半导体物理第八章
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半导体物理第八章
从电学性质可以分成两类： （1）类似p-n结单向导电性的肖特基结； （2）接触电阻极低的欧姆结。 在半导体器件和集成电路的制造中 这两类接触都 在半导体器件和集成电路的制造中，这两类接触都 有广泛应用。
7 School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques
P exp(
3
q
)
隧道穿透几率 隧道穿透几率：
4 School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques
3、试解释隧道二极管的伏安特性
5 School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques
20 School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques
21 School of Electronic Engineering & Optoelectronic Techniques
图8.5 8 5（a)为金属与半导体接 触前，半导体表面态与体内未交 换电子的能带图。
半导体电子的功函数： Ws E0 E F 电子亲和能 X E 0 E c 电子亲和能：
半导体物理与器件第八章pn结二极管
边 界 条 件
eV n p x p n p 0 exp a kT
np x np0 pn x pn0
长pn结
Wn Ln W p L p
半导体物理与器件
双极输运方程的通解为：
pn x pn x pn 0 Ae
半导体物理与器件
pn结的零偏、反偏和正偏
半导体物理与器件
零偏状态下 内建电势差形成的势垒维持着p区和n区内载流子的 平衡 内建电场造成的漂移电流和扩散电流相平衡
半导体物理与器件
pn 结两端加正向偏压Va后， Va基本上全降落在耗尽区的 势垒上；
由于耗尽区中载流子浓度很小，与中性p区和n区的体电阻相比耗 尽区电阻很大。
理想pn结电流
pn结电流为空穴电流和电子电流之和 空间电荷区内电子电流和空穴电流为定值
半导体物理与器件
因此耗尽区靠近n型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：
dpn x J p xn eD p dx x x
n
在pn结均匀掺杂的条件下，上式可以表示为：
J p xn eDp d pn x dx
半导体物理与器件
另一部分未被复合的空穴继沿x方 向漂移，到达-xp的空穴电流，通过 势垒区； 若忽略势垒区中的载流子产生-复 合，则可看成它全部到达了xn处， 然后以扩散运动继续向前，在n区中 的空穴扩散区内形成空穴扩散流；
eV n p x p n p 0 exp a kT
np x np0 pn x pn0
长pn结
Wn Ln W p L p
半导体物理与器件
双极输运方程的通解为：
pn x pn x pn 0 Ae
半导体物理与器件
pn结的零偏、反偏和正偏
半导体物理与器件
零偏状态下 内建电势差形成的势垒维持着p区和n区内载流子的 平衡 内建电场造成的漂移电流和扩散电流相平衡
半导体物理与器件
pn 结两端加正向偏压Va后， Va基本上全降落在耗尽区的 势垒上；
由于耗尽区中载流子浓度很小，与中性p区和n区的体电阻相比耗 尽区电阻很大。
理想pn结电流
pn结电流为空穴电流和电子电流之和 空间电荷区内电子电流和空穴电流为定值
半导体物理与器件
因此耗尽区靠近n型区一侧边界处空穴的扩散电流密度为：
dpn x J p xn eD p dx x x
n
在pn结均匀掺杂的条件下，上式可以表示为：
J p xn eDp d pn x dx
半导体物理与器件
另一部分未被复合的空穴继沿x方 向漂移，到达-xp的空穴电流，通过 势垒区； 若忽略势垒区中的载流子产生-复 合，则可看成它全部到达了xn处， 然后以扩散运动继续向前，在n区中 的空穴扩散区内形成空穴扩散流；
半导体物理 第八章 半导体太阳电池和光电二极管 图文
2. 降在负载电阻上的电压也加在PN结上，使PN结产生正向电流：
ID I0 (eV /VT 1)
（8-2-2）
这个电流的方向与光生电流的方向正好相反，称为暗电流，是
太阳电池中的不利因素。
半导体器件物理与实验——国家级精品课程
第八章：半导体太阳电池和光电二极管
§8.2 P-N结的光生伏特效应
小结：
第八章：半导体太阳电池和光电二极管
§8.2 P-N结的光生伏特效应
8.2.1 太阳电池的基本结构
上电极为栅格形状，这种结 构能够有大的曝光面积，而 同时又使串联电阻保持合理 的数值。
半导体器件物理与实验——国家级精品课程
第八章：半导体太阳电池和光电二极管
§8.2 P-N结的光生伏特效应
8.2.2 P-N结的光生伏特效应
半导体器件物理与实验——国家级精品课程
第八章：半导体太阳电池和光电二极管
§8.2 P-N结的光生伏特效应
8.2.2 P-N结的光生伏特效应
图 8-6 P-N结能带图
1. PN结为开路状态，光生载流子将积累于PN结两侧，这时PN结两端测得的 电位差（开路电压）就是光生电动势，记为Voc，此时有：EFN – EFP = q Voc .
第八章 半导体太阳 能电池和光电二极管
半导体器件物理与实验——国家级精品课程
第八章：半导体太阳电池和光电二极管
半导体物理 第八章 半导体表面与MIS结构
C
1 1 1 C0 Cs
表明MIS的电容相当于绝缘层的电容和半导体空间电 荷区电容相串联。
当偏压VG为负时，半导体表面处于堆积状态，
将表面空间电荷区的电容Cs
C 1 1 1 C0 Cs
CFBS
r s 0
LD
np0 2 r s 0 (1 ) 代入 LD pn 0
koT NA VB ln( ) q ni
得强反型条件：
2koT NA Vs ln( ) q ni
衬底掺杂浓度越大，Vs越大，越不容易达到强反型。 Vs=2 VB称为开启电压。此时， VG= VT
临界反型时
2 k0T 1/ 2 Es ( ) (Vs )1/ 2 LD q
Qs (4 rs 0qNAVB )1/ 2
2 rs 0 k0T qV s n p 0 Qs F( , ) qLD k0T p p 0
电荷密度Qs随表面势Vs变化而变化 半导体表面的电容Cs=-dQs/dVs
当金属电极为正，VS〉0 ， Qs用负号 ； 当金属电极为负，VS<0 ， Qs用正号 ；
1. 多数载流子堆积状态
当外加偏压VG<0时，V和VS<0,
2Vs ) xd
在表面，X=0， 表面电势 代入耗尽电容 Cs ( 公式中
Cs
rs 0
xd
刘诺-半导体物理-第八章
2
（4）强反型后： A、低频时
少子的产生 复合跟得上小信号的变化 C Co 1 1 1
qVs k0T Vs
ro LD rod o
n p0 e p p0
即 C Co
B、高频时
反型层电荷对MIS电容没有贡献 C s C s min
rs o
xdm
Cmin 1 所以 ro xdm Co 1 rsd o 1 NA 2 ro rs o k0T 1 ln q rsd o NA ni
ro 绝缘层的相对介电常数 rs 半导体的相对介电常数
Vs
2 rs 0 p p 0q d o 2 ro 0
1 2 rs p p 0qd o 4VG 2 2 ro o
2
同时利用p p 0 N A
则
C Co
1 2 ro oVG 1 2 rsqN Ad o
讨论：
（1）多子积累时：Baidu Nhomakorabeas<0,Qs>0
qV x 这时 F kT 0
/Qs/
qVs n p0 e k0T p p0
qVs 2k0T 2 k 0T E e s qLD qVs 2 rs 0 k0T 将之分别代入8910三式 Qs e 2 k0T qLD qVs Cs rs 0 e 2 k0T LD
（4）强反型后： A、低频时
少子的产生 复合跟得上小信号的变化 C Co 1 1 1
qVs k0T Vs
ro LD rod o
n p0 e p p0
即 C Co
B、高频时
反型层电荷对MIS电容没有贡献 C s C s min
rs o
xdm
Cmin 1 所以 ro xdm Co 1 rsd o 1 NA 2 ro rs o k0T 1 ln q rsd o NA ni
ro 绝缘层的相对介电常数 rs 半导体的相对介电常数
Vs
2 rs 0 p p 0q d o 2 ro 0
1 2 rs p p 0qd o 4VG 2 2 ro o
2
同时利用p p 0 N A
则
C Co
1 2 ro oVG 1 2 rsqN Ad o
讨论：
（1）多子积累时：Baidu Nhomakorabeas<0,Qs>0
qV x 这时 F kT 0
/Qs/
qVs n p0 e k0T p p0
qVs 2k0T 2 k 0T E e s qLD qVs 2 rs 0 k0T 将之分别代入8910三式 Qs e 2 k0T qLD qVs Cs rs 0 e 2 k0T LD
半导体物理_第八章
注入到N型区中的空穴也会进一步扩散和复合，因此 上式给出的实际上也是N型区中位于耗尽区边界处的 空穴浓度。 另外，上述边界条件虽然是根据PN结正偏条件导 出的，但是对于反偏情况也是完全适用的。而且当反 偏电压足够高时，从上述两式可见，耗尽区边界处的 少数载流子浓度基本为零。 PN结处于正偏和反偏条件时，耗尽区边界处少数 载流子浓度的变化情况分别如下页图所示。
处于正向偏置条件下的PN结能带示意图 从图中可见，外加正向 偏置电压Va之后，PN结中 的势垒高度降低，P型区中 的空穴将不断地向N型区中 扩散，同时N型区中的电子 也将会不断地向P型区中扩 散，因此PN结中将有比较 大的正向电流。其电流－电 压特性我们将在后面详细讨 论。
2. 肖特基势垒结 如图所示为某种金属材料与N型半导体材料在没有形 成接触之前的能带图。其中真空能级作为参考能级， e фm是金属材料的功函数， e фS是半导体材料的功 函数，χ是半导体材料中电子的亲和势。
其在x=xn处的边界条件仍然为：
而另一个边界条件则需要做适当的修正，通常我们假 设在x=xn+Wn处为欧姆接触，即表面复合速度为无穷 大，因此过剩载流子浓度为零。由此得到另一个边界 条件为： 对于上述关于N型区中过剩少子空穴的稳态输运方程 来说，其解的形式仍然为：
再利用上述两个边界条件，可得稳态输运方程最终的 解为：
在流过PN结的正向电流中，电子电流与空穴电 流的相互转换情况如下页图所示。
半导体物理第八章 半导体表面和MIS结构
状态时，空间电荷区为空穴的耗尽层。F函数中
起主要作用的为 qk0VTs
1/ 2
，此时：
E
s
2 LD
k0T q
1/ 2
Vs
1/ 2
代入LD
采用耗尽近似
Qs
2 rs0
LD
k0T q
1/ 2
Vs
1/ 2
1/ 2
Cs
N Aq rs0
2Vs
Cs
rs 0
LD
1
1/ 2
qVs k0T
Vs
q 2 rs0k0T
k0T k0T
pp0
k0T k0T
令
1/ 2
LD
2 rs0k0T
q2 pp0
F( qV
,
np0 ) {[exp(
qV
)
qV
1]
np0
[exp( qV
)
qV
1
1]} 2
k0T pp0
k0T k0T
pp0
k0T k0T
12 3 4
8.1 表面电场效应 8.1.2 表面空间电荷层的电场、电势和电容
qN A xd2
2 rs 0
Cs
rs 0
xd
返回
8.1 表面电场效应 8.1.3 各种表面层状态下的电容情况
对于耗尽状态，空间电荷区也可以用“耗尽层近似”
起主要作用的为 qk0VTs
1/ 2
，此时：
E
s
2 LD
k0T q
1/ 2
Vs
1/ 2
代入LD
采用耗尽近似
Qs
2 rs0
LD
k0T q
1/ 2
Vs
1/ 2
1/ 2
Cs
N Aq rs0
2Vs
Cs
rs 0
LD
1
1/ 2
qVs k0T
Vs
q 2 rs0k0T
k0T k0T
pp0
k0T k0T
令
1/ 2
LD
2 rs0k0T
q2 pp0
F( qV
,
np0 ) {[exp(
qV
)
qV
1]
np0
[exp( qV
)
qV
1
1]} 2
k0T pp0
k0T k0T
pp0
k0T k0T
12 3 4
8.1 表面电场效应 8.1.2 表面空间电荷层的电场、电势和电容
qN A xd2
2 rs 0
Cs
rs 0
xd
返回
8.1 表面电场效应 8.1.3 各种表面层状态下的电容情况
对于耗尽状态，空间电荷区也可以用“耗尽层近似”
半导体物理刘恩科8
Semiconductor Physics
半导体物理
Semiconductor PhysBiblioteka Baiducs
第八章 半导体表面与MIS结构
Semiconductor surface and metal-insulator- semiconductor structure
• 重点
1、表面电场效应与电容-电压特性：
2、阈值电压
1多子积累状态 2平带状态 3耗尽状态
4反型状态
3、平带电压
§8.3 Si-SiO2系统的性质
Characteristics of Si-SiO2 System
可动电荷 绝缘层电荷分类固 快定 界电 面荷 态
氧化物陷阱电荷
Characteristics of Si-SiO2 System
•1、可动离子 特点：半径较小，带正电，具有热激
活的特点。 如：Na+、K+、H+
Characteristics of Si-SiO2 System
2、固定电荷
位于距Si-SiO2界面约30埃以内， 主• 要是Si-SiO2界面附近的过剩Si+。
3、界面态
存在于Si-SiO2界面离Si表面3-5埃内。 分为施主界面态和受主界面态。
4、陷阱电荷 特点：通常不带电。
半物第八章半导体中的接触现象
反型层
Ei
P型半导体
E
Ec
Ei 空穴势垒 EF
Ev
Ev
eVs
Vs 0：能带向上弯，电子势垒，空穴势阱； Vs 0：能带向下弯，电子势阱，空穴势垒；
但np＝ni2仍然成立
E F 保持恒定，热平衡体系不变。电势变化的区域：载流子分布与体内不同。
在接触表面层，多子被大量耗尽而少子浓度积累很高时，导
接触表面层称为耗尽层， 又称阻挡层。
金属的电子势垒：
WM
E
WMS
FM
eV0
E 0
eV0 WS E
C
E FN
WMS WM
半导体的电子势垒：
eV0 WM WS eVS
x0
Ev
x
(a) W W
M
S
图8.7 金属与N型半导体接触
W M
W S
时，电子从半导体流向金属，半导体表面形成一个
正的空间电荷区，主要由电离施主形成。其中电场方向由体
0
x
图8.3 改变外电场方向时的半导体表面
EV
(f) 能带结构变化
x
外电场强度足够大时，在半导体表面的导电类型发生变化： N型变为P型，产生反型层。如图(f)所示。
产生反型层，则半导体内距表面某处一定存在一个本征区(I层)， 此处的费米能级位于禁带中间，即：
半导体第八章微结构和超晶格
第七章 微结构和超晶格
§1 微结构 §2 半导体超晶格 §3 碳纳米管
2024/8/21
Semiconductor Physics
1
§1 微结构
尺寸量子化 量子阱 微结构 外延生长法
2024/8/21
Semiconductor Physics
2
量子阱
无限方形势阱 有限方形势阱 三角势阱 抛物型势阱 二维电子气 低维电子气（量子线、量子点）
Semiconductor Physics
Lieber, 4, 51, 2004
11
CNT FETs
Gate
8nm HfO2
Pd
CNT
Pd
SiO2
p++ Si
Delft : Tans, et al., Nature, 393, 49, 1998
Javey, et al., Nano Letters, 4, 1319, 2004
2024/8/21
CNT exhibits: 1. Carrier mobility ~ 100,000 cm2/Vs 2. Young’s modulus over 1 Tera
Pascal, as stiff as diamond; 3. Tensile strength ~ 200 GPa.
CNT can be metallic or
§1 微结构 §2 半导体超晶格 §3 碳纳米管
2024/8/21
Semiconductor Physics
1
§1 微结构
尺寸量子化 量子阱 微结构 外延生长法
2024/8/21
Semiconductor Physics
2
量子阱
无限方形势阱 有限方形势阱 三角势阱 抛物型势阱 二维电子气 低维电子气（量子线、量子点）
Semiconductor Physics
Lieber, 4, 51, 2004
11
CNT FETs
Gate
8nm HfO2
Pd
CNT
Pd
SiO2
p++ Si
Delft : Tans, et al., Nature, 393, 49, 1998
Javey, et al., Nano Letters, 4, 1319, 2004
2024/8/21
CNT exhibits: 1. Carrier mobility ~ 100,000 cm2/Vs 2. Young’s modulus over 1 Tera
Pascal, as stiff as diamond; 3. Tensile strength ~ 200 GPa.
CNT can be metallic or
半导体物理学第八章
( x) e(n p) e( p n)
A
求解方程, 可得到表面空间电荷层的基本 参数: ♦表面电场强度 Es(Vs) ♦表面空间电荷面密度 Qsc(Vs)
QSC rs 0 ES
♦单位面积的 空间电荷层电容 Csc(Vs)
QSC CS VS
应用C-V特性研究表面空间电荷层
①
②
②表面耗尽: ♦ i>0 , VS >0 , 能带下弯, QSC <0 • 当 0< VS <2VB ,可应用耗尽层近似 其中, eVB = (Ei-EF)p
♦此时, -ρ(x)=eNA , 泊松方程为:
dV ( x) eN A = = 2 dx r 0 r 0
2
♦解泊松方程, 得到:
半导体
i >0 (VS >0)
i <0 (VS <0)
表面耗尽, 表面反型
n型 电子积累
p型 表面耗尽, 表面反型
空穴积累
p型 i >0 (VS >0)
对表面空间电荷区的一般讨论: 解泊松方程 (空间电荷区中电势满足的方 程) 2
dV ( x) = 2 dx r 0
D
其中
在平带电压（VFB）处不存在电荷，但是施加很小的电 压，就会在德拜长度范围内产生电荷。换句话说，平 均电荷不会恰好在氧化层下表面产生，而是在离氧化 层下表面德拜长度内。因此在VFB处的电容为氧化层电 容Cox和Si电容Cs的串联电容。
半导体物理--第八章 半导体的光电性质及光电效应
半导体的光电导 一. 光电导的描述 由光照使半导体产生电子或空穴，引起半导体的 电导率增加的现象称光电导。 暗电导率：
0＝qn 0 n＋p0 p
设光注入的附加载流子浓度分别为： n 和 p 半导体电导率为：
＝qn0＋n n＋qp0＋pp
附加光电导为：
＝q(nn＋pp )
四.
复合中心和陷阱对光电导的影响
（1）高阻光电材料中典型的复合中心对光电导的影响。 假设复合中心被陷的 非平衡空穴浓度为：
p t＝n－p n
由5.3解的间接复合理论， 得到非平衡电子的复合率为：
Un＝rn pt 0＋n1＋n0 n＋rn n
2
可见， 小注入时，因为 n p t0＋n1＋n 0 ，非平衡电子 复合率 U n ，遵循单分子复合过程。
由电磁理论中麦克斯韦方程组可解得：
2k 4k 所以，吸收系数为： ＝ ＝ c 二、反射系数R和透射系数T
2kx I I 0 exp( ) c
R为反射能流密度(光强度)与入射能流密度之比 2 n－1 ＋k 2 R 2 n＋1 ＋k 2 T为透射能流密度与入射能 流密度之比，由图可知：
利用初始条件：上升时：t＝0 ， n＝0 ； 下降时：t＝0 ， n＝ns 。 上升过程和下降过程的解分别为：
I 12 nt ＝ tanh Ir t r
半导体物理-第八章
理想MIS结构：
C o C s
MIS 结构
等效电路
V G =0时,理想MIS 结构的能带图
E v
1
E c 1
E i E v
E c
E Fs E Fm
如果V
>0:
G
+V G
d x
p型半导体表面感生一个荷负电的空间电荷层
空间电荷层内的能带发生弯曲
E c
qV
s
E F
E v
表面电势
（1）多子积累
特征：
1）能带向上
弯曲并接近E F ；
E Fm
E Fs E c E v
E i ρ
Q s
Q m
x
V G <0
2）多子（空穴）在半导体表面积累，越接近半导体表面多子浓度越高。
1、空间电荷层及表面势
平带
V
G
=0
E
Fm
E
Fs
E
c
E
v
E
i
（3）耗尽
特征：1）表面能带
向下弯曲；ρ
m
Q E Fm
E Fs E c E v
E i V G ≥0
Q m
Q s
x
2）表面上的多子浓度比体内少得多，基本上耗尽，表面带负电。
（4）反型
特征：
1）E i 与E F 在表面处相交（此处为本征型）；Fs
E m
F E i
E c
E v
E x
ρ
s
Q m
Q 0
V G >> 2）表面区的少子数>多子数——表面反型；3）反型层和半导体内部之间还夹着一层耗尽层。
2、理想MIS结构的电容效应
()3C 0
o ⎯→⎯==
o
m r V Q d εε而
()4⎯→⎯=m
dQ C
3
（1
半导体体内
半导体的空间电荷层中
而
()(⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧p p x p x n 在空间电荷层中(x ρ则⎪⎩
⎪⎨⎧假设
()522
⇒dx V d 代入到方程22
⎪⎩⎪⎨⎧⋅⎜⎜⎝
⎛=E ()式两边同乘以在6
则
()⎪⎪⎪⎩
⎪⎪⎪⎨⎧⎜⎜⎝⎛=令
T k x qV F L D 20ε当>V
半导体物理_第八章
注入到N型区中的空穴也会进一步扩散和复 合，因此上式给出的实际上也是N型区中位于耗 尽区边界处xn的空穴浓度。 另外，上述边界条件虽然是根据PN结正偏条 件导出的，但是对于反偏情况也是完全适用的。 而且当反偏电压足够高时，耗尽区边界处的少 数载流子浓度基本为零。
少子注入
少子抽取
2. 少数载流子分布： 对于N型区中的过剩少数载流子空穴来说， 其双极输运方程为：
上式中的负号意味着在反向偏置的PN结耗尽 区中实际上存在着电子－空穴对的净产生。
我们知道，过剩电子和过剩空穴的复合过 程实际上是一个恢复到热平衡状态的过程，而 反偏PN结耗尽区中电子和空穴的浓度基本为零， 因此其中电子－空穴对的净产生实际上也是一
再利用上述两个边界条件，可得稳态输运 方程最终的解为：
对于Wn<<Lp的条件，还可以对上式做进一步 的简化，因为此时有：
稳态输运方程最终的解为：
由上式可见此时短N型区中过剩少子空穴的浓 度呈线性分布。N型区中少子空穴的扩散电流 密度为 因此在短N型区中，少子空穴的扩散电流密度为：
由此可见，在短N型区中，少子空穴的扩散 电流密度保持不变，即在短N型区中少子空穴的 复合作用基本上可以忽略不计。
1. 边界条件： 下图为热平衡状态下PN结的导带示意图，由PN 结内建势垒公式可得：
下图为PN结正偏时的能带图，PN结中的势垒 由Vbi变为（Vbi －Va），和零偏时类似可得：
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绝缘层外表面吸附的离子 ④ MOS或MIS 结构中，在金属栅极和半导体间施加电压时 ⑤ 离子晶体的表面和晶粒间界
表面电场效应
在外加电场作用下，在半导体的表面层内发生的 物理现象。
可以采用不同方法，使得半导体表面层内产生电 场，如：功函数不同的金属和半导体接触（金/半接 触）、使半导体表面吸附某种带电的离子等.
平带状态flat-band condition，有时也称为一种状 态。
一般情况讨论,以p型半导体为例：
VG=0时,理想MIS结构的能带图
EFm EFm=EFs
Eci
Ec Ei EFs Ev
Evi
在金属和P型半导体间加上电压，则将会在半导体 的表面层中产生空间电荷区
如果VG>0:
+VG
0d
x
p型半导体表面感生一个带负电的空间电荷层
空间电荷区对电场、电势与能带的影响：
首先，在空间电荷区内，从半导体的表面到体内， 电场逐渐减弱，到空间电荷区的另一端，电场强度减 小到零。
其次，空间电荷区的电势也要随距离逐渐变化，半 导体表面相对体内就产生电势差。
最后，电势的变化，使得电子在空间电荷区的能量 改变，从而导致能带的弯曲。
界面
绝缘体 x
空间电荷层内的电场是由半导体的表面指
向体内的，电子的静电势逐步升高，能带 向下发生弯曲.
qVs
Ec
EF
Ev
表面电势
表面势为正，表面处能带向下弯曲，越接近 表面。费米能离价带越远，空穴浓度越小。
当外加电压变化时，如前面所述：
表面势及空间电荷区内电荷的分布情况，随金 属与半导体间所加的电压VG变化，可分为：
半导体物理第八章
2020年4月22日星期三
本章重点：
表面态 表面电场效应 MIS结构电容-电压特
性 硅-二氧化硅系统性质
§8.1 表面态Biblioteka Baidu
理想表面：
表面层中原子排列有序、对称与体内原子完全 相同，且表面不附着任何原子或分子的半无限晶 体表面。--理想晶体中假想的分界面，实际上是不 存在的。
一般采用金属/绝缘体/半导体(MIS)结构研究 表面电场效应
理想MIS结构
（1）Wm=Ws； （2）绝缘层内无可移动 电荷且绝缘层不导电；
（3）绝缘层与半导体
界面处不存在界面态。
MIS结构 等效电路
外加电场作用于该MIS结构，金属接高电位，即VG>0
MIS结构由于绝缘层 的存在不能导电，实际 就是一个电容器，金属 与半导体相对的两个面 上被充电，结果金属一 层的边界有正电荷积累 ，而在P型半导体表面 形成一定宽度的带负电 荷的空间电荷区。
Ec Ei EFs
能带图
Ev 栅极加负电压，在界面
Qs
吸引空穴积累
x
电荷分布图
电荷分布
EFm
Qm
VG<0
E Eic EFs
Ev
Qs
x
电荷分布
（a）能带向上弯曲， E能V接级近EF；甚至高过费米
（b）多子（空穴） 在 半导体表面积累，越接 近半导体表面多子浓度 越高。堆积的空穴分布 在最靠近表面的薄层内 。
(2) VG=0 平 带 状 态
表面势为零，表面处能带不产生弯曲，即所谓 平带状态。
EFm
VG=0
Ec Ei
EFs Ev
特征：半导体表面能带平直。
（3）VG ＞ 0 耗 尽 状 态
表面势为正，能带下弯，价带顶位置比费米能级
VG ＞ 0
Ec
EFm
Ei
EFs Ev
Qm
x
Qs 电荷分布
低得多。
①表面能带向下弯 曲； ②表面上的多子浓 度比体内少得多， 基本上耗尽，表面 层负电荷基本等于 电离受主杂质浓度。
对于理想表面的问题求解，需要建立薛定 谔方程，利用具体的边界条件对波函数加以 求解。
V(x) 固体表面态的量子力学解释：
求解薛定谔方程：
V0 E
0
X
a
一维晶体的势能函数
在x=0处满足的 连续性条件
x≤0区的电子波函数为：
x≥0区的电子波函数为：
在x=0处，波函数是按指数关系衰减，这表 明电子的分布概率主要集中在x=0处，电子被 局域在表面附近。
半导体表面态为施主态时，向导带提供电子后变 成正电荷，表面带正电；若表面态为受主态，表面 带负电。
n 表面附近可动电荷会重新分布，形成空间电 荷区和表面势，而使表面层中的能带发生变化。
8.2表面电场效应
8.2.1. 空间电荷层及表面势
表面电场的产生
① 表面态与体内电子态之间交换电子 ② 金属与半导体接触时，功函数不同，形成接触电势差 ③ 半导体表面的氧化层或其它绝缘层中存在的各种电荷，
（4）
反型层 中电子
反型状态
能带进一步下弯 • 1）在表面处EF可能
高于中间能级Ei，EF 离Ec更近；
电离受主
2）表面区的少子电子 数>多子空穴数—表面 反型出现；
3）反型层发生在表面 处，和半导体内部之 间还夹着一层耗尽层 。
对于硅表面态：表面最外层每个硅原子有一个未
配对电子，有一个未饱和键，称为悬挂键，由于每 平方厘米表面有1015个原子，相应悬挂键亦有1015 个，这与实验测量值在量级上相符合。
对于表面能级，和半导体内部杂质和缺陷能级相 类似，也分为施主类型和受主类型，但对于其在禁 带中的分布，目前还没有得出一致结论。
•VG ＜0时，多子积累状态； •VG ＝0时，平带状态； •VG ＞ 0时，多子耗尽状态； •VG 0时，少子反型状态；
下面分别加以说明（对P型半导体）：
考虑热平衡下的情况，此时半导体体内的费米能级 保持定值
（1）VG<0 多子空穴的积累
在热平衡时，半导体内的费米能级保持定值
EFm
Qm
VG<0
费米能级接近价带， 是P型半导体
实际表面：
往往存在氧化膜或附着其他分子或原子，这使 得表面分析更加复杂难以弄清楚。
在半导体表面，晶格不完整性使势场的周 期性被破坏，在禁带中形成局部状态的能级分 布（产生附加能级），这些状态称为表面态或 达姆表面能级。
表面能级： 与表面态相应的能级称为表面能级。分 布在禁带内的表面能级，彼此靠得很近， 形成准连续的分布。
半导体
Ec
Eg
Ei
EF
Ev
表面空间电荷区内能带的弯曲
表面势Vs ：称空间电荷层两端的电势差 为表面势，以Vs表示之，规定表面电势 比内部高时，Vs取正值；反之Vs取负值 。
表面势及空间电荷区内电荷的分布情况随金
属与半导体间所加的电压VG而变化，基本 上
可归纳为三种情况：多子堆积、多子耗尽 和 少在V子G反＝0型时。，理想半导体的能带不发生弯曲，即
表面电场效应
在外加电场作用下，在半导体的表面层内发生的 物理现象。
可以采用不同方法，使得半导体表面层内产生电 场，如：功函数不同的金属和半导体接触（金/半接 触）、使半导体表面吸附某种带电的离子等.
平带状态flat-band condition，有时也称为一种状 态。
一般情况讨论,以p型半导体为例：
VG=0时,理想MIS结构的能带图
EFm EFm=EFs
Eci
Ec Ei EFs Ev
Evi
在金属和P型半导体间加上电压，则将会在半导体 的表面层中产生空间电荷区
如果VG>0:
+VG
0d
x
p型半导体表面感生一个带负电的空间电荷层
空间电荷区对电场、电势与能带的影响：
首先，在空间电荷区内，从半导体的表面到体内， 电场逐渐减弱，到空间电荷区的另一端，电场强度减 小到零。
其次，空间电荷区的电势也要随距离逐渐变化，半 导体表面相对体内就产生电势差。
最后，电势的变化，使得电子在空间电荷区的能量 改变，从而导致能带的弯曲。
界面
绝缘体 x
空间电荷层内的电场是由半导体的表面指
向体内的，电子的静电势逐步升高，能带 向下发生弯曲.
qVs
Ec
EF
Ev
表面电势
表面势为正，表面处能带向下弯曲，越接近 表面。费米能离价带越远，空穴浓度越小。
当外加电压变化时，如前面所述：
表面势及空间电荷区内电荷的分布情况，随金 属与半导体间所加的电压VG变化，可分为：
半导体物理第八章
2020年4月22日星期三
本章重点：
表面态 表面电场效应 MIS结构电容-电压特
性 硅-二氧化硅系统性质
§8.1 表面态Biblioteka Baidu
理想表面：
表面层中原子排列有序、对称与体内原子完全 相同，且表面不附着任何原子或分子的半无限晶 体表面。--理想晶体中假想的分界面，实际上是不 存在的。
一般采用金属/绝缘体/半导体(MIS)结构研究 表面电场效应
理想MIS结构
（1）Wm=Ws； （2）绝缘层内无可移动 电荷且绝缘层不导电；
（3）绝缘层与半导体
界面处不存在界面态。
MIS结构 等效电路
外加电场作用于该MIS结构，金属接高电位，即VG>0
MIS结构由于绝缘层 的存在不能导电，实际 就是一个电容器，金属 与半导体相对的两个面 上被充电，结果金属一 层的边界有正电荷积累 ，而在P型半导体表面 形成一定宽度的带负电 荷的空间电荷区。
Ec Ei EFs
能带图
Ev 栅极加负电压，在界面
Qs
吸引空穴积累
x
电荷分布图
电荷分布
EFm
Qm
VG<0
E Eic EFs
Ev
Qs
x
电荷分布
（a）能带向上弯曲， E能V接级近EF；甚至高过费米
（b）多子（空穴） 在 半导体表面积累，越接 近半导体表面多子浓度 越高。堆积的空穴分布 在最靠近表面的薄层内 。
(2) VG=0 平 带 状 态
表面势为零，表面处能带不产生弯曲，即所谓 平带状态。
EFm
VG=0
Ec Ei
EFs Ev
特征：半导体表面能带平直。
（3）VG ＞ 0 耗 尽 状 态
表面势为正，能带下弯，价带顶位置比费米能级
VG ＞ 0
Ec
EFm
Ei
EFs Ev
Qm
x
Qs 电荷分布
低得多。
①表面能带向下弯 曲； ②表面上的多子浓 度比体内少得多， 基本上耗尽，表面 层负电荷基本等于 电离受主杂质浓度。
对于理想表面的问题求解，需要建立薛定 谔方程，利用具体的边界条件对波函数加以 求解。
V(x) 固体表面态的量子力学解释：
求解薛定谔方程：
V0 E
0
X
a
一维晶体的势能函数
在x=0处满足的 连续性条件
x≤0区的电子波函数为：
x≥0区的电子波函数为：
在x=0处，波函数是按指数关系衰减，这表 明电子的分布概率主要集中在x=0处，电子被 局域在表面附近。
半导体表面态为施主态时，向导带提供电子后变 成正电荷，表面带正电；若表面态为受主态，表面 带负电。
n 表面附近可动电荷会重新分布，形成空间电 荷区和表面势，而使表面层中的能带发生变化。
8.2表面电场效应
8.2.1. 空间电荷层及表面势
表面电场的产生
① 表面态与体内电子态之间交换电子 ② 金属与半导体接触时，功函数不同，形成接触电势差 ③ 半导体表面的氧化层或其它绝缘层中存在的各种电荷，
（4）
反型层 中电子
反型状态
能带进一步下弯 • 1）在表面处EF可能
高于中间能级Ei，EF 离Ec更近；
电离受主
2）表面区的少子电子 数>多子空穴数—表面 反型出现；
3）反型层发生在表面 处，和半导体内部之 间还夹着一层耗尽层 。
对于硅表面态：表面最外层每个硅原子有一个未
配对电子，有一个未饱和键，称为悬挂键，由于每 平方厘米表面有1015个原子，相应悬挂键亦有1015 个，这与实验测量值在量级上相符合。
对于表面能级，和半导体内部杂质和缺陷能级相 类似，也分为施主类型和受主类型，但对于其在禁 带中的分布，目前还没有得出一致结论。
•VG ＜0时，多子积累状态； •VG ＝0时，平带状态； •VG ＞ 0时，多子耗尽状态； •VG 0时，少子反型状态；
下面分别加以说明（对P型半导体）：
考虑热平衡下的情况，此时半导体体内的费米能级 保持定值
（1）VG<0 多子空穴的积累
在热平衡时，半导体内的费米能级保持定值
EFm
Qm
VG<0
费米能级接近价带， 是P型半导体
实际表面：
往往存在氧化膜或附着其他分子或原子，这使 得表面分析更加复杂难以弄清楚。
在半导体表面，晶格不完整性使势场的周 期性被破坏，在禁带中形成局部状态的能级分 布（产生附加能级），这些状态称为表面态或 达姆表面能级。
表面能级： 与表面态相应的能级称为表面能级。分 布在禁带内的表面能级，彼此靠得很近， 形成准连续的分布。
半导体
Ec
Eg
Ei
EF
Ev
表面空间电荷区内能带的弯曲
表面势Vs ：称空间电荷层两端的电势差 为表面势，以Vs表示之，规定表面电势 比内部高时，Vs取正值；反之Vs取负值 。
表面势及空间电荷区内电荷的分布情况随金
属与半导体间所加的电压VG而变化，基本 上
可归纳为三种情况：多子堆积、多子耗尽 和 少在V子G反＝0型时。，理想半导体的能带不发生弯曲，即