．角D．圆2．图中由“○”和“□”组成轴对称图形，该图形的对称轴是直线(C)A ．l 1B ．l 2C ．l 3D ．l 43．试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格．正多边形的边数 3 4 5 6 7 … 对称轴的条数34567…根据上表，猜想正n 边形有n 条对称轴． 4．如图，作出它们的对称轴．解：如图所示．环节3 课堂小结，当堂达标 (学生总结，老师点评)轴对称的再认识⎩⎪⎨⎪⎧轴对称的判定画对称轴练习设计请完成本课时对应练习！10．1.3 画轴对称图形教学目标 一、基本目标1．掌握作已知图形关于直线的轴对称图形的方法．2．在探索问题的过程中体会知识间的关系，并从实践中体会轴对称变换在实际生活中的应用，感受数学与生活的联系．二、重难点目标【教学重点】让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．【教学难点】作平面图形关于直线的轴对称图形．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P105～P106的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．画出下列轴对称图形的所有对称轴．略2．由一个平面图形可以得到它关于一条直线l成轴对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全一样；新图形上一个点，都是原图形上的某一点关于直线l的对称点；连结任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分.3．几何图形都可以看作由点组成，只要分别作出这些点关于对称轴的对应点，再连结这些对应点，就可以得到原图形的轴对称图形.环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】画出△ABC关于直线l的对称图形．【互动探索】(引发学生思考)画已知图形关于直线对称的图形的关键是什么？【解答】如图所示：【互动总结】(学生总结，老师点评)画一个图形关于某条直线对称的图形的方法：先确定一些特殊的点，然后作这些特殊点的对称点，最后顺次连结即可．【例2】如图，将长方形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC上的F处，若∠EFB＝60°，则∠CFD＝()A．20°B．30°C．40°D．50°【互动探索】(引发学生思考)根据图形翻折变换可知，∠EAD＝∠EFD＝90°.∵∠EFB＝60°，∴∠CFD＝30°，故选B.【答案】B【互动总结】(学生总结，老师点评)折叠是一种对称变换，它属于轴对称，折叠前后图形的形状和大小不变，对应边和对应角相等．活动2巩固练习(学生独学)1．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形的方法，其中正确的是(B)2．如图所示，以虚线为对称轴画出图形的另一半．解：如图所示：3．在3×3的正方形格点图中，有格点△ABC和△DEF，且△ABC和△DEF关于某直线成轴对称，请在下面给出的图中画出4个这样的△DEF.解：如图所示：环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)作与图形成轴对称的图形，关键在于将图形抽象成各点，然后作点的对称点，再连线即可．练习设计请完成本课时对应练习！10．1.4 设计轴对称图形教学目标一、基本目标1．使学生能设计简单的轴对称图案．2．使学生能够欣赏现实生活中的轴对称图形．二、重难点目标【教学重点】利用称轴对进行图案设计．【教学难点】寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5 min阅读】阅读教材P107～P108的内容，完成下面练习．【3 min反馈】1．下列各图，均是圆与等边三角形的组合，其中不是轴对称图形的是(B)2．观察下列轴对称图形的构成，然后在答题纸横线上画出恰当的图形．环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】某居民小区搞绿化，要在一块长方形空地(如下图)上建花坛，现征集设计方案，要求设计的图案由圆和正方形组成(圆与正方形的个数不限)，并且使整个长方形场地成轴对称图形．请在下边长方形中画出你的设计方案．【互动探索】(引发学生思考)长方形是轴对称图形吗？正方形和圆呢？怎样设计图案才能保证其成轴对称图形？【解答】如图所示(答案不唯一)．【互动总结】(学生总结，老师点评)利用轴对称可以设计出精美的图案，一个图形经过不同位置的几次变换，若再结合平移、旋转等，便可以得到非常美丽的图案．【例2】将一个四边形纸片依次按图1、2的方式对折，然后沿图3中的虚线裁剪成图4样式．将纸片展开铺平，所得到的图形是图中的()【互动探索】(引发学生思考)严格按照图中的顺序，向右对折，向上对折，从斜边处剪去一个直角三角形，从直角顶点处剪去一个等腰直角三角形，展开后实际是从原菱形的四边处各剪去一个直角三角形，从菱形的中心剪去一个和菱形位置基本一致的正方形．故选A.【答案】A【互动总结】(学生总结，老师点评)对于此类问题，只要亲自动手操作，答案就会很直观地呈现．【例3】如图，A是锐角MON内部任意一点，在∠MON的两边OM、ON上各求作一点B、C，组成△ABC，使△ABC的周长最小．【互动探索】(引发学生思考)分别作点A关于OM的对称点A′、关于ON的对称点A″，连结A′A″，则A′A″与OM交点为点B的位置，与ON交点为点C的位置．【解答】如图所示，点B、C即为所求作的点．【互动总结】(学生总结，老师点评)解决此类问题时，凡是涉及最短距离的问题，一般要考虑线段的性质定理，结合所学轴对称变换来解决，多数情况要作点关于某直线的对称点．活动2巩固练习(学生独学)1．在下列某品牌T恤的四个洗涤说明图案的设计中，没有运用轴对称知识的是(C)2．将一张正方形纸片按如图1，图2所示的方向对折，然后沿图3中的虚线剪裁得到图4，将图4的纸片展开铺平，再得到的图案是(B)3．小明设计了这样一个游戏：在4×4方格内有3个小圆，其余方格都是空白，请你分别在下面四个图中的某个方格内补画一个小圆，使补画后的图形为轴对称图形．解：如图所示，答案不唯一，参见下图．环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)轴对称图形给人以美感，所以人们常利用轴对称来设计图案．练习设计请完成本课时对应练习！。
初中数学华东师大七年级下册第10章 轴对称平移与旋转图形的平移导学案
图形的平移导学案学习目标1、通过具体实例认识图形的平移；2、会找对应点、对应线段和对应角；3、能按要求作出简单的平面图形平移后的图形.重点：理解平移是由移动方向和距离所决定。
难点：找到图形平移的方向和距离。
一、情境引入，导入新课1、观察图片与动画1，感知生活中物体的平行移动。
它们都有什么样的共同特征呢？（1）；（2）。
二．设问导读，合作探究1、定义：，简称为平移。
2、请同学们尽可能多的说出现实生活中平移的例子。
3、观察动画2，感受平移的决定因素。
4、决定因素：它是由移动的和所决定。
5、回忆上学期涉及到的平移知识，如图当我们使用直尺与三角板画平行线时，把△ABC沿着直尺PQ平移到△A´B´C´，就可以画出AB的平行线A´B´了。
请回答：点A、B、C的对应点分别是、、；线段AB、BC、AC的对应线段分别是、、；∠A、∠B、∠C的对应角分别是、、；△ABC平移的方向___________________________________；△ABC平移的距离___________________________________。
6、活学活用将图中ΔABC沿BC方向平移3cm得到ΔMOP，并回答下列问题。
（1）ΔABC平移的方向______________;（2）ΔABC平移的距离____________;（3）点A、点B的对应点分别是________；（4）点_____是对应点是点P；（5）线段AB的对应线段是线段_____; （6）线段BC的对应线段是线段_____；（7）∠A的对应角是_____；（8）_____的对应角是∠P。
三、小组活动，合作探究请你拿出已准备好的两个相同的三角形，将三角形①和三角形②重合。
试一试，如果其中保持三角形①不动，怎样移动三角形②，得到以下图形，并体会哪些图形可以通过平移得到。
四、基础训练，自我检测2、如图，关于图形1和图形2的说法中，不正确的是（）3、如图，ΔFDE 经过怎样的平移可得到ΔABC ？（ ）4、如下图，ΔABC 沿着由点A 到点A ′的方向，平移到ΔA ′B ′C ′的位置。
第十章-轴对称平移与旋转复习导学案
一轴对称的性质特征:1.形状大小不变，位置改变：两个图形的面积和周长相等；对应线段，对应角相等。
2. _______________________________________ 对应点：（1）对应点的连线互相__________________________________________ （或在同一条直线上）（2）对应点所连线段被对称轴所 _________________ .3•对应线段：（1）对应线段相等（2）对应线段所在直线的交点必在_____________ .二确定对称轴的办法：（1）对应点所连线段被对称轴所 _________________（2 ）对应线段所在直线的交点必在___________ .三轴对称作图:1.已知点A和L直线，试画出点A关于直线I的对称点A10.2平移一：平移的要素；平移的距离和平移的方向沿着射线A A'的方向，平移A A 的长度。
二平移的性质特征：1.形状大小不变，位置改变：两个图形的面积和周长相等；对应线段，对应角相等。
10.1轴对称(1) ( 1)2. _______________________________________ 对应点：（1）对应点的连线互相 （或在同一条直线上）（2）对应点所连线段 ________________ .3•对应线段：（1）对应线段互相 _____________ （或在同一条直线上）三平移的画法10.3旋转一：旋转的三要素：旋转中心，旋转的方向和旋转的角度 （绕着某点按一定方向旋转一定的角度）二旋转的性质特征：1. 形状大小不变，位置改变：两个图形的面积和周长相等； 对应线段，对应角相等2. 对应点：（1）对应点到旋转中心的距离相等（2）对应点与旋转中心形成的角都行等，都等于旋转角度（3）对应点所连线段的 ________________ 都经过旋转中心 3.对应线段：（1）对应线段相等 （2）对应线段所在直线形（2）对应线段相等成的角与旋转角相等个X形的三角形）或互补（一个对角互补的四边形）证明对应边AB和A'B形成的角和旋转角相等证明对应边和旋转角互补BC和B C '形成的角找特征练习：△ ABC中，/ CAB=65°，在同一平面内，将△ABC绕点A旋转到△ AED的位置，使得DC// AB,则/ BAE等于（）A. 30°B. 40°C. 50°D. 60°三确定旋转中心的办法：对应点所连线段的垂直平分线都经过旋转中心四旋转作图:对应线段，对应角相等3•对应线段：（1）对应线段互相绕点0顺时针旋转90度0.4中心对称中心对称是特殊的旋转，旋转 180度中心对称的性质特征:1.形状大小不变，位置改变：两个图形的面积和周长相等;2.对应点：（1）对应点的连线都经过 _____________ （ 2）且被对称中心所 ___________二：确定对称中心的办法（1 ）对应点的连线都经过对称中心 （2）且被对称中心所平分四：中心对称的画法总结：轴对称，平移，旋转，中心对称的关系将ABC沿着两条对对称后得到ABC，两次相当于什么？理由称轴做两次轴轴对称的效果旋转角和两直线的夹角有何关系？说明10.5图形的全等 一：能够互相 重合的两个 图形叫全等 图形 注意这两种说法的区别：ABC 和AB'C'全等以如图10. 4. 8,先在纸上画点巴再画出关于点F 成中 心对称的△如图10. 4. 9,在图1(1 <8的基础上’过点P 任意画一条直线，画出 △血JC 关于此亶线对称的△ A n B tfC\' 观察△ A f B r C f 和△川3你发现了什么？:利用全等对应变相等，对应角相等证明其他边和角相等 1•已知△ ABC ^^ DEF 求证 BF=EC2•已知△ ACB ^A A CB ，求证/ BCB =Z ACA 3. △ABC ^A DCB.^ 仁△ 24. △ AB 为等边三角形，且 △ APC ^A CQ 求△图 10. 4, 8 ® W. 4. 97/ 7。
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.3 旋转 1 图形的旋转导学案
第10章轴对称、平移与旋转学习内容图形的旋转学习目标1、通过具体实例认识旋转；2、会找对应点、对应线段和对应角；3、能按要求作出简单的平面图形旋转后的图形.学习重点对生活中的旋转现象作数学上的分析、理解旋转的意义。
学习难点对旋转现象进行分析研究，旋转后的现象进行探索。
导学方案复备栏一、【温故互查】1.什么叫轴对称？2.什么叫平移?3．平移和轴对称有什么共同特征？二、【设问导读】认真阅读课本到试一试完，思考回答下面的问题：1、在平面内，将一个图形绕着沿转动，这样的图形运动称为旋转。
其中，这个叫做旋转的旋转中心。
2、图形的旋转由、和所决定。
3、有些平面图形可以看成是由一个或几个的平面图形转动而产生的。
4、请尽可能多的举出你身边旋转的例子。
5、如右图，△ABC绕点O逆时针方向转动了450后到△A′B′C′，请指出：（1）对应点；（2）对应角；（3）对应线段；（4）在图中标出点D的对应点D′。
6、如右图，△ABC绕点O逆时针方向转动了600后到△A′B′C′，请指出：旋转中心、旋转角，并说明这两个三角形的顶点、边与角是如何对应的？旋转中心：旋转角：对应顶点；对应边：对应角：三、【自学检测】1、旋转改变的是图形的（）A、位置B、大小C、形状D、位置、大小和形状2、如图，半圆O绕着点P顺时针旋转后成为半圆O，试量出旋转角度的大小．四、【巩固训练】如右图，△ABC 是等边三角形，D 是BC 上一点，△ABD 经过逆时针旋转后到达△ACE 的位置。
1） 指出点B 的对应点、线段BD 的对应线段和∠AEC 的对应角；（2） 指出旋转中心和旋转角度;(3)如果M 是AB 的中点,那么经过上述旋转后,点M 转到了什么位置?并在图形上用M ∕标出来。
如果AM=31AB 呢？五、【拓展延伸】如下图,点M 是线段AB 上一点,将线段AB 绕着点M 顺时针方向旋转900,旋转后的线段与原线段的位置有何关系?如果逆时针方向旋转900呢?· B A M。
华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转小结与复习说课稿
华师大版七下数学第10章轴对称、平移与旋转小结与复习说课稿一. 教材分析华师大版七下数学第10章是关于“轴对称、平移与旋转”的内容。
这一章节主要让学生了解和掌握轴对称、平移与旋转的性质和应用。
在本章中，学生将学习到如何判断一个图形是否轴对称，如何进行轴对称变换，如何判断一个图形是否平移或旋转，以及如何进行平移和旋转变换。
这些知识不仅有助于提高学生的几何思维能力，还能为学生日后的数学学习打下坚实的基础。
二. 学情分析在进入本章学习之前，学生已经学习了平面几何的基本概念和性质，对图形的认识有一定的基础。
但是，对于轴对称、平移与旋转的理解和应用，学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和辅导。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：使学生了解轴对称、平移与旋转的定义和性质，能够运用这些知识解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、思考、交流等活动，培养学生直观表达能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的创新意识和团队协作精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：轴对称、平移与旋转的定义和性质，以及它们的实际应用。
2.教学难点：如何判断一个图形是否轴对称，如何进行轴对称变换，如何判断一个图形是否平移或旋转，以及如何进行平移和旋转变换。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动、案例分析、合作探究等教学方法，引导学生主动参与学习，提高学生的实践能力和创新能力。
2.教学手段：利用多媒体课件、几何画板等教学辅助工具，直观展示图形的轴对称、平移与旋转变换，增强学生的直观感受。
六. 说教学过程1.导入新课：通过生活中的实例，引入轴对称、平移与旋转的概念，激发学生的学习兴趣。
2.自主学习：学生自主探究轴对称、平移与旋转的性质，总结规律。
3.合作交流：学生分组讨论，分享学习心得，互相解答疑惑。
4.案例分析：教师呈现典型例题，引导学生运用轴对称、平移与旋转的知识解决问题。
10轴对称再认识(一)
定边镇学区学校发展共同体五年级数学上册导学案
课题轴对称再认识（一）所属单元第二单元
学习目标：1．初步认识轴对称图形的基本特征。
2．理解对称轴的含义，能画出轴对称图形的对称轴。
学习重难点：1、认识轴对称图形的特征，能找出轴对称图形。
2、能画出轴对称图形的对称轴。
温故知新1．关于轴对称你有哪些了解？（什么叫轴对称图形？什么是对称轴？）
导学释疑
1．认识轴对称图形（看下图）
（1）上图中，沿虚线对折以后，折痕两侧的部分能够完全重合，像这样的图形叫轴对称图形。
（2）对称轴：上图中对折时出现的折痕，是这幅图的对称轴。
（3）动手折折下面这些图形，哪些是轴对称图形，（把附页一中的图剪下来）。
．
2、轴对称图形有：1、2、4、5、7
3.你能找出几条对称轴？画一画，并与同桌说一说。
教学调整
小结：如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全（重合），这样的图形叫做（轴对称）图形，这条直线叫做这个对称图形的（对称轴）。
巩固提升
1、哪些是轴对称图形？说说你判断的理由。
（是对称图形的请画出它的对称轴）
2、画出右面图形的对称轴。
拓展延伸
总结提高
通过本节课的学习，你有什么收获？
作业设计必做题：小练习册13页第1、3、4题。
（画图用铅笔画）选做题：课本22页第3题。
板书设计: 轴对称图形
一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够( 完全重合 )，这个
图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫(对称轴)。
教后反思:。
盐津县六月上旬七年级数学下册第10章轴对称平移与旋转10.1轴对称3画轴对称图形教案新版华东师大版3
10．1.3 画轴对称图形1．使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形．2．通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操．重点让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．难点画轴对称图形．一、创设情境，问题引入1．如图，作出它们的对称轴．2．如图，给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？二、探索问题，引入新知如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形．思考下面两个问题：(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确．(2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？在格点图中，很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？你能画出点A关于直线L的对称点吗？画法：(1)过点A向直线L画垂线段AO，垂足点O；(2)延长AO至OA1，使OA1＝OA.则点A1就是点A关于直线L的对称点．做一做：你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗？画法：(1)画点A，点B关于直线L的对称点A1，B1；(2)连结A1，B1.则线段A1 B1就是线段AB关于直线L的对称线段．做一做：你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？画法：(1)画出点A，点B和点C关于直线L的对称点A1，B1和C1；(2)连结A1 B1，B1 C1，A1 C1，则△A1 B1 C1就是△ABC关于直线L的对称三角形．从上面的例子可以知道，如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么只要画出图形中的特殊点的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形．结论：先画点的对称点，再画线段的对称图形，最后画三角形的对称图形．由易到难，这样学生就很容易的知道了知识的形成过程．【例1】如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．画出△ABC 关于直线BM对称的△A1B1C1.分析：画出图形中的特殊点的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形．解：如图所示，△A1B1C1即为所求【例2】如图，请把△ABC和△A′B′C′图形补充完整，使得它们关于直线l对称．(保留作图痕迹)分析：过点C，点B′作关于直线l的对称点，连结AB，BC，B′C及A′C′即可．解：如图所示：三、巩固练习1．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( )2．下列各图都是一个汉字的一半，你能想像出它的另一半并能确定它是什么字吗？(有几个字的笔划在对称轴上)．3．如图，先画△ABC关于直线l1的对称△A1B1C1，(直线l1过点C)，再画出△A1B1C1，关于直线l2的对称△A2B2C2.4．如图，在网格中有两个大小、形状一样的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图中画出两种不同的拼法．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．作业1．教材第110页“习题10.1”中第6 题．2．完成练习册中本课时练习．学生是学习的主体，要让学生成为真正的主人，就必须在数学活动中学习数学，也就是在创造中学习数学．本课从最基本的图形中，让学生自己动手画，体验探索成功的快乐；通过动手操作，小组讨论来解决自己提出的问题；通过有层次的练习，提高学生解决问题的能力，巩固所学知识．巧用幂的乘方分解因式幂的乘方公式：m n n m a a )()(==nm a ， 它的逆向公式是：nm a =mn n m a a )()(=。
《平移、旋转和轴对称》复习导学案
第一单元《平移、旋转和轴对称》复习导学案第一课时一、同步知识梳理知识点1：图形的平移是图形上所有的点沿着水平方向等距离的移动。
知识点2：图形的旋转是指图形上所有的点都绕着一个固定的中心旋转相等的度数。
知识点3：一个图形如果沿着一条直线对折后，折痕的两边完全重合，这样的图形就叫作轴对称图形，折痕所在的直线叫作对称轴。
对称轴一般用线点线来表示。
二、同步题型分析题型1：根据平移后的图形判断平移的距离例1：小帆船先向（）平移了（）格，再向（）平移（）格。
题型2：构图例1：（在方格纸上画简单图形平移后的图形）（1）将正方形先向右平移5格，再向下平移4格（2）将三角形先向上平移6格，再向左平移4格。
例2：（在方格纸上画旋转后的图形）把方格纸上的三角形绕点 A逆时针旋转90°。
例3：（在方格纸上画对称图形）把下面的图形补全，使它成为一个轴对称图形。
三、课堂达标检测1、（1）将三角形向左平移8格；（2）将梯形向下平移4格。
2、画一画，将三角形向右平移5格。
3、下面哪个图形是由平移得到的？用“”表示出来。
（）（）（）（）4、将平行四边形绕点A顺时针旋转90°，将三角形绕点B逆时针旋转90°。
5、画出下面图形的另一半，使它成为轴对称图形。
第二课时一、专题精讲专题一、图形的平移专题二、图形的旋转例1、将梯形绕Ａ点顺时针旋转90°，再向右平移10格。
例2、如图,所给的图案由ΔABC绕点O顺时针旋转( )前后的图形组成的。
A. 45度、90度、135度B. 90度、135度、180度C.45度、90度、135度、180度D.45度、180度、225度例3、将如图1所示的Rt△ABC绕直角边BC旋转一周，所得几何体的左视图是（）例4、填空1、与时针旋转方向相同的是（）旋转，相反的是（）旋转。
2、右图中转盘的指针绕点（）旋转，从点E到点C顺时针旋转了（）°；指针从点E到点D（）时针旋转了60°；指针从点D顺时针旋转（）°可到点C；指针从点B逆时针旋转90°到点（）。
华师大版数学七年级下册第10章《轴对称、平移与旋转》教学设计
华师大版数学七年级下册第10章《轴对称、平移与旋转》教学设计一. 教材分析《轴对称、平移与旋转》这一章节是华师大版数学七年级下册的重要内容，主要介绍了轴对称、平移与旋转三种基本的图形变换。
通过这一章节的学习，学生可以深入理解这三种变换的性质和特点，以及它们在实际问题中的应用。
教材通过丰富的实例和探究活动，引导学生掌握变换的规律，提高空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了平面几何的基础知识，对图形的性质和变换有了初步的认识。
但他们对轴对称、平移与旋转的理解还不够深入，难以运用到实际问题中。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知水平，通过适当的引导和启发，帮助学生建立清晰的概念，提高他们的应用能力。
三. 教学目标1.理解轴对称、平移与旋转的定义和性质。
2.掌握轴对称、平移与旋转的变换规律。
3.能够运用轴对称、平移与旋转解决实际问题。
4.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
四. 教学重难点1.轴对称、平移与旋转的定义和性质。
2.轴对称、平移与旋转的变换规律。
3.轴对称、平移与旋转在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活中的实例，引导学生感受轴对称、平移与旋转的存在，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，教师要善于提问和引导，激发学生的思考，帮助他们建立清晰的概念。
3.合作学习法：鼓励学生分组讨论和探究，培养学生的团队协作能力。
4.实践操作法：让学生通过实际操作，加深对轴对称、平移与旋转的理解。
六. 教学准备1.教学课件：制作精美的课件，展示轴对称、平移与旋转的实例和变换过程。
2.教学素材：收集相关的实例和练习题，用于引导学生进行实践操作和巩固知识。
3.教学设备：准备好投影仪、计算机等教学设备。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些生活中的实例，如剪纸、建筑设计等，引导学生观察和思考轴对称、平移与旋转的存在。
激发学生的学习兴趣，引入新课。
华师大版数学七年级下册第10章轴对称平移和旋转导学案
第10章轴对称10、1生活中的轴对称学习目的：1．通过展示轴对称图形的图片，使学生初步认识轴对称图形； 2．通过试验，归纳出轴对称图形概念，能用概念判断一个图形是否是轴对称图形； 3．培养学生的动手试验能力、归纳能力和语言表述能力。
学习重点、难点：轴对称图形的概念是教学重点，判断图形是否是轴对称图形既是教学重点又是教学难点。
学习过程一、预习1．认识一些轴对称图形。
2．课上展开讨论，列举出一些现实生活中有关轴对称的物体和建筑物。
二、新知识1．试验：把一张半透明纸对折，然后从折叠处剪出一个图形，展开后会是一个什么样的图形?2．由展示的图片和同学们剪出的图案归纳轴对称图形的概念。
这些图形如果沿着某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，这样的图形称为轴对称图形这条直线叫做这个图形的对称轴。
三、练习1．要求同学们找出所剪的图案的对称轴，并且用直尺把它画出来。
2．让同学们找对称轴，有的轴对称图形不止一条对称轴。
例如：圆、五角星、正方形等。
四、小结五、作业：第82页习题10.1练习第1、2、3、4题10、1生活中的轴对称（习题课）1.请同学们课前预习练习册第110页，预做第111页到第113页的题目，将不会的题目作上重点符号。
2.找出练习册第110页到第113页的相关题目中出现的相关题型和基本图形，并试找了相对应的问题的解决方法。
10．2.1．简单的轴对称图形学习目的： 通过动手试验，知道线段是轴对称图形，掌握线段的垂直子分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。
知道角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，掌握角平分线的性质，并能运用它解决相关问题。
学习重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
角平分线上的点到角两边的距离相等。
学习难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。
运用角平分线性质解决问题。
学习过程 一、复习与预习1．轴对称图形的定义是什么?2．线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称?二、新知识1．认识线段是轴对称图形，引出线段垂直平分线的定义。
初中数学华东师大七年级下册第10章 轴对称平移与旋转《两点一线》模型的教学设计
《利用轴对称求最值--“两点一线”模型》微课教学设计一、引例：如图直线l异侧有两点A、B，在直线l上找点P，使得PA+PB最短。
设计意图：复习巩固“两点之间线段最短”，同时为“两点一线”模型解决做铺垫。
二、模型：两点一线例：如图直线l同侧有两点A、B，在直线l上找一点P，使得PA+PB最短。
设计意图：通过具体例题的解决，总结得出“两点一线”模型的特点及解决思路。
总结：模型特征：“两点”指两个定点，“一线”指动点所在的直线，两点在直线的同侧，求动点的位置，使动点与定点线段和最短。
核心思路：找出其中一定点关于这条直线的对称点，连结这个对称点与另一定点，交点即为动点满足最值的位置,最值即为对称点与定点的连线长。
考查方式：实际考题中，经常利用本身就具有对称性质的图形为载体进行考查。
三、模型的应用：（一）以三角形为载体的最短距离问题：如图，等边三角形ABC的边长为4，AD是BC边上的中线，F是AD边上的动点，E是AC边上一点．若AE=2，求EF+CF的最小值。
（二）以四边形为载体的最短距离问题：如图所示，菱形ABCD中，∠BAD=60°，AB=4，M是AB的中点，P是对角线AC上的一个动点，则PM+PB的最小值是_________。
（三）以圆形为载体的最短距离问题：如图，⊙O的半径为2，点A、B、C在⊙O上，OA⊥OB, ∠AOC=60°，P是OB上一动点，求PA+PC的最小值。
（四）以函数为载体的最短距离问题：如图27，在直角坐标系中，点A的坐标为（－2，0），连结OA，将线段OA绕原点O顺时针旋转120°，得到线段OB.（1）求点B的坐标；（2）求经过A、O、B三点的抛物线的解析式；（3）在（2）中抛物线的对称轴上是否存在点C，使△BOC的周长最小？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由.设计意图：通过模型在几类题目中的具体应用，巩固模型，同时把握应用模型的关键是：找出两定点、动点所在的直线。
2022春七年级数学下册 10 轴对称、平移与旋转 设计轴对称图案导学案(新版)华东师大版
设计轴对称图案学习目标：1、欣赏生活中的轴对称图案，感受数学丰富的文化价值。
2、经历操作—猜想—验证的实践过程,积累数学活动的经验。
3、能利用轴对称设计简单的图案。
重点：利用对称轴进行图案设计。
难点：寻找对称轴以及如何利用对称轴作轴对称图形。
一、温故知新1、什么是轴对称图形？2、怎样画轴对称图形？3、如图，请画出△ABC的关于直线l对称的图形。
lAB C二、设计轴对称图形在日常生活中，我们可以看到丰富多彩的装饰图案，仔细观察这些装饰图案，你会发现其中有许多轴对称图形。
1．如果考虑颜色“对称”，你能画出下面两个图形的对称轴吗？2.如图：由四个小正方形组成的图形中，请你添加一个小正方形，使它成为一个轴对称图形3.由16个相同的小正方形拼成的正方形网格，现将其中的两个小正方形涂黑（如图）.请你用两种不同的方法分别在上图中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形.三、利用轴对称设计图案1、欣赏课本107页的装饰图案，通过观察分析这些图案的设计方法2、学习课本107页图10.1.13（1）的设计过程（108页）。
3、剪出一些纸片，完成课本109页练习第1题4、利用下图设计出一个轴对称图案。
我要与同学交流的问题有：我的学习体会有：课后达标检测1.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）2.将一圆形纸片对折后再对折，然后沿图（5）中的虚线剪开，得到两个部分，其中一部分展开后的图形是下面图中的哪一个图形( )3.下列轴对称图形中，对称轴最多的是（）A. B. C. D.4．在几何图形“线段、角、三角形、平行四边形、正方形”中，不一定是轴对称图形的是__________________________________．5．仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形.___________6.现有9个相同的小正三角形拼成的大正三角形，将其部分涂黑，如图(1)、(2)所示．观察图(1)、图(2)中涂黑部分构成的图案．它们具有如下特征：①都是轴对称图形②涂黑部分都是三个小正三角形．请在图(3)、图(4)内分别设计一个新图案,使图案具有上述两个特征．图1 图2 图3 图4 7.分别在下列图形中选3个方格涂上颜色，使整个图形轴对称图形．。
平移、旋转和轴对称练习(教案)
平移、旋转和轴对称练习（教案）教学主题：小学数学，平移、旋转和轴对称练习（教案）年级：小学三年级教学目标：1.了解平移、旋转和轴对称的概念及其特性2.能够进行简单的平移、旋转和轴对称的操作3.锻炼学生的观察能力，提高空间想象力4.提高学生的数学思维能力和解决问题的能力教学重点：1.平移、旋转和轴对称的操作方法2.对平移、旋转和轴对称进行比较，找出它们的共性和差异教学难点：1.在平移、旋转和轴对称的题目中找到正确的基准点2.学生在空间想象和形象思维方面的能力不同，教师需要针对不同学生的情况进行指导教学方法：使用多媒体教学法、板书教学法、询问教学法等多种教学方法。
教学过程Step1.导入教师将一些几何图形（比如三角形、矩形、正方形等）贴到黑板上，询问学生这些图形有什么共性和差异，引导学生注意它们的形状和位置关系。
Step2.讲解教师讲解平移、旋转和轴对称的概念及其特性，用图片和实物模型展示相关操作。
同时，教师特别需要注意每一个概念的定义，以及它们间的关系。
Step3.操作演示教师用投影仪向学生展示几组题目，让学生观察一下变换前后的图形，找出它们的共同点。
然后，教师开始操作，向学生演示变幻如何进行，特别是每一个题目中需要找到的基准点。
Step4.小组练习教师给学生几组练习题，让学生在小组内进行合作练习。
学生们要根据题目要求，确定基准点，并进行相应的变换。
在做题过程中，教师可以边检查边给予指导，帮助学生排除错误和加深对概念的理解。
Step5.大组讲解每组学生上台呈现出他们的练习成果，分享他们的思路。
同时，教师介绍一些经典的例子，让学生查找一些性质和规律。
Step6.课后作业教师布置一些作业，帮助学生巩固今天所学知识，并将相关概念与生活中的应用相联系。
在作业批改的过程中，教师还可以针对具体的错误帮助学生纠正，帮助学生进一步深入思考相关问题。
教学反思：此次教学，教师采用了多种教学方法。
通过导入课堂和引领问题，让学生对几何图形的性质和形状关系有了进一步的了解与认知。
第10章《轴对称、平移与旋转》单元教案
第10章轴对称、平移与旋转10．1轴对称10．1.1生活中的轴对称1．通过观察、分析现实生活实例和典型图形的过程，认识轴对称和轴对称图形．2．会找出简单的轴对称图形的对称轴，了解轴对称和轴对称图形的联系和区别．重点正确理解轴对称图形以及轴对称的概念．难点能正确区分轴对称图形和轴对称．一、创设情境，引入新课不论是在自然界还是在建筑中，不论是在艺术中还是科学中，甚至在最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见，如图．对称的形式被认为是和谐美丽的．通过观察图片．使学生能够形象直观地感受图形的对称．使学生明白对称在美学和自然界中的作用．二、探索问题，引入新知观察下面各个图形．你能发现这些图形有什么共同特征么？用自己的语言描述．你能不能在上面的每个图形中画一条线，在把这个图形沿你所画的线对折，使左右两旁的部分完全重合．结论：如果图形沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形．这条直线叫做这个图形的对称轴．注意：(1)轴对称图形是一个图形；(2)对折；(3)重合．观察下面两组图形．请注意观察，当把这两个图案沿着一条直线折叠后，会发现什么样的现象？请同学再看图②，当沿着一条直线折叠后，这两个五边形会有什么现象？这就是说两个图形也可以是对称的．我们把这样的两个图形称为成轴对称．结论：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称，这条直线就是对称轴，两个图形的对应点(即两个图形重合时互相重合的点)叫做对称点．注意：(1)“轴对称”是两个图形．(2)对折．(3)重合．试一试：请同学标出第(2)个图中A，B，C三点的对称点A1，B1，C1.在图(2)中，如果把它看作两个五边形，那么它就是成轴对称的，如果我们把它看作是一个图形的两个部分，那么它就成了轴对称图形．从上图中我们可以发现，轴对称图形(或成轴对称的两个图形)沿对称轴对折后的两部分是完全重合的．结论：轴对称图形(或成轴对称的两个图形)的对应线段(对折后重合的线段)相等，对应角(对折后重合的角)相等．【例1】如图，四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠B ＝125°，∠A＋∠D＝155°，AB＝3 cm，EH＝4 cm.(1)试写出EF，AD的长度；(2)求∠G的度数．分析：(1)根据图形写出对应线段即可；(2)对称图形的对应角相等，据此求解；解：(1)∵四边形ABCD与四边形EFGH关于直线MN对称，∠B＝125°，∠A＋∠D＝155°，AB＝3 cm，EH＝4 cm.∴EF＝AB＝3 cm，AD＝EH＝4 cm；(2)∵∠B＝125°，∠A＋∠D＝155°，∴∠C＝80°，∴∠G＝∠C ＝80°.【例2】如图，点P在∠AOB内，点M，N分别是P点关于OA，OB的对称点，且MN交OA，OB相交于点E，若△PEF的周长为20，求MN的长．分析：根据轴对称的性质可知：EP＝EM，PF＝FN，所以线段MN的长＝△PEF的周长，再根据△PEF的周长为20，即可得出MN的长．解：∵点M是P点关于OA的对称点，∴EP＝EM，∵N是P点关于OB 的对称点，∴PF＝FN，∴MN＝ME＋EF＋FN＝PE＋EF＋PF＝△PEF的周长，∵△PEF的周长为20，∴MN＝20.三、巩固练习1．下面四个图形分别是节能、节水、低碳和绿色食品标志，在这四个标志中，是轴对称图形的是( )2．如图，直线MN是四边形AMBN的对称轴，与对角线AB交与点Q，点P是直线MN上面一点，下列判断错误的是( )A．AQ＝BQB．AP＝BPC．∠MAP＝∠MBPD．∠ANM＝∠NMB3．如图，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∠A＝30°，∠C′＝60°，则∠B＝________.,第3题图) ,第3题图) 4如图，某英语单词由四个字母组成，且四个字母都关于直线l对称，则这个英语单词的汉语意思为________．5．数的计算中有一些有趣的对称形式，如：12×231＝132×21；仿照上面的形式填空，并判断等式是否成立：(1) 12×462＝______×______(________)；(2) 18×891＝______×______(________)．6．如图所示的四个图形中，从几何图形的性质考虑哪一个与其他三个不同？请指出这个图形，并简述你的理由．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．作业1．教材第100页“练习”．2．完成练习册中本课时练习．本节通过大量生动的生活中的实例引领学生进入图形中的对称世界，深刻体会对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值．同时通过本节的学习与探索，使同学们对对称的认识由感性到理性，由浅到深，为后面抽象的对称图形的学习作好铺垫工作．10.1.2轴对称的再认识1．掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形．2．并请熟练画出轴对称图形的对称轴．3．通过动手操作探索轴对称的性质，运用轴对称性质解决实际问题．重点画轴对称图形的对称轴．难点画轴对称图形的对称轴．一、创设情境，问题引入在纸上画出线段AB和它的中点O，再过O点画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，观察线段OA和线段OB是否重合？二、探索问题，引入新知从上面的操作我们可以看出，线段OA和线段OB互相重合，因此，线段AB是轴对称图形．直线CD是线段AB的对称轴，它垂直于线段AB，又平分线段AB，我们把这样垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段的垂直平分线．如上图中直线CD是线段AB的垂直平分线．线段的垂直平分线是直线．试一试：每位同学准备一张半透明的白纸，在纸上画一个角(∠AOB)，然后对折这个角，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM.思考：从上面的实验中你能发现什么？角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线．如图所示的直线OM就是∠AOB的对称轴．有时我们感觉一个图形是轴对称的，那么如何来验证呢？这就需要我们去找到它的对称轴，看看沿着对称轴翻折以后两部分是否重合．试一试：如图，方格子内的两图形都是成轴对称的，请画出它们的对称轴．由于图形在方格子内，我们可以凭直觉很准确地画出两个图形的对称轴，你能想想是什么原因吗？因为在方格子中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置．如果没有方格子，而又不能折叠，你还能比较容易地画出图形的对称轴吗？请同学试试看．做一做：试着画出如下图形的对称轴．用折叠的方法可以检验自己画的对称轴是否正确．如果不能折叠又该如何判断对称轴的位置呢？做一做：如图点A和点A1关于某直线成轴对称，你能画出这条直线吗？如图，我们只要连结点A和点A1，画出线段AA1的垂直平分线MN，则直线MN就是所是点A和点A1的对称轴．总结一下对称轴的画法．结论：1.找出轴对称图形的任意一组对称点，连结对称点．2．画出对称点所在连线段的垂直平分线．则这条垂直平分线就是它的对称轴．通过以上的操作，我们可以有这样的结论：如果一个图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴．【例】画图：试画出下列正多边形的所有对称轴，并完成表格．正多边形的3 4 5 6 7 …边数对称轴的条…数根据上表，猜想正n边形有________条对称轴．分析：轴对称就是一个图形的一部分，沿着一条直线对折，能够和另一部分重合，这样的图形就是轴对称图形，这条直线就是对称轴，依据定义即可求解．解：如图，故填3，4，5，6，7，n.三、巩固练习1．下列说法错误的是( )A．等边三角形是轴对称图形B．轴对称图形的对应边相等，对应角相等C．成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D．成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分2．设A，B两点关于直线MN轴对称，则________垂直平分________．3．下列图形中，哪些是图形的对称轴，哪些不是图形的对称轴？4．找出下列图形的所有的对称轴，并一一画出来．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．作业1．教材第110页“习题10.1”中第3，4，5 题．2．完成练习册中本课时练习．本节课应采用小组学习模式，在小组讨论之前，应该留给学生充分独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问．教师应对小组讨论给予适当的指导，包括知识的启发引导、学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性．根据不同学生的不同特点应注意适当增减内容以保证课堂教学的顺利完成．10．1.3画轴对称图形1．使学生能够按要求作出简单平面图形经过一次对称后的图形．2．通过画轴对称图形，增强学生学习几何的趣味感，培养审美情操．重点让学生识别轴对称图形与画轴对称图形的对称轴．难点画轴对称图形．一、创设情境，问题引入1．如图，作出它们的对称轴．2．如图，给出一个图形和一条直线，那么如何画出这个图形关于这条直线的对称图形呢？二、探索问题，引入新知如图，实线所构成的图形为已知图形，虚线为对称轴，请画出已知图形的轴对称图形．思考下面两个问题：(1)你可以通过什么方法来验证你画的是否正确．(2)和其他同学比较一下，你的方法是最简单吗？在格点图中，很容易画出已知图形的轴对称图形，如果没有格点图，我们还能比较准确地画出已知图形的轴对称图形吗？你能画出点A关于直线L的对称点吗？画法：(1)过点A向直线L画垂线段AO，垂足点O；(2)延长AO至OA1，使OA1＝OA.则点A1就是点A关于直线L的对称点．做一做：你能画出线段AB关于直线L的对称线段吗？画法：(1)画点A，点B关于直线L的对称点A1，B1；(2)连结A1，B1.则线段A1 B1就是线段AB关于直线L的对称线段．做一做：你能画出三角形ABC关于直线L的对称图形吗？画法：(1)画出点A，点B和点C关于直线L的对称点A1，B1和C1；(2)连结A1 B1，B1 C1，A1 C1，则△A1 B1 C1就是△ABC关于直线L的对称三角形．从上面的例子可以知道，如果图形是由直线、线段或射线组成时，那么只要画出图形中的特殊点的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形．结论：先画点的对称点，再画线段的对称图形，最后画三角形的对称图形．由易到难，这样学生就很容易的知道了知识的形成过程．【例1】如图，方格图中每个小正方形的边长为1，点A，B，C都是格点．画出△ABC关于直线BM对称的△A1B1C1.分析：画出图形中的特殊点的对称点，然后连结对称点，就可以画出关于这条直线的对称图形．解：如图所示，△A1B1C1即为所求【例2】如图，请把△ABC和△A′B′C′图形补充完整，使得它们关于直线l对称．(保留作图痕迹)分析：过点C，点B′作关于直线l的对称点，连结AB，BC，B′C 及A′C′即可．解：如图所示：三、巩固练习1．下面是四位同学作△ABC关于直线MN的轴对称图形，其中正确的是( )2．下列各图都是一个汉字的一半，你能想像出它的另一半并能确定它是什么字吗？(有几个字的笔划在对称轴上)．3．如图，先画△ABC关于直线l1的对称△A1B1C1，(直线l1过点C)，再画出△A1B1C1，关于直线l2的对称△A2B2C2.4．如图，在网格中有两个大小、形状一样的图形(阴影部分)，用这两个图形拼成轴对称图形，试分别在图中画出两种不同的拼法．四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．作业1．教材第110页“习题10.1”中第6 题．2．完成练习册中本课时练习．学生是学习的主体，要让学生成为真正的主人，就必须在数学活动中学习数学，也就是在创造中学习数学．本课从最基本的图形中，让学生自己动手画，体验探索成功的快乐；通过动手操作，小组讨论来解决自己提出的问题；通过有层次的练习，提高学生解决问题的能力，巩固所学知识．10．1.4设计轴对称图案会设计简单的轴对称图案．重点能灵活运用轴对称进行简单的图案设计．难点能灵活运用轴对称进行简单的图案设计．一、创设情境，问题引入随着人们生活水平的不断提高，各种小汽车已经走进我们的家庭．道路交通也越来越堵塞，我们必须遵守交通规则，安全出行．下面是一些交通标志牌，仔细观察这些图案，发现其中有很多轴对称图形．生活中还有很多复杂的轴对称图形，那么我们如何设计轴对称图案呢？二、探索问题，引入新知如图，是一个轴对称图形．(1)有多少条对称轴呢？(2)可以利用轴对称性来画出它吗？准备一张正方形纸片，按以下五个步骤一起来画：(1)在正方形纸片上用虚线画出四条对称轴．(2)如图，在其中一个三角形中，画出图形形状的基本线条(可以自己设计线条)．(3)按照其中一条斜的对称轴画出(2)中图形的对称图形．(4)按照其中一条斜的对称轴画出(3)中图形的对称图形．(5)按照水平(或垂直)对称轴画出(4)中图形的对称图形．画好后可以涂上自己喜欢的颜色，擦掉其它多余的线条，一幅对称的图案就完成了(如下图)．【例】把如图(实线部分)补成以虚线m为对称轴的轴对称图形，你会得到一只美丽蝴蝶的图案．(不用写作法，保留作图痕迹)．分析：作A，B，C，D关于直线m的对称点A′，B′，C′，D′即可解决问题．解：作A，B，C，D关于直线m的对称点A′，B′，C′，D′，图案如图所示．三、巩固练习1．长城是我国古代劳动人民创造的伟大奇迹，是中国悠久历史的见证，是中华民族的象征，被列为世界文化遗产．下列以长城为背景的标志设计中，不是轴对称图形的是( )2．如图，由4个小正方形组成的田字格，△ABC的顶点都是小正方形的顶点，在田字格上能画出与△ABC成轴对称，且顶点都在小正方形顶点上的三角形的个数共有________个．3．如图是由16个小正方形组成的正方形网格图，现已将其中的两个涂黑．请你用四种不同的方法分别在下图中再涂黑三个空白的小正方形，使它成为轴对称图形．4．观察设计．(1)观察如图的①～④中阴影部分构成的图案，请写出这四个图案都具有的两个共同特征；(2)借助如图⑤的网格，请设计一个新的图案，使该图案同时具有你在解答(1)中所写出的两个共同特征．(注意：新图案与如图的①～④的图案不能重合)四、小结与作业小结先小组内交流收获和感想，然后以小组为单位派代表进行总结．教师加以补充．作业1．教材第109页“练习”．2．完成练习册中本课时练习．课前让学生充分收集生活中的利用轴对称设计的图案，使学生感受到轴对称在生活中的广泛存在和丰富的文化价值．课堂上各个环节为学生展示自己聪明才智提供机会，并在此过程中让学生去发现问题、分析问题、解决问题形成独到见解．课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度．10.2平移10．2.1图形的平移1．通过具体实例认识图形的平移变换，探索它的基本性质．2．能按要求画出简单的平面图形平移后的图形．3．培养学生观察问题、分析问题、解决问题的能力．重点认识图形的平移变换．难点掌握两次连续平移的方法，正确判断平移的距离．一、创设情境，引入新课日常生活中经常可以看到的一些如图所示的现象：如滑雪运动员在白茫茫的平坦雪地上滑翔，火车在笔直的铁轨上飞驰而过等等．我们还可以看到如图所示的一幅幅美丽的图案，它们可以看成是由某一基本图形沿着一定的方向移动而产生的结果．二、探索问题，引入新知平面图形在它所在的平面上的平行移动，简称为平移．它由移动的方向和距离所决定．如图，当我们用直尺和三角板画平行线时，△ABC沿直尺PQ平移到△A′B′C′时，就可以画出AB的平行线A′B′了．我们把点A与A′叫作对应点，线段AB与A′B′叫作对应线段，∠A与∠A′叫作对应角．此时：(1)点B的对应点是________；(2)点C的对应点是________；(3)线段AC的对应边是________；(4)线段BC的对应边是________；(5)∠B的对应角是________．【例】如图，四边形ABCD(图1)与四边形EFGH(图2)的形状、大小完全相同．(1)若图1经过一次平移后得到图2，请指出平移的方向和距离；(2)若图1经过一次轴对称后得到图2，请分别指出点A，B，C，D 的对应点．分析：通过测量可知平移的距离；轴对称是沿着对称轴翻折后能够重合的位置关系，对应找到对应点即可．解：(1)图1向右平移5 cm即可得到图2；(2)A，B，C，D的对应点分别是G，F，E，H.三、巩固练习1．下列四组图形中，有一组中的两个图形经过平移其中一个能得到另一个，这组图形是( )2在以下现象中，①温度计中，液柱的上升或下降；②打气筒打气时，活塞的运动；③钟摆的摆动；④传送带上，瓶装饮料的移动，属于平移的是( )A．①，②B．①，③C．②，③D．②，④3．如图所示的△ABC和△DEF中，一个三角形经过平移后成为另一个三角形，指出点A，B，C的对应点，并指出线段AB，BC，CA的对应线段，∠A，∠B，∠C的对应角．4．如图，△A′B′C′是由△ABC平移得到的，写出图中的对应角、对应线段、对应点．四、小结与作业小结组织学生总结这节课所学的内容，并作适当的补充．作业1．教材第113页“练习”．2．完成练习册中本课时练习．本节课首先，通过创设大量的生活情境让学生形成直观上的初步认识．然后，让学生通过演示，使平移运动生动、形象地展现在学生面前，给学生更多的空间和机会．将静态的教学内容，设计成动态的过程，将传统的教学方法演变得更加生动有趣．引导学生在丰富、有趣的数学活动中，积极思考、充分探究、获取知识、发展能力．加深了学生对概念的理解，起到突破难点的作用．10．2.2平移的特征1．能根据所给条件作简单的平面图形平移后图形．2理解平移时对应点所连线段平行(有时在同一条直线上)且相等，对应线段平行(有时在同一条直线上)且相等以及对应角相等的理论．重点平移的特征和平移的基本性质．难点准确理解平移的特征和平移的基本性质．一、创设情境，问题引入上一节课我们学习了图形的平移，那么平移后的图形与原来的图形的形状、大小有没有发生变化？每对对应线段有怎样的位置关系和数量关系？每对对应角之间又有怎样的关系？二、探索问题，引入新知如图△A′B′C′是由△ABC平移得到的．我们知道A′B′∥AB，A′B′＝AB，∠B′＝∠B，同时也有A′C′∥ ________，A′C′＝________，∠C′＝________.结论：平移后的图形与原图形的对应线段平行且相等(也可能在同一条直线上)，对应角相等，图形的形状和大小不变．探索：△ABC沿着PQ的方向平移到△A′B′C′的位置，除了对应线段平行并且相等以外，你还发现有哪些线段平行且相等？我们可以看到，△ABC上的每一点都作了相同的平移：A→A′，B→B′，C→C′.不难发现，AA′∥________∥________；AA′＝________＝________.结论：平移后对应点所连的线段平行并且相等．注意：若把△ABC沿着BC的方向平移到△A′B′C′的位置，在平移过程中，同学们发现了不同于所概括规律的特征吗？结论：在平移过程中，对应点所连的线段也可能在一条直线上．试一试：将图中的△A′B′C′沿着RS的方向平移到△A″B″C″的位置，其平移的距离为线段RS的长度．【例1】现要把方格纸上的小船沿图中箭头方向平移8个单位，请你在方格纸上画出小船的平移后图形．分析：分别作出△MNE和梯形ABCD向右平移8个单位的对应位置即可．解：如图所示：【例2】如图，在每个小正方形边长为1的方格纸中，△ABC的顶点都在方格纸格点上．(1)将△ABC经过平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′，补全△A′B′C′；(2)若连结AA′，BB′，则这两条线段之间的关系是________；(3)在图中画出△ABC的高CD.分析：(1)根据平移前后对应点连线互相平行且相等，即可找到A′，C′的位置，从而补全△A′B′C′；(2)根据平移的性质即可作出判断；(3)利用格点图形作出即可．解：(1)如图所示：(2)平行且相等；(3)如图所示：三、巩固练习1．如图所示的网格中各有不同的图案，不能通过平移得到的是( )2．下面的四个图形中，能够通过基本图形平移得到的图形有( )A．1个B．2个C．3个D．4个3．如图，在5×5的方格纸中，将如图①的三角形甲平移到如图②所示的位置，与三角形乙拼成一个长方形．正确的平移方法，可以先将甲向下平移3格，再向________平移________格得到．4．如图，网格中的小正方形都是边长为1个单位长度的小正方形．(1)请画出将△ABC向右平移7个单位长度后的对应△DEF；(2)写出平行的线段；(3)写出相等的角．5．按要求画图：将下图中的阴影部分向右平移6个单位，再向下平移4个单位．6．如图，在方格中平移三角形ABC，使点A移动到点M，点B，C应移动到什么位置？再将A由点M移动到点N？分别画出两次平移后的三角形．如果直接把三角形ABC平移，使A点移到点N，它和前面先移到M 后移到N的位置相同吗？四、小结与作业小结通过本节课，你学习了哪些知识？你掌握了哪些学习方法？作业1．教材第117页“习题10.2”中第1，2，3 题．2．完成练习册中本课时练习．该节课要注意关注学困生的学习状态，利用大量的动画展示平移的特征，其目的之一是加强直观性，目的之二是吸引学生的注意力，增强学习的效果．从上课的情况来看，收到了不错的效果，当然，对于学困生来说，在观察引导后，还需多加辅导，特别是画平移的图形．10．3旋转10．3.1图形的旋转1．通过具体实例认识旋转．2．了解旋转的定义，能说出旋转中心、旋转角．重点旋转的有关概念．难点会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角．一、创设情境，问题引入在日常生活中，除了物体的平行移动外，我们还可以看到许多物体的旋转现象，如图中的时钟，风车等等．思考：(1)图中，哪些零部件作转动？(2)在这些转动中有哪些共同特征？(3)钟上的秒针在不停地转动中，其形状、大小、位置是否发生改变？大风车在转动中其形状、大小、位置是否发生改变？这就是今天我们所研究的课题“图形的旋转”．二、探索问题，引入新知观察教材第118页图10.3.2，我们可以把它们看成：由一个或几个平面图形，在它所在的平面上转动而产生奇妙画面．这些图形有什么共同点呢？如图是单摆上小球的转动情形．(1)单摆上小球的转动由位置P转到P′，它是绕着哪一点？沿着什么方向？转动了多少角度？(2)单摆上小球转到P与P′中间时，它绕着的点、沿着的方向有没有变化？转动的角度有没有变化？结论：像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角．如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点．试一试：任意画一个△ABC，把透明纸覆盖在△ABC上，并在透明纸上画出一个与△ABC重合的三角形．用一枚图钉将点A处固定．将透明纸绕着图钉(即点A)转动45°，透明纸上的三角形就旋转了新的位置，标上A′，B′，C′.我们可以认为△ABC绕着A点旋转45°后到△AB′C′.在这样的旋转中，你发现了什么？(1)B点旋转到哪一点？(点B′)(2)C点旋转到哪一点？(点C′)(3)∠BAC旋转到哪里？(∠B′AC′)(4)线段AB旋转到哪里？(线段AB′)(5)线段AC旋转到哪里？(线段AC′)(6)线段BC旋转到哪里？(线段B′C′)(7)∠B旋转到哪里？(∠B′)(8)∠C旋转到哪里？(∠C′)(9)它的旋转中心是什么？(点A)(10)它的旋转的角度是多少？(45°)在旋转的过程中，(1)点B与点B′，点C和点C′是对应点；(2)线段AB与线段AB′，线段AC与线段AC′，线段BC与线段B′C′是对应线段；(3)∠BAC和∠B′AC′，∠B与B′，∠C与∠C′是对应角．想一想：△ABC的边AB的中点D的对应点在哪里？根据旋转的原理：图形上每一个点都绕着旋转中心，按同一方向，。
七年级数学下册 第10章 轴对称、平移与旋转 10.3 旋转 3 旋转对称图形导学案
1、如下图，它们绕哪一个点至少旋转多少度能与身重合？（右图考虑颜色）
2、 请尝试设计一个至少旋转720后能与自身重合的图形。
3、如图所示的两个图形是不是轴对称图形?如果是，请画出对称轴．这两个图形能不能经过旋转与自身重合?如果能，分别需要旋转多少度？
五、【拓展创新】
请在下列正方形网格中，以右图为基本图案，
（2）若是，旋转中心在何处，需要旋转多少度后，能与自 身重合？
（3）它们是轴对称图形吗？
（1） （ 2）
2、如右图，画△ABC和过点P的两条直线PQ、PR。画出△ABC关于PQ对称的三角形△A′B′C，再画出△A′B′C关于PR对称的三角形△A′′B′′C′′。观察△ABC和△A′′B′′C′′，你能发现这两个三角形有什么关系 吗？
1、如果一个图形绕着某一定点旋转一定的角度后能与自身，那么这个图形就叫做。
2、请说出数学中你熟悉的三个旋转对称图形（1） 、（2）、（3），并回答分别至少旋转多少度后能与自身重合。
3、旋转任意角度都能与自身重合的图形是。
三、【自学检测】：
1、如下图（1）、（2），请问：
（1）它们是不是旋转对称图形？
借助轴对称、平移或旋转（至少含两种）设计一
个完整 的花边图案。
第10章轴对称、平移与旋转
学习内容
旋转对称图形
学习目标
1、通过具体实例认识旋转对称图形；
2、探索图形之间的变换关系；
3、灵活运用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计。
学习重点
认识旋转对称图形。
学习难点
综合运用变换解决有关问题。
导学方案
复备栏
一、【温故互查】
什么叫旋转?旋转有何特征？
二、【教材导读】
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课题：第一课时10.1.1 生活中的轴对称学习目标：（1）通过生活中的轴对称现象，了解轴对称图形及轴对称的区别与联系；（2）加深这两个概念的理解，能正确识别轴对称图形，培养观察能力；（3）体会轴对称在现实生活中的广泛运用和它的美学价值；重点、轴对称图形的概念.难点:判断图形是否是轴对称图形。
一、新知准备自学：（学生自学教材，独立完成互评）时间：15分钟10.1.1中的图形，它们都是图形，这些图1、观察一下书P80形有什么特点呢？（让学生说一说）2、轴对称图形的定义：如果一个图形沿某条直线对折，对折两部分，那么这个图形，这条直线叫做这个图形的。
3、画出书中图10.1.1中各图形的对称轴。
是不是每一个轴对称图形都只有一条对称轴？答：。
4、轴对称的定义：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与重合，那么就说这两个图形，这条直线就是，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做。
5、轴对称图形和轴对称的区别与联系区别：（1）轴对称图形是指一个具有特殊形状的图形，只对个图形而言；轴对称是指个图形的位置的关系，必须涉及个图形。
（2）轴对称图形的对称轴；轴对称只有。
联系：（1）图中都有一条直线，都要沿着这条直线。
（2）如果把两个成轴对称图形拼在一起，看成一个整体，那么它就是一个。
如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成。
（3）轴对称图形（或关于某条直线对称的两个图形）沿对称轴对折后的两部分是的，所以它的对应线段（对折后重合的线段），对应角（对折后重合的角）。
二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果)时间：10分钟1、如图是否为轴对称图形，若是请画出对称轴。
2、观察下图中各种图形，说出哪些图形可以放在一起形成轴对称（可以将图形上下放置或左右放置）解：左右放置可以形成轴对称的有：（1）和（），（2）和（），（9）和（）；上下放置可以形成轴对称的有：（2）和（），（5 和（），（7）和（）。
3、下图中的各图形共同特点是什么？你觉得图中哪一个图形比较独特，简单说明你的理由。
解：它们的共同特点是都是。
这五个图形中，图都是有两条对称轴，只有图有无数条对称轴，所以这样看来图比较独特。
三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断）时间：20分钟1．如图所示的标志中，是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图是用纸折叠成的图案，其中是轴对称图形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3．正五角星的对称轴的条数是( )A．1条 B．2条 C．5条 D．10条4．下列图形中有4条对称轴的是( )A．平行四边 B．矩形 C．正方形 D．菱形5.下列平面图形中，不是轴对称图形的是（）6.下列英文字母属于轴对称图形的是 ( )(A) N (B) S (C) H (D) K7.仔细观察下列图案，并按规律在横线上画出合适的图形．_________8、一只小狗正在平面镜前欣赏自己的全身像（如图所示），此时，它所看到的全身像是( )9、已知图中的图形都是轴对称图形，请你画出它们的对称轴．10、以“○○，△△，＿＿＿”(即两个圆,两个三角形,三条线段)为条件,画出一个有实际意义的对称图形.课题：第二课时10.2.1线段的垂直平分线学习目标：通过动手试验，使学生知道线段是轴对称图形，掌握线段的垂直分线的定义和性质，并学会应用线段垂直平分线性质解决相关问题。
重点：线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。
难点：运用线段垂直平分线性质解决问题。
一、新知准备自学：（学生自学教材，独立完成互评）时间：15分钟1．轴对称图形的定义。
2．线段是轴对称图形吗?它的两个端点是否关于某条直线成轴对称?操作:在半透明纸上画出线段AB和它和中点O，再过O点画出与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，发现线段OA和线段OB是的，因此，线段是图形。
线段的对称轴是过AB的，并且与AB 的一条直线。
3、线段垂直平分线的定义：垂直平分线，或中垂线。
上图的直线就是线段AB的垂直平分线。
4、线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等吗？实验：在直线CD上任意取一点M，连结 MA、MB，而后沿着直线CD折叠， MA和MB ，再取一点P 试试，发现PA和PB 。
归纳：。
5、线段垂直平分线几何语言表达：∵ CD⊥AB于O点且AO= ，∴。
二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果师根据情况点评)时间：10分钟问题1．如右图所示，△ABC中，BC＝10，边BC的垂直平分线分别交AB、BC于点E、D，BE＝6，求△BCE的周长。
分析：要求△BCE的周长，需知道的长度，从题目给出的条件来看，的长度已经知道，而点是线段BC的垂直平分线上的点，所以，从而问题得到解决。
解：问题2．如右图所示，直线MN和DE分别是线段 AB、BC的垂直平分线，它们交于P点，请问PA和 PC相等吗?为什么?三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断师根据情况点评）时间：20分钟1．点P是△ABC中边AB的垂直平分线上的点，则一定有（）A．PA=PB B．PA=PC C．PB=PC D．点P到∠ACB的两边的距离相等2．下列说法错误的是（）A．D、E是线段AB的垂直平分线上的两点，则AD=BD，AE=BEB．若AD=BD，AE=BE，则直线DE是线段AB的垂直平分线C ．若PA=PB ，则点P 在线段AB 的垂直平分线上D ．若PA=PB ，则过点P 的直线是线段AB 的垂直平分线3．在锐角△ABC 内一点P 满足PA=PB=PC ，则点P 是△ABC （ ）A ．三条角平分线的交点B ．三条中线的交点C ．三条高的交点D ．三边垂直平分线的交点4．△ABC 中AC>BC ，边AB 的垂直平分线与AC 交于点D ，已知AC=5，BC=4，则△BCD 的周长是（ ）A ．9B ．8C ．7D ．65．平面内到不在同一条直线的三个点A 、B 、C 的距离相等的点有（ ）A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个6．经过线段的___________________的直线，叫做这条线段的垂直平分线．7．线段的垂直平分线上的点_______________________________；反过来，•与一条线段两个端点距离相等的点在这条线段的____________________上，•因此线段的垂直平分线可以看成___________________的点的集合．8．如图，△ABC 中，AB=AC=14cm ，D 是AB 的中点，DE ⊥AB 于D 交AC 于E ，△EBC 的周长是24cm ，则BC=_________．9、如图2，△ABC 中，AB ＝AC ＝18cm ，BC ＝ 10cm ，AB的垂直平分线ED 交AC 于D 点，求：△BCD 的周长。
（拓展提高题选用）：1．如图，△BAC ＝120°，∠C ＝30°，DE 是线段AC 的垂直平分线，求：∠BAD的度数。
2、 如图 在△ABC 中，AB = AC ，AB 的垂直平分线交AC 于D ，△ABC 和△DBC 的周长分别是60cm 和38cm ，求AB 、BC 。
E DC A B3、如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AC于D，如果AC= 5cm，BC= 4cm，AE = 2cm，求△CDB的周长。
A课题：第三课时简单的轴对称图形--角平分线学习目标1、使学生知道角是轴对称图形，对称轴是角平分线所在的直线，2、掌握角平分线的性质，并能运用它解决相关问题。
重点：角平分线上的点到角两边的距离相等。
难点：运用角平分线性质解决问题。
一、新知准备自学：（学生自学教材，独立完成互评）时间：10分钟1．点到直线的距离的定义是。
2．角是轴对称图形吗?对称轴是哪一条直线?试验：在半透明的纸上画∠AOB，对折，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM，从上面试验可以看出，角是，对称轴是。
3、角平分线的性质：上图中在射线OM上任取一点P，过P点分别作OA和OB 的垂线段PC和PD，而后沿着OM折叠，可以发现PC和 PD 。
归纳：角平分线上的点到角两边的距离 .4、几何语言表达：∵，∴。
二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果师根据情况点评)时间：12分钟问题1．如下图所示，在△ABC中，∠C＝ 90°，BD是角平分线，交AC于点D，DE⊥AB，垂足为点E，AD＝3DE。
AD与DC有什么数量关系?为什么?问题2．如上图，BD 垂直平分线段AC ，AE ⊥BC ，垂足为E ，交BD 于P 点，PE ＝3cm ，求 P 点到直线AB 的距离。
三、知识巩固运用（学生独立完成后小组诊断师根据情况点评）时间：23分钟1、判断题（1）角的平分线是角的对称轴.（ ） （2）等腰直角三角形不是轴对称图形.（ ）（3）等腰三角形底边上的高所在直线是它的对称轴.（ ） (4)射线是轴对称图形.（ ）(5)线段的垂直平分线是线段的一条对称轴.（ ）2、射线OC 平分AOB ∠，点P 在OC 上，且OA PM ⊥于M ， PN 垂直OB 于N ，且PM=2cm 时，则PN ＝__________cm.3、已知△ABC ，求作一点P ，使P 到∠A 的两边的距离相等，且PA ＝PB ．下列确定P 点的方法正确的是（ Ａ．P 为∠A 、∠B 两角平分线的交点Ｂ．P 为∠A 的角平分线与AB 的垂直平分线的交点 Ｃ．P 为AC 、AB 两边上的高的交点C PＤ．P为AC、AB两边的垂直平分线的交点4、如图，AD平分∠BAC，∠C＝90°，DE⊥ AB于E，那么(1)DE和DC相等吗?为什么? (2)AE和AC相等吗?为什么?5、在下面左图中找出点A，使它到M，N两点的距离相等，并且到OH，OF的距离相等。
课题：第四课时 10.1.3 画图形的对称轴学习目标：使学生掌握用“连结对称点的线段被对称轴垂直平分”验证一个图形是不是轴对称图形，并能熟练画出轴对称图形的对称轴。
重点：画轴对称图形的对称轴。
难点：归纳总结画轴对称图形对称轴的方法一、新知准备自学：（学生自学教材，独立完成互评）时间：10分钟1.轴对称图形指。
2．看以下两个图形是否是轴对称图形?你能否画出它的对称轴?3 、线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、长方形、正五边形的对称轴各有几条？对称轴是怎样的直线？答：。
4、画出下面两个图形的对称轴。
5、对称轴的画法：（1）找出轴对称图形的任意一组，连结，（2）画对称点所连线段的，就得到该图形的对称轴。
二、探究、发现(学生分组讨论，展示小组结果师根据情况点评)时间：15分钟问题1：画出以下图形的对称轴问题2：下面的虚线，哪几条是图形的对称轴？由问题1、问题2发现如果图形关于某一条直线对称，那么连结对称点的线段被对称轴。