安培力经典计算题
安培力经典题型
安培力经典习题2．如图8-1所示，条形磁铁放在桌子上，一根通电直导线由S极的上端平移到N极的上端的过程中，导线保持与磁铁垂直，导线的通电方向如图，则在这个过程中磁铁受到的摩擦力（保持静止）（）A．为零B．方向由左变为向右C．方向保持不变图8-1D．方向由右变为向左3．在赤道上某处有一支避雷针。
当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电，则地磁场对避雷针的作用力的方向为（）A．正东 B．正西正南正北4．如图8-2，环形导线和直导线AB相互绝缘，且直导线又紧靠环的直径，若直导线被固定不动，则两者通以图示方向(直线电流向右，环形电流顺时针)的电流后，环形导线的运动情况是（）A．静止不动B．以直导线为轴转动C．向上运动D．向下运动图8-29．（8分）等边三角形的金属框abc，置于垂直纸面指向读者的匀强磁场中，且线框平面与磁感线垂直,方向如图8-7所示，则线框各边所受安培力的方向为垂直于线框各边且指向三角形________（填“外侧”或“内侧”）；线框所受安培力的合力是_________。
11．如图8-9所示，相距20 cm的两根光滑平行铜导轨，导轨平面倾角为a=370，上面放着质量为80 g的金属杆ab，整个装置放在B=0.2 T的匀强磁场中．⑴若磁场方向竖直向下，要使金属杆静止在轨道上，必须通以多大的电流？⑵若磁场方向垂直斜面向下，要使金属杆静止在导轨上，必须通以多大的电流？4．如图所示，两个完全相同的闭合导线环挂在光滑绝缘的水平横杆上，当导线环中通有同向电流时(如图所示)，两导线环的运动情况是( c )第4题图A．互相吸引，电流大的环其加速度也大B．互相排斥，电流小的环其加速度较大C．互相吸引，两环加速度大小相同D．互相排斥，两环加速度大小相同第8题图8．如图所示，质量为m 、长为L 的导体棒电阻为R ，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E ，内阻不计．匀强磁场的磁感应强度为B ，其方向与轨道平面成θ角斜向上方，电键闭合后导体棒开始运动，则( BD )A ．导体棒向左运动B ．电键闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL /RC ．电键闭合瞬间导体棒MN 所受安培力为BEL sin θ/RD ．电键闭合瞬间导体棒MN 的加速度为BEL sin θ/mR10．如图所示，导体杆ab 的质量为m ，电阻为R ，放置在与水平面夹角为θ的倾斜导轨上，导轨间距为d ，电阻不计，系统处于竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B ，电源内阻不计．第10题图(1)若导轨光滑，电源电动势E 多大时才能使导体杆静止在导轨上？(2)若杆与导轨之间的动摩擦因数为μ，且不通电时导体不能静止在导轨上，要使杆静止在导轨上．电源的电动势E 应为多大？10.(1)mgRBdtan θ(2)（tan θ－μ）mgR （1＋μtan θ）Bd ≤E ≤（tan θ＋μ）mgR （1－μtan θ）Bd9．如图，水平放置的光滑的金属导轨M 、N ，平行地置于匀强磁场中，间距为d ，磁场的磁感强度大小为B ，方向与导轨平面夹为α ，金属棒ab 的质量为m ，放在导轨上且与导轨垂直．电源电动势为E ，定值电阻为R ，其余部分电阻不计．则当电键调闭合的瞬间，棒ab 的加速度为多大？解析：画出导体棒ab 受力的截面图，如图所示导体棒ab 所受安培力：F ＝BIL 由牛顿第二定律得：F sin α＝ma导体棒ab 中的电流：I ＝E R ，得a ＝BEL sin αmR答案：BEL sin αmR【例3】画出图16－15中导线棒ab 所受的磁场力方向．3．(单选)将闭合通电导线圆环平行于纸面缓慢地竖直向下放入水平方向垂直纸面向里的匀强磁场中，如图2所示，则在通电圆环从刚进入到完全进入磁场的过程中，所受的安培力的大小( )．图2A ．逐渐增大B ．逐渐变小C ．先增大后减小D ．先减小后增大解析 通电圆环受到的安培力大小F ＝ILB ，其中I 、B 分别为所通电流大小、磁感应强度大小，L 指有效长度，它等于圆环所截边界线的长度．由于L 先增大后减小，故安培力先增大后减小，C 正确． 答案 C4．(单选)如图3所示，光滑的金属轨道分水平段和圆弧段两部分，O 点为圆弧的圆心．两金属轨道之间的宽度为0.5 m ，匀强磁场方向如图，大小为0.5 T ．质量为0.05 kg 、长为0.5 m 的金属细杆置于金属轨道上的M 点．当在金属细杆内通以电流强度为2 A 的恒定电流时，金属细杆可以沿杆向右由静止开始运动．已知MN ＝OP ＝1 m ，则( )．图3A ．金属细杆开始运动的加速度为5 m/s 2B ．金属细杆运动到P 点时的速度大小为5 m/sC ．金属细杆运动到P 点时的向心加速度大小10 m/s 2D ．金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N解析 金属细杆在水平方向受到安培力作用，安培力大小F A ＝BIL ＝0.5×2×0.5 N＝0.5 N ，金属细杆开始运动的加速度为a ＝F A m＝10 m/s 2，选项A 错误；对金属细杆从M 点到P 点的运动过程，安培力做功W A ＝F A ·(MN ＋OP )＝1 J ，重力做功W G ＝－mg ·ON ＝－0.5 J ，由动能定理得W A ＋W G ＝12mv 2，解得金属细杆运动到P 点时的速度大小为v ＝20 m/s ，选项B 错误；金属细杆运动到P 点时的加速度可分解为水平方向的向心加速度和竖直方向的加速度，水平方向的向心加速度大小为a ′＝v 2r ＝20 m/s 2，选项C 错误；在P 点金属细杆受到轨道水平向左的作用力F ，水平向右的安培力F A ，由牛顿第二定律得F －F A ＝mv 2r，解得F ＝1.5 N ，每一条轨道对金属细杆的作用力大小为0.75 N ，由牛顿第三定律可知金属细杆运动到P 点时对每一条轨道的作用力大小为0.75 N ，选项D 正确． 答案 D图8-912．(多选)利用霍尔效应制作的霍尔元件，广泛应用于测量和自动控制等领域．如图11是霍尔元件的工作原理示意图，磁感应强度B 垂直于霍尔元件的工作面向下，通入图示方向的电流I ，C 、D 两侧面会形成电势差，下列说法中正确的是( )．图11A ．若元件的载流子是自由电子，则D 侧面电势高于C 侧面电势B ．若元件的载流子是自由电子，则C 侧面电势高于D 侧面电势 C ．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持竖直D ．在测地球赤道上方的地磁场强弱时，元件的工作面应保持水平解析 自由电子定向移动方向与电流方向相反，由左手定则可判断电子受洛伦兹力作用使其偏向C 侧面，则C 侧面电势会低于D 侧面，A 正确，B 错．地球赤道上方的地磁场方向水平向北，霍尔元件的工作面应保持竖直才能让地磁场垂直其工作面，C 正确，D 错． 答案 AC9.如图所示,有两根长为L 、质量为m 的细导体棒a 、b,a 被水平放置在倾角为45°的光滑斜面上,b 被水平固定在与a 在同一水平面的另一位置,且a 、b 平行,它们之间的距离为x.当两细棒中均通以电流强度为I 的同向电流时,a 恰能在斜面上保持静止,则b 的电流在a 处产生的磁场的磁感应强度的说法错误的是 （ ）A.方向向上B.大小为ILmg22 C.要使a 仍能保持静止,而减小b 在a 处的磁感应强度,可使b 上移 D.若使b 下移,a 将不能保持静止 答案 B11.水平面上有电阻不计的U 形导轨NMPQ ,它们之间的宽度为L .M 和P 之间接入电动 势为E 的电源（不计内阻）.现垂直于导轨放置一根质量为m ,电阻为R 的金属棒ab , 并加一个范围较大的匀强磁场,磁感应强度大小为B ,方向与水平面夹角为θ且指向 右斜上方,如图所示,问:（1）当ab 棒静止时,受到的支持力和摩擦力各为多少?（2）若B 的大小和方向均能改变,则要使ab 棒所受支持力为零,B 的大小至少为多少?此时B 的方向如何? 答案 （1）mg-RBLE RBEL θθsin cos （2）ELmgR方向水平向右 6．（2013甘肃省一诊）如图所示，两根光滑金属导轨平行放置，导轨所在平面与水平面间的夹角为θ。
安培力计算专题
1.如图1 所示，通电细杆ab 质量为m ，置于倾角为θ的导轨上，导轨和杆间不光滑．通有电流时，杆静止在导轨上．下图是四个侧视图，标出了四种匀强磁场的方向，其中摩擦力可能为零的是2.试画出下列各图的受力情况，并分析哪种情况有可能使导体棒在斜面上保持静止（ ）3.如右图所示，在与水平方向成60。
角的光滑金属导轨间连一电源，在相距l m 的平行导轨上放一重为3 N 的金属棒ab ，棒上通过3 A 的电流，磁场方向竖直向上，这时棒恰好静止，求匀强磁场的磁感应强度．4．在倾角θ=300的斜面上，固定一金属框，宽L=0．25 m ，接入电动势E=12 V ，内阻不计的电池，垂直框面放有一根质量m= 0．2 kg 的金属棒ab 。
它与框架的动摩擦因 数μ= 整个装置放在磁感应强度B= 0．8 T ，垂直框面向上的匀强磁场中。
如图所示．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上?框架与棒的电阻不计，g 取10 m ／s 2．6．水平面上有电阻不计的U 形导轨 NMPQ ，它们之间的宽度为L ．M 和P 之间接人电动势为E 的电源(不计内阻)．现垂直于导轨放置一根质量为m 电阻为R 的金属棒ab ，并加一个范围较大的匀强磁场，磁感应强度大小为b ，方向与水平面夹角为θ且指向右斜上方，如图所示，问：(1)当ab 棒静止时，受到的支持力和摩擦力各为多少?63a b (2)若B 的大小和方向均能改变，则要使ab 棒所受支持力为零，B 的大小至少为多少?此时B 的方向如何?8.如图所示，在倾角为α的光滑斜面上，垂直纸面放置一根长为L ，质量为m ．的直导体棒，在导体棒中的电流I 垂直纸面向里时，欲使导体棒静止在斜面上，下列外加匀强磁场的磁感应强度B 的大小和方向正确的是方向垂直斜面向上 B ．IL mg B αsin = 方向垂直斜面向下 A ．， C ．ILCOS mg B α=方向垂直斜面向下 D ．ILCOS mg B α=，方向垂直斜面向上9.磁性减退的磁铁，需要充磁，充磁的方式有多种．如图所示，甲是将条形磁铁穿在通电螺线管中，乙是条形磁铁夹在电磁铁中间，a 、b 和c 、d 接直流电源．正确的接线方式是A ．a 接电源的正极，b 接负极；c 接电源的正极，d 接负极B ．a 接电源的正极，b 接负极；c 接电源的负极，d 接正极C ．a 接电源的负极，b 接正极；c 接电源的正极，d 接负极D ．a 接电源的负极，b 接正极；c 接电源的负极，d 接正极10.如图右所示为一种自动跳闸的闸刀开关，o 是转动轴，A 是绝缘手柄，C 是闸刀卡口，M 、N 接电源线，闸刀处于垂直纸面向里、B=l T 的匀强磁场中，C0间距离为10 cm ，当磁场力为0．2 N时，闸刀开关会自动跳开．则要使闸刀开关能跳开，co 中通过的电流的大小和方向为 ( )A ．电流方向C — OB ．电流方向沪O-CC ．电流大小为l AD ．电流大小为0．5 AILmg B αsin =11.如图右所示，台秤上放一光滑平板，其左边固定一挡板，一轻质弹簧将挡板和一条形磁铁连接起来，此时台秤读数为N1，现在磁铁上方中心偏左位置固定一通电导线，电流方向如图，当加上电流后，台秤读数为N2，则以下说法正确的是 ( )A．N1>N2，弹簧长度将变长B．N1>N2，弹簧长度将变短C．N1＜N2，弹簧长度将变长D．N1＜N2，弹簧长度将变短。
安培力典型计算题
常见磁场 安培力典型例题1.关于通电直导线所受的安培力F 、磁感应强度B 和电流I 三者方向之间的关系，下列说法中正确的是（ ）A ．FB I 、、的三者必定均相互垂直B ．F 必定垂直于B I 、，但B 不一定垂直于IC ．B 必定垂直于F I 、，但F 不一定垂直于ID ．I 必定垂直于F B 、，但F 不一定垂直于B2.在图中，表示电流I 、磁场B 和磁场对电流作用力F 三者的方向关系正确的是（ ）如图所示各图中，表示磁场方向、电流方向及导线受力方向的图示正确的是 ( )3.一段通电导线，放在同一匀强磁场中的四个不同的位置，如图所示，则（ ）A ．b 情况下导线不受安培力B ．b c 、情况下导线都不受安培力C ．c 情况下导线受的安培力大于a 情况下导线受的安培力D ．a b 、情况下，导线受的安培力大小相等4.在磁场中某一点放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长1cm ，电流为5A ，所受磁场力为2510N -⨯．求：（1）这点的磁感应强度是多大?若电流增加为10A ，所受磁场力为多大?（2）若让导线与磁场平行，这点的磁感应强度多大?通电导线受到的磁场力多大?5.一根长0.2m 、电流为2A 的通电导线，放在磁感应强度为0.5T 的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是（ ）A ．0.4NB ．0.2NC ．0.1ND ．06.磁场中某区域的磁感线如图所示，则（ ）A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，a bB B >B ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，a b B B <C ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力大D ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小7.如图，水平直导线ab 上方和下方各放有一静止的小磁针P 和Q 。
当直导线通入由a 流向b 的电流时A. P 和Q 的N 极都转向纸外；B. P 和Q 的N 极都转向纸里；C. P 的N 极转向纸外，Q 的N 极转向纸里；D. P 的N 极转向纸里，Q 的N 极转向纸外。
安培力的经典练习题 (含答案详解)
安培力的方向1．如图347所示，其中A、B图已知电流方向及其所受磁场力的方向，试判断并在图中标出磁场方向．C、D图已知磁场方向及其对电流作用力的方向，试判断电流方向并在图中标出．图347答案A图磁场方向垂直纸面向外；B图磁场方向在纸面内垂直F向下；C、D图电流方向均垂直于纸面向里．安培力的大小2．如图348所示在匀强磁场中有下列各种形状的通电导线，电流为I，磁感应强度为B，求各导线所受的安培力．图348答案A．ILB cos αB．ILB C.2ILB D．2BIR E．0安培力作用下的物体平衡图3493．如图349所示，光滑导轨与水平面成α角，导轨宽L.有大小为B的匀强磁场，方向垂直导轨面，金属杆长为L，质量为m，水平放在导轨上．当回路中通过电流时，金属杆正好能静止．求：电流的大小为多大？磁感应强度的方向如何？答案mg sin α/BL方向垂直导轨面向上解析在解这类题时必须画出截面图，只有在截面图上才能正确表示各力的准确方向，从而弄清各矢量方向间的关系．因为B垂直轨道面，又金属杆处于静止状态，所以F必沿斜面向上，由左手定则知，B垂直轨道面向上．大小满足BI1L＝mg sin α，I＝mg sinα/BL.(时间：60分钟)题组一安培力的方向1．下面的四个图显示了磁场对通电直导线的作用力，其中正确的是()答案 C2．一根容易形变的弹性导线，两端固定．导线中通有电流，方向如图中箭头所示．当没有磁场时，导线呈直线状态；当分别加上方向竖直向上、水平向右或垂直于纸面向外的匀强磁场时，描述导线状态的四个图示中正确的是()答案 D解析A图中I与B平行应不受安培力，故A错误，由左手定则知B、C错误，D正确．图34103．如图3410所示，电磁炮是由电源、金属轨道、炮弹和电磁铁组成．当电源接通后，磁场对流过炮弹的电流产生力的作用，使炮弹获得极大的发射速度．下列各俯视图中正确表示磁场B方向的是()答案 B解析由左手定则可知，图A示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向后，图B示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力向前，图C示磁感应强度方向使炮弹受到的安培力竖直向下，图D示磁感应强度方向使炮弹受的安培力竖直向下，只有B符合实际．图34114．通电矩形导线框abcd与无限长通电直导线MN在同一平面内，电流方向如图3411所示，ab边与MN平行．关于MN的磁场对线框的作用，下列叙述正确的是()A．线框有两条边所受的安培力方向相同B．线框有两条边所受的安培力大小相同C．线框所受安培力的合力向左D．线框将绕MN转动答案BC解析通电矩形线框abcd在无限长直通电导线形成的磁场中，受到磁场力的作用，对于ad 边和bc边，所在的磁场相同，但电流方向相反，所以ad边、bc边受磁场力(安培力)大小相同，方向相反，即ad边和bc边受合力为零．而对于ab和cd两条边，由于在磁场中，离长直导线的位置不同，ab边近而且由左手定则判断受力向左，cd边远而且由左手定则判断受力向右，所以ab边、cd边受合力方向向左，故B、C选项正确．图34125．如图3412所示，三根通电长直导线P、Q、R互相平行且通过正三角形的三个顶点，三条导线中通入的电流大小相等，方向垂直纸面向里；通过直导线产生磁场的磁感应强度B ＝kI/r，I为通电导线的电流大小，r为距通电导线的垂直距离，k为常量；则通电导线R受到的磁场力的方向是()A．垂直R，指向y轴负方向B．垂直R，指向y轴正方向C．垂直R，指向x轴正方向D．垂直R，指向x轴负方向答案 A图34136．(2014·扬州中学模拟)图3413中装置可演示磁场对通电导线的作用、电磁铁上下两磁极之间某一水平面内固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆．当电磁铁线圈两端a、b，导轨两端e、f，分别接到两个不同的直流电源上时，L便在导轨上滑动．下列说法正确的是()A．若a接正极，b接负极，e接正极，f接负极，则L向右滑动B．若a接正极，b接负极，e接负极，f接正极，则L向右滑动C．若a接负极，b接正极，e接正极，f接负极，则L向左滑动D．若a接负极，b接正极，e接负极，f接正极，则L向左滑动答案BD解析若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接正极，f 接负极，L中将通有向外的电流，根据左手定则可知L向左运动，A错；若a接正极，b接负极，则根据安培定则可知线圈之间产生向上的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向右运动，B正确；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接正极，f接负极，L中将通有向外的电流，根据左手定则可知L向右运动，C错；若a接负极，b接正极，则根据安培定则可知线圈之间产生向下的磁场，e接负极，f接正极，L中将通有向里的电流，根据左手定则可知L向左运动，D正确．题组二安培力的大小图34147．如图3414所示，四边形的通电闭合线框abcd处在垂直线框平面的匀强磁场中，它受到磁场力的合力()A．竖直向上B．方向垂直于ad斜向上C．方向垂直于bc斜向上D．为零答案 D图34158．如图3415所示，导线框中电流为I，导线框垂直于磁场放置，磁感应强度为B，AB与CD相距为d，则MN所受安培力大小()A．F＝BId B．F＝BId sin θC．F＝BIdsin θD．F＝BId cos θ答案 C解析题中磁场和电流垂直，θ角仅是导线框与金属杆MN间夹角，不是电流与磁场的夹角．图34169．如图3416所示，磁场方向竖直向下，通电直导线ab由水平位置1绕a点在竖直平面内转到位置2的过程中，通电导线所受安培力是()A．数值变大，方向不变B．数值变小，方向不变C．数值不变，方向改变D．数值，方向均改变答案 B解析安培力F＝BIL，电流不变，垂直直导线的有效长度减小，安培力减小，安培力的方向总是垂直BI所构成的平面，所以安培力的方向不变，B对，故选B.题组三安培力作用下的导体棒的平衡图341710．如图3417所示，长L、质量为m的金属杆ab，被两根竖直的金属丝静止吊起，金属杆ab处在方向垂直纸面向里的匀强磁场中．当金属杆中通有方向a→b的电流I时，每根金属丝的拉力大小为T.当金属杆通有方向b→a的电流I时，每根金属丝的拉力大小为2T.则磁场的磁感应强度B的大小为________．答案T IL解析导体ab受重力、磁场力、弹簧的拉力而平衡．当ab中的电流方向由a到b时，磁场力向上．2T＋BIL＝mg①当ab中的电流由b到a时，磁场力向下．4T＝BIL＋mg②解方程组得B＝TIL11．两个倾角均为α的光滑斜面上，各放有一根相同的金属棒，分别通有电流I1和I2，磁场的磁感应强度大小相同，方向如图3418中所示，两金属棒均处于静止状态，两种情况下电流之比I1∶I2＝________.图3418答案1∶cos α图341912．如图3419所示，一根长L＝0.2 m的金属棒放在倾角θ＝37°的光滑斜面上，并通过I＝5 A的电流，方向如图所示，整个装置放在磁感应强度B＝0.6 T 竖直向上的匀强磁场中，金属棒恰能静止在斜面上，则该棒的重力为多少？(sin 37°＝0.6)答案0.8 N解析从侧面对棒受力分析如图，安培力的方向由左手定则判出为水平向右，F＝ILB＝5×0.2×0.6 N＝0.6 N.由平衡条件得重力mg＝Ftan 37°＝0.8 N.图342013．质量为m的导体棒MN静止于宽度为L的水平导轨上，通过MN的电流为I，匀强磁场的磁感应强度为B，方向与导轨平面成θ角斜向下，如图3420所示，求MN所受的支持力和摩擦力的大小．答案ILB cos θ＋mg ILB sin θ解析导体棒MN处于平衡状态，注意题中磁场方向与MN是垂直的，作出其侧视图，对MN进行受力分析，如图所示．由平衡条件有：F f＝F sin θ，F N＝F cos θ＋mg，其中F＝ILB解得：F N＝ILB cos θ＋mg，F f＝ILB sin θ.8、这个世界并不是掌握在那些嘲笑者的手中，而恰恰掌握在能够经受得住嘲笑与批忍不断往前走的人手中。
安培力基本习题含解答和答案
安培力习题例1：如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流时，导线的运动情况是（从上往下看）：（）A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升例2.在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框，宽l=0.25m，接入电动势ε=12V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属框面向上的匀强磁场中（图1）．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上框架与棒的电阻不计，g=10m／s2．例3. 如图所示，倾角为的光滑斜面上，有一长为L，质量为m的通电导线，导线中的电流强度为I，电流方向垂直纸面向外．在图中加一匀强磁场，可使导线平衡，试求：最小的磁感应强度B是多少方向如何磁场一、选择题1．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法有（）A．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种物质B．磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向C．磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止D．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线2．一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S极转向纸内，如图1所示，那么这束带电粒子可能是（）A．向右飞行的正离子束B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束D．问左飞行的负离子束3．铁心上有两个线圈，把它们和一个干电池连接起来，已知线圈的电阻比电池的内阻大得多，如图2所示的图中，哪一种接法铁心的磁性最强（）4．关于磁场，以下说法正确的是（）A．电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感强度一定为零B．磁场中某点的磁感强度，根据公式B=F/I·l，它跟F，I，l都有关C．磁场中某点的磁感强度的方向垂直于该点的磁场方向D．磁场中任一点的磁感强度等于磁通密度，即垂直于磁感强度方向的单位面积的磁通量5．磁场中某点的磁感应强度的方向（）A．放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向B．放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向C．放在该点的小磁针静止时N极所指的方向D．通过该点磁场线的切线方向6．下列有关磁通量的论述中正确的是（）A．磁感强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大B．磁感强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量越大C．穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感强度一定为零D．匀强磁场中，穿过线圈的磁感线越多，则磁通量越大7．如图3所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，（）A．磁铁对桌面的压力减小、不受桌面摩擦力的作用B．磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用C．磁铁对桌面的压力增大，个受桌面摩擦力的作用D．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用8．如图4所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近：磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将（）A．转动同时靠近磁铁B．转动同时离开磁铁C．不转动，只靠近磁铁D．不转动，只离开磁铁9．通电矩形线圈平面垂直于匀强磁场的磁感线，则有（）A．线圈所受安培力的合力为零B．线圈所受安培力以任一边为轴的力矩为零C．线圈所受安培力以任一对角线为轴的力矩不为零D．线圈所受安培力必定使其四边有向外扩展形变的效果二、填空题10．匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线，它与磁场方向垂直，当通过3A的电流时，受到60×10-2N的磁场力，则磁场的磁感强度是______特；当导线长度缩短一半时，磁场的磁感强度是_____特；当通入的电流加倍时，磁场的磁感强度是______特．11．如图5所示，abcd是一竖直的矩形导线框，线框面积为S，放在磁场中，ab边在水平面内且与磁场方向成60°角，若导线框中的电流为I，则导线框所受的安培力对某竖直的固定轴的力矩等于______．12．一矩形线圈面积S＝10-2m2，它和匀强磁场方向之间的夹角θ1＝30°，穿过线圈的磁通量Ф＝1×103Wb，则磁场的磁感强度B______；若线圈以一条边为轴的转180°，则穿过线圈的磁能量的变化为______；若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为θ2＝0°，则Ф＝______．三、计算题13．如图6所示，ab，cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5A的电流时，棒沿导轨作匀速运动；当棒中电流增加到8A时，棒能获得2m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感强度的大小；14．如图7所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，棒的质量为m长为l，通过的电流强度为I，匀强磁场的磁感强度B的方向与导轨平面成θ角，求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大例1： C例2：解析：所以滑动变滑器R的取值范围应为1.5Ω≤R≤4.8Ω．例3：解析：导体棒受重力、支持力和安培力作用而平衡，由力学知识可知，当第三个力（安培力）F与垂直时，F有最小值，如图，即安培力方向平行于斜面向上，又因为当导体棒与磁感应强度垂直时，安培力最大，故本题所求最小磁感应强度，方向为垂直斜面向下．一、磁场、安培力练习题答案一、选择题1．AB 2．BC 3．D 4．D5．CD 6．D 7．A 8．A 9．AB二、填空题三、计算题13．1.2T 14．mg-BIlcosθ，BIlsinθ二、洛仑兹力练习题一、选择题1．如图1所示，在垂直于纸面向内的匀强磁场中，垂直于磁场方向发射出两个电子1和2，其速度分别为v1和v2．如果v2＝2v1，则1和2的轨道半径之比r 1：r2及周期之比T1：T2分别为（）A．r1：r2＝1：2，T1：T2＝1：2B．r1：r2＝1：2，T1：T2＝1：1C．r1：r2＝2：1，T1：T2＝1：1D．r1：r2＝1：1，T1：T2＝2：12．如图2所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外、有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子．（）A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C．只有动量（p=mv）大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D．只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管3．电子以初速V0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则（）A．磁场对电子的作用力始终不变B．磁场对电子的作用力始终不作功C．电子的动量始终不变D．电子的动能始终不变它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里）．在图3中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹（）5．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中可以确定（）A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电D．粒子从b到a，带负电6．三个相同的带电小球1、2、3，在重力场中从同一高度由静止开始落下，其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场，小球2通过一附加的水平方向匀强磁场．设三个小球落到同一高度时的动能分别为E1、E2和E3，忽略空气阻力，则（）A．E1＝E2＝E3B．E1＞E2＝E3C．E1＜E2＝E3D．E1＞E2＞E37．真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c在场中做不同的运动．其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，则三油滴质量大小关系为（）A．a最大 B．b最大C．c最大 D．都相等8．一个带正电荷的微粒（重力不计）穿过图5中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是（）A．增大电荷质量B．增大电荷电量C．减少入射速度D．增大磁感强度E．减小电场强度二、填空题9．一束离子能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，然后进入磁感应强度为B′的偏转磁场内做半径相同的匀速圆周运动（图6），则这束离子必定有相同的______，相同的______．10．为使从炽热灯丝发射的电子（质量m、电量e、初速为零）能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感强度为B）区域，对电子的加速电压为______．11．一个电子匀强磁场中运动而不受到磁场力的作用，则电子运动的方向是______．12．一质量为m、电量为q的带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中作圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流的电流强度I＝______．三、计算题13．一个电视显像管的电子束里电子的动能EK＝12000eV．这个显像管的位置取向刚好使电子水平地由南向北运动．已知地磁场的竖直向下分量B＝5.5×10-5T，试问（1）电子束偏向什么方向（2）电子束在显像管里由南向北通过y＝20cm路程，受洛仑兹力作用将偏转多少距离电子质量m＝9.1×10-31kg，电量e＝1.6×10-19C．14．如图7所示，一质量m、电量q带正电荷的小球静止在倾角30°、足够长的绝缘光滑斜面．顶端时对斜面压力恰为零．若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远洛仑兹力练习题答案一、选择题1．B 2．C 3．BD 4．C5．B 6．B 7．C 8．C二、填空题三、计算题单元练习题一、选择题1．安培的分子环流假设，可用来解释（）A．两通电导体间有相互作用的原因B．通电线圈产生磁场的原因C．永久磁铁产生磁场的原因D．铁质类物体被磁化而具有磁性的原因2．如图1所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（）A．磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用B．磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用C．磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用D．磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用3．有电子、质子、氘核、氚核，以同样速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都作匀速圆周运动，则轨道半径最大的粒子是（）A．氘核 B．氚核C．电子D．质子4．两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中．设r 1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则（）A．r1＝r2，T1≠T2B．r1≠r2，T1≠T2C．r1＝r2，T1＝T2D．r1≠r2，T1＝T25．在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核．该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图2中a、b所示．由图可以判定（）A．该核发生的是α衰变B．该核发生的是β衰变C．磁场方向一定是垂直纸面向里D．磁场方向向里还是向外不能判定6．如图3有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的（）A．速度 B．质量C．电荷 D．荷质比7．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图4所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法中正确的是（）A．这离子必带正电荷B．A点和B点位于同一高度C．离子在C点时速度最大D．离子到达B点后，将沿原曲线返回A点8．如图5所示，在正交的匀强电场和磁场的区域内（磁场水平向内），有一离子恰能沿直线飞过此区域（不计离子重力）（）A．若离子带正电，E方向应向下B．若离子带负电，E方向应向上C．若离子带正电，E方向应向上D．不管离子带何种电，E方向都向下9．一根通有电流I的直铜棒用软导线挂在如图6所示匀强磁场中，此时悬线中的张力大于零而小于铜棒的重力．欲使悬线中张力为零，可采用的方法有（）A．适当增大电流，方向不变B．适当减小电流，并使它反向C．电流大小、方向不变，适当增强磁场D．使原电流反向，并适当减弱磁场10．如图7所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以（）A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极D．将a、c端接在交流电源的一端，b、d接在交流电源的另一端11．带电为+q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是（）A．只要速度大小相同，所受洛仑兹力就相同B．如果把+q改为-q，且速度反向大小不变，则洛仑兹力的大小，方向均不变C．洛仑兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子只受到洛仑兹力作用，其运动的动能、动量均不变12．关于磁现象的电本质，下列说法中正确的是（）A．有磁必有电荷，有电荷必有磁B．一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用C．除永久磁铁外，一切磁场都是由运动电荷或电流产生的D．根据安培的分子环流假说，在外界磁场作用下，物体内部分子电流取向大致相同时，物体就被磁化，两端形成磁极二、填空题13．一质子及一α粒子，同时垂直射入同一匀强磁场中．（1）若两者由静止经同一电势差加速的，则旋转半径之比为______；（2）若两者以相同的动进入磁场中，则旋转半径之比为______；（3）若两者以相同的动能进入磁场中，则旋转半径之比为______；（4）若两者以相同速度进入磁场，则旋转半径之比为______．14．两块长5d，相距d的水平平行金属板，板间有垂直于纸面的匀强磁场．一大群电子从平行于板面的方向、以等大小的速度v从左端各处飞入（图8）．为了不使任何电子飞出，板间磁感应强度的最小值为______．15．如图9所示，M、N为水平位置的两块平行金属板，板间距离为d，两板间电沿水平方向从两板左端势差为U．当带电量为q、质量为m的正离子流以速度V的中央O点处射入，因受电场力作用，离子作曲线运动，偏向M板（重力忽略不计）．今在两板间加一匀强磁场，使从中央O处射入的正离流在两板间作直线运动．则磁场的方向是______，磁感应强度B＝______．16．如图10所示，质量为m，带电量为+q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入．已知两板间距为d，磁感强度为B，这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域（重力不计）．今将磁感强度增大到某值，则粒子将落到极板上．当粒子落到极板上时的动能为______．17．如图11所示，绝缘光滑的斜面倾角为θ，匀强磁场B方向与斜面垂直，如果一个质量为m，带电量为-q的小球A在斜面上作匀速圆周运动，则必须加一最小的场强为______的匀强电场．18．三个带等量正电荷的粒子a、b、c（所受重力不计）以相同的初动能水平射入正交的电场磁场中，轨迹如图12，则可知它们的质量ma 、mb、mc大小次序为______，入射时的初动量大小次序为______．19．一初速为零的带电粒子，经过电压为U的电场加速后垂直进入磁感强度为B 的匀强磁场中，已知带电粒子的质量是m，电量是q，则带电粒子所受的洛仑兹力为______，轨道半径为______．20．如图13在x轴的上方（y≥0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B．在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x＝______，最大y＝______．三、计算题21．以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图14所示，磁感强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里．（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离．（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是22．如图16所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电为+q的绝缘小球，以速度v从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v较小，故难运动到最高点．如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点此时轨道弹力为0，且贴着轨道做匀速圆周运动，求：（1）匀强电场的方向和强度；（2）磁场的方向和磁感应强度．单元练习题答案一、选择题1．CD 2．A 3．B 4．D 5．BD 6．AD7．ABC 8．AD 9．AC 10．ABD 11．B 12．BD二、填空题三、计算题21．（1）2mv/qB。
安培力的计算
安培力的计算【典型例题1】如图62-1所示，由导线弯成一直角三角形的闭合导线框MNQ ，斜边MN 长为20 cm ，一个锐角∠MNQ 为30︒，框中通以图示方向5 A 的电流，放在与框面垂直的匀强磁场中，磁感应强度为0.1 T ，求三边所受安培力的大小和方向，及整个线框所受的安培力的合力。
解答：由左手定则可知，三个力的方向如图62-2所示。
斜边MN 所受安培力的大小为F MN ＝BIL MN ＝0.1⨯5⨯0.2 N ＝0.1 N ，直角边MQ 所受安培力的大小为F MQ ＝BIL MQ ＝0.1⨯5⨯0.2⨯sin 30︒ N ＝0.05 N ，直角边NQ 所受安培力的大小为F NQ ＝BIL NQ ＝0.1⨯5⨯0.2⨯cos 30︒ N ＝0.05 3 N 。
将F MN 分解成垂直于NQ 和平行于NQ 的两个分力F 1和F 2，则F 1＝F MN cos 30︒＝0.05 3 N ，F 2＝F MN sin 30︒＝0.05N ，所以整个线框所受安培力的合力为零。
分析：由此结论，求半圆形通电导线所受安培力时常可用其直径通以相同电流来代替。
【典型例题2】如图62-3甲所示，通电直导体棒用两根橡皮绳悬挂于天花板上，已知导体棒长为L ＝60 cm ，质量为m ＝0.01 kg ，空间有垂直于导体棒与橡皮绳组成的平面的水平匀强磁场，磁感应强度为B ＝0.4 T ，则（1）橡皮绳无伸长时导体棒中的电流方向________，大小为___________A ，（2）若通以向右0.2 A 电流时导体棒下降1 mm ，则通以向左0.2 A 电流时导体棒下降____________mm ，（3）若磁场只存在于右边一半，两端用丝线悬挂，如图62-3乙所示，通以向左0.2 A 电流时，左边线中张力大小为___________N ，右边线中张力大小为__________N 。
解答：（1）橡皮绳无伸长时导体棒所受安培力必向上，由左手定则可知电流向右。
安培力基本习题含解答和答案
安培力习题课例1：如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流时，导线的运动情况是（从上往下看）：（）A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升解析：根据蹄形磁铁磁感线分布和左手定则可判断A端受垂直纸面向里的安培力，B端受垂直纸面向外的安培力，故导线逆时针转动；假设导线自图示位置转过90°，由左手定则可知，导线AB受竖直向下安培力作用；导线下降，故导线在逆时针转动的同时向下运动，所以本题答案应选：C。
例2：在同一平面内有两根平行的通电导线a与b，关于它们相互作用力方向的判断．正确的是（）A．通以同向电流时，互相吸引B．通以同向电流时，互相排斥C．通以反向电流时，互相吸引D．通以反向电流时，互相排斥解析：设两导线中都通以向上的同向电流．根据安培定则，导线a中的电流产生的磁场，在其右侧都垂直纸面向内．这个磁场对通电导线b的作用力Fab的方向，由左手定则可判知，在纸面内向左．同理，导线b中的电流产生的磁场在其左侧都垂直纸面向外，它对导线a的作用力Fba的方向在纸面内向右．结果，两导线互相吸引（图2）．若其中b导线的电流反向（即两导线中通以反向电流），则a导线的右边垂直纸面向内的磁场对b导线的作用力F′ab的方向在纸面内向右；同理b导线的左边垂直纸面向内的磁场对a导线的作用力F′ba的方向在纸面内向左．结果，两导线互相排斥．（图3）所以本题答案应选：AD例3.在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框，宽l=0.25m，接入电动势ε=12V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属框面向上的匀强磁场中（图1）．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？框架与棒的电阻不计，g=10m ／s2．〔分析〕金属棒受到四个力作用：重力mg，垂直框面向上的支持力N，沿框面向上的安培力F，沿框面的摩擦力f．金属棒静止在框架上时，摩擦力f的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分两种情况考虑．解析：当变阻器R取值较大时，I较小，安培力F较小，在金属棒重力分力mgsinθ作用下使棒有沿框架下滑趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上（图2）．金属棒刚好不下滑时满足平衡条件当变阻器R取值较小时，I较大，安培力F较大，会使金属棒产生沿框面上滑趋势．因此，框架对棒的摩擦力沿框面向下（图3）．金属棒刚好不上滑时满足平衡条件所以滑动变滑器R的取值范围应为1.5Ω≤R≤4.8Ω．例4. 如图所示，倾角为的光滑斜面上，有一长为L，质量为m的通电导线，导线中的电流强度为I，电流方向垂直纸面向外．在图中加一匀强磁场，可使导线平衡，试求：最小的磁感应强度B是多少？方向如何？解析：导体棒受重力、支持力和安培力作用而平衡，由力学知识可知，当第三个力（安培力）F与垂直时，F有最小值，如图，即安培力方向平行于斜面向上，又因为当导体棒与磁感应强度垂直时，安培力最大，故本题所求最小磁感应强度，方向为垂直斜面向下．相关习题：（磁场）一、选择题1．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法有[]A．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种物质B．磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向C．磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止D．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线2．一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S极转向纸内，如图1所示，那么这束带电粒子可能是[]A．向右飞行的正离子束B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束D．问左飞行的负离子束3．铁心上有两个线圈，把它们和一个干电池连接起来，已知线圈的电阻比电池的内阻大得多，如图2所示的图中，哪一种接法铁心的磁性最强[]4．关于磁场，以下说法正确的是[]A．电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感强度一定为零B．磁场中某点的磁感强度，根据公式B=F/I·l，它跟F，I，l都有关C．磁场中某点的磁感强度的方向垂直于该点的磁场方向D．磁场中任一点的磁感强度等于磁通密度，即垂直于磁感强度方向的单位面积的磁通量5．磁场中某点的磁感应强度的方向[]A．放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向B．放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向C．放在该点的小磁针静止时N极所指的方向D．通过该点磁场线的切线方向6．下列有关磁通量的论述中正确的是[]A．磁感强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大B．磁感强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量越大C．穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感强度一定为零D．匀强磁场中，穿过线圈的磁感线越多，则磁通量越大7．如图3所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，[]A．磁铁对桌面的压力减小、不受桌面摩擦力的作用B．磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用C．磁铁对桌面的压力增大，个受桌面摩擦力的作用D．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用8．如图4所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近：磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将[]A．转动同时靠近磁铁B．转动同时离开磁铁C．不转动，只靠近磁铁D．不转动，只离开磁铁9．通电矩形线圈平面垂直于匀强磁场的磁感线，则有[]A．线圈所受安培力的合力为零B．线圈所受安培力以任一边为轴的力矩为零C．线圈所受安培力以任一对角线为轴的力矩不为零D．线圈所受安培力必定使其四边有向外扩展形变的效果二、填空题10．匀强磁场中有一段长为0.2m的直导线，它与磁场方向垂直，当通过3A的电流时，受到60×10-2N 的磁场力，则磁场的磁感强度是______特；当导线长度缩短一半时，磁场的磁感强度是_____特；当通入的电流加倍时，磁场的磁感强度是______特．11．如图5所示，abcd是一竖直的矩形导线框，线框面积为S，放在磁场中，ab边在水平面内且与磁场方向成60°角，若导线框中的电流为I，则导线框所受的安培力对某竖直的固定轴的力矩等于______．12．一矩形线圈面积S＝10-2m2，它和匀强磁场方向之间的夹角θ1＝30°，穿过线圈的磁通量Ф＝1×103Wb，则磁场的磁感强度B______；若线圈以一条边为轴的转180°，则穿过线圈的磁能量的变化为______；若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为θ2＝0°，则Ф＝______．三、计算题13．如图6所示，ab，cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5A的电流时，棒沿导轨作匀速运动；当棒中电流增加到8A时，棒能获得2m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感强度的大小；14．如图7所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，棒的质量为m长为l，通过的电流强度为I，匀强磁场的磁感强度B的方向与导轨平面成θ角，求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大？一、磁场、安培力练习题答案一、选择题1．AB 2．BC 3．D 4．D5．CD 6．D 7．A 8．A 9．AB二、填空题三、计算题13．1.2T 14．mg-BIlcosθ，BIlsinθ二、洛仑兹力练习题一、选择题1．如图1所示，在垂直于纸面向内的匀强磁场中，垂直于磁场方向发射出两个电子1和2，其速度分别为v1和v2．如果v2＝2v1，则1和2的轨道半径之比r1：r2及周期之比T1：T2分别为 [ ] A．r1：r2＝1：2，T1：T2＝1：2B．r1：r2＝1：2，T1：T2＝1：1C．r1：r2＝2：1，T1：T2＝1：1D．r1：r2＝1：1，T1：T2＝2：12．如图2所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外、有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子． [ ]A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C．只有动量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D．只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管3．电子以初速V0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则 [ ]A．磁场对电子的作用力始终不变B．磁场对电子的作用力始终不作功C．电子的动量始终不变D．电子的动能始终不变它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里）．在图3中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹？[ ]5．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中可以确定 [ ]A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电 D．粒子从b到a，带负电6．三个相同的带电小球1、2、3，在重力场中从同一高度由静止开始落下，其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场，小球2通过一附加的水平方向匀强磁场．设三个小球落到同一高度时的动能分别为E1、E2和E3，忽略空气阻力，则 [ ]A．E1＝E2＝E3B．E1＞E2＝E3C．E1＜E2＝E3D．E1＞E2＞E37．真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c在场中做不同的运动．其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，则三油滴质量大小关系为 [ ]A．a最大 B．b最大C．c最大 D．都相等8．一个带正电荷的微粒（重力不计）穿过图5中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是[ ]A．增大电荷质量B．增大电荷电量C．减少入射速度D．增大磁感强度E．减小电场强度二、填空题9．一束离子能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，然后进入磁感应强度为B′的偏转磁场内做半径相同的匀速圆周运动（图6），则这束离子必定有相同的______，相同的______．10．为使从炽热灯丝发射的电子（质量m、电量e、初速为零）能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感强度为B）区域，对电子的加速电压为______．11．一个电子匀强磁场中运动而不受到磁场力的作用，则电子运动的方向是______．12．一质量为m、电量为q的带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中作圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流的电流强度I＝______．三、计算题13．一个电视显像管的电子束里电子的动能EK＝12000eV．这个显像管的位置取向刚好使电子水平地由南向北运动．已知地磁场的竖直向下分量B＝5.5×10-5T，试问（1）电子束偏向什么方向？（2）电子束在显像管里由南向北通过y＝20cm路程，受洛仑兹力作用将偏转多少距离？电子质量m＝9.1×10-31kg，电量e＝1.6×10-19C．14．如图7所示，一质量m、电量q带正电荷的小球静止在倾角30°、足够长的绝缘光滑斜面．顶端时对斜面压力恰为零．若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远？洛仑兹力练习题答案一、选择题1．B 2．C 3．BD 4．C5．B 6．B 7．C 8．C二、填空题三、计算题三、单元练习题一、选择题1．安培的分子环流假设，可用来解释 [ ]A．两通电导体间有相互作用的原因B．通电线圈产生磁场的原因C．永久磁铁产生磁场的原因D．铁质类物体被磁化而具有磁性的原因2．如图1所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则[ ]A．磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用B．磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用C．磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用D．磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用3．有电子、质子、氘核、氚核，以同样速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都作匀速圆周运动，则轨道半径最大的粒子是 [ ]A．氘核 B．氚核C．电子D．质子4．两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中．设r1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则 [ ]A．r1＝r2，T1≠T2B．r1≠r2，T1≠T2C．r1＝r2，T1＝T2 D．r1≠r2，T1＝T25．在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核．该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图2中a、b所示．由图可以判定 [ ]A．该核发生的是α衰变B．该核发生的是β衰变C．磁场方向一定是垂直纸面向里D．磁场方向向里还是向外不能判定6．如图3有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的 [ ] A．速度 B．质量C．电荷 D．荷质比7．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图4所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法中正确的是 [ ]A．这离子必带正电荷B．A点和B点位于同一高度C．离子在C点时速度最大D．离子到达B点后，将沿原曲线返回A点8．如图5所示，在正交的匀强电场和磁场的区域内（磁场水平向内），有一离子恰能沿直线飞过此区域（不计离子重力） [ ]A．若离子带正电，E方向应向下B．若离子带负电，E方向应向上C．若离子带正电，E方向应向上D．不管离子带何种电，E方向都向下9．一根通有电流I的直铜棒用软导线挂在如图6所示匀强磁场中，此时悬线中的张力大于零而小于铜棒的重力．欲使悬线中张力为零，可采用的方法有 [ ]A．适当增大电流，方向不变B．适当减小电流，并使它反向C．电流大小、方向不变，适当增强磁场D．使原电流反向，并适当减弱磁场10．如图7所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以[ ]A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极D．将a、c端接在交流电源的一端，b、d接在交流电源的另一端11．带电为+q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是 [ ]A．只要速度大小相同，所受洛仑兹力就相同B．如果把+q改为-q，且速度反向大小不变，则洛仑兹力的大小，方向均不变C．洛仑兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子只受到洛仑兹力作用，其运动的动能、动量均不变12．关于磁现象的电本质，下列说法中正确的是 [ ]A．有磁必有电荷，有电荷必有磁B．一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用C．除永久磁铁外，一切磁场都是由运动电荷或电流产生的D．根据安培的分子环流假说，在外界磁场作用下，物体内部分子电流取向大致相同时，物体就被磁化，两端形成磁极二、填空题13．一质子及一α粒子，同时垂直射入同一匀强磁场中．（1）若两者由静止经同一电势差加速的，则旋转半径之比为______；（2）若两者以相同的动进入磁场中，则旋转半径之比为______；（3）若两者以相同的动能进入磁场中，则旋转半径之比为______；（4）若两者以相同速度进入磁场，则旋转半径之比为______．14．两块长5d，相距d的水平平行金属板，板间有垂直于纸面的匀强磁场．一大群电子从平行于板面的方向、以等大小的速度v从左端各处飞入（图8）．为了不使任何电子飞出，板间磁感应强度的最小值为______．15．如图9所示，M、N为水平位置的两块平行金属板，板间距离为d，两板间电势差为U．当带电量为q、质量为m的正离子流以速度V0沿水平方向从两板左端的中央O点处射入，因受电场力作用，离子作曲线运动，偏向M板（重力忽略不计）．今在两板间加一匀强磁场，使从中央O处射入的正离流在两板间作直线运动．则磁场的方向是______，磁感应强度B＝______．16．如图10所示，质量为m，带电量为+q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入．已知两板间距为d，磁感强度为B，这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域（重力不计）．今将磁感强度增大到某值，则粒子将落到极板上．当粒子落到极板上时的动能为______．17．如图11所示，绝缘光滑的斜面倾角为θ，匀强磁场B方向与斜面垂直，如果一个质量为m，带电量为-q的小球A在斜面上作匀速圆周运动，则必须加一最小的场强为______的匀强电场．18．三个带等量正电荷的粒子a、b、c（所受重力不计）以相同的初动能水平射入正交的电场磁场中，轨迹如图12，则可知它们的质量m a、m b、m c大小次序为______，入射时的初动量大小次序为______．19．一初速为零的带电粒子，经过电压为U的电场加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中，已知带电粒子的质量是m，电量是q，则带电粒子所受的洛仑兹力为______，轨道半径为______．20．如图13在x轴的上方（y≥0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B．在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x＝______，最大y＝______．三、计算题21．以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图14所示，磁感强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里．（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离．（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是22．如图16所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电为+q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v0较小，故难运动到最高点．如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点此时轨道弹力为0，且贴着轨道做匀速圆周运动，求：（1）匀强电场的方向和强度；（2）磁场的方向和磁感应强度．单元练习题答案一、选择题1．CD 2．A 3．B 4．D 5．BD 6．AD7．ABC 8．AD 9．AC 10．ABD 11．B 12．BD二、填空题三、计算题21．（1）2mv/qB。
磁场-----安培力计算
磁场-----安培力计算1、如图所示，在一个范围足够大、磁感应强度B=0.40T的水平匀强磁场中，用绝缘细线将金属棒吊起使其呈水平静止状态，且使金属棒与磁场方向垂直．已知金属棒长L=0.20m，质量m=0.020kg，取g=10m/s2．（1）若棒中通有I=2.0A的向左的电流，求此时金属棒受到的安培力F的大小；（2）改变通过金属棒的电流大小，若细线拉力恰好为零，求此时棒中通有电流的大小．2、如图所示，将长50cm、质量为10g的均匀金属棒ab的两端用两只相同的弹簧悬挂成水平状态，位于垂直纸面向里的匀强磁场中，当金属棒中通过0.4A的电流时，弹簧恰好不伸长，求：（g取10m/s2）（1）匀强磁场中磁感应强度是多大？（2）当金属棒中通过0.2A由a到b的电流时，弹簧伸长为1cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧又伸长是多少？3、如图为“电流天平”示意图，它可用于测定磁感应强度B．在天平的右端挂有一矩形线圈，设其匝数为5匝，底边cd长20cm，放在待测匀强磁场中，使线圈平面与磁场垂直．设磁场方向垂直于纸面向里，当线圈中通入如图方向的电流I=100mA时，两盘均不放砝码，天平平衡．若保持电流大小不变，使电流方向反向，则要在天平左盘加质量m=8.2g砝码，天平才能平衡．则磁感应强度B的大小为多少（g取10m/s2）？4、如图所示，在同一水平面上的两金属导轨间距L=O.2m，处在竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B=1T．导体棒ab垂直导轨放置，棒长等于导轨间距，其电阻R=6Ω．闭合开关，当通过导体棒ab的电流I=O.5A时，求：（1）导体棒ab上电流的热功率；（2）导体棒ab受到安培力的大小和方向．5、两条相距为1m的水平金属导轨上放置一根导电棒ab，处于竖直方向的匀强磁场中，如图所示，导电棒的质量是1.2kg，当棒中通入2安培的电流时（电流方向是从a到b），它可在导轨上向右匀速滑动，如电流增大到4A时，棒可获得0.5m/s2的加速度．求：①磁场的方向？②磁场的磁感强度的大小和摩擦力大小？6、如图所示，PQ和MN为水平、平行放置的金属导轨，相距1m，导体棒ab跨放在导轨上，棒的质量m=0.2kg，棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M=0.3kg，棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.5，匀强磁场的磁感应强度B=2T，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在棒中通入多大的电流？方向如何？7、如图所示，两平行金属导轨间的距离L＝0.40 m，金属导轨所在的平面与水平面夹角θ＝37°，在导轨所在平面内，分布着磁感应强度B＝0.50 T、方向垂直于导轨所在平面的匀强磁场．金属导轨的一端接有电动势E ＝4.5 V、内阻r＝0.50 Ω的直流电源．现把一个质量m＝0.040 kg的导体棒ab放在金属导轨上，导体棒恰好静止．导体棒与金属导轨垂直、且接触良好，导体棒与金属导轨接触的两点间的电阻R0＝2.5 Ω，金属导轨电阻不计，g取10 m/s2.已知sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80，求：（1）通过导体棒的电流；（2）导体棒受到的安培力大小；（3）导体棒受到的摩擦力．8、如图所示，光滑的平行导轨间距为L，倾角为θ，处在磁感应强度为B的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E，内阻为r的直流电源，电路中其余电阻不计，将质量为m电阻为R的导体棒由静止释放，求：（1）释放瞬间导体棒所受安培力的大小和方向（2）导体棒在释放瞬间的加速度．9、光滑的金属导轨相互平行，它们在平面与水平面夹角为45°，磁感应强度为B=0.5T的匀强磁场竖直向上穿过导轨，此时导轨上放一重0.1N电阻R ab=0.2Ω的金属棒，导轨间距L=0.4m,，导轨中所接电源的电动势为6V,内阻0.5Ω，其它的电阻不计，则欲使金属棒在导轨上保持静止，电阻R应为多大？10、如图所示，质量为m、长度为L的水平金属棒ab通过两根细金属丝悬挂在绝缘架MN下面，整个装置处于竖直方向的匀强磁场中，当金属棒通以由a向b的电流I后，将离开原位置向外偏转β角而重新平衡，如图所示，则：（1）磁感应强度的大小和方向如何？（2）此时金属丝中的张力是多少？11、如图12所示，与电源相连的水平放置的导轨末端放一质量为m的导体棒ab，导轨宽度为L，高于地面H，如图所示，整个放置放在匀强磁场中，磁场方向竖直向下，磁感应强度为B.已知电源电动势为E，内阻为r，电阻的阻值为R，其余电阻不计，当S闭合后，导体棒从导轨上飞出，其水平射程为x，求经过开关S的电荷量.参考答案一、计算题1、解：（1）此时金属棒受到的安培力大小F=BIL=0.16N（2）悬线拉力恰好为零，金属棒沿竖直方向受重力和安培力，由金属棒静止可知安培力F´=mg所以此时金属棒中的电流I´===2.5A答：（1）若棒中通有I=2.0A的向左的电流，求此时金属棒受到的安培力F的大小0.16N；（2）改变通过金属棒的电流大小，若细线拉力恰好为零，求此时棒中通有电流的大小2.5A．2、（1）由题可知 F安=mg 即 BIL=mg解之得，（2）当电流由a→bF安+2kx=mg 即 BIL+2kx=mg解之得，N/m=2.5N/m当电流由b→amg+F安=2kx1解之得，==0.03m=3cm答：（1）匀强磁场中磁感应强度是0.5T；（2）当金属棒中通过0.2A由a到b的电流时，弹簧伸长为1cm，如果电流方向由b到a，而电流大小不变，弹簧又伸长是3cm．3、考点：共点力平衡的条件及其应用；安培力．分析：开始时电流沿acdb，根据左手定则，cd边安培力的方向竖直向上，保持电流大小不变，使电流方向反向，则安培力变为竖直向下，相当于右边多了两个安培力的重量．即mg=2F A．解答：解：开始时cd边所受的安培力方向竖直向上，电流反向后，安培力的方向变为竖直向下．相当于右边了两个安培力的重量．即mg=2F A．则=4.1×10﹣2N．F A=NBIL，所以：T．答：磁感应强度B的大小为0.41T点评：解决本题的关键掌握安培力的大小F=BIL，以及用左手定则判定其方向．4、解：（1）导体棒ab上电流的热功率P=I2R=0.25×6W=1.5W（2）导体棒ab受到安培力的大小F安=ILB=0.5×0.2×1N=0.1N，由左手定则判断安培力方向水平向右答：（1）导体棒ab上电流的热功率为1.5W；（2）导体棒ab受到安培力的大小为0.1N，方向水平向右．5、解：①由左手定则，可知磁场方向向上．②设滑动摩擦力为f，磁感应强度为B，可得：BI1L﹣f=0BI2L﹣f=ma代入数据联立解得：B=0.3Tf=0.6N故答案为：①向上②0.3T；0.6N．6、解：导体棒的最大静摩擦力大小为f m=0.5mg=1N，M的重力为G=Mg=3N，则f m＜G，要保持导体棒匀速上升，则安培力方向必须水平向左，则根据左手定则判断得知棒中电流的方向为由a到b．根据受力分析，由平衡条件，则有F安=T+2f=BIL，所以==2.5A；答：为了使物体匀速上升，应在棒中通入2.5A的电流，流过棒的电流方向为由a到b．7、【解析】(1)导体棒、金属导轨和直流电源构成闭合电路，闭合电路欧姆定律得：I＝＝1.5 A.(2)导体棒受到的安培力：F安＝BIL＝0.30 N.(3)导体棒所受重力沿斜面向下的分力F1＝mgsin 37°＝0.24 N由于F1小于安培力，故导体棒受沿斜面向下的摩擦力F f，如图根据共点力平衡条件mgsin 37°＋F f＝F安解得：F f＝0.06 N.8、解：（1）导体棒中电流 I=①导体棒所受安培力 F=BIL ②由①②得 F=③根据左手定则，安培力方向水平向右④（2），对导体棒受力分析如图：由牛顿第二定律得：mgsinθ﹣Fcosθ=ma ⑤由以上可得：a=gsinθ﹣⑥答：（1）释放瞬间导体棒所受安培力的大小为，方向为水平向右．（2）导体棒在释放瞬间的加速度为gsinθ﹣．9、解：以金属棒为对象，从b向a看受力如图mgtang450=F 而F=BIL (1)∴I=0.5A由闭合电路欧姆定理知：E=I（R+R ab+r） (2)∴R=11.3Ω10、【答案】（1）竖直向上；（2）B= mgtanθ/IL；（3）T=mg/2cosθ.【解析】（1）竖直向上；（2分）mgtanθ=BIL （5分）得：B= mgtanθ/IL （1分）（2）2Tcosθ=mg （4分）得：T=mg/2cosθ（1分）11、当S闭合后，就有电流通过导体棒ab，导体就受到水平向右的安培力，在极短的时间内，受到安培力的冲量就获得水平向右的动量，而后导体棒ab脱离导轨做平抛运动直至落地.以导体棒为研究对象，由动量定理得BILΔt=mv而q=IΔt，由此得q=BL=mv①导体棒离开导轨的平抛运动过程中，有x=vt ②H=gt2③由①②③式可得q=【试题分析】。
安培力例题
图中A 为磁铁，Ｃ为胶木秤盘，A 和C （包括支架）的总质量为M ，B 为铁片，质量为m ，整个装置用轻绳悬挂于O 点，当电磁铁通电时，铁片被吸引上升的过程中，轻绳上拉力F 的大小为A 、F ＝MgB 、Mg ＜F ＜（M +m ）gC 、F ＝（M ＋m ）gD 、F ＞（M ＋m ）g【例１】：思考讨论：⑴如图所示，垂直折线abc 中通入电流Ｉ，ab ＝bc ＝Ｌ，折线所在平面与匀强磁场磁感应强度Ｂ垂直，abc 所受安培力为多大？⑵如图所示半径为Ｒ的半圆形通电导线和闭合通电导线框呢？答案：⑴2BIL ⑵２BIR ０I Lab B【例2】：两条直导线互相垂直，如图所示，但相隔一个小距离，其中一条ＡＢ是固定的，另一条ＣＤ能自由转动，当直流电流按图所示方向通入两条导线时，ＣＤ导线将A.顺时针方向转动，同时靠近导线ABB.顺时针方向转动，同时离开导线ABC.逆时针方向转动，同时离开导线AB D.逆时针方向转动，同时靠近导线AB解析：CD 通电导线受AB 中电流产生的磁场的安培力作用而开始运动，如图所示.从上往下看，CD 导线左部分电流受安培力的方向是垂直纸面向里，右部分电流受安培力的方向是垂直纸面向外，因此CD 导线将逆时针转动.CD 导线逆时针转动后，其电流方向要与AB 导线中电流方向相同，CD 导线受安培力方向要指向AB ，所以D 正确.两个相同的圆形线圈能在一个光滑的圆柱上自由移动，设大小不同的电流按图示的方向通人线圈，则两线圈的运动情况是( )A ．都绕圆柱转动B ．彼此相向运动，具有大小相等的加速度C ．彼此相向运动，电流大的加速度大D ．彼此相背运动，电流大的速度大【例3】：在倾角θ＝３０°的斜面上，固定一金属框，宽l ＝0.25m ，接入电动势E＝12V 、内阻不计的电池，垂直框面放有一根质量m ＝0.2kg 的金属棒ab ，它与框架的动摩擦因数μ＝63，整个装置放在磁感强度B ＝0.8Ｔ，垂直框面向上的匀强磁场中（如图）.当调节滑动变阻器R 的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上？（设最大摩擦力等于滑动摩擦力，框架与棒的电阻不计，g ＝１０m/s 2 ）解析：金属棒受到四个力作用：重力mg ，垂直框面向上的安培力F ，沿框面的摩擦力f ，金属棒静止在框架上时，摩擦力f 的方向可能沿框面向上，也可能向下，需分两种情况考虑.当变阻器R 取值较大时，I 较小，安培力F 较小，在金属棒重力分力mg sin θ作用下使棒有沿框架下滑趋势，框架对棒的摩擦力沿框面向上（图甲）.金属棒刚好不下滑时满足平衡条件:0sin cos =-+θθμmg mg l REB得()Ω=-=8.4cos sin θμθmg BElR当变阻器R 取值较小时，I 较大，安培力F 较大，会使金属棒产生沿框面上滑趋势，因此，框架对棒的摩擦力沿框面向下（图乙），金属棒刚好不上滑时满足平衡条件：0sin cos =--θθμmg mg l RE B 得()Ω=+=5.1cos sin θμθmg BElR 所以R 的取值范围为1.5Ω≤R ≤4.8Ω 【例4】：如图所示，铜棒质量为m =0.1kg ，静放在相距L =8cm 的水平导轨上，两者之间的动摩擦因数μ=0.5.现在铜棒中通以Ｉ＝５A 的电流，要使铜棒滑动，可在两导轨间加一个匀强磁场，求所加匀强磁场的磁感应强度Ｂ的最小值.（设最大静摩擦力等于滑动摩擦力）解析：要使棒能在导轨上滑动起来，所给的动力必须大于或等于棒受到的摩擦力，通常易出的错误是：题目中要求磁感应强度的最小值，只要使安培力等于棒受到的摩擦力就可以了.于是F B ＝F ＝μmg ，得所需加的磁感应强度的最小值Ｂmin ＝ILmg μ，出现这种错解的原因是固有的思维定势的影响，认为磁场方向一定是向上的，但题目中没有明确给出.设安培力的方向与水平面成θ角，如图所示，根据题意可得，在水平方向上F cos θ＝F f甲乙F在竖直方向F N ＋F sin θ＝mg 又因为F f ＝μF N由以上各式可得Ｆ＝()ϕθμμθμθμ++=+sin 1sin cos 2mgmg上式中⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=μϕ1arctan ，当090=+ϕθ时，安培力最小，有F min =21μμ+mg又因为F min ＝B min IL ，所以B min =55212=+ILm gμμT对应的磁感应强度的方向与安培力的方向垂直斜向上.9．如图所示，光滑的平行导轨倾角为θ，处在磁感应强度为B 的匀强磁场中，导轨中接入电动势为E 、内阻为r 的直流电源，电路中有一阻值为R 的电阻，其余电阻不计.将质量为m 、长度为L 的导体棒由静止释放，求导体棒在释放时的瞬时加速度的大小.10．如图所示，水平放置的光滑平行金属导轨，相距为L ，导轨所在平面距地面高度为h ，导轨左端与电源相连，右端放有质量为m 的静止的金属棒，竖直向上的匀强磁场的磁感应强度为B .当电键闭合后，金属棒无转动的做平抛运动，落地点的水平距离为s .求：电路接通的瞬间，通过金属棒的电荷量为多少？距地面h 高处水平放置距离为L 的两条光滑金属导轨，跟导轨正交的水平方向的线路上依次有电动势为E 的电池，电容为C 的电容器及质量为m 的金属杆，如图所示，单刀双掷开关S 先接触头1，再扳过接触头2，由于空间有竖直向下的强度为B 的匀强磁场，使得金属杆水平向右飞出做平抛运动。
安培力基本习题含解答和答案
安培力习题例1：如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流时，导线的运动情况是（从上往下看）：（）A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升例2.在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框，宽l=0.25m，接入电动势ε=12V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属框面向上的匀强磁场中（图1）．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上框架与棒的电阻不计，g=10m／s2．|&例 3. 如图所示，倾角为的光滑斜面上，有一长为L，质量为m的通电导线，导线中的电流强度为I，电流方向垂直纸面向外．在图中加一匀强磁场，可使导线平衡，试求：最小的磁感应强度B是多少方向如何<磁场一、选择题1．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法有（）】A．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种物质B．磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向C．磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止D．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线2．一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S极转向纸内，如图1所示，那么这束带电粒子可能是（）A．向右飞行的正离子束B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束D．问左飞行的负离子束3．铁心上有两个线圈，把它们和一个干电池连接起来，已知线圈的电阻比电池的内阻大得多，如图2所示的图中，哪一种接法铁心的磁性最强（）<4．关于磁场，以下说法正确的是（）A．电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感强度一定为零B．磁场中某点的磁感强度，根据公式B=F/I·l，它跟F，I，l都有关C．磁场中某点的磁感强度的方向垂直于该点的磁场方向D．磁场中任一点的磁感强度等于磁通密度，即垂直于磁感强度方向的单位面积的磁通量5．磁场中某点的磁感应强度的方向（）A．放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向B．放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向】C．放在该点的小磁针静止时N极所指的方向D．通过该点磁场线的切线方向6．下列有关磁通量的论述中正确的是（）A．磁感强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大B．磁感强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量越大C．穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感强度一定为零D．匀强磁场中，穿过线圈的磁感线越多，则磁通量越大7．如图3所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，（）A．磁铁对桌面的压力减小、不受桌面摩擦力的作用B．磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用…C．磁铁对桌面的压力增大，个受桌面摩擦力的作用D．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用8．如图4所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近：磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将（）A．转动同时靠近磁铁B．转动同时离开磁铁]C．不转动，只靠近磁铁D．不转动，只离开磁铁9．通电矩形线圈平面垂直于匀强磁场的磁感线，则有（）A．线圈所受安培力的合力为零B．线圈所受安培力以任一边为轴的力矩为零C．线圈所受安培力以任一对角线为轴的力矩不为零D．线圈所受安培力必定使其四边有向外扩展形变的效果二、填空题10．匀强磁场中有一段长为的直导线，它与磁场方向垂直，当通过3A的电流时，受到60×10-2N的磁场力，则磁场的磁感强度是______特；当导线长度缩短一半时，磁场的磁感强度是_____特；当通入的电流加倍时，磁场的磁感强度是______特．11．如图5所示，abcd是一竖直的矩形导线框，线框面积为S，放在磁场中，ab边在水平面内且与磁场方向成60°角，若导线框中的电流为I，则导线框所受的安培力对某竖直的固定轴的力矩等于______．12．一矩形线圈面积S＝10-2m2，它和匀强磁场方向之间的夹角θ1＝30°，穿过线圈的磁通量Ф＝1×103Wb，则磁场的磁感强度B______；若线圈以一条边为轴的转180°，则穿过线圈的磁能量的变化为______；若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为θ2＝0°，则Ф＝______．三、计算题13．如图6所示，ab，cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5A的电流时，棒沿导轨作匀速运动；当棒中电流增加到8A时，棒能获得2m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感强度的大小；（14．如图7所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，棒的质量为m长为l，通过的电流强度为I，匀强磁场的磁感强度B的方向与导轨平面成θ角，求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大，例1： C例2：解析：所以滑动变滑器R的取值范围应为Ω≤R≤Ω．例3：解析：导体棒受重力、支持力和安培力作用而平衡，由力学知识可知，当第三个力（安培力）F与垂直时，F有最小值，如图，即安培力方向平行于斜面向上，又因为当导体棒与磁感应强度垂直时，安培力最大，故本题所求最小磁感应强度，方向为垂直斜面向下．(一、磁场、安培力练习题答案一、选择题1．AB 2．BC 3．D 4．D5．CD 6．D 7．A 8．A 9．AB二、填空题三、计算题13．14．mg-BIlcosθ，BIlsinθ二、洛仑兹力练习题一、选择题|1．如图1所示，在垂直于纸面向内的匀强磁场中，垂直于磁场方向发射出两个电子1和2，其速度分别为v1和v2．如果v2＝2v1，则1和2的轨道半径之比r1：r2及周期之比T1：T2分别为（）A．r1：r2＝1：2，T1：T2＝1：2B．r1：r2＝1：2，T1：T2＝1：1C．r1：r2＝2：1，T1：T2＝1：1D．r1：r2＝1：1，T1：T2＝2：12．如图2所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外、有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子．（）A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C．只有动量（p=mv）大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D．只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管3．电子以初速V0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则（）A．磁场对电子的作用力始终不变B．磁场对电子的作用力始终不作功C．电子的动量始终不变$D．电子的动能始终不变它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里）．在图3中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹（）5．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中可以确定（）A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电D．粒子从b到a，带负电6．三个相同的带电小球1、2、3，在重力场中从同一高度由静止开始落下，其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场，小球2通过一附加的水平方向匀强磁场．设三个小球落到同一高度时的动能分别为E1、E2和E3，忽略空气阻力，则（）。
安培力经典计算题
安培力1．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（ ）（A ）不动 （B ）靠近导线AB（C ）离开导线AB （D ）发生转动，同时靠近导线AB答案：B2．长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。
设长直导线不动，则圆形电流将（ ）（A ）绕I 2旋转（B ）向右运动（C ）向左运动（D ）不动答：B3．在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈使其每边受到的磁力的大小都相同的方法有（ ）（A ）无论怎么放都可以；（B ）使线圈的法线与磁场平行；（C ）使线圈的法线与磁场垂直；（D ）（B ）和（C ）两种方法都可以答：B4．一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是（ ）（A ）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。
（B ）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。
（C ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零（D ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零。
答：D1． 截面积为S 、密度为ρ的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴O O '转动，如图所示。
导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I 时，导线离开原来的竖直位置偏转一个角度θ而平衡。
求磁感应强度。
若S =2mm 2，ρ=8.9g/cm 3，θ=15°，I =10A ，磁感应强度大小为多少？解：磁场力的力矩为 θθθcos cos cos 2212BIl l BIl Fl M F ===(3分)重力的力矩为θρθρθρsin 2sin 212sin 22221gSl l gSl l gSl M mg =⋅+⋅= （3分） 由平衡条件 mg F M M =，得''θρθsin 2cos 22gSl BIl = （2分）)(1035.915101028.9109.822363T tg tg I gS B --⨯=︒⨯⨯⨯⨯⨯⨯==θρ （2分） 2． 半径为R =0.1m 的半圆形闭合线圈，载有电流I =10A ，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。
安培力典型计算题
常见磁场 安培力典型例题1.关于通电直导线所受的安培力F 、磁感应强度B 和电流I 三者方向之间的关系，下列说法中正确的是（ ）A ．FB I 、、的三者必定均相互垂直B ．F 必定垂直于B I 、，但B 不一定垂直于IC ．B 必定垂直于F I 、，但F 不一定垂直于ID ．I 必定垂直于F B 、，但F 不一定垂直于B2.在图中，表示电流I 、磁场B 和磁场对电流作用力F 三者的方向关系正确的是（ ）如图所示各图中，表示磁场方向、电流方向及导线受力方向的图示正确的是 ( )3.一段通电导线，放在同一匀强磁场中的四个不同的位置，如图所示，则（ ）A ．b 情况下导线不受安培力B ．b c 、情况下导线都不受安培力C ．c 情况下导线受的安培力大于a 情况下导线受的安培力D ．a b 、情况下，导线受的安培力大小相等4.在磁场中某一点放入一通电导线，导线与磁场垂直，导线长1cm ，电流为5A ，所受磁场力为2510N -⨯．求：（1）这点的磁感应强度是多大?若电流增加为10A ，所受磁场力为多大?（2）若让导线与磁场平行，这点的磁感应强度多大?通电导线受到的磁场力多大?5.一根长0.2m 、电流为2A 的通电导线，放在磁感应强度为0.5T 的匀强磁场中，受到磁场力的大小可能是（ ）A ．0.4NB ．0.2NC ．0.1ND ．06.磁场中某区域的磁感线如图所示，则（ ）A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，a bB B >B ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，a b B B <C ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力大D ．同一通电导线放在a 处受力一定比放在b 处受力小7.如图，水平直导线ab 上方和下方各放有一静止的小磁针P 和Q 。
当直导线通入由a 流向b 的电流时A. P 和Q 的N 极都转向纸外；B. P 和Q 的N 极都转向纸里；C. P 的N 极转向纸外，Q 的N 极转向纸里；D. P 的N 极转向纸里，Q 的N 极转向纸外。
安培力基本习题含解答和答案
安培力基本习题含解答和答案Prepared on 24 November 2020安培力习题例1：如图所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由移动，当导线通过图示方向电流时，导线的运动情况是（从上往下看）：（）A．顺时针方向转动，同时下降B．顺时针方向转动，同时上升C．逆时针方向转动，同时下降D．逆时针方向转动，同时上升例2.在倾角θ=30°的斜面上，固定一金属框，宽l=0.25m，接入电动势ε=12V、内阻不计的电池．垂直框面放有一根质量m=0.2kg的金属框面向上的匀强磁场中（图1）．当调节滑动变阻器R的阻值在什么范围内时，可使金属棒静止在框架上框架与棒的电阻不计，g=10m／s2．例3. 如图所示，倾角为的光滑斜面上，有一长为L，质量为m的通电导线，导线中的电流强度为I，电流方向垂直纸面向外．在图中加一匀强磁场，可使导线平衡，试求：最小的磁感应强度B是多少方向如何磁场一、选择题1．关于磁场和磁感线的描述，正确的说法有（）A．磁极之间的相互作用是通过磁场发生的，磁场和电场一样，也是一种物质B．磁感线可以形象地表现磁场的强弱与方向C．磁感线总是从磁铁的北极出发，到南极终止D．磁感线就是细铁屑在磁铁周围排列出的曲线，没有细铁屑的地方就没有磁感线2．一束带电粒子沿水平方向飞过小磁针上方，并与磁针指向平行，能使磁针的S极转向纸内，如图1所示，那么这束带电粒子可能是（）A．向右飞行的正离子束B．向左飞行的正离子束C．向右飞行的负离子束D．问左飞行的负离子束3．铁心上有两个线圈，把它们和一个干电池连接起来，已知线圈的电阻比电池的内阻大得多，如图2所示的图中，哪一种接法铁心的磁性最强（）4．关于磁场，以下说法正确的是（）A．电流在磁场中某点不受磁场力作用，则该点的磁感强度一定为零B．磁场中某点的磁感强度，根据公式B=F/I·l，它跟F，I，l都有关C．磁场中某点的磁感强度的方向垂直于该点的磁场方向D．磁场中任一点的磁感强度等于磁通密度，即垂直于磁感强度方向的单位面积的磁通量5．磁场中某点的磁感应强度的方向（）A．放在该点的通电直导线所受的磁场力的方向B．放在该点的正检验电荷所受的磁场力的方向C．放在该点的小磁针静止时N极所指的方向D．通过该点磁场线的切线方向6．下列有关磁通量的论述中正确的是（）A．磁感强度越大的地方，穿过线圈的磁通量也越大B．磁感强度越大的地方，线圈面积越大，则穿过线圈的磁通量越大C．穿过线圈的磁通量为零的地方，磁感强度一定为零D．匀强磁场中，穿过线圈的磁感线越多，则磁通量越大7．如图3所示，条形磁铁放在水平桌面上，其中央正上方固定一根直导线，导线与磁铁垂直，并通以垂直纸面向外的电流，（）A．磁铁对桌面的压力减小、不受桌面摩擦力的作用B．磁铁对桌面的压力减小、受到桌面摩擦力的作用C．磁铁对桌面的压力增大，个受桌面摩擦力的作用D．磁铁对桌面的压力增大，受到桌面摩擦力的作用8．如图4所示，将通电线圈悬挂在磁铁N极附近：磁铁处于水平位置和线圈在同一平面内，且磁铁的轴线经过线圈圆心，线圈将（）A．转动同时靠近磁铁 B．转动同时离开磁铁C．不转动，只靠近磁铁D．不转动，只离开磁铁9．通电矩形线圈平面垂直于匀强磁场的磁感线，则有（）A．线圈所受安培力的合力为零B．线圈所受安培力以任一边为轴的力矩为零C．线圈所受安培力以任一对角线为轴的力矩不为零D．线圈所受安培力必定使其四边有向外扩展形变的效果二、填空题10．匀强磁场中有一段长为的直导线，它与磁场方向垂直，当通过3A的电流时，受到60×10-2N的磁场力，则磁场的磁感强度是______特；当导线长度缩短一半时，磁场的磁感强度是_____特；当通入的电流加倍时，磁场的磁感强度是______特．11．如图5所示， abcd是一竖直的矩形导线框，线框面积为S，放在磁场中，ab边在水平面内且与磁场方向成60°角，若导线框中的电流为I，则导线框所受的安培力对某竖直的固定轴的力矩等于______．12．一矩形线圈面积S＝10-2m2，它和匀强磁场方向之间的夹角θ1＝30°，穿过线圈的磁通量Ф＝1×103Wb，则磁场的磁感强度B______；若线圈以一条边为轴的转180°，则穿过线圈的磁能量的变化为______；若线圈平面和磁场方向之间的夹角变为θ2＝0°，则Ф＝______．三、计算题13．如图6所示，ab，cd为两根相距2m的平行金属导轨，水平放置在竖直向下的匀强磁场中，通以5A的电流时，棒沿导轨作匀速运动；当棒中电流增加到8A时，棒能获得2m/s2的加速度，求匀强磁场的磁感强度的大小；14．如图7所示，通电导体棒AC静止于水平导轨上，棒的质量为m长为l，通过的电流强度为I，匀强磁场的磁感强度B的方向与导轨平面成θ角，求导轨受到AC棒的压力和摩擦力各为多大例1： C例2：解析：所以滑动变滑器R的取值范围应为Ω≤R≤Ω．例3：解析：导体棒受重力、支持力和安培力作用而平衡，由力学知识可知，当第三个力（安培力）F与垂直时，F有最小值，如图，即安培力方向平行于斜面向上，又因为当导体棒与磁感应强度垂直时，安培力最大，故本题所求最小磁感应强度，方向为垂直斜面向下．一、磁场、安培力练习题答案一、选择题1．AB 2．BC 3．D 4．D5．CD 6．D 7．A 8．A 9．AB二、填空题三、计算题13． 14．mg-BIlcosθ，BIlsinθ二、洛仑兹力练习题一、选择题1．如图1所示，在垂直于纸面向内的匀强磁场中，垂直于磁场方向发射出两个电子1和2，其速度分别为v1和v2．如果v2＝2v1，则1和2的轨道半径之比r1：r2及周期之比T1：T2分别为（）A．r1：r2＝1：2，T1：T2＝1：2B．r1：r2＝1：2，T1：T2＝1：1C．r1：r2＝2：1，T1：T2＝1：1D．r1：r2＝1：1，T1：T2＝2：12．如图2所示，ab是一弯管，其中心线是半径为R的一段圆弧，将它置于一给定的匀强磁场中，磁场方向垂直于圆弧所在平面，并且指向纸外、有一束粒子对准a端射入弯管，粒子有不同的质量、不同的速度，但都是一价正离子．（）A．只有速度大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管B．只有质量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管C．只有动量（p=mv）大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管D．只有能量大小一定的粒子可以沿中心线通过弯管3．电子以初速V0垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，则（）A．磁场对电子的作用力始终不变B．磁场对电子的作用力始终不作功C．电子的动量始终不变D．电子的动能始终不变它们以相同的速度沿垂直于磁场方向射入匀强磁场（磁场方向垂直纸面向里）．在图3中，哪个图正确地表示出这三束粒子的运动轨迹（）5．一个带电粒子，沿垂直于磁场的方向射入一匀强磁场，粒子的一段径迹如图4所示，径迹上的每一小段可近似看成圆弧．由于带电粒子使沿途的空气电离，粒子的能量逐渐减小（带电量不变）．从图中可以确定（）A．粒子从a到b，带正电B．粒子从b到a，带正电C．粒子从a到b，带负电D．粒子从b到a，带负电6．三个相同的带电小球1、2、3，在重力场中从同一高度由静止开始落下，其中小球1通过一附加的水平方向匀强电场，小球2通过一附加的水平方向匀强磁场．设三个小球落到同一高度时的动能分别为E1、E2和E3，忽略空气阻力，则（）A．E1＝E2＝E3B．E1＞E2＝E3C．E1＜E2＝E3D．E1＞E2＞E37．真空中同时存在着竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，三个带有等量同种电荷的油滴a、b、c在场中做不同的运动．其中a静止，b向右做匀速直线运动，c向左做匀速直线运动，则三油滴质量大小关系为（）A．a最大 B．b最大C．c最大 D．都相等8．一个带正电荷的微粒（重力不计）穿过图5中匀强电场和匀强磁场区域时，恰能沿直线运动，则欲使电荷向下偏转时应采用的办法是（）A．增大电荷质量B．增大电荷电量C．减少入射速度D．增大磁感强度E．减小电场强度二、填空题9．一束离子能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场和匀强磁场区域，然后进入磁感应强度为B′的偏转磁场内做半径相同的匀速圆周运动（图6），则这束离子必定有相同的______，相同的______．10．为使从炽热灯丝发射的电子（质量m、电量e、初速为零）能沿入射方向通过互相垂直的匀强电场（场强为E）和匀强磁场（磁感强度为B）区域，对电子的加速电压为______．11．一个电子匀强磁场中运动而不受到磁场力的作用，则电子运动的方向是______．12．一质量为m、电量为q的带电粒子在磁感强度为B的匀强磁场中作圆周运动，其效果相当于一环形电流，则此环形电流的电流强度I＝______．三、计算题13．一个电视显像管的电子束里电子的动能EK＝12000eV．这个显像管的位置取向刚好使电子水平地由南向北运动．已知地磁场的竖直向下分量B＝×10-5T，试问（1）电子束偏向什么方向（2）电子束在显像管里由南向北通过y＝20cm路程，受洛仑兹力作用将偏转多少距离电子质量m＝×10-31kg，电量e＝×10-19C．14．如图7所示，一质量m、电量q带正电荷的小球静止在倾角30°、足够长的绝缘光滑斜面．顶端时对斜面压力恰为零．若迅速把电场方向改为竖直向下，则小球能在斜面上滑行多远洛仑兹力练习题答案一、选择题1．B 2．C 3．BD 4．C5．B 6．B 7．C 8．C二、填空题三、计算题单元练习题一、选择题1．安培的分子环流假设，可用来解释（）A．两通电导体间有相互作用的原因B．通电线圈产生磁场的原因C．永久磁铁产生磁场的原因D．铁质类物体被磁化而具有磁性的原因2．如图1所示，条形磁铁放在水平桌面上，在其正中央的上方固定一根长直导线，导线与磁铁垂直，给导线通以垂直纸面向外的电流，则（）A．磁铁对桌面压力减小，不受桌面的摩擦力作用B．磁铁对桌面压力减小，受到桌面的摩擦力作用C．磁铁对桌面压力增大，不受桌面的摩擦力作用D．磁铁对桌面压力增大，受到桌面的摩擦力作用3．有电子、质子、氘核、氚核，以同样速度垂直射入同一匀强磁场中，它们都作匀速圆周运动，则轨道半径最大的粒子是（）A．氘核 B．氚核C．电子D．质子4．两个电子以大小不同的初速度沿垂直于磁场的方向射入同一匀强磁场中．设r 1、r2为这两个电子的运动轨道半径，T1、T2是它们的运动周期，则（）A．r1＝r2，T1≠T2B．r1≠r2，T1≠T2C．r1＝r2，T1＝T2 D．r1≠r2，T1＝T25．在垂直于纸面的匀强磁场中，有一原来静止的原子核．该核衰变后，放出的带电粒子和反冲核的运动轨迹分别如图2中a、b所示．由图可以判定（）A．该核发生的是α衰变B．该核发生的是β衰变C．磁场方向一定是垂直纸面向里D．磁场方向向里还是向外不能判定6．如图3有一混合正离子束先后通过正交电场磁场区域Ⅰ和匀强磁场区域Ⅱ，如果这束正离子束流在区域Ⅰ中不偏转，进入区域Ⅱ后偏转半径又相同，则说明这些正离子具有相同的（）A．速度 B．质量C．电荷 D．荷质比7．设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场，如图4所示，已知一离子在电场力和洛仑兹力的作用下，从静止开始自A点沿曲线ACB运动，到达B点时速度为零，C点是运动的最低点，忽略重力，以下说法中正确的是（）A．这离子必带正电荷B．A点和B点位于同一高度C．离子在C点时速度最大D．离子到达B点后，将沿原曲线返回A点8．如图5所示，在正交的匀强电场和磁场的区域内（磁场水平向内），有一离子恰能沿直线飞过此区域（不计离子重力）（）A．若离子带正电，E方向应向下B．若离子带负电，E方向应向上C．若离子带正电，E方向应向上D．不管离子带何种电，E方向都向下9．一根通有电流I的直铜棒用软导线挂在如图6所示匀强磁场中，此时悬线中的张力大于零而小于铜棒的重力．欲使悬线中张力为零，可采用的方法有（）A．适当增大电流，方向不变B．适当减小电流，并使它反向C．电流大小、方向不变，适当增强磁场D．使原电流反向，并适当减弱磁场10．如图7所示，一金属直杆MN两端接有导线，悬挂于线圈上方，MN与线圈轴线均处于竖直平面内，为使MN垂直纸面向外运动，可以（）A．将a、c端接在电源正极，b、d端接在电源负极B．将b、d端接在电源正极，a、c端接在电源负极C．将a、d端接在电源正极，b、c端接在电源负极D．将a、c端接在交流电源的一端，b、d接在交流电源的另一端11．带电为+q的粒子在匀强磁场中运动，下面说法中正确的是（）A．只要速度大小相同，所受洛仑兹力就相同B．如果把+q改为-q，且速度反向大小不变，则洛仑兹力的大小，方向均不变C．洛仑兹力方向一定与电荷速度方向垂直，磁场方向一定与电荷运动方向垂直D．粒子只受到洛仑兹力作用，其运动的动能、动量均不变12．关于磁现象的电本质，下列说法中正确的是（）A．有磁必有电荷，有电荷必有磁B．一切磁现象都起源于电流或运动电荷，一切磁作用都是电流或运动电荷之间通过磁场而发生的相互作用C．除永久磁铁外，一切磁场都是由运动电荷或电流产生的D．根据安培的分子环流假说，在外界磁场作用下，物体内部分子电流取向大致相同时，物体就被磁化，两端形成磁极二、填空题13．一质子及一α粒子，同时垂直射入同一匀强磁场中．（1）若两者由静止经同一电势差加速的，则旋转半径之比为______；（2）若两者以相同的动进入磁场中，则旋转半径之比为______；（3）若两者以相同的动能进入磁场中，则旋转半径之比为______；（4）若两者以相同速度进入磁场，则旋转半径之比为______．14．两块长5d，相距d的水平平行金属板，板间有垂直于纸面的匀强磁场．一大群电子从平行于板面的方向、以等大小的速度v从左端各处飞入（图8）．为了不使任何电子飞出，板间磁感应强度的最小值为______．15．如图9所示，M、N为水平位置的两块平行金属板，板间距离为d，两板间电势差为U．当带电量为q、质量为m的正离子流以速度V0沿水平方向从两板左端的中央O点处射入，因受电场力作用，离子作曲线运动，偏向M板（重力忽略不计）．今在两板间加一匀强磁场，使从中央O处射入的正离流在两板间作直线运动．则磁场的方向是______，磁感应强度B＝______．16．如图10所示，质量为m，带电量为+q的粒子，从两平行电极板正中央垂直电场线和磁感线以速度v飞入．已知两板间距为d，磁感强度为B，这时粒子恰能直线穿过电场和磁场区域（重力不计）．今将磁感强度增大到某值，则粒子将落到极板上．当粒子落到极板上时的动能为______．17．如图11所示，绝缘光滑的斜面倾角为θ，匀强磁场B方向与斜面垂直，如果一个质量为m，带电量为-q的小球A在斜面上作匀速圆周运动，则必须加一最小的场强为______的匀强电场．18．三个带等量正电荷的粒子a、b、c（所受重力不计）以相同的初动能水平射入正交的电场磁场中，轨迹如图12，则可知它们的质量m a、m b、m c大小次序为______，入射时的初动量大小次序为______．19．一初速为零的带电粒子，经过电压为U的电场加速后垂直进入磁感强度为B的匀强磁场中，已知带电粒子的质量是m，电量是q，则带电粒子所受的洛仑兹力为______，轨道半径为______．20．如图13在x轴的上方（y≥0）存在着垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感强度为B．在原点O有一个离子源向x轴上方的各个方向发射出质量为m、电量为q的正离子，速率都为v，对那些在xy平面内运动的离子，在磁场中可能到达的最大x＝______，最大y＝______．三、计算题21．以速率v垂直于屏S经过小孔O射入存在着匀强磁场的真空室中，如图14所示，磁感强度B的方向与离子的运动方向垂直，并垂直于纸面向里．（1）求离子进入磁场后到达屏S上时的位置与O点的距离．（2）如果离子进入磁场后经过时间t到达位置P，试证明：直线OP与离子入射方向之间的夹角θ跟t的关系是22．如图16所示，AB为一段光滑绝缘水平轨道，BCD为一段光滑的圆弧轨道，半径为R，今有一质量为m、带电为+q的绝缘小球，以速度v0从A点向B点运动，后又沿弧BC做圆周运动，到C点后由于v0较小，故难运动到最高点．如果当其运动至C点时，忽然在轨道区域加一匀强电场和匀强磁场，使其能运动到最高点此时轨道弹力为0，且贴着轨道做匀速圆周运动，求：（1）匀强电场的方向和强度；（2）磁场的方向和磁感应强度．单元练习题答案一、选择题1．CD 2．A 3．B 4．D 5．BD 6．AD7．ABC 8．AD 9．AC 10．ABD 11．B 12．BD二、填空题三、计算题21．（1）2mv/qB。
电磁场中的安培定律练习题及
电磁场中的安培定律练习题及解答电磁场中的安培定律练习题及解答电磁场是自然界中一种重要的物质形态，它包括静电场和磁场。
在电磁场中，运动的电荷会产生磁场，而变化的磁场则会产生感应电流。
在描述电磁场中的相互作用和规律时，我们常常借助于安培定律，它是研究电磁场的基本定律之一。
本文将通过一些练习题来帮助我们更好地理解和运用安培定律。
练习题1：一根直导线载有电流I=2A，其长度为l=0.5m。
求该导线所产生的磁场强度。
解答1：根据安培定律的数学表达式，磁场强度B与电流I和导线长度l之间的关系为B=k*I/l，其中k是一个常数。
练习题2：一根长导线上的电流I=3A，与导线平行的距离为d=0.2m的地方，磁场强度为B=4T。
求导线长度l。
解答2：根据安培定律的数学表达式，磁场强度B与电流I、导线长度l和与导线间距离d之间的关系为B=k*I*l/(l^2+d^2)^（3/2），其中k是一个常数。
练习题3：一根无限长的笔直导线1上的电流为I1=5A，另一根无限长的笔直导线2上的电流为I2=3A。
导线2与导线1平行，相距为d=0.1m。
求导线1在导线2处产生的磁场强度。
解答3：根据安培定律的数学表达式，磁场强度B1与电流I1、导线长度l1和与导线间距离d之间的关系为B1=k*I1/(l1^2+d^2)^（3/2），其中k 是一个常数。
练习题4：一根直角弯曲的导线，由一段长为l1=0.4m的导线1和一段长为l2=0.6m的导线2组成，两段导线的夹角为α=60°。
导线1上的电流为I1=4A，导线2上的电流为I2=6A。
求导线1和导线2交界处的磁场强度。
解答4：根据安培定律的数学表达式，磁场强度B1与电流I1、导线长度l1和与导线角度α之间的关系为B1=k*I1*l1*sinα/(l1^2+l2^2-2*l1*l2*cosα)^（3/2），其中k是一个常数。
通过以上的练习题，我们可以更好地理解和运用安培定律。
在实际的物理问题中，我们可以根据具体情况和题目要求，选择适当的数学表达式来计算和求解磁场强度。
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安培力复习1．把轻的长方形线圈用细线挂在载流直导线AB 的附近，两者在同一平面内，直导线AB 固定，线圈可以活动，当长方形线圈通以如图所示的电流时，线圈将（ ） （A ）不动 （B ）靠近导线AB（C ）离开导线AB （D ）发生转动，同时靠近导线AB答案：B2．长直电流I 2与圆形电流I 1共面，并与其一直径相重合（但两者绝缘），如图所示。
设长直导线不动，则圆形电流将（ ）（A ）绕I 2旋转（B ）向右运动（C ）向左运动（D ）不动 答：B3．在均匀磁场中，放置一个正方形的载流线圈使其每边受到的磁力的大小都相同的方法有（ ）（A ）无论怎么放都可以；（B ）使线圈的法线与磁场平行；（C ）使线圈的法线与磁场垂直；（D ）（B ）和（C ）两种方法都可以 答：B4．一平面载流线圈置于均匀磁场中，下列说法正确的是（ ） （A ）只有正方形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。
（B ）只有圆形的平面载流线圈，外磁场的合力才为零。
（C ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力和力矩一定为零（D ）任意形状的平面载流线圈，外磁场的合力一定为零，但力矩不一定为零。
答：D1． 截面积为S 、密度为ρ的铜导线被弯成正方形的三边，可以绕水平轴O O '转动，如图所示。
导线放在方向竖直向上的匀强磁场中，当导线中的电流为I 时，导线离开原来的竖直位置偏转一个角度θ而平衡。
求磁感应强度。
若S =2mm 2，ρ=8.9g/cm 3，θ=15°，I =10A ，磁感应强度大小为多少？解：磁场力的力矩为θθθcos cos cos 2212BIl l BIl Fl M F ===(3分)重力的力矩为θρθρθρsin 2sin 212sin 22221gSl l gSl l gSl M mg =⋅+⋅= （3分）''由平衡条件 mg F M M =，得θρθsin 2cos 22gSl BIl = （2分）)(1035.915101028.9109.822363T tg tg I gS B --⨯=︒⨯⨯⨯⨯⨯⨯==θρ （2分） 2． 半径为R =0.1m 的半圆形闭合线圈，载有电流I =10A ，放在均匀磁场中，磁场方向与线圈平面平行，如图所示。
已知B =0.5T ，求（1）线圈所受力矩的大小和方向（以直径为转轴）；（2解： （1）由线圈磁矩公式B p M m⨯= (2分))(0785.05.01.0211021sin 22m N BR I B p M m ⋅=⨯⨯⨯⨯=⨯⨯==ππθ（4分） 方向沿直径向上。
（2）力矩的功为)(0785.05.01.021102122J BR I I A =⨯⨯⨯⨯=⨯⨯=∆Φ=ππ3．如图， 一平面线圈由半径为0.2 m 的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流2 A ，把它放在磁感强度为0.5 T 的均匀磁场中，求：(1) 线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧AC 段所受的磁力． (2) 线圈平面与磁场成60°角时，线圈所受的磁力矩． 解：（1）圆弧AC 段所受的磁力和直线AC 的相等，所以 N RIB B I C A F 283.02==⋅⋅= （4分）方向与AC 直线垂直 （1分） （2）m N B R IB P M m ⋅⨯===-2021057.130sin 4sin πα （4分）B⊗磁力矩M 将驱使线圈法线转向与B平行 （1分）4．一半径为 4.0 cm 的圆环放在磁场中，磁场的方向对环而言是对称发散的，如图所示．圆环所在处的磁感强度的大小为0.10 T ，磁场的方向与环面法向成60°角．求当圆环中通有电流I =15.8 A 时，圆环所受磁力的大小和方向．解：设X 轴水平向右，Y 轴竖直向上，原点在圆环的圆心处。
在圆环任取一元段Idl ，其受力IdlB B Idl dF =⨯= （2分）方向和Y 轴成300，偏向Y 轴。
由对称性分析0=X F （2分）N RIB IBdl F F RY 34.030cos 230cos 0200====⎰ππ （4分） 方向垂直环面向上。
（2分）题号：31141005 分值：10分难度系数等级：15．在同一平面内有一长直导线和一矩形单匝线圈，线圈的长边与长直导线平行，如图所示。
若直导线中的电流为A I 201=，矩形线圈中的电流为A I 102=，求矩形线圈所受的磁场力。
解：根据题意，矩形线圈的短边bc 和da 所受磁场力的大小相等、方向相反，互相抵消。
所以矩形线圈所受磁场力就是其长边ab 和cd 所受磁场力的合力。
（2分）ab 边所受磁场力的大小为12101212r LI I LB I F πμ== 方向向左 （3分）cd 边所受磁场力的大小为221022r LI I F πμ=方向向右。
（3分）矩形线圈所受磁场力的合力的大小为N r r L I I F F F 42121021103.3)11(2-⨯=-=-=πμ方向沿水平向左。
（2分）6．一直导线放在均匀磁场中，载有10A 沿y 轴正方向的电流，磁场沿坐标轴方向的分量为B x = 0.3 T ，B y = -1.2 T ，B z = 0.5 T ．求：（1） 如图中所示的长为 0.5m 的一段导线所受的磁场力沿坐标轴方向的分量；（2）作用在这段导线上的合力大小和方向．解：分析 如果分别用i 、j 、k 表示三个坐标方向的单位矢量，长度为L 的直导线，电流方向在y 轴正向，磁感强度可以表示为kB j B i B B y x ˆˆˆ++=则电流可以表示为j IL ˆ， (2分) 根据安培定律可以求出该导线所受的安培力．根据安培定律可得ik i k i B k B IL B j IL F z x ˆ5.2ˆ5.1)ˆ5.0ˆ3.0(5.010)ˆˆ(ˆ+-=+-⨯⨯=+-=⨯=（4分）磁场力的分量为N F x 5.2=，0=y F ,N F z 5.1-=．该力在xz 平面内，大小为N N F F F y x 92.25.15.22222=+=+= （2分）其方向与x 轴夹角为0315.25.1arctan arctan-=-==x z F F α （2分）7．一半径为R 的无限长半圆柱面型导体，与轴线上的长直导线载有等值相反的电流I ，如图所示.求半无限长圆柱面电流单位长度上所受的力.分析 半圆柱面型载流导体可以沿轴向分割为一系列无限长载流细条带，每一载流细条带都可以视为无限长直电流，它们处在位于轴线的长直导线的磁场中. 应用已经导出的载流长直导线的磁感强度表示式，可知长直导线在各载流细条带处的磁感强度大小相同，但方向不同．用安培定律求出载流细条带上单位长度所受安培力.应用力的叠加原理（注意对称性），计算出半圆柱面型载流导体上单位长度所受的磁场力.也可先求出半圆柱面型载流导体对轴线处单位长直导线作用力，根据牛顿第三定律，便得单位长半圆柱面型载流导体所受磁场力.解 作俯视图，半圆柱面上的电流线密度为RIπ,在半圆柱面取宽度为的细长条带，所载电流方向垂直纸面向里，大小为RIdlπ。
轴线处的长直导线在该处产生的磁感应强度B 方向如图，大小为RIB πμ20=（2分） 细长条带上单位长度所受磁场力dF 方向如图所示，大小为（3分）在半圆柱面型导体上对称位置取宽度为l d '的载流细条带，单位长度上所受磁场力F d ' 如图所示.显然dF 和dF’在x 方向的分量等大而反向，相互抵消，y 方向的分量相互加强，且有（2分）半圆柱面型导体上单位长度所受磁场力为方向沿y 轴正向，为排斥力． （3分）8．一半圆形线圈半径为R ，共有N 匝，所载电流为I ，线圈放在磁感强度为B 的均匀磁场中，B 的方向始终与线圈的直边垂直.（1）求线圈所受的最大磁力矩；（2）如果磁力矩等于最大磁力矩的一半，线圈处于什么位置？（3）线圈所受的力矩与转动轴位置是否有关？解 (1) 线圈磁矩方向为线圈法线方向，大小为（2分）线圈所受到的磁力矩为B P M m⨯=，当线圈法线方向与磁感强度方向垂直时，如图所示，有最大磁力矩，根据右手螺旋法则可以确定其方向为竖直向下，大小为(3分)(2) 当B P B P M m n 21sin ==θ时，得，即线圈法线方向与磁感强度B 方向成角时磁力矩为最大磁力矩一半．（3分）(3) 根据B P M m⨯=可知，线圈所受磁力矩与转轴位置无关．（2分）9．一半径为R 的薄圆盘，放在磁感强度为B 的均匀磁场中，B 的方向与盘面平行，如图所示.圆盘表面的电荷面密度为，若圆盘以角速度绕其轴线转动，试求作用在圆盘上的磁力矩.分析 带电圆盘绕轴转动形成圆电流，又置于磁场中必受磁力矩作用．圆盘上电荷均匀分布，面密度为，但圆盘绕轴转动时，沿径向电流分布不均匀．解 在半径为r 处取宽为dr 的细圆环，所带的电荷量为（1分）当圆盘以角速度转动时，细圆环上电荷运动形成圆电流，其电流强度为（2分）因此细圆环的磁矩方向沿轴线向上，大小为（2分）细圆环的圆电流在外磁场中所受的磁力矩为（2分）方向垂直纸面向里．圆盘所受磁力矩为（2分）方向垂直纸面向里． （1分）10．两条细导线，长度都是L ，平行齐头放置，相距为a ，通有同向等值电流I 。
求它们之间作用力的大小和方向。
[积分公式2222a x a x xdx +=+⎰]解：设导线1在导线2处某点dy 处产生的磁感应强度（2分）所以导线上的电流元Idy 受的磁力大小为（3分）整个导线上各电流元受力方向相同=)(22220a L a aI -+πμ （2分） 方向向左。
导线I 受力大小相同，方向向右，即它们互相吸引。
（2分）。