专题电磁感应与电路
专题三 电磁感应中的电路及图像问题
专题三电磁感应中的电路及图像问题
一、电磁感应中的电路问题
1.对电源的理解：在电磁感应现象中，产生感应电动势的那部分导体就是电源，如切割磁感线的导体棒、有磁通量变化的线圈等。这种电源将其他形式的能转化为电能。
2.对电路的理解：内电路是切割磁感线的导体或磁通量发生变化的线圈，外电路由电阻、电容等电学元件组成。
3.解决电磁感应中的电路问题三步曲：
(1)确定电源。利用E＝n ΔΦ
Δt或E＝BL v求感应电动势的大小，利用右手定则或楞
次定律判断电流方向。
(2)分析电路结构(内、外电路及外电路的串、并联关系)，画出等效电路图。
(3)利用电路规律求解。主要应用欧姆定律及串、并联电路的基本性质等列方程求解。
[复习过关]
1.如图1甲所示，面积为0.1 m2的10匝线圈EFG处在某磁场中，t＝0时，磁场方向垂直于线圈平面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示。已知线圈与右侧电路接触良好，电路中的电阻R＝4 Ω，电容C＝10 μF，线圈EFG的电阻为1 Ω，其余部分电阻不计。则当开关S闭合，电路稳定后，在t＝0.1 s至t＝0.2 s这段时间内()
图1
A.电容器所带的电荷量为8×10－5 C
B.通过R的电流是2.5 A，方向从b到a
C.通过R的电流是2 A，方向从b到a
D.R消耗的电功率是0.16 W
解析线圈EFG相当于电路的电源，电动势E＝n ΔB
Δt·S＝10×
2
0.2×0.1 V＝10 V。
由楞次定律得，电动势E 的方向是顺时针方向，故流过R 的电流是a →b ，I ＝E R ＋r
＝104＋1
专题16 电磁感应中的电路问题(解析版)
专题16 电磁感应中的电路问题(解析版)
电磁感应中的电路问题(解析版)
电磁感应是电磁学中的重要概念，也是我们日常生活中常常遇到的现象。在电磁感应中，涉及到很多与电路相关的问题。本文将围绕电磁感应中的电路问题展开讨论，解析其中的关键概念和原理。
一、电磁感应简介
电磁感应是指由于磁场的变化而在导体中产生感应电动势的现象。根据法拉第电磁感应定律，当磁场的磁通量发生变化时，穿过电路的感应电动势将产生导致电流的运动。
二、电路中的电磁感应问题
在电路中，由于电磁感应的存在，会出现一系列问题需要解决。其中包括以下两个重要方面：
1. 阻抗和电感
在电路中，电感是指导体中感应电流的产生和变化所产生的自感现象。与电感相关的一个重要概念是阻抗，它是交流电路中的电阻和电感的综合表达。当电磁感应作用下，电路的阻抗会发生变化，从而影响电流的流动。
2. 感应电动势和电路中的能量转化
电磁感应中产生的感应电动势可以引发电路中的能量转化。当磁场
发生变化时，电磁感应会引发感应电动势，从而使电流在电路中产生。这种能量转化可以用于各种电器设备的工作。
三、解析实例：电动车发电机原理
为了更好地理解电磁感应中的电路问题，我们以电动车发电机为例
进行解析。
在电动车发电机中，磁场的变化产生感应电动势，从而驱动发电机
工作。首先，通过燃料燃烧，发动机带动发电机转子旋转。转子上的
永磁体与固定的线圈之间产生磁场的变化，导致感应电动势产生。感
应电动势通过电路中的导线，形成感应电流，进而为电动车提供所需
的电能。
电动车发电机中的电路问题值得我们深入研究。在这个电路中，电
专题二：电磁感应中的电路问题
专题：电磁感应中的电路问题
(3)拉ab棒的水平向右的外力F为多大？
解析 3 由平衡知识得：F＝BIl＝4 N.
3 答案 4 N
专题：电磁感应中的电路问题
例2：如图所示，由均匀导线 制成的半径为R的圆环，以速 度 v匀速进入一磁感应强度大 小为B的有界匀 强磁场，边界 如图中虚线所示.当圆环运 动 到图示位置(∠aOb＝90°)时 ，a、b两点的电势差为
专题：电磁感应中的电路问题
解析 金属棒向左做匀速运动时，等效电路如图所示，
在闭合回路中，金属棒的cd部分相当于电源，内阻rcd＝hr，
电动势Ecd＝Bhv．
专题：电磁感应中的电路问题
Ecd Bhv (1) 根 据 欧 姆 定律可知，R中的电流I＝ R rcd R hr
＝0.4 A，方向为N→Q． (2)使棒匀速运动的外力与安培力是一对平衡力，方向向 左，大小为： F＝F安＝BIh＝0.5 ×0.4×0.1 N＝0.02 N． (3)金属棒ab两端的电势差Uab＝Uac＋Ucd＋Udb，由于Ucd＝ IR＝Ecd－Ircd，因此也可以写成 Uab＝Eab－Ircd＝BLv－Ircd＝ 0.32 V． 点评 电势、电压、电动势之间的关系在整个高中物 理的学习中都是一个重点和难点．
专题：电磁感应中的电路问题
例1：如图所示，光滑金属导轨PN 与QM相距1 m，电阻不计，两端分 别接有电阻R1和R2，且R1＝6 Ω， R2＝3 Ω，ab导体棒的电阻为2 Ω. 垂直穿过导轨平面的匀强磁场的 磁感应强度为1 T.现使ab以恒定 速度v＝3 m/s匀速向右移动，求： (1)导体棒上产生的感应电动势E. (2)R1与R2消耗的电功率分别为多少？ (3)拉ab棒的水平向右的外力F为多大？
专题四第1讲电磁感应问题的综合分析
栏目 导引
专题四 电磁感应与电路
(2)单匝线圈允许通过的电流不能超过 2 A，内电压的最大值 是 4 V，外电压的最小值为 8 V，所以电路的外电阻必须大 于或等于 4 Ω 当滑动变阻器的滑动触头处在 a 端时，负载电阻 R′与 R0 并 R0R′ 联，应有 ≥ 4 Ω ，得负载电阻 R′≥4.9 Ω R0＋ R′ 即接到变阻器 a、 b 间的负载电阻不能小于 4.9 Ω .
栏目 导引
专题四 电磁感应与电路
(2013· 江西联考)(单选)如图所示，xOy
平面内有一半径为R的圆形区域，区域内有磁
感应强度大小为B的匀强磁场，左半圆磁场方 向垂直于xOy平面向里，右半圆磁场方向垂直
于xOy平面向外．一平行于y轴的长导体棒ab以速度v沿x轴正
方向做匀速运动，则导体棒两端的电势差 Uba 与导体棒位置 x 关系的图象是( A )
栏目 导引
专题四 电磁感应与电路
(2)由题意可知， P 两端的电压 UP 等于圆盘产生的电动势， 1 2 UP＝ Br ω 2 b 点时 ωb＝15 rad/s 1 2 Ub＝ Br ω b＝0.3 V 2 c 点时 ωc＝ 45 rad/s 1 Uc＝ Br2ω c＝ 0.9 V. 2 (3)由图象中电流变化规律可知电子元件 P 在 b 点时开始导 通，则：
栏目 导引
专题四 电磁感应与电路
电磁感应——电路问题
解题要点：
电磁感应问题往往跟电路问题联系在一起。产 生感应电动势的导体相当于电源，将它们接上电阻 等用电器，便可对其供电；接上电容器，便可使其 充电。解决这类问题，不仅要运用电磁感应中的规 律，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律 等，还要应用电场、电路中的相关知识，如电容公 式、欧姆定律、电功率公式、串、并联电路性质等。 关键是把电磁感应的问题等效转换成稳恒电路问题 来处理。一般可按以下三个步骤进行。
解题步骤
第一步：确定内电路。切割磁感线的导体或磁通 量发生变化的回路将产生感应电动势，其电阻相当于 电源的内电阻。用右手定则或楞次定律判断电流方向。 若在一个电路中有几个部分产生感应电动势且又相互 联系，则可等效成电源的串、并联。
第二步：分析外电路。明确外电路各用电器、电 表、电容器的串并联关系，画等效电路图。
作用力。
(1)通过ab边的电流Iab是多大? (2)导体杆ef的运动速度v是多大?
Q
e B1
3mg Iab 4B2 L2
v
v 3mgr P f 4B1B2 L1L2
ab dc
7.平行光滑导轨置于匀强磁场中，磁感应强度为B＝0.4T，
方向垂直于导轨平面。金属棒ab以速度v向左匀速运动。导轨宽 度L＝1m，电阻R1＝R3＝8Ω，R2＝4Ω，导轨电阻不计（金属棒 ab电阻不能忽略),平行板电容器两板水平放置,板间距离 d＝ 10mm , 内有一质量为m＝1×10－14kg ，电量q＝1×10－15C的粒 子，在电键S断开时粒子处于静止状态, S闭合后粒子以a＝6m/s2 的加速度匀加速下落, g取10m/s2。求：
电磁感应与电路知识的综合
3．与上述问题相关的几个知识点 ． ∆Φ (1)电源电动势 E＝Blv 或 E＝n . 电源电动势 ＝ ＝ ∆t E (2)闭合电路欧姆定律 I＝ 闭合电路欧姆定律 ＝ ； R＋r ＋ U 部分电路欧姆定律 I＝R ； ＝ 电源的内电压 Ur＝Ir； ； 电源的路端电压 U＝IR＝E－Ir. ＝ ＝ － ∆Φ (3)通过导体的电荷量 q＝I∆t＝n R . 通过导体的电荷量 ＝ ＝
• 例2． 如图（a）所示，一个电阻值为R，匝数为n的圆形金属线圈与 如图（ 所示，一个电阻值为R 匝数为n 阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为r1. 2R的电阻R1连接成闭合回路 r1.在线圈中半径为 阻值为2R的电阻R1连接成闭合回路.线圈的半径为r1.在线圈中半径为 r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场 磁感应强度B 的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场， r2的圆形区域内存在垂直于线圈平面向里的匀强磁场，磁感应强度B 随时间t变化的关系图线如图（ 所示.图线与横、 随时间t变化的关系图线如图（b）所示.图线与横、纵轴的截距分别 t0和B0.导线的电阻不计 导线的电阻不计. t1时间内 为t0和B0.导线的电阻不计.求0至t1时间内 • （1）通过电阻R1上的电流大小和方向； 通过电阻R1上的电流大小和方向； R1上的电流大小和方向 • （2）通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量. 通过电阻R1上的电量q及电阻R1上产生的热量. R1上的电量 R1上产生的热量
专题五 电路与电磁感应 (2)——2023届高考物理大单元二轮复习讲重难
错 误; 线 框中 的 感应 电 流
I E BLv0 B(L0 v0 tan )v0
RR
R
，是关于 t 的一次函数，D 错误。
【例 4】纸面内两个半径均为 R 的圆相切于 O 点，两圆形区域内分别存在垂直于纸面的匀 强磁场，磁感应强度大小相等、方向相反，且不随时间变化。一长为 2R 的导体杆OA 绕过 O 点且垂直于纸面的轴顺时针匀速旋转，角速度为ω。t 0 时，OA 恰好位于两圆的公切线 上，如图所示。若选取从 O 指向 A 的电动势为正，下列描述导体杆中感应电动势随时间变 化的图像可能正确的是( )
所以电阻
R
上产生的热量为：QR
R R
r
Q
R R
r
mgx(sin
cos)
Leabharlann Baidu
R R
r
Ek
，故
D
错误。
故选：BC 。
【例 6】如图所示，两根足够长的平行竖直导轨，间距为 L ，上端接有两个电阻和一个耐压 值足够大的电容器， R1 : R2 2 : 3 ，电容器的电容为 C 且开始不带电。质量为 m 、电阻不计 的导体棒 ab 垂直跨在导轨上， S 为单刀双掷开关。整个空间存在垂直导轨平面向里的匀强 磁场，磁感应强度大小为 B 。现将开关S 接 1， ab 以初速度v0 竖直向上运动，当 ab 向上 运动 h 时到达最大高度，此时迅速将开关 S 接2，导体棒开始向下运动，整个过程中导体棒与 导轨接触良好，空气阻力不计，重力加速度大小为 g 。试求：
01电磁感应中的电路问题-高考物理电磁感应压轴综合题详解(解析版)
电磁感应中的电路、图像问题
知识要点
1．电磁感应中电路知识的关系图
2．解题步骤
(1)明确图象的种类，即是B－t图还是Φ－t图，或者E－t图、I－t图等；
(2)分析电磁感应的具体过程；
(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；
(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；
(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；
(6)画图象或判断图象．
3．注意事项
(1)产生感应电动势的那部分电路为电源部分,故该部分电路中的电流应为电源内部的电流,而外电路中
的电流方向仍是从高电势到低电势。
(2)应用欧姆定律分析求解电路时,没有注意到等效电源的内阻对电路的影响。
(3)对连接在电路中电表的读数不能正确进行分析,特别是并联在等效电源两端的电压表,其示数应是路
端电压,而不等效电源的电动势。
难题解析
1.[2022届江苏省南京一模]如图所示，M N和PQ是两根足够长、电阻不计的相互平行、竖直放置的光滑金属导轨，匀强磁场垂直导轨平面。有质量和电阻的金属杆，始终与导轨垂直且接触良好。开始时，将开关S 断开，让金属杆由静止开始下落，经过一段时间后，再将S闭合。金属杆所受的安培力、下滑时的速度分别用F、v表示；通过金属杆的电流、电量分别用i、q表示。若从S闭合开始计时，则F、v、i、q分别随时间t变化的图像可能正确的是（）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】让金属杆由静止开始自由下落，经过一段时间后具有速度v，闭合开关S后，回路产生感应电流，金属杆受到安培力竖直向上，可能有以下三种情况：
专题5.1 电路和电磁感应(直流)
高 三 物 理 第 二 轮 专 题 复 习 资 料
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专题五 电路和电磁感应
第一讲 直流电路
1、电流强度
产生持续电流的条件：保持导体两端的电势差。必须：（1）有电源；（2）电路闭合。 公式：I = q /t 规定正电荷移动方向为电流方向。 2、电动势
定义：电源电动势在数值上等于电源没有接入外电路时两极间的电压。
电动势与内外电路上的电压的关系：E =U 内+U 外。 注意：电动势由电源本身决定，与外电路无关。 3
4、电阻定律：R S
ρ
=。电阻率ρ是一个反映材料导电性好坏的物理量，跟导体的材料和温度有关。 金属的电阻率随温度升高而增大。超导体的电阻为零。 5、欧姆定律：I =U /R ，只适用于纯电阻电路。
6、闭合电路欧姆定律：E
I R r
=
+。注意：就某个电路来说：E 和r 都是一定的，I 随R 而变化。 由上式变换得：路端电压U = E- Ir 。当R 增大时，I ________，U ________。
（1）当R →∞，即外电路断开时，I 趋近于__________，U 趋近___________。 （2）当R 0→，即短路时，I 趋近于__________，U 趋近于___________。 7、焦耳定律： Q =I 2Rt （普遍式，对纯电阻电路或非纯电阻电路都适用）
注意：对纯电阻电路，根据I =U /R ，上式可变为Q =U 2/Rt =UIt 8、电阻的测量： （1）伏安法测电阻
左图为电流表外接法：U
R R I =
右图为电流表内接法：U
R R I
=>测实。当R >>R A 时，R U U ≈，R R ≈测实，故适于测量大电阻。
电磁感应与电路
电磁感应与电路
从近三年高考考点分布来看,高考对本专题的内容考查频率比较高,特别是电磁感应部分,每年必考.对电路的考查则经常是与实验考查相结合,对串并联电路考查深度较浅,对交流电的考查相对来说较少且偏易.对电磁感应的考查相对来说难度偏大,且经常与其他知识点进行综合考查,不仅考查考生对基础知识和基本规律的掌握,还考查考生对基础知识和基本规律的理解和应用.主要内容有：
1.电磁感应现象.
(1)产生条件：回路中的磁通量发生变化.
(2)感应电流与感应电动势：在电磁感应现象中产生的是感应电动势，若回路是闭合的，则有感应电流产生；若回路不闭合，则只有电动势，而无电流.
(3)在闭合回路中，产生感应电动势的部分是电源，其余部分则为外电路.
2.法拉第电磁感应定律：E=n ，E=BLvsin θ，
注意瞬时值和平均值的计算方法不同.
3.楞次定律三种表述：
(1)感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化(涉及到：原磁场方向、磁通量增减、感应电流的磁场方向和感应电流方向等四方面).右手定则是其中一种特例.
(2)感应电流引起的运动总是阻碍相对运动.
(3)自感电动势的方向总是阻碍原电流变化.
4.相关链接(1)受力分析、合力方向与速度变化，牛顿定律、动量定理、动量守恒定律、匀速圆周运动、功和能的关系等力学知识.
(2)欧姆定律、电流方向与电势高低、电功、电功率、焦耳定律等电路知识.
(3)能的转化与守恒定律.
t ∆∆Φ
3.如图,一载流长直导线和一矩形导线框固定在同一平面内,线框在长直导线右侧,且其长边与长直导线平行.已知在t=0到t=t1的时间间隔内,直导线中电流i发生某种变化,而线框中的感应电流总是沿顺时针方向;线框受到的安培力的合力先水平向左、后水平向右.设电流i正方向与图中箭头所示方向相同,则i随时间t变化的图线可能是 ( )
高中物理-专题五第1课时 电磁感应
专题五 电磁感应和电路
第1课时 电磁感应 专题复习定位 解决问题 本专题主要复习电磁感应的基本规律和方法，熟练应用动
力学和能量观点分析并解决电磁感应问题。
高考重点 楞次定律和法拉第电磁感应定律的理解及应用；电磁感应
中的平衡问题；电磁感应中的动力学和能量问题。
题型难度 本专题选择题和计算题都有可能命题，选择题一般考查楞
次定律和法拉第电磁感应定律的应用，题目有一定的综合
性，难度中等；计算题主要考查电磁感应规律的综合应用，
难度较大。
1.楞次定律中“阻碍”的表现
(1)阻碍磁通量的变化(增反减同)。
(2)阻碍物体间的相对运动(来拒去留)。
(3)使线圈面积有扩大或缩小的趋势(增缩减扩)。
(4)阻碍原电流的变化(自感现象)。
2.感应电动势的计算
(1)法拉第电磁感应定律：E ＝n ΔΦΔt ，常用于计算感应电动势的平均值。
①若B 变，而S 不变，则E ＝n ΔB Δt S ；
②若S 变，而B 不变，则E ＝nB ΔS Δt
。 (2)导体棒垂直切割磁感线：E ＝Bl v ，主要用于求感应电动势的瞬时值。
(3)如图1所示，导体棒Oa 围绕棒的一端O 在垂直匀强磁场的平面内做匀速转
动而切割磁感线，产生的感应电动势E ＝12Bl 2ω。
图1
3.感应电荷量的计算
回路中磁通量发生变化时，在Δt 时间内迁移的电荷量(感应电荷量)为q ＝I Δt ＝E R Δt ＝n ΔΦR Δt ·Δt ＝n ΔΦR 。可见，q 仅由回路电阻R 和磁通量的变化量ΔΦ决定，与发生磁通量变化的时间Δt 无关。
4.电磁感应电路中产生的焦耳热
电磁感应与电路
电磁感应与电路
电磁感应是电磁学中的重要概念之一，也是电路学的基础知识。本文将介绍电磁感应的原理和应用，并结合电路实例，深入探讨电磁感应与电路的关系。
一、电磁感应的原理
电磁感应是一种通过磁场变化引起感应电流的现象。法拉第电磁感应定律是描述电磁感应过程的基本定律，它表明当一个闭合电路中的磁通量发生变化时，电路中将会产生感应电动势。
根据法拉第电磁感应定律，电磁感应的原理可以归结为两点：磁场变化和闭合电路。当磁场穿过一个闭合电路时，磁通量发生变化，从而在电路中引起感应电流。这个过程中，磁场的变化可以通过改变磁场强度、改变磁场方向或者改变磁场区域来实现。
二、电磁感应的应用
1. 发电机
发电机是电磁感应的重要应用之一。它将机械能转化为电能。发电机通过转动磁场和导体之间的相互作用来产生感应电动势。当转子旋转时，磁场与导线间的相对运动导致磁通量的变化，从而在导线上产生感应电流。
2. 变压器
变压器是电磁感应的另一个重要应用。它能够将交流电的电压变换
为所需电压。变压器的工作原理是基于电磁感应的。通过在一个线圈
中加入交变电流，产生的磁场会感应到另一个线圈中，从而改变电压
大小。
3. 感应加热
感应加热利用了电磁感应现象，将交变电流产生的磁场直接作用于
物体，使其加热。感应加热广泛应用于工业领域，如金属加工、焊接、淬火等。
三、电磁感应与电路密切相关，我们可以通过电路来实现电磁感应
的现象。漩涡电流、感应电动势等都是电磁感应在电路中的具体表现。
在电路中，当磁场穿过一个线圈时，线圈两端将产生感应电压。这
个感应电压可以通过接入一个负载电阻，使得感应电流通过负载电阻，实现能量的传输和利用。
电磁感应中的电路问题详解
电磁感应中的电路问题详解
知识点回顾
电磁感应现象
利用磁场产生电流的现象叫做电磁感应，产生的电流叫做感应电流。
(1)产生感应电流的条件：穿过闭合电路的磁通量发生变化，即ΔΦ≠0。
(2)产生感应电动势的条件：无论回路是否闭合，只要穿过线圈平面的磁通量发生变化，线路中就有感应电动势。产生感应电动势的那部分导体相当于电源。
(3)电磁感应现象的实质是产生感应电动势，如果回路闭合，则有感应电流，回路不闭合，则只有感应电动势而无感应电流。
磁通量
磁感应强度B与垂直磁场方向的面积S的乘积叫做穿过这个面的磁通量。
定义式：Φ=BS。如果面积S与B不垂直，应以B乘以在垂直于磁场方向上的投影面积S′，即Φ=BS′，国际单位：Wb
求磁通量时应该是穿过某一面积的磁感线的净条数。任何一个面都有正、反两个面;磁感线从面的正方向穿入时，穿过该面的磁通量为正。反之，磁通量为负。所求磁通量为正、反两面穿入的磁感线的代数和。
楞次定律
感应电流的磁场，总是阻碍引起感应电流的磁通量的变化。楞次定律适用于一般情况的感应电流方向的判定，而右手定则只适用于导线切割磁感线运动的情况，此种情况用右手定则判定比用楞次定律判定简便。
(2)对楞次定律的理解
①谁阻碍谁---感应电流的磁通量阻碍产生感应电流的磁通量。
②阻碍什么---阻碍的是穿过回路的磁通量的变化，而不是磁通量本身。
③如何阻碍---原磁通量增加时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反;当原磁通量减少时，感应电流的磁场方向与原磁场方向相同，即“增反减同”。
④阻碍的结果---阻碍并不是阻止，结果是增加的还增加，减少的还减少。
电磁感应和电路
断他们画的是否正确,若正确请说
明理由;若都不正确,请你在图中定 过程写出必要的数学表达式) 图6-1-7 性画出你认为正确的图线,并说明理由.(要求:说理
解析
(1)根据导体棒MN匀速运动可知它受牵引力、
1 F0 2
安培力和摩擦力Ff三力平衡,由图象可知拉力大小为 F0,安培力大小为 -Ff=0 ,根据牛顿第二定律有:F01 F0 2
E Φ Φ .可见,q仅由回 t t R R t R
(1)在匀强磁场里,绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的
线圈里产生的是正弦交变 电流. (2)若N匝面积为S的线圈以角速度ω 绕垂直于磁场方 向的轴匀速转动,从中性面开始计时,其函数形式为:e = NBSωsinωt ,用Em=NBSω 表示电动势最大值,则有 e Em e= Emsinωt .其电流大小为i= sin t I m sin t R R
Ff = μ FN
FN=mg
F0 解得μ = 2m g
(2)根据功能关系可知导体棒MN克服安培力做功将 机械能转化为电能,在电路中电能转化为电热,电路 1 F= 中的总电热Q总 0x 2 设导体棒的电阻值为r,根据电路串联关系可知
r Q总 Q R Q总
解得r=R(1-
(3)两位同学画的图线都不正确. 设导体棒运动的速度大小为v,产生的感应电动势为E, 感应电流为I F安=BIl
电磁感应中的电路和图像问题
解析：(1)负电荷受到重力和电场力的作用处于静止状态，因为重力竖直向下，所以电 场力竖直向上，故 M 板带正电。ab 棒向右做切割磁感线运动产生感应电动势，ab 棒等效 于电源，感应电流方向由 b→a，其 a 端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直 向下。
3．解决电磁感应中的电路问题三部曲
例 1 在同一水平面的光滑平行导轨P、Q相距l＝1 m，导轨左端接有如图所示的电 路。其中水平放置的平行板电容器两极板M、N相距d＝10 mm，定值电阻R1＝R2＝12 Ω， R3＝2 Ω，金属棒ab的电阻r＝2 Ω，其他电阻不计。磁感应强度B＝0.5 T的匀强磁场竖直穿 过导轨平面，当金属棒ab沿导轨向右匀速运动时，质量m＝1×10－14 kg、电荷量q＝－ 1×10－14 C的微粒悬浮于电容器两极板之间恰好静止不动。取g＝10 m/s2，在整个运动过程 中金属棒与导轨接触良好，且速度保持恒定。试求：
(2)微粒受到重力和电场力的作用处于静止状态，根据平衡条件有 mg＝Eq 又 E＝UdMN，所以 UMN＝mqgd＝0.1 V
R3 两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过 R3 的电流为 I＝URM3N＝0.05 A 则 ab 棒两端的电压为 Uab＝UMN＋IRR1＋1RR2 2＝0.4 V。 (3)由法拉第电磁感应定律得感应电动势 E＝Blv 由闭合电路欧姆定律得 E＝Uab＋Ir＝0.5 V 联立解得 v＝1 m/s。 答案：(1)竖直向下 (2)0.4 V (3)1 m/s
电路中的电磁感应与感应器
电路中的电磁感应与感应器
电磁感应是指通过磁场的变化而产生电流的现象，是电磁学的一个
重要分支。感应器是利用电磁感应效应制作的一种装置，用于检测和
测量电磁场的存在、变化和强度。本文将介绍电磁感应的原理和应用，并详细探讨不同类型的感应器及其工作原理。
一、电磁感应的原理
电磁感应的原理是法拉第电磁感应定律，它表明当导体中的磁通量
发生变化时，导体两端会产生感应电动势。该定律可以用以下公式表示：
ε = -dφ/dt
其中，ε是感应电动势，dφ/dt是磁通量的变化率。由此可见，只有
在磁通量发生变化时，才会产生感应电动势。该电动势的大小与磁通
量变化的速率成正比。
二、感应器的分类及工作原理
1. 电压感应器
电压感应器是利用电磁感应原理制作的，用来测量电路中的电压。
电压感应器通常由线圈、磁芯和电压表组成。当磁芯靠近线圈时，磁
通量发生变化，导致感应电动势的产生，进而使得电压表显示电路中
的电压。
2. 电流感应器
电流感应器是测量电路中电流的一种装置。它主要由线圈和铁芯组成，通过测量电压感应器中的感应电动势来计算得到电流大小。电流感应器广泛应用于电力系统中，用于实时监测电力负荷和电力传输。
3. 温度感应器
温度感应器是根据温度变化来测量温度的装置。其中，最常见的温度感应器是热敏电阻和热电偶。热敏电阻是一种电阻值随温度变化的电阻器件，通过测量电阻值的变化来确定温度变化。而热电偶则是利用热电效应来实现的，通过不同金属材料的热电势差来测量温度。
4. 光感应器
光感应器是利用光信号进行测量和检测的一种传感器。常见的光感应器有光电二极管、光敏电阻和光电开关等。这些感应器可以将光信号转化为电信号，并用于光电测量、光电计量等各种应用领域。
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专题电磁感应与电路 SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#
专题 4 电磁感应与电路
思想方法提炼
电磁感应是电磁学的核心内容，也是高中物理综合性最强的内容之一，高考每年必考。题型有选择、填空和计算等，难度在中档左右，也经常会以压轴题出现。
在知识上，它既与电路的分析计算密切相关，又与力学中力的平衡、动量定理、功能关系等知识有机结合；方法能力上，它既可考查学生形象思维和抽象思维能力、分析推理和综合能力，又可考查学生运用数知识(如函数数值讨论、图像法等)的能力。 高考的热点问题和复习对策：
1.运用楞次定律判断感应电流(电动势)方向，运用法拉第电磁感应定律，计算感应电动势大小.注重在理解的基础上掌握灵活运用的技巧.
2.矩形线圈穿过有界磁场区域和滑轨类问题的分析计算。要培养良好的分析习惯，运用动力学知识，逐步分析整个动态过程，找出关键条件，运用运动定律特别是功能关系解题。
3.实际应用问题，如日光灯原理、磁悬浮原理、电磁阻尼等复习时应多注意。 此部分涉及的主要内容有： 1.电磁感应现象.
(1)产生条件：回路中的磁通量发生变化.
(2)感应电流与感应电动势：在电磁感应现象中产生的是感应电动势，若回路是闭合的，则有感应电流产生；若回路不闭合，则只有电动势，而无电流.
(3)在闭合回路中，产生感应电动势的部分是电源，其余部分则为外电路.
2.法拉第电磁感应定律：E=n ，E=BLvsinq ， 注意瞬时值和平均值的计算方法不同.
3.楞次定律三种表述：
(1)感应电流的磁场总是阻碍磁通量的变化(涉及到：原磁场方向、磁通量增减、感应电流的磁场方向和感应电流方向等四方面).右手定则是其中一种特例. (2)感应电流引起的运动总是阻碍相对运动. (3)自感电动势的方向总是阻碍原电流变化. 4.相关链接
(1)受力分析、合力方向与速度变化，牛顿定律、动量定理、动量守恒定律、匀速圆周运动、功和能的关系等力学知识.
(2)欧姆定律、电流方向与电势高低、电功、电功率、焦耳定律等电路知识. (3)能的转化与守恒定律.
感悟 · 渗透 · 应用
【例1】三个闭合矩形线框Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ处在同一竖直平面内，在线框的正上方有一条固定的长直导线，导线中通有自左向右的恒定电流，如图所示，若三个闭合线框分别做如下运动：Ⅰ沿垂直长直
导线向下运动，Ⅱ沿平行长直 导线方向平动，Ⅲ绕其竖直中心 轴OO ′转动.
(1)在这三个线框运动的过程中， 哪些线框中有感应电流产生 方向如何
(2)线框Ⅲ转到图示位置的瞬间，是否有感应电流产生
【解析】此题旨在考查感应电流产生的条件.根据直线电流周围磁场的特点，判断三个线框运动过程中，穿过它们的磁通量是否发生变化.
(1)长直导线通有自左向右的恒定电流时，导线周围空间磁场的强弱分布不变，但离导线越远，磁场越弱，磁感线越稀；离导线距离相同的地方，磁场强弱相同.
t
∆∆Φ
线框Ⅰ沿垂直于导线方向向下运动，穿过它的磁通量减小，有感应电流产生，电流产生的磁场方向垂直纸面向里，根据楞次定律，感应电流的磁场方向也应垂直纸面向里，再由右手螺旋定则可判断感应电流为顺时针方向；线框Ⅱ沿平行导线方向运动，与直导线距离不变，穿过线框Ⅱ的磁通量不变，因此线框Ⅱ中无感应电流产生；线框Ⅲ绕OO ′轴转动过程中，穿过它的磁通量不断变化，在转动过程中线框Ⅲ中有感应电流产生，其方向是周期性改变的.
(2)线框Ⅲ转到图示位置的瞬间，线框中无感应电流，由于长直导线下方的磁场方向与纸面垂直，在该位置线框Ⅲ的两竖直边运动方向与磁场方向平行，不切割磁感线，所以无感应电流；从磁通量变化的角度考虑，图示位置是线框Ⅲ中磁通量从增加到最大之后开始减小的转折点，此位置感应电流的方向要发生变化，故此时其大小必为0.
【解题回顾】对瞬时电流是否存在应看回路中磁通量是否变化，或看回路中是否有一段导体做切割磁感线运动，要想知道线框在磁场中运动时磁通量怎样变化，必须知道空间的磁场强弱、方向分布的情况，对常见磁体及电流产生的磁场要相当熟悉.
【例2】如图所示，在倾角为θ的光滑的
斜面上，存在着两个磁感应强度相等的匀强磁场， 方向一个垂直斜面向上，另一个垂直斜面向下， 宽度均为L ，一个质量为m ，边长也为L 的
正方形线框(设电阻为R)以速度v 进入磁场时， 恰好做匀速直线运动.若当a b 边到达gg ′与ff ′ 中间位置时，线框又恰好做匀速运动，则：
(1)当a b 边刚越过ff ′时，线框加速度的值为多少 (2)求线框开始进入磁场到a b 边到达gg ′与ff ′ 中点的过程中产生的热量是多少
【解析】此题旨在考查电磁感应与能量之间的关系.线框刚越过ff ′时，两条边都在切割磁感线，其电路相当于两节相同电池的串联，并且这两条边还同时受到安培力的阻碍作用. (1)a b 边刚越过ee ′即做匀速直线运动，表明线框此时所受的合力为0，即
在a b 边刚越过ff ′时，a b 、cd 边都切割磁感线产生感应电动势，但线框的运动速度不能突变，则此时回路中的总感应电动势为E ′=2BLv ，设此时线框的加速度为a ，则2BE ′L/R-mgsinq=m a ，a =4B 2L 2v/(Rm)-gsinq=3gsinq ，方向沿斜面向上.
(2)设线框再做匀速运动时的速度为v ′，则mgsinq=(2B 2L 2v ′/R)×2，即v ′=v/4，从线框越过ee ′到线框再做匀速运动过程中，设产生的热量为Q ，则由能量守恒定律得:
【解题回顾】电磁感应过程往往涉及多种能量形式的转化，适时选用能量守恒关系常会
使求解很方便，特别是处理变加速直线运动或曲线运动问题. 【例3】如图所示，d a 、cb 为相距L 的平行导轨(电阻可以 忽略不计).a 、b 间接有一个固定 电阻，阻值为R.长直细金属杆 MN 可以按任意角架在水平导轨上， 并以速度v 匀速滑动(平移)，v 的方向
和d a 平行. 杆MN 有电阻，每米长的电阻值为R.整个空间充满匀强磁场，磁感应强度的大小为B ，方向垂直纸面(dabc 平面)向里
(1)求固定电阻R 上消耗的电功率为最大时θ角的值 (2)求杆MN 上消耗的电功率为最大时θ角的值.
L
R
BLv B mg ⋅⋅=θsin 2
223215
sin 23'2
1
21sin 23mv mgL mv mv L mg Q +=-+⋅=θθ