太原理工大学热工基础复习
热工基础(张学学--第三版)复习知识点
热工基础（第三版）张学学复习提纲第一章基本概念1.工程热力学是从工程角度研究热能与机械能相互转换的科学。
2.传热学是研究热量传递过程规律的一门科学。
3.工质：热能转换为机械能的媒介物。
4.热力系统：选取一定的工质或空间作为研究对象，称之为热力系统，简称系统。
5.外界（或环境）：系统之外的一切物体。
6.边界：系统与外界的分界面。
7.系统的分类：（1）闭口系统：与外界无物质交换的系统。
（2）开口系统：与外界有物质交换的系统。
（3）绝热系统：与外界之间没有热量交换的系统。
（4）孤立系统：与外界没有任何的物质交换和能量（功、热量）交换。
8.热力状态：系统中的工质在某一瞬间呈现的各种宏观物理状况的总和称为工质（或系统）的热力状态，简称为状态。
9.平衡状态：在不受外界影响的条件下，工质（或系统）的状态参数不随时间而变化的状态。
10.基本状态参数：压力、温度、比容、热力学能（内能）、焓、熵。
11.表压力Pg、真空度Pv、绝对压力PP g = P - P b P v = P b - P12.热力学第零定律(热平衡定律) ：如果两个物体中的每一个都分别与第三个物体处于热平衡，则这两个物体彼此也必处于热平衡。
13.热力过程：系统由一个状态到达另一个状态的变化过程。
14.准平衡过程（准静态过程）：热力过程中，系统所经历的每一个状态都无限地接近平衡状态的过程。
15.可逆过程：一个热力过程完成后，如系统和外界能恢复到各自的初态而不留下任何变化，则这样热力过程称为可逆过程。
16.不可逆因素：摩擦、温差传热、自由膨胀、不同工质混合。
17.可逆过程是无耗散效应的准静态过程。
18.系统对外界做功的值为正，外界对系统做功的值为负。
系统吸收热量时热量值为正，系统放出热量时热量值为负。
第二章热力学第一定律1.热力学第一定律：在热能与其它形式能的互相转换过程中，能的总量始终不变。
也可表述为：不花费能量就可以产生功的第一类永动机是不可能制造成功的。
热工基础复习题与参考答案
热工基础复习题与参考答案一、单选题（共55题，每题1分，共55分）1.功的单位是（）A、kgB、kg/JC、JD、J/kg正确答案：C2.u是(____)的符号。
A、比热量B、比内能C、比功D、比焓正确答案：B3.火无转化为功的比率为(____)。
A、大于0B、小于100%C、1D、0正确答案：D4.温度越高，则包含的热量就越（）A、前三说法都不对B、相同C、多D、少正确答案：A5.汽轮机对外界提供的功全部来自于工质的（）A、熵变B、焓C、熵D、焓降正确答案：D6.在锅炉中吸收的热量转化为了工质的（）A、动能B、焓C、热能D、热量正确答案：B7.5Kg的蒸汽吸热10KJ，则比热量是(____)kJ/kg。
A、0.5B、2C、0D、1正确答案：B8.动能与势能的能量质量关系是(____)。
A、动能低B、相同品质C、不确定D、动能高正确答案：B9.回收乏汽用到的设备是(____)。
A、锅炉B、给水泵C、汽轮机D、凝汽器正确答案：D10.热力系与外界交换的能量有（）A、功B、热和功C、热D、热能正确答案：B11.下列＿组参数都是状态参数。
（）A、热量、比热、温度B、焓、熵、比容C、膨胀功、内能、压力D、技术功正确答案：B12.由干饱和蒸汽加热成过热蒸汽的过程称为(____)。
A、汽化段B、过热段C、预热段D、加热段正确答案：B13.下列说法错误的是(____)。
A、干饱和蒸汽的熵，随压力的升高而减小B、过热蒸汽的温度一定很高C、在水蒸气的h-s图上，x=1线的下方，等压线是一条直线D、在临界状态，水的汽化潜热为零正确答案：B14.水蒸汽的饱和状态()A、指气液两相的平衡状态B、压力与温度呈反比关系C、压力与温度是独立变量。
D、干度大于1正确答案：A15.朗肯循环中不包含(____)过程。
A、等温B、等熵C、等焓D、等压正确答案：C16.测量容器中气体压力的压力表读数发生变化一定是因为：()A、有气体泄漏B、气体的热力状态发生变化C、大气压力发生变化D、以上三者均有可能正确答案：D17.定压过程中，工质吸收的热量全部用于增加（）A、工质的熵B、工质的焓C、工质的机械能D、工质的内能正确答案：B18.可以看作孤立系的是(____)。
(完整)热工基础复习考试复习题汇总,推荐文档
试卷一一、选择（本大题 16 分，每小题 2 分）1.某系统经过一个任意不可逆过程达到另一状态，表达式（）正确。
(a) ds ＞ dq/T （ b ） ds ＜ dq/T （ c ） ds=dq/T2.处于平衡状态的简单可压缩热力系统，其状态参数间的关系正确的是（）。
(ρ为密度 ) 。
(a)F=F(ρ,v,T) （ b ） F=F(ρ,v,P) （ c ） F=F(ρ,P,T)３．用压力表测量容器内氧气的压力，压力表读数为 25bar 。
已知当地大气压力为 1bar ，则氧气的真实压力为（） bar 。
(a) 26 （ b ） 25 （ c ） 24４．在 p － v 图上，经过同一状态点的理想气体等温过程线斜率的绝对值比绝热过程线斜率的绝对值（）(a) 大（ b ）小（ c ）相等（ d ）可能大，也可能小５．理想气体 1kg 经历一不可逆过程，对外做功 20kJ 放热 20kJ ，则气体温度变化为（）。
(a) 提高（ b ）下降（ c ）不变６．同一理想气体从同一初态分别经定温压缩、绝热压缩和多变压缩（ 1<n<k ）到达同一终压，耗功最小的是（）压缩过程(a) 定温压缩（ b ）绝热压缩（ c ）多变压缩（ 1<n<k ）７．理想气体等温过程的技术功为（）(a) h 1 -h 2 （ b ） 0 （ c ）（ d ） v(p 1 =p 2 )８．理想气体绝热流经节流阀，节流后稳定截面处的焓值（）(a) 升高（ b ）降低（ c ）不变（ d ）无法确定二、判断正误（划“√”或“×”号）（本大题 16 分，每小题 2 分）1.系统从外界吸收热量，温度一定升高（）。
2.在热力循环中，如果工质不向冷源放热，则该循环的热效率可以达到 100% （）。
3.沸腾状态的水总是烫手的。
( )4.蒸汽抽汽回热循环每级抽汽量越大，循环热效率越大。
( )5.绝热过程一定是定熵过程。
热工基础复习提纲
第一章小结1、平衡状态2、状态参数及其性质（掌握压力表与真空度测量的使压力的差值）3、准平衡过程4、可逆过程5、热力过程6、功和热量（过程参数）7、热力循环（重点掌握正向循环的热效率计算）重点：例题1-3，图1-13，公式1-17第二章小结1、热力学第一定律的实质热力学第一定律的实质就是能量守恒。
表明当热能与其他形式的能量相互转换时，能的总量保持不变。
2、储存能系统储存的能量称为储存能，包括内部储存能和外部储存能。
（1）内部储存能——热力学能（2）外部储存能（3）系统的总储存能（简称总能）系统的总储存能为热力学能、宏观动能和重力位能的总和。
3、转移能——功量和热量功量和热量是系统与外界交换的能量，其大小与系统的状态无关，而是与传递能量时所经历的具体过程有关。
所以功量和热量不是状态参数，而是与过程特征有关的过程量，称为转移能或迁移能。
4、闭口系能量方程热力学第一定律应用于（静止的）闭口系时的能量关系式即为闭口系能量方程。
其表达式有以下几种形式，它们的使用条件不同：=∆+Q U W（适用条件：任意工质、任意过程）5、热力学第二定律的实质热力过程只能朝着能量品质不变（可逆过程）或能量品质降低的方向进行。
一切自发过程的能量品质总是降低的，因此可以自发进行，而自发过程的逆过程是能量品质升高的过程，不能自发进行，必须有一个能量品质降低的过程作为补偿条件才能进行，总效果是能量品质不变或降低。
6、卡诺循环、卡诺定理及其意义卡诺循环是为方便热力循环分析而提出的一种循环，实际上无法实现，但是利用卡诺循环分析得到的提高循环经济性的方法却具有普遍实用意义。
卡诺定理提供了两个热源间循环经济性的最高界限，给一切循环确定了一个判断其热、功转换完善程度的基础，因而具有普遍的指导意义。
而且利用卡诺定理可判断循环是否可以进行以及是否可逆。
掌握卡诺循环的热效率计算公式：211C T T η=-1：C η<η,则此热机不能实现2：C η>η则此热机可以实现5、孤立系统的熵增原理（重点理解）重点：例题2-1，图2-11，公式2-28，例题2-4，习题2-2。
热工基础总复习.doc
总复习题型：填空2x9=18分，选择2x12=24分, 简答6x3=18分，计算10x4=40分。
请考试时准备铅笔、橡皮、直尺！第一章基本概念1.热力系统的类型、边界的概念；2.可逆过程与准平衡过程；3.可逆过程功量的计算；第二章热力学第一定律1.热力学第一定律的表达式及其简单应用;2.技术功、膨胀功、轴功之间的关系；第三章理想气体性质与热力过程1.理想气体状态方程式；2.理想气体的热力学能、焙；3.理想混合气体：成分、分压力计算；4.定爛过程：初、终态参数间的关系；5.多变过程：多变指数、膨胀功与技术功的关系；6.多变过程分析：在"V图和T-s图上表示某膨胀或压缩过程，并分析该过程q、w、Wt和△"的正负。
1.气缸中装有0.3n?氧气，初态为n=45°C> pi=1.032bar,先在定压条件下对氧气加热，然后再定容冷却到初温45°Co已知氧气的最终压力为0.588bar,气体常数为259.8J/(kg ・K),比定压热容为0.91kJ/(kg-K)，试分别求两个过程中加入的热量、热力学能和焙的变化及所作的功。
2.如图所示，气缸壁和活塞均由绝热材料制成，活塞可在气缸中无摩擦地自由移动。
初始时活塞位于气缸中间，4、B两侧各有lkg空气，压力均为0.45MPa, 温度均为900Ko现利用冷却盘管对A侧进行冷却，使4侧压力逐渐降低，求当压力降低到0.3MPa时两侧的体积、冷却水从系统带走的热量。
Q- A B已知空气气体常数为287J/(kg・K), el.4,c v=0.717kJ/(kg-K)o3.空气由°i=2bar, Vi=2m3, g40°C,压缩到/92=10bar, V2=0.5m3,空气的比热容为c v=0.7174kJ/(kg-K),气体常数Rg=287J/(kg・K),求过程的多变指数、压缩功、交换的热量以及爛的变化。
热工基础复习资料
《热工基础》题库一、判断题(每题1 分,共96分):1、表压力与真空度都不能作为状态参数。
(√)2、热力学中,压力、温度与比容称为基本状态参数。
(√)3、容器中气体的压力不变,则压力表的读数也绝对不会改变。
(×)4、可逆过程必定就是准静态过程,而准静态过程并不一定就是可逆过程。
(√)5、只有可逆过程p-v 图上过程线下的面积表示该过程与外界交换的容积功。
(√)6、若工质吸热,其热力学能一定增加。
(×)7、工质膨胀时必须对工质加热。
(×)8、系统经历一个可逆定温过程,由于温度没有变化,故与外界没有热量交换。
(×)9、对可逆与不可逆绝热过程,都有w =－△u 与w t =－△h,说明可逆与不可逆绝热过程的功量相等。
(×)10、不管过程就是否可逆,开口绝热稳流系统的技术功总就是等于初、终态的焓差。
(√)11、没有容积变化的系统一定与外界没有功量交换。
(×)12、理想气体的比热容一定就是常数。
(×)13、气体常数与气体的种类及所处的状态无关。
(×)14、理想气体的热力学能、焓、熵都就是温度的单值函数。
(×)15、功量可以转换为热量,但热量不可以转换为功量。
(×)16、机械能可以全部转换为热能,而热能绝不可能全部转换为机械能。
(√)17、热效率较高的发动机,循环净功也一定较大。
(×)18、在相同的初终态之间进行可逆与不可逆过程,则不可逆过程中工质熵的变化大于可逆过程中工质熵的变化。
(×)19、工质完成一个不可逆循环后,其熵的变化大于零。
(×)20、熵减小的过程就是不可能实现的。
(×)21、系统熵增大的过程必为吸热过程。
(×)22、理想气体多变过程的技术功就是膨胀功的n 倍。
(√)23、理想气体在定熵膨胀过程中,其技术功为膨胀功的κ 倍。
(√)24、绝热过程熵变为零。
热工基础期末复习
dh du d u pv du d u RgT du c p cV Rg d T dT dT
cp cV Rg
迈耶公式
12
三、 理想气体热力学能和焓 仅是温度的函数 1、 因理想气体分子间无作用力
u uk u T
du cV dT
2、
h h T
h u pv u RgT
dh cp dT
3、利用气体热力性质表计算热量
q u w
q h wt
13
四、理想气体的熵是状态参数
s ds
1
2定Βιβλιοθήκη 热T2 v2 cV ln Rg ln T1 v1 T p c p ln 2 Rg ln 2 T1 p1
Cm混 xiCmi
2.热力学能
3.焓
U混 Ui
u混
U mi ui ( wi ui ) m m
H混 Hi Ui pV i Ui V pi U pV H混
H 混 H i mi hi h混 ( wi hi ) m m m
TH s23
TH
21
注意事项： 1） 2）
c f TH , TL TH , TL
TL 0, TH c 1
即
wnet q1 循环净功小于吸热量，必有放热q2。
c TL c 1 TH
3） 若TL TH ,c 0 第二类永动机不可能制成。 4）实际循环不可能实现卡诺循环，原因： a）一切过程不可逆； b）气体实施等温吸热、等温放热困难； c）气体卡诺循环wnet太小，若考虑摩擦，输出净功极微。 5）卡诺循环指明了一切热机提高热效率的方向。
热工基础复习资料
热工基础复习资料对于学习热力学的学生来说，热工基础是非常重要的一门课程。
热工基础是热力学、传热学和流体力学等学科的基本理论和实践基础。
这门课程的学习要求我们掌握热学基本概念、热学方程、热力学循环以及热力学系统等基本知识。
因此，我们需要认真复习这门课程，为后面的学习打下坚实的基础。
首先，我们需要复习热学基本概念。
热学基本概念包括热力学量、状态方程、热力学性质等，这些是热力学分析的基础。
通过学习这些概念，我们可以了解热力学中所涉及的物理量和表达式，掌握这些基本概念可以帮助我们理解热力学的其他知识点，如热平衡、热传导和热传递等。
其次，我们需要复习热学方程。
热学方程包括热力学第一定律、热力学第二定律、热力学第三定律等。
其中热力学第一定律是能量守恒定律，它表明热能可以被转化为其他形式的能量，而不会减少。
热力学第二定律是热力学循环的基础，它描述了能量在热机中的转化和传输。
热力学第三定律与热力学系统的熵有关，它帮助我们理解系统能量趋向熵增的规律。
复习这些方程可以加深我们对热力学理论的认识和理解。
此外，我们还需要复习热力学循环。
热力学循环是热力学在实际应用中的体现，如汽轮机、内燃机、制冷机等等。
掌握热力学循环可以帮助我们更好地理解热力学中的第二定律，并将理论知识应用到实际工程中去。
最后，我们还需要复习热力学系统。
热力学系统是指在一定条件下，内部组分和能量的交换受到控制的物质系统。
对热力学系统的了解，可以帮助我们对物质在不同状态之间的转化、物质内能等概念进行更深入的理解，同时也可以帮助我们更好地理解实际问题的本质，为我们在工程中的设计提供帮助。
小结起来，复习热工基础需要我们掌握热学基本概念、热学方程、热力学循环以及热力学系统等基础知识。
这些基础知识是后续热力学、传热学、流体力学等学科的基础，因此我们必须认真对待复习。
希望能在复习中发现自己的不足之处，及时补上，为后面的学习打下坚实的基础。
热工基础复习
一．热能转换的基本概念1.热力系：根据研究问题的需要，人为地将研究对象从周围物体中分割出来，这种人为划定的一定范围内的热力学的研究对象称为热力系统，简称为热力系或系统。
闭口系，开口系2.工质：能量的转换必须通过物质来实现，把用来实现能量相互转换的媒介物质称为工质。
3.平衡状态：在没有外界影响的条件下（重力场除外），热力系的宏观性质不随时间变化的状态。
▪特点：处于平衡状态的热力系具有均匀一致的温度、压力等参数，可以用确定的温度和压力等物理量来描述。
4.基本状态参数描述系统状态的宏观物理量称为状态参数。
状态参数的值仅取决于给定的状态，状态一定，描述状态的参数也就确定了。
压力、比体积、温度可以直接或容易用仪器测定，称为基本状态参数。
5.状态方程式▪ F (p, T, v)=0 建立了平衡状态下压力、温度、比体积这三个基本状态参数之间的关系。
6.热力过程热力系从一个状态向另一个状态变化时所经历的全部状态的总和。
准平衡（或准静态）过程—由无限势差推动的、一系列平衡态组成的热力过程（由一系列无限接近的平衡态组成的热力过程）。
实际中，将有限势差推动下的实际过程看作是连续平衡状态构成的准平衡过程。
可逆过程——如果系统完成某一热力过程后，再沿原来路径逆向进行时，能使系统和外界都返回原来状态而不留下任何变化，则这一过程称为可逆过程。
▪特征：准平衡过程；不包括诸如摩阻、电阻、磁阻等的耗散效应，不引起任何能量损失。
实际过程都是不可逆的，或多或少地存在着各种不可逆因素。
7.功量——功是系统与外界间在力差的推动下，通过宏观有序运动方式传递的能量。
▪是与过程有关的量，微元过程记作δW，W=∫12 p dV系统对外做功时取正值，而外界对系统作功时取负值。
8.热量——是系统与外界之间在温差的推动下，通过微观粒子的无序运动的方式传递的能量。
▪过程量，微元过程用δQ 表示▪系统吸热时热量取正值，放热时取负值。
δQ=T.dS，Q =∫12 T dS熵，以符号S表示，熵一状态参数，她的变化来标志有无传热。
热工基础前三章的重点知识点总结
第一章1、平衡状态关于平衡状态的定义、实现条件、以及平衡与均匀、平衡与稳定的概念区别已在相应章节中进行了详细表达。
平衡状态具有确定的状态参数，这是平衡状态的特点。
平衡状态概念的提出，使整个系统可用一组统一的、并具有确定数值的状态参数来描述其状态，使热力分析大为简化，这也是工程热力学只研究系统平衡状态的原因所在。
2、状态参数及其性质状态参数是定量描述工质状态的状态量。
其性质是状态参数的变化量只取决于给定的初、终状态，与变化过程的路径无关。
如果系统经历一系列状态变化又返回初态，其所有状态参数的变化量为零。
在学过第二章之后，可与过程量—功量和热量进行比照，进一步加深对状态量的理解。
3、准平衡过程准平衡过程将“平衡”与“过程”这一对矛盾统一了起来。
定义：由一系列连续的准平衡态组成的过程称为准平衡过程，又称准静态过程。
实现条件：〔1〕推动过程进行的势差〔压差、温差〕无限小；〔2〕驰豫时间短，即系统从不平衡到平衡的驰豫时间远小于过程进行所用的时间。
这样系统在任意时刻都无限接近于平衡态。
特点：系统内外势差足够小，过程进行得足够慢，而热力系恢复平衡的速度很快，所以工程上的大多数过程都可以作为准平衡过程进行分析。
建立准平衡过程概念的好处：(1) 可以用确定的状态参数描述过程；〔2〕可以在参数坐标图上用一条连续曲线表示过程。
4、可逆过程准平衡过程概念的提出只是为了描述系统的热力过程，但为了计算系统与外界交换的功量和热量，就必须引出可逆过程的概念。
定义：过程能沿原路径逆向进行，并且系统与外界同时返回原态而不留下任何变化。
实现条件：在满足准平衡过程条件下，还要求过程中无任何耗散效应〔通过摩擦、电阻、磁阻等使功变为热的效应〕建立可逆过程概念的好处：(1) 由于可逆过程系统内外的势差无限小，可以认为系统内部的压力、温度与外界近似相等，因此可以用系统内的参数代替复杂、未知的外界参数，从而简化问题，使实际过程的计算成为可能，即先把实际过程当作可逆过程进行分析计算，然后再用由实验得出的经验系数加以修正；〔2〕由于可逆过程是没有任何能量损失的理想过程，因此，它给出了热力设备和装臵能量转换的理想极限，为实际过程的改善指明了方向。
热工基础复习题
热工基础复习题热工基础是工程学科中的重要组成部分，它涉及到能量的转换和传递，对于理解和掌握热力学和流体力学的基本原理至关重要。
以下是一些热工基础的复习题，可以帮助学生巩固和检验学习成果。
1. 热力学第一定律：描述能量守恒的基本原理。
请解释热力学第一定律的含义，并给出一个实际应用的例子。
2. 热力学第二定律：阐述热的自发流动方向。
请解释热力学第二定律，并讨论其在制冷系统中的应用。
3. 熵的概念：熵是热力学中描述系统无序程度的物理量。
请解释熵的概念，并说明在一个封闭系统中熵如何变化。
4. 理想气体状态方程：\( PV = nRT \) 是描述理想气体状态的基本方程。
请推导该方程，并解释各变量的含义。
5. 卡诺循环：卡诺循环是理想化的热机循环，其效率最高。
请描述卡诺循环的过程，并计算在给定高温和低温下循环的效率。
6. 热传导、热对流和热辐射：这三种是热能传递的基本方式。
请分别解释这三种方式，并给出每种方式的一个实际应用实例。
7. 流体静力学：涉及流体在静止状态下的压力分布。
请解释流体静力学的基本方程，并说明如何计算不同深度下的流体压力。
8. 伯努利方程：描述在理想流体流动中能量守恒的方程。
请推导伯努利方程，并解释其在实际工程中的应用。
9. 雷诺数：是流体力学中描述流动特性的一个重要无量纲数。
请解释雷诺数的定义，并讨论它如何影响流体的流动状态。
10. 热交换器的工作原理：热交换器是工业中常用的设备，用于两种或多种流体之间的热能交换。
请描述热交换器的工作原理，并讨论不同类型的热交换器。
通过这些复习题的学习和解答，学生可以更好地理解热工基础的理论知识，并能够将其应用于解决实际问题。
希望这些题目能够帮助学生在热工基础的学习中取得进步。
热工基础复习重点
《热工学基础》复习摘要学院：机械工程学院班级：姓名：学号：热工基础✧导热：✓温度场：温度场是标量场，在直角坐标系中表示为其中式中r 表示时间，单位为s （秒）。
✓温度梯度：温度场内等温面法线方向的温度变化率称为温度梯度，即✓导热基本定律：在导热体内进行单纯导热的现象中，通过垂直于热流方向的微元面积dA的热流量dQ，与该处温度梯度的绝对值成正比，而指向温度降低的方向；即写成矢量形式为：对于各向同性材料，各个方向的导热系数A都相同，方程改写成物体中的热流密度也是空间点的函数，形成热流密度场。
导热热流密度的大小与温度梯度的绝对值成正比，方向与温度梯度刚好相反，即同线反向。
✓导热系数：导热系数λ是表征物质导热能力的物性参数。
由傅里叶定律的数学表达式，有上式是导热系数的定义式，导热系数主要取决于材料的成分、内部结构、密度、湿度和含湿量等，通常由实验测定。
✓导热微分方程：以傅里叶定律和能量守恒原理为基础而建立的导热微分方程式该式就是导热微分方程，也就是没有物质输运条件下的能量微分方程。
它建立了导热过程中物体内的温度分布随时间和空间变化的函数关系。
导热方程可改为：在一些特殊情况下，上式改为：如果研究对象是圆柱状物体，则采用圆柱坐标比较方便。
采用和直角坐标系相同的办法，分析圆柱坐标系中微元体在单纯导热过程中的热平衡，可以导出如下圆柱坐标系中的导热微分方程式：如果研究对象为球状物体，则可以采用球坐标系中的导热微分方程：✓导热微分方程的单值性条件：导热问题的单值性条件一般包括几何条件、物理条件、初始条件和边界条件四个方面。
其中主要考察以下三种边界条件：✓一维导热换热：如果多层平壁的两外表面温度维持均匀恒定，平壁足够大或侧面绝热，则也是一维稳态导热问题：多层换热情况下，各层之间紧密接触，相接触两表面的两表面温度相同，没有接触热阻，稳态时，有：将上式子整理后：对于多层圆筒壁的径向一维稳态导热，各层圆筒壁成为沿热流方向的串联热阻。
热工基础-期末总复习-重点(张学学)doc资料
热工基础总复习第一章1.系统：在工程热力学中，通常选取一定的工质或空间作为研究的对象，称之为热力系统，简称系统。
2.系统内部各处的宏观性质均匀一致、不随时间而变化的状态称为平衡状态。
3.状态参数：用于描述系统平衡状态的物理量称为状态参数，如温度、压力、比体积等。
工程热力学中常用的状态参数有压力、温度、比体积、比热力学能、比焓、比熵等，其中可以直接测量的状态参数有压力、温度、比体积，称为基本状态参数。
4.可逆过程：如果系统完成了某一过程之后可以沿原路逆行回复到原来的状态，并且不给外界留下任何变化，这样的过程为可逆过程。
准平衡过程：所经历的每一个状态都无限地接近平衡状态的过程。
可逆过程的条件：准平衡过程＋无耗散效应。
5.绝对压力p、大气压力p b、表压力p e、真空度p v只有绝对压力p 才是状态参数第二章1.热力学能：不涉及化学变化和核反应时的物质分子热运动动能和分子之间的位能之和（热能）。
热力学能符号：U，单位：J 或kJ 。
热力系统储存能=宏观动能、宏观位能+热力学能储存能：E，单位为J或kJ2.热力学第一定律实质就是热力过程中的能量守恒和转换定律，可表述为：a.在热能与其它形式能的互相转换过程中，能的总量始终不变。
b.不花费能量就可以产生功的第一类永动机是不可能制造成功的。
c.进入系统的能量－离开系统的能量= 系统储存能量的变化3.闭口系统：与外界无物质交换的系统。
系统的质量始终保持恒定，也称为控制质量系统闭口系统的热力学第一定律表达式对于微元过程对于可逆过程对于单位质量工质对于单位质量工质的可逆过程4.开口系统稳定流动实现条件1）系统和外界交换的能量（功量和热量）与质量不随时间而变；2）进、出口截面的状态参数不随时间而变。
开口系统的稳定流动能量方程对于单位质量工质：对于微元过程5.技术功：在工程热力学中，将工程技术上可以直接利用的动能差、位能差及轴功三项之和称为技术功，用W t 表示对于单位质量工质6.节流：流体在管道内流动，遇到突然变窄的断面，由于存在阻力使流体的压力降低的现象称为节流。
热工基础(张学学 第三版)复习知识点
热工基础（第三版）张学学复习提纲第一章基本概念1.工程热力学是从工程角度研究热能与机械能相互转换的科学。
2.传热学是研究热量传递过程规律的一门科学。
3.工质：热能转换为机械能的媒介物。
4.热力系统：选取一定的工质或空间作为研究对象，称之为热力系统，简称系统。
5.外界（或环境）：系统之外的一切物体。
6.边界：系统与外界的分界面。
7.系统的分类：（1）闭口系统：与外界无物质交换的系统。
（2）开口系统：与外界有物质交换的系统。
（3）绝热系统：与外界之间没有热量交换的系统。
（4）孤立系统：与外界没有任何的物质交换和能量（功、热量）交换。
8.热力状态：系统中的工质在某一瞬间呈现的各种宏观物理状况的总和称为工质（或系统）的热力状态，简称为状态。
9.平衡状态：在不受外界影响的条件下，工质（或系统）的状态参数不随时间而变化的状态。
10.基本状态参数：压力、温度、比容、热力学能（内能）、焓、熵。
11.表压力Pg、真空度Pv、绝对压力PP=P b-PPPP=g-vb12.热力学第零定律(热平衡定律)：如果两个物体中的每一个都分别与第三个物体处于热平衡，则这两个物体彼此也必处于热平衡。
13.热力过程：系统由一个状态到达另一个状态的变化过程。
14.准平衡过程（准静态过程）：热力过程中，系统所经历的每一个状态都无限地接近平衡状态的过程。
15.可逆过程：一个热力过程完成后，如系统和外界能恢复到各自的初态而不留下任何变化，则这样热力过程称为可逆过程。
16.不可逆因素：摩擦、温差传热、自由膨胀、不同工质混合。
17.可逆过程是无耗散效应的准静态过程。
18.系统对外界做功的值为正，外界对系统做功的值为负。
系统吸收热量时热量值为正，系统放出热量时热量值为负。
第二章热力学第一定律1.热力学第一定律：在热能与其它形式能的互相转换过程中，能的总量始终不变。
也可表述为：不花费能量就可以产生功的第一类永动机是不可能制造成功的。
进入系统的能量－离开系统的能量=系统储存能量的变化。
热工基础复习资料
热工基础复习资料热工基础复习资料热工基础是热能与工程热力学的基础学科，它是工程热力学、传热学和热工测量学等专业课程的前提和基础。
在工程领域中，热工基础的理论和知识被广泛应用于能源转换、热工设备设计和能源管理等方面。
因此，对于学习热工基础的同学来说，复习资料的准备是非常重要的。
首先，热工基础的复习资料应包括理论知识和实例分析两个方面。
理论知识部分应包括热力学基本概念、热力学第一、第二定律、热力学循环、热力学分析方法等。
这些基本概念和定律是理解和应用热工基础的基础，因此需要进行系统的学习和复习。
同时，实例分析部分应包括热工设备的热力学分析、能源转换系统的热力学分析等。
通过实例的分析，可以更好地理解和应用热工基础的知识。
其次，热工基础的复习资料应具有一定的深度和广度。
深度方面，复习资料应包括一些经典的问题和难点。
例如，热力学循环的效率计算、热力学过程的特性分析等。
这些问题需要通过理论知识的运用和实例的分析来解决，对于理解和掌握热工基础的知识非常重要。
广度方面，复习资料应涵盖热工基础的各个方面。
例如，热力学基本概念的理解、热力学分析方法的应用、热工设备的设计和运行等。
通过广泛的学习和复习，可以全面地掌握热工基础的知识。
此外，热工基础的复习资料还应包括一些实践性的内容。
例如，热工实验的数据处理和分析、热工设备的实际运行情况等。
通过实践的学习和复习，可以更好地理解和应用热工基础的知识。
同时，实践性的内容也可以帮助同学们更好地准备实际的工作和应用。
最后，热工基础的复习资料应根据个人的学习情况进行选择和使用。
每个人的学习能力和学习方法都不同，因此需要根据自己的情况进行选择和使用复习资料。
可以选择一些经典的教材、教辅资料或者网络上的资源进行学习和复习。
同时，可以结合课堂学习和实践经验，进行综合性的复习和总结。
总之，热工基础的复习资料对于学习和掌握热工基础的知识非常重要。
通过理论知识的学习和实例的分析，可以更好地理解和应用热工基础的知识。
太原理工大学热工基础复习
1.设有一窑墙，用粘土砖和红砖两种材料砌成，厚度均为230mm ，窑墙内表面温度为1200℃，外表面温度为100℃。
试求每平方米窑墙的热损伤。
已知粘土砖的导热系数为 λ1=0.835+0.00058tW/（m.℃），红砖的导热系数为λ2=0.467+0.00051tW （m.℃）。
红砖的允许使用温度为700℃以下，那么在此条件下能否使用？解：先假设交界面处温度为600℃，则粘土砖与红砖的导热系数分别为： λ1=0.835+0.00058*26001200+=1.357 λ2=0.465+0.00051*2100600+=0.642{W/(m.℃)}用q= △t/Rt(W/m 2) 计算热流为：q=642.023.0357.123.01001200+-=2084（W/m 2）由于交界面处温度是假设的，不一定正确，必须校验，因为： t 1-t 2 =q 11λδ 所以t 2=t 1-q11λδ=1200-2084*28.123.0=826（℃） 求出的温度与假设的温度不符合，表示假设的温度不正确，重新假设交界面温度为830℃，则 λ1=0.835+0.00058*28261200+=1.42 λ2=0.465+0.00051*2100826+=0.703{W/(m.℃)}q =703.023.042.123.01001200+-=2249（W/m 2）再校验交界面温度：t 2 =1200-2249*42.123.0=835（℃）求出的温度与假设温度基本相符，表示第二次计算是正确的。
由此可得出：1.通过此窑墙的热流量为2249W/m 2.红砖在此条件下使用不适宜。
2.设某窑炉的耐火砖壁厚0.5m ，内壁面温度为1000℃，外壁面温度为0℃，耐火砖的导热系数λ=1.16*（0.1+0.001t ）W(m.℃)试求通过炉壁的热流q 解：先计算炉壁的平均温度t av =2t t 21+=21000+=500（℃)根据平均温度t av 值代入q=δλav△t 得q=δλav △t=5.074.1*1000=3480（W/m 2） 3.两无限大平行平面，其表面温度分别为20℃及600℃，黑度均为0.8.试求这两块平行平面的1本身辐射，2投射辐射3.有效辐射4.净辐射热量 解：两无限大平行平面12ϕ=21ϕ=1 F1=F2 t 1=20℃ t 2=600℃ 1ε=2ε=0.8(1)1板的本身辐射E 1=1εE 0=1ε.C 0(1001T )4=0.8*5.669（10020273+）4=334.2W/m 2 2板的本身辐射E 2=2εE 0=2ε.C 0(1002T )4=0.8*5.669（100873）4=26342.3W/m 2（2+3）因为11ϕ=22ϕ=0 平面1辐射出总能量全面投射在2上 所以J 1=G 2 J 2=G 1 A ～ε R=1-ε～0.2J 1=εE 1,0+RG 1 J 2=εE 2,0+RG 2 J 1=εE 1,0+RJ 2 J 2=εE 2,0+RJ 1 J 1=εE 1,0+R(εE 2,0+RJ 1 ).J 1=22011RR -E +E ，，εεG 2=J 1=22.013.26342*2.02.334-+=5836.1W/m 2G 2=J 2=εE 2，0+RJ 1=26342.3+0.2*5836.1=2750.9W/m 2(4)Enet ，1=J 1-G 1=-21673.4W/m 2 Enet ，2=J 2-G 2=21673.4W/m 24. 试求直径为0.3m ，黑度为0.8的裸气管的辐射散热损失，已知裸气管的表面温度为440℃，周围环境温度为10℃。
热工基础总复习
2
1
dZ Z 2 Z1
dZ 0
有U，H，S，p，V，T状态参数。 其中p，V，T为基本状态参数，状态参 数之间的方程称为状态方程。理想气体 状态方程为：pV＝RT
三 准静态过程与可逆过程 • 当不平衡势无限小时，系统经历的一系 列无限接近于平衡状态的过程称为准静 态过程。——它是理想化了的实际过程， 是实际过程进行得非常缓慢时的一种极 限情况。 • 系统经历一个过程后，如能在过程逆行 时使系统与外界同时回复到原始状态而 不留下任何变化。称为可逆过程。
1
S1 T1
P
2
S2
T 1 T1 2 S2 3 s S1 4
4
T2
3
V
T2
卡诺热机的效率：
W Q2 T2 1 1 Q Q1 T1
（1）效率只与热源温度有关，与工质无 关。 （2） T1 K ,T2 0K 都是不可能的。 （3）T1＝T2时，＝0。
• 卡诺定理：在相同热源间工作的一 切可逆热机效率相等，一切不可逆 热机效率小于可逆热机效率，与工 质的性质无关。
w
膨胀功 ：
2
1
pdv
2
1
p1v1
k
dv 1 ( p1v1 p 2 v 2 ) k k 1 v
R (T1 T2 ) k 1
w 技术功 ： t vdp 1
wt k
2
2
pdv kw
1
kR (T1 T2 ) k 1
吸热量 ： q Tds 0
六 稳定流动能量方程 稳定流动——热力系统内工质的一切参 数都不随时间而变化的过程。
1 2 q h c gz Wsh 2 h Wt Wt vdp
热工基础复习资料
膨胀功（ w ）是工质体积变化产生的功，是基本功。
推动功（ pv ）是工质在流动过程中所传递的功。
膨胀功和推动功的代数和为技术功（ wt ）,它是工程上可以利用的功量。
轴功（ ws ）是指从机器轴端输出的有用功，它等于技术功与流动工质的动、位能
变化量的代数和，即 wt
1 c2 2
gz ws
解：圆筒壁的稳态导热：
q tw1 tw2 ＝ 400 50 160
1 ln d2
1 ln d2
2 d1 2 0.04 0.1
解得 d2 173.3mm
保温层厚度为 d2 d1 36.65mm 2
10-9 有一个直径为 d=20mm，长度为 l=30mm 的细长金属圆 杆，杆材料的热导率 λ=398W/(m·K)；圆杆两端分别与温度
4.焓的物理意义是什么？
焓（H),就是封闭系统中能做功的所有能量，即内能和热能的总和。内能就是宏
观上不体现，但是微观上一个分子或原子的不规则运动，热能则是宏观上的运动
（每个分子共有的）。
焓的物理意义是体系中热力学能再附加上������������这部分能量的一种能量。 练习题：
2-2 气体在某一过程中吸收的热量为 50J，同时热力学能增加了 84J，问此过程
tm
1 2
tw
t
热工基础与应用
热工基础与应用期末复习重点一，判断题。
10分，10个二，填空题。
20分，20空三，综合分析题（前5个为选择题，5分。
后3个为理论知识分析题，15分。
）20分四，计算题。
50分1，孤立系的熵增原理的运用。
2，理想气体的基本热力过程的计算和pv图，ts图的考察。
3，集总参数法的应用计算。
4，两灰体组成的封闭系统的辐射换热的理论计算。
5，循环的计算和及其所对应的pv图和ts图的画法。
（狄塞尔循环，布雷顿循环，奥托循环，混合加热循环，郎肯循环）传热学（二）本试题分两部分，第一部分为选择题， 1 页至 2 页，每二部分为非选择题， 3 页至 7 页，共 7 页；选择题 20 分，非选择题 80 分，满分 100 分。
考试时间 150 分钟。
第一部分选择题一、单项选择题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分）在每小题列出的四个选项中只有一个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。
1 ．对于过热器中：高温烟气→外壁→内壁→过热的传热过程次序为（）A ．复合换热、导热、对流换热B ．导热、对流换热、复合换热C ．对流换热、复合换热、导热D ．复合换热、对流换热、导热2 ．温度对辐射换热的影响对对流换热的影响。
（）A ．等于B ．大于C ．小于D ．可能大于、小于3 ．对充换热系数为 1000W/(m 2 · K) 、温度为 77 ℃的水流经 27 ℃的壁面，其对流换热的热流密度为（）A ． 8 × 10 4 W/m 2B ． 6 × 10 4 W/m 2C ． 7 × 10 4 W/m 2D ． 5 × 10 4 W/m24 ．流体流过管内进行对流换热时，当 l/d 时，要进行入口效应的修正。
（）A ．＞ 50B ．＝ 80C ．＜ 50D ．＝ 1005 ．炉墙内壁到外壁的热传递过程为（）A ．热对流B ．复合换热C ．对流换热D ．导热6 ．下述哪个参数表示传热过程的强烈程度？（）A ． kB ．λC ．α cD ．α7 ．雷诺准则反映了的对比关系？（）A ．重力和惯性力B ．惯性和粘性力C ．重力和粘性力D ．浮升力和粘性力8 ．下列何种材料表面的法向黑度为最大？A ．磨光的银B ．无光泽的黄铜C ．各种颜色的油漆D ．粗糙的沿9 ．在热平衡的条件下，任何物体对黑体辐射的吸收率同温度下该物体的黑度。
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1.设有一窑墙，用粘土砖和红砖两种材料砌成，厚度均为230mm ，窑墙内表面温度为1200℃，外表面温度为100℃。
试求每平方米窑墙的热损伤。
已知粘土砖的导热系数为 λ1=0.835+0.00058tW/（m.℃），红砖的导热系数为λ2=0.467+0.00051tW （m.℃）。
红砖的允许使用温度为700℃以下，那么在此条件下能否使用？解：先假设交界面处温度为600℃，则粘土砖与红砖的导热系数分别为： λ1=0.835+0.00058*26001200+=1.357 λ2=0.465+0.00051*2100600+=0.642{W/(m.℃)}用q= △t/Rt(W/m 2) 计算热流为：q=642.023.0357.123.01001200+-=2084（W/m 2）由于交界面处温度是假设的，不一定正确，必须校验，因为： t 1-t 2 =q 11λδ 所以t 2=t 1-q11λδ=1200-2084*28.123.0=826（℃） 求出的温度与假设的温度不符合，表示假设的温度不正确，重新假设交界面温度为830℃，则 λ1=0.835+0.00058*28261200+=1.42 λ2=0.465+0.00051*2100826+=0.703{W/(m.℃)}q =703.023.042.123.01001200+-=2249（W/m 2）再校验交界面温度：t 2 =1200-2249*42.123.0=835（℃）求出的温度与假设温度基本相符，表示第二次计算是正确的。
由此可得出：1.通过此窑墙的热流量为2249W/m 2.红砖在此条件下使用不适宜。
2.设某窑炉的耐火砖壁厚0.5m ，内壁面温度为1000℃，外壁面温度为0℃，耐火砖的导热系数λ=1.16*（0.1+0.001t ）W(m.℃)试求通过炉壁的热流q 解：先计算炉壁的平均温度t av =2t t 21+=21000+=500（℃)根据平均温度t av 值代入q=δλav△t 得q=δλav △t=5.074.1*1000=3480（W/m 2） 3.两无限大平行平面，其表面温度分别为20℃及600℃，黑度均为0.8.试求这两块平行平面的1本身辐射，2投射辐射3.有效辐射4.净辐射热量 解：两无限大平行平面12ϕ=21ϕ=1 F1=F2 t 1=20℃ t 2=600℃ 1ε=2ε=0.8(1)1板的本身辐射E 1=1εE 0=1ε.C 0(1001T )4=0.8*5.669（10020273+）4=334.2W/m 2 2板的本身辐射E 2=2εE 0=2ε.C 0(1002T )4=0.8*5.669（100873）4=26342.3W/m 2（2+3）因为11ϕ=22ϕ=0 平面1辐射出总能量全面投射在2上 所以J 1=G 2 J 2=G 1 A ～ε R=1-ε～0.2J 1=εE 1,0+RG 1 J 2=εE 2,0+RG 2 J 1=εE 1,0+RJ 2 J 2=εE 2,0+RJ 1 J 1=εE 1,0+R(εE 2,0+RJ 1 ).J 1=22011RR -E +E ，，εεG 2=J 1=22.013.26342*2.02.334-+=5836.1W/m 2G 2=J 2=εE 2，0+RJ 1=26342.3+0.2*5836.1=2750.9W/m 2(4)Enet ，1=J 1-G 1=-21673.4W/m 2 Enet ，2=J 2-G 2=21673.4W/m 24. 试求直径为0.3m ，黑度为0.8的裸气管的辐射散热损失，已知裸气管的表面温度为440℃，周围环境温度为10℃。
解：裸气管在空气中对外窑墙辐射 因为ε2=1 ϕ12=1Qnet1,2=ε1,2C 0{（1001T ）4-(1002T )4}ϕ12F 1=ε1C 0{(1001T )4-(1002T)4}F 1= 0.8*5.669{(100440274+)4-(10010273+)4}*0.30*3.14=4.5352*(2584.39-64.14)*0.942=10766.9w 每米辐射换热q net1,2=LQ 2.1net =10766.9w/m 5.已知煤的收到基组成如下：组分 Car Har Oar Nar Sar Mar Aar 质量（%） 48 5 16 1.4 - 18 11.6 设1.燃烧时有机械不完全燃烧现象存在，灰渣中含 C 量为10% 2.要求还原焰烧成，干烟气分析中CO 含量为5% 计算，1.干烟气及湿烟气组成2.1Kg 煤燃烧所需空气量 3.1Kg 煤燃烧生成湿烟气量 解：基准：100Kg 煤。
落入灰渣中C 量为：11.6*1010010-=1.29Kg至烟气中C 量为：48-1.29=46.7kg127.46=3.89kmol 设其中x kmol C 生成CO ，则（3.89-x ）kmol C 生成CO 2 生成烟气的组成（kmol ）CO X CO 2 (3.89-X)H 2O 25+1818=3.5 O 2 -N 2 284.1+{2X +(3.89-X)+2*25-3216}*2179=17.5-1.88X总干烟气量为：x+（3.89-x ）+17.5-1.88x=21.39-1.88x 题中给出干烟气中含CO 为5%即：x88.139.21x-=0.05 x=0.981.烟气组成 CO CO 2 N 2 H 2O 烟气量 0.982.91 15.663.5 干烟气（%）5.0 14.9 80.1 湿烟气（%）4.2 12.6 68.0 15.22.空气量：{2x +（3.89-x ）+2*25-3216}*21100*1004.22=4.43(Nm 3/Kg) 3.湿烟气量：（0.98+2.91+15.66+3.5）*1004.22=5.16(Nm 3/Kg)6.已知煤的收到基组成如下：组分 Car Har Oar Nar Sar Aar Mar 质量（％） 72.0 4.4 8.0 1.4 0.3 4.9 9.0当α=1.2时，计算1KG 煤燃烧时所需要空气量，烟气量，及烟气组成。
解 基准：100KG 煤。
列表计算如下： 1KG 煤燃烧所需要理论空气量V 0a ： V a 0=21100*10086.6*22.4=7.32(Nm3/kg) 实际空气量V a ：Va=αV 0a =1.2*7.32=8.78(Nm3/kg) 理论烟气量V 0: V 0=10056.34*22.4=7.74(Nm3/kg) 实际烟气量V ： V=1008.41*22.4=9.2（Nm3/kg ） 7.某倒焰窑所用煤的收到基组成为：组分 Car Har Oar Nar S ar M ar Aar 质量（%）72 6 4.8 1.4 0.3 3.6 11.9 高温阶段在窑底处测定其干烟气组成为： 组分 CO 2 O 2 N 2体积（%）13.6 5.0 81.4灰渣分析：含c 为17%，灰分为83%。
高温阶段小时烧煤量为400Kg ，计算该阶段每小时烟气生成量（Nm 3）及空气需要量（Nm 3）解：（1）烟气量（Nm 3/h ）根据c 平衡：煤中c=烟气量+灰渣中C 基准：100kg 煤 煤中c 量：72Kg 灰渣中C 量为：11.9*8317=2.44（kg ） 设100kg 煤生成干烟气量为xNm 3，则：72=1006.13x*4.2212+2.44 x=954Nm 3/100kg 煤生成的水蒸气=（26+186.3）*22.4=71.7（Nm 3/100kg 煤） 湿烟气量=954+71.7=1026（Nm 3/100kg 煤） 小时湿烟气生成量为：100400*1026=4104（Nm 3/h ） （2）空气量（Nm 3/h ）根据N 2平衡：空气中N 2+燃料中N 2=烟气中N 2基准：100kg 煤 煤中N 2量为：284.1*22.4=1.12（Nm 3） 设100kg 煤需空气量为yNm 3，则空气中N 2量为=10079y （Nm 3）烟气中N 2量为=1004.81x=0.814*954=776.6（Nm 3）根据N 2平衡：1.12+0.79y=776.6 y=982（Nm 3/100kg 煤）从上面看出燃料中N 2量为空气中N 2量比较，很小，可以忽略，若忽略煤中N 2量，则0.79y=776.6Y=79.06.776=983（Nm 3/100kg 煤） 误差=982982983 *100%=0.1% 高温保温阶段小时空气需要量为：100400*982=3928（Nm 3/h ）8.如图，热空气在垂直等径的管道中流动，管内平均温度为546℃，管外空气温度为0℃，求：（1） 热空气自上而下流动在截面2-2处的静压，并绘出1-1与2-2截面间的压头转变图，已知1-1与2-2截面的摩擦阻力为4pa,截面1-1处的静压为-40pa.（2）热空气由下而上流动时在截面1-1处的静压，并绘出1-1与2-2截面间压头转变图，已知2-2与1-1截面间的摩擦阻力为2pa,截面2-2处的静压为-100pa.解（1）在1-1和2-2截面建立两流体伯努利方程，以1-1为基准面Hg1+hs1+hk1=hg2+hs2+hk2+hl1-2因为等管径，且垂直，所以W1=w2 hk1=hk2以1-1为基准面Hg1=0Hs1=hg2+hs2+hl1-2-40=Z2(ρa-ρ2)g+hs2+4Hs2=-40-10*(1.293-0.431)*9.8-4=-128.47pa1-1与2-2压头转变图为（2）热空气自下而上流动时：在1-1和2-2之间建立两流体伯努利方程以1-1为基准面所以hg1=0因为垂直等管径所以hk1=hk2Hg2+hs2=hs1+hl1-2Z2(ρa-ρ2)g-100=hs1+2Hs1=-17.53pa1-1与2-2截面压头转变图9.气体通过小孔的流出：在1-1与2-2截面建立两流体伯努利方程以小孔轴向0-0为基准面小孔截面为F 气流最小截面为F2h g1+h s1+h k1=h g2+h s2+h k2+∑h l∵1-1截面F1﹥﹥2-2截面F2∴W1﹤﹤W2 W1=0∴h k1=0∵Z1=Z2 ρ1=ρ2∴h g1=h g2∵P2=Pa ∴h s2 =0∴伯努利方程可简化成h s1=h k2+∑h lP1-Pa=W2=∵φ=∴W2=φ u=φ通过小孔F截面流出的气体体积流量V为V=F2W2=F2φ=φ=uF气体通过小孔的吸入：在1-1与2-2截面建立两流体伯努利方程以小孔轴向0-0为基准面小孔截面为F 气流最小截面为F1h g2+h s2+h k2=h g1+h s1+h k1+∑h l∵2-2截面F2﹥﹥1-1截面F1∴W2﹤﹤W1 W2=0∴h k2=0∵Z1=Z2 ρ1=ρ2∴h g1=h g2∵P2=Pa ∴h s2 =0∴伯努利方程可简化成h s1+h k1+∑h l=0P1-Pa+=0W1=∵φ=∴W1=φ U=φ通过小孔F截面流出的气体体积流量V为V=F1W1=F1φ=φ=uF。