大学物理 课后习题答案(北邮第三版)下
大学物理学_(第3版.修订版)_北京邮电大学出版社_下册__第十一章_习题11_答案
习题11
11.1选择题
(1）一圆形线圈在磁场中作下列运动时，那些情况会产生感应电流（） （A ）沿垂直磁场方向平移；（B ）以直径为轴转动，轴跟磁场垂直； （C ）沿平行磁场方向平移；（D ）以直径为轴转动，轴跟磁场平行。
[答案：B]
(2)下列哪些矢量场为保守力场（） （A ） 静电场；（B ）稳恒磁场；（C ）感生电场；（D ）变化的磁场。
[答案：A]
(3) 用线圈的自感系数 L 来表示载流线圈磁场能量的公式22
1LI W m
=（）
( A )只适用于无限长密绕线管； ( B ) 只适用于一个匝数很多，且密绕的螺线环； ( C ) 只适用于单匝圆线圈； ( D )适用于自感系数L 一定的任意线圈。
[答案：D]
(4)对于涡旋电场，下列说法不正确的是（）：
（A ）涡旋电场对电荷有作用力； （B ）涡旋电场由变化的磁场产生； （C ）涡旋场由电荷激发； （D ）涡旋电场的电力线闭合的。
[答案：C]
11.2 填空题
(1)将金属圆环从磁极间沿与磁感应强度垂直的方向抽出时，圆环将受到 。
[答案：磁力]
(2)产生动生电动势的非静电场力是 ，产生感生电动势的非静电场力是 ，激发感生电场的场源是 。
[答案：洛伦兹力，涡旋电场力，变化的磁场]
(3)长为l 的金属直导线在垂直于均匀的平面内以角速度ω转动，如果转轴的位置在 ，这个导线上的电动势最大，数值为 ；如果转轴的位置在 ，整个导线上的电动势最小，数值为 。
[答案：端点，2
2
1l B ω；中点，0]
11.3一半径r =10cm B =0.8T 的均匀磁场中．回路平面与B
大学物理学(第三版)课后习题答案
1-4 在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如题1-4图所示．当人以
0v (m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．
图1-4
解： 设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知 2
2
2
s h l +=
将上式对时间t 求导，得
t
s
s t l l
d d 2d d 2= 题1-4图
根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的， ∴ t
s
v v t l v d d ,d d 0-==-
=船绳 即 θ
cos d d d d 00v v s l t l s l t s v ==-=-
=船 或 s
v s h s lv v 0
2/1220)(+==船 将船v 再对t 求导，即得船的加速度
1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2
s m -⋅，开始运动时，x ＝5 m
v
=0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t t
v
a 34d d +==
分离变量，得 t t v d )34(d +=
积分，得 12
2
34c t t v ++
= 由题知，0=t ,00=v ,∴01=c
故 22
34t t v +
= 又因为 22
34d d t t t x v +==
分离变量， t t t x d )2
34(d 2
+
= 积分得 23
2
2
12c t t x ++
= 由题知 0=t ,50=x ,∴52=c
故 52
123
2
++
=t t x 所以s 10=t 时
m
7055102
1
102s m 190102
3
10432101210=+⨯+⨯=⋅=⨯+
大学物理课后习题答案(北邮第三版)下
大学物理习题及解答
习题八
8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示
(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷
20
220)33(π4130cos π412a q q a q '=︒εε
解得
q q 33
-
='
(2)与三角形边长无关．
题8-1图 题
8-2图
8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量．
解: 如题8-2图示
⎪⎩⎪⎨⎧
===22
0)sin 2(π41sin cos θεθθl q F T mg T e
解得
θ
πεθtan 4sin 20mg l q =
8-3 根据点电荷场强公式
204r q
E πε=
，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强
→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?
解:
2
0π4r r q E ϖϖε=
仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求
场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．
8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则
这两板之间有相互作用力f ，有人说f =2
02
4d q πε,又有人说，因为f =qE ,
大学物理学_(第3版.修订版)_北京邮电大学出版社_下册__第九章_习题9_答案
习题9之阳早格格创做
(1)正圆形的二对付角线处各搁置电荷Q，另二对付角线各搁置电荷q，若Q所受到合力为整，则Q与q的关系为：（）
（A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q
[问案：A]
(2)底下道法精确的是：（）
（A）若下斯里上的电场强度到处为整，则该里内肯定不电荷；
（B）若下斯里内不电荷，则该里上的电场强度肯定到处为整；
（C）若下斯里上的电场强度到处不为整，则该里内肯定有电荷；
（D）若下斯里内有电荷，则该里上的电场强度肯定到处不为整.
[问案：D]
(3)一半径为R的导体球表面的里面荷稀度为σ，则正在距
球里R处的电场强度（）
（A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [问案：C]
(4)正在电场中的导体里里的（）
（A）电场战电势均为整；（B）电场不为整，电势均
为整；
（C）电势战表面电势相等；（D）电势矮于表面电势.
[问案：C]
(1)正在静电场中，电势稳定的天区，场强肯定为 .
[问案：相共]
(2)一个面电荷q搁正在坐圆体核心，则脱过某一致况的
电通量为，若将面电荷由核心背中移动至无限近，则总通量将 .
[问案：q/6ε0, 将为整]
(3)电介量正在电容器中效率（a）——（b）——.
[问案：(a)普及电容器的容量;(b) 延少电容器的使用寿命]
(4)电量Q匀称分散正在半径为R的球体内，则球内球中
的静电能之比 .
[问案：5：6]
9.3 电量皆是q的三个面电荷，分别搁正在正三角形的三个顶面．试问：(1)正在那三角形的核心搁一个什么样的电荷，便不妨使那四个电荷皆达到仄稳(即每个电荷受其余三个电荷的库仑力之战皆为整)?(2)那种仄稳与三角形的边少有无关系?
大学物理(第三版)下册课后习题答案
2
2
C m 1 , a 12.5 cm 代入得 E P 6.74 10 2 N C 1 方向水平向右
2
(2)
dEQ
由于对称性 dEQx
l
1 dx 方向如题 8-6 图所示 2 4π 0 x d 2 2 0 ，即 E Q 只有 y 分量，
1 dx 2 4π 0 x d 2 2 d2 x2 d2 2
1 ( 1 2 )n 2 0 1 1 面外， E ( 1 2 )n 2 0 1 2 面外， E ( 1 2 )n 2 0 n ：垂直于两平面由 1 面指为 2 面． 8-13 半径为 R 的均匀带电球体内的电荷体密度为 ,若在球内挖去一块半径为 r ＜ R 的 小球体，如题8-13图所示．试求：两球心 O 与 O 点的场强，并证明小球空腔内的电场是均
s
方向沿 OP 2 l2 2 l 4π 0 (r ) r 4 2 (1)点电荷 q 位于一边长为a的立方体中心， 试求在该点电荷电场中穿过立方体的一个
2
R ) x
q
0
立方体六个面，当 q 在立方体中心时，每个面上电通量相等 ∴ 各面电通量 e
q ． 6 0 q 6 0 q ， 24 0
s
大学物理学[第3版.修订版]北京邮电大学出版社（下册）第十章习题10答案解析..
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大学物理学[第3版.修订版]北京邮电大学出版社（下册）第十
章习题10答案解析..
习题10
10.1选择题
(1) 对于安培环路定理的理解，正确的是：
（A ）若环流等于零，则在回路L 上必定是H 处处为零；（B ）若环流等于零，则在回路L 上必定不包围电流；
（C ）若环流等于零，则在回路L 所包围传导电流的代数和为零；（D ）回路L 上各点的H 仅与回路L 包围的电流有关。
[答案：C]
(2) 对半径为R 载流为I 的无限长直圆柱体，距轴线r 处的磁感应强度B （）（A ）内外部磁感应强度B 都与r 成正比；
（B ）内部磁感应强度B 与r 成正比，外部磁感应强度B 与r 成反比；（C ）内外部磁感应强度B 都与r 成反比；
（D ）内部磁感应强度B 与r 成反比，外部磁感应强度B 与r 成正比。
[答案：B]
(3）质量为m 电量为q 的粒子，以速率v 与均匀磁场B 成θ角射入磁场，轨迹为一螺旋线，若要增大螺距则要（）（A ）增加磁场B ；（B ）减少磁场B ；（C ）增加θ角；（D ）减少速率v 。
[答案：B]
(4）一个100匝的圆形线圈，半径为5厘米，通过电流为0.1安，当线圈在1.5T 的磁场中从θ=0的位置转到180度（θ为磁场方向和线圈磁矩方向的夹角）时磁场力做功为（）（A ）0.24J ；（B ）2.4J ；（C ）0.14J ；（D ）14J 。
[答案：A]
10.2 填空题
(1)边长为a 的正方形导线回路载有电流为I ，则其中心处的磁感应强度。
[答案：
a
I
πμ220，方向垂直正方形平面]
大学物理习题及解答(第三版_北京邮电大学出版社)
大学物理习题及解答（第三版 北京邮电大学出版社）
习题二
2-1 一细绳跨过一定滑轮，绳的一边悬有一质量为1m 的物体，另一边穿在质量为2m 的圆柱体的竖直细孔中，圆柱可沿绳子滑动．今看到绳子从圆柱细孔中加速上升，柱体相对于绳子以匀加速度a '下滑，求1m ，2m 相对于地面的加速度、绳的张力及柱体与绳子间的摩擦力(绳轻且不可伸长，滑轮的质量及轮与轴间的摩擦不计)．
解：因绳不可伸长，故滑轮两边绳子的加速度均为1a ，其对于2m 则为牵连加速度，又知2m 对绳子的相对加速度为a '，故2m 对地加速度，由图(b)可知，为
a a a '-=12 ①
又因绳的质量不计，所以圆柱体受到的摩擦力f 在数值上等于绳的张力T ，由牛顿定律，有
111a m T g m =-
② 222a m g m T =-
③
联立①、②、③式，得
212
12
112122
1221
1)2()()(m m a g m m T f m m a m g m m a m m a m g m m a +'-==+'--=+'+-=
讨论 (1)若0='a ，则21a a =表示柱体与绳之间无相对滑动．
(2)若g a 2='，则0==f T ，表示柱体与绳之间无任何作用力，此时1m , 2m 均作自由落体运动．
题2-1图
2-2 一个质量为P 的质点，在光滑的固定斜面（倾角为α）上以初速度0v 运动，0v 的方向与斜面底边的水平线AB 平行，如图所示，求这质点的运动轨道． 解: 物体置于斜面上受到重力mg ，斜面支持力N .建立坐标：取0v ϖ方向为X 轴，平行斜面与X 轴垂直方向为Y 轴.如图2-2.
大学物理第三版下册答案共70页文档
习题八
8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系
? 解: 如题8-1图示
(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷
解得 q q 3
3-
=' (2)与三角形边长无关．
题8-1图 题8-2图
8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2
图所示．设小球的半径和线的质量都可
解: 如题8-2图示
解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2
04r
q E πε=
，当被考察的场点距源点电荷很近(r
→0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解
?
解: 02
0π4r r q E
ε=
仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电
荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．
8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f =
2
024d
q πε,又有人
说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S
q 02
ε．试问这两种说法对吗?为什么?
f 到底应等于多少
?
解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对
的，第二种说法把合场强S
q
(完整版)大学物理学(第三版)课后习题答案
1-4 在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如题1-4图所示．当人以
0v (m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．
图1-4
解： 设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知
2
22s h l +=
将上式对时间t 求导，得
t
s
s t l l
d d 2d d 2= 题1-4图
根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的， ∴ t
s
v v t l v d d ,d d 0-==-
=船绳 即 θ
cos d d d d 00v v s l t l s l t s v ==-=-
=船 或 s
v s h s lv v 0
2/1220)(+==船 将船v 再对t 求导，即得船的加速度
1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2
s m -⋅，开始运动时，x ＝5 m ，
v
=0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t t
v
a 34d d +==
分离变量，得 t t v d )34(d +=
积分，得 12
2
34c t t v ++
= 由题知，0=t ,00=v ,∴01=c
故 22
34t t v +
= 又因为 22
34d d t t t x v +==
分离变量， t t t x d )2
34(d 2
+
= 积分得 23
2
2
12c t t x ++
= 由题知 0=t ,50=x ,∴52=c
故 52
123
2
++
=t t x 所以s 10=t 时
m
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1
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3
10432101210=+⨯+⨯=⋅=⨯+
(完整版)大学物理学(第三版)课后习题答案
1-4 在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如题1-4图所示．当人以
0v (m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．
图1-4
解： 设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知
2
22s h l +=
将上式对时间t 求导，得
t
s
s t l l
d d 2d d 2= 题1-4图
根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的， ∴ t
s
v v t l v d d ,d d 0-==-
=船绳 即 θ
cos d d d d 00v v s l t l s l t s v ==-=-
=船 或 s
v s h s lv v 0
2/1220)(+==船 将船v 再对t 求导，即得船的加速度
1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2
s m -⋅，开始运动时，x ＝5 m ，
v
=0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t t
v
a 34d d +==
分离变量，得 t t v d )34(d +=
积分，得 12
2
34c t t v ++
= 由题知，0=t ,00=v ,∴01=c
故 22
34t t v +
= 又因为 22
34d d t t t x v +==
分离变量， t t t x d )2
34(d 2
+
= 积分得 23
2
2
12c t t x ++
= 由题知 0=t ,50=x ,∴52=c
故 52
123
2
++
=t t x 所以s 10=t 时
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大学物理下册第三版课后答案18光的干涉
习题18
GG 上传
18-1．杨氏双缝的间距为mm 2.0，距离屏幕为m 1，求：（1）若第一级明纹距离为2.5mm ，求入射光波长。（2）若入射光的波长为6000A
，求相邻两明纹的间距。 解：（1）由L x k d λ=
，有：xd
k L
λ=，将0.2mm d =，1m L =，1 2.5mm x =，1k =代入，有：33
72.5100.210 5.0101
m λ---⨯⨯⨯=
=⨯；即波长为：500nm λ=； （2）若入射光的波长为 A 6000，相邻两明纹的间距：7
3
161030.210D x mm d λ--⨯⨯∆===⨯。
18-2．图示为用双缝干涉来测定空气折射率n 的装置。实验前，在长度为l 的两个相同密封玻璃管内都充以一大气压的空气。现将上管中的空气逐渐抽去，（1）则光屏上的干涉条纹将向什么方向移动；（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为λ的干涉条纹移过N 条。计算空气的折射率。 解：（1）当上面的空气被抽去，它的光程减小，所以它将 通过增加路程来弥补，条纹向下移动。
（2）当上管中空气完全抽到真空，发现屏上波长为λ的干涉
条纹移过N 条，可列出：λN n l =-）（1 得：1+=
l
N n λ
。
18-3．在图示的光路中，S 为光源，透镜1L 、2L 的焦距都为f ，
求（1）图中光线SaF 与光线SOF 的光程差为多少？（2）若光线SbF 路径中有长为l ，折射率为n 的玻璃，那么该光线与SOF 的光程差为多少？。
解：（1）图中光线SaF 与光线SOF 的几何路程相同，介质相同，透镜不改变光程，所以SaF 与光线SOF 光程差为0。
(完整版)大学物理学(第三版)课后习题答案
1-4 在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如题1-4图所示．当人以
0v (m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．
图1-4
解： 设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知
2
22s h l +=
将上式对时间t 求导，得
t
s
s t l l
d d 2d d 2= 题1-4图
根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的， ∴ t
s
v v t l v d d ,d d 0-==-
=船绳 即 θ
cos d d d d 00v v s l t l s l t s v ==-=-
=船 或 s
v s h s lv v 0
2/1220)(+==船 将船v 再对t 求导，即得船的加速度
1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2
s m -⋅，开始运动时，x ＝5 m ，
v
=0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t t
v
a 34d d +==
分离变量，得 t t v d )34(d +=
积分，得 12
2
34c t t v ++
= 由题知，0=t ,00=v ,∴01=c
故 22
34t t v +
= 又因为 22
34d d t t t x v +==
分离变量， t t t x d )2
34(d 2
+
= 积分得 23
2
2
12c t t x ++
= 由题知 0=t ,50=x ,∴52=c
故 52
123
2
++
=t t x 所以s 10=t 时
m
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(完整版)大学物理学第三版课后题答案
1-4 在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如题1-4图所示．当人以
0v (m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．
图1-4
解： 设人到船之间绳的长度为l ，此时绳与水面成θ角，由图可知 2
2
2
s h l +=
将上式对时间t 求导，得
t
s
s t l l
d d 2d d 2= 题1-4图
根据速度的定义，并注意到l ,s 是随t 减少的， ∴ t
s
v v t l v d d ,d d 0-==-
=船绳 即 θ
cos d d d d 00v v s l t l s l t s v ==-=-
=船 或 s
v s h s lv v 0
2/1220)(+==船 将船v 再对t 求导，即得船的加速度
1-6 已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2
s m -⋅，开始运动时，x ＝5 m ，
v
=0，求该质点在t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t t
v
a 34d d +==
分离变量，得 t t v d )34(d +=
积分，得 12
2
34c t t v ++
= 由题知，0=t ,00=v ,∴01=c
故 22
34t t v +
= 又因为 22
34d d t t t x v +==
分离变量， t t t x d )2
34(d 2
+
= 积分得 23
2
2
12c t t x ++
= 由题知 0=t ,50=x ,∴52=c
故 52
123
2
++
=t t x 所以s 10=t 时
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大学物理习题及解答
习题八
8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示
(1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷
20
220)33(π4130cos π412a q q a q '=︒εε
解得
q q 33
-
='
(2)与三角形边长无关．
题8-1图 题
8-2图
8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量．
解: 如题8-2图示
⎪⎩⎪⎨⎧
===22
0)sin 2(π41sin cos θεθθl q F T mg T e
解得
θ
πεθtan 4sin 20mg l q =
8-3 根据点电荷场强公式
204r q
E πε=
，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强
→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解
?
解:
2
0π4r r q E ε=
仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求
场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大．
8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则
这两板之间有相互作用力f ，有人说f =2
02
4d q πε,又有人说，因为f =qE ,
S q
E 0ε=
，所
以f =S q 02
ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少
?
解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把
合场强
S q
E 0ε=
看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为
S q
E 02ε=，另一板受它的作用力S q S q q f 02022εε=
=，这是两板间相互作用的电场力．
8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θ
E 分别为
r E =302cos r p πεθ, θE =304sin r p πεθ
证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量θsin p ．
∵ l r >> ∴ 场点P 在r 方向场强分量
30π2cos r p E r εθ=
垂直于r 方向，即θ方向场强分量
300π4sin r p E εθ=
题8-5图 题8-6图 8-6 长l =15.0cm
AB 上均匀地分布着线密度λ=5.0x10-9C ·m
-1
(1)在导线的延长线上与导线B 端相距1a =5.0cm 处P 点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距2d =5.0cm 处Q 点的场强．
解： 如题8-6图所示
(1)在带电直线上取线元x d ，其上电量q d 在P 点产生场强为
20)(d π41d x a x E P -=
λε
2220)(d π4d x a x
E E l
l
P P -==⎰⎰-ελ ]
2121[π40
l a l a +
--=ελ
)4(π220l a l
-=
ελ 用15=l cm ，9100.5-⨯=λ1
m C -⋅, 5.12=a cm 代入得
21074.6⨯=P E 1C N -⋅ 方向水平向右 (2)同理
2
220d d π41d +=
x x
E Q λε 方向如题8-6图所示 由于对称性⎰=l Qx
E 0d ，即Q E
只有y 分量，
∵
22
22
2220d d d d π41d ++=
x x x E Qy λε
2
2π4d d ελ
⎰==l
Qy
Qy E E ⎰
-+22
2
322
2
)d (d l l x x
2220d 4π2+=
l l
ελ
以9100.5-⨯=λ1
cm C -⋅, 15=l cm ,5d 2=cm 代入得
21096.14⨯==Q y Q E E 1C N -⋅，方向沿
y
轴正向
8-7 一个半径为R 的均匀带电半圆环，电荷线密度为λ,求环心处O 点的场强． 解: 如8-7图在圆上取ϕRd dl =
题8-7图
ϕλλd d d R l q ==，它在O 点产生场强大小为
20π4d d R R E εϕ
λ=
方向沿半径向外
则 ϕ
ϕελ
ϕd sin π4sin d d 0R E E x ==
ϕϕελ
ϕπd cos π4)cos(d d 0R E E y -=
-=
积分
R R E x 000
π2d sin π4ελϕϕελπ
==⎰
0d cos π400
=-=⎰
ϕϕελ
π
R E y