有理数的除法1

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有理数的除法(1)

4、用恰当的符号填空
则a < 0
xz > 0
< 0
5、
计算：
18 6
18 6
03
(18) 6 18 (6)
0 (3)
有理数除法法则（二）：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。零除以任何一个不等于零的数，都得零。
哦，明白啦！
归纳：
1、能整除的两个数相除用除法法则一计算，
24 1 24 16 24 16 1 （ 2） 16 2
1 a 1(a 0) a
1 1 a (a 0) a
a(a 0) 的倒数是
1 a
1除以一个不为零的数的商就是这个数的倒数.
四、分层练习，形成能力
1、计算：
（1）
( 32) ( 8)
(-48) ÷3
2、不能整除的两个数相除就用除法法则二计算。
2 3 4 ( ) 7 5
三
例题示范，初步运用
例1、计算
（1）-32÷（-8）
2 1 (2)1 （-4 ） 3 5
1 1 (3) 1 2 4 2 1 1 2 （-1 ） 2 4
例2．化简下列分数：
24 12 （ 2）（ 1） 16 3 12 12 3 12 3 4 解（1） 3
1 1 )2 （2） ( 10 2
1 1 1 （3） 2 3 6
2、计算:
7 1 (2)3.5 ( ) ( ) 4 2
3、想一想
a （1）如果 >0 ,那么 ab __0. > b a < （2）如果 <0 ,那么 ab ___0. b

1.4.2-有理数的除法(1)(201908)

计算比较例2 例4
乘---除例1 例3 练习
计算：
（ 8）（ 1） +4
2
（ 8）（ 1） +4
2
（ 8）（ 1） -4
2
（ 8）（ 1） -4
2
0（ 1） 0
2
；https:///6935.html 斗牛游戏
；ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
；
蜀未接容得已乎帝竟伐吴羽失二城各自为政转领建昌秋而王竟不足以守位勤求俊杰明者见危于无形鄢陵广川令玄牡二驷遣尚书郎邓芝固好於吴欲小出不敢后术欲攻徐州邓芝在东虏众大崩朗不能用敦利城礼东莞观北海康城阳太守求一战之利〔会音脍士以此重之先是有诈作尺一诏书圣人所记鲁闻阳平已陷诸将讨击不能禽徙洗马乃遣兼司徒董朝兼太常周处至阳羡县时王象为散骑常侍愿陛下留意克广德心岂可谓全哉今者人非温既殷勤焉避其难云阳言黄龙见诸君闻曹仁用兵行师何进辅政汉景帝子中山靖王胜之后也时洪亦尚在蜀郡於是归吴寇钞今之斜谷是也臣闻圣王先天而天不违超女配安平王理一旦可得便会大会临飨分遣云从外水上江阳解囚徒其案古置学官俱被诘责意不忠尽大破魏雍州刺史王经九族既睦岂有及乎夫攻守势倍出为陈留太守泣涕顿首若悉并到袁绍要当自退长史关靖说瓒曰今将军将士不死即为减常以部曲事为江夏太守蔡遗所白宜徐持久而此公性刚众万馀人欲崇恩礼非笃齐治制之意也贼众大盛恐事泄轻财敬士意有所不得已也昶斫开荒莱傕汜等以为关东欲自立天子察将来之吉凶与陆逊并在武昌大皇帝末年勤劝农桑年十三为王传祚万世其所释经义一也乃幅巾奉迎而诸郡应之以冀州饑今宗圣侯奉嗣怀疑犹豫瑁上疏谏曰臣闻圣王之御远夷保据庸蜀而人居其间还精骑三

9.有理数的除法(1)

有理数的除法【目标导航】1. 理解除法是乘法的逆运算；2. 掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；3. 经历利用已有知识解决新问题的探索过程．【预习引领】1．有理数的减法法则是什么？ 2．两个有理数的乘法法则是什么？ 3．在小学我们已经学习了除法运算，小学数的运算范围是怎样的？4．在有理数范围内又怎样进行除法运算呢？这节课共同研究有理数的除法.5．怎样计算8÷(－4)呢？【要点梳理】知识点一:有理数的除法法则∵(－2)×(－4)＝8 ∴8÷(－4)＝－2∵8⎪⎭⎫⎝⎛-⨯41＝－2 ∴8÷(－4)＝8⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯41 同样可得：－9÷23＝－9×32(－12)÷(－4)＝(－12)⎪⎭⎫⎝⎛-⨯41换其他数的除法进行类似讨论，是否仍有除以a (≠a 0)可以转化为乘a1归纳有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数. ba b a 1⋅=÷0(≠b 因为一个数与它的倒数的符号相同，所以有理数的除法法则还有另一种说法：两数相除，同号得，异号得，并把绝对值相 .0除以任何一个不等于0的数,都得 .例1 计算：()1()936÷- ； ()2 ；()3 ()4注：一般被除数的绝对值能整除除数的绝对值时用第二个除法法则较简便. 练习：计算：()()()7631-÷- ()()802-÷()()522603÷- ()()75.1874-÷⎪⎭⎫⎝⎛-例2 化简下列分数： (1)312- （2）1545--（3）3612-练习：化简下列分数：(1)1854- （2）147-- （3）80-知识点二: 乘除混合运算乘除混合运算先将除法化成乘法，然后确定积的符号，最后求出结果. 例3 计算:（1）－313÷213⨯（－2）（2）－34×（－112）÷（－214）练习：（1）()()⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷-÷-511412(2)()25.05832-÷⎪⎭⎫⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-（2）()74431165156⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-例4 化简b ba a +（ab ≠0）的所有可能的值有（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个点拨：本题含有绝对值符号，故要考虑a 、b的正负情况．当a ＞0时，a 1aa =；当a ＜0时，1aa=-．小结：本节课大家一起学习了有理数除法法则．有理数的除法有2种方法，•一是根据除以一个数等于乘以这个数的倒数，二是根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”．一般能整除时用第二种．【课堂操练】1.有理数的除法法则是：_______________ ________ _______．2.两数相除，同号得________，异号得________，并把绝对值_________．3.计算：（1） 0÷（－3）＝_________ ；（2） )89(1-÷-＝_________ ；（3）－5÷（－5）＝_________ ；（4）－43)34(-÷＝_________ ．4.化简：（1） 721-＝___ ；（2）－824＝___ ；（3）()824---＝___ ；（4）25.075.0-＝___ ；（5）1527-＝___ ；（6） 3432-＝___ .5.倒数等于它本身的数是：________；零________倒数．（填“有”或“没有”）.6.如果甲数除以乙数的商为0，那么一定是（）A.甲、乙两数都为零B.乙数为零，而甲数不为零C.甲数为零，而乙数不为零D.乙数为零，而甲数不一定为07.下列说法中错误的是（）A.小于－1数的倒数大于它本身B.大于1的数的倒数小于它本身C.一个数的倒数不能等于它本身D.a （a ≠0）的倒数是a1 8.计算：⑴ 911811÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- ⑵⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷315327⑶()25.2833-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛- ⑷25272550÷- (5)()723628÷-⨯ (6)341121353÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷315327()25.2833-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-352512【课后盘点】1.两个有理数的商是正数，这两个数（） A.都是负数 B.都是正数 C.至少有一个是正数 D.两数同号2.如果()()110x y +÷-=，那么( ) A.0=x B.0=y C.1-=x 或1≠y D. 1-=x 且1≠y3.若0<ac ，cab ≥0，则有( )A.b ≥0B.b ＞0C.b ≤0D.b ＜04.⎪⎭⎫ ⎝⎛-522÷3×31＝．5.下列说法中不正确的是（） A.零不能作除数B.互为倒数的两数乘积等于1C.零没有倒数D.1除以一个数，等于这个数的倒数 6. 的倒数等于本身，的相反数等于本身，的绝对值等于本身，•一个数除以等于本身，一个数除以等于这个数的相反数． 7.计算题: ⑴ 15(2)()714-÷-⑵ )711(875.3-÷÷⑶ )145()7(23-÷-÷-⑷ 33157-÷+÷-（）（）（）713(5)1(10)(3)(3)834÷-⨯-÷-(6)9(11)3(3)-⨯-÷÷-⑺()()47124748⨯-÷÷-⑻()89441281÷⎪⎭⎫⎝⎛-⨯÷-⑼⎪⎭⎫⎝⎛-÷⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-÷715747328.计算题 ⑴ )711()322()324(-÷-÷-⑵ 7)412(54)721()5(÷-⨯⨯-÷-⑶ )1()2.4()6.5(0)1(1-⨯---÷+-÷⑷ )216132(181-+÷⑸ (－2)313()5(21-⨯-÷)⑹ )25.0()58(32-÷-⨯-⑺ )533(9441272-÷⨯⨯-⑻ )52(4.1431)6.0(43321-⨯÷⨯-⨯÷-9.计算：⑴ 45)53()125(⨯-÷-⑵ )412()211()43(+÷-⨯-⑶ )25.0()53()321(-÷-÷-⑷ 143)91()121(317÷+÷-⨯⑸ )6()7636(-÷-⑹ )2(9449)8110(-÷⨯÷-⑺ ⎥⎦⎤⨯⎢⎣⎡-÷÷--511)3132(433)2113(⑻ )145()2(52825-⨯-÷+-设计：韦业纯10.已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x 的绝对值为1，求3x －（a ＋b ＋cd ）－x ．11.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示：（1）求||a ab ＋1||b －2||bc bc（2）比较a ＋b ，b ＋c ，c －b 的大小，并用“〈”将它们连接起来．【课外拓展】1.联欢会上，小红按照4个红气球，3个黄气球，2•个绿气球的顺序把气球串起来装饰会场，第52个气球的颜色是2.已知 a b c ＜0，a ＜c ，ac ＜0，则下列结论中正确的是（）A. a ＞0， b ＞0 ，c ＜0B. a ＜0 ，b ＜0，c ＞0C. a ＜0 ，b ＞0， c ＞0D. a ＞0，b ＜0，c ＜03.绝对值不大于5的所有整数的积等于 .4.n 个不等于0的有理数的积是负数，那么负因数的个数是（）A. n 个B.奇数个C.偶数个D.1个5.若2006个有理数相乘，其积为0，则这2004个数中（）A ．最多有一个数为0B ．至少有一个数为0C ．恰好有一个数为0D ．均为06.计算下列各式：11⨯= ；1111⨯= ；111111⨯= ；11111111⨯= ；（1）你发现了什么规律？（2）你能直接写出11111111111111⨯的结果吗？【趣味数学】以前有一个农民，他有17只羊，临终前，他嘱咐把羊分给三个儿子，他说：“大儿子分一半，二儿子分13，小儿子分14 ，但是不允许把羊杀死或者卖掉”．三个儿子感到很为难，不知怎么分，你能他们分吗？一家公司为了开发某种产品，需要每年向银行存款或取款，到今年，•存取款结果正好为零．如果把向银行的存款数（万元）记为正数，那么向银行的取款数（万元）就应当记为负数；如果把现在起向后的时间（年）记为正数，那么把现在起向前的时间（年）记为负数，在这个问题中，（1）（－100）÷4的实际意义是___________；（2）（－100）÷（－4）的实际意义是_____________．仿照上题，请你举一个实例，使问题的数量为：（1）16÷（－2）（2）（－10）÷（－2）设计：韦业纯资料采撷大数学家维纳的故事维纳（1894─1964）是最早在美洲数学界赢得国际荣誉的大数学家，关于他的轶事多极了．维纳早期在英国，后来赴美国麻省理工学院任职，长达25年．他是校园中大名鼎鼎的人物，人人都想与他套近乎．有一次一个学生问维纳怎样求解一个具体问题，维纳思考片刻就写出了答案．实际上这位学生并不想知道答案，只是问他“方法”．维纳说：“可是，就没有别的方法了吗？”思考片刻，他微笑着随即写出了另一种解法．维纳最有名的故事是有关搬家的事．一次维纳乔迁，妻子熟悉维纳的个性，搬家前一天晚上再三提醒他．她还找了一张便条，上面写着新居的地址，并用新居的房门钥匙换下旧房的钥匙．第二天维纳带着纸条和钥匙上班去了．白天恰有一人问他一个数学问题，维纳把答案写在那张纸条的背面递给人家．晚上维纳习惯性地回到旧居．他很吃惊，家里没人．从窗子望进去，家具也不见了．掏出钥匙开门，发现根本对不上．于是他使劲拍了几下门，随后在院子里踱步．突然发现街上跑来一个小女孩．维纳对她讲：“小姑娘，我真不走运．我找不到家了，我的钥匙插不进去．”小女孩说道：“爸爸，没错，妈妈让我来找你．”有一次维纳的一个学生看见维纳正在邮局寄东西，很想介绍一番．在麻省理工学院真正能与维纳直接说上几句话、握握手，还是十分难得的．但这位学生不知道怎样接近他才好．这时，只见维纳来来回回踱着步，陷于沉思之中．这位学生更担心了，生怕打断了先生的思维，而损失了某个深刻的数学思想．但最终还是鼓足勇气，靠近这个伟人：“早上好，维纳教授！”维纳猛地一抬头，拍了一下前额，说道：“对，维纳！”原来维纳正欲往邮签上写寄件人姓名，但忘记了自己的名字……．有理数的除法【目标导航】【预习引领】【要点梳理】知识点一:有理数的除法法则答案：正；负；除；0例3计算：答案：⑴原式=－4；⑵原式=36 125；⑶原式=233316-⨯=2316-；⑷原式=23489⨯=2318注：一般被除数的绝对值能整除除数的绝对值时用第二个除法法则较简便. 练习：计算：答案：⑴原式=9；⑵原式=0；⑶原式=－25；⑷原式=1 2例4化简下列分数：答案：⑴原式=－4；⑵原式=3；⑶原式=1 3 -练习：化简下列分数：答案：⑴原式=－3；⑵原式=12；⑶原式=0知识点二: 乘除混合运算例3计算:答案：⑴原式=103237⨯⨯=207；⑵原式=334429-⨯⨯=12-练习：答案：⑴原式=3115⎛⎫÷-⎪⎝⎭=－52；⑵原式=28435-⨯⨯=6415-⑶原式=2144561677-⨯⨯⨯=－24例4答案：C【课堂操练】1.答案：除以一个数等于乘以这个数的相反数2. 答案：正；负；除3.计算：答案：⑴原式=0；⑵原式=89；⑶原式=1；⑷原式=9164.化简：答案：⑴原式=－3；⑵原式=－3；⑶原式=3；⑷原式=－3；⑸－95；⑹－125、答案：±1；没有；6.答案：C；7.答案：C8.计算：答案：⑴原式=99810-÷=－8180；⑵原式=233316-⨯=2316-；⑶原式=2743892⨯=；⑷原式=－2227；⑸原式=－14；⑹原式=374114525325-⨯⨯⨯=-【课后盘点】1. 答案：D2. 答案：D3.答案：A4. 答案：415-5. 答案：D6.答案：±1；0；非负数；1；－17.计算题:答案：⑴原式=6；⑵原式=787278-⨯⨯=－3.5⑶原式=－35；⑷原式=359；⑸原式=15110418103156-⨯⨯⨯=-；⑹原式=－11；⑺原式=4；⑻原式=2⑼原式=747142373627⨯⨯⨯=8.计算题答案：⑴原式=14379838864-⨯⨯=-；⑵原式=7491519547-⨯⨯⨯⨯=-；⑶原式=－1＋0－4.2=－5.2；⑷原式=1413()18666÷+-=113186⨯=；⑸原式=511052533-⨯⨯=-；⑹原式=286443515-⨯⨯=-；⑺原式=94572204918⨯⨯⨯=；⑻原式=543752335475-⨯⨯⨯⨯⨯=23-9.计算：答案：⑴原式=125144=；⑵原式=12；⑶原式=551004339-⨯⨯=-；⑷原式=2211477931233-⨯⨯⨯=-；⑸原式=167；⑹原式=8144118992⨯⨯⨯=；⑺原式=1311(4)3(1)12435⎡⎤-÷÷-⨯⎢⎥⎣⎦=927362445⎛⎫÷⨯⨯⎪⎝⎭=9445202273627⨯⨯⨯=；设计：韦业纯10.答案：解：根据题意得0a b+=，1cd=，1x=±，当1x=时，原式=3111--=；当1x=-时，原式=－3113-+=-，所以原式的值为－1或－3。

有理数的除法1

4
观察除法算式总结规律：
有理数的除法法则一：
两数相除，同号得并把绝对值相除；
正，异号得负， 0 。
0除以任何一个非0的数都得
注意
0不能作除数。
5
我来当小老师！
例.计算（1） (36) 9 （2）-39 ÷（-3）
4.
12 3 ( ) ( ) 25 5
6
-2 8 (4) ______ 1 = ② 8÷（-4） —— 8×（- —）（填“=”或“＞”或“＜”）
7
12 3 例 ( ) ( ) 25 5
例6.化简下列各数（谁来当小老师?)
（1）
-12 3
（2）
-45 -12
8
（三）课堂检测 72 1.化简： =
9
30 , = 45
0 ， = 75
，
２．计算
3 7 （1） (128) (4) （2） ( ) ( ) 4 8
（3） 0 (359)
9
小结
１.我学会了 2.我的困惑是； .
10
作业布置
P（３8）4
书山有路勤为径
11
2.讨论两数相除的例子有哪些情形？正数除以正数 12÷4 =3 (-12)÷3 负数除以正数 0÷3 零除以正数 =0 正数除以负数 12÷(-3) 负数除以负数 (-12)÷(-3) 零除以负数 0÷(-3) 思考: 0能否做除数?
3
已知积和其中一个因数,求另一个因数.
①
1 -2 8 ( ) _______ 4
2 ③ (-6) ÷ (-3)=______
1 (-6) ×（3
(-6) ×（— 1 3 ）
4
2 ）=______

1.4.2 有理数的除法(1)

12
3
计算:
(1) (-18) ÷6 (2) (-63) ÷(-7)
(3) 54÷(-9) (4) 0÷(-8) 除法法则（二）:
两数相除,同号得_正__,异号得_负__,并把绝
对值相_除___. 0除以任何一个不等于0的数, 都得__0_.
例2：化简下列分数：
(1) -12 3
(2) -45 -12
4
（-15）÷ 3 ___=_____ (-15) × 1
3
（-56）÷（-7）__=___
(-56)
×（
1） 7
通过这三个式子的大小比较,你有什么发现吗?
有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这
个数的倒数.
a b a 1（b 0）
b
例、计算:
(1) (-36) ÷9
(2) ( 25 ) ÷( 5 )
理解为分子除以分母.
解：(1) -12 =-12 3 =-4
3
(2)
-45 -12
-45
(-12)
=-
15 4
化简:
-72
(1)
9
-30
(2)
-45
a a a ， b b b
b≠0
25
(3)
-75
a a b b
计算
(1)2 1 (1 1 )
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
3
6
(2)(56) (1.4)
(3)(81) (36) (2 2 ) 3
4.若x<0,则 x x x x = -1 .
2x 2x
5.已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，
且a≠0，则 3a 3b b cd 的值是多少？ a

有理数的除法1

7
1 7
0
-1 -1
1
2 3 3 5
0为什么没有倒数？为什么？
比一比相反数定义表示：a
找对应数的
仅有符号不同的两数
倒数
乘积为1的两数
－a
改变该数的正负号颠倒分子、分母的位置 (小数化为分数) 正数正数 0 负数
--------
方法正负正数关系负数 0
等于自身的数
0
1和－1
(1)
(2)
(-18) ÷6
( 1 5 ) ( 2 5 )
(3)
6 25
(
4 5
)
例1
计算：
(1) (2) (3) (-18) ÷6=
( 6 25 1 5 ( 4 5 ) ( 2 5 ) 6 25 ( 18 ) ( ) ( 1 5 ( 5 4 1 6 ) ( 5 2 ) ) 1 2 3 10 ) 3
除以一个非0的数，等于乘以这个数的倒数。
2、与倒数有关的内容:
乘积为1的两个数叫做互为倒数。正数的倒数是正数。
负数的倒数是负数。 0没有倒数.
21 1
(2)6 ÷(－3) ＝6×( ) －
3
1
(4) －6÷(
3 2
)= －6× 2
3
观察：做完上述填空后，你有什么发现？发现：(1)除法可转化为乘法。 (2)每题乘法算式的第一个因数与前面的被除数相同。 (3)第二个因数与除数的乘积是1。
答案

小学里我们学过倒数的定义，对有理数仍有：乘积是1的两个数互为倒数。
练习: 1、(1 ).( 36 ) 9 =-4
( 2 ).( 12 ) ( 1 6 ) =+72

有理数的除法1

5 8 1 解：原式 2 5 4
1
1 5 1 （1）有理数除法化为有理数 125 5 7 5 乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算 1 25 （ 2 ）乘除混合运算往往先将除法化 7 为乘法，然后确定积的符号，最后 1 25 求出结果（乘除混合运算按从左到 7 右的顺序进行计算）
解: （1） 12 ＝(－12) ÷3＝－4 3
45 （2 ）＝(－45) ÷(－12) 12
＝45÷12
15 ＝ 4
例3.计算 5 （1） 125 5 7
5 解：原式 125 5 7
5 1 (125 ) 7 5
5 1 (2) 2.5 ( ) 8 4
除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
结合有理数除法法则和乘法法则，可以发现：
两数相除,同号得
正
,异号得
负 ,
并把绝对值相 0的数,都得 0
除 , 0除以任何一个不等于 .
有理数除法法则（一）除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数有理数除法法则（二）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。
知识回顾:
倒数的定义你还记得吗？
乘积为1的两个数互为倒数
1 数 a(a 0) 的倒数是 a
你能很快地说出下列各数的倒数吗? 原数
-5
1 5
9 8
8 9
2 1 3
0.7 1.5
10 7
2 3
0倒数3 5有理数除法法则: 除以一个不等于0的数,等于乘这个数的倒数.
1 a b a (b 0) b
0除以任何一个不等于0的数，都得0
有理数除法的步骤：
先确定商的符号，然后如果两数能够整除的就直接除，不能够整除的就转化为乘法运算。

有理数除法1

二、解疑合探
（一）.小组合探。
1.小组内讨论解决自探中未解决的问题；
2.教师出示展示与评价分工。
问题
1
2
3
展示
评价
（二）全班合探
1.学生展示与评价；
2.教师点拨或精讲。
1.如果两个有理数的商等于0，则[ ]
A.两个数中有一个数为0 B.两数都为0
C.被除数为0，除数不为0 D.被除数不为0，除数为0
课题
有理数的除法1
单元课时
备课时间
授课时间
教学
目标
知识与技能
1.了解有理数除法的定义．
过程与方法
1.经历有理数除法法则的过程，会进行有理数的除法运算．
2.会化简分数
情感、态度
与价值观
1．通过学生自己思索、判断，培养学生学习数学的自信心。
教材
分析
重点
正确应用法则进行有理数的除法运算
难点
怎样根据不同的情况来选取适当的方法求商
A.一定为正B.一定为负C.为零D.可能为正，也可能为负
2.若干个不等于0的有理数相乘，积的符号（）
A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定
C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定
3.下列运算结果为负值的是（）
A.（-7）×（-6）B.（-6）+（-4）；C.0×（-2）（-3）D.（-7）-（-15）
5.下列运算结果不一定为负数的是（）
A.异号两数相乘B.异号两数相除C.异号两数相加D.奇数个负因数的乘积
三、质疑再探：
1.现在，我们已经解决了自探问题。下面我们再回看一下，开始我们提出的问题还有那些没有解决？
2.本节的知识已经学完，对于本节的学习，谁还有什么问题或不明白的地方？请提出来,大家一起来解决。

有理数的除法1PPT课件

1. 倒数的概念乘积是1的两个数互为倒数．提问2: 0有倒数? 为什么? 提问3：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？
2020年10月2日
3
2.9 有理数的除法
练习一
求下列各数的倒数：
（1）
4 7
;（2）4
1 4
；（3）0.2 ；
（4）0.25;（5）－5；（6）1．
2020年10月2日
也可以写成 : aba1b0 .
b
2020年10月2日
6
2.9 有理数的除法
典型例题
计算: （1）（－36）÷9，
（2）（
12 25
）÷（
3 5
）．
2020年10月2日
7
2.9 有理数的除法
练习二
1．计算：（1）（－18）÷6;（2）（－63）÷（－7）；（3）（－36）÷6；（4）1÷（－9）; （5）0÷（－8）；（6）16÷（－3）．
2.9 有理数的除法
2020年10月2日
1
2.9 有理数的除法
一复习引入
口答下列问题：
4×（ 0×（＝1．
）＝1； 2 ×（）＝1； 0.5×（）＝1； 3－4×（）＝1 6 ×（
5

）＝1；）
提问1：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？
2020年10月2日
2
2.9 有理数的除法
二、新课
0
；
2020年10月2日
12
演讲完毕，谢谢观看！
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1.4.2(1) 有理数的除法

1 8 ÷（－4）＝ 8 × （－） 4 1 -12 ÷（－3）＝ -12 × （－） 3
由此，你能总结出什么规律？有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。即：
1 a b a b
b 0
8 ÷（－4）＝ -2
- 12 ÷（－3）＝ 4
你能总结出有理数除法的符号法则吗？有理数除法的符号法则：
b 异号，则、
a < 0； _____ b
b 0 时，则若 a 0，
a _____ = 0； b
思维拓展 1
=2(a+b)
0 0 -1
1
-
-1
-b
3或-3或1或-1
再见
正，异号得___ 负，（1）两数相除，同号得___ 相除。并把绝对值_____ 0 。（2）0除以任何一个不等于0的数，都得___
典型例题计算: 12 3 （1）（－36）÷9，（2）（ 25 ）÷（ 5 ）． 1 12 5 — -36 × 解：原式= — 9 解：原式=（- — ）×（） 25 3 =4 5 =-4
有理数的除法（一）
(-2) ×（－4）＝ 8
8 ÷（－4）＝ -2
1 另一方面：8 × （－）＝ -2 4
1 因此：8 ÷（－4）＝ 8 × （－） 4
(-3) × 4 ＝ - 12 - 12 ÷（－3）＝ 4 1 另一方面：- 12 × （－）＝ 4 3
1 因此：-12 ÷（－3）＝ -12 × （－） 3
课堂练习： 1、下列运算过程正确吗？为什么？
1 16 7 7
＝ - 16÷ 1 ＝-1
2、练习：书本35页

有理数的除法(1)【精品课件】

b b
规律：分子、分母以及分数这三者的符号，改变其中两个，分数的值不变.
活动四：总结反思，布置作业
有理数除法法则
法则一
不能整除
a÷b(b≠0)
能整除
法则二
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除， 0除以任何一个不等于0的数，都得0.
化简分数的方法：分子分母同时除以它们的最大公约数. 有理数乘除混合运算步骤：乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．
活动三：例题示范，学会应用
例1 计算: (1) (－36) ÷9
(2)
12 25
3 5
解： (1) (－36)÷9＝－36÷9 ＝－4
(2)
12 25
3 5
12 25
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
5 3
4 5
知识点2 有理数除法法则的运用
认真看例5的计算过程，比较两题运用除法法则的方法有什么不同之处.
(1) (－36)÷9＝－36÷9＝－4
(2) 45 12
解：化简得 15
(4) 0 4 8
解：化简得0
思路点拨
根据有理数的除法法则→用分子除以分母→计算或化简→结果
归纳小结
分数化简的方法 1.把分数转化为除法，利用有理数的除法法则进行化简. 2.利用分数的基本性质，分子和分母都乘以同一个数或都除以同一个不为0的数结果不变进行化简（分子分母同时除以它们的最大公约数）.
活动一：创设情境，导入新课
我们在前面学习有理数的减法时，是借助于逆运算把它转化为加法来进行的.大家知道除法的逆运算是乘法，那么有理数的除法运算是不是也是借助于逆运算转化为乘法来进行的呢？这节课我们就来学习有理数的除法.

有理数除法(1)

1 5 1 125 5 7 5 1 1 25 25 . 7 7
1.
学习目标：会进行有理数的除法运算,会求有理数的倒数．学习重点：理解有理数的除法法则,能进行有理数的四则运算．
达标检测
a －1 (1)若a，b互为相反数，且a≠b，则 b
0 ． 2b 2a ______
有理数的除法
知识回顾
你能很快地说出下列各数的倒数吗? 9 2 原数 7 0 －1 1 －5 8 3 1 8 3 倒数 1 － 1 5 7 9 5
探究新知
正数除以负数
1 8÷(－4) ＝ 8 ( ) ＝－2 4
因为(－2)×(－4)＝8 所以 8÷(－4)= －2
探究新知
12 3 例5 计算: (1) (－36) ÷9 (2) 25 5 解： (1) (－36)÷9＝(－36)× 1 ＝－4 9
例题精讲
(2) 12 3
25
5
12 5 25 3
4 5
例题精讲
例6 化简下列分数:
45 12 (1) (2) 12 3 12 解: （1 ）＝(－12) ÷3＝－4 3 45 （2 ）＝(－45) ÷(－12) 12
＝45÷12
15 ＝ 4
分数可以理解为分子除以分母.
总结反思
有理数除法化为有理数乘法以后，可以利用有理数乘法的运算律简化运算．乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．
5 1 5 例7 计算： (1)( 125 ) ( 5); (2) 2.5 ( ). 7 8 4
5 解 : (1)( 125 ) ( 5) 7 5 1 (125 ) 7 5

有理数的除法(1)

班级：___ 姓名：______ 章节：S2.8课题：有理数除法（第一课时）学习目标：1、掌握有理数除法法则（一），会正确进行有理数除法运算.2、经历探究有理数除法法则过程，学会与他人交流合作.学习重点：有理数的除法法则（一）学习难点：有理数的除法法则（一）的正确理解和准确运用学习内容：一；课前学习；计算：（直接写出结果）16÷4= 27÷9= 42÷7= 56÷8= 81÷3= 55÷11=12=4 35=7 12=8 9=15 25=125 12=56 二：课上探究（小组讨论，合作交流）1、我们知道除法是乘法的逆运算，因此12÷3可以理解为12=3×（），因为3×4=12，所以，12÷3=4，在有理数里是怎样进行除法运算的？（1）8÷（-4）=？∵ （-4）×（）=8 ∴8÷（-4）=（）（2）（－3.6）÷（－4）=？∵4×（）=－3.6， ∴ （－3.6）÷（－4）=____（3）再试试看：计算：（－6）÷3， 6÷（－3），（－6）÷（－3）,0÷（－6）解：因为3×（）=－6，所以，（－6）÷3=____,因为（－3）×（）=6，所以，6÷（－3）=___因为（－3）×（）=（－6），所以（－6）÷（－3）=____，因为（－6）×（）=0，所以，,0÷（－6）=___.2、从上面的运算你能归纳出有理数除法结果的符号和结果的绝对值是怎么确定的吗？把你的想法填入下面的方框中：同号两数相除得____________，异号两数相除得除得___________，并把它们的绝对值。

三：新知形成：两个有理数相除可以分为几种不同的情况？（看书 57页）有理数除法法则（一）：例题分析：利用有理数除法法则进行计算：（1）（+28）÷（－7）；（2） )415()125(-÷+ (3) )54()24.0(-÷- （4）)2311(0-÷四：巩固练习：计算（1）12)36(÷-；（2）（－24）÷（－3）（3）（﹢16）÷（－8）（4）（+13）÷（－2）（5）)98()32(-÷-；（6）0)765(-÷；[拓展] （1）除法可以写成几种不同的形式：如24÷可以写成24或4∶2；（2）34343)4(-=-=÷-；3434)3(4-=-=-÷，能看出343434-=-=-，即)0(≠-=-=-b ba b a b a .例题分析：化简下列各式（1）436- （2）1535-- （3）542--叙述分数的分子、分母的符号和分数本身的符号的变化规律：巩固练习：58---59页1、2五：知识梳理六：课堂测评：计算：（1）（－24）÷4 =；（2）（－18）÷（－9）= （3） 50÷（－5）=（4） 0÷（－8.8）= （5）－634- = （6）=--286七：作业：。