上海教育版初中数学六年级上册单元测试-第四章
上海教育版六上第4章《圆和扇形》word单元练习题
第四章圆和扇形4.1圆的周长-4.3、圆的面积（1）（如无特别说明，本章题目中π取3.14）二、选择题（每题3分，3×10=30分）11．圆的周长是直径的…………………………………………（）（A）3.14159倍；（B）3.14倍；（C）3倍；（D）π倍12．圆的半径扩大为原来的3倍………………………………（）（A）周长扩大为原来的9倍（B）周长扩大为原来的6倍（C）周长扩大为原来的3倍（D）周长不变13．圆的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则………（）（A）弧长扩大为原来的4倍（B）弧长扩大为原来的2倍（C）弧长不变（D）弧长缩小为原来的一半14．圆的半径扩大为原来的3倍……………………（）（A）面积扩大为原来的9倍（B）面积扩大为原来的6倍（C）面积扩大为原来的3倍（D）面积不变4.3圆的面积(2)-4.4扇形的面积一、填空题（每题3分，3×10=30分）二、选择题（每题3分，3×4=12分）11．周长相等，面积最大的图形是………………………………（）（A）正方形；（B）长方形；（C）圆；（D）它们的面积也相等12．圆的面积扩大为原来的四倍，则半径………………………（）（A）扩大为4倍；（B）扩大为16倍；（C）不变；（D）扩大为2倍13．扇形的半径不变，圆心角扩大为原来的2倍，则………（）（A）面积扩大为原来的4倍（B）面积扩大为原来的2倍（C）面积不变（D）面积缩小为原来的一半14．半径扩大为原来的两倍，圆心角不变，扇形面积……………（）（A）扩大为原来的两倍；（B）扩大为原来的四倍；（C）不变；（D）缩小一半第四章圆和扇形（时间90分钟，满分100分）一、填空题（每小题3分，满分36分）二、选择题（每题3分，满分12分）13、下列结论中正确的是………………………………………………（）(A)任何圆的周长与半径之比不是一个常数；(B)任何两个圆的周长之比等于它们的半径之比；(C)任何两个圆的周长之比是一个常数；(D称圆的周长与半径之比为圆周率.14、下列判断中正确的是………………………………………………（）(A)半径越大的扇形的弧越长；(B)所对圆心角越大的扇形的弧越长；(C)所对圆心角相同时，半径越大的扇形的弧越长；(D)半径相等时，无论圆心角怎么改变扇形的弧长都不会改变.15、下列判断中错误的是………………………………………………（）(A)两圆心角相等，所对弧也相等的两扇形面积相等(B)面积相等的两个圆直径一定相等(C)周长相等的两个扇形，面积一定相等(D)不管圆的大小，周长除以直径商是16、一个圆的半径增加2cm，则这个圆………………………………（）(A)周长增加4cm ；(B)周长增加π4cm ；(C)面积增加4cm 2； (D)面积增加.π4cm 2.23、已知C 、D 两点在以AB 为直径的半圆周上且把半圆三等分，若已知AB 长为10，试用π表示阴影部分面积.24、如图，四个圆的半径都是1，四个圆的圆心恰好是正方形的四个顶点，试用π表示阴影部分面积.25、小红用4根各长1米的绳子围成4个圆，小蓝用2根各长2米的绳子围成2个圆，小白用1根长4米的绳子围成1个圆，试求他们围得图形的面积之比.BA C D。
沪教版(上海)六年级数学第一学期知识归纳和跟踪练习：第四章《圆》单元测试(无答案)
第四章《圆》单元测试【知识要点】1. 了解圆周率，知道圆的周长是直径的π倍。
2. 掌握圆周长的计算公式，了解弧的意义，知道弧长计算公式的推导过程，掌握弧长与圆周长之间的关系，并能灵活、合理运用公式，解决一些实际问题。
3. 掌握圆面积的计算公式，正确理解扇形的概念，掌握扇形面积与圆面积之间的关系，并正确运用公式进行扇形面积的计算。
4. 掌握圆的半径、直径、圆周长、圆面积、圆心角、弧长、扇形面积等各个量之间的计算关系，知道Θ==S S C l n 扇360，提高解决实际问题的能力。
5. 能利用扇形面积、圆心角与圆的关系看懂扇形统计图，并能解答相关的问题。
6. 会计算组合图形的周长和面积。
（A 卷）姓名___________班级___________学号___________成绩__________一、填空题（3分×10=30分）（取π=3.14） 1. 一圆的直径为10cm ，它的面积为________。
2. 一扇形花坛的圆心角为240º，半径为3米，这个花坛的周长为________米。
3. 将圆分成两个扇形，圆心角之比为1:4，小扇形面积为25cm 2,则大扇形比小扇形大________ cm 2。
4. 量得一棵小树树干一圈长37.68cm ，把树干横截面近似的看作圆形，那么这个树干横截面的面积是________ cm 2。
5. 一个扇形半径为2dm ，弧长7 dm ，这个扇形的面积是________ dm 2。
6. 一扇形面积是所在圆面积的1813，那么这个扇形的圆心角是________。
7. 钟面上分针半径为9cm ，从8点到8点一刻，分针扫过的面积为________ cm 2。
8. 在长6分米，宽4分米的长方形木板上截取一个最大的圆，这个圆周长是________分米。
9. 一个圆环行跑道的内直径为80米，跑道宽5米要在跑道上铺上塑胶，那么铺塑胶的部分面积是________平方米。
沪教版数学(上海)六年级第一学期课时练：第四章《圆和扇形》综合测试卷B
第四章综合测试卷B 姓名 得分一、 选择题1. 一个半圆，半径为r ，它的周长是（ ）A. 2πr ·12B. 2πr ＋2rC. πr ＋2rD. 12πr 22. 圆周率是（ ）A. 圆的周长÷直径B. 圆的周长÷半径C. 圆的面积÷直径D. 圆的面积÷半径3. 圆的半径由5厘米增加到10厘米，圆的面积（ ）A. 增加5π厘米B. 增加5π平方厘米C. 增加75π厘米D. 增加75π平方厘米第4题图4. 求图中阴影部分面积列式正确的是（ ）A. 48π·32360B. 48π（52－32）360C. 48π（5－3）2360D. 48π（82－32）3605. 下列图形中，是扇形的个数有（ ）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个二、 填空题6. 用正方形纸片剪出一个最大圆，这个最大圆的直径是18 cm，这张纸片的边长为cm.7. 若一弧长是所在圆周长的16，则此弧所对的圆心角为.8. 一弧长为18.84 cm，圆心角为270°，这弧的半径为cm.9. 一段弧所在圆的半径缩小为原来的一半，而圆心角扩大为原来的2倍，则弧长.10. 大圆半径是3 cm，小圆半径是2 cm，则大圆面积与小圆面积之比是.11. 一个圆的半径是2厘米，那么圆的周长是厘米.12. 扇形的弧长是8 cm，半径是6 cm，则扇形的面积为cm213. 圆形角为60°的扇形的半径为6 cm，这个扇形周长是cm.14. 自行车的车轮直径为60厘米，行驶1884米后车轮共滚了周.15. 甲圆的半径是乙圆的半径的53，那么乙圆面积是甲圆面积的.16. 扇形的面积是157 cm2，扇形所在圆的面积是1256 cm2 ，扇形的圆心角是.17. 一块半径为10厘米的圆木板，把它平均锯成10块扇形，每块扇形面积是.三、计算题18. 求图形中阴影部分的周长和面积（结果保留π）第18题图19. 从半径为10厘米的圆周上截下的弧长为14.13厘米，求这弧所对的圆心角是多少度？（π取3.14）20. 已知扇形的圆心角为120°，弧长为6π cm，则此扇形的面积是多少？（结果保留π）21. 在一次对某小区400户家庭拥有电脑数量的调查中，调查结果如图所示，根据图中所给信息回答下列问题：第21题图（1）家中有2台电脑的家庭有几户？（2）如果拥有2台电脑的家庭正好是拥有1台电脑的家庭数的27，那么拥有1台电脑的家庭有几户？（3）图中表示“其他”的扇形的圆心角是多少度？22. 小圆的直径与大圆的半径相等，大圆的周长是62.8 cm，求小圆的直径是多少？（π取3.14）23. 环形的外圆与内圆的周长分别是728分米和414分米，求这个环形的宽. （结果保留π）第23题图24. 如图，一头羊被4米的绳子拴在长为4米，宽为2米的长方形建筑物的一个顶点上，建筑物的周围都是草地，求这头羊能吃到草的面积. （π取3.14）第24题图四、综合题25. 在崇明工业园区的大标记牌上，要画出如图所示（图中阴影部分）的三种标点符号：句号、逗号、问号.已知大圆半径为R，小圆半径为r，且R＝2r，若均匀用料，则哪一个标点符号的油漆用的多？第25题图第四章测试B一、1、C 。
初中数学沪教版(五四制)六年级上册第四章 圆和扇形第1节 圆的周长和弧长-章节测试习题(2)
章节测试题1.【答题】已知扇形的半径为，圆心角的度数为，则此扇形的弧长为______ ．【答案】4π【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】解：∵扇形的半径为6cm，圆心角的度数为120°，∴扇形的弧长为：=4πcm.故答案为：4π．2.【答题】已知圆锥的底面半径为2cm，母线长是4cm，则圆锥的侧面积是______cm2（结果保留π）．【答案】8π【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】解：底面圆的半径为2，则底面周长，侧面面积故答案为：3.【答题】一个底面直径是80，母线长为的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为______ 。
【答案】160°【分析】本题考查了圆锥的有关计算，解决此类题目的关键是明确圆锥的侧面展开扇形的弧长等于圆锥的底面周长．【解答】设圆锥的侧面展开图的圆心角度数为n°，∵圆锥的底面直径是80cm，∴圆锥的侧面展开扇形的弧长为：πd＝80π，∵母线长90cm，∴＝80π，解得：n＝160．故答案为：160°．4.【答题】已知圆锥底面半径为，高为，则它的侧面展开图的面积为 ______ .【答案】60π【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】根据示意图可计算：，底圆的周长 = ；所以扇形=.5.【答题】若扇形的半径为3，圆心角120，为则此扇形的弧长是______.【答案】2π【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】根据弧长公式可得：=2π，故答案为：2π.6.【答题】圆锥的底面周长是4πcm，母线长9cm，则它的侧面展开图的圆心角的度数为______．【答案】80°【分析】根据扇形的计算公式解答即可.【解答】∵圆锥的底面周长是4πcm，母线长9cm，∴圆锥的侧面展开所得扇形的半径为9cm，弧长为4πcm，设侧面展开图的圆心角的度数为，则，解得：.故答案为；80°.7.【答题】圆心角为160°的扇形的半径为9cm，则这个扇形的面积是______cm2．【答案】36π【分析】根据扇形面积的计算公式解答即可.【解答】8.【答题】如图，在△ABC中，AB=AC=5，CB=8，分别以AB、AC为直径作半圆，则图中阴影部分面积是（）A. -24B. 25π﹣24C. 25π﹣12D. -12【答案】D【分析】设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，根据直径所对的圆周角为直角得到AD⊥BC，再根据勾股定理计算出AD，然后利用阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积计算即可．【解答】解：设以AB、AC为直径作半圆交BC于D点，连AD，如图，∴AD⊥BC，∴BD=DC=BC=4，∵AB=AC=5，∴AD=3，∴阴影部分面积=半圆AC的面积+半圆AB的面积-△ABC的面积=π×（）2-×8×3=π-12选D.9.【答题】如图，正六边形ABCDEF是半径为2的圆的内接六边形，则图中阴影部分的面积是（）A.B.C.D.【答案】A【分析】连接CO，DO，可知△OCD内的弓形的面积等于扇形OCD的面积－△OCD的面积.【解答】解：连接CO，DO，∴S阴影部分＝6(S扇形OCD﹣S正三角形OCD)＝＝．选A.10.【答题】如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,在以AB的中点O为坐标原点,AB所在直线为x轴建立的平面直角坐标系中,将△ABC绕点B顺时针旋转,使点A旋转至y 轴的正半轴上的A处,若AO=OB=2,则阴影部分面积为（）A.B.C.D.【答案】D【分析】图形的整体面积为S扇形BAA′＋S△A′BC′，空白部分的面积为S扇形BCC′＋S△ABC,S△A′BC′＝S△ABC.【解答】解：因为点O为AB的中点，所以OC＝OA＝OB＝2，BC＝.由旋转的性质可知，A′B＝AB＝2OB＝4，所以∠AOA′＝60°，∠CBC′＝60°，阴影部分的面积为：S扇形BAA′＋S△A′BC′－(S扇形BCC′＋S△ABC)＝S扇形BAA′－S扇形BCC′＝.选D.11.【答题】右图是某商品的标志图案，AC与BD是⊙O的两条直径，首尾顺次连接点A、B、C、D，得到四边形ABCD.若AC＝10cm，∠BAC＝36°，则图中阴影部分的面积为（）A. 5πcm2B. 10πcm2C. 15πcm2D. 20πcm2【答案】B【分析】根据已知条件得到四边形ABCD是矩形，求得图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，根据等腰三角形的性质得到∠BAC=∠ABO=36°，由圆周角定理得到∠AOD=72°，于是得到结论．【解答】解：：∵AC与BD是⊙O的两条直径，∴∠ABC=∠ADC=∠DAB=∠BCD=90°，∴四边形ABCD是矩形，∴△ABO与△CDO的面积的和=△AOD与△BOC的面积的和，∴图中阴影部分的面积=S扇形AOD+S扇形BOC=2S扇形AOD，∵OA=OB，∴∠BAC=∠ABO=36°，∴∠AOD=72°，∴图中阴影部分的面积=2×＝10π.选B.12.【答题】如图，在半径为3，圆心角为90°的扇形ACB内，以BC为直径作半圆交AB于点D，连接CD，则阴影部分的面积是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】阴影部分不是一个规则图形，不能直接求，观察图形之间的关系，把阴影部分的面积转化为以C为圆心，AC长为半径的圆心角为90°的扇形的面积减去直角△ACD的面积.【解答】解：由图形可知，阴影部分的面积＝××32－×32＝.选B.13.【答题】如图，⊙O的半径为1cm，正六边形ABCDEF内接于⊙O，则图中阴影部分面积为（）cm2（结果保留π）A.B.C.D.【答案】C【分析】根据图形分析可得求图中阴影部分面积实为求扇形部分面积，将原图阴影部分面积转化为扇形面积求解即可．【解答】解：如图所示：连接BO，CO，∵正六边形ABCDEF内接于⊙O，∴AB=BC=CO=1，∠ABC=120°，△OBC是等边三角形，∴CO∥AB，∴△COW≌△ABW（AAS），∴图中阴影部分面积=S扇形OBC=，选C.14.【答题】如图，⊙O的半径为6，四边形内接于⊙O，连结OA、OC，若∠AOC=∠ABC，则劣弧AC的长为（）A.B. 2πC. 4πD. 6π【答案】C【分析】由圆周角定理得∠AOC=2∠ADC，圆内接四边形的性质可得∠ADC+∠ABC=180°，进而求出∠AOC的度数，然后根据弧长公式求解即可. 【解答】解：∵∠AOC与∠ADC所对的弧相同，∴∠ADC=∠AOC，∵四边形ABCD内接于⊙O,∴∠ADC+∠ABC=∠AOC+∠ABC=180°．又∵∠AOC=∠ABC，∴∠AOC+∠AOC=180°∴∠AOC=120°．∵⊙O的半径为6，∴劣弧AC的长为：．选C.15.【答题】圆锥母线长为10，其侧面展开图是圆心角为216°的扇形，则圆锥的底面圆的半径为（）A. 6B. 3C. 6πD. 3π【答案】A【分析】本题主要考查圆锥侧面展开图的知识和圆锥侧面面积的计算;正确理解圆锥的侧面展开图与原来的扇形之间的关系是解决本题的关键,理解圆锥的母线长是扇形的半径,圆锥的底面圆周长是扇形的弧长.【解答】解:设圆锥底面半径为rcm,那么圆锥底面圆周长为2πrcm,所以侧面展开图的弧长为2πrcm, ,解得：r=6,选A.16.【答题】已知圆O的半径是3，A，B，C 三点在圆O上，∠ACB=60°，则弧AB的长是（）A. 2πB. πC. πD. π【答案】A【分析】先根据同弧所对的圆心角是其所对圆周角的2倍求出∠AOB的度数，再根据扇形的弧长公式计算.【解答】解：如图，∵∠AOB与∠ACB对的弧相同，∠ACB=60°，∴∠AOB=2∠ACB=120°，∴．选A.17.【答题】小洋用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面（接缝忽略不计），如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A. 120πcm2B. 240πcm2C. 260πcm2D. 480πcm2【答案】B【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】圆锥的侧面积=×2π×10×24=240π（cm2），所以这张扇形纸板的面积为240πcm2选B.18.【答题】已知一个扇形的半径为R，圆心角为n°，当这个扇形的面积与一个直径为R的圆面积相等时，则这个扇形的圆心角n的度数是（）A. 180°B. 120°C. 90°D. 60°【答案】C【分析】根据扇形面积的计算公式解答即可.【解答】根据题意得，，解得：n=90，选C.19.【答题】如图．在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=2，将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB1C1，使AC1⊥AB，则BC扫过的面积为（）A.B.C.D.【答案】B【分析】本题考查了三角形、扇形的面积，旋转的性质，勾股定理等知识点的应用，解答此题的关键是把求不规则图形的面积转化成求规则图形（如三角形、扇形）的面积．【解答】解：在△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=30°，AC=2，∴BC=1，AB=．∵将△ABC绕点A逆时针旋转至△AB1C1，使AC1⊥AB，∴△ABC的面积等于△AB1C1的面积，∠CAB=∠C1AB1，AB1=AB=，AC1=AC=2，∴∠BAB1=∠CAC1=60°，∴BC扫过的面积S=S扇形CAC1+S△ABC﹣S扇形BAB1﹣S△AB1C1=+××1﹣﹣××1=．选B.20.【答题】如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠A=60°，弧BD是以点A为圆心、AB长为半径的弧，弧CD是以点B为圆心、BC长为半径的弧，则阴影部分的面积为（）A. 1cm2B. cm2C. 2cm2D. πcm2【答案】B【分析】本题考查了菱形的性质，扇形的面积的计算，熟记性质并作辅助线构造出等边三角形是解题的关键．【解答】解：如图，连接BD.∵四边形ABCD是菱形，∴AB=AD.∵∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∴∠ABD=60°．又∵菱形的对边AD∥BC，∴∠ABC=180°﹣60°=120°，∴∠CBD=120°﹣60°=60°，∴S阴影=S扇形CBD﹣（S扇形BAD﹣S△ABD）=S△ABD=×2×（×2）=cm2选B.。
沪教版数学六年级(上)第四章圆和扇形4.3 圆的面积练习卷一和参考答案
数学六年级（上） 第四章 圆和扇形4.3圆的面积（1）一、填空：1．设圆的半径为r ，面积为S ，那么圆的面积S= 。
2．设圆的直径为d ，面积为S ，那么圆的面积S= 。
3．设圆环的内圆半径为r 1，外圆半径为r 2，环形面积S ＝ 。
4. 圆的半径扩大为原来的3倍，直径就扩大为原来的 倍，周长就扩大为原来的 倍，面积就扩大为原来的 倍。
5．一个圆形桌面的直径是2米，它的面积是 平方米。
6．用圆规画一个周长31.4厘米的圆，圆规两脚尖之间的距离应是 厘米，画出的这个圆的面积是 平方厘米。
7．大圆半径是小圆半径的5倍，大圆周长是小圆周长的 倍，小圆面积是大圆面积的 。
8．圆的半径增加31，圆的周长增加 ，圆的面积增加 。
9．将一个圆平均分成1000个完全相同的小扇形，割拼成近似的长方形的周长比原来圆周长长10厘米，这个长方形的面积是 平方厘米。
10．在一个面积是36平方厘米的正方形内画一个最大的圆，这个圆的面积是 平方厘米；再在这个圆内画一个最大的正方形，正方形的面积是 平方厘米。
11．大圆半径是小圆半径的2倍，大圆面积是84.76平方厘米，则小圆面积为 平方厘米。
12．大圆半径是小圆半径的3倍，大圆面积比小圆面积多48平方厘米，小圆面积是 平方厘米。
13．小华量得一根树干的周长是37.68厘米，这根树干的横截面大约是 平方厘米14．一只羊栓在一块草地中央的树桩上，树桩到羊颈的绳长是 4米。
这只羊可以吃到 平方米地面的草。
15．一根1.8米长的铁丝，围成一个半径是25厘米的圆，（接头处不计），还多 米，围成的圆面积是 。
16．从一个长7分米，宽4分米的长方形木板上锯下一个最大的圆，这个圆的面积是 。
17．大圆的半径等于小圆的直径，大圆的面积是小圆面积的 倍。
18．用三根同样长的铁丝分别围成一个长方形、一个正方形、和一个圆，其中 面积最小， 面积最大。
二、选择题19. 如果一个圆的直径与正方形边长相等，那么 （ ）A ．圆的面积大于正方形的面积 B. 圆的面积等于正方形的面积C. 圆的面积小于正方形的面积D. 不能确定20. 如果圆的半径扩大为原来的5倍，那么他的面积扩大为原来的 （ ）A. 5倍B. 10倍C. 15倍D. 25倍21. 如果圆的周长等于正方形的周长，那么 （ ）A ．圆的面积大于正方形的面积 B. 圆的面积等于正方形的面积C. 圆的面积小于正方形的面积D. 不能确定22. 半径为2厘米的圆的面积与边长为2厘米的正方形的面积之比为 （ ）A. 1：1B. 2：1C. 1:πD. 4:π23. 下列叙述，错误的是 （ ）A. 周长是所在圆直径的π倍B. 通过圆心的线段，叫做圆的直径C. 任何圆的圆周率都是πD. 同一个圆内，半径是直径的一半24. 下列叙述，正确的是 （ ）A. 半径是 2厘米的圆，它的周长和面积相等B. 两个圆的面积相等，则两个圆的半径一定相等C. 圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是3.14分米D. 所有的直径都相等，所有的半径也都相等三、解答题25．求圆的面积。
沪教版 六年级数学上册 第四单元圆和扇形单元提优测试卷 2
沪教版六年级数学上册 第四单元圆和扇形单元提优测试卷2一、选择题.1、如果一个圆和一个正方形的周长都等于3.14，那么面积大的是（ ） （A ）正方形 （B ）圆 （C ）一样大 （D ）不能确定2、已知⊙A 的直径是2厘米，⊙B 的半径是2厘米，那么⊙A 的面积是⊙B 的面积的（ ） （A ）25% （B ）50% （C ） 75% （D ）100%3、如果有一个周周长是36π厘米的圆，那么长为7.2π的弧所对的圆心角是（ ） （A ）144度 （B ）120度 （C ）90度 （D ）72度4、如果扇形的圆心角缩小为原来的13，半径扩大为原来的3倍，那么扇形的面积（ ） （A ）不变 （B ）增加了3倍 （C ）缩小为原来的 （D ）扩大为原来的3倍5、如图，这四个图形中正方形边长都相等・其中ー个图形的阴影部分面积与其余三个不同这个图形是（ ）6、某年级对学生早上的来校方式进行了调査，结果如图所示。
已知乘公共汽车上学的学生有75人，那么以下说法中错误共汽的是（ ） （A ）被调查的学生共有300人 （B ）乘地铁上学的学生有100人（C ）走路和乘地铁的学生各占30％ （D ）骑车上学的学生所占扇形的圆心角是60 二、填空题。
7、圆规两脚分开了3厘米，画出的圆的周长为（ ）厘米 8、已知圆的面积为28.26，那么它的半径为（ ） 9如图，已知半径为6cm ，那么扇形面积是（ ）10、已知小圆的直径是2cm ，大圆的半径是2cm ，那么小圆的周长是大圆的（ ）11、如图，已知六个大小不同的圆的圆心都在线段AB 上，AB ＝100厘米，那么这六个圆的周长和是（ ）12、一个圆的直径由1cm 增加到3cm ，它的周长增加了 （ ）cm ，面积增加了（ ）cm ²。
13、半径是9厘米，圆心角是20度的扇形，所对的弧长是（ ）厘米，占圆周长的（ ） 14、如果一弧长为18.84厘米，所对的圆心角是120度，那么这弧所在的圆的半径是（ ）厘米。
初中数学沪教版(五四制)六年级上册第四章 圆和扇形第1节 圆的周长和弧长-章节测试习题(3)
章节测试题1.【答题】如图，将△ABC绕点C旋转60°，得到△A′B′C，已知AC=6，BC=4，则点A走过的路径长（）A.B.C. 6πD. 2π【答案】D【分析】根据弧长的计算公式解答即可.【解答】∵将△ABC绕点C旋转60°，得到△A′B′C，AC=6，∴点A走过的路径为以AC长为半径，圆心角为60°的弧长，即，选D.2.【答题】已知圆锥的底面面积为9π cm2，母线长为6cm，则该圆锥的侧面积是（）A. 18cm2B. 27cm2C. 18π cm2D. 27π cm2【答案】C【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】设底面半径是r,=9,r=3,底面周长是6 ，侧面积是18π cm2，选C.3.【答题】如图，将半径为2，圆心角为的扇形OAB绕点A逆时针旋转，点的对应点分别为，连接，则图中阴影部分的面积是A.B.C.D.【答案】C【分析】本题考查了扇形面积的计算，等边三角形的判定和性质，旋转的性质，正确的作出辅助线是解题的关键．【解答】解：连接OO′，BO′．∵将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，∴∠OAO′=60°，∴△OAO′是等边三角形，∴∠AOO′=60°，OO′=OA，∴当O′中⊙O上．∵∠AOB=120°，∴∠O′OB=60°，∴△OO′B是等边三角形，∴∠AO′B=120°．∵∠AO′B′=120°，∴∠B′O′B=120°，∴∠O′B′B=∠O′BB′=30°，∴图中阴影部分的面积=S△B′O′B﹣（S扇形O′OB﹣S△OO′B）=×1×2﹣（﹣×2×）=2﹣．选C.4.【答题】如图，矩形ABCD，以A为圆心，AD为半径作弧交BC于点F，交AB的延长线于点E，已知 AD=4，AB=2，则阴影部分的面积为（）A. 2π﹣4B.C.D.【答案】A【分析】本题考查了矩形的性质，勾股定理及扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】连接AF，由题意得，AF=AD=4，由勾股定理得，BF==2，∴∠BAF=45°，∴阴影部分的面积=，选A.5.【答题】如图，半径为2cm，圆心角为的扇形OAB中，分别以OA、OB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.【答案】A【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】解：连接AB，OD.∵扇形OAB的圆心角为90°，扇形半径为2，∴扇形面积为：=π（cm2），半圆面积为：×π×12=（cm2），∴S Q+S M=S M+S P=（cm2），∴S Q=S P．∵两半圆的直径相等，∴∠AOD=∠BOD=45°，∴S绿色=S△AOD=×2×1=1（cm2），∴阴影部分Q的面积为：S扇形AOB﹣S半圆﹣S绿色=π﹣﹣1=﹣1（cm2）．选A.6.【答题】如图，正方形ABCD内接于半径为2的⊙O，则图中阴影部分的面积为（）A. π+1B. π+2C. π﹣1D. π﹣2【答案】D【分析】本题考查了正方形的性质，扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】解：连接∵ABCD是正方形，∴圆内接正方形的边长为，所以阴影部分的面积为：选D.7.【答题】(2016·深圳中考)如图，在扇形OAB中，∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是弧AB的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF 的边长为2时，阴影部分的面积为（）A. 2π－4B. 4π－8C. 2π－8D. 4π－4【答案】A【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】如图，连接OC.∵∠AOB＝90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，∴∠COD＝45°，在等腰直角△OCD中，由勾股定理得OC＝4，∴S阴影＝S扇形OBC－S△ODC＝-×(2)²=2π－4，选A.8.【答题】如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕点A逆时针旋转30°后得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为（）A. πB. πC. πD. π【答案】A【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】∵AB＝5，AC＝3，BC＝4，∴△ABC为直角三角形．由题意得S△AED＝S△ABC，由图形可知S阴影＝S△AED＋S扇形ADB－S△ABC，∴S阴影＝S扇形ADB＝＝π，选A.9.【答题】如图，Rt△ABC中，AB=AC=4，以AB为直径的圆交AC于D，则图中阴影部分的面积为（）A. 2B. +1C. +2D. 4+【答案】C【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．明确图中阴影部分的面积等于半圆的面积减去一个弓形的面积．依面积公式计算即可．【解答】解：半径OB=2，圆的面积为，半圆面积为连接AD，OD，根据直径对的圆周角是直角，∴AD⊥BC,∵点O是圆心，Rt△ABC是等腰直角三角形，∴OD⊥AB,∴扇形ODB的面积等于四分之一圆面积为△DOB的面积∴弓形DB的面积∴阴影部分的面积选C.10.【答题】（3分）如图，在△ABC中，AB=8cm，BC=4cm，∠ABC=30°，把△ABC以点B为中心按逆时针方向旋转，使点C旋转到AB边的延长线上的点C′处，那么AC边扫过的图形图中阴影部分）的面积是（）A. 20πcm2B. （20π+8）cm2C. 16πcm2D. （16π+8）cm2【答案】A【分析】利用圆环的面积公式计算即可．【解答】因为△ABC≌△A′BC，所以AC边扫过的图形中阴影部分的面积是一个圆环的面积，即=20πcm²，选A.11.【答题】已知扇形的圆心角为 450，半径长为 12，则该扇形的弧长为（）A. πB. 3πC. 2πD. π【答案】B【分析】根据扇形面积计算公式和弧长公式计算即可.【解答】解：=3π．选B.12.【答题】如图，在中，．，．是中线，点、同时从点出发，以相同的速度分别沿、方向移动，当点到达点时，运动停止，直线分别与、相交于、，则在点、移动过程中，点移动路线的长度为（）．A.B.C.D.【答案】D【分析】根据圆的性质和弧长公式解答即可．【解答】解：如图，∴CD⊥AB，∴∠ADE=∠CDF=，CD=AD=DB，在△ADE和△CDF中，∴△ADE≌△CDF(SAS)，∴∠DAE=∠DCF，∵∠AED=∠CEG，∴∠ADE=∠CGE=，∴A、C、G、D四点共圆，∴点G的运动轨迹为弧CD，∵AB=4,∴∴∵DA=DC，OA=OC，∴DO⊥AC，∴∴点G的运动轨迹的长为选D.13.【答题】如图，等边三角形内接于⊙，若，则图中阴影部分的面积为（）．A.B.C.D.【答案】C【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】解：连接OB、OC，过O作OD⊥BC于D，则∵是等边三角形，由勾股定理得：∴阴影部分的面积S=S扇形BOC−S△OBC选C.14.【答题】如图，扇形AOB中，OA=2，C为弧AB上的一点，连接AC，BC，如果四边形AOBC为菱形，则图中阴影部分的面积为（）A.B.C.D.【答案】D【分析】本题考查了扇形的面积公式，解决这类问题注意转化思想的运用．【解答】连接OC，过点A作AD⊥CD于点D，四边形AOBC是菱形可知OA=AC=2，再由OA=OC可知△AOC是等边三角形，可得∠AOC=∠BOC=60°，故△ACO与△BOC为边长相等的两个等边三角形，再根据锐角三角函数的定义得出AD=OA•sin60°=2×=，因此可求得S阴影=S扇形AOB﹣2S△AOC=﹣2××2×=﹣2．选D.方法总结：本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式及菱形的性质是解答此题的关键．15.【答题】圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则它的侧面积是（）A. 360πcm2B. 720πcm2C. 1800πcm2D. 3600πcm2【答案】D【分析】根据圆锥侧面积的计算公式解答即可.【解答】圆锥的侧面积=×80π×90=3600π(cm2) .选D.16.【答题】弧长等于半径的圆弧所对的圆心角为（）A.B.C.D. 60°【答案】B【分析】本题考查了弧长公式的应用，注意:半径为r,圆心角为nº所对的弧的长度是.【解答】设半径为r,圆心角为nº,由题意得，，∴.选B.17.【答题】如图，⊙A与⊙B外切于点D，PC，PD，PE分别是圆的切线，C，D，E是切点，若∠CED＝x°，∠ECD＝y°，⊙B的半径为R，则弧DE的长度是（）A.B.C.D.【答案】B【分析】根据切线长定理和弧长公式计算即可.【解答】根据题意,由切线长定理可知:PC=PD=PE,即点C,D,E在以P为圆心,PC长为半径的⊙P上,由圆周角定理得:∠DPE=2∠ECD=2y° ,连接BD,BE,则∠BDP=∠BEP=90°,在四边形BDPE中,∠B+∠BDP+∠DPE+∠BEP=360°,即:∠B+90°+2y°+90°=360°, 解得:∠B=180°-2y°.∴弧DE的长度是: 选B.18.【答题】如图，扇形折扇完全打开后，如果张开的角度(∠BAC)为120°，骨柄AB的长为30 cm，扇面的宽度BD的长为20 cm，那么这把折扇的扇面面积为()A. cm2B. cm2C. cm2D. 300πcm2【答案】C【分析】根据扇形的面积公式计算即可.【解答】解：∵AB=30cm，BD=20cm，∴AD=30﹣20=10（cm），∴S阴影=S扇形BAC ﹣S扇形DAE===cm2选C.19.【答题】在正方形ABCD中，分别以B、D为圆心，以正方形的边长a为半径画弧，则图中阴影部分的面积为（）A. πa2﹣a2B. a2﹣πa2C. a2D. πa2【答案】A【分析】根据扇形的面积公式计算即可.【解答】由题意可得出：S阴影=2S扇形﹣S正方形=2×﹣a2= πa2﹣a2，选A.20.【答题】将△ABC绕点B逆时针旋转到△A′BC′使A、B、C′在同一直线上，若∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，则图中阴影部分面积为（）A. 8πcm2B. cm2C. cm2D. 4πcm2【答案】D【分析】根据扇形的面积公式计算即可.【解答】由图可得阴影部分面积为圆心角为120°，两个半径分别为4和2的圆环的面积的差．由∠BCA=90°，∠BAC=30°，AB=4cm，求得BC=2，AC=2，∠A′BA=120°，∠CBC′=120°，所以阴影部分面积=（S△A′BC′+S扇形BAA′）-S扇形BCC′-S△ABC=×（42-22）=4cm2故选：D。
沪教版 六年级数学上册 第四章 圆和扇形单元提优测试卷1
沪教版六上数学第四单元圆和扇形单元提优测试卷1一、填空题（每空1分，共21分）1、从圆心到圆上任意一点的线段，叫做（），直径是通过（）并且两端都在圆上的线段．在同圆或等圆中，所有半径均相等，直径等于半径的（）。
2．用圆规画一个周长是12.56分米的圆，圆规两脚之间的距离是（）分米，这个圆的面积是（）平方分米。
3．在一张长是4分米、宽是3分米的长方形里，剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（）分米面积是（）平方分米．4．一个圆的半径是4厘米，它的直径是（）厘米，周长是（）厘米，面积是（）平方厘米5．一个圆的半径扩大2倍，它的周长就扩大（）倍，面积就扩大（）倍．6．用长为37.68厘米的铁丝围成一个圆，这个圆的半径是（）厘米，直径是（）厘米，面积是（）平方厘米．Array 7．如图，在一个大圆中的三个小圆甲、乙、丙的直径分别是1厘米、2厘米、3厘米．丙圆的面积是大圆的（），三个小圆的周长之和同大圆的周长的比是（）8．圆的对称轴就是它的（）所在的直线。
9．一只挂钟的分针长为5厘米，这根分针的尖端转2圈走了（）厘米。
10．甲圆的半径是乙圆的直径，甲、乙两圆的周长比是（），面积比是（）二、判断题（每题1分，共6分）1．两端都在圆上的线段叫做直径。
（）2．两端都在圆上的线段中，直径最长。
（）3．若长方形、正方形、圆的周长相等，则它们的面积也相等。
（）4．若甲圆与乙圆的周长比为2∶3，则甲圆与乙圆的面积比是2∶3。
（）5．一个圆的周长除以它的直径，结果等于π。
（）6．直径是10厘米的圆比半径是6厘米的圆大。
（）三、选择题（每题1分，共10分）。
1．可以选择（）来计算圆的面积。
A. S=πrB. S=π（d÷2）C. S=π（C÷2÷π）²2．连结圆心和（）任意一点的线段，叫做半径。
A．圆内 B．圆面 C．圆上3．一个圆的面积是314平方厘米，它的半径是（ ）。
A ．1厘米B ．1分米C ．1米4．大圆周长是小圆周长的4倍，小圆的面积是4平方厘米，大圆的面积是（ ）平方厘米。
沪教版 六年级数学上册 第四单元圆和扇形单元测试卷 1
沪教版六年级数学上册第四单元圆和扇形单元提优测试卷1一、选择题1、下列说法中不正确的是（）（A）圆周率π的值是圆周长与直径的比值（B）圆周率π的值是圆面积与直径的比值（C）圆周率π的值与圆的大小无关（D）圆周率π的值是一个无限不循环小数2、一个圆的直径和正方形的边长相等，比较它们的面积，结果是（）（A）正方形的面积大（B）圆的面积大（C）相等（D）不能比较3、有大小两个圆，如果大圆的半径是小圆半径的3倍，那么大圆的周长是小圆周长的（）（A）6倍（B）π倍（C）9倍（D）3倍4、如果一个扇形的圆心角扩大到原来的2倍，半径扩大到原来的3倍，那么扇形的面积将扩大到原来的（）（A）4倍（B）18倍（C）12倍（D）6倍5、如图，阴影部分周长相同的有（）（A）0个（B）2个（C）3个（D）4个6、如图所示是一个扇形统计图，那么以下可从图中得出的正确结论有（）①A占总体的25％；②表示B的扇形的圆心角是18°③C和D所占总体的百分比相等；④分別表示A、B、C的扇形的圆心角的度数之比为5∶1∶7（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个二、填空题7、如果圆的周长是37.68cm，那么它的面积是（）cm²。
8、已知圆心角是45º，半径是8cm的扇形，那么它的周长是（）cm9、已知半圆形的半径是r，那么它的周长是（）10、已知一条弧所在圆的半径为4cm，圆心角是72º，那么这条弧长是（）cm。
11、已知一个圆环外圆直径为6分米，环宽为2分米，那么这个圆环的面积是（）平方分米12、已知圆形花坛的周长是9.42m，在离花坛1m的外围围上一圈栏杆，那么栏杆至少长（）m13、如图，阴影部分的面积是（）14、已知台钟的时针长9cm，从上年6点到上年10点，时针扫过的面积为（）cm²。
15、如果把一根长为18.84厘米的铁丝弯成一个圆心角为120°的弧，那么这段弧所在圆的半径等于（）厘米。
沪教版(上海)数学六年级(上)第四章复习题
4.3本章小结一、选择题（共12小题；共60分）1. 用圆规画圆的过程中，把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离是，则该圆的直径是．A. B. C. D.2. 已知点在圆外，它到圆的最近距离是，到圆的最远距离是，则圆的半径为A. B. C. D.3. 以已知点为圆心，以已知线段为半径作圆，可以作A. 个B. 个C. 个D. 无数个4. 下列说法正确的是A. 从圆心到圆上的任意一点的距离都相等B. 两端都在圆上的线段叫作直径C. 画一个直径为厘米的圆，圆规两脚间的距离应是厘米D. 直径是厘米的圆比半径是厘米的圆大5. 小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应该是A. 第①块B. 第②块C. 第③块D. 第④块6. 下列说法正确的是A. 三点可以确定一个圆B. 一个三角形有且只有一个外接圆C. 一个圆有且只有一个内接三角形D. 三角形的外心就是这个三角形两边上的高的交点7. 下列语句中，正确的是A. 半径是弦B. 弦是直径C. 半圆是劣弧D. 直径是最长的弦8. 下列说法中正确的有个.①直径相等圆一定是等圆；②两个半圆一定是等弧；③平分弦的直径垂直于弦；④等弧所对的弦相等；⑤相等的圆心角所对的弦相等；⑥圆上两点间的部分叫做弦．A. B. C. D.9. 在以为直径的圆上，到的中点的距离为的点有A. 无数个B. 个C. 个D. 个10. 有下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③半圆是弧，但弧不一定是半圆；④优弧一定大于劣弧；⑤直径是圆中最长的弦．其中说法正确的有A. 个B. 个C. 个D. 个11. 下列说法：①直径是弦；②弦是直径；③过圆内一点有无数多条弦，这些弦都相等；④直径是圆中最长的弦，其中正确的有A. 个B. 个C. 个D. 个12. 某公园计划砌一个形状如图所示的喷水池，后来有人建议改为图的形状，且外圆的直径不变，喷水池边沿的宽度、高度不变，你认为砌喷水池的边沿A. 图需要的材料多B. 图需要的材料多C. 图、图需要的材料一样多D. 无法确定二、填空题（共7小题；共39分）13. 如图，在中，（）半径有：．（）直径有：．（）弦有：．（）劣弧对应的优弧是，它们刚好拼成一个完整的圆．14. 圆的形成定义：在一个平面内，线段绕它固定的一个端点旋转，另一个端点所形成的图形叫做圆．圆的集合定义：圆心为、半径为的圆可以看成是所有到定点的距离等于的点的集合．15. 到点的距离等于的点的轨迹是．16. 如图，在中，（）半径有：；（）直径有：；（）弦有：；（）劣弧对应的优弧是；劣弧对应的优弧是；（）半圆弧有：．17. （）已知圆的半径为，则圆的周长为，面积为．（）在半径为的圆中，的圆心角所对的弧长为．18. 经过点，且半径为的圆的圆心的轨迹是．19. 如图，在中，（）半径有：；（）直径有：；（）弦有：；（）劣弧对应的优弧是；劣弧对应的优弧是；（）半圆弧有：．三、解答题（共4小题；共51分）20. 如图，正方形的边长为厘米，求阴影部分的面积．21. 把横截面的直径都是厘米的两根圆木用铁丝捆在一起，如果不考虑接头，绕十圈至少要用多少厘米铁丝?22. 火车车轮的外直径是米，如果它每分钟转圈，那么，这列火车每小时前进多少千米?23. 一辆自行车的车轮直径是米．（1）它在地面上转一圈行了多少路程?（保留两位小数）（2）如果它每分钟转圈，那么它每分钟可以行驶多少路程?（3）按上面的速度，小明从家到学校要分钟，求小明家到学校的距离．答案第一部分1. D2. A3. A4. A5. B6. B7. D8. B 【解析】①直径相等圆，它们的半径一定相等，所以直径相等圆一定是等圆，故①正确；②半径相同的两个半圆一定是等弧，故②错误；③平分弦的直径不一定垂直于弦．例如，两条直径相互平分，但是不一定垂直，故③错误；④等弧所对的弦相等，故④正确；⑤在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弦相等，故⑤错误；⑥圆上、两点之间的部分叫做弧，故⑥错误；综上所述，正确的说法有个．9. A10. B11. B12. C 【解析】【分析】根据圆的周长公式，将每个圆的周长计算出来，找到和周长的关系即可．【解析】解：设大圆的直径是．根据圆周长公式，得图中，需要2π；图中，中间的三个小圆的直径之和是，所以需要2π．故选：．【点评】注意：第二个图中，计算三个小圆的周长时候，提取π，所有的直径之和是大圆的直径．第二部分13. ，，，，，，14. 一周，定长15. 以为半径的圆16. ，，，，，，，，，，提示：在直径上方圆周上标一点17. ，，18. 以点为圆心，厘米为半径的圆19. ，，，，，，，，，【解析】直径下方圆周上标一点．第三部分20. 平方厘米．21. 厘米．22. 千米．23. （1）米．（2）米．（3）米．。
沪教版六年级上册数学单元测试4圆和扇形含答案
六年级上册数学单元测试-4.圆和扇形一、单选题1.圆的直径扩大2倍，圆的面积扩大（）倍。
A. 2B. 4C. 82.圆的半径为6厘米，若半径增加2厘米，则周长增加（）A. 4π厘米B. 6π厘米C. 8π厘米D. 2π厘米3.一个半圆形的花坛，它的周长是23.13米．沿着这个花坛的直径加修一块宽1米的草坪．这时周长是（）A. 21.53米B. 23.15米C. 25.13米D. 25.31米4.如图一个长100米，宽60厘米的长方形广场，在一侧有一条半圆形的小路（1）小路长与广场周长之和是（）米A. 160B. 320C. 260＋30πD. 320＋30π（2）包括半圆形小路在内的整个广场的面积是（）平方米A. 6000＋30πB. 6000＋900πC. 6000＋450πD. 1600＋450π5.一个圆的直径扩大3倍，那么它的面积扩大（）倍。
A. 3B. 6C. 96.用一个长5厘米，宽3厘米的长方形纸片剪一个最大的圆，这个圆的周长是（）A. 9.42厘米B. 15.7厘米C. 4.71厘米D. 9.42平方厘米7.r=8厘米，圆的面积是（）A. 62.8平方厘米B. 1256平方厘米C. 19.625平方厘米D. 200.96平方厘米8.一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针走过了（）cm．A. 31.4B. 62.8C. 125.69.操场跑道弯道部分是半圆，半径是36米，每条跑道宽1.2米，进行200米赛跑时，第4道与第1道的起跑线相差（）米A. 3.2πB. 3.6πC. 1.6πD. 2.4π10.选择正确答案的选项填在括号里．有大小两个圆，如果它们的半径都增加1厘米，那么大圆的周长增加的（）A. 多B. 少C. 与小圆同样多二、判断题11.半径是2厘米的圆，它的周长和面积相等．12.两个圆的周长相等，面积也一定相等．________（判断对错）13.半径是2厘米的圆的周长和面积相等.14.判断．两个圆的面积相等，它们的周长也一定相等15.判断对错.周长相等的两个圆，面积一定相等．三、填空题16.一个半圆形的花坛周长是30.84米，这个半圆形花坛的面积是________。
初中数学沪教版(五四制)六年级上册第四章 圆和扇形第1节 圆的周长和弧长-章节测试习题
章节测试题1.【题文】如图，AB是⊙O的直径，BC是⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E，（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若EA=BO=2，求图中阴影部分的面积（结果保留π）【答案】（1）见解析；（2）阴影部分的面积为．【分析】（1）由于D是圆上一点，说明CD为⊙O的切线需证明OD⊥CE．可通过证明△CDO≌△CBO实现；（2）由于阴影部分的面积=S扇形BOD-S△BOD，圆心角∠DOB的度数可通过外角及Rt△ODE中边间关系得到．【解答】解：（1）如图所示：连接OD、OC，∵点D在圆上，B为切点，∴OD=OB，OB⊥BC在△COD和△COB中，∴△CDO≌△CBO，∴∠ODC=∠OBC=90°，又∵OD=OB∴CD为⊙O的切线；（2）∵EA=BO=2，OA=OD=OB，∠ODC=∠EDO=90°，在Rt△EDO中，∵OE=2OB=2OD∴∠E=30°，∴∠DOB=∠EDO+∠E=120°．∴S扇形BOD=，∵S△BOD=×OD2×sin60°=，∴S阴影=S扇形BOD﹣S△BOD=﹣．答：阴影部分的面积为﹣．2.【题文】如图，点O为Rt△ABC斜边AB上一点，以OA为半径的⊙O与BC相切于点D，与AC相交于点E，与AB相交于点F，连接AD．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若点E为弧AD的中点，探究线段BD，CD之间的数量关系，并证明你的结论；（3）若点E为弧AD的中点，CD=，求弧DF与线段BD，BF所围成的阴影部分的面积．【答案】（1）答案见解析；（2）BD= 2CD；（3）【分析】（1）由Rt△ABC中，∠C=90°，⊙O切BC于D，易证得AC∥OD，继而证得AD平分∠CAB．（2）连接DE，OE．先四边形OAED为菱形，再证明△OAE是等边三角形，由等边三角形的性质得∠OAD=∠CAD=30°，从而AD=BD=2CD；（3）在Rt△ODB中，由勾股定理列方程求出OD的长，然后根据S阴影=S△ODB﹣S扇形计算即可.ODF【解答】解：（1）证明：连接OD．则∠ODB=∠C=90°，∴AC∥OD，∴∠CAD=∠ADO．∵OA=OD，∴∠OAD=∠ADO．∴∠CAD=∠OAD，即AD平分∠BAC．（2）连接DE，OE．∵E为的中点，∴=，∴AE=DE．∴∠CAD=∠ADE．∵∠CAD=∠OAD，∴∠OAD=∠ADE，∴DE∥OA．又AC∥OD，OA=OD，∴四边形OAED为菱形∴AE=OA=OE．∴∠OAC=60°．∵∠C=90°，∠CAD=∠OAD，∴∠B=90°﹣∠OAC=30°，∠OAD=∠CAD=30°．∴，∠B=∠OAD．∴BD=AD=2CD．（3）∵AC∥OD，∠OAC=60°，∴∠DOB=∠OAC=60°．∵∠ODB=90°，∠B=30°，∴OB=2OD．∵CD=，BD=2CD，∴BD=．在Rt△ODB中，由勾股定理得，，解得OD=±2（负值舍去）．∴S阴影=S△ODB﹣S扇形ODF== .3.【题文】如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与BC，AC交于点D，E．过点D作DF⊥AC交AC于点F．（1）求证：DF是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为8，∠CDF=22.5°，求阴影部分的面积．【答案】（1）证明见解析；（2）S阴影= 16π﹣32．【分析】（1）连接OD，AD，由AB是⊙O的直径可得∠ADB=90°，结合AB=AC可得点D是BC的中点，结合点O是AB中点可得OD是△ABC的中位线，由此可得OD∥AC，结合DF⊥AC即可得到DF⊥OD，由此可得DF是⊙O的切线；（2）连接OE，由DF⊥AC于点F结合∠CDF=22.5°可得∠C=67.5°，这样结合AB=AC可得∠B=67.5°，从而可得∠BAC=45°，再结合AO=EO即可得到∠AOE=90°，这样就可由S阴影=S扇形AOE-S△AOE求出S阴影的大小了.【解答】解：（1）连接OD，AD．∵AB是⊙O的直径，∴∠ADB=90°，∵AB=AC，∠ADB=90°，∴BD=CD，∵AO=BO，∴OD是△ABC的中位线，∴OD∥AC，∵DF⊥AC，∴半径OD⊥DF，∴DF是⊙O的切线．（2）连接OE．∵DF⊥AC，∠CDF=22.5°，∴∠C=67.5°，∵AB=AC，∴∠C=∠B=67.5°，∴∠BAC=45°，∵OA=OE，∴∠AOE=90°，又∵⊙O的半径为8，∴S阴影=S扇形AOE﹣S△AOE=16π﹣32．4.【题文】如图，在等腰直角三角形ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC＝2，分别以B，C为圆心，2为半径画弧，求阴影部分的面积．【答案】π－2.【分析】观察图形可得，阴影部分的面积是扇形BAE面积的2倍－△ABC的面积.【解答】解：阴影部分是两个扇形(扇形BAE与扇形CAD)重叠的一个组合图形．如图所示，过点A作AF⊥BC，垂足为F，则S阴影＝S扇形BAE＋S扇形CAD－S△ABC.即S阴影＝2S扇形BAE－S△ABC＝2×－×2×2＝π－2.5.【题文】如图所示，在边长为1的正方形网格中，△ABC为格点三角形（即三角形的顶点都在格点上），把△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°，在网格中画出旋转后的△AB1C1，并求出点C经过的路径长．【答案】作图见解析，．【分析】根据旋转的性质作图即可，点C经过的路径就是以A为圆心，AC为半径，圆心角为90°的扇形的弧长．【解答】解：如图所示；由题意可知：∠CAC’=90°，AC=5，∴ ．6.【题文】如图,△ABC三个顶点的坐标分别为A(2,4),B(1,1),C(4,3).(1)请画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1,并写出点A1的坐标；(2)请画出△ABC绕点B逆时针旋转90∘后的△A2BC2；(3)求出(2)中C点旋转到C2点所经过的路径长(结果保留根号和π).(4)在x轴上有一点P，PA+PB的值最小，请直接写出点P的坐标【答案】(1)根A1(2,−4),B1(1,−1),C1(4,−3)(2)图形见解析(3)(4)(1.2,0)【分析】（1）利用关于x轴对称点的横坐标相等，纵坐标互为相反数可先找出点A1、B1、C1的坐标，然后画出图形即可；（2）利用旋转的性质可确定出点A2、C2的坐标；（3）先求出BC的长，然后利用弧长公式进行计算即可；（4）连接A1B，与x轴相交于点P，则此时PA＋PB的值最小．利用待定系数法求出直线A1B的解析式，然后求出与x轴的交点即可．【解答】解：（1）根据关于x轴对称点的坐标特点可知：A1(2，−4)，B1(1，−1)，C1(4，−3)，如下图：连接A1、B1、C1即可得到△A1B1C1．（2）如图：（3）由两点间的距离公式可知：BC＝，∴点C旋转到C2点的路径长＝（4）连接A1B，与x轴相交于点P，则此时PA＋PB的值最小．设直线A1B的解析式为y＝kx＋b，则，解得，∴直线A1B的解析式为y＝－5x＋6，令y＝0，则－5x＋6＝0，x＝1.2，所以点P的坐标为(1.2，0)．7.【题文】如图，大圆的弦AB、AC分别切小圆于点M、N．（1）求证：AB=AC；（2）若AB＝8，求圆环的面积．【答案】（1）证明见解答；（2）S圆环＝16π【分析】（1）连结OM、ON、OA由切线长定理可得AM=AN，由垂径定理可得AM＝BM，AN=NC，从而可得AB=AC.（2）由垂径定理可得AM＝BM=4，由勾股定理得OA2－OM2＝AM 2＝16，代入圆环的面积公式求解即可.【解答】（1）证明：连结OM、ON、OA∵AB、AC分别切小圆于点M、N．∴AM=AN，OM⊥AB，ON⊥AC，∴AM＝BM，AN=NC，∴AB=AC（2）解：∵弦AB切与小圆⊙O相切于点M∴OM⊥AB∴AM＝BM＝4∴在Rt△AOM中，OA2－OM2＝AM 2＝16∴S圆环＝πOA2－πOM2＝πAM2＝16π8.【题文】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示：（1）画出△ABC绕点A按逆时针方向旋转90°后的△A′B′C′；（2）在（1）的条件下，求点C旋转到点C′所经过的路线长及线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积.【答案】（1）作图见解析；（2）线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积为.【分析】（1）根据旋转的性质，旋转只改变图形的位置，不改变图形的大小和形状画图即可；（2）根据扇形的弧长公式和扇形的面积公式解答即可.【解答】解：（1）所作图形如图所示：（2）由题意可得A（1，3），C（5，1）∴AC=∴点C旋转到C′所经过的路线长，∴线段AC旋转到新位置时所划过区域的面积9.【题文】制造弯形管道时，经常要先按中心线计算“展直长度”，再备料．下图是一段管道，其中直管道部分AB的长为3 000mm，弯形管道部分BC，CD弧的半径都是1 000mm，∠O=∠O’=90°，计算图中中心虚线的长度．【答案】6140【分析】先求出两个弯形管道的弧长，然后再加上直管部分即可.【解答】解：，中心虚线的长度为.10.【题文】一个圆锥的高为3cm，侧面展开图是半圆，求：(1)圆锥母线与底面半径的比；(2)锥角的大小；(3)圆锥的全面积.【答案】(1)2;(2)60°；（3）27π.【分析】(1)根据展开图是半圆，可求得母线与半径比值.(2)利用结论（1）可知锥角大小.(3)由（2）结论，利用特殊三角形计算出底面半径和母线长，分别求出侧面积和底面积.【解答】解：如图，AO为圆锥的高，经过AO的截面是等腰△ABC，则AB为圆锥母线l，BO为底面半径r.(1)因圆锥的侧面展开图是半圆，所以2πr=πl，则=2.(2)因=2，则有AB=2OB，∠BAO=30°，所以∠BAC=60°，即锥角为60°.(3)因圆锥的母线l，高h和底面半径r构成直角三角形，所以l2=h2＋r2；又l=2r，h=3cm，则r=3 cm，l=6 cm.所以S表=S侧＋S底=πrl＋πr2=3·6π＋32π=27π(cm2).11.【题文】如图，这是一个由圆柱体材料加工而成的零件．它是以圆柱体的上底面为底面，在其内部“掏去”一个与圆柱体等高的圆锥而得到的．其底面直径，高．求这个零件的表面积．（结果保留）【答案】【分析】零件的表面积=圆锥的侧面积+圆柱的侧面积+圆柱的一个底面积，把相关数值代入即可求解．【解答】解：易得圆锥的底面半径为6cm，∵高为8cm，∴圆锥的母线长为10cm，圆锥的侧面积=π×6×10=60π，圆柱的侧面积=12π×8=96π，圆柱的底面积=π×36=36π，∴零件的表面积=60π+96π+36π=192πcm2．这个零件的底面积，这个零件的侧面积，圆锥的母线长，这个零件的内侧面积，所以这个零件的表面积为：．12.【题文】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，以B为圆心，BA为半径画弧交CB的延长线于点D，求弧AD的长.【答案】【分析】先解Rt△ABC，根据30°角所对的直角边等于斜边的一半得出AB=2BC=2，求出∠ABC=60°，那么∠ABD=120°，再根据弧长的计算公式即可求解．【解答】解：∵在Rt△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，BC=1，∴AB=2BC=2，∠ABC=90°-∠BAC=60°，∴∠ABD=180°-∠ABC=120°，∴=.13.【题文】如图，矩形ABCD中，BC=2AB=4，AE平分∠BAD交边BC于点E，∠AEC 的分线交AD于点F，以点D为圆心，DF为半径画圆弧交边CD于点G，求FG的长.【答案】【分析】先由矩形的性质得出，∠BAD=∠B=∠D=90°，AD=BC=4，AD∥BC，根据AE 平分∠BAD得到∠BAE=∠EAD=45°，那么△ABE是等腰直角三角形，于是AB=BE=2，AE=AB=2．再由∠AEC的分线交AD于点F，∠AEF=∠CEF，由AD∥BC，得出∠CEF=∠AFE，等量代换得到∠AEF=∠AFE，那么AF=AE=2，DF=AD-AF=4-2，然后根据弧长的计算公式即可求出的长．【解答】解：∵四边形ABCD是矩形，∴∠BAD=∠B=∠D=90°，AD=BC=4，AD∥BC，∵AE平分∠BAD交边BC于点E，∴∠BAE=∠EAD=45°，∴△ABE是等腰直角三角形，∴AB=BE=2，AE=AB=2∵∠AEC的分线交AD于点F，∴∠AEF=∠CEF，∵AD∥BC，∴∠CEF=∠AFE，∴∠AEF=∠AFE，∴AF=AE=2∴DF=AD-AF=4-2∴的长为：.14.【题文】如图，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，AC=2，三角板绕直角顶点C逆时针旋转，当点A的对应点A′落在AB边的起始位置上时即停止转动，求点B转过的路径长.【答案】2π【分析】首先根据勾股定理计算出BC长，再根据等边三角形的判定和性质计算出∠ACA′=60°，进而可得∠BCB′=60°，然后再根据弧长公式可得答案．【解答】解：∵∠B=30°，AC=2∴BA=4∠A=60°，∴CB=6，∵AC=A′C，∴∠AA′C是等边三角形，∴∠ACA′=60°，∴∠BCB′=60°，∴弧长l=.15.【题文】如图，⊙半径是1，A、B、C是圆周上的三点，∠BAC=36°，求劣弧BC的长【答案】【分析】连接OB，OC，依据同弧所对的圆周角等于圆心角的一半，即可求得劣弧BC的圆心角的度数，然后利用弧长计算公式求解即可．【解答】解：连接OB，OC，则∠BOC=2∠BAC=2×36°=72°，故劣弧BC的长是.16.【题文】如图，在扇形纸片AOB中，OA=10，∠AOB=36°，OB在桌面内的直线l 上．现将此扇形沿l按顺时针方向旋转（旋转过程中无滑动），当OA落在l上时，停止旋转．求点O所经过的路线长.【答案】12π【分析】点O所经过的路线是2段弧和一条线段，一段是以点B为圆心，10为半径，圆心角为90°的弧，另一段是一条线段，和弧AB一样长的线段，最后一段是以点A为圆心，10为半径，圆心角为90°的弧，从而得出结果.【解答】解：点O所经过的路线长==12π．17.【题文】如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，点O在AB上，经过点A的⊙O与BC相切于点D，交AB于点E．（1）求证：AD平分∠BAC；（2）若CD=1，求图中阴影部分的面积（结果保留π）．【答案】（1）证明见解析；（2）．【分析】（1）连接DE，OD．利用弦切角定理，直径所对的圆周角是直角，等角的余角相等证明∠DAO=∠CAD，进而得出结论；（2）根据等腰三角形的性质得到∠B=∠BAC=45°，由BC相切⊙O于点D，得到∠ODB=90°，求得OD=BD，∠BOD=45°，设BD=x，则OD=OA=x，OB=x，根据勾股定理得到BD=OD=，于是得到结论．【解答】解：（1）证明：连接DE，OD．∵BC相切⊙O于点D，∴∠CDA=∠AED，∵AE为直径，∴∠ADE=90°，∵AC⊥BC，∴∠ACD=90°，∴∠DAO=∠CAD，∴AD平分∠BAC；（2）∵在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴∠B=∠BAC=45°，∵BC相切⊙O于点D，∴∠ODB=90°，∴OD=BD，∴∠BOD=45°，设BD=x，则OD=OA=x，OB=x，∴BC=AC=x+1，∵AC2+BC2=AB2，∴2（x+1）2=（x+x）2，∴x=，∴BD=OD=，∴图中阴影部分的面积=S△BOD﹣S扇形==．DOE18.【题文】如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平，得到一个扇形，若圆锥的底面圆的半径r＝2 cm，扇形的圆心角＝120°．（1）求该圆锥的母线长l；（2）求该圆锥的侧面积．【答案】（1）6cm；（2）cm2.【分析】 (1)根据圆锥的底面圆周长等于圆锥侧面展开图扇形的弧长,可推出: ,然后代入可求解,(2)根据圆锥侧面积公式,代入即可求解.【解答】解:(1)由题意得＝,∴＝＝6（cm）,(2)S侧＝＝12（cm2）.19.【题文】已知：如图，观察图形回答下面的问题：(1)此图形的名称为________．(2)请你与同伴一起做一个这样的物体，并把它沿AS剪开，铺在桌面上，则它的侧面展开图是一个________．(3)如果点C是SA的中点，在A处有一只蜗牛，在C处恰好有蜗牛想吃的食品，但它又不能直接沿AC爬到C处，只能沿此立体图形的表面爬行，你能在侧面展开图中画出蜗牛爬行的最短路线吗？(4)SA的长为10，侧面展开图的圆心角为90°，请你求出蜗牛爬行的最短路程．【答案】（1）圆锥（2）扇形（3）见解析（4）【分析】（1）根据几何体的特点可判断此图图形为圆锥,（2）圆锥的侧面展开图是扇形,（3）要求蜗牛爬行的最短距离,需将圆锥的侧面展开,进而根据”两点之间线段最短”得出结果,（4）已知圆锥侧面展开图的夹角为90°,则可得到最短路径是直角三角形的斜边,根据已知确定两直角边的长,即可利用勾股定理求解.【解答】解：(1)圆锥(2)扇形(3)把此立体图形的侧面展开，如图所示，AC为蜗牛爬行的最短路线．(4)在Rt△ASC中，由勾股定理，得AC2＝102＋52＝125，∴AC＝＝.故蜗牛爬行的最短路程为.20.【题文】如图，在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，点D在OB上，点E在OB的延长线上，当正方形CDEF的边长为2时，求阴影部分的面积.【答案】2π﹣4【分析】先求得∠DOC的度数，再根据勾股定理求得OC的长度，根据S阴影=S扇形﹣S△ODC即可求得阴影部分的面积.BOC【解答】解：∵在扇形AOB中∠AOB=90°，正方形CDEF的顶点C是的中点，∴∠COD=45°，∴OC==4，∴S阴影=S扇形BOC﹣S△ODC=×π×42﹣×（2）2=2π﹣4．。
沪教版数学六年级上册第四单元测试A卷(教师版)
沪教版数学六年级上册第四单元测试A卷数学考试（沪教版）A卷*注意事项：考察范围：沪教版数学六年级上册第四单元一、填空题1.把一个圆平均分成六个相等的扇形,每个扇形的圆心角是________度。
【答案】60【考点】弧、圆心角和扇形的认识【解析】【解答】360°÷6=60°故答案为：60。
, 据此解答。
【分析】圆周角是360°,把一个圆平均分成六个相等的扇形,每个扇形的圆心角是圆周角的162.（2020六上·朝阳期末）两个圆的半径分别是2厘米和3厘米,它们的周长比是, 面积比。
【答案】2：3；4：9【考点】圆的面积,比的应用【解析】【解答】解：它们的周长比是2：3,面积比是4：9。
故答案为：2：3；4：9。
【分析】圆的周长之比等于半径之比,圆的面积之比等于半径的平方之比。
3.（2020六上·龙华期末）看图写比。
（O点为大圆圆心）小圆与大圆的半径比是（________：________）；小圆与大圆的周长比是（________：________）；小圆与大圆的面积比是（________：________）。
【答案】1；2；1；2；1；4【考点】圆的周长,圆的面积【解析】【解答】解：小圆与大圆的半径比是1：2；小圆与大圆的周长比是1：2；小圆与大圆的面积比是1：4。
故答案为：1；2；1；2；1；4。
【分析】观察图形可得大圆的半径是小圆的直径,直径=半径×2,即可得出小圆的半径：大圆的半径=1：2；圆的周长=π×半径×2,所以小圆与大圆的周长之比=小圆与大圆的半径之比；圆的面积=π×半径的平方,所以小圆与大圆的面积之比=小圆与大圆半径比的平方,即可得出答案。
4.（2020六上·菏泽期末）圆的半径决定圆的 , 圆心决定圆的 。
【答案】 大小；位置【考点】圆、圆心、半径与直径的认识【解析】【解答】解：圆的半径决定圆的大小,圆心决定圆的位置。
第四章+圆和扇形+同步测试卷(A)2023-2024学年沪教版(上海)数学六年级上册
沪教版六上数学第四章圆和扇形同步测试卷（A）1.直径为4厘米的圆的周长是，面积是．2.一个圆的周长是314厘米，那么它的面积是．3.一个圆的面积是28.26平方厘米，那么它的周长是．4.一个扇形的半径是4厘米，圆心角为36∘，则它的弧长为厘米，面积是平方厘米．5.一个扇形的圆心角是120∘，半径为3厘米，则它的周长为厘米．6.一个扇形的面积是3.14平方厘米，圆心角为10∘，则这个扇形的直径为厘米．7.一个小圆的半径是一个大圆半径的35，则小圆周长是大圆周长的，小圆面积是大圆面积的．（填分数）8.自行车的车轮直径为60厘米，行驶1884米后，车轮共滚了周．9.一个圆环的外圆直径是7厘米，内圆直径是3厘米，则它的面积是平方厘米．10.在周长为24厘米的正方形纸片上剪一个最大的圆，这个圆的周长是厘米．11.一张圆形纸片，如果沿它的两条半径剪下圆心角为120∘的一块，得两个形，剪下的面积与剩余部分的面积比是．12.一个圆的周长是它直径的( )倍．A．3B．3.14C．3.1415926D．π13.扇形的圆心角是72∘，则该扇形的面积是它所在圆面积的( )A．12B．13C．14D．1514.已知半径为2的圆，求得它的周长和面积后，则下列说法正确的是( )A．面积比周长大B．周长比面积大C．一样大D．周长与面积无法比较15.将一个长6厘米，宽4厘米的长方形剪成一个最大的圆，则这个圆的周长是( )A．15.7厘米B．24厘米C．12.56厘米D．18.84厘米16.如图，AB，AC，CD，BD分别为四个圆的直径，甲、乙两人分别沿图示方向从A到B，结果是( )A．甲、乙走的路程一样多B．甲走的路程多C．乙走的路程多D．无法比较17.如图为两个边长相等的正方形，其中半圆的直径为正方形的边长，则图中阴影部分的周长相比( )A．甲大B．乙大C．相等D．无法比较18.已知闹钟的分针走1小时，针尖走的路程为27厘米，那么分针走20分钟，走的路程为多少？19.用100厘米长的一根钢丝作圆形钥匙圈，已知这个钥匙圈的直径是2.5厘米，问这根钢丝最多能做几个这样的钥匙圈？20.一个圆形水池的半径为8米，在它的周围铺一条宽为2米的道路，这条道路的总面积是多少平方米？21.求下列图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）22.求下列图形中阴影部分的面积．（单位：厘米）23.如图，一个边长为1厘米的等边三角形ABC，分别以顶点C，B，A为旋转中心在桌面上向右滚动三角形，以C为滚动中心，当B到达桌面时称为滚动一次；同样，以B为滚动中心，当A点到达桌面时又完成一次滚动，依次下去⋯⋯(结果保留π)(1) 分别求出当滚动一次，两次，三次，四次时A点走过的路程；(2) 当滚动25次以后A点所走过的路程．24.如图，直径为2厘米的圆沿着边长5厘米的正方形的边滚动一圈，那么圆滚动过的面积是多少平方厘米？答案1. 【答案】12.56厘米；12.56平方厘米2. 【答案】7850平方厘米3. 【答案】18.84厘米4. 【答案】2.512；5.0245. 【答案】12.286. 【答案】127. 【答案】35；9258. 【答案】10009. 【答案】31.410. 【答案】18.8411. 【答案】扇；1:212. 【答案】D13. 【答案】D14. 【答案】D15. 【答案】C16. 【答案】A17. 【答案】C18. 【答案】1小时=60分钟，27×(20÷60)=9厘米．19. 【答案】100÷(3.14×2.5)=约12.7个，所以能做12个．20. 【答案】水池面积为：3.14×82=200.96m2，水池和道路总面积为：3.14×(8+2)2=314m2，则道路面积为：314−200.96=113.04m2．21. 【答案】S阴影=S1+S2=2×4+[4×6−2×(4×4−14π×42)]=8+17.12=25.12(cm2)．22. 【答案】12×3×4=12×5×r，解得r=125，S阴影=12×3×4−14π×(125)2=6−14π×14425=1.4784(cm2)．23. 【答案】(1) 滚动一次A点所走过的路程为23π厘米，两次是43π厘米，三次是43π厘米，四次是2π厘米．(2) 25次是以343π厘米．24. 【答案】23.14平方厘米．。
六年级数学上第四单元同步练习沪教版
教师范读的是阅读教学中不可缺少的部分，我常采用范读，让幼儿学习、模仿。如领读，我读一句，让幼儿读一句，边读边记；第二通读，我大声读，我大声读，幼儿小声读，边学边仿；第三赏读，我借用录好配朗读磁带，一边放录音，一边幼儿反复倾听，在反复倾听中体验、品味。
(14)半圆的周长就是这个圆周长的一半。()
一般说来，“教师”概念之形成经历了十分漫长的历史。杨士勋（唐初学者，四门博士）《春秋谷梁传疏》曰：“师者教人以不及，故谓师为师资也”。这儿的“师资”，其实就是先秦而后历代对教师的别称之一。《韩非子》也有云：“今有不才之子……师长教之弗为变”其“师长”当然也指教师。这儿的“师资”和“师长”可称为“教师”概念的雏形，但仍说不上是名副其实的“教师”，因为“教师”必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责。小编为大家提供的六年级数学上第四单元同步练习大家仔细阅读了吗？最后祝大家生活愉快。
死记硬背是一种传统的教学方式,在Байду номын сангаас国有悠久的历史。但随着素质教育的开展,死记硬背被作为一种僵化的、阻碍学生能力发展的教学方式,渐渐为人们所摒弃;而另一方面,老师们又为提高学生的语文素养煞费苦心。其实,只要应用得当,“死记硬背”与提高学生素质并不矛盾。相反,它恰是提高学生语文水平的重要前提和基础。
(15)求圆的周长，用字母表示就是C=d或C=2r。()
沪教版数学六年级上册第四单元测试B卷(学生版)
沪教版数学六年级上册第四单元测试B卷数学考试（沪教版）B卷*注意事项：考察范围：沪教版六年级数学上册第四单元一、填空题1.（2020六上·汝城期末）在一个长10cm,宽6cm的长方形里面画一个最大的圆,它的周长是________厘米,面积是________平方厘米。
2.（2020六上·锦江期末）餐厅有一张半径为2米的圆形大餐桌,它的面积是平方米。
如果一个人大约需要0.6米宽的位置就餐,这张桌子大约能坐人.3.（2020六上·南郑期末）在一张长10厘米、宽6厘米的长方形纸上剪下一个最大的圆,这个圆的周长是厘米。
4.（2020六上·菏泽月考）把一个圆平均分成若干等份,然后拼成一个近似的长方形,已知长方形的长是6.28cm,这个长方形的宽是________cm,这个圆的面积是________cm2。
5.已知大圆的半径是小圆的3倍,大圆的周长是小圆的倍。
如果大圆的周长是小圆的a倍,那么大圆的直径是小圆的倍。
6.（2020六上·菏泽月考）下图中,固定的一点O是这个圆的, 线段OC叫做圆的, 用字母表示,线段AB叫做圆的, 通常用字母表示。
7.（2020六上·瑞安期末）下图中,直角三角形（阴影部分）的面积是25平方厘米,那么, 圆内空白部分的面积是平方厘米。
8.（2020六上·舒兰期末）把一根18分米长的铁丝平均截成3段,一段围成正方形,一段围成长方形,另一段围成一个圆。
其中, 面积最大, 面积最小。
9.（2020五下·靖江期末）如图,已知O是大圆的圆心,小圆的直径是3厘米,大圆的直径是厘米。
10.（2020六上·大田期末）如图,两个圆重叠部分的面积相当于小圆的18,相当于大圆的112．点O是小圆的圆心,A、B两点分别是两圆的交点,直角三角形AOB的面积是40cm2, 大圆的面积是________cm2．二、选择题11.（2020六上·南宁期末）把一个圆平均分成32份,剪开后拼成一个近似的长方形,关于这个过程,下面说法正确的是（）。
上海教育版初中数学六年级上册单元测试第四章
第十七周中预数学测试卷班级 学号 姓名 得分一．填空：（本题满分48分，每空格2分）1． 默写公式：圆的周长公式（1） （2）弧长公式圆的面积公式扇形面积公式(1) （2）2．半径为3厘米的圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
3． 直径为6米的圆的面积是 ，周长是18.84厘米的圆的面积是4．圆弧所在圆的半径是60厘米，它所对的圆心角是120°，则该圆弧的弧长为5．圆心角为1200,半径为3厘米的扇形的面积是 平方厘米。
6．圆心角为1500，弧长为20∏cm 的弧所在圆的半径是7.设圆周长为C ，面积为S ，则S 与C 的关系为8.扇形的半径为4，面积为8，则扇形弧长为9．已知扇形的弧长是31.4米，半径是10米，那么扇形的面积是 平方米．10．某工程队用20天完成了一项任务，实际用的天数是原计划的80%，原计划用 天11．六（1）班今天到校45人，缺席5人，这个班级今天的出勤率是12. 一台洗衣机的进价是1200元，如果商家要盈利30%，则售价是 元。
13.有编号从1到10的10个篮球，小华从中任意拿走一个，那么小华拿到的篮球编号为 5的整数倍的可能性的大小为 ．14. 规定四个数a ，b ，c ，d 的一种运算法则如下：d c b a =bc ad -， 计算=34 23 31 21 15.用一张正方形的纸片剪出一个面积最大的圆形纸片，如果已知正方形的边长是6厘米，那么这个圆形的面积是 平方厘米。
16．圆心角为45度的弧的长是它所在圆的周长的_________(填分数)17．半径为10厘米的圆与圆心角为400的扇形面积相等，则扇形的半径为________厘米二．单项选择题：（本题满分18分，每小题3分）1．把小数 0.0023 化成百分数为………………………………………………（ ）A ．2.3%B ．0.23%C ．23%D ．0.023%2．一个扇形的面积是同半径圆面积的51，这个扇形所含圆弧的长是同圆半径圆周长的……………………………………………………………………………（ ） A ．51 B ．52 C ．54 D ．101 3．下列说法正确的是……………………………………………………………（ ） A ．321的倒数是25 B ．计算弧长的公式是l 2180n r π=⋅ C ．圆环的面积计算公式是)(22r R S -=π D ．413不能化成有限小数 4．一零件长7.5毫米，画在图纸上长为15厘米，图纸上的尺寸与实际尺寸的比是………………………………………………………………………………（ ）A ．20∶1B ．1∶20C ．2∶1D ．1∶25．一个真分数，如果分子分母都加上一个相同的正整数，所得的数比原分数………………………………………………………………………………（ ）A ．小B ．大C ．相等D ．无法确定 6.一个圆的半径扩大3倍，则它的周长和面积分别扩大到了………………（ ）A ．3倍，3倍B ．3倍，6倍C ．6倍，3倍D ．3倍，9倍三．计算：（本题满分30分，每小题6分）1． 如图，求弧AB 的长度．（π取3.14）（1）（2）(单位cm)2.圆环外圆的周长C1=250厘米，内圆的周长C2=150厘米，求圆环的宽度d（结果精确到0.1厘米）. 3．求这个图形的周长（单位：米）四．解答题：（本题满分10分，每小题5分）1．已知：一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等求：这个扇形的圆心角.2．有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆，C是圆弧上一点，（不与A、B重合），以AC、BC为直径分别作半圆，围成两个月牙形1、2（阴影部分）.已知直径AC为4,直径BC为3,直径AB为5.（1）分别求出三个半圆的面积；（2）请你猜测：这两个月牙形的面积与三角形ABC的面积之间有何等量关系. 21CB A。
2019年沪教版六年级第一学期第四章圆和扇形单元练习题
【分析】
（1）连接OC，则有∠OCD=90°，由已知从而可得∠A的度数，由内角和从而可得∠D的度数，从而得证；
（2）用△OCD的面积减去扇形OCB的面积即可得到阴影部分的面积.
【详解】
（1）连接OC，∵OC是切线，∴∠OCD=90°，∵∠ACD=120°，∴∠ACO=∠ACD-∠OCD=30°，∵OA=OC，∴∠A=∠ACO=30°，∴∠D=180°-∠A-∠ACD=30°=∠A，∴AC=CD；
（2）由（1）可得∠COD=60°，∠OCD=90°，∴OD=2OC=4，CD=2 ，
∴S阴影=S△OCD-S扇形OCB= ×2×2 - =
C、半径为 的圆的面积为：3π；
D、对角线长为6和8的菱形的面积为：24；故选D．
8．B
【解析】
【分析】
由圆锥的母线和高可求得底面半径，从而求得底面周长，再利用扇形面积公式求解即可.
【详解】
解：底面半径为 ，则可得底面周长为6π，
则圆锥的侧面积为： ，
故选择B.
【点睛】
本题考查了圆锥侧面积的计算.
9．∏
2019年沪教版六年级第一学期第四章圆和扇形单元练习题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．如图中三个小圆周长之和与大圆周长比较,较长的是()
A．三个小圆周长之和B．大圆周长
C．一样长D．不能确定
2．如图，扇形OAB的圆心角的度数为120°，半径长为4，P为弧AB上的动点，PM⊥OA，PN⊥OB，垂足分别为M、N，D是△PMN的外心．当点P运动的过程中，点M、N分别在半径上作相应运动，从点N离开点O时起，到点M到达点O时止，点D运动的路径长（）
沪教版数学(上海)六年级第一学期课时练：第四章《圆和扇形》综合测试卷B
第四章综合测试卷B 姓名得分、选择题1. i个半圆,半径为八它的周长是〔〕A. 27nB. 2nr+2rC. nr+2rD. Jjrr22.圆周率是〔〕A.圆的周长会直径B.圆的周长一半径C.圆的面积9直径D.圆的面积4•半径3.圆的半径由5厘米增加到10厘米,圆的面积〔〕A.增加5兀厘米B.增加5兀平方厘米C.增加75兀厘米D.增加75兀平方厘米第4题图4.求图中阴影局部面积列式正确的选项是〔〕487r 32 48兀〔5?—3?〕A, 360 B. 36048冗〔5 — 3〕 2 48兀〔8?—32〕360 D. 3605.以下图形中,是扇形的个数有〔〕填空题6.用正方形纸片剪出•个最大圆,这个最大圆的直径是18cm, 这张纸片的边长为 cm.7.假设•弧长是所在圆周长的?那么此弧所对的圆心角为.8. •弧长为18.84cm,圆心角为270.,这弧的半径为 cm.9.•段孤所在圆的半径缩小为原来的•半,而圆心角扩大为原来的2倍, 那么弧长.10.大圆半径是3 cm,小圆半径是2 cm,那么大圆面积与小圆面积之比是11. 一个圆的半径是2厘米,那么圆的周长是厘米.12.扇形的弧长是8 cm,半径是6 cm,那么扇形的面积为 cnr13.圆形角为60.的扇形的半径为6 cm,这个扇形周长是 cm.14.自行车的车轮直径为60厘米,行驶1884米后车轮共滚了周.15.甲圆的半径是乙圆的半径的|,那么乙圆面积是甲圆面积的.16.扇形的面积是157 cm'扇形所在圆的面积是1256 cm2 ,扇形的圆心角是17. •块半径为10厘米的圆木板,把它平均锯成10块扇形,每块扇形面积是三、计算题18.求图形中阴影局部的周长和面积〔结果保存兀〕第18题图19.从半径为10厘米的圆周上截下的弧长为14.13厘米,求这孤所对的圆心角是多少度？(7i MX 3.14)20.扇形的圆心角为120.,弧长为6兀cm,那么此扇形的面积是多少？(结果保存兀)21.在•次对某小区400户家庭拥有电脑数量的调查中,调查结果如下图,根据图中所给信息答复以下问题：〔1〕家中有2台电脑的家庭有几户？2〔2〕如果拥有2台电脑的家庭正好是拥有1台电脑的家庭数的亍那么拥有1台电脑的家庭有几户？〔3〕图中表示“其他〞的扇形的圆心角是多少度?22.小圆的直径与大圆的半径相等,大圆的周长是62.8 cm,求小圆的直径是多少？〔兀取3.14〕23.环形的外圆与内圆的周长分别是728分米和414分米,求这个环形的宽.〔结果保存兀〕第23题图24.如图,•头羊被4米的绳子拴在长为4米,宽为2米的长方形建筑物的•个顶点上,建筑物的周围都是草地,求这头羊能吃到草的面积,〔冗取3.14〕第24题图四、综合题25.在崇明工业园区的大标记牌上,要画出如下图〔图中阴影局部〕的三种标点符号：句号、逗号、问号.人圆半径为R,小圆半径为八且R = 2r,假设均匀用料,那么哪•个标点符号的油漆用的多？第25题图第四章测试B一、1、Co 2、Ao 3、Do 4、Be 5、B“二、6、18o 7、60o 8、4.9、不变.10、9:4.11、12.56.12、24.13、18.28, 14、1000.9 c c万15、—o 16、45.17、31.4, 18、2%+ 2;-. 19、81.20、274 0 21、60： 210：117°25 222、10o 23、50o 24、40.82.25、问号.。
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第十七周中预数学测试卷
班级 学号 姓名 得分
一．填空：（本题满分48分，每空格2分）
1． 默写公式：圆的周长公式（1） （2）
弧长公式
圆的面积公式
扇形面积公式(1) （2）
2．半径为3厘米的圆的周长是 厘米，面积是 平方厘米。
3． 直径为6米的圆的面积是 ，周长是18.84厘米的圆的面积是
4．圆弧所在圆的半径是60厘米，它所对的圆心角是120°，则该圆弧的弧长为
5．圆心角为1200,半径为3厘米的扇形的面积是 平方厘米。
6．圆心角为1500，弧长为20∏cm 的弧所在圆的半径是
7.设圆周长为C ，面积为S ，则S 与C 的关系为
8.扇形的半径为4，面积为8，则扇形弧长为
9．已知扇形的弧长是31.4米，半径是10米，那么扇形的面积是 平方米．
10．某工程队用20天完成了一项任务，实际用的天数是原计划的80%，原计划用 天
11．六（1）班今天到校45人，缺席5人，这个班级今天的出勤率是
12. 一台洗衣机的进价是1200元，如果商家要盈利30%，则售价是 元。
13.有编号从1到10的10个篮球，小华从中任意拿走一个，那么小华拿到的篮球编号为 5的整数倍的可能性的大小为 ．
14. 规定四个数a ，b ，c ，d 的一种运算法则如下： d c b
a =bc ad -， 计算=3
4 23 31 21 15.用一张正方形的纸片剪出一个面积最大的圆形纸片，如果已知正方形的边长是6厘米，那么这个圆形的面积是 平方厘米。
16．圆心角为45度的弧的长是它所在圆的周长的_________(填分数)
17．半径为10厘米的圆与圆心角为400
的扇形面积相等，则扇形的半径为________厘米
二．单项选择题：（本题满分18分，每小题3分）
1．把小数 0.0023 化成百分数为………………………………………………（ ）
A ．2.3%
B ．0.23%
C ．23%
D ．0.023%
2．一个扇形的面积是同半径圆面积的5
1，这个扇形所含圆弧的长是同圆半径圆周长的……………………………………………………………………………（ ）
A ．51
B ．52
C ．54
D ．10
1 3．下列说法正确的是……………………………………………………………（ ）
A ．3
21的倒数是25 B ．计算弧长的公式是l 2180n r π=⋅ C ．圆环的面积计算公式是)(22r R S -=π D ．413不能化成有限小数 4．一零件长7.5毫米，画在图纸上长为15厘米，图纸上的尺寸与实际尺寸的比是………………………………………………………………………………（ ）
A ．20∶1
B ．1∶20
C ．2∶1
D ．1∶2
5．一个真分数，如果分子分母都加上一个相同的正整数，所得的数比原分数………………………………………………………………………………（ ）
A ．小
B ．大
C ．相等
D ．无法确定 6.一个圆的半径扩大3倍，则它的周长和面积分别扩大到了………………（ ）
A ．3倍，3倍
B ．3倍，6倍
C ．6倍，3倍
D ．3倍，9倍
三．计算：（本题满分30分，每小题6分）
1． 如图，求弧AB 的长度．（π取3.14）
（1）
（2）
(单位cm)
2.圆环外圆的周长C1=250厘米，内圆的周长C2=150厘米，求圆环的宽度d
（结果精确到0.1厘米）
. 3．求这个图形的周长（单位：米）
四．解答题：（本题满分10分，每小题5分）
1．已知：一个扇形的半径等于一个圆的半径的2倍，且面积相等
求：这个扇形的圆心角.
2．有一个著名的希波克拉蒂月牙问题.如图：以AB为直径作半圆，C是圆弧上一点，
（不与A、B重合），以AC、BC为直径分别作半圆，围
成两个月牙形1、2（阴影部分）.已知直径AC为4,直
径BC为3,直径AB为5.
（1）分别求出三个半圆的面积；
（2）请你猜测：这两个月牙形的面积与三角形ABC的面积之间有何等量关系. 2
1
C
B A。