【最新】华师大版九年级数学上册23.2相似的图形公开课....ppt共10页
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华东师大版九年级上册 数学 课件 23.2 相似图形(25张PPT)
12 117° α 77°
18
课堂练习
AC
1．（1）根据图示求线段比：CD
AC CB
CD DB
（第 1 题）
（2）试指出图中成比例的线段．
3．下图是两个等边三角形，找出图形中的 成比例线段，并用比例式表示．
（第 3 题）
4．如图，正方形的边长a＝10，菱形的边长b ＝5，它们相似吗？请说明理由．
相比都“同样程度”地缩小了．
计算可得
AB AB
BC ＝________，BC
＝________．
我们能发现
AB AB
＝
BC BC
上面地图中AB、A′B′、BC、B′C′这四条线段是 成比例线段．实际上，上面两张相似的地图中的对 应线段都是成比例的． 这样的结论对(3)
想一想:（二 ）
(1)
(3)
下列各组图形 相似吗?
(2)
两个相似的平面图形之间有什
么关系呢？为什么有些图形是相 似的，而有些不是呢？相似图形 有什么主要性质呢？
做一做
图24．2．2是某个城市的大小不同的两张地图，当然 ，它们是相似的图形．设在大地图中有A、B、C三地，在 小地图中的相应三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量 两张地图中A（A′）与B（B′）两地之间的图上距离、B（ B′）与C（C′）两地之间的图上距离．
谢谢
（第 5 题）
5．如图所示的两个矩形是否相似？
（第 5 题）
6．已知：a
b
b
3 5
，求
a b
的值．
课堂小结
1.经过这节课的学习，你有哪些收获？ 2.你想进一步探究的问题是什么？
课后作业
分层作业，发展个性 1、必做题：课本60页4、5题。 2、选做题：完成练习册本课时的习题.
23.2相似图形-华东师大版九年级数学上册课件
如果设单位长 度为1，则：
AB=_2___5_,BC=__2____,CD=__2__,DE=_2__2__，AE=__2___
A' B'=___5_,B 'C ' __1_,C ' D ' __1__, D ' E ' ___2__, A'E ' __1___. 对应边也成比例
通过度量，可得：
A A', B B ', C C ', D D ', E E '
对应角也相等
知识概括
知识点1 相似图形的性质 相似多边形的对应边成比例，对应角相等．
例题解析 （课本P59例题）
例1 在图23.2.4所示的两个相似四边形中，求边x的
长度和角α的大小．
分析
利用相似多边形的
对应边相等可求出x。
课堂小结
1、相似多边形性质： 相似多边形的对应边成比例，
对应角相等。 2、相似多边形的判定： 两个边数相同的多边形，如果各边对应成比 例，各角对应相等，那么这两个多边形相似。
A' B '=___2_,B 'C ' _１__,C ' D' __2__, A' D' ___5__.
AB BC CD AD A'B' B'C' C'D' A'D'
通过度量，可得：A A', B B ', C C ', D D '
对应边成比例 对应角相等
如图的五边 形是否也有同样 的结论？
DE∥BC.已知AE=6， AD 3 ，则EC的长是（ Ｂ）
2相似图形PPT课件(华师大版)
例 在下图所示的两个类似四边形中，求 边 x 的长度和角 α 的大小.
18
77° x
83°
α 116° 12 77°
18
解 ∵两个四边形类似，
18 = x ，
12 18 ∴ x = 27. 根据对应角相等，可得
α = 360°- ( 77°+ 83°+ 116°) = 84°.
思考
两个三角形一定是类似图形吗？两个等腰三 角形呢？两个等边三角形呢？
实际上，上面两张类似的图形中的对应线段 都是成比例的，对应角都是相等的.
探索 下图两个四边形是类似图形，仔细视
察这两个图形，它们的对应边之间是否有以上关 系呢？对应角之间有有什么关系？
对应边成比例，对应角相等.
D
A BC
D' A'
B' C'
下图中两个类似的五边形，是否与你视察上
图所得到的结果一样？
两个三Байду номын сангаас形、两个等腰三角形不一定是类似 图形. 要满足对应边成比例，对应角相等.
两个等边三角形一定是类似图形.
随堂演练
1. 矩形 ABCD 与矩形 A′B′C′D′ 中，已知 AB = 16cm，AD = 10cm，A′D′ = 6cm，矩形 A′B′C′D′ 的 面积为 54cm2，这两个矩形类似吗？为什么？
解：这两个矩形不类似，由矩形A′B′C′D′的面 积为 54cm2 知 A′B′ = 54÷6 = 9（cm），
AB 16，AD 10 5，AB AD . A' B' 9 A' D' 6 3 A' B' A' D'
2.如图，四边形 ABCD 与四边形 A′B′C′D′ 是 类似的，且 C′D′⊥B′C′，根据图中的条件，求出 未知的边 x、y 及角 α .
23.3.2 相似三角形的判定——利用角的关系 华师大版数学九年级上册课件
数学表达式∴：△在A△BCA∽BC△与A1△B1AC′1B.′C′中，∵∠A＝∠A′， ∠B＝∠B′，∴△ABC∽△A′B′C′.
（来自教材）
知1－导
2、常见的相似三角形类型： (1) 平行线型：如图(1)，若DE∥BC，则，△ADE∽△ABC. (2) 相交线型：如图(2)，若∠AED＝∠B，则△AED∽△ABC. (3)“子母”型：如图 (3)，若∠ACD＝∠B，则△ACD∽△ABC.
我们在判断两个三角 形全等时，使用了哪 些方法？判定三角形 相似是否有类似的方
法？
知1－导
让我们先从最常见的三角尺开始. 观察你和同伴的直角三角尺，同样角度（30°与 60°，或45°与45°)的三角尺看起来是相似的.这样 从直观来看，一个三角形的三个角分别与另一个三角 形的三个角对应相等时，它们就“应该”相似了.确实 是这样吗？
知1－导
知识点 1 用两角对应相等判定两三角形相似
回顾
你还记得八年级上学期学习全等三角形的判定时，曾就
边与角分类考察的几种不同情况吗？它们是:两边一角，两角
一边，三角，三边.从这几种情况出发，我们得到了一些重要
的判定三角形全等的方法. 那么，对于相似三角形的判定，是否
也存在类似的分 类与判定方法呢？
知识点 2 判定两直角三角形相似
知2－讲
【例2】 如图23.3.8，在Rt△ABC和Rt△A ′ B ′ C ′中， ∠C
与 ∠C ′都是直角， ∠ A = ∠ A ′ .
求证： △ABC ∽ △A ′ B ′ C ′.
证明：∵ ∠C= ∠C ′=90°. ∠A=∠A′，
∴△ABC ∽ △A ′ B ′ C ′ （两角分别相等的两个三角
∠3＝∠B＋∠1，∠FAD＝∠4＋∠2，根据已知条件可 得到∠3＝∠FAD，∠1＝∠2，从而得到∠B＝∠4，可 得△ABF∽△CAF.
（来自教材）
知1－导
2、常见的相似三角形类型： (1) 平行线型：如图(1)，若DE∥BC，则，△ADE∽△ABC. (2) 相交线型：如图(2)，若∠AED＝∠B，则△AED∽△ABC. (3)“子母”型：如图 (3)，若∠ACD＝∠B，则△ACD∽△ABC.
我们在判断两个三角 形全等时，使用了哪 些方法？判定三角形 相似是否有类似的方
法？
知1－导
让我们先从最常见的三角尺开始. 观察你和同伴的直角三角尺，同样角度（30°与 60°，或45°与45°)的三角尺看起来是相似的.这样 从直观来看，一个三角形的三个角分别与另一个三角 形的三个角对应相等时，它们就“应该”相似了.确实 是这样吗？
知1－导
知识点 1 用两角对应相等判定两三角形相似
回顾
你还记得八年级上学期学习全等三角形的判定时，曾就
边与角分类考察的几种不同情况吗？它们是:两边一角，两角
一边，三角，三边.从这几种情况出发，我们得到了一些重要
的判定三角形全等的方法. 那么，对于相似三角形的判定，是否
也存在类似的分 类与判定方法呢？
知识点 2 判定两直角三角形相似
知2－讲
【例2】 如图23.3.8，在Rt△ABC和Rt△A ′ B ′ C ′中， ∠C
与 ∠C ′都是直角， ∠ A = ∠ A ′ .
求证： △ABC ∽ △A ′ B ′ C ′.
证明：∵ ∠C= ∠C ′=90°. ∠A=∠A′，
∴△ABC ∽ △A ′ B ′ C ′ （两角分别相等的两个三角
∠3＝∠B＋∠1，∠FAD＝∠4＋∠2，根据已知条件可 得到∠3＝∠FAD，∠1＝∠2，从而得到∠B＝∠4，可 得△ABF∽△CAF.
华师大版九年级数学上册课件：23.2 相似图形 (共10张PPT)
长度和∠α的度数.
【分析】 抓住相似多边形的性 质：对应角相等、对
应边成比例进行求解.
【解答】∵两个四边形相似，∴它们的对应边的比相等，对应角
相等，∴
,解得x=4，y=2，z=4.
∠A=∠A′=60°，∠B=∠B′=75°，∠C=∠C′=α，
∠D=∠D′=138°，∴∠α=360°-60°-75°-138°=87°.
5.有甲、乙、丙三个矩形，它们的长与宽如图所示，
其中是相似图形的是
和
.
甲
丙
跟踪训练
6.如图，AB∥EF∥CD，CD=4，AB=9，若梯形CDEF与梯 形FEAB相似，求EF的长．
解：设EF的长为x，
则有
，
解得x1=6，x2=-6(舍去), 即EF的长为6.
LOGO
谢谢观看
跟踪训练
1.已知两个五边形相似，其中一个五边形的最长边为20，最
短边为4，另一个五边形最短边为3，则它的最长边为（ A ）
A.15
B.12
C.9
D.6
2.如图，四边形ABCD和四边形A1B1C1D1相似，已知∠A=120°
，∠B=85°,∠C1=75°，AB=10，A1B1=16，CD=18，则∠D1=80°
20-8=12，宽为12-8=4.两个矩形
对应长之比： ，对应宽之
比： .显然
，即两个
矩形对应边不成比例，因此不相
似.
跟踪训练
4.下列结论正确的是
（ D）
A.有一个角对应相等的两个平行四边形相似
B.有一个角对应相等的两个等腰三角形相似
C.对应边成比例的两个平行四边形相似
D.有一个角对应相等的两个菱形相似
华东师大版九年级数学上册23.2《相似图形》课件(共28张PPT)
C.若两个三角形相似，且有一对边相等，则它 们的相似比为1.
D.都有一内角为100°的两个等腰三角形相似．
二、证明题 1．D为△ABC中AB边上一点， ∠ACD= ∠ ABC. A 求证：AC2=AD· AB. 2．△ABC中,∠ BAC是直角， 过斜边中点M而垂直于斜边 BC的直线交CA的延长线 于E，交AB于D，连AM. B 求证：① △ MAD ∽ △ MEA ② AM 2=MD· ME
图 1 8 .4 .2
观察下面三组图形，看看哪两个图形是位似图形， 并指出位似图形的位似中心．
例2 已知：如图，三角形AB C中，D 是AC的中点， AE‖BC，ED交AB 于点F、ED的延长线与BC的延长 线相交于点G． E F A
D
B
C
G
如图：在三角形ABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm ，点P从A点出发，沿AB以每秒4cm的速度向B点运动 同时点Q从C 点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运 动，设运动的时间为X （1）当X 何值时，PQ‖BC？ （2）当S△BCQ：S△ABC=1：3时，求S△BPQ：S△ABC （3）△APQ能否与△CQB相似？若能，求出AP的长， 若不能，请说明理由。 B
的点，且DE∥BC，∠DCB= ∠ A，
把每两个相似的三角形称为一组，那
4 组． 么图中共有相似三角形_______
B
C
7.下列命题正确的是（ D ）
A.有一角相等且有两边对应成比例的两个三角 形相似． B. △ABC的三边长为3，4，5. △A’B’C’的三 边为 a+3,a+4,a+5.则△ABC∽ △A’B’C’．
形
A E
B F
1 EF AB CD 2
华东师大版九年级上册23.2相似图形(共28张PPT)
如果实数a、b、c满足a=b，b=c，则a=c； 如果实数a、b、c满足a＜b，b＜c，则a＜c； 如果直线a∥b，b∥c，则a∥c；
(1)
(2) (3)
如果图形(1)与图形(2)联系生活： 观察思考： 1、放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
观察发现： 请观察下面几组图片：
观察发现： 请观察下面几组图片：
观察发现： 请观察下面几组图片：
观察发现： 请观察下面几组图片：
观察发现： 请观察下面几组图片：
新课导入： 下面左右两幅照片，有什么关系？
两幅照片的大小不同，但形状相同。 可以看成是左边的放大得到右边的。
我国幅员辽阔，物产丰富。这是两张
2、放大镜下的角和原来图形中的角相等吗？
联系生活： 你看到过哈哈镜吗？
哈哈镜中的你和本人相似吗？
练习巩固： 1、从下面两排图形中，找出相似的并连线：
2、如图，正方形的周长为10cm，菱形的周 长为20cm，它们相似吗？请说明理由.
3、下列图形中，能确定相似的有(A B D F )
A、两个半径不相等的圆； B、所有的等边三角形； C、所有的等腰三角形； D、所有的正方形； E、所有的等腰梯形； F、所有的正六边形.
(1)
(2)
(3)
(4)
2、指出下列图形中的相似图形： (A) (B) (C) (D) (E) (F) (G) (H) (I) (J)
3、下列说法正确的有( )个 (1)所有的圆都是形状相同的图形； (2)所有的正方形都是形状相同的图形； (3)所有的等腰三角形都是形状相同的图形； (4)所有的矩形都是形状相同的图形; (5)所有菱形都是相似图形; (6)所有全等三角形都是相似图形.
提示：利用格点图将多边形放大或缩小, 必须是每边放大或缩小的倍数都相同, 可以先确定顶点的位置,再分别连接各个点.
(1)
(2) (3)
如果图形(1)与图形(2)联系生活： 观察思考： 1、放大镜下的图形和原来的图形相似吗？
观察发现： 请观察下面几组图片：
观察发现： 请观察下面几组图片：
观察发现： 请观察下面几组图片：
观察发现： 请观察下面几组图片：
观察发现： 请观察下面几组图片：
新课导入： 下面左右两幅照片，有什么关系？
两幅照片的大小不同，但形状相同。 可以看成是左边的放大得到右边的。
我国幅员辽阔，物产丰富。这是两张
2、放大镜下的角和原来图形中的角相等吗？
联系生活： 你看到过哈哈镜吗？
哈哈镜中的你和本人相似吗？
练习巩固： 1、从下面两排图形中，找出相似的并连线：
2、如图，正方形的周长为10cm，菱形的周 长为20cm，它们相似吗？请说明理由.
3、下列图形中，能确定相似的有(A B D F )
A、两个半径不相等的圆； B、所有的等边三角形； C、所有的等腰三角形； D、所有的正方形； E、所有的等腰梯形； F、所有的正六边形.
(1)
(2)
(3)
(4)
2、指出下列图形中的相似图形： (A) (B) (C) (D) (E) (F) (G) (H) (I) (J)
3、下列说法正确的有( )个 (1)所有的圆都是形状相同的图形； (2)所有的正方形都是形状相同的图形； (3)所有的等腰三角形都是形状相同的图形； (4)所有的矩形都是形状相同的图形; (5)所有菱形都是相似图形; (6)所有全等三角形都是相似图形.
提示：利用格点图将多边形放大或缩小, 必须是每边放大或缩小的倍数都相同, 可以先确定顶点的位置,再分别连接各个点.
23.相似三角形的判定第1课时PPT课件(华师大版)
(1) 证明：∵∠A＝∠A，∠ACD＝∠B，
∴△ACD∽△ABC．
(2) 解：∵△ACD∽△ABC， ∴AC＝AD，即 4 ＝3， AB AC AB 4 ∴A B ＝16. 3
第23章 图形的类似
4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F. 求证：△DEH∽△BCA．
第23章 图形的类似
两角判定两个三角形类似
| 23.3.2 类似三角形的判定 第1课时 |
华师版(2012)九年级上册数学
回顾知识
类似多边形
第23章 图形的类似
性质
对应边成比例，对应角相等，类似比等于对应 边的比）
当类似比等于 1 时，类似图形即是全等图形， 全等是一种特殊的类似
定义
平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的 延长线)相交，所构成的三角形与原三角形类似
第23章 图形的类似
2．已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角 分别为60° ,80 ，则这两个三角形( C )
A．一定不类似
B．不一定类似
C．一定类似
D．全等
第23章 图形的类似
3．如图，在△ABC中，若D是AB上的一点，且∠ACD＝∠B． 求证：△ACD∽△ABC； 若AD＝3，AC＝4，求AB的长．
.
新知探究
活动一 1.视察学生与老师的直角三角板（30° 与 60°），会类似吗？测量 测量，得出你的猜想.
第23章 图形的类似
活动一 2.两个人画出两个三角形 ，使三个角分别为60°，45°，75° . ①分别量出两个三角形三边的长度； ②这两个三角形类似吗？
第23章 图形的类似
活动二 2.与同伴合作，一人画 △ABC，另一人画 △A′B′C′，使∠A =∠A′，
∴△ACD∽△ABC．
(2) 解：∵△ACD∽△ABC， ∴AC＝AD，即 4 ＝3， AB AC AB 4 ∴A B ＝16. 3
第23章 图形的类似
4．如图，在△ABC中，∠C＝90°，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F. 求证：△DEH∽△BCA．
第23章 图形的类似
两角判定两个三角形类似
| 23.3.2 类似三角形的判定 第1课时 |
华师版(2012)九年级上册数学
回顾知识
类似多边形
第23章 图形的类似
性质
对应边成比例，对应角相等，类似比等于对应 边的比）
当类似比等于 1 时，类似图形即是全等图形， 全等是一种特殊的类似
定义
平行于三角形一边的直线与其他两边(或两边的 延长线)相交，所构成的三角形与原三角形类似
第23章 图形的类似
2．已知一个三角形的两个内角分别是40°，60°，另一个三角形的两个内角 分别为60° ,80 ，则这两个三角形( C )
A．一定不类似
B．不一定类似
C．一定类似
D．全等
第23章 图形的类似
3．如图，在△ABC中，若D是AB上的一点，且∠ACD＝∠B． 求证：△ACD∽△ABC； 若AD＝3，AC＝4，求AB的长．
.
新知探究
活动一 1.视察学生与老师的直角三角板（30° 与 60°），会类似吗？测量 测量，得出你的猜想.
第23章 图形的类似
活动一 2.两个人画出两个三角形 ，使三个角分别为60°，45°，75° . ①分别量出两个三角形三边的长度； ②这两个三角形类似吗？
第23章 图形的类似
活动二 2.与同伴合作，一人画 △ABC，另一人画 △A′B′C′，使∠A =∠A′，
华师大版数学九年级上册2相似图形同步课件
AB＝________cm，BC＝________cm； A′B′＝______cm，B′C′＝______cm； ∠ABC＝______°，∠A′B′C′＝______°.
图23.2.1
我们可以得到∠ABC＝∠A′B′C′.但是，两张地图中
AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么
它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小
第23章 图形的类似
23.2 类似图形
知识回顾 想一想:下面几组图形有什么相同点和不同点?
（1）
（2）
（3）
（4）
1. 定义：两个形状相同的平面图形叫做类似图形．
要点精析： (1)“形状相同”是判断类似图形的唯一条件； (2)类似图形之间的关系：两个图形类似，其中一个图形可 以看作由另一个图形放大或缩小得到． 2．易错警示： (1)两个图形类似是指它们的形状相同，与它们的位置无关． (2)全等图形是一种特殊的类似图形，不仅形状相同，大小也相同．
获取新知 图23.2.1是大小不同的两张地图，当然，它们是类似的图 形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中相应的 三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A(A′) 与B(B′)两地之间的图上距离和B(B′)与C(C′)两地之间的图 上距离，用量角器量一量∠ABC和∠A′B′C′的大小．
例题讲授 例1 在图所示的两个类似四边形中，求边x的长度和角α的大小．
分析：利用类似多边形的性质和多边形的内角和公式 就可以得到所需结果，在利用类似多边形的性质时， 必须分清对应边和对应角．
解：∵两个四边形类似， ∴ 18 x ，
12 18
∴x＝27.
根据对应角相等，可得
α＝360°－(77°＋83°＋116°)
图23.2.1
我们可以得到∠ABC＝∠A′B′C′.但是，两张地图中
AB和A′B′、BC和B′C′的长度都是不相等的，那么
它们之间有什么关系呢？小地图是由大地图缩小
第23章 图形的类似
23.2 类似图形
知识回顾 想一想:下面几组图形有什么相同点和不同点?
（1）
（2）
（3）
（4）
1. 定义：两个形状相同的平面图形叫做类似图形．
要点精析： (1)“形状相同”是判断类似图形的唯一条件； (2)类似图形之间的关系：两个图形类似，其中一个图形可 以看作由另一个图形放大或缩小得到． 2．易错警示： (1)两个图形类似是指它们的形状相同，与它们的位置无关． (2)全等图形是一种特殊的类似图形，不仅形状相同，大小也相同．
获取新知 图23.2.1是大小不同的两张地图，当然，它们是类似的图 形．设在大地图中有A、B、C三地，在小地图中相应的 三地记为A′、B′、C′，试用刻度尺量一量两张地图中A(A′) 与B(B′)两地之间的图上距离和B(B′)与C(C′)两地之间的图 上距离，用量角器量一量∠ABC和∠A′B′C′的大小．
例题讲授 例1 在图所示的两个类似四边形中，求边x的长度和角α的大小．
分析：利用类似多边形的性质和多边形的内角和公式 就可以得到所需结果，在利用类似多边形的性质时， 必须分清对应边和对应角．
解：∵两个四边形类似， ∴ 18 x ，
12 18
∴x＝27.
根据对应角相等，可得
α＝360°－(77°＋83°＋116°)
华师大版九年级上册数学 23.2 相似图形 教学课件
D1 对应角相等
A B
A1 F 正六边形
放大 B1 E
F1 E1
C
D
AB = BC = CD = DE = EF = FA ，
C1
D1
A1B1 = B1C1 = C1D1 = D1E1 = E1F1 = F1A1
AB : A1B1 = BC : B1C1 = CD : C1D1 =DE : D1E1 =EF : E1F1
2．如图，正方形的边长a＝10，菱形的边长b＝5，它们相 似吗？请说明理由．
不相似，因为这两个四边形对应边成比例，但对应角不相等.
3．如图所示的两个矩形是否相似？
不相似，因为这两个多边形对应角相等，但对应边对应不 成比例.
课堂小结
1.相似多边形的性质： 对应角相等 ，对应边成比例（对应边的比相等）.
第23章 图形的相似Βιβλιοθήκη 23.2 相似图形导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.理解相似多边形的定义，并能根据定义判断两个多边形是 否相似；（重点）
2.掌握相似比的概念并会求相似比； (重点) 3.理解并且掌握相似多边形的性质与判定.（难点）
导入新课
观察与思考 请观察下面几组图片,是我们前面学过的相似图形吗？
=FA : F1A1
对应边成比例
归纳 相似多边形的定义：
两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各 角对应相等 ，就称这两个多边形相似.
相似比:相似多边形对应边的比（相似比大于零）.
当堂练习
1．根据下图所示，这两个多边形相似吗？说说你的理由．
不相似，因为这两个多边形对应角相等，但对应边不成比例.
讲授新课
一 相似多边形的性质
新华师大版九年级上册初中数学 23-2 相似图形 教学课件
第十一页，共十七页。
新课讲解
在数学上我们可以给出相似多边形如下的定义：
两个边数相同的多边形，如果各边对应成比例，各角 对应相等，就称这两个多边形相似.
这个定义是我们判断两个多边 形是否相似的准确方法!
第十二页，共十七页。
课堂小结
相 似 图 形
定义 性质
各角分别相等
各边成比例
定义既是判定方法又 是性质
第三页，共十七页。
新课导入
知识回顾
平 行 线 分 线 段 成 比 例
基本事实
两条直线被一组平 行线所截
所 得 的
对应线段成比例
推论
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平行于三角形一边的 直线与其他两边相交
截 得 的
对应线段成比例
新课导入
课时导入
我们在生活中，常会看到这样一些的图片观察下列各组图片，你发 现了什么？你能得出什么结论？
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新课讲解
分析
(1)相似比就是对应边的比，根据图形可知AD与A′D′是对应边； (2)由相似多边形的性质可知对应边的比相等，都等于相似 比．已知对应边中的一条边的长度就能求出另一条边的长 度． (3)根据相似多边形的性质，可知对应角相等，要求 ∠D′的 度数，可求其对应角∠D的度数．
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新课讲解
解：(1)相似比k＝ (2)∵梯形ABCD与梯形A′B′C′D′相似，且由(1)知相似
比k＝ ∴ ∵AB＝6，B′C′＝12，∴A′B′＝9，BC＝8. (3)由题意知，∠D′＝∠D. ∵AD∥BC，∠C＝60°， ∴∠D＝180°－∠C＝120°.∴∠D′＝120°.
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第二十三章 图形的相似
23.2 相似图形
华东师大版数学九年级上册23.2相似图形 课件(共22张PPT)
师 与 学 生 的 心灵距 离;爱心 是灵丹 妙药,能 使教 师转变 后进学 生促其 健康成 长。 那 怎 样 才 能 做到真 正的关 爱学生 呢?我 个人认 为必须 做到以 下几点 : 一 、 要 善 于 关心爱 护学生 。
其 实 ,学 生 的 心灵是 很敏感 的,他们 能够通 过老师 对自己 的态度 来判断老师是否真心 关 爱 自 己 。 同时,他 们也渴 望老师 能够时 时刻刻 关心爱 护自己 。只要 教师真 心爱学 生 ,并 让 他 们 感受到 这种爱 ,他们就 能以极 大的努 力向着 教师所 期望的 方向发 展。
二 、 要 善 于 尊重信 任学生 。 我 认 为 尊 重 就是一 种爱,真 正的爱 不能没 有尊重 。很难 想象,一 个无视学生人格、漠 视 学 生 尊 严 的教师 ,会是一 个热爱 学生的 教师。 一个善 于爱的 教师,他一定懂得尊重
学生 的 自 尊 心 ,像 保护自 己的眼 睛一样 保护学 生的尊 严,因为 “只有 教师关心学生的人的
你还能说出哪些 相似的图形吗？
放大镜下的图形和原来的图 形相似吗？
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形 象与本人相似吗？
(C)
(A)
(B)
想一想:（一）
(1)
下列各组图形 相似吗?
(2)
(3)
想一想:（二）
下列各组图形 相似吗?
(1)
(2)
(3)
画一画
如下图的左边格点图中有一个四边形，请 在右边的格点图中画出一个与该四边形相 似的图形。和你的伙伴交流一下，看看谁 的方法又快又好。
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其 实 ,学 生 的 心灵是 很敏感 的,他们 能够通 过老师 对自己 的态度 来判断老师是否真心 关 爱 自 己 。 同时,他 们也渴 望老师 能够时 时刻刻 关心爱 护自己 。只要 教师真 心爱学 生 ,并 让 他 们 感受到 这种爱 ,他们就 能以极 大的努 力向着 教师所 期望的 方向发 展。
二 、 要 善 于 尊重信 任学生 。 我 认 为 尊 重 就是一 种爱,真 正的爱 不能没 有尊重 。很难 想象,一 个无视学生人格、漠 视 学 生 尊 严 的教师 ,会是一 个热爱 学生的 教师。 一个善 于爱的 教师,他一定懂得尊重
学生 的 自 尊 心 ,像 保护自 己的眼 睛一样 保护学 生的尊 严,因为 “只有 教师关心学生的人的
你还能说出哪些 相似的图形吗？
放大镜下的图形和原来的图 形相似吗？
你看到过哈哈镜吗？哈哈镜中的形 象与本人相似吗？
(C)
(A)
(B)
想一想:（一）
(1)
下列各组图形 相似吗?
(2)
(3)
想一想:（二）
下列各组图形 相似吗?
(1)
(2)
(3)
画一画
如下图的左边格点图中有一个四边形，请 在右边的格点图中画出一个与该四边形相 似的图形。和你的伙伴交流一下，看看谁 的方法又快又好。
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