八年级上册数学章函数教案全

数学八年级上册《函数》教案

基于课程标准的学科教学设计

义，能根据所给信息确定一次函数表达式.

4.能画一次函数的图象，理解一次函数图象的变化情况，并利用一次函数图象解决简单的实际问题.

5.在画一次函数的图象、探索一次函数图象的变化情况、利用一次函数的图象解决实际问题等过程，体会数形结合的思想方法与一次函数中k与b的实际意义.

3.单元整体教学思路（教学结构图）

课时教学设计

课题《一次函数》第一课时

课型新授课☑章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其它

1.课程标准分析

1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程，理解函数的概念；探索具体问题中的数量关系和变化规律，掌握用函数进行表述的方法.

2.通过用函数表述数量关系的过程,体会建模思想,建立符号意识；能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式.

6.学习活动设计

教师活动学生活动环节一：创设情境、导入新课

教的活动1

播放洋葱数学有关函数的数学史。学的活动1

观看洋葱数学有关函数的数学史。

活动意图说明：

承接上一学期变量关系的学习，让学生感受到变量之间关系的是通过多种形式表现出来的，感受研究函数的必要性。

环节二：展现背景，提供概念抽象的素材

教的活动1

问题 1.你去过游乐园吗？你坐过摩天轮吗？你能描述一下坐摩天轮

的感觉吗？

当人坐在摩天轮上时，人的高度随时间在变化，那么变化有规律

吗？

摩天轮上一点的高度h与旋转时间t之间有一定的关系，右图就

反映了时间t(分）与摩天轮上一点的高度h（米)之间的关系.你能从

上图观察出，有几个变化的量吗？当t分别取3，6，10时，相应的h

是多少？给定一个t值，你都能找到相应的h值吗？

八年级数学北师大版上册第4章《4.1函数》教学设计教案

1 函数

教学目标

1.初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值；了解函数的三种表示方法.

2.通过函数概念的学习，初步形成学生利用函数观点认识现实世界的意识和能力.

3.在函数概念形成的过程中，培养学生联系实际、善于观察、乐于探索和勤于思考的精神.

教学重难点

重点：初步理解函数的概念，能判断两个变量间的关系，了解函数的三种表示方法. 难点：根据两个变量之间的关系式，给定其中一个量，相应的会求出另一个量的值.

教学过程

导入新课

1.分别指出下列关系式中的变量与常量：

（1）圆的面积公式2πS R =（S 是面积，R 是半径）；（2）正多边形的内角公式(2)180n n

α-︒

=（α是正多边形的一个内角的度数，n 为正多边形的边数）.

2.假设甲、乙两人在一次赛跑中，路程s 与时间t 的关系如图，那么可知道：（1）这是一次米赛跑；（2）甲、乙两人中先到达终点的是 .

设计意图：利用学生感兴趣的生活知识，贴近学生的生活，培养学生的学习兴趣，激发学生的求知欲，让学生在不知不觉中感受学习数学的乐趣，以愉快的心情开始一节课的学习，激发学习数学的积极性.

探究新知

一、合作探究问题一

想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？下图反映了摩天轮上一点的高度h (m )与旋转时间t (min )之间的关系.

(1)根据上图填表：

t∕min012345…

h∕m…

(2)对于给定的时间t，相应的高度h确定吗？

北师大版八年级上册数学 4.1 函数教案

4．1 函数

1．掌握函数的概念以及表示方法；(重点) 2．会求函数的值，并确定自变量的取值范围．(难点) 一、情境导入在学习与生活中，经常要研究一些数量

关系，先看下面的问题．如图是某地一天内的气温变化图．

从图中我们可以看到，随着时间t(时)的变化，相应地气温T(℃)也随之变化．那么在生活中是否还有其他类似的数量关系呢？

二、合作探究

探究点一：函数的有关概念【类型一】

函数的识别

下列关系式中哪些是函数，哪些

不是？

(1)y ＝x ；(2)y ＝x 2＋z ；(3)y 2

＝x ；(4)y ＝±x.

解析：要判断一个关系式是不是函数，

首先看这个变化过程中是否只有两个变量，

其次看每一个x 的值是否对应唯一确定的y

值．

解：(1)此关系式只有两个变量，且每一个x 值对应唯一的一个y 值，故它是函数．

(2)此关系式中有三个变量，因此y 不

是x 的函数．

(3)此关系式中虽然只有两个变量，但对于每一个确定的x 值(x>0)对应的都有2

个y 值，如当x ＝4时，y ＝±2，故它不是函数．

(4)对于每个确定的x 值(x>0)对应的都有2个y 值，如当x ＝9时，y ＝±3，故它

不是函数．

方法总结：由函数的定义可知在某个变

化过程中，有两个变量x 和y ，对于每一个

确定的x 值，y 值都有且只有一个值与之对

应，当x 值取不同的值时，y 的值可以相等也可以不相等，但如果一个x 的值对应着两

个不同的y 值，那么y 一定不是x 的函数．根据这一点，我们可以判定一个关系式是否表示函数．

【类型二】

函数y 的取值

范围是( )

八年级数学上册第六章一次函数6.1函数教案1(新版)苏科版

八年级数学上册第六章一次函数6.1函数教案1（新版）苏科版

函数（1）

教学目标

【知识与能力】

1．通过简单的实例，了解常量、变量、自变量、因变量以及函数的定义．

2．会判断某个变化过程中两个变量之间是否是函数关系．

【过程与方法】

通过写出一些简单的实际问题中变量之间的函数关系，提高抽象能力

【情感态度价值观】

体会函数思想，体会数学来源于生活

教学重难点

【教学重点】

了解常量、变量、自变量、因变量以及函数的定义[

【教学难点】

会确定常量、变量、自变量、因变量以及函数

教学过程

引入：

问题1、汽车从镇江出发沿沪宁高速匀速驶向上海。

行程问题：路程（s）、速度（v）、时间（t）

讨论：有不变的数量吗？

有变化的数量吗？

探索新知

定义：

（1）常量：在变化过程中，保持不变取值的量叫常量。

（2）变量：在变化过程中，可以不断变化取值的量叫变量。

思考：你能指出下列各式的常量和变量吗？

求余角的计算公式为β=900- α

圆面积S和半径r的关系式为S=πr2

矩形的长a一定，宽b，面积s= a b

问题2：这是工作人员根据水库的水位变化与水库蓄水量变化情况而制作的表格：水位/m

106 120 133 135 … 蓄水/ m3 2.30×107 7.09×107 1.18×108 1.23×108 … 说说表格里有几个变量？他们有怎样的关系呢？

问题3：根据小鱼的条数与所需火柴棒的根数的关系，说说你从中获得的信息。

说说这里有几个变量？他们有怎样的关系呢？

上述问题都有怎样的共同之处呢？

一般地，设在一个变化的过程中有两个变量x 和y 。如果对于变量x 的每一个值，变量y 都有唯一的值与它对应，我们称y 是x 的函数（function ）.其中，x 是自变量，y 是因变量。思考1、圆面积s 是半径r 的函数吗？

华师大版初中八年级数学上册全套教案

教案：华师大版初中八年级数学上册

一、教学内容

1. 第一章：整式与不等式

本章主要介绍整式的概念、运算性质以及不等式的解法等。

2. 第二章：函数

本章主要介绍一次函数、二次函数的图像和性质，以及函数的定义和表示方法等。

3. 第三章：几何

本章主要介绍几何图形的性质和计算，包括三角形、四边形、圆等。

二、教学目标

1. 学生能够掌握整式的概念和运算性质，能够进行整式的运算和简化。

2. 学生能够理解函数的定义和表示方法，能够绘制一次函数和二次函数的图像，并理解其性质。

3. 学生能够运用几何图形的性质和计算方法解决实际问题。

三、教学难点与重点

1. 教学难点：整式的运算和简化，二次函数的图像和性质。

2. 教学重点：函数的概念和表示方法，几何图形的性质和计算方法。

四、教具与学具准备

1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教具等。

2. 学具：练习本、尺子、圆规、量角器等。

五、教学过程

1. 实践情景引入：通过实际问题引入整式和不等式的概念，让学生感受数学与生活的联系。

2. 知识讲解：讲解整式的概念、运算性质以及不等式的解法，通过例题演示解题过程。

3. 随堂练习：布置一些整式和不等式的问题，让学生独立解答，巩固所学知识。

4. 知识讲解：讲解一次函数和二次函数的定义和表示方法，通过例题演示绘制图像和解题过程。

5. 随堂练习：布置一些一次函数和二次函数的问题，让学生独立解答，巩固所学知识。

6. 知识讲解：讲解几何图形的性质和计算方法，通过例题演示解题过程。

7. 随堂练习：布置一些几何图形的问题，让学生独立解答，巩固所学知识。

2024年浙教版数学八年级上册52《函数》参考教案

一、教学内容

本节课选自2024年浙教版数学八年级上册第52章《函数》。教学内容主要包括函数的定义、函数的表示方法以及函数的性质。具体章节内容为：1. 函数的概念；2. 函数的表示方法：列表法、解析式法、图象法；3. 函数的性质：单调性、奇偶性。

二、教学目标

1. 让学生理解函数的概念，掌握函数的定义；

2. 学会使用列表法、解析式法和图象法表示函数，并能根据实际问题选择合适的方法；

3. 了解函数的单调性和奇偶性，能分析具体函数的性质。

三、教学难点与重点

重点：函数的概念及表示方法，函数的性质。

难点：函数性质的分析与应用。

四、教具与学具准备

教具：黑板、粉笔、函数图象模型。

学具：直尺、圆规、练习本。

五、教学过程

1. 实践情景引入（5分钟）

通过生活中的实例，如气温变化、物体运动等，引导学生思考这些现象与数学的关系，引出函数的概念。

2. 教学函数定义（10分钟）

结合实践情景，给出函数的定义，解释函数的定义中各要素的含义。

3. 函数表示方法（15分钟）

（1）列表法：通过实例，让学生列出函数的输入和输出值，形成表格。

（2）解析式法：引导学生根据实际问题，找出输入和输出之间的数学关系，给出函数的解析式。

（3）图象法：利用函数图象模型，让学生直观地了解函数图象的特点。

4. 函数性质（10分钟）

通过例题讲解，让学生理解函数的单调性和奇偶性，并能分析具体函数的性质。

5. 随堂练习（10分钟）

设计一些具有代表性的练习题，让学生巩固所学知识。

六、板书设计

1. 函数定义

2. 函数表示方法：

列表法、解析式法、图象法

数学八年级上册第六章《函数》教案(北师大)

第六章一次函数

１．函数

一、学生起点分析

在七年级上期学习了用字母表示数，体会了字母表示数的意义，学会了探索具体事物之间的关系和变化的规律，并用符号进行了表示；在七年级下期又学习了“变量之间的关系”，使学生在具体的情境中，体会了变量之间的相依关系的普遍性，感受了学习变量之间的关系的必要性和重要性，并且积累了一定的研究变量之间关系的一些方法和初步经验，为学习本章的函数知识奠定了一定的基础。

二、教学任务分析

《函数》是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第六章《一次函数》第一节的内容。

●教材内容

本节内容安排了1个学时。

教材中的函数是从具体实际问题的数量关系和变化规律中抽象出来的，主要是通过学生探索实际问题中存在的大量的变量之间关系，进而抽象出函数的概念。与原传统教材相比，新教材更注重感性材料，让学生分析了大量的问题，感受到在实际问题中存在两个变量，而且这两个变量之间存在一定的关系，它们的表示方式是多样地，如可以通过列表的方法表示，可以通过画图像的方法表示，还可以通过列解析式的方法表示，但都有着共性：其中一个变量依赖于另一个变量。

●教材地位及作用

函数是研究现实世界变化规律的一个重要模型，对它的学习一直是初中阶段数学学习的一个重要内容。本节内容是在七年级知识的基础上，继续通过对变量间的关系的考察，让学生初步体会函数的概念，为后续学习打下基础。同时，函数的学习可以使学生体会到数形结合的思想方法，感受事物是相互联系和规律的变化。

三、教学目标分析

教学目标：

●知识与技能目标

1．初步掌握函数概念，能判断两个变量间的关系是否可以看成函数；

八年级数学函数教案【6篇】

八年级数学函数教案篇1

一、教学内容：

本节内容是人教版教材八年级上册，第十四章第2节乘法公式的第二课时——完全平方公式。

二、教材分析：

完全平方公式是乘法公式的重要组成部分，也是乘法运算知识的升华，它是在学生学习整式乘法后，对多项式乘法中出现的一种特殊的算式的总结，体现了从一般到特殊的思想方法。完全平方公式是学生后续学好因式分解、分式运算的必备知识，它还是配方法的基本模式，为以后学习一元二次方程、函数等知识奠定了基础，所以说完全平方公式属于代数学的基础地位。

本节课内容是在学生掌握了平方差公式的基础上，研究完全平方公式的推导和应用，公式的发现与验证为学生体验规律探索提供了一种较好的模式，培养学生逐步形成严密的逻辑推理能力。完全平方公式的学习对简化某些代数式的运算，培养学生的求简意识很有帮助。使学生了解到完全平方公式是有力的数学工具。

重点：掌握完全平方公式，会运用公式进行简单的计算。

难点：理解公式中的字母含义，即对公式中字母a、b的理解与正确应用。

三、教学目标

(1)经历探索完全平方公式的推导过程，掌握完全平方公式，并能正确运用公式进行简单计算。

(2)进一步发展学生的符号感和推理能力，了解公式的几何背景，感受数与形之间的联系，学会独立思考。

(3)通过推导完全平方公式及分析结构特征，培养学生观察、分析、归纳的.能力，学会与他人合作交流，体验解决问题的多样性。

(4)体验完全平方公式可以简化运算从而激发学生的学习兴趣;在自主探究、合作交流的学习过程中获得体验成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

北师版八年级上册数学《4.1函数》教案 (1)

【课题】北师版八年级上册第四章一次函数

第一节：函数

【课程标准陈述】

1．结合实例，了解函数的概念和三种表示法，能举出函数的实例.

2．能确定简单实际问题中函数自变量的取值范围.

【课时学习目标】

1．经历从具体实例中抽象出函数概念的过程，知道函数常见的三种表示法；（重点）

2．会描述函数、函数值的概念，能判断两个变量间的关系是不是函数关系.（难点）

【评价活动方案】

1．通过提出三个具体实例引发的问题串，引导学生合作探究自变量与因变量的对应关系，

进一步概括实例的相同抽象出函数概念，概括实例的不同归纳函数常见的三种表示法.（以

达到目标1）

2．通过抽象、归纳、概括、交流等活动描述函数、函数值的概念，例题1及课堂小测中的

变式及反例练习强化学生对函数、函数值的概念的理解.（以达到目标2）

【教学活动设计】

第一环节：创设情境、导入新课

展示一些与学生实际生活有关的图片，如心电图片，天气随时间的变化图片，抛掷铅球

球形成的轨迹，k 线图等，提醒学生思考问题:在图片中有哪些量？他们是固定不变的吗？

第二环节：合作探究

探究活动一：经历从具体实例中抽象出函数概念的过程，知道函数常见的三种表示法；

问题1：如图是壮壮同学骑自行车上学的路程与时间

的关系图像，你能获取什么信息？（目标1）（1）右图反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？

哪个是因变量？

（2）10t =时,路程是多少?15t =呢?30t =呢?

（3）是否在0-30分钟内,每个时间都对应一个路程? 问题2：壮壮在上学路上的文具店买了一个笔袋花了15元，又买了几只圆珠笔，每只2

北师版初中数学八年级上册精品教案第4章一次函数 1 函数

第四章一次函数

1 函数

教师备课素材示例

●情景导入

师：生活中充满着变化的量，你了解这些变量之间的关系吗？如弹簧的长度与所挂物体的质量，路程与所用的时间……了解这些关系，可以帮助我们更好地认识世界．函数是刻画变量之间关系的常用模型，今天我们先来学习第一课《函数》．

师：你坐过摩天轮吗？想一想，如果你坐在摩天轮上，随着时间的变化，你离开地面的高度是如何变化的？

在摩天轮的转动过程中，共有两个量在变化，即旋转时间t(min)与摩天轮上一点的高度h(m).图中反映了摩天轮上一点的高度h(m)与旋转时间t(min)之间的关系．你能根据图象填写下表吗？对于给定的时间t，相应的高度h

学生的学习兴趣，同时点明本章所要解决的主要问题．建议：学生先独立思考，教师再提问学生．

●复习导入活动内容：

一辆汽车以60km/h的速度匀速行驶，行驶的里程为skm，设行驶时间为th.

在以上过程中，有没有变化的量？有没有始终不变的量？

变化的量是__时间和里程__，不变的量是__速度__．

课件展示：

在一个变化过程中可以取不同数值的量叫做__变量__；如果一个量随着另外一个量的变化而变化，那么把这个量叫做__因变量__，另一个量叫做__自变量__；在一个变化过程中数值可以保持不变的量叫做__常量__．函数是刻画变量之间关系的常用模型，了解变量之间的关系可以帮助我们更好地认识世界，服务于我们的生活．因此，让我们一起走进函数天地吧！

【教学与建议】教学：以填空的形式引导学生回顾知识，为后面的学习做好铺垫．建议：可采用抢答的方式进行，再让学生举例来说明这几个概念的联系．

八年级数学上册第四章《一次函数》教案

第四章一次函数

1.初步理解函数的概念,在实际背景中感受自变量取值范围的意义;体会一次函数和正比例函数的意义,能根据所给信息确定一次函数表达式.

2.能画一次函数的图象,理解当k>0和k<0时图象的变化情况,并利用一次函数图象解决简单的实际问题.

3.在画一次函数的图象、探索一次函数图象的变化情况、利用一次函数的图象解决实际问题等过程中,体会数形结合的思想方法与一次函数y=kx+b中k与b的意义.

经历利用一次函数及其图象解决实际问题的过程,发展应用意识;经历函数图象信息的识别与应用过程,发展几何直观.

经历函数、一次函数等概念的抽象概括过程,体会函数的模型思想,进一步发展符号意识;经历一次函数的图象及其性质的探索过程,在合作与交流活动中发展合作交流的意识和能力.

一、《标准》要求

1.体验从具体情境中抽象出数学符号的过程,理解函数的概念;探索具体问题中的数量关系和变化规律,掌握用函数进行表述的方法.

2.通过用函数表述数量关系的过程,体会建模思想,建立符号意识;能独立思考,体会数学的基本思想和思维方式.

3.初步学会在具体的情境中从数学的角度发现问题和提出问题,并综合运用数学知识和方法解决简单的实际问题,增强应用意识,提高实践能力.

4.在运用数学表述解决问题过程中,认识数学具有抽象、严谨和应用广泛的特点,体会数学的价值.

5.探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义.

6.结合实例,了解函数的概念和三种表示法,能举出函数的实例.

7.能结合图象对简单问题中的函数关系进行分析.

苏科版八年级上册数学上册 6.1函数教案(含答案)

一次函数章节----函数教案（含答案）知识梳理：概念：

1.变量：在一个变化过程中可以取不同数值的量。

2.常量：在一个变化过程中只能取同一数值的量。

3.函数：一般的，在一个变化过程中，如果有两个变量x 和y ，并且对于x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就把x 称为自变量，把y 称为因变量，y 是x 的函数。

4.表示方法：图像法、解析式法、列表法。

5.注意点：一个变量的数值随另一个变量的数值的变化而发生变化。x 与y 是单值对应。

例题讲解：

例1．函数中,自变量的取值范围是( )

A.

B.

C.

D.

例2 ．下列函数中,自变量的取值范围是≥3的是( )

(A) (B)

(C) (D)

例3 ．函数

的自变量的取值范围是( )

A. B. C. D.

例4 ．函数y =+中自变量x 的取值范围是

A.x ≤2

B.x =3

C. x <2且x ≠3

D.x ≤2且x ≠3

例5 ．函数中自变量的取值范围是()

A.

B.

C.

D.

y =x 2x >-2x -≥2x ≠-2x -≤x x 31-=

x y 31-=x y 3-=x y 3-=x y 2y x =

+x 0x >2x -≥2x >-2x ≠-x -231

-x 2-=x y 0≥x 2≤x 2≥x 2<x

例6 ．一定质量的二氧化碳,当它的体积V=53m ,密度p=1.98kg/3m 时,p 与V 之间的函数

关系式是( )

A.p=9.9V

B.

9.9V ρ=

C.9.9V

ρ= D.2

9.9V ρ=

例7 ．下列函数中,自变量的取值范围选取错误的是

苏科版-数学-八年级上册-《函数》(1)教案

课题: 5.1函数（1）

教学目标：

1．探索简单实例中的数量关系和变化规律,了解常量、变量的意义.

2．结合实例，了解函数的概念和三种表示法,能举出函数的实例.

3．能结合图像对简单实际问题中的函数关系进行分析.

教学重点、难点：

1.掌握函数的概念.

2. 判断实际问题中的变量之间是否具有函数关系.

教学过程：

一.情景导入

老师从建湖到盐城，乘坐的列车在某一时段内以80 千米/时的速度匀速行驶。在这列车行驶过程中,哪些量没有变化？哪些量不断变化？

二．探究新知

揭示常量和变量定义：

（1）常量：在某一变化过程中，数值保持不变的量叫常量.

（2）变量：在某一变化过程中，可以取不同数值的量叫变量.

问题1.（1）如果用r表示圆的半径，c表示圆的周长,那么c=2πr，

在这个问题中，常量是，有___个变量，它们是_____.

问题 2.水利局工作人员将水库的水位变化与水库蓄水量

变化情况列成如下表格：

可以看出,随着水位升高,蓄水量 ;随着水位降低,

蓄水量 ;当水位确定时,蓄水量也 .

对于h的每一个值, V都有值与它对应.

问题3.用火柴按如下规律搭小鱼：

一条鱼二条鱼三条鱼

想一想: 设搭n条小鱼所需火柴的根数为S,则S= .

算一算: (1)搭20条小鱼需要根火柴. (2)搭80条小鱼需要根火柴.

想一想:对于n的每一个值,S都有的值与它对应.

揭示函数定义：

函数：一般地，设在一个变化过程中有两个变量x和y.如果对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，我们称y是x的函数.其中，x是自变量.

三.尝试练习

1.下列每组中的变量y是变量x的函数吗?

函数人教版数学八年级上册教案

函数人教版数学八年级上册教案1

一、内容和内容解析

1.内容

变量与常量的概念。

2.内容解析

本课是函数的起始课，函数是刻画运动变化现象的重要数学模型，要从数学的角度研究变化现象，把握变化规律，首先要关注变化过程中量的变化，这就是变量.有了变量的概念，便为研究成函数关系的两变量的“运动与对应”关系打下基础。

本课从四个简单的实际问题入手，通过分析问题中数值的变与不变，引出变量与常量的概念，而且问题中变量的单值对应关系也为学习函数的定义作了铺垫。

基于以上分析，确定本节课的教学重点是：能找出一个变化过程中的变量与常量。

二、目标和目标解析

1.教学目标

(1)了解常量、变量的意义;

(2)充分体会运动变化过程中量的变化。

2.目标解析

(1)知道在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量，数值始终不变的量为常量；

(2)体会在一个变化过程中，一个量随着另一个量的变化而变化，初步体会两个变量之间的单值对应关系。

三、教学问题诊断分析

变量是学生第一次接触，对一个运动变化过程中的两个变量的关系，学生往往只认为是一种确定的数量关系，类似于二元一次方程，没有用运动与变化的观点去体会两个变量之间相互依赖的变化。

基于以上分析，确定本节课的教学难点为：体会运动变化过程中量的变化。

四、教学过程设计

1.创设情境，观察思考

引言

我们生活在一个变化的世界，行星在宇宙中的位置随时间而变化，气温随海拔而变化，树高随树龄而变化…所谓“万物皆变”.唯一不变的就是变化本身.我们发现，在各种各样的变化过程中往往蕴含着量的变化，研究这些量之间的`依赖关系是我们把握变化规律的关键。